Y ë ëë ë ë Y Y
ë Y Y ½ Y
Y
½ YYY ½ Y Y YYY YYYYYYYYYYYYYY
Y Y Y Y
" " Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYY
×Y Y Y
Y
Y
Y ô
YYYYYYYYYYYYYYYYYYY
ô
Y
Y Y Y
Y YYYYYYY Y Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
ÍNDICE II BIMESTRE Del 12 May. al 18 Julio 2007
Y Y NOMBRE DE LA GUÍA: o
YY½YYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
o
!Y"YY#Y "Y"Y $YYYYYYYYYYYYYY%&Y
Y o
½Y"YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY%'Y
Y Cuadro de Revisión de las Guías, Cuaderno y Extensiones: REVISIÓN
GUÍA
()Y Y
CUADERNO
EXTENSIÓN
Y
Y
Y
Y
Y
Y
( YY((Y Y Y Cuadro de Programación de Prácticas Calificadas: N° DE P.C.
01
02
03
04
05
06
()Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
½ Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
( Y
Y
((Y Y
Y Y Y Y Y Y Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y
GUÍA DE APRENDIZAJE DE ARITMÉTICA N° 04
Y
Y Y
Nombre: YY½YYYY Contenidos: $Y+,Y 3 $"YYY*YYY#YY,YYY "-Y"YB**Y
Y Y Y Y
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Y
Y "Y Y *"*"Y +,Y Y ,"Y ,"Y "Y $Y Y +,Y YY $Y -Y "Y "*Y Y .*,YY/"Y Y DIVISIBILIDAD POR 2 Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y "Y",YYY$Y&Y*,"Y"Y"Y*YY"Y*.Y$Y Y
Y
Ú Y&0YYY YYYYY123Y&3Y43Y53Y6Y7Y
Y
Y Y Y Y DIVISIBILIDAD POR 3 Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
"Y"YYY$Y8YYY,YY,Y*.YY$YY8Y YYYYYYYYYYYYYYY Ú
Y80YY YYYY9YY9Y*Y9YYY80Y
Y
Y DIVISIBILIDAD POR 4
Y
"Y"YYY$Y4-Y*,"Y,YYY*.Y"Y*YY."Y,"Y"Y$YY4Y YYYYYYYYY Ú
Y40YY YYYY*Y22YYYYYYY/YYYYYYY*YY40Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY DIVISIBILIDAD POR 5
Y
"Y"YYY$Y'-Y*,"YYY*.YYY,"YY*YY*"*Y YYYYYYY Ú Y
Y'0YY YYYYYY2YYYY/YYYYYYY'Y
DIVISIBILIDAD POR 7
Y
"Y"YYY$Y-Y*,"YY$Y*Y*.Y$YY.*Y%-Y8-Y&-Y:Y%Y:8-Y:&-Y%-Y8-Y&;;Y Y*<YY=+,Y#YY,YY2YY/YYYY Y YYYYYYY*YYYYYYYYYYYY.YYYY>YYY0YY YYY%?>@Y9Y8?.@Y9Y&?@YAY%?@YAY8?*@Y:YY&?@Y9Y%Y?@Y2Y/YYY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YYYYYYYYYYYYYYYYY%YYY:&YYY:8YY:%YYY&YYYYY8YYY%Y Y Y DIVISIBILIDAD POR 8 "Y"YYY$Y6-Y*,"Y,YYY*.Y"Y*YY,"Y$YY6Y Y
Y
YYY Ú
YYYY Y
YY60YY YY YY222YYYY/YYYY YY60YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y Y DIVISIBILIDAD POR 9 "Y"YYY$YC-YY*,"YY,YY,Y*.YY,"Y"Y$YYCY Y
Y
YYY Ú
YYC0YY YYY9YY9Y*Y9YYYC0Y
Y Y
Y
DIVISIBILIDAD POR 11 Y
"Y"YYY$Y%%-Y*,"YY,YY,Y*.YY"Y$Y"YY,YY*.YY "Y$-Y,"Y2Y/Y%%Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Ú
YY%%0YY YY?Y9Y*Y9Y@YAY?Y9Y@YY2YYYY/YYYYY%%Y
ACTIVIDAD Nº 01
*Y*"Y,"YDEFY"YY*Y*$""Y*"YY*YY-YY*Y"YY
YYYYYYYYYY YYYYYYYYY YYYYYYY YYYYYY YYYYYYY YYYYYYY YYYYYYY YYYYYYYY YYYYYYY YYYY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY &Y 8Y 4Y 'Y 5Y Y 6Y CY %2Y ½,Y
Y Y
YY %%Y
Y
'4Y
Y
Y
48&Y
Y
Y
'42Y
Y
Y
YYYYYYYYC85Y
Y
Y
Y
88'Y
Y
Y
&566Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
ACTIVIDAD Nº 02
% GH,IY*.Y<#Y+,Y*YYY*<YY%'8Y$Y"Y,"Y"YY*,Y*.Y+,YY Y$Y8Y $YY;;;;;;;Y & ,,Y"YY"Y&8J4J'-YY$*Y"Y"*Y$Y*.YYY+,Y,Y,"Y"Y Y$Y8Y $Y;;;;;;;;Y 8 )YY"YY*Y*"B,"Y
@ YY1!Y ; Y½K%2Y
Y!Y
8'Y3Y!YY$YY'7Y
YYYYYYY
YY1Y;;;;;;;;;;;;;Y
Y
YY1;;;;;;;;;;;;;Y
*@ YY1!Y ; Y½KYLY!YLY&2Y3Y!YY$YY&7Y
Y
YY1Y;;;;;;;;;;;;;Y
@ YY1! ; Y½K4YLY!YL%&'Y3Y!YY$YY%87Y
Y
YY1;;;;;;;;;;;;;Y
@ YY1!Y ; Y½KY4YLY!LY'6Y3Y!YY$YY57Y
I.Y
NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS NUMERO PRIMO:Y"Y"YY$-YY"YYY+,Y"YYY"Y#YY ,":
Y
B$YY3Y%83Y&C3Y83Y*-Y NotaYY
YY YY M ½Y
II.Y
NUMERO COMPUESTO:YYY+,Y"Y+,Y"Y YYY
Y
B$YY%&-Y&4-Y46-Y5-Y*Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY III.Y NUMEROS PRIMOS ENTRE SI O PRIMOS RELATIVOS:Y Y "Y +,Y +,Y ""Y *Y Y *"YYY Y
B$YG"Y$Y"YYYCY#YY&2NY
YY
-Y$+,Y"Y*YY*"YYY,"-YY
Y
CYYYYY
YYYYYYYCYY1%Y3Y8Y3YCY7Y
&2YY
YYYYYY&2YY1%Y-Y&Y-Y4Y-Y'Y-Y%2-Y&2Y7Y
IV.Y NUMERO DE DIVISORES:Y Y <Y Y "Y Y Y Y ,"Y "Y $"Y Y *$"Y*"/"*"Y#Y,>YY,$*YY!$""YY*Y.*YY$Y,"Y"Y % ½YY!YY#YY*=Y3Y"YY-YY#Y*Y-"Y.*Y$Y
Y Y
Y
Y Y
Y
Y!Y-Y#Y-Y=Y-"YY!$""YYY.*Y$Y
Y
Y
""*YYY"0YYYY?!9%@?#9%@?=9%@3Y½%50YY
Y Ejemplo 1 :Y)YYYY'4Y
ÜAHORA TÚ!
Solución: Paso aY(*=YY",Y'4-Y"Y,Y.*Y$Y
Ejemplo 2: )Y Y ",Y Y
Y
YY"Y522Y
Y'4YYYYYYYY&YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY'4YY&YY
Y
Y&YYYYYYYY8YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY*YY&YYCY
Solución:Y
YYYCYYYYYYYY8YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY*YYCYY8Y YYY8YYYYYYYY8YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY*YY8YY%Y YY
%Y
Paso b: '4YY&%YYY88Y Y
Y
EntoncesYY½YY?%Y9Y%@Y?8Y9Y%@YY&YY4Y6YYY
PRÁCTICA DE CLASE
%YY*,"Y"Y$Y"YY @ "YY%2Y;;;;;;;;;Y @ "YY82Y;;;;;;;;;Y *@ "YY%22Y;;;;;;;;Y
&YY*,"Y"Y*$,Y"Y @ "YY%2Y;;;;;;;;;Y @ "YY82Y;;;;;;;;;Y .@ "YY%22Y;;;;;;;;Y
8YYY>,"Y"-YY*,Y"Y$Y @Y68Y?Y;;@YYYYY@YCY?;;@YYYY*@Y%44Y?;;@Y Y @Y%%8Y?;;@YYYY@Y&&CY?;;@YYY.@Y8&6Y?;;@Y
4Y(*=Y"YY$,*YY,Y.*Y$YY>,"Y"Y @Y85YY&&Y8&YYYYYYYYYYYYY@Y%&82YY;;;;;;Y Y @Y86YY;;;;;;YYYYY@Y4&22YY;;;;;;Y Y *@Y42YY;;;;;;YYYYYYY"@Y6%2YY;;;;;;YY Y @Y4&YY;;;;;;YYYYYYYO@Y&8%2YY;;;;;Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y @Y%44YY;;;;;YYYYYYYY@Y%'&%Y;;;;;YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y .@Y4'2YY;;;;;YYYYYYYY$@Y%&22YY;;;;;Y Y >@Y464YY;;;;;YYYYYYY+@Y%54YY;;;;;Y
<@Y'42YY;;;;YYYYYYYY@Y&8%&Y;;;;;YYY Y @Y562YY;;;;;YYYYYYYY@Y'442YY;;;;;Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYY B@Y&2YY;;;;;YYYYYYYY@Y8846YY;;;;;;YYY Y P@Y542YY;;;;;;YYYY,@Y%452YY;;;;;;Y
' *Y"YY$I"Y,"YD$FYYY",Y$YY,"YD*FYYY",Y*$,-Y"YY >,"Y"Y @Y%'%Y?;;@YYYY@Y%68Y?;;@YYYY*@Y%%CY?;;@Y
@Y%CCY?;;@YYYY@Y%64Y?;;@YYYYY.@Y'&%Y?;;@Y
Y
>@Y&68Y?;;@YYYY<@Y&5Y?;;@YYYYY@Y8&2Y?;;@Y
5 G, YYY.*=*"Y"Y.*Y$YY"NY
@Y8Y!Y&Y;;;Y?YY@YYYYYY.@Y%%Y!Y%8Y;;Y?;;@Y
@Y8Y!Y6Y;;;Y?YY(YYY@YYYY>@Y%5Y!YY;;YY?;;@Y
*@Y&Y!Y%2Y;;;?;;@YYYY<@Y'&Y!Y&Y!Y8&YY?;;@Y
@YY!Y%%Y;;Y?;;@YYYYYY@Y8Y!Y&&Y!Y'YY?;;@Y
@Y%'Y!YCY;;Y?;;@YYYYYYB@YY!Y4&Y!Y8YY?;;@Y
)YY*"B,"YYYYYY*Y,"YYY"YY
@ &6YY1%Y3Y&Y3Y4Y3YY3Y%4Y3Y&6Y7Y
@ 4'YYYY1;;;;;;;;;;;;;Y
*@ %5&YY1;;;;;;;;;;;;;Y
@ C5YYYY1;;;;;;;;;;;;;Y
@ %54YY1;;;;;;;;;;;;;Y
.@ 822YY1;;;;;;;;;;;;;Y
>@ '42YY1;;;;;;;;;;;;;Y
<@ &42YY1;;;;;;;;;;;;;Y
@ %62YY1;;;;;;;;;;;;;Y Y B@ 42YYYY1;;;;;;;;;;;;;Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
6 Y*,"YY"Y*Y,"YYY>,"Y"YY
@ &4YY&8Y!Y8%Y Y Y
½0YYYY?8Y9Y%@?Y%Y9Y%@Y
Y
Y
Y
YY4Y!Y&YY6Y $Y
VERIFICACION: YY&4YY1%3Y&3Y83Y43Y53Y63Y%&3Y&47Y Y @ 8&YYY YY½0YYY Y *@ 42YYY YY½0YYY Y @ 62YYY YY½0YYY Y @ %&6Y YY½0YYY Y .@ &'6Y YY½0YYY Y >@ 45'Y YY½0YYY Y <@ &CY YY½0YYY Y @ %48Y YY½0YYY Y B@ %''Y YY½0YYY Y P@ &5%5Y YY½0YYY Y @ &62Y YY½0YYY Y @ &422Y YY½0YYY
C G, YYY"Y",Y+,Y">Y%&YNY $YY;;;;;;;;Y Y %2Y*Y+,Y$BYY"Y$Y"YY"YYY$YY @Y4Y#YY;;Y?;;@YYYYYY@Y&5Y#Y8'Y;;Y?;;@Y Y @Y%%Y#Y%5;;Y?;;@YYYY.@Y&Y#Y54Y;;;?;;@Y Y *@Y%&Y#Y%Y;;?;;@YYYY>@Y8Y#Y4'Y;;?;;@Y Y @Y&%Y#Y&4Y;Y?;;@Y YYYY<@Y%&2Y#Y46Y;Y?;;@Y Y
Y Y Y
YYYY Y
Y
GUÍA DE YAPRENDIZAJE N° 05 Y Y Y DE ARITMÉTICA Y Y
!YY Nombre:
!Y"YY
"Y"Y $-Y Contenidos: Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y Y Y Y
Y Y % Y
)YYYYD!FY$Y+,YY"Y Y ½YY&YY8!Y
%@
Y
">Y%2YY
Y
Y
Solución:
Y
)YY YYYY82Y#Y4'Y SoluciónY
Y Y Y
Y
Y
Y Y
Y
Y Y Y &
Y %Y Y %22Y G,"Y "Y "Y &@Y G, Y Y Y #Y "Y Y "OY "Y $YY8N Y+,YY$,Y$Y, ""Y Solución: &5Y#Y86Y*YY"Y+,YY&Y #Y5Y*-Y$*"N Solución:
Y
Y Y Y Y Y Y
Y 8
)YY"YYYD!FY$Y+,YY"Y å ô YSolución:
ôå YYY$YCY
Y Y Y
Y Y
Y Y Y Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
DE YPRÁCTICA Y Y CLASE Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y
8 "Y Y ,#Y !*"Y $Y $Y >,Y "Y ,Y <BY C2Y *Y#Y'Y*<*YGH,IY"Y Y *Y *Y *$"Y Y *Y ,"Y Y NY
% )YY !Y*"YY? @Y Y @%6Y#Y%5Y
@&6Y#Y8'Y
*@62Y#Y&'5Y
4 ,Y Y Y #Y ">,Y Y ,"Y >Y *"YY+,YY$,YY!*"Y8Y *"YY%&2Y*-Y%62Y*YQY&42Y*Y
@&42Y3Y852Y3Y462Y
@%8'Y#Y&4'Y
' Y Y Y Y *Y Y 52Y #Y 62Y Y ">,Y "Y =Y >,Y #Y Y Y #Y ">,Y $Y G, Y Y Y ">,Y Y *Y =Y ,"NY Y G"Y *, "Y=YYY*Y*NY
.@ &&Y#Y&66Y
>@%44Y#Y'24YY
<@C'2Y3Y4&'Y#Y622Y
5 Y ""Y +,Y "Y %&23Y %44Y #Y &22Y R>YY$Y"Y8Y*BYYY+,YY +,Y Y *Y ,"Y ">Y Y Y $Y #Y Y #Y $Y G, "Y $Y *Y$=YY$NY?G, "Y*Y"Y *Y*BNY
@ '52Y#Y8&2Y
B@ %&2Y3Y&Y#YC5Y
P@%&22Y3Y%622Y#Y&&22Y
@ &C4Y3YC6Y3Y8C&Y#Y%%5Y
Y )Y Y #Y "Y Y "OY "Y Y+,Y Y $,Y $Y "Y $Y >,YY K%4Y #Y KY 823Y "Y KY 522Y #Y KY%222Y$*"Y
& G, YYY#Y"Y+,Y$,Y YYY=YY5%&3Y&242Y#Y6C5NY Y Y
MINIMO COMÚN MÚLTIPLO Definición:Y Y Y Y Y Y "Y Y +,Y "Y ",Y +,Y *,$Y Y *"*"Y % Y,"Y$Y*"YYY"YY & YY"Y$Y Y
Y*"YYY$YY5Y#Y6Y
Y Y
$YY5YY YY1Y2Y3Y5Y3Y%&Y3Y%6Y3YYYYYYYYYYYY3Y82Y3Y85Y3Y4&Y3Y46Y3Y;;;7Y
Y Y
Y
$YY6YY YY1Y2Y3Y6Y3Y%5Y3YYYYYYYYYYYYY3Y8&Y3Y42Y3Y46Y3Y'5Y-Y;;7Y
Y Y
î Y
î Y
,>YYY Y?5Y3Y6@YYY
î Y
MÉTODO ABREVIADO PARA HALLAR EL M.C.M.Y YIYY*"Y"YY*Y,"YYY"Y$YY"YY$Y $Y<Y+,YY**"Y"Y>,Y+,YY,"Y Ejemplo 1YY)YY YY4&Y#Y'5YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y
Y
4&YYAYYYY'5YYYYYY&YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYÜ AHORA TÚ ÜY
Y
Y
&%YYY:YYYY&6YYYYY&YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYEjemplo 2: )YY YY52Y-Y2Y#Y&Y
Y
Y
&%YYY:YYYY%4YYYYY&
Y
Y
&%YYY:Y YYYYYYYY8Y
Y
Y
YYYYY:YYYYYYYYYYYY
Y
Y
YY%YYY:YYYYY%YYYYYYY
Solución:Y
Y?4&Y#Y'5@YY&8YY8YYYYYY YYYY Y
Y
Y
Y
Y Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
PRÁCTICA DOMICILIARIA % @Y Y ",Y Y $Y Y 8-Y <Y Y ' G, Y Y Y "Y "-Y ."Y Y 46Y *-YYYY=Y$Y5-Y6Y#Y%2Y Y @Y Y ",Y Y $Y Y 4-Y<Y YYYYYYY 46Y 5 G, Y "Y D"FY "Y ",Y Y *@YYG, Y"YY$Y*,"YY "Y'22Y#Y%222Y+,Y"YY$Y 8Y#Y4Y<YY46Y 85Y#Y64Y, ""NY Y @YY ,*YY YY8Y#Y4Y
& Y *Y $Y Y "Y <Y Y $Y Y $-Y +,Y "Y "Y *-Y Y *Y "Y Y ,>Y ,*Y Y
YYYY"Y
Ejemplo: )YY YYY&Y#Y'Y Solución:
Y 6
$YY&1Y&3Y43Y63YYYYYYYYYYYY3Y;;;7Y Y Y
$YY'1Y'3YYYYYYYYYYY3Y%'3Y&23Y;;7Y Y Y Y Y?Y&Y#Y'@YYY @Y&Y#Y4YYYYYYYYYYYYYYYYY
Y *$OY Y ">*/"Y $"Y $Y *Y $,Y Y Y $Y *Y 6Y 3Y Y >,"Y *Y %6Y Y #Y Y *Y *Y &%Y Y Y GY *,"Y Y Y < "Y Y ,+,Y Y Y 8Y *$OY , ""Y "Y Y $,NY
"Y *"Y Y "Y Y <,-Y *""Y ,"Y "Y !*Y Y *"Y #Y I"Y Y *"Y Y G, "Y <,Y *""-Y "Y +,Y Y "Y Y *$"Y "Y 822Y #Y 422NY
Y
C
.@Y8Y#YCY
@Y4Y#Y5YYYYY
YYYYYYYY >@YY#Y%%Y
*@Y8Y#YYYYYYYYY
YYYYYYYY <@Y6Y#Y%8Y
@Y5Y#YCYYYYYYYY
YYYYYYYY @Y8Y#Y%&Y
Y **Y "Y ,Y "Y ,"Y $YY Y $Y *Y 46Y >,"-Y Y >,"Y *Y 54Y >,"-Y Y "Y B,"Y Y GY *Y Y *,"Y $Y $"Y $Y Y $,"Y Y $NY G, "Y,Y< YY*Y,"Y
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
Y
@Y52Y3Y6%Y#YC2YYY ()YY
KYYYYYYYYK&226Y
M½Y (YYY
OBSERVACIONES
Y
Y
.Y (Y Y ((Y Y Y $Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y
GUÍA DE APRENDIZAJE DE ARITMÉTICA N° 06
Y
Nombre: ½Y"Y Contenidos: $Y+,Y 3 $"Y Y $"*Y Y ,Y Y *"B,"Y Y Y "Y "Y #Y ,Y .*"Y Y B**Y YY$*"YY"Y"Y
Y Y Y
Y
Y Y Y Y
EVENTO Nº 1
Y Y %
)Y Y $,*Y Y Y #Y Y Y & ,YY>,"Y*,*/"Y %&Y#YCY Y &!YAY5YY'Y9Y!Y:4Y Solución:
Y
Solución:
Y Y Y Y
Y
Rpta:Y;;;;;;Y
Rpta:Y;;;;;;Y
Y
Y Y 4Y YYYYYYYYYYYYYYYY9%Y
8 G, "YY"Y&2NY Y &2Y Y1Y Y
Y
Rpta:Y;;;;;;;Y
Y Y
Y
Y Y
YYYYY9Y&Y
Y
Y
Y
YYYY&Y9Y8Y
)Y Y
Y Y Y
Y
8Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Rpta:Y;;;;;;Y
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y
EVENTO Nº 2
Y Y
Y
% .*Y:5Y9YCYAY6YAY4Y9Y&YY Y
& .*YY%4Y:Y
? å î î AY:Y8YY
Y
? î AaYY
8 .*Y:Y&Y:Y _ Y
4 .*Y?:8@?94@?:5@YY Y Y
' .*Y?9%&@Y - Y?:5@YY
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS
YY*"B,"YºN´Y"Y$YY$YY$*/"YY,**/"-YY$YB$Y %8YAYCYY4Y3Y$YCYAY%8Y"Y"Y,*/"Y"YºN´.YYY.*,YY,Y$"YºN´Y Y Y *"B,"Y Y ºConjunto de los Números Enteros´ +,Y Y $"Y $Y ºZ´.Y
IMPORTANTE:
Y
Y*Y"YY$Y
Z = {«, -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3; +«} Y
Y
"YY*"B,"YºZ´, $Y">,YY>,"Y,*"B,"Y 9
3 ENTEROS POSITIVOSYYYYY Z YY1Y9%3Y9&3Y983YY943Y9'3Y953;7YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y Y Y Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY : 3 ENTEROS NEGATIVOSYYYY Z YY1;3Y: 53YY:'3YY:43Y: 83YY:&3Y:%YY7YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y Y Y Y Y S 3 ENTEROS SIN EL CEROYYY Z YY1;-Y: 83Y:&3Y:%3Y9%3YY9&3Y98;7YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y Y Y Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
RECTA NUMERICA EN ºZ´ Y
«.. :5YYYYY:'YYYYY:4YYYYYY:8YYYYYY:&YYYYY:%YYYYYY2YYYYYYY%YYYYYYY&YYYYYYY8YYYYYY4YYYYYYY'YYYYYYY5YY......Y
VALOR ABSOLUTO DE NUMEROS ENTEROS: Y Y Y ,Y Y "Y "Y DFY Y "Y$ Y
Ú Y-YYYDYY,YYYFYYYYD/,YYFY
YY,YYDFY!$ Y"YY*Y",I*-YY"*Y$Y$YYDFY Y>"YD2FY
En general: @ YY,YY,"Ynúmero entero positivo,YYYY"Y @ YY,YY,"Ynúmero entero negativo,YYYY"Y *@ YY,YYcero, Y*Y Y
Ejemplos:Y %@Y
5Y
Y
Y
&@YY
Y
Y
Y
Y
Y
8@YY
Y
Y
Y
Y2Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
YP R A C T I C A N D O: @YY
Y
@YY
Y
Y
@YY
Y
Y
Y
*@YY
å YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
î Y Y
Y
@YY
å Y:Y Y
Y
.@YY
Y9Y å Y
NÚMEROS ENTEROS OPUESTOS:Y Y "Y "Y "Y $,Y Y I*Y *,"Y ""YYYY,Y$Y."Y>"YEjemplo: @Y Y$,YY:8YY98Y Y Y @YY Y$,YY9&4YYY;;;;Y *@YY
Y$,YY:'YYYY;;;;Y
Y
@Y
958YY$,YY;;;;;Y
COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS:Y Y *$Y Y "Y "Y "Y Y *Y ",I*-Y"Y"Y*,"YY>,"Y Y#YY+,YYYY*<YYY Y"YY+,YYYY=+,YYY
Ejemplos: Y
@Y
?9'@Y YYY*<YYYY?9&@YYYY Y
9'YTY98Y
Y Y
?:8@YY YYY=+,YY?9%@YYYY YYYYYY :8YTYY9%Y
@Y
*@Y
?:'@Y YYY;;;;YYYYY?:%@YYYYY YYYYY
YY
?96@Y YYY;;;;YYYYY?:4@YYYYY YYYYYY
Y
Y @Y
MÁXIMO COMÚN DIVISOR:Y DefiniciónY Y Y Y Y Y "Y ",Y Y Y "Y ",Y +,Y *,$Y Y *"*"Y % YYY*"YYY"YY
&
YY#Y$Y
YYY"YYYY82Y#Y4'Y Y
Y
82YY1Y%Y3Y&Y3Y8Y3Y'Y3Y5Y3Y%2Y3YYYYYYYYYYYY3Y82Y7Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY4'YY1Y%Y3Y8Y3Y'Y3YCY3YYYYYYYYYYYYY3Y4'Y7Y
Y
Y
Y YY%'YYYY YYY YY?82Y3Y4'@YY%'Y
METODO ABREVIADO PARA HALLAR EL M.C.D.Y Y <Y Y Y Y Y "-Y $,Y $Y Y IY Y +,Y *"Y "Y Y Y Y "Y $Y Y "Y .*Y $Y <Y +,Y Y **"Y "Y $Y "YYYY$,*YYYY.*Y$Y$Y YY Y Y
Ejemplo 1Y Y )Y Y Y Ejemplo 2: )Y Y Y Ejemplo 3: )Y Y Y Y52Y#YC2Y
Y%&Y-Y82Y-Y4&Y
Y542Y3Y462Y#YY852Y
Solución:
Solución:Y
Solución:
52YYYAYYYC2YYYYY&Y Y
Y
82YYY:YYYY4'YYYYY8Y
Y
Y
%2YYY:YYYY%'YYYYY'Y
Y
Y
YY&YYY:Y YY8Y
Y?52Y3YC2@YY&8'YY82Y Y Ü AHORA TÚÜ YYYY Y
Y
OPERACIONES ENTEROS Y Y Y CONY NÚMEROS Y Y Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y Y
ADICION DE NÚMEROS ENTEROS
Y "$Y BY Y */"Y Y "Y "-Y Y $"Y Y >,"Y ,*/"Y $ *Y
@YYYB,>YYY*Y#Y$,IYYYB,>Y"YY>,"Y,Y
"YY$YB,>Y>"Y6YYYYYYY96Y
"YY>,"YB,>Y>"Y%2YYY;;;;Y ""*Y>"Y"YYY;;;;;;;;;;;Y Y
Y Y "Y Y ,Y Y Y Y Y "Y ";;;Y Y Y "Y "YY Y
;;;*,#Y,YY"Y,"YYY,YY*<YY"Y Y
PRACTICANDO: @ ?9C@Y9Y?96@YYY9%Y @ ?9%8@Y9Y?9%2@YYY Y *@ ?9&@Y9Y?9'@Y9Y?9%&@YY Y
Y Y Y
ATENCIÓN:Y
@YY?98@Y9Y?9%C@Y9Y?9%8@YY @YY?9@Y9Y?9'@Y9Y?9%%@Y9Y?9'@YY .@YY?96@YY9Y?94@Y9Y?95@Y9Y?9%5@YY
V""*YY9Y IYYYYY:Y
@YYU>YI"YB,>YYY*Y#Y"YY>,"Y
"YY$YB,>Y$Y4YYYY:4Y "YY>,"YB,>Y$YY;;;;Y ""*Y$Y"Y;;;;;;;;;;;Y Y
YY"YY,YYYY Y"Y "Y">YYY"Y"Y Y ">Y*,#Y,YY"Y,"YYY,Y Y
PRACTICANDO: @ Y?:5@Y9Y?:%8@YYY:%CY @ Y?:6@Y9Y?:@YYY Y *@ Y?:'@Y9Y?:5@Y9Y?:8@YY
Y Y Y
Y Y Y
@YY?:'@Y9Y?:6@Y9Y?:%&@YY @YY?:%&@Y9Y?:8@Y9Y?:@Y9Y?:C@YY .@YYY?:%@YY9Y?:C@Y9Y?:%4@Y9Y?:'@YY
@YYY$,IYYB,>YYY*YY"YY>,"Y,Y
"YY$YB,>Y>"Y%6YYYYY "YY>,"YB,>Y$Y5Y;;;;Y ""*Y>"Y;;;;;;;;Y
@YY *YI"YY$,IYYYB,>Y"YY
"YY$YB,>Y>"Y'YYYYY "YY>,"YB,>Y$YCY;;;;Y ""*Y$Y;;;;;;;Y
Y YY"YY,YYY"Y"YY."Y>"-Y"YY>"YY+,Y Y "Y#YY,Y*,#Y,YY>,YYY."*YY,YY,YY Y *<Y"Y
P R A C T I C A N D O: @YYYY?9@Y9Y?:'@YYY9&Y
Y
Y
@YY?98%@Y9Y?:82@YY
@ Y?:%%@Y9Y?98@YYYY
Y
Y
@YY?:6@Y9Y?9%5@YYYY
*@ Y?:%'@Y9Y?982@YYY
Y
Y
.@YYY?98@YY9Y?:%@YYY Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
SUSTRACCIÓN DE NUMEROS ENTEROSY
Y,"Y$*/"Y+,Y<*Y*$"YY*Y$YY"Y"-YY"Y"Y Y."*Y
Ù
Y ."*Y YY"Y "YY"Y ,"YY ","Y Y$,Y Y ,"Y Y
Ejemplo 5 : Y
@YY?:6@YAY?9&@YY?:6@Y9Y?:&@YY:%2Y
@YY?:@YAY?:%8@YY?:@Y9Y?9%8@YY?95@Y
Y Y
Y
Y
Y
Y
OPUESTO
OPUESTO
Y
P R A C T I C A N D O: @YYYY?9'@YY:YY?9&@YYYYY
Y
.@YY?9%8@Y:Y?:%'@YY
@ Y?:8Y@YY:YY?9%@YYYYY
Y
>@YY?:4'@Y:Y?:%2@YYY
*@ Y?:%4@Y:YY?:@YYYYYY
Y
<@YY?:4@Y:Y?94@YYYYYY
@ Y?9@YY:YY?:%&@YYYY
Y
@YY?982@Y:Y?:5@YYYY
@ Y?:&@YY:YY?:&@YYYYYYY
Y
B@YY?:'2@Y:Y?952@YY
OPERACIONES COMBINADAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
Ejemplos:Y Y
@ ?:8@YAY?9@Y9Y?:6@YAY?:4@Y
Y
Y
YYYYYYYY@YY?9'@YAY?94@YAY?:C@Y9Y?9'@YAY?:5@Y
Solución:
Solución:
Ù ".YY,**"Y"Y*"Y ?:8@Y9Y?:@Y9Y?6@Y9Y?94@Y
:8YAYYAY6Y9Y4Y
Y
ºSIMPLIFICACIÓN DE DOBLE SIGNO´ >"Y>,Y
Y
9Y
>"Y."Y
Y
:Y
@ Y?:'@Y9Y?:8@YAY?94@Y9Y?95@YAY?:@Y Y
Solución:
@YY?96@YAY?9C@YAY?:5@Y9Y?:%%@Y9Y?98@Y Solución:
Y
Ù $.*"Y>"Y Y
:Y'Y:Y8Y:Y4Y9Y5Y9YY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY:%&YY9YY%8YY Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
Y
ºELIMINACIÓN DE SIGNOS DE COLECCIÓN´Y
Ù >"YD9FY"YY$I"YY Y"Y*"Y,YY>"YY9Y?9Y4YAY8YAY6Y9Y'@YY9Y4YAY8YAY6Y9Y'Y
Ù >"YD:DY"YY$I"YY Y"YY*YY>"YYY:Y?Y9Y4YAY8YAY6Y9Y'@YY:Y4Y9Y8Y9Y6YAY'Y
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Efectuando:Y Y @YYY?95@Y:Y?:'@Y9Y?:8@Y:Y?:Y&Y9YYAY'@Y Y
Y
@YY:Y6Y9Y%YAYY:Y
YYYYYYYSolución:
? å AY
Solución:Y
Y YYYYYYYY9Y5Y9Y'YAY8Y9Y&YAYY9Y'YYY
Y
Y
YYYYYYS""Y$I"Y#Y,>Y**<Y
Y YY
9%'YAY%2Y
Y :'Y
Y
ACTIVIDAD Nº 1
$Y*"Y"Y*YYYYYYYYYYYYYT-YLYY/YYYYY Y 9YYYYYYYYYYYYYY2Y Y ÂY
Y
:8YYYY
YYYYYYY:4YY
Y
:'2YYYYYYYYYYYYY:&8Y
Y Y 98%YY
2Y Y
Y
:YYYYYYYYYYYYYYY:'YY
Y
:4'YYYYYYYYYYY:%&'Y
Y :4YYYYYY
2Y Y
Y
:8'YYYYYYYYYY94CY
Y
:&'YYYYYYYYYYY:C2Y
Y
Y
:86Y
2Y Y
Y
YYY2YYYYYYYYYYYY:%YY
Y
94YYYYYYYYYYYY:8Y Y
Y
Y94YYYYY
YY98YY
Y
Y
Y Y
Y96YYYYYYYYYYYYY9%YY
Y
î Y
Y
9%2YYYYYYYYYYYY9%8Y
Y
î
Y
9CYYYYYYYYYYYYYY9'5Y
Y
YYYYYYYYYYY Y
Y
YY2YYYYYYYYYYYYYYY:8YY
Y
å
Y
9&YYYYYYYYYYYYY9&Y
Y
YYYYYYYYYY Y
Y
YY:&YYYYYYYYYYYYY:%2Y
Y
Y
YY:CYYYYYYYYYYYYY:%Y
Y
î
YY
å
Y
YYYYYYY:'YY
Y
Y
Y
Y
Y
Y Y
Y
94%YYYYYYYYYYY:'6'Y
YY&YYYYYYYYYYYYYYY YYYYYYYY
î Y
Y
YYYYYY
Y 98YYYYYYYYYYY:48YY
Y YYYYYYYY Y
Y YYY2YYYYYYYYYYYYY94YY Y YYY2YYYYYYYYYYYYY9YY
YYYYYYYYYYY
å
Y
Y YYY2YYYYYYYYYYYYY:'Y Y Y Y:4YYYYYYYYYYYYYY942Y
YYYYYYYYYY
å
Y
Y
Y:%6YYYYYYYYYYYYY9&Y
YYYYYYYYYY
Y
Y Y
ACTIVIDAD Nº 2 >"YY*Y",I*YYY"Y"Y
Y Y «Y:6YYYYY:YY
Y:5YYYYYY:'YYYYY:4YYYYY:8YYYYY:&YYYYYY:%YYYYYYY2YYYYYY%YYYYYYY&YYYYYYY8YYYYYY4YYYYYYYY'YYYYYY5YYYYYYYYYYYYY6««YY
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Completa:Y @YY:6YYYY YYY=+,YYYYYYYY:&-YYYY""*Y
:6Y
@YY:'YYYY YY;;;;;;;Y Y:%-YYYY""*Y
:';;;:%Y
*@YY:CYYYY YY;;;;;;;;YY:-YYYY""*Y
:CY
:Y
@YY9%YYY YY;;;;;;;YYY95-YYY""*Y
9%Y
95Y
@YY98YYY YY;;;;;;;YYY9%%-Y""*Y
98Y
9%%Y
.@YYY9%%Y YY;;;;;;YY Y9-YYY""*Y
9%%Y
9Y
>@YY:%YYYY YY;;;;;;;;YYY:C-YYYY""*Y
:%Y
:CY
<@YY:%YY YY;;;;;;;YY Y:&-YYYY""*Y
:%Y
:&Y
@YY9'8YYY YY;;;;;;Y
Y:4-Y YY""*Y
9'8Y
:4Y
B@YY:4&Y YY;;;;;;YYY
Y9%44-Y
""*Y
:4&Y
YYY9%44Y
P@YY:%&'Y YY;;;;;YYY
Y9%68-Y
""*Y
:%&'Y
YYY9%68Y
@YY98&%Y YY;;;;Y
Y2-Y Y
""*Y
98&%Y YYYYY2Y
@YYY2YYYY YY;;;;;Y
Y:%'6%-Y
""*Y
2Y
YYY:%'6%YYYYYY
"@YYYY2YYYY YY;;;;;YYY
Y:8&4-Y
""*Y
2Y
YY98&4Y
@Y9%'8Y YY;;;;;Y
Y:8&4'-Y
""*Y
9%'8Y YY:8&4'Y
$@Y9&8YY YY;;;;;Y
YY%8-YY
""*Y
9&8Y YYY%8Y
+@Y:%6CY YYY;;;;;Y
Y9%4&-Y
""*Y
:%6CY Y9%4&Y
@YY:8&4YYY YY;;;;;Y
Y2-Y Y
""*Y
:8&4Y
YYY2Y
@Y:%YYYYYY YY;;;;;Y
Y:846C-Y
""*Y
:%Y
YY:846CY
""*Y
:4Y
YY:62Y
@YY:4Y YYY YYY;;;;;Y Y:62-YY YYYY
:&Y
ACTIVIDAD N° 3
Y
@ $YY>,"Y-Y+,Y,YY""YY%2Y+,$YY."=Y,"Y*$"Y Y $>YY$,"Y>"Y?9@Y $$YY$Y$Y?:@Y Y EQUIPO
1° FECHA
2° FECHA
RESULTADO FINAL
REPRESENTACION NUMERICA
Y
C$>Y
%2$>Y
%C$>Y
(+9) + (+10) = +19
Y
$>Y
%&$>Y
Y
Y
'$>Y
%2$$Y
Y
Y
%8$$Y
&%$$Y
Y
Y
%4$>Y
$$Y
Y
(Y
%C$>Y
$$Y
Y
VY
&$>Y
&%$$Y
Y
)Y
%'$>Y
8&$$Y
Y
Y
6$$Y
%2$>Y
Y
J
12pp
18pg
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
@Y Halla los resultados de las siguientes sumas:Y % ?98@Y9Y?96@YYYYY & ?9@Y9Y?9&@YYYYY 8 ?:%2@Y9Y?:&2@YYY 4 ?:8@Y9Y?:%4@YYYYY ' ?942@Y9Y?:%2@YY 5 ?9%6@Y9Y?:%&@YY ?:'2@Y9Y?9%2@YY 6 ?:62@Y9Y?9'2@YY C ?:&'@Y9Y?9'@YY %2?:4'@Y9Y?9%22@YY
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
%%YYY?96'@Y9Y?:%4'@YYY Y %&YYY?9'6@Y9Y?:&6'@YYY Y %8YYY?:85@Y9Y?:%44@YYYY Y %4YYY?:46@Y9Y?9'2%@YYY Y %'YYY?9846@Y9Y?9&%5@YY Y %5YYY?:&'5@Y9Y?:6&4@YYY Y %YYY?:%&8@Y9Y?:4%@YYY Y %6YYY?9&'85@Y9Y?:%65@YY Y %CYYY?9684%@Y9Y?9%C2@YYY Y &2YYY?:8648@Y9Y?9%'8'@YY Y
@ Efectúa en tu cuaderno:Y % ?94@Y9Y2YYYY
Y
Y
%%YYY?94&@Y9Y?9'2@Y9Y?:'@YY
& ?:4&@Y9Y2YYYYY
Y
Y
%&YYY?9%&5@Y9Y?9%%4@Y9Y?:%25@Y Y
8 2Y9Y?96@YYYYYY
Y
Y
%8YYY?:4&2@Y9Y?:%22@Y9Y?964@Y9Y?9%'2@YY
Y
4 2Y9Y?:8YYYYY Y
Y
Y
%4YYY?:8&@Y9Y?:%6C@Y9Y?94&2@Y9Y?'52@YY
Y
Y
%'YYY?:%2'@Y9Y?:4&2@Y9Y?9%'5@Y9Y?9&&4@YY
Y
5 ?9&@Y9Y?962@Y9Y?9'2@YY Y
%5YYY?922@Y9Y?:%'2@Y9Y?9622@Y9Y?:%&22@YY
Y
?:'4@Y9Y?:%2@Y9Y?:%@YY
Y
%YYY?942@Y9Y?:8'@Y9Y?9%'%@Y9Y?:%@Y9Y?:6@YYY Y
6 ?:&@Y9Y?:'@Y9Y?:5@YY
Y
%6YYY?95@Y9Y?:%'5@Y9Y?:62@Y9Y?9422@YY Y
C ?:44@Y9Y?:6'@Y9Y?:44@YY
Y
%CYYY?:'4@Y9Y?:4&@Y9Y?:&@Y9Y?9%5@Y9Y?9&@YYY
Y
&2YYY?94&2@Y9Y?:522@Y9Y?:622@Y9Y?:%222@YY
Y
' ?9@Y9Y?96@Y9Y?94&@YY
%2?96'@Y9Y?9%'5@Y9Y?9C@YY
Y
@ ">Y#Y*Y"Y,Y*,"YY$$YYY*/"YY½Y"-Y,>Y *$YY>,"Y*,Y EXPRESION CON ENTEROS ?94@Y9Y?:&@?:&@Y9Y?94@Y
Propiedad Aplicada Y
?9@Y9Y?:C@YY:&Y
Y
?96@Y9Y2YY96Y
?:'@Y9Y2YY:'Y
Y
?9C@Y9Y?:C@YY2Y
?:&@Y9Y?9&@YY2Y
Y
?:%2@Y9Y?:&@Y9Y?:'@?:%&@Y9Y?:'@Y
?9%&@Y9Y2YY9%&Y
Y
?:'&@Y9Y?9'&@YY2Y
?:@Y9Y?:%@?:%@Y9Y?:@Y
Y
?:%8&@Y9Y2YY:%8&Y
?9%'@Y9Y?:%'@YY2Y
Y
?:82@Y9Y?96@YY?96@Y9Y?:82@Y
2Y9Y?:&'@YY:&'Y
Y
W?96@Y9Y?:%2@XY9Y?95@?96@Y9YW?:%2@9?95@XY
?:%@Y9Y?9%@YY2Y
Y
?:%@Y9Y?9%@YY2Y
(-8) + (+7)=(+7) + (-
Propiedad Aplicada
EXPRESION CON ENTEROS W?9%@Y9Y?:5@XY9Y?9&@?9%@Y9YW?:5@Y9Y?9&@XY
0 + (-4) = -4
8)
@YY =YY>,"Y,**"Y,"YY","YY$,YY,"Y % & 8 4 ' 5 6
Y?9C@Y:Y?9@YY?9C@Y9Y?:@YY9&Y ?9%8@Y:Y?9&@YY Y Y ?96@Y:Y?:8@YYYYY Y Y ?9%'@Y:Y?:&2@YY Y Y ?:4'@Y:Y?982@YY Y Y ?:4&@Y:Y?9%6@YY Y Y ?:'@Y:Y?:62@YYY Y Y ?9C2@Y:Y?9%22@YYY Y Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y Y Y Y Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y
%%YYY?:8'2@Y:Y?:%'2@YYY %&YYY?:4&2@Y:Y?9%62@YY %8YYY?:%2@Y:Y?9%2@YYYY %4YYY?:6@Y:Y?9%44@YYYYY %'YYY?:%'@Y:Y?:%4'@YY %5YYY?9%26@Y:Y?:%&2@Y %YYY?:C62@Y:Y?:%4&2@Y %6YYY?9%4&2@Y:Y?:%262@YY
Y
Y
Y
Y
Y
Y Y Y Y Y Y Y Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
C ?9%82@Y:Y?:%&2@YYY Y %2?9422@Y:Y?9%'2@YY Y
Y Y
Y Y
Y Y
%CYYY?:4'2@Y:Y?9&42@YYYY Y &2YYY?9C522@Y:Y?:%422@YY
(@YYYY:8Y3YY3Y*Y:&3YY:63YY'Y =YY>,"Y$*"Y"Y,Y*,"Y %@ &@ 8@ 4@ '@
YAYWY9Y*XYY:8YAYWY9Y?:&@XYY:8YAYW'XY:8Y9YW:'XYY:6Y Y9Y*YAYY Y Y Y Y Y Y Y YAYWY9YXY Y Y Y Y Y Y Y WY9YXYAYY Y Y Y Y Y Y Y WY9YXYAYW*Y9YXY Y Y Y Y Y Y
5YYWYAYXY9YWYAYXY YYWY9Y*XY9YWYAYXY 6YYW*YAYXYAYWYAYXY CYYWYAYY9YXY:YY %2YAWYAYXYAY*Y
ACTIVIDAD N° 4
% Y?YAY8Y9Y'YAY%@9?:%%Y9Y4YAY%@A?:'YAY8Y9Y&@YYYYYYYYY%%Y%&A1?:%89C@9?:8A?4AY@@7:1:8YAY&:W:?8YAY6@X7Y & W?5YAY%2@9?&YAY'@XAW?Y9Y8YAY'@A?6YAY%%@XYYYYYYYYYYY%&YY:5Y91YAY4YAW:&Y9Y8YA?%Y9Y'YAY6@X7:YCY 8 %5YA?4YAY'Y9Y@A?CYAY5Y:%@AW%5YA?4Y9YYAY8@XYYYYYY%8YYYA1:8Y9Y&Y9W:'YAY&Y9?%YAY8YAY4@9YX7:Y%Y Y 4 &8YAW:?%CYAY%4@AY&XAY5YAY1:W8Y9Y4YAY6XAY57YYYYYYY%4YYA1:W8Y9?:'Y9Y4YAY%@9Y6X:YC7Y ' 1C&YAW?8YAY'8@:Y&6X7AY68Y9?8YAYCY9Y4@Y YYYYYYYYYY%'YY:CY91:8YAW:4Y9Y8YA?:5YAY6@9Y&X9Y%27Y 5 A1W'YAY&Y9?:6Y9Y%@XAW8YA?:&YAY8@X7Y
YYYYYYYYYY%5YY:8YA1:4Y9W:&Y9Y'Y9?:5Y9Y@9YCX:Y67Y
:45YA1:8YAW'YAY%Y9Y%5X7YA?%5YAY4Y9YC@Y
YYYYYYYYYY%YY%%YA1WA8Y9?:69'@X:?:8Y9Y&@9%%7:Y5Y9?4AY8@Y
6 &YA?'Y:%4Y:%&@YAY1%4YAW:8YAY'Y9Y&X:Y%7Y YYYYYYYYYY%6YY&&YA?:498AY%@91:W:5Y9?'YAY%@9Y6X:Y?:6Y9Y8@7Y C 'YA1%&YAW:4YA?%5YAY&89Y'@:Y%CX:Y&27Y
YYYYYYYYYY%CYY:%49?:98@A1:W:CYA?5Y9Y'A%@X9?4Y9Y8YAY6@7Y
%2:%8YA1:YAWCYA?%8YAY6@:YX7:Y?&YAY%4@Y
YYYYYYYYYY&2YYA?YAY4@Y91:89W:?5YAY'YAY&@9YCX967Y Y
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Y
Y ,$**/"Y "Y ZY Y ,"Y !"/"Y Y Y ,$**/"Y Y ½3Y Y $*Y +,Y Y $$YYY,$**/"Y"Y½YY>,"Y*,$"Y"YZY Y MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Y$*/"Y$"YY*YY+,YYY*"",*/"Y I CASO: YY.*Y"Y$Y Y
YYYYYYYYYYY.*Y"Y$YY$,*YY$Y
Y
Ejemplo:
REGLA DE SIGNOS:
@Y ?9@?98@YY9?YY8@YY9&%Y
Y$Y YY Y
@Y ?9%'@?96@YY9?%'YY6@YY9%&2
YY(+) . (+) = +
II CASO: "Y.*YY$ #YYY">Y Y
YYYYYYYYYY"YY*YY$,*Y"Y>"Y">Y
Y
Ejemplos:
REGLA DE SIGNOS:
Ú ?95@?:6@YY:?5:6@YYYYY46Y Ë ?:%&@?9@Y:?%&@YYY64Y Y
Y
Y
Y
III CASO:Y
Y$Y"YY"Y YYYYYY(+) . (-) = -
YY.*Y"Y">Y
Y
YYY.*Y"Y">-YY
Y
Y$,"YY$Y
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
REGLA DE SIGNOS: Y$Y"YY Y Y
YYYY(-) . (-) Y= + Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
@ ?:'@?:&@YY9?':&@YY9%2Y Y
Y
Y
@ ?:C@Y?:8@YY9?C8Y@YYY9&Y Y
RESUMIENDO:
YYY.*Y""Y
>,Y>"Y
Y Y Y
"Y>"Y
Y,*YYY
Y,*YY½>Y
?Y9Y@Y?Y9Y@YY9Y
?Y9Y@Y?Y:Y@YY:Y
Y?Y:Y@Y?Y:Y@YY9Y
?Y:Y@Y?Y9Y@YY:Y
B$Y
B$Y
?Y9@Y?Y98@YY9&%Y
?Y9'@Y?Y:8@YY:%'Y
MULTIPLICACIÓN DE TRES O MAS NÚMEROS ENTEROS: Y * *,Y Y =Y *"Y Y >,"Y>Y Y Y ,Y Y $,*Y Y Y "Y ,$*"Y Y Y ,Y Y Y .*Y Y$,*YY$YYY"YY.*Y">YYPAR-YY#YY">YYY "YYYYIMPAR.
Y
ACTIVIDAD Nº 1
=YY>,"Y,$**"Y
%@Y
?98@?9'@YY Y
%%@Y
?:'@?9@YY
Y
&%@Y
?:'&@?4'@YY
&@Y
?9Y?9%@YYY Y
%&@Y
?942@?9@Y Y
&&@Y
4&?:8@YY
8@Y
?96@Y?:%@YYY Y
%8@Y
?:%@?:%@YY
Y
&8@Y
6?:%&6@YY
4@Y
?9%2@?:&@YY Y
%4Y
?:%2'@?:6@Y Y
&4@Y
%8?:%8@Y
'@Y
?:'@?:4@YYYYY Y
%'Y
?9&42@?:%&@Y
&'@Y
:'?:4@YYYY
5@Y
?:@?:4@YYYYY Y
%5Y
?:8&4?9%5@YYY
&5@Y
:5?:6@YYYYY
@Y
?:C@?96@YYYY Y
%@Y
?:%54'@?:%@YY
&@Y
:%4?8@YYYYY
6@Y
?:%@?96@YYY Y
%6@Y
?'@?:8@YYY
Y
&6@Y
:C?:6@YYYYY
C@Y
?948@?:&@YYY Y
%C@Y
?C@?:%2@YY
Y
&C@Y
:%42?:%8@Y
%2@Y
?9%&@?:%&@Y Y
&2@Y
?:%52@?8@Y
Y
82@Y
&'5?:6@YY
YY
ACTIVIDAD Nº 2
Completa:
Efectúa:Y
YY
YY
YYY
Y9YY
9Y
:&Y
:%4Y
9'Y
:4Y
:'Y
Y
Y
:%Y
Y
9'Y
Y
Y
9Y
Y
94Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
%@ ?:&@Y?:8@Y?:%@Y?:'@YY &@ ?98@Y?:&@Y?9'@Y?:8@Y?:%@YY 8@ ?:%@Y?:@Y?98@Y?:%2@YY 4@ 4Y?:'@Y?&@Y?8@Y?:6@Y?:%@YY '@ :8Y?:&@Y?'@Y?@Y?:%@YY Y
Y
Y Y
!YY 5@ :&Y?:8@Y?:&@Y?:%@Y?:4@Y?:'@YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
9'Y
Y
:&2Y
Y
Y
:8Y
95Y
Y
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACION DE ENTEROSY
1. Propiedad de clausura:Y Y
Y$,*YYY"Y"Y*,+,YYY"Y"Y
Y
Y
Así :
Y
Y ; YZY YY ; YZYYYY YYYY ; YZY
YY Ejemplo:
%@Y 8 ; YZY Y'Y ; YZYYYY YYY8'YY%'Y3Y%'Y ; YZY &@Y :& ; YZY YY ; YZYYYY YYY:&YY:%4Y3Y:%4Y ; YZY Y
î. Propiedad Conmutativa Y"YYY.*Y"YYY$,*YYY Y Y
Y
Y ; YZYY3YY ; YZYYYY YYYYYY
Ejemplo: %@Y YYYYYYY4 ; YZYY3Y5Y ; YZYYYY YYY45YY54Y Y
&@Y YYYYYYY:5 ; YZYY3Y8Y ; YZYYYY YYY?:5@8YYY8?:5@Y Y 3.
Propiedad Distributiva de la Multiplicación respecto a la Adición: YYY-YY#Y*Y"Y"Y"Y*,+,-Y""*Y Y Ejemplos : Y
ÿ Y
Y
ÿYYÿ Y
%@Y8?'9&@YY8'Y9Y8&Y
&@Y :4?:'@YY:4Y:Y4?:'@Y
8@Y %%?:9*@YY%%Y:%%Y9Y%%*Y Y
. Propiedad Multiplicativa del 1 o Elemento Neutro o Elemento Identidad YY"YDF-Y!Y,"Y",Y"YY?%@-YY"ÿY Y YY%YYY YY YYYYYYY Y
5.
YY@YY%8YY%YY%8YYYYYYYYYYYYYYYY@YYY:YY%YYY:Y
Propiedad Multiplicativa del 0
YYYYY#YY"Y"Y"Y*,+,-Y""*YYYYY2Y-YY#YYYY"Y,"Y YY.*YY*Y YYY@YYYY?:8@YY2YY2YYYYYYYYYYYYYYYYY@YY2YY?:@YY2YYYYYYYYYYYYYYY*@YYY2YY2YY2Y
6.
Propiedad de Monotonía: YYYYYY,"Y>,YYY,$*Y$Y,"YY"-Y."YY *Y""*YY$,*YI"Y"Y>,Y
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y
YYYYYY YYYYY*YYYY*YY
Y
Ejemplo: Y8Y9YYY%2YY3Y,$*YYYYD!4FY
Y
Y
Y
YYY?8Y9YY@YY4YY%2YY4Y
Y
YYY8YY4Y9YYY4YY%2YY4Y
Y
42YY42Y
Y Y
7.
Propiedad Cancelativa Y"YY Y YY ,"Y>,Y !Y ,"Y Y .*Y ."Y Y *-Y $,Y ,$Y*<Y.*Y Ejemplo: % YY5YY%8YY%8YY!YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY&YYYYYYYYYYY#YYY:&%YY Y
Y
Y
Y
Y
Y
5YY!Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY#YY:8YYY #YY:8Y
"Y *Y ,"Y Y Y !$"Y Y +,Y >,"Y".*Y Y $$Y Y Y ,$**/"Y "Y Y *"B,"YYY"Y"Y @ ?:8@YY?:5@YY?:5@YY?:8@Y3Y$Y$$Y;;;;;;;;;;;;;;Y @
'YYW?:8@Y9Y?:6@XYY'YY?:8@Y9Y'YY?:6@Y3Y$Y$$Y;;;;;;;;;;;;;Y
*@
W?:4@Y9Y?@XY%YYW?:4@Y9Y?@XY3Y$Y$$;;;;;;;;;;;;Y
@
?:%%@Y?:C@YY9CCY3Y$Y$$;;;;;;;;;;Y
@
W?:@:Y?:4@XY?CY2@YY2Y3Y$Y$$;;;;;;;;;;Y
Y
C.
OPERACIONES COMBINADAS: "YY$*"Y"Y""Y*/"-Y,**/"Y #Y,$**/"YY* *,YY="Y"YY>,"Y"Y % Y.*"YY$*"Y"*Y"YYYYY***/"-YY"Y <*Y.,Y & Y.*"YY$,*Y 8 Y.*"YY*"Y#Y,**"Y
ACTIVIDAD
Y
EjemplosYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYÜAHORA TÚÜY %Y YYY:'Y9Y8Y!Y6YAY?4YAY%Y!Y'@YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY&YY:%&YWY:5YAY5YY%2YY?:&YAY8@XY
YYYY YYY:'YY9YY&4YY:Y?4Y:YY'@YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYSolución:YYY
YYYYYYYYY%CYYYYYY:YYYYYYY?Y:%Y@Y
YYYYYYYYY%CYYYYYYY9YYYY%
YYYYY
YYYYYYYYYYYYYYY &2Y YYYY $Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
ACTIVIDAD
%@YYYY:'Y9Y4Y!Y6Y Y Y &@YYYY5YAY&Y!Y'YY Y Y 8@YYYY8&YAY42Y!Y'Y9Y%&6Y Y 4@YYYY?6YAY8@Y4YAY%Y Y Y '@YYYY?:%8Y9Y5@Y?:8@Y9Y4Y?:%@Y 5@YYYY%'Y?:&Y9Y8Y!Y4@YAY5Y9Y6Y!Y&Y @YYYY:%8YAY%5Y9Y&CY?:&@Y Y
Y YYYY Y
$Y
Y
Y
Y Y Y Y Y Y Y
Y %%YY6'YAY41:8Y9YW:'Y9Y4Y?&YAY%Y!Y8@X7Y Y %&YY:8Y9Y&!'YAY4!6Y9Y?:5@?:%@A4Y?:%YAY8!&@YY Y %8YY1%4YAY%2W8&Y9Y5?:'@YAY4X:%57!?:%@Y9YCY Y %4YY2YAY2W&YAY&Y?'YAY'Y!Y4@:Y8Y9Y8Y!Y&XY Y %'YYY5Y?:'YAY4@:Y6YW4YAY?&Y!Y8YAY'@Y9Y%XY YYYYYYYYYY%5YYW%4?:8@9Y?:&!6Y9Y%2@9%X:Y?:8@?'YAY4@Y YYYYYYYYYY%YY%AY&1:49'W8A6Y?%A5@94YAY8!&X:Y'Y!Y87Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
6@YYYYY?:8@Y9Y?:&@Y?:%'@YAY8Y!Y6Y9Y%Y YYYYYYYYYY%6Y:'?:%49&!@:%'W4YAY6Y!Y?'YAY4!4Y@YAY%XY C@YYYY:%'Y?:4@Y9Y&YW:8Y!Y&Y9Y?5YAY&Y!Y6@XY YYYYYYYYYY%CYAW:'Y!Y?4A6!8Y9Y%YAY'@9Y8?:&@X:Y4!8Y9YCY %2@YY:8YW:'Y9Y&Y?:8Y9Y5Y!Y6@XY9Y%YY YYYYYYYYYY&2Y%YA1:4YW:&?:6Y9Y'!&@Y:8Y:4!&X:Y'Y9Y5!87YY
DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS: Y /"Y "Y $Y "*"Y ,"Y "Y "Y
Y COCIENTE, *"*"Y Y "Y "Y Y DIVIDENDOY #Y DIVISORY $*"Y Y Y Y Y Y
Y
YYYYYYYYD Y Y :
Y
d
Y
=
Yq
}Y
YYYY 6 Y2Y
Y YY"YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY*"Y
Y
Regla de los Signos:Y Y
(+) : (+)
=
+
(-) :
(-)
=
+
(+) :
(-) =
-
(-) :
(+) =
ACTIVIDAD
Y
)YY**"YYY>,"Y"Y %@
8C5YYY85Y
Y
Y
%%Y
YY?:&22@YY?:%'@Y
&@
C&YY?:%6@Y
Y
Y
%&Y
YY&C6C2YY&%8'Y
8@
:%44YY85Y
Y
Y
%8Y
YY?:4Y9Y8@Y?:%@Y9YW8Y:YY?:6@Y?9&@XY9Y?:C@YY?98@Y
4@
468YY?:&8@Y
Y
Y
%4Y
YYW?:Y9Y'YAY&@?:&@Y9Y4XYY?95@YAY?:%298@YY?9@Y
'@
:%44'YY%Y
Y
Y
%'Y
YYW:6Y9Y?:94@?:&@XYYW?:C@YY?:8@YAY%XY
5@
?:&'5@YY?:%5@Y Y
Y
%5Y
YY?:CY9Y5Y9Y'@?:4@Y9YWYAY?:6@YY?9&@Y:'XY?:8@Y
@
%&2YY?:&4@Y
Y
Y
%Y
YYW%2YAY'Y?:&@X?9'@Y9Y?:4Y9Y5@?98@9Y6YY?:&@Y
6@
?:454@YY?:86@YY
Y
%6Y
YYW?%%YAY4@?:@9Y6XY?9&@:Y&Y?98@Y
C@
?:C&@YY&Y
Y
Y
%CY
YY18Y9W&?:4@9?6:Y5@Y?:&@XY8:Y%7Y
%2@ Y%C56YY%&8Y
Y
Y
&2Y
YY:&Y91?:'@Y4:W&Y9Y?:Y9Y4@?:%@X9Y?:%2@Y?9'@7Y
Y ACTIVIDAD Y )YYYYDF-Y+,YY,*YYY>,"Y>,Y Y
@ %2YY9Y'YYY'Y Y
@YY?'YYAY@YYYY4YY
Y
@YY4YYAY'5YY%5YAY&YYYY
@ 6YYYC2Y9Y8YY Y
Y.@YY&'Y9Y6YYY8YY9Y52Y
Y
U@YYYYYYC2YAY&YY
*@ 'Y?YAY'Y@YY'Y Y
>@YYY'Y?YAY5@YY82Y Y
Y
P@YY?'YYAY6@YY4YY8Y
@ ?Y9YC@YY'YY%5Y Y
<@YY&Y?'YYAYC@YY4&YY
Y
@YY5YY9Y%6YY8YY9Y&Y
Y
POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS: Y,"Y$*/"Y"YY+,YYYYDFY,"Y!$""YD"F-Y<YY$"*YDFY Y
an = P
Y !$""Y D"FY"*YY *"Y Y *Y+,Y Y $Y Y
Potencias de 10:
YDFY*Y.*-YY*Y
Y%2%YY%2Y
Y
Y%2&Y Y%22Y
"YYYYYYYY;;;;Y
YYYY Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYºn´ veces
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY Y%28YY%222Y
Y%24YY%2222Y-Y*Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y
Regla de Signos:Y Y ?Y9Y@ YYYY9Y Y ?Y9Y@ YY9Y Y ?Y:Y@ YYYY9Y Y ?Y:Y@ YY:Y
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
Producto de Potencias de igual Base
YY"YYY9Y"Y
Cociente de Potencias de igual Base
YY"YY:"Y
Potencia de un Producto
?YYY@"YY"YY"Y
Potencia de un Cociente
?YK@"YY"K"Y
IMPORTANTE:Y K"YYY:Y"Y
?@"YYYY"Y
Potencia de Potencia
2YY%Y3YYY 6 Y2Y
Exponente Cero
Y"Y"YYY,"Y!$""Y">Y Y>,YYYinversaYY*<Y"Y "YYYY!$""Y$Y$Y YYYYY@YYY?Y:'@:&YY%K?Y:'@ &YY%KY&YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY@YYY5:8YY%K58YY%K&%5Y Y ACTIVIDAD Nº 1 Y *YY"Y+,Y$"YY$"*Y>,"Y @YYYYYY 54YY Y
@Y
8YY Y
>@Y
?:%@&YY
Y
B@Y
?:8&@&YY
@Y
?:%&@8YY
@Y
?:&@6YY
<@Y
?:&5@8YY
Y
P@Y
?:'@ 4YY
*@Y
?:@&YYY
.@Y
945YY Y
@Y
?%&'@&YY
Y
@Y
?:4@ 'YYY
Y ACTIVIDAD Nº 2 YY
YY$,*Y>,"Y*I"Y*Y$"*Y @Y
8Y!Y8Y!Y8Y!Y8YYY
Y
@Y
YYYYYY
@Y
%'Y!Y%'Y!Y%'YYYYY
Y
@Y
"&Y" &Y"&Y" &YY
*@Y
?:4@Y?:4@Y?:4@YYYY
Y
.@Y
?:'@Y?:'@Y?:'@Y?:'@Y?:'@YY
Y
Y
Y
Y Y Y
Y
Y
ACTIVIDAD N° 3 Y
Y
Y
Y
Y
Y
$*"Y$$YYY$"*Y<YY,YY @Y
8&Y!Y88YY
Y
Y
@Y
8:4Y Y Y
Y
@Y
?8K4@ :8YY
?:&@4YY?:&@ &YYY
Y
.@Y
4:8Y Y Y
Y
B@Y
?&8@4YY
5Y Y4Y Y
Y
Y
>@Y
5:&YY Y
Y
P@Y
W?:8@&X'YY
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
@Y Y
*@Y
Y YYYY Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y
?:8Y!Y5@&Y YY Y
@Y
Y
<@Y
?'K&@:&YY
Y
%58YY%5YY
@Y
Y Y
ACTIVIDAD N° 4
Y
Simplifica: @Y
Y
Y
Y
Y
@YYY
ô YY ô
Ú YY Ú î
Y
Y
Y
@YYY
Y å î
Y Y î
Y
Y
Y
Y.@YYY
ô Y ô
Y
@Y Y
*@Y
Ú å å Y Ú
Y
ACTIVIDAD N° 5
Y
Y
Y
I.
Simplifica:
Y
@Y
å ô Y å ôî
Y
*@YY
î ô Y Y ôå
Y
@YY
@Y
î ô î Y î
Y
@YY
î ô Y Y ô
Y
Y.@YY
Y
Y
*@YY
Y Y
Y
@YY
Y
Y
@YY
î YY
Y
Y.@YY îå
ôî ô Y
Y
Y
Y
Y Y
î ô Y ô
II. REDUCE
Y
î
@Y
î
@Y
î
îîå
î å
Y
Y
Y
RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
L
Y**/"YYY$*/"Y"YYY$"**/"
L
"Y"Y"*"Y,"Y"YYRAIZ,YY"Y+,YYYYINDICEYY *-Y"YY*"YSUBRADICALYYRADICANDO.
Donde:
Ú YYYYYYY YYYYY"YYY
Regla de los Signos
Ú YYY9Y Y:Y
YYYY YYY =Y Y Y
Y
YYYY YYY *"Y
ë {
Ú YY9Y YYY
ë {
Ú YY:Y
{
Y
Y Y
Y "YYYY YYY["*Y Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
YYY$Y *Y
{
Ú YYYYY c Y"YZYYYYYYYYYYYY c YYY YY"Y!Y
PROPIEDADES DE LA APLICACIÓN EN Z Y
Y Y Y Y Y Y Y Y
Raíz de un Producto
Raíz de un Cociente
Ú Ú
Raíz de una Potencia
Y
YY
Raiz de Raíz
YY
Ú
Ú YY
YY
Ú
YY
Y
Ú YY
Ú
Y
ÚY
Y
Y
PRÁCTICA DE CLASE
Y
Y
Y
Y
)YY>,"Y*Y
Y
Y
@YYY
î Y
Y
Y
%8@YYY
ô ôîå Y
Y
Y
6@YYY
ô å î î Y
Y
Y
%4@YYY
ô ô Y
î Y
Y
C@YYY?6YAY8Y9Y@ å
î î å Y
%'@YYY
ô Y
îY
Y
%2@Y
ô Y
Y
Y
Y
Y
%5@YYY
ô Y
'@Y
Y
Y
%%@Y
ô îå Y Y
Y
Y
Y
%@YYY
ôô Y
5@YY
Y
Y
%&@Y
ô YY
Y
Y
Y
%6@YYY
ô
%@Y &@Y
å
8@Y 4@Y
å
Y Y
ô Y
PRÁCTICA DOMICILIARIA
Y
Efectúa: %@Y
Y9Y?:8@Y?:4@9Y?:&@8?5@Y
Y
Y
%%@Y
&@Y
%5YY6Y!Y6YAY?:5@&Y Y?:C@Y
Y
Y
%&@Y
8@Y
CY!Y5YY8Y9Y?:'@&YAY?:&@&Y
Y
Y
%8@Y
Y
4@Y
?:&2@YY?4@Y9Y?:5@&YAY?:@Y
Y
Y
%4@Y
Y
'@Y
?:%@Y?:C@&:Y?:8@4Y?:&@Y9Y8Y?:@Y
Y
%'@Y
å Y
5@Y
?:6@Y?'@YY?:%2@9Y'&Y?:4@Y
Y
%5@Y
îåô Y
@Y
?:2@YY?:%4@Y?:5@Y9Y?:&@5?:4@&Y
Y
%@Y
Y?:4@8Y8&Y:Y î YY?:8@4YY&YY
%6@Y
YY?:&@8:Y5 &Y?:8@:&Y 9Y&:%Y?:4@Y
Y
%C@Y
%2@Y ?:%%@Y?:&@ 8YAY?:@&Y ?:4@Y9Y?:C@Y?:&@8Y
&2@Y
6@Y C@Y
()YY M½Y (YYY
Y
Y YYYY Y
Y
Y
YY?:&@8YAY?:@&Y?:4@9Y?:C@Y?:&@8Y ?:'2@YY?:&'@Y9Y
å
Y?:5@&9Y?:8@4Y?:&@Y
å Y î î
å
KYYYYYYYYK&226Y
Y
îå
ô î Y
îå Y OBSERVACIONES
Y Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
.Y (Y Y ((Y Y Y $Y Y
Y
ë ëë ë ë Y
ë Y
Y
Y
NIVEL Y SECUNDARIA DE MENORES Y CICLO
VI
BIMESTRE II
Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYY
Y Y Y Y
×Y
Y Y Y Y
Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y Y Y Y Y Y
I N D I C E
Y Y
II BIMESTRE Y Y%&YY #Y&22YY%6YYU,Y&226Y Y Y
1° Unidad
Y Y Y Y
Y
È *,*"YYYVY)Y."*/"Y(YV"Y ,*/"Y"B,"Y,*/"Y ,*/"YYB**YB$;;YY8'Y È **YY;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;Y È **Y*;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;YYY
Y Y
2° Unidad
Y Y Y
Y
È È È È È
YY*,*"YYYVY*"Y,"Y;YY42Y GH,IYY,"Y,*/"NY;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;Y ,*"Y,*YY">,BY *Y;;;;;;;;;;Y **YYYY;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;Y **Y*Y;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;Y
Y Y Y Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
a a a
Y !"#"$"!%"&'
! "#"$"
ECUACIONES ºLos números gobiernan el Universo´ "Y Y *Y Y ,/Y Y "Y "Y $,*Y $Y Y *,Y Y ,"Y ","Y ,*Y*YY"Y#Y*,"Y+,YY"YY*"YY">,YYY*,-YY<Y +,Y !$"Y Y "Y Y Y *Y ,*Y "Y I"Y Y ="Y ",I*Y *$""YYY">,YYY*,YY","Y
Y$>/*Y*"YI"Y+,YY"YYY$"YY$Y,*YY*"Y ",I*Y #Y +,Y Y *,$Y +,Y Y "Y "Y Y $*Y $,*"Y "Y +,Y "Y $$*""Y Y Y"*Y Y Y Y Y Y "Y Y *"*""Y $Y *Y ,"Y*Y,-YY*YYY .Y D",Y$Y"Y$+,YY*YY <Y#Y,Y#,"-Y+,Y<"YBYYYY,Y+,Y$"""YY"Y#Y +,Y"YY$,"Y*"Y*"YY"*Y
"Y Y Y Y Alkuwarizmi-Y Y !$*"Y *"Y $*/"YY $*"Y Y ,*/"Y Y Y*,*"Y*"YY",**/"YY$"*$YYY,**/"YYYI"YB"Y#YY YY,"YYYYYYI"Y* "YY>"-Y$* "YI"Y"Y Y */"Y Y Y Y >Y Y Y "-Y Y $*"Y Y ,*/"Y *"Y "Y ".Y Y *,*/"Y "Y Y +,"Y #Y Y .Y Y "*Y Y ".*"-Y Y Y *,Y AlkuwarizmiY Y "Y Y al-giabr "Y >"Y Y Y $Y >Y +,Y $Y Y <Y "*Y *Y *"*Y Y Y *,*"Y <#Y <Y *"=Y ""Y,*<Y Y$Y Y
ECUACIÓN:Y Y Y ."Y *Y Y >,Y Y Y !$"Y *Y ?!@Y Y HY ?!@-Y "Y Y?!@YY""YPrimer miembroY#YH?!@YSegundo miembro3YYYYD!FY Y
Y
B$Y
Ë $ ó î ô
Ë
Y Y
ô
ô
Y*,*/"YY.*Y*,"YD!FYYYYY&-YY*YY*"Y"Y,"Y>,Y -Y*Y*"Y","*YY.*Y Y
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
FORMA GENERAL DE UNA ECUACIÓN: Y ""Y *,*/"Y >"YY"*/>"Y D!FY #YY $"YYY>,"Y.Y P(x) = 0. Y
SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN: YY*,*/"Y?!@YY2-YY."Y*Y,*/"YYY +,Y Y Y "*/>"-Y Y Y Y +,Y Y $=-Y Y -Y "Y Y *,*/"Y >"-Y *"YYY*,*/"Y"Y,"Y>,YY Y
Y
B$Y
Y
Y
$=Y
Y
Y
Y
Y
Y
,>Yx = 2YYY,*/"YYY*,*/"Y
Y
Y Y
8!Y
9Y
'YYY
Y
%%3Y
8(2)YY 9YY
'YYY
YY
%%Y
Y
Y
YY
%%YdY Y
%%YY
$Yx = 2-Y Y
CONJUNTO SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN: Y ."Y Y *"B,"Y ,*/"Y ?*Y @Y Y ,"Y *,*/"Y*Y+,Y*"B,"Y+,Y Y.Y$YY,"/"YYYYY Y
+,Y
.*"Y,"Y*,*/"Y YB$Y"-YY"Y
c. s. = {2}Y
Y
RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN: Y,"Y*,*/"Y>".*Y"*"Y,YY *"B,"Y ,*/"YY"YY*YY+,YY*,*/"Y"YY*,$Y*"YY"">"YY
CLASIFICACIÓN DE ECUACIONES: Y *,*"Y Y *.*"Y Y *,Y Y >-Y *.*"-Y "*/>"-Y ,*,Y #Y $Y ,Y ,*"Y +,Y "Y .Y >"Y "Y $Y YY+,IY*,*/"YYY"YY$,"-YY"YYY*,*"Y Y Y VY *"Y ,"Y Y "Y ,Y "Y .-Y "Y "Y B**Y *Y "Y $Y ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE
Y *,*/"Y Y $Y >Y *"Y ,"Y
%\YYYY6Y2Y#YY6Y2YdY!YY:YKYYY
"*/>"Y"YY>,"Y.Y
Y
Y YY
D!FYY"*@Y
Ú ô Ë ó
Ú
&\YYYY6Y2Y#YYY2YdY!YY2Y
Y $B"YY"*/>"YD!F-YY" Y Y Y Y
?Y*,*/"YY"Y#YYYY
?Y *,*/"Y Y "Y #Y Y =Y Y ",@Y
8\YYYY2Y#YY6Y2YdYY
Ë Úôó Ëôó Ú
Y
?Y *,*/"Y Y "*$Y Y ,-Y "Y"Y,*/"@Y
YYYD!FY?=YY,*/"@-Y$"YY
4\YYYY2Y#YYY2YdYY
YYYDFY#YYDF3YY
Y
?Y*,*/"YY""@Y
Y
YYY Y!Y""#!Y!YYY$YY"!Y!Y!"#!%YY &'Y
%\Y,$"YY>"YY***/"-YYY<,Y &\Y.*YY,**/"YYI"YB"Y"Y*YY 8\Y=YY"$*/"YYI"Y?Y"*/>"Y"YY$YY#YY Y"Y Y>,"Y@Y 4\YY,YY,*YI"YB"Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
'\YY$BYY"*/>"Y 5\YY.*YY*,*/"Y Y
Ejemplo 01:YY)YYYYD!FY"Y
Ejemplo 02: )YYYYD!F-Y"Y
3x ± 2(x +7) = 4(6 ± x) +12
Y
« ¨ ¸ » ô ¹ ¼ óå © ¬ º ½ ª
%\YY 8!YAY&!YAY%4YYY&4YAY4!Y9Y%&Y &\YY Y !YAY%4YYY
YY
85YAY4!Y
8\YY YYY!Y9Y4!Y
YY
85Y9Y%4Y
4\YY Y YYYYYY'!YYY
YY
'2Y
Y
'\YY Y YYYYYYYx
=
10Y
Y
Y
%\Y
&\Y
5\Y8?10@Y:Y&?10 9Y@YY4?5Y:Y10@Y9Y%&Y
Y
YYYYYYY82YYYY:Y&?YYY%YYY@YY4?:4@YY9Y%&Y YYYYYYY82YYYY:YYYYY84YY Y
Y
YY
8\Y
YYY:Y%5YYYY9Y%&Y
YY:Y4Y YYYYYYYYYY:Y4Y
Y
YY"YY*,*/"YY
4\Y
Ejemplo 03: ,YY>,"Y*,*/"Y
ô ô Y ô ó î å
Y
Y
Y
YYYYYYY Y
'\Y
« ¨ ¸ » ¬ © ô ¹ ¼ ó º ½ ª
¨ ¸ © ô Y ¹ óî ª º ¨ ¸ © ô ¹ ó î ª º ô ó
ôó
5\YYYYYx = 252
%\Y)YY YY YY&3Y'Y#Y%2YYYYYYYY
Ejemplo 04: "Y Y Y Y D!FY "
Y""*YYM. C. M. (2; 5; 10) = 10Y &\YY
'?!YAY%@YAY&Y!YY82YAY?!Y9Y8@Y
8\YY
'!YAY'YAY&!YY82YAY!YAY8YY
4\YY
8!YAY'YY&YAY!Y
'\YY
8!Y9Y!YY&Y9Y'Y
5\YY
4!YY8&Y
\YY
x=8
î
Y
ôó
ô î
ÜAhora, Inténtalo tú! 1° 2° 3°
Comprobación:
4° 5° 6° Y
PRÁCTICA DE CLASEY I.Y)YYYYD!FY"Y*Y,"YYY>,"Y*,*"Y
2%@YY 3x + 7 = 16Y Y @Y5YYYYYYYY @YYYYYYYYYY @Y4'YYYYYYY Y Y
28@YY 5x + 7 = 2x + 22Y YYYYY @Y8YYYYYYYYYY @Y4YYYYYYYYY Y @Y5YYYYYYYYY Y Y 24@Y 7x ± 25 = 29 + xYY YYYYYY @Y6YYYYYYYYYY @YCYYYYYYYYY YYYYYY @YYYYYYYYY Y Y
*@Y6YYYYYYYYY @Y8Y Y
2&@Y 4x ± 13 = 2x + 9Y YYYYYYY @Y%2YYYYYYY @Y%%YYYYYYY @YCYYYYYYYYY Y Y
*@%&YYYYYY @Y6Y
Y
Y
Y
Y
*@Y%2Y @Y4Y
2'@YY 18 ± 5x = 30 ± 7xYY
YYYY Y
*@Y'Y @Y&Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
YYYYYY @Y8YYYYYYYYYY YYYYY@Y5YYYYYYYYY
@Y4YYYYYYYYY Y Y
YYY
*@Y'YY @YY
@Y6YYYYYYYYYY Y @Y'YYYYYYYYY
@'YYYYYYYYYY Y Y
*@YY @Y5Y
Y YYYYY@Y&YYYYYYYYY Y Y @Y'YYYYYYYYY
@Y8Y Y
*@Y4Y @Y%Y
25@YY 8x ± 4 + 3x = 7x + x + 14YY
2@Y x ± (2x + 1) = 8 ± (3x + 3)Y YYYYYY @Y%YYYYYYYYYY @Y&YYYYYYYYY *@Y8Y Y @Y'YYYYYYYYY Y Y @Y5Y
Y Y
26@YY x + 3(x ± 4) = 8Y YYYYYY @Y8YYYYYYYYY @Y4YYYYYYYYY Y @Y5YYYYYYYYY Y Y
%5@YY Y
*@Y'Y @Y&Y
2C@YY 7x + ( 5x ± 12) = 44 ± 2xYY YYYYYYY @Y4YYYYYYYYY @Y8YYYYYYYYY *@Y&YY Y @Y%YYYYYYYYY Y Y @Y5YYYYY
Y
ô
%C@Y Y @YAY%Y Y Y @Y&Y Y
%&) 8!Y9Y8&YAY?CYAY8!@YY'?:!Y9Y@YAY%2Y YYYYYY @Y4YYYYYYYYY @Y'YYYYYYYYY *@Y8YY Y @Y&YYYYYYYYY Y Y @5Y
Y
&2@Y YYô
@Y5YYYYYYYYY Y Y
Y Y %4@YYY ô î ô ó Y YYYYY @Y%2YYYYYYY @Y&2YYYYYYY Y @Y42YYYYYYY Y Y Y îô %'@YYYYY ó
*@Y&Y @Y8K&Y
Y
@Y'YYYYYYYYY @Y4YYYYYYYY
@Y'K&YYYYYYY Y Y
%6@Y YYYYY ô ôî ó î ôå Y @Y%YYYYYY Y @Y:%YYYYYYY YYYYYYY @Y:%K&YYYYYYY Y Y
%%@YY 4x ± (-3x + 5) = - 4(5 ± 2x) + 45Y YYYYYYY @Y&YYYYYYYYY @Y8YYYYYYYYY *@Y4YY YYYYYYY @Y'YYYYYYYYY Y Y @Y5Y
*@Y8&Y @Y&CY
îôî ó åô ô
Y
ôî ó
@Y8%YYYYYYY Y Y
%@YYY YYYYY Y @Y'YYYYYYYY Y @Y&K'YYYYYYY
%2@YY 34 ± (23 ± 7x) = 2(9x ± 5) ± 1Y YYYYYYY @Y%YYYYYYYYY @Y&YYYYYYYYY *@Y8YY Y @Y4YYYYYYYYY Y Y @Y'YYY
%8@Y Y
@Y82YYYYYYY @Y88YYYYYYY
Y
ô î ô î ó
Y Y &%@Y Y Y
*@YYY @Y8Y
î
î
@Y2Y Y
Y Y
ô î
Y @Y'Y @Y&Y
*@2Y @Y%K&YY
óôî å Y Y
å ô ô
@Y82Y @Y42Y
îô
*@Y%Y @YY
ô å
@Y&'Y Y Y Y î
Y Y
Y Y
ó å
*@Y8'Y Y @Y&2Y
ó î ô î @Y4Y Y
Y
î
*@Y8Y @Y6Y
Y
*@Y8Y @Y6Y
Y
&&@Y ?EYAY%@Y&Y9Y'EYY%2Y9YE&Y Y @Y'Y Y @Y4Y Y Y @Y&Y Y Y Y
*@Y82Y @Y'2YYY
PRÁCTICA DOMICILIARIA Y
2%@Y Y"YYYYD!F-YY
Y Y
Y Y
ô îô ó ô
@Y%Y @YA8Y
Y Y
@Y&Y Y
Y Y
åô ô å î ô
Y Y
å ô óôô î ô @Y%Y @Y:%Y
Y Y
@Y&Y Y
Y Y
*@Y8Y Y @Y%K&Y
25Y Y Y Y
28@Y Y Y Y
)YYYYD!F-YY Yå ô ô ó ô ô @Y%K&Y Y @Y8K&YY *@Y'Y Y @Y:%K&Y Y Y Y @Y:CK&Y
Y
Y
Y
@Y6Y Y
Y Y
)YYYYD!F-YY Y ô åô ô ó ô @Y%Y Y @Y8Y Y @Y&K8Y Y Y Y
?
A
2@Y )YYYYD!F-YY
ô ? ô ô A ó
Y Y
24@Y "YYYYD!F-Y"Y Y ô ô åô ó åô ô Y
@Y4Y Y @Y:8K'Y Y
ó ô î ô îô
*@Y:5Y Y @Y:%Y Y
åô
*@Y:4Y Y @Y%K'Y
Y YYYY Y
*@Y:4KYY @Y:8Y Y
2'@Y )YYYYD!F-YY
2&@Y )YYYYD!F-Y"Y Y Y
@Y:8KY Y Y
*@Y8Y Y @Y%K&Y
@Y:8Y Y @Y%K8Y Y
@Y%K&Y Y @Y8K4YY Y
ô ? ô î ô
@Y%K8YY Y Y
AY *@Y&K8Y Y @5Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
26@Y "YYYYD!F-YY
ô ?å ô _åô ô aA ó
Y Y
Y @Y%Y @Y:&Y Y Y
Y Y
@Y8Y Y @Y&K'Y Y
@Y8Y Y
2C@Y )YYYYD!F-Y"Y
ô åô _î ô ô å a ô ó Y
Y
Y Y
*@Y4Y Y @Y%K'Y
@Y:8Y Y Y Y
*@Y&K8Y Y @Y:%K4Y
Y @Y8Y Y @Y:&2YY Y @Y&8Y Y Y Y %C@Y )YD&!Y9YF-YY
%2@Y )YYYYD!F-YY ? åô îô A ó îå ? ô ô Y @Y&Y Y @Y8Y Y *@Y'Y Y @Y6Y Y Y Y @:Y
ô
AY
Y Y
Y
Y @Y%Y @YCY
*@Y&2Y Y @Y½Y
ó åô
Y Y
Y *@YY Y @Y:Y
@Y:%Y Y Y Y
%%@Y)YYYYD!F-YYY _ ô ? å ô ô î åô A îaó å Y Y @Y:&K8Y Y @Y:'Y Y *@Y:5Y Y Y @Y4Y Y Y Y @Y%'Y
&2@Y "YYYYD!Y9Y8F-YY
ô Y Y
%&@Y "YYYYD!F-Y"Y Y Y
@Y%%K8Y Y Y
%8@Y )YYYYD!FY Y Y
@Y2Y @Y%&Y
Y Y
@Y:5Y Y Y Y
Y
å
*@Y5Y Y @Y:8K&Y
ô åô ó å ô Y Y Y
@Y:&K8Y Y Y
Y Y
ô ô ó îô Y
@Y'Y Y
Y Y
*@Y4Y Y @Y:4Y
@Y%Y Y @Y:&4Y Y
Y Y
@Y&Y @Y%2Y
Y Y
@Y6Y Y
Y Y
Y *@Y4YY Y @Y%Y
Y Y
@Y&Y Y
Y Y
@Y:%Y Y Y Y
*@Y88Y Y @&4Y Y
*@Y&4Y Y @Y½YY
@Y%&Y @Y54Y
ô î ó ô î îY Y Y
@Y:%&YY Y Y
Y
*@Y6Y Y @Y½YY
&'@Y )YD&!Y9Y8 !Y9Y'! F-YY
ô ô ó åô î ô Y Y Y
îô ô ó å å îY
ô î Y
%@Y )YYYYD!Y9Y'F-YY @Y%Y @Y4Y
&4@Y )YD:&!8Y9Y'22F-Y"Y
Y Y
ó
%5@Y "YYYYD!Y9Y6F-YY
ô ô å ó ô
ô
&8@Y "YD&8YA6!8F-Y"Y
*@Y8K&Y Y @Y8Y
%'@YY "YYYYD!F-YY @Y4K'Y Y @Y:'K4Y Y
*@Y%%Y Y @Y&Y
Y Y
ô ó ô î î Y
&&@Y )YDCYAY&2!F-YY Y @Y5K'Y Y @Y:5K'Y Y @Y:88Y Y Y Y
%4@Y )YYYYD!F-YY @Y:8Y @Y&Y
Y *@Y8&Y Y @Y5'Y
Y Y
Y Y
@Y6Y Y
&%@Y )YD6!&YAY%CF-Y"Y Y @Y%Y Y @Y:%Y Y Y @Y:%%Y Y Y Y
*@Y%%K&Y @Y:6Y
ô î ó î ô
Y Y
ô îô ó ô åô Y
@Y&&K8Y Y @Y8Y Y
îô ó åô å îô
@Y4Y @Y8Y
*@Y8Y @Y'Y
Y
Y Y
%6@Y"YD!YAY&8F-YY
îô ô ó ô ô Y
@Y%Y @Y6Y
ô ô ô ó î å î åY Y Y
@Y&Y Y
Y Y
*@Y8Y Y @Y%2Y
Y '% " &!
" !
'"# " ' " '"# '''
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y Y
a a( a
Y "&'# &" !"#" $"! %"&' Y
PROBLEMAS CON ECUACIONES DE PRIMER GRADO "Y",YYYY"Y$"Y,"YYY,*"Y+,Y$,"YY,*YY ">,BY *Y*<Y,*"YYYPROBLEMASY
PROBLEMA Y ,"Y $$*/"Y "Y Y
Y"Y%2YOY
$Y **,Y *Y *"Y Y
Y
10Y
x + 10Y
Y
incógnitasY Y -Y $"Y Y *"Y+,YY"Y$$*"Y"YY
&@Y YYY"-Y YC-YY>,YY82Y
#Y Y *"Y *"*Y Y Y +,Y
Y
YY YY"Y Y
xY
YdatosY
Y
Y Y Y
Y
+
Y
Y CY
Y
Y
9Y
Y Y .Y ,"Y ecuación, "Y Y $"Y
Y
Y >,Y Y
Y
=YY
,"Y ,Y "Y Y *,*/"Y
Y
Y Y82Y Y
Y
30
Y
"Y */"Y "Y incógnitasY #Y datosY "Y
Y"YYY$Y>YY
x + 9 = 30
Y
8@Y "Y"Y",Y"Y8YY>,YY4'Y
"Y Y PROBLEMA $Y ">,Y Y
Y
Y "Y"Y Y
!Y
Y
Y
Y ",Y
Y
:YY
%\Y *,YY","*Y
Y
Y "Y8Y Y
Y
8Y
&\Y ".**/"YYYY"*/>"Y
Y
Y >,YY4'Y
Y
4'Y
Y
Y
>,"Y$Y$Y,Y,*/"Y
8\Y ".**/"Y Y ,"Y */"Y ?*,*/"@YY "YYY"*/>"Y
4@Y Y$YY,"Y"-Y",Y"Y'Y
4\Y ,*/"YYY*,*/"Y '\Y .**/"YYY,Y"Y 5\Y "$*/"YYY,Y Y
SITUACIONES TRADUCIDAS AL LENGUAJE MATEMÁTICO %@YYYYU,"-Y,"Y"Y%2YOY
YYYU,"Y Y
xY
Y,"Y
Y
+Y
Y
Y
Y YYYY Y
x ± 3 = 45Y
Y
Y Y$Y
Y
Y
3Y
Y
Y Y,"Y"YY
Y
xY
Y
Y ",Y
Y
Y
-Y
Y
Y "YY'Y Y
Y
Y
5Y
'@Y Y +,",$Y Y ,"Y"-Y"*"Y "Y,"Y*,YY>,YY&Y Y
Y
Y
Y
Y
Y Y+,",$Y Y
Y
5
Y Y,"Y"YY
Y
x
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y
Y "*"YY
Y
+
Y
Y "Y,"Y*,Y Y
Y
1/4
Y
Y Y>,Y
Y
=
Y
Y
Y Y&Y Y
Y
Y
72
Y 5x + 1/4 = 72
5@Y Y$YY,"Y*,YY>,YY&Y
%2@YY Y Y ""Y !*Y "Y &2Y Y Y
Y
Y*,Y"Y*,YY>,YY
Y
Y YY*,Y Y
!Y
Y
Y YYY
Y
!Y
Y
Y YY*,Y
4!Y
Y
Y YY""Y
Y
&2Y9Y!Y
Y
Y Y>,Y
Y
Y
Y
%%@YY+,YY.Y$Y"Y'22YY
Y
Y Y&Y Y
Y
Y
&Y
Y
Y Y+,Y">Y Y
Y
!Y
Y
Y
Y
Y Y+,YY.Y
Y
'22YAY!Y
4x = 72
Y
@Y Y>YY,"Y* ">,Y!*YY"*<Y "Y%YY Y
Y YY"*<Y
Y
!Y
Y
Y YY>Y
Y
!Y9Y%Y
YYY
%&@Y Y"Y"Y*"*,Y Y
Y ½Y"Y
Y
Y
Y ½Y"Y Y
!Y9Y%Y
Y
Y ½Y#Y
!Y9Y&Y
Y
!Y
%8@Y Y"Y$Y*"*,Y
6@Y Y",YY,"Y.**/"Y!*Y"YCY Y""Y Y
Y ""YY
Y
!Y
Y
Y ½,Y Y
Y
!Y9YCY
Y
Y ½Y$Y"Y Y
&!Y
Y
Y ½Y$Y"Y
&!Y9Y&Y
Y
Y ½Y$Y#Y Y
&!Y9Y4Y
%4@Y Y"Y$Y*"*,Y
C@Y Y%52Y"YY$Y
Y
Y ½Y$Y"Y
&!Y9Y%Y
Y
YY Y$YY
Y
!Y
Y
Y ½Y$Y"Y &!Y9Y8Y
Y
Y >,"Y$Y
Y
%52YAY!Y
Y
Y ½Y$Y#Y
&!Y9Y'Y
ÜAhora, completa cada una de las siguientes proposiciones! Y
%'@YYYY,"Y"-Y,"Y"Y%Y
%@YY"Y+,Y,"Y'Y
Y
Y YY"Y
Y
Y
Y Y"Y
Y
Y
Y YY"Y
Y
Y
Y >,"Y"Y
Y
Y
Y ,"Y"Y%Y
Y
%6@YY"Y+,YY."*"Y"Y%4Y
Y
Y
Y
%5@YYY-Y,"Y"Y,"Y"Y%Y Y
Y YYY Y
Y
Y
Y YY"Y
Y
Y
Y ,"Y"Y%Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y >,"Y"Y
Y
Y
+,Y.YY"*,YY
Y
Y
Y YY"Y
%C@Y)Y "*,Y Y Y Y *Y $Y
Y
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y )Y"*,Y
Y
Y
Y *Y$YY
Y
Y
Y (Y"*,Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y
Y
*<Y *"Y ,"Y "Y 5Y )Y Y +,",$YY*<Y*"Y
Y
&2@"Y *"Y Y Y +,Y ,Y $-Y ,"Y "Y 4Y +,Y Y Y Y
Y
Y YYY*"Y
Y
Y $YYY*"YY
8!Y
Y
Y ,"Y"Y4Y
Y
9Y4Y
Y
Y +,Y
Y
Y
Y
Y
Y YY
Y
Y
&Y
Y
Y "Y,"Y"Y5Y !Y9Y5Y Y
Y
&&@Y(*Y "Y '6Y ",Y Y "Y
!Y
"YY'YY#Y%YYYY"Y Y "Y Y %6-Y "*Y Y *"Y Y "YY'YY
3x + 4 = 2(x + 6)YY Y 3x + 4 = 2(x + 6) 8!Y9Y4YYY&!Y9Y%&Y
Y
Y "YY'YY Y
!Y
Y
Y "YY%YY
%6YAY!Y
Y
Y YYY'YY
'!Y
Y
Y YYY%YY Y
%?%6YAY!@Y
Y
Y
Y
Y Y *"Y Y "Y Y Y '6Y
",Y-YY"Y+,Y
Y
Y
8!YAY&!YY%&YAY4YY
Y
Y
Y
Y
Y
Y+,",$YYY*"YY
Y
Y
Y
Y
x=8
Y
Y
5x + 1(18 ± x) = 58 '!Y9Y%6YAY!YY'6Y
Y
Y
Y
4!YY'6YAY%6Y
Y
Y
Y
Y
4!YY42Y
&%@Y"Y ,"Y !"Y $*Y Y ]>Y Y &2Y
Y
Y
Y
x = 10
'Y?6@YY40Y
$>,"-Y ,"Y ,"Y *"Y Y
La cantidad de monedas de cinco
Y ""Y 42Y $,"Y Y ,"Y
nuevos soles es 10.
$>,"Y"Y*"YY4Y$,"Y#Y ,"Y
"**Y
Y
?:%@-Y
G, "Y
&8@Y"Y "OY "Y ,"Y *Y "Y Y
$>,"Y*"/Y**"NY
*Y"Y*Y<YY*YYY
Y
Y >,"Y"Y*"Y YYY!Y
Y Y +,Y "-Y Y Y *Y Y
Y
Y >,"YY*"Y
,>YYY<Y YY */-YG*, "Y
YYY&2YAY!Y
4Y$Y$>,"Y"Y*"YYY4!Y Y
:%Y$Y$>,"YY*"Y :%?&2A!@Y
"YY"*NY Y
Y ½YY*Y!Y
Y
Y Y%Y)Y
Y
Y H,YY%Y)Y Y%K&Y!YAY%K&YY
Y
Y Y&Y)Y
Y%K&Y!Y9Y%K&YY
Y
Y Y ,Y Y Y $,"BY "YY42-YY"Y+,Y Y 4!Y9YY:%?&2Y9Y!@YY42Y
Y
Y
Y
4!YAY&2Y9Y!YY42Y
Y
Y
Y
'!YY42Y9Y&2Y
Y
Y
Y
'!YY52Y
Y
Y H,Y&Y)Y
Y?!YAY8@K4YY
Y
Y
Y
x = 12
Y
Y Y8Y)Y
Y %K&Y ?!Y AY 8@K4Y
Y
%K&@Y9Y%K&YY%K4Y!Y9Y%K4YY
Y El estudiante contestó correctamenteY
Y
12 preguntas.Y
9Y%K&YYY?!Y9Y%@K6Y
Y H,Y8Y)Y
Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
?!YAY@K6YY
YY*YYY<Y Y */YY *-YY"Y+,Y Y Y Y (x ± 7)/8 = 0
Y
Y %K&Y ?%K&Y !Y AY
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
!YAYYY2Y
La cantidad de caramelos que tenía al
x=7
principio fue de 7 unidades.
Y
PRACTICA DE CLASE 26@Y Y Y ,"Y "Y Y Y %2-Y Y ,YY>,YYY^YY"Y G, YYY"NY Y @Y82Y Y @Y42Y Y *@Y'2Y Y Y @Y52Y Y Y Y @Y62Y
2%@YY "Y Y "Y Y Y +,Y ,Y ,Y Y &2Y #Y ,Y $,*Y Y Y $Y Y *,Y Y "Y Y *Y $,Y Y ."*Y "Y *<Y"Y Y @Y6Y Y @Y%2Y Y *@Y%&Y Y @Y%4Y Y Y Y @Y%5Y
2C@Y ,Y "Y 4Y OY Y +,Y Y #Y -YYYYYYY,Y Y Y ,Y Y Y Y Y Y '5-Y G*, YYYYY NY Y @Y%'YY Y @Y%%YY *@Y&2YY Y @Y82YY Y Y Y @Y%8YY
2&@Y "Y Y "Y Y Y Y Y <"-Y Y #Y Y "-Y ,"Y 82Y OY "Y +,Y Y ."*"Y "Y &Y OY "Y -Y G+,IY Y "Y Y #NY Y @Y6YY Y @Y%2YY *@Y%&YY Y @Y%4YY Y Y Y @Y%5YY
%2@Y Y <Y "Y Y +,"Y $-Y Y *Y $Y #Y Y *,Y $Y Y ,"Y $=Y Y Y H,"Y "Y &5Y Y G, "Y Y Y <"Y "NY Y @YC5Y Y @Y4CY Y *@YC4Y Y Y @Y%&2Y Y Y Y @Y2Y
28@Y Y Y Y -Y U,"Y #Y >Y ,"Y C8-Y Y Y Y U,"Y Y 'K5Y Y Y Y Y #Y Y Y >Y Y Y *, ,$Y Y Y Y Y U,"Y "YYYYY Y @Y42YY Y @Y52YY *@Y%'YY Y @Y%6YY Y Y Y @Y&4YY
24@Y )*Y 'Y OY Y Y Y ,"Y B"Y Y Y Y *, ,$Y Y Y Y Y ,Y<BY"YY'YOY YYY *,YYY*,YY<BY Y @Y&'YY Y @Y%2YY *@Y%'YY Y @Y%6YY Y Y Y @Y&2YY
%%@Y Y *.Y Y Y *"Y Y ,"Y "Y Y Y *.Y Y Y *, ,$Y Y Y *.YYY,"YYY"Y Y "YYY*.YY "Y,"Y"Y +,Y "Y '4Y ,"Y "Y +,Y Y "Y $Y *,Y Y ,Y Y Y*.YY*<Y"Y Y @Y5Y Y @Y6Y Y *@Y%2Y Y @Y%&Y Y Y Y @Y%4Y
2'@Y Y *BY *">,Y ""Y Y Y ,"Y Y ""Y Y ,"Y *BY "Y %&3Y %5Y #Y D!FY Y ""Y Y Y Y "Y %53Y &2Y #Y D!YAY&FY)YYYYD!FY Y @Y8Y Y @Y4Y Y *@Y'Y Y @Y5Y Y Y Y @Y6Y
%&@Y Y *Y $Y "Y ,-Y ,"Y ,"Y *Y 4Y Y #Y $Y *Y +,*Y IY ,Y 8Y Y $,IY Y <Y <*<Y %2Y $-Y Y ,"Y *,"Y *"Y %CY YG, "YY$Y<Y,Y "NY Y @Y8Y Y @Y'Y Y *@YY Y Y @Y5Y Y Y Y @Y4Y
25@Y $,IY Y +,Y CY Y Y =""Y *Y Y Y $*Y Y "Y 52Y Y #Y $Y *$Y 8Y Y Y Y ."Y %'Y YGY+,IY,Y$"NY Y @YKY&'Y @YKY&'6Y *@KY&6'YY Y @YKY'&6Y Y Y @KY86'Y
%8@Y Y "Y Y *,"Y +,Y ">Y Y Y Y Y Y 3Y Y *$Y Y *,"Y #Y %Y Y -Y "IY Y $Y Y *,"Y +,Y Y G, "YY">NY Y @Y6Y Y @Y5Y Y *@Y'Y Y @Y4Y Y Y Y @Y8Y
Y
2@Y Y$,*YYY"YY%26YY Y ,Y Y *<Y "Y !*Y Y ,Y ."*Y "Y &4-Y <Y Y ,Y +,Y,YYYY"Y Y @Y%Y Y @Y&Y Y *@Y8Y Y Y @Y4Y Y Y Y @Y'Y
Y
%4@Y GH,IY "Y <#Y +,Y Y Y Y Y I"Y Y Y .**/"Y 8KCY $Y +,YYYYYY%K&NY Y @Y8Y Y @Y&Y Y *@Y:8Y Y @Y:4Y Y Y Y @Y5Y
Y
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
%5@Y Y !*Y Y $Y Y ,"Y "Y Y 4&Y +,Y Y !*Y Y &65Y YY"YG, YYY"NY Y @Y5Y Y @Y%&2YY *@Y86Y Y Y @Y6&Y Y Y Y @YC6Y
%'@Y GH,IY "Y <#Y +,Y Y Y ",Y Y Y .**/"Y K%'Y $Y +,Y,YYY%K8NY Y @Y8Y Y @Y&Y Y *@Y:&Y Y @Y4Y Y Y Y @Y:'Y Y
Y
&&@Y )Y Y "Y *"*,Y Y +,Y Y Y "Y Y Y "Y 4-Y Y "Y"Y'Y#YY#Y"Y&-YY ,YYY**"YY&4YY*Y $,YY"Y Y @Y&4Y Y @Y&'Y Y *@Y&5Y Y @Y&6Y Y Y Y @Y82Y
%@Y )Y ,"Y "Y *,#Y -Y ,"Y "Y %6Y Y Y !*Y Y ,Y $YY&2Y Y @Y86Y Y @Y4&Y Y *@YC5Y Y Y @Y%26Y Y Y Y @Y½YY Y
%6@Y Y Y .>,Y B,"Y ,Y $Y Y 54Y,Y)Y,Y Y?YYV@Y Y @Y%&CY,&Y @Y&%CY,&Y *@Y%C&Y,&YY @Y%65Y,&Y @Y½YY
Y
&8@Y Y ,Y Y Y "Y Y &Y Y >,"Y Y ,"Y +,"Y Y *Y #Y Y $Y!*YY*Y"Y5Y)YY "Y Y @YY Y @Y82Y Y *@Y5Y Y @Y85Y Y Y Y @Y82Y Y
Y
Y Y %C@Y )Y Y "Y *"*,Y Y +,Y Y 4K'Y Y #Y +,Y Y "Y ",Y "Y 4Y Y *Y $,YY,YYY"Y Y @Y4Y Y @Y46Y Y *@Y4CY Y @Y'2Y Y Y Y @Y'%Y
&4@Y Y> .*-Y"YYYYD!FY
Y
Y
Y
Y Y Y Y &'@Y Y >Y Y ,"Y "Y *">,Y !*Y "Y &'Y-Y Y Y Y ,Y "*<Y #Y Y "*"Y 5'2Y Y Y Y Y $Y **Y )Y Y >Y Y"YY Y @Y&&2YY @Y&&'YY *@Y&82YY Y @Y&62Y Y Y Y @Y 8&2Y
&2@Y Y"Y "Y"YY=/"Y48-YY Y Y #Y !*Y Y Y *Y $YY"Y"Y'Y)YY#Y Y @Y&Y Y @Y%&Y Y *@Y&2Y Y @Y85Y Y Y Y @Y42Y &%@Y "Y "Y Y Y +,Y ,$*Y $Y &-Y$Y8Y#Y$Y'YYY"Y *,#Y $,*YY%'852Y)YY"Y Y @Y6Y Y @YY Y *@Y5Y Y @Y'Y Y Y Y @Y8Y
Y
@Y!&Y9%YY6&YYY @YD!FYY$Y Y
@Y!YY%2YYYYY *@Y!YY%5Y @YD!FYY$Y
PRACTICA DOMICILIARIA 2%@ Y ,Y Y Y >Y Y ,"Y "Y YY*.YY%4YY"YY"Y Y Y >Y Y "Y ,"Y "Y +,Y Y 85Y ,"Y "Y "Y Y ."*Y "Y Y >Y Y *<Y "Y Y @Y5Y Y @Y4Y Y *@Y'Y Y @Y8Y Y Y Y @YY
28@Y Y C6Y "Y Y $Y Y +,Y "Y Y #Y "Y Y "Y Y **"Y Y 'Y #Y Y ,Y 6Y )Y Y $Y"Y Y @Y68Y Y @Y5&Y Y *@Y'4Y Y @Y&'Y Y Y Y @Y%'Y 24@Y Y Y Y ,"Y $Y #Y ,Y <BY "Y 4&Y #Y %&Y OY $*"Y G)*Y *, "Y OY Y Y Y <BY Y Y *,Y$YYYYY$NY Y @Y4Y Y @Y8Y Y *@Y&Y Y @Y5Y Y Y Y @Y'Y
2&@Y VIY 4Y -Y ,>Y 8K4Y Y 3Y +, "YYY+,"Y$YY Y +,Y "Y Y $"*$Y G, "Y "NY Y @YKY%2Y @YKY%5Y *@YKY&2Y Y @YKY&4Y Y Y @YKY82Y
2'@Y "Y Y 'Y OY "IY Y Y Y OYYY+,Y"Y<*Y4YOY)Y YY*,Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y
@Y%&YY Y @Y%'YY Y
@Y%8YY Y Y
Y
*@Y%4YY @Y%6YY
@Y%'Y @Y'Y
Y Y
@Y&'Y Y Y Y
*@Y&&Y Y @Y6Y
25@Y )Y ,"Y "Y *,#Y +,",$Y ",Y "Y Y Y >,Y Y ,Y $Y ,"Y"Y8Y
2@YY ,Y YY *Y $Y #Y Y *,Y $Y Y ,"Y "Y Y >,Y Y ,Y -Y Y&YGH,IY"YNY
Y
@Y%&Y @Y&4Y
Y Y
@Y%5Y Y Y Y
*@Y&2Y Y @Y&6Y
@Y'2Y
26@Y "Y $Y "Y 8CY OY Y <BY #Y Y OY #Y Y "Y 'Y O-Y G<*Y *, "Y OY Y Y Y $Y Y 5Y *Y Y ,Y Y Y Y Y ,Y Y<BNY Y @Y8Y Y @Y4YY Y *@Y'Y Y @Y5Y Y Y Y @YY
2C@Y $Y%22YY"Y4Y$"YY Y +,Y Y >,"Y *Y 'Y Y Y +,Y Y $-Y Y *Y Y *, ,$Y Y Y $Y #Y Y *,Y 'Y Y "Y +,Y Y *Y G, "Y *YY>,"NY Y @YKY%2Y @YKY8'Y *@YYK%'YY Y @YKY42Y Y Y @YKY&2YY
%@Y Y ,"Y .Y "Y &2Y $"Y
Y /Y *"Y Y ,*<*<Y >Y *"Y *<-Y "Y *"Y ",Y #Y Y <Y >Y Y ,-Y +,Y /Y *"Y Y Y G, "Y ,*<*<Y <Y"YY .NY Y @Y%8Y @Y%%Y *@YY @YCY @Y%2Y
%%@Y "Y ,"Y *Y <#Y Y #Y *"B3Y *""Y Y $Y "Y 62Y "Y Y #Y *""Y Y *=Y "Y 8'Y G>"Y Y*, "Y*"BY<#Y"YY*NY Y @Y&2Y @Y82Y *@Y'Y @Y6Y @Y&8Y
%6@Y Y Y Y Y "Y Y 82Y OY Y Y +,",$Y Y Y Y +,Y ,Y <*Y %2Y OY G"Y Y %2Y O-Y *, "Y" NY Y @Y%2YY Y @Y&2YY *@Y82YY Y @Y42YY Y Y Y @Y½YY
%&@Y Y Y +,Y "Y <*Y Y OY Y Y Y +,Y"IY"YYYOY*Y&K8Y YY8YGH,IYY"IY"YY%4Y ONY Y @Y&8YY Y @Y&'YY *@Y&4YY Y @Y8&YY Y Y Y @Y8'YY
%C@Y "Y,"Y*Y<#Y*,#Y #Y>"3YYY YY"YYBYY&2Y"Y +,Y Y Y Y "Y Y $Y ?!@YG, "Y*"BY<#NY Y @Y'Y @Y5Y *@YY @Y4Y @Y8Y
%8@Y "Y Y /"Y Y <#Y &Y "OY Y +,Y "Y Y/"Y YY"OY$"YYYY -Y ,"Y <Y Y Y *"Y Y Y Y "OY +,Y<#Y "Y Y YG, "Y "OY <YY*"=Y"YY/"YNY Y @Y%&Y Y @Y%2Y Y *@Y6Y Y @Y5Y Y Y Y @Y4Y
&2@Y "Y Y "Y Y >Y +,Y "*<Y Y Y >Y Y ,"Y "Y 5Y Y #Y Y "*<Y Y ",#Y "Y 4Y Y Y ,$.*Y Y Y Y "Y Y )Y Y YYYY Y @Y&66Y&Y @Y&C5Y&YY YY *@Y8&2Y&Y & Y @Y452Y YY Y Y @Y½YY
%4@Y Y Y *Y $Y Y Y "Y +,Y "YY,"Y.Y "Y"Y#Y Y,BY+,Y "Y"Y!*Y "Y %2Y Y Y "Y +,Y "Y "Y G, "Y "Y <#Y "Y Y .Y Y "Y Y "Y %%2Y $"NY Y @Y%2Y Y @Y42Y Y *@Y82Y Y Y
Y
@Y52Y
%5@Y "Y "Y Y Y +,Y Y Y Y Y ,Y Y ,Y +,"Y $-Y Y ,Y *Y$-Y Y ,Y,$Y+,YY %'&22YG, YYY"NY Y @Y5222YY @Y%&222Y *@Y%6222Y Y @Y&4222Y Y Y @Y8222Y
%2@Y Y"Y "Y"YY*Y5YY Y 43Y Y Y ",#Y Y *Y ,"Y Y Y"Y8-YY*/"YYYYY4YY &Y GH,IY "Y "Y "Y Y ."*YYY8NY Y @Y8Y#Y&YY @YCY#Y5Y *@Y6Y#Y'Y Y @Y'Y#Y&YY Y Y @Y%&Y#YCY
Y
Y
Y
Y
%'@Y Y Y .>,Y B,"Y -Y Y ,"Y $*Y /*-Y *,#Y $Y Y Y&Y,Y)Y,Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y @Y%&6Y,&Y @Y&85Y, &Y *@Y'&2Y, &Y &Y Y YYYYYYYYYYYYYYYYYY @Y&'&Y, @Y½YY
YYYY Y
Y
&%@Y Y."*YYY"YY85YY Y #Y Y ",#Y "Y %&Y Y "Y Y *, ,$Y Y "Y )Y Y $,*YYY"YY Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y
@Y&CCY Y @Y8'&Y Y
@Y&5CYY Y Y
*@Y8&2Y @Y4&2Y
&&@Y Y "Y Y "Y Y +,Y Y $Y Y Y Y ,Y %K'Y Y >,"Y Y Y Y +,Y Y Y
Y Y
>,"YYY,Y%KCYY$Y )Y Y */"Y Y $Y Y >,"Y @Y%KCY Y @YCK%2Y *@YK%2Y @Y'K%2Y Y Y Y @Y5KY
&'@Y Y.>,YY,"Y* ">,Y -YG*, Y Y,Y NY Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y @Y%24Y,&Y @Y&26Y, &Y *@Y&62Y,&Y & @Y&%5Y, Y Y Y @Y½YY Y
&8@Y Y Y Y B"Y Y Y Y Y Y OY *Y *Y %Y Y 'Y Y <*Y 'Y OY Y Y %Y Y -Y G*/Y Y "Y Y'YONY Y @Y%KY Y @Y%K8YY *@Y%K4Y Y Y @Y%K'Y Y Y Y @Y_Y
&4@Y Y ,Y Y Y +,"Y $Y Y ,"Y "Y*"YY8K6YY"Y!*Y "Y 4CY Y Y Y Y ."*Y "Y %K5Y #Y %K%&Y Y "Y )Y Y "Y Y @Y%&&Y Y @Y%&2YY *@Y%8&YY Y @Y%85Y Y Y Y @Y%4&Y Y Y Y '% " &!
" !
'"# " ' " '"# '''
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y Y Y Y Y Y
ë ëë ë ë Y
ë Y
Y
Y
Y
NIVEL Y SECUNDARIA DE MENORES Y CICLO VI BIMESTRE II Y Y YYYYYYYYYYYYYYYYY
Y Y Y Y
×
Y Y
(Y
Y Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y Y Y Y Y Y
Y
I N D I C E
Y
II BIMESTRE Y Y%&YY #Y&22YY%6YYU,Y&226Y Y Y Y
1° Unidad
Y Y Y È Y]">,Y."*/"Y *=Y.**/"YY !>;;;;Y;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;YY'%YYY Y Y Y
2° Unidad
Y Y Y È Y]">,Y"Y*Y *Y*"-Y$Y#Y $$"*,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;Y$Y'6Y È ]">,Y"YY*Y#Y,"Y *";;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;Y È ]">,YYY$Y#Y $$"*,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y Y Y Y Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y
GUIA DE APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA N° 04 Tema: Ângulos I Contenido:
Y
Definición de ángulo Sistema Sexagesimal. Clasificación de ángulos.
Y
ANGULO Y,"Y.>,Y>I*Y.Y$YY#Y+,Y"YYY>"Y Y*<Y#YYY""YY#YY>"Y*"YI*YY ">,Y
Y
SISTEMA DE MEDIDAS SEXAGESIMALES Y Y Y Y Y Y ,=Y "Y Y ,"Y $Y Y $**"Y Y ">"-Y $>.Y#Y">*/"Y "YYY."YY ">,Y*YY"IY$YY852-YY*Y"K852Y YY,"YYYYYVY!>Y?\@Y EQUIVALENCIAS: 1° < > 60¶ 1¶ < > 60 ¶YY 1° < > 3600¶¶ Ejemplo 01: "Y ">,YY62\-Y!$Y*<YY"Y>-Y",Y#Y>,"Y 62\Y
Y
C\YYY 9YY
%\Y
62\Y
Y
C\Y
9Y
52`Y
62\YY
Y
C\Y
9YY
'C`YY
9YYYYYYYY%`Y
62\Y
Y
C\Y
9Y
'C`Y
9YYYYY52``Y
Y
Y
$Y80° = 79°59¶60 .Y
Ejemplo 02: "Y ">,YY'5-%&'\-Y!$Y*<YY"Y>-Y",Y#Y>,"Y '5-&'\YY'5\Y9Y2-%&'\Y '5-&'\YY'5\Y9Y2-%&'\t1Y Y
'5-&'\YY'5\Y9Y2-%&'\tY '5-&'\YY'5\Y9Y-'`Y '5-&'\YY'5\Y9Y`Y9Y2-'`Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
'5-&'\YY'5\Y9Y`Y9Y2-'`t1Y Y
'5-&'\YY'5\Y9Y`Y9Y2-'`YtY '5-&'\YY'5\Y9Y`Y9Y82\Y Y
Y
$Y56° 7¶ 30°
Y
Ejemplo 03: "Y8045`46``YYY>Y!>Y 8\45`46FY
Y
8\YY45`YY46F1
Y
8\YY45`YY46FY
8\45`46FY
Y
8\YY45`YY2-6`Y
8\45`46FY
Y
8\YY45-6`1
Y
8\YY45-6`Y
8\45`46FY
Y
8\YY2-6\Y
37°46¶48´
=
37,78°
8\45`46FY
8\45`46FY
CLASIFICACIÓN DE ANGULOS a) Según sus medidas: Ángulo Agudo: Y +,Y ">,Y *,#Y YY#Y+,Y2\Y#Y"Y+,YC2\Y
Angulo Recto: Y +,Y YY>,YYC2\Y
Ángulos Adyacentes: "Y Y ">,Y +,Y ""Y Y Y I*Y #Y Y "Y ,Y Y "Y Y Y ,"Y Y *"Y
Y
Y Y Y Y Y Ángulo Llano: Y +,Y ">,Y+,Y Y Y Y %62\Y Y Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Angulo de una vuelta: Y +,Y ">,Y +,YY852\Y
Y Y Y Y b) Según la posición de sus lados:
">,Y *,#Y
Angulo Obtuso: Y +,Y ">,Y *,#Y Y Y #Y +,Y C2\Y #Y "Y +,Y %62\Y
Y Y Y Y
Y Y
Y
Ángulos Consecutivos: Y """Y Y Y Y Y Y ">,Y +,Y "Y #*"Y*"Y,Y" Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Ángulos Opuestos por el Vértice: "Y Y ">,Y+,Y""YYYI*Y#Y Y Y Y Y ,"Y Y Y "Y Y $">*"Y Y Y Y Y Y "Y "Y*"YY
Y
c) Según la suma de sus medidas. Ángulos Complementarios: "Y Y ">,Y *,#Y ,Y Y ,Y Y Y Y >,YYC2\Y
Ángulos Suplementarios:Y "Y Y ">,Y *,#Y ,Y Y ,Y Y Y >,YY%62\Y
Y Y Y Y
Y
BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
Y +,Y #Y ,*Y "Y Y >/"Y "Y Y ">,Y *,#Y >"Y Y Y I*Y Y Y *<Y ">,Y#Y+,Y.Y*"Y,Y-Y ">,YY>,YY
TEOREMAS IMPORTANTES YC = complementoY#YS = suplemento, ""*, Y*,$Y+,Y 1° Cuando ºn´ es impar´Y
2° Cuando ºn´ es par:
Y
Y
ó Y YYYY
Y
´
Y
ó
Y
ó ´
ó ´
´
Ejemplos: 1) )YY*$"YY*$"YY *$"YY5'\Y 3) *,YY Y
Y
xxxx x å
Resolución: Y$"YY-Y""*Y
å ´
å
xxx
xx
î ´
Y
Y?5'\@YYY?&'\@YYY?5'\@YY25° Resolución: Y Y*,YYY./,Y$"Y 2) )Y Y ,$"Y Y ,$"Y Y @Y?%'Y*Y:$@Y%62\Y:Y%'2\Y30°Y ,$"YY6\Y @Y?&6Y*Y:Y$@YC2\Y:Y'2\YY40°Y Y *@Y42\YY YY?'2\@Y Resolución: Y Y Y YY?'2\@Y Y,$"YY-Y""*Y Y Y Y YY?'2\@Y Y Y Y Y130°. Y?6\@YY YY?%2&\@YYY?6\@Y @Y(""-YY"Y Y Y 30°Y9Y40°Y9Y130°YY200°. Y Y YY?%2&\@Y Y78°Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
4) )Y Y Y Y D!FY "Y Y >,"Y Y > .*Y Y Y
Resolución:
YY,"Y ">,YY,"Y,-YY"Y !Y9Y&!Y9Y!Y9Y82\Y9Y%22\Y9Y%%2\YY852\Y
Y
4!YY852\Y:Y&42\YY%&2\Y
Y
x = 30°
Y
PRACTICA DE CLASE
01. ".Y Y >,"Y Y Y ">,YY>Y!>Y
@Y GH,IY ">,Y Y >"Y Y ",Y Y ,"YBY"Y%6Y",NY
% & 8 4 ' 5
'40'`85``Y C'04&`'C``Y '085`Y %4508'`84``Y 5&0&6`4&``Y '0&'`%'``Y
*@Y GH,IY ">,Y >"Y Y ",Y Y ,"YBY"&Y",NY
YY C08%`%5``Y 6YYY 8C0&C`%6``Y C YY &408&`&'``Y %2 YY%5085`&6``Y %%YYY%450'C`4``Y %&YYY&C2086`'2``Y
@Y Y Y Y ,"Y ">,Y Y >,Y Y *"*Y *Y Y Y Y ,Y *$"Y G, "Y Y Y ">,NY
@Y "YYY ">,Y.Y$YY *Y +,Y Y *"Y Y 85085`Y G, "YYY ">,NY
02. ".Y Y >,"Y Y Y ">,Y Y >-Y ",Y #Y >,"Y !>Y
Y Y Y Y Y Y
%YYY&5-84'0Y &YYY''-&0Y 8YYY%6C-&'0Y 4YYY'4-Y820Y 'YYY%'-8&'0Y 5YYY85'-2%6'0Y
.@Y G, YY Y,$"YY,"Y ">,Y *,#Y *$"Y Y Y *, ,$Y Y ">,NY
YYYYY4'-5220Y 6 (&5-'8K&)0Y CYYYYY%'6-Y'60Y %2YYY%5C-&%%0Y %%YYY'6'-%60Y %&YYY%&-Y'&'0Y
>@Y Y ."*Y Y Y ">,Y *$"Y Y Y 540&5`-Y "YYYY ">,Y#Y
<@Y )YY*$"YY,$"Y Y,"Y ">,YY%&'0&4`Y
03. *,Y
%YYYYY*$"YY580Y
@Y G, "Y Y Y ">,Y +,Y Y >,Y+,Y,Y*$"NY
&YYYYY,$"YY%4\Y
8Y Y *$"Y Y ,$"Y YYYYYYYYYY B@Y Y Y ,"Y Y Y ">,Y %'6\Y ,$"Y Y Y ",#Y %20Y 4 Y ,$"Y Y *$"Y Y $Y >>Y Y -Y Y Y &5\Y ">,Y ,Y Y 'Y *Y Y +,Y +,Y Y $Y G, "Y Y *Y ">,NY ' Y YY%22\Y?Y*$"YYY
î
P@Y Y ">,Y *$"Y "Y "Y Y *Y 6Y #Y %&Y G, "Y Y Y ">,NY
YY,$"YY%220@Y
î Y ?Y =Y *,Y Y Y Y Y*$"@Y 05. *,YYYYDFY"Y Y9YY9YYYYY9YY&%'Y Y YY:YY9Y%2\Y Y @Y&20Y YYY @Y%'0YYYYYY *@Y420YYYYY å @Y820Y Y Y Y @Y½Y 6YY Y Y
5Y
å î
06. Y ."*Y Y Y Y Y Y *$"YYY ">,YY42Y#YY ,Y Y Y Y Y ,Y ,$"Y Y &520Y )Y Y Y 04. Y Y"Y @Y GH,IY ]">,Y >Y Y ",Y Y ,"Y Y YYYY@Y&2\YYYYYYYYYY@Y82\YYYYYYYYYYYY *@Y8'\YY BY"Y85Y",NY Y YYYY@Y42\YYYY Y Y @Y2\YY CYY Y?4!@Y
Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
07. YYYYYY,$"YY 08. Y Y Y Y ">,Y "Y *Y Y Y Y Y Y *$"Y Y &8Y#YY Y Y ,Y *$"Y ,"Y ">,Y Y >,Y Y 86Y >,Y Y "Y *Y 5Y *,Y Y */"Y +,Y Y Y *$"Y YY Y Y !Y "Y Y Y Y ,Y Y Y Y ,$"Y Y *<Y ,$"Y ">,Y Y @Y&8YYYYYYYYYY @Y5YYYYYYYYYYY*@Y84YYYY Y @Y50YY Y @Y'0YYYYY *@Y40YYYYY Y @Y%2%8YYYYY Y Y @Y%'%5Y @Y%20YYYYY Y Y @Y½Y 09. Y ,Y Y Y Y Y Y *$"YYY ">,YY%42YY
Y Y Y
10. Y Y
11. Y Y
12.
Y Y Y
13.
Y Y
14.
Y Y
)Y Y ,$"Y Y Y ,Y Y ,Y Y *=YY ">,Y Y Y Y @Y20Y YYYYYY@Y&20Y Y *@Y420Y @Y'20YYYYYYYYYYYY@Y420Y Y *@Y4'0Y Y @Y520Y Y Y Y @Y620Y @Y8'0Y Y Y Y @Y820Y 17. Y ,Y Y Y YY Y ">,Y Y ."*Y Y ,"Y ">,Y #Y ,Y Y 620Y #Y Y *$"Y Y Y Y ,$"Y Y >,Y Y $Y Y ,Y Y $Y ">,Y Y Y Y Y Y *$"Y)YY ">,Y YY>,"Y ">,YY @Y820Y YYYYY @Y20YY *@YC20Y Y *,Y Y ."*Y Y Y Y Y @Y520Y Y Y Y @Y820Y *<Y ">,Y Y @Y820Y YYYYYY@Y520YY Y *@Y4'0Y G, "Y Y ,"Y ">,Y Y Y Y Y Y @Y620Y Y Y Y @Y6'0Y ,Y *$"Y Y >,Y Y Y *$"YY,YNY 18. Y Y */"Y Y *$"Y Y ,"Y @Y%20Y YYYYY @Y&20YY *@Y820Y ">,Y DFY "Y Y ,$"Y Y ,"Y @Y520Y Y Y Y @Y620Y ">,Y D FY Y >,Y Y Y */"Y Y ,$"YYDFY"YY*$"Y Y Y *$"Y #Y Y ,$"Y Y YD F-Y)YY,YY*<Y ">,Y ,$"Y Y *$"Y Y ,"Y Y @Y52\Y YYYYYYY@YC2\Y Y *@Y%62\Y ">,Y Y &20Y )Y Y ,$"Y Y @Y&2\Y Y Y Y @Y852\Y Y *$"Y Y *$"Y Y Y ,$"YY*<Y ">,Y 19. "YY>,"Y*/"-Y<YYD DY @Y%20Y YYYY @Y&20YY *@Y820Y @Y420Y Y Y Y @Y'20Y Y Y åî Y Y ,"Y ">,Y Y Y Y ,Y @Y%\Y Y @Y8\YY *@Y%58\Y *$"-YY",Y ">,YY>,YY Y @Y%%\Y Y Y Y @Y%62\Y Y *,Y $Y Y ,$"Y Y Y >"YY)YY,$"YY ">,Y 20. Y *$"YY ,"Y ">,YY >,Y Y >"Y Y &K'Y Y ,$"Y Y Y @Y'0Y YYYYY Y@Y4'0Y *@Y%&20Y ">,YG, YY,YNY @Y820Y Y Y Y @Y520Y Y @Y%'\YYYYYYYYYYYYY@Y52\YY *@Y82\YY @Y%'2\Y Y Y Y @YC2\Y Y ,Y Y *$"Y Y ,"Y ">,Y Y Y Y ,$"Y Y Y ">,Y Y &220Y)YY,$"YY ">,YY 21. G, "Y Y Y ">,Y +,Y +,Y Y Y Y'K8YY,Y*$"NY Y,YYY Y @Y'5\%'`Y @Y&'\YY *@Y42\82`Y @Y420Y YYYYYYYY @Y20YY *@Y520Y Y @Y88\Y Y Y Y @Y46\&'`Y @Y%420Y Y Y Y @Y'20Y
ó
15. Y ,Y Y Y "Y Y Y Y 22. Y ,Y Y *$"Y Y Y ,$"Y Y Y Y Y *Y Y Y ">,Y *$"Y Y ">,Y Y >,Y Y %82\Y *,Y Y %K&2Y)YY#YYY ">,Y YY*<Y ">,Y Y @Y520Y YYYYYYYY @Y820YY *@Y'0Y Y @Y'2\Y YYYYYY @Y52\YY *@Y2\Y Y @Y'0Y Y Y Y @Y%'0Y Y @Y62\Y Y Y Y @YC2\Y Y Y
16. Y""YY ">,Y*"*,Y u Y 23. *,Y Y Y Y ,"Y ">,Y "Y +,Y ,Y *$"Y Y Y ,Y #Y Y u Y Y "Y +,Y Y ,Y Y Y ,$"Y*Y%YYY%2Y ">,Y Y#YYY620Y Y @Y52\Y YYYYYY@Y'2\YY Y *@Y42\Y Y *,YY ">,Y u -Y"Y u YYY Y @Y62\Y Y Y Y @YC2\Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y
24. YYYY*$"Y*,YD!FY"Y
Y Y
!Y9Y&!Y9Y8!YY%52\Y
@Y%2\Y YYYYYY@Y&2\YY @Y42\Y YYYY Y
Y Y
*@Y82\Y @Y½Y
Y
25. *,YY Y Y ,"Y ">,Y "Y +,Y Y Y Y *$"Y Y Y Y Y ,$"Y Y $Y Y Y *$"Y Y Y Y Y *<Y ">,YY>,YY%'2\Y Y @Y42\YYYYYYYYYYY@Y52\YYYYYYYYYYYYY*@Y62\Y Y @Y%22\Y Y Y Y @Y%42\Y
Y Y Y Y
PRACTICA DOMICILIARIA
01. "*"Y Y Y Y Y *Y $Y 08. Y."*Y"YY,$"Y#YY *$"YY ">,YDF-YY>,YY5Y Y *$"Y Y ,$"Y Y ,"Y ">,Y+,YYC5\Y *YY ">,YDFY)Y*<Y ">,Y Y @Y%\Y YYYYYYY@Y&\Y Y Y *@Y8\Y Y @Y82\Y YYYYYY@YC2\YY Y *@Y52\Y Y @Y%'\Y Y Y Y @Y½Y Y @Y4\Y Y Y Y @Y½Y
Y
02. Y Y ,"Y ">,Y Y Y Y ,Y 09. Y Y ,"Y ">,Y Y Y Y ,Y *$"Y Y >,Y Y Y *,Y $Y *$"Y Y >,Y Y Y *,Y $Y Y,Y,$"3Y**,Y*<Y ">,Y Y,Y,$"Y)Y*<Y ">,Y Y @Y62\Y YYYYYY@Y4'\YY Y *@Y%'\Y Y @Y62\Y YYYYYY@Y4'\YY Y *@Y%'\Y Y @Y52\Y Y Y Y @Y½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½Y >YG, "YY*<Y ">,NY Y 14. Y Y ,"Y ">,Y Y Y Y ,Y Y @Y46\Y YYYYYY@Y4C\YY Y *@Y'2\YY *$"Y Y >,Y Y Y *,Y $Y Y @Y4\Y Y Y Y @Y½Y Y Y,Y,$"3Y**,Y*<Y ">,Y 07. Y *Y $Y Y Y Y Y Y @Y62\Y YYYYYYY@Y4'\Y Y *@Y%'\Y ,$"Y Y Y Y Y ,"Y ">,Y Y @Y52\Y Y Y Y @Y½Y !*Y Y &Y Y Y 8K'Y Y *$"Y 15. Y Y Y Y Y Y ,"Y ">,Y Y YYYYY ">,Y >,Y Y $Y Y Y Y Y ,Y Y @Y52\Y YYYYYY@Y82\YY Y *@Y%2\Y *$"YYYY ">,YY Y @Y%&2\Y Y Y Y @Y4'\Y Y @Y'4\Y YYYYYYY@Y85\Y Y *@Y44\Y Y @Y&\Y Y Y Y @Y'6\Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y
18. Y ."*Y "Y Y ,$"Y #Y Y *$"Y Y Y Y >,Y Y I!,$Y Y Y Y *,Y Y ,$"Y Y *$"YYY 20. Y @Y%25YYYYYYYYYY@Y%2'YYYYYYYYYYYYYY*@Y%%2Y Y @Y%82Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY@Y%42Y Y
*$"Y Y Y Y Y *$"Y)YY ">,Y @Y&\YYYYYYYYYYYYYY@Y4&\YY *@Y8&\Y @Y'&\Y Y Y Y @Y5&\Y
,Y
Y."*YYY ">,Y*"*,Y Y #Y Y Y 82\Y )Y Y Y Y ">,Y+,Y .Y Y *=Y Y ">,Y Y*"YYY Y @Y'\YYYYYYYYYYYYYYYY@Y%'\Y *@Y%6\Y @Y&2\Y Y Y Y @Y &'\
19. Y ."*Y "Y Y ,$"Y Y ,"Y ">,Y #Y Y *, ,$Y Y ,Y Y Y Y @Y%2\Y Y @Y%'\YY *@Y&2\Y 21. *,Y Y #Y Y Y ">,Y +,Y @Y82\Y Y Y Y @Y½Y "Y "Y Y */"Y Y 83Y 'Y #Y -Y "Y +,Y Y *$"Y Y Y Y 24.YY "Y ">,Y Y Y &K'Y Y ,"Y ">,Y ,YY*<Y ">,YY%'\Y "Y #Y Y ">,Y Y Y 'KCY Y ,"Y @Y'\Y Y @Y%'\YY *@Y&'\Y ">,Y*Y*,YY,$"YYY @Y8'\Y Y Y Y @Y42\Y ,YYYYY*<Y ">,Y 22. Y Y ,"Y Y Y ">,Y #*"Y @Y&C\Y Y @Y8&\YY *@Y'6\Y ,$"YYY",#Y&2\Y$Y @Y&\Y Y Y Y @YC5\Y >> Y Y -Y IY ,Y Y 6Y Y *YY+,Y+,YY$Y)YY 25. ,Y#Y."Y"Y"YY,"Y$,"Y ,$"YY"Y #Y "Y ,"Y Y $"-Y *,Y ">,Y @Y42\Y Y @Y%42\Y *@Y'2\Y *,#Y Y "Y $$*"Y Y Y @Y%82\Y Y Y Y @Y½Y "Y %3Y &3Y 8Y #Y 4Y "Y Y ">,Y.Y$YY**YYY 23. )YY"YYY ">,Y*"*"Y Y ">,Y"Y +,Y ,"Y Y Y !*Y "Y %2\Y Y @Y&\Y Y @Y85\YY *@Y46\Y *$"Y Y >,"Y #Y Y Y @Y'4\Y Y Y Y @Y&\Y >,"Y ">,Y Y >,Y Y Y Y Y ,$"YY$Y ">,Y Y Y ()YY KYYYYYYYYK&226Y OBSERVACIONES M½Y (YYY
Y
Y
.Y (Y Y ((Y Y Y $Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
GUIA DE APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA N° 05 Tema: Ângulos II
Y
Contenido: Ángulo entre rectas. Ángulo entre dos rectas y una secante. Ángulos de lados paralelos y perpendiculares Clasificación de ángulos. Y Y
ÁNGULOS ENTRE RECTAS Rectas Paralelas Rectas Secantes Rectas Perpendiculares Y Y Y *Y Y Y Y *Y "Y *"Y Y Y *Y "Y *"Y #Y "Y $Y Y "Y ""Y ,"Y $,"Y "Y *"Y "Y $$"*,Y *,"Y ,Y ""Y"">"Y$,"Y -Y $,"Y Y *,Y Y "**/"Y .Y ,"Y ">,Y *Y *"Y $$"*, ?C2\@ Y Y Y
ÁNGULOS ENTRE DOS RECTAS Y UNA SECANTE YY*Y%Y#Y&-Y"*Y$Y,"Y*Y8Y Y
Y
Y
Y
Y Y Y>""YY>,"Y ">,Y Correspondientes Alternos Conjugados Y Y Y Y Y ">,Y +,Y Y "*,""Y Y ,Y Y Y ">,Y ">,Y"Y>,Y "Y Y Y $Y Y *"B,>Y "Y %62\Y Y +,Y þ1 = þ5 """YalternosYinternosY#YY "Y "Y Y Y $Y "Y +,Y "Y .,Y alternosY *"B,>Y ""Y #Y Y +,Y þ2 = þ6 externosY Y **="Y $+,Y "Y .,Y Y Y *"B,>Y !"Y ""Y>,YY þ4 = þ8 - Conjugados internos: - alternos internos:YY þ3 = þ7 þ3 + þ6 = þ4 + þ5 = 180° þ3 = þ5 þ4 = þ6 - Conjugados externos:Y - alternos externos: þ1 + þ8 = þ2 + þ7 = 180° þ1 = þ7 þ2 = þ8
ÁNGULOS PARALELOS Y PERPENDICULARES 1° Ángulos de lados paralelos Caso 02
Caso 01
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Caso 03
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
ÁNGULOS PARALELOS Y PERPENDICULARES 2° Ángulos de lados perpendiculares Caso 02
Caso 01
Caso 03
Y
PROPIEDADES COMPLEMENTARIAS
Y Y
PRACTICA DE CLASE
Y
01. *,YYYYD¦F-YY%YKKY&Y
Y 04. *,YYYYD!F-YY%YKKY&Y
02. Y%YKKY&-Y**,YYYYD!FY
Y 03. "YY> .*-Y %YKKY&-Y**,YD!FY YYYY Y
Y
Y
Y
05. )YD F-YY%YKKY& Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
06. *,YD!F-YY%YKKY&Y
07. Y"YY ">,Y*"*,Y Y#Y Y +,Y Y ."*"Y "Y 86\Y *,Y Y Y Y ">,Y .Y $Y Y *=YY ">,YY#YY#Y Y
Y
08. Y "Y Y ">,Y *"*,Y -Y Y#Y Y "Y &? @Y Y8?@3Y Y Y C&\Y #Y Y Y 5\Y )Y Y YY ">,Y Y Y 09. )Y Z-YY YAY YY82\Y
14. )Y!Y9Y#Y9Y=-YYY%YKKY&Y
Y
Y
10. Y%YKKY&-Y**,Y!K#Y
15. )YD!F-YY¦Y:YYY&2\Y#Y%YKKY&Y
Y
Y 11. *,YYYYD!F-YY%YKKY&Y Y
16. )YD!F-YY%YKKY&Y
Y
12. *,YYD¦F-Y %YKKY&Y
17. )YYYYDF-YY%YKKY&Y
13. "YY> .*Y%YKKY&-Y<YD!FY
Y
Y 18. Y %Y KKY &-Y **,Y Y *$"Y Y D¦FY
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
20. )YY"Y ">,Y+,Y."Y8Y#Y4-Y Y%YKKY&Y
19. Y%YKKY&-Y<YYYYD!FY
Y
Y
Y PRACTICA DOMICILIARIA
01. >"YY> .*-Y**,YD!F-YY%YKKY&Y
Y Y Y Y
@Y%22\Y YYYYYYY@Y%&2\Y Y @YC2\Y Y Y Y
*@Y62\Y @Y%22\Y
@Y%%6\Y YYYYYY@Y%2'\Y Y @Y%&4\Y Y Y Y
Y *@Y%&2\Y @Y%&\Y
Y
05. "YY.>,-Y%YKKY&YKKY8-Y**,YD!FY
Y
02. >"Y Y > .*-Y **,Y Y Y Y F!F-Y Y%YKKY&Y
Y Y
@Y%%2\Y YYYYYY@Y%&2Y\Y Y @Y%42\Y Y Y Y
Y *@Y%82\Y @Y%'2\Y
Y @Y4'\Y YYYYYY@Y'2\YY Y Y @Y&4\Y Y Y Y 06. *,YD!F-Y %YKKY&Y
Y *@Y46\Y @Y42\Y
Y
03. "YY.>,-Y%YKKY&-Y**,YD!FY
Y @Y85\Y YYYYYY@Y42\YY YYYYY @Y'5\Y Y Y
Y Y
Y *@Y'&\Y @Y86\Y
Y
Y Y
@Y52\Y YYYYYY@Y2\YY @Y'2\Y Y Y
Y Y
Y *@Y62\YY @Y5'\Y
07. "YY.>,-Y%YKKY&YKKY8-Y**,YD!Y:Y#F
04. "YY.>,-Y%YKKY&-Y**,YD!FY
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y
@Y&2\Y YYYYYY@Y82\YY @Y'2\Y Y Y
Y Y
Y *@Y42\Y @Y52\Y
08. "YY.>,-Y%YKKY&YKKY8-Y**,YD!FY
Y
@Y&'\Y Y@Y42\Y Y
YYYYYY@Y82\YY Y Y
YYY *@Y8'\Y @Y&2\Y
09. "YY.>,-Y%YKKY&YKKY8-Y**,YD!FY 11. >"YY> .*Y%YKKY&-Y**,YD!FY
Y Y
@Y52\Y YYYYYY@Y'2\YY @Y42\Y Y Y
Y *@Y82\Y @Y62\Y
Y Y
10. >"YY> .*Y%YKKY&-Y**,YD!FY
Y Y
Y *@Y2\Y @Y%'2\Y
@Y62\Y YYYYYY@YC2\YYYYYYY @Y%&2\Y Y Y Y
Y
14. Y > .*-Y **,Y Y Y YD!FY Y %Y KKY&Y å
ô
Y Y
@Y%2\Y YYYYYYY@Y%'\Y @Y&'\Y Y Y
Y Y
Y *@Y&2\Y @Y82\Y
Y Y
Y YYYYYYYY@Y'2\Y YYYYYY*@Y2\Y Y Y YYYYYYYYYYY@Y½Y
@Y%2\Y @Y62\Y
12.Y "Y Y > .*Y -Y %Y KKY &-Y **,Y ô D!FY 15.YY%YKKY&Y)Y Y
å
ô
Y Y
@Y%%2\Y YYYYYYY@Y%22\Y Y @Y%26\Y Y Y Y
Y *@Y%2'\Y @YC5\Y
13. Y%YKKY&-Y**,YD!FY
Y Y
Y
@Y'Y @Y%2Y
YYYYYYYY@Y5Y YYYYYY *@YY Y Y YYYYY@Y½Y
16.Y "Y Y .>,Y -Y %KK&Y *,Y D!FY
Y Y
@Y%2\Y YYYYYYY@Y&&\Y @Y84\Y Y Y
Y Y
Y *@Y8&\Y @Y&6Y
Y
Y
ô
Y Y
Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
î
¦
@Y%22\Y YYYYYY@Y%8'\Y @Y%62\Y Y Y Y
Y
Y
¦
Y
*@Y%42\Y @Y&22\Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
19.Y Y%YKKY&Y)YD!FY
Y
17. "YY.>,-Y**,YD!FYY%YKKY&Y
ô
Y Y
@Y85\Y @Y&2\Y
ô îô
ô
Y YYYYYYYY@Y42\YYYYYYYYYYYYY*@Y'2\Y Y Y @Y½YY
Y Y
@Y%'\Y @Y&2\Y
@Y%6\Y Y
20.Y Y%YKKY&Y)YD!FY YYYYYYYY\Y9Y\Y9Y*\Y9Y\YY%42\Y Ú
Y Y Y
Y Y Y
Ë ô
ô @Y%2\Y @Y82\Y
Y *@Y&2\Y @Y½YY
@Y%'\Y Y
@Y82\Y @Y52\Y
@Y42\Y Y
Y
YYYYYYYY*@Y'2\Y @Y2\Y
g
Y Y
ô Y Y
@Y%'4YYYYYYYYYYYY*@Y%84\Y @Y%45\Y
@Y&\Y @Y:8&\Y
Y Y
Y Y Y Y Y
@Y8&\Y
@Y82\Y @Y%&2\Y Y
Y YYYYYYYYY*@Y%2\Y @Y:%2\Y
î
å
Y
Y
)Y Y:YY
Y
Y
25. "Y Y .>,Y Y "YY9Y Y
Y #YY#Y Y"Y"YY*Y&YYYY
Y
Y
@Y52\Y *@YC2\Y YYYYYYYYYYYYYYY@Y%'2\Y
23.Y"YY.>,-YY g YY$$"*,Y
YYYY Y
ô
*@Y2Y @Y42\Y
24. "YY.>,Y Y)Y ô Y
22.YY )Y Y:YY
Y
@Y62\Y
@Y%22\Y @Y52\Y Y Y
Y
@Y%44\Y Y @Y%85\Y Y
21. )YY ">,Y"YY.>,-YY%YKKY&Y
ôî
Y *@Y%&\Y @Y82\Y
18.Y >"Y Y > .*-Y %Y KKY &Y *,Y Y YYD!FY
¦ ¦
ô
Y
Y
Y
Y
å
!YY
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y
@Y%'\Y @Y%''\Y
Y YYYY Y
@Y%6'\Y Y
Y
Y
*@Y5'\Y @Y C'\
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y ()YY
KYYYYYYYYK&226Y
M½Y (YYY
OBSERVACIONES
Y
Y
.Y (Y Y ((Y Y Y $Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y ë ëë ë ë Y Y
ë Y Y ½Y Y ½ YYY ½ Y Y YYY YYYYYYYYYYYYYY
Y Y Y Y Y Y
" Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYY
×Y Y Y
Y Y ô
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
ô
Y
Y YY Y YYYYYYY Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y Y
Y YYYYY
Y
YYY)YY*YYY+Y YY Y
Y%&YY #Y&226YYYY%6YYYYU,YYY&226Y Y
P
Y Y
GUÍA N° 01: 4 operaciones ;;;;;;;;;;;;YY5C
ÈY Y$*"Y"Y Y Y Y
P
GUÍA N° 02: 4 operaciones ;;;;;;;;;;;;;;YY'
ÈY #YYY.Y,$*/"Y Y
GUÍA N° 03: 4 operaciones ;;;;;;;;;;;;;;YY62Y Y Y
ÈY Y."*Y,"Y#YY P
Y Y
GUÍA N° 04: 4 operaciones ;;;;;;;;;;;;;;YY6'
ÈY >Y*"B,"Y Ô" #$Y
%Y&Y'YYY
+,Y
&Ô$(Y
)*$ #$Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
+ Ô Y-Y ..++Y/Y .(Ô(Y Y $0YY
Y
.Y
Y
+,Y
Y Y
$(*Y
Y
1Y
2Y
!Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
3Y Y
Y
Y
Y
+ Ô Y -Y..++Y
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y
a
Y
( ) *+) ( *' * ,* *'
Y Y
""!Y"%Y$!'Y
+ YY, Y Y
)-Y'Y
Y
' % , - ./
/ /
0/1 /
/2
0/2 /
/
3' % , - ./
/ 0/1 //
' " * <
=) - -- * **5 * *) () *1')-=) *2 **5 * ( * * 89 ) 7 4 ( , * 35 0 >* **<'
=) 8 " '
/ 0/ / /1 /
/
2' % , - ./ Y
/ /2
10/ /Y Y
2/
/1
' # - 7 * ) ) 5 *) * ( 25 )- * ô 89 ) 5 :* 89 * *( )7 5 )- + * , ) 7 4 ( *) * , 3 0 : * ' % # - 7
;*'
/ 0/ /3 / /
' % , - ./ / /
0/2 /21
/ /
' ) 4( * ? * * -) * *6 ( * () ) * *)( 15 ? *)( * , 5 * ô 89
/31 0/21 /3 ) + ( * 2' )- / /13 9 * * * * 0 ' 1' 4( * )( 25 *) * @)>* 4( () 36 *) * *( )77
/1 0/1 / 4 (5 * ), *) 5 * ô /3 / 89 ) 0 : * ' % ' A)
*)* B)- =), 0 5
4(' - ) ( ( - * C
/ 0/ /11 *6 =)=) B)- *-) /1 /2 ,95 *) 7 - * 3 *6 B)- ' ) 4(6 *) * ,95 ( - * ( 26 *) * *( )7 *7* *'@)> 8 6 * , ) + 0 +( *)
'% 4('
/C2 0/C /C
/ 0/ / /C3 / C / / 3' 8 5) *, -) 5* *)( ' 4( * )( 6 *) * ( (>* *6* *):* , 35 0 )( 3 8 * *) ,* =)
* 36 *) * ô 89 ) 5 *, ' @)> * * -) * *) * () 7 )- *)( ) 0 * ,
/3 *' 0/31 /3 *)
3'% 4(' / /2 ' % , - ./
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
2' ) -) 5 * ô ' ** *57*)* B)- =) 5 *5 )- * ( ( 8=) 5 08 ) * * ' *-) * 2 * + ( * * 0 =) + 0: 5 ) *)( ( -) 5=)
* ,95 =)> * ) C3 '% ' + 6@)> 8 B)- << '
/ 0/1 /2
/C25 0/C5 /C5 /3 /1 /C /!'' ' -: 1** ) 6)-:* ** -: ' ? 2** ' " 5 5 7 ;5 B)- 5 7 : 32 **' @)> 8 D)' ( ) ** -) *- * . **/' ' ( 0> )( C /71 0/3172/3721 ) *(>*' /2732 /2273 ' *-) 0> ) *(>*' 1' 2* *557*)* B)- ' 0> )( C ) =) -
*(>*' 0 0 ( =) * ' ) 0> * (( ) * * 3 * 3' * 0 =) B)- *' * 0 =) -
*( 7 + 9 )
+ 0: 7 + 9 ) ) ) =) C'2@E) : (>*' =) 5 315 1 7 3 >*
/" 0/ / * , ( '@)> -
* << /;/ 7;
/12 0/ 1 / 31 / /!'' '*B)- *5%)-5 7) * , =) =) 5 > ' ( ** $ 0 6)-* * **' ) ) ) ( 6 **
*( 7=)
316 ** $ 07' ? 21 7 1 ** 7*** , ( ' (*)* * , ( '@)> 8 D) ( *)( * + * =)(9) *' . **/'
/ 0/ /
/17 0/7/271 /1 /2 /271 /7
=)
'
) ) 4(6 *) * ( 6 *) * *( )7 6 * , ) + 0 ' *)
22'% 4('
/ 0/ / / /
/ D' / D'
0/ D' / D'2
/ D'
$- (
B *' *)?(
- ( =)( (>*2
B *5 *), ( =) =) (>*
B *' @)> *
B * (* + *0
1
B *
/ 0/ / /1 /
' 4( * )( 25 *) * () 36 *) * *( )77 4 ( * ),*) 5*ô 89) 0 : *'% 4(' 1' F*? ** -) * *6G
/ 0/ /11 *() 5 ) **)( 15 /1 /2 ? *)( * , 5 * 3' A- A)
<
ô 89 ) + ( =) - --**5 **) * 2' )- 9 * * () 15 )- =) 2 ** 7 **0 '@)>* 4( * ( * 89 ) 7
/1 0/1 / 4 ( , 35 0 - **<' /3 / @)> A-. **/' ' # -) * )* B)- =)
/2 0/1 / , 0 5 - ( ( - * / /2 C *6 =) =) B)- 2' ,9 =) A- * ) "* 5 *-) ,95 ) *) 7 - * :* ) ' *6B)- ,95 ( 7
- ( "* ) *' ) 8 - * 2 * 7 * 3 *' * ? ,*5 )- * ) * @)> 8 ( "* *D' @)> 8 (
/C2 0/C /C3 /C3 /!'' YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
' 7 )? * )* B)- =) 08 -
C ' *):* *5 -
* C6 (*
+ ( =) '( '-
* ')? * ' C
/'' 0/''' / ''' /'' /'
' 0* 0 B
B) * -
( ) * ** (>* =) ' *):* -) 4(8 * 0 D'27 D * , ( ' @)> -
( =) 0(>*
/ 0/2 /1 / /
' "* * 5 *) * ( 5 )- * ô 89 ) 5 :* 89 * *( )7 5 )- + * , ) 7 4 ( *) * , 0 : * ' % "* ;*' / 0/ / / /33 ' 4( * )( 26 *) * , 25 0 * )( 6 *) * ô 89 ) 5 *) * () 7 )- ) 0 * , *)
3'% 4('
/3 0/2 /2 / /!'' ' 2 ( * 3 -)* + *' ( *
*-)
* ( * (? 7 :* 6*-) *
* ( * ( ? 7 * 7 )-5 *
(
*( *( ? 08
=) :* ' + *3-)* ( *( 4(( *'@)> * ( * 8 -) (
/525 0/515 /155 /515 /!'' 3' 57B)-
* * =) ) *(>*' * =)
+ ) 3 **' @)> 8 ) (
/515 0/2552 /551 /55 /!'' 2' )- 3 ,* *-) * ( *) 5 ) B)- * C' @)> 8 (
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
/C 0/C2 /C1 /C /C1 ' -
B 9 * * -
B :9
* - * ( 0 * =) ? 08
* -
B ' 8 * -) * -* -
B :9 9
- *( *=)=) ?
' ? 9 2 - *7:952'@E) : -
7)> *
/95 0/952 /:95 /:95 /!'' 1' ** *57*)* B)- =) 5 08 ) * * ' * 0 =) + 0: 5 ) ,95 =)> * ) C12 + @)> 8 B)- <<
/C25 0/C5 /C5 /C /!'' ' 2* *557 *)* B)- =)-
5 0 0 ( =) * (( ) * * 3 B)- *' * 0 =) -
+ 0: 7 + 9 ) ) =) 25 5 7 22 * * , ( '@)> -
* <<
/12 0/1 /31 / /!'' ' 4( *( )7 25 *) * , 15 0 * () 5 )- * ) 0 7 * , 5 ? > * 1 ' 4(*
/1 0/1 /212 /31 /32
Y ' ) 4( * , ) 5 * *) * * 35 )7 + * () 5)-* -- 5+ ( * ô 89 ) 5 0 : * 1' @)>* 4(
/3 0/1 /31 / /2 ' ) 4( * () 35 * *( )715*() 5* , 5 * , ) 5 * * 7 * ô 89 40 0 : * ' %
4('
/ 0/1 / / /!' ' Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
+ Y.*, Y ' 4(*() 5 *) * ' A)
*)* B)- =), 0 5 - ) ( ( - * C
)( 7 ),*) *ô *6 =) =) B)- *-) 89 ) 0 : * ' @)> * ,95 *) 7 - * 3 *6 B)-
4( ,95 ( - * *
/1 0/ / 3 7 * *' @)> 8 / / +( ' 4( * )( 5 *) *
/C2 0/ C / C ) ) 5 *) * , 7 /C3 / C 0 * , ) *)
1'@)>* 4( ' ) -) 5 * ô
/ 0/ 2 / 1 *5 )- * ( ( 8=) 5 / / *-) * 2 * + ( * *)( ( -) 5=)
* 3' 4( * , 5 *) * ' ) , ) 5 *) * )( ' 7 *) * ô 89 40
/ 0/ 1 / 2 0 : *'@)>* 4( /3 / 1
/ 0/ / / / ' ( ** $ 0 6)-* 4 ( 6 ** 2' 4( * 5 *) * )( ** $ 07' ? 21 7 1 ** 25 *) *ô 89) 7 * , ( '@)> 8 D) ( 4 ( * *( )7 5 =)
' . **/ @)>* 4(
/17 0/ 7 / 271
/31 0/ 3 / /271 / 7 / / 2
' ,9 =) A)
, B ) (> 5 ' *B)- *5%)-5 7) * , =) =) 5 > (
=)4 *) * **' ) ) 7 ( - * **' 8 +)
*( 7=)
316
B 3 ,* *-) *5 )- * ) * 7*** , ( ' (*)* 5@)> 8 ( *)( * + * =)(9) *'
/ D'1 0/ D'2 / D'2
/ 0/ / / D'3 / D' /1 / 2 1' ,9 =) " , - 5 - *) 5 ( - * 3' ** *57*)* B)- =) 5 *' )-? *)* , ( 3 08 ) * * ' ,* * > * =) C * 0 =) + 0: 5 ) @)> 8 ( ,95=)> * ) C3 +
/C 0/ C /C @)> 8 B)- << /C2 / !'
/C25 0/ C5 / C5 /C / !' ' )
- * )
5 * 4 ( 4 - 7 *
- ( **' * )
2' -: 1** ) 6)-:* ** -: ' ? 2** ,* *-) * )- * ) * - 7 : 32 ** @)> 8 D)' ( D'3 7
D' @)> 8
. **/ ( )
/71 0/ 3172
/ D'7 D' 0/ D'7 D' /3721 / 373 / D'7 D' / D'7 D'3 /!' / D'27 D'1 ' * *
' 8 ) *, -) 5* *)( ( (>* *6* *):*
)( * ) ' ( *
3 8 * *) ,* =)
* *-) 1 )( *7)-*-) *
*, ' @)> * * -) *
(5
*(? 08
=) * *)( * ' ? ? 7 2 )( * (
/3 * 0/ 31 / 3 * 7 31 *-) @)> * )( * / / 2 8 * (
/ 0/ 31 / 2 /2 / 3 YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
1' 2* *557 *)* B)- =)-
5 0 0 ( =) * (( ) * * 3 B)- *' * 0 =) -
+ 0: 7 + 9 ) ) =) 25 5 7 22 * * , ( '@)> -
* <<
/12 0/ 1 / 31 / /!'
' $ 7* 8
' -) ) D' 1 7 )- 0 )
-) =) =) ' *):* * D' 7** ? D'3'@)>
/ D' 0/ D' / D' / /!' '
' # -)5 '
H 7 75 * > B)-
5 =) =) =) =) ) * *' ) ? ) =)?
*
(0 *5=)> *)-? 0 4 (5 ** ) ' @)> 8 ( )
/367** 0/3537** /573** / 357** /!'
/31 /2
0/ /!' '
/
3' * * )* *6 ( ) *) 7- * 3**' *-) =) =) 0 7 - * 22 **5 ) *)( *
7 - * **' + =) 2 **' @)> 8 ( 9
/3 0/ / / /2
2' , * B -) )
( ? D3 *) 5 )
*-) ? D3* 7 *8*)* , ( ' 0? *5=)
3 * , * B ' @)>* *
/23 0/23 /3 /2 /!' '
' )
5 -- * 25 * *) , *25)-=) *5*):* ) () *5 *-) =) * * 89 ) 7 () * + ( 6 0 >* **' @E):
*
/3 0/ / / /
1'
5 (* * *( )7 5 )- * ) 7 * *( )7 5 ) ( *ô ) *) =)
+ ( 32**'@)>*
/ 0/ /3 / /
' ) 4( * , ) 5 * *) * * 35 * ), *) * () 5 )- , (* 25 * ),*) , (* )05 )- -- (* 6 + ( ô (* 89 ) 5 0 ( ' 4(5 () 8 25 * *) + 1'% ? 4(' *) )(: 5 )- ,8 5
/ 0/3 / + ( *) *> *) 89 40 5 / / 0 + '@)>* 4(
/ 0/2 /1 ' 4( 9 * * -) * / /!' ' * , )05 *)
-- 7 ô - 89 ) 5
4( *80 , 3 )- ' ) 4(5 ,8 5 )- :, ) 5 * *) 2' ' ( * 7 4 ( *) , (* *) *> *) 89 ) 5 0
) 0 (*) + 1' '@)>*> 4( % 4( ' / 0/ /2
/ 0/1 / / / / /!' ' * *? * *) )
2 '
=) -5 () 7 )- , 7 () 8 *5 ? * =) * ( ? =) 37 --315 * :**' - * -) ' 8 * ô 8 @E):
8 ( (>* - * =) ? 08 8
/ 0/1 /2
' @)> * *) ,)( / / *
/ 0/2 /11 3' )( * 0 *) ) 8 /2 /!' ( * ?B * 0
=) * 8 (>*?B *' 0 *8 *- * * ' )
* * -) *?B *'@)> *?B * 8 ) +( ) *), )- *( ) 2.3
/3 0/2 / ,*/5 0 ) , + ' @)> / /2 *
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
3' ) 4( * 9 * * -) * * , * ) 5 -- * 5 * ô 89 40 *)( 0 5 ( )7* 3 7 * () 5*) 0 * '@)>*> 4(
/ 0/ /3 /2 / 3' % ) 4(5 =)* *)( *5)- () *5 * *) , *
5 )- *( )7* 5 )- * *) 8940 *0 >'
/ 0/ / /1 /2
33' ) 4( * () 35 * *( )7 15 * () 5 , * *0 3'% 4('
/2 0/ /2 / /
'% " &!
" !
'"# " ' " '"# '''
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y
a
Y
( ) *+) ( *' ' * *)* '
*/+..YY, Y0 , Y .1 Y2*3Y $&4Y
* (: * ( ) )
) ) 0( 5 * ( *' *)( *
* *5 ) =)) * ' *' ô
ô
5+ YY, Y
' (* ) + ( *5 1' ) -) * 7 - *5 4( * 317 4( 09 * 5 ) *2) *7 *1) *' @)> * *? 7 *)
) *5@)> * ( *2
/ 0/ / ) *? 7 /3 /1
/ 0/ / / /2 ' ***?
( *7 ,B *5 =) )
( *' ' *; ( ) +) 8 3 +) *5 )* D'3 7 ,B (
9
* 7
B *' (
9
D''@)> * **?
( * 2 ,*' 7
B * 3 ,*' 0/3 / - * D''5 @)> *
B * / / /1 (
/ 0/2 / ' A =)8 ) ô ( 3 -) *' /1 /3 *)* 0 2) * 7 =) , ) ) ' 3' " () 3 ** 0 * 7 @)> *-) * * 0 * 0 ),) **'@)>*>
0 * ) B ) * 7 * * * ( 7 ( * ? 7 ) 32 -) * 0 *
/ 0/1 /
/1 0/ / / / /2 /
-):) ) C3 230 * ' +( ) - ) ) (
32 ( * 7 ,* 7 *' @)> * 0 * C ? *)*
*5) ) )* '* >( * *( **
/ 0/ / 73(('@)> *( * ,** / /2
*
' ) -
B ? 7 B* 7 - *5 ) / 0/1 /3 2
( *' 4( /2 / * * 0*, =) ? 08
25 @)> * ' ) (* ,?8)* - *? 7 ? -
B
) * 7 ( *5
1
*'
/1 0/ / @)> *( * (* / / 2'
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
/ /11
0/1 /
/
/ /1
0/2 /!''
/2
' + ) * B* , - * ( 7 *-) *' * (* -
D'5 7 * 4 (*5 D'' ) +) D'5 @)> * , B *-) *'
/1 0/2 / /1 /1
' A** <(< ,* ) ' (>ô ( ) B =) ) ? 0 0 * 5 * 0 ), 1 ) * 7 * * ) B ' 2,*? 9(>ô () B' * ' ,*? 9(8 (' ',*? 92) *' ' 0 ),3) * (8 () B' * ' ) ô ( 5 ) )( -
2 ) *
/* 0/7 /7 *)* 5 ) ) / * /!'' =) , ' *):* ? 0 * -) * 0 ) *5 ' ) 9- ? 7 1
( *5 ,* 7 @)> *-) ** ( + *' * )
4( *
/21 0/2 /31 (*=)*15)- / /3 ' % 72+ *' ' + + *7 ,**2' 3'
* +) * >
*7 ' , : (* * * ,* ** (
9
*' >
* 3 - (* 7 ) 5 ) 8 (***' (
9
- (*'
* * * . +) */ 2I-' 7 (>* * +) *
/ 0/ /7 *
1 H-' (>* =)
* ' )- * /7 /!'' * ' * **>
**- (* ' ) ) * * * * (>*=)
* , 8 ' * ? <
? *<' ) ( '% 7(
9
*(>*=)>
*' (( 5 * - ) 0*, *0 ' * * >
* (
1 ** *ô ( *'@)>* 4( >
* 8 **' * *? <
? *<
/* 0/* / *
/2 0/ 2 / /7 /!'' /2 / 2
2' 8 ? ** 8 6 ( ;
* ( ** ? * 7 ( ;
+8 - * 1 ** +:' 08 *? ? **' ) + ( ' + 8 ** *7+8**3' '$ * 1** (
+:' ' 8 ? 0 ? 3*** * * ( ;
*?)0 * *
/* 0/* /* / * /!''
' ) * (** 3 8 * =)* 0 8 2 ** 8 0 B 7 =) : - 8 3 ** 8 =) 0 B' *
, -) * 8 * =) 0 B * ** * -) *
/ 0 ** 0/ 0 / : ),=) - **' (*)* *)( **) *'
/1 0/1 0/1 / /
' ? ) * 3 -*' * 5 *' ? ) )7 * * 1-*')-(* + ( =) ' -) * I ' ' (9 ? 75 *' -) ' ' (9 5 ? 7 -) * > 3'
/* 0/* /7 /7 / *
' - ) ) D' 3 * ( 0 * D' 7 D' ' @ * ) 9 0 *5)
** D'
/ 0/3 / / /!' ' Y
' 0 0 B )
38 * * * *' ( - 8 D'5 7*-) D'5' 0 D'152' 1' -
, *) -
()* @)> *8 * 0 B *-) 1 09 * , * 7 * *)(
/ 0/ /1 C1 ( * 0 C /2 / 0 + ) ) , (( * ( *( * * *' ) =) * , 3' ) -
B ô * , *7- *5* 09 * 7 * , *5 *0 8
C 7 * , .ô ( */'@)> *, *? 7 *5 + 8
C2' @)> *
/ 0/3 / + 4(
( * /1 /!' ' =), ( YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
9 09 *7 *'@)> * B* 2' $* D' *)
8 5 *)( =) 7)
* * B 9 * ( ( * D' 7 D' '
/7 0/7 /7 @)> *( * D' ? /7 /!' '
/ 0/1 /3 /31 /!'' 3' (
( ** ( ( * * 2 7 3 **' ' ) 9- ? 7 * 7 ( *5 * @)> * ( * *(2** ? 7 09 * 7 *' @)> *
/ 0/3 / *? 7 //!' '
/1 0/ / /1 /!' ' 3' +* 0( * *) )( ' 0( 0 *) , ) * 7 1' A** 0 * D 7 D ' 0( ( *) *( )73) *' - ) ) D' ' @)> * 0 * @)> * 0( * * ( D'
)( 5* 0 ),) ) B3) *
/2 0/2 /3
/2 0/ /3 /33 /!' ' /31 /!' ' ' #
) 0 - ) * 0 * 7 *' @)> * 3'0 - ** 0 *** 7 **' @)> * + 0 * *) 9
4(0 *) 7 ,
/3 0/ /
/ 0/ /3 / /!' ' / /!' ' ' ) )* ( * )0 " 9 ( # (> =) 33' 0 - ** 0 * 7 **' @)> * 0 * 0 -) *5 *)* * * - ( ) ) 7 ) ) B
/ 0/3 /2 ) ) ) ' )? 0 / /3 ? )0 ) *? 0 * * -) *
*' @ 32' , ) ) ) )> **=) , * D'' ) ; - ) 0 D'
/2 0/ /2 7 ) +) D' 1 @)> * / /3 0 *) +) ) *
/ 0/ / ' 9 ()7 + ( (> /1 / ( *) ( - * -) F - Y Y
+ YY.*, Y
' " () 3 ** 0 * 7 **' @)>*>
0 * ( 7 ( * ? 7 ) 32 ' 0 *
/1 0/ / /2 /
/1 /1
0/ /
/3
(
- 2 *)* B*
7 - 0 ' B
-37 B- 0 2 @)> * B*
(
/ 0/1 /3 /2 /1
-):) ) C3 230 * 7 *' @)> * 0 * C ? )* 1' C'3 ( *=)*
/ 0/ /
7 9 ,*5@)> *0 * / /2
/2 0/1 / 3' ) * * ) * 0
/2 /11 08, * 7 * ;* 3' ) * * 7 * ) 0*' 2' ' A =)8 ) ô ( 3 -) *' @)> ** *
) * *)* 0 2) * 7
/31 0/1 /3 =) , ) ) ' /2 /31 @)> * -) * * 0 * 0 ), ) ) B ) * 7 * * * 2' ) ( 0)* 0
2 ô)* * *' * -) * ?(0* - 0
2 ,* 7 * ( * ,*'
/ 0/1 / * * B* * C3'2 @)> * / / ô)* * *
( * '
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
'
+( ) - ) ) (
32 ( * 7 ,* *)*
*5) ) '* >( * *( ** 73(('@)> *( * ,**
*
/ 0/1 /3 /2 /
' (9 ? 75 *' -) ' ' (9 5 ?7 -) '* > 3'
/ 0/ * / 7 / 7 / *
' # + <(< ,* ) ' (>ô ( ) B =) ) ? 0 0 * 5 *0 ),1) *7** ) B ' 2,*? 9(>ô () B' * ' ,*? 9(8 (' ' ,*? 92) * ' 0 ),3) * (8 () B' *
/ 0/7 /7 / * /!'
' ( )8
)( * *)* * 7 * *)* 0 *' -) > 5 * 0 =) + 0 -) 5 0 * (1) *71 *' * ' (* * * * * 0 *0 (*2 ' + 4( * 7 0 **2' 1' ) ô ( 5 ) )( -
2 ) * ' % 71 *' *)* 5 ) * * =) , ' *):* ? 0
/ 0/7 / * -) * 0 ) *5 / 7 / *' @)> *-) ** ( ' 9 ) 05+ : C
/21 0/2 /31 8 =) 0 B / /3 =)5 8 =) 05 *) ,) 5 B 0 B5 > =) ' * * B* 0)* , D' ' 7 D' '3
) * 7 ) ,* * * , ( ' )- - 9' C2' 0 8 * ) ,) =) , B * *5* 00 9C2'@)> *8 *? ) D' 3' @)> * ) ,* * 0 B , B
/ 0/1 /
/ 0/ / /3 / / / ' 8 =)) )( * 0 *)* *5 +* , *5 7 8 =) * ' * B)-* - D' -
7 0 D' =) ' B)- *) 5 * 0 )( =) +* 3 *):* 32 B)-* ( * -
, *' 08 * )( ? 0 ' @)> * + 4( 32 , *' @)> * 8 * *) *)* * B)-* -
* 7 4( B)-*
)( *
/ 0/ /
/3 0/1 / /1 / / /2 ' 0( * *) ? B5 + : *' 0( =) ' )8* )
( * ; * 7 * 0 B* 0*, * ) *), 5 0( =) * @ ) )> ô * *), ()? ? > *' *):*
; * ** 0 B* 0 B * 0( * ()? ?
/ 0/ / 03 *'@)> *0( * *, / /
/ 0/ /2 / /3 ' + , * B* , - *5 (5*-) *'* (* -
D' 3' 0( * *) ? B5 7* * D'' ) +) + : 2 *' ) =) *), 5 D' @)> * * B* * ( =)()? ?> * *' ) =) *), ' *):*
/2 0/1 /1 0 B * 0( *5 =) 9' / /31 @)> *0( **, ()? ?
/ 0/ / '
0 B ) 8 '5 8 0 B / /1 -
D'3 8 =)+ *)* 0* *)
D' *) *)' @)> * 2' ? ) * 3 -*5 * 8 * ? 0> 0 B * + 1 8 *5 5 *' ? ) )7 * *
) (* *)( D' 1-*')-(* + ( =) ' -) * H '
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
/ /2
0/ /3
/
2' ) )0 -) *5 ) )( -
) * *)* ) ) =) , ' ' 9 ) 0 B =) -
D' @)> ** ( 5* 0 ),12 8 0 B
7 *)
D' ) *7 * * 8 =) 0 B ' *):*
/2 0/31 /3 8 * 0 D'@)> *8 * 0 B /2 /3
/ 0/2 /1 / / ' 31 ** 0 * D' 7 D =) * ?
2 * * 3' ) ô ( 5 ) )( ? * > ) ) 0 @)> * -) *5 0 ) *' * * 0 ) 0 D' *)* 0) -
2 ) * 7
/3 0/ / *)* ( ) ' @)> * / /!'' *)* *( *? *
/ 0/ /3 / /2
'% " &!
" !
'"# " ' " '"# '''
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y
a
Y
( ) *+) ( *' + ) ' +
*, 0( 5
? (: ' 0(* ) =) 0 *
* ô)7 *5 )
( 7 =) 5 7 * * * ( * ) *5 - ) *-
*0
7 *) +
'
*- '
ô
!
0
ô
$
ôJ!ô
+ YY, Y Y -
) D' 7 * * , ' ) (
, D' D'2 ) D'2' @)> * ) -
D'6* * , (* * + ) D'1 D'' / 0/3 /2 @)> * ) * , /3 /1 / 0/ /1 / / 1' * + ) ) (, ? : *
4(0 *' * , ) D' ' + ) + - * + * D'157* *, D' ) 4( 0 *' 0 * * -
D'2' @)> * , D'*-
8 D'257* 0
) (, * , D'3 * 8 D'' @)> * / D'1 0/ D'1 / D'2 0 ** + / D' / D' / 0/ / /3 /3 ' 0(
5 @)> * 0 * * (
+ 3' -
9 ) +) )* 0/ / - ' *; ' > 9 - D'1 / / *0 8
D'17* - D' / 5 *0 8
D' @)> * ' 8 =) ( *)* *0 * *(
4( (*' * > (* / 0/ /3 ) *0
7* * (* / /1 ) +
(*' @)> *
4(*0 * 2' =); -
, *)* , *6 0/ / * * , D' ) 8 ) / / D'' * , D'3 /3 ) 8 * ) -
D' @)> * * * , * =) * ' 0(
5 @)> * (* =) 8 , / 0/ / / 0/3 / / / /1 /
' > * (B *)* -** ' 0 +8 *8 =) - - 2 * * ( *0 8
3 ) * * * *+ ( : (*5 * =) * - 5 ( =) (0 : * 0 8 ')
+ 8
5**' * * )
(* *5 *) @)> - * 0 * *( 2* * , ' * , D' )
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
/3: (* /5** /51**
0/53** /5**
/C
/C2
' - C' ) * ( *5 (+ 8
C25 * * * - C5 ( ' + ) ( *)* *0 8 C1'@)> *( * - , 0 * 7 * * -
/ 0/ / D'16 * * , 0 *5 / / - > *) : D'2' ' , *)* ( -* '
% ( ' * ,
+ <ô<**)*
/ D'1 0/ D'2 / D' , <7< **5 *
/ D' / D'
,
*0 <(<**)* ' ) 8 D' ) *)* , < <**' *0 *5** 0 8
'* @)> ** * +( 0
-) 6 * D' ) *0 8
D'3'
/ $ 6 0/ $ ! 7 7 ! %
** =) 0 $ 6 =) *0 ' / 6 $ / ! 7 7 !
/5 0/5 /5 /35 /!'' / $ 6
7 !
3' 4( )( * ) * ) )0 * + * ' * * ' ) ) ) ;8 *' 0 ( =) B *
)( * ( * + ? 7 =) -) ( ) * 7 B +) + *(>*'@)> * )( *? 7 (5 - 7 * ?
/3 0/2 /1 0 * *' 0 *-) ; 7 /13 / +) ( *( ( =) +) 2' ( ) 0*=) * ( + 8
2 *' -)
)( ** *0 0 22 **' * 0 =) * ; B * 8
** ) 5 + 0 22' -) 3 ( ) * @E): @)> * )( *? 08
/ 0/1 /22
/ *' 0/1 /2 /1 /!'' /2 /!'' ' ( ( 4(? B*7, ' ) ) + ( 5 + (
D'3' ( * ( ) ) ' A)
? B ( 7 D'2*0 5* ( * =) ( (0 + ( D'+ '@)> *? B** D'35 * A*:5 * ? B*5 ?
/#>*37( *
=) * * + 8
D'31 0/#>*7( *' ( '# 5) *? B *5*)- =) /#>*7( *' ) - D'5
-- =) /#>*7( *'
* 8 ô )**0 8
D'' /!'' @)>*, )
/ D'3 0/ D'3 1' ) * * *)* ( - *' / D'3 / D'3 ) *0
' /!''
) +
3'@)> ** * 8
/1 0/2 /2 3' , ), * 9 * -) /11 /13 (
< , D' * D1 I-'5 *-
: D'26 (0 * *, ' ( 4( 0B * 2
D'3*3DI-'5: D'1' , * **5* ?)0 ( 30B *(>* ), =) -5 0 D'3H-'5 ( *( 5 0B ? 08 * 2 * 0 8 ** ( *' ( *)* *)(
/ D'13 0/ D'212 / D'2 * + * 4( *=)(' / D'31 /!''
/ 0/2 / / /3 2' ) B ,* D'3 * D3 H-'5 -
8 D'5 , D'51 ' # * 0 ( 5 ) * *D1H-'8 D'5'@)> *H-' * 0 < , ( * * * C ,*? 7 B ) 5 ( ( 8 ) ,* 7 ( *0 8
/1H-' 0/1 /3 C16* *, C5(*0 8
C5 / /1 )-( (,* '@)> )* ,*
/C 0/C /C
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
'
* (* ; ( ' ( ;8 ( ) *
;* -5(+
(*6* 7 0 * ) * H =) 6 * * , ) ( ;5 ( *0> *5 * 7 * (*'@)> * (* - * , * D)5 -
2
/ 0/ /21 * 6 *; )> * ) * /1 / ?* H'
/ 0/2 / 1' * ,
* 2 / /1 ** ) 5 * 0 8 ( -
** 7 * * , (* ** * ' * ( * * =) ) -
8 * **6 ) 4( , 6* *, 2**5-
** *=)* , ' 7 * * , 5 2'
/3 0/2 /1
( * *=) , ' / /
/ 0/ / / / ' , ( * 0* ** D)5 -
8 ***0 * 67* *, 3' * , * , **5 8 2 ** ) ) ( *(
,*6 ( * 6 ) 4( 0* =) * , + ** 7 -
, ' *0 * 2 ** 6
/ 0* 0/1 / ( *=) , ** / / 7-
*0 * 1**6 )> **, ) '
/ 0/1 / /2 /
+ Y.*, Y Y
' 0 *)* *5*) **
1' > * (B *)* -** - ) , *' ) *** ) * * * *+ ( *0 8 1 ** 7 * ) - =) (0 : * *)
(* *5 ** * * *0 8 2 **' @)> * * *) , * *, D' 0 ) -
) D' 7 * * / 22 0/ 2 / 21 , D'2 ) D'2' / 2 / !'' @)> *(* * + / 0/ 3 / 2 ' - C ) * ( *5 ( / 3 / 1 + 8
C25 * * * - C5 ( ' * + ) ) (, ? : * *0 8 C1'@)> *( * -
4(0 *' * , ) D' / 0/ / * D'157* *, D' ) / / * -
D'2' @)> * 3' ) * * *)* ( - *'
) (, ) *0
' / D'1 0/ D'1
) +
3'@)> * ( - * / D'2 / D' / 1 0/ / / D' / / * * 0 * 0( 2' -
9 ) +) )*
5 - ' *; ' > 9 - D'1 @)> *0 **(
+ *0 8
D'1 7 * - D' / 0/ / 5 *0 8
D' @)> * / / *( / 0/ / 3 ' ) )( ( 1 ) *5 *0
/ / 1 D'5 * ( ) *5 + D'2 @)> )* ) ' =); -
, *)* , *6 / D'1 0/ D'2 / D' * *, D' ) 8 ) / D' / D' : D'' *, D'3 ) 8 * ) -
' 0(
5@)> 8 )( ? ( D'' @)> * * * , * =) * / D'12 0/ D'1 / D'2 , / D'1 / D' / 0/ 3 / / 1 /
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
' ) (
, D' /2 / ) -
D'6* * , ) D'1 D'@)> * ' * * * =) , ) ( *(
( *) *0 ),1** ) * , -
(>*5* 6* * * / 0/ / 1 ) +) 5 7 52 *' @)> * / / ( *, ) ' 0(
' @)> * /1 0/1 /2 * * ) * (
/ / / D' 0/ D' / D' ' )
B * / D'3 / D' *' * , ** * 0 2 ' ) 8 D' ) *)* ** -
7 * * , 05 * 0 -
' )
*0 *5** 0 8
'* B **' * D' ) *0 8
D'3'% /3 0/2 / 4(*0 *' /1 / / 1 0/ / 2 / / ' * 7 %
,
*)* ? B* ' =) * * D'5 * 3' * ( * *=)) , 6 =) * *0 8 D'5 * * * , 2 **5 -
** 7 * * =) * * D'' %
, 5 2'
=)**0 8 D'@)> *? B* ( * *=) , ' / 0/ / / 0/ / / /1 / /
2' , ( * 0* ** D)5 -
8 ' +* ; 2 * * ) *)* )( *5 * + 8
***0 * 67* *, * *' * 3* * D)' **5 8 2 ** ) 7 * *0
* *' @)> * * 6 ) 4( 0* =) *
)( * , ' / 0/ /31 / 0* 0/ 1 / /3 / / /
' 8 ( ) * 0 * 3' +' #
- (*
)( 5 *0 8
1 (*5 * ) * H =) 6 * * , ) ((>* ) *5 * 7 * * * (
5 I 7 7 ( , *D)5-
2 * 0 ' 6*; )> * ) * ?* H' @)> * )( * +' / 0/ 2 / /31 0/3 /32 / /1 / / 1' * * * , ) + *(
( *(
95 ) 2' , D'1 * -
D1 * * , D' ) 5 , D'57 D'3560 * -
D'2 @)> * * ? 7
*-) ** (>*=) , ( ' @)> * H * , / 0/1 /1 / / /H 0/3 /2 / /1 ' =) ( ) * ' -
B*5 * , * ( +
D 7 * =) ( * ) 5 0 - 1 * ) (+ 8
D''@)> 8 -
7* *, *50 - / D' 0/ D' / D' * -
' @)> * B* - / D' / D'2 , / 0/ / 1' =) ( 1 ( * *(*0
D'27* / /2 =) ( ( * * ( +
D'' @)> )* ( * '* * * ( *(
/ D' 0/ D' / D' , * *. * -) */6) * *, / D' / D'2 3 ** (>* =) 7 0 2 ** (>* -
=) ' @)> * , * * , ** /2 0/ /1
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
' * ) - , ) *' * , ) * ( "% 1 *5 ,>,) *5 0 7 5 +) =) 5 -
C2' * , ) * * ( * *
* -
C3' @ )> , ) . C/' / 0/2 / /3 /3
' (* * ( ) * ( * 7 , , *5 + 8
C *, , * 7 * (
*0
C' @)> /C 0/C32/C3 /C3/C1 3' 0(
5@)> , ' *0 7 D5 ( +
D' , * ) 7 D'3 *(+
/C 0/C1 /C D'@)> **0 *? 7 /C /C /1 0/ / / /
'% " &!
" !
'"# " ' " '"# '''
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY Y
a
Y
( ) *+) ( *' "- B)
(, Y. 8 + Y Y * * * +( -) * 7 * , )0
* )( * . * +( , /5 * >( *=) , 5 *) ) ( *( )( ')-=)* > * )( 6*() ( ( (0 ( (0* * -) *'
**B - Fô5? ( )-*), )(: ' ' - * * 0 *5 2
/ D'5 0/ 5 / 5 > * * 0 3 *' @)> * - * /53 / 15' *0 > *
/ 0/ / ' 0 =) H * + B* )*
/1 / ( *( =) 3 H * 94 6 =) 2 > * , =)H * 94 =)3) * ' * 0* ( (> =) , , 3 *' 7 =) > *)*
( *( ) *5 @)> * 0* ( (> =) 2 ) *5 @)> * > 1 H * =) , 0*? * 5* 0 =) + B* ) *=) , 0*? *
/2 ,* 0/ 2 /
/ 0/ 2 / /31 / /3 / ' @)> * > 1 ( * * 3' ( * 0 (* 0 *5 ( * )*
( *(=) * 0 (* 1 *6 2 * * ( 6 ; =) * ( 6 0 (* 0 * 1 ( *' @)> * ( * ? , C 7 ( * **0 > ? )*
( *(=)2 ;
/ 0/ /
/C5 0/ 252 / 35 /2 / /52 / 15 2' *+
*, * * **) 2+ * ' <? *< H I *
B ) *# -)*
B
+ *? 7
6 5 (>* * , ( *( =) 3 + * ? 7
*
B
+ * ( 8 5 * ) ( 8 * )
B =) -* *' @)> * + * =) )> *<? *< H I ' -* **
B
1) *# -)
/3 0/ 2 / 2
/ 0/ / /2 / 31 /3 / ' 3
**( *(=) ' ) (* 5 *) ?(0* ( * *6 2 ( * * * =) , ()B*6 *) *? *' *? *5 @)> * ()B*=) , ;*'@)> * ;*
**) ( *> - *)2?(0*
/1 0/ /
/ 0/ / /3 / 2 / / 2 ' * 0 =) 0 * ,9 )*
1' @)> * > 1( * * ( 5* 0 ( *(=)0 *, 60 *, =) 2 ( * * ( )*
( *( =) -) =) K *H76 0 * K *H7 ( *
7 =) ( *
)*
( 0 * " ' )*
C1 @)> * 0 * " * ) (
/ D'5 0/ 3 / 15 0 *,9 /2 / 153
/ 0/ / 1 /2 / ' @)>*>*) ( *) ) 5* *)( *)
*=) , 3'@ 0 B )
* ()B* =) , > 3 *5 3
* 0 B 1 ; *6 * 0 B ; * (
* 7 *) ( *) ) =) , ;*5?(0* 2 (
* D'
;*72?(0* ()B*
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
/10// //1 2' ( 8 * * * ( * * 0 * *5 * * * * ( *' @)> * ( * * 0 > 32* ( * /30//1 // ' 0 =) ,*
* =) , ,*+
**5=) ,*+
** =) , 0 * * * 7 =) ) 0 * , 2 *5 , -) , 5 *52 ,*
*' /C30/C2/C /C/C 1'(3( *
( *( 3 3 ( ( 6 ( ( 3 3 5 =) 1( ( 6 ( 3 ( =) 3( ( ) 5 7 * 4 ( * ( *( =) 3
-) % *( ( ' /1H-0/2H-/H- /11H-/!' 'F ,
9 **=)F 36F5 3=)F 257F5 5=)F F 7 F ? ) ( *( 5
F **@)> *> - ) ( * * 5* 5 *F'( /1(0/21(/31( /11(/111( ' 0 *
**5 3 **
*)*' @)> * *)* > 1 0 * / 0/ / / / ' 2
B *)*
(>
*5 >
*
( ; *7 ; * )*
**'@)> )*
B * / D'2 0/ D' / D'2 / D'1 / D'1
' 3 ! L M N!6 1 ! L M N!' @)> *!=) , ! / 0/ / / / ') * )
* 5575 B)-
0 57 * 0 ; * F F (0 * 6 F F6 35 7 F F5 6 )
B)-
F 7 F ) (0 *5 @)> * 0 ( 4 ( / 0/ /1 / / ' * )
$) )
( 0 F * 0* =) , ( * *6 * ) ) * 0 - * * * @)> ) *0 - ), 0*
/ 0/ / /2 / 3' - *+ 8 F * * ( * * 0 ) 5 *) ( 5 ( **0 ,*+
* * ,* +
* * * 0 ,* -* *' @)> * ,* -* * * 0 > 1 * ( *
/ 0/ /3 /2 / 2' * )
( 0 F* 0* 9 ( ( (> =) , ) *' @)> * 0* 9 ( ( (> =) , 0*% * 45* 0 =)) *=) , 0*% * 4' /2 0/ / / / '* 0 =)1 *( )* ( *( =)( * 7 =)( * , 3 !),* **'@)> * > 2 *
/*D 0/*D /*D /*D /*D
+ YYY.*, Y Y
'
0 =) H- )*
( *( =) 3H- 95 =) 2 * , =) H- 95 =) 3 0* , 3 ),* ** 7=) *)*
( *(=)2 0*'@)> * > 1H- /*D31 0/*D31 /*D /*D1 /*D1
3' * 0* ( (> =) , ) *' @)> * 0* ( (> =) , 0* ? * 5 * 0 =) ) *=) , 0*? * / 0/2 / /3 / 2' 0 =) H * + B*)*
( *( ' 2 ( * 0 (* 3 0 *5 2 =) 3 H * 94 =) 2 > * , * * 0 (* 3 *5 * ( *( =) H * 94 5 =) 3 ) * 0 (*0 *' 1( * , D37=)> *)*
( *(=) @)> * **0 > 2) *'@)> * >1H *+ B* /22 0/ /1 /1 0/31 / / /!' ' /2 /3
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
' 8* # 3 ( *' #5 #7 #' * 0=)3#' 1 #6 # , #' @)> # ? 7 ) #
/ 0/ / /3/2 1' 2
B *)*
(>
*5 >
*
( ; *7 ; * )*
**'@)> )*
B *
/ D'2 0/ D' / D'2 / D'1 / D'1 ' 0* (: * 0*$( 8 6 ( *( (
=) 0* $( 8 * 1 0*-0 6( *((=) 0*-0 * 1 0*" 9 ( # (> ' @ )> * 0* (: : ( 25 * D' 3 (2 0*" 9 ( # (>
/ 0/ /1 /2 /!' ' ' ) * )
5 2 (* =) , ) )6 ) ) =) , 3 0 * H5 ( *( ( =) 0 * H * 1 , ?*6 1 : (*
2 , ?*' @)> * * (
: (*
/ 0/1 / / /!' ' ' ) + -) 3 *
*6 2 *
3 - *6 - *
( *6( *)*
D' '@)> -=)- * =) *
/ D'0/ D'/ D' / D' /!' ' ' 0 =)1, * ;)*
( *( =)( *7=)( *, 3**' @)> * > , *
/ D'0/ D'/ D' / D'1 / D'2 ' 3 , ** F * -) , ** F6 ( *( ( =) 2 , ** F * 3 , ** F6 , ** F =) , , ** F6 2 * -) 2 , **F'@)> * , **F*,
* , * 1 *
/ 0/ / /1 /!' ' '@E):*)( * >) -0 - 2 - *5 * *) * * =) , (
*5 (
* *6 1 * * - *5 7 * 2 * - * -
D'2 (*. **/' 1
/ 0/2/ /32/!' '
3' @ 0 B )> * ?(0* =) , > 0 B ;*5 * 0 B 2 ;* =) , 3 ; *5 ) ()B
; *73()B* ) ?(0
/ 0/2 /3 / / 2' ) ( 3 H * 95
H * 94 5 H * 94
2 H * + B*6 H * + B*
H * *' @ )> * H * *
* > 3H * 9
/2 0/ / / / ' ) 8* ô * 5 ) ( - )*I' ) ( *)+ *$" !' $" !I I(' @)> *$" !? 7 ) ? > .( /
/ 0/ /3 /2 / 1'
( (
9
*5 *0 25 **6 =) 2(
9
*5+
5**' @)> )* (
9
/ D5 0/ D5 / D5 / D5 / D5 ' 2 ( * 0 (* 3 0 *5 2 * 0 (* 3 *5 * 0 (*0 *' 1( * @)> * **0 >
/22 0/ /1 / /!' ' @)> *0 **0 >
/ 0/3 /2 / /!' ' @)> * **0 >
/1 0/22 /2 / /!' ' ' 2 , ** =) , - 0 *5 3 - 0 * =) , *5 (0 : *=) , , *' ** ) ( , *' @)> )* ) ,
/**0/**/** /3**/!' ' @)> )* ) , *
/**0/**/** /32**/32** @)> )* ? *
/2**0/31**/2** /3**/** ' )> * , ** ) ( 31 **
/ 0/ /3 /1 /
Y YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y YY YYY
' ) 0* ( (> =) , ) *5 (>* 2 ) * =) , 2 0*% * '@)> * 0*( (> =) , 0*% *
/ 0/ /2 / /3 ' 0 =)1, * ;)*
( *(=)( *7=)( *, D3' @)> * > ) , * /*D 0/2 /1 / /!' ' 0 =)H *+ B*)*
( *( =)3H * 94 6=):) > *, ( *( =) H * 94 6 =) 3 ) * , D 3 7 =) ?> * )*
( *( =) ) ) * @)> * > 1 H- + B* /*D13 0/2 /31 /2 /!'
'% " &!
Y
3' @ 0 B )> * ?(0* =) , > 0 B ;*5 * 0 B 2 ;* =) , 3 ; *5 ) ()B
; *73()B* ) ?(0 / 0/ /3 /2 /!' 2' ) + -) - * )*
( *(=) ,*62 *)*
( *( =) ,*6 3 B* )*
( *( =) ? *'@ )> * > ) - * * ) B)* D3 /*D 0/31 /2 /2 /!' ' ) ( 3H * 9
H * 94 5 ( *( (
H *
94
2H *+ B*'5H * + B*
H * *'@)> * H * * > 3H *
9 / 0/2 / / / " !
'"# " ' " '"# '''
YYYY Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y Y
a !" # $ Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
$Y Y"YY-YYYYYY&Y$YYYÔY YYY Y
.YYYÔYYY YYY YYYYYYÔYYYYYYYYY6YYY(YYY 7 YY Y
YY%Y&Y$YY(YYYYYYY Y YYY*YÔYY
Y
Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y YY Y Y Y Y
YY
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y Y Y
Y ü
Y Y
YYYY Y YYY*YÔYY 2# 7OA) Y Y Y
Y
$8 Y Y Y%9:Y Y
Æ " *Y%YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY $YYY C8Y **YY"Y.*Y
Y
Æ " *Y&YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY $YYY CY
"Y*"Y,".Y
Y
Æ " *Y8YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY $YYY %2&Y (/,Y$*YY YYY
Y
Æ " *Y4YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY $YYY %25Y
"Y*"Y,"."YY
Y
Y
Y
Y Y
Y Y
{
Y Y Y Y Y
Y Ô" #$Y +,Y
%Y&Y'YYY
+ Ô Y-Y ..++Y/Y .(Ô(Y
&Ô$(Y
)*$ #$Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y $0YY .Y
+,Y $(*Y + Ô Y -Y..++Y
Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
1Y
2Y
!Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
3Y Y Y
Y
Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
(> P (> '#, ( +8* ' ( *5 * + Y
Y
×4Y *5+ :YY,"YYYY.*Y+,Y,YY"YYY*,$-Y"Y*"YY *,Y+,YY>""YY
î4Y *.9* +.Y 0:..- Y Y *Y Y $*/"Y +,Y !$"Y ,"Y *,$-Y Y IY Y $-Y $*YY,"Y$,"YY*Y."*YY YY
BY
YYYYYYY Y Y ;4Y ,* +.Y ,Y *.9* +.Y 0:..- "Y Y Y Y ."*-Y /-Y #*-Y $*Y *Y#Y$="Y Y
;3×Y %$YY <!":YYY,>YY$,"-Y*"Y*Y.B-Y"YY"*,"Y,*Y YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY .YY×YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YYY+YY*Y YYYYYYYYY YY0YY YY YYY Y Y +9 YY×Y Y +9 YYîY Y +9 YY;Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
;3îY *# .- YY*,$Y+,Y=Y"Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY .YYîYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY *Y1Y9YY,Y Y +9 YY×Y Y +9 YYîY Y +9 YY;Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
;3;Y +7"%.- "YYYY"Y*Y$YY/-Y,"YY"Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY .YY;YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY +Y Y YAYYY+Y.Y YY Y
+9 YY×Y Y +9 YYîY Y +9 YY;Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
;3=Y %!"Y".- YY">,Y+,Y"YY#*'
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY .YY=YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YYY+Y Y YYY YYY YYY.Y Y YYY Y Y +9 YY×Y Y +9 YYîY Y +9 YY;Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
;3>Y ?$!% .- Y Y *Y ?D.*<F@-Y +,Y "*Y Y ,"Y Y > .*Y Y *Y Y $*/"Y +,Y!$"YY/Y
" "
! + Y .
Y
Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
, @ * +.Y Y
Y
Y
îY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y ;4Y , 0 1 Y,Y*.9* +.Y0:.3B
Y
;3×Y YY%7"%.-YY"*Y"YY>,"Y*, .3Y + A+. Y
[½Y
(Y Y5Y0YYY.Y
YYYY YYYYY1Y YYYYYYYY.YYYYY8YY*YY,Y.YY
Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y Y Y M Y Y Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ½Y Y Y ½ YY Y
Y
Y Y Y [ Y
Y Y
Y
Y
;3îY YY?3BY * *) +(7, ' Y Y /Y *Y &4Y 9:Y Y Y /Y *Y "*Y "*Y >,Y "Y $Y >,-Y ."Y "Y $Y >,-Y "Y ,Y "Y,Y*YY*""Y *Y"YY*""Y
Y
4Y !<$.-Y
((
(3(
Y
Y
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY4YYYYYYYYYYYYYYYYYYY4YY
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY4YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY4YY
Y
.YÔY;YY*Y YYYYYY$YYYY-YYYY
4Y Y
* Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y)Y Y Y,Y .'Y
%@Y "*Y +,Y ,Y Y "Y Y Y *,$-Y "Y*"Y,Y*,Y Y @Y.*Y @Y* "*Y *@Y*" *Y @Y+,*Y Y @Y *Y
4@Y Y,>Y.BY"YY,*YY YYYY Y @Y/Y Y @Y$="YY Y *@YYY."*Y Y @Y$*Y Y @Y½Y
Y Y Y Y Y
@Y%&2YYAY%'YYY @YYAY%'YYY *@Y%'YYAY%&2YY @YYAY%&2YY @Y½Y
@Y Y $="Y Y Y $"Y"Y,"K,"Y @Y.*<Y @Y"Y Y,"Y,/Y*Y&2YY Y *@Y$,"YY @Y*Y "Y 4Y Y#Y ,>Y 42Y Y "Y 6Y3Y @YYY/YYY $Y .Y +,Y ,Y Y "YY 6@Y Y*" *Y,YY @Y $Y @Y"Y Y @YY >"YY"Y *@YYY#YYYY @YY Y @YY "-Y "Y 8@Y Y $*,Y Y Y *,$Y +,Y Y @Y,".YY *"YY,Y*,Y =YY"YYYY @>"YYY.,=Y Y @Y<Y @Y*,Y 5@Y "Y Y *Y %&2Y Y "Y @YY @Y(Y *@Y(Y *@Y/Y @Y Y %'Y Y Y /Y "Y Y Y Y @Y((Y @Y(((Y ;;;Y #Y Y "*Y *Y Y Y @Y½Y Y;;;Y
&@Y "Y Y Y Y *Y Y $*/"Y +,Y !$"Y ,"Y '@Y *,$Y Y @Y/Y @Y$*Y *@Y"Y @Y<Y Y @Y$="Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
4Y Y Y .Y.*,+ Y(D Y.
. 'Y
%@Y Y$YYY$$*/"-Y"*Y"YY*,YB,"-Y".*YY/Y#Y,Y#*Y
Y Y.YY.YYYYY1Y Y Y Y"*YYBY Y Y YYYY Y *Y YY,"Y>YY>,YY,"Y>.Y Y Y $="YYYYYYY Y Y Y>Y,"Y"YY**YYY,YBY Y .Y Y$="YY,"Y$"YYY$Y Y >Y "=Y,"Y$YY +,YYY Y
=Y ,"Y "Y *"Y Y $*Y Y Y Y ,"Y Y
*Y1Y9YY,Y
+Y Y YAYYY+Y.Y YY Y Y Y Y Y Y Y Y Y
&@Y ".*Y#Y<YY"YY"-Y*YY"*Y"YY>,"Y*,Y
1 Y,Y*.9* +.Y
( 50.Y,Y*.9* +.Y %&YYYYYYYYYYYYYYYBY
A
"Y *Y <*Y Y *Y Y $Y Y $,"Y DFY:Y D FY AY DFY AYDFY#YDF-Y,>YY"Y Y YYYYYD A
4YY C
Ë
YYYYYYYYYYYYYB
"Y /"Y <,#Y Y Y $*Y #Y 'YY Y Y $Y ,"Y *B"-Y 'YY Y *"Y $Y Y $,"Y DFY C :Y D FY AY DFY AY DFY #Y ,>Y Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY "Y
D
,* +.Y SY /YYYYYYYYYYYYYYY SY #*YY Y YYYYYYYYYYYYYYYYY SY $*Y*YY
Y YYYYYYYYYYYYYYYYY
SY /,YY$="YY Y YYYYYYYYYYYYYYYYY SY /YYYYYYYYYYYYYYY SY #*YY Y YYYYYYYYYYYYYYYYY SY $*Y*YY
Y YYYYYYYYYYYYYYYYY
SY /,YY$="YY Y YYYYYYYYYYYYYYYYY
Y Y
4Y
Y
.YÔY;YY*Y YYYYYY(Y Y YY Y-Y YYÔY YY
Y Y ( + Y.*,+ Y(D Y.
. 'Y
%@Y Y$YYY*$*/"YY"-Y".*YYYY."*-Y/-YY#*YY "Y"*Y#Y>.*Y,Y$="Y
1 Y,Y *.9* +.Y
( 50.Y,Y*.9* +.Y
,* +.Y
YYYY
Y "Y "*Y Y $=Y Y Y $,"Y DFY <YYYYYYYYYYYYYYYYYA Y Y $,"Y D F-Y *Y YYYYYYYYYYYYYYYYâYYYYYYYYYYYYYYYYYB ,Y "Y Y > .*YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY B,"Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYX
SY /YYYYYYYYYYYYYYY SY #*YY Y YYYYYYYYYYYYYYYYY SY YY."*YY
Y YYYYYYYYYYYYYYYYY
Y
Ë
Y ,/Y Y ./,Y Y %-Y $=Y Y DFY <YD FY#YYD FYYDFY
AYYYYYYYYY
SY /YYYYYYYYYYYYYYY SY #*YY Y YYYYYYYYYYYYYYYYY SY YY."*YY
x
YYYYYYYYYYYYYYYB
C Y
Y YYYYYYYYYYYYYYYYY
&@Y "YY$Y"YY,>Y+,YY*$"Y
((Ô$Y
Y Y Y Y Y
Y
@Y @Y *@Y @Y @Y
Ô+Ô$ Y
$ ;* Y
#" -Y
(" $*(Y
YYY-YYY*"*Y+,Y,YY"Y YYYY*YY$*/"Y+,Y!$"Y,"Y*,$Y YY Y*Y,"YY$Y#Y,"YYYBYY YYYYYY*"Y*Y.BY YY*,$Y+,Y=YY"YYYYY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y 8@Y "Y Y $I"Y *Y DFY Y Y $$*/"Y Y **Y Y D(FY Y "Y Y -Y *"Y ,Y $*Y B,.**/"Y
Y
@Y Y*"*Y,YY"Y.*YYY*" *YYY ?YYY@Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
Y
@YY Y*,$Y+,YY"*,"Y"YY,$.*YYY-Y Y"Y"YY ?YYY@Y
Y
*@Y Y$YY"Y"YY"YYYYY ?YYY@Y
Y
@Y Y#*Y+,Y*Y,"Y/YYYY+,YY$*Y*YY?YYY@Y
Y
@Y Y"YYY*,"Y,Y*Y$"*Y"YY?YYY@Y
Y
.@Y Y/Y$YY,"YYYY?YYY@Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
4@Y OY."*Y"YY"Y,".Y#Y-Y*"Y,Y$*YB$Y Y
*.9* +.YYYY 0. *YY
*.9* +.YYY9 .Y
Y Y Y Y
Y
'@Y OY."*Y"Y$="Y#Y"*Y*-Y*"Y,Y$*YB$Y Y
, @ * +.YY
+ Y .
Y
Y Y Y Y
Y
4Y * Y , Y + Y .
+ CY A Y 8 +0 1 Y )Y Y Y , Y E.8 Y ,Y 0., 'Y
%@Y Y#*Y+,Y*YY ,/-Y +,Y Y >Y $Y Y"YYY Y SY *"Y Y SY ,"Y Y @Y(YYYY @YYYYY *@Y(Y Y @Y((Y @Y½Y
Y Y Y
4@Y Y Y Y &@Y Y #*Y +,Y *Y Y ,"Y*-Y*,"Y,YY Y Y @Y/*Y @Y $*Y '@Y Y *@Y",Y @Y *,Y Y @Y Y
8@Y Y "Y Y Y Y ,Y Y *YY*""Y Y
@YY *@Y**,Y @Y$*Y
@Y,".Y @Y*"Y
"Y*Y$YY/Y @Y#*Y Y @Y$*Y *@Y$="YY @Y"*Y @Y½Y
Y Y
*@Y$*YAY*"Y @Y$/*YAY*"Y
5@Y Y Y ">,Y Y Y #*YY Y @Y$*Y @Y$YY Y *@Y$="YY @YYY#YYY Y @Y"*Y*Y
@Y )Y Y "Y Y *,"Y Y /Y *Y ,Y Y "Y Y Y Y Y"YY$Y Y Y Y AY Y *Y Y @Y$*Y @Y"*Y Y,"Y*,$Y Y *@Y$*/"Y @YYY#YYY @Y$*YAY**,Y Y @YYY#YY*Y @Y**,YAY*"YY Y
Y
Y Y)Y*YY$YY Y#Y$Y
%@Y *Y8Y"Y+,Y=Y#Y"Y*Y,"YYY".*Y,Y"YY &@Y "Y,"Y,BYOYY#*YYYYY#YYY,"YYYYY
0E YY
91 Y 0 * YY ,Y .0. Y 0 * Y,Y 3003Y.Y . .Y
YYYYKYYYYYK&226Y
P
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
(> P#, ( 8 ) +(' 8* *5+() *7) * Y
Y
×4Y *.9* +.Y +,: .Y 0. *.- "YY>,"Y***Y YY
P
SY ,Y#*YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
SY *Y$*YYYYYYYYYYY"Y$YYYYYYYYYYYY
YYYYYYY Y
SY ,YYYYYYYYYYYYY$"*Y*""YY
#P "
*19,Y *Y
,>Y =Y Y
$ 9,. YY
9,. YY
2$F4Y 2-22%4Y 2-2&Y %-2Y %5-2Y
*19,Y
2$F4Y %6-2Y &&-2Y &4-2Y &22-2Y
Y ,=Y ]>,Y /"Y,
9,. YY
*19,Y "Y"YYY /"YY**/"Y YY.,Y IY.*Y
2$F4Y 842-2Y ''2-2Y %'-2Y 6222-2Y
@
î4Y 01 * , Y,Y*3 3 .- Y,*YYY>,"Y"Y Y
x" "
Ù ,È Ù È Ù È
Y
Y Y
;4Y .-YY"*"YY>,"Y*,Y
Y
* ( + Y YYY YYYYYYYYY YYYYYYYYYY 0: Y Y *"Y Y P/Y + Y 2YY4Y ?YY@Y ?Y*Y@Y ?YY@Y ?YPY@Y +*.Y >,"Y ",Y >,"Y ",Y >,"Y ",Y <Y >,"Y ",Y <Y 2Y%Y4Y ?YY@Y ?Y"Y@Y ?YY@Y ?Y"Y@Y ?YY@Y ?Y"Y@Y ?Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
x" P %&'(&) *)
Y
Y
""
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y$YY3,6
YKYY
P +
&'YKYYYYYYPK
4'YPK
Y
%26YPK
Y Y
RYKY
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y$Y3,6 Y
%YKYYYYYYPK
Y
Y Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y
""
,YY$Y+,YY"*"Y"YY>,"Y*,Y
.),* Y +.Y "Y**<YBY*"Y YYY*YY Y 85Y PK
@Y'4YPY Y @Y52YPY
@Y44YPY
*@Y&2YPY @Y½Y
Y Y Y
Y
H,IY"*-Y"Y-Y>Y*YY ,"Y /-Y Y Y $=Y Y =/"Y Y %6Y PK
@Y&222Y Y @Y%&5Y
@Y&%22Y
*@Y&&22Y @Y½Y
Y Y Y
@Y'YKY *Y @Y%YKY
@Y4YKY Y
*@Y8YKY @Y½Y
Y Y Y
@Y%2Y Y
*@Y%'Y @Y½Y
Y Y Y
@Y4YY Y @Y%2YY
@Y%4YY Y
*@Y&2YY @Y½Y
Y Y Y
@Y4'2YY @Y522YY
@Y''2YY Y @Y½Y
*@Y'22YY
Y Y Y
>Y
@Y4YY @Y%YY Y Y Y
Y
"Y !$/"Y Y $,*Y Y %-Y PY YY "*-Y $,IY Y +,IY $Y Y *,*<YY"YY ?V ½ Y Y *Y Y "Y Y"*Y"YYYYY$ >"Y@Y
Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
H,IY $Y $ Y ,"Y ,YY "Y *Y %-'Y P-Y Y ,Y *Y Y Y8YKY .Y
Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
"Y **Y Y ,Y Y =/"Y Y CY KYY G"Y+,IY$Y> Y*Y%&5YNY
Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
)Y Y *Y Y ,"Y /-Y "Y K-YY Y*Y8YPY"Y'Y"Y @Y'Y Y @Y&2Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y ,"Y /Y *Y &4Y Y "Y 6Y Y G, YY Y,Y*NY
( 50.YAY ..Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
@Y8YY Y
*@Y&YY @Y½Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
"Y $"Y Y "*,"Y ."Y Y ,"YY "OY #Y Y ,"Y >-Y *,*<"Y Y*Y $,IY Y 5YY GY+,IY"*Y YY"OY/YY>NY
@Y8YY @Y½Y
*@Y&YY
Y Y
"Y **<Y Y "*,"Y "Y YY "O-Y *Y ,Y *"Y #Y *,*<Y Y $Y*Y$,IYY4YY#YY>,"Y Y 5Y Y GH,IY "*Y $Y Y Y "ONY Y
@Y4YY @Y%YY Y
@Y8YY @Y½Y
*@Y&YY
Y
Y
4Y Y
Y
.YÔY;YY*Y YYYYYY$YYYY-YYYY
* Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y)Y Y Y,Y .'Y
%@Y "Y ***Y Y
Y Y @Y #*Y*"Y Y @Y *Y $*Y "Y $Y>,Y Y @Y,Y *Y $"*Y *""Y Y @Y/Y Y @Y/Y Y *@Y YY#YY Y @Y YY#YY Y Y @Y YY-YY YY#YY Y
'@Y *"Y Y $$*/"Y *"Y ,Y$*Y>",Y Y @YY "Y **Y Y $=Y Y %%YKY Y @YY"Y<Y*Y42YY Y @Y$Y82Y"Y"Y*"Y Y @Y $Y Y @Y *Y Y @Y "*Y
Y &@Y "Y,YY$=Y*"Y Y Y YCYK-YGH,IY>".*NY Y @Y"YCYY*Y%YY Y Y @Y( * ( Y Y *@Y *YCYY"Y%YY Y 5@Y Y @Y"Y%YY*YCYYYY Y @Y*YY#YYY Y 8@Y Y *Y Y &Y KY Y +,YYY;;;YPK
Y YY
@Y :Y-Y : Y-Y @Y :Y-Y : Y-Y *@Y :Y-Y : Y-Y @Y :Y-Y : Y-Y @Y :Y-Y : Y-Y
:Y :YY :YYY :Y :Y
@Y Y ,"Y ,/Y *Y %22Y Y "Y 'Y -Y *, Y Y ,Y *Y"YPK<Y Y @Y%2Y @Y&2Y *@Y4'Y Y @Y&Y @Y½Y
6@Y "Y Y *Y ,"Y $Y Y 522Y Y Y >-Y *"Y ,"Y *Y *""Y Y 'Y KY *,Y Y $Y +,Y Y"Y*YY$Y"Y Y#Y"Y Y @Y822YAY%2YY @Y%2YAY822YY Y *@Y&YAY%&2Y @Y%&2YAY&YY Y @Y½Y
"Y "Y .Y **"Y Y C@Y ,"Y"=Y ,"Y $Y Y +,YY-YY Y Y>,"Y*Y Y @Y½-Y $+,Y ,Y #*Y @Y %2YKY Y Y*"Y @Y %6YPK
Y
4Y ,9 Y,.Y( +Y .),* CY A Y., 1 Y)Y Y Y,Y .'Y Y
*Y Y &2Y KY *,Y 4@Y Y ,"Y /Y *Y %22Y Y "Y 'Y >,"-Y G"Y Y"*-Y"YP/Y +,IY$Y*Y&2YNY Y @Y8-5Y @Y85Y *@Y852Y @Y%Y @Y&Y *@Y8Y Y @Y2-85Y @Y½Y Y Y @Y%-'Y @Y½Y 8@Y )Y Y *Y Y ,"Y /-Y Y *Y 62Y PY "Y '@Y "Y *, "Y >,"Y > Y *Y&422YY,"Y"-YY &-'YY*NY Y @Y852YY @Y885YY *@Y8522Y Y @Y8852Y @Y½Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y @Y&2YYYY @Y82YYYY*@Y42YY %2@Y"Y**<YBYY=/"YY'4Y @Y'2YY @Y½Y PK<Y GH,IY $Y Y "Y*Y822YNY 6@Y Y "Y 8Y /Y *"Y Y Y @Y%2YYYY @Y%'YYYY *@Y&2YY >,"YY Y @Y&'YY @Y½Y Y
M YDFYY %62YY%&YY
M YD FYY 62YY 'YY %%@Y"Y /"Y Y ,Y Y =/"Y @Y "Y $"Y DFY Y ,"Y Y Y '2Y KY >"Y *Y
M YDFYY &42YYYY%'Y >Y Y *Y ,>Y #Y Y Y 622YYG"Y+,IY$Y>Y G, YYY Y"NY $"Y D FY Y *,*<Y Y *Y*<Y"*NY @YYYY @Y YYY *@YY $,IY Y &Y >,"Y Y @Y&2YYYY @Y82YYYY*@Y42YY @Y YY#YYY @Y½Y Y *,Y Y "*Y +,Y Y Y Y @Y'2YY @Y½Y $YYDFYY#YYD FYY C@Y "Y /Y *Y &-Y PY Y @Y4YY @Y8YY *@Y&YY ,"Y 8Y "Y *,Y ,Y %&@Y"Y Y *Y %'Y Y "Y 4Y Y @Y%YY @Y½Y *Y"YKY YYYBY,"Y %&Y 6@Y "Y **<Y BY *"Y ,"Y Y @Y82YYY @Y&2YY *@Y%'Y Y -Y G+,IY "*Y *Y Y 85Y PK<Y GH,IY Y @Y%2YY @Y½Y * Y<NY "*Y *Y ,"Y 'Y Y @Y82YYYY @Y&'YYYY*@Y%'YY >,"NY Y @Y4'YY @Y½Y 5@Y Y $Y ,"Y Y Y C22Y PK<-Y +,IY Y $Y Y YY"Y*Y'22YY @Y%YY @Y&YY *@Y8YY Y @Y4YY @Y½Y
Y Y
4Y +0 Y,.Y,* +.Y,Y*.9* +.YAYE ,, Y Y+ Y.Y9,. Y.Y+*. Y
1 Y,Y*.9* +.Y
( 50.Y,Y*.9* +.YAY ..Y ,Y .),* Y
SY /YYYYYYYYYYY
"Y"*YY$=YYY â $,"Y DFY <Y Y $,"Y D F-Y YYAYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y Y *"Y ,"Y *Y *""Y Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYB &Y K-Y ,"Y %'Y -Y **,Y YY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY "*Y Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY AY
SY #*YYYYYY Y SY *YYYYYYY SY $YYYYYYYY SY "*YYYYYYY SY /YYYYYYYYYYY
x
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYB
)Y Y $Y +,Y Y Y ,/Y"Y$=YY Y DFY<YD FYY,Y*YY Y%62YPK<Y
,* +.Y
Y&422YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
SY #*YYYYYY Y SY *YYYYYYY SY $YYYYYYYY
Y
SY "*YYYYYYY YY
[
YYYYYYYA
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYB YY 2-4'YPYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
"Y Y +,Y Y $=Y Y *Y DFYYD FY)Y,Y*-Y"Y K-YYY'Y",Y
SY /YYYYYYYYYYY SY #*YYYYYY Y SY *YYYYYYY SY $YYYYYYYY
Y
SY "*YYYYYYY
Y
Y Y
4Y
Y
.YÔY;YY*Y YYYYYY(Y Y YY Y-Y YYÔY YY
* Y , Y + Y .
+ CY A Y 8 +0 1 Y )Y Y Y , Y E.8 Y ,Y 0., 'Y
%@Y Y***YY Y 8@Y Y *Y Y,"Y *,$Y Y ,"Y
Y "Y @Y ½-Y $+,Y ,Y *Y ,Y#*YY*"Y Y Y*YY*""Y Y Y*""Y Y @Y -Y $+,Y ,Y *Y Y @Y(YYYY @YYYYY *@Y(Y Y @Y((Y @Y½Y Y YY Y *@Y ½-Y $+,Y ,Y *Y &@Y "Y Y Y Y *,$Y +,Y Y "YY*""Y Y /Y *Y "*Y Y @Y -Y$+,Y ,Y**/" Y"Y$YY Y YY Y @Y>,YAY."Y Y @YY ½Y Y @Y>,YAY#YY 4@Y "Y **Y *,Y ,"Y Y *@Y."YAY>,Y "*Y Y %6Y Y "Y 4Y Y @Y>,YAY>,Y Y @Y>,YAY"YY
Y
Y Y
>,"-Y ,Y *Y "Y KYY @Y8-'YYYY @Y4YYYY *@Y4-'Y @Y'Y @Y½Y
'@Y Y *Y Y DFY Y 82Y KY#YYD FY&YPK<YG, Y Y Y "Y #Y *NYY Y @Y YYYY @YYYY *@Y(Y Y @Y,+,YY @Y½Y Y 5@Y Y*YY,/YY (/,Y %Y Y &42Y PK<Y GY *, "Y+,Y"YKNY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y %%@Y"Y "Y .Y **"Y Y Y>,"Y*Y Y @Y %CYKY @Y &'YKY+,YY;;YPK".*Y +,Y ,"Y /Y Y Y @Y52YYYY @Y2YYYY *@Y62Y @Y&&22Y*KY Y Y $*Y *"Y ,"Y Y Y @YC2Y @Y½Y Y Y YY *YY42YPK
@Y'2YYYY @Y42YYYY *@Y82Y @Y&2Y @Y½Y
C@Y %26YPK
Y
4Y ,9 Y,.Y .),* CY A Y., 1 Y)Y Y Y, YE.8 Y,Y0., 'Y Y
Y"*,"YY*=YYY 5@Y Y $Y ,"Y Y *"Y,"Y "ONY *Y Y 622Y KY G"Y Y @Y%852Y @Y%2&2Y *@Y562Y +,IYY$Y> YY"*Y Y @Y842Y @Y½Y ,YY422YNY @Y&YY @Y%YY *@Y2-'YY 4@Y "Y">-Y Y"Y"Y Y @Y2-&'YY @Y½Y Y*-YY+,Y,"Y"Y $Y ."Y Y IY #Y Y 5Y @Y "Y <Y *Y *"Y ,"Y Y Y Y *Y Y"Y Y &@Y "Y /Y *Y &-'Y PY "Y *Y Y 8Y K-Y ,"Y &2Y K-Y **,Y Y >Y Y %'Y ",Y G, Y Y ,Y 4-'Y"-Y**,YY"*Y "YY *Y"YPKY*Y2-4'YPNY *Y"YPK,"Y#YY*YY Y @Y8YYYY @Y8'YYYY *@Y88YY @Y%6Y @Y&Y *@Y85Y $-Y GY *, "Y Y Y Y @Y8-'Y @Y½Y Y @Y4'Y @Y½Y %@Y , "Y <Y ,Y ,"Y BY Y <Y <Y ,"Y *,Y +,Y Y "*,"Y Y 4&2Y P-Y Y Y ,Y *<Y Y =/"YY52YPK
4Y +0 Y,.Y,* +.Y,Y*.9* +.YAYE ,, Y Y+ Y.Y9,. Y.Y+*. ( 50.Y,Y*.9* +.YAY 1 Y,Y*.9* +.Y ,* +.Y ..Y,Y .),* Y
â
"Y "*Y Y $=Y Y Y YYAYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY $,"Y DFY <Y Y $,"Y D F-Y *"Y Y Y ,"Y*Y*""YYCYPK<-Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYB ,"Y 2-'Y "-Y **,Y Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY "*Y -Y"YY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y,/YY./,Y%-Y$=Y YDFY<YD FY)YY$Y Y +,Y Y Y ,Y *Y Y Y '2YKY "Y Y *""Y Y $=Y Y *Y D FY <Y DFY )Y ,Y *-Y "YPK<-YYY%'Y",Y
AY
x
SY /YYYYYYYYYYY SY #*YYYYYYY SY *YYYYYYY SY $YYYYYYYY SY "*YYYYYYYY
SY /YYYYYYYYYYY SY #*YYYYYYY YY%-'YPYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY SY *YYYYYYY SY $YYYYYYYY SY "*YYYYYYYY Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYB
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY SY /YYYYYYYYYYY AYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYB SY #*YYYYYYY YY4'2YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY Y
SY *YYYYYYY SY $YYYYYYYY SY "*YYYYYYYY
Y)Y*YY$YY Y#Y$Y
Y Y
%@Y GH,IYY,"YD )FNYOYY$**"Y Y
0E YY
91 Y 0 * YY ,Y .0. Y 0 * Y,Y 3003Y.Y . .Y
Y
YYYYKYYYYYK&226Y
P
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
(> 3 P ( ) ' (
' ()' '() *Y
Y
Y
×4Y +*.Y Y + .Y ?te@:Y Y /Y Y D%FY #Y D&F-Y "Y $Y $Y ,"Y "*Y DF-Y Y $="Y*"Y*Y*""Y%YY#YY&-Y$*"-Y*,#Y#*YY*"Y#YY >"Y"Y"Y*"3YYteY YY$YY
%%YYY
Y Y Y Y Y Y Y Y
t e=
Y î
&&YYY
Y
Y
""
$"YY./,YY$YY"*,"-Y,YY$Y
"Y ,"Y $Y *-Y &Y /Y DFY #YY D F-Y "Y $Y 522Y Y Y Y >"Y Y "*,"Y , ""-Y *"Y *Y *""Y Y %&Y KY #Y 6Y K3Y **,YY Y
@YY$YY"*,"Y @YY"*Y*Y$YDFY *@YY"*Y*Y$YD FY
î4 +*.YY , Y2%4.-YY/YYD%FY#YD&FY "Y$Y$Y,"Y"*YDF-YY$="Y *"Y*Y*""Y%YY#YY&-Y$*"-Y*,#Y#*YY*"Y#YY>"Y"Y YY"3YYtY YY$YY
Y
Ta = Y î
%%YYY &&YYY
Y Y
""
$"YY./,YY$YY*"*-Y,YY$Y
"Y ,"Y $Y *-Y &Y <*,Y DFY #Y D FY "Y $Y $Y &22Y Y "Y YYY>YY"*,"YY-Y "Y Y Y ""-Y *"Y *Y *""Y "Y Y %2Y KY #Y 5Y K-Y $*"Y**,Y @YY$YY*"*Y @YY"*Y*Y$YDFY *@YY"*Y*Y$YD FY
Y Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y ;4 +*.YY (tC).- ,"Y,"Y/Y?>""Y,"Y"@YY">,YD%FY*"Y*YDFY *,=Y ,"Y "-Y $,"-Y *YY ">,YD&F-Y Y $Y +,Y Y "Y $Y "Y Y "Y Y $,"YY**,Y*"Y
TC =
î Y
Y Y
""
$"YY./,YY$YY*,*-Y,YY$Y
.),* Y +.Y Y Y Y "Y"YY%'2YY Y>Y$Y$Y,"Y "Y Y 8'2Y Y Y ">,-Y *"Y ,"Y "Y *"Y ,".-Y *,#Y Y *Y Y Y &'Y K3Y +,IY $Y Y"Y$Y"YY"Y Y Y Y
( 50.YAY ..Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y Y Y *,Y Y $Y +,Y Y "Y $Y "Y Y $,"Y Y 42Y Y Y ">,-Y ,"Y "Y Y &22Y Y Y >-YY Y $=Y *"Y *Y *""Y Y Y 82YKYY Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y "Y"YY%&2YY#Y,"Y$,"YY62YY Y ">,-Y Y "*,""Y "Y "Y *Y #Y ,"Y Y *"",*/"Y Y -Y$Y *Y Y*,Y$Y,"Y"YY%'2YYY>-Y *"Y*Y*""YY&2YK3Y+,IY $YY"Y$Y"Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y Y Y Y
Y
4Y Y
.YÔY;YY*Y YYYYYY$YYYY-YYYY
Y
,9 Y,.Y( +Y .),* CY A Y., 1 Y)Y Y Y,Y .'Y
%@Y "Y"YY&22YYY">,Y &@Y Y $Y D(FY #Y DFY $Y $Y ,"Y "Y Y 822Y Y "Y $Y ,"Y "*Y Y '22Y Y #Y $"Y Y >Y *,Y Y $Y Y Y $Y *"Y Y +,Y Y "Y $Y Y 5YKY#Y 4Y KY*,YY "Y Y "Y Y ,Y $Y +,Y "Y "Y *YY&2YKY "*"Y #Y Y "*Y Y @Y&2YYY @Y&'YYY *@Y82YY *Y$Y*Y$Y Y @Y8'YY @Y½Y
Y
Y Y Y Y YY
@Y&22YYAY822YYAY'2YY @Y822YYAY&22YYAY'2YYY *@Y'2YYAY&22YYAY822YY @Y'2YYAY822YYAY&22YY @Y½Y
8@Y GY *Y Y +,IY $ Y "Y ."Y Y ."-Y Y .NY
îY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y Y
@Y%YY @Y&2Y
@Y%6YY
*@Y%CY @Y½Y
5@Y Y $Y Y ""Y Y "Y Y .>,Y )Y Y $Y +,Y Y Y /Y Y DFY"Y*"=YYD FY Y
4@Y "Y $,Y Y "*,"Y Y &22Y Y Y ,"Y ,/-Y *,#Y *Y "Y &2Y #Y %'Y K-Y $*"Y *,Y Y $Y Y *"*Y #Y Y "*Y *Y $Y *Y,"YYY/Y Y @Y622YYAY522YYAY42YY Y @Y522YYAY622YYAY42YYY Y *@Y'2YYAY522YYAY622YY Y @Y'2YYAY622YYAY522YY YY @Y½Y
5@Y )Y Y $-Y "Y ",-Y +,Y Y "Y $Y "Y ,"Y "Y Y '22Y YY>-Y,"Y"YY%22YY Y ">,-Y +,Y Y $=Y *"Y ,"Y *Y *""Y Y'YKY Y @Y%&2Y @Y%22Y *@Y'YY Y @Y&Y @Y½Y
Y Y
*Y Y 4Y KY #Y 5Y K-Y G+,IY "*Y Y $Y ,>Y Y %Y "Y Y Y*"NY @Y82YYYY @Y52YY *@Y62YY @Y%&2YYY @Y½Y
Y Y
@Y5YYY @YCYY
@YYYY
*@Y6YY @Y½Y
Y
%2@YY ,Y Y *Y *"Y *Y Y C2Y PKY Y%Y"NY Y @Y822YYYY @Y422YY Y Y *@Y622YY @Y522YYY Y Y @Y½Y
@Y "Y>YY<YY&YYY,"Y /"-Y *,#Y *Y "YY 'Y #Y 4Y K-Y $*"Y GH,IY$Y+,YY>Y $Y$YY/"NY @Y%YY @Y&YY *@Y8YY Y @Y4YY @Y½Y %%@YY ,Y ,"Y *"Y *Y Y %6Y KY #Y &4Y 6@Y G, "Y >,"Y Y KY"YYY**/"YY ,"Y "Y Y &22Y -Y "Y $Y $"Y $Y ,"Y Y $,"Y $Y ,"Y"YY%'2Y-YY,Y , ""Y "Y *YYY85YPKYY'Y"Y Y @Y42YY @Y½Y Y @Y%&22YYYY @Y%422YYY Y *@Y%622YY @Y%522YYYY C@Y Y Y $"Y B,"Y "Y Y @Y½Y Y Y **/"Y *"Y
Y
Y
Y Y
4Y Y
.YÔY;YY*Y YYYYYY(Y Y YY Y-Y YYÔY YY
,9 Y,.Y( +Y .),* CY A Y., 1 Y)Y Y Y,Y .'Y
%@Y )Y Y $Y +,Y Y "Y $Y "Y Y "Y Y 8&2Y Y Y ">,-Y ,"Y "Y Y %62Y Y Y >Y *"YY *YY *""YY 42Y KY Y @Y&2YYY @Y&'YYY *@Y82YY Y Y @Y8'YY @Y½Y Y
*"",*/"Y Y Y #Y "Y "Y *Y )Y Y $-Y Y +,Y $Y ,"Y "Y Y %&2Y @Y Y Y >-Y "Y $Y "-Y Y ,Y *Y Y*""YY%26YPK
&@Y Y /Y DQFY #Y D FY "Y '@Y Y /Y Y Y .>,Y $Y $Y C22Y Y #Y $"Y , ""-Y GY $"Y Y Y $Y *"Y *Y Y *, "Y >,"Y
Y Y C2Y PK"Y"*"NY Y @Y%Y @Y&Y *@Y8YY Y @Y4Y @Y½Y
8@Y Y/YD FY#YDFY+,YY "*,""Y $Y 2-8Y PY#YY,"Y"YYY **/"Y Y =/"Y Y &'Y KY #Y %'Y KY *,Y Y $Y +,Y Y Y /Y Y $Y "Y *"=Y Y Y "YY Y @Y%2YY @Y&2YY *@Y %22Y YY Y @Y&22YY @Y½Y
Y Y
@Y%YY @Y&2Y
@Y%6YY
*@Y%CY @Y½Y
Y
5@Y Y$YY> .*Y-Y "Y Y /Y Y ,"Y , ""-Y **,Y Y "*Y *Y $YY/Y Y"-YYY *"=Y$YY Y $YY
4@Y "Y "Y Y %42Y Y #Y ,"Y $,"Y Y 42Y Y Y ">,Y Y "*,""Y ,"Y Y
Y
@Y'2YYY @Y52YYY *@Y&2YY @Y42YY @Y½Y Y $Y Y > .*Y B,"-Y **,Y Y "*Y *Y $YY/Y Y $Y
Y
Y
@Y%YY @Y4YY
@Y&YY
*@Y8YY @Y½Y
Y
6@Y G, "Y >,"Y Y ,"Y"YY2-%'YP-Y"Y$Y "Y ,"Y "Y Y &'2Y -Y *,#Y *Y Y &Y PK
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y Y
Y)Y*YY$YY Y#Y$Y Y
%@Y GH,IY$YY"Y>YY#YYYYY<YYNY &@Y Y Y Y Y Y "Y ,"Y $,Y Y ,=Y ?*"Y ,"Y @Y <*Y Y ,"-Y +,Y .BY #Y >Y Y ",YYY-Y"Y&-'5Y-G, YYY"*Y"YY,"Y#YYNY
0E YY
91 Y 0 * YY ,Y .0. Y 0 * Y,Y 3003Y.Y . .Y
YYYYKYYYYYK&226Y
P
Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
(> 2 P#, ( 8 ) +(( , ' 8* *5+() * 7) *
Y
Y
×4Y *.9* +.Y +,: .Y 0. ** +Y9 ..- "YY>,"Y***Y YY
P Y
YYY Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
SY ,Y#*YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY SY *Y$*YYYYYYYYYYY"Y$YYYYYYYYYYY SY ,Y *Y Y Y $>"Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
YYYYYYYYYYYY
Y
3 G
NY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY 3 G
Y
N YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
î4Y , 1 .- Y Y */"Y Y Y *Y "Y *Y ,"Y Y $Y "Y Y Y $"*Y*""Y#YY**,Y$YY>,"Y./,Y
Y
Y Y aY=Y
Y
3. YÈY
Y
3. YÈY
Ã
Y Y
"Y
Y
3YÈY Y ;4Y 01 * , :Y Y +,Y Y $ "Y "Y Y ,*/"Y Y $Y Y Y Y "*"Y "Y Y *,Y½\Y2%Y .YY GYYH×Y Y 01 * , Y ,A Y .) 9 . Y Y,=YY>"Y?9@Y*,"Y 3 ,Y*Y,"YY Y .YYYYYYYYY YÈY . 3 ,YY. YY¢YY2YY Y Y,=YY>"Y?9@Y*,"Y & & 3 ,Y*Y",#YY Y . YYYY YYYY&Y YÈY 3 ,YY. YYYYY2YY Y Y ,"Y /Y $Y Y $-Y &Y YYÈY *Y YYYYYYY YY >".*Y +,Y ,Y *Y Y î "*YY>,YY*Y YYÈY Y ,"Y /Y Y "-Y YYYY? @Y Y >".*Y+,Y,Y*Y."Y Y î YY ÈY Y>,YY*Y Y
Y .Y
Y
Y Y Y *Y *,"Y ,Y**/"YY$Y
"YY9Y ?&"A%@Y"YÈY î
YYYY
Y Ã
Y
Y Y Y *Y *,"Y ,Y **/"Y Y ">Y
"Y ÈY
Y
=4Y :Y"YY*,Y½\Y2&YY,YY,"Y+,YY, "Y"YY
.YY GYYHîY * ( + Y Y
Y Y PY
!Y Y PY
%Y Y
9HY KY PK
9
Y K&Y PK<&Y
Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y
.YÔY;YY*Y YYYYYY$YYYY-YYYY
4Y Y
* Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y)Y Y Y,Y .'Y
%@Y "Y***YY#"Y Y @Y #*Y*"Y Y @Y ,Y*Y",#YY ,"Y-* , ( Y @Y,Y **/"Y $"*Y*""Y Y @Y Y @Y Y *@YY Y:Y Y Y @Y Y:Y Y @Y : : Y
4@Y Y ,"Y /Y $Y Y $Y >".*Y +,Y *Y ;;;Y Y;;;Y Y @Y."YAY*YY Y Y @Y"*YAY,"YY Y *@YYAY*YY Y @Y"*YAY*YY Y @Y."YAY"."YY
6@Y "YY Y+,IY >",Y Y,"."Y Y @Y**/"Y @Y"*Y Y *@Y$Y @Y *Y Y @Y½Y
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½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½Y Y @YY ½Y
Y
4Y ,9 Y,.Y( +Y .),* CY A Y., 1 Y)Y Y Y,Y .'Y Y
%@Y "Y **<Y *Y Y Y '@Y "Y ,Y Y ,Y *"Y ,"Y $Y<Y&'YKY"Y%2YY *Y Y &2Y K-Y "Y *,YY**/"YY >,Y $*Y Y ."Y Y @Y&YK&Y @Y8YY *@Y8-'Y <Y"Y"Y4YY)Y Y @Y&-'Y @Y½Y Y"*Y*Y"YY @Y42Y @Y52Y *@Y62Y &@Y )YY"*Y+,Y*Y Y @Y%22Y @Y½Y ,"Y /-Y +,Y $Y Y =/"YY Y 4Y KY #Y **/"Y Y &Y 5@Y "Y **Y $Y *"Y ,"Y K&Y,"Y'YY *Y Y 8Y KY #Y "Y 4Y Y Y @Y82YY @Y&'YYY *@Y&2YY >Y*Y&6YY)Y,Y Y @Y%'YY @Y½Y **/"Y"YK&YY Y @Y4Y @Y8Y *@Y&YY 8@Y *,Y Y **/"-Y "Y Y @Y%Y @Y½Y & K -Y Y ,"Y ,/Y *,#Y *Y Y %2Y KY #Y ."Y @Y H,IY $Y $Y ,"Y /Y <Y "Y $,IY Y "Y *Y 52Y -Y Y $Y *Y&2YY *"Y,"Y*YY&YKY#Y Y @Y8-'Y @Y8Y *@Y&-'Y ,"Y**/"YY4YK&Y @Y%2YYYY @Y'YYYY *@Y&YY Y @Y&Y @Y½Y Y Y @Y%YY @Y½Y 4@Y )Y Y *Y "*Y Y & ,"Y/Y +,YBYY &Y K -Y 6@Y "Y **Y $Y *"Y ,"Y *Y "*Y Y 8Y KY #Y Y"Y'YY*Y62YYY Y @Y%'YKY @Y%YKY Y *Y Y =/"Y Y &Y K&Y Y *@Y%CYKY @Y&%YKY *,Y Y "*Y *Y Y @Y½Y "YY+,"Y>,"Y
Y
Y Y
@Y&2YY @YCYY
@Y%'YYYY*@Y%%YY @Y½Y
C@Y )Y Y *Y ."-Y "Y K-Y Y ,"Y **-Y *,#Y "*Y Y %&Y KY #Y *Y Y =/"YY4YK&Y,"Y8YY Y @Y82YYY @Y&4YY *@Y%6Y Y @Y%'YY @Y½Y
%2@YY $Y Y Y Y Y Y .>,Y<Y,Y**/"Y YYYYYYYYYYYYYYYY8YYYYYYYYYYYYYYYY8YY
YYYYYYDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
YYYYYYYYYY'YKYYYYYYYYYY%YKYYYYYYYYYYYYYYYYYY&CYKY
Y Y
@Y4YK&Y @Y'YYY @YY
*@Y5Y @Y½Y
%%@Y"Y */"Y Y ,"Y Y *"Y ,"Y *Y Y %'Y KY #Y 4Y Y $,IY ,Y *Y Y Y KY *,Y ,Y **/"Y "Y K&Y #Y ,Y "*Y"YY Y @Y4:42YY @Y6:44YYY *@Y6:42Y Y @Y4:44Y @Y½Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
.YÔY;YY*Y YYYYYY(Y Y YY Y-Y YYÔY YY
4Y
* Y , Y + Y .
+ CY A Y 8 +0 1 Y )Y Y Y , Y E.8 Y ,Y 0., 'Y
%@Y .*Y *Y Y ?@Y Y .Y ?(@Y *Y ,"Y Y Y $$*"Y "Y Y Y Y **/"Y Y""Y*""Y "Y Y Y "Y !Y **/"Y "Y Y Y Y *Y ,"Y Y ",#Y $>"Y Y @Y((YYYY @Y(YYYY *@Y((Y Y @Y(Y @Y½Y
&@Y .+,Y *Y Y ?@Y Y .Y ?(@Y Y Y $$*"-Y ."Y Y
Y Y/Y"Y$Y>,Y *Y$*Y>,Y Y **/"Y Y *"""YY Y Y /Y $Y Y $-Y ,Y *Y ."Y Y*Y Y Y /Y Y "Y ,Y *Y."YY*Y Y @Y((YYY @Y(YYY*@Y(((Y Y @Y(Y @Y½Y
Y Y Y Y
@YY ,Y *Y ",#Y "Y%YKY *@Y "Y %Y Y ,Y *Y ,"Y"Y'YKY @Y "Y %Y Y ,Y *Y ,"Y"Y'YY @YY ½Y
4@Y Y **/"Y Y ,"Y ,Y *"Y Y Y :8Y K&-Y G*, YY,Y>".*NY Y @YY "Y%YY*Y8YY Y Y @YY "Y %Y Y ,Y *Y ,"Y"Y8YKY Y *@Y "Y %Y Y ,Y *Y ",#Y"Y&YY Y @Y "Y %Y Y ,Y *Y ",#Y"Y&YKY Y @YY ½Y
@Y YY **/"YY ,"Y/YY Y ">-Y ""*Y ,Y "YY;;;YY Y @Y*Y @Y *YY Y *@YY @YYY#YY*Y Y @Y½Y
6@Y YY**/"YY/YY $-Y ""*Y $Y .Y+,YY"YY Y @Y*Y Y @Y Y Y @Y*Y Y
Y YY
Y Y
@Y(YY @Y(Y @Y((Y
*@Y(YYY @Y½Y
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
Y
4Y ,9 Y,.Y .),* CY A Y., 1 Y)Y Y Y, YE.8 Y,Y0., 'Y Y
%@Y "Y /Y Y $=Y Y %4Y K-Y $,IY Y 4Y Y ",#Y Y &Y KY G*, Y Y Y ,Y**/"NY Y Y @Y%YY @Y&YY *@Y8Y Y @Y4Y @Y½Y '@Y
&@Y *,Y Y $Y +,Y ,Y "Y"Y,"Y,/-Y Y,Y*Y.,YY&2YKY #Y */Y %22Y Y <Y "Y Y @Y5YY @Y6YY *@Y%2YY Y @Y%&YYYY @Y½Y
8@Y "Y <*,Y *Y Y Y $Y <Y *"=Y &2Y K-Y "Y ,"Y $Y Y %2Y Y )Y,Y **/"Y?K&@Y #Y ,Y"*Y*Y?@Y Y @Y&:6Y @Y%2:&Y *@Y6:&Y Y @Y&:%2Y @Y½Y
4@Y "Y ,Y BY *"Y ,"Y **/"Y Y 8Y K&-Y Y Y
Y
Y Y
*YY&YY>/Y*Y82Y -Y **,Y ,Y *Y "*Y @Y%&2YY @YC2YY *@Y52YY @Y%'2YY @Y½Y "Y **Y Y ,Y *"Y Y #Y *Y Y &2Y KY Y ."Y <Y "Y "Y %2Y -Y **,Y Y "*Y*Y @YC2YY @Y62YY *@Y2YY @Y52YY @Y½Y
5@Y *,Y Y *Y "*-Y "Y K-Y Y ,"Y **Y *"Y Y Y *"=Y ,"Y *Y Y 52Y K-Y ,>Y Y*Y%&2YY"Y8YY @Y%6YY @Y&2Y *@Y82Y Y @Y8'Y @Y½Y Y @Y "Y */"Y Y $=Y Y &Y PK<-Y ,>Y ."Y <Y "Y "Y %&Y Y )Y Y "*Y*-Y"YY
Y Y
@Y%%2YYY @Y%42Y
@Y%&2YYY *@Y%82Y @Y½Y
6@Y "Y ,/Y $Y Y $Y Y =/"Y Y 4Y K&-Y *, YY,Y*-Y"YK-Y Y*YY6YY Y @Y%&YYYY @Y6YYY *@YY Y @Y8&YY @Y½Y Y C@Y "Y/"YY=/"YY2-&YK-Y YY,"Y>Y,"YY2-6Y KY "Y 4Y Y *,Y Y $*Y *Y "Y Y #Y **/"Y"YK&Y Y @Y&:6Y @Y%2:&Y *@Y6:&Y Y @Y&:%2Y @Y½Y
%2@Y"Y ,Y Y $=Y *"Y
Y Y ,Y *Y "*YY'YKY#Y*YY&Y K&Y)YY$*YY*Y Y5YY Y @Y82YYYY @Y4'YYYY*@Y'2YY Y @Y52Y @Y½Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y 4Y Y + YY,.Y +.YY, Y0( YE ,, Y,Y9 ,. YY, Y 1( + 'Y Y
.),* Y
., 1 Y
%Y
Y
)YY**/"Y#YY"*Y Y
&Y
Y
YYY YYYYYYYYYYYYYYYYYYY)YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
)YY*Y"YYAYYAY-YY"*YY Y".*YY$YY"Y
8Y
Y
YYY YYYYYYYYYYYYYYYYYYY)YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
)YY*Y"YYAY YAY-YY"*YY Y".*YY$YY" Y Y
Y
Y)Y*YY$YY Y#Y$Y
Y Y
%@Y *Y*"*Y"Y"Y!Y**/"Y
Y Y
0E YY
91 Y 0 * YY ,Y .0. Y 0 * Y,Y 3003Y.Y . .Y
YYYYKYYYYYK&22Y
P
Y Y
Y
Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
a !" # $ Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
½ Y
.YYÔYY YY YYYYÔYYYYYY%YYÔYYYYYY(YYY
x x
G Y
Y
Y Y
Y
Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y Y Y Y
Y
ü Y Y
x x
Y Y
Y
$8 Y Y Y%9:Y Y
Æ ,*,Y/*Y8YYYYYYYYYYYYYYYYYYYY $YYY%%'Y ½Y*, "*Y
Y
Æ ,*,Y/*Y4YYYYYYYYYYYYYYYYYYYY $YYY%&%Y ".>,*/"Y*/"*YY
Y
Æ Y$/*Y%YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY $YY%&6Y
Y
*$*/"YYYY$/*Y>Y
Y
Y
Æ Y$/*Y&YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY $YY%84Y **/"YY,"Y"Y+,*YYY
Y Y
Æ Y$/*Y8YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY $YY%86Y
Y
(Y"YYYY$/*Y
Y Y
Y Y Y
Y Y
{
Y Y Y Y Y
Y Ô" #$Y +,Y + Ô Y-Y ..++Y/Y .(Ô(Y
%Y&Y'YYY
&Ô$(Y
)*$ #$Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y $0YY .Y
+,Y $(*Y + Ô Y -Y..++ Y
Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
1Y
2Y
!Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
3Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y Y
Y Y Y Y
îY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
* ) ) ( 3 P !4( )> * 5 *) 5 ( - : 7 * ' ! )> ) *)0 ,Y
Y
Y -Y2Y> Y? Y:Y 3 . Y@AY 3 Y@ YAY 3 4 Y@AYY/YY@ AY 3 Y@AYY/YY@AY
×4Y . +.3BY Y "Y *, "*Y "Y Y $Y Y "Y
Ù Y">Y Ù Y"*/"YYYYY Y Ù Y"YY
YY ½Y½YY ½ YY½Y] Y
Y
2) D* .Y 5 +.Y ,Y(n).- Y
@ "*Y Y "Y Y ">Y "Y Y @ Y "Y !Y Y *"Y +,Y <#Y "Y
$=YY*/" @ "*Y Y OY Y ,"Y Y Y ",Y */"* *@ ,YY"
,"Y"Y"YY&"&Y
$!&! " &
OY
$!&! P!
Y
Y Y
"YYYY%YY3YY&YY3YY8YY3YY4YY3YY'YY3YY5YYYYYUY
#!#
Y
"
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y Y Y Y Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
!Q#" #P# " ! & .&" Y@
Y Y Y Y
Y
;4Y D* .Y 5 +.Y .Y(ñ ).- YI"Y=,YY"Y">,Y
@ "Y Y ,:"Y Y ">-Y $Y Y
*/"-Y"YY"YY"> @ "*YY.YYY",Y*/"* *@ ,YY$""YYD"F @ Y*Y"YYY .* 1 Y + .1 Y
E Y
( 1 Y + .1 Y ( 1 Y 5 + Y
Y
3 YD2FY 3 )YD"Y:%F YYYYY2YYYY3YYYY%YYYY3YYYYYYYYYY3YYY"Y:Y%Y #R!# #P# " "
,Y
00 Y
Y
Y
Y
Y
0/ Y
0 * + ,Y Y Y Y Y Y Y
Y
,.) , Y
++ ,.) , Y
P
0. * Y
Y
YY
!YYY
Y
%! & '&'!(&)%&*'+('&*!'! ,*'& '&%! (& *('&
"" 1YY
Y
Y
Y
Y
2Y=Y
Y
Y
Y
Y
å
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y =4Y D* .Y 5 +.Y* ( /+.Y(mñ ).-Y
@ "Y Y "*"Y +,Y Y Y
",Y */"*Y *,"Y Y Y Y ,"Y*$Y>"I* @ ,YY$"YYYYYDñDY *@ "Y*Y,"Y$,YYY
YY:Y ñY3YY3Y:Y%Y3Y2Y3Y9Y%Y3YY3Y9YñYY #R!# #P# " "
Y
''(&*'-& . &/ '&*!&(&'( '&'!(&)%&'+('&%0('&
""
Y
Y
D* .Y 5 +.Y .Y
3 YDYAYñ YFY 3 )YDY9Yñ F
Y
Y
Y
Y
9 ,. Y ,Y D* .Y 5 +.Y * ( /+.Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
>4
D* .Y 5 +.Y Y(mS).- YI"YY>Y
@ "YY"YY*/"YY*/" @ Y,"YY 3 9Y_YY?"Y"<@ 3 AY_YYY?"Y<@
%
%
J Y *@Y YY "Y*YY.*<Y?$"@ & & Y 6) .+ 1 Y 5 + YY Y ) 9,' Y$"YYY>,"Y"Y
Y
Y,Y
Y Y
"YY "YY ÈYY "YY">Y?"Y*, "*Y$"*$@Y Y ÈY ,"YY">Y?"Y*, "*Y*,"@Y ,Y ÈY "YY*"Y
(1'&(!(& &('2/+(' &**-. *'&* '&3(&
""
Y
) 9,Y !Y 'Y
î
%2Y
Y
&Y
Y
Y
Y
%Y
Y
&Y$Y 4Y.Y
%YY
5YY 'Y.Y
YY
&Y
8YY
6Y
ñ
D* .YY ,+ . Y
YYYYY,YYY
å
Y Y
Y
Y
Y
Y Y Y Y
Y
P
Y
Y
@)>* * :* *
x ! " #$ x %! &"%#$%$%'$%$%($%& x ! #)" #$$'$$($&$*$+$,$#) x ! #" # ' $ $ $ $ ($ &$ *$ +$ ,$ #)$ ##$ #$ #'$ #
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
!( *-. '&(1'& &*'(&)%&*'+('&*
"" ) 9,Y
4$ '.
4Y
Y
X
* Y
Y
%2Y
Y
Y
Y
Y
X
î
Y
Y
Y
Y
Y
Y Y
Y
Y
8
Y
&Y
Y Y
Y
Y
Y
Y Y
Y
5
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y Y
Y
Y
Y Y
Y
4.
Y
%%Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y Y
Y
Y
5
8Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y Y
Y Y
Y
{
Y
4Y Y
x
Y Y ( + Y.*,+ Y(D Y.
. 'Y
%@Y "YY$Y"YY,>Y**Y
&;$* Y
Y Y Y Y Y Y Y
@Y @Y *@Y @Y @Y .@Y >@Y
**Ô-(&-ÔY
( .-BY
+CÔ Y
($Y
-(&-ÔY
&;$* (Y
Y"YYYYYYYYYYYYY""YY$YY"YY*/"Y
"YY*,*/"YYYYYYYYYYYYYYYYY,"YY"Y*, "*Y Y,"YD.FY"YY.YYYYYYYYYYYYY Y.YYYDFYYYYYYYYYYYYYYY Y,"YDFY"YY.YYYYYYYYYYYYY Y.YY,"YD$FYYYYYYYYYYYYYY YI"Y*, "*YYY"YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
&@Y *"YYY+,Y*$"Y
Y Y Y Y
? @Y½Y$"*$Y ?@Y ½Y*,"Y ?@Y½Y>"I*Y ?@Y½Y$"Y
?YY@Y2Y3Y%Y3Y&Y3Y;Y3Y?":%@Y ?YY@Y:Y3Y;Y3Y:Y%Y3Y2Y3Y9Y%Y3Y;Y3Y9YYY ?YY@Y9Y%K&Y3Y:Y%K&YY ?YY@Y%Y3Y&Y3Y8Y3Y4Y3YYYYYYUY
8@Y OYY"Y*, "*YYY>,"YY
!Y
. )+ ,Y
ñ
%YY%Y 4YY5Y
Y Y
Y
Y
5Y$Y&Y
Y
Y
'Y.Y'Y
Y
Y
8Y$Y%Y
Y
Y
YY%Y
Y
Y
&Y$Y4Y
Y
Y
$ ñY
$YY
* Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y 4@Y *YY$Y*$""Y"YY"Y$,"Y Y Y Y
"#! '''' Y R# S
Y
Y
Y !''"!
Y
Y
Y
Y
!'' !"
Y
Y
!''#$!T
Y
!'' !Y
4Y * Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y)Y Y Y,Y .'Y
%@Y Y "Y *, "*Y "Y Y ,**/"Y Y Y Y @Y Y @Y$Y Y Y *@Y"Y @Y$Y,:"Y Y @Y*/"Y"YY Y Y &@Y Y "Y *, "*Y $"*$Y Y *"Y *"Y Y @YY @Y,"Y *@Y$"Y Y @Y½Y Y @YY#YY
8@Y ½Y *, "*Y +,Y "*Y Y "Y Y >Y Y*/"Y Y @Y"*$Y @Y*,"Y *@Y >"I*Y Y @Y$"Y Y @Y½Y
%&@YGH,IYY"Y"Y>".*Y.*NY Y @Y&$Y @Y8Y *@Y&Y @Y'.YYY @Y4$Y
&
%8@YY½YY4$ YY Y @Y?4Y-Y8Y-Y:Y%Y-Y9Y_@Y Y *@Y?4Y-Y:Y%Y-Y:Y%Y-Y9Y_@Y Y @Y?4Y-Y%Y-Y:Y&Y-Y9Y_@Y
@Y?4Y-Y:Y%Y-Y2Y-Y9Y_Y@Y @Y?4Y-Y%Y-Y2Y-Y9Y_@Y
%4@YY½YY5Y YY Y @Y?5Y-Y&Y-Y:Y%Y-Y9Y_@Y Y *@Y?5Y-Y&Y-Y:Y%Y-Y:Y_@Y Y @Y?5Y-Y8Y-Y:Y%Y-Y:Y_@Y
@Y?5Y-Y&Y-Y%YY-Y9Y_Y@Y @Y?5Y-Y8Y-Y2Y-Y9Y_@Y
%'@YGH,IY*"*/"YY½YY**NY Y @Y?8Y-Y8Y-Y:Y%Y-Y9Y_@Y @Y?&Y-Y%Y-Y2Y-Y9Y8K&@Y Y *@Y?4Y-Y:Y%Y-Y:Y%Y-Y9Y_@Y @Y?4Y-Y&Y-Y:Y&Y-Y9Y_@Y Y @Y?8Y-Y%Y-Y:Y&Y-Y9Y_@Y
4@Y "Y */"Y Y "*,"Y "Y Y "Ya aYGH,IY "Y*, "*Y$"*$Y$"NY %5@YGH,IY*"*/"YY½YY**NY Y @Y%Y @Y&Y *@Y8Y @Y4Y @Y½Y Y @Y?&Y-Y&Y-Y:Y%Y-Y9Y_@Y @Y?%Y-Y%Y-Y2Y-Y9Y8K&@Y Y *@Y?8Y-Y:Y%Y-Y%Y-Y9Y_@Y @Y?8Y-Y&Y-Y:Y'Y-YAY_Y@YY '@Y OY Y ?@Y Y .Y ?(@-Y >"Y Y @Y?8Y-Y%Y-Y2Y-Y9Y_@Y *$"Y Ù Y ,"Y DF-Y Y ,"Y !Y Y &Y %@YY+,Y Y*Y**"YY 8Y &Y %&Y 8 *"Y Y @YY'$ @YY& @YY4. @YY5 Y Ù Y ,"Y DFY Y ,"Y !Y Y %2Y Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y *@Y Y Y *"Y Y @Y Y-Y Y-Y Y#Y Y @Y Y Ù "Y ,"Y D$FY Y ,"Y !Y Y 5Y *"Y %6@Y"Y */"Y Y "*,"Y "Y Y ,Y "Y a$aY Y @Y(((Y @Y((Y *@Y(Y @Y((YYY @YY GH,IY"Y*, "*Y*,"Y$"NY
Y @Y2Y @Y%Y *@Y&Y 5@Y G, "Y*"Y$"YY>,"YY *, "*NY %C@Y)Y99*9Y"Y ?4Y-Y&Y-Y%Y-Y:Y_@Y Y @Y2YY @Y%Y *@Y&Y @Y8YY Y @Y4Y
@Y8Y
@Y4Y
@Y Y"YY4-Y*, Y"YY$"*$YYY "Y*, "*Y*,"Y Y @Y 2-%-&-8-4Y @Y2-%-&Y Y Y Y *@Y 2-%-&-8YY @Y2-%-&-8-4-'Y Y Y @Y&Y @Y8Y *@Y4Y @Y'Y @Y5Y Y @Y :%-2-%-&Y &2@Y)Y Y ,Y Y Y ½Y Y Y */"Y 8 6@Y Y Y ½Y *,"Y Y >,Y Y &-Y G+,IY Y ,Y"Y&$ Y "Y$,Y,YY½Y>"I*NY Y @Y&-'YY @Y8-'Y *@Y4-'Y @Y'-'YY @Y5-'Y Y @YAY%YY @Y2Y *@Y9Y&Y @Y'YY @YAY&YY &%@Y)Y Y ,Y Y Y ½Y Y Y */"Y 8 C@Y YY½Y$"*$Y?"@YY8-Y+,IYY"Y$,Y ,Y"Y'.Y Y ,YY½Y*,"Y?Y@Y Y @Y8-'YY @Y4-'Y *@Y'-'Y @Y5-'YY @Y-'Y Y @Y2Y @Y%Y *@Y&Y @Y8YYY @Y Y
%2@YYYY8-Y""*YD-YY;;YY Y @Y%Y @Y8Y *@Y'Y @YY @Y½Y
%%@YY"YY8-Y""*YDYYDYY;;YY Y @Y%Y @Y&Y *@Y8Y @Y4YYY @Y½Y
Y
&&@YYY+,Y""YY.Y,Y"Y Y @YY @Y$Y *@YY @Y.Y @Y Y
&8@Y½YY,"Y"Y*, "*Y*,"Y Y @YAY%YY @Y2Y *@Y9Y&Y @Y'YY @YAY&Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
{
4Y
.*,+ Y, Y( +Y ( + CY(D Y.
. 'Y
%@Y "YY$Y"YY,>Y+,YY*$"Y
( .-BY
Y Y Y Y Y Y Y
@Y @Y *@Y @Y @Y .@Y >@Y
.Ô $ .-Y
Y
+(Ô Y
$ "-Y
**Ô-(&-ÔY
(Y
YOYY-YY*"*"Y$YY"Y*, "*YYYYYYYYYYYYYYYY Y"Y*, "*Y"YY8-Y Y$"Y$YYYYYYYYYYYY Y"Y !YY*"Y+,Y*""Y,"YYYYYYYYYYYYYYYYYY Y.YYYD.FYYYYYYYYYYYYYYY Y,"Y"YYYYYYYYYYYYYYYYYY",Y*/"*Y Y.YYYDFYYYYYYYYYYYYYY Y>"*/"Y$**/$*YYYYYYYYYYYYYY">YYRY-YY-Y Y-Y½Y-Y*YY
&@Y Y Y Y Y
*"YYY+,Y*$"Y ? @Y½Y$"*$Y ?YY@Y"YY*/"Y ?@Y ½Y*,"Y ?YY@YYY ?@Y½Y>"I*Y ?YY@Y½YY">YY ?@Y½Y$"Y ?YY@Y,"YY">Y
8@Y YYY*,Y "Y*Y"**"-YB,.*Y*Y,"YYY Y
. )+ ,Y
*
3
1O2 2+ D 1
3+
8Y YY+YY0YYY YYY1Y Y
Y Y Y Y Y Y
Y
4Y * Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y)Y Y Y, YE.8 Y,Y0., 'Y
%@Y "Y */"Y Y "*,"Y "Y Y "YaaY GH,IY 6@Y Y Y ½Y $"*$Y ?"@Y ,Y Y Y Y 4Y "Y*, "*Y$"*$Y$"NY G+,IYY"Y$,Y,YY½Y*,"Y Y @Y%Y @Y&Y *@Y8Y @Y4Y @Y'Y ?@NY Y @Y2YY @Y%Y *@Y&Y @Y8Y @Y4YY &@Y "Y */"Y Y "*,"Y "Y "8Y )Y Y "YY*,Y$"*Y C@Y Y Y ½Y *,"Y ?@Y Y 8-Y G+,IY Y "Y Y @Y½Y @Y Y *@YRY @YY @Y Y $,Y,YY½Y>"I*Y?@Y Y @Y2Y @YAY%YY *@YAY&Y @Y98Y @Y9Y4Y 8@Y Y"Y*, "*Y*,"Y Y*"Y *"Y %2@YGH,IY *"*/"Y Y ½Y ?"-Y -Y -Y @Y Y @Y½YY @YMY *@Y,"Y Y**NY Y @Y$"Y Y @YY#YY Y @Y?:8Y-Y&Y-Y:Y%Y-Y:Y_@Y @Y?&Y-Y%Y-Y9Y8Y-Y_@Y Y Y *@Y?4Y-Y2Y-Y2Y-Y:Y_@Y @Y?4Y-Y'Y-Y%Y-Y9Y_@Y 4@Y Y"'YG, "YYYaYaNY Y @Y?&Y-Y%Y-Y:Y%Y-Y9Y8K&@Y Y @Y2Y @Y%Y *@Y8Y @Y4Y @Y'Y Y %%@YGH,IYY"Y"Y>".*Y.*NY '@Y "Y */"Y Y "*,"Y "Y Y ,Y "Y aaY Y @Y4$Y @Y8Y *@Y'Y @Y&.Y @Y&$Y GH,IY"Y*, "*Y*,"Y$"NY Y @Y4Y @Y8Y *@Y&Y @Y2Y @Y½Y %&@YYYY%-Y""*YYY;;YY Y @Y&Y @Y8Y *@Y4Y @Y'Y @Y½Y 5@Y Y"8YG, Y"YY$YYYaaNY %8@YYY"Y*, "*Y Y @Y2-%Y @Y2-%-&Y *@Y2-%-&-8Y ?43Y83Y:Y%3Y9%K&@Y Y @Y:%-2-%Y Y @Y:&-:%-2Y Y Y Y,"Y$"YYY$Y @Y OY Y ?@Y Y .Y ?(@-Y >"Y Y @YY @Y$Y *@YY @Y.Y @Y>Y *$"Y %4@YY,"Y$Y$"Y;;;YY Ù "YYY"Y.Y.I*Y @Y%Y @Y&Y *@Y8Y @Y4Y @Y'Y Ù "Y Y D$FY *$Y ,"Y Y !Y Y 5Y Y *"Y Ù "Y,"YDFY"Y,"Y !YY%2YYAYY %'@YY "Y *, "*Y $"*$Y "4-Y )Y Y "YY*,Y$"*Y Y @YY @Y(Y *@Y((Y Y @YRY @YY *@Y Y @Y½Y @Y½Y Y @Y((YYY Y @Y(Y
Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y %5@YG, "Y*"Y$"YY>,"YY *, "*NY ?8Y-Y%Y-Y%Y-Y:Y_@Y Y @Y%Y @Y8Y *@Y4Y @Y'YY @Y5Y Y %@YY Y Y Y "Y *, "*-Y "*Y Y +,Y"Y$,"Y*,Y Y @Y &3&39%39%K&Y Y @Y 83&323:%K&Y Y @Y83839&39%K&Y Y @Y%32323% Y @Y 43239&39%K&Y Y @Y 3 3 Y @Y 3 3 3 Y *@Y 3 3Y Y @Y 3 Y Y @Y Y
%6@YY Y +,Y ""Y Y .Y ,Y "Y Y @YY @Y$Y *@YY @Y.Y @Y Y Y %C@YY Y ½Y Y G*, Y "Y Y Y .N 3 ?83Y23Y23Y:Y%K&@Y 3 ?83Y83Y%3Y9Y%K&@YY 3 ?43Y%3Y23Y9Y%K&@YYY Y @YYY @Y(Y *@Y(Y Y @Y(Y Y @Y((Y
Y½YDY"YFY#YDYDY""Y,"YY Y½YDYYDY."YYOYYY Y "Y *, "*Y D"FY $,Y Y Y YY23Y%3Y&3Y;YUY Y Y
Y YY
@YY @Y(((Y
@Y((Y
*@Y((Y Y @Y((Y
&%@Y)Y Y ,Y Y Y ½Y Y Y */"Y ,Y"Y'.Y%2Y Y @YC-'YY @Y6-'Y *@Y-'Y @Y5-'YY @Y'-'Y
&&@YY"YY8-YG*, "YYYNY Y @YCYY @Y6Y *@Y8Y @Y&YY
@Y4Y
&8@YY"Y Y ½Y Y Y */"Y ,Y"Y4 Y Y @Y?4Y-Y&Y-Y9Y%Y-Y9Y_@Y @Y?4Y-Y&Y-Y9Y&Y-Y9Y_@Y Y *@Y?4Y-Y&Y-Y:YY&Y-Y:Y_@Y @Y?4Y-Y&Y-Y9Y%Y-Y:Y_@Y Y @Y?4Y-Y&Y-Y:Y%YY-Y:Y_@Y
&4@Y)Y Y ,Y Y Y ½Y Y Y */"Y 8 ,Y"Y4$ Y Y @Y8-'YY @Y4-'Y *@Y'-'Y @Y5-'Y @Y-'Y
&'@Y½Y +,Y "*Y Y OY Y Y ",Y */"*Y @Y*,"Y *@Y >"I*Y &2@Y*YDFYYY$$*/"YY**YYD(FYY YY @Y"*$Y Y @Y$"Y @Y½Y "YYY
Y Y
Y
%@Y GH,IYY NY &@Y "Y+,IY*"YY$"*$YYY Ù !*,/"YY,Y Ù !Y,$*YY),"Y Y Y 0E YY YYYYKYYYYYK&226Y
91 Y 0 * YY ,Y .0. Y 0 * Y,Y 3003YY Y
x
P
Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
* ) ) ( 2 P -8 , ' "- * * 0) ' * 0) ,*5*)0 ,*50 *7* ( + Y
Y
×4Y . +.3BYYI"Y,*/"Y*/"*Y"Y"Y,YY*"Y"Y"Y Y"*Y"Y."YY">I*-Y+,Y"Y @ ½Y @ ,"Y *@ YY
Y
öP-
- -.
,"YY*"Y "Y"YY YY">Y YBY$Y
Y Y
î4Y (: Y , +9 YY Y ) 9,' (ER)Y"YY>,"Y***
Ô
3 $"Y Y Y "Y *, "*Y $"*$Y ?"@Y #Y *,"Y?ñ Y 3 Y "$""Y Y Y "Y *, "*Y >"I*Y?@Y#Y$"Y?@Y
Í(Ô *-Y%$Ô(YÈYYD
Y D Y Y YYE Y Y 49Y E ÍY Y YY/Y?Y8 Y 4 Y Y 8 Y Y YD Y Y Y> Y? Y YY
Y Y Y
Y$"YYY>,"Y"Y Y Y RYY"Y9YñY Y
Y "YY Y "YY ÈYY "YY">Y?"Y*, "*Y$"*$@Y ÈY ,"YY">Y?"Y*, "*Y*,"@Y Y ÈY ">YY
Y
!( *-. '&4' ' & . & 5 (., *!&& *!(* '&
!G Y
å å ñ å Y
Y
Y
Y Y Y Y Y
Y
å
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y$YYYY"Y"YY*,Y*"YY>,"Y$>,"Y GH,IYY"Y"Y">YNY Y GH,IYY"Y#Y">YNY Y G, Y"YYY>"NY Y Y G, YYY"YYYY>"NY Y Y
Y
;4
(, Y)5 Y Y ) Y, Y. 0( 1 Y,+ 1 :YY
;3× !"Y Y !%""#!Y Y Y <&:Y
OY +,Y DY *"Y Y ,#"Y "Y "Y **"Y Y Y ">Y Y Y Y ,"FY
Y
Y Y Y Y Y
îY Y
å
Y
5Y
5Y
1Y
1Y
5Y
5Y
Y .Y $ **Y $Y ,Y Y *"-Y Y=Y$"YY >YY Y? >Y Y,*<@-Y*YY"*YY*"",*/"Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y
%! & a667 #!*(- &* '(&*!& *-. *,. *5
!G Y
Y Y 010. .Y + ) 1 Y Y?ZYY%'@Y ,+ 1 YY . Y FYFY3FY1FY11Y ) 9, + ) 1 Y ,+ 1 YY . Y 9,
* ( .Y
* ( .Y
;3î !"Y Y *I6$Y *%"Y Y Y E!3BY OY D*,"Y Y *"Y Y ""Y "Y ,"Y ,"-Y*YYY>,Y">YY Y,"-YY"Y$YY*"Y Y,"Y "Y,"Y"YYY$FY
Y
Y
%! & # !*(- &* '(&*!& &-( *'&*!*81 '9:
!G3 Y
" "
Y
33Y. Y ) 9,Y
5+.*.Y 33Y. Y. )+ ,Y
Y
Y
! #!
YY. )+ ,
33Y. Y ) 9,Y 5+.*.Y 33Y. Y. )+ ,Y
5+.*.Y Y Y Y
!>"Y 2 ?ZYY6@Y Y Y
YY. )+ ,Y
! #!
%! & # ,a667 #!*(- &* '(&*!&*-. *,&-( *'&*!*81 '9: Y
!G2 Y
6YY
YY. )+ ,
Y
" "
Y
YY. )+ ,
33Y. Y ) 9,Y 33Y. Y. )+ ,Y Y Y
Y Y Y Y
½/>"Y Y Y Y
Y Y Y
Y Y
Y ½/"Y Y Y
Y
Y
Y
Y
Y
,"Y Y Y Y
=,.Y Y Y Y
;3; !"Y Y 6"#!Y Y Y .- *Y +,Y DY *"-Y Y ,"Y Y -Y "Y $,"Y"YY4Y"Y*, "*Y>,-Y$YY"Y"Y."*Y"Y,"YYF
Y
îY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y =4Y . 0( 1 Y ,+ 1 Y J ,Y .Y *,0 .-Y Y ,"Y .Y $Y #Y Y Y $"Y Y *".>,*/"Y */"*Y Y ,"Y $*Y /*Y Y =Y "Y Y Y Y >Y "-Y$+,Y"Y"Y+,*"YY
Y F3Y 1F13Y 2F1F23Y !F2F!3Y 3F2=2!F!3Y <F!=23F<3Y
Y
Y
&)Y
Y
%! & ;a <67a77$67!*& *%! 1' &*+(&%&*'&*
!G Y
5+.*.Y
Y
3Y
$Y
2Y
!.Y
1"
3+ Y
1% Y
1!Y
1<Ô8Y 2G
Y
Y
33YJ ,Y 2*,0 4Y
33Y. Y ) 9,Y2
.,, 4Y
!G1
%! & &* 78=:,8>:!'&%! ( '&! $6
Y
:*).,.Y
..YY( .Y
@YY
33Y. Y 9,Y
33Y Y. )+ ,
33Y. Y ) 9,
33Y*,0 .Y
YY,+ . Y Y Y 9,
9,YY (:
Y'Y ,+ . Y 9 ,
E ,, Y,Y D* .Y'Y
8E Y 8E Y Y YY 8E Y Y YYY 8E Y Y YY (8 Y Y
îîY Y
Y Y Y Y Y
(8 Y (8 Y Y YY (8 Y Y YY (8 Y Y YY (8 Y Y
Y Y Y Y Y
YY Y Y YY Y Y YY Y Y YY (8 YE9Y
Y Y Y Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y Y
{
4Y Y
Y x
.*,+ Y,.Y .Y(D Y.
. 'Y
%@YY "YY,"YY"YY#Y">YY
Y
2YY
YY
!YY
1YY
Y
Y
Y
Y
Y
3YY
2Y=Y
YY
Y
Y
Y
Y
Y Y
&@Y $YYY*"Y$"Y
YY
YY
Y
=YHY
Y
8@Y YY*".>,*/"Y*/"*Y$Y,"YY#Y$.*YYY"Y"*Y
5+.*.Y < Y
Y
2!Ô
33Y. Y ) 9,Y2
.,, 4Y
1HIY
Y
!1
33YJ ,Y2*,0 4Y
4@Y $Y$YYY
:*).,.Y
@YY
..Y ( .Y
33Y. Y 9,Y
33Y Y. )+ ,
33Y. Y ) 9,
33Y*,0 .Y
YY,+ . Y Y Y 9,
9,YY (:
Y'Y ,+ . Y 9 ,
E ,, Y,Y D* .Y'Y
8E Y 8E Y Y YY 8E Y Y YYY 8E Y Y YY (8 Y Y
Y Y Y Y Y
(8 Y (8 Y Y YY (8 Y Y YY (8 Y Y YY (8 Y Y
Y Y Y Y Y
YY Y Y YY Y Y YY Y Y YY (8 YE9Y
Y Y Y Y Y
4Y * Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y)Y Y Y,Y .'Y
%@Y GH,IY"Y$"Y#Y">NY Y @YRY @Y½Y *@Y Y @YYYYYY
@YY
&@Y Y **Y $"Y ,"Y "Y /*Y &2-Y "*"Y Y *".>,*/"Y */"*Y Y Y @YW½X&%Y @YW½X4&YY *@YWX4%YYYYYYYYYYYY Y @YWX4&Y Y @YWX&8Y
Y
@Y'Y
@Y5YY
*@YY
@Y6Y
Y @YCY
Y
4@Y Y"YYY"Y$YYYY Y @Y4Y @Y'Y *@Y5Y @Y8Y @Y&Y
'@Y Y Y Y
GH,IY"*/"Y"Y#Y">YNY @Y?&3Y%3Y23Y:Y%K&@YY @Y?43Y%3Y23Y9Y%K&@Y *@Y?%3Y23Y23Y:Y%K&@Y @Y4Y @Y&$Y
8@Y "*Y Y "Y Y ,Y "Y Y ./.Y 5@Y "YY"YY#Y">YY ?Z%'@Y
Y
î Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y
@Y Y
@Y Y
*@Y Y
Y @Y Y
@Y Y
@Y Y*"YO"Y,Y½Y?"333@Y */"Y%YY432323:%K&Y */"Y&YY438323:%K&Y */"Y%YY4383:&39%K&Y ."Y Y ,Y ">Y -Y $Y .Y Y @Y%YY&YY8Y @Y%YTY&YTY8Y *@Y%YYY&YYY8Y Y @Y%YYY&YY8Y Y @Y%YY8YYY%Y
%5@YYYY,"Y Y$Y%5YY"Y "*YY"Y/*Y Y @Y8&Y @Y88Y *@Y84Y @Y8'Y @Y85Y %@YY Y Y ,"Y Y $Y 6Y Y D$FY "YOY,Y"Y/*Y Y @Y8%Y @Y8&Y *@Y88YY @Y84Y @Y8'Y Y
%6@Y"Y "Y $"Y %8Y $"Y OY Y "YY,"Y"Y Y @Y%Y @Y&Y *@Y8Y @Y4Y @Y 'Y î;
OYY"YY,"YY %C@YY ×× $YaaY"Y @Y%Y @Y2Y *@Y&Y @Y4Y @Y 'Y 6@Y G, Y Y Y "Y *, "*Y *Y Y Y Y "Y">NY &2@YY ,"Y "Y Y *>Y ",*Y &&Y OY @Y ?83Y&3Y%3Y:Y%K&@YY Y"YY*"Y"YY*Y"Y Y @Y ?'3Y%3Y%3Y9Y%K&@Y Y @Y&Y @Y5Y *@Y%6Y @Y%2Y @Y ½Y Y *@Y ?&3Y23Y23Y9Y%K&@Y @Y ?43Y&3Y&3Y9Y%K&@YY &%@YOY Y *".>,*/"Y $Y "Y $Y ZY Y Y @Y ?'3Y83Y:Y83Y:Y%K&@Y %5Y Y @Y&-Y6-Y5Y @Y&-Y5-Y6Y *@Y&-Y%2-Y4Y C@Y Y">YYY8Y @Y&-Y-YCY Y @Y½Y Y @Y'Y @Y5Y *@YY @Y6Y @Y½Y Y
%2@YY "Y$Y&'Y*"YG, "Y*"Y &&@YOY Y *".>,*/"Y $Y "Y $Y ZY Y 8'Y $Y"Y,YY"YY">NY @Y&-6-%6-Y @Y&-6-%6-5Y *@Y&-6-%-6Y Y @Y&Y @Y'Y *@YY @Y8Y Y @Y%YY Y Y @Y&-6-%-5Y Y @Y½Y %%@Y"Y Y"Y4Y*"Y"Y,Y*Y "Y &8@YOY Y *"Y +,Y >"Y "Y Y Y Y">Y)Y,Y"Y/*Y "Y$YZYY%Y Y @Y%2Y @Y%&Y *@Y%4Y @Y%5YYY @Y%6Y Y @Y&Y @Y'Y *@Y5Y @Y4Y @Y Y %&@YG, "Y *"Y $Y Y "Y "Y ,Y &4@YY Y *".>,*/"Y */"*Y Y ,"Y "Y ,"Y Y">I*NY Y @Y&Y @Y8Y *@Y%&Y @Y%2YYY @Y½Y "Y "Y 4%Y )Y ,Y Y "Y /*Y *$""Y Y %8@YG, "Y *"-Y "Y Y ,"Y D$FY Y @Y&2Y @Y&%Y *@Y%CY @Y%6Y @Y &&Y $YY NY Y @Y5Y @Y%&Y *@Y%6Y @Y%%Y @Y%Y &'@YY Y *".>,*/"Y */"*Y Y ,"Y "Y "Y "Y 85Y )Y ,Y Y "Y /*Y %4@YG, "Y,"Y"Y$YYNY *$""Y Y Y Y @Y4Y @Y'Y *@Y5Y @YY @Y6Y Y @Y&4Y @Y&'Y *@Y&5Y @Y&Y @Y &6Y
%'@Y "*Y Y "Y Y Y Y "Y Y &5Y Y,"Y"Y$"YZYY&&YOY"Y (YY "YY*".>,*/"Y*/"*Y Y @Y&Y @Y8Y *@Y4Y @Y'Y @Y5Y Y @Y8%2Y @Y84Y *@Y8&Y @Y4&Y @YY8%Y
4Y
Y
{
.*,+ Y, Y( +Y ( + CY(D Y.
. 'Y
Y
%@Y YY*".>,*/"Y*/"*Y$Y,"YY#Y$.*YYY"Y"*Y
5+.*.Y
î YY
33Y. Y ) 9,Y2
.,, 4Y
!.Y
Y
11Y
!Y
!3Y
5<+Y
33YJ ,Y2*,0 4Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y &@Y "YY,"YY"YY#Y">YY
Y
Y
!YY
2YY
YY
2YY
!Y=Y
3YY
1YY
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
8@Y $YYY*"Y$"Y
YY
Y1Y
YHY
=Y!Y
Y
4@YY $Y$YY>"Y
:*).,.Y
@YY
..Y ( .Y
33Y. Y 9,Y
33Y Y. )+ ,
33Y. Y ) 9,
33Y*,0 .Y
YY,+ . Y Y Y 9,
9,YY (:
Y'Y ,+ . Y 9 ,
E ,, Y,Y D* .Y'Y
8E Y 8E Y Y YY 8E Y Y YYY 8E Y Y YY (8 Y Y
Y Y Y Y Y
(8 Y (8 Y Y YY (8 Y Y YY (8 Y Y YY (8 Y Y
Y Y Y Y Y
YY Y Y YY Y Y YY Y Y YY (8 YE9Y
Y Y Y Y Y
4YY * Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y)Y Y Y, YE.8 Y,Y0., 'Y
%@Y Y*".>,*/"Y$Y"Y$YZYY&5YY Y @Y&-6-%&-4Y @Y&-6-%4-&Y *@Y&-6-%2-5Y Y @Y&-6-%&-4Y Y @Y½Y
6@Y G, "Y *"Y $Y Y **Y "Y ,Y ,"Y Y">I*NY Y @Y&Y @Y8Y *@Y%&Y @Y%2Y @Y½Y
&@Y G, "Y ,"Y "Y $Y Y C@Y Y ,*/"Y */"*Y Y ,"Y Y $Y ,*/"Y*/"*YY"NY &'YY"Y "*YZY Y @YY @Y5Y *@Y'Y @Y4Y @Y8Y Y @Y'8Y @Y'4Y *@Y''Y @Y'5Y @Y½Y 8@Y G, "Y *"-Y "Y Y ,"Y DFY %2@Y"YY$Y"Y$YYVY Y @Y&-6-%6-%Y @Y&-6-%6-'Y *@Y&-6-%6-8Y $YY NY Y @Y&-6-6-%%Y Y @Y&-6-%&-%Y Y @Y&Y @Y5Y *@YY @YCY @Y%
×= 4@Y Y X OY Y "YY*"Y"Y
%%@Y "*Y Y "Y Y Y Y "Y Y Y Y @Y&Y @Y8Y *@Y4Y @Y'Y @Y%Y
Y
Y,"Ya$aY @Y8Y @Y5Y
*@Y%5Y
@Y'Y
@Y4Y
%&@YY ½Y Y Y */"Y "Y Y ,*/"Y '@Y "Y Y"YY*"Y"Y,Y*,Y"Y */"*YY,"Y Y"Y?4-2-2-9_@Y)Y Y">Y)Y,Y"Y/*Y ZY Y @Y&Y @Y&'Y *@Y8'Y @Y8Y @Y½Y Y @Y%CY @Y&2Y *@Y&%Y @Y&&Y @Y&8Y
5@Y G, "Y *"Y $Y "Y ,Y Y "Y %2@YY*".>,*/"Y*/"*YY,"Y Y$Y Y">YY*NY 5Y Y DFY "Y OY ,Y "Y Y @Y%Y @Y&Y *@Y8Y @Y4Y @Y½Y /*Y Y @Y4%Y @Y4&Y *@Y48Y @Y44Y @Y4'Y @Y G, "YY"Y$YYNY Y
@Y%Y
Y
@Y&Y
*@Y8Y
@Y4Y
@Y½Y
îY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y %%@YG, "Y Y Y $Y Y %8@YOY Y *"Y +,Y >"Y "Y Y Y *".>,*/"Y*/"*YY<NY "Y$YZYY&8Y Y @Y%Y @Y&Y *@Y8Y @Y4Y @Y½Y Y @Y&Y @Y8Y *@Y4Y @Y'Y @YY5Y
%&@YY,"Y"YYZYY&2YOYY"Y %4@YY Y *".>,*/"Y */"*Y Y ,"Y "Y Y*"Y"YY>,"Y"Y "Y "Y 4$'Y )Y ,Y Y "Y /*Y Y @Y&Y @Y5Y *@Y6Y @Y%6Y @Y%2Y *$""Y Y Y Y @Y84Y @Y8%Y *@Y8&Y @Y82Y @Y 8'Y
%'@YY,"Y"Y$"YZYY84YOY"Y Y @Y&-6-%'-&Y @Y&-6-6-CY *@Y&-6-%2-Y "YY*".>,*/"Y*/"*Y Y @Y&-5-%2-Y @Y&-%2-%2-Y Y @Y4$&Y @Y4$8Y *@Y4$4Y @Y4$'Y @Y ½Y &2@YOY Y *"Y +,Y >"Y "Y Y Y "Y$YZYY%Y %5@Y"Y"Y$"YY>,"YY Y @Y&Y @Y'Y *@Y5YY @Y4Y @Y Y %&&&&$58&Y Y"Y&2Y","Y"YY"*3Y)Y &%@YOY Y *"Y +,Y >"Y "Y Y Y ,Y"YYY "Y$YZYY&8Y Y @Y&&Y @Y82Y *@Y84Y @Y8&Y @Y 85Y Y @Y&Y @Y8YY *@Y4Y @Y'Y @Y 5Y Y %@YY,"Y"Y$"YZYY''YOY"Y &&@YY Y *".>,*/"Y */"*Y Y ,"Y "Y "YY*".>,*/"Y*/"*Y "Y "Y 4%Y )Y ,Y "Y /*Y Y @Y '&Y @YY '%Y *@Y 5%Y *$""Y Y @Y 5&Y @Y '&Y Y @Y&2Y @Y&%YY *@Y%CY @Y%6Y @Y &&Y
%6@Y, "Y*"Y$Y"Y,YY"YY &8@YY Y *".>,*/"Y */"*Y Y ,"Y "Y ">YY Y*Y "Y "Y 4$'Y )Y ,Y "Y /*Y Y @Y&Y @Y8Y *@Y'Y @YYYY @Y6Y *$""Y Y @Y84Y @Y8%YY *@Y8&Y @Y82Y @Y 8'Y %C@Y"YY$Y"Y$YYY Y
Y
x
%@Y OYY,*/"Y*/"*YY8Y"Y",*<Y?"Y*,$"Y*"YY>YY @Y Y Y 0E YY P YYYYKYYYYYK&226Y
91 Y 0 * YY ,Y .0. Y 0 * Y,Y 3003YY Y Y
îY Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
0 P7 '* 0 Y
Y
×4YY + ), Y 1 Y , ( :Y ? Y "@Y "Y Y Y "Y +,*Y "Y *,Y $-Y $,Y *,"*"Y #Y ."Y +,Y Y *,Y Y Y *".>,*"Y */"*YY,Y Y"Y,YYY#Y.,""Y(,YOY$Yb"Y
î4Y ,AY 1 :YDY$$Y+,*Y#YY#YYY$$Y.*YYY"Y "Y.,"*/"Y$/*YY,Y"Y/*YY*>Y",*FY Y
;4Y + :+ :YY***YYY/*Y*,Y" Y Ù Y*Y"Y"Y*,"*YY"Y/*YY Ù Y$,Y"Y<Y<="Y?6Y$@Y#Y*,"Y?%5Y>,$@Y Ù ,"YY"YY*>YDFYY#YYD FY Ù YY"YYY.YDFYYYY + +9.3Y."YY+,YDFY#YD$FY Ù YY"YYY.YD FYYY""YY+ 1 Y#YY+ 1 Y + Y Ù Y"YY"*/"Y*"."YY+,YYDFYY Ù Y"YY"*/"Y""Y."Y&Y<Y?" "Y#Y*"@Y-.YY+,YD.FYY Ù "YY*,Y"Y*"*Y.*"Y$YY YY?"/"Y ""*"YYH,*Y,Y $*@YYYYYYY"-Y+,Y "Y"Y>"YY * .Y +.*.Y +YY Ù Y"Y", "*Y?$,IYY,"-YZYYC&@Y"YY"*,""Y"YY",=-Y$Y Y"Y"Y.*-YY*-Y"Y.*Y"YYYYB$Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
Y
!G
'* &**'-& ( &-( /'&*!& - &/ (- !2'
Y
Y
Y
Y
Y
YY
"YY
"YY
" YY "
" Y
YY
Y
Y
Y
Y
Y
YY
Y
Y
"Y "Y " Y "
Y
"
Y
, YY
Y
Y
Y
î o ) ( * +
Y
×
Y
Y
( *
Y
=4Y ( .:Y Y Y ""Y *Y Y "Y *,"Y Y Y "-Y +,Y $""Y Y $*/"YY,Y*"Y!"3Y$YY$""Y$$Y+,*YYY"Y "YY#Y Y
Y
4Y ,* +.Y,Y( .YK LY
3 YY""Y"Y"*$YY $"-Y$+,Y,Y$$Y"YY >,$YY.Y"YY"Y,#Y>,Y 3 ,Y*"Y!"YY*"YY"*Y "Y"YYYDFY#KYD$FY 3 "*,#YY#Y"YY 3 ,Y*"YY"*YY>,YY"YY>,$YY+,Y$"*Y
Y
Y
!G
&%! (& &*'* &**&- &*. *5/!*(4 '& !5&&/!('
Y
,* +.Y M :*.Y Y Y *Y Y
Y
*Y Y Y >/"YY
@Y
Y
Y
:*).,.Y
Y %%Y Y Y Y
Y Y
N
Y YYYY ( .Y 9 , Y
8Y YY+YY0YYY YYY1Y Y
î Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y $0YY%Ô&.(YYYJYYY
©
Y
!G3 Y ( .Y
N
&%! (& '&1( &* %(&*/1&%!&" (- !2'
Y .* 1 Y,Y ( .Y
YYYY 9 , Y
Y Y "Y "Y " Y " Y " Y
Y
Y
YY Y YY * Y + Y Y8Y + Y Y /4 Y =94 YY /4 Y , /4 YY % Y8 Y
33Y *,0 Y
,* +.YM Y,.Y +( Y
Y
&4Y ,* +.Y,Y( .YK)LY
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
Y
!G2
Y
&%! (& '&1( &* %(&*/1&%!&$" (- !2'
.* 1 Y,YY ( .Y ( .Y Y
Y
Y
Y
Y
Y
"Y
Y
"Y
Y
" Y
Y
"
Y
Y
"
Y
Y
îY Y
,* +.YM Y,.Y +( Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y >4Y ..:YYY""YYY"Y"Y"Y<="YY.Y
Ù Y"YY,"YY$Y$""Y"Y>,Y"YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY "Y,Y,*,Y/*Y Ù Y"YY*Y$Y$""Y."Y$$Y Ù Y $Y *"=Y *"Y ,"Y Y -Y !*$Y Y $Y $Y +,Y *"=Y *"YYY#Y""Y"Y,"YY Ù YYY$?@Y+,Y$"Y#Y*"YY"Y"YY Ù Y$Y"*$YYY $K Ô(YY.Ô ((YYJYYY
©
Y
!G
&%! (& '&1( &* %(&*/1&%'!&&
Y
..Y
YY ,* +.Y
:*).,.YY,.Y,* +.YM Y +( Y,Y ..Y
1
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
!G1
Y
3 2
Y
&%! (& &*'* &**&- &*. *5/!*(4'& !5&&/!('
,* +.Y M :*.Y Y )YYY
Y
@Y
:*).,.Y ..YY
Y
Y
Y Y
CY Y
*Y Y Y *YY
Y
Y
Y
Y
Y Y
8'Y
Y
.Y Y
Y
Y
Y Y Y Y Y Y
YY 9,Y Y (: Y
Y Y Y Y Y Y
8Y YY+YY0YYY YYY1Y Y
Y Y Y Y Y Y
Y
!G
Y
7? &1'*(!&,!&& (- !2' &* %(&*/5%'&*
(Y Y YY.YY
..Y Y
±4Y , 0 1 Y Y ,.Y ,* +.Y M *.Y . Y Y . Y M :* :Y Y Y "Y -Y"YY#YY
Y
4Y *+ ,:Y""YY>,"Y***YY
3 3 3 3 3
Y
"Y,"Y*",*YY*YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY "Y,"Y*",*YYY**YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY "YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY "Y*YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
""YY***Y
îY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
&4Y .Y*+ ,:Y""YY>,"Y***YY
Y
3 3 3 3 3 3
"Y$Y*",*YY*YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY "Y$Y*",*YYY**YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY ½Y"YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY ½Y"Y*YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY "Y. >Y"YY/Y ½Y$"YY***Y
"4Y *+ ,.:Y""Y$$Y"Y"YY#Y"YYY & && &*- &/* (- !2', !(1&*'-&** !G Y ''(5*('*
Y
Y
YY*YY-YYY
Y
Y
"
Y
YY
"YY
"YY
" YY "
Y
YY
Y
Y
Y
YY
Y
Y
Y
Y
"Y "Y " Y "
Y
Y
$(YY *- YY Y % Y Y Y 8Y * Y Y
*-Y .Y Y Y Y
Y
"
Y
Y
Y-YY YY$Y*Y(YYYYYYYY*YÔYY$YY YY Y#Y$Y @ YY*YY-YYAY
î o ) ( * +
×
Y
%YYYY$(-Y
Y
( - $*(YY * *Ô$ #$Y $*Ô$
-YY$Y*Y;Y$Y YY(YY YY*Y'Y$Y YY(YY
Y
{
4Y
Y x
* Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y)Y Y Y,Y .'Y
%@Y $*Y Y Y -Y OY Y ?@Y Y .Y?(@YY Y ?YY@YY YY%22Y"Y Y ?YY@Y(,YOY$Yb"Y Y ?YY@Y YY"Y"Y",Y Y @YY @Y(Y *@Y((Y @Y((YYY @Y(((Y
&@Y Y Y Y Y Y
"Y Y$Y%'Y$"-YY**Y @YY,"Y"YY"*/"Y @Y"*YY*Y$Y @Y"*YY>,$Y:Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y *@Y Y#Y Y @Y YY Y @Y/Y Y
8@Y Y½Y$"*YY$Y#Y>,$YY YY @Y8YAY YY @Y4YAY YY *@Y&YAYYY Y @Y&YAY YYYY Y @Y½Y
@Y $*YY%% YYY#YYY%C Y Y @YY"*"YYY>,$Y Y @Y"YY*"Y Y @Y"Y"YYY Y**Y.Y Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y Y @Y YY Y
*@Y Y#Y Y @Y/Y Y
6@Y "Y Y "Y /*Y Y ,"Y </>"Y Y*Y$Y Y @Y%8Y @Y%'Y *@Y%Y @Y84YYY @Y8'Y
C@Y Y "Y $"Y Y "*,""Y "YY+,Y Y @YY @Y$Y *@YY @Y.YYY @YY#Y$Y
%2@YY "Y Y "*/"Y ""Y Y "*,""Y"YY+,Y 4@Y Y "Y +,*Y "Y "Y "Y Y @YY @Y$Y *@YY @Y.YYY @YY#Y.Y .,"*/"YY"YYYYYYYYYYY YY @Y/*Y @Y *Y *@Y*, "*Y %%@YY "Y Y "*/"Y Y "*,""Y "Y Y @YYY#YYYYY Y @Y Y Y+,Y Y @YY @Y$Y *@YY @Y.YYY @YY#Y.Y '@Y Y YYY"Y Y @YV,$Y %&@YY " "Y#Y *"Y Y "*,""Y "Y Y Y @YY >,$Y Y @Y +,Y Y @Y :Y @Y : Y *@Y :Y @Y :YYY @Y : YYY Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y *@Y Y#Y Y %8@Y"Y+,Y"Y$"*YY>,$Y*"Y Y @Y YY Y @Y/Y Y Y @Y½Y @YRY *@Y Y @YYYY @Y)YYY 5@Y $*YY -YOYY?@YY.Y?(@Y %4@Y"Y +,Y"Y$"*YY>,$Y*"Y AY Y ?YY@YY,"Y</>"Y IY Y ?YY@YY,"Y"Y+,Y Y @Y Y @Y Y *@Y Y @Y YYY @YY Y ?YY@YY,"Y"YY"*/"Y Y Y @Y(((Y @Y(Y *@Y((Y @Y(YYY @YY
Y Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y %'@Y ½YY,"YIY Y @Y Y @YY *@YVY
@YYYY
@Y%&Y *@Y%&&&&$%Y Y @Y%&&&&$58%Y
Y Y Y
@Y "Y
Y
%5@Y"Y+,Y"Y$"*YYY>Y"Y Y @Y)Y @YEY *@Y "Y @YRYYY @Y)Y
@Y%&&%YY @Y%&&&&$&Y
&2@Y "*Y*, YYY*".>,*"YY.Y & @Y*"Y"%Y @Y*"YIY"&Y %@YY *".>,*/"Y*/"*YI*Y"Y 8$ YY Y &Y "Y$"*YY>,$Y Y *@Y"Y"$ @Y)/>"Y"$'Y Y @Y Y @Y Y *@Y Y @Y Y @YY 8 Y @Y".>"Y"$ Y
%6@YG, Y Y Y >,"Y *$"YY,"Y</>"NY Y @Y% &&&&$5Y Y & & Y @Y% & Y Y Y *@Y%&&&&$4Y Y Y @Y%&&&&$58&8$5Y Y @Y% &&&&$58&8$'Y
*".>,*"YY &%@YOYYY+,Y$"YY,"YY Y @YY @YY *@Y(Y @YY @Y ½Y
&&@YOYY>,$YYYY Y @Y-Y(-YY @Y-Y½-YY *@Y½-YR-YY Y @Y½-YR-YY Y @Y½-Y >-YY
&8@YOYYYY*"-Y**-Y!>"Y Y @Y-Y-YY @Y-Y-Y!Y *@Y-Y-YY @Y-Y-YY Y @Y ,-Y -Y %C@YG, Y Y Y *".>,*"Y */"*Y Y *$"YY,"Y*"NY
4Y .*,+ Y,.Y .Y(D Y.
. 'Y
%@YY OY."*Y"YYY#Y"YY
*+ ,Y
.Y*+ ,Y
Y Y Y Y
&@Y *YYYYY"Y+,*Y"Y*Y,"YYY*Y>"Y*$"Y
Y
Y
.Y× Yî ÔYo Y ) (Y Y ( (Y * Y +
Y
Y
Y
Y
YY
"YY
"YY
%YYYÔYYY&YYY.YYY(YYYY Y Y Y Y
Y
Y
" YY "
" Y
YY
Y Y
Y
Y
YY
Y
Y
Y
YY
Y
Y
Y
"Y "Y " Y "
Y
"
Y
( *
{
Y Y
4Y
Y
Y
Y
* Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y)Y Y Y, YE.8 Y,Y0., 'Y
%@Y "*Y Y ?@Y Y .Y ?(@Y >"Y *$"-Y."YYY Y Y @Y Y Y "Y ,*Y "Y Y >,$Y Y#Y Y"Y"YY Y @Y Y "Y "Y "Y >"Y ,Y "Y/*Y**"Y Y @Y Y Y "Y Y "*/"Y ""Y "Y",Y Y @Y(Y @Y(Y *@Y(Y @Y((Y @Y((Y
Y
&@Y Y Y Y Y Y
YY -YY$$*/"Y**YY @Y !"Y%2Y>,$YY$YDFY @Y "YY*,YY*"*"Y4Y>Y"Y *@Y Y" "YY,*"Y"YYY$Y @Y "Y$Y$=Y*"Y,"Y*"YIY @Y Y4Y$Y$"Y%6Y"YY
8@Y "*YY.YYY*,Y$"*"YYY -Y-Y -Y½-YY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y Y Y
@Y*"YIY *@Y*/>"Y @Y)/>"Y
@Y IY @Y½>"Y
Y Y
@Y(-YY @Y½-YY
@Y-YY Y
*@Y(-YY @Y)-Y½Y
%@YY.Y<="Y"YY YYY 4@Y GH,IY $$Y "Y *$"Y Y "Y Y @Y>,$Y @Y+,Y *@Y$Y *"YZYY84NY Y @Y" "Y Y @Y*"Y Y @Y "*YY+,YD$FY %6@Y"Y"Y,*Y"YY4Y$-YG*, "Y Y @Y Y,"Y".>"Y "Y$"NY Y *@Y "*YY>,$Y Y Y @Y8YY @Y&Y *@Y5Y @Y4Y @Y'Y Y @Y Y,"Y"Y *Y Y Y @Y Y$"Y %C@Y"Y "Y +,*Y Y "Y /*Y 86Y '@Y Y>,$YY+,Y$"*"YY*"YY Y,*Y"YYYYYYYYYY$Y Y @Y :Y @Y :Y *@Y : Y @Y :Y @Y Y @Y&0Y @Y40Y *@Y%0Y @Y80Y @Y'0Y
5@Y Y>,$YY+,Y$"*"YY>Y"YY &2@YY *".>,*/"Y */"*Y Y ,"Y Y Y @Y :Y @Y :Y *@Y :Y @Y :Y @Y :Y "Y "Y '$4Y ,>Y Y "Y $"*Y Y>,$Y @Y OYY$$*/"Y"**Y Y @Y:Y @Y :Y *@Y :Y @Y :Y @Y :Y Y @Y"Y?@Y".>"Y Y @YY?@Y)/>"Y &%@Y"YY Y>,"Y"YY**=Y Y *@Y Y? @Y*"YY $Y,*Y"Y.YY "YY Y @YY?>@Y Y"Y Y @Y"Y @Y!>"Y *@Y½/>"Y Y @Yb.Y?b@Y ", "*Y Y @Y)Y Y @Y(/.Y
6@Y "*Y Y *Y ?@Y Y .Y ?(@Y Y YY >,"Y$$*"Y @Y Y"YY :YY"Y*"Y @Y Y</>"Y$"*"YY>,$Y :Y @YY "Y ,Y "Y Y ="Y =+,YYY Y"Y"YY Y @YY @Y((Y *@Y(Y @Y((Y @Y(((Y
C@Y ½YY,"Y".>"Y Y @YY @YY *@YY
@Y YYY
@YY
@Y YY
@Y Y
@YYYY
@Y)YY
@Y½Y
@YY
@Y Y
@YY
@YY
@Y(Y
Y
%2@Y½YY,"Y</>"Y Y @Y(Y @YY *@YY Y
%%@Y½YY,"Y*"Y Y @Y½Y @YRY *@Y Y
%&@YOY,"Y*"Y Y @YY @Y(Y *@YY
%8@YOY,"YY Y @Y½Y @YY *@YY
%4@YOY,"Y">"Y Y @YY @Y Y *@YY
Y
%'@YYY"YY>,$YYY*"Y Y @Y-Y(Y @Y(-YY *@Y½-YY Y @Y-YY Y @Y-Y½Y
%5@YYY"YY>,$YYY</>"Y
&&@Y"YY Y>,"Y"YY**=Y $Y$Y,*Y"Y.YY<Y Y @Y)/>"Y @Y=,.Y *@Y½/>"Y Y @Y Y Y @YY
&8@Y"Y Y Y >,"Y "Y Y ,"Y Y Y @Y)>Y @YY *@YY @Y(Y @YY
&4@YYY,*/"Y*/"*YY,"Y"Y %&&&&$58&8$%Y Y $*YYY Y$Y*Y+,Y Y @YY,"YIY? @Y Y @YY,"Y*"Y Y *@YY,"YYY"*/"Y Y @Y"*YY40Y$Y Y @YYY>,$Y YY
&'@Y"Y Y ",Y "Y ,Y *".>,*/"Y */"*Y"Y'Y*"Y"YY*,Y"Y $YY"Y"YY$,Y.Y Y @Y "*YY*,Y$Y Y @Y Y,"Y"YY Y *@Y Y,=Y*Y*",*Y Y @Y Y,*Y"YY>,$YY Y @Y ½Y
&5@YY" "Y#Y*"Y."YY+,Y Y @YY @Y$Y *@YY @Y.Y @Y>Y
Y
x
%@Y *YY***YYYY
0E YY
91 Y 0 * YY ,Y .0. Y 0 * Y,Y 3003YY
îY Y
YYYYKYYYYYK&226Y
P
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
0 P0 ) ( * ,7
* Y
Y
×4YY ) 1 YY Y ,* +.YM :*.Y Y, Y + ), Y 1 :YY,*Y,"Y"Y+,*-Y YY*"YY>,"Y
%\@Y &\@Y 8\@Y
"Y,"Y Y",YY"YY*"YY>,YY"Y/*Y?Z@Y ,Y,*/"Y*/"*Y "=YY$Y#YY>,$Y ""Y"Y*,"Y+,Y
È
..YÈY "*YY"Y!"YY#Y"YY">-YY*-Y"YY"Y Y"YY">YY YY$"Y"Y,"Y"Y >Y
Y
È
( .YÈYY$"Y"Y"Y"YYYY,"YY">YY
DYYFYYYYD$FY-Y""*Y$"*YYV YY DYYFY-Y""*Y$"*YYV Y Y DY.YFY-Y""*Y$"*YYYY?V,$Y
Y
×
Y
î o ) ( * +
Y @Y
Y
"
Y
Y
YY
"YY
"YY
" YY "
Y
YY
Y
Y
YY
Y
Y
"
Y
Y
Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY3Y
Y
Y
Y
"Y "Y " Y "
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
2Y=Y !Y=Y
Y Y
( *
î4 ) 1 YY Y,* +.Y + +9.:Y
Y
.YYÔY Y(YY(YYJYY K-* Y.Y(Y$ "-Y
" $" F
Y
YYY
Y
Y
%YÔY&Y.Y(YYJYY$LYY Y"-$ YYJYY$LYY Y YYYY wYYY$LYY Y YY
Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY&$ "-Y-Y I(ÔY$ "-YY$Ô%'YY
Y
(%& !&,!&& /!(' %(&/5%'& '& + ) 1 Y,+ 1 Y ..YY ..Y ( .Y
!G ,* +.Y Y -(Ô(Y Y
Y Y
%$ (Y
Y Y Y
Y Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
%Ô $ (Y Y Y Y
;4 ) 1 YY Y,* +.YY+ 1 Y,YB)Y ,Y9B):YY*".>,*/"Y*/"*Y"Y "YY,"YDFY
Y
Y
" $" F
.YYÔY Y(YY(YYJYY K-* Y.Y(Y$ "-Y
%YÔY&Y.Y(YYJYY$LYY YYYY"-$ YYJYY$LYY YY YYYY wYYY$LYY YY YY Y K-* (Y$ "-YYYYYYYYYYY.$K-* (Y$ "-Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY$Ô%'YYYYYYYYYYYYYYYYYYYY$Ô%'Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y Y
!G ,* +.Y Y $ (Y Y Ô( (Y
"$ (Y
(%& !&,!&& /!(' %(&/5%'& '& + ) 1 Y,+ 1 Y ..YY ..Y ( .Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
;4 ) 1 Y Y Y ,* +.Y Y + 1 Y ,Y B)Y CY B)Y CY 9B):Y Y *".>,*/"Y */"*Y "Y"YY,"YDFY
Y Y
.YYÔY Y(YY(YYJYYK-* Y.Y(Y$ "-Y
" $" F
YYY
Y
Y
%YÔY&Y.Y(YYJYY$LYY Y"-$ YYJYY$LYY Y YYYYwYYY$LYY Y YY
Y K-* (Y$ "-YYYYY.$K-* (Y$ "-Y YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY$Ô%'YYYYYYYYYYYYYY$Ô%'Y "$" ( .Y 9Y) Y) Y) OO Y Y
Y
Y Y Y $LYY Y YYYYwYYY$LYY Y YY *Y
Y Y
!G3 ,* +.Y (ÔY $Y (-*(Y
Y
OY ×HY ××Y
Y
×îY
(%& !&,!&& /!(' %(&/5%'& '& + ) 1 Y,+ 1 Y ..YY ..Y ( .Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
4Y
{
%@Y Y+,IY$Y#Y>,$Y$"*YY"Y YY @Y8YAY YY @Y4YAY YY *@Y8YAY YY Y @Y8YAY YYY @Y½Y &@Y Y+,IY$Y#Y>,$Y$"*YY >:&4Y Y @Y4YA Y Y @Y4YAY YY *@Y8YAY YY Y @Y8YAY YYYY @Y½YY
8@Y Y
4@Y Y
'@Y Y
5@Y Y
@Y Y
Y
* Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y)Y Y Y,Y .'Y
Y x
6@Y H,IY "Y +,*Y ,Y *".>,*/"Y */"*Y"Y"Y YYY-Y8&Y-Y8$5 Y Y @Y)Y @Y½Y *@YY @YEY @Y "Y
C@Y H,IY "Y +,*Y ,Y *".>,*/"Y */"*Y"Y"Y YYY-Y8&Y-Y8$% Y Y,*/"YY,"Y"Y+,*Y"Y Y @Y Y @YY *@YVY @Y "Y @Y Y "Y8&Y-Y8$4-Y""*Y,Y"Y/*YY @Y%8Y @Y%5Y *@Y%Y @Y&4YYY @Y&'Y %2@Y"Y "Y +,*Y $"Y Y >,"Y ***Y Y$Y$"*YY$Y L "Y8Y"YY">Y @Y8Y @Y&Y *@Y%Y @Y(YYY @Y½Y L ,Y*".>,*/"Y*/"*Y"Y"Y ;Y&Y-Y;Y4 Y Y!>"Y$"*YY$Y ""*Y @Y8Y @Y&Y *@Y%Y @Y(YYY @Y½Y Y Y @Y "*YY*,Y$YY Y @Y "*YY>,$Y :Y Y./.Y$"*YY>,$Y Y @Y,Y"Y/*YY%5Y @Y :Y @Y :Y *@Y :Y @Y :YYY @Y:Y Y Y$$*"Y**Y"Y Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y *@Y Y#Y Y Y YY$"*YY>,$Y Y @Y Y Y @Y/Y Y @Y :Y @Y :Y *@Y :Y @Y :YYY @Y:Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y %%@YY***YY,"Y"Y+,*Y"Y L "Y4Y"YY">Y & L ,Y*".>,*/"Y*/"*Y"Y"Y;Y Y Y ""*Y Y @Y "*YY*,Y$YY Y @Y "*YY>,$Y :Y Y @Y,Y"Y/*YY&2Y Y Y$$*"Y**Y"Y Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y *@Y Y#Y Y Y Y @Y Y Y @Y/Y Y
Y
@Y%8Y
@Y%'Y
*@Y%Y
@Y84YYY
@Y8'Y
%5@YGY +,IY "Y +,*Y *$"Y DF-Y Y $"*YY4Y$Y#YY,"Y*"NY Y @YY @YY *@Y$Y Y @Y,YY Y @Y*Y
%@YGY +,IY "Y +,*Y *$"Y DF-Y Y ,Y *".>,*/"Y */"*Y "Y 8Y "Y Y ">Y#YY,"Y</>"NY Y @YY @Y Y *@Y Y @YY @Y(Y
%&@Y $*YYY"Y %% YYY#YYY%C Y Y @Y Y$"*"YYY>,$Y Y @YY"YY*"Y Y @Y"YYY"*/"Y""Y Y**Y.Y Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y *@Y Y#Y Y Y Y @Y Y Y @Y/Y Y
%6@Y"Y Y $Y %'Y $"-Y ""*-Y Y **Y Y @YY Y,"Y"YY"*/"Y Y @YY"*YY*Y$Y Y @Y"*YY>,$Y:Y Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y *@Y Y#Y Y Y Y @Y YY Y @Y/Y Y
%8@Y"Y Y ZY Y ,"Y </>"Y Y *Y %C@YGY+,IY$Y#Y>,$Y$"*Y,"Y"Y $Y Y $Y %5Y *"Y "Y ,Y *Y "Y Y Y @Y%8Y @Y%'Y *@Y%Y @Y84YYY @Y½Y ">NYY Y @Y8YAY YY @Y4YAY Y Y *@Y8YAY YYY %4@YY YY,"Y"Y$Y8Y*"Y"Y Y @Y8YAY YYYY Y @Y½Y ,Y*Y"Y">I*Y""*Y Y @YY,"Y"YY $"Y &2@Y"Y Y$Y'Y*"Y"Y,Y*Y"Y Y @Y,Y"Y/*YY%'Y ">I*-Y""*Y Y @Y"*YY>,$Y YYY YY @Y ZYY%Y Y**Y.Y Y @YY"*YY>,$YYAYYY Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y *@Y Y#Y Y Y Y @YY,"Y"Y".>"Y Y @Y Y Y @Y/Y Y Y**Y.Y
Y %'@Y"Y Y"Y/*YY ,"Y **/>"Y Y Y*,Y$Y
@Y YY#YY Y @Y/Y YYY
@Y YY#YY Y
Y
*@Y YY#YY @Y Y
YY
4Y .*,+ Y,Y( +Y .'Y
,* +.Y Y
$ ( (Y
+ ) 1 Y,+ 1 Y
..YY
..Y
( .Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
, ÔÔ(Y
Y
.(* (Y
Y
Ô%#$Y
Y
.-*Y
Y
**(Y
Y
.- (Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y Y Y
{
4Y
* Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y)Y Y Y, YE.8 Y,Y0., 'Y
%@Y Y+,IY$Y#Y>,$Y$"*YY>"Y YY @Y8YAY YY @Y4YAY YY *@Y8YAY YY Y @Y8YAY YYY @Y½Y
&@Y Y Y
8@Y Y
4@Y Y
'@Y Y
%&@YYY*".>,*/"Y*/"*YY,"Y YY Y YWX4&8Y Y "*YY"**Y Y @Y"Y4Y"YY">Y Y+,IY$Y#Y>,$Y$"*YY:8&Y Y @Y"*YY*,Y$YY @Y4YA Y Y @Y4YAY YY *@Y8YAY YY Y *@Y"*YY>,$Y Y @Y8YAY YYYY @Y½YY Y @Y,Y"Y/*YY&Y Y,*/"YY,"Y"Y+,*Y"Y Y @Y"Y8Y"YY">Y & 4 "Y4 Y-Y4$ -Y""*Y,Y"Y/*YY %8@Y $*YYY"Y%&YYY#YYY&2 Y @Y88Y @Y85Y *@Y8Y @Y84YYY @Y8'Y Y @Y Y$"*"YYY>,$Y YY$"*YY$Y Y @YY"YY*":IY @Y4Y @Y8Y *@Y&Y @Y%Y @Y½Y Y @Y"YYY"*/"YY Y**Y.Y Y*Y$"*YY$Y Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y *@Y Y#Y Y Y @Y8Y @Y&Y *@Y%Y @Y(YYY @Y½Y Y @Y Y Y @Y/Y Y
%4@YY Y Y ,"Y "Y $Y %8Y *"Y "Y,Y*Y"Y">I*Y""*Y Y @Y Y,"Y"YY"*/"YY @Y Y *".>,*/"Y */"*Y Y ,"Y Y Y @YY,Y"Y/*YY&'Y @Y"*YY>,$Y YYY "Y "Y '$4Y ,>Y Y "Y $"*Y Y Y**Y.Y Y>,$Y Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y *@Y Y#Y Y Y Y @YY @Y Y *@Y Y @Y Y @Y Y Y @Y Y @Y/Y 6@Y Y *".>,*/"Y*/"*YI*Y"Y 8$&YY %'@YGY +,IY "Y +,*Y *$"Y DF-Y Y "Y$"*YY>,$Y $"*YY4Y$Y#YY,"Y*"NY Y @Y Y @Y Y *@Y Y @Y Y @YYY Y @YY @YY *@Y$Y @Y,YY Y @Y*Y C@Y Y [:V Y Y +,Y $"*Y ,"Y Y "Y?Z84@YY,*Y"Y %5@YGY +,IY "Y +,*Y *$"Y DF-Y Y Y @Y8YAYY @Y&YAY YY *@Y 4YAY YY ,Y *".>,*/"Y */"*Y "Y 4Y "Y Y Y @Y4YAY Y Y @YY'YAY YY ">Y#YY,"Y</>"NY %2@Y"Y "Y +,*Y $"Y Y >,"Y Y @YY @Y Y *@Y Y @YY @Y(Y ***Y %@YGY+,IY$Y#Y>,$Y$"*Y,"Y"Y L "Y&Y"YY">Y Y $Y %2Y *"Y "Y ,Y *Y "Y Y L ,Y*".>,*/"Y*/"*Y"Y"Y ">NYY & & ;Y Y-Y;Y Y Y @Y4YAY YY @Y8YAYY Y *@Y8YA YY Y Y ""*Y Y @Y4YAY YYYY Y @Y½Y Y @Y "*YY>,"Y$YY %6@Y"Y Y$Y'Y*"Y"Y,Y*Y"Y Y @Y "*YY>,$Y :Y ">I*-Y""*Y Y @Y,Y"Y/*YY%2Y YY @Y ZYY%Y Y Y$$*"Y**Y"Y Y @YY"*YY>,$YYAYYY Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y *@Y Y#Y Y Y Y @YY,"Y"Y".>"Y Y @Y Y Y @Y/Y Y Y**Y.Y %%@Y"Y Y ZY Y ,"Y ".>"Y Y *Y Y @Y YY#YY Y @Y YY#YY Y *@Y YY#YY YY $Y Y @Y/Y YYY Y @Y Y Y @Y%4Y @Y%5Y *@Y%6Y @Y&%YYY @Y½Y 5@Y YVY$"*YY>,$Y Y @Y :Y @Y :Y *@Y :Y @Y :YYY @Y:Y
4Y * +Y Y .Y+ * Y,Y( .YAY ..Y ,YM Y + Y,Y'Y
Y Y
@Y#Y >@YP$/"Y
@YY <@YOY
*@YY @YY
Y %@Y *YY#YYY*Y
@Y *"*Y B@Y ,YY
@Y"Y P@Y*Y
.@Y"Y @Y ">"Y
x
0E YY
91 Y 0 * YY ,Y .0. Y 0 * Y,Y 3003YY
Y Y
YYYYKYYYYYK&226Y
P
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
0 3 P 8* * *+ ( * 0 0 Y Y Y
Y Y Y
$*ÔY-Y.Ô $ .-Y+ - YM&Y+(Ô $Y-Y*-Y.Ô # Y($:Y *-Y-- $(NY *-Y -- $(*CÔÔ(NY-#%$(NY$+'%$(NY%Y$(-Y
×4YY *+ ,Y , , .:YY
@ @ *@ @
V Y YAYYY ½ YHYY ½ V ½YY-Y½Y-YRY-Y Y-YY-Y(YY % c Y½ Y" Y Y 3 H,*"Y"Y,#Y*Y 3 Y"*,""Y"YYY"YY",=Y 9 3 "Y,*-Y."Y*"Y YY 3 **""Y""Y*"YY>,-Y."Y</!Y 3 **""Y*"YY!>"-Y."Y/!Y
î4YY *+ ,Y , , .Y+/
.:YY
@ @ *@ @
V Y YAYYY ½ YHYY ½ V ½Y Y-Y >Y-YY-YY-Y Y-Y YY & c Y½ Y" Y Y 3 H,*"Y"Y,#Y*-Y$Y".YYYY*"Y 3 ½YY"*,""Y"YYY"YY",=Y 99 3 "Y,*-Y$Y".YYYY*"-Y."Y*"Y YY 3 **""Y""Y*"YY>,-Y."Y</!Y 3 **""Y*"YY!>"-Y."Y/!-Y"Y*"*"Y"Y
;4YY ,1( .Y.Y 0:( .:YY
@ @ *@ @
V Y YAYYY ½ YHYY ½ V ½YY-YY-YY-Y Y-YYY & 4 c Y½ Y" Y-Y"$ Y Y 3 "YY>"Y* *Y"Y *Y 3 ""YY.Y""Y YYY 3 ""YY.YI*,Y$/*Y&Y-Y6Y-Y6Y 3 **""Y*"YY!>"-Y."Y"<Y 3 Y!>"YYY"Y Y,""Y"YY*=YY
=4YY E ,1( .:YY
@ @ *@ @
V Y YAYYY ½ YHYY ½ V ½Y(Y-YY-Y Y-Y Y-YYYY & ' c Y½ Y" Y-Y"$ Y Y 3 "YY#Y* *Y"Y *Y AY 3 ""YY.Y""YY YYY 3 ""YY.YI*,Y/*Y(&Y-Y&Y-Y &Y-Y &Y 3 **""Y*"YY!>"-Y."Y"<Y 3 "Y>"Y!"Y
>4YY ( Y .),YY.YY( Y .YY.YY( Y +:YY
Y
@ @ *@ @
V Y YAYYY ½ YHYY ½ V ½Y)Y-Y½Y-YY-YRY-YEY-Y "YY & 5 c Y½ Y" Y-Y"$ Y Y 3 ""Y>"YY+,*Y 3 ½Y""YY.Y""Y"Y*"Y 3 )YY*,YY)Y-Y½Y-YYY$"*"Y"Y 3 "YY*,YYRY-YEY-Y "YY."Y*$,-Y$*"Y*"YY(Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y Y
4Y
{
x
* Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y)Y Y Y,Y .'Y
%@Y Y .Y Y Y *"Y Y "*,""Y "Y Y 6@Y , "Y*"Y"Y**Y >,$YY 3 *"YAYY Y @Y YY @Y YY *@Y YY @Y YYY @Y½Y 3 *"YIYAYYY 3 VY"YAYYY &@Y , Y"Y"Y*"Y 3 )/>"YAYYY Y @YY (Y-YY-Y Y-Y Y 3 ".>"YAYYY Y @Y ½Y-YRY-Y Y Y @Y'Y @Y4Y *@Y8Y @Y&YYY @Y%Y Y @YY-YY-Y(Y Y @Y Y#Y Y @Y Y#Y Y *@Y Y#Y Y C@Y , Y Y Y >,"Y *"Y "Y Y @Y YY Y @Y/Y Y *$"YY,"YY>,$Y YY @Y)YAYYY @YYAYYY *@Y½YAYYYY 8@Y H,IY"Y"Y*"YIY Y @Y½YAYYY Y @YYAYYY YY @Y >Y @Y½YY @YRY @YYY Y**Y.Y %2@Y)YYZYY,"Y</>"YY*Y$Y Y @Y YY#YY Y @Y YY#YY Y *@Y YY#YY Y Y @Y%8Y @Y%'Y *@Y%Y @Y84YYY @Y½Y Y @Y Y-Y Y-Y YY Y @Y Y %%@YY,"Y</>"Y+,Y#YY*YBY 4@Y Y>"-Y**Y#Y"*Y"Y Y @YY @YY *@Y Y YY @Y Y"Y @Y*"Y"Y Y @Y!>"Y Y @YY Y *@Y Y @Y*"YIYYY %&@YGY +,IY .Y +,*Y$"*Y ,"Y "Y Y @Y½Y +,Y $Y /Y Y "Y Y ">Y "Y '@Y Y</>"Y$"*"YY>,$Y *"YY !Y*"YY*"NY Y @Y YY @Y YY *@Y YY @YYYYY @Y YY Y @Y*"Y @Y YY*,O*/"Y Y *@Y".>"Y @YVY"Y 5@Y "YYY"YY*"Y Y @Y)/>"Y Y @Y)/>"Y @YY *@Y Y Y @Y!>"YY Y @YY %8@YG, YYYY*$"YY,"Y*"NY Y @Y%&Y @Y%&&%YY @Y "Y"YDEFY$"*YY>,$Y YY#Y8Y &&&&$%Y &&&&$&Y Y *@Y% @Y% Y $Y "*YY.YYY+,Y$"*YY & & 5 % Y @Y% & &$ 8 Y Y @Y*"YY @Y Y *@Y".>"Y Y @Y*"YIY @YVY"Y
4Y Y, Y,: Y + Y.*,+ Y(D Y.
. 'Y
%@Y ."YY>,$YYY*"Y &@Y ."YY>,$YYY</>"Y @ ("YY>,$YYYYYYY @ ("YY>,$YYYYYYY @ YY"YY,YY"Y"YYYYYY @ YY"YY,YY"Y"YYYYYY *@ YY"YY *@ YY"YY È Y ?Y Y @Y "Y "Y Y Y Y Y $+,Y Y È Y ?Y Y @Y "Y "Y Y Y Y Y $+,Y Y "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY È Y ?Y Y @Y "Y "Y Y Y Y Y $+,Y Y È Y ?Y Y @Y "Y "Y Y Y Y Y $+,Y Y "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY È ,Y ?Y Y @Y "Y "Y Y Y Y Y$+,Y Y È Y ?Y Y @Y "Y "Y Y Y Y Y $+,Y Y "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY È Y ?Y Y @Y "Y "Y Y YY Y $+,Y Y È (,Y ?Y Y @Y "Y "Y Y Y Y Y $+,Y Y "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY @ H,*"Y"Y,#YYYYYYYYYYYYYYY @ "YY#Y* *YYYYYYYYYYYYYYYY @ "Y,*Y."YYYYYYY?YYY@Y @ ""YY.YYYYYYYYYYYYYY?YYY@Y .@ "YY>,Y."YYYYYYYYYYY-YY*Y .@ "Y>"YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
Y*"Y9YYYYYYYYYYÈYYYYYYYYYYYYY >@ ("YI*,YYYYYYYYYYYYYYYYYYY >@ Y"YY!>"Y."YYYYYYY-YY*Y <@ "YY!>"Y."YYYYYYY-YY*Y
Y*"Y9YYYYYYYYYÈYYYYYYYYYYYYYY ½YY</>"Y9YYYYYYYYYÈYYYYYYYYYY Y Y Y
4Y
{
* Y, Y + Y.
+ CY A Y8 +0 1 Y Y Y, YE.8 Y,Y0., 'Y
%@Y "*Y Y *Y ?@Y Y .Y ?(@Y Y Y $$*"Y @Y Y Y "Y Y "Y *",*"Y Y **Y @Y Y? - *Y- ( Y."YY*"Y Y Y*"Y#Y*":IY Y
Y
Y
@Y Y Y "Y Y >,$Y Y "Y >Y/*Y @YY"Y+,Y$"*"YY>,$Y : Y"Y"YY#YY @Y((Y @Y((Y *@Y((Y @Y(Y Y @Y((((Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y &@Y ."Y Y Y $$Y $/*Y Y Y "-Y "*Y Y Y ?@Y Y .Y ?(@Y YY$$*"Y @Y Y >Y "Y Y **="Y $Y ,Y "*Y+,*Y @Y Y 4Y $Y Y Y Y .Y Y Y </>"Y "Y Y "Y Y Y *Y+,*"Y @YY "*Y $"*$Y Y Y "Y *"YY,"Y Y @Y((Y @Y((Y *@Y((Y @Y(Y @Y(((Y
8@Y OY,"YY Y @YY @YY *@Y(Y
@YY
@Y½Y
4@Y OYY>,$YYY Y @Y-Y(-YY @Y-YY½-YY Y @Y½-YR-YY Y
'@Y OYY>,$YYY*"Y Y @Y-Y-Y >Y @Y-Y½-YRY *@Y-Y½-YRY Y @Y½-Y >-YY Y @Y -Y >-YY
5@Y OYY>,$YYY</>"Y Y @Y-Y(-YY @Y(-Y-Y Y *@Y(-Y-YY Y @Y(-Y-YY Y @Y½Y
@Y OYY>,$YY*"YIY Y @Y -Y >-YY @Y-Y >-YRY *@YR-Y-YY Y @Y -Y >-YY Y @Y-Y -Y½Y
@YY
@Y ½Y
@Y(Y
@YY
C@Y OY,"Y>Y"Y Y @Y Y @YY *@Y½Y
%8@YOYY+,IY>,$Y$"*"YY*"Y Y @Y Y @Y Y *@Y Y @Y Y @Y Y
%4@YOY Y +,IY >,$Y $"*"Y Y >Y "Y Y @Y Y @Y Y *@Y Y @Y Y @Y Y
%'@YOY Y +,IY >,$Y $"*"Y Y *"Y IY Y @Y Y @Y Y *@Y Y @Y Y @YY
*@Y½-YR-YY @Y½-YY >-YY
6@Y OY,"Y".>"YY Y @Y Y @YY *@Y½Y
%&@YOY Y "Y Y >,$Y Y Y ">"Y Y @Y(-YY @Y-YY *@Y-YY Y @Y -Y >Y Y @Y)Y(Y Y
%5@YOY Y +,IY Y >,$Y $"*"Y Y </>"Y Y @Y YY @Y YY *@Y YY @YYY @Y YY
%@YOY Y "*/"Y Y >,$Y Y Y </>"Y Y @Y$%Y @Y$&Y *@Y$8Y @Y$4Y @Y$'Y
%6@YOY Y "*/"Y "Y Y *".>,*/"Y */"*YYY".>"Y Y @Y$&Y @Y$8Y *@Y$4Y @Y$'Y @Y$5Y
%C@YGH,IY*/"YYY"**NY Y @Y*"Y-Y½-YR-Y Y Y @Y*"YIY >-Y-YY Y *@Y"Y)-Y½-YY Y @Y YY*,O*/",-Y>-Y,Y Y @Y)/>"Y(-Y-Y -Y Y
&2@YG, Y Y Y >,"Y *".>,*"YY *$"YY,"Y</>"NY %2@YOY Y "Y Y >,$Y Y Y >Y "Y Y @Y%&&&&$5Y @Y% &&&Y Y @Y(-YY @Y-YY *@Y(-YY Y Y *@Y%&&&&$4Y @Y% &&&&$58&8$5Y Y @Y)-Y½Y Y @Y½-YYY Y @Y%&&&&$58&8$'Y
%%@YOY Y "Y Y >,$Y Y Y &%@Y $*YY -YOYY?@YY.Y?(@Y ".>"Y Y ?YY@YY,"Y</>"Y Y @Y-YY @Y -Y >Y *@Y½-YY Y ?YY@YY,"Y"Y+,Y Y @Y-YY Y @Y(-YY Y ?YY@YY,"Y"YY"*/"Y Y @Y(((Y @Y(Y *@Y((Y @Y(YYY @YY Y 4Y Y, Y,: Y + Y.*,+ Y(D Y.
. 'Y
%@Y ."YY>,$YYY*":IY &@Y ."YY>,$YYY".>"Y @ ("YY>,$YYYYYYY @ ("YY>,$YYYYYYY @ YY"YY,YY"Y"YYYYYY @ YY"YY,YY"Y"YYYYYY *@ YY"YY *@ YY"YY È Y?YY@Y"Y"YYYYY$+,YY È ,Y ?Y Y @Y "Y "Y Y Y Y Y $+,Y Y "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY È >"Y?YY@Y"Y"YYYYY$+,YY È !>"Y?YY@Y"Y"YYYYY$+,YY "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYY "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY È "*Y?YY@Y"Y"YYYYY$+,YY È =,.Y ?Y Y @Y "Y "Y Y Y Y Y $+,Y Y "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY È *Y?YY@Y"Y"YYYYY$+,YY È "Y ?Y Y @Y "Y "Y Y Y YY $+,Y Y "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY "*,"Y"YY>,$YYYYYY#Y$YYYYY @ H,*"Y"Y,#YYYYYYYYYYYYYYY @ "YY>"Y* *YYYYYYYYYYYYYYYYY @ "Y,*Y."YYYYYYY?YYY@Y @ ""YY.YYYYYYYYYYYYYY?YYY@Y .@ "YY>,Y."YYYYYYYYY-YY*Y .@ "Y>"YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY *"YIY9YYYYYYYYYYÈYYYYYYYYYYYYY >@ ("YI*,YYYYYYYYYYYYYYYYYYY >@ Y"YY!>"Y."YYYYYYY-YY*Y <@ "YY!>"Y."YYYYYYY-YY*Y *"YIY9YYYYYYYYYYÈYYYYYYYYYYYYY
Y
½YY".>"Y9YYYYYYYYYÈYYYYYYYYYYY
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
4Y P , Y,Y( 0 .YY,.Y( +Y+/ * .YM :*.Y Y, YE.8 Y,Y0., 'Y
%@ &@ 8@ 4@ '@ 5@ @ Y Y
6@ )/>"Y C@ M!Y %2@"<YY %%@)/!YY %&@]*YYY %8@ *YY %4@ YY
,*YY !"YYY "/"YY /"YY *"Y
IYY ".>"Y
x
%@Y *YY***YYYY$/*YY "Y
0E YY
91 Y 0 * YY ,Y .0. Y 0 * Y,Y 3003YY
YYYYKYYYYYK&226Y
P
Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
ë
9 Y a
½
½ ½
Y
ÁREA
TECNOLOGIA
CIENCIA
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
ëëY ëY îY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
ëëY
ëëY ëY
Y
GUÍA N° 01: BOTÁNICA Ù !"Y>YAY***Y>"Y.,"*"YYYYYYYYYYYY$Y%4Y Y Y Y GUÍA N° 02: BOTÁNICA Ù )>Y#Y>">.Y>Y YAY=YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY$Y%'4Y Y Y GUÍA N° 03: BOTÁNICA Ù >">.Y>Y YAY=YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY$Y%'CY Y Y GUÍA N° 04: BOTÁNICA Ù M>"Y $,*YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY$Y%5'Y Y ,YY/"YYY>,-Y*,"Y#Y!""Y Y REVISIÓN GUÍA CUADERNO EXTENSIÓN ()Y Y Y Y ( YY((Y Y Y Y Y ,YY$>*/"YY$ **Y*.*Y N° DE P.C. 01 02 03 04 05 06 ()YY Y Y Y Y Y Y ½ Y Y Y Y Y Y Y ( YY((Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y Y Y Y Y Y Y I.Y
Î Î Î Î
INTRODUCCIÓN: Y Y $"Y Y >""Y Y "*Y *, *-Y Y *,Y .,"Y >Y Y $,*,Y ?*.@-Y +,"Y "Y ",Y ,*,Y $Y ,"Y Y Y,YY>,Y#Y","Y*"YYYY,Y$Y.,/"-YY ,>Y"Y"*Y"YYY*""*/"YY-YY.B"YY,YY,Y $*Y Y Y *Y Y =Y ""Y ,*,Y . *Y ?$*Y Y <B@Y."I*Y+,Y**"Y*"Y,*/"Y$YYY,"YBY*"YY ,*,Y . *Y $,"Y"Y ,"Y Y Y *$Y Y *I,YY $Y#Y Y "Y .Y Y II.Y TAXONOMÍA VEGETAL: Y*,YYY*.**/"YY#"Y >,Y"Y Y 1.Y PLANTAS AVASCULARES: Í División briofitas: "Y $"Y +,Y **"Y Y *",**/"Y Y ","-Y "Y Y OY $+,O-Y *$"Y ,"Y &'22Y $*Y Y ,>-Y <$ *Y ?Y #Y ."@Y#Y"*
Y >,"Y $*Y "Y $,"Y Y "Y ,>Y <3Y Y "Y "Y Y "*Y "Y ,>Y *Y #Y *-Y "Y Y <,Y $Y Y Y "*"Y ,"Y ,"Y Y $Y ",Y Y <$ *Y -Y "Y "Y $>Y *"Y Y **/"Y *Y Y ,>-Y $Y Y Y "Y ,*Y Y ,>Y $"""Y Y Y Y +,Y Y *"Y >,"Y "Y Y$"Y*, *Y Y
Y
Y #Y "Y Y ,*,Y $Y #Y "Y $+,OY Y"Y Y &2Y*Y Y">,Y,"YY**YYYY$"-YYY>.YY.Y""Y ?<$@-Y Y $.Y ?$@Y Y $-Y #Y +,Y $,IY Y Y ,Y $-YY>""Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
2.Y PLANTA VASCULARES: Y Y$"Y Y"""Y*,Y$YY$"*YY,"YYY *",**/"Y+,Y YYYY$"Y$Y"$Y","Y?>,-Y-Y*@YYYY$Y Y*,$Y>Y YY$Y"Y#Y**"Y+,YY$"Y*,Y ?.@YY*,$YY."*Y"Y=-YY#Y<BYY$Y$"Y*,YY >,$YYY/"Y <#"$<#Y"Y>"YYY+,Y#Y*$Y,""Y"Y Y$Y*".-YYY*,Y+,"Y$*Y$*Y
Y
"Y Y >,$Y Y Y $"Y *,Y +,Y ""Y *,"Y "Y Y $.-YY*$.-YY$.Y*Y
3.Y PLANTAS VASCULARES SIN SEMILLA: Y "Y Y >,$*/"Y Y Y $"Y "*"Y Y Y +,Y Y *Y Y *Y ?+,$<#@-Y*$Y?#*$$<#@Y#YY<*<Y?$#$$<#@Y Í
Y
PteridofitasY >,$Y Y Y <*<-Y *Y Y "Y Y )"Y "Y Y $Y "Y +,Y <Y #Y "Y Y Y Y Y #Y !"Y <*<Y *"YY&4YY*"Y<BYY'Y-Y*"Y*Y$*YYY$Y Y <*<Y ""Y $*"Y >"Y <BY .*Y ""Y frondas, ,Y $">Y "Y $"Y "Y *<Y ."Y ."Y $Y Y *,Y ""Y sorosY Y <*<Y *,"Y $"Y =Y <="Y "Y Y ,$.*Y Y ""Y Y BY Y ,-Y Y Y *,Y "*"Y *Y Y $*Y $-Y<*YBY#Y."Y",YYY,Y
Y
Y
Y$"*$Y***Y+,Y">,"YYY<*<YYYY$"Y+,.Y YY,"*YY-YY$"Y"Yesporas. Y.Y""-Y*Y"Y Y Y +,.Y Y Y $.Y Y >.Y Y prótalo, Y ,"Y "Y Y "Y .Y Y *=/"Y Y 'Y Y Y 5Y Y Y Y Y $.Y $Y Y "Y $Y Y Y Y -Y $Y BY Y *",**/"Y #Y $Y "Y >YY>.Y"*Y<,Y$YY.*,"*/"YY,Y>Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
4.Y PLANTAS VASCULARES CON SEMILLAS O ESPERMATOFITAS: ?$YY3Y.Y$"@Y ."YYY<*<Y"Y+,Y"Y"Y,"Y>"*/"YY>.Y"$""Y,Y Y***Y$"*$Y"YYY.*/"YYsemillas, ,*,Y+,Y>"YY /"Y,"YY$Y"*-Y#YY,"/"YY>Y*,"Y*"Y.""Y,>Y YYpolinización.
YY*>YYY-Y+,Y"Y"YYY**/"Y#YYY$,YY #YB-YY.,/"Y $Y#Y$YYY$*Y
Y Y Y **Y $"Y "Y >"Y Y Y I!Y Y Y$"Y Y Y *Y >"YYY"YYYV"$Y#Y">$Y
Í
Y
Y
Gimnospermas: ?)"YY",3Y$YY@ "Y$"Y*"YY",YY>"Y Y>"YY,"YYY>I"Y secuoza +,YY$!"Y%&5YYY,Y"YYYYY*".Y Y *,Y *,Y .Y >"Y *"Y Y !Y <*Y Y "Y #Y .Y <*YY!Y Y !Y *"Y $"*$"Y Y +,Y #Y Y .-Y Y *I,Y *Y Y <BY "Y *Y >,BY ?**,@Y *"Y ,"Y *,*,Y >,3Y Y Y "Y <,"Y""Y=YY$Y$"-Y*"Y*Y$Y#Y*,"Y Y *"Y Y O-Y *,"Y >""Y ,"Y Y *"Y ?>""Y 6@Y Y*,Y"Y<BYYYY"Y$YY$"YB"Y
Y
Y ,*,Y $,*Y Y Y *".Y "YY *"Y *,"Y #Y .""-Y ,Y"YYY YY*"Y.""YY"Y"YYYBYY Y #Y Y *"Y *,"Y Y "Y "Y Y Y Y Y Y Y Y Y *"Y .""YY "Y Y >"Y +,Y Y *"Y *,"Y "Y Y *,Y Y ."Y Y >.-Y <Y,#Y,*Y?>"YY$"Y#Y*Y"@Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y Y Y Y
PRÁCTICA DOMICILIARIA
Marca con la respuesta correcta y la justificación debe ir en el cuaderno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
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Î Î
Y I.Y
INTRODUCCIÓN: Y "Y Y $"Y ">$Y *,$"Y ,"Y >"Y Y Y "Y -Y >Y Y $""Y ,"Y ,*,Y *Y *"Y Y *,Y #Y >-Y "Y Y Y *"",-Y Y "Y Y ""*/"Y Y $"Y $Y Y ,$"*Y Y ",Y Y BY *,Y Y Y $Y Y "$Y Y >,Y #Y ","Y !"Y Y B-Y "Y Y $I"+,Y Y Y Y .*"Y Y ,*,Y *Y Y II.Y HISTOLOGÍA VEGETAL: Y BY >Y "Y $Y $.*/"Y #Y ."**/"Y Y ,"Y *I,Y Y *>Y ?&"@Y Y *>Y >"Y Y /"Y +,Y Y "Y "Y Y Y ,"Y Y >"*/"Y Y Y -Y Y /"Y Y ,>Y Y ,"Y $"Y ,-Y *"Y />"Y ?=-Y -Y<B@Y+,Y "Y.Y$YBY *Y#Y,Y Y 1.Y CLASIFICACIÓN: Y BY $,"Y Y *.*Y "Y "Y *,"Y Y *$*Y Y Y reproducción, Y>YY."**/"Y#Y$*=*/"Y+,Y$""Y,Y *I,Y #Y *"YYfunción +,Y$,"Y$OY"YYYY*Y!"Y&Y >"Y >,$Y Y BY Meristemáticos ?"@Y #Y Y BY adultosY ?."*@Y Y TEJIDOS MERISTEMÁTICOS: Í I"YYY*"*Y*Y"YY.Y Í Y*="Y"Y$Y"Y*Y*YY#Y$*YYY$"Y Í Y "*,""Y .Y $Y *I,Y Y Y .Y I*-Y *"Y $Y $Y Í Y"Y*$ *Y*"""Y>"Y*"YYribosomas, *,Y$+,OY#Y ,"Y"*Y,"Y Í YY*I,YY"*,""Y"Yconstante división.Y Í Y*,Y Y**"Y+,Y""YY *"*"YY$YYY Y Y$Y?$*@Y#YY*,"Y?@Y Meristemo Primario o Apical: YY,*Y"Y>"Y#Y="Y"YYY$"-Y*YY#YYYY#Y Y*"Y>Y"YY=-YY"*>YY**"Y">,"YYY$"Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Meristemo Secundario o Lateral:
I"YYY""Ycambium. Y*=YYY>YYY=-YY-YYY #YY$*YY$"YY**"YY?>@YYY$"Y Y*,Y$,YYYY$Y a)Y Cambium Vascular: Y ,*Y "Y Y .Y #Y Y !-Y "Y $"Y */"-Y >""Y Y BY $Y /"Y ">"*Y Y *"Y *, b)Y Cambium suberógeno y felógeno: Y ,*Y "Y Y $Y Y "*>Y Y >"Y Y súber #Y felodermis. Y Y Y *",Y $Y *I,Y ,Y "-Y,Y$Y"Y>,Y*"Y,"-YYBYY"*,"Y"YY*$Y !"YYY#Y=-YY""Ycorcho felema. Y Y $Y Y .Y $,Y ."*Y "Y $I"+,-Y *I"+,Y #Y *I"+,Y
TEJIDOS ADULTOS O DEFINITIVOS: Y ."Y Y $Y Y Y -Y $Y +,Y Y $,=*Y Y $.*/"-Y ."**/"Y #Y $*=*/"Y *,Y "Y ,*,Y ,Y $""-Y *,$"Y.,"*"Y$*.*Y"YYY$"YYY*.*YY*,YYY.,"*/"Y +,Y$,Y=Y"Y a)Y Tejidos de Protección: (protectores) I"YYY*"*Y*Ytegumentarios Y"*>"YY*,$Y,"Y.,"*/"YY$*/"YY"YYY"Y #YY,*,YYY$" Y *,Y Y Y Y Y Y >-Y Y $,Y <Y &Y $Y Y BY$*Y""Y$Y#Y Epidermis: BY>,"Y+,YY<Y"YY,$.*YYY< *Y#Y<B Y .Y $Y *I,Y Y "*Y Y .Y -Y *"Y Y *$Y#Y$,Y"Y,"YY*$
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y *,Y $*Y Y Y **/"Y Y Y $"Y #Y $Y Y "*Y> Y Y "*,"Y $>"Y ,*,Y I-Y Y *,Y $Y CUTINA ?,"*Y *@Y +,Y *",#Y ,"Y *$Y $*Y ""Y CUTICULA; $Y Y $>Y ,*,Y , "Y **Y Y *,"Y #Y $,Y Y *.*Y *Y epiblema Y rizodermis. Y =Y *Y *YBY" "Y>,"Y*I,Y>,$Y"Y$Y#Y."*Y#Y$*=Y ""Y células oclusivas Y estomáticas. "Y .*"Y $I*Y +,Y ""Y ,Y >"Y "Y Y .**/"Y Y Y *I,Y $I*Y*"",YY".YY,"YY$Y>Y$Y,"Y Y#Y>,Y$YYY""Y*$Y#Y,"Y*,Y*"Y+,Y Y"*"Y,Y,"YYY">YY>,-Y,"Y,Yturgencia $ "Y Y *I,Y >""Y ,"Y "Y Y Y Y IY YYY$,*YY"*Y>YYY!$,/"YY>, Y*I,Y*",#"YY$Y *YYY Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Peridermis: BY >,"Y !"Y "*"Y "Y Y OY Y "*,"Y .Y $Y 8Y $Y Y *I,-Y *"*Y *Y *I,Y ,$-Y ,/>"Y#Y.I* Ú Células suberosas: "Y *I,Y ,Y *"Y $Y ,.*Y #Y *",#"YY*$Y,$.*YYBY(YYsúber o corcho YY Y Y *$Y ">Y Y "*Y >Y #Y Y Y $IY Y >,YYIYYY#Y*YY$"YO Ú Células suberógenas: "Y Y +,Y ."Y Y *,Y ,/>"Y ",#"Y Y *$Y >"=-Y Y *,Y $Y /"Y ."Y Y súber #Y Y felodermis. Ú Células felodérmicas: "Y*I,Y$"+, *YY+,Y*""Y >,"Y ,"*Y ",Y "Y Y BY Y "Y Y Y Y Y ,Y""Y½ -Y+,"YY"*>"YY"*Y >Y b)Y Tejidos de Sostén: (mecánicos o de soporte) "Y+,Y+,YY"*>"YY.YY=/"YY+,YYY$"Y ",#"YY$Y,YY>Y#Y"YY$YYYY$Y "YY>Y !"Y &Y $Y Y BY * "*Y Y $Y Y I"Y ""Y *I"+,Y#Y*I"+,Y Ú Colénquima: $"YY"Y$YYYB/"YY< *-Y <BY #Y $"*,Y .Y Y *".Y $Y *I,Y Y >Y Y $Y >,Y Y ,=Y #Y *Y .!Y Y Y Y ,"Y ,*/"Y"Y+,YYY.YY*,Y"YY$Y*, Y $Y "Y *Y "Y ,"*Y $I**Y ?4'dY $!"@-Y <*,Y?8'd@Y#Y*,Y?&2d@Y Y "*"Y Y *I"+,Y Y $""Y ,"Y $,Y Y Y *"*"Y "-Y #Y *".Y Y Y $"Y "*Y $Y $"YYY*"*"YY?"Y$YB$@Y
Y
îY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Ú Esclerénquima: (Y Y BY Y $Y !"Y "Y $Y ,Y #Y "Y .!Y Y Y $"-Y Y *""*Y !Y Y Y $"Y ?!,-Y ,=@Y Y *",Y $Y *I,Y ,Y *"Y $Y *,Y *,"Y >".*Y !"Y Y $Y Y *I,Y pétreasY Y esclereidas-Y +,Y "Y Y Y "Y .I*Y #Y Y fibras Y esclerénquimaY+,Y"Y*I,Y>Y#Y*< YBY*"+, *Y$Y.Y$,YY<Y"YY$Y"*Y#Y Y $Y *Y "Y Y ",Y Y .,Y *Y ?$*"-Y *O@-Y ",YYY?*,"@Y#Y"Y>,"Y*Y"YY$Y*"YY .,Y$Y$Y?$YY>,@Y$YB$Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
TEJIDOS FUNDAMENTALESY
BY,Y"*>YY"=Y*$,Y> "*YY$YY*$,Y "> "*Y Y *"*"Y *Y BY $"+, *Y Y Y */"Y "Y *",Y $Y *I,Y $I*-Y <,"Y Y $Y >Y *"Y ,""Y $*Y "*,Y Y Y Y *"*"Y Y $Y $I"+,Y *."Y#Y$I"+,YYY Y Ú Parénquima Clorofiliano: I"Y *"*Y *Y clorénquima. BY *,#Y *I,Y $""Y Y "Y *$ *-Y >"Y *"Y Y *$Y Y"*,"YY"YY/.YYY<B-YY*Y"YYBY**YY Y Ú Parénquima de Reserva: Y "*>Y Y *""Y Y ,"*Y > "*Y Y "> "*Y ,"Y *"Y /"Y Y Y *"*Y *Y parénquima amiláceo, Y "*,"Y $"*$"Y "Y ,I*,-Y *Y Y $$Y#YBY",*YYY>-Y*-Y=-Y+,",-YPe*<-Y#Y * Y*"Y>,YYY*"*Y*"YY"YYparénquima acuífero,Y$*Y YY$"Y,*,"Y#YYYY*YY**,3Y*,"Y*""Y >Y "Y Y Y Y Y Y parénquima aerífero, $*Y Y $"Y *, *Y,>Y#Y."Y*YYYY>,Y#YY"BYY>,Y TEJIDOS VASCULARES: (YYBY,Y"*>YY*",*Y>,-YY"-Y>*Y#Y "Y >,"Y *Y .<"Y ?<"Y >@Y Y *,Y Y $Y Y ,"*Y+,Y"$Y!"YY$YYBYY"$YY*,Y Ú Xilema: Y"*,"Y.Y$YY,"/"YYvasos leñosos +,"YY,Y =Y Y "*,""Y *",Y $Y *I,Y ,Y Y tráqueas Y traqueadas. Y "*>Y Y Y *",**/"Y Y >,Y #Y Y "Y ?Y ,@YYY=YYY<BY?.,BY*""3Y,"**"@ Ú Floema: BYY"$Y*",Y$YY,"/"YYvasos liberianos o cribosos-Y Y *,Y "Y .Y $Y *I,Y *3Y Y *I,Y Y ,"Y ,"Y *"YY $"Y $*"Y ,Y $Y "YY+,Y +,Y ,*Y Y ,"Y lámina o placa cribosa. U,"Y Y Y *I,Y Y <"Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
*I,Y *$O"Y ?",*@Y +,Y >"Y $Y $*Y /*Y YY,Y*Y?",*@ Y .Y Y "*>Y Y "$Y Y Y savia elaborada ?,"*Y > "*-Y ","-Y <"@Y Y Y *"Y Y */"Y <*Y Y *"YY*",YY*""Y?.,BY**"@Y TEJIDOS SECRETORES: "Y BY $*=Y +,Y $,*"Y ,"*Y > "*Y "Y Y Y *,Y*,YYY!YYY*I,YB$Y"*-Y$Y>",Y #Y,Y*.Y Y "*,""Y "Y "Y ."Y BY Y Y $"Y "Y Y ,"*Y *Y Y "*,"Y *Y #Y ,*>Y ?*@-Y >-Y !Y ?*,*<@-Y"Y?$"@Y#Y"*Y?>"@Y Y ORGANOGRAFÍA VEGETAL: Y *,$Y YY $"Y ,$Y Y ""Y CORMO, +,Y *"Y Y Y $Y , "Y Y =Y#YY $Y IY Y VÁSTAGO, Y Y"*,#"Y Y -YY <B-YY.Y #Y.,YY Y$,"YYY.,"*"YYY=-YY#Y<BY YY*""Yórganos vegetativos, Y.YYYórgano reproductor. Y La Raíz: "Y ,*,Y $*=Y +,Y .B"Y Y Y $"Y "Y Y ,Y Y "*$"Y>,Y#Y"Y"*YY>"Y *"YYYradícula Y /"-Y+,Y Y"YYYY,Y**"YY"Y<*YY"Y Y,Y$YY*,YY*Y+,Y$""Ygeotropismo. (+). Funciones: */"YY>,Y#Y"Y,YY,Y#YY*",**/"Y<*YYY (B*/"YYY$"Y"YY-Y$""YYY$YY"Y#Y$YY >YY,"YY$YY**"Y*Y *""Y "Y "Y .Y Y /"Y #Y Y ,"*Y$"Y $Y Y"*YYY$"-Y#YY*Y$YY<Y#Y"Y<Y B$Y#,*-Y*-Y="<-Y"-Y"-Y>-Y*<-Y*YY Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
L E C T U R A
ESTRUCTURA EXTERNA: "YY#YYY*YYY*/"-Y,"YBYYraíz primaria +,Y Y >"Y *"Y Y /"3Y Y $Y Y Y Y >""Y Y raíces secundarias Y Y Y >Y Y Y =Y $Y ">,Y Y >,"Y ="Y Ú Zona Meristemática: (cono vegetativo) ",Y $Y *I,Y +,Y Y <"Y "Y *""Y $*Y Y /"-Y Y !"Y Y <Y $>Y $Y ,"Y Y Y *I,Y ""Y cofia, $"Y$Y>,Y+,Y *"""Y,*>YY$*YY *.YI"Y $OY*Y$$Y"YY"*/"YY"*"YYY=Y<*YB3Y Y $"Y +,Y Y ."/"Y Y $,Y Y Y Y $"*Y Y >,"Y $Y +,Y *"""Y /"Y #Y +,Y *Y *Y Y Y *,$Y "YYY>Y Ú Zona de alargamiento: ",Y $Y *I,Y Y Y -Y Y **="Y $Y Y >"Y ."*-Y Y >"Y Y -Y Y **"Y">,"YYY=Y#Y*",#"YY**"Y$YYY Y$" Ú Zona de pilífera: Y"*YY."YYY="YY>"-Y$"Y*I,Y $I*Y #Y ,"Y >,$Y Y *I,Y ""Y tricoblastos *,#Y $Y **"Y Y *,"Y #Y "Y ,"Y !**"*Y Y $Y *,Y +,Y,""YY,$.*YY*/" Ú Zona de maduración: Y Y "Y Y "Y *I,Y $I*Y *"Y $Y ">Y *"Y ,"Y +,Y I"Y Y >""Y Y *Y *," Sistemas Radicales Pivotante Y **=Y $Y $Y ,"Y =Y *Y ,#Y >-Y ""Y =Y $"*$-Y Y $Y Y Y Y Y ."Y Y *Y Y Y Y "*Y Y Y $"Y Y *Y *""Y "Y #Y $""Y .Y Y *Y $Y B$YY="<-YY"-YY"YY$$YYY*/"Y Fasciculado *Y Y =Y $"*$-Y Y Y *Y *,"Y Y Y $Y >,-Y B$Y Y =-Y Y =Y $Y <,"Y Y Y Y Y #Y *"Y *Y -YY *Y *,"Y "*"Y Y Y Y Y -Y Y Y $Y Y *Y +,Y Y >""Y Y Y $Y Y Y $"Y +,Y "Y Y Y *,Y Y /"Y Y "Yraíces adventicias. MODIFICACIONES NeumatófonosY *Y *"Y >$Y ">-Y +,Y Y "Y *"Y $Y *$Y Y !>"Y "*Y $Y Y Y Y Y *Y ,>Y "YY"/*Y B$Y">Y Raíces fúlcreas: =Y "*Y +,Y "*Y "Y Y Y #Y *",#"Y Y ""YYYB$Y=Y Haustorios: "Y "YY$"Y$ Y+,Y"Y Y-Y,Y*Y +,Y""YY*=YYYY<,I$-Y$""Y.Y*/"*Y#Y$""Y Y!Y#Y.YYY$"Y<,I$-YY$YY*,Y""Y,Y","Y B$Y,I>Y#Y*,*,Y Velamen: "Y "Y Y +,Y $.Y +,Y "Y Y Y Y -Y $Y *$,Y Y >,Y #Y $Y"Y ,"Y $Y $"BY *"Y ,*<Y *$YY*I,Y ESTRUCTURA INTERNA: Y*Y"YYY=YYYY>,"Y,*,Y 1.Y Corteza: ,*,Y$.I*Y+,Y*$" a)Y Estructura Primaria: $Y$.Y Z"Y,Y I"+,Y**Y "Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
b)Y Estructura secundaria: (/>"Y+,Y$,*YYY*,"Y Y?!@Y (Y?""@Y Y 2.Y Cilindro Central: ,*,Y""Y#Y*"Y$"Y Ù
Ù
Estructura Primaria @ **Y?*$=YY$,*Y*Y*,"@Y @ Y"YY.Y *@ YOY#Y!Y @ I,Y Estructura Secundaria @ Y?Y*,"@Y+,Y>"Y )*YOY?<*Y"@Y )*Y"Y?<*Y.,@Y
CLASIFICACIÓN DE LAS RAÍCES: A)Y Por el Origen: Embrionarias:YY>""YYY*,YY/"YB$YB-Y.BY Adventicias: Y >""Y Y Y #Y Y Y Y #Y Y >,"Y <BY B$Y.-Y=$-Y<-Y B)Y Por la Forma: Típica o pivotante: >-Y*,*-YB-Y< Fibrosa o fasciculada: >-Y=-Y>-Y* Tuberosa: ,Y "$.Y "-Y >-Y ,Y .**,Y #,* C)Y Por el lugar donde desarrollan: Terrestre: >"-Y*$I-Y$"Y?Y#YY*@ Acuáticas: -Y-Y*<" Epífitas: +,-Y"*-Y,I>-Y*,*, D)Y Por su duración: Anuales (duran sólo un año): >-Y=-YB Bianuales (duran dos años): *<,>-Y="<-YB Perennes (duran más de tres años): $"-Y*-Y,*$ E)Y Por su consistencia: Leñosas: ""B-Y*$I-Y* Herbáceas: $"*-Y=$-Y$"" Semileñosas: -Y>"-Y> Carnosas: *-Y"-Y"-Y#,*
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
{
% Y &
Y 8 Y 4 Y '
Y 5
Y
Y 6
Y C
Y Y "Y$"Y*"Y**"Y*,"-YY*,Y+,Y#Y"*Y#Y!,-YGH,IY $YYI"Y"*"NY @Y$I"+,Y @Y*I"+,Y *@Y*I"+,Y @Y*I"+,YY @Y*,Y "YY$"Y*YY"BYY>,-Y"*"Y,"YBYY-Y""Y @ $I"+,Y*,.Y @Y*"+,Y @ $"+,Y.Y @Y*I"+,Y *@ $I"+,Y *Y Y$"Y$*Y""Y>,YYIYY @YY", Y @YY.YY @Y$"YYYY @*I,Y$"+, *Y YBY$*Y"Y,"Y$"Y"YY @YY$Y @Y.,""Y *@Y$Y
*@Y< YYY
@Y*,Y
@YYI"YY
Y.Y Y*",Y$Y*I,Y*-YY @ I,YY$Y#Y+,YYYYYYYYYYYYY @YI,Y*Y#Y*I,Y*$O"Y @ "YYY#Y*$O"Y @Y +,Y#Y+,Y *@ ,Y*Y#Y>".*Y Y"*YY"*"Y"YYBY;;;Y#YYY"YYB;;Y @ (,""YAY*",*Y @Y*,Y:Y.,""Y @ $I*YAY$I*Y @YI*Y:Y$I*Y *@ YI"YAYY$**/"Y Y $I"+,Y Y Y ;;Y $,Y +,-Y $Y *$Y $Y =Y Y ."Y @ "Y>"Y$,*Y @Y"Y/>"Y$,*Y @ "Y*I,Y*Y @Y"YBY"Y *@ "YBY$,*Y "YY#,*YY$Y*YY;;;Y#Y,Y.,"*/"Y$"*$YY;;;;Y @ Y=Y:YY @YY.Y:Y$,*Y @ YYAY"$Y @YY.,Y:YY *@ Y<BY:Y",Y Y="Y$.YYY=Y Y.Y$Y @YY$YYY @YY$I"+,YYY @YY$YYYY @YY*I+,Y
Y %2 BY+,Y"=YY*,"Y @Y"Y @Y$I"+,Y Y
*@Y*I"+,Y
*@YY*I"+,YYY
@Y$YY
@Y$YY
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y
Î Î Y Y
Y Y
I.Y
INTRODUCCIÓN: YY!$""YY<BYYY,=Y#Y"YYY$YY*,YY>,Y#YYY"Y Y"$"YYY*YYY<BYY
I"Y$,YY$Y$Y*"Y"YY>,Y (*,""YYYY>"YYY$,YY/"Y Y II.Y FUNCIONES: A)Y Sostén: YY#Y,Y.**"Y""Y<B-Y.Y#Y.,Y*"="Y,"Y>"Y Y"YYO B)Y Conducción: "$Y >,-Y Y "Y Y Y *Y <Y Y <B3Y I"Y*",*"YY,"*Y> "*Y$,*Y"YY<BY<*YYYYY $" C)Y Fotosíntesis: =Y $Y Y Y Y $"Y +,Y **"Y Y <BY B$Y **,-Y," D)Y Reserva: >,"Y Y $,"Y *,,Y *$,Y > "*Y "Y ,Y $I"+,Y **Y B$Y Y $$Y Y ,"Y Y , "Y Y ,I*,Y +,Y *""Y ,""Y /"Y "Y $"Y Y ,>Y Y Y >,Y Y *"Y "Y *I,Y $"+, *Y>"YYY
L E C T U R A
III.Y ESTRUCTURA EXTERNA: Y,$.*Y!"YYYYB/"-YY>,Y+,YY<BYY#YY*-Y Y *",Y $Y *I,Y $I*Y Y "YY <B-Y YY Y "Y *,Y $Y,"Y*,*,YI-Y*""YY#Y"Y."I*Y"YY,*,YYYY "*,"Y A)Y Nudos: ""*<"Y Y Y *Y *Y "*Y ,>Y "Y $*"Y Y #Y B)Y Entrenudos: $*Y "Y Y ",Y "Y Y OY Y "Y "*Y ?,*,Y$Y"*Y>@ C)Y Yemas: (Y $Y BY *Y Y $Y Y Y *,Y Y $,"Y .Y Y ",-Y <BY Y .Y Y #Y $*Y *""Y "Y ,Y "Y *I,Y *Y $>Y $Y ,"Y ,*,Y Y *Y +,Y "Y Y **/"
Y
TALLOS MODIFICADOS Estípite: "Y ,"Y BY $"*$Y "*Y "Y .**"Y #Y Y !Y ,$Y"*"Y<BY>Y Caña: "Y,"YBY$"*$Y"*Y"YY*,YY*<Y"Y*<Y"*"Y<BY Rastrero: Y+,Y**Y$YYY,$.*YB$Y>-Y=$Y Rizomas: Y +,Y **"Y BY Y #Y $Y Y Y ,$.*Y B$Y $ "-Y*=-YP/"Y Tubérculos: "Y Y +,Y *""Y ,"*Y Y Y ."Y ,*,Y>YB$Y$$-Y*Y Bulbos: Y Tunicado: Y ,Y "Y .Y Y *Y "*"Y <BY .*Y Y * .Y+,Y."Y,"Y"YY"*YB$Y*Y Escamoso: "Y* .Y""Y Y>"Y+,YY!"Y Sólido: Y,YY,"Y#YY* .Y,#Y>Y Zarcillo caulinar: ½*"Y Y #Y !-Y "Y >Y #Y $"Y .Y <*Y Espina caulinar: ½*"Y Y #Y !Y #Y "Y .Y Y >,B/"Y B$Y ""BY Filocladio: Y Y Y ** *Y *"Y ,""Y $I"+,Y *,.Y )BY .*Y"Y$"YB$Y,"Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
IV.Y
LA HOJA: M>"Y >Y .Y Y $Y YY#Y .Y Y Y Y <BY $*Y Y Y .Y "Y #Y *Y Y (/>*"Y *",#Y Y />"Y ."I*Y $Y !*"*Y Y **=Y $Y ,Y .$Y $-Y Y *Y Y **"Y Y Y<*YY,=Y Y Y ."*Y Y Y >Y "Y *,Y $Y ,"Y *$Y Y *Y +,Y ,*Y Y "$*/"Y Y OY Y Y <BY Y ,*Y "Y $"Y Y ,>Y Y >"Y <YY!YY,*YY$"Y*Y"YY*YYY,"-Y**,Y*Y FUNCIONES: A)Y Fotosíntesis: Y <BY *""Y ,""Y $I"+,-Y *Y "Y *$Y $Y Y *,YYY,>YYY$"Y"YY=Y*"Y#Y""YY."Y B)Y Respiración: ,"Y Y -Y $Y Y !>"Y Y Y ."Y Y ,Y $Y Y $*/"-YY#YYYY$"Y,"YY"*<YY$"YY!>"YY Y/.YYIYYY-YYYYYY$*/"Y!" C)Y Transpiración: Y YY$YY>,YYIYYY Y$Y>,Y Y$,Y#Y.*YY*"YY>,YY"$*/"YY Y""Y"Y,"Y Y*,Y*"Y" >,"Y $"Y $*Y #Y >"Y ""Y >,Y +,Y Y IY Y Y *,.YY< 3YYY$*YY""Ygutación. ESTRUCTURA EXTERNA: Y*"Y+,YY<BY$"YY$Y"-Y$*Y#YY A)Y Vaina: YY$*/"Y+,Y,"YYY<BY YY#Y*,$Y,"Y$*/"YYYY "YY<BY=YY"YYY B$Y =Y Y "Y "Y Y =Y "Y ,"Y !$"/"Y "Y <Y Y YY>,Y B)Y Pecíolo: I"YY""Ytallo de la hoja. ,*,YY.Y*"*Y>Y ""*<Y ",#Y Y ,*,Y Y I"Y #Y *""Y Y <*Y *",*Y ?!Y #Y .@Y Y <BY IY Y "Y **"Y Y $*Y B$Y ,=-Y=-Y* C)Y Limbo: YY$*/"Y$"Y#Y"*<-Y"YY"YY*YY$"*$Y.,"*"Y Y Y<BY "Y YY Y ."*"Y Y -Y Y $*Y #Y Y Y Y "*,""Y $Y Y >"Y *"Y Y ",Y "Y *,#Y "Y Y "*,""Y Y <*Y *,Y ?!Y #Y .@Y Y Y $"Y Y *Y Y ,$Y ?<=@Y #Y Y ".Y?"I@ MODIFICACIÓN DE LAS HOJAS: 1.Y Zarcillos foliares: )BY +,Y $"Y Y .Y Y ."Y "Y "Y $Y #Y ""Y Y Y .,"*/"Y+,YYY-YY*-Y+,Y""YY$"Y>,YB$YBY 2.Y Espinas foliares: "Y<BY $*Y +,Y>""Y *$O"Y Y ,"Y .Y Y>,$Y Y .-Y "Y >,"Y*Y$""Y*YY+,Y"Y$Y Y YY"*Y "YY $"=*/"Y 3.Y Las brácteas: ?<BY**YY<$/.@ "Y$YY$**/"YYY.YYY".*"*-Y"I"YB$Y >-Y*,*<Y 4.Y Catáfilas: "Y<BY+,Y."Y$YY/"Y#YIYYYY "Y*"Y *"Y Y*""YY,"*Y",Y"YY*YYY$"Y*/"Y 5.Y Antófilas: "Y +,Y +,Y Y "*,""Y *"."Y Y ,*,Y Y ,"Y .Y ,"Y Y I$-Y $I-Y I$-Y <BY "Y ?@-Y #Y <BY *$Y ?$@Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Ù Ù
CUADRO RESUMEN DE LOS TEJIDOS VEGETALES TEJIDOS MERISTEMÁTICOS TEJIDOS ADULTOS
Y$YY$*Y Ù Y$**/"Y$-Y$Y
Y*,"YYY Ù YI"Y*I"+,-Y*I"+,Y ,Y*,Y Ù (,""Y $I"+,Y "-Y ,Y,/>"Y *I"+,Y Ù Y*",**/"Y!-Y.Y Ù *Y"*-Y$-Y,Y**.Y CLASIFICACIÓN DE LAS HOJAS: A)Y Por el Peciolo: 1.Y Pecialadas: a)Y Perfoliadas: "$ b)Y Peltadas: ,= 2.Y Sésiles o sin peciolos: * B)Y Por la inserción de las hojas en el tallo: 1.Y Opuestas: * 2.Y Alternas: = 3.Y Verticiladas: ,-YY C)Y Por el limbo: 1.Y Aciculares: $" 2.Y Escamiformes: *$I 3.Y Lineales: = 4.Y Cordiforme: *$" 5.Y Orbicular o circular: ,= 6.Y Aovada: * 7.Y Flabellada: $ D)Y Por la nervadura: 1.Y Uninervada: * 2.Y Mutinervada: "YY ,"Y"I"Y """Y Ù $,Y,-YY Ù "Y"$Y "Y,*Y "YY E)Y Por el borde: 1.Y Entero: * 2.Y Aserrado: ,* 3.Y Dentado: "$ 4.Y Crenado: >" F)Y Por la división del limbo: Hojas compuestas: 1.Y Pennadas: $""Y">Y $$""YY 2.Y Digitadas: . Hojas simple: *,*<Y Hojas modificadas: % Z*Y.YBY & $"Y.Y,"Y 8 $,YY 4 *Y*"Y ' >,Y>Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
V.Y
EL TALLO: Y Y />"Y >Y Y $Y Y *"Y +,Y **Y "Y "Y *"Y Y Y =-Y ."Y $Y Y >Y Y Y $"Y #Y $Y .$Y $Y #Y >$Y ">Y PARTES (en un tallo típico)
Y$"*$YYBYY*,$Y>Y Ù Y*,"YY.**"Y Ù ½,YY*<"Y Ù "",YY$*Y"YY",Y*"*,Y Ù "*YY$YYY$Y**Y Ù YY*"B,"YYBY,YYY*=Y"Y>,"YY Y Ù Yemas: Y "*Y Y Y -Y .Y $Y Y $Y #Y $>Y $Y ,"Y.Y " a)Y Yema Terminal: "YY $*Y>YY-Y.*Y**"Y">,"Y b)Y Yema axilar: "YYY$"*$Y#Y3Y>"YYY c)Y Yema foliar: "YY#Y<B3Y>"Y",Y<BY d)Y Yema extraxilar: "YY#YYYY>YYY e)Y Yema florífera: >"Y. f)Y Yema cotiledónica: "YY*/"Y?"Y>"*/"Y$>@ g)Y Yema adventicia: Y.Y,*<Y$,IYY.YY/>"Y#Y>""Y ",Y* h)Y Yemas especiales: /Y "Y *Y $"Y *Y,Y "YY *Y #Y Y ,"Y"YY$ > Ù
ESTRUCTURA INTERNA: "YY"YY*Y"YY-YYY CORTEZA: Z" !"Y$" A)Y Estructura Primaria: Y.Y$ $Y I"+,Y**Y?*."YY"*@Y "Y B)Y Estructura Secundaria: (Y$ (/>"-Y>"YY Ù YY**<-Y<*Y.,Y?"Y>,"Y@Y Ù (-Y<*Y"Y C)Y Cilindro Central: Z"Y""-Y*$" Estructura primaria: (Y$Y **Y YYY*Y EYYYOY Y,Y I,Y Estructura Secundaria: (Y ,Y?Y*,"@-Y>"Y Ù Y?<*Y.,@Y Ù OY?<*Y"@Y Y CLASIFICACIÓN DE LOS TALLOS: A)Y POR EL ORIGEN: 1.Y Embrionales: Y >""Y Y <$*/Y Y ,Y Y /"Y Y Y Y ,"YY>"*/"YB$YY.BY 2.Y Adventicios: Y >""Y Y Y #Y Y Y Y Y B$Y -Y >"Y Y B)Y POR SUS RAMIFICACIONES: ?YYY@ 1.Y Monopodiales o laterales: ,"YYBY$"*$Y"Y**"Y"."Y #YYY#Y!YY"YYYY**"Y*"",YY YY$"*$Y$"
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
a)Y Aisladas: ,"Y "Y *Y ",Y Y Y ,"Y Y Y #Y $*"Y ""YB$Y-YBY b)Y Opuestas:Y ,"Y "Y *Y ",Y Y Y Y Y "Y "Y $,YB$Y"Y c)Y Verticiladas: ,"Y "Y *Y ",Y Y Y8Y/Y Y Y B$Y $"-Y*$I-Y"*Y Y
2.Y Simpodiales o terminales: ,"Y $*Y Y #Y "Y #Y Y **"YYBY$"*$YY."Y#Y$*"Y"YY$Y "YY*$Y Y.**"Y+,Y*"""Y,Y**"Y$" a)Y Escorpioidea: ,"Y /Y Y "Y Y <*Y ,"Y Y Y B$YYB,"* b)Y Helicoidea: ,"Y Y "-Y ""-Y Y ,"Y #Y Y Y B$Y c)Y Dicotómica: ,"Y Y Y +,Y "*"Y Y *Y .,**/"Y ""Y>,Y YB$YY+,", Y
C)Y POR EL LUGAR DONDE SE DESARROLLAN: 1.Y Tallos aéreos: ,"Y Y "Y "Y Y ,$.*Y Y ,Y B$Y Y =-YYY 2.Y Tallos acuáticos: ,"YYY"YY>,-Y"Y."YY,>Y #Y""YI"+,YB$Y-Y-Y.YY 3.Y Tallos subterráneos: ,"YY"Y"YY,Y$" a)Y Rizoma: Y *"*Y #Y Y **"Y <="Y "Y Y ,Y B$YY$ "-YYIY b)Y Tubérculo: Y >-Y *"Y Y ,"*Y Y Y #Y *"Y Y#Y?DBF@YB$YY$$-YY,*Y c)Y Bulbo: Y"Y.YY*-Y"YY$Y,$Y*"Y<BY, "Y Y* .Y "Y ,Y,"*Y*Y ,Y*Y=,*"-YY ,Y/YB-Y=. "Y Y
D)Y POR SU POSICION: 1.Y Erguidos: Y"Y*"YY,YB$YY= 2.Y Rastreros: Y"Y "YYY,Y"Y*Y#Y<BY ?*=@YY"Y+,Y>""Y",Y$"Y?.@ 3.Y Trepadores: ,"Y Y <"Y Y Y $Y ,"Y />"Y $*Y *Y =*Y ?@Y Y *Y "*Y ?<@Y Y >.Y ?,OY Y >@ 4.Y Volubles: ,"YY<"YYY$Y$Y"* "Y"Y$Y "Y/>"Y$*YB$YY*$"-YYY-YYB=" E)Y POR LA FORMA: 1.Y Cónica o tronco: ,*$-Y*-Y""B 2.Y Arbusto: *,*-Y>" 3.Y Cálamo: B,"*-Y+,< 4.Y Estípite: $-Y** 5.Y Cilíndrico o caña: ),*Y*=-YY "Y=-Y*OYY=*Y 6.Y Escapo o bohordo: "* 7.Y Globoso: **, 8.Y Discoidal: *-Y$ 9.Y Acaule: "I"-Y*,"YYYY,#Y,*YY"Y,"Y Y
F)Y POR SU CONSISTENCIA: 1.Y Leñosos: -Y-Y$" 2.Y Semileñosos: <"-Y*OYY=* 3.Y Herbáceos: ..-Y*-Y. 4.Y Suculentos: ,"
Y
îY
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
G)Y POR SU DURACIÓN: 1.Y Anuales: -Y"-Y*-Y" 2.Y Bianuales: -Y*<,>-Y> 3.Y Perennes: $"-Y">-Y*$IMODIFICACIONES DE LOS TALLOS: "Y*Y,*,Y$Y=Y.,"*"Y$*Y "Y A)Y Zarcillo Caulinar: ,*,Y "Y $Y #Y Y .,"*/"Y $Y $Y B$Y -Y *,# B)Y Espina Caulinar: ,*,Y ,-Y $,"=Y *"Y #Y Y .,"*/"Y ."Y B$Y<,">-Y""B-Y** C)Y Aguijón: ,*,Y $,"="-Y ,$.*-Y "Y .Y Y >Y #Y Y $Y Y ."YB$Y-Y* D)Y Estolones: ,*,Y *"*-Y < *Y #Y "Y Y !Y Y $,*Y ,"Y $ ",Y "Y Y $,**/"Y >-Y *,"Y Y .*/"Y Y Y Y .*,YB$Y. E)Y Cladiolos: Y "Y Y #Y "Y Y =Y Y ."-Y Y Y Y ,"*YY<BY$Y<Y.*Y"Y$"Y.YB$Y**, F)Y Afilios o filoclados: Y $*"Y -Y *"Y $+,OY Y Y **"YY#YY.Y.YB$Y-Y," G)Y Tubérculo: $$-Y,* H)Y Rizoma: -Y$ "-Y*<: I)Y Bulbo: *-YBY Y
CUADRO RESUMEN DE LAS FUNCINES DE LA HOJA FUNCIÓN ACCIÓN TIPO ± HOJA
* "*Y **/"Y *Y+,Y",Y#Y Y *""Y )BYYY,Y */"Y "*/"Y )BYY $*/"Y */"YY!>"Y )BY
"$*/"Y IYY>,Y YYY<BY
Y Y
{
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
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y Y Y Y Y I.Y
Î Î Y INTRODUCCIÓN: "YY"YYY$"YY>,Y+,Y"YY YYYY$,**/"Y*",#Y ,"Y <*<Y *""Y $Y Y ,$"*Y Y Y$*Y +,Y Y*"."Y *Y "Y Y $"Y Y */"Y Y Y ,*,Y #Y *I,Y $,*Y Y Y >Y Y ,Y <Y ,Y Y *"Y <"Y $Y Y Y $"Y *"+,Y ,"Y >"Y YY< YYYY*"Y,*<YI!Y Y $"Y *Y +,Y Y $,**/"Y $,Y Y !,Y #Y !,-Y "Y Y $YY,"Y**YYY+,YY**=Y$Y,"Y""*YY>"*"YY>,Y +,Y,Y"*YY>Y -Y"YY$"YY"Y,"Y$"Y<.*Y#Y Y$"Y$.*Y" "Y"Y,"Y**YYY
II.Y FORMAS DE REPRODUCCIÓN EN CADA GRUPO TAXONÓMICO: A)Y EN BRIOPHYTAS: Y>"Y$"YYY>,$YYYmusgoY+,Y$"Y,"Y""*Y Y>"*"Y*"YY>.Y""Y Y,*,YY."-Y*$"YYY>"*/"Y>.*Y+,Y$"Y +,>"Y #Y "Y $Y Y .*/"Y Y >3Y Y *>Y .Y *Y ,YYY.*,"*/"-Y.Y$Y-Y,"Y/"Y,*,YY*,YY Y"Y$/.YYY**YYY.YY>.Y#Y$"Y YIY$Y,Y",*/"Y Y*$,YYY$YY$-YYY#YY* $,Y Y *<Y * $,Y Y "Y $Y <$Y +,Y Y >"Y .Y ,"Y <Y ,*,Y ""Y Y $"-Y Y Y >Y Y *,Y Y ."Y $"Y >.*-Y*> "Y*YY$,**/"Y!,YY>Y
B)Y EN PTERIDOPHYTAS: "YY**YYYYY<*<Y$*-YY>,Y+,YY,>Y,"Y""*YY >"*"Y,#Y"Y."Y Y.Y$""YY<*<Y Y$"Y$YY>"*/"Y$.*YY $-Y *",Y $Y ,"Y Y <="-Y , "-Y Y =-Y +,Y Y >"Y Y Y *Y #Y Y ."Y "Y >,"Y ."Y Y $,*"Y Y $-Y Y *,Y Y ."Y "Y Y -Y *"B,"Y Y $">Y ,"Y *<Y $Y >""Y"Y,>YY,"Y>.Y<$Y Y>.YY**=Y$YY$+,O-Y-Y*"Y.YY*=/"-Y+,Y**Y $"-YY Y Y ,Y #Y Y Y ""Yprótalo. Y $/Y $,*YY +,>"Y #Y "Y .Y Y >Y "Y ,Y *Y "-Y *<Y >Y Y ,"Y >""YY*>Y+,Y Y>"YY,"Y$.Y+,Y**YYY>.Y
C)Y EN GYMNOSPERMAS:
I"YY*".Y"*,#"YYY$"-YY#Y*$-YY"Y Y OY Y ,3Y "Y <#Y *".Y < *Y Y Y Y *".Y "Y "*-Y #Y ,Y ,*,Y $,*Y "Y ""Y *"Y Y ***Y"YY,**/"Y"YY>.Y.""Y*Y*,"-Y#Y,"Y .*,"*/"Y *"Y ,"Y ,Y ,"*Y Y >,Y Y ***Y Y Y .*/"Y Y,"YY*"Y,"Y/"Y$>Y
D)Y EN ANGIOSPERMAS: "Y Y "*,Y Y Y ,*/"-Y Y $"Y $Y ,Y !"*Y -Y .,"Y "Y$*"Y$,*-Y"YY*,Y"Y % Y ,**/"Y Y >.Y *,"Y Y $"-Y Y *,Y $/Y +,Y Y "Y $= YY>,Y*YY$Y"$YY$"Y<*YY/,Y & Y .*/"Y Y .-Y B"Y Y Y "-Y +,Y "Y Y $"Y Y "Y Y $*Y #Y .*"Y +,Y Y "-Y "Y +,Y Y .,Y "Y Y Y "Y$Y+,Y$"YYY YY",-Y$>Y#Y#,YY$YY/"Y"YY Y .Y "Y />"Y $*=Y "Y Y ">$-Y Y >,$Y Y "=YY$"-YY Y!Y$YYYY
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
Y Y Y
(Propagación Vegetativa)
Y>"Y>YY$,"Y$,*Y!,"Y"YY/"Y/*YY ,*,Y$*-Y>""Y>"Y",Y Y>"Y<BY"Y>"I*"YI"*YY,Y$>"-YY*Y"Y<#YY Y"BYY+,Y/YY+,YY,"Y$>"Y$Y$,*YY*""Y
A)Y ESTRUCTURAS USADAS EN LA REPRODUCCIÓN ASEXUAL: 1.Y Rizomas: " Y , "Y ">Y Y **"Y $Y Y ,-Y *$=Y Y >"Y *Y ,Y #Y >""Y ",Y $"Y Y Y $,Y $*Y "Y Y *=-YP/"Y#Y$"Y 2.Y Estolón: Y!Y$>-YYY="YYY*"Y**"Y<="Y,>Y Y"="Y#Y."YY>,YB$Y. 3.Y Propágalos: "Y,*,Y+,YY."Y.*,""YY$YYYY >"YYY<BYB$Y$<#,-YYY 4.Y Tubérculos: "Y Y , "Y ">Y +,Y *""Y /"-Y #Y "Y Y **"YY""Y#Y+,Y$,"Y>"Y",Y$"YY$*Y "Y$"YY$$Y#Y,* Y Y Y Y
Y Y $,**/"Y !,-Y Y ">$Y $"Y *Y />"Y Y $,**/"Y Y Y .Y A)Y ESTRUCTURA DE UNA FLOR: ",Y$YY$"*,-Y",Y#Y,*,Y!,Y 1.Y Pedúnculo: ,$YY.,"*/"YY.B*/"Y#YI"Y,"Y "Y,"YY,>YY .Y"YYIY"Y*YBYYI"YY*I"+, 2.Y Envoltura: >Y Y Y />"Y !,Y V*Y Y ,Y >"Y Y Y *Y "Y Y **/"Y Y Y >"Y $"=Y ,Y *""Y Y ",Y ."Y *"*Y *Y cáliz y corola. ,"Y Y * =Y #Y *Y Y .,""Y ."Y,"Y*$Y""Yperigonio *,#Y,"Y"YYtépalos. a)Y Cáliz (Primer verticilo floral): Y<BY+,YY*",#"Y"YY"YY I$Y#Y"YY*Y b)Y Corola (segundo verticilo floral): Y <BY +,Y Y *",#"Y ."Y Y "Y Y $IY #Y "Y YY *Y $"Y Y $Y *Y Y Y .-Y"YYY>"Y$"="Y"*-Y*Y* Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
3.Y
Órganos Sexuales: "Y $Y .,""Y Y Y .-Y Y *-Y "Y Y />"Y $,*Y$$"Y*<YY*",#"YY"*Y#YY>"* a)Y Androceo: ? *Y *Y .@Y $Y $,*Y *,"Y Y *",Y $Y Y Y "Y Y "Y Y $Y filamento y antera. Y."Y*,$Y.,"*/"YY.B*/"-YY"YYY$Y,$Y+,Y Y *",Y $Y Y Y Y tecas, Y *,Y "*"Y Y Y *Y $"*-Y +,Y "Y ,>Y "Y Y ."Y Y >"Y Y $"Y ?"Y !,Y*,"@
b)Y Gineco: ?,Y*Y.@Y$Y$,*Y."" Y *",Y $Y Y <BY *$Y Y $-Y Y *,Y *",#"Y Y pistilo. Y $Y "Y Y $Y estigma, estilo y ovario. Y >Y Y Y $Y ,$Y +,Y *,$Y .,"*"Y >",Y ,"Y **/"Y +,Y $Y Y </"YY>"YY$"3YYYY*"*Y#Y,,-YYY*",**/"Y Y ,Y Y $"*3Y Y Y Y Y $Y ".Y #Y Y $"-Y Y "*,"Y .Y $Y ,"Y Y Y <BY *$-Y Y *,Y "Y *Y "Y Y ,*"YYóvulos. "YY/,YY"*,"YY*Y"Y+,Y*"Y Y 2 sinergidas, 2 células polares, 1 evocélula y 3 antípodas. Y Y $"Y "*Y <$YY $*Y "YY ,*Y Y/,Y Y """Y /,Y#YY$Y$,Y$"Y,"Y/,YYY/,-Y>""Y'YY Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
INFLORENCIAY YY YY*"B,"YY.**"YYYBY.Y+,Y"*"YYBYY,"Y <BYY *Y-YY*YYY$Y.*"YY,"Y$"Y+,Y Y*",Y $Y YY,"Y.Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y POLINIZACIÓN: *Y"YY*,YY>"YY$"Y"Y"$YYY"YY>Y Y $"=*/"Y Y .*,Y $Y Y >"Y $"=-Y ,#Y Y "Y Y ">$-Y $"Y ,"Y $"=*/"Y *,=Y Y Y Y "*Y Y $"Y Y .Y$/!Y Y*,YY$YY>"Y!"YY$YY$"=*/"Y a)Y Hidrógama: "YY*,YY>,Y"$YY$" b)Y Anemógama: Y$"YY"$Y$YY" c)Y Zoógama: Y >"Y Y ,"Y "Y Y Y <*Y ,"Y "*Y Y "" Y entomógama #YYYYornitógama. Y FECUNDACIÓN: YY$*YY.,/"YYY>Y>Y"Y=Y+,YY>"YY$"Y>YY >Y ,Y *I,Y >Y $=Y Y >Y ."Y Y ,Y $"*Y +,Y *"Y $Y Y Y <*Y Y */$Y Y */$Y Y Y ,Y "Y Y /,Y Y *I,Y >Y ,Y "Y Y $,"Y Y ,Y $"*Y Y +,"Y >Y Y .*/"Y Y ,Y #Y ,Y ">*/"Y Y *I,Y +,Y +,Y Y YY *I,Y >"=Y Y Y "Y Y*I,Y$ *YY"=Y+,Y"YY>Y*,"Y"Y=Y+,YY ,Y $"*Y >Y Y *Y "-Y Y IY Y */$-Y *,Y ,"Y Y .*,"*/"Y ,"Y *I,Y $ *Y Y ,"Y *"Y Y *I,Y $Y .Y Y *>-Y "Y +,Y Y Y *I,Y $ *Y Y ,"Y Y Y *I,Y $Y $Y .Y Y ,"Y *I,Y$YYY+,YY YY"$YYBY",*YYYYY Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y
YY.*,"*/"Y/YYY"Y">$Y Y Y { Y È Y Y Y È Y Y Y Y LA SEMILLA: YY/,Y.*,"-YY#Y,Y"YY$Y+,Y"Y @ >,"YY*,-Y$Y!"Y @ "$-Y$Y-Y*",Y$Y*I,Y8"Y *@ /"-Y$Y.,""Y+,Y>"YY,"Y",Y3Y*",Y$Y*I,Y&"Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y EL FRUTO: , ""Y Y Y Y Y Y Y $Y Y /,-Y Y Y Y Y Y -Y+,YY*Y,YY.*/"YY.,Y Y.,YI"Y$,Y"*,YY$-Y YYY Y Y=Y,"Y*YY.,YYY$Y a)Y Epicarpio: Y Y >/"Y Y !"Y Y .,-Y $*Y Y Y $Y !"Y Y Y b)Y Mesocarpio: YY*$Y"YY.,-Y.Y$YY*$YY*I,Y c)Y Endocarpio: YY*$Y""Y+,YYYYY
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y
YYYYYYYYYYYYYYYYYY .Y"4 Y Y% YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY YY Y. YY%YY5Y Y Y
{
% &
8 4 ' 5 6
C %2 %%
%& %8
%4
Y Y Y Y Y Y Y Y Y
$YY$"=*/"Y*,=Y"Y"""Y"*Y @Y"/>YY @Y"/>YY *@Y"/>YY @Y+,$/>YY @Y</>Y Y."*YY$.-Y"Y,"Y">$Y*,YY @ (*/"YY$/Y @Y(*/"YY$"Y @ Y.*,"*/"Y @Y(*/"YY$.Y *@ ""*YY>"*"Y Y$"Y"Y",Y+,YY$""YYYY,"Y<BYY"""Y @Y=Y @Y,I*,Y *@Y$$ >,Y @Y"Y @Y*Y Y*Y*Y.Y*""Y*Y"Y$YY."YY*$"YY @YY* =Y @YY"*Y *@YY*Y @YY/>"Y.""Y @YY>"*Y Y*Y"Y*""YY*$""-Y!*$Y @Y"I>Y @Y"*Y$Y *@Y"$Y @Y"*Y>"Y@Y*I,Y Y"$YY$YYY+,YY"*Y$ *Y.*,"YY @YY"I>YY @YY*,""Y *@YY*I,Y$Y Y @YY*I,Y @YY"$Y ,"Y,Y**YYYY$"Y="YY$Y.Y @Y>.Y @Y/,Y *@Y$.Y @Y$=Y YY@Y$Y Y*I,Y>Y.;;Y+,Y*"*YY>"YY$"Y*"YY*Y"Y @YY*I,Y>"=Y @YY.,Y @YYY @YY=Y *@YY,Y$"*Y Y YY*Y Y*YYY.-Y+,Y$YY>"Y$"=Y/>*Y @Y* =Y @Y$"*,Y *@YI$Y @Y*Y YY@Y"*Y Y>"YY$"YY.Y"Y @YI$Y @Y$IY *@YI$Y @Y>"*Y YY@Y"*Y Y "*Y Y Y *"B,"Y Y <BY "Y "Y Y *$Y "Y .Y $Y @YY @Y,**/"YY*$Y Y @Y$Y Y @Y,"YYY$Y*,Y *@YY Y YYY Y$"=*/"Y"/.YYY Y$"Y"Y$"Y*"YY.Y*Y @YY<*<Y @YY,>Y *@YY$"Y @YY.Y YY@YY<$ *Y ,"YY.*,"*/"YYY">$-YY"**YY @ "/"YY"*Y$ *Y#YY"*Y$Y @ (*/"YY,Y$"*Y *@ "/"YY"=Y*"YY"I>Y @ Y.*,"*/"Y"YY*Y"YY @ /"YYY*I,Y>"=Y ."YYY*I,YYYY*$YY.Y+,Y @ Y"*,"Y"YY*Y$"*Y*"""Y"Y*Y @ Y,"Y*I,Y*$""YY$,Y *@ Y*$>I"Y. YY*Y"Y @ ,Y*>Y>"I*YY$Y#Y,.YY @ ""YY"*Y>Y Y Y Y Y Y Y Y
Y Y Y
Y