UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL FÍSICA II
PRÁCTICA DOMICILIARIA Nº 01 TEMA: Elasticidad y Propiedades Mecánicas de los Cuerpos 1. La ley de Hooke para esfuerzos de tensión puede escribirse
F , x = kx
donde x es el cambio de longitud del objeto y k es la constante de la fuerza. a) ¿Cuánto vale la constante de fuerza de una varilla varilla de longitud longitud l o, área transversal A y modulo de Young Y ?, ?, b) en términos de l o, A y Y , ¿ Cuanto trabajo se requiere para estirar el objeto una distancia x?. 2. Determinar el diámetro mínimo de un cable de acero de 18.0 m de largo que no se alarga más de 9.0 mm cuando se cuelga una carga de 380 kg en el extremo inferior. 3. Si el límite elástico del acero es de 5.0X10 8 Pa, determinar el diámetro mínimo que un cable de acero puede tener si ha de sostener a un acróbata de circo de 70 kg sin que se exceda su límite elástico. 4. Determine: ¿Qué diámetro mínimo debe tener un cable para poder aguantar una carga de 1,0 Tn?. Si, el cable fuera de: a) acero, b) cobre y, c) plomo. 5. Una columna de acero hueca y cilíndrica, de 10 pies de altura, se acorta 0,10 pulgadas bajo la acción de una carga compresora de 7,2 x10 4 lib. Si el radio de interior del cilindro es igual a la quinta parte del radio exterior. Determine cuánto mide cada uno de los radios. Hallar la longit longitud ud que tendrá tendrá un alamb alambre re de plomo plomo que colgad colgado o vertic verticalm alment ente, e, comien comience ce a 6. Hallar 8 2 3 3 romperse por su propio peso. [ δPb = 0,2 x 10 N/m ; ρPb = 11,3 x 10 kg/m ]. 7. Un mecanismo elevador de alta rapidez sostiene una masa de 800 kg con un cable de acero de 25 m de largo y 4 cm 2 de área de sección transversal. a) Determinar la elongación del cable; b) ¿En qué medida medida adicio adicional nal aument aumenta a la longitu longitud d del cable cable si la masa masa exper experime imenta nta una aceler aceleraci ación ón 2 ascendente ascendente a razón de 3.0 m/s ?; c) ¿Cuál es la masa máxima que se puede acelerar hacia arriba a 3.0 m/s2 sin que el esfuerzo del cable exceda el limite elástico del mismo, que es de 2.2X10 8 Pa? 8. Un juego de feria consiste en pequeños aviones unidos a varillas de acero de 15 m de longitud y área transversal de 8 cm 2. Suponiendo que cada avión con dos personas en él pesa 1900 N en total, calcular cuánto de estira la varilla cuando está en: a) reposo, b) movimiento con una rapidez angular máxima de 8 rpm. [Fig. N° 01]. 9. Determine el desplazamiento vertical y B del nudo B de la armadura mostrada en la Fig. N° 02. Nótese que la única carga que actúa sobre la armadura es una carga vertical F en el nudo B. Suponga que ambos miembros de la armadura tienen el mismo módulo de elasticidad Y y la misma sección transversal A. 10. El tubo de acero de la Fig. N° 03 se somete a la carga axial F en la sección B. Si F = 13,4 kN, y las áreas transversales de los segmentos son A AB= 6,45 cm2, ABC = 19,35 cm2, ACD= 12,9 cm2 y el módulo de elasticidad es Y = 207 GPa en todos los tramos, hallar el esfuerzo en cada segmento y el desplazamiento en B. 11. Una barra de acero de 2,4 m de longitud tiene sección transversal circular con diámetro d 1 = 20 mm, en la mitad de su longitud, y diámetro d 2 = 12 mm en la otra mitad (ver Fig. N° 05). El módulo de elasticidad Y = 205 GPa. (a) ¿Cuánto se alargará la barra bajo una carga de tensión de 22 kN? (b) Si se usa el mismo volumen de material en una barra de diámetro d y de 2,4 m de longitud, ¿cuál será el alargamiento bajo la misma carga?. 12. Dos resortes soportan una barra uniforme AB de peso W=150N. El izquierdo tiene una constante elástica elástica k1= 4,2kN/ 4,2kN/m m y longit longitud ud natura naturall L 1= 100mm. Las correspondientes para el resorte a la derecha son k 2= 1,2kN/m y L 2= 80mm. La distancia entre los resortes es L= 400mm y el resorte de la derecha está suspendido de un soporte que está a una distancia h=15mm por debajo del punto de soporte del resorte a la izquierda. ¿A qué distancia x del resorte a la izquierda debe colocarse una carga F= 20N para que la barra quede en posición horizontal? [Fig. N° 06]. 13. Encontrar el aumento en la densidad del agua a 66 pies debajo de la superficie de un lago, si la presión aumenta en una atmósfera por cada 33 pies de profundidad. El módulo volumétrico del agua es alrededor de 2 x 10 4 atm. y su densidad normal de 62,5 lib/pie 3. (Usando 1 lib de agua, encontrar su disminución en volumen, su nuevo volumen y densidad y luego el incremento de densidad). 14. Una muestra de aceite cuyo volumen inicial es de 1000 cm 3, es sometida a una presión de 12x10 5 N/m2, con lo cual su volumen disminuye en 0,3 cm 3. Determinar: a) el módulo de compresibilidad, y b) el coeficiente de compresibilidad para dicho fluido. 15. La distorsión de las placas de la corteza terrestre es un ejemplo de deformación en gran escala. Cierta Cierta roca roca especi especifica fica de la corteza corteza tiene tiene un modulo modulo de corte corte de 1.5x10 1.5x10 10 Pa. Deter Determin minar ar el
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esfuerzo de corte que se produce cuando una capa de 10 Km de esta roca experimenta un movimiento cortante a lo largo de una distancia de 5.0 m. 16. Un alambre de cobre de 10 m. de longitud y un alambre de acero de 5 m. de longitud, cada uno de sección transversal de 62,5 mm 2 se sujetan por los extremos y se someten a una tensión de 60 kgf. Determinar, la energía potencial elástica del sistema.
Fig. N° 01
Fig. N° 02
Fig. N° 05
Fig. N° 03
Fig. N° 06
