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O D A R O S E F O R P L E D A C E T O I L B I B

Día a día en el aula Recursos didácticos

Física y Química ESO

Día a día en el aula es una

obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz. En su elaboración ha participado el siguiente equipo: AUTORES José M.ª M.ª Caballero Caballero Sáenz de de Santa María José Luis Luis de Luis García García Margarita Montes Aguilera David Sánchez Gómez Maribel Siles González Beatriz Simón Alonso María del Carmen Vidal Fernández

EDICIÓN Beatriz Simón Alonso

EDITOR EJECUTIVO David Sánchez Gómez

DIRECCIÓN DEL PROYECTO Antonio Brandi Fernández

Índice

¿Por qué SABER HACER? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Claves del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Estructura del proyecto Día a día en el aula . . . . . . . . . . . .

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La evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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La evaluación por competencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 14

Recursos didácticos y Atención a la diversidad 1.

La ciencia y la medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2. Los gases y las disoluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3. El átomo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4. Elementos y compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 142 5. Las reacciones químicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 6. Las fuerzas y las máquinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 7.

El movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

8. Fuerz erzas y movimientos en el univers verso o . . . . . . . . . . . . . . 318 318 9. Fuerzas eléctricas y magnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 10. Electricidad y electrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 388 11. Las centrales eléctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 432 Anex Anexo o. El sist sistem ema a peri periód ódic ico o de los los elem elemen ento tos s . . . . . . . . . . 460 460

¿Por qué SABER HACER? Todos tenemos una pasión. Desde su fundación, hace más de 50 años, Santillana Santillana no ha dejado de trabajar, investigar, realizar productos y servicios y buscar innovaciones que mejoren la educación, como forma de construir un mundo mejor para todos. El fruto de este compromiso ha sido una larga historia de grandes proyectos educativos . Proyectos concebidos desde la realidad social y académica existente en cada momento, nacidos con vocación de acompañar a los alumnos en su aventura de aprender y de dotar a los profesores de todas las herramientas y recursos necesarios para llevar a cabo la tarea de educar. Así, nuestro nuevo proyecto, SABER HACER, surge como respuesta a una nueva ley educativa, la LOMCE, y a los intensos cambios que se están produciendo en todos los aspectos de nuestra vida. Hoy, más que nunca, en la sociedad de la información, en un mundo cada vez más global, regido por un cambio rápido y constante, la educación marca la diferencia. Vivimos un presente de grandes interrogantes que merecen grandes respuestas. Hay que educar hoy a los ciudadanos de un mañana que está por construir. La educación se ha centrado tradicionalmente en la enseñanza de contenidos, se trataba de saber. saber. Hoy, Hoy, la comunidad educativa es co nsciente de que h ay que dar un paso adelante: además de saber hay que SABER HACER. El aprendizaje por competencias es el modelo elegido para alcanzar con éxito los nuevos objetivos que la sociedad reconoce como necesarios en la educación de niños y adolescentes. Saber comunicar, interpretar, deducir, formular, valorar, seleccionar, elegir, decidir, comprometerse, asumir, etc. es hoy tan importante como conocer los contenidos tradicionales de nuestras materias. Necesitamos trabajar con ideas, ser capaces de resolver problemas y tomar decisiones en contextos cambiantes. Necesitamos Necesitamos ser flexibles, versátiles, creativos… Pero el nombre de la serie tiene un segundo significado. Para Para superar el reto que tenemos por delante, Santillana va a aportar todo su SABER HACER, va a estar al lado de profesores y alumnos, ofreciendo materiales, servicios, experiencia… para garantizar d icho éxito.

EL IMPULSO QUE NECESITA SU FUTURO

DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiabl e © Santillana Santillan a Educación, S. L.

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Las claves del proyecto SABER HACER EL OBJETIVO: QUE LOS ALUMNOS ADQUIERAN LAS COMPETENCIAS QUE NECESITA UN CIUDADANO DEL SIGLO XXI Todos somos conscientes de que la sociedad actual requiere unas capacidades muy diferentes de las que se demandaban hasta hace poco tiempo. Necesitamos personas capaces de: • Hacerse preguntas pertinentes. • Informarse a través de fuentes diversas, textuales o gráficas, lo que implica: – Buscar información. – Interpretar esa información de forma coherente con el tipo de fuente. fuente. • Pensar reflexiva, crítica y creativamente. • Crearse una opinión, un juicio y tomar decisiones adecuadas. adecuadas. • Comunicarse oralmente y por escrito. escrito. • Hacer conexione s: conectar lo aprendido con la vida real (próxima o lejana) y conectar los saberes de las distintas materias entre sí. • Participar y comprometerse, dar servicio a la comunidad. • Trabajar Trabajar cooperativamente con otros. • Tener siempre presente la perspectiva ética, tener inteligencia emocional y ética. • Aprender a lo largo de la vida. Este objetivo se materializa en la estructura de las unidades didácticas del material del alumno y en los distintos proyectos que conforman la Biblioteca del Profesorado.

UNA METODOLOGÍA CENTRADA EN EL ALUMNO, PARA QUE ESTE ALCANCE UNA VERDADERA COMPRENSIÓN Y SE CONVIERTA EN UNA PERSONA COMPETENTE El proyecto SABER HACER combina lo mejor de la tradición escolar y las aportaciones de las nuevas metodologías. La escuela debe ser capaz de desarrollar saberes sólidos, puesto que solo es posible pensar y actuar sobre aquello que conocemos con profundidad, pero también de educar personas que conviertan el conocimiento en acción y con sólidas habilidades socia les y morales. En el proyecto SABER HACER: • El alumno es el centro de su propio aprendizaje : se hace preguntas, busca información y se informa, participa, aprende a controlar su aprendizaje, emprende proyectos… • Se combinan actividades sencillas y tareas de mayor mayor complejidad, excelentes para desarrollar las competencias competencias, enseñar a pensar a los alumnos, resolver problemas y situaciones reales, desarrollar el pensamiento creativo … • Se incorpora el aprendizaje cooperativo como elemento destacado, tanto en actividades dentro del libro del alumno, como en proyectos específicos de la Biblioteca del prof esor. esor. • Se desarrolla el aprendizaje por proyectos , tanto en el material del alumno como en pro yectos específicos de la Biblioteca del Profesorado. • Se busca una educación que vaya más allá de lo académico, que plantee plantee situaciones que fomenten la participación de los alumnos, el emprendimiento y que el alumno se involucre en su realidad cotidiana, en los problemas y realidades del centro escolar, escolar, de su barrio, pero también a escala global y planetaria. En definitiva relacionar aprendizaje y servicio a la comunidad, aprendizaje y compromiso social . Esta variedad de planteamientos del proyecto SABER HACER convierte el aula en un escenario de experiencias diversas y enriquecedo ras para el alumno.

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DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiabl e © Santillana Santilla na Educación, S. L.

UNA ESCUELA INCLUSIVA, EN LA QUE TODOS DESARROLLEN SUS CAPACIDADES Y TALENTOS Para ello, los libros del alumno disponen de secc iones de ampliación y r efuerzo, y la Biblioteca del Profesor de planes de apoyo y refuerzo para los alumnos con dificultades y un programa de profundización para aquellos que pueden ir más allá.

UN POTENTE SISTEMA DE EVALUACIÓN COMO GARANTÍA DE ÉXITO La evaluación siempre ha tenido un papel destacado en la escuela. A lo largo de las últimas décadas se ha ido imponiendo una concepción de la evaluación continua y formativa, cuyo objetivo es detectar las dificultades de los alumnos a fin de decidir mecanismos que les per mitan superarlas. El papel de la evaluación se va a ver reforzado con la LOMCE, una de cuyas innovaciones es la introducción de evaluaciones externas que todos los alumnos deben pasar en determinados hitos de su vida esco lar. lar. El proyecto SABER HACER incluye: • Pruebas de evaluación de contenidos y pruebas de evaluación por competencias para todas las materias, relacionadas con los estándares de aprend izaje. • Rúbricas de evaluación. • Distintas herramientas herramientas informáticas: – Deberes, para el seguimiento diario de los alumnos – Generador de pruebas – Informes y estadísticas – Biblioteca de pruebas externas, nacionales e internacionales

LA ATENCIÓN ATENCIÓN ESPECIAL A LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN I NFORMACIÓN En los libros del alumno y la Biblioteca del Profesorado son recurrentes las actividades y tareas que requieren el uso de las TIC . La enseñanza digital se ve potenciada por nuestros productos digitales, LibroMedia y LibroNet , y por el Aula Virtual, un entorno digital con productos, aplicaciones y servicios para alumnos y prof esores.


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En qué se concreta el proyecto SABER HACER NUEVOS LIBROS PARA UNOS NUEVOS TIEMPOS

secuencia didáctica centrada en el propio alumno, en la adquisición de competencias y en los presupuestos del pensamiento creativo :

Libros con una

• El punto de partida de las unidades didácticas es enganchar a los alumnos mediante el desafío, el reto, la curiosidad, el enigma… A partir de una situación prob lemática: –

Nos hacemos preguntas. Se dice que el secreto de la creatividad y del aprendizaje está en provocar el pensamiento, provocar que los alumnos se hagan preguntas, no dar solo res puestas… En esta sección se anima a los alumnos a plantearse sus propios interrogantes sobre una cuestión.

–

Buscamos información y opinamos con el resto del grupo para la resolución entre todos de los interrogantes planteados.

• A continuación, se desarrollan los contenidos de la unidad didáctica. Junto al contenido con ceptual se incluyen una serie de programas innovadores: –

SABER HACER recoge el aprendizaje de los procedimientos y destrezas que se relacionan directamente con los contenidos de la página. Saber y SABER HACER forman, por tanto una unidad de aprendizaje, no se presentan desligados.

–

Descubre plantea propuestas para que los alumnos exploren conocimientos. En estas propuestas es fundamental el uso de las TIC .

–

Interpreta la imagen (el mapa, el gráfico, el dibujo, la fotografía…) enseña a los alum nos a «aprender a ver», a observar. Una destreza muy útil en u n mundo como el nuestro, en el que lo visual juega un papel cada vez mayor.

–

Comprometidos propone situaciones para que el alumno se involucre y se comprometa con la sociedad.

• En las actividades finales el alumno repasa repasa los contenidos principales de la unidad y se veri fica si ha alcanzado los estándares de aprendizaje determinados por la Administración educativa. • Las páginas finales de la unidad permiten permiten realizar tareas en las que se integran todos los contenidos estudiados y, por tanto, plantean situaciones muy potentes desde el punto de vista didáctico. –

Tareas para desarrollar las competencias de los alumnos, en las que se aplica lo apren dido a situaciones reales, del ámbito académico, de la vida cotidiana o de la sociedad. El alumno utilizará técnicas en nuevos contextos y resolverá casos prácticos y cotidianos.

–

Tareas para desarrollar distintas formas de pensamiento: 1. Análisis científico. 2. Razonamiento matemático. 3. Análisis ético. 4. Pensamiento creativo.

–

Trabajos por proyectos.

En estas últimas páginas tiene un papel destacado el trabajo cooperativo. Y, como siempre, libros con el tradicional rigor y cuidado editorial de Santillana: textos claros y adaptados a la edad; ilustraciones de gran calidad y con un alto valor formativo, capa ces de desencadenar actividades de análisis, observación, relación con los contenidos…; acti vidades variadas, organizadas por nivel de dificultad, con distintos objetivos…

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DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiabl e © Santillana Santilla na Educación, S. L.

UNA BIBLIOTECA DEL PROFESORADO, QUE ATIENDE TODAS TODAS LAS NECESIDADES DE LOS DOCENTES Para su día a día en el aula: • Programación didáctica. • Recursos didácticos para cada unidad: – Sugerencias, bancos de datos y recursos complementarios. – Fichas de refuerzo y apoyo. – Fichas de profundización. – Solucionario del libro del alumno. • Tutoría, 22 sesiones por cur so para apoyarle en esta labor. labor.

Competencias para el siglo XXI. Proyectos y tareas para su desarrollo • La competencia lectora y la Física y Química • Competencia matemática • Tratamiento de la información • Competencia en el conocimiento histórico

interdisciplinar. • Proyectos de trabajo cooperativo e interdisciplinar. • Proyecto social. • Inteligencia emocional y ética. • La prensa en el aula (más herramienta digital).

Sistema de evaluación • Pruebas de evaluación de contenidos.

competencias. • Pruebas de evaluación por competencias. • Rúbricas. • Generador de pruebas (herramienta digital). • Deberes digitales. • Biblioteca de pruebas de evaluación externa , nacionales e internacionales (biblioteca digital).

UNA POTENTE OFERTA OF ERTA DIGITAL • Aula Virtual Santillana, un entorno de servicios educativos. • LibroNet, un auténtico libro digital, que permite sacar el máximo partido a las nuevas tec nologías de la información. Tiene un útil complemento en papel, el Cuaderno de estudio , que facilita el estudio de los alumnos. • LibroMedia, el libro en papel enriquecido con recursos digitales y potentes herramientas.


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Estructura de la biblioteca del profesor Los alumnos y alumnas son muy diversos, tanto por su nivel académico como por sus intereses y grado de motivación. Las fichas de esta sección tienen como objetivo proporcionar recursos para atender a la diversidad del alumnado.

fichas de Refuerzo proponen trabajar los conceptos fundamentales de cada unidad didáctica de diferentes maneras, atendiendo a los distintos tipos de dificultades que obstaculizan el aprendizaje.

• Las

Conceptos y contenidos fundamentales. En muchas ocasiones es necesario retomar algunos contenidos básicos de las unidades didácticas para fortalecer los conocimientos. El área de Física y Química tiene una fuerte carga procedimental. Procedimientos como la resolución de problemas y la construcción e interpretación de gráficos, la lectura de imágenes… son una parte sustancial y fundamental de la materia. Por ello, muchas fichas refuerzan su aprendizaje. •

Las fichas de Profundización están dirigidas a los alumnos y alumnas que pueden ir más allá del nivel medio del aula o bien a aquellos alumnos que manifiestan un interés especial por determinados aspectos. En ocasiones presentan una metodología indagatoria y plantean sencillas investigaciones.

•

Ampliación. Se recogen aquí contenidos y, sobre todo, actividades, con el objetivo de satisfacer las necesidades de alumnos más aventajados.

•

Problemas resueltos. La resolución de problemas es una competencia esencial en el área de Física y Química. En estas fichas los alumnos comprobarán la resolución de un problema típico paso a paso y practicarán con las actividades relacionadas propuestas.

•

Experiencias. La LOMCE hace hincapié en el aprendizaje por competencias como nuevo método de enseñanza y aprendizaje. Las fichas de esta sección proponen el desarrollo de las habilidades competenciales de los alumnos y alumnas mediante trabajos cooperativos, toma de decisiones…

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DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.

La evaluación

LA EVALUACIÓN EN LA LOMCE La evaluación constituye una fase fundamental del proceso educativo: • Nos informa del grado de adquisición de los contenidos y del desarrollo de las competencias por parte del alumnado. • Es un instrumento fundamental para orientar la labor docente, pues, a raíz de sus resultados, es posible elaborar planes específicos para que cada alumno o alumna desarrolle mejor sus capacidades o habilidades, reforzando y mejorando en determinados campos en unos casos o profundizando y abarcando nuevos contenidos en otros.

EVALUACIONES EXTERNAS La Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE) plantea importantes innova ciones relacionadas con el proceso de evaluación, la principal de las cuales es, sin duda, el establecimiento de cuatro evaluaciones externas: • Al finalizar los cursos de 3.º y 6.º de Primaria. • Tras 4.º de Educación Secundaria Obligatoria. • Al terminar 2.º de Bachillerato. Las pruebas de Primaria son evaluaciones de diagnóstico que tienen como objetivo comprobar la adquisición de destrezas y de competencias por parte de los alumnos, de modo que, si se detectase alguna carencia, se puedan establecer planes específicos de mejora. Sin embargo, las pruebas de 4.º de ESO y 2.º de Bachillerato tienen importantes efectos acadé micos: si no se superan, los alumnos no obtendrán los títulos de Graduado en ESO y de Bachi ller, respectivamente.

EVALUACIONES EXTERNAS EN LA LOMCE

3.º Primaria

Diagnóstico

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6.º Primaria

4.º ESO

2.º Bachillerato

Diagnóstico

Obtención del título de Graduado en ESO

Obtención del título de Bachiller


UN COMPLETO SISTEMA DE EVALUACIÓN El proyecto SABER HACER ofrece un amplio conjunto de recursos para facilitar la labor del profesorado y responder a sus necesidades, atendiendo a todos los aspectos d e la evaluación: • Evaluación de contenidos. Pruebas de control para cada unidad didáctica para comprobar el nivel de adquisición de los principales conceptos y procedimientos. • Evaluación por competencias. Pruebas que evalúan el grado de adquisición de las compe tencias. • Rúbricas de evaluación. Documento en el que se proporcionan, para cada unidad didáctica, criterios para la observación y el registro del grado de avance de los alumnos, de acuerdo con los estándares de aprendizaje. • Generador de pruebas de evaluación. Herramienta informática que permite elaborar pruebas de evaluación personalizadas mediante la selección de actividades a través de un siste ma de filtros. También permite editar y modificar las actividades o que el profesorado incluya otras de elaboración propia. • Evaluaciones externas: nacionales e internacionales. Análisis de las principales evalua ciones externas de ámbito autonómico, nacional e internacional, destinadas a los alumnos y alumnas.

RECURSOS PARA LA EVALUACIÓN DE CONTENIDOS La evaluación de contenidos permite controlar el proceso de enseñanza y aprendizaje, efec tuando una comprobación permanente del nivel de adquisición de contenidos. Como apoyo para facilitar esta labor, se proporcionan para todas las unidades didácticas: • Autoevaluación. Con ella las alumnas y alumnos podrán verificar el grado de adquisición de los contenidos fundamentales. • Pruebas de control. Se ofrecen dos pruebas: – Prueba B. Prueba de nivel básico en la que se evalúan los contenidos mínimos que tod os los alumnos y alumnas deben adquirir. – Prueba A. Prueba de nivel avanzado. • Estándares de aprendizaje y soluciones. En una tabla se relacionan los criterios de eva luación y los estándares de aprendizaje del currículo de cada unidad con las actividades de la pruebas. Se incluyen, además, las soluciones de todas las actividades.


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La evaluación por competencias LAS COMPETENCIAS EN LA LOMCE

Las competencias son un conjunto integrado de capacidades (conoc imientos, estrategias, destrezas, habilidades, motivaciones, actitudes…) que los alumnos han de poner en juego para dar respuesta a problemas cotidianos, aunque complejos, de la vida ordinaria. La nueva ley de educación, basándose en el Marco de R eferencia Europeo para las competencias clave en el aprendizaje permanente, ha definido siete competencias que los alumnos deben haber adquirido al finalizar su trayectoria académica. Estas competencias son las siguientes:

Competencias

Comunicación lingüística

Es la habilidad para expresar e interpretar conceptos, pensamientos, sentimientos, hechos y opiniones de forma oral o escrita (escuchar, hablar, leer y escribir), y de interactuar lingüísticamente de una manera adecuada y creativa en todos los contextos.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Integra la habilidad de aplicar los c onceptos matemáticos, con el fin de resolver problemas en situaciones cotidianas, junto con la capacidad de aplicar el conocimiento y el método científico para explicar la naturaleza.

Competencia digital

Implica el uso seguro y crítico de las tecnologías de la información y la comunicación en la formación, el trabajo y el ocio.

Aprender a aprender

Engloba las habilidades necesarias para aprender, organizar el propio aprendizaje y gestionar el tiempo y la información eficazmente, ya sea de forma individual o en grupo.

Competencia social y cívica

Recoge los comportamientos que preparan a las personas para participar de una manera eficaz y constructiva en la vida social, profesional y cívica, en una sociedad cada vez más diversificada y plural.

Sentido de iniciativa y emprendimiento

Hace referencia a la habilidad de cada persona para transformar las ideas en actos, poniendo en práctica su creatividad, a la capacidad de innovación y de asunción de riesgos, y a las aptitudes necesarias para la planificación y la gestión de proyectos.

Conciencia y expresión cultural

Implica apreciar la importancia de la expresión creativa de ideas, experiencias y emociones a través de distintos medios (música, literatura, artes escénicas, artes plásticas…).

La incorporación de las competencias al currículo hace necesario integrarlas en las tareas y actividades didácticas que se desarrollan en el proceso de enseñanza-aprendizaje y, por tanto, tienen una relación directa con la evaluación del alumnado. Esto requiere que los estándares de aprendizaje evaluables hagan referencia no solo a los contenidos propios de las distintas áreas, sino también a la contribución de dichas áreas al logro de las competencias.

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RECURSOS PARA LA EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS Entre los recursos para la evaluación que se incluyen en el proyecto SABER HACER, se proporcionan pruebas diseñadas para evaluar el desarrollo y la adquisición de las competencias educativas por parte de los alumnos. Estas pruebas de evaluación por competencias son complementarias a las que se proponen para la evaluación de contenidos. Tanto unas como otras evalúan los procesos cognitivos y el progreso en el aprendizaje, aunque las segundas están más guiadas por el currículo de las áreas y las primeras, por la contribución de tales áreas al logro de las competencias educativas. En el área de Física y Química, nuestro proyecto editorial ofrece los siguientes elementos: •

Pruebas de evaluación por competencias. Para cada unidad se ofrece una prueba referida fundamentalmente a las competencias más ligadas con el área: competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

•

Estándares de aprendizaje. Los estándares de aprendizaje del perfil de la competencia se ponen en relación con las actividades.

•

Soluciones. Se incluyen las respuestas a todas las actividades planteadas en cada prueba.


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UNIDAD 1 La ciencia y la medida

UNIDAD 1. La ciencia y la medida

Guion de la unidad y sugerencias didácticas. . . . . . 20 Presentación de la unidad Objetivos Contenidos Consideraciones a tener en cuenta Competencias que se trabajan Criterios de evaluación

Enseñanza individualizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Refuerzo • Ficha 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

• Ficha 1 (soluciones) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

• Ficha 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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25

• Ficha 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Profundización • Ficha 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Ampliación

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• Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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• Magnitudes y unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

• Expresión de una medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

• Expresión de una medida experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

• Sistema Internacional de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

• Determinación de la masa, el volumen y la densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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• Cómo trabaja un científco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44


Problemas resueltos • Problema resuelto 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

• Problema resuelto 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

Experiencias • ¿Puede utilizarse una balanza para medir longitudes? . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

• Determinación de la velocidad con la que sale despedida una bolita de una rampa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

Recursos para la evaluación de contenidos. . . . . . . 51 Autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

Controles • Control B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

• Control A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

Estándares de aprendizaje y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Recursos para la evaluación por competencias . . . 60 Prueba de evaluación de competencias • ¿Cómo trabajan los científcos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

Estándares de aprendizaje y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1

PRESENTACIÓN Y PROGRAMACIÓN

LA CIENCIA Y LA MEDIDA

PRESENTACIÓN 1. En esta unidad se introduce el método científico con

2. Una de las herramientas más útiles en el trabajo científico

varios ejemplos de leyes científicas.

es el uso de las gráficas.

Es importante, a fin de que el alumno lo aprenda, que sepa aplicarlo a alguna observación sencilla de la vida cotidiana.

En esta unidad se utilizan fundamentalmente a partir de los datos de observaciones recogidos en una tabla.

OBJETIVOS • Aprender a diferenciar actividades científicas

• Identificar las magnitudes fundamentales

de pseudocientíficas.

y las derivadas.

• Ser capaces de aplicar el método científico

• Utilizar las representaciones gráficas como

a la observación de fenómenos sencillos.

una herramienta habitual del trabajo científico.

• Conocer el Sistema Internacional de unidades

• Saber expresar gráficamente distintas observaciones.

y saber hacer cambios de unidades con los distintos múltiplos y submúltiplos.

• Aprender a trabajar en el laboratorio con seguridad, orden y limpieza.

• Conocer la importancia que tiene utilizar las unidades del Sistema Internacional a escala global.

CONTENIDOS SABER

• La ciencia. • Aproximación al método científico. Las etapas del método científico. • Ordenación y clasificación de datos. • Representación de gráficas. • El Sistema Internacional de unidades. • Magnitudes fundamentales y derivadas. • Factores de conversión y notación científica. • El trabajo en el laboratorio: seguridad y técnicas.

SABER HACER

• Realizar cambios de unidades a fin de familiarizar al alumno en el uso de múltiplos y submúltiplos de las distintas unidades.

• Elaborar tablas. • Elaborar representaciones gráficas a partir de tablas de datos. • Analizar gráficas. • Interpretar gráficas. • Plantear observaciones sencillas y aplicar el método científico. SABER SER

• Valorar la importancia del lenguaje gráfico en la ciencia. • Gusto por la precisión y el orden en el trabajo en el laboratorio. • Potenciar el trabajo individual y en equipo.

20


1

PRESENTACIÓN Y PROGRAMACIÓN


CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA 1. En la primera parte de la unidad se introducirá el método científico comentando las etapas que lo componen. Se puede elegir una observación de la vida cotidiana y aplicarle el método científico a fin de conseguir que el alumno tenga una aproximación más cercana al mismo.

4. Es especialmente interesante la aplicación de las nuevas tecnologías en el aula. Seguramente haya alumnos capaces de manejar con soltura una hoja de cálculo, pero otros tendrán dificultades.

Esta diversidad del alumnado es, sin duda alguna,

2. A pesar de ser una parte «aburrida» para muchos alumnos,

un inconveniente a la hora de emplear hojas de cálculo

como los cambios de unidades acompañarán al alumno

para analizar datos. No obstante, es interesante trabajar

a lo largo de sus estudios, hay que hacer hincapié en la importancia que tiene saber cambiar de unidades.

en grupo en el aula de informática para mostrar la gran

3. Por otro lado, un aspecto muy importante en la ciencia es el tratamiento gráfico de los datos experimentales obtenidos. Se trabajará la información que se puede sacar de una representación gráfica, y se realizarán gráficos

utilidad que tienen estas aplicaciones y realizar varias tareas: • Efectuar cálculos en tablas. • Representar gráficamente los datos de una tabla.

sencillos a partir de los datos de una tabla.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN Competencia matemática, científica y tecnológica Ya en las tres primeras páginas que abren la unidad se trabaja con el contenido matemático de medida del tiempo y se hace un repaso general de múltiplos

Observamos en esta unidad el proceso de cambio de unidades a través de factores de conversión, y trabajamos la notación científica. Finalmente, en la página de trabajo sobre la competencia

y submúltiplos, resolución de ecuaciones y manejo

científica se analiza con detalle una gráfica.

de la calculadora.

En esta unidad se desarrolla sobre todo la importancia

En otro epígrafe se trabaja con tablas y gráficas. Cabe destacar el Saber hacer en el que se desarrolla

del método científico, no solo como un método para trabajar, sino como un sistema que garantiza que las leyes y los hechos que tienen su base de estudio de esta forma garantizan su seriedad. De hecho, se hace especial hincapié en el mal tratamiento de conceptos científicos para vender ideas falsas: publicidad engañosa, videntes, etc.

pormenorizadamente la construcción de una gráfica. Se estudian la línea recta ascendente y descendente, y la parábola, necesarias para futuras representaciones gráficas. En el epígrafe La medida, se desarrollan los contenidos

propios del Sistema Internacional de unidades con los múltiplos y submúltiplos. Las actividades de este epígrafe refuerzan las competencias matemáticas de cursos anteriores.

Competencia en comunicación lingüística A través de Formas de pensar. ¿Compartirías tus descubrimientos? se trabaja la comprensión lectora.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Diferenciar ciencia y pseudociencia.

5. Analizar e interpretar gráficas.

2. Explicar las distintas etapas que componen el método científico.

6. Catalogar una magnitud como fundamental o derivada.

3. Aplicar el método científico a observaciones reales. 4. Representar gráficamente los datos recogidos en una tabla.

7. Saber resolver cambios de unidades y manejar el Sistema Internacional de unidades. 8. Conocer las normas de seguridad y las técnicas básicas en el laboratorio de física y química


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1

REFUERZO

FICHA 1


ACTIVIDADES DE REFUERZO 1

Expresa en kilogramos la masa de una manzana de 195 g.

2

Expresa en gramos la masa de tres cuartos de kilogramo de arroz.

13

Llenamos un recipiente con agua y otro, exactamente igual, con aceite. Justifica:

a) ¿Cuál tendrá más masa? b) Si añadimos uno sobre el otro, ¿cuál quedará encima? Busca los datos que necesites.

3

Expresa en miligramos la masa de un tornillo de 2 g.

4

Expresa en litros el volumen de refresco contenido en una lata de 33 cL.

5

Indica el procedimiento que utilizarías para medir el volumen de un sólido regular de forma cúbica. Nombra los instrumentos que necesites utilizar.

6

7

¿Cuáles son las magnitudes fundamentales del Sistema Internacional? Cita la unidad que corresponde a cada una de las magnitudes.

15

Completa la tabla:

Unidad

kg m3 16

?

Indica la unidad de medida en el Sistema Internacional para las siguientes magnitudes:

Temperatura (°C)

0

25

1

29

d) Temperatura.

2

35

e) Superficie.

3

37

f) Volumen.

4

41

¿Cómo medirías la masa de un grano de arroz? Explica el procedimiento.

5

45

b) Tiempo. c) Longitud.

11

12

a) Representa los datos en una gráfica. b) ¿Qué tipo de gráfica se obtiene?

Necesitas medir 45 mL de agua. ¿Qué instrumento de laboratorio utilizarías? Nombra los instrumentos de medida de volúmenes que conozcas. Completa la siguiente tabla:

Agua destilada

Masa (kg)

Volumen (L)

1,00

1,00

Agua de mar Hielo Mercurio

22

En un laboratorio se ha medido la temperatura que alcanza un líquido a intervalos regulares de tiempo, obteniéndose los siguientes resultados:

Tiempo (min)

a) Masa.

10

Submúltiplos

Realiza la operación: ?

9

Múltiplos

hm

Indica el procedimiento que utilizarías para medir el volumen de un sólido irregular. Nombra los instrumentos que necesites utilizar.

32,0 103 g + 1,6 104 g 8

14

3,40 3,10

Densidad (kg/L)

1,02 0,92

0,11

13,6

c) ¿Crees que algún punto puede corresponder a una medida mal hecha? 17

Un enfermero ha controlado la temperatura de un paciente durante el tiempo que permaneció ingresado en el hospital. 1. El primer día ingresó sin fiebre (37 °C). 2. El segundo día la fiebre le subió a 39 °C y se mantuvo así durante tres días. 3. A partir de entonces, la fiebre bajó a razón de medio grado por día. Cuando el enfermo estuvo tres días sin fiebre, se le dio el alta en el hospital. Reconstruye la gráfica de la temperatura del paciente.


1

REFUERZO

FICHA 1


ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones) 1

195 g

2

3/4 kg

3

2g

4

33 cL

5

En este caso basta con utilizar una regla, medir la arista y calcular el volumen así:

=

=

0,195 kg

16

750 g

Temperatura (°C) 50

=

2000 mg 0,33 L

=

40

V

=

6

7 8

9

a) La gráfica sería:

L

30

3

20

Si el sólido es irregular, es necesario utilizar una probeta. Se mide el volumen ocupado por cierta cantidad de líquido en la probeta, se echa el sólido en la misma y se anota el volumen nuevo. El volumen del sólido será la diferencia entre este segundo volumen (con el sólido dentro del líquido de la probeta) y el volumen inicial.

10 0 0

4,8 104 g. ?

a) Kilogramo (kg). b) Segundo (s). c) Metro (m).

d) Kelvin (K). e) Metro cuadrado (m 2). f) Metro cúbico (m3).

Se mide en la balanza la masa de un gran número de granos de arroz, contamos los granos y dividimos la masa total entre el número de gramos.

1

2

3

4

5 6 Tiempo (min)

b) Se obtiene una recta. c) Hay un punto que se desvía más que los otros de la recta: (2 min, 35 °C). 17

Primero elaboramos la tabla:

Día

Temperatura (°C)

Día

Temperatura (°C)

1

29

5

38,5

10

Una probeta.

2

35

6

38,0

11

Ejemplos: probeta, bureta, pipeta, vaso de precipitados, matraz aforado, erlenmeyer.

3

37

7

37,5

4

41

8

37,0

12

Agua destilada Agua de mar Hielo Mercurio

Masa (kg)

Volumen (L)

Densidad (kg/L)

1,00

1,00

1

3,468

3,40

1,02

3,10

3,37

0,92

1,496

0,11

13,6

A continuación elaboramos la gráfica: Temperatura (°C) 39,5 39,0 38,5 38,0

13

a) Tiene más masa el que se llena con agua, pues la densidad del agua es mayor que la del aceite. b) El aceite quedará sobre el agua. Datos: densidad del agua del aceite 0,8 g/cm 3.

1 g/cm3; densidad

=

15

37,0 36,5 1

=

14

37,5

2

3

4

5

6

7

Día 8

Ver respuesta en el libro del alumno. Respuesta:

Unidad

Múltiplos

Submúltiplos

hm

km

m, dm, cm, mm

kg

t

hg, dag, g, dg, mg

m3

km3, hm3, dam3

dm3, cm3, mm3


23

1

REFUERZO

FICHA 2



d) Con ayuda de las matemáticas determinamos la superficie, S = largo × ancho. Antes de realizar la operación, deduce en qué unidad estará expresada.

Copia en tu cuaderno esta tabla y complétala expresando los múltiplos y submúltiplos del metro.

Unidad

Símbolo

Equivalencia

Notación científica

Ahora calcula: S

103

Kilómetro hm

4

100

Decámetro Metro

Utilizando la regla graduada medimos el volumen de una caja de zapatos. MATERIAL

m

1

dm

0,1

1

10

: cinta métrica y caja de zapatos.

NECESARIO

El volumen de la caja de zapatos se calcula mediante la expresión: V = largo × ancho × alto

2

-

En nuestras medidas hemos obtenido los siguientes valores: 22 cm, 15 cm y 15 cm.

0,001 2

______ × ______ = ______

=

a) Señala en la caja cada una de las tres dimensiones y realiza su medida con la regla.

Copia en tu cuaderno y completa las frases:

a) Un kilómetro equivale a ____ metros. b) Un ____ equivale a diez metros. c) Un centímetro equivale a una centésima de ____. d) Un ____ equivale a mil milímetros. 3

Vamos a medir la superficie de una hoja de papel utilizando una regla graduada. En primer lugar observa la regla y determina. MATERIAL NECESARIO:

Largo = ______ ; ancho = ______ ; alto = ______ b) ¿En qué unidad estará determinado el volumen?

cinta métrica, hoja de papel DIN A 4.

c) Calcula el volumen V . 5

a) La longitud más pequeña que podemos medir con ella. b) La longitud más grande que podemos medir con la regla.

MATERIAL

: cinta métrica y caja de cerillas.

NECESARIO

V = largo × ancho × alto = _______

A continuación, determina el número de cajas de cerillas que podemos colocar en el interior de la caja de zapatos.

A

c) Realiza las siguientes medidas y expresa el resultado en la unidad adecuada. 6

B

Utilizando el mismo procedimiento, mide el volumen de una caja de cerillas.

La altura de Juan es 1,73 m. ¿Cuál es su altura en cm? Recuerda que, como 1 m = 100 cm, entonces: 1,73 m = 1,73 100 cm = 173 cm ?

Utilizando este procedimiento para el cambio de unidades, expresa las siguientes medidas:

a) El diámetro de una moneda de un euro. ¿Cuánto vale expresado en milímetros? b) El diámetro de un CD. ¿Cuál es el valor de la medida expresada en metros?

24

Largo = ______ ; ancho = ______

c) Mide tu habitación y expresa su superficie en m2 y en cm2.


1

REFUERZO

FICHA 2



La tabla queda así: Símbolo

Equivalencia


Kilómetro

km

1000

103

Hectómetro

hm

100

102

dam

10

101

m

1

1

Unidad

Decámetro Metro

2

3

Entonces, el volumen de la caja de cerillas se calcula así: 6 cm × 3 cm × 1,5 cm = 27 cm 3

=

Para saber el número de cajas de cerillas que podemos colocar en el interior de la caja de zapatos debemos dividir el volumen de la caja de zapatos entre el volumen de la caja de cerillas. Debemos tener cuidado de expresar ambas cantidades en la misma unidad; en este caso, en cm3. V caja

Decámetro

dm

0,1

10

1

Centímetro

cm

0,01

10

2

Milímetro

mm

0,001

10

a) b) c) d)

V cerillas

V cerillas

-

3

Un kilómetro equivale a 1000 metros. Un decámetro equivale a diez metros. Un centímetro equivale a una centésima de metro. Un metro equivale a mil milímetros.

a) 1 mm. b) 30 cm. c) A Largo = 7 cm; ancho = 1 cm; B Largo = 6,5 cm; ancho = 4 cm. d) La superficie estará expresada en cm 2, puesto que tanto el largo como el ancho están expresados en cm. Su valor será: 2 SA = 7 cm × 1 cm = 7 cm 2 SB = 6,5 cm × 4 cm = 26 cm "

"

4950 cm 3 27 cm3

=

183,33

Por tanto, en una caja de zapatos podemos meter 183 cajas de cerillas.

-

-

=

6

a) Usando una regla graduada en milímetros podemos conocer el diámetro fácilmente: Diámetro = 23 mm b) Como antes, podemos usar una regla. Diámetro

=

12 cm

=

12 cm #

1m 100 cm

=

0,12 m

c) Respuesta modelo. Si la habitación mide 4 m de largo y 3 m de ancho, entonces: Superficie = largo × ancho = 4 m × 3 m = 12 m2 Si queremos expresarla en cm 2, debemos tener en cuenta la equivalencia entre el m 2 y el cm2: 1 m2 = 104 cm2. Superficie = 12 m2 ×

10 cm 1 m2

1,2 105 cm2

=

?

•

•

3

a) 15 cm

15 cm 22 cm

Largo = 22 cm; ancho = 15 cm; alto = 15 cm. b) En cm3. c) Como sabemos, el volumen de la caja de zapatos se calcula mediante la expresión: V = largo × ancho × alto Por tanto: 3 V caja = 22 cm × 15 cm × 15 cm = 4950 cm 5

Como en el caso anterior, basta con medir el largo, el ancho y el alto de la caja de cerillas. Cada caja tiene unas dimensiones propias, pero una respuesta típica es la siguiente: Largo = 6 cm; ancho = 3 cm; alto = 1,5 cm


25

1

REFUERZO

FICHA 3



Indica la unidad de longitud que utilizarías para expresar las siguientes medidas:

5

Relaciona con flechas ambas columnas:

• Una manzana.

d Toneladas.

a) La distancia de Sevilla a Granada.

• Un automóvil.

d

Kilogramos.

b) La superficie del aula en la que estás.

• Un hombre delgado de 1,80 m de altura.

d

Miligramos.

c) El diámetro de la cabeza de un tornillo.

• Un clavo.

d Gramos.

d) La longitud de tu pie. 6

e) El volumen de tu teléfono móvil.

Realiza los siguientes cambios de unidades:

a) Expresa en kilogramos la masa de un melón

Intenta deducir cuál sería el resultado de la medida en cada uno de los casos.

de 3400 g.

b) Expresa en gramos la masa de 3/4 de kilogramo 2

Para medir el volumen de los líquidos podemos utilizar el siguiente material. • Probeta.

• Vaso de precipitados.

• Bureta.

• Pipeta.

de arroz.

c) Expresa en miligramos la masa de 100 g de harina. 7

Ordénalos en función del volumen máximo que pueden medir. 3

Algodón

Copia la tabla en tu cuaderno y complétala expresando los múltiplos y submúltiplos del gramo.

Unidad

Símbolo

Equivalencia

Indica, razonando la respuesta, cuál de los siguientes objetos tiene mayor densidad.

1 kg


Tonelada

hg

100

Decagramo Gramo

8

g

1

10-1

dg Centigramo

1

0,01

Hierro 1 kg

Corcho 1 kg

103

Kilogramo

Dejamos caer agua, gota a gota, en un recipiente graduado (probeta) de 100 mL de capacidad y medimos el tiempo que tarda en llenarse. Observamos que cada dos minutos el volumen aumenta en 25 mL.

a) Con los datos de esta observación completa la siguiente tabla:

mg

Tiempo (minutos) 4

Corcho 2 kg

Observa la balanza.

Volumen (mL)

2 4 6

8 b) Representa gráficamente estos datos. c) ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse el recipiente a la mitad de su capacidad?

d) ¿Qué volumen de agua hay después de 5 minutos? • ¿Cuál es la masa más pequeña que podríamos medir utilizando la balanza electrónica?

26

Intenta diseñar un procedimiento experimental que te permita conocer el número de gotas de agua que hay en 1 L.


1

REFUERZO

FICHA 3



a) km.

7

Tiene mayor densidad el objeto de hierro. La densidad no depende de la cantidad de materia. La densidad de un trozo de corcho de 1 kg de masa es la misma que la de un trozo de corcho de 2 kg de masa.

8

a) La tabla de datos queda así:

b) m . 2

c) mm. d) cm. e) cm3. El resultado de la medida será (más o menos):

Tiempo (minutos)

Volumen (mL)

2

25

4

50

6

75

8

100

a) 200 km. b) 55 m2. c) 4 mm. d) 22 cm. e) 45 cm3. 2

Medida más pequeña

Medida más grande

Probeta

1 mL

100 mL

Bureta

1 mL

30 mL

Pipeta

1 mL

10 mL

Vaso de precipitados

50 mL

350 mL

100

40

3

Símbolo


Equivalencia 10 00 000

10

Kilogramo

kg

1000

103

Hectogramo

hg

100

102

Decagramo

dag

10

Gramo

g

1

Decigramo

dg

0,1

10

Centigramo

cg

0,01

10-2

Miligramo

mg

0,001

10-3

• Una manzana • Un automóvil

0

1 -1

2

4

6

8

10 t (min)

c) 4 minutos. d) Como cada 2 minutos caen 25 mL, cada minuto caen 12,5 mL. Por tanto, a los 5 minutos han caído 62,5 mL. Para conocer el número de gotas de agua que hay en 1 L podemos contar cuántas gotas hay en 10 mL, por ejemplo, dejando caer gotas desde una pipeta. Y luego multiplicamos el resultado obtenido por 100 (en 1 L hay 1000 mL).

Gramos.

"

Toneladas.

"

• Un hombre delgado de 1,80 m de altura • Un clavo

0

6

t

5

6

20

Tonelada

0,1 g (o 0,01 g).

80 60

Vaso de precipitados > probeta > bureta > pipeta

4

V (mL)

120

Por tanto, el orden sería:

Unidad

b) La gráfica correspondiente es:

Kilogramos.

"

Miligramos.

"

a) 3400 g = 3,4 kg. b) 3/4 de kilogramo = 750 g. c) 100 g = 100 000 mg.


27

1

PROFUNDIZACIÓN


ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1

2

Explica el procedimiento que emplearías para medir el volumen de aire que hay en una habitación cerrada si solo dispones de una cinta métrica. ¿En qué unidades expresarías dicho volumen? Contesta: a) La masa de un protón es 1,6 10 la masa de 6,022 1023 protones.

La masa de la Tierra es de 5,98 1024 kg y su radio, 6400 km. Considerando la Tierra de forma esférica, calcula la densidad media de nuestro planeta.

9

La longitud de onda de una determinada radiación es de 10 7 m. Exprésala en micrómetros y en nanómetros.

?

-

27

-

?

8

kg. Calcula

?

b) ¿Cuánto vale la masa del protón expresada en gramos? 3

En un depósito de 6 m3 de volumen se pueden colocar 2,4 109 bolitas de acero. ¿Cuántas podremos introducir en un depósito de 1 dm3? ?

4

5

Necesitas medir 45 mL de agua con precisión. Justifica cuál de estos instrumentos utilizarías:

10

El cabello humano crece con una velocidad de aproximadamente 0,5 mm/día. Expresa este crecimiento en m/s.

11

Sabiendo que la luz se propaga a una velocidad de 3 108 m/s. ¿A qué distancia en metros equivale un año luz? ?

a) Una probeta de 100 mL.

Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional:

b) Una bureta de 50 mL.

a) 0,004 mm

c) Una pipeta de 20 mL.

b) 0,5 nm

12

c) 25 km3

24

La masa de la Tierra es 5,98 10 kg, y la masa de Júpiter es 317,94 veces mayor. ?

d) 2,5 mm2 e) 24 mg

a) ¿Cuánto vale la masa de Júpiter en unidades del SI? b) Si la densidad de la Tierra es 5,52 g/cm3, calcula el volumen de la Tierra.

13

Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en notación científica: a) 4,54 10

3,2 1018

12

?

-

?

6

Para medir la densidad del granito se han medido la masa y el volumen de varias muestras de dicho material, obteniéndose los siguientes resultados: Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4

Masa Volumen

1000 g

1500 g

2000 g

2500 g

360 cm3

540 cm3

710 cm3

890 cm3

a) Calcula la densidad para cada muestra, expresando el resultado con tres cifras significativas. ¿Cuál es la densidad más probable para el granito? c) Explica por qué se han utilizado varias muestras de granito para medir la densidad. 7

28

Calcula la masa de un bloque de hierro cilíndrico de 15 cm de diámetro y 56 cm de altura. Sabiendo que la densidad del hierro es 7,9 g/cm3, ¿qué volumen ocuparía una masa semejante de agua?

0,5 1015

1,2 106

?

?

?

b) 6,03 10

4

3,2 1 018 2,7 10 3 0,5 10-3 ?

-

?

?

?

?

?

14

La Estrella Polar se encuentra situada a 40 años luz de la Tierra. Sabiendo que la luz se propaga a una velocidad de 3 108 m/s, expresa dicha distancia en kilómetros. ?

15

Un avión vuela a 10 000 pies de altura. ¿A cuántos metros equivale? Dato: 1 pie

16

b) Realiza la gráfica masa-volumen.

?

0,3048 m.

=

Realiza los siguientes cambios de unidades, expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional: a) 1,2 cm/min b) 3,3 103 km/s ?

c) 2,6 g/mm3 d) 23,2 g/cm2 e) 7,2 km/h


1

PROFUNDIZACIÓN


ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN (soluciones) 1

2

Bastaría con medir la longitud, la anchura y la altura de la habitación. El resultado se expresaría en m 3.

a)

m

23

6,022 10

mP

=

?

=

?

1,6 10

-

27

9 10

kg 6,022 10

?

?

23

?

10 7 m

=

b) m 3

=

0,5

4

1,6 10

-

=

kg

5

a)

317,94 MTierra 1,90 1027 kg ?

=

• 1 • 2

317,94 5,98 1024 kg

=

?

=

12 =

1,083 1024 cm3

=

?

=

3

?

2,78 g/cm3 2,78 g/cm3

"

• 3

"

• 4

,

d

?

,

+

,

+

=

2,82 g/cm3 2,81 g/cm3

13

2,80 g/cm3

14

"

=

4

1m 1000 mm

?

a) b) c) d) e)

3

?

86 400 s 1 día

?

365,25 días 1 año 1 año ?

=

-

?

-

?

-

?

a) 3,48672 10 2 b) 9,7686 10 2 -

-

?

Como en la actividad 11:

3048 m.

600

16

a) b) c) d) e)

400 200 m

2500

?

?

15

2000

m/s

-

800

1500

9

-

?

?

?

1000

5,787 10

4 10 3 m 5 10 7 m 2,5 1010 m3 2,5 10 6 m2 2,4 10 5 kg

)

500

=

?

m 86 400 s 365,25 días s 1 día 1 año 1 km 1 año 40 3,786912 1014 km 1000 m

d

0

1 día 86 400 s

?

9,467 1015 m

1000

0

m s

3 108

b) La gráfica masa-volumen es: V (cm

100 nm.

?

"

,

+

=

La distancia se calcula multiplicando la velocidad por el tiempo: d

?

?

=

d

18

1,083 10 m

a)

4 105 bolitas

=

5,98 10 24 g 5,52 g/cm 3

m

=

=

6

g

?

" V

V

11

24

-

?

=

=

m

1,6 10

=

?

La bureta de 50 mL.

=

?

1 m3 1 dm3 1000 dm3

?

4

MJúpiter

1000 g 1 kg

27

?

?

d

mm día

?

2,4 109 bolitas 6 m3

b)

=

El resultado es:

9,6 10 kg -

0,1 nm

-

=

3 10 8 ?

?

?

?

?

=

?

?

2 104 m/s 3,3 106 m/s 2,6 106 kg/m3 232 kg/m2 2 m/s ?

?

?

(g)

3000

c) Se han utilizado varias muestras para obtener un resultado más preciso. 7

V

Sbase

=

=

r

?

h

=

?

h

=

2

r (d /2)

2

78772,2 g

=

=

7,9 g/cm 3 9896 cm 3 78,7722 kg

=

=

h

=

?

=

?

9896 cm 3

(15/2 cm) 56 cm

?

m/V " m

d

2

rr

d V

=

?

?

=

Esta masa de agua ocuparía un volumen: V =

8

V

4/3 rr 3

=

, g 1 g/cm 3

m =

d

=

78 772,2 cm 3

=

0,0787722 m 3

4/3 r (6400 km) 3

=

?

=

1,098 1012 km3

=

?

La densidad media es: d

m =

V

5,98 1024 kg 1,098 1012 km 3 ?

=

5,45 1012 kg/km3

=

?

=

?

5,45 1021 kg/m3

=

?


29

1

AMPLIACIÓN

FICHA 1


Nombre:

Curso:

Fecha:

Conceptos básicos Recuerda que… • Magnitud se denomina a cualquier propiedad que presentan los cuerpos y que es posible cuantificar, es decir, medir. • Unidad de una magnitud es una cantidad de dicha magnitud a la que arbitrariamente se le asigna el valor 1. • Medir es comparar una cantidad cualquiera de una magnitud con su unidad correspondiente. El valor de una magnitud se debe expresar siempre con la unidad utilizada. Ejemplo: El aula tiene 10 metros de longitud (10 m). Queremos decir que la longitud (magnitud) de la clase es 10 veces ( cantidad) mayor que un metro (unidad). • Errores de medida. Cualquier medida que se haga conlleva un error. • Error absoluto ( E a). de una medida es la diferencia, en valor absoluto, entre el valor aproximado obtenido en la medición ( a) y el valor verdadero o exacto de la medida ( x ). E a

=

q a

x q

-

• Error relativo de una medida es el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero o exacto de la medida.

1

Dadas las siguientes medidas:

a) 125 m2

b) 145 cm3

c) 40 °C

d) 150 g

¿Qué magnitud, cantidad y unidad corresponden a cada una de ellas? Completa la tabla. Medida

2

Cantidad

Unidad

Utilizando las potencias de 10, realiza las siguientes operaciones:

a) b) c)

30

Magnitud

10-4 10?

=

10-6 =

?

?

?

10-

10 2 1014 ?

1, 3 10-11 10

?

e) 900 10000

?

-2

23,1 1 0

=

g) 0,005 0,06 ?

=

?

15 102 10-7

d)

10-3

=

f) 0,003 0,1 ?

=

=

h) 1,5 0,0001 ?

i)

10-4

=

=


1

AMPLIACIÓN

FICHA 1


Nombre:

Curso:

Fecha:

3

Calcula el error absoluto y el error relativo si al pesar 12,2375 g de una sustancia obtenemos un valor de 12,21 g.

4

Halla el error absoluto y el porcentaje de error relativo al obtener un tiempo de 1,3 s en la medición, si el valor exacto era de 1,287 s.

5

Indica qué medida es mayor en cada caso.

a) 2,38 dam o 238 dm b) 53,86 g o 5,386 10 3 kg -

?

c) 275 dm2 o 2,75 10 3 m2 -

?

d) 3,582 m3 o 3582 cm3 6

Calcula el error absoluto y el error relativo de las medidas realizadas con cuatro cronómetros cuyos resultados para un tiempo exacto de 0,4675 s han sido:

a) 0,46 s

b) 0,48 s

c) 0,44 s

d) 0,45 s

¿A cuál de los cronómetros le corresponde un menor error?


31

1

AMPLIACIÓN

FICHA 2


Nombre:

Curso:

Fecha:

Magnitudes y unidades Recuerda que… • Magnitud es cualquier propiedad de un cuerpo que se puede medir (masa, volumen, etc.). • Masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo. • Volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. • Densidad de un cuerpo es la masa que corresponde a un volumen unidad, y matemáticamente se expresa: d = m/V. • Temperatura es una magnitud relacionada con la cantidad de calor que puede dar o recibir un cuerpo. Magnitudes

Equivalencias entre unidades utilizadas

Unidad SI

Masa

Kilogramo (kg)

Volumen

Metro cúbico (m3)

Densidad

Kilogramo por metro cúbico (kg/m3)

Temperatura

Kelvin (K)

Tiempo

1

Segundo (s)

Gramo (g)

1 kg = 1000 g

Litro (L) Metro cúbico (m3)

1 L = 1 dm3 1 m3 = 1000 L 1 mL = 1 cm3

Grado centígrado (°C) Kelvin (K)

1 °C = 1 K T (K) = t (°C) + 273

Contesta:

a) ¿Qué instrumentos conoces para medir las magnitudes masa y volumen? Descríbelos.

b) ¿Cómo calcularías el volumen y la masa de una gota de agua?

2

Expresa en unidades del SI las siguientes densidades:

a) 3

b) d (Hg) = 13,6 kg/L

d (H2O) = 1 g/cm3

Completa la siguiente tabla:

Sistema material Aire

Masa 60 kg

Vidrio Agua de mar 4

Volumen

Densidad 129,3 cg/L

50 cm3 510 kg

2,60 g/cm3 1,02 g/cm3

Indica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones:

d Si dos cuerpos con la misma densidad ocupan el mismo volumen, entonces tienen la misma masa. d Los cuerpos más densos pesan más que los cuerpos menos densos. d Si la temperatura de un cuerpo aumenta en 20 °C, también puede decirse que ha aumentado en 20 K.

32


1

AMPLIACIÓN

FICHA 3


Nombre:

Curso:

Fecha:

Expresión de una medida Recuerda que… • Cifras significativas: toda medida experimental presenta cierto error. Por ello, expresamos las medidas con sus cifras significativas. Son cifras significativas de una medida las que se conocen con certeza más una dudosa. Los ceros a la izquierda no se consideran significativos. Ejemplos: – 3,530 g tiene cuatro cifras significativas. – 0,045 m tiene dos cifras significativas. • Redondeo: consiste en despreciar las cifras a la derecha de una determinada y se siguen las reglas: – Si la primera cifra que se desprecia es menor que 5, las cifras no despreciadas quedan igual (7,84 puede redondearse a 7,8). – Si la primera cifra a despreciar es mayor o igual a 5, la última cifra no despreciada se aumenta en una unidad (7,85 y 7,87 se pueden redondear a 7,9). • Cifras significativas de sumas y restas: – Se suman o restan los números tal como aparecen. – Redondeamos el resultado de forma que tenga el mismo número de cifras después de la coma decimal que el sumando que tiene el menor número de cifras decimales. Ejemplos:

1,2 + 2,28 + 3,43 = 6,91 " 6,9 65,38 - 3,314 = 62,066 " 62,07 • Cifras significativas de productos y cocientes: – Multiplicamos o dividimos los números tal como aparecen. – Redondeamos el resultado de forma que tenga el mismo número de cifras significativas que el factor de menor número de cifras significativas. Ejemplos:

1,7 4,53 = 7,701 " 7,7 ?

Cifras significativas:

2

3

2

19,87 : 2,51 = 7,9163 " 7,92 Cifras significativas:

1

2

4

3

3

Redondea hasta las centésimas las siguientes cantidades:

a) 23,124

c) 521,4376

b) 26,899

d) 32,9558

Calcula y escribe el resultado con las cifras significativas.

a) 1,438 cm + 19,83 cm + 3,7582 cm b) 3,45 m 2,5 m ?

c)

62, m 2,73 m


33

1

AMPLIACIÓN

FICHA 3


Nombre:

3

Curso:

Fecha:

Efectúa las siguientes operaciones y expresa el resultado con sus cifras significativas:

a) 27,16 L + 8,632 L b) 18,007 s - 3,15 s c) 43,205 m 0,548 m ?

d) 3,15 dm 4,12 dm 7,30 dm ?

e) f) 4

,

?

m

3,25 s 738,09 m 3,02 h

Redondea las cantidades a la cifra señalada:

a) 25,687 " -

b) 234,108 " -

c) 0,0023 " -

d) 5824,008 23 " -

e) 0,020 907 " -

f) 1,101 08 " -

g) 10,119 887 " -

5

Redondea las siguientes cantidades teniendo en cuenta la precisión de los aparatos de medida empleados:

Cantidad

34

Aparato

23,2874 m

Regla graduada en mm.

3,005 s

Cronómetro capaz de medir centésimas de segundo.

26,182 °C

Termómetro con 10 divisiones entre grado y grado.

1,8888 A

Amperímetro que aprecia los miliamperios.

25,348 267 kg

Balanza que aprecia las décimas de gramo.

1,237 cL

Probeta que aprecia los mililitros

Cifra redondeada


1

AMPLIACIÓN

FICHA 4


Nombre:

Curso:

Fecha:

Expresión de una medida experimental Recuerda que… Siempre que se realiza una medición de cualquier magnitud se cometen errores. Los instrumentos de medida no dan unos resultados matemáticamente exactos. •

•

•

•

•

Error accidental: se comete casualmente y no puede ser controlado. Error sistemático: es debido a defectos del aparato, al propio proceso de medida por parte del operario o a la sensibilidad del aparato (los dos primeros se pueden corregir, pero la sensibilidad impone límites a lo que podemos medir con cada aparato). Se producen errores por exceso o bien por defecto. Sensibilidad de un aparato es la mínima cantidad que podemos apreciar con él (por ejemplo, con una regla milimetrada podremos medir 15,3 cm, pero nunca 15,35 cm). Tendremos que optar por 15,3 cm o por 15,4 y aceptar que la medida exacta, aunque no podamos conocerla, debe estar comprendida entre 15,3 y 15,4 cm. Media aritmética. Al hacer una medida, el valor que demos no debe tener más decimales que los que marca la sensibilidad. Es conveniente medir varias veces para estar más seguros de que el valor medido sea el correcto. En estos casos, se toma como valor de la medida la media aritmética de las medidas realizadas, poniendo únicamente los decimales que pueda apreciar el aparato. Notación científica: consiste en escribir cada número mediante una parte entera de una sola cifra no nula, una parte decimal y una potencia de diez de exponente entero. Ejemplos: – La velocidad de la luz es 300 000 km/s = 3 108 m/s. ?

– La distancia máxima de la Tierra al Sol es 152 100 000 000 m = 1,521 1011 m. ?

Si se utiliza un método de medida exacto y preciso (grado de aproximación entre el resultado de una medida y una serie de medidas obtenidas de la misma forma, respectivamente), se toma como valor más probable el obtenido y como error absoluto la sensibilidad del aparato. Ejemplo: Si obtenemos un valor de 3,5 g en una balanza cuya sensibilidad es de 0,1 g, expresaremos la medida de la siguiente forma: (3,5 ! 0,1) g. Esta expresión significa que el valor exacto está situado dentro del intervalo de incertidumbre que va desde 3,4 g a 3,6 g.

1

Contesta:

a) Si disponemos de una regla milimetrada y al medir un lápiz leemos 17,3 cm, ¿cómo debemos expresar la medida?

b) Si una probeta aprecia mL, ¿cómo expresaremos el resultado si al medir un volumen leemos 25 mL.

2

Calcula cuál de los siguientes periodos de tiempo es mayor:

a) 2 400 750 s b) 0,5 años c) 7,5 104 min ?

d) 3350 h e) 10 2 siglos -

f) 3,04 105 s ?


35

1

AMPLIACIÓN

FICHA 4


Nombre:

3

Curso:

Fecha:

Los dibujos de la figura representan diferentes instrumentos de medida. Si las escalas que aparecen en los dibujos se supone que son las de los instrumentos: 9 8 7

10 ml

6

100 ml 20 °C 100

20 °C

0 1 2 3 4 5 6

5 4 3 2 m c 1 0

55

60

50

5 10 15

45

90

40

s

20

35 30 25

80

Cronómetro

Regla

Pipeta

Probeta

a) ¿Cuál es la sensibilidad de cada uno?

b) Indica el valor de la medida en cada caso.

4

Es posible que en tu casa tengas diversos aparatos de medida: diferentes termómetros (clínico, el del frigorífico, el del ho rno, alguno de pared, etc.), cronómetro, alguna balanza, etc.

a) Indica la sensibilidad de cada uno.

b) ¿Crees que interesa utilizar siempre el aparato más sensible? Razona la respuesta.

PROBLEMA RESUELTO Al medir una mesa con una cinta métrica de 1 mm de resolución obtenemos 114,5 cm. Calcular el error absoluto y el error relativo cometidos. Datos: x

=

114,5 cm

El error absoluto será: E a

=

resolución del aparato

=

0,1 cm

Para determinar el error relativo: E r

36

=

E a x

0,1 cm =

114,5 cm

8,7 10–4

=

?

"

8,7 10 2 % ?

-


1

AMPLIACIÓN

FICHA 4


Nombre:

Curso:

Fecha:

5

Al pesar dos sustancias de 3,3557 kg y 70,08 kg, obtenemos los valores de 3,34 kg y 70,04 kg, respectivamente. Calcula los errores y di qué medida es mejor.

6

Justifica cuál de las tres medidas siguientes es mejor.

a) Una masa de 3 kg con un error absoluto de 1 g.

b) Una masa de 4 g con un error absoluto de 1 mg.

c) Una masa de 95 kg con un error absoluto de 1 kg.

7

La medida de la masa de una persona y la de un automóvil vienen dadas por los siguientes valores: • Masa de la persona (62,2 ! 0,1) kg. • Masa del automóvil (1,25 103 ! 10) kg. ?

Determina qué medida es la más precisa.

8

Indica qué instrumentos de medida serían necesarios para obtener las medidas siguientes.

a) 1500 kg b) 1,00 m c) 15 s d) 5 kg e) 190 cm f) 15,0 s g) 1,000 m h) 5,0 kg i) 34 cm3 j) 0,5 L


37

1

AMPLIACIÓN

FICHA 5


Nombre:

Curso:

Fecha:

Sistema Internacional de unidades Recuerda que… En la XI conferencia general de pesos y medidas, celebrada en París en 1960, se adoptó el Sistema Internacional de unidades (SI), propuesto a principios del siglo XX por el italiano Giorgi. En 1967 fue declarado legal en España y ratificado en la ley de Metrología de 1985. Este sistema está siendo aceptado por todos los países. Las magnitudes y unidades fundamentales del SI son: Magnitud

Longitud

Masa

Tiempo

Temperatura

Intensidad de corriente

Cantidad de sustancia

Intensidad luminosa

Unidad

Metro

Kilogramo

Segundo

Kelvin

Amperio

Mol

Candela

Símbolo

m

kg

s

K

A

mol

cd

Múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI Múltiplos

Submúltiplos

Prefijo

Símbolo

Factor multiplicador

Prefijo

Símbolo

exa

E

1018

deci

d

10

1

peta

P

1015

centi

c

10

2

tera

T

1012

mili

m

10

3

giga

G

109

micro

n

10

6

mega

M

106

nano

n

10

9

kilo

k

103

pico

p

10

12

hecto

h

102

femto

f

10

15

deca

da

101

atto

a

10

18

1

Define cada una de las unidades fundamentales del SI con la ayuda del libro de texto.

2

Escribe las siguientes medidas, con múltiplos o submúltiplos de sus unidades, utilizando notación científica.

a) 0,5 Mg b) 0,2 km c) 1 Tg

38

-

-

-

-

-

-

-

-

mg

=

Mm

=

kg

=

d) 0,002 cm

Factor multiplicador

=

g

=

m


1

AMPLIACIÓN

FICHA 5


Nombre:

3

Curso:

Utiliza el lenguaje científico.

a) La distancia entre la Tierra y el Sol es de 150 Gm. Expresa esta distancia, utilizando la notación científica, en metros.

b) La memoria RAM de un ordenador dado es de 1024 Mb (megabytes). Expresa con notación científica su capacidad aproximada en bytes.

c) El tamaño de un átomo de hidrógeno es de 10 nm. Expresa con notación científica su tamaño en metros.

Fecha:

Magnitudes físicas Magnitudes derivadas son aquellas que pueden relacionarse con las fundamentales mediante alguna ecuación. Ejemplos: la magnitud superficie está relacionada con la magnitud fundamental longitud. Así, la unidad de superficie en el SI es la unidad derivada que recibe el nombre de metro cuadrado, que es la superficie que tiene un cuadrado de 1 m de lado y cuyo símbolo es m2. El volumen es una magnitud derivada que está relacionada también con la magnitud fundamental longitud. La unidad de volumen en el SI es una unidad derivada que recibe el nombre de metro cúbico cuyo símbolo es m3 y es el volumen de un cubo que tiene 1 m de arista. Otras magnitudes derivadas son la velocidad, la aceleración, la fuerza, etc.

d) El tamaño del núcleo de un átomo es de 2 fm. Expresa con notación científica su tamaño en metros.

4

Expresa en unidades del SI y con notación científica.

a) 150 dam b) 15 hm

f) 23 cL

h) 60 dm3

=

k) 90 cm

=

=

m) 13 dam2 n) 13 hm2

=

ñ) 20 hL

=

=

l) 730 mg

=

g) 60 mm3

5

=

=

e) 250 km2

i) 19 km

j) 190 mm

=

c) 700 cm2 d) 70 m2

=

=

=

=

o) 3000 cm3

=

=

Expresa las siguientes medidas en la unidad básica correspondiente.

a) 770 hm

b) 39 nK

=

e) 2345 cg

=

c) 4057 mm

d) 9,11 kmol

=

=

f) 0,54 mA


=

=

39

1

AMPLIACIÓN

FICHA 5


Nombre:

Curso:

Fecha:

Determinación de la masa, el volumen y la densidad Recuerda que… La masa, el volumen y la densidad son conceptos básicos en la ciencia.

• La masa es una medida de la cantidad de materia que tiene un cuerpo; esta no varía cuando el cuerpo cambia de posición.

• El volumen de un cuerpo es el espacio o lugar que ocupa. • La densidad de un cuerpo es el cociente entre la masa y el volumen de un cuerpo. densidad

masa =

volumen

"

d

m =

v

Para medir la masa de sustancias y objetos existe una gran variedad de balanzas en los laboratorios: granatarios, digitales, etc.

En el laboratorio se utilizan instrumentos de vidrio para medir volúmenes. Algunos indican su capacidad, unos con mucha precisión y otros de forma aproximada: vaso de precipitados, matraz aforado, matraz erlenmeyer, probeta, bureta, pipeta.

1

Repasa el proceso de medida.

a) Describe con ayuda del libro de texto la balanza o balanzas que conozcas.

b) Elige diferentes objetos y describe el procedimiento para pesarlos. Si es posible, anota los resultados.

2

Describe los siguientes instrumentos de vidrio para medir volúmenes:

a) Vaso de precipitados: b) Matraz aforado: c) Matraz erlenmeyer: d) Probeta: e) Bureta:

f) Pipeta:

40

Incorrecto

Correcto


1

AMPLIACIÓN

FICHA 6


Nombre:

3

Curso:

Fecha:

Observa los siguientes dibujos de tres probetas graduadas en cm3. A

80

B

600

C

1200

70

500

60

400

50

300

40

200

600

30

100

400

1000 800

a) Escribe el volumen de líquido almacenado en cada probeta. A:

B:

C:

b) Indica el error absoluto de la medida para cada probeta. A:

B:

C:

c) Expresa el volumen del líquido contenido en las probetas en litros y en m3. A: B: C:

d) A partir de los resultados anteriores, ¿qué probetas son las más indicadas para medir volúmenes pequeños, las estrechas o las anchas? Razona la respuesta.

4

Se introducen dos cubitos de hielo iguales en una probeta graduada en cm3 que contiene 30 cm3 de agua.

a) ¿Hasta dónde sube el nivel del agua en la probeta?

1

b) ¿Cuál es el volumen de cada cubito de hielo?


2

50

50

40

40

30

30

20

20

10

10

41

1

AMPLIACIÓN

FICHA 6


Nombre:

5

Curso:

b) Volumen c) Volumen d) Volumen e) Volumen f) Volumen

2 cm

a

Calcula el volumen de los siguientes sólidos regulares:

a) Volumen

Fecha:

b 5 cm

=

=

c

d

=

5 cm

3 cm

=

e =

2 cm

1 cm

2 cm

=

1 cm

1 cm 6

2 cm 4 cm

1 cm

Calcula el volumen aproximado de:

a) Tu habitación.

c) Un armario de tu vivienda.

Medidas: Volumen

Medidas: Volumen

=

=

b) Un lápiz.

d) Una canica.

Medidas: Volumen

7

f

=

Medidas: Volumen

=

Observa los siguientes sólidos regulares:

a) Calcula el volumen de cada sólido.

Cilindro: 6 cm

Esfera:

3 cm

6 cm

Cubo: 4 cm

b) Calcula el volumen de agua necesario para llenar el espacio existente cuando se introduce la esfera en el cilindro hueco.

8

42

4 cm 4 cm

¿Cómo es la masa después de inflar un balón de fútbol: mayor, igual o menor que antes de efectuar la operación? Justifica la respuesta.


1

AMPLIACIÓN

FICHA 6


Nombre:

9

Curso:

Calcula la densidad media de la Tierra (suponiendo que es una esfera) sabiendo que su masa es 5,98 1024 kg y el radio terrestre es 6,38 106 m. ?

10

Fecha:

?

Completa la siguiente tabla:

Sistema material

Masa

Madera Aire Gasolina

Volumen

Densidad

0,125 m3

0,5 g/cm3

69 kg 1500 kg

129,3 cg/L 2210 L

Cálculos:

11

El aluminio tiene una densidad de 2,7 g/cm 3. Calcula:

a) La masa que tendrán 0,8 m 3 de aluminio.

b) El volumen que ocuparán 1,2 dg y 1,2 kg de aluminio.

12

Sabiendo que la densidad del agua es 1 kg/L, calcula:

a) El volumen ocupado por 550 g de agua.

b) La masa de 7,5 L de agua.

c) La masa y el volumen si mezclamos 5 L, 300 mL, 1 kg y 450 g de agua.


43

1

AMPLIACIÓN

FICHA 7


Nombre:

Curso:

Fecha:

Cómo trabaja un científico Recuerda que… • El método científico no es una sucesión invariable de una serie de etapas: observación, hipótesis, diseño… A veces, el trabajo de un investigador puede tener origen en una teoría y, por deducción, proyectar determinadas experiencias para comprobar una hipótesis; también puede partir de un estudio bibliográfico sobre trabajos científicos y de esta forma conseguir ideas que ayuden en la labor de investigación. • El trabajo del científico se ve facilitado en la actualidad por calculadoras, ordenadores, cámaras fotográficas, microscopios… En el diseño de experiencias se deben seguir las siguientes etapas: 1. Analizar la propuesta y buscar el significado de palabras y conceptos desconocidos. 2. Basándonos en nuestros conocimientos, emitir una hipótesis en los casos en que sea posible, sobre los resultados que se esperan. 3. Diseñar las experiencias que se van a realizar, en el laboratorio o fuera de él, indicando los materiales y especificando las etapas que se van a seguir. 4. Exponer el proyecto al profesor. 1

Describe las etapas del método científico y pon un ejemplo de cómo se aplica.

2

¿Qué procedimiento emplearías para hallar el volumen de una gota de agua utilizando un cuentagotas y una probeta, suponiendo que las gotas de agua son esféricas?

3

44

¿Cómo determinarías la densidad de la madera disponiendo de un paralelepípedo de madera, una balanza y un metro? Explica el procedimiento.


1

AMPLIACIÓN

FICHA 7


Nombre:

Curso:

Fecha:

4

Si se dispone de dos barras de tiza, una cilíndrica y otra prismática, de una balanza y de un c alibrador, ¿cómo determinarías si las barras de tiza tienen la misma densidad? En caso negativo, ¿a qué crees que puede deberse?

5

Redacta un breve informe sobre las ventajas y los inconvenientes de los avances científicos.

6

Busca información sobre:

a) Medida del tiempo. ¿Cómo medían el tiempo cuando no existían los relojes actuales?

b) Producción de papel. En nuestra sociedad, el consumo de papel es muy grande y la mayor parte procede de la madera de millones de árboles. Para conseguir 200 kg de papel se necesita una tonelada de madera verde. – Describe brevemente el proceso de producción de papel. – Explica en qué consiste el reciclado de papel.


45

1

PROBLEMAS RESUELTOS


PROBLEMA RESUELTO 1

Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional: a) 3,5 cm

b) 40 mg

c) 3 h

d) 15,3 °C

Planteamiento y resolución En estos ejercicios debes de realizar un cambio de unidades. En primer lugar vamos a analizar, para cada caso:

b) 40 mg es una medida de masa; la unidad de masa en el SI es el kilogramo (kg).

Multiplicando por el factor de conversión correspondiente:

• La magnitud que corresponde a la medida. • La unidad de medida de dicha magnitud en el Sistema

40 mg

Internacional. Hacemos los cambios de unidades utilizando el método de los factores de conversión.

3

10 mg

=

4 10-2 kg ?

c) 3 h es una medida de tiempo; la unidad en el SI es el segundo (s).


Un factor de conversión es una fracción que expresa la equivalencia entre dos unidades de la misma magnitud. El resultado final debe expresarse utilizando la notación

3h

científica. a) 3,5 cm es una medida de longitud; la unidad de longitud

1 g ?

s ?

1h

= 10

800 s = 1,08 104 s ?

d) 15,3 ºC es una medida de temperatura; la unidad

en el SI es el metro (m).

correspondiente en el SI es el kelvin (K).


La equivalencia entre las dos unidades es:

3,5 cm

m ?

102 cm

=

T (K) = 273 + t (ºC)

-2

3,5 10 m ?

"

T = 273 + 15,3 =

"

288,3 K

ACTIVIDADES 1

Expresa en metros las siguientes cantidades:

a) 42 mm 2

b) 7,3 103 hm ?

6

c) 0,0024 cm

a) 298 K a °C

d) 32 mg a kg

Realiza las siguientes conversiones de unidades:

b) 254 mm a km

e) 1,4 mL a L

a) 705 kg a mg

c) 2345 dm a km

c) 59 g a hg

f ) 3 dal a mL

b) 200 cL a L

d) 14,3 °C a K

Expresa las siguientes medidas en unidades del SI:

Expresa las siguientes medidas en la correspondiente unidad del Sistema Internacional:

a) 196 mm

a)

7 3

Realiza las siguientes conversiones de unidades:

b) 125 cm

c) 2000 L

-15 °C

b) 3 104 mm ?

4

Expresa en unidades del SI estas medidas:

a) 70 km 5

b) 10,5 mg

8

?

d) 20 ns


a) 6,32 kg a mg

Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en unidades del SI:

a) 2 km + 20 dm + 120 cm =

46

c) 2500 ng

c) 2 166 mg

c) 320 K a °C

b) 42 h 20 min 32 s a s

b) 2 h + 20 min + 32 s =

Realiza la siguiente operación, expresando el resultado en mm:

c) 200 mL + 104 cL =

12,6 km + 34,15 hm + 4,03 dm + 1,25 m =

9


1

PROBLEMAS RESUELTOS


PROBLEMA RESUELTO 2

Expresa en unidades del Sistema Internacional las siguientes medidas: a) 20,3 dam2

b) 2,5 mm3

c) 1,7 g/cm3

d) 72 km/h

Planteamiento y resolución c) 1,7 g/cm3 es una medida de densidad; la unidad de densidad en el SI es el kg/m3. Por tanto, habrá que multiplicar por dos factores de conversión de forma sucesiva:

Identificamos la unidad correspondiente en el SI y multiplicamos por el factor de conversión preciso, expresando el resultado en notación científica: a) 20,3 dam2 es una medida de superficie; la unidad de superficie en el SI es el m 2. 10 2 m 2

20,3 dam2

?

= 20,3

1 dam2

=

1,7

102 m2 =

=

2,03 103 m2 ?

1 m3 ?

9

10 mm

2

=

?

103 g

?

106 cm 3 1 m3

=

1,7 103 kg/m3 ?

d) 72 km/h es una medida de velocidad cuya unidad en el SI es el m/s. Multiplicamos sucesivamente por los dos factores de conversión correspondientes:

2,5 10 9 m3 -

?

1 kg

cm3

?

b) 2,5 mm3 es una medida de volumen; la unidad de volumen en el SI es el m 3. 2,5 mm2

g

72

10 3 m

km h

?

?

1 km

1h 3600 s

=

20 m/s

ACTIVIDADES 1

Expresa en unidades del Sistema Internacional las siguientes medidas. Utiliza la notación c ientífica:

a) 120 km/min 2

c) 1,3 g/mL


a) 63,5 cm 3

b) 70 cm3

7

2

3

b) 245,8 dm

8

c) 0,8 g/cm

3



a) 6,4 dm3

c) 1100 g/cm3

b) 0,042 km/min

d) 2,1 g/cm3

Las dimensiones de un terreno son 3 km de largo y 1,5 km de ancho. Calcula la superficie del terreno y exprésala en m 2 y en cm2. Sol.: 4,5 106 m 2 = 4,5 1010 cm 2 ?

3

3

a) 25 cm a m

3

c) 5 kg/m a g/cm

9

b) 10 km/h a m/s 4


a) 7 m/s a km/h

?

3

c) 30 cm2 a m2

Una piscina mide 50 m × 25 m × 6 m. Calcula la cantidad de agua, expresada en litros, que cabe en la piscina, si el nivel del agua está a 50 cm del borde. Sol.: 6,875 106 L

b) 5 10 4 t a g

?

-

?

5

Realiza los siguientes cambios de unidades y expresa el resultado en notación científica:

a) 10 kg/m3 a g/cm3

10

c) 5 mg/cm3 a kg/L

Sol.: 5,56 m/s

b) 120 m/s a cm/h

a) 5 dm3

c) 0,05 km2

Calcula el volumen de un cubo de 0,12 cm de arista y expresa el resultado en unidades del SI.

b) 0,02 g/cm3

d) 3 m2

Sol.: 1,728 10-9 m 3

11 6

Un chico ha tardado 30 minutos en recorrer una distancia de 10 km en bicicleta. Calcula la velocidad que lleva expresada en m/s.

Transforma en unidades del Sistema Internacional:


?

47

1

EXPERIENCIAS

FICHA 1


¿Puede utilizarse una balanza para medir longitudes? Material

OBJETIVO

• Alambre enrollado.

Medir la longitud de un rollo mediante una balanza.

• Balanza.

• Cinta métrica, regla u otro aparato que nos permita medir longitudes.

PROCEDIMIENTO

1. Corta un trozo pequeño de alambre. 2. Mide la longitud del trozo de alambre y anótala. 3. Coloca el rollo de alambre en la balanza y anota su masa. 4. La longitud total del rollo puede calcularse ya mediante una sencilla proporción: LTotal

=

Masa e ro o Longitud alambre Masa trozo ?

5. Repite los pasos anteriores con otros trozos de alambre. 6. Calcula la longitud total estimada para el rollo en cada caso. Recoge los resultados en una tabla.

7. Finalmente, calcula el valor medio para la longitud total del alambre a partir de los datos anteriores. Recuerda que el valor medio de una medida es el cociente de la suma de todos los valores que tengamos de esa medida, dividido por el número de valores.

Medida

Longitud alambre (cm)

Masa alambre (g)

Masa rollo (g)

Longitud rollo (cm)

1 2 3 4

CUESTIONES 1

¿Por qué es mejor tomar varias medidas?

2

Si una medida es muy diferente de las demás, ¿la incluirías para calcular el valor medio? ¿Por qué?

3

Repite los cálculos de esta experiencia utilizando una hoja de cálculo. Luego imprime las tablas que has obtenido.

48


1

EXPERIENCIAS

FICHA 2


Determinación de la velocidad con la que sale despedida una bolita de una rampa Material

OBJETIVO

Estimar la velocidad con la que se mueve una bola que cae desde una rampa.

• Cronómetro.

• Papel blanco.

• Cinta métrica.

• Bola de acero (o canica).

• Libro (u otro objeto) que permita elaborar la rampa de salida.

PROCEDIMIENTO

1. Sitúa uno o varios libros (u otro objeto) a pocos centímetros del borde de una mesa formando una rampa. 2. Pon una cinta métrica en el suelo con el origen situado en el borde de la mesa. 3. Coloca varias hojas blancas en el lugar en el que caerá la bola, con el objeto de que se quede una marca que permita conocer el lugar exacto de la caída. (Haz primero una prueba para conocer dónde caerá la bola.) Bola de acero 0

=

t

G

=

t medido

Distancia F

Cinta métrica

4. Suelta la bola desde lo alto de la rampa. Previamente, mánchala con lápiz para leer la medida. 5. Pon en marcha el cronómetro justo cuando la bola se separa de la mesa. 6. Para el cronómetro en el momento del impacto de la bola con el suelo. Anota la medida. 7. Repite el lanzamiento de la bola y las medidas varias veces. Recoge los resultados en una tabla. Medida

Tiempo (s)

Distancia recorrida (m)

1 2 3

CUESTIONES 1

Calcula el valor medio del tiempo de caída y la distancia recorrida por la bola.

2

Calcula la velocidad con la que sale la bola de la rampa con la siguiente ecuación (a partir del valor medio de la distancia y del tiempo): stanc a Velocidad tiempo =


49

NOTAS

50


-Dia-a-Dia-Santillana.pdf

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