UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA FACULT ACULTAD DE D E INGENIERÍA INGENI ERÍA CIVIL CIMENTACIONES ANALISIS DE LA CAPACIDAD PORTANTE DE LOS SUELOS Ejercicios resueltos
Profesor: Contacto: Contacto: jorge.c.guillen@hotmail.
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Dr. Jorge L. Cárdenas Guillén Periodo: 2016-II 1
EJEMPLOS APLICA APLICATIVOS TIVOS
Diseño Geométrico de Cimentaciones Superficiales
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Ejemplo 1
Una cimentación cuadrada en planta mide 1.5m x 1.5m. Las propiedades de resistencia del terreno de fundación son: ángulo de fricción interna igual a 20 ° y cohesión de 15.2 kN/m2. El peso especifico del suelo es 17.8 kN/m3. Determinar la carga bruta admisible sobre la cimentación considerando: a.
La falla en el terreno es de tipo general.
b.
La falla en el terreno es de tipo local.
c.
Comentar las diferencias de los resultados.
Nota: Asumir un FS igual a 3 y la profundidad de empotramiento igual a 1m. Considerar la ecuación propuesta por Terzaghi
Diseño Geométrico de Cimentaciones Superficiales
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Ejemplo 1 – Solución 1.a
De la ecuación de Terzaghi, para cimentación cuadrada:
qult 1.3 c N c q N q 0.4 B N Para:
20
N c 17.69
N q 7.44 N 3.64 Sustituyendo , qult 1.3 15.2 17.69 117.8 7.44 0.4 1.5 17.8 3.64
349.55 132.43 38.87 520.85 kN m2
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Ejemplo 1 – Solución 1.a
La carga admisible es: qadm
qult FS
520 .85 3
173 .62 kN m 2
La carga admisible bruta total es:
Q qadm B 2 173.62 1.5 1.5 390.65kN
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Ejemplo 1 – Solución 1.b
De la ecuación de Terzaghi, para cimentación cuadrada y para falla por corte local: qult 0.867 c N c q N q 0.4 B N *
Para:
20
*
*
N c* 11.85 N q* 3.88 * N 1.12
Sustituyendo , qult 0.867 15.2 11.85 117.8 3.88 0.4 1.5 17.8 1.12
156.2 69.1 12.0 237.3 kN m2
Diseño Geométrico de Cimentaciones Superficiales
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Ejemplo 1 – Solución 1.b
La carga admisible es: qadm
qult FS
237 .3 3
79.1 kN m 2
La carga admisible bruta total es:
Q qadm B 2 79.1 1.5 1.5 177.98kN
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Ejemplo 2
Se ha considerado una cimentación cuadrada (B x B) para soportar una carga admisible bruta de 670 kN, con FS igual a 3. Las propiedades de resistencia del terreno de fundación son: ángulo de fricción interna igual a 34° y con cohesión nula. El peso especifico natural del suelo es 16.5kN/m3 y saturado es 18.6kN/m3 . El nivel freático esta a 0.60m de la superficie y la profundidad de cimentación es de 1.20m. Determinar las dimensiones de la zapata. Utilizar la ecuación general de la capacidad portante (formula de Vesic).
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Ejemplo 2 - Solución
De la ecuación de la carga admisible, en términos de la carga admisible bruta : qadm
Qadm B
2
670
B
2
kN m
2
De la ecuación general de la carga admisible, en términos de la capacidad portante del terreno: q 1 1 qadm u c N c S c d c ic q N q S q d q iq B N S d i FS 3 2 Para cargas verticales , nivel freático entre la base y la superficie (caso I) y suelos con cohesión nula: qadm
1 1 q N q S q d q sat w B N S d FS 3 2
qult
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Ejemplo 2 - Solución
Cálculos de los factores de la ecuación de capacidad ultima Para 34 Factores de capacidad de carga:
N q 29.44 N 41.06 Factores de forma:
B tan 1 tan 34 1.67 L B S 1 0.4 1 0.4 0.6 L S q 1
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Ejemplo 2 - Solución
Para 34 Factores de profundidad de carga:
D f 0.31 2 1.20 1 2 tan 341 sen34 1 B B B
d q 1 2 tan 1 sen 2
d 1 Sobre-carga: q H w 1 D f H w 1 sat w
0.6 16.5 1.20 0.6 18.6 10 9.9 0.6 8.6 15.06 kN m 2
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Ejemplo 2 - Solución
Remplazando en la ecuación de la capacidad admisible: qadm
1
0.31 1 15.06 29.44 1.67 1 18.6 10 B 41.06 0.6 1 B 2 3
246.81
76.51
B
35.31 B
Combinando las ecuaciones de carga admisible: 670
B 2
246 .81
76.51
B
35.31 B
Solucionando la ecuación cubica:
B 1.40m
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Ejemplo 3
Una zapata cuadrada debe soportar una masa total bruta admisible de 15.29tn. La profundidad de la cimentación es de 0.7m. La carga esta inclinada un ángulo de 20° respecto a la vertical. Determine el ancho B de la cimentación. Considere la ecuación general de capacidad de carga (Vesic) y un FS igual a 3.
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Ejemplo 3 - Solución
De la ecuación de la carga admisible, en términos de la carga admisible bruta : qadm
Qadm B
2
15,290 9.81
B
2
2 N m
15,000
B
2
kN m
2
De la ecuación general de la carga admisible, en términos de la capacidad portante del terreno: q 1 1 qadm ult c N c S c d c ic q N q S q d q iq B N S d i FS 3 2 Para suelos con cohesión nula y sin nivel freático : qadm
1 1 q N q S q d q iq B N S d i FS 3 2
qult
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Ejemplo 3 - Solución
Cálculos de los factores de la ecuación de capacidad ultima Para 30 Factores de capacidad de carga:
N q 18.44 N 22.4 Factores de forma:
B tan 1 tan 30 1.577 L B S 1 0.4 1 0.4 0.6 L S q 1
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Ejemplo 3 - Solución
Para 30 Factores de profundidad de carga:
D f 0.20 0.7 1 2 tan 301 sen302 d q 1 2 tan 1 sen 1 B B B 2
d 1 Factores de inclinación de carga: 2
2
20 iq 1 1 0.605 90 90 2
Sobre-carga:
2
20 i 1 1 0.11 30
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q D f 1
0.7 18.0
12.6 kN
m2
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Ejemplo 3 - Solución
Remplazando en la ecuación de la capacidad ultima: qadm
1
1 0.202 12.6 18.4 1.577 1 0.605 18 B 22.4 0.6 1 0.11 B 3 2
73.73
14.89
B
4.43 B
Combinando las ecuaciones de carga admisible: 150
B 2
73.73
14.89
B
4.43 B
Solucionando la ecuación cubica:
B 1.30m
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Ejemplo 4
Una cimentación corrida de base 1.8m esta sometida a un momento generando una excentricidad de carga de 15 cm. Determine la carga ultima de la cimentación. La profundidad de la cimentación es de 1.20m. La profundidad de la cimentación es de 1.20m. Las propiedades de resistencia del terreno de fundación son: ángulo de fricción interna igual a 35° y con cohesión nula. El peso especifico natural del suelo es 17.3kN/m3. Considere la ecuación general de capacidad de carga (Vesic) y un FS igual a 3.
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Ejemplo 4 - Solución
De la ecuación general, para cimentación cuadrada: qult c N c S c d c ic q N q S q d q iq
1 2
B N S d i
Para suelos con cohesión nula, sin nivel freático, carga vertical y base corregida: qult q N q S q d q
Sobre-carga: q D f 1
1 2
B N S d *
q 1.2 17.3 20.76 kN m2
Corrección de la base por excentricidad:
B* B 2 e
B* 1.8 2 0.15 1.50m
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Ejemplo 4 - Solución
Cálculos de los factores de la ecuación de capacidad ultima Para 35 Factores de capacidad de carga:
N q 33.3 N 48.03 Factores de forma:
B* tan 1 0 tan 30 1 S q 1 L B* 1 0.4 0 1 S 1 0.4 L
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Ejemplo 4 - Solución
Para 35 Factores de profundidad de carga:
D f 2 1.20 d q 1 2 tan 1 sen * 1 2 tan 301 sen35 1.17 1 . 50 B d 1 2
Sustituyendo en la ecuación de la capacidad ultima, qult 20.76 33.3 11.17
1 2
17.3 1.5 48.03 1 1 1432 .02 kN m 2
La carga ultima neta:
Qult B* 1 qult 1. 5 1 1432 .02 2148 kN metro
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GRACIAS POR LA ATENCIÓN
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