Administración de las Operaciones

TEMAS SELECTOS DE ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES Pérez Vargas Javier 1ra Edición

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Temas Selectos de Administración de Operaciones

Pérez Vargas Javier Estudiante de Ingeniería Industrial 2017

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“El genio se hace con 1% de talento y 99% de trabajo”

Albert Einstein

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Contenido CAPÍTULO I ¿Qué es la administración de las operaciones? ........................................ 8 ¿Por qué es tan importante la Administración de las operaciones? ...... 9 Historia de la Administración de las Operaciones ................................... 10 División del trabajo .................................................................................. 10 Estandarización de partes ......................................................................... 11 Revolución Industrial ............................................................................... 12 Modelos de decisión................................................................................. 13 Computación e Internet ............................................................................ 14 Eventos significativos en la Administración de las Operaciones ............ 14 Diferencia entre un bien y un servicio ..................................................... 15 CAPÍTULO II Pronósticos ............................................................................................... 18 Enfoque cualitativo y cuantitativo ........................................................ 20 Enfoque cualitativo .................................................................................. 20 Enfoque cuantitativo ................................................................................ 21 Promedios móviles ................................................................................... 23 Promedio móvil ponderado ...................................................................... 24 Suavizamiento exponencial...................................................................... 29 Análisis de regresión ................................................................................... 34 CAPÍTULO III Inventarios ................................................................................................ 43 Costos involucrados con los inventarios .................................................. 43 Análisis ABC ........................................................................................... 45 Problemas ................................................................................................. 52 CAPÍTULO IV ¿Qué es un almacén? ................................................................................ 54 El uso de la logística en la industria......................................................... 57 4

Redes de distribución ............................................................................... 60 Problemas ................................................................................................. 72 CAPÍTULO V Ergonomía ................................................................................................ 74 Principios del diseño antropométrico....................................................... 80 Condiciones ambientales en el entorno de trabajo (Iluminación y ruido)83 Ruido ........................................................................................................ 89 CAPITULO VI Medición del trabajo .............................................................................. 108 Balanceo de línea ................................................................................... 111 Determinación del número de operarios para cada operación ............... 111 CAPÍTULO VII Eliminación de la variabilidad ............................................................... 118 Reducción del inventario y el tamaño de lote ........................................ 118 KANBAN ............................................................................................... 119 SISTEMA DE PRODUCCIÓN TOYOTA............................................ 123 Problemas ............................................................................................... 125 APÉNDICES FORMULARIO GENERAL.................................................................. 127 Glosario de términos .............................................................................. 129 Referencias.................................................................................................. 133

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Prefacio Bienvenido a Temas Selectos de Administración de Operaciones. En esta guía presento los temas que se abarcan en el salón de clases, para su mejor entendimiento, ya que se modificaron algunas cosas que en otros libros vienen más complicadas. Esta guía le ayudara a entender como interviene la Administración de las Operaciones a la vida y a la industria. La administración moderna necesita que los Ingenieros Industriales reduzcan costos, esfuerzos, pero sobre todo mejorar el proceso a un nivel óptimo.

Pérez Vargas Javier Estudiante de Ingeniería Industrial 2017

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CAPÍTULO

1

Historia de la Administración de las operaciones

Temas del capítulo ¿Qué es la administración de las operaciones? ¿Por qué es tan importante la Administración de las operaciones? Historia de la Administración de las Operaciones Eventos significativos en la Administración de las Operaciones Diferencia entre un bien y un servicio

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¿Qué es la administración de las operaciones? Es el conjunto de actividades, diseños, operaciones y la mejora de los sistemas que crean valor en forma de bienes y servicios al transformar los insumos en productos terminados y a su vez dirige las acciones de una empresa lucrativa, organización etc., mediante la toma de decisiones o con métodos cuantitativos y cualitativos. Para crear un bien y/o servicio todas las organizaciones desarrollan las siguientes funciones:

Mercadotecnia Producción y operaciones Finanzas y contabilidad Organización para producir bienes y servicios Fuente: Elaboración propia con base en Heizer y Render (2009)

Mercadotecnia o Marketing Para Philip Kotler (2001) padre de la mercadotecnia moderna, La mercadotecnia es un proceso social y administrativo mediante el cual grupos e individuos obtienen lo que necesitan y desean a través de generar, ofrecer e intercambiar productos de valor con sus semejantes. Producción y operaciones crean el producto. Finanzas y contabilidad hacen un seguimiento de cómo una organización funciona, paga facturas y recauda dinero.

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¿Por qué es tan importante la Administración de las operaciones? Según Heizer y Render (2009) para saber cómo se producen los bienes y servicios, para comprender que hacen los administradores de operaciones y porque es una parte muy costosa de una organización. En otras palabras la administración de las operaciones planea, organiza, dirige y controla la producción de bienes y servicios. Sus funciones en toda empresa u organización son muy importantes y se mencionan a continuación:   

Abarca tanto servicios como bienes Maneja eficientemente y eficazmente la Productividad Desempeña un papel muy importante el éxito competitivo de una organización y/o empresa. Existen diez decisiones estratégicas de la Administración de las operaciones, son las siguientes:

Estas diez decisiones estratégicas se verán más adelante

Diseño de bienes y servicios

Administración de la calidad

Estrategia del proceso

Estrategias de localización

Estrategias de distribución de instalaciones

Recursos humanos

Administración de la cadena de suministros

Administración de inventarios

Programación

Mantenimiento

Decisiones estratégicas de la Administración de las operaciones Fuente: Heizer y Render (2009)

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Historia de la Administración de las Operaciones La administración de las operaciones ha existido desde que el hombre empezó a producir bienes y servicios, sin embargo, El campo de la AO (administración de las operaciones) es relativamente nuevo, pero su historia es rica e interesante. La administración de las operaciones ha ido mejorando por las innovaciones y contribuciones de numerosas personas. La presente investigación se enfocara en los últimos 200 años. Existen áreas principales de aportación al campo de la administración de las operaciones: División del trabajo “La especialización de la mano de obra en el desempeño de una sola tarea da como resultado mayor productividad y eficiencia, que la asignación de muchas tareas a un solo trabajador”. Ilustración 1 "División del trabajo" El primer economista que expuso la división del trabajo fue Adam Smith, en su obra clásica “La riqueza de las naciones”, Smith afirmo que la especialización del trabajo aumenta la producción debido a tres factores:

Aumento de la destreza

Ilustración 2 "Adam Smith"

•Por parte de los trabajadores

Ahorro de tiempo perdido

•Por la eliminación de la rotación continua del personal

Aumento de • Para la facil herramientas manipulación de la producción y máquinas

Factores que aumentan la producción

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Adam Smith observo que la especialización del trabajo no solo aumenta la productividad, sino que también hace posible que se paguen sueldos de acuerdo a sus habilidades. Estandarización de partes Las partes deben estandarizarse para que puedan ser cambiadas, según (Chase, y otros, 2009), la estandarización fue practicada en la antigua Venecia, donde los timones de los barcos de guerra se fabricaban de tal forma que no podían intercambiarse.

Ilustración 3 "Timón de barco de guerra"

Se atribuye a Eli Whitney (1800) la primera popularización de las partes intercambiables, lo que consiguió a través de la estandarización y el control de calidad. ¿A qué se debió esto? Antes las municiones y las partes de los mosquetes, se fabricaban especialmente para cada fusil, ¿Qué hizo Ely Whitney?, propuso e implemento las partes intercambiables, que fue posible mediante la estandarización y el control de la calidad.

Ilustración 4 "Mosquete de Ely Whitney"

Mucho tiempo después, en 1913 Henry Ford introdujo la línea de ensamble de automóvil, su concepto requirió partes estandarizadas, así como la especialización de la mano de obra.

Ilustración 5 "Línea de ensamble de la marca Ford" 11

Revolución Industrial La revolución industrial fue en esencia la sustitución de la fuerza del hombre por la de las máquinas. En 1764, la máquina de vapor de James Watts fue la potencia de las maquinas móviles para la agricultura y la industria. Más tarde a finales de 1800, la Revolución Industrial alcanzo un mayor desarrollo gracias a la aparición del motor de gasolina y la electricidad. A principios de ese siglo comenzaron a desarrollarse los conceptos de producción en masa, pero no sería hasta la primera guerra mundial, cuando la industria norteamericana empezó a recibir grandes pedidos de Ilustración 6 "Máquina de vapor de James Watts" producción. Estudio Científico del trabajo Se basa en la idea de que el método científico puede usarse para estudiar el trabajo, en la misma forma en que se estudian los sistemas físicos y naturales. Esta escuela del pensamiento tiene como finalidad descubrir el mejor método de trabajo mediante el uso del siguiente enfoque científico: Ilustración 7 "Empresa textil del siglo XIX" 1. Observación de los métodos actuales de trabajo

2. Desarrollo de mejores métodos

4. Retroalimentación

3. Entrenamiento hacia los trabajadores

Enfoque científico 12

Frederick W. Taylor (1881), padre de la dirección científica, realizó importantes contribuciones en la selección de personal, planificación y control y estudio de movimientos, así como el actualmente popular campo de la ergonomía. Una de las principales contribuciones fue su convencimiento de que los directores debían ser más ingeniosos y tener más iniciativa en la mejora de los métodos de trabajo. Taylor y sus colaboradores, Henry L. Gantt y Frank y Lilian Gilbreth, se cuentan entre los primeros que estudiaron de manera científica la mejor forma de realizar el trabajo. Taylor fue la certeza de que la administración debería asumir más responsabilidad para: 1. Asignar los empleados al trabajo correcto. Ilustración 8 2. "Frederick Taylor"

Proporcionar apropiada.

la

capacitación

3. Proporcionar los métodos de trabajo y las herramientas adecuados. 4. Establecer incentivos legítimos para la realización del trabajo.

Ilustración 9 "Industria en el siglo XVIII"

Modelos de decisión Representan un sistema productivo en términos matemáticos, se expresan en términos de efectividad, restricciones y variables de decisión. Su propósito es encontrar los valores óptimos que mejoren la efectividad de los sistemas. Una de las primeras veces que se usó este enfoque fue en 1915 por F. W. Harris en la fórmula para el tamaño de lote más económico. En 1931 Shewhart desarrollo algunos modelos cuantitativos de decisión para el control estadístico de la calidad. En 1947, George Dantzing desarrollo el método simplex de programación lineal.

Ilustración 10 "Método Simplex"

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Computación e Internet Desde que se introdujeron las computadoras en el mundo de los negocios, su uso ha cambiado de manera radical en el campo de la administración de las operaciones. La mayoría de las operaciones de manufactura, emplean hoy en día computadoras para la administración de los inventarios, la programación de la producción, el control de calidad, etc.

Ilustración 11 "Uso de la computadora en la Administración de la operaciones"

Eventos significativos en la Administración de las Operaciones Enfoque de los costos 1776-1880

Enfoque en la calidad 1980-1996

• Especialización del trabajo (Smith y Babbage) • Era de la administración cientifica • Estudio de tiempos y movimientos (Gilbreth) • Analisis de procesos (Taylor) • Era de la producción en masa 1910-1980 • Línea de ensamble móvil (Ford) • Muestreo estadistico (Shewart)

• Era de la manufactura esbeltaEntegas JIT • Diseño asistido por computadoras • Administración total de calidad • Intercambio electrónico de datos

Enfoque de la personalización 1996- Actualidad • Globalización • Internet y comercio electronico • Planeación del comercio internacional • Estandares de calidad • Programación finita • Hecho a la medida

Eventos significativos en la Administración de las Operaciones

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Diferencia entre un bien y un servicio Un producto o servicio es algo que tiene valor para alguien. ¿Qué es un servicio? Es cualquier acto o desempeño que una persona puede ofrecer a otra, que es esencialmente intangible y que no conlleva ninguna propiedad. Su producción puede o no estar ligada a un producto físico. Del mismo modo, los productos, en esencia tangibles, conllevan componentes de servicio que se vuelven muy importantes: instalación, garantía, servicio al cliente serían ejemplos muy obvios. Una sonrisa por parte del vendedor, facilidades en la forma de pago, o la imagen de marca pudieran no serlo tanto. Los servicios poseen cinco características: Intangibilidad Los servicios son intangibles debido a que antes de que sean comprados no se pueden ver, gustar, palpar, oír ni olfatear. Inseparabilidad Los servicios generalmente son producidos y consumidos al mismo tiempo. Por el contrario, los productos físicos son fabricados, inventariados y distribuidos por múltiples revendedores y posteriormente consumidos. Variabilidad Los servicios son altamente variables debido a que dependen de quién, cuándo y dónde se provean. El principal riesgo derivado de esta característica es la irregularidad en la calidad del servicio ofrecido. La respuesta lógica está en seguir algunos pasos hacia el control de calidad. Perecibilidad Los servicios no pueden ser almacenados o inventariados. Si no se utilizan cuando se ofrecen, se pierden. La mejor manera de evitar lo perecible del servicio es hacer una buena conciliación entre la oferta y la demanda, lo cual se puede lograr de dos formas, ajustando la oferta, o suavizando la demanda.

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Interacción cliente – proveedor Debido a que tanto el proveedor como el cliente están presentes cuando el servicio es producido, se vuelve esencial en la mercadotecnia de servicios cuidar la relación cliente proveedor. Más allá de los pasos hacia el control de calidad listados previamente, se debe implantar un sistema de monitoreo continuo que permita a un supervisor observar cómo se da la relación durante una transacción real. Bienes

Servicios

Puede revenderse

La reventa es inusual

Puede inventariarse

Algunos no pueden inventariarse

La calidad se puede medir

Es difícil medir la calidad

El producto es transportable

El proveedor es transportable

Es fácil automatizar

El sitio de instalación es importante

La ubicación es importante

Difícil automatizar

Las características de los servicios tienen implicaciones estratégicas y operativas muy importantes para su comercialización exitosa, más aún si consideramos que en realidad todo ofrecimiento que se hace a los clientes es en realidad una combinación de producto físico y servicio intangible.

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CAPÍTULO

2

PRONÓSTICO DE DEMANDA

Temas del capítulo Pronósticos Cualitativos y cuantitativos. Promedios móviles (móvil, ponderado) Suavizamiento exponencial Regresión lineal Mínimos cuadrados Formulario Problemas

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Pronósticos Es la ciencia que se encarga de predecir eventos del futuro, empleando datos históricos mediante algún tipo de modelo matemático. El pronóstico es la base de la planeación corporativa a largo plazo, los administradores de operaciones los utilizan para tomar decisiones acerca de la planeación de la producción, la programación y el inventario. Por lo general un pronóstico se clasifica por el horizonte de tiempo futuro en tres categorías:

Corto plazo

Mediano plazo

Largo plazo

 Corto plazo: su extensión de tiempo abarca hasta 1 año, se utiliza para programar la producción, decidir los niveles de producción y los niveles de mano de obra.  Mediano plazo: su extensión de tiempo fluctúa entre 3 meses a 3 años, se utiliza para planear las ventas y el manejo de efectivo.  Largo plazo: su extensión de tiempo es de 3 años o más, se utiliza para la fabricación de un nuevo bien o servicio y para investigación y desarrollo.

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Siete pasos en el sistema de pronósticos de demanda o de ventas Los pronósticos se analizan mediante los siete pasos básicos que se muestran a continuación:

Determinar el uso del pronóstico

Seleccionar los aspectos que se quieren pronosticar

Determinar el horizonte de tiempo

Seleccionar el modelo adecuado

Recopliar los datos necesarios

Realizar el pronóstico

Validar e implementar los datos Siete pasos de la elaboración de los pronósticos Fuente: Elaboración propia con base en Heizer y Render (2001)

Este sistema es fundamental para diseñar e implementar el pronóstico, además no son perfectos, tienen un pequeño grado de error por los factores externos que no se pueden controlar.

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Enfoque cualitativo y cuantitativo Los pronósticos cualitativos incorporan factores como la intuición, la experiencia del pronosticador y las emociones.

Enfoque cualitativo Método Delphi En este método participan tres partícipes:  Los que toman las decisiones  El personal  Los entrevistados Las personas que toman las decisiones forman equipos de 4 a 10 expertos que desarrollan el pronóstico real, mientras que el personal recopila la información de los cuestionarios de las encuestas hechas hacia los entrevistados. Ilustración 12 "Métodos cualitativos" Fuente: Elaboración propia

Estudio del mercado (Investigación de mercado) Método sistemático para determinar el grado de interés del consumidor externo por un producto o servicio. Ayuda a las empresas a tomar las mejores decisiones para ofrecer un determinado producto o servicio. Se utiliza sobre todo para buscar nuevas ideas, conocer los gustos relacionados con los productos existentes, los productos de la competencia preferidos en una clase en particular, etc. 20

Analogía de los ciclos de vida Es el proceso mediante el cual los productos o servicios que se lanzan al mercado atraviesan una serie de etapas que van desde su concepción hasta su desaparición por otros más actualizados y más adecuados desde la perspectiva del cliente.

Ilustración 13 "Ciclo de vida de un producto"

Juicio informado

Cuadro comparativo entre los dos métodos Situación no es clara.

Situación estable.

Pocos resultados. Productos nuevos. Nueva tecnología. Intuición. Experiencia.

Datos históricos. Productos existentes. Tecnología actual. Técnicas matemáticas.

Fuente: Elaboración propia

CUANTITATIVOS

CUALITATIVOS

Las opiniones de un grupo de expertos en combinación con modelos estadísticos, se unen para llegar a una estimación grupal de la demanda.

Enfoque cuantitativo El enfoque cuantitativo es el que emplea métodos de series de tiempo y métodos causales. Un método de serie de tiempo es apropiado cuando los 21

datos históricos están restringidos a valores pasados de la variable que se está pronosticando. Este Método recae en dos tipos:

•Enfoque intuitivo •Proyección de tendencias •Suavizamiento exponencial •Promedios moviles

Modelos de serie de tiempo

Modelo asociativo

•Regresión líneal •Mínimos cuadrados

Métodos cuantitativos Fuente: Elaboración propia con base en Heizer y Render (2009)

Los modelos de serie de tiempo predicen bajo el supuesto de que el futuro es una función del pasado. Los modelos asociativos: incorporan las variables o los factores que pueden influir en la cantidad por pronosticar. Enfoque intuitivo Este enfoque es el más sencillo de pronosticar ya que determina que la demanda del siguiente periodo será la misma del periodo anterior o el más cercano. Supongamos que una empresa de guitarras eléctricas sus ventas del 22

mes de Julio fueron de 102 guitarras, con esto podemos pronosticar que para el mes de Agosto las ventas serán de 102 guitarras.

Ilustración 14 " Gráfica de la demanda de un producto, la cual indica tendencia en forma creciente y una estacionalidad" Fuente: Principios de Administración de Operaciones (2009)

Promedios móviles Son promedios calculados a partir de subgrupos artificiales de observaciones consecutivas, que quiere decir esto, que usa un número de valores de datos históricos reales para generar un pronóstico. Mediante esta práctica tiende a suavizar las irregularidades a corto plazo en la serie de datos. La fórmula del promedio móvil se representa de la siguiente manera: 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑚ó𝑣𝑖𝑙 =

∑ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑒𝑣𝑖𝑜𝑠 𝑛

n: número de periodos incluidos en el promedio móvil. En el ejemplo 1 se muestra la aplicación del método de promedio móvil. Ejemplo 1 Una empresa productora de calculadoras científicas quiere hacer un pronóstico con el promedio móvil de 3 meses para determinar sus ventas para enero de 2017.

En la siguiente tabla se muestran las unidades de calculadoras vendidas en todo el año 2016.

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Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Ventas reales de calculadoras 154 128 147 159 161 165 158 193 141 159 173 184

Promedio móvil de tres meses

(154+128+147)/3= 143 (128+147+159)/3= 144.667 (147+159+161)/3= 155.667 (159+161+165)/3= 161.667 (161+165+158)/3= 161.33 (165+158+193)/3= 172 (158+193+141)/3= 164 (193+141+159)/3= 164.33 (141+159+173)/3= 157.667

Pasos para resolverlo: El problema está indicando que se debe hacer mediante un promedio móvil de tres meses, por lo cual se toman los tres primeros datos para emplear la formula, pero el dato pronosticado se coloca en la siguiente casilla, por ejemplo: (154+128+147)/3= 143, el resultado se coloca abajo. El pronóstico del mes de enero es de 172 calculadoras, para proyectar esta demanda se utilizan las ventas del mes de Octubre, Noviembre y Diciembre, y la ecuación queda de esta manera: (159+173+184)/3= 172 calculadoras vendidas para el mes de Enero. Ejercicio: Con el mismo método, calcule la demanda para el mes de Marzo. Solución= 177 calculadoras

Promedio móvil ponderado Este método permite asignar cualquier importancia a cada elemento, la elección de las ponderaciones es arbitraria, ya que no existe una formula o algo para calcular la ponderación. Los promedios móviles se expresan mediante la ecuación siguiente: 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑚ó𝑣𝑖𝑙 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 ∑ (𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑛)(𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑛) = ∑ 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 Retomando el ejemplo 1, los administradores quieren pronosticar las ventas ponderando los últimos 3 meses, dando más importancia a los meses más 24

recientes, por ser más influyentes en el pronóstico, y se muestran a continuación: Ponderación Periodo 4 Último mes 3 Hace dos meses 1 Hace tres meses Sumando las ponderaciones nos da un resultado de 8 y la fórmula para este caso es la siguiente: 1 (𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 3 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠)+3(𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠)+4(𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑚𝑒𝑠) 8

Los resultados son los siguientes: Mes Enero Febrero Marzo Abril

Ventas reales de calculadoras 154 128 147 159

Mayo

161

Junio

165

Julio

158

Agosto

193

Septiembre

141

Octubre

159

Noviembre

173

Diciembre

184

Promedio móvil ponderado

[(1 × 154) + (3 × 128) + (4 × 147)]/8 = 140.75 [(1 × 128) + (3 × 147) + (4 × 159)]/8 = 150.63 [(1 × 147) + (3 × 159) + (4 × 161)]/8 = 158.5 [(1 × 159) + (3 × 161) + (4 × 165)]/8 = 162.75 [(1 × 161) + (3 × 165) + (4 × 158)]/8 = 161 [(1 × 165) + (3 × 158) + (4 × 193)]/8 = 176.38 [(1 × 158) + (3 × 193) + (4 × 141)]/8 = 162.63 [(1 × 193) + (3 × 141) + (4 × 159)]/8 = 156.5 [(1 × 141) + (3 × 159) + (4 × 173)]/8 = 163.75

Para calcular el mes de Enero tomamos los últimos tres meses que corresponden a Octubre, Noviembre y Diciembre utilizando las mismas ponderaciones, el resultado es el siguiente: [(1 × 159) + (3 × 173) + (4 × 184)]/8 = 176.75

Utilizando el método de promedio móvil ponderado las ventas para el mes de Enero serán de 177 calculadoras científicas. 25

¿Cómo realizar la gráfica en MINITAB ®? Lo primero a realizar es ingresar los datos en las celdas del software, poniendo el nombre en la parte superior como se observa en la imagen siguiente:

Ilustración 15 "Colocación de los datos para la realización de la gráfica"

Después de haber realizado esto se prosigue a la ventana Gráficas+ gráficas de dispersión, como se muestra en la imagen siguiente:

Ilustración 16 "Pasos para realizar la gráfica"

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Proseguimos dando clic en la opción de graficas de dispersión y elegimos la opción Conectados y con grupos, como se muestra a continuación:

Ilustración 17 " Conectados y con grupos"

Les aparecerá la ventana siguiente, lo único que tienen que hacer es colocar en las celdas Y los datos de la demanda (Ventas, promedio simple y ponderado) y en la celda X colocar Mes, en los tres casos.

Ilustración 18 " Colocar los datos en sus respectivas celdas"

Pulsamos la opción de Múltiples gráficas y seleccionamos la opción de Colocar en la misma gráfica, como se muestra a continuación:

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Ilustración 19 "Colocar en la misma Gráfica"

Pulsamos la opción aceptar, y saldrá la gráfica de la demanda real vs los métodos de promedios móviles y los promedios ponderados para la empresa productora de calculadoras científicas.

Ilustración 20 "La demanda real vs los métodos de promedios móviles y los promedios ponderados para la empresa productora de calculadoras científicas."

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Suavizamiento exponencial En los métodos de pronósticos anteriores (promedios móvil y ponderado), la principal desventaja es la necesidad de manejar en forma continua gran cantidad de datos. En este método, al agregar nuevos datos, se elimina la observación anterior y se calcula el nuevo pronóstico. Implica mantener muy pocos datos históricos.

La fórmula para calcular el suaviza miento exponencial es la siguiente: 𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 = 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝛼 (𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

Ejemplo 2 El ejemplo a realizar se obtuvo del libro de Principios de Administración de Operaciones. La tabla siguiente da el número de unidades de sangre tipo A del hospital Woodlawn utilizo en las últimas 6 semanas: Semana de Unidades usadas Agosto 31 360 Septiembre 7 389 Septiembre 14 410 Septiembre 21 Septiembre 28 Octubre 5

381 368 374

Calcule el pronóstico para la semana del 12 de octubre usando el suaviazamiento exponencial con un pronóstico de 360 para el 31 de Agosto y un α=0.2 Solución El ejercicio nos indica que debemos calcular el pronóstico para el 12 de Octubre, a continuación se muestra la resolución:

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Para comenzar a realizar el problema debemos colocar el pronóstico indicado en la primera casilla, en este caso 31 de Agosto con 360 unidades usadas, ya con esto podemos proseguir con los pronósticos de los demás meses. Unidades Pronostico con α=0.2 usadas Agosto 31 360 360 Septiembre 7 389 360 + 0.2(360 − 360) = 360 Septiembre 14 410 360 + 0.2(389 − 360) = 365.8 Septiembre 21 381 365.8 + 0.2(410 − 365.8) = 374.64 Septiembre 28 368 374.64 + 0.2(381 − 374.64) = 375.91 Octubre 5 374 375.91 + 0.2(368 − 375.91) = 374.32 Para calcular la demanda de la semana 12 de Octubre hacemos lo siguiente: Semana de

374.32 + 0.2(374 − 374.32) = 374.26 Utilizando el método de suavizamiento exponencial la demanda para la semana del mes de Octubre será de 374 unidades de sangre. Resolución mediante el uso de MINITAB ® Para resolver este ejercicio con el software MINITAB es relativamente sencillo se tienen que seguir los pasos siguientes: Ingresan los datos en las celdas del software, una vez colocados se prosigue a seleccionar la opción de Estadística+ serie de tiempos+ suavizamiento exponencial simple, como se muestra en la imagen siguiente:

Ilustración 21 "Pasos para realizar el método de suavizamiento exponencial"

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Colocamos en la casilla la variable de unidades utilizadas, seleccionamos usar el suavizamiento en este caso de 0.2, también seleccionamos generar pronósticos, colocamos en número de pronósticos el número 1, y en la casilla de almacenamiento seleccionamos las 4 opciones y damos en Ok o aceptar.

Ilustración 22 "Pasos a seguir"

Después de realizar lo anterior nos saldrán los resultados y la gráfica, que se muestra a continuación:

Ilustración 23 "Resultados obtenidos"

Si analizamos los resultados arrojado del software con los resultados resueltos analíticamente, son los mismos.

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Medición del error de pronóstico La medición del error se utiliza para calcular el error global del pronóstico. Se usan principalmente para calcular el error mediante comparaciones con los demás modelos matemáticos para calcular los pronósticos. Las principales medidas que se utilizan para determinar el error son: MAD, MSE y MAPE. Desviación absoluta media: es un indicador del desempeño del Pronóstico de Demanda que mide el tamaño del error (absoluto) en términos porcentuales. Se expresa de la siguiente manera: 𝑀𝐴𝐷 =

∑|𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜| 𝑛

Error cuadrático medio: Es una forma de evaluar la diferencia entre un estimador y el valor real de la cantidad que se quiere calcular. El MSE mide el promedio del cuadrado del "error", siendo el error el valor en la que el estimador difiere de la cantidad a ser estimada. Se expresa de la siguiente manera: ∑(𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜)2 𝑀𝑆𝐸 = 𝑛 Error porcentual absoluto medio: Mide el tamaño del error en términos porcentuales. Se calcula como el promedio de las diferencias absolutas entre los valores pronosticados y los reales y se expresa como porcentaje de los valores reales. Se expresa de la siguiente manera: ∑𝑛𝑖=1 100 |𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜|/𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑀𝐴𝑃𝐸 = 𝑛 Ejemplo 3 Una empresa automotriz desea conocer las ventas que realizaran para Enero del año de 2018, más adelante se muestra la tabla con las ventas reales de cada mes. Utilice un suaviza miento exponencial de 0.10 y 0.20, con una demanda para el mes de enero de 19 automóviles y utilizando la medición del error del pronóstico elija que suaviza miento es el más factible.

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Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero

Ventas reales 10 12 13 16 19 23 26 30 28 18 16 14 ¿?

α= 0.10 19 18.1 17.49 17.04 16.93 20.14 20.42 20.98 21.88 22.49 22.04 21.44 20.69

α= 0.20 19 17.2 16.16 15.52 15.62 16.29 17.63 19.31 21.44 22.75 21.80 20.64 19.31

Después de calcular el suavizamiento exponencial, se prosigue a calcular el MAD comparando los dos suavizamientos. Se hará uso de esta fórmula: 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 = 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 Ventas α= 0.10 Desviación α= 0.20 Desviación absoluta reales absoluta Enero 10 19 9 19 9 Febrero 12 18.1 6.1 17.2 5.2 Marzo 13 17.49 4.49 16.16 3.16 Abril 16 17.04 1.04 15.52 0.48 Mayo 19 16.93 2.07 15.62 3.38 Junio 23 20.14 2.86 16.29 6.71 Julio 26 20.42 5.58 17.63 8.73 Agosto 30 20.98 9.02 19.31 10.69 Septiembre 28 21.88 6.12 21.44 6.56 Octubre 18 22.49 4.49 22.75 4.75 Noviembre 16 22.04 6.04 21.80 5.8 Diciembre 14 21.44 7.44 20.64 6.64 Aplicando la fórmula del MAD podemos comparar el error, como se muestra enseguida: Mes

𝑀𝐴𝐷 =

∑|𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜| 𝑛

MAD (α= 0.10)= 64.25/12=5.35 MAD (α= 0.20)= 71.1/12=5.92

Comparando las MAD’S se debe elegir la del suavizamiento exponencial de 0.10, ya que su MAD es menor a comparación de la de 0.20.

33

Análisis de regresión El análisis de regresión lineal es el modelo de pronostico más común y puede definirse como una relación funcional entre dos variables (X y Y) y se usa para pronosticar una variable con base en la otra. La recta de regresión lineal representa de la siguiente forma:

se

𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 Y= valor de la variable dependiente A= intersección con el eje y B= pendiente de la recta de regresión X= variable independiente

La regresión lineal es muy útil para pronósticos a largo plazo. La regresión lineal se utiliza tanto para pronósticos de series de tiempo como para pronósticos de relaciones causales. Ejemplo 4 Método de regresión lineal Una empresa cervecera da a conocer las ventas de los últimos 12 trimestres de los últimos 3 años, expresadas en miles, son las siguientes: Trimestre Ventas 65 1 74 2 82 3 75 4 91 5 68 6 87 7 85 8 82 9 81 10 79 11 84 12

La empresa cervecera quiere pronosticar las ventas para los trimestres 13, 14, 15 y 16. 34

Solución La ecuación de la recta es:

𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 En el método de mínimos cuadrados, las ecuaciones para a y b son:

1) 𝑎 = 𝑦 − 𝑏𝑥 ∑ 𝑥𝑦−𝑛𝑥∗𝑦

2) 𝑏 = ∑

𝑥 2 −𝑛(𝑥 2 ) x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 SUMATORIAS x 78 Medias 6,5

y 65 74 82 75 91 68 87 85 82 81 79 84 Columna1 y 953

xy 65 148 246 300 455 408 609 680 738 810 869 1008

x*x 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144

Columna2 xy 6336

Columna3 x*x 650

79,4166667

Sustituimos los datos en la fórmula: 𝑏=

6336 − (12)(6.5)(79.42) 6336 − 6194.76 141.24 = = = 0.9876 650 − (12)(6.52 ) 650 − 507 143

𝑎 = 79.42 − 0.9876(6.5) = 73 𝑦 = 73 + 0.9875𝑥

Ahora para calcular las ventas de los meses 13, 14, 15 y 16, solo sustituimos el trimestre en x: 35

𝑦 = 73 + 0.9875(13) = 85.83 ≈ 86 𝑦 = 73 + 0.9875(14) = 86.82 ≈ 87 𝑦 = 73 + 0.9875(15) = 87.81 ≈ 88 𝑦 = 73 + 0.9875(16) = 88.8 ≈ 89

Venta de cerveza por trimestre y = 72,98 + 0,9895 x S R-Sq R-Sq(adj)

90

7,11970 21,6% 13,8%

85

y

80

75

70

65 0

2

4

6

8

10

12

x

Se pronostica que para los meses: Trimestre Ventas pronosticadas 13 86 14 87 15 88 16 89 Serán las ventas (en miles) de cerveza por trimestre.

Método de mínimos cuadrados El método de mínimos cuadrados es muy similar al de regresión lineal

36

Ejemplo Se retomara el ejercicio número 4, para encontrar su solución mediante el método de mínimos cuadrados. Trimestre Ventas 65 1 74 2 82 3 75 4 91 5 68 6 87 7 85 8 82 9 81 10 79 11 84 12

Solución:

𝑚=

𝑛 ∑ 𝑥𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦 𝑛 ∑ 𝑥 2 − (∑ 𝑥)2

∑ 𝑦 ∑ 𝑥 2 − ∑ 𝑥 − ∑ 𝑥𝑦 𝑏= 𝑛 ∑ 𝑥 2 − (∑ 𝑥)2 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 SUMATORIAS x 78 Medias 6,5

y 65 74 82 75 91 68 87 85 82 81 79 84 Columna1 y 953

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏

xy 65 148 246 300 455 408 609 680 738 810 869 1008

x*x 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144

Columna2 xy 6336

Columna3 x*x 650

79,4166667

37

Sustituimos los datos en la fórmula: 𝑚=

𝑏=

12(6336 − (78)(953) 76,032 − 74,334 1698 = = = 0.9895 12(650) − (78)2 7800 − 6084 1716

(953)(650) − (78)(6336) 619,450 − 494,208 125,242 = = = 72.98 2 12(650) − (78) 7800 − 6084 1716

La ecuación queda de la siguiente manera: 𝑦 = 0.9895𝑥 + 72.98

Reto) Encuentre los pronósticos para calcular las ventas de los meses 13, 14, 15 y 16 e introdúzcalos en la siguiente tabla: Trimestre

Ventas pronosticadas

13 14 15 16

38

Formulario Promedios Móviles 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑚ó𝑣𝑖𝑙 =

∑ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑒𝑣𝑖𝑜𝑠 𝑛

𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑚ó𝑣𝑖𝑙 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 ∑ (𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑛)(𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑛) = ∑ 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

Suavizamiento exponencial 𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 = 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝛼 (𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

Error del pronóstico 𝑀𝐴𝐷 =

𝑀𝑆𝐸 =

∑|𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜| 𝑛

∑(𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜)2 𝑛

∑𝑛𝑖=1 100 |𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜|/𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑀𝐴𝑃𝐸 = 𝑛 Regresión lineal

Mínimos cuadrados

𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥

∑ 𝑥𝑦 − 𝑛𝑥 ∗ 𝑦 𝑏= ∑ 𝑥 2 − 𝑛(𝑥 2 ) 𝑎 = 𝑦 − 𝑏𝑥

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 𝑚=

𝑛 ∑ 𝑥𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦 𝑛 ∑ 𝑥 2 − (∑ 𝑥)2

∑ 𝑦 ∑ 𝑥 2 − ∑ 𝑥 − ∑ 𝑥𝑦 𝑏= 𝑛 ∑ 𝑥 2 − (∑ 𝑥)2 39

Problemas 1) La siguiente tabla nos muestra el número de unidades que produce una empresa productora de lápices de madera: Meses Lápices vendidos 654 1 589 2 457 3 634 4 547 5 589 6 a) Pronostique la demanda para el mes 7 usando un promedio móvil de 2 semanas. b) Pronostique la demanda para el mes 7 usando un promedio móvil ponderado, con ponderaciones de 0.1, y 0.4, usando 0.4 para la semana más reciente.

2) La empresa INGENNIA, productora de separadores de monedas desea calcular el pronóstico de cuantas piezas podrá producir para el mes 13, la producción se muestra en la siguiente tabla. Mes Producción 1 586 2 457 3 635 4 544 5 701 6 635 7 658 8 698 9 548 10 555 11 578 12 900

a) Calcule el pronóstico para el mes 13 usando el suavizamiento exponencial con un pronóstico de 597 para el mes 1 con un α=0.2 y un α=0.5 b) Calcule MAD, MAPE, MSE y determine que α es el mejor.

3) Una empresa alimenticia desea saber si la demanda de sus Pizzas depende de su precio. Dicha empresa ha recolectado los siguientes datos históricos de sus ventas con su precio: Precio $100 $110 $105 $115 $120

Ventas 656 547 457 235 147

40

Mediante estos datos, ¿Cuántas pizzas pronosticaría usted usando un modelo de regresión lineal, si el precio de la pizza fuera de $125?

4) Realice el ejercicio 3 usando el método de mínimos cuadrados y compare los resultados.

5) Un banco desea pronosticar cuantos clientes se presentaran para el mes 8, dicho banco ha recolectado los siguientes datos históricos: Mes

Clientes

1

1021

2

1200

3

1354

4

1564

5

1111

6

1015

7

2001

a) Mediante un análisis de regresión lineal, pronostique el número de clientes que se presentaran para el mes 8.

6) Una distribuidora de materia prima desea conocer cuánto será el pedido que le hará su comprador para el mes de Enero de 2018. La siguiente tabla contiene los datos históricos del año 2017, con el total de materia prima que solicito: Mes Demanda Enero 8789 Febrero 8754 Marzo 8659 Abril 8412 Mayo 8471 Junio 8632 Julio 8214 Agosto 8100 Septiembre 7954 Octubre 8700 Noviembre 8456 Diciembre 8799

a) Calcule el pronóstico del mes de Enero, mediante regresión lineal, promedio móvil de 3 periodos, promedio móvil ponderado (0.1, 0.4, 0.7), y con suavizamiento exponencial de 8785 para el mes de Enero. 41

CAPÍTULO

3

Gestión de los inventarios

Temas del capítulo ¿Qué es un inventario? Costos involucrados en los inventarios Análisis ABC Conteo cíclico Modelo de la cantidad económica a ordenar (EOQ) Reducción de costos Problemas 42

Inventarios Para (Chase, y otros, 2009) un Inventario son las existencias de una pieza o recurso utilizado en una organización. Un sistema de inventario es el conjunto de políticas y controles que vigilan los niveles del inventario y determinan aquellos a mantener, el momento en que es necesario reabastecerlo y qué tan grandes deben ser los pedidos. Funciones  Desunir o separar varias partes del proceso de producción.  Separar a la empresa de las fluctuaciones en la demanda y proporcionar un inventario de bienes.  Tomar ventajas de los descuentos por cantidad.  Proteger contra la inflación y los cambios a la alza en los p recios. Tipos de inventario 1. Inventario de materias primas. 2. Inventario de trabajo en procesos. 3. Inventario para mantenimiento, reparación y operaciones. 4. Inventario de productos terminados.

“La administración de un inventario es un punto determinante en el manejo estratégico de toda organización, tanto de prestación de servicios como de producción de bienes”. Los objetivos fundamentales de la gestión de inventarios son: •

Reducir al mínimo "posible" los niveles de existencias y

• Asegurar la disponibilidad de existencias (producto terminado, producto en curso, materia prima, insumo, etc.) en el momento justo.

Costos involucrados con los inventarios La base común de todo inventario es la representación de un costo asociado al mismo, los costos involucrados a un inventario se diferencian según la naturaleza de la organización y consisten en: 43

COSTO POR ORDENAR

Para la actividad comercial consiste en el proceso de emitir una orden de pedido (llamadas telefónicas, preparación de formatos, gastos administrativos de papeleo, además de los gastos intrínsecos a un proceso de pedir determinada cantidad de unidades como lo son los asociados a los procesos de recepción).

Para la actividad productiva (fabricación o ensamble): Consiste en los costos asociados a los procesos de alistamiento de corridas de producción, además del proceso logístico de transmisión de órdenes "concepto de cliente interno".

COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO Los costos asociados al mantenimiento de un inventario (administrado por la organización) se ven preponderantemente determinados por la permanencia de la media de las unidades logísticas en un lugar determinado para ello en función del tiempo, dado que cada unidad representa un costo de manipulación en los procesos de recepción, almacenamiento, inspección y despacho.

44

COSTO DE INEXISTENCIAS

Pérdida de ingresos por ventas

Gastos generados por incumplimiento de contratos

Re-pedido y sustitución

Manejar un inventario puede dar servicio a varias funciones que agregan flexibilidad a las operaciones de una empresa. A partir de ahora analizaremos como se pueden clasificar los inventarios (ABC) y como se pueden mantener registros precisos del inventario.

Análisis ABC El análisis ABC segmenta el inventario en 3 partes proporcionales con base en su volumen anual en efectivo. Es una aplicación a los inventarios que se conoce como Principio de Pareto. Cualquier sistema de inventario debe especificar el momento de pedir una pieza y cuántas unidades ordenar. NOTA IMPORTANTE

“El volumen en dinero es una medida muy importante; una pieza de bajo costo pero de alto volumen puede ser más importante que una pieza cara pero de bajo volumen.”

45

Ejercicio 1 Una empresa manufacturera quiere clasificar sus 13 artículos más importantes en su inventario usando un análisis ABC. A continuación se muestran los 13 artículos, sus demandas anuales y sus costos unitarios. Artículos en inventario 1 2 3

Número de artículos almacenados 20%

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Volumen anual 2000 1200 700

Costo unitario 100 200 85

30%

200 100 82 54

73 68 59 55

50%

20 80 54 71 62 45

15 9 0,5 7 14 12

Solución: Artículos en inventario 1 2 3

Número de artículos almacenados 20%

Volumen anual 2000 1200 700

Costo unitario 100 200 85

volumen anual en dinero 200000 240000 59500

4 5 6 7

30%

200 100 82 54

73 68 59 55

14600 6800 4838 2970

3% 1% 1% 1%

5%

B B B B

8 9 10 11 12 13

50%

20 80 54 71 62 45

15 9 0,5 7 14 12

300 720 27 497 868 540

0% 0% 0% 0% 0% 0%

1%

C C C C C C

531660

Porcentaje del volumen Porcentaje Clase 38% 94% A 45% A 11% A

100% 46

Reto) El costo unitario del artículo 12 aumento de $14 a $58, ¿Cómo impacta esto al análisis ABC?

Conteo cíclico El conteo de cíclico es una técnica en la que el inventario se cuenta con frecuencia en lugar de una o dos veces al año además hace uso del análisis ABC. La clave para un conteo de ciclo efectivo y, por lo tanto, registros precisos radica en decidir qué piezas se van a contar, cuándo y por quién. En un conteo cíclico se:    

Cuentan los artículos Verifican los registros Documentan las imprecisiones Toman acciones correctivas

Ejemplo 2 Un hospital tiene un inventario cerca de 3500 artículos y desea determinar cuántos artículos debe contar cada día. Se sabe que cuentan con 700 artículos A, 950 artículos B y 1850 artículos C. El conteo que utiliza el hospital es para los artículos tipo A cada mes (cada 26 días de trabajo), los artículos tipo B cada 3 meses (cada 78 días de trabajo) y los artículos tipo C cada 6 meses (cada 156 días de trabajo). Solución Clase del articulo

Cantidad

Conteo cíclico

A

700

26 DÍAS

B

950

78 DÍAS

C

1850

156 DÍAS

Número de artículos contados por día 700 = 27/𝑑í𝑎 26 950 = 12/𝑑í𝑎 78 1850 = 12/𝑑í𝑎 156

Se cuentan 51 artículos por día.

Clasificación según su localización respecto a l as instalaciones de la empresa •Inventario en tránsito: Aquellas unidades pertenecientes a la empresa, y que no se encuentran en sus instalaciones físicas destinadas como su ubicación puntual, por ejemplo: Mercancía en ruta, en control de recepción (y su ubicación puntual es otra), en transporte interno, en paqueteo, etc. 47

•Inventario en planta: Son todas las unidades bajo custodia de la empresa y que se encuentran en sus instalaciones físicas puntuales, por ejemplo: Almacén de materias primas, almacén intermedio, almacén de embalaje, almacén de herramientas, almacén de mantenimiento, etc.

Modelos de inventario para demanda independiente ¿Cuánto ordenar? y ¿Cuándo ordenar?, los siguientes modelos son los que mejor se ajustan a estas cuestiones:   

Modelo de la cantidad económica a ordenar (EOQ) Modelo de la cantidad económica a producir Modelo de descuentos por cantidad

Modelo de la cantidad económica a ordenar (EOQ) Es una de las técnicas más utilizadas y a su vez más antiguas y conocidas que se utilizan para el control de inventarios. Se basa en varios supuestos:  La demanda es conocida  El tiempo de entrega es constante  Los descuentos por cantidad no son posibles

Ilustración 24 "Uso del inventario a través del tiempo" Fuente: (Heizer, 2009)

Reducción de costos El objetivo de la mayoría de los modelos de inventario es minimizar los costos totales. Los costos significativos son el costo de preparación (u ordenar) y el costo de mantener (o llevar). Todos los demás costos, son constantes. 48

Usando las siguientes variables, podemos determinar los costos de ordenar y mantener: Q = Número de unidades por orden Q* = Número óptimo de unidades a ordenar (EOQ) D = Demanda anual en unidades para el artículo en inventario S = Costo de ordenar o de preparación para cada orden H = Costo de mantener o llevar inventario por unidad por año Formula:

𝑄 ∗= √

2𝐷𝑆 𝐻

Ejemplo 3 Una empresa productora de café, desea reducir su costo de inventario al determinar el número óptimo de costales de café que debe solicitar en cada orden. Su demanda anual es de 2500 unidades; el costo de ordenar es de $25 y el costo anual de mantener por unidad es de $1.50. Calcule el número óptimo de unidades por orden. Solución:

𝑄 ∗= √

2(2500)(25) = √83,333.33 = 289 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 1.5

Ahora la empresa ya determino cuantos costales debe pedir por orden. Se puede determinar el número esperado de ordenes colocadas durante el año N y el tiempo esperado entre ordenes T. Formulas:

𝑁=

𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝐷 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 𝑄∗

𝑇=

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑í𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑁

49

Ejemplo 4 La misma empresa cuenta con 260 días hábiles y desea encontrar el número de órdenes (N) y el tiempo esperado entre ordenes (T) para este periodo. Solución:

𝑁=

𝑇=

2500 = 9 ó𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠 𝑥 𝑎ñ𝑜 289

260 𝑑í𝑎𝑠 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑙𝑒𝑠 = 29 𝑑í𝑎𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 ó𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠 9 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠

La empresa cafetalera ahora sabe que 289 son las unidades que deben pedir por orden y a su vez que el tiempo entre órdenes es de 29 días y que hay 9 órdenes por año.

Costo anual En términos de variables TC se expresa como:

𝑇𝐶 =

𝐷 𝑄 𝑆+ 𝐻 𝑄 2

La empresa cafetalera desea saber el costo anual en su combinación con el de mantener y ordenar.

𝑇𝐶 =

2500 289 (25) + (1.5) = 8.65(25) + 144.5(1.5) = $433 289 2

Estos son los costos anuales de mantener y ordenar. Clasificación según su función Según la funcionalidad, los inventarios pueden clasificarse en: •Inventario Operativo: Es el conjunto de unidades que surgen del reaprovisionamiento de las unidades que son vendidas o utilizadas en la producción.

50

Ilustración 25 " Inventario operativo"

•Inventario de Seguridad: Es aquel inventario del cual se dispone para responder a las posibles fluctuaciones de la demanda y/o a los retrasos que pueden presentarse en los procesos de reabastecimiento por parte de los proveedores.

Ilustración 26 "Inventario de seguridad"

“Un inventario completo y actualizado es a su vez una muy buena manera de demostrar transparencia y control”.

51

Problemas 1) INGENNIA ha recopilado en la siguiente tabla sus 11 artículos, junto con su costo unitario y su demanda en unidades:

Código Costo unitario $ Demanda anual (unidades) 6.74 1200 1 6.55 1455 2 1.50 896 3 87.58 1104 4 2.00 1110 5 94 21 6 54.50 57 7 14.23 79 8 17 12 9 13.56 18 10 12.11 17 11 a) Use un análisis ABC para determinar cuáles artículos deben controlarse con cuidado.

2) Una empresa ha recopilado en la siguiente tabla sus 6 artículos, junto con su costo unitario y su demanda en unidades: Código Costo unitario Demanda $ anual Hgtr Hggr

6.84 5.34

1150 1000

Hbgr Hjuy

1.09 78.85

885 1104

Hvde hrde

1.87 2.00

1120 954

a) Use un análisis ABC para determinar cuáles artículos deben controlarse con cuidado. 3) INGENNIA compra 9000 rieles para sus separadores cada año. El costo unitario de cada riel es de $10 y el costo de mantener un riel en el inventario durante un año es de $4. El costo por ordenar es de $45 por pedido. a) Cuál es el tamaño del lote óptimo, el número esperado de órdenes colocadas cada año y el tiempo entre órdenes. Los días laborables son 261 por año.

4) HCC compra 7000 piezas cada año. El costo unitario de cada pieza es de $8 y el costo de mantener una pieza en el inventario durante un año es de $6. El costo por ordenar es de $50 por pedido. Los días laborables son 200 por año. 52

CAPÍTULO

4

Gestión de los almacenes

¿Qué es un almacén? Funciones de un almacén El uso de la logística en la industria Precio de venta Redes de distribución Zonas de un almacén Seguridad dentro de un almacén Alternativas de almacenamiento Problemas

53

¿Qué es un almacén? Es el lugar donde se realizan las funciones de recepción, manipulación, conservación, protección y posteriormente su manejo por la planta. El objetivo principal de los almacenes es proveer espacio y equipo para contener y proteger los articulos que se utilizan en la forma más eficaz y eficiente en costos. El sistema de almacenamiento incluye:

Instalaciones

Productos terminados

Equipo

Productos en proceso

Personal

Cabe resaltar que para implementar un sistema de almacenamiento se deben tomar en cuenta las características del material como:

Peso

Tamaño

Durabilidad

54

El equipo de almacenamiento debe ser compatible con la capacidad de carga de los pisos, un espacio para que los rociadores contra incendio estén libres, espacio entre cada columna y la ubicación de los andenes para entradas y salidas.

Funciones de un almacén Entrada de los productos La entrada de los productos abarca un proceso de actividades que se realizan antes de la entrada de los materiales al almacén, la recepción se segmenta en las siguientes fases: Antes de la entrada

Se debe disponer de la documentación necesaria

En la que consten los pedidos solicitados a los suministradores

Documentos correspondientes al departamento de ventas

Llegada de los productos

Se traspasa la propiedad de la mercancia del proveedor al cliente

Se verfica el pedido

Si el producto no cumple con las condiciones estipuladas se procede a devolución

Después de la llegada

Control e inspección del material

Se le asignan códigos internos del almacén

Colocando el material en su zona definitiva

55

Almacenaje Es la actividad principal que se realiza en un almacén y consta de mantener el material con un tratamiento especializado y con un control a corto, mediano y largo plazo. Almacenar genera una serie de costos a la empresa y se mencionan continuación:

Maquinaria e instalaciones (Valor de adquisición y mantenimiento de los equipos)

Obsolescencia Costos informáticos (Gestión del almacén)

(Depreciación del valor que sufren los productos almacenados)

Costos financieros

Inmovilizado

(El valor de capital empleado en la compra de productos que generan los STOCKS)

(Valor de la nave al espacio destinado a los equipos industriales)

Recursos humanos (Personas que laboran en el almacén)

56

Manutención

Emplear los equipos e instalaciones

para manipular los productos

con la finalidad de alcanzar una serie de objetivos estipulados

El uso de la logística en la industria Logística Es una técnica empleada para el traslado, transporte y abastecimiento de materiales y se define como la planificación y control de una serie de actividades de transporte y almacenamiento, que moviliza la llegada de los materiales desde su nacimiento hasta el consumidor. Su finalidad es satisfacer las necesidades de la demanda generando costos inferiores, ofreciendo un servicio eficiente al consumidor.

Cadena de suministro El conjunto de intermediarios y actividades se conoce con el nombre de red logística. En la red logística pueden intervenir distribuidores, productores, almacenes, puntos de venta hasta que el producto llega al consumidor. Ejemplo:

57

El recorrido que hace un producto es el siguiente:

Producción

Traslado a otros centros

Almacén

Punto de venta

Consumidor

58

¿Cómo obtener el precio de venta al público? Los factores que influyen en la formación del precio de venta de un producto son los siguientes:

Transporte Productor

2

Intermediario

P2

P3

Transporte

Transporte 1

Materias primas P1

3

Precio de venta al público

Consumidores

Ya que poseemos los factores que influyen en el precio, se procede a utilizar la siguiente formula: 𝑃1 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑀1 = 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑃2 = 𝑃1 + 𝑀1 ∗ 𝑃1 = 𝑃1(1 + 𝑀1) 𝑃3 = 𝑃2 + 𝑀2 ∗ 𝑃2 = 𝑃2(1 + 𝑀2) = 𝑃1 ∗ (1 + 𝑀1)(1 + 𝑀2)

Y así sucesivamente hasta obtener Pn= PVP 𝑃𝑉𝑃 = 𝑃1(1 + 𝑀1)(1 + 𝑀2) … (1 + 𝑀𝑛)

Ejemplo 1 Hydro Thinking Small es una empresa que saca a la venta una regadera para niños cuyo precio es de $170 pesos mexicanos. El producto se deposita en tres almacenes antes de llegar al punto de venta, los cuales añaden unos márgenes de 12, 18% y del 20% antes de llegar al punto de venta. Por su parte, el punto de venta aplica un margen del 43%. ¿Cuál es el precio de venta al público antes de impuestos de ese producto? 𝑃𝑉𝑃 = 170(1 + 0.12)(1 + 0.18)(1 + 0.2)(1 + 0.43) = $385.537 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠

59

Redes de distribución En Investigación de operaciones se toma un tema de suma importancia, son las redes de distribución. Ya que estos son de gran ayuda en determinar:  Ruta más corta entre dos ciudades en una red existente de carreteras para el transporte de un material a otro almacén.  Diseñar una red de transporte de material.  Saber todas las rutas posibles en las que podemos mandar la materia prima a otra fábrica o almacén.

RED: Una red es una gráfica que presenta algún tipo de flujo en sus ramales. Por ejemplo; una gráfica cuyo flujo en sus ramales es distancia, es una red de transporte. En las redes se usa una simbología específica para denotar su tamaño y elementos que la constituyen, dicha notación es la (N, A) donde N representa el número de nodos que contiene la red y A representa el número de arcos o ramales.

N: {1,2,3,4,5} REPRESENTACIÓN EN UN EJERCICIO

A: { (1,2), (1,3), (2,3), (2,5), (3,4), (3,5), (4,2), (4,5) }

RUTA •

Una ruta corresponde a los nodos que constituyen una cadena, en el siguiente caso {1, 4, 7}.

CICLOS •

Es la cadena que conecta a un nodo con el mismo, en el siguiente ejemplo el ciclo está compuesto por la cadena { (4,2), (2,5), (5,7), (7,4) }

60

RAMAL ORIENTADO (ARCO) •

Es aquel que sólo tiene un sentido orientado, es decir que posee un nodo fuente y un nodo destino.

ÁRBOL •

Es una red conectada que consiste en un subconjunto de nodos y en la cual no existen ciclos.

ÁRBOL DE EXPANSIÓN •

Es aquel árbol que enlaza todos los nodos de la red, de igual manera no permite la existencia de ciclos.

NODO FUENTE •

Es aquel nodo en el cual todos sus ramales se encuentran orientados hacia afuera.

NODO DESTINO Es aquel nodo en el cual todos sus ramales se encuentran orientados hacia él.

61

•

Un arco es dirigido si permite flujo positivo en una dirección y flujo cero en la dirección contraria.

•

Una red dirigida tiene todos sus arcos dirigidos.

•

RUTA: Sucesión de arcos dirigidos que unen dos nodos pasando por otros nodos.

Una ruta forma un ciclo un nodo consigo mismo pasando por otros nodos. •

CICLO: Un ciclo es dirigido si sus arcos son dirigidos.

•

ARBOL: Red conectada que consiste en un subconjunto de nodos.

•

ARBOL DE EXPANSIÓN: Red que conecta TODOS los nodos sin permitir ciclos.

La teoría de Redes es un área de conocimiento dentro del campo de la Investigación de Operaciones. Muchas situaciones de Investigación de Operaciones pueden modelarse y resolverse como redes: (Nodos

conectados por Ramas

).

62

Problema de la ruta más corta Los problemas conocidos como problemas del camino mínimo o camino más corto, tratan como su nombre indica de hallar la ruta mínima o más corta entre dos puntos. Este tipo de problemas son resueltos por métodos como el algoritmo de Dijkstra o el de Floyd.

Algoritmo de Dijkstra Edsger Wybe Dijkstra fue un científico de la computación de los Países Bajos. Recibió el premio Turing en 1972, considerado uno de los más prestigiosos científicos de la computación. El algoritmo de Dijkstra también llamado el algoritmo de caminos mínimos quien lo describió por primera vez en 1959, es un algoritmo que determina la ruta más corta entre el nodo origen y los demás nodos en la red.

Etiquetas

[0, −]

[8, 𝐶 ]

Inicio Acumulado

Nodo procedente

Las etiquetas de nodo en el algoritmo de Dijkstra son de dos tipos: temporales y permanentes. Una etiqueta temporal en un nodo se modifica si puede hallarse una ruta más corta al nodo. De lo contrario, el estado temporal cambia a permanente. Ejemplo Una empresa de telefonía desea transportar material del almacén O al almacén T y el administrador de operaciones necesita determinar los caminos bajo los cuales se deben transportar la materia prima y se representa en el siguiente grafo.

63

Solución: El primer paso que hay que realizar es hacer una tabla que nos ayudara a introducir los datos y poder así realizarlo de manera más eficiente.

Vértice O A B C D E T

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Paso 5

Paso 6

Segundo paso: Si la red no está dirigida, HAY QUE DIRIGIRLA, es uno de los principios de este método, ya que si no se pues dirigir, no se podrá resolver mediante ente método. Reto) Diriga la red, siguiendo el orden del abecedario. Tercer paso: Recordar que el primer nodo se pondrá con (0,-), ya que no tiene nodo precedente ni tampoco la distancia. Ahora hay que determinar cuáles son los nodos con los que se puede conectar el nodo O, ya que es nuestro nodo destino. Nodos conectados: (A, B y C) La distancia que hay entre el Nodo O al A es de 2, la distancia entre el nodo O al nodo B es de 5 y la distancia que hay entre el nodo O al nodo C es de 4, así que la tabla se llena con estos resultados:

Vértice O A B C D E T

Paso 1 (0,-) (2, O) (5, O) (4,O) -

Paso 2

Paso 3

Paso 5

Paso 6

64

Cuarto paso: De esas distancias previamente calculadas determinar la más corta, y se puede notar que la más corta es la de (2,O). Tomamos como base esa distancia para el paso 2 y realizamos exactamente lo mismo como en el paso 1. Ahora tenemos un nodo permanente (2,O) y lo tomaremos para seguir nuestro camino de encontrar la ruta más corta. Ahora sumaremos los resultados anteriores con las nuevas distancias, como se muestra continuación: Nodos conectados a A: (D y B) Distancia de A a B es de: (4,A) ya que se toma en cuenta la distancia del nodo O-A y se suma (2+2)=4, con nodo precedente de A. Distancia de A a D es de: (9,A) ya que se toma en cuenta la distancia del nodo O-A y se suma (2+7)=9, con nodo precedente de A.

Vértice O A B C D E T

Paso 1 (0,-) (2, O)* (5, O) (4,O) -

Paso 2

Paso 3

Paso 5

Paso 6

(2,O) (4,A) (9,A) Quinto paso: De esas distancias previamente calculadas determinar la más corta, y se puede notar que la más corta es la de (4,A) y se convierte en un nodo permanente. Ahora se realiza exactamente lo mismo que en el cuarto paso. Nodos conectados: (D y E) Distancia de B a E es de: (7,B) Distancia de B a D es de: (8,B)

65

Vértice O A B C D E T

Paso 1 (0,-) (2, O)* (5, O) (4,O) -

Paso 2

Paso 3

(2,O) (4,A)* (9,A) -

(4,A) (8,B) (7,B)

Paso 5

Paso 6

Sexto paso: De esas distancias previamente calculadas determinar la más corta, y se puede notar que la más corta es la de (7,B) y se convierte en un nodo permanente. Ahora se realiza exactamente lo mismo que en el quinto paso. Nodos conectados: (T) Distancia de E a T es de: (15,E)

Vértice O A B C D E T

Paso 1 (0,-) (2, O)* (5, O) (4,O) -

Paso 2

Paso 3

(2,O) (4,A)* (9,A) -

(4,A) (8,B) (7,B)*

Paso 5

Paso 6

(7,B) (14,E)

Cuando se llega al nodo destino es cuando hemos terminado el modelo de Dijkstra y se puede llegar a la conclusión que el Administrador de operaciones debe colocar el cable siguiendo la ruta siguiente, para no generar grandes costos. Ruta más corta: O-A-B-E-T= 14

66

Principales zonas de un almacén Todos los almacenes tienen zonas específicas, según el tamaño y el tipo de almacén y se segmentan de la siguiente manera:

Zona de descarga

Zona de control de entrada

Zona de empaquetado

Zona de cuarentena

Zona de almacenamiento

zona de Consolidación

Zona de embalaje

Zona de control de salida

Zona técnica

Zona administrativa

Zona de servicios

Zona de descarga Es el lugar donde se descarga el material procedente de los proveedores. Las zonas externas del almacén son los accesos para los medios de transporte y el espacio en es este lugar es amplio para que los vehículos puedan realizar maniobras. Zona de control de carga Cuando se descarga el material, este se traslada con sus respectivos documentos. Se realiza un control cuantitativo, en el cual se comprueba el número de unidades recibidas. Después se prosigue a realizar un control cualitativo para conocer el estado físico del material con respecto a su nivel de calidad. 67

Zona de empaque En algunos almacenes poseen esta zona, en el que se requiere volver a empaquetar el producto. Zona de cuarentena Pocos almacenes tienen esta zona ya que en ella se depositan los productos en que las normas exigen que pasen unos análisis para conocer si están en buen estado. Después de haber pasado esos análisis y si los aprobaron podrán ser almacenados. Zona de almacenamiento Es el área en donde se almacenan los productos y se segmenta en dos partes:

STOCK

PICKING

STOCK Es donde se trasladan los productos a otras áreas y para ello se necesita equipos de almacenamiento. PICKING Es donde se extraen los productos para su expedición Zona de consolidación Esta área está destinada a reunir los productos correspondientes a un mismo pedido. Zona de empaque para la expedición En esta área se embala las mercancías que están destinadas al cliente. Este puede ser manual o automatizado. Zona de control de salida En esta área se verifica si las mercancías en el pedido corresponden a las que están destinadas para el cliente, esta tarea se agiliza mediante la incorporación de códigos de barra, ya que así el operario recopilara mejor la información mediante un lector con la finalidad de que la unidad es la correcta. Zona de técnica Esta zona está destinada para los elementos tecnológicos donde se realiza la distribución eléctrica, etc. 68

Zona administrativa Es el espacio destinado a las oficinas y en donde regularmente se encuentra el jefe del almacén. Zona de servicios Es el área que está destinada a suplementar las necesidades de los operadores que laboran allí.

Ilustración 27 "Ejemplo de un almacén"

Proceso de la gestión de los almacenes El mapa de proceso de la gestión de almacenes se compone de dos ejes transversales que representan los procesos principales - Planificación y Organización y Manejo de la información - y tres subprocesos que componen la gestión de actividades y que abarca la recepción, el almacén y el movimiento.

69

Seguridad dentro de un almacén      

Todo personal de almacén debe usar de forma obligatoria zapatos de punta de acero (bota de casquillo). En caso de tener apilamientos de altura el personal deberá usar cascos de protección. Usar guantes de cuero en caso de traslado de las cubetas, si se realiza de manera manual. El personal del almacén debe portar el uniforme representativo del área. Por ningún motivo o circunstancias se debe trasladar personal sobre los montacargas El uso de montacarga deberá ser restringido solo podrá ser usada por un personal capacitado.

A su vez el almacén cuenta con las señalizaciones correspondientes, con las cuales se puede identificar todas las áreas del almacén, como son las siguientes:      

Luces de emergencia Extintores Cámaras de video Alarmas contraincendios Vigilantes Áreas delimitadas para el recorrido del personal

Beneficios de poseer un almacén

Reducción de tareas administrativas

Saatisfacción del cliente

Reducción en los costos

Agilidad en los procesos logísticos

Mejora en la calidad del producto

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Alternativas de almacenamiento Disponer de un almacén en las condiciones adecuadas supone una fuerte inversión y origina unos costes de almacenamiento. Existen alternativas de almacenamiento que tienen las empresas según sean sus posibilidades.  Almacén en propiedad. Consiste en que la propia empresa disponga de un recinto propio destinado a almacenar sus productos. Este puede ser un simple o gran almacén donde la manipulación de los productos se realice de forma automatizada, con apenas intervención de los trabajadores.  Alquiler de espacio. Consiste en disponer mediante alquiler de una superficie; puede incluir las tareas de recepción, almacenamiento y preparación de pedidos, todo dependerá del coste que se esté dispuesto a asumir.  Almacén en régimen de leasing. Esta tercera alternativa consiste en la construcción y adquisición de un almacén por parte de una empresa de leasing que posteriormente alquila a otra empresa. Esta segunda empresa lo utilizará como almacén propio hasta una fecha acordada por ambas partes mediante un contrato; tras esa fecha, podrá adquirirlo en propiedad por un valor estipulado en el momento de realizar el contrato, denominado valor residual.

71

Problemas 1) Una empresa que saca a la venta un nuevo producto cuyo precio es de $250 pesos mexicanos. El producto se deposita en dos almacenes antes de llegar al punto de venta, los cuales añaden unos márgenes de 18% y del 20% antes de llegar al punto de venta. Por su parte, el punto de venta aplica un margen del 45%. ¿Cuál es el precio de venta al público antes de impuestos de ese producto? 2) Child es una empresa que saca a la venta un nuevo juguete para niños cuyo precio es de $95 pesos mexicanos. El producto se deposita en cuatro almacenes antes de llegar al punto de venta, los cuales añaden unos márgenes de 12, 18%, 19% y del 20% antes de llegar al punto de venta. Por su parte, el punto de venta aplica un margen del 50%. ¿Cuál es el precio de venta al público antes de impuestos de ese producto? 3) Una empresa productora de teléfonos móviles saca a la venta el último modelo de sus teléfonos, cuyo precio es de $19,500 pesos mexicanos. El producto se deposita en un almacén antes de llegar al punto de venta, el cual añade un margen de 18%, antes de llegar al punto de venta. Por su parte, el punto de venta aplica un margen del 50%. ¿Cuál es el precio de venta al público antes de impuestos de ese producto?

4) Una empresa desea distribuir materia prima y la siguiente red da las rutas permisibles y sus longitudes en millas entre la ciudad A y las otras 4 ciudades (nodos B a E).

a) Determine las rutas más cortas entre la ciudad A y cada una de las 4 restantes.

72

CAPÍTULO

5

ERGONOMÍA Y EL ENTORNO DE TRABAJO Ergonomía Antropometría Sistema hombre-máquina Principios del diseño antropométrico Percentiles antropométricos Condiciones ambientales en los centros de trabajo

73

Ergonomía El ingeniero industrial se interesa por construir una buena interfaz entre seres humanos y las maquinas, por ello la Ergonomía es un factor importante en la creación de nuevos puestos de trabajo. La Ergonomía se encarga de adaptar el trabajo a las capacidades y posibilidades de las personas, por ello como ingenieros industriales debemos garantizar la seguridad y el bienestar de los trabajadores. ¿Cuáles son los beneficios de la Ergonomía? 

Disminución de riesgos y errores



Disminución de enfermedades laborales



Aumento de la tasa de producción, eficiencia y productividad



Simplifica las tareas o actividades

Por ello la implementación de la Ergonomía en la industria es de gran importancia.

Antropometría La Ergonomía va muy de la mano con la Antropometría, y esta se define del griego anthropos (hombre) y metrikos (medida), y en conjunto significa "LA MEDIDA DEL HOMBRE". Según (Pérez, 2016), la Antropometría es la disciplina que representa las diferencias cuantitativas de las medidas del cuerpo humano y sirve de apoyo a la Ergonomía en adaptar el entrono a las capacidades y limitaciones del ser humano. Las dimensiones del cuerpo humano varían de acuerdo al: 

Sexo



Edad



Raza, etc.

Ilustración 28 "Comparación de las dimensiones antropométricas del cuerpo de una mujer y un hombre."

74

Actualmente, la antropometría es una disciplina fundamental en el ámbito laboral, tanto en relación con la seguridad como con la ergonomía. La antropometría permite crear un entorno de trabajo adecuado permitiendo un correcto diseño de los equipos y su adecuada distribución, permitiendo configurar las características geométricas del puesto, un buen diseño del mobiliario, de las herramientas manuales, de los equipos de protección individual, etc. (Trabajo, 2014) Esta ciencia encuentra su origen en el siglo XVIII en el desarrollo de estudios de antropometría racial comparativa por parte de antropólogos físicos; aunque no fue hasta 1870 con la publicación de "Antropometrie”, del matemático belga Quetlet, cuando se considera su descubrimiento y estructuración científica. Así mismo, (Ramírez Cavassa) afirma que, “A finales del siglo XIX y principios del siglo XX, Alemania, Estados Unidos de América y otros países organizaron seminarios sobre la influencia que ejerce el proceso laboral y el entorno industrial sobre el organismo humano.

Ilustración 29 "Industria en la primera guerra mundial"

Esto es debido a que, durante la Primera Guerra Mundial el trabajo en las fábricas de armamento y municiones, los turnos sobrepasaban las catorce horas de duración, trajo sobre tensión y fatiga a los trabajadores, lo que acarreó gran cantidad de accidentes. En Inglaterra, grupos de ingenieros, psicólogos, sociólogos y médicos trabajaron en común durante y después de la guerra, interesándose especialmente por problemas de la postura laboral y el uso de la música funcional o ambiental. (Pérez, 2006) La antropometría puede ser estática o dinámica. La primera es el estudio de las medidas estructurales del cuerpo humano en diferentes posiciones sin movimiento.

75

Ilustración 30 "Antropometría estática" Y la segunda corresponde al estudio de las posiciones resultantes del movimiento y está ligada a la biomecánica. La antropometría y los campos de la biomecánica afines a ella tratan de medir las características físicas y funciones del cuerpo, incluidas las dimensiones lineales, peso, volumen, movimientos, etc., para optimizar el sistema hombre – máquina - entorno.

Ilustración 31 "Antropometría dinámica" La antropometría es la disciplina que describe las diferencias cuantitativas de las medidas del cuerpo humano y sirve de herramienta a la ergonomía con objeto de adaptar el entorno a las personas. Esta disciplina permite estudiar, analizar y recopilar las dimensiones del cuerpo humano, ya que varían de acuerdo al sexo, edad, raza, etc. Dada la variabilidad dimensional de la población, la recopilación de datos y expresarlos estadísticamente en percentiles ayuda de manera significativa a determinar las medidas que se deben emplear en la creación de nuevos puestos de trabajo, herramientas, mobiliario, etc., para poder así, eliminar la fatiga física y mental de los trabajadores. El cuerpo humano posee dos dimensiones esenciales las cuales son: estructurales (estáticas) y las funcionales (dinámicas). Al conocer estas medidas, se determinan los espacios mínimos que el hombre necesita para realizar sus tareas de manera correcta diariamente, los cuales deben de ser considerados en el diseño de su entorno. La antropometría y los campos de la biomecánica miden las características físicas y funciones del cuerpo, incluidas las dimensiones lineales, peso, volumen, movimientos, etc., para optimizar el sistema hombre – máquina- entorno. 76

A través de un equipo estandarizado los antropometristas toman mediciones: Básicas 

Peso

 

Talla Talla sentado



Envergadura

Diámetros óseos 

Tórax transverso



Tórax anteroposterior



Femoral

Longitudes 

Cabeza



Cuello



Brazos



Antebrazos



Muñeca

Instrumentos usados en la antropometría 

Tallímetro: Se emplea para medir la estatura y talla sentado del estudiado.



Báscula: Utilizada para obtener el peso del estudiado



Cinta antropométrica: se utiliza para medir perímetros y para localización del punto medio entre dos puntos anatómicos.

Algunas de las medidas utilizadas para el diseño del puesto de trabajo son las siguientes:

77

En la siguiente imagen se muestra gráficamente el posicionamiento de las medidas que realizan los antropometristas,

Ilustración 32 "Posicionamiento de las medidas” 78

Sistema Hombre-Máquina El objetivo de la ergonomía es maximizar la seguridad, la eficiencia y la comodidad mediante el acoplamiento de la maquina al operario. Si el hombre se adapta a los requerimientos de la máquina, se establecerá una relación entre ambos, de tal manera que la maquina dará información al hombre, el cual puede responder de alguna manera. De esta forma la información pasara de la maquina al hombre y otra vez del hombre a la maquina en un circuito cerrado de información- control El diagrama hombre-máquina es de mucha importancia, ya que se emplea para estudiar, analizar y mejorar una estación de trabajo de la persona y el ciclo de operación de su máquina.

Ilustración 33 "Diagrama Hombre-Máquina”

La máquina muestra una información al operario humano que acciona sus controles para afectar a la máquina. El ambiente puede interferir con la eficacia de este circuito. 79

Principios de integración hombre-máquina Visibilidad del estado del sistema: el sistema debe siempre mantener informado a los usuarios de lo que pasa. Correspondencia entre el sistema y la realidad: El sistema debe reflejar lo que ocurre realmente. Control y libertad del usuario: El usuario debe tener control y libertad para actuar cuando el sistema indica fallas. Reconocimiento, recuerdo: Se debe permitir que las acciones y opciones sean visibles. Distribución y funciones entre el hombre y la máquina El hombre es un mejor tomador de decisiones (en eventos inesperados), es capaz de improvisar, tiene un sinfín de experiencias, etc. Por otro lado, las máquinas son altamente eficaces para calcular, para integrar y diferenciar planes, pueden tratar con eventos predecibles y son útiles para ambientes peligrosos.

Principios del diseño antropométrico Principio del diseño para el promedio: este principio se utiliza en contadas situaciones, cuando la precisión tiene muy poca importancia, este principio no es costoso pero es maléfico y no muy eficiente. Principio del diseño para los extremos: en ciertos casos debe medirse de manera extrema en una población, ya que las personas con dimensiones antropométricas grandes o pequeñas no tengan problemas en el uso de espacios y/o equipos. Principio del diseño para el intervalo de ajuste: este principio combina los diseños para máximos y mínimos, a su vez no es muy efectivo ya que el operario ajusta el equipo a sus necesidades.

Percentiles Antropométricos Un percentil expresa el porcentaje de individuos de una población dada con una dimensión corporal a un determinado valor igual o menor. En un enfoque estadístico, es común que una curva con forma aproximada de campana se normalice mediante la siguiente transformación:

80

Área sombreada

Percentil 5

Área sombreada

0

Percentil 95

Formula:

𝑃 =𝜇±𝑍 Para realizar este método se necesita utilizar una carta antropométrica, como la que se muestra a continuación:

Ilustración 34 "Carta antropométrica"

81

Ejemplo 1 Suponga que en su empresa tiene a diez personas laborando que padecen de Acondroplasia (enanismo) y desea adaptar el área de trabajo a sus necesidades. Estatura de los trabajadores: 112 130 110 108 111 108 139 110 140 135

Se utilizó un software estadístico de nombre MINITAB® Tomaremos en cuenta la mesa de ensamble: Para la estatura se utilizó el diseño para promedio (Percentil: 50 ), y se presenta a continuación: Descriptive Statistics: Estatura (Cm) Variable Estatura (Cm)

Mean 122,58

StDev 13,21

Minimum 100,00

Maximum 140,00

Estatura (Cm) Normal; Mean=122,58; StDev=13,21 0,030

0,025

Density

0,020

0,015

0,010

0,5

0,005

0,000

122,6

X

La estatura se analizó para determinar de qué altura va a ser nuestra mesa de ensamble, y como podemos observar la estatura promedio es de 118.6 cm. 82

Condiciones ambientales en el entorno de trabajo (Iluminación y ruido) Iluminación Hoy en día estar en un ambiente laboral adecuado es de gran importancia, ya que nos sentimos más cómodos cuando realizamos nuestras tareas diarias. Para ello determinar las condiciones de iluminación es algo muy importante, además, la iluminación también determina la seguridad laboral, ya que los cambios bruscos de iluminación o de brillos pueden cegar al trabajador, incrementando el riesgo de accidentes y aumentando las bajas laborales. El confort lumínico se refiere a la percepción a través del sentido de la vista. Se hace notar que el confort lumínico difiere del confort visual, ya que el primero se refiere de manera preponderante a los aspectos físicos, fisiológicos y psicológicos relacionados con la luz, mientras que el segundo principalmente a los aspectos psicológicos relacionados con la percepción espacial y de los objetos que rodean al individuo. La pupila se ajusta automáticamente a los cambios de luz, sin embargo cambios bruscos en los niveles de iluminación puede provocar, además de una sensación muy desagradable en ocasiones acompañada de dolor, lesiones del sentido de la vista, a veces transitoria y otras permanentes. La eficacia visual aumenta proporcionalmente con el incremento de la iluminación, esto se da de manera más marcada con niveles bajos de iluminación y no es tan significativo con niveles altos. Definiciones: EL LUX (Eparra, 2013) Considera que “El lux (símbolo: lx) es la unidad para la iluminancia o nivel de iluminación. Equivale a un lumen/m²” LUMEN (REAL ACADEMIA ESPAÑOLA , 2016) Afirma que el lumen es una unidad de iluminancia del sistema internacional, valora al lux como la cantidad de luz de una superficie que recibe un flujo luminoso de un lumen por metro cuadrado ILUMINANCIA La iluminancia es una medida para la densidad del flujo luminoso. Se ha definido como la relación del flujo luminoso que cae sobre una superficie y el área de la misma. La iluminancia no está sujeta a una superficie real, se puede determinar en cualquier lugar del espacio, y puede derivar de la intensidad luminosa. La iluminancia, además, disminuye con el cuadrado de la distancia desde la fuente de luz (ley fotométrica de distancia) (ARQHYS, 2012)

83

FLUJO LUMINOSO El flujo luminoso es la medida de la potencia luminosa de una fuente en términos de lo que el ojo humano percibe. Normalmente el flujo luminoso es definido por la visión fotópica y su símbolo es la letra griega “Phi” (Φ). (ILUMINET, 2014)

LUMINANCIA “Relación entre la intensidad luminosa de una superficie en una dirección determinada y el área de proyección de la misma sobre un plano perpendicular a la dirección que se está considerando”. (Eparra, 2013) BRILLO Se entiende como la capacidad de un color para reflejar la luz blanca que incide en él. Alude a la claridad u oscuridad de un tono. (Cabera., 2011) Mantenimiento de luminarias En el mantenimiento de las luminarias es de suma importancia para mejorar el desempeño, rendimiento y evitar en algún momento accidentes futuros, para ello se deberá tomar en cuenta lo siguiente: 1.

La limpieza de las luminarias

2.

La ventilación de las luminarias;

3. El reemplazo de las luminarias cuando dejen de funcionar, o cuando se solicite una nuevo tipo de iluminaria. En México existe una norma que nos ayuda en los estudios de iluminación la Norma Oficial Mexicana NOM-025-STPS-2015“Condiciones de iluminación en los centros de trabajo” Para cada tipo de tarea visual o área de trabajo, son los establecidos en la Tabla 1 de esta misma norma.

84

Tabla 1 "Niveles de Iluminación para tareas visuales y áreas de trabajo"

Fuente: Secretaría del Trabajo y Previsión Social Para realizar el estudio de iluminación se debe hacer un recorrido previo por las zonas interiores de la empresa, con la finalidad de identificar las áreas de trabajo donde se requiere mayor o menor iluminación para el buen desempeño y comodidad de los trabajadores.

85

Se debe contar con el LAY-OUT de la empresa. Según la Secretaria de Trabajo y Previsión social(2015) el propósito del reconocimiento es identificar aquellas áreas del centro de trabajo y las tareas visuales asociadas a los puestos de trabajo, asimismo, identificar aquéllas donde exista una iluminación deficiente o exceso de iluminación que provoque deslumbramiento.

Ilustración 35 "Áreas en donde existe deficiencia de iluminación." Ejemplo Si en una empresa textil existen áreas en donde existen deficiencias de iluminación se realiza el reconocimiento y se utiliza un luxómetro para determinar la cantidad de luxes que hay en esas zonas de trabajo.

86

Se efectúa un listado de verificación: ÁREA DE TRANSFORMACIÓN DESCRIPCIÓN

SI

NO X

La iluminación para la tarea es suficiente Existe iluminación general y

X

suplementaria Las luminarias directas están

X

colocadas fuera de la visión del trabajador Las luminarias cuentan con algún

X

protector X

Existe reflexión Las superficies de trabajo son

x

perpendiculares a las luminarias ¿Qué tipo de luminaria es?

Lámpara de inducción

87

Área

de

trabajo

Nivel de iluminación

Niveles mínimos de

promedio de Luz natural+

iluminación NOM

artificial (LUXES)

025-STPS-2008

DICTAMEN

REFLEXIÓN

SI CUMPLE

NO APLICA

(Luxes) 430.3 lux

Área de

100 lux

pasillos OBSERVACIONES

En esta área los trabajadores se trasladan a las diferentes máquinas de la empresa.

Área de circulación del personal.

Fotografías

Se efectúa un listado de verificación: ÁREA DE PASILLOS DESCRIPCIÓN

SI

NO X

La iluminación para la tarea es suficiente Existe iluminación general y

x

suplementaria Las luminarias directas están

x

colocadas fuera de la visión del trabajador X

Las luminarias cuentan con algún protector

X

Existe reflexión Las superficies de trabajo son

x

perpendiculares a las luminarias 88

¿Qué tipo de luminaria es? Lámpara difusora con rejilla

Ruido El ruido es uno de los contaminantes laborales más comunes. Desde el punto de vista del analista, el ruido es un sonido no deseado. Gran cantidad de operarios se ven expuestos cotidianamente a niveles sonoros potencialmente peligrosos para su audición, además de sufrir otros efectos dañinos en su salud. Las ondas de sonido se originan por la vibración de algún objeto, que a su vez establece sucesión de ondas de compresión y expansión a través del medio que las transporta (aire, agua y otros). Identificar el riesgo de exposición al ruido, medir el nivel sonoro en los distintos puestos de trabajo y planificar las medidas preventivas a aplicar sirve para que no se vea afectada la salud de los trabajadores expuestos. Entre los efectos que sufren las personas expuestas al ruido: 1.

Pérdida de capacidad auditiva.

2.

Malestar, estrés, nerviosismo.

3.

Trastornos del aparato digestivo.

4.

Disminución del rendimiento laboral.

5.

Incremento de accidentes.

6.

Cambios en el comportamiento social.

EFECTOS DEL RUIDO SOBRE LA SALUD: En el concepto de ruido, se entiende que hace referencia a cualquier sonido que pueda provocar la pérdida de la audición, o ser nocivo para la salud, o bien entrañar cualquier otro tipo de peligro (Convenio 148 O.I.T.). En los lugares de trabajo, el ruido es un agente físico de riesgo para la salud del trabajador (Directiva 80/1107). Las lesiones padecidas por exposición a ruido, tienen relación con la forma en que actúa este agente de riesgo sobre nuestro organismo mediante: EFECTOS EXTRAAUDITIVOS (LESIONES SIN RELACIÓN CON LA AUDICIÓN) El procedimiento para medir el nivel de ruido consta de 3 etapas que son:

89

RECONOCIMIENTO: en él se detectan básicamente las fuentes emisoras de ruido y al personal que está expuesto, así como las áreas susceptibles de evaluar y el tipo de ruido. Se determinan también los instrumentos y metodología que se va a emplear. EVALUACIÓN: se emplea el método elegido de acuerdo con el tipo de ruido y el tipo de medición, ya sea ambiental o personal y se obtiene el Nivel de Exposición a Ruido (NER), que se debe comparar con los límites establecidos. CONTROL: si se rebasan los límites, se deben aplicar las medidas de control descritas en el capítulo 8 de la NOM-011-STPS “Condiciones de seguridad e higiene en los centros de trabajo donde se genere ruido”. Cuando se efectúa un relevamiento de niveles de ruido a partir de la medición de ruido, es conveniente tener en cuenta los puntos siguientes: 1. El equipo de medición debe estar correctamente calibrado. 2. Comprobar la calibración, el funcionamiento del equipo, pilas, etc. 3. El ritmo de trabajo deberá ser el habitual. Los límites máximos permisibles de exposición de los trabajadores a ruido estable, inestable o impulsivo durante el ejercicio de sus labores, en una jornada laboral de 8 horas de acuerdo a la Norma Mexicana 011, se presenta en la siguiente tabla: Tabla 2"LIMITES MAXIMOS PERMISIBLES DE EXPOSICION"

Fuente: Secretaría del Trabajo y Previsión Social

90

Ejemplo Se realizó un recorrido por el centro de trabajo para detectar (haciendo uso de sonómetro) las fuentes emisoras de ruido, así como aquéllas áreas en las que se rebasan los 80 dB, pues sólo en éstas áreas es donde se debe realizar la evaluación. Se identificó y registró cuántas personas están expuestas a ruido en las áreas seleccionadas. De las cuales son 15 personas que están en un horario de 06:00 am a 16:00 pm. El lugar con más presencia de ruido es una máquina succionadora de polvo que hay en el ambiente, se pudo encontrar que es una de las más ruidosas de la empresa, ya que esta provoca demasiada molestia a los trabajadores.

Ilustración 36 "Área en donde se encuentra la maquina"

Se utilizó un sonómetro de clase 2 modelo 312000 para la realización de la medición de ruido y se muestra el siguiente resultado: Medición de ruido MAQUINARIA Máquina succionadora de polvo

ΣdBA 93 dB

91

Esta tabla servirá para abreviar las ecuaciones que se harán para determinar si el tiempo al que están expuestos los trabajadores es el adecuado. Tabla 3 "Tiempo de exposición de los trabajadores al ruido" TIEMPO DE OBSERVACIÓN

DECIBELES dB

PRIMERA MEDICIÓN

DECIBELES REGISTRADOS

8:10-8:15 AM

-----------

1. 8:10:11

91

2. 8:10:15

93

3. 8:10:20

95

4. 8:10:25

93

5. 8:10:29

95

6. 8:10:34

94

7. 8:10:39

92

8. 8:10:45

95

9. 8:10:49

94

10. 8:10:53

92

11. 8:10:58

94

12. 8:11:10

91

13. 8:11:14

90

14. 8:11:19

92

15. 8:11:24

93

16. 8:11:28

94

17. 8:11:32

93

18. 8:11:38

93

19. 8:11:43

93

20. 8:11:49

94

21. 8:11:54

92

22. 8:12:08

93

23. 8:12:15

95

24. 8:12:20

92

25. 8:12:25

93

26. 8:12:30

92 92

27. 8:12:34

92

28. 8:12:39

93

29. 8:12:44

92

30. 8:12:49

94

31. 8:12:55

93

32. 8:13:03

92

33. 8:13:09

93

34. 8:13:15

94

35. 8:13:19

93

36. 8:13:24

94

37. 8:13:29

92

38. 8:13:34

91

39. 8:13:39

93

40. 8:13:43

91

41. 8:13:49

92

42. 8:13:55

93

43. 8:14:13

94

44. 8:14:18

92

45. 8:14:24

93

46. 8:14:31

94

47. 8:14:40

93

48. 8:14:47

93

49. 8:14:56

93

50. 8:15:06

92

SEGUNDA MEDICIÓN

DECIBELES REGISTRADOS

12:00-12:05 PM

--------

1. 12:00:10

92

2. 12:00:15

94

3. 12:00:20

93

4. 12:00:25

91

5. 12:00:32

92

6. 12:00:37

93

7. 12:00:42

91 93

8. 12:00:46

93

9. 12:00:52

94

10. 12:00:58

94

11. 12:01:09

95

12. 12:01:15

95

13. 12:01:21

93

14. 12:01:27

93

15. 12:01:31

94

16. 12:01:36

93

17. 12:01:42

93

18. 12:01:48

92

19. 12:01:53

91

20. 12:01:59

93

21. 12:02:07

93

22. 12:02:12

92

23. 12:02:18

93

24. 12:02:29

94

25. 12:02:35

92

26. 12:02:39

93

27. 12:02:44

94

28. 12:02:38

92

29. 12:02:44

91

30. 12:02:49

91

31. 12:02:54

91

32. 12:03:03

93

33. 12:03:13

92

34. 12:03:19

93

35. 12:03:25

94

36. 12:03:30

94

37. 12:03:39

95

38. 12:03:46

92

39. 12:03:54

93

40. 12:04:01

94 94

41. 12:04:09

92

42. 12:04:19

91

43. 12:04:26

94

44. 12:04:30

92

45. 12:04:36

93

46. 12:04:40

91

47. 12:04:48

95

48. 12:04:51

95

49. 12:04:58

93

50. 12:05:02

93

TERCERA MEDICIÓN

DECIBELES REGISTRADOS

16:03-16:08 PM

--------

1. 16:03:09

93

2. 16:03:15

93

3. 16:03:25

93

4. 16:03:29

93

5. 16:03:34

93

6. 16:03:39

94

7. 16:03:44

94

8. 16:03:48

92

9. 16:03:54

92

10. 16:03:58

92

11. 16:04:08

93

12. 16:04:16

93

13. 16:04:20

91

14. 16:04:25

91

15. 16:04:32

92

16. 16:04:35

93

17. 16:04:40

92

18. 16:04:46

93

19. 16:04:50

94

20. 16:04:56

94

21. 16:05:12

95 95

22. 16:05:18

93

23. 16:05:24

93

24. 16:05:29

93

25. 16:05:35

94

26. 16:05:40

95

27. 16:05:44

93

28. 16:05:49

91

29. 16:05:56

91

30. 16:06:06

92

31. 16:06:10

92

32. 16:06:15

92

33. 16:06:22

92

34. 16:06:28

93

35. 16:06:35

93

36. 16:06:39

94

37. 16:06:43

93

38. 16:06:48

93

39. 16:06:53

93

40. 16:06:59

94

41. 16:07:06

91

42. 16:07:12

92

43. 16:07:19

92

44. 16:07:26

93

45. 16:07:33

94

46. 16:07:39

95

47. 16:07:46

94

48. 16:07:50

94

49. 16:07:56

93

50. 16:08:02

93

Fuente: Elaboración propia

96

Ya teniendo las 150 observaciones, debe calcularse el NSA promedio del punto de medición mediante la siguiente:

Donde: NSAi: es el NSA promedio del punto de medición i Nj: es el NSA registrado Se realizó el despeje, pero previamente todas las mediciones se dividieron entre 10, para después a esos resultados ser elevados al número 10 como la norma dicta, después se suma los resultados de todos los números elevados para en seguida ser multiplicado por 1 150

, y al final se multiplica por 10 𝑙𝑜𝑔. Los resultados se presentan en la tabla siguiente:

97

Tabla 4 "Resultados del NSA" 𝒅𝒃/𝟏𝟎

(𝟏𝟎𝒅𝒃/𝟏𝟎 )

9,1

1258925412

9,3

1995262315

9,5

3162277660

9,3

1995262315

9,5

3162277660

9,4

2511886432

9,2

1584893192

9,5

3162277660

9,4

2511886432

9,2

1584893192

9,4

2511886432

9,1

1258925412

9

1000000000

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,5

3162277660

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,2

1584893192

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,2

1584893192

9,4

2511886432 98

9,3

1995262315

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,2

1584893192

9,1

1258925412

9,3

1995262315

9,1

1258925412

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,2

1584893192

9,2

1584893192

9,4

2511886432

9,3

1995262315

9,1

1258925412

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,1

1258925412

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,4

2511886432

9,5

3162277660

9,5

3162277660 99

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,2

1584893192

9,1

1258925412

9,1

1258925412

9,1

1258925412

9,3

1995262315

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,4

2511886432

9,5

3162277660

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,2

1584893192

9,1

1258925412

9,4

2511886432

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,1

1258925412

9,5

3162277660

9,5

3162277660 100

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,4

2511886432

9,2

1584893192

9,2

1584893192

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,1

1258925412

9,1

1258925412

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,4

2511886432

9,5

3162277660

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,5

3162277660

9,3

1995262315

9,1

1258925412

9,1

1258925412

9,2

1584893192 101

9,2

1584893192

9,2

1584893192

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,1

1258925412

9,2

1584893192

9,2

1584893192

9,3

1995262315

9,4

2511886432

9,5

3162277660

9,4

2511886432

9,4

2511886432

9,3

1995262315

9,3

1995262315

9,2

1584893192

9,1

1258925412

9,3

1995262315

9,3

1995262315

∑=3.01327x1011 Fuente: Elaboración propia

Con los datos siguientes se sustituye en la fórmula:

1 = 0.00666666666 150 102

𝑁𝑆𝑎𝑖 = 10 log(0.006666666667) (3.01327 × 1011 ) = 10 log(2,008,846,667) = 93.02946789 𝑑𝐵

El nivel sonoro es de 93.02946789 dB

Ya con el NSa calculado se prosigue a calcular el NER y se sustituye en la siguiente fórmula:

Donde: Ti: Es el tiempo de exposición en el punto de medición i Te: Es el tiempo total de exposición

𝑁𝐸𝑅 = 10 log(109.3029 ) − 10 log(5) = 93.029 − 6.989700043 = 83.039 𝑑𝐵 El NER obtenido es de 83.038 𝑑𝐵, comparado con la tabla A.1 del apéndice A que se encuentra en la NOM-011-2001-STPS, se puede concluir que dicho valor está dentro de los límites máximos permisibles de exposición, sin embargo esto no garantiza que la salud de los trabajadores sea del todo buena, considerando que la exposición es diaria de los operadores, por 6 días a 83.039𝑑𝐵, por otra parte los trabajadores cuentan con el equipo de protección personal, pero este ya es viejo y no cumple su función de manera adecuada. Habiendo hecho los estudios se procede a realizar un listado de verificación para determinar si la empresa cumple con las normas establecidas. 103

Tomando los ejemplos anteriores (iluminación y ruido) se realiza la siguiente lista de verificación: EXPLICACIÓN DE LA PONDERACIÓN DE CALIFICACIÓN EN LAS NORMAS APLICADAS Justificación

Porcentaje

Cumple con todos los parámetros establecidos

5

en la norma. Cumple algunos aspectos y otros se encuentran

3

en proceso de realizarlos. No cumple con ninguno de los parámetros establecidos en la norma y no se encuentra en

0

proceso de realizarlos.

Tabla 5 "Listado de verificación"

Norma Oficial Mexicana NOM-025- Las áreas laborales cumplen con los STPS “Condiciones de iluminación en los centros de trabajo”

Norma Oficial Mexicana NOM-011STPS “Condiciones de seguridad e higiene en donde se genere ruido”

niveles de iluminación que dicta la norma.

5

El área evaluada donde se genera mayor ruido en la empresa, cumple con los niveles de ruido que dicta la

5

norma. El equipo de protección personal proporcionado

(NOM-017-STPS-2001)

acorde

a

las

al

trabajador

características

es y

dimensiones físicas del mismo y a

3

los agentes de riesgo.

104

Se proporciona a los trabajadores la capacitación y el adiestramiento necesario, para el uso, limpieza,

(NOM-017-STPS-2001)

mantenimiento,

limitaciones

almacenamiento

del

equipo

3

y de

protección personal. Se proporciona y tienen el equipo de protección

personal

a

los

trabajadores que realizan actividades (NOM-029-STPS-2005)

de mantenimiento a las instalaciones

0

eléctricas con base en lo que señala el análisis de riesgos del centro de trabajo. Los locales de los centros de trabajo, la maquinaria y las instalaciones (RFSHMAT; Art. 107)

deben

mantenerse

limpias.

La

0

limpieza se hará por lo menos al término de cada turno. Tabla 6 "Calificaciones"

Aplicación

Puntuación

Observaciones

Si cumple

60%

El

porcentaje

de

cumplimiento

es

reprobatorio. En proceso

40%

Se

deben

implementar

mejoras para completar el cumplimiento

de

estas

normas. No cumple

0%

Las normas no se aplicaron de manera correcta o no fueron tomadas en cuenta.

105

Por ello la Ergonomía y la seguridad e higiene industrial es muy importante tomar en cuenta, ya que como ingenieros industriales o administradores debemos diseñar puestos de trabajo, por ello deben tomarse en cuenta la Antropometría y las condiciones ambientales.

106

CAPÍTULO

6

Medición del trabajo Medición del trabajo Estudios de tiempo Tamaño de la muestra Balanceo de línea Determinación del número de operarios para cada operación

107

Medición del trabajo Los estándares de mano de obra modernos se originaron con los trabajos de Frederick Taylor y Lilian Gilbreth. Estos personajes comenzaron a trabajar con estudio de métodos. La mano de obra siempre ha sido uno de los factores principales del costo del producto. La administración de operaciones eficiente requiere de estándares efectivos que ayuden a una organización a:       

Costo de la mano de obra Necesidades del personal El costo y el tiempo estimados antes de la producción El balanceo del trabajo La producción esperada Planes de salario-incentivos La eficiencia de los empleados

Estudios de tiempo El estudio clásico con cronometro fue propuesto por Frederick Taylor en 1881, para poder realizarlo se necesitan llevar a cabo los siguientes pasos:     

Definir la tarea a estudiar Dividir la tarea en elementos precisos Decidir cuantas veces se medirá la tarea Medir el tiempo y registrarlos Calcular el tiempo real promedio (TIEMPO ESTANDAR)

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 

𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

Determinar la calificación del desempeño 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = (𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜)(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑚𝑝𝑒ñ𝑜)

Cuando se realiza el estudio de tiempos y movimientos el operario debe verificar que aplica el método correcto y debe estar familiarizado con todos los detalles de esa operación. El equipo para realizar un programa de estudio de movimientos es un cronometro, una tabla, calculadora y un equipo de videograbación. Para calcular el tiempo estándar, ajusta el tiempo normal total y este proporciona holguras por necesidades, demoras y fatiga:

108

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 =

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 1 − 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑙𝑔𝑢𝑟𝑎

Ejemplo 1 El estudio de tiempos de una operación de trabajo realizado en una empresa desarrolladora de memorias de almacenamiento produjo un tiempo observado de 5.0 minutos. El ingeniero califico el desempeño del operador al 90%. La empresa usa un factor de holgura del 14%. Dicha empresa desea calcular el tiempo normal y el tiempo estándar de esta operación. Solución 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 5 𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = (5)(0.90) = 4.5 min 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 =

4.5 𝑚𝑖𝑛 4.5 = = 5.23 𝑚𝑖𝑛 1 − 0.14 0.86

Tamaño de la muestra El estudio de tiempos requiere un proceso de muestreo. En estadística, el error varía inversamente con el tamaño de la muestra. Así, para determinar cuántos ciclos deben cronometrarse, es necesario considerar la variabilidad de cada elemento implicado en el estudio. Para determinar un tamaño de muestra adecuado, se deben considerar tres aspectos: 1. Cuánta precisión se desea 2. El nivel de confianza deseado 3. Cuánta variación existe dentro de los elementos de la tarea Formula

𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 = 𝑛 = (

𝑧𝑠 𝑧𝑠 )( ) ℎ𝜇 ℎ𝜇

Ejemplo 2 Una empresa le pide que revise un estándar de mano de obra. La precisión debe estar dentro del 5% y el nivel de confianza debe ser del 95%. La desviación estándar de la muestra es de 1.5 y la media de 4. Solución

𝑛=(

(1.96)(1.5) (1.96)(1.5) )( ) = 216 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 (0.05)(4) (0.05)(4)

109

Ilustración 37 "Formato de estudio de tiempos y movimientos" 110

Balanceo de línea El balanceo de línea es una de las herramientas más importantes para el control de la producción, dado que de una línea de fabricación equilibrada depende la optimización de ciertas variables que afectan la productividad de un proceso, variables tales como los son los inventarios de producto en proceso, los tiempos de fabricación y las entregas parciales de producción. El propósito del balanceo de línea es:     

Igualar la carga de trabajo entre ensambladores Identificar la operación que es cuello de botella Determinar el número de estaciones de trabajo Establecer la carga de trabajo para cada operador Reducir el costo de producción

Las líneas de fabricación deben ser balanceadas de tal manera que la frecuencia de salida de una máquina debe ser equivalente a la frecuencia de alimentación de la máquina que realiza la operación siguiente. De igual forma debe de realizarse el balanceo sobre el trabajo realizado por un operario en una línea de ensamble.

Determinación del número de operarios para cada operación Para calcular el número de operarios para cada estación de trabajo, se aplica la siguiente formula: 𝐼𝑃 =

𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑎 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑟 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

La siguiente formula emplea su función en conocer el total de operadores que laboraran en esa estación de trabajo: 𝑁𝑂 =

𝑇𝐸 × 𝐼𝑃 𝐸

NO= número de operadores en la línea TE= tiempo estándar de la pieza IP= índice de producción E= eficiencia planeada 111

Ejemplo 3 La empresa desea balancear su línea de ensamble La producción requerida= 1500 piezas Turno de trabajo= 8 hrs El ingeniero determina una eficiencia del 90% Operación 1 2 3 4 ∑ TOTAL

TE (MIN) 1.35 2.47 1.36 2.41 7.59

Solución:

𝐼𝑃 =

1500 = 3.125 𝑚𝑖𝑛/𝑝𝑧𝑎 480

El número de operadores para cada estación de trabajo es el siguiente:

𝑁𝑂1 =

(1.35)(3.125) = 4.6875 0.9

𝑁𝑂2 =

(2.47)(3.125) = 8.5763 0.9

𝑁𝑂3 =

(1.36)(3.125) = 4.7222 0.9

𝑁𝑂4 =

(2.41)(3.125) = 8.3681 0.9

Con los resultados anteriores se realiza la siguiente tabla: Operaciones

TE (min)

No teóricos

No reales

1

1.35

4.6875

5

2

2.47

8.5763

9

3

1.36

4.7222

5

4

2.41

8.3681

8 ∑= 27 operadores 112

Operación

TE (min)

Minutos estándar

1

1.35/5= 0.27

0.30

2

2.47/9= 0.27

0.30

3

1.36/5= 0.27

0.30

4

2.41/8= 0.30

0.30

Para calcular las piezas que se producirán por día, se toman los datos del tiempo mayor y el número de operadores de la tabla anterior.

𝑃𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑í𝑎 =

(8 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠)(480 minutos) = 1593 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠 2.41 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠

Para calcular la eficiencia se utiliza la siguiente formula:

𝐸=

∑ 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠)(𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠)

𝐸=

7.59 × 100 = 0.94 = 94% (0.30)(27)

Reto 1) El ingeniero encontró un error en la toma de tiempos, así que modifico la tabla con los siguientes tiempos: Operación 1 2 3 4 ∑ TOTAL

TE (MIN) 3.35 1.47 1.36 2.41 8.59

Calcule cuantos operadores se necesitan y la eficiencia

113

CAPÍTULO

7

JUST IN TIME Just in time Eliminación del desperdicio 5’S Eliminacion de la variablidad Reducción del inventario y el tamaño del lote KANBAN SISTEMA DE PRODUCCIÓN TOYOTA

Problemas 114

Just in time (Justo a tiempo) Es un método de resolución continua en la administración de la producción, que ha sido muy importante en los últimos 50 años. Su función es reducir el tiempo de producción, los movimientos innecesarios y los excesos en el inventario. El Just in time se remonta al siglo XX cuando Henry Ford aplicó conceptos de producción JIT cuando modernizó sus líneas móviles de montaje de automóviles. Aunque el sistema de producción JIT se ha usado en Japón desde la década de 1930, no se perfeccionó hasta 1970, cuando Tai-ichi Ohno, de Toyota Motors, aplicó dicha producción JIT y llevó a los autos de Toyota a la delantera en tiempos de entrega y calidad. El TPS (Toyota Production System) se creó para mejorar la calidad y la productividad y tiene como objetivo, el respeto por las personas la mejora continua y las prácticas de trabajo estándar.

Eliminación del desperdicio El expresidente de Toyota Fujio Cho define el desperdicio como “cualquier cosa que no sea la cantidad mínima de equipo, materiales, piezas y obreros (horas de trabajo) absolutamente esencial para la producción” Fujio Cho identifica siete categorías de desperdicio y son los siguientes: 

Sobreproducción: Producir más de lo que ordena el cliente.



Filas: La espera y el tiempo ocioso



Transporte: El movimiento de los materiales por más de una ocasión



Inventario: Las materias primas innecesarias y el exceso de suministros



Movimiento: El movimiento de equipo o personal



Sobreprocesamiento: El trabajo que no agrega valor



Producto defectuoso: Quejas, reclamaciones, retrabajo, sobrantes y las devoluciones de un producto.

“La producción eficiente, ética y socialmente responsable minimiza las entradas y maximiza las salidas, sin desperdiciar nada” (Heizer, 2009)

115

5’S Los japoneses han usado la limpieza como un factor muy importante, para mantener el sitio de trabajo ordenado y eficiente. Por ello los japoneses implementaron las 5’S, es una lista de verificación para la producción esbelta.

SEIRI

(CLASIFICACIÓN)

Significa separar las cosas necesarias en un lugar conveniente y en un lugar adecuado. Las ventajas de implementar SEIRI 1. Reducción de necesidades de espacio, stock, almacenamiento, transporte y seguros. 2. Evita la compra de materiales no necesarios y su deterioro. 3. Aumenta la productividad de las máquinas y personas implicadas. 4. Provoca un mayor sentido de la clasificación y la economía, menor cansancio físico y mayor facilidad de operación.

SEITON

(ORGANIZACIÓN)

Seiton es la organización de que tan rápido se puede conseguir lo que se necesita en ese momento y a su vez que tan rápido es devolverla a su sitio. Cada cosa y/o objeto debe tener un único, y exclusivo lugar donde debe encontrarse antes de su uso, y después de utilizarlo debe volver a él. Todo debe estar disponible y próximo en el lugar de uso. Las ventajas de implementar SEITON: 1. Menor necesidad de controles de stock y producción. 2. Facilita el transporte interno, el control de la producción y la ejecución del trabajo en el plazo previsto. 3. Menor tiempo de búsqueda de aquello que nos hace falta. 4. Evita la compra de materiales y componentes innecesarios y también de los daños a los materiales o productos almacenados. 5. Aumenta el retorno de capital. 6. Aumenta la productividad de las máquinas y personas. 7. Provoca una mayor racionalización del trabajo, menor cansancio físico y mental, y mejor ambiente.

SEISO

(LIMPIEZA)

Limpiar a diario. Eliminar del área de trabajo todas las formas de suciedad, contaminación y desorden.

116

Las ventajas de mantener un ambiente limpio con la implementación de SEISO: 1. Mayor productividad de personas, máquinas y materiales, evitando hacer cosas dos veces 2. Facilita la venta del producto. 3. Evita pérdidas y daños materiales y productos. 4. Es fundamental para la imagen interna y externa de la empresa

SEIKETSU

(HIGIENE)

La higiene es el mantenimiento de la Limpieza, del orden. Quien exige y hace calidad cuida mucho la apariencia. En un ambiente Limpio siempre habrá seguridad. Las ventajas de implementar SEIKETSU: 1. Facilita la seguridad y el desempeño de los trabajadores. 2. Evita daños de salud del trabajador y del consumidor. 3. Mejora la imagen de la empresa interna y externamente. 4. Eleva el nivel de satisfacción y motivación del personal hacia el trabajo.

SHITSUKE

(DISCIPLINA)

Buenos hábitos, revisar periódicamente para reconocer esfuerzos y motivar el sostenimiento del progreso. Aplicar las 5’S contribuye a la mejora de: 1. Calidad. 2. Eliminación de Tiempos Muertos. 3. Reducción de Costos. 4. Trabajo en equipo. 5. Los trabajadores se comprometen. 6. Se valoran sus aportaciones y conocimiento. 7. LA MEJORA CONTINUA SE HACE UNA TAREA DE TODOS. 8. Menos productos defectuosos. 9. Menos averías. 10. Menor nivel de existencias o inventarios. 11. Menos accidentes. 12. Menos movimientos y traslados inútiles. 13. Menor tiempo para el cambio de herramientas 14. Más espacio. 15. Orgullo del lugar en el que se trabaja. 16. Mejor imagen ante nuestros clientes. 17. Mayor cooperación y trabajo en equipo. 18. Mayor compromiso y responsabilidad en las tareas. 19. Mayor conocimiento del puesto. 117

Las 5`S proporcionan un medio adecuado para la mejora continua, con el cual todos los empleados se pueden identificar.

Eliminación de la variabilidad Los ingenieros industriales buscan eliminar la variabilidad ocasionada por factores externos e internos. Algunas de las causas de la variabilidad son las siguientes:   

Diseños o especificaciones imprecisos Procesos de producción deficientes Demandas del cliente desconocidas

Reducción del inventario y el tamaño de lote Eliminar el inventario, es lo que pretende el JIT. La clave del Just in time es “producir un buen producto en lotes pequeño”, la reducción de los lotes de producción se vuelve de gran ayuda para reducir el nivel de inventario. Una vez determinado el tamaño del lote, se puede modificar el modelo del lote económico de producción, la EOQ, para determinar el tiempo de preparación deseado. Formula

2𝐷𝑆 𝑄 ∗= √ 𝑑 𝐻 [1 − ( )] 𝑝 Donde: D= demanda anual S= costo de preparación H= costo de mantener inventario d= demanda diaria p= producción diaria Ejemplo 1 Una empresa productora de cubos Rubik, desea hacer cambios para producir lotes de menor tamaño. El ingeniero determino que un ciclo de producción de 2 horas sería un tiempo aceptable, pero el tiempo de preparación debía ajustarse al tiempo de ciclo de 2 horas. Solución: Tenemos los datos siguientes: 118

D= 400,000 unidades d= 400,000/250 días laborables= 1600 unidades por día p= 4000 unidades diarias Q= EOQ deseada= 400 H= $20 Costo calculado por hora es de $40 Se debe determinar el costo de preparación, así que se debe despejar S de la formula, para ello se realiza lo siguiente: 𝑄=

𝑄2 =

2𝐷𝑆 √

𝐻 [1 − (𝑑 𝑝)] 2𝐷𝑆

𝐻 [1 − (𝑑 𝑝)]

𝑆=

𝑑 (𝑄2 )(𝐻)(1−( )) 𝑝 2𝐷

Sustituimos en la nueva fórmula: 𝑆=

1600 4000) = $2.4 2(400,000)

(400)2 (20)(1 −

Tiempo de preparacion= $2.4/40= 0.06= 3.6 minutos

KANBAN Kanban significa "visual", y ban significa "tarjeta" o "tablero", es un concepto de producción justo-a-tiempo (JIT). El kanban es una tarjeta física que utiliza en el Sistema de Producción de Toyota (TPS - Toyota Production System) para soportar un control productivo descentralizado por demanda. ¿Cómo labora el sistema KANBAN? Divide el trabajo en piezas, y escribe cada una de ellas en tarjetas que se colocan en el tablero. 119

Funcionamiento del sistema KANBAN KANBAN Célula de trabajo

SUBENSAMBLE

Ensamble final

Bienes terminados

Proveedor de materias primas

ORDEN DEL CLIENTE

KANBAN Proveedor de partes compradas

KANBAN

EMBARQUE

120

Beneficios del KANBAN • La visibilidad de los cuellos de botella en tiempo real. Esto permite al equipo que colabore para optimizar la cadena de valor en lugar de ocuparse cada uno de su parte. • Permite una evolución más gradual para pasar a un desarrollo ágil de software, para aquellas empresas que aún no se animan a intentar dar ese pasó.

Tipos de Kanban

Tarjeta de producción

Kanban señalador

Kanban de produccion

Tarjeta de movimientos

Proveedores

Transporte entre procesos

121

Reglas del KANBAN 

“Mover un Kanban sólo cuando el lote al que corresponde es consumido”



“No se pueden mover partes sin que estén registradas en un Kanban”



“El número de partes emitidas al proceso siguiente debe ser igual al número exacto especificado por el Kanban”



“Un Kanban debería ir siempre unido a los productos físicos”



“El proceso anterior debe producir sólo la cantidad retirada por el proceso siguiente”



“No se deben enviar productos defectuosos a los procesos siguientes”



“Procesar los Kanban en todos los centros de trabajo en el orden en que cada uno llegó al centro de trabajo”



“El número de tarjetas Kanban deberá ser reducido gradualmente con el fin de unir procesos de mejor manera y mostrar los problemas que deben ser mejorados”

Determinación del número de tarjetas o contenedores KANBAN En un sistema JIT, el número de tarjetas establece el volumen del inventario autorizado. Para ello se hace calculando el tamaño del lote mediante un modelo. El número de tarjetas se calcula de la siguiente manera: 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐾𝐴𝑁𝐵𝐴𝑁𝑆 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎 + 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑑𝑜𝑟 Ejemplo 2 Ingennia produce corridas de separadores de monedas, el dueño el Ing. Javier Pérez quiere reducir su inventario cambiando a un sistema KANBAN. 122

Solución:

𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 = 600 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎 + 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 + 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 3 𝑑í𝑎𝑠 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 =

1 𝑑í𝑎 2

𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑑𝑜𝑟 = 260 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠

(𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎)(𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑í𝑎𝑟𝑖𝑎) = 2 𝑑í𝑎𝑠 ∗ 600 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 = 1200

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐾𝐴𝑁𝐵𝐴𝑁𝑆 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 =

1200 + 300 = 6 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 260

El sistema KANBAN consigue mantener los inventarios necesarios totalmente controlados. El sistema KANBAN, sustituye a los MRP´s en la gestión de los talleres LEAN, dejando éstos para el carga-capacidad o la planificación a medio-largo plazo. Por ello son de mucha importancia implementarlos.

SISTEMA DE PRODUCCIÓN TOYOTA En este sistema ideado por Eiji Toyoda y Taiichi Ohno, segmentan en tres componentes centrales:

Mejora continua

Respeto por las personas

Practica del trabajo estandar

123

Mejora continua Significa construir una cultura organizacional e instruir a la gente en un sistema de valores que acentué el hecho de que el proceso se puede mejorar aún más.

Respeto por las personas Las personas tienen la capacidad para realizar mejoras en el proceso, para detener maquinas, procesos cuando existan problemas de calidad. El TPS respeta a sus empleados, ya que les ofrece la oportunidad de enriquecer su trabajo.

Practica del trabajo estándar Según (Heizer, 2009) incluye los siguientes principios: 

El trabajo se especifica por completo en cuanto a contenido, secuencia, tiempos y resultados.

•

Las conexiones internas y externas entre el cliente y el proveedor son directas, especificando personal, métodos, tiempos y cantidad.

•

Los flujos de productos y servicios deben ser sencillos y directos. Los bienes y servicios se dirigen a una persona o máquina específica.

•

Las mejoras en los sistemas deben estar en concordancia con el “método científico”, en el nivel más bajo de la organización.

En resumen:

Mejora continua

Respeto por las personas Practica del trabajo estandar

•Construir una cultura organizacional •Instruir a la gente en un sistema de valores

•Realizar mejoras en el proceso •Ofrece la oportunidad de enriquecer su trabajo

•El trabajo se especifica por completo en cuanto a contenido, secuencia, tiempos y resultados

124

Problemas 1) Una empresa desea hacer cambios para producir lotes de menor tamaño. El ingeniero determino que un ciclo de producción de 3 horas sería un tiempo aceptable, pero el tiempo de preparación debía ajustarse al tiempo de ciclo de 3 horas. Tenemos los datos siguientes: D= 900,000 unidades d= 900,000/250 días laborables= 3600 unidades por día p= 3000 unidades diarias Q= EOQ deseada= 300 H= $30 Costo calculado por hora es de $30 a) Se debe determinar el costo de preparación

2) Una empresa desea reducir su inventario y se proporcionan los siguientes datos:

𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 = 700 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎 + 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 + 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 4 𝑑í𝑎𝑠 1 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑑í𝑎 2 𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑑𝑜𝑟 = 240 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠 a) Determine cuantos KANBANS necesitan.

125

APÉNDICES

126

FORMULARIO GENERAL Pronósticos Promedios Móviles 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑚ó𝑣𝑖𝑙 =

∑ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑒𝑣𝑖𝑜𝑠 𝑛

𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑚ó𝑣𝑖𝑙 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 ∑ (𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑛)(𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑛) = ∑ 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

Suavizamiento exponencial 𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 = 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝛼 (𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

Error del pronóstico 𝑀𝐴𝐷 =

𝑀𝑆𝐸 =

∑|𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜| 𝑛

∑(𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜)2 𝑛

∑𝑛𝑖=1 100 |𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜|/𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑀𝐴𝑃𝐸 = 𝑛 Regresión lineal

Mínimos cuadrados

𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥

∑ 𝑥𝑦 − 𝑛𝑥 ∗ 𝑦 𝑏= ∑ 𝑥 2 − 𝑛(𝑥 2 ) 𝑎 = 𝑦 − 𝑏𝑥

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 𝑚=

𝑛 ∑ 𝑥𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦 𝑛 ∑ 𝑥 2 − (∑ 𝑥)2

∑ 𝑦 ∑ 𝑥 2 − ∑ 𝑥 − ∑ 𝑥𝑦 𝑏= 𝑛 ∑ 𝑥 2 − (∑ 𝑥)2 127

Inventarios

𝑄 ∗= √

2𝐷𝑆 𝐻

𝑁=

𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝐷 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 𝑄∗

𝑇=

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑í𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑁

𝑇𝐶 =

𝐷 𝑄 𝑆+ 𝐻 𝑄 2

Almacenes 𝑃1 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑀1 = 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑃2 = 𝑃1 + 𝑀1 ∗ 𝑃1 = 𝑃1(1 + 𝑀1) 𝑃3 = 𝑃2 + 𝑀2 ∗ 𝑃2 = 𝑃2(1 + 𝑀2) = 𝑃1 ∗ (1 + 𝑀1)(1 + 𝑀2)

Y así sucesivamente hasta obtener Pn= PVP 𝑃𝑉𝑃 = 𝑃1(1 + 𝑀1)(1 + 𝑀2) … (1 + 𝑀𝑛)

Just in time (JIT)

2𝐷𝑆 𝑄 ∗= √ 𝑑 𝐻 [1 − ( )] 𝑝 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐾𝐴𝑁𝐵𝐴𝑁𝑆 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎 + 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑑𝑜𝑟

128

Glosario de términos Administración de operaciones: Es una disciplina que se aplica a cualquier organización ya sea con o sin fines de lucro y tiene la finalidad de relacionar actividades con la creación de bienes y servicios mediante la transformación y procesamiento de insumos en productos terminado.

Producción: conjunto de actividades que transformar bienes en otros que poseen una utilidad mayor.

Mercadotecnia: Es un proceso social y administrativo mediante el cual grupos e individuos obtienen lo que necesitan y desean a través de generar, ofrecer e intercambiar productos de valor con sus semejantes.

Pronósticos: Es la ciencia que se encarga de predecir eventos del futuro, empleando datos históricos mediante algún tipo de modelo matemático.

Promedios móviles: Son promedios calculados a partir de subgrupos artificiales de observaciones consecutivas.

Promedio móvil ponderado: Este método permite asignar cualquier importancia a cada elemento, la elección de las ponderaciones es arbitraria.

Desviación absoluta media: es un indicador del desempeño del Pronóstico de Demanda que mide el tamaño del error (absoluto) en términos porcentuales.

Error cuadrático medio: Es una forma de evaluar la diferencia entre un estimador y el valor real de la cantidad que se quiere calcular. El MSE mide el promedio del cuadrado del "error", siendo el error el valor en la que el estimador difiere de la cantidad a ser estimada.

Error porcentual absoluto medio: Mide el tamaño del error en términos porcentuales. Se calcula como el promedio de las diferencias absolutas entre los valores pronosticados y los reales y se expresa como porcentaje de los valores reales.

129

Análisis de regresión: El análisis de regresión lineal es el modelo de pronostico más común y puede definirse como una relación funcional entre dos variables (X y Y) y se usa para pronosticar una variable con base en la otra.

Inventario: Son las existencias de una pieza o recurso utilizado en una organización.

Análisis ABC: El análisis ABC segmenta el inventario en 3 partes proporcionales con base en su volumen anual en efectivo.

Conteo cíclico: Es una técnica en la que el inventario se cuenta con frecuencia en lugar de una o dos veces al año además hace uso del análisis ABC.

Almacén: Es el lugar donde se realizan las funciones de recepción, manipulación, conservación, protección y posteriormente su manejo por la planta.

Red: Una red es una gráfica que presenta algún tipo de flujo en sus ramales.

Balanceo de línea: El balanceo de línea es una de las herramientas más importantes para el control de la producción, dado que de una línea de fabricación equilibrada depende la optimización de ciertas variables que afectan la productividad de un proceso, variables tales como los son los inventarios de producto en proceso, los tiempos de fabricación y las entregas parciales de producción.

Just in time: Es un método de resolución continua en la administración de la producción.

5’S: Es una lista de verificación para la producción esbelta.

KANBAN: Es una tarjeta física que utiliza en el Sistema de Producción de Toyota (TPS - Toyota Production System) para soportar un control productivo descentralizado por demanda.

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Tabla de ilustraciones ILUSTRACIÓN 1 "DIVISIÓN DEL TRABAJO" ......................................................... 10 ILUSTRACIÓN 2 "ADAM SMITH"............................................................................. 10 ILUSTRACIÓN 3 "TIMÓN DE BARCO DE GUERRA" ............................................ 11 ILUSTRACIÓN 4 "MOSQUETE DE ELY WHITNEY" .............................................. 11 ILUSTRACIÓN 5 "LÍNEA DE ENSAMBLE DE LA MARCA FORD" ..................... 11 ILUSTRACIÓN 6 "MÁQUINA DE VAPOR DE JAMES WATTS" ........................... 12 ILUSTRACIÓN 7 "EMPRESA TEXTIL DEL SIGLO XIX" ....................................... 12 ILUSTRACIÓN 8 "FREDERICK TAYLOR" ............................................................... 13 ILUSTRACIÓN 9 "INDUSTRIA EN EL SIGLO XVIII" ............................................. 13 ILUSTRACIÓN 10 "MÉTODO SIMPLEX" ................................................................. 13 ILUSTRACIÓN 11 "USO DE LA COMPUTADORA EN LA ADMINISTRACIÓN DE LA OPERACIONES" ....................................................................................... 14 ILUSTRACIÓN 12 "MÉTODOS CUALITATIVOS"................................................... 20 ILUSTRACIÓN 13 "CICLO DE VIDA DE UN PRODUCTO" ................................... 21 ILUSTRACIÓN 14 " GRÁFICA DE LA DEMANDA DE UN PRODUCTO, LA CUAL INDICA TENDENCIA EN FORMA CRECIENTE Y UNA ESTACIONALIDAD" ............................................................................................ 23 ILUSTRACIÓN 15 "COLOCACIÓN DE LOS DATOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA GRÁFICA" ................................................................................................. 26 ILUSTRACIÓN 16 "PASOS PARA REALIZAR LA GRÁFICA" .............................. 26 ILUSTRACIÓN 17 " CONECTADOS Y CON GRUPOS" .......................................... 27 ILUSTRACIÓN 18 " COLOCAR LOS DATOS EN SUS RESPECTIVAS CELDAS"27 ILUSTRACIÓN 19 "COLOCAR EN LA MISMA GRÁFICA" ................................... 28 ILUSTRACIÓN 20 "LA DEMANDA REAL VS LOS MÉTODOS DE PROMEDIOS MÓVILES Y LOS PROMEDIOS PONDERADOS PARA LA EMPRESA PRODUCTORA DE CALCULADORAS CIENTÍFICAS." .................................. 28 ILUSTRACIÓN 21 "PASOS PARA REALIZAR EL MÉTODO DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL" ................................................................. 30 ILUSTRACIÓN 22 "PASOS A SEGUIR" .................................................................... 31 ILUSTRACIÓN 23 "RESULTADOS OBTENIDOS"................................................... 31 ILUSTRACIÓN 24 "USO DEL INVENTARIO A TRAVÉS DEL TIEMPO" ............. 48 ILUSTRACIÓN 25 " INVENTARIO OPERATIVO" ................................................... 50 ILUSTRACIÓN 26 "INVENTARIO DE SEGURIDAD" ............................................. 51 ILUSTRACIÓN 27 "EJEMPLO DE UN ALMACÉN" ................................................. 69 ILUSTRACIÓN 28 "COMPARACIÓN DE LAS DIMENSIONES ANTROPOMÉTRICAS DEL CUERPO DE UNA MUJER Y UN HOMBRE." ... 74 ILUSTRACIÓN 29 "INDUSTRIA EN LA PRIMERA GUERRA MUNDIAL" .......... 75 ILUSTRACIÓN 30 "ANTROPOMETRÍA ESTÁTICA" .............................................. 76 ILUSTRACIÓN 31 "ANTROPOMETRÍA DINÁMICA"............................................. 76 ILUSTRACIÓN 32 "POSICIONAMIENTO DE LAS MEDIDAS” ............................. 78 ILUSTRACIÓN 33 "DIAGRAMA HOMBRE-MÁQUINA” ....................................... 79 131

ILUSTRACIÓN 34 "CARTA ANTROPOMÉTRICA" ................................................. 81 ILUSTRACIÓN 35 "ÁREAS EN DONDE EXISTE DEFICIENCIA DE ILUMINACIÓN." ................................................................................................... 86 ILUSTRACIÓN 36 "ÁREA EN DONDE SE ENCUENTRA LA MAQUINA" .......... 91 ILUSTRACIÓN 37 "FORMATO DE ESTUDIO DE TIEMPOS Y MOVIMIENTOS" ............................................................................................................................... 110

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Referencias Chase, Richard, Jacobs, Robert y Aquilano, Nicholas. 2009. Administración de operaciones, Producción y cadena de suministros. México, D.F : Mc Graw Hill, 2009. ISBN: 978-970-10-7027-7. Criollo, Roberto. 2005. Estudio del trabajo. México, D.F : McGraw Hill, 2005. ISBN-10:970-10-1657-9. Heizer, Jay, Barry, Render. 2009. Principios de Administración de Operaciones. México : Pearson Educacion, 2009. ISBN: 978-607-442-099-9. Kotler, Philip. 2001. Dirección de la Mercadotecnia. México : ADDISON-WESLEY, 2001. ISBN: 978-607321-245-8. Mondelo, Pedro. 2011. Ergonomía 3. Diseño de puestos de trabajo. Barcelona : Alfaomega, 2011. ISBN: 970-150298-1. Niebel, Benjamin. 2004. Ingeniería Industrial. México, D.F : Alfaomega, 2004. ISBN: 970-15-0993-5. Secretaria del Trabajo y Previsión Social STPS. 2015. Norma Mexicana NOM-025-STPS-2015 "Condiciones de iluminación en los centros de trabajo". 2015. México, México : s.n., 2015. ARQHYS. 2012. ARQHYS.com. [En línea] 12 de 2012. http://www.arqhys.com/contenidos/iluminancia.html.).

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