01 – PRIMEROS PASOS CON MATLAB
PROBLEMAS PROPUESTOS Resuelva los siguientes problemas utilizando la ventana de comandos de MATLAB. 1. Calcule: a)
35, 7 64 73 45 5 x
b)
2
5
37
2
7 6
4
9
3
652
2. Calcule:
2732/ 3
3
a) 2 7
2
552
3
3
b) 2 7
3
2733 2
552/ 3
3. Calcule: 7
a)
3 log 76 3
7 546
3
910
b) 43
2
4
250 23
453 3
e
4. Calcule: 2
7 2 5 a) cos sen 6 8
tan ln 8 6
7 tan ln 8 2 6 5 7 2 b) cos sen 6 8 5 7 2
5. Defina la variable x como x = 13,5, y calcule: calcule: a) x
3
5x 2 26, 7 x 52
b)
14 x e
3 2
c) log x x
3 x
3
6. Defina las variables x y z como x = 9,6 y z = 8,1, y calcule: 3/5
2 z 2 a) xz 3 x
b)
443 z 2 x
3
e xz
x z
7. Defina las variables variables a, a, b, c y d como: a = 15,62, b = -7,08, c = 62,5 y d = 0,5(ab-c), y calcule:
1
01 – PRIMEROS PASOS CON MATLAB
2
a) a
d 2
ab a d c
b) de
ab
ad cd 20 30
a b a b c d
8. Calcule (escribiendo un solo comando) el radio r de una esfera de 350 cm3 de volumen. Una vez calculado r, utilice este valor para calcular el área de la superficie de la esfera. 9. Dadas las siguientes identidades trigonométricas: a) sen2 x 2s e n x cos x
b) cos
x
2
1 cos x 2
Verifique que ambas son correctas calculando para ello cada lado de la identidad, sustituyendo el valor de x por x
5 24
10. Dadas las siguientes identidades trigonométricas: a) tan2 x
2tan x
b) tan
2
1 tan x
x 2
1 cos x 1 cos x
Verifique que ambas son correctas calculando para ello cada lado de la identidad, sustituyendo el valor de x por x 11. Defina dos variables:
5 9
y
7
3 17
. Utilice estas variables
para demostrar que la siguiente identidad trigonométrica es correcta. Calcule para ello ambos lados de la identidad a partir de su ecuación.
cos cos 2 sen
1 2
1
sen 2
12. En el triangulo adjunto a = 11 cm y c = 21 cm. Defina las variables a y c y calcule: a) El valor b a partir del teorema de Pitágoras, utilizando una sola línea en la ventana de comandos. b) El ángulo en grados, utilizando para ello el valor b calculado anteriormente junto con la función a cos x . Hágalo empleando una sola línea de la ventana de comandos.
2
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A c
c
a
b
B
b
a
C
Prgta Nº 12 Pgta Nº 13 13. En el triangulo adjunto a = 18 cm, b = 35 cm y c = 50 cm. Defina a, b y c como variables y posteriormente calcule el ángulo (en grados) sustituyendo las variables en la ecuación de la regla de los cosenos. (la regla o ley de los cosenos c
2
a 2 b2 2ab cos )
14. La distancia d de un punto x0 , y0 a una recta
Ax By C 0 viene dada por: d
Ax0 By0 C A2 B 2
Determine la distancia del punto (2,-3) a la recta 3x + 5y – 6 = 0.
x
y
Primero defina las variables A, B, C, 0 , 0 . Después calcule d . Utilice las funciones abs y sqrt. 15. Se empaquetan ramos de flores en cajas, de forma que en cada caja se introduce una docena de flores. Determinar cuántas cajas son necesarias para empaquetar 751 flores. Utilice la función ceil. 16. Defina las siguientes variables: precio_mesa = 256,95 $ precio_silla = 89,99 $ Seguidamente cambie el formato de visualización a bank y: a) Calcule el costo de dos mesas y ocho sillas b) Calcule el costo de dos mesas y ocho sillas, pero añada un 18% de IGV c) Calcule el costo de dos mesas y ocho sillas, agregué un 18% de IGV, y redondee el total del costo al dólar más próximo. 17. Cuando se suman fracciones debe calcularse el mínimo común múltiplo para poder realizar la operación correctamente. Por ejemplo el mínimo común múltiplo de 4 y 10 es 20. Utilice la ventana de ayuda de MATLAB para encontrar una función apropiada que calcule el 3
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mínimo común múltiplo de dos números. Utilice después esa función para demostrar que el mínimo común múltiplo de: a) 4 y 10 es 20 b) 6 y 38 es 114. 18. La magnitud M de un terremoto en la escala de Richter viene dada por: M
2 3
log
E E 0
, donde E es la energía emitida por el terremoto y
E 0 104,4 julios es una constante (energía de un terremoto más pequeño de referencia). Determine cuantas veces más energía emite un terremoto que registra 7,2 en la Escala de Richter respecto a otro que registra 5,3.
4
