VI. PELURUHAN BETA Sub-pokok Bahasan Meliputi: • Peluruhan Beta • Karakteristik Sinar Beta
6.1 PELURUHAN BETA TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS: Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Peluruhan Beta, mahasiswa diharapkan dapat: • Menjelaskan konsep peluruhan beta negatif dan beta positif dan hakikat partikel beta • Menjelaskan hipotesis neutrino dan anti-neutrino • Menjelaskan proses tangkapan elektron oleh inti • Menjelaskan dan menghitung energi dalam proses peluruhan beta
6.1.1 Peluruhan Beta Dalam peluruhan beta, sebuah proton berubah menjadi inti atau sebaliknya. Jadi Z dan N masing-masinng berubah satu satuan, tetapi A tidak berubah. Pada peluruhan beta, yang paling utama adalah sebuah netron meluruh menjadi sebuah proton dan sebuah elektron
n→ p+e Ketika proses peluruhan ini pertama kali dipelajari, partikel yang dipancarkan disebut partikel beta, kemudian baru diketahui bahwa partikel itu adalah elektron. Elektron yang dipancarkan pada peluruhan beta bukanlah elektron kulit atom dan juga bukan elektron yang semula berada dalam inti. Tetapi elektron ini diciptakan oleh inti dari energi yang ada. Jika ada beda energi diam sekurang-kurangnya me c 2 , maka penciptaan elektron sangat mungkin terjadi.
6.1.2 Hipotesis Neutrino Dari eksperimen yang telah dilakukan berkaitan dengan peluruhan beta ini, yaitu: 1.
Spin intrinsik proto, netron dan elektron masing-masing bernilai ½. Jika terjadi peluruhan netron (spin ½), gabungan spin proton dan elektron hasil peluruhan bisa sejajar (spin total = 1) atau berlawanan (spin total 0), dan tidak ada kemungkinan 45
spin totalnya ½. Oleh karena itu, proses peluruhan ini tampaknya melanggar hukum kekekalan momentum sudut 2.
Persoalan
energi beta. Dari pengukuran elektron yang dipancarkan didapatkan
bahwa spektrum energinya kontinyu dari 0 hingga nilai maksimum Ke(max). Menurut perhitungan dalam peluruhan netron, nilai Q = (mn − m p − me )c 2 = 0,782 MeV . Persoalan distribusi energi yang kontinyu ini (karena adanya beberapa energi yang hilang), dicoba dipecahkan oleh para fisikawan eksperimen sebelum tahun 1930, tapi
Jumlah elektron
semuanya tidak berhasil.
Ke (max) Energi kinetik elektron
Gambar 6.1. Grafik Distribusi Energi Partikel Beta Pemecahan terhadap fenomena yang tampak melanggar hukum kekekalan momentum sudut dan energi ini ditemukan oleh Wolfgang Pauli. Ia mengusulkan bahwa ada partikel ketiga yang dipancarkan pada peluruhan beta ini. Partikel ketiga ini bermuatan elektrik nol dan memiliki spin ½. Hilangnya energi ini tidak lain adalah energi yang diambil partikel ini. Partikel ini disebut neutrino (yang dalam bahasa Italia berarti netral kecil) dan diberi lambang ν . Neutrino ini memiliki massa diam nol. Neutrino ini juga memiliki anti partikel yang dinamakan antineutrino ν . Pada kenyataannya yang dipancarkan dalam peluruhan beta adalah antineutrino. Dengan demikian proses peluruhan beta secara lengkap adalah: n → p + e − +ν Energi reaksi ini muncul sebagai energi kinetik elektron, energi antineutrino dan energi pental proton. Proses peluruhan beta lainnya adalah peluruhan proton, yang reaksinya p → n + e + +ν
46
e + adalah elektron positif atau positron yang merupakan antipartikel dari elektron.
Positron memiliki massa sama dengan elektron, tetapi memiliki muatan elektrik yang berlawanan. Apabila positron bertemu dengan elektron, keduanya akan bergabung dan musnah. Proses ini dinamakan annihilasi. Energi keduanya berubah menjadi gelombang
Jumlah positron
elektromagnetik.
Ke (max) Energi kinetik positron
Gambar 6.2. Grafik Distribusi Energi Positron
6.1.3 Tangkapan Elektron Salah satu proses peluruhan inti adalah tangkapan elektron (Electron capture, EC). Proses reaksinya adalah p + e − → n +ν Di sini sebuah proton menagkap elektron dariorbitnya beralih menjadi sebuah netron ditambah sebuah neutrino. Elektron yang ditangkap ini adalah elektron terdalam sebuah atom, dan proses ini dicirikan dengan kulit asal elektronnya: tangkapan kulit K, kulit L, dan seterusnya. Tangkapan elektron ini tidak terjadi pada proton bebas, tetapi hanya proton yang ada di dalam inti.
6.1.4 Energi Peluruhan. Peluruhan beta terjadi pada sebuah inti atom. Pada saat pemancaran e − , sebuah inti atom dengan Z proton dan N netron meluruh ke inti atom lain dengan Z + 1 proton dan N – 1 netron. A Z
X N → Z +A1YN −1 + e − + ν
Nilai Q dari peluruhan ini, dihitung dengan mengurangi massa-massa elektron (Zme)
47
(m X − Zme )c 2 = (mY − ( Z + 1)me )c 2 + me c 2 + Q Q = (m X − mY )c 2
(6.1)
Massa elektron saling menghapuskan dalam perhitungan Q. Energi yang dilepas dalam peluruhan ini
sebagai energi kinetik antineutrino, energi kinetik elektron dan
sejumlah kecil energi kinetik inti. Elektron memiliki energi kinetik maksimum jika energi antineutrino hampir nol. Sedangkan dalam pemancaran e + , proton inti berubah menjadi netron. Reaksinya dapat digambarkan A Z
X N → Z −A1YN +1 + e + + ν
Nilai Q pada proses ini
(m X − Zme )c 2 = (mY − ( Z − 1)me )c 2 + me c 2 + Q Q = (m X − mY − 2me )c 2
(6.2)
Sedang untuk tangkapan elektron, reaksinya A Z
X N + e − → Z −A1YN +1 + ν
Dan nilai Q-nya
(m X − Zme )c 2 + me c 2 = (mY − ( Z − 1)me )c 2 + Q Q = (m X − mY )c 2
(6.3)
Contoh Berapakah energi maksimum elektron yang teremisi dari peluruhan e − di dalam H Jawab Reaksi peluruhan 3 1
H → 23 He + e − + v
Q = ( m H − m He )c 2 = (3,016050 u − 3,016030 u ) x 931,5 MeV / u = 0,0186 MeV
Energi kinetik inti He bisa diabaikan karena terlalu kecil sehingga Ke terjadi pada saat Kv = 0, maka Ke = 0,0186 MeV
6.2 KARAKTERISTIK PARTIKEL BETA TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS: Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Karakteristik Partikel Beta, mahasiswa diharapkan dapat: • Menjelaskan dan menghitung daya jangkau partikel beta di udara dan di bahan • Mejelaskan dan menghitung daya ionisasi partikel beta
48
6.2.1 Daya Jangkau Sinar Beta Sinar beta, baik elektron atau positron, keduanya termasuk kelompok partikel ringan bermuatan. Besar massa diam dan muatan elektriknya juga sama, hanya tandanya saja yang berlawanan. Kecepatan gerak di udara antara 0,32 c sampai 0,7 c. Jejak partikel beta ini berbelok-belok karena elektron ini mengalami hamburan di dalam bahan. Energi rata-rata elektron ini (1/3) Kmax, sedangkan untuk positron 0,4 Kmax. Panjang jangkaun partikel ini di medium dinyatakan dalam cm, namun kadangkadang juga dinyatakan dalam bentuk ketebalan densitas (density thickness, dt) dengan satuan massa per satuan luas (mg/cm2) untuk menggantikan jarak atau ketebalan (d). d t ( mg / cm 2 ) = d (cm) x ρ ( mg / cm 3 )
(6.4)
ρ adalah massa jenis medium. Dengan sistem satuan ini, jangkauan partikel di dalam medium tidak lagi memperhatikan jenis bahan medium. Perumusan matematis yang menunjukkan hubungan antara jangkauan dt dan energi maksimum Km (MeV) adalah sebagai berikut: d t ( mg / cm 2 ) = 412 K m
1, 265 − 0 , 0954 ln( K m )
d t ( mg / cm 2 ) = 530 K m − 106
untuk 0,01 ≤ K m ≤ 2,5 MeV untuk K m > 2,5 MeV
(6.5)
Contoh Berapakah jangkauan linier partikel beta (dalam cm) dengan energi maksimum 2,86 MeV yang dipancarkan dari inti
56 25
Mn yang melewati aluminum.
Jawab
d t = 530 x 2,86 − 10,6 = 1410 mg / cm 2 = 1,41 g / cm 2 d=
dt
ρ Al
=
1,41 g / cm 2 = 0,52 cm 2,7 gr / cm 3
6.2.2 Daya Ionisasi Partikel Beta
Mekanisme hilangnya partikel beta sama dengan mekanisme pada partikel alfa, yaitu diserap bahan yang dilewati untuk proses ionisasi dan eksistasi. Partikel beta akan kehilangan energi 3,4 eV setiap pembentukan satu pasang ion. Namun karena partikel beta lebih kecil (sekitar 1/7300 dari massa partikel alfa) dan muatan yang lebih rendah (1/2 dari partikel alfa), maka konsekuensinya partikel beta dalam sepanjang jejaknya tidak memproduksi pasangan ion per cm sebanyak yang dibentuk
49
partikel alfa. Partikel beta dengan energi 3 MeV mempunyai jangkaun di udara lebih dari 1.000 cm namun hanya mampu menghasilkan beberapa pasangan ion per mm sepanjang jejaknya. Ionisasi spesifik (Is) partikel beta di udara bervariasi dari 60 sampai 7.000 pasangan ion per cm. Ionisasi spesifik bernilai besar untuk partikel beta berenergi rendah, selanjutnya berkurang secara cepat untuk energi yang makin besar, hingga mencapai minimum pada energi sekitar 1 MeV. Ionisasi spesifik ini berlahan-lahan naik untuk energi lebih besar dari 1 MeV. Persamaan ionisasi spesifik ditulis: Is =
dK / dx W
(6.6)
dK/dx adalah laju kehilangan energi akibat ionisasi dan eksitasi oleh partkel beta (MeV/cm) dan W adalah energi rata-rata untuk membentuk satu pasangan ion. Satu hal yang menarik, karena partikel beta bermuatan listrik dan bergerak dengan kecepatan tinggi, apabila melintas dekat inti atom, maka gaya elektrostatik inti menyebabkan partikel beta membelok dengan tajam. Peristiwa ini menyebabkan partikel beta kehilangan energinya dengan memancarkan gelombang elektromagnetik yang dikenal sinar-X Bremsstrahlung. Soal-soal: 1. Tentukan energi minimum suatu antineutrino yang menghasilkan reaksi
ν + p → n + e+ 2. Tentukanlah energi yang dilepas ketika
7 4
Be mengalami tangkapan elektron.
Diketahui massa 47 Be dan 37 Li adalah 7,016929u dan 7,0016004u. 3. Inti
23
Ne meluruh ke inti
23
Na dengan memancarkan beta negatif. Berapakah
energi kinetik maksimum elektron yang dipancarkan. Diketahui massa 23
23
Ne dan
Na adalah 22,994466u dan 22,989770u.
4. Inti atom
40
K memancarkan partikel beta dengan energi 1,32 MeV. Tentukan
jangkauan linier partikel beta di dalam air (ρair = 1 gr/cm3). 5. Inti
90
Sr memancarkan partikel beta dengan energi 0,546 MeV. Tentukan tebal
bahan yang diperlukan untuk menahan semua radiasi beta tersebut jika bahan yang digunakan aluminium (ρAl = 2,7 gr/cm3).
50
