Universidad de Santiago De Chile. Facultad de ingeniería. Departamento de Mecánica. Mecánica de Fluidos.
Experiencia N°1 Visualización de Flujos
Ismael Callasaya Hernández1 1
Ingeniería Civil en Minas.
[email protected] Profesor: Ivan Gallardo Fecha entrega: 24 de Septiembre de 2014
Indice Introducción .................................................................................................................................................. 2 Marco teórico................................................................................................................................................ 3 Desarrollo del experimento .......................................................................................................................... 4 Resultados obtenidos.................................................................................................................................... 4 Análisis de resultados ................................................................................................................................... 6 Conclusión ..................................................................................................................................................... 9 Bibliografía .................................................................................................................................................... 9
Introducción En este laboratorio realizaremos el experimento hecho por Reynolds, para determinar cuándo un tipo de flujo es laminar, de transición, o turbulento. El objetivo a determinar es el siguiente:
Observar y evaluar el tipo de flujo, de acuerdo a si es laminar, transición o turbulento.
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Marco teórico Al ver un flujo en una tubería, éste se observaría constante (se aprecia en capas) a bajas velocidades, pero se volvería caótico a medida que la velocidad aumenta por arriba de cierto valor crítico, entonces se dice que el régimen del fluido en el primer caso es laminar, y se caracteriza por líneas de corriente suaves y movimiento sumamente ordenado; Mientras que el segundo caso es turbulento y se caracteriza por fluctuaciones de velocidad y movimiento también desordenado. La transición de flujo laminar a turbulento no ocurre repentinamente. Más bien, sucede sobre cierta región en la que el flujo fluctúa entre flujos laminar y turbulento antes de volverse totalmente turbulento. Es posible verificar la existencia de dichos régimen de flujo laminar, flujo en transición y flujo turbulento cuando se inyecta colorante en el flujo en una tubería de vidrio , gracias al experimento del ingeniero británico Osborne Reynolds, hace más de un cien años atrás. El observó que las líneas de colorante formaban una línea recta y suave a bajas velocidades cuando el flujo era laminar, tenían repentinas perturbaciones en el régimen transicional y se desplazaban sin orden aparente cuando el flujo se volvía totalmente turbulento. La importancia práctica, que recae en el análisis del régimen, es que la intensa mezcla del fluido en el flujo turbulento como resultado de las rápidas fluctuaciones mejora la transferencia de cantidad de movimiento entre las partículas del fluido, lo que aumenta la fuerza de fricción sobre la superficie, y por lo tanto, la fuerza de bombeo necesaria. La transición de flujo laminar a turbulento depende de la geometría, la velocidad del flujo, además de la temperatura de la superficie y el fluido entre otros. Después de varios experimentos Reynolds determinó que el régimen del flujo depende principalmente de la razón de fuerzas inerciales y fuerzas viscosas en el fluido. Esta razón adimensional es llamada Número de Reynolds y para el flujo en una tubería circular se expresa como
Donde:
= Velocidad del flujo medio (m/s) D = Diámetro de la tubería ( Geometría particular) v=µ/ρ Viscosidad cinemática
El número de Reynolds en donde el flujo se vuelve turbulento se llama Reynolds crítico, este es distinto para geometrías y condiciones de flujo diferentes. Para flujo interno en una tubería circular su valor es aproximadamente Re=2000. Dado que el cambio de régimen depende del grado de perturbación del flujo por la rigurosidad de la superficie, las vibraciones de la tubería y fluctuaciones en el flujo de entrada, en la mayoría de los casos el flujo es laminar para Re<=2000 y turbulento para Re>= 4000, y transicional entre estos dos valores.
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Desarrollo del experimento Desde un estanque, con agua a nivel constante, se abre el paso para que el agua circule por un tubo de vidrio, e inyectándole permanganato de potasio al agua en el tubo, se pueda apreciar el flujo del agua en este. (Ver figura 1)
Estanque con agua Papel milimetrado
Orificio
Canaleta Figura 1: Esquema de artefacto laboratorio Para determinar el caudal, el agua del tubo se vaciaba en una probeta, para medir el volumen en un tiempo determinado, con un cronometro.
Resultados obtenidos Temperatura del agua: 11,3 °C Diámetro tubería: 30 mm = 0,03 m
Numero de experimento 1 2 3 4 5 6
Volumen [m3] * 10-6
Tiempo [s]
182 295 432 654 446 271
16,251 10,540 7,394 6,214 6,856 9,404
Tipo de flujo (Visualmente observable) Laminar Laminar Transición Turbulento Transición (Turbulento) Laminar
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Análisis de resultados Se procede a calcular el caudal del fluido examinado (Agua con permanganato de potasio)
Siendo:
Q = Caudal [m3/s] V = Volumen [m3] t = Tiempo [s]
A modo de ejemplo, se calcula el primer resultado
Calculando el caudal del resto de los experimentos, obtenemos los siguientes datos: Número del experimento 1 2
Caudal [m3/s]
3 4
5,84258E-05
1,11993E-05 2,79886E-05
5
0,000105246 6,50525E-05
6
2,88175E-05
Luego, se calcula la velocidad con la que se desplaza el fluido dentro de la tubería mediante la siguiente formula:
Siendo:
A = Área de la sección transversal [m2]
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Como en el caso anterior, se calcula el primer experimento:
El resto de los datos quedan así: Número del experimento 1 2 3 4 5 6
Velocidad [m/s] 0,01584378 0,03959579 0,08265553 0,14889294 0,09203047 0,04076846
Como la temperatura del agua, ocupada durante el experimento, fue de 11,3 °C, de tabla se obtienen los siguientes valores para densidad y viscosidad dinámica:
[
]
[
]
[
]
[
]
Interpolando estos valores, obtenemos los siguientes valores:
[
]
[
]
Reemplazando los valores en la formula (1), y como ejemplo, el caso 1:
He aquí el resto de los Números de Reynolds para los otros experimentos: Experimento 1 2 3 4 5 6
Numero de Reynolds 3254,101 3168,165 2885,010 2607,004 2467,802 2327,017 7
7 8 9 10 11 12 13
2090,989 1942,481 1694,968 1476,167 1169,845 790,061 502,946
Aquí se adjunta una tabla resumen, con los valores de Número de Reynolds, y el tipo de flujo observado
Numero de experimento 1 2 3 4 5 6
Numero de Reynolds 376,9513317 942,0531137 1966,519625 3542,423527 2189,565967 969,9529197
Tipo de flujo Laminar Laminar Transición Turbulento Transición (Turbulento) Laminar
Nota: Las flechas indican el aumento, y disminución, del caudal de agua que pasaba por la tubería
De esta tabla se confirma lo visto experimentalmente, que para Número de Reynolds pequeño el flujo es Laminar; Para números altos, el tipo de flujo es turbulento. Y para aquellos valores que se encuentran entre los valores críticos (2000 y 4000, ambos valores teóricos), el flujo se encuentra en transición. Los valores críticos de Número de Reynolds para velocidades altas es de 3542,423527, y para velocidades que disminuyen es de 1966,519625. En este valor se aprecia una leve turbulencia, por lo que se le adjudica un estado de transición.
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Conclusión Como conclusión de la experiencia de laboratorio, se concluyó de manera certera los tipos de fluidos, posteriormente comparándolos con los Números de Reynolds obtenidos. De la ecuación del Número de Reynolds, se puede interpretar que a Números grandes de éste, las fuerzas inerciales, las cuales son proporcionales a la densidad y al cuadrado de la velocidad del fluido, son grandes en relación con las fuerzas viscosas, y por lo tanto, las fuerzas viscosas no pueden hacer que se eviten las desordenadas y rápidas fluctuaciones del fluido. Caso contrario, a Números de Reynolds pequeños, las fuerzas viscosas son lo suficientemente grandes para suprimir dichas fluctuaciones y mantener el fluido constante, y despacio. Por lo tanto para Números de Reynolds grandes el flujo es turbulento y laminar para números pequeños.
Bibliografía 1. Guía de laboratorio, experiencia número 1 “Visualización de flujos” 2. Presentación Power Point “Experimento de Reynolds: Flujo laminar y turbulento”
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