003 Problemas Cinetica Resueltos 20121-Patatabrava

CINÉTICA

La cinética química estudia la velocidad con la que tiene lugar una reacción química Los contenidos de la cinética que se van a considerar son: 1. Velocidad de reacción: la velocidad de una reacción química cuantifica la rapidez con la que se consumen los productos o se forman los reactivos. aA  bB  cC

a) Ecuación de velocidad:

v 

1 a



d[A] dt



1 d[B]

 b db



1 d[C] c dt

v  k·[A]n [B ]m

Se denomina orden de reacción al valor de la suma de los exponentes “n+m”  b) Molecularidad: es el número de moléculas que participan como reactivos en un  proceso elemental. elemental. 2. Relación entre las concentraciones de reactivos y tiempo Reacción de primer orden: [A] [A ] v  k[A]; ln  k·t, [A]0

Tiempo de vida media (t t/2): tiempo necesario para que la concentración del reactivo disminuya hasta la mitad de su concentración inicial. t1/2 

[A]0 1 0,693 ln  ln2; t1/2  k  [A]0 /2 k  k  1

Reacción de segundo orden: v  k[A]2 ;

1 [A]



1 [A]0

 k·t;

t1/2 

1 k[ A0 ]

3. Energía de activación (Ea): Además del choque adecuado las moléculas tienen que tener una energía suficiente, a esta energía mínima s e le denomina energía de activación. La ecuación de Arrhenius expresa la dependencia de la constante de velocidad de una reacción con la temperatura. temperatura. k  Ae

- Ea / RT

4. Mecanismo de reacción: Es la secuencia de etapas elementales que repr4sentan el desarrollo de la reacción global. 5. Perfiles energéticos. Representaciones bidimensionales que pretenden relacionar el valor de la energía en función de la coordenada de reacción. 6. Influencia de la temperatur t emperaturaa sobre la velocidad de reacción. 1.

La constante constante de velocidad velocidad de primer orden para la descomposición descomposición de un antibiótico es -1 1,65 año  a 20ºC. Una disolución de este antibiótico 6,0·10-3M se guarda a 20ºC. a) ¿Cuál será la concentración de antibiótico después de tres meses?  b) ¿Cuántos meses podrá almacenarse almacenarse el antibiótico si, para que sea efectivo, debe contener al menos un tercio de la concentración inicial? Solución. a) La ecuación de velocidad para una cinética de primer orden es: ln

Sustituyendo: ln

[A ] [ A] 0

[A] -3

6,0·10

meses = 0,25 años;  kt ; t = 3 meses

 1,65· 0,25; ln[A] - 5,5284;[A]  3,97·10 -3 M

 b) El tiempo necesario para que la concentración concentración disminuya a un tercio del valor inicial será: