FUERZA MAGNETICA Contenido Resumen del experimento…………… 1. Objetivos…………………………… 1.1. Objetivo general…………………. 1.2. Objetivos específicos…………….. 2. Marco teórico……………………… 3. Materiales…………………………. 4. Procedimiento……………………… 5. tratamiento de datos………………. 6. Conclusiones………………………. 7. Bibliografía………………………… 8. Anexos……………………………… 8.1. Cuestionario……………………... 8.2. Hoja de datos……………………..
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RESUMEN DEL EXPERIMENTO
En este experimento lo que se quiere probar es el efecto que tiene un campo magnético sobre una corriente eléctrica. Nosotros demostramos esto mediante un experimento bastante simple, donde se necesitan dos fuentes, dos medidores, un solenoide, resistores, una plaqueta y un soporte para la plaqueta. Para la primera parte del experimento se mantiene la inducción magnética constante, y se hace variar la intensidad de corriente que pasa por la plaqueta que se encuentra dentro del solenoide, como se muestra en la figura 2. Para empezar se deja la plaqueta en equilibrio y se coloca un contrapeso, luego se aumenta la intensidad de corriente que pasa por la plaqueta para que esta vuelva a llegar al equilibrio y cuando llega al equilibrio se anotan los datos. Se vuelve a poner un contrapeso y se repite el mismo procedimiento. Para la segunda parte del experimento se mantiene la corriente que pasa por la plaqueta constante y se varía la corriente que pasa por el solenoide. Primero se coloca en equilibrio la plaqueta y se coloca un contrapeso, y para volver a equilibrar la plaqueta se varía la corriente que pasa por el solenoide, y se anota el valor de la corriente, para llenar la tabla 2 de la hoja de datos.
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FUERZA MAGNETICA 1. Objetivos.1.1. Objetivo general.-
El objetivo general de este laboratorio fue de comprobar el efecto de un campo magnético sobre una corriente eléctrica. 1.2. Objetivos específicos.-
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2.
Verificar la relación de la fuerza magnética con la inducción magnética y la corriente. Verificar la relación entre la inducción magnética en el centro de un solenoide y la corriente que lo atraviesa.
Marco teórico.-
Un campo magnético ejerce una fuerza sobre una carga eléctrica en movimiento; entonces, también lo hará sobre un conductor que lleva una corriente eléctrica, ya que esta es, en esencia, un conjunto de cargas en movimiento.
Considérese la figura 1; en ella se representa un conductor rectilíneo de longitud l por el que circula una corriente i, constituida por cargas que se mueven con velocidad v. El conductor se encuentra dentro de un campo magnético de inducción B; por tanto, sobre cada carga, o portador de corriente, se ejerce una fuerza dada por: Fq = q v x B (1) Entonces, la fuerza sobre el conductor (que contiene N portadores) es: F=NqvxB
(2)
O bien: F = N q (l/t) x B = (Nq/t) l x B
(3)
N q / t es la corriente que circula por el conductor; por tanto, la fuerza sobre este resulta: F = il x B (4)
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A l se le signa el sentido de i y este ultimo se toma por convención, igual al sentido en que se moverían los portadores si tuvieran carga positiva; aunque en los buenos conductores metálicos, los portadores son negativos (electrones). En todo caso, la ecuación (4) es independiente de la polaridad de los portadores. Si l y B fueran perpendiculares, F tendría una magnitud: F=ilB
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Para el estudio experimental de este tema, se necesita establecer un campo magnético y una corriente eléctrica, de manera de poder estudiar su interacción; esto puede hacerse con un arreglo como el mostrado en la figura 2.
La fuente 1 entrega la corriente iB que circula por el solenoide y establece un campo magnético en el interior de este dispositivo. El medidor 1 muestra el valor de iB. Teóricamente el modulo de la inducción magnética, en el centro del solenoide, esta dado por:
(6)
Donde N es el numero de vuelta del solenoide, L es su longitud y D su diámetro. Si el solenoide tiene varia capas de alambre, puede tomarse como D el promedio de los diámetros externo e interno. La fuente 2 entrega la corriente i que circula por los bordes de la plaqueta que tienen material conductor. Esta corriente se somete a la acción del campo magnético en el interior del solenoide (que se asume uniforme y con una
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inducción magnética de modulo dado por la ecuación (6)). El medidor 2 muestra el valor de i. La balanza funciona como una balanza. Los contrapesos colocados en el extremo que queda fuera del solenoide producen allí una fuerza gravitacional dirigida hacia abajo; en el otro extremo de la plaqueta, que queda en el centro del solenoide, se produce una fuerza de origen magnético debida a la corriente i y a la inducción magnética del solenoide, B; esta fuerza también esta dirigida hacia abajo y su modulo esta dado por la ecuación (5) donde l es la longitud media del conductor del lado menor de la plaqueta. Si en estas condiciones la plaqueta esta en equilibrio, la fuerza magnética es igual a la fuerza gravitacional; luego, el valor experimenta de la fuerza magnética puede determinarse mediante: Fexp = NC W = Nc m g
(7)
Donde Nc es el numero de los contrapesos colocados (cada uno de peso W y masa m). Con lo anterior, el valor experimental de B puede ser determinado rápidamente mediante: Bexp = Fexp/ il = NC m g / il
3.
Materiales.-
4.
(8)
Dos fuentes de voltaje. Un solenoide. Dos medidores. Una plaqueta. Un soporte. Contrapesos.
Procedimiento.-
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Montamos el arreglo de la figura 2 manteniendo inicialmente apagadas las fuentes de voltaje. En los medidores 1 y 2 (usados como amperímetros de corriente continua) el selector de medida lo colocamos en la posición 20A y el selector DCA/ACA, en DCA. Verificamos teóricamente que las polaridades de las fuentes son tales que la fuerza magnética sobre la parte de la plaqueta que queda dentro del solenoide, será hacia abajo.
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Primero conseguimos el equilibrio de la plaqueta. El conductor de la plaqueta sobre el que se ejerce la fuerza magnética queda ubicado en el centro del solenoide. Usamos una regla colocada verticalmente detrás de la plaqueta para verificar el equilibrio en los pasos posteriores.
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B constante. Llenamos la Tabla 1 de la hoja de datos de acuerdo con los siguientes cuatro puntos.
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-
Hicimos circular por el solenoide una corriente de aproximadamente 2 [A].
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Colocamos un contrapeso en el extremo de la plaqueta que quedo fuera del solenoide, como en la figura 2; y con eso se desequilibro la plaqueta.
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Incrementamos la corriente que pasaba por la plaqueta, i, hasta que, debido a la fuerza magnética, la plaqueta volvió a estar equilibrada. Anotamos el valor de i.
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Colocamos otro contrapeso y volvimos a cambiar la corriente de la plaqueta y anotamos. Repetimos eso para llenar la tabla 1.
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-
5.
i constante. Volvimos al arreglo en sus condiciones iniciales y llenamos la tabla 2 haciendo circular por la plaqueta una corriente de 2 [A] y seguimos un procedimiento similar al del anterior experimento, pero esta ves, incrementando la corriente que pasa por el solenoide ( iB) para compensar los desequilibrios producidos por los contrapesos.
Determinar la masa individual de los contrapesos en base a la medida de la masa de unos 300 contrapesos.
Tratamiento de datos.B constante. 1. En base a la tabla 1 de la hoja de datos y la ecuación (7), elaborar una tabla i, Fexp (usar g = 9.78 [m/s2]). Mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación Fexp = f (Bteo). Comparar las constantes de la regresión con los valores esperados. •
iB = 1.83 [A] Nc 1 2 3 4 5 6 7 8
i[A] 0.20 0.61 0.90 1.2 1.5 1.8 1.8 2.2
i[A] 0.20 0.61 0.90 1.2 1.5 1.8 1.8 2.2
Fexp 0,0001564 0,0004772 0,0007041 0,0009232 0,0012049 0,0013848 0,0014239 0,0016821
6
Fexp = f (Bteo) 0,0018 l 0,0016 a t n 0,0014 e m0,0012 i r 0,001 e p x 0,0008 e a 0,0006 z r 0,0004 e u F 0,0002 0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Corriente
De la regresión: Bexp [T] 0.00347
Bteo [T] 0.00878
Dif. porcentual 60.48 %
i constante. 2. En base a la tabla 2 y las ecuaciones (6) y (7), elaborar una tabla Bteo, Fexp. Mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación Fexp = f (Bteo). Comparar las constantes de la regresión con los valores esperados. •
i = 2 [A] Nc 1 2 3 4 5 6 7 8
iB[A]
Bteo
Fexp
0,32
0,00140281
0,0007824
0,55
0,00241108
0,0015648
0,75
0,00328783
0,0023472
1,06
0,0046468
0,0031296
1,39
0,00609345
0,003912
1,55
0,00679485
0,0046944
1,66
0,00727706
0,0054768
1,67
0,0073209
0,0062592
7
Fexp = f(Bteo) 0,007 l a 0,006 t n e 0,005 m i r 0,004 e p x 0,003 e a 0,002 z r e u 0,001 F 0
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
Induccion magnetica teo.
βexp [A m] 0.0297
βteo [A m] 0.0576
Dif. porcentual 48.44 %
3. En base a Tabla 2 y la ecuación (8), elaborar una tabla iB, Bexp. Mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación Bexp = f (iB). Compara las constantes de la regresión con los valores esperados. iB[A]
Bexp
0,32
0,01358333
0,55
0,02716667
0,75
0,04075
1,06
0,05433333
1,39
0,06791667
1,55
0,0815
1,66
0,09508333
1,67
0,10866667
Bexp = f(iB) 0,12 0,1 ] A [ 0,08 e t n 0,06 e i r r o 0,04 C 0,02 0 0
0,5
1
1,5
2
Induccion magnetica exp.[T]
8
βexp [T/A] 0.0023 6.
βteo [T/A] 0.00439
Dif. porcentual 47.61 %
Conclusiones.-
Tras finalizar la práctica podemos concluir diciendo que si se comprobó las diferentes reacciones que se ejercen entre las cargas eléctricas y los campos magnéticos, también comprobamos la utilidad de la regla de la mano derecha para determinar la dirección de los vectores de intensidad y de campo magnético. El problema de esta práctica fue que se tiene mucho error, debido a diferentes razones: -
No se tiene el dato exacto de la masa de los alambres de cobre.
-
La plaqueta no esta en una posición estable, es decir, esta se mueve porque resbalan sus soportes.
-
No se pueden tomar la cantidad de datos necesarios porque los generadores de corriente tienen grandes limitaciones.
-
Gracias a que la plaqueta conductora no se queda estable, es difícil alcanzar el equilibrio inicial.
En resumen esta práctica fue de gran utilidad porque se aplicaron los conceptos de campo magnético para realizarla y se pudo visualizar el efecto que se generan a causa de las fuerzas que existen en un campo magnético sobre una carga. 7.
Bibliografía.-
-Física para ciencia e ingeniería SERWAY – BEICHER (Tomo 2) -Fisica experimental 4ta ed. Mnuel Soria
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8.
Anexos.-
8.1. Cuestionario.1. Mostrar que la fuerza sobre un conductor tendrá el mismo sentido, ya sea que los portadores de corriente tengan carga positiva o negativa. 1.R: Esto se debe a q si los portadores de corriente tienen carga negativa y se mueven hacia la derecha si estos tuvieran carga positiva se moverían hacia la izquierda, lo cual no afecta a la aplicación de la regla de la mano derecha. 2. ¿Por qué no se tomó en cuenta la fuerza magnética sobre el conductor de los lados mayores de la plaqueta? 2. R: No se tomo en cuenta la fuerza magnética sobre los lados mayores de la plaqueta porque en estos la intensidad y el campo son paralelos y se forman ángulos de 180º y 0º, entonces al aplicar los ángulos en la formula conocida el resultado cera cero. 3. ¿Por qué en el punto 2 del Tratamiento de Datos se usó Bteo y no Bexp? ¿Qué características tendría el conjunto de puntos (Besp, Fesp)? 3. R: Se utilizo el Bteo y no el B exp porque así se tendría menos error, ya que el B exp arrastre un gran error a causa de muchos motivos. La característica que tendría el conjunto de puntos (B esp, Fesp) sería una curva cualquiera debido al gran error que se produce y esta no se aproximaría a la recta. 4. Citar algunos dispositivos prácticos en los que se aprovecha la fuerza magnética sobre conductores que llevan corriente. 4. R: Los generadores eléctricos, los transformadores eléctricos y los estabilizadores.
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