¿En qué se distinguen las derivadas parciales y las derivadas ordinarias? Para las funciones que dependen de una variable, que son idénticos. Para las funciones que dependen de dos o más variables, el diferencial parcial representa el cambio en la función con una de las variables como las demás variables se mantienen constantes. El diferencial ordinaria para tales funciones representa el cambio total como resultado de cambios diferenciales en todas las variables.
12-1C
Considere la función z función z x, x, y!, y!, sus derivadas parciales " z #" #" x! x! y y y " z #" #" y! y! x x y la derivada total dz #dx. dx. a! ¿Cómo se comparan las magnitudes " x! x! y y y dx? dx? (∂ x )y = dx
12-2C
b! ¿Cómo se comparan las magnitudes " z ! y y y dz ? (∂ z ) y ≤ dz c! ¿$ay alguna relación entre dz , " z ! x x y " z ! y? y? dz = (∂ z ) x + (∂ z ) y Considere una función z función z x, x, y! y! y su derivada parcial " z/ " y! y! x. x. ¿Puede esta derivada parcial ser todav%a una función de x de x?? SI. 12-4 12-4C C Consid Considere ere una funció función n f x! x! y su deriv derivada ada df #dx. dx. ¿&e puede determinar determinar esta derivada derivada calculando dx# dx#df y tomando su inversa? SI. 12-21C ¿Cuál es el valor de la ecuación de Clapeyron en la termodinámica? 'os permite determinar la entalp%a de vapori(ación de )fg a una temperatura dada de la P, v, datos * solo. 12-3C
¿+ué aproimaciones intervienen en la ecuación de Clapeyron-Clausius? &e supone que vfg ≅ vg ≅ * # P, y )fg ≅ constante para peque/os intervalos de temperatura.
12-22C
¿&e puede determ determina inarr la variac variación ión del calor calor espec% espec%fic fico o cp con con la pres presió ión n a una temp temper erat atur uraa dada dada conociendo sólo los datos de P de P -v-T ? 0tili(ando la ecuación de Clapeyron, la entalp%a de vapori(ación del vapor a una presión especificada es para ser estimada y para ser comparado con los datos tabulados. 12-3 12-33 3C
El valor tabulado de )fg a 1"" 2Pa es 3451,6 27 # 2g. 13-1C ¿+ué son la fracción másica y la fracción molar? 8a relación de la masa de un componente a la masa de la me(cla se llama la fracción de masa mf!, y la relación del n9mero molar de un componente al n9mero de moles de la me(cla se llama la fracción molar y!. Considere una me(cla de varios gases de masas idénticas. ¿&erán idénticas todas las fracciones másicas? ¿: las fracciones molares? 8as fracciones de masa serán idénticos, pero las fracciones molares no. fracciones molares para una me(cla de gases ideales ideales es igual a 4. ¿Esto también también es verdad 13-3C 8a suma de las fracciones para una me(cla de gases reales? SI. 13-4C ;lguien afirma que las fracciones másica y molar de una me(cla de C<3 y '3< son idénticas. ¿Es cierto? ¿Por qué? 13-2C
&%, porque tanto C<3 y '3< tiene la misma masa molar, = > 2g # 2mol. Considere una me(cla de dos gases. ¿8a masa molar aparente de esta me(cla se puede determinar simplemente tomando el promedio aritmético de las masas molares de los gases individuales? ¿Cuándo será éste el caso? 'o. Podemos )acer esto sólo cuando cada gas tiene la misma fracción molar. 13-5C
¿Cuál es la masa molar aparente para una me(cla de gases? ¿8a masa de cada molécula en la me(cla es igual a la masa molar aparente? Es el promedio o la masa molar equivalente de la me(cla de gas. 'o. 13-6C
13-7
0sando las definiciones de fracción másica y fracción molar, dedu(ca una relación entre éstas. @e la definición de fracción de masa,
Considere una me(cla de dos gases A y B. @emuestre que, cuando se conocen las fracciones másicas fm A y fm B, las fracciones molares se pueden determinar por donde MA y MB son las masas molares de A y de B. 0na me(cla consta de dos gases. elaciones para fracciones molares cuando se conocen fracciones de masa se )an de obtener. 8as fracciones de masa de ; y A se epresan comoB 13-8
@onde m es la masa, = es la masa molar, ' es el n9mero de moles, e y es la fracción molar. 8a masa molar aparente de la me(cla es
8a combinación de los dos ecuación anterior y observando que relaciones convenientes para la conversión de fracciones de masa de las fracciones molares,
da las siguientes
, que son las relaciones deseadas..
8a fracción de peso de un componente en una me(cla de varias sustancias se define como el peso del componente solo dividido entre el peso total de la mezcla. ¿Cuál es la relación entre la fracción de peso y la fracción de masa? 13-9
8as definiciones de la fracción de masa, peso, y las fracciones en peso son @ado que el sistema total consta de una unidad de masa, la masa de la i-ésima componente de esta me(cla es mi.. El peso de este componente es entonces
componente es
.
. Por lo tanto, la fracción en peso de este
