: Balance de masa.
FUNDAMENTOS DEL FUNDAMENTOS BALANCE DE MASA
Proceso intermitente
Proceso continuo
ECUACIÓN GENERAL DE BALANCE
•
El balance de materiales y de energía permiten establecer el tamaño de una planta.
Entrada
+ generación
- salida - consumo
=
acumulación
PROCESOS CONTINUOS
•
•
En un proceso continuo en régimen permanente, en operación continua y “estable” o estacionaria el termino de acumulación debe ser nulo
En procesos sin reacción química y sin acumulación de materiales: Entrada
SIN REACCION QUIMICA
Entrada
+ generación
=
salida + consumo
PROCESO Entrada
=
Salida
Salida
Etanol • • • •
•
Se trata de concentrar una disolución de alcohol en un destilador. Entra 2000 kg/h a 25 ºC con una concentración de etanol del 12%. Por la parte superior sale el alcohol con 78% de etanol. Y por la parte inferior sale un concentrado con mucha agua y con una concentración de etanol de 0,02%. Determinar los flujos de las corrientes.
F
D E S T I L A C I O N
G
L
Etanol Se trata de concentrar una disolución de alcohol en un destilador. Entra 2000 kg/h a 25 ºC con una concentración de etanol del 12%. Por la parte superior sale el alcohol con 78% de etanol. Y por la parte inferior sale un concentrado con mucha agua y con una concentración de etanol de 0,02%. Determinar los flujos de las corrientes.
• • • •
•
F
D E S T I L A C I O N
G
F:
Etanol 12 %
G:
Etanol 78%
L:
Etanol 0,02%
Base de calculo:
L
=2000
1 Hora
Kg/h
Etanol
F
D E S T I L A C I O N
G
F:
Etanol 12 %
=2000
G:
Etanol 78%
L:
Etanol 0,02%
Base de calculo:
Balance total
Kg/h
1 Hora
F = G + L
2000 = G + L
Ec. 1
L
Balance Parcial Etanol Etanol en F = Etanol en G 2000 * 0,12 = G * 0,78 + L * 0,0002
Balance Parcial Agua Agua en F = Agua en G + 2000 * 0,88 = G * 0,22 +
Agua l en L
L * 0,9998 Ec2
Resolviendo Ec.1 y Ec2 G =
307,2582714 Kg/h
L=
1692,741729 Kg/h
+ Etanol en L
MANUFACTURA DE MERMELADA •
•
•
•
•
En una manufactura de mermelada se mezcla el azúcar con fruta (45% fruta y 55% azúcar). Se le añade la pectina necesaria, aproximadamente 250g/100Kg de azúcar. La mezcla se evapora hasta que los sólidos solubles llegan al 65%. ¿Qué cantidad de mermelada se obtendrá a partir de una fruta con 12% de sólidos solubles? ¿Cuántos kg de mermelada se obtienen por kg de fruta en el proceso? La pectina se considerará como sólido soluble.
Manufactura de mermelada M1 M2 M3 M4 M5 M6
Fruta 12% solidos soluble Azucar Pectina 250 g /100 kg de Azucar Mezcla Agua evaporada Mermelada 65% solidos soluble
Base de calculo
100 kilos de azucar
Azucar Fruta Pectina
100 kilos (100 x 0.45) / 0.55 0,25 kilos
81,81818182 Kilos
B total
M1 +
B total
81,818182 + 100 + 0,250
Luego:
M2 + M3
=
M5
+ M6
= M5 + M6
182,0681818 = M5 + M6
Manufactura de mermelada B parcial de solidos solubles: Solidos en M1 + Solidos en M2 + Solidos en M3 =
Luego:
0,12 * 81,818182 + 100 + 0,25 = 0
M6 = M5 =
Mermelada por kilo de fruta:
169,335664 Kilos 12,7325175 Kilos
Solidos en M5 + Solidos en M6
+ M6 * 0,65
Mermelada Agua evaporada
169,335664 kg mermelada / 81,818182 kg de fruta 2,06965812
ZUMO DE NARANJA CONCENTRADO Se desea preparar un zumo de naranja concentrado dulce. El zumo inicial recién exprimido M1 , tiene un 5% de sólidos. Y se desea elevar esta cantidad en un 10% mediante evaporación. Añadiendo después azúcar hasta alcanzar un 2% en el zumo concentrado M5. Calcular la cantidad de agua que debe eliminarse y el azúcar que debe añadirse por cada 1000kg de zumo inicial exprimido.
Zumo de naranja concentrado M1 M2 M3 M4 M5
Zumo de naranja Vapor de agua Zumo concentrado Azucar Zumo concentrado
5% solidos 10% solidos 2% Azucar
BASE DE CALCULO:
M1 =
1000 kg
EN EL EVAPORADOR: Balance Total M1 1000 = BP: solidos.
=
M2
+ M3
M2 + M3
Sólidos en M1 = Solidos en M2 + sólidos en M3 0,05 * 1000
=
0
+ 0,10 * M3
50 = 0,10 * M3 Luego :
M3 =
500 kilos
M2 =
500 kilos
Zumo de naranja concentrado EN LA MEZCLADORA
Balance total M3 + M4 =
M5
500
BP: azucar
+ M4 = M5
Azucar en M3 0
Resolviendo Ec(1) y Ec(2)
+
Ec (1)
+ azucar en M4 = azucar en M5
M4
=
0,02 * M5
Ec (2)
M5 =
510,2040816 Kilos
M4 =
10,20408163 Kilos
MANTEQUILLA
Es conveniente añadir a la mantequilla obtenida en una máquina de elaboración de mantequilla en continuo, añadiendo una solución (60% sal, 40% agua), si la composición final de la mantequilla es del 15,8% de humedad y de 1,4% de sal. Calcular la humedad inicial de la mantequilla antes de salarla.
Mantequilla M1 = Mantequilla inicial M2 = Solucion de sal M3 = Producto
? 60% Sal 1,48% Sal
Base:
M3 =
Balance total:
Balance Parcial Sal
Agua 40% Agua 15,8% Agua
M1
+ M 2 = M3
M1
+M2 =
Sal en M1 + Sal en M2 0
+
=
0,60(M2) = M2 =
100 kilos
100
Sal en M3 0,0148 ( 100,0 )
2,46666667 kilos
Mantequilla Balance parcial Agua: Agua en M1 + Agua en M2 = Agua en M3 Agua en M1 + 0,4000 ( 2,46667 ) = Agua en M1 =
Del Balance total:
0,1580 ( 100,0 )
14,8133333 kilos
M1 + M1 =
2,466667 =
100,0
97,5333333 kilos
Humedad inicial en M1
14,813333 / 97,53333 =
Humedad inicial en M1
15%
0,151879699
AZÚCAR DE CAÑA • •
•
•
•
•
En la figura se muestra un diagrama de flujo simplificado de la fabricación de azúcar. La caña de azúcar (M1, 16% azúcar, 25% agua y 59% pulpa) se alimenta a un molino. Donde se extrae jarabe por trituración; el bagazo resultante (M2) contiene un 80% de pulpa. El jarabe (M3, 13% azúcar, 14% pulpa) que contiene fragmentos finamente divididos de pulpa se alimenta a una malla que separa toda la pulpa y produce un jarabe transparente (M4) que contiene 15% de azúcar y un 85% de agua en peso. El evaporador produce un jarabe pesado (M7, 40% azúcar) y el cristalizador produce 900kg/h de cristales de azúcar. Determinar: • • • •
a. El agua eliminada en el evaporador, M6. b. Las fracciones de masa de los componentes del flujo de deshecho (M5, 95% Pulpa) c. El caudal de alimentación de caña de azúcar, M1. d. El porcentaje del azúcar que entra con la caña que se pierde con el bagazo, M2.
AZÚCAR DE CAÑA •
•
•
•
La caña de azúcar (M1, 16% azúcar, 25% agua y 59% pulpa) se alimenta a un molino. Donde se extrae jarabe por trituración; el bagazo resultante (M2) contiene un 80% de pulpa. El jarabe (M3, 13% azúcar, 14% pulpa) que contiene fragmentos finamente divididos de pulpa se alimenta a una malla que separa toda la pulpa y produce un jarabe transparente (M4) que contiene 15% de azúcar y un 85% de agua en peso. El evaporador produce un jarabe pesado (M7, 40% azúcar) y el cristalizador produce 900kg/h de cristales de azúcar.
M1
M2
M3
M4
M5
M7
Azucar
16%
13%
15%
40%
Agua
25%
73%
85%
60%
Pulpa
59%
Total
100%
80%
14% 100%
95% 100%
100%
AZÚCAR DE CAÑA •
El evaporador produce un jarabe pesado (M7, 40% azúcar) y el cristalizador produce 900kg/h de cristales de azúcar.
M1
M2
M3
M4
M5
M7
Azucar
16%
13%
15%
40%
Agua
25%
73%
85%
60%
Pulpa
59%
Total
100%
M9 = 900
80%
14% 100%
Kg/h Cristales de azúcar
M 8 = 100% Agua M6 = 100% Agua
95% 100%
100%
Azúcar de caña M9 = 900 kg/h M9 = 900
Kg/h
M 8 = 100%
Agua
M6 = 100%
Agua
M1
M2
M3
M4
M5
M7
Azucar
16%
13%
15%
40%
Agua
25%
73%
85%
60%
Pulpa
59%
Total
100%
80%
14%
95%
100% Balance en el cristalizador
100% M7 = M8 + M9
M7 = M8 +
900
Balance parcial de azucar en el Cristalizador Azucar en M8 + Azucar en M9
M7 = Luego:
100%
2250
Kg/h
M8 = 1350
Kg/h
Azucar en M7 = (0,4)M7 = 0 + 900
Azúcar de caña M9 = 900
kg/h
M8 = 1350 M7 = 2250 M 8 = 100%
Agua
M6 = 100%
Agua
M1
M2
M3
M4
M5
M7
Azucar
16%
13%
15%
40%
Agua
25%
73%
85%
60%
Pulpa
59%
Total
100%
80%
14%
95%
100% Balance en el evaporador
100%
100%
M4 = M6 + M7
M4 = M6 +
2250
Balance parcial de azucar en el evaporador 0 +
Azucar en M4 = Azucar en M6 + Azucar en M7 900 M4 =
Luego:
6000
Kg/h
M6 = 3750
Kg/h
(0,15)M4 =
Azúcar de caña M9 = 900 kg/h M8 = 1350
M4 = 6000 M6 = 3750
M7 = 2250
M1
M2
M3
M4
M5
M7
Azucar
16%
13%
15%
40%
Agua
25%
73%
85%
60%
Pulpa
59%
Total
100%
80%
14% 100%
Balance en la Malla
95% 100%
100%
M3 = M4 + M5
M3 = 6000
+ M5 Ec (1)
Balance parcial de Pulpa en la Malla + Pulpa en M5 (0,14)M3 = 0 + (0,95)M5 M3 = (6,785714286)M5
Resolviendo ecuaaciones (1) y (2) 7037,037037 Kg/h
Pulpa en M3 = Pulpa en M4 Ec (2)
M5 =
M3 = 1037,037037 Kg/h
Azúcar de caña
M1
M2
M3
M4
M5
M7
Azucar
16%
13%
15%
40%
Agua
25%
73%
85%
60%
Pulpa
59%
Total
100%
M9 = 900
kg/h
M8 = 1350 M7 = 2250 M4 = 6000
80%
14% 100%
95% 100%
100%
Balance en el Molino M1 = M2 + M3 7037,037037 Ec (3) Balance parcial de Pulpa en el Molino = Pulpa en M2 + Pulpa en M3 (0,14)6255,14403 (0,59)M1
M1 = M2 +
Pulpa en M1 (0,59)M1 = (0,80)M2 + = (0,80)M2 + 985,1851852 Ec (4)
M6 = 3750 M3 = 7037.037 M5 = 1037.037
Resolviendo ecuaciones (3) y (4) Kg/h
M2 =
M1 = 22116,40212 15079,36508 Kg/h
Azúcar de caña M9 = 900
kg/h
M8 = 1350 M7 = 2250 M4 = 6000
M1
M2
M3
M4
M5
M7
Azucar
16%
13%
15%
40%
Agua
25%
73%
85%
60%
Pulpa
59%
Total
100%
M6 = 3750 M3 = 7037.037
80%
14%
95%
100%
100%
Balance parcial de Azúcar en el Molino Azucar en M2 + Azucar en M3
100%
Azucar en M1 = (0,16)M1 = Azucar en M2 + (0,13)M3
M5 = 1037.037 M2 = 15079.365
Azucar en M2 = 2758,624339 Fracciòn Azucar en M2 =
Kg/h
0,182940351
18,2940%
M1 = 22116.402 Fracciòn Agua en M2 =
1 - 0,80 -
Fracciòn Agua en M2 =
1,7060%
0,182940351
En porcentaje
Azúcar de caña M9 = 900
kg/h
M8 = 1350 M7 = 2250 M4 = 6000
M1
M2
M3
M4
Azucar
16%
18.294
13%
15%
40%
Agua
25%
1.706
73%
85%
60%
Pulpa
59%
80%
14%
Total
100%
100%
100%
M6 = 3750
Balance parcial de Azucar en la Malla Azucar en M4 + Azucar en M5
M2 = 15079.365
100% Azucar en M3 = (0,13)M3 = (0,15)M4 + Azucar en M5
M1 = 22116.402
Azucar en M5 =14,81481481 Kg/h Fracciòn Azucar en M5 =
0,014285714
Fracciòn Agua en M5 =
1 - 0,95 -
Fracciòn Agua en M5 =
3,5714%
M7
95%
M3 = 7037.037 M5 = 1037.037
M5
1,4286% En porcentaje 0,014285714
100%
Azúcar de caña
M1
M2
M3
M4
M5
M7
Azucar
16%
18.294
13%
15%
1.4286
40%
Agua
25%
1.706
73%
85%
3.5714
60%
Pulpa
59%
80%
14%
Total
100%
100%
100% M9 = 900
95% 100%
100% M6 = 3750
kg/h
M3 = 7037.037
M8 = 1350
M5 = 1037.037
M7 = 2250
M2 = 15079.365
M4 = 6000 M1 = 22116.402