RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik Sub Topik Alokasi Waktu
: SMP PGRI 9 Pemalang : Matematika : IX/1 : Fungsi Kudrat : Grafik Fungsi Kuadrat : 25 X 40 menit (10 pertemuan)
A. Kompetensi Inti KI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.2
Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar
3.3
Menganalisis
sifat-sifat
fungsi
kuadrat
ditinjau
dari
koefsien
dan
deskriminanannya. 4.3
Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan, dan grafik
C. Indikator Pencapaian Kompetensi : 1. Tekun dalam mempelajari mempelajari Fungsi Kuadrat Kuadrat sebagai cermin menghargai danmenghayatiajaran danmenghayatiajaran agama yang dianutnya 2. Aktif dalam kerja kelompok (kerjasama) 3. Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika Pertemuan 1 4. Pengertian grafik fungsi kuadrat Pertemuan 2 5 Menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax² dengan a > 0 atau a < 0 Pertemuan 3
6. 7. 8.
9.
10.
11.
12.
13.
Menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+c Pertemuan 4 Menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx Pertemuan 5 Menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu x Pertemuan 6 Menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu y Pertemuan 7 Menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan menentukan sumbu simetri dan nilai optimum Pertemuan 8 Menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan menentukan koordinat titik puncak Pertemuan 9 Menentukan nilai optimum optimum dan sekaligus sekaligus nilai minimum suatu suatu grafik fungsi fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c Pertemuan 10 Menggambar sketsa suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c secara lengkap
D. Materi Pembelajaran 1. Materi Reguler Pertemuan 1 Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi f: R → R yang dinyatakan dengan f: x → ax2 + bx + c dimana a, b, c R dan a ≠ 0 disebut fungsi derajad dua atau lebih lazim disebut fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat f: ax2 + bx + c mempunyai mempunyai persamaan y= ax2 + bx + c dan grafiknya berupa parabola. parabola. Fungsi kuadrat memiliki bentuk bentuk umum y
ax 2
bx c . Dari bentuk aljabar tersebut
dapat diilustrasikan sebagi bentuk lintasan lengkung atau parabola dengan karakteristik sebagai berikut. Jika, 1. 2. 3. 4.
a > 0, maka parabola terbuka ke atas a < 0, maka parabola terbuka ke bawah D < 0, maka parabola par abola tidak memotong maupun menyinggung sumbu X D = 0, maka parabola par abola menyinggung sumbu X D > 0, maka parabola memotong sumbu X di dua titik
Pertemuan 2
Pertemuan 3 Langkah-langkah sama dengan membuat grafik fungsi f(x) = ax² hanya bentuk hasil gambar grafiknya akan berbeda. Pertemuan 4 Langkah-langkah sama dengan membuat grafik fungsi f(x) = ax²+c hanya bentuk hasil gambar grafiknya akan berbeda. Pertemuan 5 Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Langkah-langkah
y
ax 2
yang
diperlukan
untuk
membuat
sketsa
grafik
fungsi
kuadrat
bx c adalah sebagai berikut
Menentukan titik potong dengan sumbu X, diperoleh jika y = 0
Pertemuan 6 Menentukan titik potong dengan sumbu Y, diperoleh jika x = 0
Pertemuan 7 Menentukan persamaan sumbu simetri x Menentukan nilai ekstrim grafik y
b
2a
D
4a
Pertemuan 8 D b , 2a 4a
Koordinat titik balik
Pertemuan 9 III. Kedudukan Grafik y= ax2+ bx + c terhadap sumbu x Nilai- niao x yang menyebabkan nilai f(x) = ax 2 + bx + c dengan nol, disebut nilai nol fugsi f(x). Nilai nol fungsi uadrat f(x) = ax 2 + bx + c dapat diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadrat: ax 2 + bx + c = 0.
Ada 6 macam grafik parabola fungsi kuadrat
a>0 D<0
a<0 D<0
a>0 D=0
a<0 D=0
a>0 D>0
a<0 D>0
Untuk mengetahui bahwa grafik dari fungsi f adalah parabola, kita dapat membuat sketsa kurva y= ax2 + bx + c dengan cara sebagai berikut: a. Jika ax 2 + bx + c dapat difaktorkan.
•
Tentukan titik potong kurva dengan sumbu y
•
Tentukan titik potong kurva dengan sumbu x
•
Tentukan titik puncak
b. Jika ax2 + bx + c tidak dapat difaktorkan.
– Tentukan titik potong kurva dengan sumbu y. – Tentukan titik puncak dengan memperhatikan sumbu simetri. – Tentukan beberapa titik lain yang mudah. Contoh Soal:
Gambar grafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh rumus f(x) = 5 + 4x – x2, jika asalnya {x│-2 ≤ x ≤ 6, x R} Jawab: f(x) = 5 + 4x – x2 tidak dapat difaktorkan, maka: a. Misal x = 0, maka y = 5. Jadi, (0, 5)
b. y = -
=9;x=-
= 2. Jadi (2, 9)
c. Mengambil titik lain yang lebih mudah x = 5 maka y = 0; (5, 0) x = -1 maka y = 0; (-1, 0)
9
5
-1
2
5
Titik P(2,9) disebut titik puncak parabola atau titik maksimum karena tidak ada titik lain pada kurva yang koordinatnya lebih dari 9. Nilai f( x ) yang bersesuain dengan titik maksimum ialah 9, dan disebut nilai maksimum fungsi .
Pertemuan 10 Contoh soal: Buatlah sketsa grafik fungsi kuadrat y
x
2
4 x
Penyelesaian: a. Titik potong dengan sumbu X, jika y = 0
x 2 4 x = 0 x( x 4) = 0 x
= 0 atau ( x + 4)
=0
x
= – 4
Jadi memotong sumbu X di titik (0, 0) dan ( –4, 0) b. Titik potong dengan sumbu Y, jika x = 0 maka, y = 02 + 4.0
Y
=0 Jadi memotong sumbu Y di titik (0, 0) c.
Persamaan sumbu simetri
x
4
2
2 .1
-4
-2
0
X
Jadi persamaan sumbu simetrinya x = –2 d. Nilai Ekstrim/nilai stasioner, untuk x = –2 y = ( –2)2 + 4( –2)
-4
= –4 e. Koordinat titik balik: ( –2, –4)
x = -2
2. Materi Perbaikan / Remidi Jika ada siswa yang belum menguasai materi reguler, guru memberikan pembelajaran remidi (remedial teaching) dan setelah itu siswa diminta mengerjakan soal remidi. 3. Materi Pengayaan Bagi siswa yang sudah menguasai materi regular, diberikan materi pengayaan dengan soal sejenis, tetapi daerah asalnya menggunakan notasi pembentuk himpunan. Contoh: Gambarlah grafik fungsi kuadrat dari f(x) = 2x2– 4x dengan domain {x|-3 x< 7, x R} E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama (3jp) a. Pendahuluan (15 menit) 1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. 2) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. 3) Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan pemfaktoran. 4) Bagaimana cara memfaktorkan berbagai persamaan kuadarat? 5) Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 6) Guru menyampaikan cakupan materi. b. Kegiatan Inti (90 menit) 1) Mengamati a) Peserta didik mengamati cara menentukan akar persamaan kuadrat pada LKS hal 26-27. 2) Menanya a) Peserta didik merumuskan pertanyaan. Misalnya ”Bagaimana caranya?” b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan memfaktorkan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan. Misalnya ”Bagaimana cara membentuk akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan?” 3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a) Guru menyarankan siswa untuk mempelajari LKS hal 26-27.
b) Peserta didik secara berkelompok mencermati cara menentukan akar persamaan kuadrat denagn cara memfaktorkan dalam LKS hal 26-27. c) Peserta didik secara individu dan pemikiran sendiri nementukan cara menentukan akar persamaan kuadrat denagn cara memfaktorkan dalam LKS hal 26-27. 4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi a) Peserta didik secara berkelompok mencoba menyelesaikan Kegiatan Siswa soal noor 2 LKS hal 28. b) Peserta didik menyimpulkan hasil pengerjaan soal tersebut. 5) Mengkomunikasikan a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. b) Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. c.
Penutup (15 menit) 1) Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai cara menentukan akar persamaan kuadrat dalam bentuk selisih kuadrat. 2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok. 3) Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”. 4) Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk mengerjakan soal pemfaktoran.Uji Kompetensi 2 hal 35 no 9 dan 10. 5) Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang menentukan akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus kuadratik
2. Pertemuan Kedua (2jp) Langkah Deskripsi Kegiatan Kegiatan Penda1. Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa huluan berdoa, dan mengecek kehadiran siswa
Alokasi Waktu 10’
2. Guru memberikan sedikit penjelasan bahwa sistem koordinat dapat digunakan untuk menggambar grafik pada fungsi kuadrat. 3. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan tercapai. 4. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dalam kelompok, demontrasi, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan, dan latihan individual) 5. Guru mengecek apakah siswa membawa bahan untuk diskusi pada hari ini yang telah dikomunikasikan pada pertemuan sebelumnya. Inti
Mengamati:
95’
Langkah Kegiatan
Alokasi Waktu
Deskripsi Kegiatan 1.
Siswa diajak mengamati gambar tayang yang diberikan oleh guru agar memahami tentang grafik fungsi kuadrat.
Menanya: 2.
Siswa merumuskan pertanyaan dan menanyakan terkait dengan “grafik fungsi kuadrat”.
3.
Guru memberikan pertanyaan pancingan terkait dengan bentuk umum fungsi kuadrat dan bentuk umum fungsi linear juga grafik dari fungsi linear.
Mengumpulkan informasi: 4.
Siswa dibagi
menjadi
beberapa
kelompok
dengan
kemampuan heterogen;Tiap kelompok diwajibkan membawa penggaris, buku strimin, spidol berwarna. 5.
Tiap kelompok siswa diminta untuk melakukan kegiatan 10.1 dan mengajak siswa mengisi tabel pada bagian Ayo Kita Gali Informasi.
Langkah Kegiatan
Alokasi Waktu
Deskripsi Kegiatan
Menalar/Mengasosiasi: 6.
Dari
Ayo
Mengali
menggambarkan grafik
Informasisiswa
diminta
fungsi kuadrat berdasarkan
untuk tabel
pada halaman 90 pada buku strimin. 7.
Siswa diminta untuk mengamati gambar grafik yang sudah diperoleh dengan mengkaitkan nilai dari koefisien x².
Langkah Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Mengkomunikasikan: 8.
Salah satu perwakilan siswa diminta untuk mempresentasikan jawabannya di depan kelas.
9.
Siswa dan guru membahas hasil presentasi jawaban. Guru menyampaikan umpan balik.
Penutup
1.
Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu gambar
15’
grafik fungsi kuadrat bentuk y = ax²; 2.
Siswa melakukan refleksi / membuat kesimpulan dengan dipandu oleh Guru;
3.
Siswa diminta mengerjakan Latihan 10.1 halaman 99.
4.
Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya kuadrat bentuk
yakni
menggambar grafik fungsi
f(x) = ax² + c.
3. Pertemuan Ketiga (3jp) a. Pendahuluan (15 menit) 1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. 2) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya.
3) Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan menggambar grafik fungsi kuadrat. 4) Bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadarat? 5) Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 6) Guru menyampaikan cakupan materi. b. Kegiatan Inti (90 menit) 1) Mengamati a) Peserta didik mengamati cara menggambar grafik fungsi kuadrat pada LKS hal 44. 2) Menanya a) Peserta didik merumuskan pertanyaan. Misalnya ”Bagaimana caranya?” b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dengan bentuk f(x) = ax²+c. Misalnya ”Bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+c?” 3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a) Guru menyarankan siswa untuk mempelajari LKS hal 44. b) Peserta didik secara berkelompok mencermati cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+c dalam LKS hal 44. c) Peserta didik secara individu dan pemikiran sendiri nementukan cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+c dalam LKS hal 44. 4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi a) Peserta didik secara berkelompok mencoba menyelesaikan Kegiatan Siswa 1 soal nomor 2 LKS hal 46. b) Peserta didik menyimpulkan hasil pengerjaan soal tersebut. 5) Mengkomunikasikan a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. b) Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. c.
Penutup (15 menit) 1) Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+c . 2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok. 3) Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”. 4) Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk mengerjakan soal Kegiatan Siswa 2 hal 48 no 1.a. 5) Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx.
4. Pertemuan Keempat (2JP @40 menit)
a. Pendahuluan (10 menit) 1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. 2) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. 3) Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan menggambar grafik fungsi kuadrat. 4) Bagaimana cara memfaktorkan berbagai persamaan kuadarat?
5) Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 6) Guru menyampaikan cakupan materi. b. Kegiatan Inti (60 menit) 1) Mengamati a) Peserta didik mengamati cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx pada LKS hal 45. 2) Menanya a) Peserta didik merumuskan pertanyaan. Misalnya ”Bagaimana caranya?” b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx. Misalnya ”Bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx?” 3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a) Guru menyarankan siswa untuk mempelajari LKS halaman 45. b) Peserta didik secara berkelompok mencermati cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx. c) Peserta didik secara individu dan pemikiran sendiri mencoba menentukan cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx. 4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi a) Peserta didik secara berkelompok mencoba menyelesaikan Kegiatan Siswa 2 soal nomor 1.b. LKS hal 48. b) Peserta didik menyimpulkan hasil pengerjaan soal tersebut. 5) Mengkomunikasikan a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. b) Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. c.
Penutup (10 menit) 1) Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx. 2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok. 3) Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana kalian menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx?”. 4) Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu x.
5. Pertemuan Kelima (3jp) a. Pendahuluan (15 menit) 1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. 2) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. 3) Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan cara menggambar grafik fungsi kuadrat. 4) Bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu x? 5) Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 6) Guru menyampaikan cakupan materi.
b. Kegiatan Inti (90 menit) 1) Mengamati a) Peserta didik mengamati cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu x pada LKS hal 46. 2) Menanya a) Peserta didik merumuskan pertanyaan. Misalnya ”Bagaimana caranya?” b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu x. Misalnya ”Bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu x?” 3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a) Guru menyarankan siswa untuk mempelajari LKS hal 46. b) Peserta didik secara berkelompok mencermati cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu x dalam LKS hal 46. c) Peserta didik secara individu dan pemikiran sendiri nementukan cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu x dalam LKS hal 46. 4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi a) Peserta didik secara berkelompok mencoba menyelesaikan Uji Kompetensi 3 soal nomor 7 LKS hal 54. b) Peserta didik menyimpulkan hasil pengerjaan soal tersebut. 5) Mengkomunikasikan a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. b) Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. c.
Penutup (15 menit) 1) Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu x. 2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok. 3) Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertany a “Bagaimana kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”. 4) Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk mengerjakan soal Uji Kompetensi 3 hal 55 no 10. 5) Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu y .
6. Pertemuan Keenam (2JP @40 menit)
a. Pendahuluan (10 menit) 1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. 2) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. 3) Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan menggambar grafik fungsi kuadrat.
4) Bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu y ? 5) Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 6) Guru menyampaikan cakupan materi. b. Kegiatan Inti (60 menit) 1) Mengamati a) Peserta didik mengamati cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu y pada LKS hal 46. 2) Menanya a) Peserta didik merumuskan pertanyaan. Misalnya ”Bagaimana caranya?” b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan cara m enggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu y. Misalnya ”Bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu y?” 3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a) Guru menyarankan siswa untuk mempelajari LKS halaman 46. b) Peserta didik secara berkelompok mencermati cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu y. c) Peserta didik secara individu dan pemikiran sendiri mencoba menentukan rumus menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu y. 4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi a) Peserta didik secara berkelompok mencoba menyelesaikan Uji Kompetensi 3 soal nomor 4 pada LKS hal 54. b) Peserta didik menyimpulkan hasil pengerjaan soal tersebut. 5) Mengkomunikasikan a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. b) Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. c.
Penutup (10 menit) 1) Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu y . 2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok. 3) Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”. mengerjakan Uji 4) Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk Kompetensi 3 Romawi II soal nomor 4 hal 57. 5) Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan nsumbu simetri dan nilai optimum.
7. Pertemuan Ketujuh (3jp) a. Pendahuluan (15 menit) 1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.
2) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. 3) Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y. 4) Bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan sumbu simetri dan nilai optimum? 5) Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 6) Guru menyampaikan cakupan materi. b. Kegiatan Inti (90 menit) 1) Mengamati a) Peserta didik mengamati cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan sumbu simetri dan nilai optimum pada LKS hal 47. 2) Menanya a) Peserta didik merumuskan pertanyaan. Misalnya ”Bagaimana caranya?” b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan rumus sumbu simetri dan nilai optimum. Misalnya ”Bagaimana rumus sumbu simetri dan nilai optimum?” 3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a) Guru menyarankan siswa untuk mempelajari LKS hal 47. b) Peserta didik secara berkelompok mencermati cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan sumbu simetri dan nilai optimum dalam LKS hal 47. c) Peserta didik secara individu dan pemikiran sendiri nementukan cara menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan sumbu simetri dan nilai optimum dalam LKS hal 47. 4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi a) Peserta didik secara berkelompok mencoba menyelesaikan Kegiatan Siswa 2 soal nomor 1.c dan 2.a LKS hal 48-49. b) Peserta didik menyimpulkan hasil pengerjaan soal tersebut. 5) Mengkomunikasikan a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. b) Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. c.
Penutup (15 menit) 1) Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai rumus sumbu simetri dan nilai optimum. 2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok. 3) Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”. 4) Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk mengerjakan soal Uji Kompetensi 3 hal 55-56 no 14 dan 15. 5) Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang menentukan koordinat titik puncak.
8. Pertemuan Kedelapan (2JP @40 menit)
a. Pendahuluan (10 menit) 1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.
2) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. 3) Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan menentukan sumbu simetri dan nilai optimum/minimum 4) Bagaimana cara menentukan koordinat titik puncak? 5) Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 6) Guru menyampaikan cakupan materi. b. Kegiatan Inti (60 menit) 1) Mengamati a) Peserta didik mengamati cara menentukan akar persamaan kuadrat pada LKS hal 47. 2) Menanya a) Peserta didik merumuskan pertanyaan. Misalnya ”Bagaimana caranya?” b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan menentukan koordinat titik puncak. Misalnya ”Bagaimana cara menentukan koordinat titik puncak?” 3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a) Guru menyarankan siswa untuk mempelajari LKS halaman 47. b) Peserta didik secara berkelompok mencermati cara menentukan koordinat titik puncak. c) Peserta didik secara individu dan pemikiran sendiri mencoba menentukan koordinat titik puncak. 4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi a) Peserta didik secara berkelompok mencoba menyelesaikan Uji Kompetensi 3 soal nomor 55 pada LKS hal 55. b) Peserta didik menyimpulkan hasil pengerjaan soal tersebut. 5) Mengkomunikasikan a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. b) Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. c.
Penutup (10 menit) 1) Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai cara menentukan koordinat titik puncak. 2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok. 3) Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”. mengerjakan Uji 4) Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk Kompetensi 3 soal nomor 20 hal 56. 5) Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang menentukan nilai optimum dan sekaligus nilai minimum suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c.
9. Pertemuan Kesembilan (3jp) a. Pendahuluan (15 menit) 1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. 2) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya.
3) Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c. 4) Bagaimana cara menentukan nilai optimum dan sekaligus nilai minimum suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c? 5) Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 6) Guru menyampaikan cakupan materi. b. Kegiatan Inti (90 menit) 1) Mengamati a) Peserta didik mengamati cara menentukan akar persamaan kuadrat pada LKS hal 47. 2) Menanya a) Peserta didik merumuskan pertanyaan. Misalnya ”Bagaimana caranya?” b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan menentukan nilai optimum dan sekaligus nilai minimum suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c. Misalnya ”Bagaimana cara menentukan nilai optimum dan sekaligus nilai minimum suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c?” 3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a) Guru menyarankan siswa untuk mempelajari LKS hal 47. b) Peserta didik secara berkelompok mencermati cara menentukan nilai optimum dan sekaligus nilai minimum suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c dalam LKS hal 47. c) Peserta didik secara individu dan pemikiran sendiri menentukan nilai optimum dan sekaligus nilai minimum suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c dalam LKS hal 47. 4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi a) Peserta didik secara berkelompok mencoba menyelesaikan Uji Kompetensi 3 soal nomor 8 LKS hal 54. b) Peserta didik menyimpulkan hasil pengerjaan soal tersebut. 5) Mengkomunikasikan a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. b) Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. c.
Penutup (15 menit) 1) Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai cara menentukan nilai optimum dan sekaligus nilai minimum suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c. 2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok. 3) Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”. 4) Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk mengerjakan soal Uji Kompetensi 3omawi II soal nomor 8 hal 57. 5) Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang menggambar sketsa suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c secara lengkap.
10.Pertemuan Kesepuluh (2JP @40 menit)
a. Pendahuluan (10 menit)
1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. 2) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. 3) Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan m enggambar sketsa suatu grafik fungsi kuadrat. 4) Bagaimana cara menggambar sketsa suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c secara lengkap? 5) Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 6) Guru menyampaikan cakupan materi. b. Kegiatan Inti (60 menit) 1) Mengamati a) Peserta didik mengamati cara menentukan akar persamaan kuadrat pada LKS hal 27-28. 2) Menanya a) Peserta didik merumuskan pertanyaan. Misalnya ”Bagaimana caranya?” b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan memfaktorkan bentuk selisih kuadrat. Misalnya ”Bagaimana cara membentuk akar persamaan kuadrat dalam bentuk selisih kuadrat?” 3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a) Guru menyarankan siswa untuk mempelajari LKS halaman 48. b) Peserta didik secara berkelompok mencermati cara menggambar sketsa suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c secara lengkap. c) Peserta didik secara individu dan pemikiran sendiri mencoba menggambar sketsa suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c secara lengkap. 4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi a) Peserta didik secara berkelompok mencoba menyelesaikan Kegiatan Siswa 2 nomor 3 LKS hal 49. b) Peserta didik menyimpulkan hasil pengerjaan soal tersebut. 5) Mengkomunikasikan a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. b) Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. c.
Penutup (10 menit) 1) Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai cara menggambar sketsa suatu grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c secara lengkap. 2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok. 3) Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”. 4) Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk mengerjakan Uji Kompetensi 3 Romawi III soal nomor 1 hal 57. 5) Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang ULANGAN HARIAN MENGGAMBAR FUNGSI KUADRAT .
F. Penilaian, Pembelajaran Remedi dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian Observasi
Waktu Penilaian
1.
Sikap Spiritual : Tekun dalam mempelajari grafik fungsi kuadrat sebagai cermin menghargai danmenghayatiajaran agama yang dianutnya
2.
Sikap Sosial: Aktif dalam kerja kelompok (kerjasama)
Observasi
Pada saat siswa belajar dalam Kelompok (Kegiatan inti no 3, 4, 5, 6, 7)
3.
Sikap Sosial: Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika
Observasi
Pada saat menyelesaikan masalah (Kegiatan inti no 3, 4, 5, 6, 7)
4.
Pengetahuan: pengertian grafik fungsi kuadrat Pengetahuan: menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax² dengan a > 0 atau a < 0 Pengetahuan: menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+c Pengetahuan: menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx Pengetahuan: menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu x Pengetahuan: menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu y Pengetahuan: menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan sumbu simetri dan nilai optimum Pengetahuan: menggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan koordinat titik puncak Pengetahuan: menentukan nilai optimum dan sekaligus nilai minimum suatu grafik
Tes Tertulis Tes Tertulis
Penutup
Tes Tertulis
Penutup
Tes Tertulis
Penutup
Tes Tertulis
Penutup
Tes Tertulis
Penutup
Tes Tertulis
Penutup
Tes Tertulis
Penutup
Tes Tertulis
Penutup
5
6
7
8
9
10
11
12
Pada saat siswa menyelesaikan tugas dalam kelompok heterogen maupun Berpasangan (Kegiatan inti no 3, 4, 5, 6, 7)
Penutup
fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c Ketermpilan: menggambar Tertulis, sketsa suatu grafik fungsi unjuk kuadrat bentuk f(x) = kerja ax²+bx+c secara lengkap
13
Pada saat siswa menyelesaiakan LK dan hasil kerja kelompok yang dipajang
2. Instrumen Penilaian a. Soal tertulis, dikerjakan secara individu dalam waktu maks. 5 menit 1. Soal -1 2 Gambarlah grafik fungsi f ( x) x 2 dengan x = {-6, -3, 0, 3, 6} dengan 3 terlebih membuat tabel fungsinya. 2. Kunci Tabel fungsi:
X
-6
-3
0
3
6
F(x)
-24
-12
0
-12
-24
Gambar grafik fungsi kuadrat:
Pedoman penskoran: Soal
1
Rubrik Penilaian
Skor
Pasangan koordinat pada tabel benar
20
Meletakan titik pada bidang koordinat
30
Menghubungkan antar titik koordinat
40
Kemulusan garis kurva
10
Skor maksimal b. Lembar Observasi Perkembangan Sikap Mata Pelajaran : Matematika
100
Kelas/Semester : IX/1 Tahun Pelajaran : 2016/2017 Topik: Fungsi Kuadrat Waktu observasi: 10 pertemuan Indikator pencapaian kompetensi 1. Tekun dalam mempelajari Fungsi Kuadrat sebagai cermin menghargai dan menghayatiajaran agama yang dianutnya 2. Aktif dalam kerja kelompok (kerjasama) 3. Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika Rubrik penilaian: 1. Jika tidak pernah terjadi, 2. Jika sesekali terjadi, 3. Jika kadang-kadang terjadi, dan 4. Jika sering terjadi
No 1 2 3 4
Nama Siswa
Tekun
Kerjasama
Tidak mudah menyerah
Kesimpulan Hasil Observasi
Ani Budi Cici Edi ...
c. Pedoman Penskoran Penyelesaian LK dan tertulis No Rubrik Penilaian 1 Penyelesaian LK dan gambarnya 2 Salah satu dari penyelesaian LK atau gambar salah 3 2 dari penyelesaian LK atau gambar salah 4 semua dari penyelesaian LK atau gambar salah G. Media, Alat dan Sumber Belajar 1. Media Pembelajaran : LCD, Laptop 2. Alat Pembelajaran : Buku Strimin, Spidol Warna, Pengaris 3. Sumber Belajar :
a. Materi internet b. LKS Kelas IX MGMP Matematika Kab. Pemalang. Pemalang, 18 Juli 2016 Mengetahui, Kepala SMP PGRI 9 Pemalang
Guru Mata Pelajaran
Ubaidi, S.E.
Anisa Farah Diba, S.Pd.
Skor 100 75 50 25
Lampiran 1. Lembar Kerja Siswa
Kelompok :___ Kelas _____ 1. ________________ 2. ________________ 3. ________________ 4. ________________
Petunjuk Umum: Kerjakan lembar kerja berikut pada tabel dan bidang koordinat yang telah disediakan! Petunjuk Khusus: Untuk mendapatkan grafik suatu fungsi kuadrat, kamu terlebih dahulu harus mendapatkan beberapa titik koordinat yang dilalui oleh fungsi kuadrat tersebut. Kamu dapat mencari titik koordinat tersebut dengan mensubstitusikan untuk beberapa nilai x yang berbeda. a. Lengkapi ketiga tabel berikut di bawah.
b. Tempatkan titik-titik koordinat dalam tabel pada bidang koordinat. c. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut (sesuai warna).
