03 KETIDAKTENTUAN STRUKTUR

PRINSIP KESEIMBANGAN STATIS Dalam dimensi ruang, pada setiap joint berlaku hukum keseimbangan : Σ Fx = 0 , Σ Fy = 0 , Σ Fz = 0 Σ Mx = 0 , Σ My = 0 , Σ Mz = 0

PRINSIP KOMPATIBILITAS  

Menyatakan kontinuitas perpindahan di seluruh bagian struktur → syarat geometris Contoh syarat kompatibiltas :  Pada tumpuan jepit tidak terjadi translasi maupun rotasi.  Pada sambungan rigid antara 2 batang, perpindahan (translasi dan rotasi) kedua batang harus sama

Contoh ilustrasi prinsip kompatibilitas Tumpuan jepit

beban Undeformed shape

Deformed shape Batang pada tumpuan jepit tidak mengalami rotasi maupun translasi

Undeformed shape

Deformed shape

beban Sudut antara 2 batang = 90o

Sudut tetap = 90o

Macam ketidak-tentuan struktur :  Ketidak-tentuan Statik (Static Indeterminacy)  Ketidak-tentuan Kinematik (Kinematic Indeterminacy) STATIC INDETERMINACY Pada setiap kasus struktur, akan dapat dinyatakan :  Berapa banyaknya komponen gaya yang tidak diketahui (number of unknown, NUK)  Berapa banyaknya persamaan keseimbangan yang dapat disusun (number of equation, NEQ) Maka : Static Indeterminacy, SID = NUK – NEQ

ADA 3 KEMUNGKINAN SID Kondisi

Arti

SID = 0 (NUK = NEQ)

struktur statis-tertentu

SID > 0 (NUK > NEQ)

struktur statis-tak-tentu

SID < 0 (NUK < NEQ)

struktur secara geometri tidak stabil (tidak boleh digunakan)

Static Indeterminacy dapat diartikan sebagai :  Jumlah gaya yang harus “dilepas”, agar struktur statistak-tentu menjadi struktur statis-tertentu.  Orde ketidak-tentuan statis dari struktur.  Banyaknya “gaya-kelebihan” (redundant) yang ada pada struktur statis-tak-tentu. Static Indeterminacy dapat dibedakan atas :  Ketidak-tentuan statik luar → berkaitan dengan hitungan reaksi struktur  Ketidak-tentuan statik dalam → berkaitan dengan hitungan gaya-dalam struktur, dengan anggapan semua reaksi telah ditentukan sebelumnya.

Contoh static indeterminacy Y Z

A

C

B

X Sistem sumbu X,Y,Z

Balok menerus 4 tumpuan : Jumlah reaksi (unknown) = 5 Jumlah persamaan keseimbangan = 3 ( Σ Fx=0 , Σ Fy=0 , Σ Mz=0 ) SID = 5 – 3 = 2 → statis tak tentu orde 2

D

Cara pandang yang lain : A

RC

RB

MB

D

Tumpuan B dan C “dilepas” → “melepas” 2 buah reaksi (RB dan RC) → menjadi sebuah balok “statis tertentu” AD → statis tak tentu orde 2

MC Balok “dipenggal” pada bagian B dan C menjadi 3 buah balok “statis tertentu” → “melepas” 2 buah momen (MB dan MC) → statis tak tentu orde 2