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Informe del Laboratorio N°4 “
Coeficientes de dilatación lineal
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Participantes:
”
2017
FIEE
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Objetivos:
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Analizar el fenómeno físico de dilatación.
Determinar el coeficiente de dilatación lineal de diferentes materiales.
Calcular experimentalmente el coeficiente de dilatación lineal para tres tubos de cobre, aluminio y vidrio.
Comparar los valores teóricos con los prácticos.
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Fundamento Teórico: Dilatación: Se denomina dilatación al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio.
Coeficiente de dilatación: Se denomina coeficiente de dilatación al cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente experimenta un cambio de temperatura experimentando una dilatación térmica. Tiene como unidades 1/°C o °C -1
Dilatación Lineal: (α) El efecto más frecuente producido por cambios de temperatura es un cambio en el tamaño. Con pocas excepciones, todas las sustancias incrementan su tamaño cuando se eleva la temperatura. Los átomos en un sólido se mantienen juntos en un arreglo regular debido a la acción de fuerzas eléctricas. A cualquier temperatura los átomos vibran con cierta frecuencia y amplitud. A medida que la temperatura aumenta, se incrementa la amplitud (desplazamiento máximo) de las vibraciones atómicas. Esto da por resultado a un cambio total en las dimensiones del sólido. Un cambio de un sólido en una dimensión de llama dilatación lineal. Experimentalmente se ha encontrado que un incremento original y del cambio de temperatura.
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Por ejemplo, considere la barra. La longitud original es
LO y
la temperatura
inicial es t 0 . Cuando se calienta a una temperatura t , la nueva longitud de la barra se indica como L. Por lo tanto, un cambio en la temperatura, t t t produce un cabio de longitud, L L L . El cambio de 0
0
longitud proporcional está dado por L L t 0
Donde α es la constante de proporcionalidad llamada el coeficiente de
dilatación lineal. Como un incremento en la temperatura no produce el mismo incremento en la longitud para todos los materiales, el coeficiente α es una
propiedad del material.
L
L t 0
El coeficiente de dilatación lineal de una sustancia puede definirse como el cambio de longitud por cada grado que cambia la temperatura. Ya que la relación L / L no tiene dimensiones, las unidades de α se dan como el 0
inverso de grados o sea, 1/C° o 1/F°. FIEE
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Dilatación Superficial: (β) La dilatación superficial no se restringe a la dilatación de un sólido. Cualquier línea recta trazada a través del solido aumenta su longitud por unidad de longitud con una velocidad dada por su coeficiente de dilatación α.
Por ejemplo, en un cilindro sólido, la longitud, el diámetro y la diagonal trazada a través del sólido aumentarán sus dimensiones en la misma proporción.
Dilatación su erficial
Ahora podemos deducir una expresión para la dilatación superficial determinando el producto de esas dos ecuaciones. 2
LW L0W 0 (1 2 t )
L W (1 2 t 0
0
2
2
t
)
5
Puesto que la magnitud de α es del orden de 10 , con toda certeza podemos
depreciar el término que contiene a
2
. Entonces podemos escribir:
LW L0W 0 (1 2 t ) ,o bien A A0 (1 2 t )
Donde A = LW representa la nueva área y A
L W representa el área
0
0
0
original.Reordenando los términos, obtenemos:
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A A 2 A t , o bien A 2 A t 0
0
0
El coeficiente de dilatación superficial β es aproximadamente el doble de coeficiente de dilatación lineal. Simbólicamente
β = 2α Dondeβ es el cambio en área por unidad inicial de área por cada grado que cambia la temperatura. Usando esta definición, podemos escribir las siguientes fórmulas para la dilatación del área: A A0 t
A A A t 0
0
Dilatación Volumétrica: (γ) La dilatación del material calentado es la misma en todas direcciones. Por lo tanto, el volumen de un líquido, gas o sólido tendrá un incremento en volumen predecible al aumentar la temperatura. Razonando en forma similar a como se hizo en las secciones previas, obtendremos las siguientes fórmulas para la dilatación de volumen. V V 0 t V V 0 V 0 t El símbolo β (beta) es el coeficiente de dilatación de volumen. Representa el
cambio en volumen por unidad de volumen por cada grado que cambia la temperatura. Para materiales sólidos es aproximadamente el triple del coeficiente de dilatación lineal.
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Equipo:
Una regla de un metro (Graduada en milímetros).
Tres tubos : (Cobre, aluminio y vidrio)
Un trasportador
Un vernier.
Una aguja.
Un matraz.
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Procedimiento Experimental:
Figura 1
Observando la figura notamos que la varilla tiene un punto fijo, bajo la pinza y un punto libre apoyado sobre la aguja. Esta aguja puede rotar cuando debido a la elevación de la temperatura la varilla se dilate. La varilla ¨rueda¨ sobre la aguja, y ésta ¨rueda¨ sobre el apoyo (doble avance).El valor del aumento de temperatura puede obtenerse teniendo en cuenta que la temperatura inicial es la del ambiente y que la temperatura final será aproximadamente 100°C debido a que esta es la temperatura del vapor de agua que saldrá por el tubo. El ángulo que gira la aguja se puede medir fácilmente y a partir de él calcular la dilatación de la varilla. Para el cálculo, debe tenerse presente que el eje de la aguja no se mantiene fijo sino que se traslada mientras ella gira y por consiguiente la dilatación de la varilla no será el producto del radio de la aguja por el ángulo girado sino el doble de este valor. 1. Disponga el equipo como se muestra en la figura 1 teniendo en cuenta que el indicador (unido con la aguja) se encuentre apuntando verticalmente hacia abajo. El matraz debe estar destapado. 2. Con el matraz destapado haga hervir el agua que contiene. 3. Mida la longitud libre del tubo entre sus puntos de apoyo (L0). 4. Cuando el agua está en ebullición tape el matraz para que el vapor pase por el tubo y observe el giro de la aguja. 5. Después que ha cesado la dilatación, mida el ángulo que ha girado la aguja. Este ángulo permitirá calcular la dilatación del tubo. FIEE
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Cálculos y Resultados: a) Deduzca
la exprecion que permita calcular la distancia ∆L que se ha dilatado la varilla en funcion del angulo de giro la pantalla circular y el radio del eje de giros
- Sabemos:
-
Esta es la distancia que ha girado la aguja lo que tanbien es longitud en que ha aumentado la vara. Entones:
De la ecuacion se tiene : Tanbien se tiene : Igualando ambas ecuaciones se obtiene:
:
angulo en grados sexagesimales
D
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DATOS:
Daguja = 0.5mm+0.01mm
o
Material
Ti (°C)
Tf (°C)
Aluminio
22.8
100
55o
59.2
Cobre
22.8
100
51o
59.2
Vidrio
22.8
100
10o
59.2
∆ = (D
Material
L0 (cm)
(10-5°C-1)
(10-3m)
Aluminio
0.22
2.4
Cobre
0.24
1.7
Vidrio
0.042
0.73
1. Realizar la gráfica longitud (cm) vs temperatura (°) de cada material.
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60.1
aluminio 60.08
cobre 60.06 60.04 60.02
vidrio
60 59.98 0
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20
40
60
80
100
120
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Observaciones:
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Se debe enfriar cada tubo al repetir el proceso.
La variación de temperatura se considera entre la temperatura del medio ambiente (laboratorio) y 100°C pues esta última es la temperatura del vapor de agua que pasa por el tubo.
Si tenemos dos barras de un mismo material una de mayor longitud que la otra le aplicamos la misma ∆los ∆van a ser distintos para cada una de las barras en la de mayor longitud el ∆ experimentado va a ser mayor.
El ángulo que gira la aguja se debe medir con el transportador .
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Conclusiones:
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Mediante esta experiencia podemos determinar el coeficiente de dilatación térmica de cualquier material tal como el cobre; que fue el trabajado; y su relación con el cambio de la longitud que este presenta al ser sometido a cambios de temperatura, permitiéndonos así analizar situaciones de la vida cotidiana y de la que nos rodeará como futuros ingenieros, lo cual en nuestro ámbito de trabajo; estaremos enfrentados constantemente y es de vital importancia reconocer e identificar el ∝ de cualquier material.
El vidrio tuvo un coeficiente de dilatación menor que el aluminio y que el cobre vidrio< Cu< Al.
En esta práctica se pudo comprobar que el coeficiente de dilatación térmica lineal para cada tipo de material no es igual para todos ,ya que es una magnitud que depende esencialmente de la cantidad de energía que adquieran o pierdan sus moléculas por los cambios de temperatura a la cual estén sometidos
Si un cuerpo de una material específico experimenta un cambio de temperatura positivo(de menor a mayor temperatura )el cuerpo aumentara sus dimensiones (en el caso de los tubos aumentaran su longitud total)y si el cuerpo es sometido a un cambio de temperatura negativo el cuerpo reducirá sus dimensiones
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Bibliografía:
FÍSICA UNIVERSITARIA VOLUMEN I, Sears, Zemansky, Young, Fredman, Pearson
FÍSICA VOLUMEN I, Tipler , Mosca, Reverte
FÍSICA II , Leyva Naveros, Moshera
FIEE
FÍSICA VOLUMEN I, Robert Resnick, David Halliday, Kenneth Krane
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Índice:
Carátula
Pág. 1
Objetivos
Pág. 2
Fundamento teórico
Pág. 3
EquipoPág. 7
Procedimiento Experimental
Cálculos y resultados
Observaciones Pág.11
ConclusionesPág.12
BibliografíaPág.13
FIEE
Pág. 8
Pág. 9
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