Matematika Bisnis B 1DA PERTEMUAN IV BIAYA TOTAL, RATA-RATA, DAN MARJINAL
I. DEFINISI 1. Biaya Total (Total Cost, TC) Biaya total adalah seluruh biaya yang dikeluarkan oleh suatu perusahaan dalam memproduksi sejumlah output. Biaya total yang dikeluarkan oleh perusahaan terdiri dari : Biaya Tetap Total (Total Fixed Cost, TFC): biaya produksi yang jumlahya tetap (tidak berubah) berapapun jumlah output yang diproduksinya. Biaya Variabel Total (Total Variable Cost, TVC): biaya produksi yang jumlahnya berubah-ubah sesuai/mengikuti sesuai/ mengikuti perubahan jumlah j umlah output.
Rumus Total Cost:
= + 2. Biaya Rata-Rata (Average Cost, AC) Biaya rata-rata adalah jumlah biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk menghasilkan 1 (satu) unit output (Q).
=
Sebagaimana biaya total, maka biaya rata-rata juga dapat dibedakan menjadi: Average Fixed Cost (AFC): biaya tetap yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk setiap jenis output yang diproduksinya.
=
Average Variable Cost (AVC): biaya variabel yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk setiap unit output yang diproduksinya.
3. Biaya Marjinal (Marginal Cost, MC) Biaya Marjinal adalah tambahan biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan akibat adanya tambahan output yag diproduksi sebanyak 1 (satu) unit.
= ∆ ∆
4. Biaya Rata-Rata Marjinal (Marginal Average Cost, MAC) Biaya Rata-Rata Marjinal adalah tambahan biaya rata-rata yang dikeluarkan oleh perusahaan akibt adanya ad anya tambahan output yang diproduksi sebanyak seban yak 1 (satu) unit.
= ∆ ∆
Matematika Bisnis B 1DA II. TABEL BIAYA TOTAL, RATA-RATA, DAN MARJINAL Hubungan antara biaya total, rata-rata, dan marjinal dapat dilihat dari tabel di bawah ini:
Kuantitas (Q)
Biaya Total (TC)
Biaya Rata-Rata (AC)
Biaya Marjinal (MC)
0 1 2 3 4 5
$20 $140 $160 $180 $240 $480
$140 $80 $60 $60 $96
$120 $20 $20 $60 $240
Biaya Rata2 Marjinal (MAC) $140 $60 $20 $0 $36
III. PENERAPAN TURUNAN TERHADAP FUNGSI BIAYA Istilah Marjinal adalah pengganti derivatif dalam matematika. Maka: Marginal Cost (MC) adalah turunan pertama dari Total Cost (TC). Marginal Average Cost (MAC) adalah turunan pertama dari Average Cost (AC). “
”
“
”
Untuk menentukan jumlah produk yang harus diproduksi agar biaya yang dikeluarkan perusahaan adalah maksimum/minimum, kita dapat menggunakan bantuan derivatif pertama dan kedua:
′ = 0 untuk menemukan akar-akarnya. Langkah 2: Masukkan nilai Q ke dalam fungsi ′′ ( ). Jika ′′ () adalah positif, maka Q adalah titik minimum. Jika ′′ () adalah negatif, maka Q adalah titik maksimum. Langkah 1: Selesaikan persamaan
CONTOH SOAL Jika diketahui fungsi biaya total dari suatu perusahaan adalah:
= 0,2
2
+ 50 + 8000
Carilah: 1. Fungsi biaya rata-rata? 2. Jumlah produk agar biaya rata-rata minimum? 3. Berapa biaya rata-rata minimum? LATIHAN SOAL Carilah biaya rata-rata minimum jika fungsi biaya total adalah sebagai berikut: 1. 2. 3.
