ÍNDICE 1- Introducción 2-Formas de captación del agua en la naturaleza 2-1 Procedencia del agua en el terreno 2-2 Nivel freático 2-3 Nivel piezométrico 2-4 oncepto de acu!fero 2-" lasificación del agua presente en suelos 3-Flu#o laminar $ tur%ulento 4- &ovimiento del fluido en el suelo' (e$ de )arc$' oeficiente de permea%ilidad 4-1 (e$ de )arc$ 4-2 *radiente +idráulico 4-3 oeficiente de permea%ilidad 4-3'1 Factores ,ue afectan el coeficiente de permea%ilidad del suelo 4-3'1'1elación de vac!os 4-3'1'2.emperatura del agua 4-3'1'3 /structura $ estratificación 4-3'1'4 0gu#eros $ fisuras 4-3'1'" .amao de part!culas 4-3'1' 0ire encerrado $ materiales etraos en vac!os 4-3'2 alores de coeficiente de permea%ilidad 4-4 elocidad de filtración' elocidad elocidad real 4-" alidez de la (e$ de )arc$ 4- oeficiente de permea%ilidad en masas estratificadas "- )eterminación del coeficiente de permea%ilidad "-1 /nsa$os de la%oratorio "-1'1 Permeámetro de carga constante "-1'2 Permeámetro de carga varia%le "-1'3 omentarios so%re permeámetros "-2 /nsa$os in situ "-2'1 /nsa$os de carga varia%le "-2'2 /nsa$o de carga constante "-2'3 5lug test "-2'4 Pozos de %om%eo "-3 &étodos emp!ricos "-3'1 Fórmula de 0llen-6azen "-3'2 Fórmula de 5c+ilic+ter "-3'3 Fórmula de .erzag+i "-3'4 Fórmula de (oudón - *radiente +idráulico cr!tico 7- 8i%liograf!a
Mecánica de Suelos I – Permeabilidad de Suelos
22
PERMEABILIDAD PERMEABILIDAD DE SUELOS
1 INTRODUCCIÓN (os suelos $ las rocas no son sólidos ideales9 sino ,ue forman sistemas con 2 ó 3 fases: part!culas part!culas sólidas $ gas9 part!culas part!culas sólidas $ l!,uido9 o %ien9 part!culas sólidas9 gas $ l!,uido' /l l!,uido es normalmente agua $ el gas se manifiesta a través de vapor de agua' Por lo tanto se +a%la de medios ;porosos<' ;porosos<' 0 estos estos medios se los caracteriza caracteriza a través de su ;porosidad< ;porosidad< $ a su vez esta propiedad propiedad condiciona condiciona la permea%il permea%ilidad idad del medio o del material en estudio' 5e dice ,ue un material es permea%le cuando contiene vac!os continuos9 estos vac!os eisten en todos los suelos9 inclu$endo las arcillas más compactas9 $ en todos los materiales de construcción no metálicos9 incluido el gran granitito o sano sano $ la past pasta a de ceme cement nto9 o9 por por lo tanto tanto dic+o dic+oss mate materi rial ales es son son permea%les' (a circulación de agua a través de la masa de éstos o%edece aproimadamente a le$es idénticas9 de modo ,ue la diferencia entre una arena limpia $ un granito es9 en este concepto9 solo una diferencia de magnitud' (a permea%ilidad de los suelos9 es decir la facultad con la ,ue el agua pasa a través de los poros9 tiene un efecto decisivo so%re el costo $ las dificultades a encontrar en muc+as operaciones constructivas9 como los son9 por e#emplo9 las ecavaciones a cielo a%ierto en arena %a#o agua o la velocidad de consolidación de un estrato de arcilla %a#o el peso de un terraplén9 de all! la importancia de su estudio $ determinación9 aspectos ,ue se desarrollarán a continuación' ="> =7>
2 FORMAS DE CAPTA CAPTACIÓN DEL AGUA EN LA NATURALEZA 2-1
Procedenci de! "# en e! $erreno /l agua presente en los suelos puede provenir de distintas fuentes:
0*?0 )/ 5/)I&/N.0I@N: 5/)I&/N.0I@N: /s sedimentarios al depositarse sus part!culas'
a,uella
incluida
en
suelos
0*?0 )/ INFI(.0I@N: INFI(.0I@N: /s la proveniente de lluvias9 corriente de agua o +ielos9 lagos $ mares' =3>
2-2
Ni%e! Fre&$ico
5e define como nivel freático al lugar geométrico de puntos del suelo en los ,ue la presión de agua es igual a la atmosférica' orresponde además al lugar geométrico de los niveles ,ue alcanza la superficie del agua en los pozos de o%servación en comunicación li%re con los +uecos del suelo' Por de%a#o del nivel freático las presiones neutras son positivas' Para condiciones estáticas del agua9 en un cierto suelo9 el nivel freático ser!a una superficie +orizontal9 sin Mecánica de Suelos I – Permeabilidad de Suelos
33
PERMEABILIDAD PERMEABILIDAD DE SUELOS
1 INTRODUCCIÓN (os suelos $ las rocas no son sólidos ideales9 sino ,ue forman sistemas con 2 ó 3 fases: part!culas part!culas sólidas $ gas9 part!culas part!culas sólidas $ l!,uido9 o %ien9 part!culas sólidas9 gas $ l!,uido' /l l!,uido es normalmente agua $ el gas se manifiesta a través de vapor de agua' Por lo tanto se +a%la de medios ;porosos<' ;porosos<' 0 estos estos medios se los caracteriza caracteriza a través de su ;porosidad< ;porosidad< $ a su vez esta propiedad propiedad condiciona condiciona la permea%il permea%ilidad idad del medio o del material en estudio' 5e dice ,ue un material es permea%le cuando contiene vac!os continuos9 estos vac!os eisten en todos los suelos9 inclu$endo las arcillas más compactas9 $ en todos los materiales de construcción no metálicos9 incluido el gran granitito o sano sano $ la past pasta a de ceme cement nto9 o9 por por lo tanto tanto dic+o dic+oss mate materi rial ales es son son permea%les' (a circulación de agua a través de la masa de éstos o%edece aproimadamente a le$es idénticas9 de modo ,ue la diferencia entre una arena limpia $ un granito es9 en este concepto9 solo una diferencia de magnitud' (a permea%ilidad de los suelos9 es decir la facultad con la ,ue el agua pasa a través de los poros9 tiene un efecto decisivo so%re el costo $ las dificultades a encontrar en muc+as operaciones constructivas9 como los son9 por e#emplo9 las ecavaciones a cielo a%ierto en arena %a#o agua o la velocidad de consolidación de un estrato de arcilla %a#o el peso de un terraplén9 de all! la importancia de su estudio $ determinación9 aspectos ,ue se desarrollarán a continuación' ="> =7>
2 FORMAS DE CAPTA CAPTACIÓN DEL AGUA EN LA NATURALEZA 2-1
Procedenci de! "# en e! $erreno /l agua presente en los suelos puede provenir de distintas fuentes:
0*?0 )/ 5/)I&/N.0I@N: 5/)I&/N.0I@N: /s sedimentarios al depositarse sus part!culas'
a,uella
incluida
en
suelos
0*?0 )/ INFI(.0I@N: INFI(.0I@N: /s la proveniente de lluvias9 corriente de agua o +ielos9 lagos $ mares' =3>
2-2
Ni%e! Fre&$ico
5e define como nivel freático al lugar geométrico de puntos del suelo en los ,ue la presión de agua es igual a la atmosférica' orresponde además al lugar geométrico de los niveles ,ue alcanza la superficie del agua en los pozos de o%servación en comunicación li%re con los +uecos del suelo' Por de%a#o del nivel freático las presiones neutras son positivas' Para condiciones estáticas del agua9 en un cierto suelo9 el nivel freático ser!a una superficie +orizontal9 sin Mecánica de Suelos I – Permeabilidad de Suelos
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em%argo9 si eiste la posi%ilidad de ,ue el agua flu$a dentro del suelo9 $a no +a$ +a$ razó razón n para para ,ue ,ue el nivel nivel freát freátic ico o siga siga sien siendo do +oriz +orizon onta tal9l9 $ de +ec+ +ec+o9 o9 naturalment naturalmente e no lo es: el nivel freático freático en un punto var!a con respecto a las variaciones de precipitación9 presión atmosférica $ con las mareas' =3>
2-'
Ni%e! Pie(o)*$rico
5e define como nivel piezométrico a la altura ,ue alcanza el agua en un tu%o vertical o piezómetro en un punto determinado' =1>
NI+EL PIEZOM,TRICO e./#e)&$ico0
POZO II
POZO I RÍO
NI+EL FREATRICO ACUÍFUGO 123
Fi"#r 1 2-4
Conce5$o de c#67ero
8a#o la superficie terrestre eisten formaciones o capas espec!ficas ,ue presentan caracter!sticas propias9 dic+as formaciones son: 0?AF/B: Formación o grupo de formaciones geológicas de las ,ue pueden etraerse cantidades significativas de agua freática' 0?AF/B 0./5I0NB 0./5I0NB B BNFIN0)B: /s a,uel en ,ue el agua del su%s su%su uelo está stá conf confin inad ada a a pres resión ión entr entre e estra strato toss impe imperm rme ea%l a%les o semipermea%les de manera ,ue el nivel piezométrico correspondiente al estrato está a un nivel superior ,ue la frontera más alta del mismo9 por lo ,ue si se a%re un pozo el agua su%irá por encima de esa frontera' Puede alcanzar el nivel nivel del del terren terreno o $ segCn segCn ello suceda suceda o no se tendrá tendrá un pozo %rotante %rotante o no %rotante9 %rotante9 respectivamen respectivamente' te' /l agua en un pozo artesiano artesiano marca el nivel nivel de las presiones +idrostáticas en el acu!fero en el sitio en ,ue se a%rirá el pozo9 la superficie imaginaria definida por esos niveles es la superficie piezométrica del acu!fero artesiano' (as elevaciones o descensos del nivel de agua dentro de un pozo artesiano se de%en más a cam%ios de presión en el acu!fero ,ue a cam%ios en el volumen del almacenamiento' 0?IF/B (I8/ B NB BNFIN0)B: /s a,uel en ,ue la superficie superior de la zona de saturación está a la presión atmosférica9 esta superficie es el nivel freático' /l agua en un pozo realizado en un acu!fero li%re se eleva Mecánica de Suelos I – Permeabilidad de Suelos
44
como es natural9 solo +asta el nivel freático precisamente' (as elevaciones o desc descen enso soss del del nive nivell freát freátic ico o corr corres espo pond nden en a cam%i cam%ios os en el volu volume men n de almacenamiento $ no a cam%ios de presión en el agua' 0?AF/B B(*0)B: 0cu!fero li%re en el ,ue la masa de agua su%terránea es soportada por un estrato impermea%le o semipermea%le situado so%re el nivel freático medio de la zona' 0?AF/B FI(.0N./: FI(.0N./: /s a,uel en el ,ue el agua ,ue se pierde o se gana a través de sus fronteras representa un volumen aprecia%le' 0?AF/B NB FI(.0N./: FI(.0N./: /n este caso los estratos ,ue sirven de frontera al acu!fero lo impermea%ilizan casi totalmente' 0?AF?*B: Formación impermea%le ,ue no contiene agua o ,ue la cont contie iene ne en poro poross no inte interc rcom omun unic icad ados os99 de mane manera ra ,ue ,ue no es capa capazz de proporcionar agua por ningCn método práctico' (a roca sana constitu$e un e#emplo de esto' 0?I.0)B: 0?I.0)B: 5on estratos ,ue permiten mu$ lentamente el paso del agua en su estructura' Por e#emplo9 los limos' 0?I(?)B: Formación impermea%le ,ue aun,ue porosa $ con sus poros poros interc intercomu omunica nicados dos99 no es capaz capaz de propor proporcio cionar nar canti cantidad dades es aprovec+a% aprovec+a%les les de agua por ningCn ningCn procedimi procedimiento ento práctico $ económico económico'' (a arcill arcilla a masiva masiva de %a#a %a#a permea permea%il %ilida idad d constit constitu$ u$e e un %uen %uen e#empl e#emplo o de esta esta =3> ="> formación' 0 continuación se muestran en forma es,uemática las distintas formaciones mencionadas DFigura 2E'
c#67ero co!"do c#67#"o
)nn$i!e.
r6o
c#67#"o
3
ni%e! 7re&$ico Fi"#r 2
A
B
c#67ero c#67#"o. 7rc$#r. recr"
C
ni%e! 7re&$ico .#58 5ie(o)e$ric 5o(o r$e.ino
D
A9 B9 C: 5o(o en d#n.
e.$;i!i(d.
D: 5o(o en roc. .edi)en$ri. 7rc$#rd. 123
Fi"#r '
Fi"#r 4 2-<
C!.i7icci=n de! "# 5re.en$e en .#e!o.
.eniendo presente lo definido anteriormente $ la movilidad del agua en una masa de suelo9 puede realizarse una clasificación de la misma en las siguientes categor!as: 0*?0 0)5B8I)0: /s el agua ligada a las part!culas del suelo por fuerzas de origen eléctrico9 no se mueve en el interior de la masa porosa $ por lo tanto no participa del flu#o'
0*?0 0PI(0: /s a,uella ,ue se encuentra so%re el nivel freático en comunicación continua con él' 5u flu#o presenta una gran importancia en algunas cuestiones de &ecánica de 5uelos9 tales como el +umedecimiento de un pavimento por flu#o ascendente $ otras análogas' 5in em%argo9 en la ma$or!a de los pro%lemas de filtración de agua9 el efecto de flu#o en la zona capilar es pe,ueo $ suele despreciarse en atención a las complicaciones ,ue plantear!a al ser tomada en cuenta teóricamente su influencia'
Fi"#r <
Fi"#r > 0*?0 )/ BN.0.B: /s la ,ue se encuentra so%re el agua capilar' (a masa de suelo no está saturada' 0*?0 (I8/9 *0I.0IBN0( B F/.I0: 5e encuentra %a#o el nivel freático en comunicación continua con él' (as presiones neutras son positivas' /l agua9 %a#o el efecto de la gravedad terrestre puede moverse en el interior de la masa de suelo sin otro o%stáculo ,ue el ,ue le imponen su viscosidad $ la trama estructural del suelo' =3>
' FLU?O LAMINAR @ TURBULENTO /n su movimiento9 el flu#o del agua presenta 2 estados caracter!sticos: ƒ ƒ
F(?GB (0&IN0 F(?GB .?8?(/N.B
/n el flu#o laminar las l!neas de flu#o permanecen sin #untarse entre s! en toda la longitud del suelo en cuestión9 es decir cada part!cula se desplaza so%re una senda definida la cual nunca intercepta el camino de ninguna otra part!cula' (as velocidades son %a#as' /n el flu#o tur%ulento las sendas son indefinidas9 irregulares $ se tuercen9 cruzan $ retuercen al azar' (as velocidades son ma$ores' (as le$es fundamentales ,ue determinan el estado de un caso de flu#o dado fueron determinadas por e$nolds a través de sus eperiencias9 en las cuales la relación entre la velocidad de 7!#o $r%*. de #n $#;o $ la cantidad de carga perdida por fricción fue la parte más importante de la investigación9 epresada en gráficos gradiente +idráulico vs' elocidad' )ic+os gráficos presentan 3 zonas: flu#o laminar9 tur%ulento $ de transiciónH a partir de los cuales pueden determinarse los valores de velocidad para los cuales el flu#o cam%ia de régimen' /n particular9 en el l!mite régimen laminar-tur%ulento el n de e$nolds definido en la ecuación D1E toma el valor de 2JJJ' a
vc ⋅
) ⋅ = 2JJJ
= ρη⋅ g
D1E
)onde : n de e$nolds DadimensionalE vc: velocidad cr!tica9 en cmKseg ): diámetro del tu%o9 en cm 3 ρ: densidad del fluido9 en grKcm g: aceleración de la gravedad cmKseg 2 2 η: viscosidad del fluido en gr' segK cm &ediante esta ecuación se puede o%servar ,ue a medida ,ue el diámetro del tu%o disminu$e la velocidad cr!tica aumenta9 con lo cual aumenta el margen dentro del cual el flu#o es laminar' 5i se +ace una etensión de lo dic+o anteriormente al suelo se ve ,ue para la ma$or!a de éstos9 el n de e$nolds var!a entre valores muc+o menores ,ue los planteados para tu%er!as dado ,ue el diámetro medio de los poros es muc+o más pe,ueo ,ue el diámetro planteado en la ecuación anterior' 5in em%argo9 en suelos altamente gruesos9 gravas por e#emplo9 el flu#o puede ser tur%ulento' ="> =7>
a
/ntre 2JJJ $ 4JJJ régimen de transiciónH más de 4JJJJJ flu#o tur%ulento'
4 MO+IMIENTO DEL FLUIDO EN EL SUELO8 LE@ DE DARC@8 COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD (os poros-canales en una masa de suelo son tan delgados9 sinuosos e irregulares en su sección transversal $ comple#os en su intersección $ su%división ,ue el análisis de flu#o a través de todos los poros individuales no ser!a posi%le' 5in em%argo9 en a,uellos pro%lemas de ingenier!a ,ue involucran la a%sorción a través del suelo9 el flu#o ,ue ocurre en cada poro no es de interés' Por el contrario9 el flu#o ,ue se desea conocer es el flu#o com%inado a través de todos los poros de un elemento cu$o volumen sea suficientemente grande para dar una representación t!pica de toda la masa de suelo ,ue se trate' =7>
4-1
Le de Drc
/l flu#o de agua a través de medios porosos está go%ernado por una le$ descu%ierta eperimentalmente por )arc$ en 1L"9 ,uien investigó las caracter!sticas del flu#o de agua a través de filtros de material térreo' ?tilizando determinados dispositivos de diseo9 )arc$ encontró ,ue para velocidades suficientemente pe,ueas el gasto o caudal M es
Q=
∂V
= k⋅ i⋅
∂t A
D2E
)onde: M: audal o gasto =cm3 Kseg> ∂: variación del volumen en un diferencial de tiempo ∂t: diferencial de tiempo : coeficiente de permea%ilidad =cmKseg> i: gradiente +idráulico =adimensional> 0: sección transversal del filtro =cm 2> 5i se considera la ecuación de continuidad
M = v ⋅ 0
D3E
)onde: M: caudal o gasto =cm 3 Kseg> v: velocidad =cm Kseg> 0: área transversal =cm2> /s posi%le relacionarlos de forma tal ,ue
v=N⋅ i /presión conocida como (e$ de )arc$' =4>
D4E
4-2
Grdien$e idr&#!ico
(a circulación del agua dentro de un medio poroso se la descri%e a través de l!neas de filtración' 5e denomina l!nea de filtración a la curva descripta por el escurrimiento a través de un material permea%le' /l agua ,ue circula en el suelo sigue tra$ectorias ,ue se desv!an erráticamente de dic+as l!neas9 pero mu$ poco' uando las l!neas de filtración son rectas $ paralelas se dice ,ue la filtración es lineal' /n la figura 7 se ilustran los principios +idráulicos ,ue interesan en la filtración lineal
Pérdida de carga ∆+
u%
ua
+a
γO
γO
%
+% za
Plano de referencia
)#e.$r
a
z% (
Fi"#r (os puntos a $ % representan los etremos de una l!nea de filtración dentro de una muestra de suelo' /n cada etremo de la misma se +a colocado un tu%o piezométrico para indicar el nivel al ,ue el agua se eleva en dic+os puntos' Para cual,uier punto en la muestra9 por e#emplo el punto %9 la carga total9 +%9 se define como:
+% = z %
u 2 +
v %
γ
O
+
=m>
D"E
2g
)onde z%: carga de posición en % respecto de un plano ar%itrario en metrosH u%KγO: carga por presiones neutras9 en metrosH u%: presión neutra en %9 en NKm2H 3 γO: peso espec!fico del agua9 en NKm H v2K2g: carga por velocidad9 en metrosH v: velocidad9 en mKseg'H g: aceleración de la gravedad9 en mKseg2
(a carga por velocidad v 2K2g9 en la ma$or parte de los pro%lemas de flu#o de agua su%terránea9 es suficientemente pe,uea como para despreciarla Dflu#o laminarE' omparando los valores de carga total en a $ %9 se o%serva ,ue eiste una diferencia entre ellos9 ese valor es la pérdida de carga o carga +idráulica9 ∆+: ∆+ % Q + a +% =m> DE a%e destacar ,ue para ,ue eista circulación se de%e tener una diferencia de carga total +aR+%9 independientemente de las posiciones de los puntos en cuestión9 es decir9 no es necesariamente z aRz%' inculando la pérdida de carga con el recorrido de la l!nea de filtración se o%tiene el gradiente +idráulico i9 DadimensionalE9 considerado positivo en la dirección de la corriente:
iQ
∆+
D7E
(
)onde (: longitud del recorrido en la muestra de suelo9 en metros' 5i se relaciona con el peso espec!fico del fluido se tiene el gradiente de presiones9 ip' ="> =L>
ip = γ O ⋅ i = γ ⋅ ∆+ (
O
4-'
=NKm3>
DLE
Coe7ici en$e de 5er)e;i!idd
(os estudios de )arc$ tam%ién utilizan un valor de velocidad v9 dic+a velocidad es la velocidad de descarga ,ue se define como la cantidad de agua ,ue circula en la unidad de tiempo a través de una superficie unitaria perpendicular a las l!neas de filtración' /n arenas firmes saturadas $ en otros suelos de granos finos9 tam%ién saturados9 donde la circulación del agua no afecta la estructura del material9 la velocidad v puede ser determinada casi eactamente por:
v = ip ⋅ P
η
=cm K seg>
)onde: η: viscosidad del agua9 en N seg K cm 2 2 K : constante de permea%ilidad Demp!ricaE9 en cm 3 ip: gradiente de presiones9 en NKcm
DSE
(a viscosidad del agua disminu$e con la temperatura9 K es constante para un material permea%le dado9 con porosidad dada $ además es independiente de las propiedades f!sicas del l!,uido ,ue filtra por el material' 5i se reemplaza el valor de i p por su e,uivalente i'γO se tiene:
v=i⋅γ O⋅P
η
D1JE
(a ma$or!a de los pro%lemas ,ue enfrenta la Ingenier!a ivil9 tratan filtraciones de agua a poca profundidad9 con mu$ poca variación de la temperatura del l!,uido9 de modo ,ue γO es prácticamente constante' omo además9 dentro de ese rango de temperaturas η var!a entre l!mites poco etensos9 es costum%re epresar la ecuación anterior como
v=N⋅ i )onde
= γ OP⋅
=cm Kseg>
D11E
η es el coeficiente de permea%ilidad9 ,ue se epresa como una función de la constante de permea%ilidad del material9 la viscosidad $ el peso espec!fico del fluido circulante' Planteado as!9 el valor de 9 epresado en cmKseg9 puede ser considerado como la velocidad del agua a través de un suelo cuando está su#eta a un gradiente +idráulico unitario' =L>
4-'81 Fc$ore. /#e in7!#en en e! %!or de! coe7icien$e de 5er)e;i!idd de! .#e!o8 4-3'1'1
elación de vac!os
uando un suelo es comprimido o vi%rado9 el volumen ocupado por sus elementos sólidos permanece invaria%le9 mientras ,ue el volumen de vac!os disminu$e9 por lo tanto la permea%ilidad del suelo tam%ién disminu$e' /isten epresiones ,ue permiten relacionar el coeficiente de permea%ilidad con la relación de vac!os9 pero se de%en adoptar ciertas +ipótesis cu$o carácter permita ,ue las conclusiones del análisis den información cuantitativa correcta . asagrande propone la siguiente ecuación para el coeficiente de permea%ilidad :
= 1'4 ⋅ e2 ⋅ J'L"
D12E
)onde J'L" es el valor del coeficiente de permea%ilidad para una relación de vac!os eQJ'L"' /sta ecuación se epresa en curvas para arenas finas $ medianas limpias de granos de %uena cu%icidad % DFigura LE' =4> =L> 1'" 1'2" < H 8 G E F E
1 J'7" J'" J'2" J J'2
J'3
J'4
J'"
J'
J'7
J'L
J'S
1
Re!ci=n de %c6o. e arena graduada
suelo con elementos escamosos
Fi"#r H 4-3'1'2
.emperatura del agua
)e un análisis teórico surge ,ue el valor del coeficiente de permea%ilidad del suelo es proporcional a la viscosidad cinemática del agua9 epresado mediante la relación
υ 1 = 2 2 υ1
D13E
)onde:
υ= ρ
η
= γ
η⋅g O
=m2 K seg>
D14E
representa la viscosidad cinemática del agua9 η la viscosidad del agua9 g la aceleración de la gravedad $ γO el peso espec!fico del agua' /l valor del coeficiente de permea%ilidad o%tenido mediante ensa$os9 depende de la temperatura a la ,ue fueron realizados9 normalmente se los suele referir a una temperatura .Q2J 9 para los cuales se tiene:
t = N 2J υ2J υt
%
D1"E
*ráfica en .erzag+i-Pec D1S73E9 ;&ecánica de suelos en la Ingenier!a Práctica<9 0rt!culo 11
)onde el su%!ndice t +ace referencia a los resultados de la prue%a' (a relación planteada anteriormente es válida para arenas $ presenta pe,ueas desviaciones para arcillas' =4> 4-3'1'3
/structura $ estratificación
/l coeficiente de permea%ilidad de un suelo inalterado es distinto al del mismo suelo remoldeadoH cam%ia su estructura $ estratificación' /n el remoldeado ,uedan li%res part!culas de suelo9 ,ue al fluir el l!,uido las mueve $ reacomoda9 o%stru$endo canales' /n otras ocasiones son arrastradas al eterior9 con lo cual el valor del coeficiente de permea%ilidad var!a durante la realización del ensa$o9 esto ocurre en general en suelos con valores de coeficiente de permea%ilidad entre 1J T" $ 1J T3 cmKseg' /n particular9 si una arcilla es amasada a contenido de +umedad constante9 su valor de disminu$e con respecto a su valor original a r Dcoeficiente de permea%ilidad remoldeadoE' Para la ma$or!a de las arcillas inorgánicas9 la relación K r no es ma$or de 2' Para arcillas orgánicas $ algunas margas con estructura de conglomerado dic+a relación puede llegar a valores de 3J' )e%e tenerse en cuenta además9 ,ue los coeficientes de permea%ilidad +orizontal $ vertical difieren la ma$or parte de las veces $ a su vez los valores en sentido +orizontal pueden ser diferentes si el suelo presenta estratificación' =4>
4-3'1'4
0gu#eros $ fisuras
6eladas9 ciclos alternados de +umedecimiento $ secado9 efectos de vegetación $ pe,ueos organismos pueden cam%iar las condiciones del suelo9 provocando discontinuidades9 fisuras9 agu#eros9 etc'9 ,ue +acen ,ue las caracter!sticas de permea%ilidad de los suelos sean diferentes' =4> 4-3'1'"
.amao de part!culas
/l tamao de las part!culas del suelo afecta la permea%ilidad del mismo' (a (e$ de Poiseuille9 ecuación D1E9 demuestra ,ue la velocidad promedio a través de un tu%o capilar es proporcional al cuadrado del diámetro del tu%o' Por lo tanto9 análogamente9 es razona%le esperar ,ue la velocidad de filtración a través de un suelo conocido $ el coeficiente de permea%ilidad de ese suelo9 sean proporcionales al cuadrado de la dimensión promedio del poro9 el ,ue a su vez puede vincularse al tamao de los granos9 relacionando estos Cltimos con el coeficiente de permea%ilidad' =7>
v prom
ρ⋅ 2
=
)
32 ⋅ η
D1E
)onde9 vprom es la velocidad promedio a través de un tu%o capilar9 en cmKseg 3 ρ es la densidad del agua9 en grKcm 9 ) es el diámetro del tu%o9 en cm9 $ 2 η es la viscosidad del fluido DaguaE9 en gr' segKcm 4-3'1'
0ire encerrado $ materiales etraos en los vac!os
0Cn cuando el término coeficiente de permea%ilidad en el sentido estricto de la pala%ra se refiere a la condición de suelos saturados9 los suelos en su condición natural9 contienen pe,ueas cantidades de gas encerrado u ocluido' &ás aCn9 las muestras de la%oratorio contienen frecuentemente ma$ores cantidades de gas9 de%ido a ,ue el suelo lo ad,uiere con facilidad9 a menos ,ue se tomen una serie de precauciones durante el muestreo9 el env!o $ la preparación de muestras' /l gas encerrado9 aCn cuando sea en pe,ueas cantidades9 tiene un efecto marcado en el coeficiente de permea%ilidad' Por consiguiente para o%tener una información correcta9 se de%e estar seguro de ,ue el contenido de gas en la muestra9 es igual al contenido en el estado natural del suelo o al contenido ,ue se espera ,ue el suelo tenga en un futuro cercano' Productos ,u!micos disueltos presentes en el agua tienen un gran efecto so%re la fracción coloidal del suelo $ por ende so%re el coeficiente de permea%ilidad del mismo' =7>
4-'82 +!ore. de! coe7icien$e de 5er)e;i!idd en di.$in$o. .#e!o. (a ta%la I9 epresa valores del coeficiente de permea%ilidad $ formas de c determinarlo9 relacionándolo con las condiciones de drena#e $ el tipo de suelo' =L>
TABLA I: alores de en cmKseg 1JJ
1J
1
-1
1J
-2
1J
-3
1J
-4
1J
-"
1J
-
1J
-7
1J
-L
1J
-S
1J
Prácticamente impermea%le .ipo de *rava 0renas limpias $ 0renas mu$ finas9 limos 5uelos ;impersuelo limpia mezclas limpias de orgánicos e inorgánicos9 mea%les<9 es demezclas de arena9 limo $ arcilla9 cir9 arcillas +omoarena $ grava morenas glaciares9 depósitos géneas situadas de arcilla estratificada por de%a#o de la zona de descomposición 5uelos ;impermea%les<9 modificados por la vegetación o la d descomposición' )etermi- /nsa$o directo del suelo ;in situ< por nación ensa$os de %om%eo' 5e re,uiere muc+a directa eperiencia9 pero %ien realizados son de %astante eactos' Permeámetro de carga +idráulica constante' No se re,uiere ma$or eperiencia' )etermiPermeámetro de Permeámetro de carga +i- Permeámetro de carga nación carga +idráulica dráulica decreciente' +idráulica decreciente' indirecta decreciente' No esultados dudosos' 5e esultados de regular a de se re,uiere re,uiere muc+a %ueno' 5e re,uiere muma$or eperiencia' c+a eperiencia' eperiencia $ se o%tienen %uenos resulta-dos Por cálculo9 partiendo de la curva álculos %asados en los granulométrica' 5ólo aplica%le en ensa$os de el caso de arenas $ gravas limpias consolidación' esultados sin co+esión' %uenos' 5e necesita muc+a eperiencia )rena#e
8ueno
Po%re
4-4 +e!ocidd de 7i!$rci=n8 +e!ocidd re!8 /n función de la velocidad de descarga a partir de la cual pudo introducirse una descripción del coeficiente de permea%ilidad 9 se plantean una serie de relaciones ,ue permiten definir la velocidad de filtración $ la velocidad real'
c
5egCn 0' asagrande $ ' /' Fadum D1S4JE /stos valores se refieren a las arcillas de formación marina' /isten algunas de ot ros or!genes9 como residual9 eólico o eólico-fluvial' d
Para una ma$or comprensión de estos conceptos se realiza un es,uema del suelo ,ue permite seguir el desarrollo9 en donde se considera una profundidad unitaria de manera ,ue las áreas transversales ,uedan definidas mediante: rea total Q 0 Q + ' unidad de profundidad
D17E
rea de vac!os Q 0v Q +v 8 unidad de profundidad
D1LE
%c6o.
%
%
+1
%
.=!ido. (
Fi"#r /n la figura S se o%serva ,ue el área disponi%le para el paso del agua es el área de vac!os 0v en lugar del área total 0 propuesta por )arc$' 5i el caudal M está en régimen9 por condición de continuidad Decuación 3E:
0 ⋅ v = 0 v ⋅ v 1
D1SE
)e donde
0 v1 = ⋅v 0 v
D2JE
5i se considera una muestra de suelo de longitud (
0 ⋅ ( 1 1+ e = = = 0 v ⋅ ( v η e
D21E
)onde 0 ' ( Q 9 volumen total ' 0v (Q v9 volumen de vac!os η : porosidad del suelo e : relación de vac!os Por lo tanto9 reemplazando D21E en D2JE resulta:
v =
1+
e
1
⋅v
e
D22E )onde v: velocidad de descarga9 en cmKseg
v1: velocidad de filtración9 en cmKseg (a velocidad de filtración9 entonces9 tiene en cuenta la eistencia de una fase sólida impermea%le' Puede considerarse como la velocidad media de avance del agua en la dirección del flu#o' 5i se analiza el camino seguido por el agua se o%serva ,ue ésta recorre una longitud ma$or a la longitud de la muestra D(E cuando pasa a través del suelo9 con lo cual var!a el gradiente' (lamando a esa longitud ( m9 la velocidad /0(9 v29 puede escri%irse:
v
2
( = v 1 ⋅ (m = 1 + e⋅ v ⋅ m e ( (
D23E
.odo lo dic+o anteriormente es Ctil para el análisis de lo planteado por )arc$ en su (e$ $ eperiencias' =4>
4-< +!ide( de ! Le de Drc 0 continuación se detallan una serie de argumentos %a#o los cuales se #ustifica la validez de lo planteado por )arc$' 0' E! )edio 5oro.o e. )cro.c=5ic)en$e con$in#o9 si presenta discontinuidades9 puede separarse en masas continuas' 8' E! n&!i.i. di7erenci! e. 5!ic;!e ! 7!#o )cro.c=5ico de #n 7!#ido $r%*. de #n )edio con 5oro. de $)Jo 7ini$o /l tamao de las part!culas es pe,ueo con respecto a las variaciones del con#unto de l!neas de corriente' ' L. 7#er(. de inerci .on de.5reci;!e. re.5ec$o !. 7#er(. de %e!ocidd Dflu#o laminarE arios investigadores +an +ec+o ver ,ue el valor l!mite del n de e$nolds9 visto en la ecuación D1E9 para ,ue un flu#o cam%ie de laminar a tur%ulento en suelos oscila entre 1 $ 12' 5i en la ecuación D1E se sustitu$en los valores de γ $ η para el agua D1JJJ gKmU $ "'" 1J -" g'segKmV9 respectivamenteE $ si se acepta una velocidad v Q J'JJ2" mKseg9 ,ue es una velocidad mu$ conservadora9 por lo alta9 para el flu#o de agua en suelos9 se tiene ,ue = 1J9 cuando el valor de ) es de J'22 mm9 ,ue corresponde a una arena mediana' 0s! ,ueda garantizado el flu#o laminar en el agua para ese tipo de suelo $ considerando velocidades usuales' Por otro lado9 calculando el n de e$nolds para los valores etremos de tamao en los ,ue rondan las arenas se o%tiene: 0rena fina9 )QJ'Jmm 0rena gruesa9 )Q2mm
W Q 2'73 W Q SJ
Puede concluirse9 analizando los valores9 ,ue en el caso de arenas finas se cumple el régimen laminar de flu#o9 mientras ,ue para las arenas gruesas el flu#o de#a $a de ser laminar $ pasa a ser tur%ulento' NB.0: B%servar la diferencia en el valor l!mite dado para el n de e$nolds en suelos con respecto al valor planteado para caer!as9 mencionado en el punto 3 9 donde se definió égimen laminar $ tur%ulento' )' Lo. 5oro. e.$&n .$#rdo. •
/n .#e!o. 5rci!)en$e .$#rdo. se tiene presencia de dos fluidos9 lo cual contradice lo formulado para el cálculo de la (e$ de )arc$' /l aire o%stru$e los poros $ por lo tanto disminu$e la permea%ilidad' /l coeficiente de permea%ilidad var!a con el tiempo $ la presión'
•
/n cuanto a .#e!o. $o$!)en$e .$#rdo.9 en particular materiales arcillosos9 donde los valores de permea%ilidad son mu$ %a#os9 se presentan dos grupos de pensamiento para el cálculo de velocidades: ƒ 0,uellos ,ue plantean ,ue la circulación del fluido comienza con
un gradiente +idráulico um%ral i J $ ,ue a partir de all! la relación entre i $ v es lineal
v=J
i < iJ
D24E
v = NDi iJ E
i > iJ
D2"E
ƒ 0,uellos ,ue plantean ,ue la circulación eiste siempre9 pero ,ue
el valor del coeficiente de permea%ilidad aumenta con el gradiente +idráulico
v = ⋅ im
v = NDi iJ E
m≥ 1
i > iJ
i ≤ iJ
D2E
D27E
/' EKi.$e 5ro5orcion!idd en$re e! e.7#er(o cor$n$e 5!icdo ! 7!#ido ! %e!ocidd de de7or)ci=n de cor$e #n/#e ! %i.co.idd 5#ed c);ir de 5#n$o 5#n$o F' E! .=!ido 5oro.o e. r6"ido *' E! .=!ido 5oro.o e. )cro.c=5ic)en$e i.=$ro5o /n caso de estar frente a un suelo anisótropo9 se de%en descomponer las ecuaciones correspondientes al coeficiente de permea%ilidad $ velocidad9 segCn las direcciones de los e#es D9 $9 zE'
Para part!culas de suelo con tamaos ma$ores a 2 µ9 se tienen formas redondeadas a su%angulares $ el con#unto puede considerarse isótropo' Para part!culas de arcilla puede presentarse anisotrop!a en determinadas circunstancias donde la permea%ilidad +orizontal + difiere de la vertical v' (a relación eistente entre +Kv en arcillas aumenta con =3>: ƒ ƒ ƒ
(a máima tensión efectiva vertical ,ue +a sufrido la arcilla en el pasado' ada nuevo ciclo de carga /l porcenta#e de fracción de arcilla9 como caso particular se presentan las arcillas listadas9 ,ue consisten en capas alternadas de limo $ arcilla'
4-> Coe7icien$e de 5er)e;i!idd en ).. e.$r$i7icd. (os depósitos de suelos transportados consisten generalmente en capas con diferentes permea%ilidades' Para determinar el coeficiente medio de tales depósitos9 se o%tienen muestras representativas de cada capa $ se ensa$an independientemente' ?na vez conocidos los valores de correspondientes a cada estrato individual9 el promedio para el depósito puede ser calculado' )eterminación de Ι: coeficiente de permea%ilidad promedio para la filtración de agua en sentido paralelo a los planos de estratificación Dgeneralmente +orizontalE' 5e considera ,ue Dver figura 1JE: • (a carga +idráulica es constante para todos los estratos9 $ l a longit ud del
recorrido es (
→
i=
+ (
= cte
+: carga +idráulica cte
6
61
1
62
2
63
3
64
4
6"
"
6
(
Fi"#r 1
NΙ
)onde9 19 29 X''9 n: coeficiente de permea%ilidad de los estratos 619 629 X'9 6n: espesores de los estratos Para un solo estrato el caudal , i es:
, =N ⋅i ⋅ 0 i
i
+
= ⋅
i
i
6
i
⋅ ⋅ 1m i
(
D2LE
uando está en régimen el caudal total M es la suma de los caudales de cada estrato: n
M=∑ =N ⋅i⋅ 0 ,i
D2SE
Ι
eemplazando9
i=1 n
M = ∑N i + =N + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 6i i =1 6( (
D3JE
Ι
Por lo tanto9
n
∑i ⋅ 6
i
NΙ =
i=1
D31E
6
Para la determinación de ΙΙ: oeficiente de permea%ilidad promedio para la filtración de agua en sentido perpendicular a los planos de estratificación9 generalmente vertical' Dver figura 11E9 (a carga +idráulica var!a en profundidad9 Y+QZ+i9 la carga +idráulica para cada estrato'
(a potencia del estrato 6QZ6 i
(a velocidad es constante v Q ΙΙ i Q i ii '
'
/l gradiente +idráulico para cada
estrato iiQ +i K 6i +iQ ii ' 6i
W
donde +i es
61
1
62
2
63
3
P
6
64
NΙΙ
4
6"
"
6
(
Fi"#r 11 Por lo tanto9
v = cte = N ⋅ i = N ⋅ ∆+ ΙΙ
n
D32E
6
ΙΙ
N ΙΙ ⋅ ∆+ = v ⋅
6
n
∆+ = ∑ +i = i =1
∑ ii ⋅ 6
D34E
D33E
i
i =1
eordenando D34E $ reemplazando9
=
k ΙΙ
v⋅H
∆h
=
H
∆h v
H
=
=n
n
∑
∑
h
H ii ⋅H
=n
∑
H
D3"E
Hi
i
i
i
i =1
=1
v
k i ⋅ ii
i =1
ki
/ntonces9 k ΙΙ =
H n
Hi
D3E
∑ k
i=1
i
/n general se puede demostrar ,ue en un depósito estratificado ΙΙ es
menor ,ue Ι' =4>
< DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD Para la determinación del coeficiente de permea%ilidad eisten diferentes métodosH los ensa$os de la%oratorio9 los efectuados en el lugar $ los métodos emp!ricos9 donde el valor de es o%tenido indirectamente a través de relaciones emp!ricas con otras propiedades de los suelos' 0 continuación se resumen los distintos métodos:
[(08B0.BIB
Permeámetro de carga constante Permeámetro de carga varia%le
[IN 5I.? [/&PAIB5
0llen-6azen (oudon .erzagui 5c+ilic+ter Prue%a +orizontal de capilaridad
<-1 En.o. de !;or$orio <-181
Per)e&)e$ro de cr" con.$n$e
/n estos aparatos la cantidad de agua ,ue flu$e a través de una muestra de suelo9 de dimensiones conocidas9 en un tiempo determinado9 puede ser medida' (os niveles de agua a la entrada $ salida del permeámetro se pueden mantener constantes por medio de compuertas' (a pérdida de carga +9 depende Cnicamente de la diferencia entre los niveles de agua' /l diámetro ) $ el largo ( de la muestra pueden ser medidos' /l agua a la salida es recogida en una pro%eta graduada $ la cantidad de descarga M es medida' a%e destacar ,ue este permeámetro es aplica%le a suelos relativamente permea%les9 por e#emplo limos9 arenas $ gravas' 0 continuación se muestran dos modelos de permeámetros cálculo del coeficiente de permea%ilidad
=1J>
$ el
+
( MQ t
área 0
suelo piedras porosas
Fi"#r 128 Permeámetro a
+ (
área 0
suelo piedras porosas
,
Fi"#r 1'8 Permeámetro % Para el cálculo de se determina primero el caudal circulante una vez ,ue el sistema se encuentra en régimen Dla cantidad de agua ,ue ingresa es igual a la ,ue saleE9 midiendo el tiempo t en el cual se llena un recipiente de volumen conocido Dver Fig'11E
MQ
4 =m3Kseg'>
t
D37E
?na vez o%tenido el caudal $ en función de las caracter!sticas del permeámetro9 aplicando la (e$ de )arc$ se o%tiene: M = ⋅ i ⋅ 0 = t
D3LE
iQ
+
(
0 =
D3SE
) 2
π⋅
4
D4JE
eemplazando D3SE $ D4JE en D3LE $ reordenando9 o%tenemos el valor del coeficiente de permea%ilidad
N=
4
t ⋅ i ⋅ 0
=
4⋅(
t⋅+⋅
D41E
0 /n los ensa$os de permea%ilidad9 las fuentes más importantes de error son la formación de una pe,uea capa de material fino en la superficie de la muestra9 ,ue actCa luego como filtro9 $ la eistencia o formación de %ur%u#as de aire dentro de la muestra de suelo' 0m%os errores reducen la permea%ilidad' /l error originado por la formación de un filtro puede ser eliminado midiendo la pérdida de carga entre dos puntos situados en el interior de la muestra9 en la forma indicada en el permeámetro % Dver Fig'13E' =7> =L>
<-182
Per)e&)e$ro de cr" %ri;!e
/ste tipo de dispositivo9 DFigura 14E9 %rinda ma$or eactitud para suelos menos permea%les9 como arcilla $ limo' /n este caso la cantidad de agua escurrida es medida en forma indirecta por medio de la o%servación de la relación entre la ca!da del nivel de agua en un tu%o recto colocado so%re la muestra $ el tiempo transcurrido' /l longitud (9 el área 0 de la muestra $ el área ;a< del tu%o recto son conocidos' /n adición9 las o%servaciones de%en ser +ec+as en no menos de 2 niveles diferentes de agua en el tu%o recto' Para la deducción del valor de o%sérvese el permeámetro de la Figura 149 el ,ue de%e estar en régimen antes de efectuar cual,uier medición =1J> +1-+2 área a
+1 +2
(
área 0 suelo piedras porosas
Fi"#r 14 onsidérese +1 como la altura del agua medida en un tiempo t 1 $ +2
como la altura del agua medida en un tiempo t 2H + es la altura del agua
intermedia en un tiempo t' (a relación de flu#o puede ser epresada como el área del tu%o recto multiplicada por la velocidad de ca!da' (a velocidad de ca!da es -∂+K∂t9 el signo negativo significa ,ue la carga + disminu$e al aumentar el tiempo' 6aciendo la ecuación para este caso de acuerdo con la relación de flu#o dada por la (e$ de )arc$ se tiene:
∂ Q = a ⋅ ∂v = − a ⋅
∂+
+
∂t = ⋅ i ⋅ 0 = 0⋅ ( ⋅
D42E
eordenando e integrando la ecuación D42E9 +2
t 1 - a ⋅ ∫ ∂+ = ⋅ 0 ⋅ + ( ∂ t ∫
+1
2
D43E
t1
5e o%tiene el valor del coeficiente de permea%ilidad 9 epresado en D44E
a⋅(
= ⋅ ln + 1 +2 0 ⋅ ∆t
o %ien
a⋅(
= 2'3 ⋅ log 1J + 1 +2 0 ⋅ ∆t
D44E
/l principio de carga varia%le puede alterarse en muc+as formas para o%tener resultados en un amplio campo de tipos de suelos' .ipos diferentes de tu%os rectos pueden usarse con ma$ores o menores áreas de acuerdo con la penetra%ilidad de los materiales' =7>
Co)en$rio. cerc de 5er)e&)e$ro. =2> =7>
<-18'
ƒ (as pro%etas utilizadas para am%os casos de%en provenir de
muestras inalteradas' ƒ /n la medida de lo posi%le utilizar muestras pe,ueas9 dado ,ue
%rindan la posi%ilidad de realizar un ma$or nCmero de prue%as en menos tiempo' ƒ
(as dimensiones de los permeámetros tienen l!mites mu$ amplios'
ƒ
(as normas para la realización de estos ensa$os se descri%en
en 0056.B . 21" $ 05.& ) 2434 Dpara suelos granularesE $ 05.& ) "JL4 Dpara todos los suelosE' ƒ 0m%as eperiencias determinan la permea%ilidad de suelos %a#o
condiciones espec!ficas' /s tarea del Ingeniero determinar las condiciones de prue%a de manera ,ue sean representativas del pro%lema ,ue se está considerando'
ƒ /l proceso se ve afectado por la presencia de aire o gases en los
poros9 en el permeámetro o en el agua' )e%en tomarse las precauciones necesarias para evitar ,ue esto suceda'
<-2
En.o. in .i$#
/n la .a%la II se resumen una serie de ensa$os de campo para determinar el valor de in situ9 el tipo de suelo al cual son aplica%les $ la norma ,ue descri%e el procedimiento a seguir' =2> .08(0 II' /nsa$os de campo para la determinación de SUELO DE NORMA A METODO APLICACIÓN SEGUIR /nsa$o de carga varia%le Perforaciones $ pozos /nsa$o de carga constante Perforaciones $ pozos 5lug .est 5uelos profundos 05.& )4J44 Pozos de %om%eo .odo tipo de suelos 05.& ) 4J"J 0cu!feros en suelo $ /nsa$os de campo varios 05.& ) 4J43 roca 5uelos de %a#a a )isipación de ono media permea%ilidad "-2'1
/nsa$os de carga varia%le
(os ensa$os realizados en perforaciones constitu$en una forma para determinar la permea%ilidad in situ' /isten dos clases de ensa$os de carga varia%le: o o
0*0 0I08(/ )//I/N./ 0*0 0I08(/ /I/N./
/n general cual,uiera de los métodos de carga varia%le de%en ser usados solo cuando la permea%ilidad del suelo sea lo suficientemente %a#a9 para permitir una determinación del nivel de agua certero9 por e#emplo limos o arcillas' /n el ensa$o de carga decreciente el flu#o se dirige desde la perforación +acia el suelo ,ue lo rodea9 en el de carga creciente el agua flu$e desde los alrededores +acia el pozo' &\.B)B )/ (0 0*0 0I08(/ )//I/N./: /n este ensa$o9 la perforación se llena con agua9 la ,ue luego podrá filtrarse +acia el suelo' (a tasa de cam%io del nivel superficial de agua se o%serva midiendo la profundidad del nivel de agua de%a#o del etremo superior de la perforación a 19 2 $ " minutos luego de +a%er empezado el ensa$o $ luego a intervalos de " minutos +asta ,ue la diferencia entre 2 lecturas consecutivas sea desprecia%le o el nCmero de lecturas permita determinar satisfactoriamente la permea%ilidad'
&\.B)B )/ (0 0*0 0 I08(/ /I/N./: /ste método consiste en de#ar fluir el agua dentro del pozo9 midiendo la tasa de cam%io en el nivel del agua a medida ,ue asciende9 +asta ,ue el ascenso del nivel del agua en el pozo se torne mu$ pe,ueo' (os intervalos de lectura var!an de acuerdo a la permea%ilidad del suelo $ nunca son menores a " minutos' "-2'2
/nsa$o de carga constante
/n a,uellos suelos donde los valores de permea%ilidad son altos9 se utiliza el método de carga constante' 5on de interés para el caso de materiales como las arenas o gravas9 en donde la etracción de muestras inalteradas para realizar eperiencias en la%oratorio se torna imposi%le o mu$ dificultosa' 0 continuación se descri%e %revemente dic+o método &\.B)B )/ (0 0 *0 BN5.0N./ /n este método el agua es aadida a la perforación en una proporción suficiente como para mantener un nivel de agua constante cercano o en el %orde del agu#ero9 por un per!odo no menor a 1J minutos' /l agua entrante de%e medirse' (as anotaciones de%en incluir el gasto de agua a los " minutos de +a%erse iniciado la eperiencia $ por intervalos de " minutos +asta ,ue la cantidad de agua ingresada sea constante' =2> (as prue%as descriptas en "-2'1 $ "-2'2 se realizan a medida ,ue se avanza en la perforación9 cada vez ,ue se alcanza el nivel en donde ,uiere realizarse el estudio9 utilizando en dic+as perforaciones agua limpia a los fines de evitar la formación de filtros u o%strucción de poros por presencia de sedimentos $ eliminando dentro de las mismas todo el material alterado9 a través de la utilización de e,uipo adecuado' ual,uiera sea el método empleado para medir la permea%ilidad del suelo9 de%e tenerse presente tomar nota de los siguientes datos9 o%tenidos en el momento del ensa$o: ƒ Profundidad desde la superficie del terreno +asta la napa freática ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ
antes $ después del ensa$o' )iámetro interno de la perforación' Profundidad de la perforación %a#o la superficie (ongitud de la perforación en la sección estudiada )iámetro de la perforación9 por de%a#o del cao de recu%rimiento Dcao camisaE Profundidad desde el fondo del pozo +asta el etremo superior del cao de recu%rimiento Profundidad desde el nivel de agua +asta el %orde del cao camisa )escripción del material testeado
Finalmente el valor del coeficiente de permea%ilidad puede ser calculado9 en función de los datos recopilados' "-2'3
5lug test
/n este ensa$o un o%#eto sólido9 generalmente un cilindro plástico9 es sumergido %a#o el nivel freático +asta lograr el e,uili%rio Figura 1" D1E9 una vez logrado9 el o%#eto es retirado generando un descenso instantáneo de la napa9 Figura 1" D2E9 luego se toma el tiempo ,ue tarda en recuperarse el nivel de agua en el pozo $ se esta%lece un valor denominado tasa de recuperación9 Figura 1" D3E' 0 partir de este valor se puede conocer el valor de ' ?n procedimiento similar puede +acerse introduciendo el o%#eto $ creando un aumento del nivel freático9 o producir el mismo efecto con un aumento de la presión Din$ección de aire a presión en el pozoE9 o una disminución de la misma Defecto aspiradorE' /ste tipo de eperimento es de fácil materialización $ %a#o costo9 sin em%argo de%e tenerse presente ,ue los resultados no son del todo confia%les $ ,ue pueden llevar a respuestas erróneas9 malas interpretaciones acerca de las caracter!sticas del acu!fero $ finalmente a un diseo inadecuado' =7>
/,uili%rio esta%ilizado
emoción de cilindro
/stimación tasa de recuperación
Fi"#r 1< "-2'4
Pozos de %om%eo (os ensa$os en pozos de %om%eo son utilizados para determinar el nivel de la napa freática en pozos individuales $ la permea%ilidad de materiales su%terráneos in situ' Para ello es necesario contar con un pozo de %om%eo $ uno o más pozos de o%servación $ tener
conocimientos acerca de cortes geológicos9 caracter!sticas de perforaciones $ detalle de instalaciones generales' (as %ocas de los pozos de%en estar niveladas de manera ,ue los niveles piezométricos en las mismas puedan sealarse a un mismo plano de referencia' (a distri%ución t!pica de pozos de %om%eo se muestra en la Figura 1: P
P P
P P
P P
P P
P
Pozos de P Piezómetroso%servación Pozo de prue%a con revestimiento perforado
P
/spacio propuesto para construir
Fi"#r 1> omo puede verse9 los pozos de o%servación se u%ican radialmente alrededor del pozo de %om%eo9 en donde cada l!nea de%e tener por lo menos cuatro pozos9 donde la distancia entre cada uno se dispone de manera ,ue se logre la me#or definición de la nueva curva de nivel de la napa freática en función de la forma estimada' (a forma de proceder en un ensa$o de %om%eo se detalla a continuación: ?na vez completadas las perforaciones o pozos9 los agu#eros son limpiados9 se miden las profundidades de los mismos $ se instala la %om%a' (uego el pozo de %om%eo es testeado para 1K39 2K3 $ la totalidad de su capacidad9 entendiendo por totalidad a la máima descarga accesi%le con el nivel de agua en los pozos de %om%eo $ o%servación esta%ilizados Den régimenE' )urante el ensa$o se de%e tomar nota de cierta información9 entre la ,ue se encuentra: ƒ ƒ ƒ ƒ
(ocalización9 nivel de %orde $ profundidad del pozo' aracter!sticas del instrumental utilizado aracter!sticas de filtros utilizados Dsi se los +u%iera utilizadoE Nivel del agua en los pozos antes del ensa$o
0demás se re,uiere conocer el valor de la descarga $ de la nueva l!nea freática para determinados intervalos de tiempo ,ue se detallan en la .08(0 III
TABLA III: Intervalos TIEMPO TIEMPO P TRANSCURRIDO INTER+ALO J-1J min 3J seg 1J-J min 2 min 1- + 1" min -S + 3J min S-24 + 1+ 24-4L + 3+ R4L + + ?na vez determinados estos valores pueden reconstruirse los perfiles del suelo $ a partir de estos9 calcular el valor de la permea%ilidad' =2> (as figuras 17 $ 1L representan es,uemas %ásicos ,ue permiten o%tener el valor de 9 para un para un acu!fero li%re $ un acu!fero confinado9 respectivamente' =S>
Fi"#r 1 )onde: ri: distancia al pozo i +i: nivel freático en el pozo i uando el sistema entra en régimen puede conocerse el valor del caudal M en función de los valores ,ue arro#e la %om%a' 5e produce un descenso de la napa freática' 0plicando la (e$ de )arc$ se tiene: M → %om%a
iQ
∆+
(
Q
∂+ ∂+
r 2 r 1
M=⋅ Q
∂r
+
∂+ ∂r
⋅ 2π ⋅ r ⋅ D4"E
0 = 2π ⋅ r ⋅ con + varia%le +9
Integrando D4"E9 r 2
+2
M ∫ r ∂r = ∫⇒⋅ 2π ⋅ + ∂+ r + 1
r 2 =
1
M ⋅ ln 2 π ⋅ D+2 +12 E r 1
D4E
Fi"#r 1H )onde: ri: distancia al pozo i +i: nivel freático en el pozo i &: espesor del acu!fero 5e analiza de la misma manera ,ue un acu!fero li%re9 la Cnica diferencia radica en ,ue el valor 6 del área permanece constanteH planteando las ecuaciones:
M = ⋅ i 0 = ⋅ ∂+ ⋅ 2π ⋅ r ⋅ &
D47E
∂r
Integrando $ reordenando la ecuación D47E r 2
= ∫ r 1
M
2π ⋅ r
+2
∂r
⋅& ∫ ∂+ + 1
M ⋅ ln = ⋅ & ⋅ r 2 D+2 2π
1
r
B%tenemos el valor del coeficiente de permea%ilidad
+1 E
Q
k = r 2 2π
⋅ (h 2
⋅ ln h1 ) ⋅ M
D4LE
r 1
<-'
M*$odo. E)56rico.
/n una masa de suelo9 los canales a través de los cuales circula el agua tienen una sección transversal mu$ varia%le e irregular' Por ello9 la velocidad real de circulación es etremadamente varia%le' 5in em%argo9 la velocidad media o%edece a las mismas le$es ,ue determinan el escurrimiento del agua en los tu%os capilares rectos de sección constante' 5i la sección transversal del tu%o es circular9 la velocidad aumenta9 de acuerdo con la (e$ de Poiseuille9 con el cuadrado del diámetro del tu%o' omo el diámetro medio de los vac!os de un suelo con una porosidad dada aumenta prácticamente en relación directa con el tamao ) de las part!culas9 es posi%le epresar en función de )9 tomando como %ase la (e$ de Poiseuille =L>:
= ⋅)2
D4SE
)istintos autores +an estudiado el valor ,ue puede tomar la constante ;< en la ecuación D4SE9 a continuación se nom%ran algunos:
<-'81
F=r)#! de A!!en (en
Para el caso de arenas sueltas mu$ uniformes para filtros Dcoeficiente de uniformidad ] 2E9 0llen-6azen o%tuvo la siguiente ecuación emp!rica para calcular el coeficiente de permea%ilidad: 2 Q ⋅ )1J
=cmKseg>
D"JE
)onde: 1JJ ] 1 ] 1"J )1J: tamao efectivo en cm' =4> =L>
orrección por temperatura
Q ⋅ DJ'7 ^ J'J3 ⋅ tE ⋅ 1J )
<-'82
2
=cm K seg> D"1E
F=r)#! de Sc!ic$er
Introduce a la fórmula de 0llen 6azen una corrección por compacidad9 en función de la porosidad η D.a%la IE' =4> 2
) N Q 771 ⋅ 1J ⋅ DJ'7 ^ J'J3 ⋅ tE
η
C
TABLA I+ J'2 J'3L L3'4 24'1
=cm K
seg>
J'4 12'L
D"2E
<-'8'
F=r)#! de Ter("i
.erzag+i en su fórmula para el cálculo del coeficiente de permea%ilidad introduce una constante ,ue tiene en cuenta la porosidad $ el tipo de suelo9 como se muestra en la ecuación D"3E9 .a%la ' =4>
Q 1 ⋅ )21J ⋅ DJ97 ^ J9J3 ⋅ tE
=cm K seg> D"3E
n J913 2 )onde 1 = J ⋅ D 3 E 1 n n : porosidad J : coeficiente ,ue depende del suelo
TABLA + 5uelo 0rena grano redondeado 0rena grano anguloso 0rena con limos
<-'84
J LJJ 4J _ 4JJ
F=r)#! de Lo#don
(oudón esta%lece una fórmula para la determinación del valor del coeficiente de permea%ilidad más comple#a9 mediante la relación D"4E: =4> log1J D ⋅ 5 2 E = 193" − "91"+
D"4E
)onde: +: porosidad 5: superficie espec!fica : coeficiente de permea%ilidad a 1J 5 = f ⋅ D1 ⋅ 51 + ''''' + n ⋅ 5n E f: coeficiente de forma 0rena redondeada: fQ1'1 0rena semiangulosa: fQ1'2" 0rena angulosa: fQ1'4 19 29 39XX'' n: Proporciones en peso de part!culas comprendidas entre dos tamices respecto al total 519 529 539XX'''9 5n: 5uperficie espec!fica de esferas uniformemente distri%uidas en las a%erturas de am%os tamices
/l valor de 5i entre ) $ )` puede o%tenerse:
5i = ) ⋅ )
D""E
5i la distri%ución granulométrica por peso es lineal en escala logar!tmica9 la superficie 5i9 puede o%tenerse a partir de la .08(0 I:
TABLA +I .amiz 5uperficie espec!fica 4-1J 13'" 1J-1 3L'S 1-3J 71'" 3J-J 1"'2 J-1JJ 311 1JJ-2JJ "72 (a fórmula de (oudón9 sólo es aplica%le si eiste menos del "b de part!culas de tamao inferior al tamiz 2JJ' Para curvas granulométricas de distri%ución logar!tmica normal9 el valor de 5 se o%tiene por medio de la ecuación D"E: 5 = f ⋅
)s
D"E
)onde el valor de ) s9 se o%tiene a partir de la relación D"7E log) = ()log s
1J
"J
)⎟
191"13
⎛ ) "J⎞ D"7E ⋅ log ⎜ ⎜ ⎟ 1J ⎝) 1"9L7 ⎠ 2
>- GRADIENTE IDRULICO CRÍTICO uando el agua flu$e a través de una masa de suelo9 la resistencia de%ida a la viscosidad en los canales formados por los poros produce fuerzas de filtración ,ue el agua transmite a las part!culas del suelo' /n los puntos donde predomina el flu#o ascendente9 estas fuerzas de filtración tienden a disminuir el esfuerzo efectivo entre las part!culas del suelo9 $ por lo tanto tienden a reducir la resistencia al esfuerzo cortante de la masa de suelo' /sto puede demostrarse por medio del aparato indicado en l as figuras 1S9 2J $ 21' /n dic+o es,uema9 0 es un recipiente cil!ndrico ,ue contiene una capa de arena densa colocada entre piedras porosas' (a capa de arena tiene un espesor 6 $ la %oca del recipiente se encuentra a una altura 6 1 so%re la superficie de la misma' (a piedra porosa inferior comunica con un recipiente 8 por medio de un tu%o'
5e plantean 3 situaciones I. El nivel de agua en ambos recipientes, ! ", es el mismo #$ig. %&'.
B
A 61
( 6
γO•61
γsat• 6 γO•D61^6E
γO• 61^γsat• 6
piedras porosas
suelo
γ`
•6
Fi"#r 1 /l valor del gradiente +idráulico i es nulo Dno eiste circulaciónE:
iQ
∆+
(
QJ
D"LE
(a presión total p en una sección +orizontal a una profundidad z de%a#o de la superficie de arena Dver Fig' 1LE es: p Q p` ^ u
D"SE
)onde9 p = γsat ⋅ z + Oγ ⋅16 9 presión total9 en NKm2
DJE
p = γ a⋅z 9 presión efectiva en NKm2
D1E
+ zE 9 presión neutra en u = γO ⋅ D6 1 2 NKm
D2E
II. El nivel de agua en " es menor (ue en . DFig 2JE'
5e produce circulación desde 0 +acia 8' )ic+a circulación genera un cam%io de presiones internas' /l agua arrastra part!culas +acia a%a#o9 incrementando el contacto entre las mismas' (a presión efectiva aumenta un valor Yp`
B
p
A 61
Q
u
^
p`
Y+
( 6
γ O • 61
γsat•6
-Y u
γO•61^γsat•6
piedras porosas
Yp`
γ ` •6
γO• D61^6E
suelo
Fi"#r 2 Puesto ,ue las presiones totales no cam%ian se tiene:
∆p Q ∆u
D3E
III. El nivel de agua en " es ma!or (ue en . #$ig. 2%'
5e produce circulación desde 8 +acia 0 ' (a diferencia de nivel entre 0 $ 89 representa un incremento en la presión neutra Yu
∆u = γ
O
⋅+=γ
O
⋅i⋅6=γ
O
D4E
⋅ i⋅z )onde i Q (+ h= i⋅L= i⋅ H= i⋅z
(Q6Qz Para este caso la presión total p tam%ién permanece constante $ por lo tanto:
∆u Q ∆p
D"E
)e modo ,ue la presión efectiva en el punto z es:
p = γa⋅z − ∆p = γ a⋅z − γ ⋅z
O
⋅i
DE
5i se analiza el caso donde la presión efectiva es nula9 se arri%a a un estado cr!tico donde la resistencia al corte del suelo tiende a cero al igual ,ue en los l!,uidos:
p = γ⋅z
γ
∆p = γ⋅z
O
⋅ i ⋅ z = J − −− → γ a⋅z = γ
O
⋅i⋅z
5e llega a un valor de gradiente +idráulico i9 denominado gradiente hidráulico crítico' 0 partir de este valor9 el suelo pierde toda capacidad de resistencia a corte' /s el caso conocido como )icue*acci+n de suelos
=1> =L>
iQ B
γ γO
D7E
A Y+
Q
p
u
^
p`
61 z 6
γO•61
γsat•6 γO•61^γsat•6
piedras porosas
suelo
Fi"#r 21
Yu γO•D61^6E
-Yp` γ` •6
