05. RPP Polinomial

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Alokasi Waktu

: : : : :

SMA Matematika Peminatan XI / I (Satu) (Satu) Suku Banyak Banyak (Polinomial) (Polinomial) 5 Pertemuan Pertemuan (10 x 45 Menit)

A. Komp Kompet eten ensi si nti nti 1. Mengaya Mengayati ti !an mengamal mengamalkan kan a"ara a"aran n agama agama yang yang !ianutny !ianutnyaa #. Mengaya Mengayati ti !an mengamalka mengamalkan n $erilaku $erilaku "u"ur% "u"ur% !i&i$lin% !i&i$lin% tanggung tanggung "a'a% "a'a% $e!uli (gotong (gotong royong% royong% ker"a&ama% toleran% !amai)% &antun% re&$on&i !an $ro*akti !an menun"ukkan &ika$ &eagai agian !ari &olu&i ata& eragai $erma&alaan !alam erinterak&i &e+ara eekti !engan lingkungan &o&ial !an alam &erta !alam menem$atkan !iri &eagai +erminan ang&a !alam $ergaulan !unia. ,. Memaa Memaami% mi% mener menera$k a$kan% an% !an menga menganal nali&i i&i&& $enget $engetau auan an aktu aktual% al% kon&e$ kon&e$tua tual% l% $ro&e! $ro&e!ura ural% l% !an metakogniti er!a&arkan ra&a ingin taunya tentang ilmu $engetauan% teknologi% &eni% u!aya% !an umaniora !engan 'a'a&an kemanu&iaan% keang&aan% kenegaraan% !an $era!aan terkait $enyea enomena !an ke"a!ian% &erta menera$kan $engetauan $ro&e!ural $a!a i!ang ka"ian yang &$e&iik &e&uai !engan akat !an minatnya untuk meme+akan meme+akan ma&ala 4. Meng Mengol ola a%% mena menala lar% r% !an !an meny menya" a"ii !ala !alam m rana rana  konk konkre rett !an !an rana rana  a&t a&tra rak k terk terkai aitt !eng !engan an $engemangan !ari yang !i$ela"arinya !i &ekola &e+ara man!iri% ertin!ak &e+ara eekti !an kreati% &erta mam$u menggunakan meto!a &e&uai kai!a keilmuan B. Kompetensi Kompetensi !asar dan ndikato ndikatorr Pen"ap Pen"apaian aian Kompetensi Kompetensi No 1

#

,

Kompetensi !asar ndikator Pen"apaian Kompetensi 1.1. Mengayati !a !an me meng*amalkan a"aran agama yang !ianutnya #.1 Mela Melati ti  !ir !iri er er&ika$ ika$ krit kritii& !an !an #.1.1 Memiliki Memiliki ra&a ra&a ingin ingin tau tau !alam !alam menemu menemukan kan memiliki ra&a ra&a ingin tau !alam meto!e yang te$at !alam menyele&aikan meme+akan ma&ala matematika $erma&alaan &uku &uku anyak !an ma&ala nyata !alam kei!u$an #.1.# Memiliki &iat kriti& !alam menentukan #.# Menun"ukkan kemam$uan eker"a aktor*aktor aktor*aktor linier &uku anyak &ama !alam meme+akan !an #.#.1 Memiliki kemam$uan eker"a &ama &ama yang aik mena&irkan $enyele&aian ma&ala yang terliat $a!a &aat men!i&ku&ikan materi teorema aktor !engan kelom$ok Pertemuan  ,.# ,.# Men! Men!e& e&kr kri$ i$&i &ika kan n atur aturan an $erk $erkal alia ian n !an $emagian $olinomial !an ,.#.1 Menentukan Menentukan a&il a&il o$era& o$era&ii $erkalian $erkalian &uku &uku menera$kan teorema &i&a !an anyak $emaktoran $olinomial $olinomial !alam ,.#.# Men"ela&k Men"ela&kan an algoritm algoritmaa $emagian $emagian &uku &uku menyele&aikan ma&ala matematika. anyak ,.#., Menentukan Menentukan a&il a&il agi agi !an &i&a &i&a $emagi $emagian an &uku anyak !engan +ara $emagian er&u&un Pertemuan  ,.#.4 Menentukan Menentukan a&il a&il agi agi !an &i&a &i&a $emagi $emagian an &uku anyak !engan menggunakan meto!e orner Pertemuan  ,.#.5 Menentukan Menentukan a&il a&il o$era& o$era&ii $emagian $emagian &uku &uku anyak ole (x*k) !engan menggunakan menggunakan kon&e$ teorema &i&a ,.#.- Menentukan Menentukan a&il a&il o$era& o$era&ii $emagian $emagian &uku &uku anyak ole (ax) !engan !engan menggunakan kon&e$ teorema &i&a ,.#. Menentukan Menentukan a&il a&il o$era& o$era&ii $emagian $emagian &uku &uku anyak ole (x*a) (x*) !engan !engan menggunakan kon&e$ teorema &i&a Pertemuan #

,.#. Mengi!enti Mengi!entiika& ika&ii aktor aktor linear linear !ari &uku anyak !engan menggunakan teorema teorema aktor Pertemuan # ,.#. Menentukan Menentukan $enyele $enyele&aia &aian n $er&amaan $er&amaan &uku &uku anyak !engan menggunakan teorema teorema aktor 4.1 Menggunakan kon&e$ teorema &i&a 4.1.1 Menggunakan kon&e$ teorema &i&a !an !an aktori&a&i $olinomial !alam aktori&a&i $olinomial !alam menyele&aikan menyele&aikan ma&ala nyata ma&ala nyata 4.# Meme+akan ma&ala nyata !engan 4.#.1 Meme+akan ma&ala nyata !engan mo!el mo!el $er&amaan kuik !engan $er&amaan kuik !engan !engan menera$kan aturan aturan menera$kan aturan !an &iat $a!a !an &iat $a!a $olinomial $olinomial C. $ujuan juan Pem Pem%e %ela laja jara ran n Pertemuan I (# x 45 Menit) 1. Melalui Melalui !i&ku&i !i&ku&i kelom$ok% kelom$ok% $e&ert $e&ertaa !i!ik akan akan memiliki memiliki ra&a ra&a ingin ingin tau !alam !alam menemuk menemukan an aturan $erkalian $a!a &uku anyak anyak #. Pe&erta Pe&erta !i!ik mam$u mam$u erikir erikir kriti& kriti& yang yang terliat $a!a &aat &aat &i&'a meneri menerima ma $en!a$at $en!a$at teman teman &erta !alam langka*langka $enyele&aian $erma&alaan terkait $erkalian &uku anyak ,. Pe&er Pe&erta ta !i!ik !i!ik memilik memilikii kemam$ kemam$uan uan eker"a eker"a &ama yang aik $a!a &aat &aat men!i men!i&ku &ku&ik &ikan an mater materii !engan kelom$ok 4. Melalu Melaluii antua antuan n 23S% 23S% $e&erta $e&erta !i!ik mam$u mam$u men"el men"ela&k a&kan an aturan aturan $erkal $erkalian ian $a!a &uku anyak anyak !engan enar 5. Melalui Melalui !i&ku&i !i&ku&i kelom$ok% kelom$ok% $e&erta $e&erta !i!ik !i!ik mam$u menentu menentukan kan a&il o$era&i o$era&i $erkalia $erkalian n &uku anyak anyak !engan enar -. engan engan mengguna menggunakan kan kon&e$ kon&e$ o$era&i o$era&i $a!a &uku &uku anyak% anyak% $e&erta $e&erta !i!ik !i!ik mam$u mam$u menentukan menentukan nilai* nilai* nilai yang elum !iketaui $a!a ke&amaan &uku anyak !engan te$at

Pertemuan II (# x 45 Menit)

1. Pe&erta !i!ik memiliki ra&a ingin tau !alam menemukan algoritma $emagian &uku anyak #. ,. 4. 5. -.

Pe&er Pe&erta ta !i!ik menun"u menun"ukka kkan n &ika$ &ika$ kriti& kriti& !alam !alam menangg menangga$i a$i $en!a$a $en!a$att teman teman $a!a &aat !i&ku&i !i&ku&i kelom$ok !an tam$il !i !e$an kela& Pe&er Pe&erta ta !i!ik !i!ik memilik memilikii kemam$ kemam$uan uan eker"a eker"a &ama yang aik $a!a &aat &aat men!i men!i&ku &ku&ik &ikan an mater materii !engan kelom$ok Pe&erta Pe&erta !i!ik !i!ik mam$u mam$u men"ela& men"ela&kan kan algoritm algoritmaa $emagian $emagian &uku &uku anyak anyak !engan !engan enar Pe&e Pe&ert rtaa !i!i !i!ik k mam$ mam$u u mene menent ntuk ukan an a&i a&ill agi agi !an !an &i&a &i&a $em $emag agia ian n &uku &uku any anyak ak !eng !engan an menggunakan +ara $emagian er&u&un !engan enar Pe&er Pe&erta ta !i!ik mam$u mam$u menentu menentukan kan a&il a&il agi !an &i&a &i&a $emag $emagian ian &uku anyak anyak mengg mengguna unakan kan meto!e orner !engan enar

Pertemuan III III (# x 45 Menit) 1. Pe&erta Pe&erta !i!ik !i!ik memiliki memiliki ra&a ra&a ingin tau !alam !alam menemuk menemukan an +ara untuk men!a$at men!a$atkan kan &i&a $emag $emagian ian &uku anyak #. Pe&er Pe&erta ta !i!ik menun"u menun"ukka kkan n &ika$ &ika$ kriti& kriti& !alam !alam menangg menangga$i a$i $en!a$a $en!a$att teman teman $a!a &aat !i&ku&i !i&ku&i kelom$ok !an tam$il !i !e$an kela& ,. Pe&er Pe&erta ta !i!ik !i!ik memilik memilikii kemam$ kemam$uan uan eker"a eker"a &ama yang aik $a!a &aat &aat men!i men!i&ku &ku&ik &ikan an mater materii !engan kelom$ok 4. Melalui Melalui !i&ku&i !i&ku&i kelom$ok% kelom$ok% $e&erta $e&erta !i!ik !i!ik mam$u men"ela men"ela&kan &kan $engertia $engertian n teorema teorema &i&a !engan !engan enar (x-k ) !engan 5. Pe&er Pe&erta ta !i!ik mam$u mam$u menent menentuka ukan n &i&a &i&a !ari o$era&i o$era&i $emag $emagian ian &uku anya anyak k ole ole x-k menggunakan kon&e$ teorema &i&a !engan enar -. Pe&er Pe&erta ta !i!ik mam$u mam$u menentu menentukan kan &i&a !ari !ari o$era o$era&i &i $emagia $emagian n &uku &uku anyak anyak ole ole (ax+b) !engan menggunakan kon&e$ teorema &i&a !engan enar x-a x-b) . Pe&er Pe&erta ta !i!ik !i!ik mam$u mam$u menent menentuka ukan n &i&a &i&a !ari !ari o$era& o$era&ii $emag $emagian ian &uku &uku anya anyak k ole ole ( )( x-b !engan menggunakan kon&e$ teorema &i&a !engan enar

Pertemuan I (# x 45 Menit) 1. Memiliki Memiliki ra&a ra&a ingin tau tau yang tam$ak tam$ak $a!a &aat &aat $e&erta $e&erta !i!ik er!i&ku er!i&ku&i &i !alam men+ar men+arii inorma&i inorma&i mengenai kon&e$ $olinomial atau &uku anyak #. Pe&erta Pe&erta !i!ik !i!ik mam$u erik erikir ir kriti& kriti& yang terliat terliat $a!a &aat &aat &i&'a &i&'a menerima menerima $en!a$at $en!a$at teman teman &erta &erta !alam langka*langka $enyele&aian $erma&alaan terkait &uku anyak ,. Pe&erta Pe&erta !i!ik !i!ik memiliki memiliki kemam$u kemam$uan an eker"a eker"a &ama &ama yang aik $a!a $a!a &aat men!i&k men!i&ku&ika u&ikan n materi materi &uku anyak !engan kelom$ok 4. Melalui Melalui !i&ku&i !i&ku&i kelom$ok% kelom$ok% $e&erta $e&erta !i!ik mam$u mam$u men"ela&ka men"ela&kan n $engertian $engertian teorema teorema aktor aktor !engan !engan te$at 5. Pe&ert Pe&ertaa !i!ik !i!ik mam$u mam$u mengi!e mengi!enti ntiik ika&i a&i akto aktorr !ari &uatu &uatu &uku any anyak ak !engan !engan enar enar &etela &etela  menyele&aikan kegiatan $a!a 23S Pertemuan  (# x 45 Menit) 1. Pe&erta Pe&erta !i!ik memilik memilikii ra&a ingin tau tau !alam menemuk menemukan an akar*akar akar*akar ra&ional ra&ional !ari !ari $er&amaan $er&amaan &uku anyak #. Pe&er Pe&erta ta !i!ik menun"u menun"ukka kkan n &ika$ &ika$ kriti& kriti& !alam !alam menangg menangga$i a$i $en!a$a $en!a$att teman teman $a!a &aat !i&ku&i !i&ku&i kelom$ok !an tam$il !i !e$an kela& ,. Pe&er Pe&erta ta !i!ik !i!ik memilik memilikii kemam$ kemam$uan uan eker"a eker"a &ama yang aik $a!a &aat &aat men!i men!i&ku &ku&ik &ikan an mater materii !engan kelom$ok 4. Melalui Melalui !i&ku&i !i&ku&i kelom$ok% kelom$ok% $e&erta $e&erta !i!ik mam$u mam$u menemuka menemukan n akar*akar akar*akar ra&ional ra&ional !ari !ari $er&amaan $er&amaan &uku anyak !engan enar 5. Pe&erta Pe&erta !i!ik mam$u mam$u menga$li menga$lika&ik ka&ikan an kon&e$ teorem teoremaa &i&a !an teorema teorema aktor aktor !alam meme+a meme+akan kan ma&ala nyata !engan te$at !. Mate Materi ri Pem% Pem%el elaj ajar aran an P&LN&MAL / S'K' BAN(AK 1. 6$era&i 6$era&i $erkalian $erkalian &uku anyak anyak #. 6$era&i 6$era&i $emagian $emagian &uku anyak anyak a. Pemagi% Pemagi% a&il a&il agi% agi% !an &i&a $emagian $emagian . Pemagian Suku Banyak Banyak • Pemagian er&u&un • Pemagian &intetik (orner) ,. 7eorem oremaa Si& Si&aa • Pemagian &uku anyak !engan (x * k) • Pemagian &uku anyak !engan (ax (ax  ) • Pemagian &uku anyak !engan (x * a)(x * ) 4. 7eorem oremaa 8akto 8aktor r 5. Per&amaa Per&amaan n 3uik !an !an Penyele&a Penyele&aian ian Suku Banyak Banyak

E. Model dan Metode Pem%elajaran 1. Pen! Pen!eekata katan n 2. Meto!e 3. Mo!el ).

: Sain Sainti tiik : Discovery Learning : 3oo$erati 7i$e Think Pair Share

Sum Sum%er %er Be Belaja lajarr Program %#m !#am. akarta: ;rlangga. 1. 9oorm 9oorman! an!iri iri%% B.3. B.3. #00. #00. Matematika Untk SM! "e#as $% Program #. Si&' Si&'an anto to.. #011. #011. Theory an& !''#ication on Mathematics (or )ra&e $% o( Senior *igh Schoo# an& %s#amic Senior *igh Schoo# Science Program Program . Solo: 7iga Serangkai Pu&taka Man!iri. !#am . akarta: ;rlangga. ,.
•

Proyektor Baan a"ar 23S

•

,.

•

+. Lan,ka-lan,ka- Ke,iatan Pem%elajaran Pertemuan  0 1 23 Menit4

9o 5

3egiatan Pemela"aran Ke,iatan A6al ( !'erse'si &an Motivasi) •

>uru ma&uk kela& !an menya$a $e&erta !i!ik

•

3emu!ian $e&erta !i!ik er!oa &e+ara er&ama*&ama &eelum $ro&e&

$emela"aran !imulai •

Pe&erta !i!ik menyia$kan alat*alat ela"ar yang akan !igunakan &elama ela"ar matematika

•

Pe&erta !i!ik men!engarkan $ema$aran !ari guru tentang tu"uan $emela"aran yang akan !i+a$ai Melalui tanya "a'a% $e&erta !i!ik !ia"ak untuk mengingat kemali materi $emagian ilangan ulat &erta algoritmanya !an o$era&i $erkalian entuk ala"aar.

•

Pe&erta !i!ik !imoti?a&i ole guru melalui $enayangan +ara*+ara $enyele&aian $erkalian al"aar !an $emagian ilangan ulat !engan +ara er&u&un% kemu!ian mengganti $erma&alaan !engan $erkalian !an $emagian er&u&un $olinomial. "etika &&k &ibangk seko#ah &asar &an SMP kam te#ah be#a,ar cara 'embagian berssn bi#angan b#at &an 'erka#ian a#,abar. *ari ini kita 'nya ken&a#a bagaimana caranya me#akkan 'embagian berssn &an 'erka#ian sk &engan &era,at #ebih besar &ari 2. Sete#ah mem'e#a,ari materi hari ini kam akan &a'at &engan m&ah men,aabnya.

•

Pe&erta !i!ik !u!uk er$a&angan &e&uai intruk&i yang tela !i&am$aikan $a!a $ertemuan &eelumnya ole guru

•

>uru menyam$aikan manaat !an tu"uan $emela"aran yang akan !i$ela"ari.

•

>uru menyam$aikan +aku$an materi !an gamaran kegiatan $emela"aran yang akan !ilakukan nantinya yaitu !engan !i&ku&i kelom$ok er$a&angan.

0

Ke,iatan nti Fase : Think •

23S !iagikan ole guru ke$a!a $e&erta !i!ik% kemu!ian ma&ing* ma&ing $e&erta !i!ik mengamati $en"ela&an !an kegiatan yang ter!a$at !i !alamnya. i&ini guru mem$eratikan &ika$ ingin tau &i&'a yang tam$ak !ari ke&eriu&an &i&'a !alam mengamati 23S (Mengamati)

•

Pe&erta !i!ik !ieri ke&em$atan untuk ertanya ke$a!a guru mengenai &egala &e&uatu yang terkait !engan yang tela !iamatinya. i&ini guru menilai ra&a ingin tau $e&erta !i!ik (Menanya)

Fase : Pair •

Pe&erta !i!ik !iin&truk&ikan ole guru untuk memuka uku $aket $egangan &i&'a !an men!i&ku&ikan ma&ala*ma&ala yang !itemuinya melalui kegiatan yang ter!a$at $a!a 23S% &ementara guru mengamati akti?ita& $e&erta !i!ik (Mengek&$lora&i)

•

Setela er!i&ku&i% $e&erta !i!ik mem$erole ke&im$ulan &ementara

-5 menit

&e&uai !engan a&il !i&ku&i kelom$oknya. (Menga&o&ia&i) Fase : Share •

Se+ara a+ak% guru menun"uk kelom$ok yang akan menyam$aikan a&il !i&ku&inya ke !e$an kela& (Mengomunika&i)

•

7

Pe&erta !i!ik yang lain memerikan tangga$an ata& a&il $re&enta&i temannya !i !e$an !engan &o$an% &ementara guru meluru&kan kemali a$aila a!a kon&e$ yang !ira&a kurang &e&uai (Mengomunika&i) 15 menit

Ke,iatan Ak-ir •

Se+ara er&ama*&ama% $e&erta !i!ik menarik ke&im$ulan !ari materi $ela"aran yang aru &a"a !iaa&.

•

Pe&erta !i!ik !ierikan &oal kui& ole guru menge+ek $emaaman kon&e$ $e&erta !i!ik.
•

Setela &ele&ai% "a'aan $e&erta !i!ik !ikum$ul ke !e$an kela&.

•

Pe&erta !i!ik !ieri tuga& !ari uku $aket untuk !iker"akan !i ruma

•

>uru

menyam$aikan ren+ana $emela"aran untuk $ertemuan

erikutnya. •

Pe&erta !i!ik er&ama*&ama !engan guru menutu$ $ela"aran !engan er!oa.

Pertemuan  0 1 23 Menit4

9o 5



•




•

Pe&erta !i!ik men!engarkan $ema$aran !ari guru tentang tu"uan $emela"aran yang akan !i+a$ai

•

Melalui tanya "a'a% $e&erta !i!ik !ia"ak untuk mengingat kemali materi $emagian $a!a $olinomial &erta algoritmanya.

•

Pe&erta !i!ik !imoti?a&i ole guru melalui $enayangan kemali +ara $enyele&aian $emagian $olinomial !engan +ara er&u&un% kemu!ian memeritau $e&erta !i!ik a'a a!a &atu lagi +ara $enyele&aian $emagian $olinomial yang lei menarik yaitu meto!e orner.

•


•


•


0


23S !iagikan ole guru ke$a!a $e&erta !i!ik% kemu!ian ma&ing* ma&ing $e&erta !i!ik mengamati $en"ela&an !an kegiatan yang ter!a$at !i !alamnya. i&ini guru mem$eratikan &ika$ ingin tau &i&'a yang tam$ak !ari ke&eriu&an &i&'a !alam mengamati 23S

-5 menit

(Mengamati) •


Fase : Pair •


•

Setela er!i&ku&i% $e&erta !i!ik mem$erole ke&im$ulan &ementara &e&uai !engan a&il !i&ku&i kelom$oknya. (Menga&o&ia&i)

Fase : Share •


•

Pe&erta !i!ik yang lain memerikan tangga$an ata& a&il $re&enta&i temannya !i !e$an !engan &o$an% &ementara guru meluru&kan kemali a$aila a!a kon&e$ yang !ira&a kurang &e&uai (Mengomunika&i)

7

15 menit

Ke,iatan Ak-ir •


•

•


•


•

>uru menyam$aikan ren+ana $emela"aran untuk $ertemuan erikutnya.

•


Pertemuan  0 1 23 Menit4

9o 5



•

3emu!ian $e&erta !i!ik er!oa &e+ara er&ama*&ama &eelum $ro&e& $emela"aran !imulai

•


•


•

Melalui tanya "a'a% $e&erta !i!ik !ia"ak untuk mengingat kemali materi $emagian $a!a $olinomial !engan entuk $emagi yang ere!a &erta algoritmanya.

•

Pe&erta !i!ik !imoti?a&i ole guru melalui $enayangan kemali +ara $enyele&aian $emagian $olinomial !an mem$eratikan &i&a yang !i$erole. Si&a yang !i$erole ini !iuungkan !engan teorema &i&a yang akan !iaa& nantinya.

•


•


•


0

-5 menit



•


Fase : Pair •


•


Fase : Share •


•


7

15 menit

Ke,iatan Ak-ir •


•

•


•


•

>uru


erikutnya. •


Pertemuan # 0 1 23 Menit4 No 5

Ke,iatan Pem%elajaran Ke,iatan A6al ( !'erse'si &an Motivasi)

Waktu

10 menit

•


•

Pe&erta

!i!ik

er!oa

&e+ara

er&ama*&ama

&eelum

$ro&e&



•


•

Melalui tanya "a'a% $e&erta !i!ik !ia"ak untuk mengingat kemali materi $emagian &uku anyak !an teorema &i&a yang tela !iaa& $a!a $ertemuan &eelumnya. Pe&erta !i!ik !imoti?a&i ole guru melalui $enayangan ung&i*ung&i $olinomial &e!erana e&erta graiknya. Pe&erta !i!ik !iingatkan kemali tentang ung&i kua!rat !an $emaktorkannya yang $erna !i$ela"ari !ikela& X. >uru menayangkan graik !ari &uku anyak yang !era"atnya ,% kemu!ian guru menanya% /agaimana cara mem(aktorkan (ngsi 'o#inom ber&era,at 30 /agaimana '#a &engan (ngsi yang &era,atnya #ebih besar &ari tiga0 Dengan menggnakan konse' teorema (aktor masa#ah tersebt akan &a'at ter'ecahkan nantinya.

•


•


•


0

-5 menit



•

Pe&erta

!i!ik

!ieri

ke&em$atan

untuk

ertanya%

mi&alnya

mem$ertanyakan mengenai $engertian aktor !an agaimana +ara mengi!entiika&i aktor !ari &uatu &uku anyak. Pertanyaan yang tela terkum$ul !an elum ter$e+akan !i!i&ku&ikan er&ama anggota kelom$ok. i&ini guru menilai ra&a ingin tau $e&erta !i!ik (Menanya) Fase : Pair •

Pe&erta !i!ik !i in&truk&ikan ole guru untuk er!i&ku&i !alam menemukan $engertian aktor !an mengi!entiika&i aktor !ari &uatu entuk &uku anyak melalui kegiatan yang ter!a$at $a!a 23S% &ementara guru mengamati akti?ita& $e&erta !i!ik (Mengek&$lora&i)

•


Fase : Share •


•

Pe&erta !i!ik yang lain memerikan tangga$an ata& a&il $re&enta&i

temannya !i !e$an !engan &o$an% &ementara guru meluru&kan kemali a$aila a!a kon&e$ yang !ira&a kurang &e&uai (Mengomunika&i) 7

15 menit

Ke,iatan Ak-ir •


•

•


•


•

>uru


erikutnya. •


Pertemuan # 0 1 23 Menit4

9o 5



•




•

Pe&erta !i!ik men!engarkan $ema$aran !ari guru tentang tu"uan $emela"aran yang akan !i+a$ai Melalui tanya "a'a% $e&erta !i!ik !ia"ak untuk mengingat kemali materi teorema aktor !an ka$an &uatu $emagi !ikatakan aktor &e$erti yang tela !iaa& $a!a $ertemuan &eelumnya.

•

Pe&erta !i!ik !imoti?a&i ole guru melalui $enayangan +ara*+ara $enyele&aian $er&amaan kua!rat !an menguungkannya !engan $er&amaan kuik !an $olinomial lainnya. Masih ingatkah kam mengenai 'enarikan akar-akar 'ersamaan ka&rat0 !'a-a'a sa,a cara yang &a'at &i#akkan ntk menye#esaikan sebah 'ersamaan ka&rat0 ah hari ini kita akan mencoba menye#esaikan 'ersamaan yang memi#iki 'angkat ata &era,at #ebih &ari &a. /agaimana '#a caranya0 Sete#ah be#a,ar nanti kam akan &a'at memahami teknik-tekniknya.

•


•


•


0


23S !iagikan ole guru ke$a!a $e&erta !i!ik% kemu!ian ma&ing* ma&ing $e&erta !i!ik mengamati $en"ela&an !an kegiatan yang

-5 menit

ter!a$at !i !alamnya. i&ini guru mem$eratikan &ika$ ingin tau &i&'a yang tam$ak !ari ke&eriu&an &i&'a !alam mengamati 23S (Mengamati) •


Fase : Pair •


•


Fase : Share •


•


7

15 menit

Ke,iatan Ak-ir •

•

Se+ara er&ama*&ama% $e&erta !i!ik menarik ke&im$ulan !ari materi $ela"aran yang aru &a"a !iaa&. Pe&erta !i!ik !ierikan &oal kui& ole guru menge+ek $emaaman kon&e$ $e&erta !i!ik.
•


•


•

>uru menyam$aikan ren+ana $emela"aran untuk $ertemuan erikutnya.

•


.

Penilaian 1. Sika$ S$iritual a. 7eknik Penilaian : 6&er?a&i . Bentuk In&trumen : 2emar 6&er?a&i +. 3i&i*ki&i No

1 # , #.

Sikap / Nilai Ber!oa &eelum !an &e&u!a melakukan kegiatan ela"ar Ber&yukur ketika era&il melakukan tuga& Memeri &alam &eelum !an &e&u!a menyam$aikan $en!a$at/$re&enta&i

Nomor Butir nstrumen

1 # ,

Sika$ So&ial a. 7eknik Penilaian : 6&er?a&i . Bentuk In&trumen : 2emar 6&er?a&i +. 3i&i*ki&i No 1

Sikap / Nilai

@a&a ingin tau

ndikator Bertanya ke$a!a guru atau teman terkait materi yang &e!ang !iaa&

Men+ari inorma&i !ari uku $aket

,.

#

Ber$ikir kriti&

,

Beker"a &ama

Seriu& !alam ela"ar Berani menyam$aikan $en!a$at !an mem$ertaankan $en!a$at $a!a &aat er!i&ku&i Men!i&ku&ikan inorma&i yang !i$erole !ari uku atau !ari kelom$ok lain er&ama anggota kelom$oknya Melakukan langka*langka $eme+aan ma&ala &e&uai !engan ketentuan Beragi $en!a$at !alam kelom$ok Memantu teman yang kurang mengerti Beragi tuga& $a!a &aat menyam$aikan a&il !i&ku&i

Pengetauan

a. 7eknik Penilaian : 3ui& b. Bentuk In&trumen : raian +.

3i&i*ki&i No

ndikator

1

Menentukan a&il o$era&i $erkalian &uku anyak Menentukan nilai*nilai yang elum !iketaui $a!a ke&amaan &uku anyak Menentukan a&il agi !an &i&a $emagian &uku anyak !engan +ara $emagian er&u&un Menentukan a&il agi !an &i&a $emagian &uku anyak !engan menggunakan meto!e orner Menentukan &i&a !ari o$era&i $emagian &uku anyak ole (x*k) !engan menggunakan kon&e$ teorema &i&a Menentukan &i&a !ari o$era&i $emagian &uku anyak ole (ax) !engan menggunakan kon&e$ teorema &i&a Menentukan &i&a !ari o$era&i $emagian &uku anyak ole (x*a)(x*) !engan menggunakan kon&e$ teorema &i&a Mengi!entiika&i aktor !ari &uatu &uku anyak Menentukan aktor*aktor !ari &uku anyak !engan menggunakan teorema aktor Menemukan akar*akar ra&ional !ari $er&amaan &uku anyak

# , 4 5    10 4.

Nomor Butir nstrumen 1

# , 4 5    10

3eteram$ilan a. 7eknik Penilaian : 6&er?a&i . Bentuk In&trumen : 2emar 6&er?a&i a. 3i&i*ki&i No.

1

ndikator

Nomor Butir nstrumen

Menggunakan kon&e$ teorema &i&a !an teorema aktor $a!a &uku anyak !alam menyele&aikan ma&ala nyata

#

#

Padang, 1 Juni 2015 Mengetahui,

1

Kepala SMA N 2 Padang

Waka Kurikulum,

Guru Mata Pelajaran,

Dr! S"amul #ahri, M!Pd$

Dra! %nn" Samita, M!Pd

%! S"amul Ari&in, S!Pd

N$P! 1'((0)201''00)100(

N$P! 1'(*0*0+1''20)2005

N$P! 1'*1112*2002121001

NS$R'MEN SKAP SPR$'AL Satuan Pendidikan Kelas

8 SMA N 0 Padan, 8 9

$an,,al Pen,amatan Mata Pelajaran Materi Pokok

No

Nama Peserta !idik

ndikator 5 5 0 7 2

8 8 Matematika Peminatan 8 Polinomial Suku Ban:ak4

5

ndikator 0 0 7 2

ndikator 7 5 0 7 2

$otal Skor

1 # , 4 5    10 11 1# 1, 14 15 11 1 1 #0 #1 ## #, #4 #5 ## # # ,0 ,1 ,# Keteran,an8 1. In!ikator I In!ikator II In!ikator III

#.

9ilai: • •

• •

,.

: Ber!oa &eelum !an &e&u!a melakukan kegiatan ela"ar : Mengu+a$kan &yukur ketika era&il menger"akan tuga& yang !ierikan guru : Memeri &alam &eelum !an &e&u!a menyam$aikan $en!a$at/$re&enta&i

4  Selalu% a$aila &elalu melakukan &e&uai $ernyataan ,  Sering% a$aila &ering melakukan &e&uai $ernyataan !an ka!ang*ka!ang ti!ak melakukan #  arang% a$aila ka!ang*ka!ang melakukan !an &ering ti!ak melakukan 1  7i!ak $erna% a$aila ti!ak $erna melakukan

3riteria: A (Sangat Baik) : 7otal Skor 10 * 1# B (Baik) : 7otal Skor  *  C (Se!ang) : 7otal Skor 4 *  (3urang) : 7otal Skor D , • • • •

Ket

Pengitungan &kor :

3on?er&i nilai : Sangat Baik (SB) Baik (B) Cuku$ (C) 3urang (3)

: : : :

a$aila mem$erole &kor : ,%,, E &kor D 4%00 a$aila mem$erole &kor : #%,, E &kor D ,%,, a$aila mem$erole &kor : 1%,, E &kor D #%,, a$aila mem$erole &kor: &kor D 1%,,

NS$R'MEN SKAP S&SAL Satuan Pendidikan Kelas $an,,al Pen,amatan Mata Pelajaran

8 SMA Ne,eri 0 Padan, 8 9 8 8 Matematika Peminatan

Materi Pokok

No

8 Polinomial Suku Ban:ak4

n,in $a-u $all:

Kritis $all:

n,in $a-u 5 0 7 2

Kritis 0 7

Nama Peserta !idik

Bekerja Sama $all:

$otal Skor

Ket

1 # , 4 5    10 11 1# 1, 14 15 11 1 1 #0 #1 ## #, #4 #5 ## # # ,0 ,1 ,# No

1 # , 4 5    10 11 1# 1, 14 15 11 1 1 #0

Nama Peserta !idik

5

2

Bekerja Sama 5 0 7 2

$otal Skor

Ket

#1 ## #, #4 #5 ## # # ,0 ,1 ,# No

1

n,in $a-u Bertanya ke$a!a guru atau teman terkait materi yang &e!ang !iaa&

Men+ari inorma&i !ari uku $aket # ,

Seriu& !alam ela"ar

ndikator Sikap Kritis Berani menyam$aikan $en!a$at !an mem$ertaankan $en!a$at $a!a &aat er!i&ku&i Men!i&ku&ikan inorma&i yang !i$erole !ari uku atau !ari kelom$ok lain er&ama anggota kelom$oknya Melakukan langka*langka $eme+aan ma&ala &e&uai !engan ketentuan

Bekerja sama

Beragi $en!a$at !alam kelom$ok Memantu teman yang kurang mengerti Beragi tuga& $a!a &aat menyam$aikan a&il !i&ku&i

3eterangan: 9ilai : • • • •

1 # , 4

3urang% &ala &atu in!ikator mun+ul teta$i kurang &em$urna Cuku$% &atu in!ikator mun+ul !engan &em$urna Baik% ke!ua in!ikator mun+ul Sangat aik% ketiga in!ikator mun+ul

3riteria : •

A (Sangat aik) : 7otal Skor 10 * 1#

•

B (Baik) : 7otal Skor  * 

•

C (Se!ang)

: 7otal Skor 4 * -

•

! (3urang)

: 7otal Skor D ,

PENLAAN K&*N$) Kuis4 No 1

S&AL 7un"ukkanla a$aka (x F ,) meru$akan aktor !ari : a. (x)  x,  x# F 11x F ,

a.

PEN(ELESAAN Cara  Metode Su%st it usi4 ntuk menun"ukkan a'a (x F ,) a!ala aktor !ari (x)  x ,  x# F 11x F ,% tun"ukkan a'a

S36@ 5

nilai (,)  0. (,)  (,),  (,)# F 11(,) F ,  #   F 11(,) F ,  0 3arena (,)  0% maka (x F ,) a!ala ;aktor !ari (x)  x,  x# F 11x F , Cara  Metode Ba,an / +orner4 (x)  x,  x# F 11x F ,% maka a,  1% a#  1% a1  *11% a0  *, Pemaginya (x F ,)% erarti k  ,.

. (x)  #x, F 5x#  x F 1#

ari agan terliat a'a &i&a $emagian a!ala 0% atau (,)  0. Seingga !a$at !i&im$ulkan a'a (x F ,) meru$akan aktor !ari (x)  x,  x# F 11x F ,. .

Cara  Metode Su%st itusi4 ntuk menun"ukkan a'a (x F ,) a!ala aktor !ari (x)  #x, F 5x#  x F % tun"ukkan a'a nilai (,)  0. (,)  #(,), F 5(,)#  (,) F   54 F 45  , F   4 3arena (,) G 0% maka (x F ,) %ukan ;aktor !ari (x)  #x, F 5x#  x F . Cara  Metode Ba,an / +orner4 (x)  #x, F 5x#  x F % maka a,  #% a#  *5% a1  1% a0  * Pemaginya (x F ,)% erarti k  ,.

5

ari agan terliat a'a &i&a $emagian a!ala 4% atau (,) G 0. Seingga !a$at !i&im$ulkan a'a (x F ,) %ukan ;aktor !ari (x)  #x, F 5x#  x F . 767A2 S36@ MA3SIMM Peritungan 9ilai Akir !alam &kala 0 F 100% &eagai erikut:

Nilai Ak-ir

10

< Perole-an Skor 1 5== $otal Skor Maks. Nama : …. …………………………… S&AL K'S

1.

Perik&ala a$aka (x F ,) meru$akan aktor !ari : a. (x)  x,  x# F 11x F , . (x)  #x, F 5x#  x F 1#

Kelas : ……………………………….

Selamat Mengerjakan!!!

LEMBAR KEGIATAN SISWA (Pertemuan 2)

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester

: SMA Negeri 2 Padang : Matematika Peminatan : XI / I

Nama : 1. ……………………… 2. ……………………… Kelas : …………………………

Materi Pokok Kompetensi !asar

Indikator

)ujuan Pemelajaran

: Suku Banyak : Operasi Pemagian Suku Banyak !engan Metode "orner : #$2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pemagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan pem%aktoran polinomial dalam menyelesaikan masala& matematika$ : #$2$# Menentukan &asil agi dan sisa pemagian suku anyak dengan 'ara pemagian ersusun #$2$( Menentukan &asil agi dan sisa pemagian suku anyak dengan menggunakan metode &orner : Peserta didik mampu *$ Menentukan &asil agi dan sisa pemagian suku anyak dengan 'ara pemagian ersusun 2$ Menentukan &asil agi dan sisa pemagian suku anyak dengan menggunakan metode &orner

Petunjuk : a$ !iskusikanla& +KS ini dengan teman seangkumu $ Ba'ala& perinta& yang terdapat pada +KS ini kemudian tuliskan ja,aanmu pada kolom kosong yang tela& disediakan '$ Pastikanla& anggota kelompokmu mengerti dengan ja,aan yang tela& didiskusikan

PEMBAGIAN SUKU BANYAK DENGAN METODE HORNER Pena!u"uan Persamaan yang meng&uungkan suku anyak/polinomial yang diagi %-. dengan suku anyak pemagi -. 0 k1 suku anyak &asil agi "-. dan sisa pemagian S adala&:

%-. 5 -. 7 k $ "-.  S Sementara untuk pemagian %-. ole& -a.   adala&: atau %-. 5 -.   $ "-.  S %-. 5 -a.   $  S Met#e H#rner Metode &orner dikenal juga dengan istila& metode pemagian sintetik yaitu dengan menggunakan antuan agan atau skema dan memper&atikan semua koe%isien dari persamaan terseut$ 3ntuk lei& jelasnya1 kerjakan kegiatan erikut4

Ke$%atan & %-. 5 .(  .# 0 2.2  .  2 diagi ole& -.  2 menggunkan metode &orner$ a. Berdasarkan persoalan terseut1 tentukan semua koe%isien yang terdapat pada %-. dan nilai k$ Misalkan an adala& koe%isien dari suku yang erderajat n$

6a,a: $ Bagan/skema pemagian &orner dapat dili&at dia,a& ini4

Koe%isien7koe%isien %-.

Koe%isien7koe%isien &asil agi %-.

!engan memper&atikan agan di atas1 uatla& agan/skema pemagian polinomial untuk %-. 5 . (  .# 0 2.2  .  2 ole& -.  2$ 6a,a:

'$ Berapa sisa yang diperole&8 6a,a:

d$ Berapa &asil agi yang diperole&8 Berapa derajat tertingginya8 6a,a:

e$ Nyatakan &asil agi diatas dalam algoritma pemagiannya4 6a,a:

Ke$%atan 2 Polinomial %-. 5 9. #  .2 0 ; diagi ole& -2. 0 * dengan menggunakan metode &orner a$ )uliskan proses operasi pemagian dalam entuk metode &orner seperti pada kegiatan *$ Nilai k diganti dengan -7/a dimana pemagi dimisalkan dengan -a.  

6a,a:

$ Berapa &asil agi dan sisa pemagian yang kamu perole&8 6a,a:

'$ )uliskan algoritma pemagian dari proses pemagian yang dilakukan di atas4 6a,a:

Lat%!an *$ )entukanla& &asil agi dan sisa dari pemagian erikut dengan menggunakan metode &orner4 a$ %-. 5 (.#  #.2 0 *9. 0 *2 ole& -.  2 $ %-. 5 (.(  2.# 7 9.2 0 .  * ole& -2.  *

Selamat Belajar!!!

LEMBAR KEGIATAN SISWA (Pertemuan ')

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok

: : : :

SMA Matematika Peminatan XI / I Suku Banyak : )eorema Sisa

Nama : 1. ……………………… 2. ……………………… Kelas : …………………………

Kompetensi !asar

Indikator


: #$2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pemagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan pem%aktoran polinomial dalam menyelesaikan masala& matematika$ : #$2$ Menentukan &asil operasi pemagian suku anyak ole& -.7k dengan menggunakan konsep teorema sisa #$2$9 Menentukan &asil operasi pemagian suku anyak ole& -a. dengan menggunakan konsep teorema sisa #$2$< Menentukan &asil operasi pemagian suku anyak ole& -.7a -.7 dengan menggunakan konsep teorema sisa : Peserta didik mampu *$ Menentukan &asil operasi pemagian suku anyak ole& -.7k dengan menggunakan konsep teorema sisa 2$ Menentukan &asil operasi pemagian suku anyak ole& -a. dengan menggunakan konsep teorema sisa #$ Menentukan &asil operasi pemagian suku anyak ole& -.7a -.7 dengan menggunakan konsep teorema sisa

Petunjuk : a$ !iskusikanla& +KS ini dengan teman seangkumu $ Ba'ala& perinta& yang terdapat pada +KS ini kemudian tuliskan ja,aanmu pada kolom kosong yang tela& disediakan '$ Pastikanla& anggota kelompokmu mengerti dengan ja,aan yang tela& didiskusikan TEOREMA SISA Pena!u"uan Algoritma pemagian polinomial %-. ole& -. 0 k dapat dituliskan seagai erikut:

%-. 5 -. 0 k $ &-.  S Algoritma pemagian polinomial %-. ole& -a.   dapat dituliskan seagai erikut: %-. 5 -a.   $ &-.  S Algoritma pemagian polinomial %-. ole& -a. 2  .  ' dapat dituliskan seagai erikut: %-. 5 -a.2  .  ' $ &-.  p.  >

Ke$%atan & Per&atikan tael erikut ini4 =unakan 'ara pemagian ersusun panjang untuk menemukan sisa pemagian polinomial %-. ole& %aktor linear erentuk -. 0 k$ Nilai %-k ditentukan melalui mensustitusi . 5 k ke dalam %-.$ a$ +engkapi tael erikut dengan nilai S dan %-k N#

P#"%n#m%a" ()

*a+t#r "%near ( , +)

S%-a S

(+)

* (.# 0 9.2  (. 7 ; .02 # 2 2 2. 0 #. 0 #.  * .* ( # 2 # . 0 . 0 9. 7 2 .2 ( .# 0 9.2  . .0* $ Berapaka& derajat dari S -sisa pemagian8 Mengapa8 6a,a:

'$ Per&atikan &asil per&itungan untuk sisa S dan %-k$ Apa yang isa kamu simpulkan8 6a,a:

d$ Berikan komentarmu ketika sisa S ernilai nol 6a,a:

Ke$%atan 2 Berikut disajikan pemagian %-. ole& %aktor linear erentuk -a.   dalam entuk tael$ !engan 'ara yang sama pada kegiatan *1 lengkapi tael erikut dengan nilai S dan %-7/a a$ N# P#"%n#m%a" () *a+t#r "%near (a . /) S%-a S (0/1a) # 2 * #.  .  2. 7 * 2. 0 * # 2 2 2. 0 #. 0 #.  * #.  2 ( # 2 # . 0 . 0 9. 7 2 2. 0 # # 2 ( . 0 *;.  **.  * . 0 *

$ Berapaka& derajat dari S -sisa pemagian8 Mengapa8 6a,a:

'$ Per&atikan &asil per&itungan untuk sisa S dan %-7/a$ Apa yang isa kamu simpulkan8 6a,a:

d$ Berikan komentarmu ketika sisa S ernilai nol 6a,a:

Ke$%atan '

Per&atikan algoritma pemagian polinomial pada %-. ole& -a. 2  .  '$ Bentuk pemagi -a.2  .  ' memiliki kemiripan dengan -. 0 a-. 0  yaitu sama7sama pemagi erentuk kuadrat dari %-.$ a$ Berdasarkan &al terseut1 tentukan algoritma pemagian %-. ole& -. 0 a-. 0 $ 6a,a:

$ Berapaka& derajat dari S -sisa pemagian8 Mengapa8 6a,a:

c. Suatu %ungsi polinomial %-. jika diagi ole& -. 0 2 sisanya ? dan jika diagi ole& -.  # sisanya 7<$ )uliskan algoritmanya apaila %-. diagi ole& -. 0 2-.  #

6a,a:

d$ %-. diagi ole& -. 0 2 sisanya ?$ Berapaka& nilai %-28 Bagaimana &uungan nilai %-2 dengan sisa8 6a,a:

e$ !engan mensustitusi nilai . 5 2 ke algoritma pemagiannya1 tentukan entuk yang diperole&4 6a,a:

%$ %-. diagi ole& -.  # sisanya 7<$ Berapaka& nilai %-7#8 Bagaimana &uungan nilai %-7 # dengan sisa8 6a,a:

g$ !engan mensustitusi nilai . 5 7# ke algoritma pemagiannya1 tentukan entuk yang diperole&4 6a,a:

&$ !engan menggunakan eliminasi dan sustitusi1 selesaikan entuk yang diperole& dari proses mensustitusi . 5 2 dan . 5 7# ke algoritma pemagiannya$ 6a,a:

i$

"asil penyelesaian di atas diseut apa8 Berapa sisa pemagian %-. ole& -. 0 2-.  # 6a,a:

j$

Apa yang dapat kamu simpulkan dari teorema sisa erdasarkan kegiatan *1 2 dan # di atas8 6a,a:

Selamat Belajar!!!

LEMBAR KEGIATAN SISWA (Pertemuan )

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Kompetensi !asar

: : : : :

Nama : 1. ……………………… 2. ……………………… Kelas : …………………………

SMA Matematika Peminatan XI / I Suku Banyak : )eorema @aktor #$2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pemagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan

Indikator )ujuan Pemelajaran

pem%aktoran polinomial dalam menyelesaikan masala& matematika$ : #$2$? Menentukan %aktor linear dari suku anyak dengan menggunakan teorema %aktor : Peserta didik mampu *$ Menemukan teorema %aktor dengan enar 2$ Mengidenti%ikasi %aktor dari suatu suku anyak dengan enar setela& menyelesaikan kegiatan pada +KS #$ Menentukan %aktor linear dari suku anyak menggunakan teorema %aktor dengan enar

Petunjuk : a$ !iskusikanla& +KS ini dengan teman seangkumu $ Ba'ala& perinta& yang terdapat pada +KS ini kemudian tuliskan ja,aanmu pada kolom kosong yang tela& disediakan '$ Pastikanla& anggota kelompokmu mengerti dengan ja,aan yang tela& didiskusikan TEOREMA *AKTOR Pena!u"uan )eorema Sisa:

Ber

6ika suku anyak %-. erderajat n diagi dengan -. 7 k maka sisanya ditentukan ole& S 3 (+) dasarkan teorema sisa yang tela& dia&as pada pertemuan seelumnya1 untuk pemagian suku anyak %-. ole& -. 0 k maka algoritma pemagiannya dapat dituliskan seagai erikut:

%-. 5 -. 0 k $ "-.  %-k

Keterangan: %-. 5 Suku anyak yang diagi1 erderajat n -. 0 k 5 Pemagi "-. 5 "asil agi %-k 5 Sisa pemagian

Sisa pada pemagian suku anyak dapat ditentukan dengan )eorema sisa melalui 2 'ara1 yaitu: *$ Metode Sustitusi 2$ Metode "orner Ke$%atan & a. !engan menggunakan teorema sisa1 tentukan sisa pemagian %-.52. #  .2 7 ( ole& -.  2$

6a,a:

$ Berapaka& nilai dari %-728 6a,a: '$ Bagaimana &uungan sisa pemagian di atas dengan nilai dari %-728 6a,a: d$ Apaka& -.  2 merupakan %aktor dari %-.8 Mengapa8

6a,a: e$ !ari kegiatan di atas1 simpulkanla& pengertian %aktor menurut pendapatmu4

6a,a:

%$ Berdasarkan in%ormasi yang diperole& dari kegiatan di atas1 jelaskanla& kapan suatu pemagi erentuk -. 0 k dapat dikatakan seagai %aktor dari suatu suku anyak %-.8 6a,a:

g$ 6elaskanla& pula kapan suatu pemagi erentuk -a.   dapat dikatakan seagai %aktor dari suatu suku anyak %-.8 6a,a:

Lat%!an *$ )entukan sisa pemagian polinomial erikut dengan menggunakan teorema sisa4 a$ .# 0 .2  #. 0 ( diagi ole& .  # $ 2.# 0 .  ( diagi ole& 2. 7 *

Selamat Belajar!!! LEMBAR KEGIATAN SISWA (Pertemuan 4)

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Indikator

: : : :

Nama : 1. ……………………… 2. ……………………… Kelas : …………………………

SMA Matematika Peminatan XI / I Suku Banyak : Persamaan Kuik dan Penyelesaian Suku Banyak : #$2$; Menentukan penyelesaian persamaan suku anyak dengan menggunakan teorema %aktor


($*$* Menggunakan konsep teorema sisa dan %aktorisasi polinomial dalam menyelesaikan masala& nyata ($2$* Meme'a&kan masala& nyata dengan model persamaan kuik dengan menerapkan aturan dan si%at pada polinomial : Peserta didik mampu 1. Menentukan penyelesaian persamaan suku anyak dengan menggunakan teorema %aktor 2. Menggunakan konsep teorema sisa dan %aktorisasi polinomial dalam menyelesaikan masala& nyata #$ Meme'a&kan masala& nyata dengan model persamaan kuik dengan menerapkan aturan dan si%at pada polinomial

Petunjuk : a$ !iskusikanla& +KS ini dengan teman seangkumu $ Ba'ala& perinta& yang terdapat pada +KS ini kemudian tuliskan ja,aanmu pada kolom kosong yang tela& disediakan '$ Pastikanla& anggota kelompokmu mengerti dengan ja,aan yang tela& didiskusikan PERSAMAAN KUBIK DAN PENYELESAIAN SUKU BANYAK Pena!u"uan )eorema @aktor )eorema @aktor se'ara umum dapat digamarkan seagai erikut:

*$ Suatu polinomial %-. memiliki %aktor -. 0 k jika dan &anya jika %-k 5  2$ Suatu polinomial %-. mimiliki %aktor -a.   jika dan &anya jika %-7/a 5 

Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adala& persamaan erderajat dua yang memiliki entuk umum a.2  .  ' 5  dan dapat diselesaikan dengan 'ara pem%aktoran1 melengkapi kuadrat sempurna1 dan rumus a'$ Persamaan Kuik Persamaan kuik merupakan polinomial erderajat tiga yang miliki entuk umum a.#  .2  '.  d 5  dimana a  $ Persamaan kuik dapat di%aktorkan ke dalam entuk a-. 0 .*-. 0 .2-. 0 .# H a.#  .2  '.  d dengan menyamakan konstanta pada kedua ruas1 maka diperole&1 7a.*$.2$.# 5 d  .*$.2$.# 5 )eorema akar rasional erunyi:

CAkar7akar rasional suatu persamaan kuik adala& %aktor7%aktor dari adala& konstanta dan a adala& koe%isien suku utamaD$

1 dimana d

Ke$%atan & Seorang pedagang menggunakan seua& kotak karton dengan Eolume *($ 'm # untuk pengapalan$ Alas kotak &arus persegi dengan alasan ongkos$ 6umla& keliling alas dan tinggi paket &arus sama dengan yang diinginkan ole& perusa&aan distriutor paket yaitu *? 'm$ Sisi alas tidak ole& lei& panjang dari 2 'm$ )entukan ukuran kotak aru yang &arus digunakan ole& pedagang$ a$ Misalkan panjang alas persegi dengan Eariael . dan tinggi kotak dengan Eariael &1 maka tuliskan persamaan dalam entuk Eariael . dan & yang menggamarkan a&,a jumla& keliling alas dan tinggi paket sama dengan *? 'm4

6a,a:

$ )ulisla& entuk ekspresi dari sisi alas tidak ole& lei& panjang dari 2 'm dalam entuk Eariaelnya4 6a,a: '$ )uliskan Eolume kotak dalam entuk persamaan yang memuat Eariael . dan &4 6a,a: d$ =anti Eariael tinggi pada persamaan Eolume kotak -langka& d dengan persamaan yang diperole& dari langka& $ 6a,a: e$ !iperole& seua& persamaan model dari permasala&an1 tuliskan4 6a,a: %$ Persamaan model yang diperole& ditulis dimulai dari suku erderajat tertinggi ke suku erderajat terenda& seperti entuk umum a. #  . 2  '.  d 5  tanpa ada suku yang terle,at4 6a,a:

g$ )entukan %aktor7%aktor yang mungkin dari 6a,a: &$ Sustitusi %aktor7%aktor yang diperole& ke persamaan model &ingga diperole& seua& %aktor yang memenu&i persamaan$

6a,a:

i$

Misalkan k adala& %aktor yang memenu&i1 tentukan &asil pemagian persamaan model ole& -. 0 k 6a,a:

j$

)entukan %aktor7%aktor dari &asil agi yang diperole& melalui 'ara penarikan akar7 akar persamaan kuadrat4 6a,a:

k$ )uliskan persamaan model dalam entuk pem%aktorannya se'ara lengkap4 6a,a:

l$

)ulisla& akar7akar dari persamaan model seperti yang tela& kamu perole&4 6a,a:

m$ Amil %aktor yang memenu&i persyaratan pada langka& 1 kemudian sustitusikan ke persamaan pada langka& a untuk memperole& nilai Eariael yang lain

6a,a:

n$ )entukan Eolume yang diinginkan pada soal dengan mengganti nilai Eariael ke dalam persamaan pada langka& '$ 6a,a:

Lat%!an *$ Seua& kotak tanpa tutup diuat dari selemar logam erukuran 2'm . *'m dengan memotong persegi identik dengan sisi . 'm dari tiap titik pojoknya dan melipat tegak sisi7 sisinya$ a$ Modelkan Eolume kotak seagai %ungsi dari . $ )entukan ukuran kotak yang isa memuat Eolume #2 'm 2

Selamat Belajar!!!

LEMBAR KEGIATAN SISWA (Pertemuan &)

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok

: : : :

Nama : 1. ……………………… 2. ……………………… Kelas : …………………………

SMA Matematika Peminatan XI / I Suku Banyak : Perkalian dan Pemagian Bersusun Suku Banyak

Kompetensi !asar

Indikator


: #$2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pemagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan pem%aktoran polinomial dalam menyelesaikan masala& matematika$ : #$2$( Menentukan &asil operasi perkalian suku anyak #$2$ Menjelaskan algoritma pemagian suku anyak 3.2.6 Menentukan &asil agi dan sisa pemagian suku anyak dengan 'ara pemagian ersusun : Peserta didik mampu *$ Menentukan &asil operasi perkalian suku anyak 2$ Menjelaskan algoritma pemagian suku anyak #$ Menentukan &asil agi dan sisa pemagian suku anyak dengan 'ara pemagian ersusun

Petunjuk : a$ !iskusikanla& +KS ini dengan teman seangkumu $ Ba'ala& perinta& yang terdapat pada +KS ini kemudian tuliskan ja,aanmu pada kolom kosong yang tela& disediakan '$ Pastikanla& anggota kelompokmu mengerti dengan ja,aan yang tela& didiskusikan PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BERSUSUN SUKU BANYAK Pena!u"uan Pemagian Bilangan Bulat Pemagian ilangan ulat suda& dipelajari ketika S! yaitu dengan menggunakan 'ara ersusun panjang$ Misalnya: )entukan &asil dari operasi *# : 2 Penyelesaian:

Proses ini dapat dituliskan dalam entuk algoritma pemagian ilangan ulat positi% Fang diagi 5 pemagi . &asil agi  sisa Operasi Bentuk Aljaar !idalam operasi perkalian entuk aljaar terdapat si%at distriuti%$ Kemudian pada proses selanjutnya untuk menyeder&anakan &asil yang diperole& digunakan aturan pengurangan dan penjumla&an pada aljaar dengan memper&atikan suku7suku yang erderajat sama$ Gonto&: )entukan &asil perkalian -2.  ( dengan -. 0 9 Penyelesaian:

-2.  ( -. 0 9 5 2.2 0 *2.  (. 0 2( HHHHHHH -Si%at !istriuti% 5 2.2  -7*2  (. 0 2( HHHHHHH -Suku sederajat dijumla&kan 5 2.2 7 ?. 0 2( Perkalian di atas suda& termasuk perkalian dua ua& polinomial erderajat satu yang &asilnya erupa persamaan kuadrat atau polinomial erderajat dua$ !apatka& kamu meli&at &uungan derajat suku7suku yang dikali dengan &asil perkaliannya8 Ke$%atan & )entukanla& &asil perkalian %-. dan g-. apaila diketa&ui %-.52. #  .2 7 ( dan 5 .2 0 #. Penyelesaian: a$ )uliskan %-. dan g-. dalam entuk perkalian

g-.

6a,a: $ Seperti pada perkalian aljaar1 kalikan semua suku pada %-. ke masing7masing suku di g-.

6a,a:

'$ Setela& dikalikan1 kelompokkan suku7suku yang erderajat sama

6a,a: d$ Koe%isien suku7suku yang erderajat sama digaung menjadi satu se&ingga diperole& &asil perkalian %-. dengan g-.

6a,a: e$ Berapa derajat dari &asil perkalian yang kamu perole&8 Bandingkan dengan derajat g-. dan %-.1 apa yang isa kamu simpulkan8

6a,a:

Ke$%atan 2 Per&atikan uku paket &al$; mengenai pemagian ersusun panjang polinomial$ Amati langka&7langka& serta &asil ak&ir yang diperole&$ Amati agaimana 'ara menuliskan algoritma pemagian polinomialnya$ a$ Sekarang1 'oa tentukan &asil pemagian .# 0 .2  #. 0 ( ole& -. 0 2 dengan erpedoman pada langka&7langka& yang tela& kamu amati pada uku paket4

05. RPP Polinomial

Recommend Documents