Estática de Fluidos
Física General II
Optaciano L. Vásquez García
yCP yCG
M A 0 F (1,5 sen ) F H (0,75 0,051) F (1,5Sen53º ) 97965(0,8) F 65310 N .................... Rta . .
w Sen .I GX PC A 9800( Sen90º) 121 (2,4) (2,4)((1,8 3) 38102,4
yCP yCG 0,3 m.............................. ..................................(2) ....(2) . Está dada por el peso del fluido Fu erza erza verti cal real o imaginario sobre la superficie curva, extendido desde la superficie curva hasta la superficie libre del fluido, es decir
Problemas de fuerzas sobre superficies curvas Problema 26
. R 2 FV wVAOC 9800 L 4 9800 (1,82 )(2,4) (2,4) 4 FV 59851N ....................... ............................(3 .....(3))
El cilindro mostrado en la figura tiene 2,4 m de longitud normal al plano del papel y está pivotado en O. Calcular el momento (respecto a O) que se requiere para mantenerlo en posición.
Pun to de apli cación : La fuerza vertical pasa por el centroide del volumen real o imaginario de fluido sobre la superficie, en este caso se tiene
xC
4 R
4(1, 8) 8)
3 3 xC 0,76 m........ ............ ........ .......(4 ...(4))
Solución
En la figura se muestran las fuerzas y su punto de aplicación sobre el cilindro
Datos e incógnitas
R 1,8m;.. L 2,4m;.. w 1000kg / m 3 ;..M O ?? : en la figura se muestra el área Fu erza hori zontal proyectada de la superficie curva en un plano perpendicular a la fuerza fuerza horizontal
Tomando momentos respecto respecto al punto O, se tiene M O M i F V ( x) F H (0,6)
El módulo de la fuerza horizontal está dado por
59851(0,76) 38102(0,6) M O 68348 m. N ................................ Rta.
F H p CG A F H w hCG ( L)( R) F H 9800(0,9)2,4(1,8)
Problema 27
F H 38102,4 N ...................................(2)
¿Cuál es la fuerza resultante producida por los fluidos que actúan sobre la compuerta AB cuya sección es un cuarto de círculo?. El ancho de la compuerta es 1,3 m.
El punto de aplicación de l a fuerza horizontal será
191
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F R F H 2 F V 2 15288 2 11652 2 F R 19222 N ...................................... Rta.
Problema 28
Determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la superficie semiesférica mostrada en la figura
Solución
Datos e incógnitas
R 1m;.. L 1,3m;.. w 1000kg / m 3 ;..F R ?? Fu erza hori zontal : en la figura se muestra el área proyectada de la superficie curva en un plano perpendicular a la fuerza fuerza horizontal
Solución
Datos e incógnitas R 3 pie;.. w 62,4lbf ; F R El módulo de la fuerza horizontal está dado por Fu erza erza hori zontal : en la figura se muestra el área proyectada de la superficie superficie curva en un plano perpendicular a la fuerza fuerza horizontal
F H p CG A w hCG ( L)( R)
9800(0,7 0,5)1,3(1) F H 15288 N ........................................(1) Fuerza vertical. Está dada por el peso del fluido real o imaginario sobre la superficie curva, extendido desde la superficie curva hasta la superficie libre del fluido, es decir
FV wVABDE w VACBEDA V ACB
w AACBEDA AACB ( L ) 2 (1 ) 7) 3) 9800 1(1, 7) (1, 3) 4 11652 N .............. ...................... ............... .............. ..........(2) ...(2) FV 11652
El módulo de la fuerza horizontal está dado por
La fuerza resultante ejercida por el agua sobre la compuerta es 192
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F H p CG A w hCG R .
Solución
62,4(10) (3 2 F H 17643 lbf ....................................(1)
Datos e incógnitas
Fuerza vertical . En la figura se muestran las fuerzas verticales que actúan sobre las superficie curva
R 3 pie;.. w 62,4lbf ; F R ??; r o,8 p aire 30lbf / pu lg 2 4320lbf / pie 2
Fuerza sobre sobre AB
FV 1 w V1/ 4esfera V 1/ 2cilind ro .............(2)
en la figura se muestra el área en Fu erza erza horizontal: proyectada de la superficie superficie curva en un plano perpendicular a la fuerza fuerza horizontal
Fuerza sobre sobre BC
FV 2 w V1/ 2 cilindro V 1/ esfe ra ..(3) La fuerza vertical neta será
F V F V 1 F V 2
w V 1 / 4 esf V 1 / 2 cil V 1 / 4 es V 1 / 2 cil
1 4 R . 3 wV 1 / 2 esf w 2 3 2 (3 3 ) 62,4 3 F V 3528,6lbf .....................................(4) La fuerza resultante ejercida por el agua sobre la compuerta es El módulo de la fuerza horizontal h orizontal está dado por F R F H 2 F V 2 17643 2 3528,6 2
F H p CG A
F R 17992 lbf ................................ Rta.
. 2 p a aceite (10) w (23) R
4320 0,8(62,4) 62,4(23) (3 2 F H 176839 lbf ................................ Rta
Problema 29
¿Cuál es la fuerza horizontal sobre la compuerta ejercido por todos los fluidos de adentro y de afuera?. La densidad relativa del aceite es 0,8.
El punto de aplicación de la fuerza horizontal se determina a partir de la ecuación
y CP y CG
w Sen I . GX P C A proy
R . 4 4
62,4( Sen90º )
6254, 4( R . 2)
y CP y CG 0.089 pie................ Rta
Problema 30
El apoyo semicónico se usa para soportar una torre semicilíndrica sobre la cara de corriente arriba de un dique. Calcular la magnitud, dirección y sentido de las componentes vertical y horizontal de la 193
