Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Soal 1 Rencanakan suatu struktur dinding penahan dari batu kali (gravity wall) dengan pembebanan dan profil lapisan tanah yang bervariasi dengan adanya muka air seperti pada gambar di bawah ini, yang AMAN terhadap terhadap : 1. Stabilitas Geser 2. Stabilitas Guling 3. Stabilitas Daya Dukung Tanah 4. Gambarkan Konstruksi tersebut (skala 1 :50) beserta sistem drainase pada dinding Diketahui :
q = 35 kN/m
Tanah II : Tanah 5 7 1
ϒ = ? =
3
18 kN/m kN/m3
O fΦ= =30 30 deg
c == 0 kN/m22
Tanah II
Tanah II : 3 ϒ = 19 kN/m ? = 19 kN/m3 O
fΦ = = 3030deg 2 c C= =00kN/m2 kN/m 0 5 5
Tanah Tanah II II : 3 ? = 19 kN/m3 ϒ = 19 kN/m f = 30 deg O Φ = 30 c = 0 kN/m2 2 C = 0 kN/m
Tanah III Tanah III : ? ϒ =
3
19 kN/m kN/m3 = 19
200
100
150
50
f = 35 Odeg
Φ = 35
c = 20 kN/m22
C = 20 kN/m
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
1
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
= 22kN/m3
ϒ b (berat jenis pasangan batu kali)
Tanah I :
Tanah II :
Tanah III :
ϒ1= 18 kN/m 3
ϒ2 = 19 kN/m 3
ϒ3 = 19 kN/m 3
φ1= 30 deg
φ2 = 30 deg
Φ3 = 35 deg
c1 = 0 kN/m 2
c2 = 0 kN/m 2
C3 = 20 kN/m 2
Menghitung Berat Dinding Penahan Tanah
Dari Desain Dinding Penahan tanah maka distibusi bebannya dapat dilihat seperti di bawah ini : q = 35 kN/m
5 7 1
W4
W1
0 5 5
W5
W3
O W2 2 00
100
1 50
50
Bidang 1
Bidang 2
W 1 b h b
W 2 b h b
1 6,75 22 148,5k N
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
5 0,5 22 55k N
2
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Bidang 3
Bidang 5
W 3 1 / 2 b h b
W 5 b h 2
1 / 2 1,5 6,75 22 111,375kN
2 5 19 190kN
Bidang 4
W 4 b h 1
2 1,75 18 63kN Menghitung Tekanan Tanah Aktif dan Pasif
Diagram Tekanannya adalah sebagai berikut : q = 35 kN/m
Tanah I :
Pa2
5 7 1
? =
18 kN/m3
f = 30 deg c = 0 kN/m2
Tanah II :
Pa1
? =
19 kN/m3
f = 30 deg c = 0 kN/m2
Pa3
Pa5
0 5 5
Pa4 Tanah II : ? =
19 kN/m3
Pp
f = 30 deg c = 0 kN/m2
Tanah III : ? =
19 kN/m3
200
100
150
50
f = 35 deg c = 20 kN/m2
Menghitung Koefisien aktif dan pasif Karena tanah 1 dan tanah 2, c = 0, maka
Ka
1 sin 1 sin 1 sin 30 1 sin 30 1
Kp
1 sin 1 sin 1 sin 30
1 sin 30 3
3
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
3
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Pa1 Ka q H
Pa 4 1 / 2 Ka '1 H 2
1 / 3 35 7,25 84,58kN
1 / 2 1 / 3 9 5,5 2 45,37kN
Pa2 1 / 2 Ka 1 H 2
Pa5 1 / 2 w H 2
1 / 2 1 / 3 18 1,75 9,19kN
1 / 2 10 5,5 2 151,25kN
Pa3 Ka 2 H 1 H 2
Pp 1 / 2 Ka 2 H 2
1 / 3 19 1,75 5,5 60,96kN
1 / 2 1 / 3 19 2,25 2 144,28kN
Mengitung Momen karena gaya-gaya terhadap titik O
Momen Gaya jarak
Untuk bangunan Dinding Penahan Tanah Jarak dari titik guling
Bidang
W (berat) kN
1
148.5
3.5
519.75
2
55
2.5
137.5
3
111.375
1.5
167.0625
4
63
4
252
5
190
4
760
Jumlah
567.875
O (m)
Momen (kN.m)
1836.313
Jadi, ΣW = 567,875 kN dan ΣM W = 1836,313 kN.m
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
4
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Untuk Tekanan Aktif Jarak dari titik guling O Bangun Pa (kN)
(m)
Momen (kN.m)
1
84.58333
3.625
306.6146
2
9.1875
6.083333
55.89063
3
60.95833
2.75
167.6354
4
45.375
1.833333
83.1875
5
151.25
1.833333
277.2917
Jumlah
351.3542
890.6198
Untuk Tekanan Pasif Jarak dari
Pp (kN)
titik guling O
Momen
(m)
(kN.M)
144.28125
1.125 162.3164
Jadi, Σ ptotal = 351,35-144,38 = 207,07 kN dan ΣMg total = 890,62 – 162,32 = 728,30kN.m
Menghitung Stabilitas Guling
Tekanan tanah lateral yang diakibatkan oleh tanah di belakang dinding penahan, cenderung menggulingkan dinding, dengan pusat rotasi terletak pada ujung kaki depan dinding penahan tanah. F gl
Mw Mg
total
1836,31 728,30
2,52 1,5(aman)
Menghitung Stabilitas Geser
P H Cd B
W tan
P H 20 5 567 ,88 tan 35 P H 497 ,63 kN
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
5
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Nilai Cd dan φ diambil dari data tanah 3 yang berhimpit langsung dengan lapis bawah pondasi, yaitu c3 = 20 kN/m 2 dan φ = 35O . F gs
P Pa H
497,63 207,07
2,40 1,5(aman)
Dimana : Fgs
= faktor aman terhadap penggeseran
Σ Ph
= jumlah gaya – gaya horizontal
Stabilitas Terhadap Keruntuhan Kapasitas Daya Dukung Tanah
Dalam hal ini akan digunakan persamaan Hansen pada perhitungan, dengan menganggap pondasi terletak di permukaan.
X e
Mw Ma W 1836,31 890,62 567,88
1,95m
Eksentrisitas ( e )
e
B 2 5
X e
1,95 2 0,55m
Lebar Efektif ( B’ ) = B – 2e
B ' B 2e
5 2.0,55 3,9m
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
6
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
A' B '1 3,9 1 3,9m
2
Gaya – Gaya yang ada pada dinding
Gaya horizontal
= 207,07 kN
Gaya vertikal
= 567,88 kN
Faktor Kemiringan Beban
0,5 H iq 1 V A ' c 0,5 207,07 1 567,88 3,9 20 tan 35 0,437
Berdasarkan tabel : ( untuk φ = 35º )
Nc
= 46,12
Nq
= 33,3
Nγ
= 33,92
1 iq Nq 1
ic iq
1 0,437 0,437 33,3 1 0,420
075 H V A'c
i 1
0,7 207,07 1 567,88 3,9 20 tan 35 0,301
Kapasitas Dukung Ultimit untuk Pondasi di permukaan menurut Hansen :
Df
=0
dc
= dq
= dγ
Sc
= Sq
= Sγ
Didapat : Eris Yoga Permana (02.209.3005)
7
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
qu iq c Nc 0,5 i B' 3 N
0,437 20 46,12 0,5 0,301 3,9 19 33,92 766,19kN / m 2
Bila dihitung berdasarkan lebar pondasi efektif, yaitu tekanan pondasi ke tanah dasar terbagi rata secara sama, maka q'
V
B ' 567,88 3,9
145,52 kN / m
2
Faktor aman terhadap keruntuhan kapasitas daya dukung tanah :
F
qu q' 766,19 145,52
5,26 3(OK )
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
8
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Soal 2
q = 25kN/m3
5 7 1
f O= 20 deg;2 Tanah I (urugan pasir): ? = 18 kN/m3; 3 Tanah I (urugan pasir) : ϒ = 18kN/m ; φ = 20 ; c = 0 kN/m c = 0 kN/m2
5 7 2
0 5 6
Tanah Tanah IIII (asli) (asli):: ? ? ? D
3
; ϒ? = =22kN/m 22 kN/m3; O
φ f ==2020; deg; 2
cc==0 kN/m 0 kN/m2
Pertanyaan : 1. Gambarkan distribusi tekanan tanahnya 2. Hitung kedalaman pancang aktual, dengan faktor keamanan 20% -30% 3. Hitung Gaya Angkur jika angkur dipasang tiap 6 meter / 10 meter 4. Gambar Desain Angkur, turap, dan pertemuan keduanya (skala 1:20) 5. Desainkan profil baja turap yang bisa dipakai dan ekonomis (sesuai momen maksimal). (untuk tipe baja dan profil baja dapat dilihat pada tabel baja).
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
9
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
FIXED END METHOD
Diketahui suatu konstruksi turap dengan angkur yang digunakan untuk menahan tanah pada suatu pelabuhan. Dalam pembahasan ini digunakan metode ujung tetap (f ix ed end methode) dengan pertimbangan bahwa kedalaman penembusan turap sudah cukup dalam,
sehingga tanah dibawah dasar galian mampu memberikan tahanan pasif yang cukup untuk mencegah ujung bawah turap berotasi.
Diketahui: 1. Karakteristik Tanah I
2. Karakteristik Tanah II
γ1 = 18 kN/m3
ϕ2 = 200
ϕ1 = 200 kN/m3
γ2 = 7.8 kN/m3
c1 = 0 kN/m 2
c2 = 0 kN/m 2
I. ANALISIS GAYA YANG BEKERJA PADA TURAP
Koefisien tekanan tanah aktif (Ka) : Tanah I Ka1 = Ka2 = tg2 (45-ϕ/2)° = tg2 (45-20/2)° = 0.49 Koefisien tekanan tanah pasif (Kp) : Tanah I Kp1 = Kp2 = tg2 (45+ϕ/2)° = tg2 (45+37/2)° =2,04
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
10
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
q = 25kN/m3
5 7 1
Pa2 5 7 2
Pa1
Pa3 0 5 6
Pa4
Pa5
? ? ? D
Pp
Pa6
Pa7 Pa8
Pa1 Ka q H
0,49 25 11 134,83kN Pa 2 0,5 Ka 1 H 2
0,5 0,49 18 4,5 2 89,36kN
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
11
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Pa3 Ka 1 H 1 H 2
0,49 18 6,5 4,5 258,14kN Pa 4 0,5 Ka '1 H 2 0,5 0,49 (18 10) 6.5
2
82,86kN
Pa5 Ka q H
0,49 25 d 12,26dkN Pa6 Ka ' 2 H 1 H 2
0,49 12 11 d 64,72dkN Pa7 Ka '1 H 1 H 2
0,49 8 d 23,53d 2 kN Pa9 0,5 Ka ' 2 H 2
0,5 0,49 12 d 2 2,94 d 2 kN Tegangan Pasif (Pp) Pp 0,5 Kp 2 H 2 0,5 2,04 22 d
2
2
22, 43d kN Tabel Tegangan dan Momen Tegangan Aktif
Jarak terhadap titik A
Bangun
Pa (kN)
1
134.8299
1.25
168.5373926
2
89.35546
3.75
335.0829796
3
258.138
6
1548.827995
4
82.85911
7.083333333
586.9187016
5
12.25726d
9.25+0.5d
161.875d+8.75d
6
64.71836d
9.25+0.5d
1566.95d+84.7d
7
23.53395d
9.25+0.5d
310.8d+16.8d
8
2.941744d
9.25+0.67d
38.85d +2.814d
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
(m)
Momen (kN.m)
12
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Maka ΣMaktif =
2639,37 +
929,71d + 77,47d
+
1,97d
Tabel Tegangan dan Momen Tegangan Pasif
Jarak terhadap titik A Bangun Pp (kN) 1
22,43d
(m)
Momen (kN.m)
9.25+0.67d
207,53d +15,03d
Maka ΣM pasif = 207,53d 2+15,03d3
M total M aktif M pasif 2
3
2
3
2639 ,37 929 ,71d 77 ,47 d 1,97 d ( 207 ,53 d 15 ,03 d ) 2
3
5264 ,64 929 ,71d 130 ,06 d 13,06 d
Dalam kondisi seimbang
M
total
0
5264,64 929,71d 130,06d 2 13,06d 3 0 Dengan menggunakan cara coba-coba (trial and error), didapatkan d = 6,4 m. Untuk keamanan nilai d dikalikan dengan angka keamanan 20-30% (1,2-1,3), sehingga: D = 1,3d = 1.3 x 6,4 = 8,32 m. Jadi panjang turap yang masuk ke tanah adalah 8.32 m, sehingga panjang turap yang dibutuhkan adalah 11 + 8.32 = 19.32 m.
II. PENENTUAN PROFIL TURAP
Dalam soal ini, digunakan turap baja dengan profil LARSSEN. Penentuan ukuran dan geometri profil turap baja didasarkan pada Widerstands Moment yang tersedia pada tabel profil Larssen. Mengacu pada gambar turap diatas dengan diagram momen yang sama, maka untuk menentukan ΣMtotal adalah dengan mengganti “ d” dengan “x.”.
M
total
M aktif M pasif 5264,64 929,71 x 130,06 x 2 13,06 x 3
Letak momen maksimum dapat diperoleh dengan mendeferensialkan persamaan momen total diatas terhadap x.
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
13
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
M total dx
0
929 ,71 260 ,12 x 39 ,18 x 2 0 39 ,18 x 2 260 ,12 x 1728 ,83 0
dengan mengggunakan rumus ABC, maka dapat difaktorkan sebagai berikut:
260,12 260,12 2 4.39,18.(929,71)
x1, 2
2.39,18
x1 2,58m(memenuhi) x 2 9,21m(tidak _ memenuhi) Maka,
M
total
5264,64 929,71 x 130,06 x 2 13,06 x 3 5264,64 929,71.2,58 130,06.2,582 13,06.2,583 3948kN .m 394,8ton.m
Digunakan turap baja dengan profil Gabungan antara Larssen dengan IWF dengan σt = 210 MN, maka diperoleh : W
M total i jin
3948 210000
0,0187998m 18799,8cm
3
3
Dari tabel profil turap Larssen, tidak ditemukan momen tahanan yang lebih dari 18799,8 cm3 , maka dibuat 2 alternatif profil gabungan : 1.
dari Profil LX 25 dan IWF 800x300
2. Dari profil LX 25 dan bearing pile (Profil H) 300 x 300
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
14
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Alternatif 1 (LX 25 dan IWF 800 x 300) 330 6 , 5 1
300
4 3
9, 2
0 5 4
17 0 0 8
600
Profil LX 25
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
15
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Profil WF 800x300
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
16
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Keterangan mengenai profil gabungan : Profil gabungan ini dihitung menggunakan software autocad untuk mengetahui luas, momen inersia, jari-jari, serta titik beratnya. Berikut ini adalah hasilnya :
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
17
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Momen inersia x (Momen of Inertia) dalam satuan 10548876738,79 mm 4 =1054887,67 cm4 Luas (Area) dalam satuan 96012,64 mm 2 Momen tahanan (W) = Ix/(H/2) = 1054887,67/45,481 = 23194 cm 3
Alternatif 2 (Profil LX 25 dan Profil H 300 x 300)
300
330
20
0 2 0 0 3
0 5 4
600
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
18
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Keterangan mengenai profil gabungan : Profil gabungan ini dihitung menggunakan software autocad untuk mengetahui luas , momen inersia, jari-jari, serta titik beratnya. Berikut ini adalah hasilnya :
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
19
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Momen inersia x (Momen of Inertia) dalam satuan 9988298153,25 mm 4 = 998829,81 cm 4 Luas (Area) dalam satuan 133368,62 mm 2 Momen tahanan (W) = Ix/(H/2) = 998829,81/45,481 = 21961,47 cm 3
III. PENENTUAN DIAMETER BAJA ANGKUR Gaya dan m omen aki bat tekanan tanah akti f
Jarak terhadap titik A Bangun Pa (kN)
(m)
Momen (kN.m)
1 134.8299
1.25
168.5373926
2 89.35546
3.75
335.0829796
258.138
6
1548.827995
4 82.85911
7.083333333
586.9187016
5
78.4465
10.53758348
826.6364948
6 414.1975
10.53758348
4364.640693
7 150.6173
10.53758348
1587.14207
8 120.4938
10.97536187
1322.463245
3
ΣEaktif = 1328,94 k N dan ΣMaktif = 10740,25 kNm
Karena jarak antar angkur 6 m, maka ΣEaktif dan ΣMaktif dikalikan dengan 6, sehingga; Eris Yoga Permana (02.209.3005)
20
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
ΣEaktif = 6 x 1328,94 kN = 7973,64 KN/m dan ΣMaktif = 6 x 10740,25 = 64441,5 KNm
Gaya dan momen aki bat tekanan tanah pasi f
Jarak terhadap titik A Bangun Pp (kN)
(m)
1 918.9652 2 T
Momen (kN.m) 10.97536187
10085.9757
15.65 15.65T
Karena jarak antar angkur 6 m, maka ΣEpasif dan ΣMpasif dikalikan dengan 6, sehingga; ΣEpasif = 6 x 918,97 + T = 5513,82 + T KN/m dan ΣMpasif = 6 x 10085,98 + 15.65T = 60515,88 + 15.65T KNm. Pada kondisi balance; ΣMaktif - ΣMpasif = 0, sehingga :
64441,5 - (60515,88 + 15,65T) = 0 15,65T 3926 T 250,83kN 25083kg
Diketahui σangkur = 1000 kg/cm 2 A= A
T angkur
25083 1000
25,083cm
2
, dimana A = luas penampang baja angkur = 0.25πd2, sehingga diperoleh A = 0,25 d 2 d
4A 4.25,083
5,65cm
diameter baja angkur (d) = 5,65cm ≈ 5,7 cm
untuk jarak antar angkur =10 m ΣEaktif = 1328,94 kN dan ΣMaktif = 10740,25 kNm
Karena jarak antar angkur 10 m, maka ΣEaktif dan ΣMaktif dikalikan dengan 10, sehingga;
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
21
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
ΣEaktif = 10 x 1328,94 kN = 13289,4 KN/m dan ΣMaktif = 10 x 10740,25 = 107402,5 KNm
Karena jarak antar angkur 10 m, maka ΣEpasif dan ΣMpasif dikalikan dengan 10, sehingga; ΣEpasif = 10 x 918,97 + T = 9189,7 + T KN/m dan ΣMpasif = 10 x 10085,98 + 15.65T = 100859,8 + 15,65T KNm. Pada kondisi balance; ΣMaktif - ΣMpasif = 0, sehingga :
107402,5 - (100859,8 + 15,65T) = 0 15,65T 6543 T 418,08kN 41808kg
Diketahui σangkur = 1000 kg/cm 2 A= A
T angkur
41808 1000
41,808cm
2
, dimana A = luas penampang baja angkur = 0.25πd2, sehingga diperoleh A = 0,25 d 2 d
4A 4.41,808
7,3cm
diameter baja angkur (d) = 7,3cm
IV. PERENCANAAN BLOK ANGKUR
Ko diambil = 0.4.
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
22
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
Telah diasumsikan sebelumnya bahwa h = 0,5 m dan H = 2,5 m. Apabila nilai h ≤ H/3 maka dianggap tinggi papan angker = H dan termasuk jenis blok angkur memanjang didekat permukaan tanah, sehingga tekanan tanah aktif dan pasif yang bekerja pada blok angkur adalah setinggi H. Selanjutnya apabila h > 0.5H maka dapat dianggap RA = luas papan angker x kuat dukung tanah (Terzaghi) atau RA = A x σtanah, denganσtanah = 1,3cN c + Pb’ Nq’ + 0,4dN ϒ , dimana c = kohesivitas tanah (untuk pasir c=0) Nc, Nq, Nγ = faktor kapasitas dukung tanah (gambar 2.6-Teknik Fondasi I-HCH) pb’ = tekanan overburden efektif pada ujung bawah tiang d = diameter tiang
Teng (1962) mengusulkan persamaan untuk menghitung kapasitas ultimit blok angkur pendek didekat permukaan tanah untuk jenis tanah granuler sebagai berikut.
dengan T = kapasitas ultimit blok angkur pendek L = panjang blok angkur Pa dan Pp = tekanan aktif dan pasif total K0 = koefisien tekanan tanah saat diam (diambil = 0.4) γ = berat volume tanah Kp, Ka = koefisien tekanan tanah pasif dan aktif H = kedalaman dasar blok angker terhadap permukaan tanah φ = sudut gesek dalam tanah
h = 0.5, dan H = 2.5 m, h ≤ H/3 → 0.5 ≤ 2.5/3 → 0.5 ≤ 0.83 → OK!. Maka dapat dianggap tinggi blok angkur = H.
Untuk jarak angkur = 6m Pp 1 / 2 H 2 1 K p1 6 1 / 2 2.5 2 18 2,04 6 688,5kN Pa 1 / 2 H 2 1 K a1 6 1 / 2 2.5 2 18 0,49 6 165,38kN
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
23
Tugas Besar Dinding Penahan Tanah
T L( P p P a ) 1 / 3 K 0 ( Kp Ka ) H 3tg 250,83 L(688,5 165,38) 1 / 3 0,4 18( 2,04 0,49 )2,5 3 tg 20 250,83 L(523,12) 29,05 L(523,12) 221,78 L 0,42m
Maka dipakai L = 1 m Dipakai H = 2,5 m, sehingga tinggi blok angker = H-h = 2,5-0,5 = 2,00 m
V. MENENTUKAN PANJANG BAJA ANGKUR
Letak angkur harus terletak pada zone tanah yang stabil. Blok angkur bekerja penuh jika: 1. daerah aktif turap yang alan runtuh tidak memotong bidang longsor blok angkur; 2. blok angkur terletak dibawah garis yang ditarik dari ujung bawah turap yang membuat sudut φ terhadap horizontal. Gambaran selengkapnya adalah sebagai berikut.
5 7 1 ° 8
5 7 2
2 111,2 5
0 5 6
2 0 °
0 4 6
5 5 ° 2 9 1
dari penggambaran secara skalatis diperoleh panjang batang angkur baja 21,15 m diambil 22 m ditarik agak sedikit ke bawah dengan sudut 8 0.
Eris Yoga Permana (02.209.3005)
24