OPERACIONES MATEMATICAS Este capítulo permite dar una noción amplia y nítida de los propios fundamentos que tienen lugar las cuatro operaciones fundamentales (adición, sustracción, multiplicación y división), además de otras operaciones que implican a las ya mencionadas Es cierto que la mayoría de los problemas de este capítulo se pueden resolver por ecuaciones; pero el objetivo fundamental de este capítulo es que Ud. resuelva los problemas utilizando sólo las 4 operaciones fundamentales. A continuación, presentamos 5 problemas resueltos, para que Ud. vea la idea de cómo resolver los problemas y luego hay una serie de problemas propuestos para que Ud. practique. Ejemplo 1:
¿Entre cuántas personas se repartieron repartieron S/. 185, si cada una recibió S/. 10 y sobraron S/. 15?
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Liouville llegó a ser profesor de la Escuela Politécnica en París en 1833. En 1836 fundó un diario de matemáticas, “Diario de las matemáticas puras y aplicadas”. Este diario, conocido a veces como el “Diario de Liouville”, entregó mucho de las matemáticas de Francia, a través del siglo XIX.
Su trabajo en los problemas del valor del límite en las ecuaciones diferenciales es recordado a causa de lo que hoy llamamos Teoría de Sturm-Liouville, la cual es usada en la resolución de las ecuaciones diferenciales. Esto tuvo mayor importancia en la física matemática.
S/. 185 - S/. 15 = S/. 170 Como cada uno recibe S/. 10, entonces el número de personas es S/. 170 = 17 se repartió entre 17 personas
Nació : 24 de Marzo 1809 en Saint-Omer, Francia Falleció : 8 de Septiembre 1882 en París, Francia
Investigó los criterios para las integrales de funciones algebraicas para ser analíticas durante el periodo 1832-33. Esto llevó a probar la existencia de los números trascendentales en el 1844 cuando construyó la clase infinita de tales números.
Resolución
Dinero a repartir
JOSEPH LIOUVILLE
10
Ejemplo 2:
El costo de cada pasaje en un micro es de S/. 5 y por cada pasajero que baja suben dos. Si al final se ha recaudado S/. 300. ¿Con cuántos pasajeros partió al inicio, si al final llegó con 50 pasajeros?
El resultado fue de fundamental importancia en la mecánica estadística y la teoría de la medida. Escribió sobre 400 escritos en total y fue la mayor influencia en el trabajo de Galois Galois,, al publicar sus trabajos en el diario en el 1846.
Resolución
# De pasajeros:
=60
Se sabe que cada vez que baja una persona suben 2. Como al paradero final llegan 50 personas, esto quiere decir que bajaron 60 — 50 = 10 y subieron 20. De las 60 personas, 20 subieron en el camino, En el paradero inicial subieron 60 — 20 = 40 pasajeros
GUILLAUME FRANCOIS ANTOINE MARQUIS DE L’HOPITAL
Ejemplo 3:
En una balanza de 2 platillos se tiene 38 esferas que pesan 25 g c/u y 77 esferas que pesan 10 g c/u. ¿Cuántas esferas se deben intercambiar para que se encuentren en equilibrio, sabiendo que de ambos platillos se saca la misma cantidad de esferas? Resolución
Graficando tenemos:
Peso que debe tener cada grupo: = 860g Al 860 - 770 = 90 g En un intercambio, este grupo gana 25 - 10 = 15 g. Entonces el número de intercambios será: Se han intercambiado 12 esferas.
platillo
2 le falta
=6
Nació : 1661 en París, Francia Falleció : 2 de Febrero 1704 en París, Francia L’ Hopital escribió el primer libro de cálculo en el año 1696, el cuál estuvo influenciado por las lecturas que realizaba de sus profesores, Johann Bernoulli, Jacob Bernoulli y Leibniz. L’Hopital sirvió como oficial de caballería pero tuvo que retirarse a causa de ser corto de vista. Desde ese tiempo dirigió su atención hacia las matemáticas. L’Hopital aprendió cálculo de su maestro Johann Bernoulli en 1691. L’Hopital era un competente matemático, su fama esta basada en su libro “Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes” (1692).
Ejemplo 4:
Se compran limones a 2 por S/. 5 y se venden a 3 por S/. 8. ¿Cuánto ganará si se venden 180 limones? Resolución Entonces, se deduce que: En 6 limones
Gana
En 180 limones
Gana
S/. 1
S/. x
x = S/. 30 Ejemplo 5:
Un galgo persigue a una liebre que lleva 90 saltos de adelanto, sabiendo que el galgo da 7 saltos mientras la liebre da 6 y que 4 saltos de la liebre equivalen a 3 del galgo. ¿Cuántos saltos dará el galgo para alcanzar a la liebre?
En este libro creó la regla que ahora se conoce como Regla de L'Hopital, para encontrar el límite de una función racional cuyo numerador y denominador tienden a cero. Referencias:Muéstrame algunas curvas estudiadas por L'Hopital. CYCLOID EPICYCLOID HYPOCYCLOID SERPENTIN
Resolución
Sea: L: Salto de Liebre G: Salto de Galgo Luego: Se sabe que hay una ventaja de 90L Acercamiento: 7G - 6L Equivalencia: 4L = 3G L = 3K ................. ( ) G = 4K .................. (( )
(1)
( ) y ( ) en (1) 7(4K) - 6 (3K) = 10K Cada vez que el galgo da 7 saltos, se acerca a la liebre 10K. Para acercarse 90(3K) = 270K Entonces: 7G
10K x
x = 189 G
270K
1101.Un comerciante compra 500 vasos a S/. 2 cada uno y luego 6 docenas de vasos a S/. 60 cada docena. Si se vende todo por S/. 1932, ¿cuánto ganará en cada vaso? a) S/. 1 b) S/. 2 d) S/. 2.1 e) S/. 1.5
c) S/. 1.2
1102. Pedro tiene billetes de S/. 50 Pablo tiene billetes de S/. 100. Sumando lo que tiene es S/. 3000. Si Pedro le da 12 billetes a Pablo, ambos tienen igual cantidad. ¿Cuántos billetes tenía inicialmente Pablo? a) 8 d) 12
b) 9 e) 18
c) 42
1103. Un comerciante tiene al inicio del día 8 pelotas de S/. 1 cada una y 4 pelotas de S/. 2 cada una. Si al final del día vendió S/. 12, ¿cuántas pelotas le sobran si le quedan por lo menos una pelota de cada tipo? a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
b) 320 e) 500
a) 4 d)0
b) 2 e) 6
c) 3
1106. Para cercar un terreno cuadrado, se necesitan 360 postes. ¿Cuántos más son necesarios para cercar otro terreno cuadrado de área 9 veces del anterior? a) 740 c) 880 e) 850
b) 720 d) 920
1107. Dos cirios de igual calidad y de igual diámetro difieren en 16 cm. Se encienden los dos al mismo instante y después de cierto tiempo la longitud de uno es el triple de la longitud del otro y a partir de ese momento, el más pequeño dura en consumirse media hora. ¿Cuál es la longitud inicial del cirio más grande si este duró 3 horas en total?
c) 3
1104. Cada vez que compro 12 manzanas, me regalan 3 y cada vez que vendo 6 manzanas regalo 1. Si compro y vendo las manzanas al mismo precio. ¿Cuántas manzanas debo comprar para ganar 90 manzanas? a) 480 d) 300
equivocado es:
c) 400
1105. Por error, en vez de multiplicar un número por 100, lo dividí por 100 y encontré como resultado 23,18. La diferencia entre el número de dígitos que corresponde a la parte entera del resultado verdadero y el
a) 60 cm c) 54 cm e) 48 cm
b) 64 cm d) 32 cm
1108. Dos depósitos contienen 2587 y 1850 litros de agua. Con una bomba se traslada del primero al segundo 4 litros de agua por minuto. ¿Después de cuánto tiempo uno contendrá el doble de litros que el otro? a) 120 min c) 185 min e) 264 min
b) 250 min d) 277 min
1109. Un ómnibus llegó a su paradero final con 53 pasajeros, además se observó durante el trayecto que en cada paradero por cada pasajero que bajaba subían 3; si cada pasaje cuesta S/. 0,60 y se recaudo un total de S/. 39. ¿Con cuántos pasajeros partió del paradero inicial? a) 29 d) 30
b) 24 e) 36
c) 25
1110. Se compraron 65 vasos a 150 pesos cada uno. Después de vender 17 con una ganancia de 30 pesos por vaso, se rompieron 5. ¿A cómo debo vender cada uno de los restantes para obtener una ganancia total de 2125 pesos? a) 175 pesos c) 165 pesos e) 205 pesos
b) 180 pesos d) 190 pesos
1111. Se quiere cercar un terreno de forma cuadrada cuya Área es 7225rn2 con una cerca de 5 hileras de alambre. Se desea saber cuánto costará toda la obra, si el metro de alambre cuesta 2 soles y la mano de obra total 150 soles. a) S/. 3650 3520 c) S/. 3850 d) S/. 3270
b) S/. e) S/. 3550
1112. Jesica sale todos los días de su trabajo a las 19:00 h y en ese mismo instante llega su esposo y la recoge en su auto dirigiéndose a casa. Un día Jesica salió a las 18:20 h y va al encuentro de su esposo quien la encuentra en el camino, dirigiéndose a su casa, llegando 36 minutos antes que de costumbre. ¿Cuánto tiempo estuvo caminando Jesica?
a) 26 min d) 20 min
b) 24 min c) 22 min e) 18 min
1113. Dos bebedores de cerveza Alex y Luis acordaron dejar de beber cuando hubiesen consumido la misma cantidad. Cuando empezó a beber Alex, había bebido Luis 15 vasos; por cada 4 vasos que bebió Alex, Luis bebió 5. Además, se sabe que la capacidad de cada vaso de Alex es el doble de cada vaso de Luis. ¿Cuántos vasos había bebido Alex cuando se cumplió lo acordado? a) 16 d) 24
b) 18 e) 15
c) 20
1114. Se tiene 2 salones, uno alumbrado con 48 lámparas y el otro a oscuras, se apagaron 4 lámparas del primero salón y se encendieron 2 en el segundo y se repitió la misma operación hasta que los dos salones resultaron con el mismo número de lámparas encendidas. ¿Qué número era éste? a) 14 d) 13
b) 16 e) 15
c) 12
1115. Un almacenista compró a un fabricante cierto número de objetos iguales, a razón de S/. 72 la docena y los vendió después a un comerciante, a razón de S/. 70 la decena. El comerciante vendió los objetos al público a S/. 22 el par y resulta que ganó S/. 1260 más que el almacenista. ¿Cuánto cobró el fabricante? a) S/. 230 c) S/. 2620 e) S/. 2120
b) S/. 2540 d) S/. 2520
1116. ¿Cuál es el menor perímetro que puede tener un rectángulo de 777m2 de área, si sus lados expresados en metros son números enteros? a) 116 m c) 121 m e) 118 m
b) 120 m d) 124 m
a) 1200 d) 700
1117. Andrea compra limones a 3 por 2 soles y los vende a 4 por 3 soles. ¿Para ganar 10 soles debe vender? a) 130 limones. b) 140 limones. c) 160 limones. d) 180 limones. e) 120 limones. 1118. Un tonel "A" de 200 litros de capacidad, está lleno de vino de 14 soles el litro y otro tonel "B", de 120 litros de capacidad, está lleno de vino de 12 soles el litro. ¿Cuántos litros deberían intercambiarse para que la diferencia de costos en los volúmenes de ambos toneles sea 1200 soles? a) 10 d) 40
b) 20 e) 60
c) 30
1119. De una pieza de tela, se ha cortado la mitad y luego la cuarta parte del resto, sabiendo que al final quedaron 24 metros. ¿Cuál es la longitud total cortada? a) 36 m d) 40 m
b) 30 m e) 48 m
c) 42 m
1120. En un edificio de 20 pisos, Sebastián vive en el noveno piso y Lucas en el tercer piso, con respecto al primer piso, ¿cuántas veces más alejado se encuentra Sebastián que Lucas? a) 1 d) 2
1121. Una liebre perseguida por un galgo lleva ya adelantados 120 saltos y da 5 saltos mientras el perro da 4; y como 7 saltos de la liebre equivalen a 5 del perro, se desea saber, ¿cuántos saltos tendrá que dar éste para alcanzarla?
b) 2.5 e) 3
b) 600 e) 800
c) 500
1122. Un comerciante compró 30 teléfonos móviles por 5400 soles. Si en la venta de 12 teléfonos móviles quiere ganar el precio de compra de 6 teléfonos móviles. ¿A cómo tendrá que vender cada uno de ellos? a) S/. 250 d) S/. 280
b) S/. 260 e) S/. 290
c) S/. 270
1123. Un padre deja una herencia de 171000 dólares a sus hijos. Antes de efectuarse el reparto, muere uno de ellos y la suma que le correspondía se distribuye equitativamente entre sus hermanos quienes reciben entonces 19000 dólares cada uno. ¿Cuántos hijos eran al principio? a) 3 d) 6
b) 4 e) 9
c) 10
1124. En el momento que un microbús parte, el cobrador posee 32 monedas de S/. 1 y 20 billetes de S/. 10. Cuando llegan al paradero final, el cobrador posee únicamente 80 billetes de S/. 10 y algunas monedas de S/. 5. Se sabe que el pasaje es único y de S/. 6; y hay quienes pagaron con billetes de S/. 10, con monedas de S/. 5 y S/. 1. ¿Cuántas personas viajaron? Nota: No hay personas que pagaron sólo
con monedas de S/. 1 o sólo con monedas de S/.5.
c) 3.5 a) 268 d) 281
b) 270 e) 249
c) 255
1125. Un carpintero cobra 2500 soles por hacer una cómoda y 1500 soles por hacer un velador. Con las maderas que les han dado, puede confeccionar cualquier de los grupos que se menciona. ¿Cuál de los grupos le convendrá más? a) b) c) d) e)
9 veladores. 7 cómodas. 5 cómodas y 3 veladores. 1 cómoda y 8 veladores. 3 cómodas y 6 veladores.
1126. Cinco amigos consumieron en un restaurante por un valor de 400 soles y dos de ellos solamente tenían y del consumo. Para cubrir la diferencia, cada uno de los restantes pagó por igual la suma de: a) 270 soles c) 130 soles e) 160 soles
b) 90 soles d) 180 soles
1127. Se ha comprado 400 sacos de arroz a S/. 45 cada saco, habiéndose pagado S/. 7 por cada 10 sacos y por kilómetro recorrido. ¿Cuántos sacos llegaron malogrados, si el recorrido total fue de 30 kilómetros y se tuvo que vender a S/. 180 cada saco, para tener de ganancia neta un total de S/. 42000? a) 12 d) 16
b) 18 e) 20
c) 15
1128. Un ómnibus hace un viaje de Lima a Huancayo y en uno de sus recorridos, recaudó un total de 784 soles por los adultos y 360 soles por los niños; el precio del pasaje para adultos y niños es 28 y 12 soles respectivamente. Si cada vez que baja un niño suben 2 adultos y cada vez que baja un adulto suben 3 niños. Además, el ómnibus llegó a Huancayo con 20
adultos y 20 niños. ¿Con cuántos adultos salió el ómnibus de Lima? a) 12 d) 11
b) 8 e) 13
c) 9
1129. Se quiere cercar un terreno de forma cuadrada cuya área es 15625m2 con una cerca de 3 hileras de alambre. Se desea Saber, ¿cuánto costará toda la obra si el metro de alambre cuesta 1,5 soles y la mano de obra total 45 soles? a) 4500 d) 2250
b) 1800 e) 2295
c) 2000
1130. Vanessa es perseguida por su enamorado y le lleva 80 pasos de ventaja. Ella da 6 pasos mientras él sólo da 4; pero 3 pasos de él equivalen a 5 pasos de ella. ¿Cuántos pasos dará él para alcanzar a Vanessa? a) 360 d) 400
b) 480 e) 450
c) 380
1131. Un comerciante compra artículos a 3 por S/. 35 y los vende a 5 por S/. 70. Si los 50 artículos que le quedan representa su ganancia, ¿cuántos artículos en total compró? a) 300 d) 400
b) 250 e) 450
c) 350
1132. Un comerciante adquirió 1800 cigarrillos importados a S/. 0,80 cada uno, habiéndosele obsequiado 4 cigarrillos por cada cajetilla de 20 unidades que compró. ¿A qué precio debe vender cada cigarrillo, si el comerciante regalará 5 por cajetilla y proyecta obtener una ganancia total de S/. 96? a) S/. 0.9
b) S/. 0.8 c) S/. 1.0
d) S/. 1.2
e) S/. 0.7
una relación correcta?
1133. Un comerciante compra 40 jarrones a S/.70 cada uno. Después de haber vendido 12 con una ganancia de S/. 20 por jarrón, se le rompieron 5. ¿A qué precio vendió cada uno de los jarrones que le quedaron, sabiendo que la ganancia total fue de S/. 810? a) S/. 100 b) S/. 110 c) S/. 90 d) S/. 112 e) S/. 120 1134. Sebastián escapó de su casa y cuando ha dado 60 pasos, sale en su persecución el papá, el cual da 3 pasos cada vez que Sebastián da 5 pasos. Sebastián en 11 pasos avanza tanto como su papá en 7 pasos. El papá da 14 pasos por minuto. ¿Al cabo de cuánto tiempo de haber salido el papá, Sebastián le habrá sacado 100 pasos de ventaja? a) 35 min c) 36 min e) 50 min
b) 30 min d) 45 min
1135. Anthony ha plantado un árbol cada 12 metros en una avenida de 1.5 km durante 8 días, el costo de cada árbol es de S/. 45. ¿Cuánto se gasto en esta operación de arborización? a) S/. 860 d) S/. 872
b) S/. 852 e) S/. 864
c) S/. 870
1136. Si figuras diferentes tienen pesos diferentes:
¿Cuál de las siguientes alternativas presenta
1137. Un transportista solicitó $ 12 por el transporte de 7m3 de piedra y otro $9 por 5m 3, resultando caros y desiguales en los precios. Se les ofreció un aumento igual para los dos en el importe total y en la cantidad de piedra que van a transportar. Además, la cantidad de piedras y dólares son numéricamente iguales. Aceptada la condición, resultó que ambos transportistas cobraron la misma cantidad por m3, ¿Cuántos dólares cobraron por m3 ambos transportistas? a) 1.8 d) 4.2
b) 2.4 e) 5.6
c) 1.5
1138. Cuando hago una compra, me regalan un fólder manda por cada docena comprada y cuando vendo, regalo 4 fólderes por cada 100 vendidos. ¿Cuántos fólderes debo comprar para poder vender 1000 fólderes? a) 720 d) 860
b) 960 e) 760
c) 840
1139. Un hospital atiende 300 pacientes por día, a partir de las 9 a.m: si cada 15 minutos, salen 11 pacientes atendidos. ¿A qué hora el número de pacientes que faltan atender divide exactamente al número de pacientes atendidos? a) 3:15 p.m. c) 4:30 p.m. e) 2:15 p.m.
b) 3:00 p.m. d) 2:45 p.m.
1140. Una persona con S/. 326 interviene en un juego:
a) 20 d) 18
b) 15 e) 30
c) 25
1143. ¿Cuántos escalones tiene una escalera que se usa para subir "n" metros, si se sabe que después de subir (3n - 7) escalones, de los (6n + 6) que tiene en total, sólo se ha subido 3 metros? Este juego consiste en que si acierta en la zona A le dan S/. 20 pero si acierta en B o C debe entregar S/. 10 o S/. 2 respectivamente. Si después de 12 juegos, el número de veces que recibió es mayor al número de veces que entregó dinero. Determine cuántas veces acertó en A si dicha persona se retiró con S/. 500. a) 6 d) 9
b) 7 e) 10
c) 8
1141. Dos personas tienen S/. 3587 y S/. 993 respectivamente. Se ponen a jugar cartas a S[ 7 la partida y al final la primera persona que ha ganado todas las partidas, tiene el cuádruple de lo que tiene la segunda. ¿Cuántas partidas jugaron? a) 7 d) 10
b) 8 e) 11
c) 9
1142. Con 50 m de malla metálica, se cercó el jardín rectangular ubicado a un costado de la casa. Halle "x" para que el área del jardín sea la máxima posible.
a) 48 d) 25
b) 66 e) 54
c) 60
1144. Leonel en su bicicleta da una vuelta completa a una pista circular cada 40 segundos. Claudia lo recorre en sentido contrario y se cruza con Leonel cada 15 segundos. ¿Cuánto tiempo emplea Claudia en dar una vuelta a la pista? a) 21 segundos c) 28 segundos e) 24 segundos
b) 20 segundos d) 25 segundos
1145. Ocho personas tienen que pagar, por partes iguales S/. 25000; como algunas de ellas no pueden hacerlo, cada uno de los restantes tiene que dar S/. 1875 más para cancelar la deuda. ¿Cuántas personas no pagaron? a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
1146. Leonel compra cajones de naranjas a S/. 120 cada uno, cada cajón contiene 30 kilos. Vende la mitad a S/. 6 el kilo, la sexta parte a S/. 5 el kilo y remata el resto a S/. 2 el kilo, ¿cuántos cajones compró, si ganó S/. 540 en total? a) 38 d) 30
b) 32 e) 35
c) 36
1147. Ricardo le corta el último centímetro a una regla bien graduada de un metro y se la entrega a Karina que desea verificar la medida de una cuadra exacta (100m). Al final de la medición, como Karina ignoraba el defecto de la regla que estaba usando, creerá que la cuadra tiene: a) 111 cm. más c) 99 cm. más e) 100 cm. más
b) 110 cm. más d) 101 cm. más
1148. En un estante, pueden caber 20 libros de R.M. y 15 de R.V. ¿Cuántos libros de R.M. pueden caber en todo el estante? a) 30 d) 36
b) 48 e) 24
c) 40
1149. Se ha calculado que 750m2 de una zanja puede ser excavada por 7 obreros. En 10 días la cuadrilla de obreros, avanzó cierto tramo notando que cada uno hace 50m2 y posteriormente, con 5 ayudantes concluyen la obra en el plazo fijado. ¿Cuántos días trabajaron los ayudantes?
podrán extraerse los libros hasta sacar el de Física? a) 9 d) 16
días
b)
día s
d)
días
e)
días
c)
a) 40 d) 50
b) 14342 e) 94592
b) 80 e) 70
c) 60
1153. Un extranjero se aloja en un Hotel pagando $ 24 diarios por el cuarto y $60 por el cuarto y comida. Al cabo de 36 días, el extranjero se retira del Hotel pagando $ 1890; suma en la cual está incluido $ 192 de gastos extras efectuados durante este periodo. Si el administrador le había hecho una rebaja de $ 1 por cada $ 10, ¿cuántos días comió el extranjero en el hotel? b) 30 e) 25
c) 35
1154. A una fiesta asistieron 495 personas, la primera dama bailó con 1 caballero, la segunda con 3, la tercera con 6, la cuarta con 10 y así sucesivamente, hasta que la última bailó con todos los caballeros. ¿Cuántos caballeros acudieron a la fiesta?
1150. ¿Cuál es el menor número que se le puede sumar a 349752 para que resulte un numeral de cifras iguales? a) 3333 d) 94692
c) 15
1152. Tres alumnos tienen en total 150 soles, si al primero le duplicamos su dinero, al segundo le aumentamos 10 soles y al tercero le quitamos 10 soles, los tres tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto tiene el tercero?
a) 29 d) 40 a) días
b) 12 e) 6
c) 3428
1151. Se tiene un libro de Aptitud Matemática, uno de Lenguaje, uno de Historia y uno de Física. ¿De cuántas maneras distintas
a) 465 d) 470
b) 460 e) 440
c) 450
1155. Para una instalación de luz, pidió un electricista S/. 140 para cada lámpara, incluyendo el material y la mano de obra, y pensó ganar S/. 672; pero hizo una rebaja de S/. 14 por lámpara y no ganó más que S/. 448.
¿Cuántas lámparas se instalaron y cuánto importó el material eléctrico? a) 16 lámparas; S/. 1450 b) 14 lámparas; S/. 1650 c) 15 lámparas; S/. 1450 d) 16 lámparas; S/. 1568 e) 17 lámparas; S/. 1650 1156. Un examen consta de 4 preguntas, la primera vale 3 puntos, la segunda vale 4, la tercera vale 6 y la cuarta vale 7 puntos. Cecilia contesta correctamente 2 preguntas, regularmente una pregunta y deja de contestar la restante. Por pregunta bien contestada recibe el puntaje correspondiente por la pregunta contestada regularmente recibe el puntaje correspondiente disminuido en 3 puntos, y por la pregunta no contestada recibe cero puntos. Cecilia aprueba con nota mayor que 10. ¿Cuál es la mayor nota que puede obtener? a) 12 d) 20
b) 14 e) 18
c) 16
1157. Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores 250 soles. Uno de ellos es despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno 300 soles. ¿Cuántos eran los trabajadores inicialmente? a) 4 d) 10
b) 5 e) 6
c) 7
1158. Se tiene un salón iluminado con 120 luminarias y otro a oscuras. Si se apagan 5 luminarias del primero y se encienden 3 del segundo, y si se repite esta operación hasta que se tenga igual cantidad de luminarias encendidas, ¿cuál es esa cantidad?
a) 15 d) 45
b) 30 e) 25
c) 60
1159. Se tiene un montón de 64 monedas de 15 g. cada uno y otro de 44 monedas de 30 g. cada uno, ¿Cuántos intercambios deben darse para que, sin variar el número de monedas de cada montón, ambas adquieran el mismo peso? a) 15 d) 12
b) 16 e) 13
c) 17
1160. Un acequia de regadío debe atravesar 2 chacras A y B la primera de 320 m. y la segunda de 232 m. Los propietarios contratan a un obrero por S/. 92 y los 3 hacen el trabajo en partes iguales. ¿Cuánto debe pagar el propietario de A? a) 68 d) 50
b) 45 e) 60
c) 40
1161. En la puerta de una iglesia se encuentra habitualmente 2 mendigos a saber; una pobre todos los días y alternadamente un ciego y un cojo. Una persona caritativa manda a su criada con S/. 31 y le dice: "Si encuentras a la pobre y al ciego, darás a este los de la suma y a la mujer; pero si está allí el cojo, le darás los de la suma y los a la mujer. Por casualidad aquel día están los 3 mendigos en la puerta de la iglesia. ¿Cuánto le tocó al ciego? a) 6 d) 4
b) 5 e) 7
c) 8
1162. José, Tomás y Karina comienzan cada uno con el número 10. José resta 1 del número 10, duplica la respuesta y luego suman 2. Tomás duplica el número 10, resta 1 de la respuesta y luego suma 2. Karina resta 1 del número 10, suma 2 a la respuesta y luego duplica el
resultado de la suma. ¿Quién obtiene la mayor respuesta final? a) José b) Tomás c) Karina d) José y Tomás e) Tomás y Karina 1163. Se escriben los números enteros de 1 a 64, inclusive, uno en cada una de las casillas de un tablero de ajedrez (un arreglo 8x8 de cuadros). Se escriben los 8 primeros números en orden de izquierda a derecha en la primera fila del tablero, los próximos 8 números en orden de izquierda a derecha a lo largo de la segunda fila, y así sucesivamente. Después de haber escrito todos los 64 números, la suma de los números que quedan en las cuatro casillas esquineras del tablero será: a) 130 d) 133
b) 131 e) 134
c) 132
1164. Un comerciante dispone de seis barriles, llenos de jugo de naranja, con capacidades de 15, 16, 18, 19, 20 y 31 litros. Aparta uno para su uso propio y el jugo en los barriles restantes se vende a dos personas distintas de tal modo que uno de ellos compra exactamente el doble de litros de jugo que el otro. Si todos estos barriles están cerrados. ¿Cuál es la capacidad del barril apartado? a) 15 litros b) 18 litros c) 19 litros d) 20 litros e) Sin respuesta 1165. Corno el médico me recomendó caminar, todas las mañanas, doy una vuelta (a velocidad constante) a la manzana en la que vivo. Mi mujer aprovecha para correr (a velocidad constante) alrededor de la misma
manzana. Salimos juntos y llegamos al mismo tiempo. Ella recorre la manzana en el mismo sentido que yo y me rebasa dos veces durante el recorrido. Si ella corriera en el sentido contrario, al mío, ¿cuántas veces se cruzaría conmigo?
a) 4
b) 5
d) 7
e) 8
c) 6
1166. En una balanza de dos platillos se coloca en cada uno de ellos pesos de 178 Kg y 113 Kg, si se disponen de pesas de 1 Kg; 6Kg; 36Kg; 216Kg, habiendo como máximo 5 pesas de cada tipo, ¿cuál es el mínimo número de pesas que se deben colocar en los platillos para equilibrar el peso?
a) 10
b) 5
d) 8
e) 7
c) 4
1167. Alex posee 80 monedas de 5 soles, y Luis tiene 110 monedas de 2 soles, ¿cuántas monedas deben intercambiarse para que ambos tengan la misma suma de dinero?
a) 20
b) 28
d) 35
e) 30
c) 60
1168. Si los dedos de la mano se cuentan de la siguiente manera:
1171. En un teatro las entradas de adultos costaban S/. 5 y la de niños S/.2, si concurrieron 110 personas y se recaudaron S/. 370, ¿cuál es la diferencia entre niños y adultos? ¿En qué dedo cae el mayor cuadrado perfecto de 4 cifras?
a) Anular
b) Meñique
c) Pulgar
d) Indicé
e) Medio
1169. Si al dividir 368 por un número entero positivo, el cociente excede en dos unidades al duplo del divisor y el resto es 4. Hallar el producto de los dígitos del divisor.
a) 3
b) 10
d) 4
e) 12
c) 8
a) 60
b) 10
d) 15
e) 25
c) 12
1172. Cuando se hizo la conducción de agua a un pueblo, correspondió a cada habitante 60 litros por día. Hoy, ha aumentado el pueblo en 4000 habitantes y corresponde a cada uno 20 litros menos que antes. ¿Cuántos habitantes tiene actualmente dicho pueblo?
a) 8000
b) 12000
d) 9500
e) 10500
c) 15000
1173. Se sabe que: 1170. Jorge gana en un día lo que André gana en 3 días; Piero gana en 3 días lo que Luis gana en 2 días. Si lo que gana Piero en 5 días Jorge lo gana en 2 días, ¿cuál de ellos ganó más y cuál menos respectivamente en una semana de trabajo?
a) Jorge y Piero
b) Luis y André
c) Jorge y André
d) Luis y Piero
e) Piero y André
4x4 = 12 (5+2) x 3 = 6 14+9 = 5 Calcular: E = (11+ (7+5) x 3) x 3
a) 15
b) 18
d) 20
e) 21
c) 19
1174. Mirtha tiene S/. 729 y en 3 juegos sucesivos apuesta en cada uno de lo que tiene y pierde de lo que apostó, ¿cuánto perdió en total? a) S/. 217 c) S/. 129 e) S/. 521
b) S/. 512 d) S/. 500
1175. El profesor Espinoza ahorra siempre las partes de su sueldo. Hasta el mes pasado ahorraba S/. 1500 por mes y ahora, después del aumento, ahorra S/. 1900, ¿en cuánto le han aumentado el sueldo? a) S/. 1000 c) S/. 2000 e) S/. 3000
b) S/. 1500 d) S/. 2500
1176. Dos depósitos contienen 2587 y 1850 litros de agua. Con una bomba, se traslada del primero al segundo 4 litros de agua por segundo. ¿Después de cuánto tiempo uno contendrá el doble de litros del otro? a) 4' 37" d) 5' 7"
b) 270" e) 3' 37"
b) 200 e) 300
c) 400
1178. Dos ómnibus tienen 120 pasajeros. Si del ómnibus con más pasajeros se trasladan los de ellos al otro ómnibus, ambos tendrán igual número de pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tenían cada ómnibus? a) 110 y 10 c) 100 y 20 e) 80 y 40
a) S/. 12 d) S/. 18
b) S/. 14 e) S/. 20
c) S/. 16
1180. Se tiene 24 perlas del mismo tamaño; color y forma; pero una de ellas es más pesada que las demás, ¿cuántas pesadas como mínimo se deben realizar para encontrar la perla más pesada utilizando una balanza de 2 platillos? a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
1181. Si a un número entero, se le agrega 3 ceros a la derecha, dicho número queda aumentado en 522477, ¿cuál es el número? a) 643 d) 423
b) 353 e) 523
c) 535
c) 8' 37"
1177. Una botella vacía pesa 425 gramos y llena de agua pesa 1175 gramos, ¿cuántas botellas semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros? a) 150 d) 350
1179. Dos obreros trabajan juntos ganando diariamente uno de ellos 2 soles más que el otro. Después de igual número de días reciben S/. 240 y SI. 210 respectivamente. ¿Cuánto gana diariamente el que recibe más dinero?
b) 90 y 30 d) 70 y 50
1182. Un ladrillo pesa 4 Kg, ¿cuánto pesará otro ladrillo cuyas dimensiones sean la mitad del ladrillo anterior? a) 0,5 Kg d) 1,5 Kg
b) 0,25 Kg e) 0,75 Kg
c) 2 Kg
1183. Marcos y Gisella tienen 8 y 4 panes respectivamente y deben compartirlos equitativamente con dos amigos. Para recompensarlos, éstos entregan 180 soles a Marcos y Gisella, ¿cuánto le toca a Marcos? a) 90 soles soles d) 100 soles
b) 140 soles e) 120 soles
c) 150
1184. Francisco compra libros a S/. 50 cada uno. Por cada docena, le obsequian un libro, obteniendo en total 780 libros. Si decide regalar 30 libros, ¿a cuánto debe vender cada libro para ganar S/. 6000? a) 54 d) 56
b) 62 e) 58
c) 60
1185. Un gerente transmite una orden a dos empleados a las 8:00 a.m. utilizando 20 minutos. Si cada empleado transmite la orden a otros dos en 20 minutos, ¿cuántas personas saben la orden hasta las 9:00 a.m. incluyendo al gerente? a) 7 d) 15
b) 14 e) 12
c) 11
1186. Quinientos pobladores votaron dos veces por una moción sin abstenerse. En la primera votación, por cada 2 votos a favor había 3 en contra. En la segunda votación, por cada 4 votos a favor hubo 1 en contra. ¿Cuál es la diferencia entre los votantes en contra de la primera y de la segunda votación? a) 220 pobladores. c) 250 pobladores. e) 270 pobladores.
b) 200 pobladores. d) 260 pobladores.
1187. Se trata de formar un cubo con ladrillos cuyas dimensiones son 20 cm, 15 cm y 6 cm, ¿cuántos ladrillos son necesarios para formar el cubo más pequeño posible? a) 180 d) 160
b) 140 e) 120
c) 100
1188. Sebastián compró (10q + 2) monedas de 25 céntimos y Alessandro (2q + 10) monedas de las mismas. Si juntamos todas las monedas y las cambiamos por monedas de 10 céntimos, el número de éstas será:
a) 12(q + 1) c) q + 1 e) 12 (q + 2)
b) 8q - 10 d) 30 (q + 1)
1189. Con 2250 soles en billetes de 10 soles, se pueden hacer tantos fajos iguales de estos billetes como billetes tiene cada fajo. ¿Cuánto vale cada fajo? a) 400 d) 125
b) 200 e) 75
c) 150
1190. A Federico le dieron el número secreto de su nueva tarjeta de crédito, y observó que la suma de los cuatro dígitos del número es 9 y ninguno de ellos es cero; además, el número es múltiplo de 5 y mayor que 1995. ¿Cuál es la tercera cifra de su número secreto? a) 4 d) 3
b) 2 e) 5
c) 1
1191. Dos operarios se dedican a roblonar vigas con roblones iguales: uno de ellos roblona a mano y el otro con máquina. El primero coloca 45 roblones por hora y el segundo 150 en el mismo tiempo. Cuando empezó el segundo, llevaba roblando el primero 7 horas y dejaron el trabajo cuando los dos habían puesto el mismo número de roblones. ¿Cuántas horas estuvo roblonando cada operario? a) 10 y 3 c) 9 y 4 e) 9 y3
b) 8 y 3 d) 10 y 4
1192. En una fuente, habían 20 personas esperando para llenar un cántaro cada una de ellas. La fuente arroja 9 litros por minuto y la capacidad del cántaro es de 18 litros. ¿Qué tiempo habrá esperado la última persona para empezar a llenar su cántaro, si
cuando llegó se estaba acabando de llenar el primero? a) 34 min c) 32 min e) 36 min
b) 35 min d) 30 min
b)
c) 2S d)
e) S
b) 10 e) 16
c) 12
1195. Ricardo compró cierto número de objetos por 14000 soles, vendió parte de ellos por 5400 soles a 45 soles cada uno, ganando en esta venta 600 soles. ¿Cuántos objetos compró Ricardo? a) 300 d) 360
b) 320 e) 480
c) 350
1196. El costo de cada uno de los "n" primeros minutos de una llamada telefónica es 0,20 soles y cada minuto adicional a los ''n" primeros, cuesta 0,30 soles. Si una persona habló durante "m" minutos (m > n), ¿cuál es el importe de la llamada?
c) e)
1197. Una ama de casa concurre a una carnicería y compra S/. 30 de carne pagando con un billete de S/. 100. El carnicero, al no tener sencillo, cruza la calzada y cambia el billete con el boticario quien le da billetes de a S/. 10 con los cuales da vuelto a la señora. Minutos después, el boticario se percata que el billete era falso y reclama al carnicero quien le devuelve 10 billetes dé 10. El carnicero perdió: a) S/. 130
1194. Ernesto tiene 210 soles en monedas de 5 soles y 2 soles. Cuando cambia tantas monedas de 2 soles como de 5, por monedas de un sol, resulta que le quedan 168 soles en monedas de 2 soles y 5 soles. ¿Cuántas monedas cambió? a) 8 d) 14
b) d)
1193. Pilar tiene "S" soles más que Luis. ¿Cuánto debe darle Pilar a Luis, para que ambos tengan la misma suma? a)
a)
b) S/. 30 c) S/. 100
d) S/. 70 e) S/. 200 1198. A la misa de gallo de cierta iglesia, asistieron tal cantidad de personas que la mitad de ellas no se pudo sentar; pero si hubiesen asistido 214 personas menos, hubieran quedado 4 asientos vacíos. ¿Qué capacidad para personas sentadas tiene dicha iglesia? a) 210 d) 420
b) 320 e) 440
c) 410
1199. Juan y Pablo, con sus hijos Tom y Dick compran libros, cuando han terminado se comprueba que cada uno ha pagado por cada uno de los libros un número de soles igual al número de libros que han comprado. Cada familia ha gastado S/. 65, Juan compró un libro más que Tom y Dick compró sólo un libro. Luego son ciertas:
Juan compró ocho libros. II. Juan es padre de Dick. III. Tom es hijo de Pablo.
soles y el segundo paga con tres chompas más 126 soles. Se afirma:
I.
El precio de costo de cada chompa es 138 soles. II. El impuesto de cada chompa es 12 soles. III. La diferencia de los gastos en impuestos es 264 soles. I.
a) Sólo I d) I y II
b) Sólo II e) Todas
c) Sólo III
1200. Dos comerciantes importan chompas, seis docenas el primero y cuatro docenas el segundo. Una vez estuvo la mercadería en la aduana, se enteraron que tenían que pagar impuestos. Como tenían poco dinero, el primero paga con cinco chompas más 114
a) Sólo 1 d) I y II
b) Sólo II e) Todas
c) Sólo III
1101 a
1126 b
1151 d
1176 a
1102 b
1127 e
1152 e
1177 e
1103 c
1128 b
1153 a
1178 c
1104 a
1129 e
1154 a
1179 c
1105 a
1130 b
1155 d
1180 c
1106 b
1131 a
1156 b
1181 e
1107 e
1132 a
1157 e
1182 a
1108 d
1133 b
1158 a
1183 c
1109 a
1134 b
1159 d
1184 d
1122 c
1147 d
1172 b
1197 a
1110 e
1135 e
1160 a
1185 d
1123 c
1148 c
1173 e
1198 a
1111 e
1136 c
1161 a
1186 b
1124 a
1149 a
1174 a
1199 e
1112 c
1137 c
1162 c
1187 e
1113 c
1138 b
1163 a
1188 d
1114 b
1139 a
1164 d
1189 c
1115 d
1140 d
1165 a
1190 c
1116 a
1141 e
1166 c
1191 a
1117 e
1142 c
1167 c
1192 e
1118 d
1143 c
1168 c
1193 a
1119 d
1144 e
1169 a
1194 c
1120 e
1145 c
1170 c
1195 c
1121 e
1146 c
1171 b
1196 d
