RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: SMAN 5 Denpasar
Mata Pelajaran
: Matematika Peminatan
Kelas/Semester
: XI / I
Materi Pokok
: Polinomial
Alokasi Waktu Waktu:: 12 !5 menit "! pertemuan# A. Kompe Kompete tens nsii Inti Inti
KI 1 : KI 2 :
KI - :
KI ! :
Men$ Men$ha% ha%ati ati &an &an men$ men$am amal alka kan n ajar ajaran an a$am a$amaa %an$ %an$ &ian &ianut utn% n%aa Men$ Men$ha% ha%ati ati &an &an men$ men$am amalk alkan an peri perila laku ku juju jujur' r' &isi &isipl plin in'' tan$$un$ja(a)' pe&uli "$oton$ ro%on$' kerjasama' toleran' &amai#' santun' responsi* &an pro+akti* &an menunjukkan sikap se)a$ai )a$ian &ari solusi atas )er)a$ai permasalahan &alam )erinteraksi se,ara e*ekti* &en$an lin$kun$an sosial &an alam serta &alam menempatkan &iri se)a$ai ,erminan )an$sa &alam per$aulan &unia Memaha Memahami mi'' men menera erapk pkan an'' &an &an men$ men$an anali alisi siss pen pen$e $etah tahua uan n *ak *aktu tual' al' konseptual' prose&ural' &an metako$niti* )er&asarkan rasa in$in tahun%a tentan$ ilmu pen$etahuan' teknolo$i' seni' )u&a%a' &an humaniora &en$an &en$an (a(asan kemanusiaan' ke)an$saan' kene$araan' &an pera&a)an terkait pen%e)a) *enomena &an keja&ian' serta menerapkan pen$etahuan prose&ural pa&a )i&an$ kajian %an$ spesi*ik sesuai &en$an )akat &an minatn%a untuk meme,ahkan masalah Men$ Men$ol olah ah'' men menala alar' r' &an &an men% men%aji aji &ala &alam m ran ranah ah konk konkre rett &an &an ranah ranah a)strak terkait &en$an pen$em)an$an &ari %an$ &ipelajarin%a &i sekolah se,ara man&iri' )ertin&ak se,ara e*ekti* &an kreati*' serta mampu men$$unakan meto&a sesuai kai&ah keilmuan keil muan
B. Kompeten Kompetensi si Dasar dan Indikato Indikatorr Pencapaian Pencapaian Kompeten Kompetensi si
1.
Men Men$ha% $ha%at atii &an &an men$a en$ama malk lkan an a$am a$amaa %an$ an$ &ianu ianutn tn% %a.
2.1 2.1
Melati Melatih h &ir &irii )ers )ersik ikap ap konsi konsiste sten' n' rasa rasa in$ in$in in tahu' tahu' )ers )ersi*a i*att krit kritis is ' jujur jujur serta responsi* &alam meme,ahkan masalah matematika' )i&an$ ilmu lain' &an masalah n%ata kehi&upan
2.2 2.2
Menun Menunju jukk kkan an kema kemamp mpuan uan )erk )erkol ola) a)or orasi asi'' per,a% per,a%aa &ir &iri' i' tan$$ tan$$uh uh'' kemampuan )ekerjasama &an )ersikap realistis serta proakti* &alam meme,ahkan &an mena*sirkan pen%elesaian masalah
-.1 -.1
Men&e Men&eskr skrip ipsik sikan an kon konsep sep &an men$ men$an anali alisi siss si*a si*att ope operas rasii alja alja)a )arr pa&a pa&a polinomial &an menerapkann%a &alam men%elesaikan men%elesa ikan masalah matematika. Indikator Pencapaian Kompetensi
-.2 -.2
Menjela Menjelaska skan n konsep konsep poli polinom nomii : menentu menentukan kan 0aria 0aria)el )el'' koe*isi koe*isien' en' konstanta &an pan$kat se)uah polinomial. Menj Menjel elask askan an opera operasi si alja) alja)ar ar pa&a pa&a pol polin inom omial ial.. Men$ Men$hi hitu tun$ n$ nila nilaii se) se)ua uah h pol polin inom omial ial.. Menent Menentuka ukan n hasil hasil penju penjumla mlahan han &an &an pen$u pen$uran ran$an $an poli polinom nomial. ial. Men&es Men&eskri kripsi psikan kan si*at si*at+si* +si*at at apakah apakah %an$ %an$ harus harus &ipen &ipenuhi uhi oleh oleh polinomial a$ar &apat &ilakukan &ijumlahkan atau &ikuran$kan &ikuran$kan &en$an polinomial lain. Mene Menent ntuk ukan an hasil hasil per perka kalia lian n &ari &ari poli polino nomi mial al.. Menent Menentuka ukan n hasil hasil )a$i )a$i &an &an sisa sisa pem)a pem)a$ia $ian n polin polinomi omial al &en$a &en$an n meto&e sintetik. Menent Menentuka ukan n pem)a$ pem)a$ian ian poli polinom nomial ial &en$a &en$an n men$$u men$$unak nakan an *aktor *aktor ku&rat.
Men& Men&es eskr krip ipsi sika kan n atura aturan n perk perkali alian an &an &an pem pem)a$ )a$ia ian n pol polin inom omial ial &an &an menerapkan teorema sisa &an &an pem*aktoran polinomial &alam men%elesaikan masalah matematika. Indikator Pencapaian Kompetensi
Menent Menentuka ukan n pem)a pem)a$ia $ian n polin polinomi omial al &en$ &en$an an men$ men$$un $unaka akan n teorema sisa. Menent Menentuka ukan n pem)a pem)a$ia $ian n polin polinomi omial al &en$ &en$an an men$ men$$un $unaka akan n teorema *aktor. Menera Menerapka pkan n teor teorema ema sisa &an teorema teorema *aktor *aktor untuk untuk men%elesaikan masalah matematika %an$ )erkaitan &en$an perkalian &an pem)a$ian polinomial. !.1 !.1
M eme, eme,ah ahan an mas masal alah ah n% n%ata ata men$ men$$u $una naka kan n kons konsep ep teo teore rem ma sisa sisa &an &an *aktorisasi &alam polinomial. Indikator Pencapaian Kompetensi
!.2 !.2
Menera Menerapka pkan n teorem teoremaa sisa &an teorema teorema *akor *akor untuk untuk men%el men%elesai esaikan kan masalah sehari+hari %an$ )erkaitan &en$an polinomial.
Meme Meme,ah ,ahkan kan masal masalah ah n%ata n%ata &en$a &en$an n mo&e mo&ell pers persam amaan aan ku)i ku)ik k &en$ &en$an an menerapkan aturan &an si*at pa&a polinomial. Indikator Pencapaian Kompetensi
Mene Menent ntuk ukan an aka akar+ r+ak akar ar per persam samaan aan ku)i ku)ik. k. Menera Menerapka pkan n mo&el mo&el persa persamaa maan n ku)ik ku)ik untu untuk k meme,ah meme,ahkan kan masal masalah ah sehari+hari.
C. !"#"an Pem$e%a#aran Den$an ke$iatan &iskusi &alam pem)elajaran kelompok &iharapkan sis(a terli)at akti* &alam ke$iatan pem)elajaran &an mampu )ekerja sama &alam ke$iatan kelompok serta sis(a &apat: Menjelaskan konsep polinomi : menentukan 0aria)el' koe*isien' konstanta &an pan$kat se)uah polinomial. Menjelaskan operasi alja)ar pa&a polinomial. Men$hitun$ nilai se)uah polinomial. Menentukan hasil penjumlahan &an pen$uran$an polinomial. Men&eskripsikan si*at+si*at apakah %an$ harus &ipenuhi oleh polinomial a$ar &apat &ilakukan &ijumlahkan atau &ikuran$kan &en$an polinomial lain. Menentukan hasil perkalian &ari polinomial. Menentukan hasil )a$i &an sisa pem)a$ian polinomial &en$an meto&e sintetik. Menentukan pem)a$ian polinomial &en$an men$$unakan *aktor ku&rat. Menentukan pem)a$ian polinomial &en$an men$$unakan teorema sisa. Menentukan pem)a$ian polinomial &en$an men$$unakan teorema *aktor. Menerapkan teorema sisa &an teorema *aktor untuk men%elesaikan masalah matematika %an$ )erkaitan &en$an perkalian &an pem)a$ian polinomial. Menerapkan teorema sisa &an teorema *akor untuk men%elesaikan masalah sehari+hari %an$ )erkaitan &en$an polinomial. Menentukan akar+akar persamaan ku)ik. Menerapkan mo&el persamaan ku)ik untuk meme,ahkan masalah sehari+ hari. D. Materi Pem$e%a#aran &akta: Masa%a' Para ilmu(an men$e)or ri)uan kaki ke &alam lapisan es reenlan& pa&a suatu penelitian %an$ &ise)ut IDP2. Inti sampel &ari es &ikeluarkan &an &ianalisis. Sampel %an$ &iam)il &ekat permukaan merupakan sampel %an$ )aru ter)entuk' sementara sampel &ari lapisan %an$ palin &alam su&ah ter)entuk ri)uan tahun %an$ lalu. entuk polinomial
f ( x ) = f ( x )
9 16
( x −7 x 3
2
+ 33 x + 12
2
)
menunjukkan umur es
&alam tahun' &en$an ke&alaman inti sampel
" &alam 1.333 kaki#. 4entukan umur es jika ke&alaman es telah mem,apai 2333 kaki Masa%a' : Seoran$ pe&a$an$ men$$unakan se)uah kotak karton &en$an 0olume 1!.333 ,m2 untuk pen$apalan.Alas kotak harus perse$i &en$an alasan on$kos. 6umlah kelilin$ alas &an tin$$i paket harus sama &en$an %an$ &iin$inkan oleh perusahaan &istri)utor paket %aitu 173 ,m. Sisi alas ti&ak )oleh le)ih panjan$ &ari 25 ,m. 4entukan ukuran kotak )aru %an$ harus &i$unakan oleh pe&a$an$.
Konsep : Suku )an%ak "polinomial# a&alah se)uah un$kapan alja)ar %an$ 0aria)el "peu)ahn%a# )erpan$kat ilan$an )ulat non ne$ati0e.
entuk umum : % 8 9"# 8 a3n a1n+1 a2n+2 ; a n+1 an ' &en$an n < )ilan$an )ulat an = 3 Pen$ertian+pen$ertian: a3' a1' a2 ';' an+1 ' an Dise)ut koe*isien masin$+masin$ )ilan$an real "(alaupun )oleh ju$a )ilan$an kompleks# Derajat Suku an%ak a&alah pan$kat tertin$$i &ari pan$kat+pan$kat pa&a tiap+tiap suku' &ise)ut n.>ntuk suku )an%ak nol &ikatakan ti&ak memiliki &erajat. Suku : a 3n ' a1n+1 ' a2n+2 ' ; ' a n+1 ' an Masin$+masin$ merupakan suku &ari suku )an%ak Suku 4etap "konstanta# A3 a&alah suku tetap atau konstanta' ti&ak men$an&un$ 0aria)el/peu)ah. Se&an$kan a nn a&alah suku )er&erajat tin$$i.
Prinsip :
NI?AI P@?IN@MIA? 6ika *"# 8 an )n+1,n+2;* maka nilai P@?IN@MIA? &apat &i,ari &en$an ,ara su)titusi &an skematik. @PBASI PADA S>K> ANCAK Penjumlahan' pen$uran$n &an perkalian Suku an%ak 1. Penjumlahan ,ontohn%a: * "# 8 - ! 2- 52 ! - ' $"# 8 ! - E2 F + 1 4entukan : * "# $"# 6a(a) : * "# $"# 8 "-! 2- 52 ! -# "! - E2 F 1# 8 -! "+2 !# - "5+E#2 "+!F# "-+1# 8 -! 2 - 12 - 2
2. Pen$uran$an ,ontoh: : * "# 8 - ! 2- 52 ! - ' $"# 8 ! - E2 F + 1 4entukan : * "# + $"# 6a(a) : * "# + $"# 8 "-! 2- 52 ! -# + "! - E2 F 1# 8 -! "+2 +!#- "5E#2 "+!+F# "-1# 8 -! + E- 112 + 11 ! -. Perkalian Gontohn%a: * "# 8 2 - 52 ! - ' $"# 8 E2 F + 1 4entukan : * "# $"# 6a(a)
: * "# $"# 8 "2- 52 ! -# "E 2 F 1# 8 2- "E2 F 1# 5 2 "E2 F 1# ! "E2 F 1# - "E 2 F 1# 8 125 1!! 2- -3 ! -5 - 52 + 2!- 272 ! 17 2 21 + 8 125 -!! 2E - 152 25 -
PMAIAN PADA P@?IN@MIA? Pem)a$ian P@?IN@MIA? P"# oleh " a# &apat &itulis &en$an P"# 8 " a#H"# S Keterangan: P(x) polinomial yang dibagi, (x – a) adalah pembagi, H(x) adalah hasil pembagian, dan S adalah sisa pembagian 4@BMA SISA 6ika polinomial P"# &i)a$i " a#' sisan%a P"a# &i)a$i " a# sisan%a P"+a#
&i)a$i "a )# sisan%a P")/a# Pem$a*ian Den*an (+ ,a)(+ , $)
entuk pem)a$iann%a &apat &itulis se)a$ai P"# 8 " a#" )#H"# S"# )erarti: untuk 8 a ' P"a# 8 S"a# &an untuk 8 )'P")# 8 S")# Catatan: S(x) berderajat 1, misal px + !E-REMA &AK!-R
6ika *"# a&alah polinomial " ! # merupakan *aktor &ari *"# jika &an han%a jika *"! # 8 3 Artin%a: 6ika " ! # merupakan *aktor' maka nilai *"! # 8 3 se)alikn%a' jika *"! # 8 3 maka " k# merupakan *aktor Akarakar Rasiona% Po%inomia%
Salah satu pen$$unaan teorema *aktor a&alah men,ari akar+akar se)uah persamaan polinomial' karena a&a hu)un$an antara *aktor &en$an akar+ akar persamaan suku)an%ak 6ika P"# a&alah suku)an%ak " ! # merupakan *aktor &ari P"# jika &an han%a jika ! akar &ari persamaan P"! # 8 3 ! &ise)ut a!ar atau nilai nol &ari persamaan suku)an%ak: P"# 8 3 !eorema Akarakar Rasiona%
6ika P"# 8 ann an+1n+1 ; a1 ao &an " ! # merupakan *aktor &ari P"# maka K merupakan akar &ari P"#. J"m%a' dan /asi% Ka%i Akarakar Po%inomia%
6ika akar+akar polinomial: a- )2 , & 8 3 a&alah 1' 2' &an - maka 1 2 - 8 +)/a 1.2 1.- 2.- 8 ,/a 1.2.- 8
Prosed"r :
+&/a
?an$kah+lan$kah men%elesaikan masalah &en$an men$$unakan persamaan ku)ik : + 4entukan 0aria)el' koe*isien &an konstanta &ari masalah terse)ut kemu&ian susunlah )entuk polinomial &ari masalah terse)ut. + Analisislah masalah %an$ &iajukan &an pikirkan pen%elesaian %an$ &apat &ilakukan &en$an konsep persamaan ku)ik %an$ s u&ah &ipelajari. E. Metode Pem$e%a#aran Meto&e pem)elajaran koperati* ""ooperati#e learning # men$$unakan kelompok &iskusi .&en$an pen&ekatan sainti*ik " s"ienti$i"# &alam mo&el pem)elajaran Problem %ase &earning . &. Media0 A%at dan S"m$er Pem$e%a#aran Me&ia : White oar&' 4a%an$an Po(er Point &an ?em)ar Kerja Sis(a Alat : ?aptop' ?GD Sum)er Pem)elajaran : + uku Sis(a Matematika Kelas XI Semester 1 1. Lan*ka'%an*ka' Ke*iatan Pem$e%a#aran Pertem"an Ke*iatan
Pen&ahuluan
Deskripsi Ke*iatan
1. 2. -. !.
5.
E.
Inti
A%okasi 2akt" uru men$u,apkan salam kepa&a sis(a 15 Ketua kelas memimpin &oa se)elum memulai menit pem)elajaran. uru men$e,ek kaha&iran sis(a. uru mem)erikan $am)aran tentan$ pentin$n%a memahami polinomial &an mem)erikan $am)aran tentan$ pen$$unaan polinomial &alam kehi&upan sehari+hari. Se)a$ai apersepsi untuk men&oron$ rasa ingin tah' sis(a sehin$$a &iharapkan &apat a!ti$ &alam proses pem)elajaran' sis(a &iajak meme,ahkan masalah %an$ &isajikan $uru le(at po(er point. uru men%ampaikan tujuan pem)elajaran %an$ in$in &i,apai
&ase Men*orientasi sis3a kepada masa%a' 113 menit Men*amati !a'ap . uru mem)eri kesempatan sis(a untuk melakukan pen$amatan terha&ap masalah %an$ &i)erikan oleh $uru' %aitu menentukan nilai suatu polinomial. . Sis(a men,ermati asalah &an alternati* pen%elesaiann%a. 4. Sis(a men&eskripsikan hasil %an$ mun$kin
&iperoleh &ari pen$amatan mereka. !a'ap 5. Sis(a men$amati masalah operasi alja)ar pa&a polinomial "penjumlahan' pen$uran$an' perkalian &an pem)a$ian# &an sis(a men,ermati alternati* pen%elesaiann%a 5. Dari hasil ke$iatan ! sis(a men,ermati si*at+si*at %an$ harus &ipenuhi &alam penjumlahan &an pen$uran$an polinomial. E. Sis(a men,ermati materi si*at &an aturan operasi alja)ar polinomial pa&a )uku sis(a . !a'ap 4 F. Sis(a men$amati kem)ali masalah operasi alja)ar pa&a polinomial %an$ &i)erikan oleh $uru' terutama pa&a pem)a$ian polinomial "&en$an meto&e sintetik atau &en$an men$$unakan *aktor kua&rat#. 7. Sis(a men,ermati ,ara+,ara pem)a$ian pa&a polinomial. Menan6a J. uru mem)im)in$ sis(a a$ar mampu men$ajukan pertan%aan tentan$ hasil pen$amatan masalah . &ase Men*or*anisasikan sis3a Men*"mp"%kan In7ormasi !a'ap 1. uru mem)a$i sis(a &alam kelompok+ kelompok &iskusi %an$ su&ah &isusun se)elumn%a. 2. Sis(a men$umpulkan in*ormasi )erkaitan &en$an masalah %an$ &i)erikan oleh $uru. -. uru memperhatikan sis(a &an men&oron$ sis(a untuk terli)at akti* &alam &iskusi !. uru men$amati &iskusi sis(a &an melakukan penilaian sikap &ase 4 Mem$im$in* pen6e%idikan indi8id" dan ke%ompok Menan6a 1. uru mem)eri stimulant a$ar sis(a )ertan%a apakah persaamaan polinomial )er)e&a &en$an kesamaan polinomial. Men*asosiasikan 2.uru mem)im)in$ sis(a untuk menemukan nilai polinomial %an$ ter&apat pa&a )uku sis(a.
-.Sis(a )er&iskusi men,ari penjumlahan' pen$uran$an' perkalian &an pem)a$ian polinomial. !.Sis(a )er&iskusi untuk menentukan pem)a$ian polinomial &en$an meto&e sintetik &an men$$unakan *aktor kua&rat. 5. Sis(a men%eli&iki apakah hasil pem)a$ian polinomial &en$an meto&e sintetik &an *aktor kua&rat su&ah tepat. &ase 5Men*em$an*kan dan men6a#ikan 'asi% kar6a Men*asosiasikan 1. Sis(a men&iskusikan Masalah %an$ &i)erikan $uru sehin$$a &apat merumuskan si*at+si*at operasi alja)ar pa&a polinomial &an &apat men$$unakann%a untuk men$etahui penjumlahan' pen$uran$an' perkalian &an pem)a$ian polinomial. 2. Den$an )ekerja sama &alam kelompok &iskusi sis(a menerapkan konsep %an$ &iperolehn%a untuk men%elesaikan masalah operasi alja)ar polinomial pa&a )uku sis(a. -. Den$an )ekerja sama &alam kelompok &iskusi sis(a menerapkan lan$kah+lan$kah menentukan hasil penjumlahan' pen$uran$an' perkalian &an pem)a$ian poinomial. &ase 9 Men*ana%isa dan men*e8a%"asi proses pemeca'an masa%a' Men*asosiasikan 1. uru mem)im)in$ sis(a untuk men$kaji kem)ali ,ara men%elesaikan masalah %an$ )erkaitan &en$an operasi alja)ar pa&a polinomial. Men*kom"nikasikan 1. Sis(a mem)uat ran$kuman &an kesimpulan hasil &iskusi. 2. Sis(a mempresentasikan hasil &iskusin%a tentan$ operasi alja)ar pa&a polinomial.
Penutup
1. Sis(a &iminta men%impulkan tentan$ 13 )a$aimana menentukan penjumlahan' menit pen$uran$an' perkalian &an pem)a$ian serta mem)uat laporan se,ara in&i0i&u. 2. uru mem)erikan PB )e)erapa soal operai alja)ar pa&a polinomial.. -. uru men$akhiri ke$iatan )elajar &an )erpesan untuk mempelajari materi )erikutn%a.
!. uru men$ajak sis(a untuk )ers%ukur kepa&a 4uhan karena telah &i)eri pen$etahuan tentan$ operasi alja)ar pa&a polinomial. 5. uru men$u,apkan salam Pertem"an Ke*iatan
Pen&ahuluan
Inti
Deskripsi Ke*iatan
1. uru men$u,apkan salam kepa&a sis(a 2. Ketua kelas memimpin &oa se)elum memulai pem)elajaran. -. uru men$e,ek kaha&iran sis(a. !. uru mem)erikan $am)aran tentan$ pentin$n%a memahami polinomial &an mem)erikan $am)aran tentan$ pen$$unaan polinomial &alam kehi&upan sehari+hari. 5. Se)a$ai apersepsi untuk men&oron$ rasa ingin tah' sis(a sehin$$a &iharapkan &apat a!ti$ &alam proses pem)elajaran' sis(a &iajak meme,ahkan masalah %an$ &isajikan $uru le(at po(er point. E. uru men%ampaikan tujuan pem)elajaran %an$ in$in &i,apai
A%okasi 2akt" 15 menit
113 menit &ase Men*orientasi sis3a kepada masa%a' Men*amati !a'ap . uru mem)eri kesempatan sis(a untuk melakukan pen$amatan terha&ap masalah %an$ &i)erikan oleh $uru' %aitu menentukan hasil )a$i &an sisa pem)a$ian polinomial &en$an men$$unakan teorema sisa. . Sis(a men,ermati asalah &an alternati* pen%elesaiann%a. 4. Sis(a men&eskripsikan hasil %an$ mun$kin &iperoleh &ari pen$amatan mereka. !a'ap 5. Sis(a men$amati masalah %an$ &isajikan oleh $uru %aitu )a$aimana menentuka hasil )a$i &an sisa pem)a$ian polinomial &en$an men$$unakan teorema *aktor. 9. Sis(a men,ermati asalah &an alternati* pen%elesaiann%a. :. Sis(a men&eskripsikan hasil %an$ mun$kin &iperoleh &ari pen$amatan mereka !a'ap 4 F. Sis(a men$amati pem)a$ian polinomial %an$ &i)erikan sis(a.
7. Sis(a men,ermati ,ara+,ara pem)a$ian pa&a polinomial &en$an meto&e sisa &an meto&e *aktor. J. Sis(a mem)an&in$kan hasil %an$ mereka peroleh apakah hasil pem)a$ian &en$an meto&e sisa %an$ &iperoleh sama &en$an hasil %an$ &iperoleh &en$an men$$unakan meto&e *aktor. 13. 6ika hasiln%a )er)e&a sis(a men$analisis hasil pen%elesaian masalah kemu&ian memper)aiki kekeliruan %an$ mereka peroleh. Menan6a 11. uru mem)im)in$ sis(a a$ar mampu men$ajukan pertan%aan tentan$ hasil pen$amatan masalah . &ase Men*or*anisasikan sis3a Men*"mp"%kan In7ormasi !a'ap 1. uru mem)a$i sis(a &alam kelompok+kelompok &iskusi %an$ su&ah &isusun se)elumn%a. 2. Sis(a men$umpulkan in*ormasi )erkaitan &en$an masalah %an$ &i)erikan oleh $uru. -. uru memperhatikan sis(a &an men&oron$ sis(a untuk terli)at akti* &alam &iskusi !. uru men$amati &iskusi sis(a &an melakukan penilaian sikap &ase 4 Mem$im$in* pen6e%idikan indi8id" dan ke%ompok Menan6a 1. uru mem)eri stimulant a$ar sis(a )ertan%a apakah persaamaan polinomial )er)e&a &en$an kesamaan polinomial. Men*asosiasikan 2. uru mem)im)in$ sis(a untuk menemukan hasil )a$i &a sisa pem)a$ian polinomial &en$an meto&e sisa &an meto&e *aktor. -. Sis(a )er&iskusi men,ari hasil )a$i &an sisa pem)a$ian polinomial. !. Sis(a )er&iskusi untuk menentukan pem)a$ian polinomial &en$an meto&e sisa &an meto&e *aktor. 5. Sis(a men%eli&iki apakah hasil pem)a$ian polinomial &en$an meto&e sisa &an meto&e *aktor su&ah tepat. &ase 5Men*em$an*kan dan men6a#ikan 'asi% kar6a Men*asosiasikan
1. Sis(a men&iskusikan Masalah %an$ &i)erikan $uru sehin$$a &apat merumuskan meto&e sisa &an meto&e *aktor untuk menentukan hasil )a$i &an sisa pem)a$ian &ari polinomial. 2. Den$an )ekerja sama &alam kelompok &iskusi sis(a menerapkan konsep %an$ &iperolehn%a untuk men%elesaikan pem)a$ian polinomial pa&a )uku sis(a. -. Den$an )ekerja sama &alam kelompok &iskusi sis(a menerapkan lan$kah+lan$kah menentukan hasil )a$i &an sisa pem)a$ian polinomial &en$an men$$unakan meto&e sisa &an meto&e *aktor. &ase 9 Men*ana%isa dan men*e8a%"asi proses pemeca'an masa%a' Men*asosiasikan 1. uru mem)im)in$ sis(a untuk men$kaji kem)ali ,ara men%elesaikan masalah %an$ )erkaitan pem)a$ian polinomial. Men*kom"nikasikan 1. Sis(a mem)uat ran$kuman &an kesimpulan hasil &iskusi. 2. Sis(a mempresentasikan hasil &iskusin%a menentukan hasil )a$i &an sisa pem)a$ian polinomial &en$an meto&e sisa &an meto&e *aktor.
Penutup
1. Sis(a &iminta men%impulkan tentan$ )a$aimana 13 menit menentukan hasil a)$i &an sisa pem)a$ian &en$an meto&e sisa &an meto&e *aktor serta mem)uat laporan se,ara in&i0i&u. 2. uru mem)erikan PB )e)erapa soal pem)a$ian pa&a polinomial. -. uru men$akhiri ke$iatan )elajar &an )erpesan untuk mempelajari materi )erikutn%a. !. uru men$ajak sis(a untuk )ers%ukur kepa&a 4uhan karena telah &i)eri pen$etahuan tentan$ operasi alja)ar pa&a polinomial. 5. uru men$u,apkan salam
Pertem"an 4 Ke*iatan
Pen&ahuluan
Deskripsi Ke*iatan
1. uru men$u,apkan salam kepa&a sis(a 2. Ketua kelas memimpin &oa se)elum memulai pem)elajaran. -. uru men$e,ek kaha&iran sis(a. !. uru mem)erikan $am)aran tentan$ pentin$n%a memahami polinomial &an mem)erikan $am)aran
A%okasi 2akt" 15 menit
tentan$ pen$$unaan polinomial &alam kehi&upan sehari+hari. 5. Se)a$ai apersepsi untuk men&oron$ rasa ingin tah' sis(a sehin$$a &iharapkan &apat a!ti$ &alam proses pem)elajaran' sis(a &iajak meme,ahkan masalah %an$ &isajikan $uru le(at po(er point. E. uru men%ampaikan tujuan pem)elajaran %an$ in$in &i,apai Inti
&ase Men*orientasi sis3a kepada masa%a' 113 menit Men*amati !a'ap . uru mem)eri kesempatan sis(a untuk melakukan pen$amatan terha&ap masalah %an$ &i)erikan oleh $uru' %aitu tentan$ apa %an$ &imaksu& &en$an persamaan ku)ik serta )a$aimana menentukan pen%elesaian persamaan ku)ik. . Sis(a men,ermati asalah &an alternati* pen%elesaiann%a. 4. Sis(a men&eskripsikan hasil %an$ mun$kin &iperoleh &ari pen$amatan mereka. !a'ap 5. Sis(a kem)ali men$amati masalah lain %an$ &i)erikan $uru %aitu )a$aimana men%elesaikan persamaan ku)ik &en$an men$$unakan *aktor+*aktor &ari konstantan%a. 5. Dari hasil ke$iatan ! sis(a men,ermati *aktor+ *aktor &an )a$aimanakah perann%a &alam men%elesaikan persamaan ku)ik %an$ &i)erikan. :. Sis(a men&eskripsikan hasil %an$ mun$kin &iperoleh &ari pen$amatan mereka. !a'ap 4 F. Sis(a men$amati kem)ali masalah %an$ &i)erikan oleh $uru %aitu )a$aimana menentukan akar rasional )ulat &an akar rasional tak )ulat &ari persamaan ku)ik. 7. Sis(a men,ermati ,ara+,ara menentukan akar+ akar rasional )ulat &an akar+akar rasional tak )ulat &ari persamaan ku)ik. Menan6a J. uru mem)im)in$ sis(a a$ar mampu men$ajukan pertan%aan tentan$ hasil pen$amatan masalah . &ase Men*or*anisasikan sis3a
1. 2. -. !.
Men*"mp"%kan In7ormasi !a'ap uru mem)a$i sis(a &alam kelompok+kelompok &iskusi %an$ su&ah &isusun se)elumn%a. Sis(a men$umpulkan in*ormasi )erkaitan &en$an masalah %an$ &i)erikan oleh $uru. uru memperhatikan sis(a &an men&oron$ sis(a untuk terli)at akti* &alam &iskusi uru men$amati &iskusi sis(a &an melakukan penilaian sikap
&ase 4 Mem$im$in* pen6e%idikan indi8id" dan ke%ompok Menan6a 1. uru mem)eri stimulant a$ar sis(a )ertan%a apakah teorema akar rasional &apat &i$unakan untuk menemukan akar+akar rasional. Men*asosiasikan 2. uru mem)im)in$ sis(a untuk menemukan ,ara men%elesaikan persamaan ku)ik. -. Sis(a )er&iskusi men,ari akar+akar rasional )ulat &ari persamaan ku)ik. !. Sis(a )er&iskusi )er&iskusi men,ari akar+akar rasional )ulat se)uah persamaan ku)ik &en$an men$$unakan teorema akar rasional. 5. Sis(a men%eli&iki apakah hasil &iskusi %an$ mereka &apatkan su&ah tepat. &ase 5Men*em$an*kan dan men6a#ikan 'asi% kar6a Men*asosiasikan 1. Sis(a men&iskusikan Masalah %an$ &i)erikan $uru sehin$$a &apat merumuskan ,ara+,ara menentukan pen%elesaian persamaan ku)ik. 2. Den$an )ekerja sama &alam kelompok &iskusi sis(a menerapkan konsep %an$ &iperolehn%a untuk men%elesaikan masalah pen%elesaian persamaan ku)ik pa&a )uku sis(a. 4. Den$an )ekerja sama &alam kelompok &iskusi sis(a menerapkan lan$kah+lan$kah menentukan pen%elesaian se)uah persamaan ku)ik. &ase 9 Men*ana%isa dan men*e8a%"asi proses pemeca'an masa%a' Men*asosiasikan 1. uru mem)im)in$ sis(a untuk men$kaji kem)ali ,ara men%elesaikan masalah %an$ )erkaitan &en$an pen%elesaian persamaan ku)ik.
Men*kom"nikasikan 2. Sis(a mem)uat ran$kuman &an kesimpulan hasil &iskusi. -. Sis(a mempresentasikan hasil &iskusin%a tentan$ pen%elesaian persamaan ku)ik.
Penutup
1. Sis(a &iminta men%impulkan tentan$ )a$aimana 13 menit menentukan pen%elesaian se)uah persamaan ku)ik serta mem)uat laporan se,ara in&i0i&u. 2. uru mem)erikan PB )e)erapa soal tentan$ pen%elesaian persamaan ku)ik. -. uru men$akhiri ke$iatan )elajar &an )erpesan untuk mempelajari materi )erikutn%a. !. uru men$ajak sis(a untuk )ers%ukur kepa&a 4uhan karena telah &i)eri pen$etahuan tentan$ operasi alja)ar pa&a polinomial. 5. uru men$u,apkan salam
Pertem"an 5 Ke*iatan
Pen&ahuluan
Inti
Deskripsi Ke*iatan
1. uru men$u,apkan salam kepa&a sis(a 2. Ketua kelas memimpin &oa se)elum memulai pem)elajaran. -. uru men$e,ek kaha&iran sis(a. !. uru mem)erikan $am)aran tentan$ pentin$n%a memahami polinomial &an mem)erikan $am)aran tentan$ pen$$unaan polinomial &alam kehi&upan sehari+hari. 5. Se)a$ai apersepsi untuk men&oron$ rasa ingin tah' sis(a sehin$$a &iharapkan &apat a!ti$ &alam proses pem)elajaran' sis(a &iajak meme,ahkan masalah %an$ &isajikan $uru le(at po(er point. E. uru men%ampaikan tujuan pem)elajaran %an$ in$in &i,apai
A%okasi 2akt" 15 menit
&ase Men*orientasi sis3a kepada masa%a' 113 menit Men*amati !a'ap . uru mem)eri kesempatan sis(a untuk melakukan pen$amatan terha&ap masalah %an$ &i)erikan oleh $uru' %aitu men%elesaikan maslah n%ata %an$ )erkaitan &en$an persamaan ku)ik. . Sis(a men,ermati asalah &an alternati* pen%elesaiann%a. 4. Sis(a men&eskripsikan hasil %an$ mun$kin &iperoleh &ari pen$amatan mereka.
!a'ap 5. Sis(a men$amati masalah tentan$ hasil jumlah &ari akar+akar polinomial. 5. Dari hasil ke$iatan ! sis(a men,ermati hasil &ari penjumlahan akar+akar polinomial. E. Sis(a men,ermati materi tentan$ jumlah &ari akar+akar polinomial. !a'ap 4 F. Sis(a men$amati kem)ali masalah %an$ &i)erikan oleh $uru %aitu tentan$ hasil kali &ari akar+akar persamaan polinomial. 7. Sis(a men,ermati ,ara+,ara menentukan hasil )a$i &ari akar+akar polinomial. Menan6a J. uru mem)im)in$ sis(a a$ar mampu men$ajukan pertan%aan tentan$ hasil pen$amatan masalah . &ase Men*or*anisasikan sis3a Men*"mp"%kan In7ormasi !a'ap 1. uru mem)a$i sis(a &alam kelompok+kelompok &iskusi %an$ su&ah &isusun se)elumn%a. 2. Sis(a men$umpulkan in*ormasi )erkaitan &en$an masalah %an$ &i)erikan oleh $uru. -. uru memperhatikan sis(a &an men&oron$ sis(a untuk terli)at akti* &alam &iskusi !. uru men$amati &iskusi sis(a &an melakukan penilaian sikap &ase 4 Mem$im$in* pen6e%idikan indi8id" dan ke%ompok Menan6a 1. uru mem)eri stimulant a$ar sis(a )ertan%a apakah persaamaan polinomial )er)e&a &en$an kesamaan polinomial. Men*asosiasikan 2. uru mem)im)in$ sis(a untuk menemukan pen%elesaian &ari masalah n%ata %an$ )erkaitan &en$an persamaan ku)ik. -. Sis(a )er&iskusi men,ari jumlah &ari akar+akar polinomial.. !. Sis(a )er&iskusi untuk menentukan hasil kali &ari akar+akar polinomial. 5. Sis(a men%eli&iki apakah hasil &iskusi %an$ mereka lakukan su&ah tepat. &ase 5Men*em$an*kan dan men6a#ikan 'asi%
kar6a Men*asosiasikan 1. Sis(a men&iskusikan masalah %an$ &i)erikan $uru sehin$$a &apat merumuskan ,ara pen%elesaian masalah n%ata %an$ )erkaitan &en$an persamaan ku)k' serta merumuskan jumlah &an hasil kali akar+akar persamaan polinomial. 2. Den$an )ekerja sama &alam kelompok &iskusi sis(a menerapkan konsep %an$ &iperolehn%a untuk men%elesaikan masalah pa&a )uku sis(a. -. Den$an )ekerja sama &alam kelompok &iskusi sis(a menerapkan lan$kah+lan$kah pen%elesaian masalah n%ata %an$ )erakaitan &en$an suku )an%ak &an menentukan jumlah &an hasil kali &ari akar+akar polinomial.
Penutup
&ase 9 Men*ana%isa dan men*e8a%"asi proses pemeca'an masa%a' Men*asosiasikan 1. uru mem)im)in$ sis(a untuk men$kaji kem)ali ,ara men%elesaikan masalah n%ata %an$ )erkaitan &en$an persamaan ku)ik &an jumlah serta hasil kali akar+akar persmaan polinomial. Men*kom"nikasikan 2. Sis(a mem)uat ran$kuman &an kesimpulan hasil &iskusi. -. Sis(a mempresentasikan hasil &iskusin%a. 1. Sis(a &iminta men%impulkan tentan$ )a$aimana 13 menit menentukan penjumlahan' pen$uran$an' perkalian &an pem)a$ian serta mem)uat laporan se,ara in&i0i&u. 2. uru men$in$atkan sis(a untuk )elajar karena pa&a pertemuan )erikutn%a akan &ia&akan ulan$an harian tentan$ materi polinomial. -. uru men$ajak sis(a untuk )ers%ukur kepa&a 4uhan karena telah &i)eri pen$etahuan tentan$ operasi alja)ar pa&a polinomial. !. uru men$u,apkan salam
/. Peni%aian a. 4eknik Penilaian: melalui pen$amatan &an tes tertulis ). Prose&ur Penilaian:
No 1
Aspek %an$ &inilai Sikap a. Akti* &alam pem)elajaran &an ke$iatan kelompok
4eknik Penilaian Pen$amatan
Waktu Penilaian Selama pem)elajaran &an saat &iskusi
2
-
). ekerjasama &alam ke$iatan kelompok . Pen*eta'"an a. Menentukan nilai polinomial ). Menentukan operasi alja)ar pa&a polinomial. ,. Menentukan pen%elesaian &ari persamaan ku)ik. &. Men%elesaikan masalah n%ata %an$ )erkaitan &en$an persamaan ku)ik. e. Menentukan jumlah &an hasil kali akar+akar persamaan polinomial. Ketrampi%an a.4erampil &alam meme,ahkan masalah %an$ )erkaitan &en$an polinomial. ).4erampil memanipulasi alja)ar &alam proses menentukan hasil &ari operasi alja)ar pa&a polinomial.
4es tertulis' ?isan
Pen%elesaian tu$as in&i0i&u &an kelompok
Pen$amatan
Pen%elesaian tu$as in&i0i&u atau kelompok &an saat &iskusi
,. Instrumen Penilaian Instr"men Peni%aianPen*eta'"an !es tert"%is 1. 4entukan nilai &ari *"#8!-+222 untuk 8 2 2. Diketahui polinomial P"# 8 - - !2 E 2 ha)is &an $"#8 2 2 2 ' tentukanlah P"# . $"# ! 2 P " x # = x − 15 x − 13 x + n -. Salah satu *a,tor suku )an%ak a&alah " 2#' tentukanlah *aktor lainn%a !. Se)uah kotak ter)uka &i)uat &ari selem)ar aluminium )er)entuk perse$i panjan$ &en$an ukuran 13 m 7 m. Den$an memoton$ perse$i i&entik &en$an sisi ,m &ari tiap pojokn%a' kemu&ian melipat te$ak sisi+sisin%a sehin$$a &iperoleh kotak terse)ut. a. Mo&elkan kotak terse)ut se)a$ai *un$si ). A$ar 0olume kotak !7 m-' tentukan ukran kotak terse)ut 5. Diketahui akar+akar &ari -- 2 E 2 8 3 a&alah p' L &an r maka 1
tentukan :
pq
+
1
+
1
qr pr
Instr"men Peni%aian Keterampi%an
LEMBAR PEN1AMA!AN PENILAIAN KE!ERAMPILAN
Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester 4ahun Pelajaran Waktu Pen$amatan
: Matematika : Polinomial : XI / 1 : 231!/2315 :
In&ikator terampil menerapkan konsep/prinsip &an strate$i peme,ahan masalah %an$ rele0an %an$ )erkaitan &en$an Polinomial. 1 Skor 1 : Kuran$ terampil ji!a sama sekali ti&ak &apat menerapkan konsep/prinsip &an strate$i peme,ahan masalah %an$ rele0an %an$ )erkaitan &en$an polinomial. 2. Skor 2 : Gukup terampil ji!a menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip &an strate$i peme,ahan masalah %an$ rele0an %an$ )erkaitan &en$an polinomial namun mem)utuhkan le)ih lama. -. Skor - : 4erampil ' ji!a menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip &an strate$i peme,ahan masalah %an$ rele0an %an$ )erkaitan polinomial &alam (aktu normal. !. Skor ! : San$at terampil ' ji!a menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip &anstrate$i peme,ahan masalah %an$ rele0an %an$ )erkaitan &en$an polinomial &alam (aktu %an$ le)ih sin$kat. Isilah Skor pa&a kolom+kolom sesuai hasil pen$amatan. No
Nama Sis(a
Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip &an strate$i peme,ahan masalah 1 2 !
1 2 ! 5 E F 7 J 13
Instr"men Peni%aian Sikap LEMBAR PEN1AMA!AN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester 4ahun Pelajaran Waktu Pen$amatan
: Matematika : Polinomial : XI / 1 : 231!/2315 :
In&ikator sikap akti* &alam pem)elajaran polinomial 1 Skor 1 : ji!a menunjukkan sama sekali ti&ak am)il )a$ian &alam pem)elajaran 2. Skor 2 : ji!a menunjukkan su&ah a&a usaha am)il )a$ian &alam pem)elajaran namun pasi* &alam &iskusi kelompok -. Skor - : ji!a menunjukkan su&ah a&a am)il )a$ian &alam pem)elajaran tetapi )elum aje$/konsisten !. Skor ! : ji!a menunjukkan su&ah am)il )a$ian &alam men%elesaikan tu$as kelompok se,ara terus menerus &an aje$/konsisten In&ikator sikap )ekerjasama &alam ke$iatan kelompok. 1 Skor 1 : ji!a sama sekali ti&ak )erusaha untuk )ekerjasama &alam ke$iatan kelompok. 2. Skor 2 : ji!a menunjukkan su&ah a&a usaha untuk )ekerjasama &alam ke$iatan kelompok tetapi pasi* &alam &iskusi kelompok. -. Skor 2 : ji!a menunjukkan su&ah )ekerjasama &alam ke$iatan kelompok tetapi masih )elum aje$/konsisten. !. Skor ! : ji!a menunjukkan su&ah )ekerjasama &alam ke$iatan kelompok se,ara terus menerus &an aje$/konsisten.
N@
NAMA SISWA
Dalam pem)elajaran &an ke$iatan &iskusi kelompok AK4I9 KB6A SAMA 1 2 ! 1 2 !
1 2 Men$etahui'
Denpasar' 1! 6uli 231!
Kepala SMA Ne$eri 5 Denpasar
uru Mapel Matematika Peminatan
Drs. I N%oman Winata' M.Hum
I&a A%u Ma&e Maha%ani' S.P&
NIP. 1J553F27 1JFJ3- 1 33F
NIP. 1J7-3123 231331 2 31J
