1 rpp pola bilangan .pdf

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER MATERI

A.

: MTs. YPM 1 Wonoayu : MATEMATIKA : VIII / 1 : POLA BILANGAN

Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI)

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong),

Kompetensi Dasar (KD)

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

Indikator Pencapaian Kompetensi

1.1.1 Merasa bersyukur kepada Tuhan yang memberi kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan seharihari melalui belajar sistem koordinat

2.1 Menunjukkan sikap logis, 2.1.1 Menunjukkan sikap kritis, analitik, konsisten dan konsisten dan teliti dalam teliti, bertanggung jawab, menyelesaikan tugas dari responsif, dan tidak mudah guru

RPP Pola Bilangan | 1

santun, percayadiri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya keberadaannya

3.

Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, danprosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

menyerah dalam memecahkan masalah. 2.3 Memiliki sikap terbuka, 2.3.1 Memiliki sikap santun, objektif, menghargai menghargai pendapat pendapat dan karya teman teman dalam diskusi dalam interaksi kelompok maupun aktivitas seharihari. 3.1 Membuat generalisasi dari 3.1.1 Mendefinisikan apa pola pada barisan bilangan

yang dimaksud dengan

dan

pola barisan bilangan

objek.

barisan

konfigurasi

3.1.2 Menentukan

pola

barisan bilangan ganjil. 3.1.3 Menentukan

pola

barisan bilangan genap. 3.1.4 Menentukan barisan

pola bilangan

persegi. 3.1.5 Menentukan

pola


barisan

bilangan

segitiga. 3.1.6 Menentukan barisan

pola bilangan

persegi panjang. 3.1.7 Menentukan barisan

pola bilangan

segitiga pascal. 3.1.8 Menentukan barisan

pola bilangan

fibonnaci. 3.1.9 Menentukan

pola

barisan aritmatika 3.1.10 Menentukan pola pada barisan Geometri 3.1.11 Menentukan barisan

pola bilangan


bertingkat 4.

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) terkait dengan pengembangan dari yang dipelajari di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

4.1 Membuat generalisasi dari

4.1.1 Menyelesaikan masalah

pola pada barisan bilangan

yang berkaitan dengan

dan

pola barisan bilangan

objek.

barisan

konfigurasi

ganjil. 4.1.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan genap. 4.1.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan persegi. 4.1.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan segitiga.


4.1.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan persegi panjang. 4.1.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan segitiga pascal. 4.1.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan fibonnaci. 4.1.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan Aritmatika 4.1.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan


Pola barisan Geometri 4.1.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Pola barisan bilangan bertingkat. B.

Tujuan Pembelajaran Selama dan setelah mengikuti pembelajaran ini Siswa dapat : 1. Mendefinisikan apa yang dimaksud dengan pola barisan bilangan 2.

Menentukan pola barisan bilangan ganjil.

3.

Menentukan pola barisan bilangan genap.

4.

Menentukan pola barisan bilangan persegi.

5.

Menentukan pola barisan bilangan segitiga.

6.

Menentukan pola barisan bilangan persegi panjang.

7.

Menentukan pola barisan bilangan segitiga pascal.

8.

Menentukan pola barisan bilangan fibonnaci.

9.

Menentukan Pola barisan Aritmatika

10. Menentukan Pola barisan Geometri


11. Menentukan Pola barisan bilangan bertingkat 12. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan ganjil. 13. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan genap. 14. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan persegi. 15. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan segitiga. 16. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan persegi panjang. 17. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan segitiga pascal. 18. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan bilangan fibonnaci. 19. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan Aritmatika 20. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan Geometri 21. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan Bertingkat.

C.

Materi Pembelajaran Pola Bilangan 1. Fakta a. Simbol suku ke- 1, 2, 3, …, n b. Simbol jumlah n suku pertama c. Simbol suku pertama d. Simbol banyaknya suku


e. Simbol beda f. Simbol rasio 2. Konsep a. Pengertian pola bilangan b. Pengertian barisan bilangan c. Pengertian barisan aritmatika dan geometri

D.

3.

Prinsip a. Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat

4.

Prosedur  Mengidentifikasi pola bilangan a. Ganjil b. Genap c. Segitiga d. Persegi e. Persegi panjang f. Segitiga pascal g. Fibonacci  Menentukan suku ke-n barisan Aritmatika  Menentukan suku ke-n barisan Geometri barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan

Metode / Model Pembelajaran Kooperatif


a. b. c. E.

F.

Pendekatan Model Pembelajaran Metode

: Saintifik : Discovery Learning : diskusi kelompok,tanya jawab, dan penugasan

Alat/Sumber Belajar Alat : Papan Tulis, Spidol Sumber Belajar : Buku Guru Matematika Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Edisi Revisi 2017 Langkah-langkah Pembelajaran

  ) Pertemuan Ke-1 (    

Waktu 10 Menit

Kegiatan Pendahuluan Guru : Orientasi 

Melakukan pembukaan dengan salam salam pembuka dan berdoa untuk memulai memulai pembelajaran



Memeriksa kehadiran siswa sebagai sikap disiplin

Menyiapkan fisik dan psikis siswa dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi Mengaitkan materi Pola Bilangan dengan pengalaman pengalaman siswa. 



Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan materi yang akan dibahas. Motivasi Memberikan gambaran tentang tentang manfaat mempelajari mempelajari materi Pola bilangan bilangan 

 

Apabila materi Pola Bilangan ini dapat dipahami dengan baik dan sungguh-sungguh, maka siswa


diharapkan dapat menjelaskan tentang :  Definisi pola barisan bilangan  Menentukan pola barisan bilangan ganjil.  Menentukan pola barisan bilangan genap. Menyampaiakan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang akan berlangsung Pemberian Acuan 

 

 

Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah -langkah pembelajaran 60 Menit

Kegiatan Inti Sintak Model Pembelajaran Stimulation (stimullasi/pemberian rangsangan)

Kegiatan Pembelajaran

Siswa diberikan motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik yang akan dibahas yaitu mengenai Pola Bilangan, Bilangan, dengan cara cara :  Melihat Memberikan contoh tentang Pola bilangan 

Siswa diminta untuk mengamati permasalahan kontekstual terkait Pola bilangan





Mengamati 



Siswa diminta untuk mengamati beberapa contoh kontekstual terkait koordinat kartesius dan penyelesaiannya. 1. Jika pada gambar di bawah ini dianggap sebagai susunan batang korek api, tentukanlah tentukanlah susunan batang korek api pada urutan ke 5!

Membaca (dilakukan dirumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung)

Siswa diminta untuk membaca materi dari buku paket yang sudah dimiliki yang berhubungan dengan Pola Bilangan. Mendengar Siswa diminta untuk mendengarkan penjelasan guru ter kait Pola Bilangan Menyimak 









Siswa diminta untuk untuk menyimak penjelasan pengantar


kegiatan secara garis besar/global tentang materi Pola Bilangan. Problem Statement (pertanyaan/identifikasi masalah)

Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : 

Mengajukan Pertanyaan tentang Pola Bilangan khususnya 

Pola Bilangan ganjil

Pola Bilangan Genap yang kurang dipahami dari apa yang yang diamati atau untuk sekedar mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati. Untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemapuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran pikiran kritis. 


Data collection (pengumpulan data )

Siswa mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyaan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan :  Mengamati Obyek/kejadian  Wawancara dengan narasumber  Mengumpulkan informasi Siswa diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang menentukan Pola dari bilangan ganjil dan bilangan genap.  Membaca sumber lain selain buku teks Siswa diminta untuk mengeksplor pengetahuan mereka dengan membaca buku referensi terkait Pola Bilangan.  Mempresentasikan ulang  Aktivitas :  Mendiskusikan  Mengulang  Saling tukar informasi atau pendapat mengenai Pola bilangan ganjil 





Pola bilangan genap Dengan ditanggapi aktif oleh siswa dari kelompok lain sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan siswa atau lembar kerja 


(berupa tes uraian) yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. (lembar kerja terlampir ) Data Processing (pengolahan data)

Siswa dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil hasil pengamatan pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data Pola bilangan ganjil dan Pola bilangan genap yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya  Mengolah Informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja (berupa tes uraian). (terlampir ( terlampir )

Verification (pembuktian )

Siswa mendiskusikan hasil pengamatan dan membuktikan hasil pengamatannya dengan data-data atau atau teori pada buku sumber melalui kegiatan


: 

Menambah keluasan dan kedalaman materi sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan : 

Generalization (menarik kesimpulan)

Kondisi saling bergantung ruang dan interaksi antar ruang . Misalnya siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh oleh siswa.

Siswa berdiskusi untuk menyimpulkan .  Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemapuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok terkait lembar kerja berisikan masalah tentang Pola Bilangan Ganjil dan Pola Bilangan Genap.  Bertanya dan memberikan kesempatan bagi kelompok lain untuk menanggapi presentasi yang telah dilakukan presentator  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam


kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa rangkuman singkat yang ditulis tiap individu mengenai Pola Bilangan  Menjawab pertanyaan yang diutarakan siswa terkait beberapa hal yang masih mereka ragukan.  Memberikan beberapa kuis terkait pola bilangan untuk mengecek pemahaman siswa. 10 Menit

Kegiatan Penutup Siswa :  membuat resume dengan bimbingan guru guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan dilakukan  mengagendakan pekerjaan rumah Guru :  memeriksa pekerjaan siswa begitu selesai dikerjakan. Diberikan penilaian projek untuk setiap kelompok  memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.

Waktu

) Pertemuan Ke-2 (    Kegiatan Pendahuluan

10 Menit

Guru : Orientasi 






Menyiapkan fisik dan psikis siswa dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi Mengaitkan materi Pola bilangan persegi, persegipanjang dan segitiga dengan pengalaman siswa. siswa. Seperti mengaitkannya dengan cara siswa menentukan luas dari sebuah persegi dan persegipanjang. 



Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan materi yang akan dibahas. Motivasi 

 

Memberikan gabaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari Apabila materi Pola bilangan ini dapat dipahami dengan baik dan sungguh-sungguh, maka siswa diharapkan dapat :  Menentukan pola barisan bilangan persegi.  Menentukan pola barisan bilangan segitiga.  Menentukan pola barisan bilangan persegi panjang.

Menyampaiakan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang akan berlangsung Pemberian Acuan Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. 

 

 

Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indicator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah -langkah pembelajaran


95 Menit


Kegiatan Pembelajaran Siswa diberikan motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik yang akan dibahas dibahas yaitu mengenai koordinat kartesius, kartesius, dengan cara :  Melihat Memberikan contoh tentang Pola bilangan persegi, persegipanjang dan segitiga.

Siswa diminta untuk mengamati permasalahan kontekstual terkait Pola bilangan persegi, persegi panjang dan segitiga. Mengamati Siswa diminta untuk mengamati beberapa contoh kontekstual terkait Pola bilangan persegi, persegipanjang dan segitiga yang diberikan guru guru beserta penyelesaiannya. 









Siswa diminta untuk membaca materi dari buku paket yang sudah dimiliki yang berhubungan dengan Pola bilangan Persegi, persegipanjang dan segitiga. Mendengar Siswa diminta untuk mendengarkan penjelasan guru terkait Pola bilangan Persegi, persegipanjang dan 








segitiga. Menyimak Siswa diminta untuk untuk menyimak penjelasan secara garis besar/global tentang materi Pola Bilangan Persegi, persegipanjang dan segitiga. 

Problem Statement (pertanyaan/identifikasi masalah)


Mengajukan Pertanyaan tentang Pola Bilangan khususnya : 

Pola bilangan Persegi,



Pola bilangan persegipanjang dan

Pola bilangan segitiga yang kurang dipahami oleh siswa dari apa yang diamati atau untuk sekedar mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati. Untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis. 

Data collection (pengumpulan

Siswa mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyaan


data )

yang telah diidentifikasi melalui kegiatan :  Mengamati Obyek/kejadian Siswa mengamati beberapa soal di buku pegangan siswa yang memiliki keterkaitan dengan materi yang dibahas  Wawancara dengan narasumber Siswa bertanya langsung kepada guru untuk memastikan bahwa soal yang didapatinya adalah soal yang memiliki keterkaitan dengan pola bilangan Persegi, persegipanjang dan segitiga  Mengumpulkan informasi Siswa diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang menentukan Pola barisan bilangan Persegi, persegipanjang dan segitiga.  Membaca sumber lain selain buku teks Siswa diminta untuk mengeksplor pengetahuan mereka dengan membaca buku referensi terkait koordinat kartesius.  Mempresentasikan ulang  Aktivitas :  Mendiskusikan  Mengulang  Saling tukar informasi atau pendapat mengenai 





Pola bilangan Persegi,



Pola bilangan persegipanjang dan


Pola bilangan segitiga Dengan ditanggapi aktif oleh siswa dari kelompok lain sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan siswa atau lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. ( lembar kerja terlampir ) 

Data Processing (pengolahan data)

Siswa dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data data hasil pengamatan pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data Pola bilangan Persegi, Pola bilangan persegipanjang dan Pola bilangan segitiga yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya  Mengolah Informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. (terlampir (terlampir )



Siswa mendiskusikan hasil pengamatan pengamatan dan membuktikan membuktikan hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :  Menambah keluasan dan kedalaman materi sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat bers ifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan : 


Kondisi saling bergantung ruang dan interaksi antar ruang . Misalnya siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh siswa.

Siswa berdiskusi untuk menyimpulkan .  Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemapuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok terkait lembar kerja berisikan masalah Pola bilangan Persegi, Pola bilangan


 

 

persegipanjang dan Pola bilangan bilangan segitiga. Bertanya dan memberikan kesempatan bagi kelompok lain untuk menanggapi presentasi yang telah dilakukan presentator Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa rangkuman singkat yang ditulis tiap individu mengenai Pola Bilangan. Menjawab pertanyaan yang diutarakan siswa terkait beberapa hal yang masih mereka ragukan. Memberikan beberapa lembar individu untuk mengecek pemahaman siswa. 15 Menit

Kegiatan Penutup Siswa :  membuat resume dengan bimbingan guru guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan dilakukan  mengagendakan pekerjaan rumah Guru :  memeriksa pekerjaan siswa begitu selesai dikerjakan. Diberikan penilaian projek untuk setiap kelompok  memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.  Guru memberikan PR dengan meminta semua siswa untuk mengukur panjang lengan dari bahu sampai ujung jari, dan mengukur panjang lengan atas dan lengan bawah mereka. Kemudian guru juga meminta setiap siswa untuk mencari soal terkait pemangkatan suku dua aljabar.




Guru meminta ketua kelas untuk memimpin do’a.



Guru menutup pembelajaran dengan salam.

Waktu

) Pertemuan Ke-3 (   

10 Menit






Menyiapkan fisik dan psikis siswa dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi 



Mengaitkan materi Pola Bilangan Segitiga Pascal dan Fibonacci dengan pengalaman siswa.


 

Memberikan gambaran tentang tentang manfaat mempelajari mempelajari materi Pola bilangan bilangan Apabila materi Pola Bilangan ini dapat dipahami dengan baik dan sungguh-sungguh, maka siswa diharapkan dapat menjelaskan tentang : menyelesaikan masalah terkait pola barisan bilangan segitiga pascal.  Menentukan dan menyelesaikan  Menentukan dan menyelesaikan maslah terkait pola barisan bilangan fibonnaci.

Menyampaiakan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang akan berlangsung Pemberian Acuan 


 

 

Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah -langkah pembelajaran 60 Menit

Kegiatan Inti Sintak Model Pembelajaran

Stimulation (stimullasi/pemberian rangsangan)


Siswa diberikan motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik yang akan dibahas yaitu mengenai Pola Bilangan, Bilangan, dengan cara :  Melihat Memberikan contoh tentang Pola bilangan 

Siswa diminta untuk mengamati permasalahan kontekstual terkait Pola bilangan segitiga Pascal dan Pola bilangan Fibonacci




Mengamati 

Siswa diminta untuk mengamati beberapa contoh kontekstual terkait Pola bilangan segitiga pascal dan Fibonacci beserta penyelesaiannya. 1. Cermatilah hasil dari pemangkatan suku dua aljabar berikut ini!


2. jika pola bilangan Fibonacci terbentuk dari penjumlahan penjumlahan 2 buah angka sebelumnya secara berurutan, maka tentukanlah 3 suku selanjutnya dari barisan di bawah ini !

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, … 


Siswa diminta untuk membaca materi dari buku paket yang sudah dimiliki yang berhubungan dengan Pola Bilangan segitiga pascal dan fibonacci. Mendengar Siswa diminta untuk mendengarkan penjelasan guru ter kait Pola Bilangan segitiga pascal dan fibonacci Menyimak 











Siswa diminta untuk menyimak penjelasan secara garis besar/global tentang materi Pola Bilangan Bilangan segitiga pascal dan fibonacci.


Mengajukan Pertanyaan tentang Pola Bilangan khususnya 

Pola Bilangan segitiga pascal

Pola Bilangan fibonacci yang kurang dipahami dari apa yang diamati atau untuk sekedar mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati. Untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemapuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran pikiran kritis. 



Siswa mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyaan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan :  Mengamati Obyek/kejadian  Wawancara dengan narasumber  Mengumpulkan informasi Siswa diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang menentukan Pola bilangan segitiga pascal dan fibonacci.  Membaca sumber lain selain buku teks Siswa diminta untuk mengeksplor pengetahuan mereka dengan membaca buku referensi terkait Pola Bilangan segitiga pascal dan pola bilangan fibonacci.  Mempresentasikan ulang  Aktivitas :  Mendiskusikan  Mengulang  Saling tukar informasi atau pendapat mengenai Cara menyelesaikan masalah terkait pola bilangan segitiga pascal 





Menentukan Pola bilangan Fibonacci Dengan ditanggapi aktif oleh siswa dari kelompok lain sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode 


ilmiah yang terdapat pada buku pegangan siswa atau lembar kerja (berupa tes uraian) yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. (lembar kerja terlampir ) Data Processing (pengolahan data)

Siswa dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil hasil pengamatan pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data Pola bilangan segitiga pascal dan Pola bilangan fibonacci yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya  Mengolah Informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja (berupa tes uraian). (terlampir ( terlampir )


Siswa mendiskusikan hasil pengamatan dan membuktikan hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui


kegiatan :  Menambah keluasan dan kedalaman materi sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan : 


Kondisi saling bergantung ruang dan interaksi antar ruang . ruang . Misalnya siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh siswa.

Siswa berdiskusi untuk menyimpulkan .  Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemapuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok terkait lembar kerja berisikan masalah Pola Bilangan segitiga pascal dan Pola Bilangan Fibonacci.  Bertanya dan memberikan kesempatan bagi kelompok lain untuk menanggapi presentasi yang telah dilakukan presentator  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam


kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa rangkuman singkat yang ditulis tiap individu mengenai Pola bilangan segitiga pascal dan pola bilangan fibonacci  Menjawab pertanyaan yang diutarakan siswa terkait beberapa hal yang masih mereka ragukan.  Memberikan beberapa kuis terkait pola bilangan segitiga pascal dan bilangan Fibonacci untuk mengecek mengecek pemahaman siswa. 10 Menit

Kegiatan Penutup Siswa :  membuat resume dengan bimbingan guru guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan dilakukan  mengagendakan pekerjaan rumah Guru :  memeriksa pekerjaan siswa begitu selesai dikerjakan. Diberikan penilaian projek untuk setiap kelompok  memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.  Meminta siswa untuk mencari sumber informasi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu mengenai barisan bilangan aritmatika, Geometri dan Bertingkat. 

Menutup pembelajaran dengan dengan berdo’a bersama dan salam salam penutup.

  ) Pertemuan Ke-4 (    

Waktu Kegiatan Pendahuluan

10 Menit

Guru :


Orientasi 








Mengaitkan materi Pola barisan Aritmatika, Geometri dan Bertingkat dengan pengalaman siswa. Seperti mengaitkan Pola Bilangan Bertingkat dengan Pola bilangan Persegi, Persegipanjang dan Segitiga.


 

Memberikan gabaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari Apabila materi Pola bilangan ini dapat dipahami dengan baik dan sungguh-sungguh, maka siswa diharapkan dapat :  Menentukan Pola barisan Aritmatika  Menentukan Pola barisan Geometri  Menentukan Pola barisan bilangan bertingkat.


 



Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indicator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar




Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah -langkah pembelajaran 100 Menit


Kegiatan Pembelajaran Siswa diberikan motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik yang akan dibahas dibahas yaitu tentang Barisan Aritmatika, Geometri Geometri dan Bertingkat, dengan cara : 

Melihat Memberikan contoh tentang Barisan Aritmatika, Geometri dan Bertingkat.

Siswa diminta untuk mengamati permasalahan kontekstual terkait barisan Aritmatika, Geometri dan Bertingkat. Mengamati Siswa diminta untuk mengamati beberapa contoh kontekstual terkait Pola Barisan Aritmatika, Geometri dan Bertingkat Bertingkat yang diberikan diberikan guru beserta penyelesaiannya. 1. Jika dalam sebuah stadion terdapat aturan penataan kursi yang memiliki keteraturan keteraturan pada setiap barisnya, yaitu dari baris terdepan (ke-1) adalah sekitar 144 kursi, dan baris ke-2 adalah sekitar 156 






kursi, baris ke-3 ada 168 kursi. Begitu juga dengan baris-baris selanjutnya selalu bertambah 12 kursi. Cobalah untuk menentukan jumlah kursi pada baris terakhir (baris ke-50)

2.

Bakteri membelah diri menjadi 5 setiap 20 menit. Jika mula-mula terdapat 3 bakteri, maka setelah 2 jam jumlah bakteri adalah?




Membaca (dilakukan dirumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung) 

Siswa diminta untuk membaca materi dari buku paket yang sudah dimiliki yang berhubungan dengan Pola barisan Aritmatika, Geometri dan Bertingkat.



Mendengar



Siswa diminta untuk mendengarkan penjelasan guru terkait Barisan Aritmatika, Geometri dan Bertingkat beserta rumus suku ke-n dari barisan bilangan tersebut. Menyimak Siswa diminta untuk untuk menyimak penjelasan secara garis besar/global tentang materi Pola Bilangan Bilangan Persegi, persegipanjang dan segitiga. 






Mengajukan Pertanyaan tentang Pola Barisan Bilangan khususnya : 

Pola Barisan Aritmatika,



Pola Barisan Geometri dan

Pola Barisan bilangan Bertingkat yang kurang dipahami oleh siswa dari apa yang diamati atau untuk sekedar mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati. Untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis. 




data )

yang telah diidentifikasi melalui kegiatan :  Mengamati Obyek/kejadian Siswa mengamati beberapa soal di buku pegangan siswa yang memiliki keterkaitan dengan materi yang dibahas  Wawancara dengan narasumber Siswa bertanya langsung kepada guru untuk memastikan bahwa soal yang didapatinya adalah soal yang memiliki keterkaitan dengan pola barisan Aritmatika, Geometri dan Bilangan Bertingkat.  Mengumpulkan informasi Siswa diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang menentukan Pola barisan Aritmatika, Geometri dan Bilangan Bertingkat.  Membaca sumber lain selain buku teks Siswa diminta untuk mengeksplor pengetahuan mereka dengan membaca buku referensi terkait koordinat kartesius.  Mempresentasikan ulang Siswa dapat mempresentasikan pendapat pada anggota kelompoknyadengan percaya diri dan teguh pendirian.  Aktivitas :  Mendiskusikan Siswa mendiskusikan pendapat mereka bersama teman










teman sekelompoknya. Mengulang Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kepada kelompok lain Saling tukar informasi atau pendapat mengenai







Pola barisan Aritmatika,



Pola barisan Geometri dan

Pola barisan bilangan Bertingkat Dengan ditanggapi aktif oleh siswa dari kelompok lain maka diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan siswa atau lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. ( lembar kerja terlampir ) 

Data Processing (pengolahan data)

Siswa dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data data hasil pengamatan pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data Pola Barisan Aritmatika, Geometri dan


Pola barisan bilangan bertingkat yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya  Mengolah Informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. (terlampir (terlampir ) Verification (pembuktian )





Siswa berdiskusi untuk menyimpulkan .  Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemapuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok terkait lembar kerja berisikan masalah Pola barisan Aritmatika, Pola Barisan Geometri dan Pola barisan bilangan bertingkat.  Bertanya dan memberikan kesempatan bagi kelompok lain untuk menanggapi presentasi yang telah dilakukan presentator  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa rangkuman singkat yang ditulis tiap individu mengenai Pola Bilangan.  Menjawab pertanyaan yang diutarakan siswa terkait beberapa hal yang masih mereka ragukan.  Memberikan beberapa lembar individu untuk mengecek pemahaman siswa. 10 Menit

Kegiatan Penutup Siswa :  membuat resume dengan bimbingan guru guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan dilakukan  mengagendakan pekerjaan rumah


Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa begitu selesai dikerjakan. Diberikan penilaian projek untuk setiap kelompok  Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.  Guru memberikan PR dengan meminta semua siswa untuk membaca lagi rangkuman kegiatan mereka pada bahasan Pola bilangan bilangan ganjil, genap, persegi, persegipanjang dan segitiga.  Guru meminta ketua kelas untuk memimpin do’a.  Guru menutup pembelajaran dengan salam.

Waktu

) Pertemuan Ke-5 (   

10 Menit









Mengaitkan materi Pola Bilangan ganjil, genap, genap, persegi, persegipanjang dan segitiga dengan pengalaman siswa.




Memberikan gambaran tentang tentang manfaat mempelajari mempelajari materi Pola bilangan bilangan




Apabila materi Pola Bilangan ini dapat dipahami dengan baik dan sungguh-sungguh, maka siswa diharapkan dapat menjelaskan tentang :  Menyelesaikan masalah terkait pola barisan bilangan ganjil, genap, persegi, persegipanjang dan segitiga. bilangan ganjil, ganjil, genap, persegi, persegipanjang persegipanjang dan  Menentukan suku ke-n dari pola bilangan segitiga.


 

 

Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah -langkah pembelajaran 60 Menit




Siswa diberikan motivasi atau r angsangan untuk memusatkan perhatian pada topik yang akan dibahas dibahas yaitu mengenai Pola Bilangan ganjil, genap, persegi, persegipanjang dan segitiga, dengan cara :  Melihat Memberikan contoh permasalahan tentang Pola bilangan ganjil, ganjil, genap, persegi, persegipanjang persegipanjang dan segitiga


Siswa diminta untuk mengamati permasalahan kontekstual terkait Pola bilangan ganjil, genap, persegi, persegipanjang dan segitiga  Mengamati Siswa diminta untuk mengamati beberapa contoh kontekstual terkait Pola bilangan ganjil, genap, persegi, persegipanjang dan segitiga beserta penyelesaiannya. 1. Tentukan suku ke-9 dari Pola barisan bilangan bilangan berikut ! a. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , … b. 2 , 4 , 6 , 8 , … c. 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , … d. 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , … e. 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , …  Membaca (dilakukan dirumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung) 







Siswa diminta untuk membaca materi dari buku paket yang sudah dimiliki yang berhubungan dengan Pola Bilangan segitiga pascal dan fibonacci.

Mendengar 

Siswa diminta untuk mendengarkan penjelasan guru




terkait Rumus untuk menentukan menentukan pola ke-n dari barisan bilangan Ganjil, Genap, Persegi, Persegipanjang, dan Segitiga. Menyimak Siswa diminta untuk menyimak penjelasan secara garis besar/global tentang materi Pola Barisan Bilangan Ganjil, Genap, Persegi, Persegipanjang, dan Segitiga. 


Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan contoh-contoh soal pola bilangan yang diberikan: 

Mengajukan Pertanyaan tentang cara untuk menentukan Suku ke-n dari Pola Bilangan Ganjil, Genap, Persegi, Persegipanjang, dan Segitiga yang kurang kurang dipahami dari apa yang diamati atau untuk sekedar mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati. Untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemapuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis.



Siswa mengumpulkan informasi yang relevan untuk pertanyaan yang telah diidentifikasi diidentifikasi melalui kegiatan :  Mengamati Obyek/kejadian  Wawancara dengan narasumber  Mengumpulkan informasi

menjawab

Siswa diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang menentukan suku ke-n dari Pola bilangan Ganjil, Genap, Persegi, Persegipanjang, dan Segitiga. Membaca sumber lain selain buku teks





Siswa diminta untuk mengeksplor pengetahuan mereka dengan membaca buku referensi terkait Rumus suku ke-n Pola barisan Bilangan. Mempresentasikan ulang Aktivitas : Mendiskusikan Mengulang Saling tukar informasi atau pendapat mengenai Pola bilangan Ganjil, Genap, Persegi, Persegipanjang, dan Segitiga



    





Dan Rumus untuk menentukan suku ke-n dari Pola bilangan Ganjil, Genap, Persegi, Persegipanjang, dan Segitiga


Dengan ditanggapi aktif oleh siswa dari kelompok lain sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan siswa atau lembar kerja (berupa tes uraian) yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. (lembar ( lembar kerja terlampir ) Data Processing (pengolahan data)

Siswa dalam kelompoknya kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data Pola bilangan Ganjil, Genap, Persegi, Persegipanjang, dan Segitiga yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya  Mengolah Informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja (berupa tes uraian). ( terlampir )



Siswa mendiskusikan hasil pengamatan pengamatan dan membuktikan membuktikan hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :  Menambah keluasan dan kedalaman materi sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan : 


Kondisi saling bergantung ruang dan interaksi antar ruang . Misalnya siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.

Siswa berdiskusi untuk menyimpulkan .  Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemapuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok terkait lembar kerja berisikan masalah tentang menentukan suku ke-n dari Pola Bilangan Ganjil, Genap, Persegi, Persegipanjang, dan Segitiga.


 

 

Bertanya dan memberikan kesempatan bagi kelompok lain untuk menanggapi presentasi yang telah dilakukan presentator Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa rangkuman singkat yang ditulis tiap individu mengenai koordinat kartesius Menjawab pertanyaan yang diutarakan siswa terkait beberapa hal yang masih mereka ragukan. Memberikan beberapa soal tertulis untuk mengecek pemahaman siswa tentang suku ke-n pola bilangan Ganjil, Genap, Persegi, Persegipanjang, dan Segitiga. 10 Menit

Kegiatan Penutup Siswa :  membuat resume dengan bimbingan guru guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan  mengagendakan pekerjaan rumah Guru :  memeriksa pekerjaan siswa begitu selesai dikerjakan. Diberikan penilaian projek untuk setiap kelompok  memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.  Memberikan PR dengan meminta siswa membaca dan mempelajari lagi rangkuman tentang materi Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bila ngan Bertingkat. 

Menutup pembelajaran dengan berdo’a bersama dipimpin ketua kelas. Kemudian diakhiri salam RPP Pola Bilangan | 51

penutup.

  ) Pertemuan Ke-6 (    

Waktu 10 Menit









Mengaitkan materi barisan aritmatika, geometri dan Barisan Bertingkat dengan pengalaman belajar siswa pada pertemuan sebelumnya.


 

Memberikan gabaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari Apabila materi Pola bilangan ini dapat dipahami dengan baik dan sungguh-sungguh, maka siswa diharapkan dapat :  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan cara menentukan suku ke-n dari barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bilangan Bertingkat.







 

Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indicator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah -langkah pembelajaran 95 Menit




Siswa diberikan motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik yang akan dibahas dibahas yaitu mengenai koordinat kartesius, kartesius, dengan cara :  Melihat Memberikan contoh tentang suku ke-n Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat. Siswa diminta untuk mengamati permasalahan kontekstual terkait Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat. Mengamati Siswa diminta untuk mengamati beberapa contoh kontekstual terkait Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat yang diberikan guru beserta penyelesaiannya. 1. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 






2.

80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi 3/4 dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ? Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing – masing masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384cm, panjang keseluruhan tali

tersebut adalah … cm. 


Siswa diminta untuk membaca materi dari buku paket yang sudah dimiliki yang berhubungan dengan Pola Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat. Mendengar 



Siswa diminta untuk mendengarkan penjelasan guru terkait Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat. Menyimak Siswa diminta untuk untuk menyimak penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat. 








Mengajukan Pertanyaan tentang Pola Bilangan khususnya :

Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat yang kurang dipahami oleh siswa dari apa yang diamati atau untuk sekedar mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati. Untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis. 




data )

yang telah diidentifikasi melalui kegiatan :  Mengamati Obyek/kejadian Siswa mengamati beberapa soal di buku pegangan siswa yang memiliki keterkaitan dengan materi yang dibahas  Wawancara dengan narasumber Siswa bertanya langsung kepada guru untuk memastikan bahwa soal yang didapatinya adalah soal yang memiliki keterkaitan dengan Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat  Mengumpulkan informasi Siswa diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang menentukan Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat.  Membaca sumber lain selain buku teks Siswa diminta untuk mengeksplor pengetahuan mereka dengan membaca buku referensi terkait koordinat kartesius.  Mempresentasikan ulang  Aktivitas :  Mendiskusikan  Mengulang  Saling tukar informasi atau pendapat mengenai 



Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat Dengan ditanggapi aktif oleh siswa dari kelompok lain sehingga 


diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan siswa atau lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. ( lembar kerja terlampir ) Data Processing (pengolahan data)

Siswa dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data data hasil pengamatan pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya  Mengolah Informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. (terlampir (terlampir )






Siswa berdiskusi untuk menyimpulkan .  Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemapuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok terkait lembar kerja berisikan masalah menentukan suku ke-n dari Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat.




Bertanya dan memberikan kesempatan bagi kelompok lain untuk menanggapi presentasi yang telah dilakukan presentator  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa rangkuman singkat yang ditulis tiap individu mengenai suku ke-n Barisan Aritmatika, Geometri dan Barisan Bertingkat.  Menjawab pertanyaan yang diutarakan siswa terkait beberapa hal yang masih mereka ragukan. beberapa kuis/tes lisan untuk mengecek  Memberikan pemahaman siswa. 15 Menit

Kegiatan Penutup Siswa :  membuat resume dengan bimbingan guru guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan dilakukan Guru :  memeriksa pekerjaan siswa begitu selesai dikerjakan. Diberikan penilaian projek untuk setiap kelompok  memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.  Guru menginformasikan kepada siswa bahwa pada pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan harian /latihan bab (uji kompetensi). 

Guru meminta ketua kelas untuk memimpin do’a.



Guru menutup pembelajaran dengan salam.


G.

Penilaian 1. Penilaian Pengetahuan (Kognitif) Penilaian Kompetensi Pengetahuan Pilihan : Tes Uraian Indikator :  Mendefinisikan apa yang dimaksud dengan pola barisan bilangan  Menentukan pola barisan bilangan ganjil dan menyelesaikan masalah terkait suku ke-n pola barisan bilangan ganjil.  Menentukan pada pola barisan bilangan genap dan menyelesaikan masalah terkait suku ke-n pola barisan bilangan genap.  Menentukan pola barisan bilangan persegi dan menyelesaikan masalah terkait suku ke-n pola barisan bilangan peersegi.  Menentukan pola barisan bilangan segitiga dan menyelesaikan masalah terkait suku ke-n pola barisan bilangan segitiga.  Menentukan pola barisan bilangan persegi panjang dan menyelesaikan masalah terkait suku ke-n pola barisan bilangan persegipanjang.  Menentukan pola barisan bilangan segitiga pascal.  Menentukan pola barisan bilangan fibonnaci.  Menentukan Pola barisan Aritmatika dan menyelesaikan masalah terkait suku ke-n pola barisan Aritmatika.  Menentukan Pola barisan Geometri dan menyelesaikan masalah terkait suku ke-n pola barisan Geometri




Menentukan Pola barisan bilangan bertingkat dan menyelesaikan masalah terkait suku ke-n pola barisan bilangan Bertingkat Instrumen dan pedoman penskoran terlampir 2. Penilaian Keterampilan (Psikomotor) Penilaian kompetensi Keterampilan 3. Penilaian Sikap (Afektif) Penilaian Kompetensi Sikap “konsisten dan teliti ” 1. Indikator pencapaian sikap konsiste konsi sten n dan dan teli teliti: ti: a. Memiliki pendirian dalam menyelesaikan tugas b. Berpendirian teguh dalam menyelesaikan tugas c. Tidak ceroboh dalam menyelesaikan tugas d. Memeriksa hasil pekerjaan 2. Cara penilaian sikap konsisten dan teliti : a. Observasi b. Penilaian Diri c. Penilaian Antar Siswa 3. Instrumen penilaian kompetensi sikap (terlampir)


Tes Uraian Pola Bilangan

1.

Apakah pengertian dari Pola Bilangan menurut kalian? Jelaskan menurut bahasa kalian masing-masing!

2.

1, 3, 5, 7, … Tentukanlah Pola dari barisan bilangan di atas! Tentukan pula suku selanjutnya dari pola barisan bilangan tersebut!

3.

2, 4, 6, 8, …

Dari barisan bilangan di atas pola seperti apakah yang dapat kalian temukan? Tentukan pula suku selanjutnya dari pola barisan bilangan tersebut! 4. Tentukanlah susunan/pola bilangan dari gambar hexagonal di bawah ini! Pada pola ke berapakah jumlah semua hexagonal menjadi 56 buah?

8.

Tentukanlah barisan ke-9 dari pola segitiga pascal di bawah ini!

Penyelesaian 1. Pola bilangan adalah susunan dari beberapa angka yang dapat membentuk pola tertentu. 2. Setiap suku dari barisan bilangan ganjil tersebut memiliki beda 2. Dan suku selanjutnya dari barisan bilangan 1, 3, 5, 7, … adalah 9. 3. Setiap suku dari barisan bilangan genap 2, 4, 6, 8, … memiliki beda yang selalu sama yaitu 2. Suku selanjutnya adalah 10. 4. Gambar hexagonal tersebut tersebut membentuk membentuk pola bilangan genap yaitu 2, 4, 6, 8,…. Pada gambar semua jumlah hexagonal belum mencapai 56, melainkan baru berjumlah 20 buah.

                     Jumlah hexagonal pada pola ke 5 baru mencapai 30 buah, sedangkan pada pola ke-6 hexagonal didapatkan 42 buah. Sehingga dilanjutkan ke pola selanjutnya yaitu pola ke-7. Pada pola ke-7 didapatkan Un =14. Jumlah pola ke-1 sampai dengan Pola ke-6 ditambahkan dengan jumlah hexagonal pada pola ke-7. Dan didapatlah 56 buah Hexagonal.

7.

8.

Pada gambar terlihat bahwa kelereng-kelereng tersebut membentuk pola bilangan persegipanjang yaitu 2, 6, 12, … . sehingga untuk menentukan pola selanjutnya bisa digunakan rumus suku ke-n pola bilangan persegipanjang. persegipanjang.     (  )    (    )       kelereng    (   )       kelereng    (  )       kelereng    (  )       kelereng

21 + 34 = 55, 34 + 55 = 89, 55 + 89 = 144, 89 + 144 = 233 144 + 233 = 377. Sehingga barisan bilangannya menjadi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 , 55, 89, 144, 233, 377. 377 . 10. Suku ke-15 dari barisan: 2, 5, 8, 11, 14, ... adalah... Karena barisan bilangan di atas adalah barisan Aritmatika yang mana memiliki beda yang selalu sama. Maka bisa digunakan rumus ke-n barisan Aritmatika yaitu yaitu Un = a + ( n – 1 1 ) b Sehingga suku ke-15 nya kita harus menentukan a (suku pertama), n (suku pada urutan yang dicari), dicari), dan b (beda). Un = a + ( n – 1 1 ) b     (    )     (  )        

Untuk menentukan suku selanjutnya yaitu suku ke-5 Sebelumnya Kita tentukan tentukan dulu ,  dan  -nya.

Sehingga jika dimasukkan ke dala rumus menjadi,       (  )  (  )(  )   ( )        ()()         ()             

C ontoh ontoh alternatif alternati f penye penyelesa lesaii an:

Alterna Alternattif pe pedoman pensko nskoran ran jawa jawaban soa soal: No

Aspek Penilaian

1.

Pemahaman konsep Pola Bilangan

2.

3.

Kebenaran jawaban akhir soal

Proses perhitungan

Rubrik Penilaian

Skor

Dihubungkan dengan konsep Pola Bilangan genap, ganjil, persegi, persegipanjang, segitiga, segitiga pascal dan Fibonacci, serta barisan Aritmatika, barisan Geometri dan barisan bilangan bertingkat.

5

Dihubungkan dengan konsep Pola Bilangan Bilangan genap, ganjil, persegi, persegi, persegipanjang, segitiga, segitiga pascal dan Fibonacci, Fibonacci, serta barisan Aritmatika, barisan Geometri dan barisan bilangan bertingkat namun belum benar

3

Sama sekali tidak dihubungkan dengan konsep Pola Bilangan genap, ganjil, persegi, persegipanjang, segitiga, segitiga pascal dan Fibonacci, serta barisan Aritmatika, barisan Geometri d an barisan bilangan bertingkat.

1

Tidak ada respon/jawaban

0

Jawaban benar

5

Jawaban hampir benar

3

Jawaban salah

1

Tidak ada respon/jawaban

0

Seluruhnya benar

5


No

Aspek Penilaian

Rubrik Penilaian

Skor

Sebagian besar benar Sebagian kecil saja yang benar

3 2

Sama sekali salah Tidak ada respon/jawaban

1 0 Skor maksimal =

15

Skor minimal =

0


Lembar Observasi

A. Petunjuk Umum Lembar penilaian diri diisi oleh guru untuk menilai sikap konsisten dan teliti siswa, dengan cara memberikan tanda check ( √ ) pada kolom yang sesuai. B. Petunjuk Khusus Keterangan Skor Penilaian 4 = selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan 1 = tidak pernah melakukan Nama Siswa / Kelas Topik Hari / Tanggal Pengamatan

: .................................... : Pola Bilangan

:………………………….

Skor No

Deskriptor yang diamati

1

Saya memiliki pendirian dalam menyelesaikan tugas

2

Saya berpendirian teguh dalam menyelesaikan tugas

1

2

3

4


Skor No

Deskriptor yang diamati

3

Saya tidak ceroboh dalam menyelesaikan tugas

4

Saya memeriksa hasil pekerjaan

1

2

3

4

Jumlah Petunjuk Penskoran : Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus : Skor akhir = (skor yang diperoleh : skor maksimal) x 4 Peserta didik memperoleh nilai : Sangat Baik : apabila 3.33 < skor akhir < 4.00 Baik : apabila 2.33 < skor akhir < 3.33 Cukup : apabila 1.33 < skor akhir < 2.33 Kurang : apabila skor akhir < 1.33


Lembar Penilaian Diri

Nama / Kelas Topik Hari / Tanggal Mengisi

: .................................... : Pola Bilangan

:………………………….

A. Petunjuk Umum Isilah lembar penilaian diri sesuai keadaan kalian berkenaan dengan sikap konsiste konsi sten n dan dan teli teliti ti dengan cara memberikan tanda check (√) pada kolom yang sesuai. B. Petunjuk Khusus Keterangan Skor Penilaian 4 = selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan 1 = tidak pernah melakukan

Skor No

Deskriptor sikap

1

Saya memiliki pendirian dalam menyelesaikan tugas

2

Saya berpendirian teguh dalam menyelesaikan tugas

1

2

3

4


Skor No

Deskriptor sikap

3

Saya tidak ceroboh dalam menyelesaikan tugas

4

Saya memeriksa hasil pekerjaan

1

2

3

4

Jumlah

Petunjuk Penskoran : Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus : Skor akhir = (skor yang diperoleh : skor maksimal) x 4 Peserta didik memperoleh nilai : Sangat Baik : apabila 3.33 < skor akhir < 4.00 Baik : apabila 2.33 < skor akhir < 3.33 Cukup : apabila 1.33 < skor akhir < 2.33 Kurang : apabila skor akhir < 1.33


Lembar Penilaian Antar Siswa

Nama penilai Nama siswa yang dinilai Kelas/ Mata Pelajaran Tanggal Mengisi

: .................................... : .................................... : VIII/Matematika

:………………………….

A. Petunjuk Umum Isilah lembar penilaian antar siswa ini sesuai pengamatanmu terhadap sikap konsiste konsi sten n dan dan teli teliti ti temanmu dengan cara

memberikan tanda check (√) pada kolom yang sesuai. B. Petunjuk Khusus Keterangan Skor Penilaian 4 = selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan 1 = tidak pernah melakukan


Skor No

Deskriptor sikap

1

Memiliki pendirian dalam menyelesaikan tugas

2 3

Berpendirian teguh dalam menyelesaikan tugas Tidak ceroboh dalam menyelesaikan tugas

4

Memeriksa hasil pekerjaan

1

2

3

4

Jumlah Petunjuk Penskoran : Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus : Skor akhir = (skor yang diperoleh : skor maksimal) x 4 Peserta didik memperoleh nilai : Sangat Baik : apabila 3.33 < skor akhir < 4.00 Baik : apabila 2.33 < skor akhir < 3.33 Cukup : apabila 1.33 < skor akhir < 2.33 Kurang : apabila skor akhir < 1.33


Wonoayu, 7 September 2017 Mengetahui, Kepala MTs. YPM 1

Guru Matematika

SUHARDI, S.Pd

Maratus Sholihah, S.Pd.


1 rpp pola bilangan .pdf

Recommend Documents