1. RPP Matematika SMA Kelas X Bentuk Pangkat Dan Akar

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONE MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : X / I (SATU) MATER MATERII POKOK POKOK : BE BENT NTUK UK PANGK PANGKAT, AT, AKAR AKAR DAN DAN LOGARITMA ALOKASI WAKTU : 2 x 45 menit PERTE PERTEMU MUAN AN KEKE- : 1

Standar kompetensi : 1. Memecahka Memecahkan n masalah masalah yang berkaita berkaitan n dengan dengan pangkat, pangkat, akar akar dan logaritma. Kompetensi dasar : 1.1.Menggunakan 1.1.Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma Indikator : - Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional - Menyederhanakan A. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran : Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : - Mengubah bentuk pangkat negatif ke bentuk pangkat positif dan sebaliknya B. Materi Pembelajaran : BENTUK PANGKAT Pangkat bulat positif Perkalian beberapa nilai yang sama dapat dinyatakan dengan perpangkatan. Defenisi : a x a x a x a x … x a = an n faktor a disebut bentuk perpangakatan a disebut bilangan pokok n disebut bilangan pangkat (eksponen) Pangkat nol dan pangkat bulat negatif Defenisi a. Untuk Untuk setiap setiap a bilang bilangan an real real bukan bukan nol, maka a 0 = 1 b. Jika n bilanga bilangan n bulat positi positiff dan a bilangan bilangan real real bukan nol nol maka : 1 a−n = n a C. Metode Pembelajaran : - Ceramah - Diskusi - Tanya jawab n

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran (skenario pembelajaran) Pendahuluan : Aper Ap erse seps psii : - Meng Mengin inga gatk tkan an kemb kembal alii ten tenta tang ng peng penger erti tian an pang pangka katt dan dan logaritma Moti Motiva vasi si : - Memb Member erik ikan an gamb gambar aran an tent tentan ang g manf manfaa aatt mate materi ri ini ini pada pada bidang lain

Kegiatan inti : 1. Eksplorasi

: -

Menjelaskan defenisi perpangkat

1

- Menj Menjel elas aska kan n sifa sifatt-si sifa fatt yang yang berl berlak aku u pada pada bila bilang ngan an berpangkat - Men Menjelas elaska kan n cara ara meng enguba ubah dar dari pangka ngkatt pos positif itif menjadi pangkat negatif dan sebaliknya - Memb Member erik ikan an cont contoh oh soal soal tent tentan ang g cara cara meng mengub ubah ah pangkat positif menjadi pangkat negatif dan sebaliknya

2

2. Konsolidasi pembelajaran pembelajaran - Mela Melaku kuka kan n lati latiha han n meny menyel eles esai aika kan n soal soal-s -soa oall tent tentan ang g mengubah pangakat positif menjadi pangkat negatif dan sebaliknya 3. Pembentukan sikap dan perilaku - Siswa Siswa menyadari menyadari eksistens eksistensii dan potensi potensi diri. - Siswa Siswa mengga menggali li infor informasi masi.. - Siswa Siswa mengo mengolah lah informas informasii Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan arahan untuk latihan • •

E. Penilaian Jenis tagihan tagihan

: : -

Bentuk tagihan

Quis Tuga Tugas s indiv individ idu u Ulan Ulanga gan n haria harian n Jawaban singkat Ess Es say tes tes

Alat penilaian 1. Selesaika Selesaikan n dengan dengan menulis menulis faktor faktor perkal perkaliann iannya. ya. 6 4 a. 2 b. -3 3

0

 1 c.  −   3

 1  d.  −   3

2. Nyatakan Nyatakan bentuk bentuk berikut berikut tidak tidak dengan dengan pangkat pangkat negatif negatif atau atau nol 0 −5 a. 7 b. ( 8x) c. 8x0 d. ( −3) 2 3. Sederhan Sederhanakan akan dan dan nyatakan nyatakan dalam dalam bentuk bentuk pangkat pangkat positif. positif. − 1 − 1 −3 a. 2 b. a +b −2

 3a2b−3   c.  −5   a b  

d.

x−2y−xy−2 x−1y−xy−1

F. Alat dan Sumber Belajar Alat : Sumb umber bela elajar jar : - Bu Buku ku Mat Matemat ematik ika a SMA Kel Kelas X (Yud (Yudhi his stira) ira) - Bu Buku ku Mate Matema mati tika ka untu untuk k SMA SMA Kela Kelas s X (Wid (Widya ya Utama)

Mengetahui Kepala Sekolah

Bone-Bone, 10 Juli 2010 Guru Mata Pelajaran

Muhajir J., S.Pd. NIP. 197102231995121002

M. Zainal Abidin, S.Pd. I. NIP. 198506142009011003

3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONE MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : X / I (SATU) MATER MATERII POKOK POKOK : BE BENT NTUK UK PANGK PANGKAT, AT, AKAR AKAR DAN DAN LOGARITMA ALOKASI ALOKASI WAKTU WAKTU : 2 x 45 menit menit PERTE PERTEMU MUAN AN KEKE- : 2 Standar kompetensi : 1 Memecahka Memecahkan n masala masalah h yang yang berkaita berkaitan n dengan dengan pangkat, pangkat, akar dan logaritma. Kompetensi dasar : 1.1.Menggunakan 1.1.Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma Indikator : - Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. A. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran : Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : - Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional - Menyederhanakan B. Materi Pembelajaran : BENTUK AKAR Defenisi : 1 a

n

m

=

n

dan a,

a

n

=

n

a

m

,

dengan a disebut akar (radikal) b disebut radikan (bilangan pokok yang ditarik akarnya) n,m disebut pangkat akar (eksponen) n

C. Metode Pembelajaran : - Ceramah - Diskusi - Tanya jawab D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran (skenario pembelajaran) Pendahuluan : Aper Ap erse seps psii : - Memb Membah ahas as soal soal yang yang dian diangg ggap ap su suli litt oleh oleh sisw siswa a - Mengin Mengingat gatkan kan kembal kembalii tentan tentang g pangka pangkatt positi positiff dan dan negatif. Kegiatan inti : 1. Eksplorasi : Menjelaskan ca cara men mengubah da dari b be entuk pan pangkat ke bentuk bentuk akar dan dan sebaliknya sebaliknya - Memberikan contoh contoh soal tentang cara mengubah bentuk bentuk pangkat ke bentuk akar dan sebaliknya 2. Konsolidasi pembelajaran pembelajaran - Mela Melaku kuka kan n lati latiha han n meny menyel eles esai aika kan n soal soal-s -soa oall tent tentan ang g bentuk pangkat pangkat ke bentuk bentuk akar dan sebaliknya 3. Pembentukan sikap dan perilaku - Siswa Siswa menyadari menyadari eksistens eksistensii dan potensi potensi diri. - Siswa Siswa mengga menggali li infor informasi masi.. - Siswa Siswa mengo mengolah lah informas informasii Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan arahan untuk latihan

• •

4


Bentuk tagihan

: : -


Alat penilaian 1. Nyatakan Nyatakan bentuk bentuk berikut berikut ini tidak tidak dalam dalam bentuk bentuk pecahan pecahan 2 1 a a. −3 b. −1 n n

1 c.

−

16

4 d.

3 4

−

36

1 2

x

2. Nyatak Nyatakan an bentuk bentuk beri berikut kut menj menjadi adi a dimana a bilangan prima dan x bilangan rasional a. 5 16 b. 3 32 1 1 c. 4 c. 7 49 27 F. Alat dan Sumber Belajar Alat : Sumb umber bela elajar jar : - Bu Buku ku Mat Matemat ematik ika a SMA Kel Kelas X (Yud (Yudhi his stira) ira) - Bu Buku ku Mate Matema mati tika ka untu untuk k SMA SMA Kela Kelas s X (Wid (Widya ya Utama)



Muhajir J., S.Pd. NIP. 197102231995121002


5

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONE MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : X / I (SATU) MATER MATERII POKOK POKOK : BE BENT NTUK UK PANGK PANGKAT, AT, AKAR AKAR DAN DAN LOGARITMA ALOKASI WAKTU : 2 x 45 menit PERTE PERTEMU MUAN AN KEKE- : 3 Standar kompetensi : 1 Memecahkan masalah yang berkaitan berkaitan dengan pangkat, akar dan logaritma. Kompetensi dasar : 1.1.Menggunakan 1.1.Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma Indikator : - Mengubah bentuk pangkat kebentuk logaritma dan sebaliknya. A. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran : Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : - Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional - Menyederhanakan B. Materi Pembelajaran : LOGARITMA Logarima sebagai invers dari perpangkatan Defenisi: Untuk a > 0 dan a ≠ 1 y = alog x ay = x dengan dengan a disebu disebutt bilanga bilangan n pokok pokok  logaritma. y adalah bilangan yang dicari logaritmanya Bentuk Bentuk y = alog x dibaca dibaca y adalah adalah logaritma logaritma dari dari x dari bilangan bilangan pokok a. Logaritma dengan bilangan pokok 10 cukup ditulis log, contoh : 10 log 8 cukup ditulis log 8 C. Metode Pembelajaran : - Ceramah - Diskusi - Tanya jawab D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran (skenario pembelajaran) Pendahuluan : Aper Ap erse seps psii : - Memb Membah ahas as soal soal yang yang dian diangg ggap ap su suli litt oleh oleh sisw siswa a - Mengingatkan kembali kembali tentang bentuk pangkat pangkat dan bentuk akar.

Kegiatan inti : 1. Eksp ksplor lorasi asi

: Men Menjela jelas skan kan cara mengu enguba bah h dar dari bentu entuk k pang angkat kat ke bentuk bentuk logaritma dan sebaliknya sebaliknya - Memberikan contoh soal tentang tentang cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan dan sebaliknya sebaliknya 2. Konsolidasi pembelajaran pembelajaran - Melakukan Melakukan latihan latihan menyelesai menyelesaikan kan soal-soal soal-soal tentang tentang bentuk pangkat pangkat ke bentuk bentuk logaritma dan dan sebaliknya sebaliknya 3. Pembentukan sikap dan perilaku - Siswa Siswa menyadari menyadari eksistens eksistensii dan potensi potensi diri. - Siswa Siswa mengga menggali li infor informasi masi..

6

- Siswa Siswa mengo mengolah lah informas informasii

Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan arahan untuk latihan • •

7


Bentuk tagihan

: : -


Alat penilaian 1. Nyatakan tiap bentuk pangkat dibawah ini dalam bentuk logaritma yang ekuivalen a. 23 = 8

b.

2

=9

273

2

c. 10−3 = 0,001

 1   6 

d.   =

1 36

2. Nyatakan tiap logaritma dibawah ini dalam bentuk pangkat a. 3 log 9 = 2 b. 8 log 1 = 0 1 1 1 c. 7log = −1 d 3 log = 3 7 27 3. Hitunglah nilai logaritma dibawah ini 1 a. 3 log 243 b. 3 log 81 F. Alat dan Sumber Belajar Alat : Sumb umber bela elajar jar : - Bu Buku ku Mat Matemat ematik ika a SMA Kel Kelas X (Yud (Yudhi his stira) ira) - Bu Buku ku Mate Matema mati tika ka untu untuk k SMA SMA Kela Kelas s X (Wid (Widya ya Utama)



Muhajir J., S.Pd. NIP. 197102231995121002


8

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONE MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : X / I (SATU) MATER MATERII POKOK POKOK : BE BENT NTUK UK PANGK PANGKAT, AT, AKAR AKAR DAN DAN LOGARITMA ALOKASI ALOKASI WAKTU WAKTU : 2 x 45 menit menit PERTE PERTEMU MUAN AN KEKE- : 4 Standar kompetensi : 1. Memecahka Memecahkan n masalah masalah yang berkait berkaitan an dengan dengan pangkat pangkat,, akar dan logaritma. Kompetensi dasar : 1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma Indikator : - Melakukan operasi aljabar dalam bentuk pangkat, - Menyederhanakan aljabar yang memuat pangkat, A. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran : Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : - Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat - Menyederhanakan B. Materi Pembelajaran : Sifat Sifat Yang Berlaku Pada Perpangkatan Misalkan a, b bilangan real, dan p dan q bilangan asli maka berlaku sifat : a. apxaq =ap+q p

q

b. a : a

=

ap q

= ap−q ,p > q

a c. (a ) =ap x q d. (ab)p =ap .bp p q

p

a ap  e.   = p  b  b

C. Metode Pembelajaran : - Ceramah - Diskusi - Tanya jawab D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran (skenario pembelajaran) Pendahuluan : Apersepsi : - Mengingatkan kembali tentang defenisi bilangan pangkat Kegiatan inti : 1. Eksp ksplor lorasi asi : Men Menjela jelas skan kan tent entang ang sifat ifat-s -sif ifat at bilang langan an pangk angka at - Menj Menjel elas aska kan n tent tentan ang g oper operas asii alja aljaba barr dala dalam m bent bentuk uk pangkat - Memberikan contoh soal tentang operasi aljabar dalam bentuk pangkat 2. Konsolidasi pembelajaran pembelajaran - Mela Melaku kuka kan n lati latiha han n meny menyel eles esai aika kan n soal soal-s -soa oall tent tentan ang g operasi aljabar dalam bentuk pangkat 3. Pembentukan sikap dan perilaku - Siswa Siswa menyadari menyadari eksistens eksistensii dan potensi potensi diri. - Siswa Siswa mengga menggali li infor informasi masi.. - Siswa Siswa mengo mengolah lah informas informasii 9

Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan arahan untuk latihan • •


: : -

Bentuk tagihan


Alat penilaian 1. Carilah nilai dari bentuk berikut: a. b. ( ) 2. Sederhana Sederhanakan kan dan nyatakan nyatakan tiap pernyat pernyataa aa berikut berikut ini dengan dengan ke bentuk pangkat positif. a. 4 m-7 n-4 x 2 m-6 n-3 b. 36 x -9 : 9 x-9 100 p−4q2 c. ( 3a b− ) − × (2a ) − d 10p6q−3 2

8

x 9

1

:

2

3

−− −− 3

2

e.

3

3

4

2

x 2

x 4

− 2

2

  x    4   3  − 1 2 9   5  x    27 4    3

2

5

2

(3m2n2 )−2 : p−3 p4

m6




Muhajir J., S.Pd. NIP. 197102231995121002


10

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONE MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : X / I (SATU) MATER MATERII POKOK POKOK : BE BENT NTUK UK PANGK PANGKAT, AT, AKAR AKAR DAN DAN LOGARITMA ALOKASI ALOKASI WAKTU WAKTU : 2 x 45 menit menit PERTE PERTEMU MUAN AN KEKE- : 5 Standar kompetensi : 1. Memecahka Memecahkan n masalah masalah yang berkaita berkaitan n dengan dengan pangkat, pangkat, akar akar dan logaritma. Kompetensi dasar : 1.2. 1.2. Melaku Melakukan kan manipu manipulas lasii aljaba aljabarr dalam dalam perhit perhitung ungan an yang yang meliba melibatka tkan n pangkat, akar dan logaritma Indikator : - Melakukan operasi aljabar dalam bentuk akar Menyederhanakan aljabar yang memuat akar - Menyederhanakan A. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran : Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : - Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat akar - Menyederhanakan B. Materi Pembelajaran : Menyederhanakan bentuk akar Untuk menyederhanakan bentuk akar digunakan sifat sebagai beri beriku kutt : Misa Misalk lkan an a, b bil bilan anga gan n rea real, l, dan dan m,n m,n dan dan p bila bilang ngan an asli asli maka a. n m

n a× b

n a× a =m.n am

n =

ab

b

n

+

a

n

a

c.

n

e.

(n a) = a

g.

n m

b

=

n

d.

b

n

a

n.m

=

f. a

h.

m

a : n a = n.m an−m

(n a)p = n ap n

am

= n.p am.p

Operasi aljabar pada bentuk akar 1. Penjum Penjumlah lahan an dan pengura penguranga ngan, n, bentuk bentuk-be -bentk ntk akar akar yang yang dapat dapat dijumlahk dijumlahkan an atau dikurang dikurangkan kan adalah adalah bentuk bentuk akar yang sejenis (pangkat akar dan radikan sama) Contoh 2 +3 2 (dua akar yang sejenis) 2 + 3 (dua akar yang tidak sejenis) 2. Sifat-sif Sifat-sifat at pada pada operasi operasi bentu bentuk k akar akar a+ b = b + a a. komu komuttatif atif:: b. distributive perkalian terhadap penjumlahan a( b + c) = ( ab+ ac) C. Metode Pembelajaran : - Ceramah - Diskusi - Tanya jawab D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran (skenario pembelajaran) Pendahuluan : Aper Ap erse seps psii : - Meng Mengin inga gatk tkan an kemb kembal alii ten tenta tang ng defe defeni nisi si bila bilang ngan an bent bentuk uk akar Kegiatan inti : 11

1. Eksplorasi

: Menjelaskan tentang sifat-si -sifat bilangan bentuk akar yang berkaitan berkaitan dengan dengan operasi operasi perkalia perkalian n bentuk bentuk akar - Menj Menjel elas aska kan n tent tentan ang g oper operas asii alja aljaba barr dala dalam m bent bentuk uk bentuk akar (penjumlahan dan pengurangan) - Memberikan contoh soal tentang operasi aljabar dalam bentuk akar 2. Konsolidasi pembelajaran pembelajaran - Mela Melaku kuka kan n lati latiha han n meny menyel eles esai aika kan n soal soal-s -soa oall tent tentan ang g operasi aljabar dalam akar 3. Pembentukan sikap dan perilaku - Siswa Siswa menyadari menyadari eksistens eksistensii dan potensi potensi diri. - Siswa Siswa mengga menggali li infor informasi masi.. - Siswa Siswa mengo mengolah lah informas informasii Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan arahan untuk latihan

• •


Bentuk tagihan

: : -


Alat penilaian 1. Sederhanakanlah: a. 3 12 c. 4 3 −5 12+3 75 e.

3

32y5

b. d.

16a5b8y4

3

3

3

2 3 + 4 24− 81 3 5

f.

ab

−2

7 3

ab

3 9

ab

+

2. Hitunglah : a.

(1−

)

0,09

3

b.

(

3

343− 3

− 0,064)

2




Muhajir J., S.Pd. NIP. 197102231995121002


12

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONE MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : X / I (SATU) MATER MATERII POKOK POKOK : BE BENT NTUK UK PANGK PANGKAT, AT, AKAR AKAR DAN DAN LOGARITMA ALOKASI ALOKASI WAKTU WAKTU : 2 x 45 menit menit PERTE PERTEMU MUAN AN KEKE- : 6 Standar kompetensi : 1 Memecahkan masalah yang berkaitan berkaitan dengan pangkat, akar dan dan logaritma. Kompetensi dasar : 1.2. 1.2. Melaku Melakukan kan manipu manipulas lasii aljaba aljabarr dalam dalam perhit perhitung ungan an yang yang meliba melibatka tkan n pangkat, akar dan logaritma Indikator : - Melakukan operasi aljabar dalam bentuk akar Menyederhanakan aljabar yang memuat akar - Menyederhanakan A. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran : Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : - Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat akar - Menyederhanakan B. Materi Pembelajaran : Menyederhanakan bentuk akar Untuk menyederhanakan bentuk akar digunakan sifat sebagai berikut : Misalkan a, b bilangan real, dan m,n dan p bilangan asli maka a. n a× n b = n ab b m a ×n a = m.n am+n a

n

c.

n

e.

( a)

g.

n

b n

=

n

m

n

a b

=a a

n .m

=

a

d.

m

f.

(n a)p = n ap

h.

n

a: n a =

am

n.m n− m

a

= n.p am.p

Operasi aljabar pada bentuk akar 1

Perkal Perkalian ian,, bentuk bentuk akar yang yang dapat dapat dikal dikalika ikan n adalah adalah bentuk bentuk akar akar yang senama (pangkat akar sama) Contoh

2, 3,dan

1 akar 4

akar

senama,

yaitu akar pangkat dua 3

9, 3 17,dan .3 100,

akar akar akar akar yang yang sena senama ma yait yaitu u akar akar

pangkat tiga 2 SifatSifat-si sifat fat pada pada opera operasi si bent bentuk uk akar akar a+ b = b + a a. komutatif: b. distributive perkalian a( b + c) = ( ab+ ac)

terhadap

penjumlahan

C. Metode Pembelajaran : - Ceramah - Diskusi - Tanya jawab D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran (skenario pembelajaran) 13

Pendahuluan : Aper Ap erse seps psii : - Meng Mengin inga gatk tkan an kemb kembal alii ten tenta tang ng defe defeni nisi si bila bilang ngan an bent bentuk uk akar

14

Kegiatan inti : 1. Eksp ksplor lorasi asi : Men Menjela jelas skan kan tent entang ang sifat ifat-s -sif ifat at bilang langan an bentu entuk k akar - Menjelaskan tentang operasi aljabar dalam bentuk bentuk akar (perkalian) - Memberikan contoh soal tentang tentang operasi aljabar dalam bentuk akar (perkalian) 2. Konsolidasi pembelajaran pembelajaran - Melakukan Melakukan latihan latihan menyelesai menyelesaikan kan soal-soal soal-soal tentang tentang operasi aljabar dalam akar 3. Pembentukan sikap dan perilaku - Siswa Siswa menyadari menyadari eksistens eksistensii dan potensi potensi diri. - Siswa Siswa mengga menggali li infor informasi masi.. - Siswa Siswa mengo mengolah lah informas informasii Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan arahan untuk latihan

• •


Bentuk tagihan

: : -


Alat penilaian 1. Uraikan a. 2( 5 − 3) c.

(

8 + 3 2)( 8 − 2)

( 3 + 2)( 3 − 2) d. (10 3 − 2) f. (3 5 +2 2)(2 3 −4 b.

2

2) e. 5 6(4 2 −3 6) 2. Jika diketahui a = 3+ 2 dan b = 3− 2 a. tentukan : a + b, ab, a2 + b2, dan 5a + 5b b. Apakah jumlah dan hasil kalinya bilangan-bilangan rasional




Muhajir J., S.Pd. NIP. 197102231995121002


15

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONE MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : X / I (SATU) MATER MATERII POKOK POKOK : BE BENT NTUK UK PANGK PANGKAT, AT, AKAR AKAR DAN DAN LOGARITMA ALOKASI WAKTU : 2 x 45 menit PERTE PERTEMU MUAN AN KEKE- : 6 Standar kompetensi : 1 Memecahkan masalah masalah yang berkaitan berkaitan dengan pangkat, pangkat, akar dan logaritma. Kompetensi dasar : 1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma Indikator : - Merasionalkan bentuk akar. A. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran : Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : - Merasionalkan bentuk akar B. Materi Pembelajaran : 1. Bentuk akar sekawan Ada pasangan bentuk akar yang bila dikalikan akan menghasilkan bilangan rasional, antara lain: a. a× a =a b. (a+ b )(a− b) = a2 −b c. a + b a − b = a−b d. a+ b −a+ b = −a2 +b e. ( a + b)(− a + b) = −a+b Pasangan Pasangan bentuk akar yang hasil kalinya kalinya menghasi menghasilkan lkan bilangan bilangan rasional disebut bentuk akar sekawan

2. Merasionalkan penyebut Merasionalkan Merasionalkan penyebut berarti mengubah penyebut menjadi bilangan rasional a a. bentuk pembilang dan penyebut dikalikan dengan b b a b

a

=

b

b. bentuk

×

b b c

=

a b b

a+ b

pembilang dan penyebut dikalikan dengan akar

sekawan dari penyebut c c a− b a+ b

=

c. bentuk

a+ b c

×

a− b

=

c(a− b)

(a+

b)(a− b)

=

c a−b

(a− b)

pembilang dan penyebut dikalikan dengan akar a+ b sekawan dari penyebut c a+ b

c

=

a+ b

×

a− b a− b

3. Mengubah bentuk a. (a b) 2 ab a +

+

=

b. (a+b) −2 ab = C. Metode Pembelajaran : - Ceramah

+

=

(

p± q

b

a− b

16

c( a − b)

a + b)( a − b)

=

c a− b

(

a − b)

- Diskusi - Tanya jawab D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan : Aper Ap erse seps psii : - Meng Mengin inga gatk tkan an kem kemba bali li tten enta tang ng s sif ifat at-s -sif ifat at yan yang g berl berlak aku u pada bentuk akar

Kegiatan inti : 1. Eksplorasi

: Menjelaskan tentang cara merasionalkan bentuk akar - Memberikan contoh soal tentang merasionalkan bentuk akar 2. Konsolidasi pembelajaran pembelajaran - Mela Melaku kuka kan n lati latiha han n meny menyel eles esai aika kan n soal soal-s -soa oall tent tentan ang g merasionalkan merasionalkan bentuk akar 3. Pembentukan sikap dan perilaku - Siswa Siswa menyadari menyadari eksistens eksistensii dan potensi potensi diri. - Siswa Siswa mengga menggali li infor informasi masi.. - Siswa Siswa mengo mengolah lah informas informasii Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan arahan untuk latihan • •


Bentuk tagihan

: : -


Alat penilaian 1. Tuliskan bentuk akar sekawan dari: a. 2− 3 b. −2 2 + 5 7 2. Rasionalkan penyebut pecahan berikut: 3 2 a. b. 5 3 2+ 5 3. Nyatakan dalam bentuk a ± b a. 7 −2 12 b. 9 +4 5

c. c.

3+ 2 2 7 −3 5 8 + 60




Muhajir J., S.Pd. NIP. 197102231995121002


17

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONE MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : X / I (SATU) MATER MATERII POKOK POKOK : BE BENT NTUK UK PANGK PANGKAT, AT, AKAR AKAR DAN DAN LOGARITMA ALOKASI ALOKASI WAKTU WAKTU : 2 x 45 menit menit PERTE PERTEMU MUAN AN KEKE- : 7 Standar kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan berkaitan dengan pangkat, akar dan dan logaritma. Kompetensi dasar : 1.2. 1.2. Melaku Melakukan kan manipu manipulas lasii aljaba aljabarr dalam dalam perhit perhitung ungan an yang yang meliba melibatka tkan n pangkat, akar dan logaritma Indikator : - Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma Menyederhanakan aljabar yang memuat logaritma. - Menyederhanakan A. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran : Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : - Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma - Menyederhanakan B. Materi Pembelajaran : Sifat Sifat Yang Berlaku Pada Logaritma Misalkan x dan y bilangan bilangan real positif, dan r bilangan real dengan a >0 dan a≠1 maka berlaku sifat : x a a a a. alogxy=alogx+alogy b. log = logx− logy. y a a r a c. logx =r. logx d. loga =1 a e. alog1 =0 f. a logy =y mr mr m n an logxm = alogx g. h am.a logxr = aalogx n = x n n b logx lnx a = logx = b i. j. alogb.b logx=alogx loga lna

(

)

C. Metode Pembelajaran : - Ceramah - Diskusi - Tanya jawab D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran (skenario pembelajaran) Pendahuluan : Aper Ap erse seps psii : - Meng Mengin inga gatk tkan an kemb kembal alii ten tenta tang ng defe defeni nisi si loga logari ritm tma. a. Kegiatan inti : 1. Ek Eksplorasi : Menjelaskan si sifat ya yang be berlaku pada lo loaritma - Menj Menjel elas aska kan n tent tentan ang g oper operas asii alja aljaba barr dala dalam m bent bentuk uk logaritma - Memberikan contoh soal tentang operasi aljabar dalam bentuk logaritma 2. Konsolidasi pembelajaran pembelajaran - Mela Melaku kuka kan n lati latiha han n meny menyel eles esai aika kan n soal soal-s -soa oall tent tentan ang g operasi aljabar dalam logaritma 3. Pembentukan sikap dan perilaku - Siswa Siswa menyadari menyadari eksistens eksistensii dan potensi potensi diri. - Siswa Siswa mengga menggali li infor informasi masi.. 18

- Siswa Siswa mengo mengolah lah informas informasii

Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan tugas individu (PR)

• •


: : -

Bentuk tagihan


Alat penilaian 1. Sederhanakan menjadi logaritma tunggal a. 3log8+3log6 b. 5log20−5log2 c.

2

log3+2log2−2log6−2log8

 e. 3log38 + log

d.

3

1    27

f.

1 loga2

+

1 logb2

1 2

− logab

log9 log27




Muhajir J., S.Pd. NIP. 197102231995121002


19

1. RPP Matematika SMA Kelas X Bentuk Pangkat Dan Akar

Recommend Documents