CONCENTRACION DE S TENSIONE
MAT MA TE R I A L E S Los Materiales los podemos clasificar en:
Dúctiles. Frágiles. Elásticos
Relacionados con su comportamiento y características analizados en los diagramas tensión – Deformación.
MAT MA TE R I A L E S Los Materiales los podemos clasificar en:
Dúctiles. Frágiles. Elásticos
Relacionados con su comportamiento y características analizados en los diagramas tensión – Deformación.
La resistencia de materiales considera a los solidos rigidos como; Homogeneos. Isotropos Continuos Prismaticos Las diversas teorías, consideran a las partículas del sólido como un elemento diferencial, que por diversas integraciones se hacen extensivas a todo el volumen de la masa del material. Las teorías clásicas de flexión (Navier Stockes) y torsión de (Saint Venat) tienen una ley de proporcionalidad entre el centro geométrico y la fibra neutra.
Los materiales utilizados en la fabricación de piezas de máquinas, difieren de estas propiedades. Los procesos tecnológicos de obtención de los materiales, los procedimientos de fabricación de piezas (Fundido, Forjado – Estampado, Maquinado y Soldado) hacen que la estructura interna y la superficial se aparte en mayor o menor medida de esta condición ideal. La heterogeneidad inevitable del material, y la variación de sus geometrías (Prismático), generan perturbaciones del flujo de tensiones, y hace necesario considerar la influencia de estas ciertas particularidades.
FACTORES DE CONCENTRACION DE TENSIONES Cargas concentradas. • Agujeros. • Cambios de sección. • Alojamientos desmontables. • Terminación. • Venteaduras. • Impurezas. •
Discontinuidades Geométricas - DISEÑO
CARGA CONCENTRADA
•
Las líneas del campo de tensiones de tracción con que están sometidas el solido, son más densas o se concentran alrededor de los límites del agujero circular.
IMPERFECCIONES DEL MATERIAL • • • •
Impurezas. Sopladuras y Venteaduras. Grietas. Tensiones Residuales. Tratamientos Térmicos. o Tamaño del grano o Def. Montaje. o
G E OME TR IA DE LA PIE ZA
• • •
Cambios de la sección. Pasadores. Chaveteras.
“Visualización” de
Concentración de Tensiones Factor de forma kt varia con: • La geometría de la pieza. • Es independiente del material. • Depende del acabado.
CONCENTRACION DE TENSIONES Una concentración de tensiones es una localización dentro de un sólido elástico donde el campo de tensiones NO TIENE una distribución uniforme. Un objeto es más resistente cuando la fuerza se distribuye uniformemente sobre su área, de tal manera que una reducción del área efectiva, por ejemplo causada por una fisura, conduce un aumento de las tensiones cerca del límite de dicho defecto.
Una concentración de tensiones es una localización dentro de un sólido elástico donde el campo de tensiones se concentra. Un solido es más resistente cuando la fuerza se distribuye uniformemente sobre su área, de tal manera que una reducción del área efectiva, por ejemplo causada por un cambio de sección, conduce un aumento de las tensiones cerca del límite de dicho defecto. Un material puede fallar por una concentración de tensiones que excede el límite del material a pesar de que la tensión media esté por debajo de límite resistente.
Las discontinuidades geométricas o la falta de suavidad de una geometría actúan como concentradores de tensión, ejemplos de concentradores de tensiones son • Esquinas agudas, • Agujeros • Cambios de sección transversal Las tensiones locales altas, pueden producir un fallo temprano de un elemento resistente, por esa razón los ingenieros diseñan las geometrías para minimizar la concentración de tensiones.
Un factor de concentración de tensiones es el cociente entre la tensión máx con respecto a la tensión promed o tensión de referencia. El análisis elástico implica que el radio de curvatura se aproxima a cero, la tensión crece sin límite (cuando la tensión crece demasiado se alcanza una deformación plastifica locales). El factor de concentración de tensiones es una función de la geometría de grieta o el defecto que provoca la concentración de tensiones, y no de su tamaño.
Los factores más frecuentes pueden encontrarse en manuales de referencia de ingeniería y se usan para estimar el valor de las tensiones reales que podría solicitar al solido elastico. En ese procedimiento las tensiones de referencia o promedio son calculadas por medio de los métodos de la resistencia de materiales Esos valores son corregidos mediante los factores de concentración de tensiones.
Fabricación del Material Refinación del Acero Dúctil Frágil
Impurezas • Porosidades. • Direc. Cristales. • Tamaño Grano. •
Características Material Diseño; Fs
• Homogeneidad • Isotropía. • Continuo. • Prismático.
Cambios Secc. • Chabeteros. • Entalladuras. • Acabado. •
Transformación del Material Mecanizado
PROCESO DE FABRICACION DEL ACERO
- Alto Horno
- industrialization.
Las tensiones locales altas pueden producir un fallo más temprano de una Pieza. La resistencia real a la fractura de un material, siempre es más baja que el valor teórico porque la mayor parte de los elementos resistentes contienen pequeñas Roturas estructural (micro grietas) o impurezas que crean un concentrador de tensiones. Por esa razón los ingenieros D I S E Ñ A N L A S
GEOMETRÍAS DE LAS PIEZAS PARA MINIMIZA R LA C ONC E NTR A C IÓN DE TENSIONES .
ESTRUCTURA METALOGRAFICA Metalografía • • •
Tamaño del grano Orientación de los cristales Bordes o acabado
GEOMETRIA DE LAS PIEZAS • • •
Ángulos Distribución de las masas Terminación
LA POROSIDAD ES DESFAVORABLE PARA LA RESISTENCIA A LA FRACTURA POR DOS RAZONES: 1.- LOS POROS REDUCEN EL ÁREA DE LA SECCIÓN A TRAVÉS DE LA CUAL SE APLICA LA CARGA 2.- ACTÚAN COMO CONCENTRADORES DE TENSIÓN: EN EL CASO DE UN PORO ESFÉRICO LA TENSIÓN ES AMPLIFICADA EN UN FACTOR LAS IMPUREZAS TIENEN UN COMPORTAMIENTO SIMILAR A PUNTOS DE CONCENTRACION DE TENSIONES. GENERALMANTE SON PUNTOS QUE TIENEN UNA RESISTEMCIA MENOR AL DEL MATERIAL BASE. 21
SIMIL HIDRODINAMICO • •
Visualiza el concepto de la concentración de tensiones en su forma más elemental. Consideremos que por una cañería circula un fluido con una velocidad uniforme considerándolo como ideal, (no viscoso y libre de fricción.
Las líneas de corriente al llegar al obstáculo se estrechan (comprimen) entre si.
LEY DE DISTRIBUCION
Concentración de Tensiones
Se denomina a αk Factor de forma, al cociente de max /med k del Alemán Kerbel entalla
CONCENTRACIÓN DE TENSIONES Lineas de Fuerza
•
Dos factores: - Reducción en la sección transversal - Discontinuidad
de la geometría
Observaciones
- El valor de la solicitación se incrementa - Los cambios de sección son frecuentes en ingeniería
CÁLCULO DEL FACTOR DE CONCENTRACIÓN DE TENSIONES
Existen métodos experimentales para estimar los factores de concentración. La foto elasticidad, son recubrimientos frágiles o galgas de deformación. Aunque todos estos procedimientos son adecuados, todos ellos tienen desventajas experimentales, ambientales o de precisión.
Existen diversos enfoques para estimar los factores de concentración de tensione, de hecho, se han publicado numerosos compendios recogiendo factores de concentración. Actualmente, se usan estimaciones basada en el Método de los Elementos Finitos (MEF). Otros enfoques teóricos usan consideraciones sobre la elasticidad o la resistencia de materiales, que permiten llegar a ecuaciones similares a las obtenidas.
Porque la forma de la pieza influye en la distribución de las tensiones. La geometría de la pieza que se diseña tiene una relación directa con el factor d concentración de tensiones. El diseño comprende • Selección del material. • Dimensionamiento. • Uso de la Pieza. • Proceso de fabricación.
La aplicación del factor de concentración de tensiones es especialmente importante en materiales Frágiles. En materiales Dúctiles las concentraciones de tensiones elevadas pueden provocar la fluencia local del material (si se supera el limite de fluencia) y por tanto cambiar el reparto de tensiones hacia puntos menos tensionados, sin comprometer la integridad global de la pieza.
Una medida para prevenir los peores tipos de concentradores, las fisuras, es taladrar un gran agujero al final de la grieta. • La medida funciona porque en realidad el radio de curvatura del concentrador de tensiones se hace más grande, ya que la punta de una grieta es un defecto más agudo que un taladro. • Así el agujero taladrado, con su mayor diámetro tiene asociada una concentración de tensiones menores que el afilado extremo de la fisura. •
DISTRIBUCION DE LOS ESFUERZOS
A P LIC A C IÓN DE L E S FUE R ZO
Concentracion de Tensiones Esfuerzo Normal
Momento Flector
Concentracion de Tensiones Cambio de sección Entalladura Cafeteros
Concentracion de Tensiones •
•
Siempre que ocurre una falla en el material, es casi segura la presencia de la concentración de tensiones que juega un papel importante.
El término de concentración de tensiones se aplica a una condición particular, en la que se producen altos esfuerzos en forma localizada como resultado de cambios en la geometría de la pieza, cargas, la no homogeneidad.
LEY DE VARIACION
ESFUERZOS
GEOMETRÍA Y DIMENSIONES DE LA ENTALLADURA.
FORMAS DE LAS ENTALLADURAS
SOLICITACIONES
Solido rectangular con un agujero y solicitacion axial Distribucion de la solicitacion
DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES: PLACA PERFORADA CON CARGA AXIAL •
•
•
Altas tensiones en las cercanías del agujero La tensión máxima se puede calcular determinando el valor de K La Fluencia ocurre primero en las cercanías del agujero. Desde ese punto se propaga.
LEY DE DISTRIBUCION
PASADORES Y CHAVETEROS
Distribucion de tensiones & Concentracion de tensiones
LE Y DE VA R IA C ION
LEY DE VARIACION
LEY DE VARIACION
GEOMETRIA DE LA ENTALLADURA
FACTORES DE CONCENTRACION DE ESFUERZOS •
El factor de concentración de tensiones se define como la relación entre el esfuerzo local máximo y el esfuerzo medio
DETERMINACION DEL FACTOR DE FORMA
DETERMINACION DEL FACTOR DE FORMA
ESFUERZO y Kt
La relación A / se define como el factor de concentración de tensiones, k t, Cuando a = b, el agujero es circular y en este caso k t = 3 Cuando el eje mayor a, aumenta respecto a b, el agujero elíptico comienza a tener la apariencia de una grieta aguda. Para este caso, se encontró más conveniente la expresión siguiente: AGUJERO ELIPTICO EN UNA PLACA PLANA
Si a » b
ORIENTACION DE LA ENTALLADURA
MODELO DE LA FIBRA
Factor de Concentración de Tensiones Geométrico K
max
avg
Kt (Teórico o de Peterson)
k t
σ
max.
σ
0
k ts
max.
0
FACTOR DINAMICO βk βk=
σfl σfe
β k+ 1 ɳ= ᾳ k+ 1
Sensibilidad a la Entalladura
LE Y DE VA R IA C ION
