Taller de Matemática en Rutas de Aprendizaje 2 016 a v e u n a l l i V a o z d o n e i r f l p s A E
Aditivos Simples Aditivos de 2 etapas o más etapas Doble, triple y mitad Multiplicativos
Fracciones
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PROCESOS DID ÁCTICOS
PROCESOS PEDAGÓGICOS
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generan
PROCESOS COGNITIVOS
Orientaciones Generales para la Planificación Curricular (Marzo, 2014) La evaluación formativa es una evaluación del para comprobar los avances
aprendizaje y se da a lo largo de todo el proceso. La evaluación sumativa o certificadora es para dar fe del aprendizaje finalmente logrado por el estudiante en las competencias. Reflexión sobre lo que se va aprendiendo. CONFRONTACIÓN entre el
Situación retadora (intereses,
Problematización
Evaluación
(Conflicto Cognitivo)
necesidades y expectativas) que los enfrente a desafíos, problemas o dificultades a resolver. El conflicto cognitivo supone una disonancia entre
lo que los estudiantes sabían hasta ese momento y lo nuevo que se les presenta.
aprendizaje esperado y lo que alcanza el estudiante. La observación y el registro continuo del desempeño de los estudiantes en el transcursodel proceso. Realiza Metacogniciónde lo aprendido…
Generar
secuencias
didácticas
(actividades concatenadasy organizadas) Es indispensable observar y
Gestión y aacompañar a los estudiantes PROCESOS Acompañamiento en su proceso de ejecución y v PEDAGÓGICOS edescubrimiento reflexión crítica u esclarecer, explicar, nmodelar, sistematizar a l l gestión de sus propios iaprendizajes. V a o z Recoger saberes es indispensable d o Saberes Previos nuevo por aprender n se construye Losobre esos saberes e i anteriores.. r completar, f complementar, contrastar o refutar l p s lo queya sabe, no de ignorarlo. A E
Dar a conocer a los estudiantes el PROPÓSITO de la sesión de aprendizaje… los aprendizajes que se espera que logren. Informarles el tipo de tareas que se espera puedan cumplir en el proceso.
Propósito y Organización
,
generando si es necesario, el maestro debe intervenir para …
…
En este proceso, el estudiante participará de manera activa en la
, constituye el punto de partida del aprendizaje.
Se
trata
de
Motivación (Interés, incentivo)
Un planteamiento motivador es el que incita a los estudiantes a
perseverar en la resolución del desafío con voluntad y expectativa hasta el final del proceso. Requiere de un clima emocional positivo Los retos y hasta el conflicto cognitivo también generan motivación. …
) o j a b a r t e D . c o D (
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3 1 0 2 e j a z i d n e r p A e d s a t u R
… 4 6 . p . 4 1 0 2 l a n o i c a N r a l u c i r r u C o c r a M
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Nació en Hungría en 1887. Obtuvo su Doctorado en la ciudad de Budapest. En 1940 llegó a la Universidad de Brown en EEUU y pasó a la Universidad de Stanford en 1942. Estuvo interesado en el proceso del Descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos…
aseveraba que para
entender una se debe conocer cómo fue descubierta.
,
“Es aquella situación que requiere la búsqueda
consciente de una acción para el logro de un objetivo claramente concebido, pero no alcanzable deforma inmediata …” (Polya, 1 945)
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“Todo verdadero problema se caracteriza
porque exige de quien lo resuelve (alumno) comprometa de una forma intensa su actividad cognoscitiva …” (Labarrere 1 988),
“Un problema debe despertar la curiosidad del individuo, provocar
cierta tensión durante la búsqueda de la resolución y hacer sentir la alegría inherente al descubrimiento o hallazgo …” (Luceño, 1 999)
Método para la resolución de problemas según Polya: •
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Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre
"ejercicio" y "problema". •
•
Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta.
Pasos para la resolución de problemas según Polya: 1. Comprensión del problema a v e u n a l l i V a o z d o n e i r f l p s A E
2. Diseñar una estrategia 3. Ejecución de la estrategia 4. Reflexión
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¿Cómo es el PROCESO DIDÁCTICO para la Resolución de Problemas?
MATEMÁTICA
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E J A Z I D O O N C S I E E T R C C P A Á O E R D D I P D N Ó I S E S
1. Comprensión del Problema
2. Búsqueda de estrategias 3. Representación (De lo concreto – simbólico)
4. Formalización 5. Reflexión 6. Transferencia
Autores:
*Polya, *Burton, *Mason, *Stacey, *Shoenfield Juan García Cruz (1992)
ENFOQUE “RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS”
PROCESO DID ÁCTICO
RUTAS 2 015
MINEDU
(vivencial… simbólico)
(Estrategias Resolución de Problemas) La importancia y necesidad de que cuando se EJECUTA LA ESTRATEGIA, enfatizar en las diferentes representaciones vivencial, concreta, pictórica, gráfica y simbólica (se pueden hacer saltos representativos, pero es necesario realizar representaciones previas antes de llegar a la simbólica, pasando por lo concreto) y la F li ió ió d l b
"El verdadero objetivo de la didáctica es la construcción de una teoría de los procesos didácticos que nos proporcione dominio práctico
JEAN PIAGET
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N Ó I O E R C D E C N M U Ó Ú I R T C N S O E N N D O C
*Representan usando símbolos, signos, números, relaciones y operaciones.
3. Gráfico
*Después de haber experimentado con materiales diversos representan situaciones matemáticas utilizando dibujos, modelados, diagramas, esquemas o al utilizar con los cuadernos de trabajos del MINEDU *Niños y las niñas exploran y manipulan diversos materiales estructurados y/o no estructurados que les permitan operar en función a formas, agrupaciones, relaciones de orden, proximidad, cantidad, clases u operaciones básicas, etc. *Actividades de movimiento uso del lenguaje corporal.
haciendo
*Experimentan acciones utilizando los sentidos, actividades literarias, musicales, visitas, juegos de roles, etc.
RANGO NUMÉRICO PARA LOS NÚMEROS NATURALES GRADO
RANGO NUMÉRICO
1er grado
Hasta 20
2do grado
Hasta 100
3er grado a Hasta 3 cifras v e u 4to grado Hasta 4 cifras n a l 5to grado l Hasta 6 cifras i V a 6to grado o z De más de 6 cifras d o n e i r Para que el niño comprenda las nociones de ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, MULTIPLICACIÓN f l p s y DIVISIÓN es necesario que se enfrente a diferentes situaciones problemáticas con A E
2 clases a v e u n a l l i V a o z d o n e i r f l p s A E
(Número y operaciones, Cambio y relaciones. Pág. 33)
1. PROBLEMAS ADITIVOS DE ENUNCIADOS VERBALES
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Se traducen en Problemas de: *CAMBIO *COMBINACIÓN *COMPARACIÓN *IGUALACIÓN
(1, 2, 3. 4. 5, 6) (1, 2) (1, 2, 3. 4. 5, 6) e (1, 2, 3. 4. 5, 6)
2. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS
a. Situaciones de proporcionalidad simple o razón
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b. Situaciones de combinación
c. Situaciones de comparación
• • •
• •
• • •
Repetición de una medida (multiplicación) De reparto equitativo (división) Agrupación (división)
Combinación – multiplicación Combinación - división
Ampliación de la magnitud Reducción de la magnitud Hallar el cuantificador
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R E P R E S E N T A C I O N E S
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Rutas del Aprendizaje III ciclo. Versión 2015 (pág. 88)
Rutas del Aprendizaje IV ciclo. Versión 2015 (pág. 89)
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Rutas del Aprendizaje IV ciclo.
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Rutas del Aprendizaje IV ciclo. Versión 2015 (pág. 91)
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