130050840 Quimica Problemas Ibarz 1

V = 3,47 ltos C2H2 T = 294 °K P

•

P = 723 mmHg m = ? m

V  =

RT  M  P × V × M 

m =

R × T  723mmHg × 3,47ltos × 26gr / mol

m = 62,4

 × lto mmHg 

× 294°K 

°K × mol . m = 3,55gr  9. Un matraz de un litro contiene una mezcla de hidrógeno y de óxido de carbono a 10 °C y presión total de 786 mm. Calcular el peso del hidrógeno si el matraz contiene 0,1 g de óxido de carbono. V = 1 lto H2 + CO t = 10 °C Pt = 786 mmHg a × R × T  PV = Pco =

MV  a × R × T 

=

mH2 = ? si : mCO = 0,1 gr.

0,1gr × 62,4mmHg   × lto × 293°K 

= 63mmHg 

28gr / mol × °K   × mol × 1lto

MV

luego : P  63 = 723mmHg  H  " = 786 723mmHg   × 1lto × 2gr / mol = 0,0818grH 2 aH 2 =  × lto mmHg  62,4 × 293°K  °K × mol

10. Calcular la temperatura a la cual 1 litro de aire a la presión de 690 mm pesa 1 g. T = ? V = 1 lto

P = 690 mmHg m = 1 gr PV =

a

RT  M  690mmHg × 1lto × 28,96gr / mol

T = 1gr × 62,4

mmHg   × lto

°K × mol T = 320,4°K 

t = 47,4°C 

11. 250 cm3 de un gas se han recogido sobre acetona a -10 °C y 770 mm de presión. El gas pesa 1,34 g y la presión de vapor de acetona a -10 °C es de 39 mm. ¿Cuál es el peso molecular del gas? V m T P

= = = =

0,25 ltos 1,34 gr. 263 °K 770 mmHg

Pv = 39 mmHg P = 770 - 39 mmHg MGAS = ?

PV = M =

a

RT  M  a × R × T  PV 

M =

1,345 × 62,4mmHg × lto × 26 3°K 731mmHg × °K   × mol × 0,25ltos

M = 120,25gr / mol

12. 0,35 g de una sustancia volátil se transforman en vapor en un aparato de Victor Meyer. El aire desplazado ocupa 65, 8 cc medidos sobre agua a 40 °C y a una presión total de 748 mm. ¿Cuál es el peso molecular de dicha sustancia?. La presión de vapor del agua a 40 °C es 55,3 mm. m = 0,35 gr V = 65,8 cc T = 313 °K P = 748 M =

PP = 748 mmHg PV = 55,3 mmHg M = ?

55,3 = 692,7mmHg 

0,35gr × 62,4mmHg × lto × 313°K 692,7mmHg × °K   × mol × 0,0658ltos

M = 149,4gr / mol

13. La composición ponderal del aire es 23,1% de oxígeno, 75,6 % de nitrógeno y 1,3 % de argón. Calcular las presiones parciales de estos tres gases en un recipiente de 1 litro de capacidad, que contiene de 2 gr de aire a 20 °C. P

23,1%O  2 75,6 & %N 2 V  = 1lto

T

m = 2gr 

1,3%Ar 

=

P  = T

a × R × T  M × V 

2 × 62 × 253 28,96 × 1lto

= 1089,57mmHg  P  T

T = 253°k mO 2 = 0,462gr  (0,231 × 2) P  O2 =

0,462 × 62,4 × 253 32 × 1

= 277,78mmHg 

de la misma forma: mN2 = 0,756 2 = 1,512 gr. PN2 = 850,8 mm. mAr = 0,026 gr ; PAr = 10,25 mmHg. 14. La composición volumétrica del aire es 21 % de oxígeno, 78 % de nitrógeno y 1 % de argón. Calcular las presiones parciales de estos tres gases en un recipiente de dos litros de capacidad, que contiene 3 gr de aire a 18 °C. (Calcular a partir de estos datos, el peso molecular medio del aire, que resulta ser igual a 20,96, determinar entonces la presión total y hallar las presiones parciales

teniendo en cuenta que la relación volumétrica es igual según el principio de Avogrado - a la relación molecular). 21%O  2

V = 2ltos

78%N 2

T = 291°K 

m = 3gr 

1%Ar 

M = 28,96 / mol

de la ecuación de estado: P

T

=

a × R × T  M × V 

3gr × 62,4

 × lto mmHg 

× 291°K 

°K × mol 28,96gr / mol × 2lbs

=

= 939,3mmHg  P  T PO2 = 0,21 939,9 = = 197,3 mmHg PN2 = 0,78 939,9 = 733,1 mmHg PAr = 0,01 939,9 = 9,39 mmHg 15. En un recipiente de 2 litros de capacidad se recogen 5 litros de oxígeno medidos a la presión de 2 atm, y 10 litros de nitrógeno a la presión de 4 atm. Se dejan salir 25 litros de la mezcla gaseosa a la presión de una atmósfera. Calcular: a) la presión final en el recipiente; y b) el peso de oxígeno y de nitrógeno contenidos al final en dicho recipiente. La temperatura se ha mantenido siempre constante a 25 °C. V = 2 ltos VO2 = 5 ltos P = 2 atm 25 ltos a P = 1 atm VN2 = 10 ltos P = 4 atm 2atm × 5ltos × 3gr / mol = 13,05grO  N = 4 × 10 × 28 = 45,834grN O  2 = 2 2 2 atm × lto 0,082 × 298 0,082 × 298°K  °K × mol PT en el recipiente de 2 ltos: P

O2

=

13,095gr × 0,082

atm × lto

°K × mol 32gr / mol × 2ltos

× 298°K 

= 4,999atm

}} P 

T 

P

N2

=

25atm

45,834gr × 0,082

atm × lto

°K × mol 2,9gr / mol × 2lto

•

V  1 = 1atm

•

25ltos

× 298°K 

= 25atm, extraen 25lto

= 19,99atm

V  1 = 1lto

a) como el volumen se reduce de 2 ltos a 1 lto: luego Pf = 25 atm 12,5atm 2 b) m de O2 y N2 al final: 25atm × 2ltos × 32gr / mol aO2 = = 6,54grO  2 atm × lto 0,082 × 298°K  °K × mol

10atm × 2ltos × 28gr / mol = 2,9grN  2 atm × lto 0,082 × 298°K  °K × mol

aN2 =

16. 12 g de iodo sólido, densidad 4,66 se colocan en un matraz de un litro. El matraz se llena entonces con nitrógeno a 20 °C y 750 mm y se cierra. Se calienta ahora a 200 °C, temperatura a la que el iodo está vaporizado. ¿Cuál es la presión final? aI2 = 12 gr. llena con N2 d = 4,66 gr/lto V = 1 lto

I  2

t2 = 200 °C

y

P = 750 mmHg

se

Pf = ?

0,986atm × 47 3°K  T  2 P  = = 1,591atm = 1 T  293° K  1 atm × lto 12gr × 0,082 × 47 3°K  a × R × T  mol × ° K  = 1,832atm = = 1lto × 2,54gr / mol V × M 

P  P  1 = 2 T  T  1 2 P

t = 20 °C

;

•

P  2

P  P  = P  atm = 3,42atm T I  2 = 1,591atm + 1,832 N2 +

17. El volumen de un mezcla de aire saturado de humedad a 50 °C es de 4 litros a la presión de 5 atm. Calcular: a) la presión total final cuando esta masa se expansiona sobre agua hasta un volumen de 20 litros, a temperatura constante; y b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad. La presión de vapor de agua a 50 °C es de 92, 5 mm. Vaire saturado = 4 ltos t = 50 °C P = 5 atm PV = 92,5 mmHg a) V2 = 20 ltos P1 = 3707,5 mmHg P  1V  1 = P  2V  2 P  2 =

P = 3800 mmHg

V1 = 4 ltos (corregido)

3707,5mmHg × 4ltos 20ltos

P  ,5mmHg  2 = 741 P  ,5 + 92,5 = 834mmHg  2 = 741

a

b) a

92,5mmHg

4ltos

18gr / mol

mmHg lto 62,4 323 K  K  mol 92,5mmHg 20ltos 18gr / mol mmHg lto 62,4 323 K  K  mol

0,33gr  1,652

0,33

1,32grH  2O 

1,652gr 

18. 100 litros de aire a 20 °C y presión de 1 atm. se hacen burbujear lentamente a través de éter. El aire saturado de vapor de éter sale a 20 °C y presión total de 1 atm. Calcular: a) los gramos de éter que se evaporan, b) el volumen final de la mezcla; y c) si la mezcla se comprime isotérmicamente a 10 atm, la cantidad de éter que se

recupera de nuevo al estado líquido. La presión de vapor de éter a 20 °C es 422 mm. Suponer despreciable el volumen del éter líquido formado. V = 100 ltos aire de éter : T = 293 °K P = 1 atm 1 atm PV = 422 mmHg T = C  2H  5

a) P

O V 

1

1

P 

V 

2

T = 293 °K

74gr / mol

C  2H  5 P

Se hace burbujear a través

2

V  2

V  1

1

V  2

P  2

760mmHg

100ltos

338mmHg 

224,85ltos

luego: P

a

V R

422mmHg

M  T

224,85ltos

62,4 mmHg K

lto

62,36

mmHg K 

lto mol

384,29

gr 

293 K 

mol

b) 224,85 ltos c) P2 = 10 atm = 7600 mmHg ltos = 7600 mmHg V2 422mmHg 10ltos 74gr / mol a

74gr / mol

7600 mmHg

100

17,1gr 

293 K 

eter : 394,29

17,1 367,19gr  19. A 0 °C la densidad del cloruro de metilo a una presión de 0,5 atm es 1,401 g/litro, y a una presión de 0, 25 atm, es 0,5666 g/litro. A partir de estos datos, calcular el peso molecular exacto del cloruro de metilo. T = 273 °K dCH3Cl = 1,1401 gr/lto P = 0,5 atm MCH3Cl = ? d 1,1401 2,2802  P 1 0,5 0,0138 d 0,5666 2,2664  P 2 0,25

 M

d  P

 RT

(2,2664

dCH3Cl = 0,5666 gr/lto P = 0,25 atm

0,0138 )0,08206

273

50,46 gr / mol 

0

20. A 0 °C (273,16 °K) la densidad del oxígeno a u a presión de 1 atm es 1,42090 g/litro, y a una presión de 0,5 atm es 0,71415 g/litro. Calcular la constante R de los gases y el volumen molar gramo. 0 °C = 273 ,16 °K dO2 = 1,42898 gr/lto P = 0,5 atm Vm = ? PM = d

R

T

P = 1 atm dO2 = 0,71415 gr/lto

R = ?

R

0,5atm 32gr / mol 0,71415gr / lto  273,6 K 

0,08201

R

1atm 32gr / mol 1,4289gr / lto  273,16 K 

0,081979

R

0,00039

0,0039

0,082057

0,08206

0,08201 1mol  0,08206 atm V V

n

R

T

P  22,415ltos(enC  .N  .)

lto

K mol 1atm

273,16 K 

ECUACIONES QUIMICAS: METODOS DE IGUALACION

1. En la tostación de la pirita, Fe S 2, se forma óxido férrico Fe 2O3, y se desprende dióxido de azufre, SO 2. Escribir la ecuación indicada correspondiente, e igualarla por el método del número de valencia. 2 FeS 2 2

0

+

O2

2

-

4e

2

4

+

2

 Fe O

2

3

-2

+ O2

2 O -2

6 + 6e-

+4

S

24e- + 6 O2 + 4 S-2 4 FeS2 + 11 O2

2

S O

S

4

12 O-2 + 4 S+4 + 24e2 Fe2O3 + 8 SO2

2. Al calentar hipoclorito potásico, KClO, se transforma en cloruro y en clorato potásico, KCl y KClO 3. Escribir la ecuación de este proceso igualada por el método del número de valencia. K+1Cl+1O-2

K+1 Cl-1

2e- + Cl+ Cl+

ClCl+5

K+1Cl+5 O3 2

+

2 -

+

4e

4e- + 2Cl+ + Cl+ 2Cl- + Cl+5 + 4e3 KClO 2 KCl + KClO3 3. Por acción del clorato potásico, KClO 3, en presencia de potasa caústica, KOH, el cloruro cobaltoso, CoCl 2, pasa a óxido cobáltico Co 2O3. Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el método del número de valencia . Co+2 Cl 2

1

+

K+1O-2H+1

+

K+1Cl+5 O3 2

Co2

+

3

Co+2 6e- + Cl+5

Co+3 + 1eCl-1

K+1Cl-1 + H2O

6 1

6e- + 6Co+2 + Cl+5 6Co+3 + Cl- + 6e6CoCl2 + 12 KOH + KClO3 3 Co2O3 + 13 KCl + +6H2O

4. Por acción de la potasa caústica, KOH, sobre el fósforo, P4, se forma hipofosfito potásico, KPO 2H2 , y fosfamina, PH 3. Escribir e igualar por el método del número de valencia la correspondiente ecuación . +1 -2 +1

0

 P 4 +

K O H

+1 +1

+

H2O

2

P4 4P+1 + 4e12e- + P4 4 P-3 12e- +

3 P4 + P4

12 P+1

-3

1

K P O2  H 2

+

1

P  H 3

3 1 +

4 P+3 + 12 e-

5. Igualar por el método del número de valencia las ecuaciones correspondientes a la reacción del Zinc, del aluminio y del Silicio con la sosa cáustica, en las que se obtiene hidrógeno y cincato, aluminato y silicatossódicos., Na 2ZnO2, Na2SiO3.

Zn0 + 2 Na+10-2H+1

 Na2 1 Zn 2 O2 2 +

0

 Zn0

Zn

2

2e- + 2H+1

+

2e 0

 H 2

2e- + Zn0 + 2 H+ 2 Al0 + 2 Na+1O-2H+1

 H 20

Zn+2 + H2 + 2e3 H

2 Na+1Al+3 O2

2 H2O

2

0

2

Al0

Al+3 + 3e-

2e- + 2H+ 2Al0 + 6e-

2

H2

3

+ 6H+

Si0 + 2 Na+1O-2H+1

2Al+3 + 6e-

+

+ 3H2

1

H2O

4

 Na Si O 2

Si0

Si+4 + 4e H 20

2e- + 2H+ Si0

4e- + 4H

+

2

2 H

3

0 2

1 2

Si+4 + 4e-

+ 2 H2O

6. El ácido nítrico concentrado oxida el iodo a ácido iódico HIO 3, y se reduce a dióxido de nitrógeno, NO 2. Escribir e igualar por el método del número de valencia la ecuación correspondiente.  I 20  H  1

5

 H 1 I 5O3 2  N 4O2 2  H 2O

O3 2 0

 I 2 1e

N

5

10 N

 I 2

10e

 I 2

10 HNO3

2 I

5

10e

 N

4

10

5

2 I

2 HIO3

1

4

10 N

10 NO2

4

10e 4 H 2O

7. Escribir e igualar por el método del número de valencia la obtención de iodo a partir de ioduro potásico mediante el permanganato de potásico, KMnO 4, en presencia de ácido sulfúrico.  K I

1

1

7

 K  Mn O4

2

1 2  H 2 S O4

2 I 5e

2

Mn

7

 Mn

2 Mn

7

0 2

0

 I 2 2

 K 2 1S 6O4 2  Mn 2 S 2e

6

2 4

O

5

2 0

 H 2O

 I 

2 2

10 I  10e

10 KI  2 KMnO4

SI

8 H 2 SO4

10e

2 Mn

6 K 2 SO4

2 MnSO4

5 I 2

8 H 2 0

8. El ácido nítrico muy diluido al actuar sobre el cinc o sobre el hierro forma nitrato de cinc o nitrato férrico y se reduce a amoníaco, que con el ácido forma nitrato amónico. Escribir las ecuaciones correspondientes a estos procesos e igualarlas por el método del número en valencia.

 Zn

0

2

 H 1 N  5O3  Zn 8e

4 Zn

0

0

 Zn 5

N

8e

N

2

 Zn ( N  5O3 2 ) 2  N 3 H 4 1 N 5O3 2  H 2O 2

2e 3

 N

5

4

2

4 Zn

8e

N

3

0

4 Zn  Fe

10 HNO3

0

4 Zn( NO3 ) 2

8e 3 8e

8 Fe

 Fe ( N  5O3 2 )3  N 3 H 4 1 N 5O3 2  H 2O

0

 Fe

5

N

3

3e

3

 N

0

3 H 2O

3

 H 1 N 5O3 2  Fe

3 NH 4 NO3

3

5

3 N

8

3

8 Fe

24e

3 N

3

0

8 Fe

30 HNO3

8 Fe( NO3 )3

3 NH 4 NO3

9 H 2O

9. El alcohol etílico, CH 3CH2OH, se oxida con acetaldehido, CH 3CHO, mediante el dicromato potásico en medio sulfúrico. Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el método del número de valencia. (El número de valencia de un átomo de carbono se calcula considerando unicamente los enlaces a átomos distintos. Los enlaces a átomos de hidrógeno dan lugar a números de valencia negativos y los enlaces de átomos de oxígeno o de halógenos, a números de valencia positiva). 1

CH 3CH 2OH   K 2 Cr2 6O7 3e

6

2Cr

 H 2 1S 6O4 2

Cr

C 2 H 5OH  6e

2

6

Cr

CH 3CHO

3C 2 H 5OH 

3CH 3CH 2OH   K 2Cr 2O7

2Cr

3

2e

3

3CH 3CHO

4 H 2 SO4

Cr 2 (S  6O4 2 )3

2

2 H

3

3

1 2 CH 3CHO  K 2 S 6O4

6 H

6e

3CH 3CHO  K 2 SO4

Cr 2 (SO4 )3

6 H 2O

10. En presencia de ácido sulfúrico el permanganato potásico oxida al ácido oxálico, H2C2O4, a dióxido de carbono. Escribir e igualar por el método del número de valencia la ecuación correspondiente. 1

3

2

 H 2 C 2 O4

1

7

2

 K Mn O4

1

2

1

 H 2 S O4

 Mn

5e

6

7

 Mn

6

2

 K 2 S O4 2

2

6

2

 Mn S O4

4

C O2

2

 H 2O

2

2

C 2O4 10e

2 Mn

5 H 2C 2O4

7

2CO2

5C 2O4

2 KMnO4

2e 2 Mn

3 H 2 SO4

5 2

10CO2

10e

 K 2 SO4

2 Mn(SO4 )

10CO2

8 H 2O

11. Igualar por el método del ión - electrón la ecuación del ejercicio 2 y la correspondiente a la acción del cloro en caliente sobre un álcali, en la que se forma el cloruro y clorato.

2e

 H

2 H 

OH

Cl 

ClO

2OH 

4e

ClO

2 H

ClO3 2ClO

10e

5Cl 2

2ClO3

6 H 

10e

30 H 

2ClO3 2ClO3

10Cl 

3Cl 2

3OH 

5Cl 

5Cl 

ClO3

3 H 2O

6OH 

ClO3

2OH 

2 H

4e

1

10Cl 

Cl 2

6OH 

2Cl  ClO3

5

6Cl 2 3Cl 2

2Cl  2Cl 

6OH 

1

ClO

Cl 2

2e

Cl 2

4e

2OH 

3ClO 6OH 

2

10e

6 H  6 H 

ClO3

3 H 

12. Igualar por el método del ión - electrón la formación de bromo a partir de un bromuro mediante el dicromato potásico en medio ácido.  Br

Cr 2O7

 H 

2 Br 

Cr

3

 Br 2  H 2O 3

2e

 Br 2

3

6e 6 Br 

14 H 

2Cr 

Cr 2O7

6e

14 H 

Cr 2O7

7 H 2O 1 3 Br 2

6e

2Cr

3

7 H 2O

13. Igualar por el método del ión - electrón la oxidación de un nitrito a nitrato, mediante el permanganato potásico en medio ácido. Escribir la ecuación molecular correspondiente, suponiendo se oxida el nitrito potásico en un exceso de ácido sulfúrico.  KNO2  KMnO4  H 2 SO4 5e

8 H 

16 H 

5 KNO2

 NO3

2 MnO4

2 KMnO4

 Mn

 MnO4

 H 2 O  NO2 10e

 KNO3

2 H

5 H 2O

3 H 2SO4

 MnSO4  K 2 SO4  H 2O 2

2e

4 H 2O 2 5 2

5 NO2

2 Mn

5 KNO3

2 MnSO4  K 2 SO4

3 H 2O

5 NO3

10 H 

10e

3 H 2O

14. En medio fuertemente ácido el bismutato potásico, KBiO 3 oxida una sal manganosa a permanganato. El bismutato se reduce a ión Bi +++ . Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación iónica correspondiente, y a partir de esta, la ecuación molecular suponiendo se oxida nitrato manganoso en presencia de ácido nítrico.

 KBiO3  Mn( NO3 ) 2

 HNO3

 Bi( NO3 ) 3  KMnO4  KNO3  H 2O 3

2e

6 H 

 BiO3

 Bi

3 H 2O 5

2

4 H 2O

Mn

30 H 

10e

5 KBiO3

 MnO4

5 BiO3

2 Mn

8 H 2O

2 Mn( NO3 ) 2

5e

8 H 

14 HNO3

2

2 5 Bi

3

7 H 2O

5 Bi( NO3 )3

2 MnO4

2 KMnO4

3 KNO3

16 H 

10e

7 H 2O

15. El tiosulfato sódico, Na 2S2O3, es oxidado por el iodo a tetrationato sódico Na2S4O6, mientras que el iodo se reduce a ioduro. Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación correspondiente. (Esta reacción tiene una gran importancia en el análisis volumétrico).  I 2

2S 2O3

2 I

0

2e

S 4O6

2 I 

 I 2

2S 2 O3

S 4O6

2e

0

2e  I 2 2S 2O3 2 I S 4O6 2e 16. En medio prácticamente neutro (en presencia de bicarbonato), el, iodo oxida el arsenito a arseniato, mientras que en medio fuertemente ácido esté se reduce a arsenito mediante el ácido iohídrico. Escribir e igualar por el método del ión - electrón ambas ecuaciones. 2 I

 AsO4 2e 2e

4 H  0

2 I 

 I 2

4 H 

 AsO4

4 H

 AsO2

 AsO2

2 I 

 I 2

2e  I 2

 AsO4

4 HCO3 I 2

4 HCO3 4 HCO3

 AsO2  I 2

 AsO4

2 H 2O  AsO2 2e

Solución :

2 H 2O

2 0

 AsO2 2 I 

 AsO4

4 H

2 H 2O 2 H 2O 4CO2

2e

2 H 2O

Re sp. Solución :

2e

2 I  4CO2

2 H 2O  AsO2

4OH  2e

I 2

4CO2

4OH  4 H   

2 I 

 AsO4

2e

4 H 2O

17. En medio ácido el persulfato potásico, K 2S2O8, oxida el ión crómico a cromato y el ión permanganoso a permanganato. Escribir e igualar por el método del ión electrón la oxidación del sulfato crómico y del sulfato manganoso mediante el persulfato potásico en exceso de ácido sulfúrico, a partir de ellas, las ecuaciones moleculares correspondientes.

Cr

3

S2 08

 H 2 O

4 H 2 O 2e 8 H 2 O

3

2Cr

2

3

6e

 H 2 O

4 H 2 O

Mn

8 H 2 O 2 MnSO 4

2

10e

16 H 

 MnO 4

SO 4

 H 

 MnO 4

8 H 

5e

6e

6SO 4

3 K 2 SO 4

6 H 2 SO 4

2

5

5S 2 O 8

5 K 2 S 2 O 8

2

2 H 2 CrO 4

2SO 4

S 2 O8

2 Mn

2CrO 4

8 H 2 O

2

3e

3

3S 2 O 8

S 2 O8

 H 

8 H 

2SO 4

3 K 2 S 2 O 6

2e

SO 4

CrO 4

S 2 O8

Cr(SO 4 ) 3  Mn

Cr

CrO 4

2 MnO 4

8 H 2 O

2 HMnO 4

16 H  5 K 2 SO 4

10e

10SO 4

7 H 2 SO 4

18. En medio ácido y en presencia de reductores fuertes, los nitritos actúan como oxidantes y se reducen a óxido nítrico. Escribir las ecuaciones iónicas de oxidación de los ácidos iohídrico y sulfhídrico por el nitrito potásico en ácido clorhídrico, y a partir de ellas las correspondientes ecuaciones moleculares.  NO2

 I

H 

 NO

I 2  H 2O

1e

2 H 

 NO2

 NO

 I 2

2 I  2e

4 H 

2e

2 NO

2 I 

2 HCl 

S

H 

 NO

1e

2 H 

 NO2

4 H 

1

2e

2 HI 2

2 KN O2  NO2

2 NO2

0

S

S

2 NO2

S 

2 KN O2  H 2 S  2 HCl 

H 2O 2

2 NO S

2 H 2O

I 2

2e

2 KC l  2 H 2O

I 2

H 2O  NO  H 2O 2

2e

1

2 NO 2 NO

S

0

2 H 2O

2e

S  2 KCl  2 H 2O

19. El sulfato cérico, Ce(SO 4)2, en medio ácido es un oxidante energético, que al actuar se reduce a sulfato ceroso, Ce 2(SO4)3. Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación de oxidación mediante el sulfato cérico, y a partir de las mismas las ecuaciones moleculares correspondientes.

Ce

4

 H O 2

2

4

Ce

 H 2O2

O2

1e

Ce

2e

2Ce

4

3

Ce 3

 H

 H O

4

1e

2

Ce

C 2O4 2e

2Ce

4

4

Ce

3

Ce

3

2CO2 4

CO 2

1 3

O

2 H

2

2e

Ce2 (SO4 ) 3  H 2 SO4

 H C O 2

2e 2Ce

2

2Ce(SO4 ) 2  H 2O2 Ce

2

2 2 H 

2

O

4

2Ce(SO4 ) 2  H 2C 2O4

 H

O2

CO

2

2

2e

1

2Ce

3

2CO

2

2e

Ce2 (SO4 ) 3  H 2 SO4

2CO2

DISOLUCIONES: DENSIDAD Y CONCENTRACION 1. Calcular la cantidad de sosa caústica y de agua que se necesitan para preparar 5 litros de una disolución al 20 %, cuya densidad es 1,219 g/cc. Cuál es la normalidad de esta disolución? 5ltosdisol

5ltos.disol

1000cc.disol

1,219gr  .disol

20gr  .NaOH

1lto.disol

cc, disol

100gr  .disol

1000ltos.disol

1,219gr  .disol

809gr  .H  2O

1lto.disol

cc.disol

100gr  .disol

20gr  .NaOH

1,219gr  .disol

1000cc.disol

100gr  .disol

cc.disol

1lto.disol

1219grNaOH 

4876grH 2O 

1eq  .gr  .NaOH

6,095N 

40gr  .NaOH 

2. Se disuelve una cierta cantidad de cloruro magnésico hidratado, MgCl2. 6H2O, en un peso igual de agua. Calcular la concentración de la disolución en tanto por ciento de sal anhidra.  MgCl 2

6 H 2 O

 MgCl 2

20,3 gr / mol  95,3 gr / mol 

masa total de la disolución : 95,3gr  .MgCl2

100

406,6gr  .disol

406,6 gr.disol

23,43%

3. Una disolución de carbonato sódico de densidad 1,105 g/cc contiene 10,22 % de carbonato anhidro. Calcular el volumen de la misma que podrá dar lugar por evaporación a 100 gramos del carbonato hidratado, Na2CO3. 10H2O. 100gr  .Na2CO  3

106gr  .Na2CO  3

10H  2O 

286gr  .Na2CO  3

10H  2O 

100gr  .disol

cc.disol

10,22gr  .Na2CO  3

1,105gr  .disol

328,19cc.disol

4. Calcular el peso de sulfato magnésico heptahidratado, MgSO4. 7H2O, que debe añadirse a 1000 gramos de agua para obtener una disolución al 15 % en sulfato anhidro.

1)

m3

1000

m2 m2

2)

1000

m20,488

0 (1000

despejando

m2

1)en2)

120,3 246,3

m30,48

m2)0,15

150 / 0,338

443,78gr  .MgSO 47H  2O 

5. Calcular las cantidades de carbonato sódico hidratado, Na2CO3. 10H2O y de agua que se necesitan para preparar 12 litros de disolución al 13,9 % de carbonato anhidro, y de

densidad igual a 1,145 g/cc. ¿Cuál es la normalidad de esta disolución? m2

m1

m2c2

m1c1

1)m1

m3 m3c3

12000cc.disol

m2

1,145

m3

106gr  .Na2CO  3

2)m10

.disol gr  cc.disol

13740

1347gr  .disol

0,139

m2

286gr  .Na2CO  10H  3 2O  despejando : m2 masaNa2CO  3 10H  2O  m1

masaH 2O 

51,53gr 

85,87gr 

normalidad :

13,5grNa2CO  3

1,145gr  .disol

1000cc.disol

1eq  .gr  .Na2CO  3

100gr  .disol

cc.disol

1lto.disol

53gr  .Na2CO  3

3,003N 

6. Calcular el volumen de disolución al 12 % en peso de CuSO4 que podrá prepararse con 1 Kg de sulfato cúprico cristalizado, CuSO4. 5H2O. La densidad de la disolución es 1,131 g/cm3. CuSO 4

5H

250gr / mol

O 

160gr / mol

CuSO 4

1000grCuSO 4

160grCuSO 4 5H  2O 

100gr  .disol

cc.disol

12grCuSO 4

1,131gr  .disol

250grCuSO 4

4,715

103

4,715ltos.disol

7. Se tiene un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,827 g/cc y 92,77 % en peso de H2SO4. Calcular como hay que diluir este ácido, en volumen y en peso para obtener un ácido sulfúrico que contenga 1 g de H2SO4 por 1 cc de disolución. El ácido resultante tiene una densidad de 1,549 g/cc. concentración final del ácido : 1gr  .H  2SO  4

1cc.disol

1cc.disol

1,549gr  .disol

0,64557

para 1000 gr. de ácido: 1)1000

m2

2)1000

0,3277

927,7

(1000

64,57%

2)m1c1

m2c2

1)m1 m3c3

m2

m3

m3 m2O 

m30,64557

1)en2)

m2)0,64557

despejando : m2

437,02gr  .deH 2O 

En volumen : para 1 lto. de ácido:

1to.disol

1000cc.disol

1,827gr  .disol

92,77gr  .H  2SO  4

100gr  .disol

1lto.disol

cc.disol

100gr  .disol

64,557gr  .H  2SO  4

cc.disol

1,549gr  .disol

1lto.disol 1000cc.disol

1,6949ltos.disol

8. Un ácido sulfúrico de 50 °Bé contiene 62,18 % de H2SO4. Hallar la normalidad de este ácido. Ecuación para líquidos más densos que el H2O: 145 145

 Bé

145

1526gr / cc

145 50 62,18gr  .H  2SO  4

1eq  .gr  .H  2SO  4

1,526gr  .disol

100gr  .disol

49gr  .H  2SO  4

cc.disol

1000cc.diso 1lto.disol l

19,36N 

9. Hallar la normalidad y la modalidad de una disolución de amoníaco de 20 °Bé´, que contiene 17,19 % en peso NH3.

Ecuación para líquidos menos densos que el 140

H2O:

130 140 130

20

0,93gr / cc

17,19gr  .NH  3

0,933gr  .disol

1000cc.disol

1eq  .gr  .NH  3

100gr  .disol

cc.disol

lto.disol

17gr  .NH  3

17,19gr  .NH  3 (100gr  .disol

1mol.NH  3

1000gr  .H  2O 

17gr  .NH  3

1Kg  .H  2O 

17,9gr  .H  2O 

9,434N 

12,21molal

10. Se disuelven en 600 gramos de agua 200 litros de cloruro de hidrógeno medidos a 15 °C y 768 mm. La disolución que resulta es de 21,1 °Bé. Calcular la concentración de este ácido en gramos de HCl por ciento y su molaridad. 145  P  145 21,1 mHCl

768mm 62,4

200ltos  mm K 

%HCl

Ecuación de estado :

1,17 gr / cc

lto mol

311,565gr  .HCl 911,565gr  .disol

 PV 

m

 RT   M 

36,5gr / mol 311,565gr  .HCl 288 K 

100

34,208%

34,21gr  .disol

1mol.HCl

1,17gr  .disol

1000cc.disol

100gr  .disol

36,5gr  .HCl

1cc.disol

1lto.disol

10,96 M 

11. Se mezcla un litro de ácido nítrico de densidad 1,38 g/cc y 62,70 % con un litro de ácido nítrico de densidad 1,13 g/cc y 22,38 %. Hallar: a) la concentración del ácido resultante en tanto por ciento: b) el volumen de ácido que se forma; y c) su molaridad. La densidad del ácido formado es igual a 1,276 g/cc.

m3

a)m1 m2

1000cc

1,38gr

1lto

cc

1lto 1380 1130

1lto

1000cc

1,13g

1lto

cc

m

3

2510gr  .

m3

m1c1

m2c2

m3c3

1380

0,627

1130

0,2238

2510c3

despejando :

44,54%

c3

.disol b)2510gr 

44,54gr  .HNO 3 c) 100gr  .disol

1cc.disol

1lto.disol

1,276gr  .disol

1000cc.disol

1,276gr  .disol

1000cc.disol

HNO 3

cc.disol

lto.disol

63gr  .HNO 3

1967ltos.disol

9,02M 

12. Que cantidad de agua hay que evaporar de una tonelada de ácido sulfúrico de densidad 1,26 g/cc y 35,03 %para obtener un ácido de densidad 1,49 g/cc y 59,24 %. Realizar el cálculo: a) Correctamente a partir de los %; b), incorrectamente, a partir de las densidades, al suponer que los volúmenes son aditivos; c) , determinar las normalidades de los dos ácidos. a)m1

m3

m2

(1)1000Kg  (1)en(2)

m2

350,3

m1c1

b)V  1

V  2

(2)1000

m3

592,4

despejando : m2

m2c2

0,3503

m3c3 m2

0

m30,5924

0,5924 m2

408,67KgH 2O 

V  3

106gr 

1cc 1,26gr

V2

7,9365

105cc

V  2

V  3 V  3

1eq  .gr  .H  12,6gr  .disol 1000cc.disol 2SO  4 35,03gr  .H  2SO  4 c) 49gr  .H  cc.disol lto.disol 100gr  .disol 2SO  4 59,24gr  .H  1eq  .gr  .H  1,49gr  .disol 1000cc.disol 2SO  4 2SO  4 100gr  .disol

cc.disol

1lto.disol

49gr  .H  2SO  4

9,01N  18N 

13. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico concentrado de 96,2 % de H2SO4 que debe agregarse a 100 Kg de un oleum de un 12 % de SO3 para obtener un ácido sulfúrico puro, de un 100 % de H2SO4. (1)m1 m1

m2 100

m3 m3

(2)m1c1

m2c2

m1 0,962 100c2 SO  3

H  2O 

80gr  .

m3c3 m3 H  2SO  4

18gr  .

98gr 

Cálculo de C2 = C  2

0,98

12KgSO 3 100Kg  .disol

98KgH 2SO  4 80KgSO 3

1,027

(1)en(2) m10,962

100

1,027

despejando M  1

100

m1

71,05Kg 

m1

14. Un oleum de un 25,4 % en SO3 se ha de diluir en ácido sulfúrico de 97,6 % en H2SO4 para obtener un oleum de 20 % en SO3. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico que debe agregarse por cada 100Kg del oleum original. (1)m1 100Kg

m2

(2)m1c1

m3

m2

100

m3

74,6

0,746

m3c3 m2c2

2,4KgH 2O 

Cálculo de c2 = 0,976 (1)

m2c2

m30,8

98Kg  .H  2O  18Kg  .H  2O 

100Kg  .disol

1,106

en (2) m21,106

despejando M 2

m2)0,8

(100 5,4 0,306

80

0,8m2

17,64Kg 

15. Se diluye a un volumen cinco veces mayor un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,805 g/cc que contiene 88,43 % en peso de H2SO4. Calcular el volumen del ácido diluído que se necesita para preparar 5 litros de ácido sulfúrico normal. V2 = 5V1 5ltos.disol

1eq  .gr  .H  2SO  4

49gr  .H  2SO  4

100g  .disol

1lto.disol

1eq  .gr  .H  2SO  4

88,43gr  .H  2SO  4

1cc.disol

1,805gr  .disol

153,493cc.disol

16. Una disolución de potasa caústica de densidad 1,415 g/cc es de 41,71 %. Calcular el volumen de disolución que contiene 10 moles de KOH. 10molesKOH 

56,108grKOH  1molKOH 

100gr  .disol

1cc.disol

41,71gr  .KOH 

1,415gr  .disol

950,66cc.disol

17. Se han de preparar 2 litros de disolución 2 normal en HCl y en NaCl a partir de ácido clorhídrico de densidad 1,165 g/cc y 33,16 % HCl, y de una disolución de sosa caústica de densidad 1,38 g/cc y de 35,01 % NaOH. Calcular los volúmenes que se necesitan de estas dos disoluciones. Vde HCl: 2ltos.disol

4eq

.HCl  gr 

1lto.disol

36,5gr  , HCl 2eq 

.HCl  gr 

100gr  .disol 33,16gr  .HCl 

755,86ccHCl

1cc.disol 1,65gr  .disol

V de NaOH : 2eq

2ltos.disol

.NaOH  gr 

40gr  .NaOH

1lto.disol 1cc.disol

1eq 

100gr  .disol

.NaOH    gr 

33,01gr  .NaOH 

331,16cc.disol

1,38gr  .disol

18. Se tiene una disolución de dicromato potásico al 1 %, cuya densidad relativa es prácticamente la unidad. Calcular el volumen de esta disolución que se necesita para preparar 250 cc de disolución 0,1 normal de dicromato al actuar como oxidante. 6e

2 Cr  2O  7

14H 

0,1eq 

1lto.disol

250cc.disol

1000cc.disol 100gr  .disol

1cc.disol

1gr  .K 2Cr  2O  7

1gr  .disol

2Cr

1eq 

3

7H  2O 

.K 2Cr  gr  2O  7 .disol gr 

294gr  .K 2Cr  2O  7 1eq 

.K 2Cr  gr  2O  7

122,58.disol

19. Calcular el peso de anhídrido arsenioso que se necesita para preparar 1 litro de disolución de arsenito 0,1 normal. (El anhídrido arsenioso se disuelve con algo de sosa caústica). 0,1eqgr  .Ar sen ito 

1lto.disol

1lto.disol 197,82gr  .As2O  3 2

95,955gr  .Ar sen ito 1eq 

.Ar sen ito gr 

4,945gr  .As2O  3

191,91gr  .Ar sen ito

20. Se queman 80 litros de fosfamina medidos a 18 °C y 756 mm. El ácido fosfórico formado se disuelve en agua y se forma 1 litro de disolución. Calcular la normalidad de la disolución ácida. PH 3 m PV

mPH 3

RT  M 

2O  H  2 3PO  4 765mmHg  80ltos 62,4

98gr  .H  3PO  4

113,24gr  .PH 3

1lto.disol

1eq 

K 

lto mol

291 K 

113,24grPH 3

326,391gr  .H  3PO  4

34grPH 3

326,391grH 3PO  4

mmHg

34gr / mol

grH 3PO  4

9,99N 

58 / 3gr  .H  3PO  4

21. Calcular el volumen de ácido sulfúrico de densidad 1,827 g/cc y 92,77 % de H2SO4 que se necesita para preparar 10 litros de ácido sulfúrico 3 normal. 10ltos.disol 

3eq  grH 2 SO4

49 gr . H 2 SO4

100 gr .disol

1lto.disol 

1eq  gr . H 2 SO4

92,77 gr . H 2 SO4

cc.disol  1,827 gr .disol 

867 ,3cc.disol 

22. Se tiene una disolución de sosa caústica 0,5 normal, factor 0,974. Hallar el volumen de disolución de sosa caústica de densidad 1,22 g/cc y de 20,57 % de NaOH, que debe agregarse a un litro de aquella disolución para que resulte exactamente 0,5 normal. Suponer que en la mezcla los volúmenes son aditivos. 0,5

NaOH 

(1)V  1

V  2

1lto

0,974,N   

(2)V  1N 1

V  3

V  2

0,457 1

V  3

Cálculo de N2 = 20,07 gr . NaOH  1eq 100 gr .disol  (1)en(2) :

0,487

V  3N 3

5 V  30,

V  2N 2

3

gr . NaOH  1,22 g .disol  10 ccdisol 

40 gr . NaOH 

0487 V 2 6,121

despejandoV 2

V  2N 2

0,013 5,62

1cc.disol 

1lto.disol 

 N 2

6,1213

(1 V 2 )0,5 3

2,313 10 ltos  2,313cc

23. Calcular el volumen de disolución 2 normal de sulfato cúprico que se necesita para preparar 10 gr de óxido cúprico previa precipitación del cobre como carbonato y calcinación posterior de este a óxido. CuSO 4

H  2CO  3

80gr / mol

CuO  CuSO 4

CuO 

H  2SO  4 CO  2

160gr / mol 160gr  .CuSO4

10grCuO 

80gr  .CuO  V

CuCO 3

1eq  .grCuSO 4 80gr  .CuSO4

1lto.disol 2eq 

grCuSO 4

103cc.disol lto.disol

125cc.disol

24. Se tratan 250 g de cloruro sódico con ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,83 g/cc y 93,64 %. Si el ácido se agrega en un exceso del 20 % respecto a la formación de sulfato sódico neutro, calcular el volumen de ácido sulfúrico utilizado. 2NaCl

H  2SO  4

Na2SO  4

2HCl

117gr 

98gr 

142gr 

73gr 

250gr  .NaCl

98gr  .H  2SO  4 117grNaCl

251,282gr  .H  2SO  4

1,2

251,282gr  .H  2SO  4

100gr  .disol

1cc.disol

93,64gr  .H  2SO  4

1,93gr  .disol

146,64cc.disol

25. En el problema anterior, el cloruro de hidrógeno desprendido se absorbe en agua y se obtienen 500 cc de un ácido de densidad 1,137 g/cc. Calcular la normalidad de este ácido y su concentración en tanto por ciento.

73gr  .HCl

250gr  .NaCl

117gr  .NaCl

155,983gr  .HCl

1eq

155,983grHCl

1000c.disol

grHCl

500cc.disol

36,5gr  .HCl

155,983gr  .HCl

1cc.disol

500cc.disol

1,137gr  .disol

8,54N 

1lto.disol

100

27,43%

26. Calcular el volumen de ácido clorhídrico 3 normal que se necesita para disolver 12 gramos de un carbonato cálcico de 93,2 % de pureza. 2HCl

CaCO 3

100gr  .

12gr  .disol

H  2CO  3

73gr  .

93,2gr  .CaCO 3

73gr  .HCl

100gr  .disol

100gr  .CaCO 3

1lto.disol  3eq 

CaCl2

1000cc.disol

1eq

grHCl

36,5gr  .HCl

74,56cc.disol

1lto.disol

grHCl

27. A partir de 100 cc de un ácido sulfúrico, por precipitación con cloruro bárico, se obtienen 11,75 g de sulfato bárico. Hallar la normalidad del ácido sulfúrico. H  2SO  4

98

BaCl2

208

2HCl

BaSO 4

233

117,5gr  .BaSO 4

98grH 2SO  4

1000cc.disol

1eq  .grH 2SO  4

100cc.disol

238gr  .BaSO 4

lto.disol

49grH 2SO  4

1,008N 

28. Calcular el volumen de ácido clorhídrico concentrado de densidad 1,18 g/cc y 36,23 % de HCl que ha de reaccionar sobre un exceso de dióxido de manganeso para producir el cloro necesario que al actuar sobre disolución de sosa caústica origine 5 litros de disolución normal de hipoclorito sódico. 4HCl

MnO

Cl2

MnCl 2

2N 2O 

2

2NaOH  2NaClO

5ltos.disol

1eq

  grNaClO 

100gr  .disol

1lto.disol 1cc.disol

36,23gr  .HCl

1,18gr  .disol

H 2 

74,5gr  .NaClO 1eq 

grNaClO 

4

36,5gr  .HCl

149gr  .NaClO 

853,77cc.disol

29. Hallar el volumen de ácido nítrico concentrado (d = 1, 4 g/cc; 66,97 %) que debe añadirse a un litro de ácido clorhídrico concentrado ( d = 1, 198 g/cc; 48,0 %) para obtener agua regia (3HCl:1HNO3).

1lto.disol

1000cc.disol

1,198gr  .disol

40gr  .disol

63gr  .HNO  3

1lto.disol

cc.disol

100gr  .disol

109,5grHCl

100gr  .disol

cc.disol

66,97gr  .HNO 3

1,4gr  .disol

294,06cc.disol

30. Hallar la concentración de una disolución de hidróxido potásico de densidad 1,24 g/cc, si al diluirla a un volumen diez veces mayor, 20 cc de la disolución diluída gastan 21,85 cc de ácido 0,5 normal, factor 1,025. 10V  1

V  2 V  1N  1

  factor 

0,1

V  2N 2

21,85cc

20ccN 1

0,559

N  1

0,5

1,025 5,59

N  1

5,599eq

Concentrac ión

grKOH

lto.disol

1lto.disol

1cc.disol

1000cc.disol

1,24gr  .diso

56grKOH  1eq 100

.KOH  gr  25,28%

31. Calcular la concentración de un ácido sulfúrico de densidad 1,725 g/cc a partir de los datos siguientes:10cc del ácido se diluyen a 250 cc, y 10 cc de este ácido diluído al valorarlo con un alcalí 0,5 normal, factor 1,034 gastan 21,7 cc de éste. 10cc

 H 2 SO4

250cc

(25veces) factordilución 

10ccN 1

0,04

21,7cc  0,5 1,034

28,04723

dondeN 1

28,04725eq  grH 2 SO4

49 gr . H 2 SO4

lto.disol 

1eq. grH 2 SO4

1lto.disol

1cc.disol

100

79,74%

1000cc.disol   1,725 gr .disol 

32. ¿Cuál es la concentración de un amoníaco, de densidad 0,907 g/cc, sabiendo que al diluir 25 cc a 500 cc, 25 cc de está disolución diluída gastan 17,25 cc de un ácido normal factor 0,965? 25 cc

a

25ccN 1

13,317eq 

500 cc

fact. de dil. = 0,5

17,25ccN 2 N2

0,965

N1

13,317

grNH 3

lto.disol

17grNH 3 1eq 

grNH 3

lto.disol 3

10 cc.disol

1cc.disol

100

24,96%

0,907gr 

33. Un ácido acético diluído, de densidad prácticamente la unidad, se valora con sosa caústica 0,2 normal, factor 1,028, 20cc del ácido consumen 16,2 cc del alcalí. Hallar la concentración del ácido acético.

20ccN 1

16,2ccN 2

0,2

0,1665

N1

0,1665

eq 

1,028

N2

60gr  .CH3COOH 

grCH 3COOH 

lto.disol

1eq 

.CH3COOH  gr 

1lto.disol

1cc.disol

1000cc.disol

1gr  .disol

100

0,999%

34. Una disolución saturada de hidróxido bárico a 20 °C tiene una densidad de 1,041 g/cc. Hallar su solubilidad calculada en gramos del hidrato, Ba(OH)2. 8H2O, por litro y por 100 gramos de disolución si 10cc de la disolución saturada se neutralizan con 9,5 cc de ácido 0,5 normal, factor 0,960. 10ccN 1

9,5ccN 2

)2 Ba(OH  0,456

0,5

0,456

N  1

8H  2O 

eq 

   pesomolecu lar 

)28H  grBa(OH  2O  lto.disol

0,456

eq 

0,56

N2

315,504 / 2gr 1eq 

)28H  grBa(OH  2O  lto.disol

315,504gr / mol

lto.disol

)28H  grBa(OH  2O 

315,504 / 2gr  1eq

gr 

gr

71,93

lto.disol 3

10 cc.disol

1cc.disol 1,401gr  .disol 0,0691

35. Calcular el volumen de alcalí normal que se necesita para neutralizar 1 g exacto de: a), H2SO4; b) Oleum de 50 % de SO3; y c) , de SO3 puro. 80grNaOH 

.H  a)1gr  2SO  4

1eq

40gr  .NaOH 

98gr  .H  2SO  4 1000cc.disol 1lto.disol b)0,5grH 2SO  4

1lto.disol

1eq  grNaOH 

20,408cc.disol

80gr  .NaOH  98gr  .H  2SO  4

0,5grSO 3

grNaOH 

98grH 2SO  4

80gr  .SO  3 total : 22,7cc.disol

1eq

  grNaOH 

40gr  .NaOH 

80grNaOH  98grH 2SO  4

1eq

1000cc.disol

10,204

1eq  grNaOH    grNaOH 

40gr  .NaOH 

1000cc.disol 1eq  gr  .NaOH 

12,5

DISOLUCIONES: PROPIEDADES COLIGATIVAS Y PESOS MOLECULARES DE SOLUTOS 1. A temperatura muy próxima a 26 °C la presión de vapor de agua resulta ser de 25,21 mm. Calcular la presión de vapor a la misma temperatura de una solución 2,32 molal de un compuesto no electrolito no volátil, suponiendo comportamiento ideal. 2,32molal

m

2,32moles.soluto .disolvente Kg 

1Kg  .disolvente  Po

P Xs

Po Xs

25,221 25,21

P 

1000gr  .disolvente 25,21

1mol 18gr 

55,5moles(H  2O  )

P

25,21

2,32moles.soluto (2,32 55,55)moles.totales

0,04

despejando : P

0,04

24,201 mmHg 

2. A unos 50 °C la presión de vapor del benceno resulta ser de 269,3 mm. Hallar a la misma temperatura la presión de vapor de una disolución que contiene 1,26 g de naftaleno, C10H8 en 25,07 g de benceno.

P Xd Pv 

Pv

269,3mmHg 

1molC 6H  6

25,07grC 6H  6

78gr  .C  6H  6

P 

269,3

1molC 10H  8 128gr  .C  10H  8

1,26grC  10H  8

269,3

P

261,29mmHg 

P

3. Al disolver 13,2 gramos de urea en 60,8 g de agua la presión de vapor a 28 °C desciende de 28,55 mm a 26,62 mm . Hallar el peso molecular de la urea. NH 2

urea M Po

C

NH 2

?

P Po

Xs

13,2gr 

28,35 Xs

M 

26,62

13,2

60,8

M 

18

28,35 13,2

13,2

3,377M 

0,061

M

0,061

60,15gr / mol

4. A 80,2 °C, punto de ebullición del benceno, la presión de vapor de una disolución formada por 3,54 g de dinitrobenceno y 42,61 g de benceno es de 731,8 mm. Calcular el peso molecular del dinitrobenceno. Pv

731,8mmHg  (P  )

Pv

760mmHg  (Po)

M

?

3,54 760

731,8

760

M 

3,54

42,61

M 

78

0,0371

3,54 3,54 M

0,0371 0,546 M  168,2gr / mol

5. En las inmediaciones de 10 °C la presión de vapor del éter, C4H10O, es de 290,6 mm. y la de una disolución obtenida al disolver 5,01 g de ácido esteárico en 27,6 g de éter es de 277,5 mm. Calcular el peso molecular del ácido esteárico.

5,01grC  17H  35COOH 27,6grC 2H  5

O

M

?

C  2H  5

290,6mmHg 

Po

277,5mmHg 

P

5,01 290,6

277,5

M 

290,6

5,01

27,6

M 

74

0,045

5,01 5,01

285,07gr / mol

M

0,3729 M  0,045

6. Una disolución saturada de fenol en agua tiene a 21 °C una presión de vapor de 18,31 mm, mientras que la del agua pura es de 18,65 mm. Calcular la solubilidad del fenol en agua expresada en gramos por ciento. Suponiendo que la disolución sigue la ley de Raoult. 18,65mmHg 

Po

18,31mmHg 

P

a

18,65

18,31

94 100

a

18,65

34 a

9400 18

a

a

18

0,01823

94a

18a 18a

0,01823

a

0,01823

9400´94a 171,362 8,839% 19,318

18a 9400

76a

7. A 19 °C, la presión de vapor del tetracloruro de carbono, CCl4 es de 85,51mm, y la de una disolución de 0,860 g de antraceno en 20,0 g de CCl4 es de 82,26 mm. Hallar el peso molecular del antraceno. 85,51mmHg 

Po

82,26mmHG 

P Po Po

P  Xs

0,038 0,86 M

85,51 82,26 85,51 0,86

0,86 / M 0,86 / M 

20 / 154

0,1298 M 

167,64gr / mol

8. A 85 °C la presión de vapor del dibromuro de propileno, C3H6Br2 es de 128 mm. y la del dibromuro de etileno, C2H4Br2 es de 176,6 mm. Calcular la presión de vapor de una mezcla líquida supuesta ideal de estas dos sustancias formada por dos moles de C3H6Br2 y tres moles de C2H4Br2.

128mm

Pv

172,6mm

Pv  2 P

3moles 3 172,6mm 5

C  2H  4Br  2

2

X  2Pv  2

X  1Pv  1

2moles

C  3H  6Br  2

128mm

5

presión de la mezcla = 154,76 mmHg 9. A 110 °C las presiones de vapor de clorobenceno, C6H5Cl, y del bromobenceno, C6H5Br, son, respectivamente, de 400 mm y 200 mm. Calcular la presión de vapor a esta temperatura de una mezcla líquida supuesta ideal formada por un 30 % de C6H5Cl y un 70 % de C6H5Br. Pv  1

400mm

C  6H  5Cl

30%

Pv  2

200mm

C  6H  5Br 

70%

P 

X  2Pv  2

X  1Pv  1

100gr 

SiMt

1mol

30grC H Cl 6

5

112,5grC  6H  5Cl

70gr  .C H Br  6

P

10.  X

5

0,2666 moles

1mol

0,4458 moles

157grC  6H  5Br  0,4458

0,2666 400 0,2666 0,4458

0,2666

200

274,82mm

0,4458

De X, fracción molar CH3OH en el líquido. 260,5

(1  X )135,3

760

260,5 X  135,3 135,3 X 

760

125,2 X 

624,7

;

4,98molesCH 3OH 

Pero para 1 mol. de mezcla tendremos: 0,498 moles CH3OH : 0,502 moles C2H5OH 0,498 moles CH3OH

0,502 moles C2H5OH

(1)

32,043 gr .CH 3OH 1mol .CH 3OH 

15,957 gr .CH 3OH 

46,07gr  .C  2H  5OH 1molC 2H  5OH 

Luego en % tenemos:

15,957gr  .CH  3OH  39,084gr  .Mezcla

23,127gr  .C  2H  5OH  39,084gr  .Mezcla

100%

23,127gr  .C  2H  5OH 

100%

40,83%CH  3OH 

59,17%C H OH  2

5

En seguida calculamos, X', fracción molar CH3OH en el vapor.

y

P  CH 3OH 

0,498

P  C  2H 5OH 

760

260,5 129,729

129,729 760

' X 

129,729mm 630,271mm 0,170moles(2)

Vapor formado por 0,170 moles CH3OH y 0,830 moles C2H5OH por 1 mol de Mezcla. (2) 0,170 molesCH OH 

32,043gr  .CH3OH  1molCH 3OH 

0,830 molesC H 2 5OH 

46,07grC2H  5OH  1molC H OH

3

5,477gr  .CH OH  3

38,238gr  .C 2H 5OH 

2 5

5,447 grCH 3OH 

En % tenemos: 43,685 gr , Mezcla

100 %

12,47%

38,238gr  .C  2H  5OH  43,685gr  .Mezcla

100%

87,53%

Como la Mezcla es equimolecular entonces: Sacamos la media aritmética tanto de moles como por ciento en peso. De (1) y (2) 0,498 0170 0,3340 molesCH 3OH  2 En porcentaje tenemos:

33,40% moles de CH3OH y de 66,60% moles de

C2H5OH Igualmente para 40,83%

12,47% 2

el tanto por ciento en peso:

26,65%deCH 3OH 73,35%deC  y  2H  5OH 

Igualmente para el tanto por ciento en peso: 40,83%

12,47% 2

26,65%deCH 3OH  73,35%deC  2H  5OH 

11.

De: 1610 X + (1-X) 290 = 760 1610 X + 290 - 290 X = 760 1320 X = 470 X = 0,3561

C3H6O = 0,3561 moles ; C7H8 = 0,6439 moles ; Ahora 0,3561 moles

En % En %

= 35,61 % moles C3H6O = 64,39 % moles C7H8

58,081gr  .C  3H  6O  1molC H O

20,683gr  .C3H6O 

3 6

0,6439 moles

92,141gr  .C  7H  8 1molC 7H  8

59,329gr  .C  7H  8

y de

Teniendo 80,012 gr. de Mezcla podemos calcular en porcentaje: 20,683gr  .C  3H  6O  80,012gr  , Mezcla

25,85%deC H O 

100%

3

6

74,15%deC  y  7H  8

12. La composición del vapor que se forma es : a) PC3H6O = 0,3561

1610 = 573,32 573,32

' X 

760

0,7543 molesC 3H  6O 

PC7H8 = 0,6439 290 = 186,731 186,731  X ' 0,2457 molesC 7 H 8 760 En porcentaje tendremos:

X' = 75,43% moles de C3H6O

y

de X'' = 24,57% moles

C7H8

Por lo tanto

:

58,081gr  .C  3H  6O  1molC 3H  6O 

0,7543 molesC H O  3 6

92,141gr  .C  7H  8

0,2457 molesC 7H  8

1mo lg r  .C  7H  8

43,81gr  .C H O  3 6

22,64gr  .C  7H  8

43,81gr  .C  3H  6O  66,45gr  .Mezcla

100%

65,93%C H O 

100%

34,07%C  7H  8

3

6

Entonces: 22,64gr  .C  7H  8 66,45gr  .Mezcla

b) Presión de vapor = 0,7543 (1610) = 1285,676 mm Redondeando = 1285,7 mm.

(290)

+

0,2457

13. Una disolución de peróxido de hidrógeno en agua cuya concentración es del 2,86 % congela a -1,61 °C. Hallar el peso molecular del peróxido de hidrógeno. Ac(H2) = 1,86 °C/mol. c 1,61

m c 2,86 97,14

Descenso del pto de congelación 1000

1,86

M 

despejando : M

2,86 1000 1,86 1,61 97,14

34gr / mol

14. Suponiendo comportamiento ideal, calcular los puntos de ebullición de tres disoluciones de úrea al 5, al 10 y al 15 % de CO(NH2)2 . e(H2O)=0,52°C/mol.

1000

a

e

A

A

1000

a

e

A

M 

1000

90

60

15

e

0,52

60

10

e

M 

1000

95

M 

1000

a

e

5

e

1000

85

60

0,456

Te

100,456 C 

0,52

0,963

Te

100,963 C 

0,52

1,529

Te

101,53 C 

15. Una disolución de glicocola preparada al disolver 1,62 g de sustancia en 19,62 g de agua, hierve 100,6 °C. Hallar el peso molecular de la gliococola. e(H2)=0,52°C/mol.

e

0,6 C 

e

100,6

Te C 

1,62

m e

1000

19,62

Ms

520

1,62 13,62

Ms

0,52 71,56gr / mol

0,6

16. Una disolución de urea tiene un punto de congelación de -1 °C. Calcular la cantidad de agua que habrá de añadir a 100 g de una disolución para que el punto de congelación de la disolución diluída sea -0,5 °C. e(H2O)=1,86°C/mol. 1000 a A Ms

e

1

1000

a

c a

1,86

(1)

0,032215 0,5

A a A

60 1000

A  a

1,86

60

(2)

0,01613 A 

(3)a | A 

100

100

(3)en(1)

A

0,03225

A  36,875grH 2O 

A

17. El radiador de un automóvil contiene 10 litros de agua. Calcular la cantidad de etilen - glicol, C2H6O2, o de glicerina, C3H8O3, que debería añadirse para que el líquido no empezase a congelar hasta -10 °C. e(H2O)=1,86°C/mol. V

mH 2O 

18ltosH 2O 

C  2H  6O  2

62gr / mol

C  3H  8O  3

92gr / mol

10

1000

a A 

1,86

62

a  1000

10

1,86

18000gr  .

a

1000 18000

62

a

8

1,86

a

6000gr  .etilenglic ol

903,2gr  .glicerina 18000

92

18. El benceno congela a 5,5 °C y hierve a 80,2 °C. Los calores latentes de fusión y de ebullición del benceno son, respectivamente, 30,3 y 94,2 cal/g. Calcular las constantes molales de los puntos de congelación y de

ebullición del benceno. Los valores experimentales son 5,12 y 2,67 °C/mol, respectivamente. Tc 

5,5 C 

Te 

80,2 C 

C  6 H  6

f 

30,3cal / gr 

c

?

e

94,2cal / gr 

e

?

2

1,58cal / K

c

1000

2

mol(353,2) K  30,3cal / gr 

2,62 K / mol

5,068 K / mol

2

1,98cal / K

e

1000

2

mol(353,2) K 94,2cal / gr 

2.62 K / mol

19. Se disuelven 3,96 g de ácido benzoico, C6H5COOH, en 80,6 g de benceno y la disolución congela a 4,47 °C. El benceno puro congela a 5,5 °C. Hallar el peso molecular y la fórmula del ácido benzoico disuelto en el benceno. c(C6H6)=5,12°C/mol. c

1000

a

m c

A

3,96

c M

1000

80,6

1,03

c

M 

5,12

M 

244,2gr / mol

20. El fenol purísimo funde a 40,8 °C, y su constante molal del punto de congelación es 7,3 °C/mol. Calcular la proporción de agua que lleva un fenol que empieza a congelar a 18 °C. 22,8 C 

40,8

c

a

A c M 

18 22,8 C 

a

1000

1000

(100 a) 18 22,8(1800 18a) 7300a 41

40

410,4a 

7,3

7300a

despejando : a

5,32%

21. Calcular el punto de congelación de un fenol impurificado con un 1% de agua. El fenol puro solidifica a 40,8 °C. c(fenol)=7,3 °C/mol. fenol

solvente soluto(1%)

agua

c c

1

1000 99,18

4,096

7,3 Tc

4,096

3,7 C 

40,8

22. Se disuelve 0,469 g. de ácido acético, CH3COOH, en 23,15 g. de agua y la disolución congela a 0,63 °C. Una disolución de 0,704 g. de ácido acético en 29,54 de

benceno desciende el punto de congelación de éste en 1,02 °C. Hallar los pesos moleculares del ácido acético en la disolución acuosa y en la disolución de benceno. ¿Qué estructura molecular tiene el ácido acético en el benceno? Las constantes molales de los puntos de congelación del agua y del benceno son, respectivamente, 1,86 y 5,12 °C/mol. 0,469 gr. CH3COOH

23,16gr. H2O

Tc = -0,63 °C

0,704gr. CH3COOH

29,54 gr. H2O

Tc = 1,02 °C

0,469

0,63

1000

23,16 0,704

1,02

1,86

M 

1000

29,54

5,12

M 

59,78gr / mol

M

115,62gr / mol

M

23. El magnesio funde a 651 °C y su calor latente de fusión es igual a 88 cal/g. Calcular el punto de fusión de una aleación de magnesio - plata que contiene un 6% de plata. Tf

651 C 

f

88cal / gr 

c

A c

6 94

94gr  .(Mg  )

A .solvente gr 

1000

a

m c

6gr  .(Ag  )

a .soluto gr 

c

M

1000 107,88

A 

2

1,98(924) 1000

1000

a

M

R

Tf

2

1000 f 

11,366 C  (descenso)

Tf

639,63 C 

88

24. Se funde una mezcla de 0,436 g de acetanilida con 14,06 g de alcanfor de punto de fusión 176,2 °C. La mezcla se deja solidificar y enfriar, se reduce a polvo, se mezcla íntimimamente y se calienta. En el momento en que termina de fundir su temperatura es de 167,0 °C. Hallar el peso molecular de la acetalinida. c(alcanfor)=40,0°C/mol. 167,0

c

9,2 C 

176,2 c

m

0,436 1000 14,06 Ms

c

acetanilid a Alcanfor 

Ms

40

soluto solvente

0,436 14,061

40000 9,2

134,82gr / mol

25. 100 g. de una disolución diluída de alcohol etílico, C2H5OH en agua empieza a congelar a -1,0 °C. La disolución se enfría hasta -3, 0 °C. Calcular: a), la concentración de la disolución inicial; b) , la concentración de la disolución final; y c); la cantidad de hielo que se ha separado. a)

100

1000 1,86 46 A 4043,47gr  . A

1

%2,413

b) 3

100

1000 1,86 46 A 1347,82gr  . A 100

%

100

1447,82

6,9%

26. Al disolver 1,43 g. de azufre en 21,1 g de sulfuro de carbono el punto de ebullición de éste aumenta en 0,63 °C. La constante molal del punto de ebullición del CS2 es 2,37 °C/mol. Hallar la fórmula molecular del azufre disuelto en el sulfuro de carbono. e = ascenso del punto de ebullición = m e = 0,63 °C

1000

a

=

A

1,43

0,63 C 

S  1

32gr / mol

S  2

64gr / mol

S  3

255gr / mol

Ms

1000

21,1

e

255gr / mol

M

M 

7,96

X

Fórmula

Sf 

8

27. El sulfuro de carbono hierve a 46,4 °C, y su calor latente de ebullición es de 86,2 cal/g. Una disolución de 4,202 g. de iodo en 100g. de CS2 hierve a 46,79 °C. Calcular la constante molal del punto de ebullición del sulfuro de carbono, el peso molecular del iodo en este disolvente y su formula molecular. e

a

m e

1000

R

M

1000

A

e

e m

1,98

(1) e

e

A

a

1000

(46,4 1000

M

e

a e

1000 A

Te

(1) e

M  2

273)

2,34 C / mol

86,2 2,34

4,202 0,39

1000

255gr / mol

100 Fórmula

I  2

28. El punto de congelación de la leche normal es de -0,56 °C. Calcular la concentración de una disolución de lactosa, C12H22O11, que congela a la misma temperatura.

) c(H  2O  c

1,86 C / mol mol

m c

1000

a

0,56

m c

A

1000

a

0,56

(100

a)

c

a

M 

  M 

100

1860

a

1,86

A

(100

342 a)342

donde :

0,56(34200 (34200

342 342a)

19152 2051,52

a

1860a

9,33%

29. Una disolución de 1,436 g. de un hidrocarburo en 29,3 g. de benceno tiene un punto de congelación de 2,94 °C. El hidrocarburo contiene un 14,37% de hidrógeno; hallar su fórmula molecular. El punto de congelación del benceno es 5,5 °C, y su constante molal del punto de congelación es 5,12 °C/mol. e

5,5

m c

2,94

2,56

m5,12

2,56

1000

a

m

1,436

1000

0,5 A

de donde 14,37% 37 %H  85,63%C 

29,3

M

M 

M = 98,02 gr/mol 14,37

14,37

1 85,63

;

7,13 ; 7,13

7,13

12

14,37 7,13

2 1

Fórmula empírica : M

CH 2Mc 14

cal

98

Fórmula  : C  7 H  14

Me

7 14

30. Calcular la presión osmótica a 20 °C de una disolución de ácido fórmico, HCOOH, que contiene 1 g. de sustancia por litro. HCOOH V

M = 46 gr/mol m

m

;

R

T 

RT  M

1gr 

M

62,4

mm

K  46gr / mol mol

lto lto mol mol

V 

293 K  397,46mmHg 

1lto lto

31. Calcular la presión osmótica de una disolución acuosa que contiene 2,5 g. de glicerina, C3H8O3, por litro es

igual a 46,2 cm a 0 °C. Calcular: a) , el peso molecular de la glicerina; y b), la presión osmótica a 30 °C. m

a) V 

RT  M 

m

M

T

R

V  92,18gr / mol mol

M m

b)

2,5gr  62,4 mmHg 

T 

R M

K

mol

462 462mm

1lto lto

lto mmHg  62,4 mol K  mol

2,5gr  .

V 

lto lto

273 K 

303 K 

= 512,78 mmHg = 513cmHg 32. Hallar el peso molecular del alcanfor su una disolución de 1g. de sustancia en 500 cc. de benceno tiene un presión osmótica de 1,55 atm. a 15 °C. m

V

RT  M 

1gr  . m

M

0,082

T

R V

atm atm

lto lto

K

1,55atm atm

298 K 

mol

0,1ltos

M = 152,36 gr/mol 33. La presión osmótica de una disolución de lactosa, C12H22O11 a 18 °C es de 3,54 atm. La densidad de la disolución es 1,015 g/cc. Calcular la molaridad de la misma así como su punto de congelación y la molalidad. 3,54atm atm V

m c

R

T 

0,082 082

atm atm K 

lto lto mol mol

0,148moles 0,148moles 342 gr /1mol /1mol 1000 964,384 342 gr / mol 

0,148M  291 K 

0,1534

m c

Si c  1,86 C / mol  c

0,1534 0,1534 1,86

0,285 C 

;Tc  Tc 

0,285 C 

34. Se prepara una disolución de nylon en metacresol, la cual contiene 13,7 g. de nylon por litro. A 20 °C la presión osmótica de la disolución es de 19,4 mm. Hallar el peso molecular del nylon.

V

m

m

M

R

V 

RT M 

0,148gr  62,4 mmHg  K

M M

T

19,4mmHg 

lto lto

293 K 

mol

1lto lto

12903gr / mol mol

35. A 23 °C la presión osmótica de una disolución al 1% de dextrina es de 16,9 cm . Hallar el peso molecular de la dextrina. V

m

m

M

K 169 169mmHg 

M M

62,4

mmHg 

T  V 

RT M 

1gr 

R

lto lto

296 K 

mol 0,1ltos

109,2923

36. La presión de vapor de una disolución acuosa de urea, CO(NH2)2, a 100 °C es de 743,1 mm. Hallar la presión osmótica de la disolución a 20 °C y la temperatura a la cual empieza a congelar. La densidad de la disolución es igual a 1,023 g/cc. c(H2O) = 1,86°C/mol. Xd  Xd Xd

Pv  Pv * 743,1mm

(Raoult) 0,977

760 760mm. nH 2O

NH 2

0,977

nT 

Supongo tener

nt = 100 moles.

O

Urea

C

NH 2

97,7moles

nH 2O 

1758,6gr 

2,223moles

nurea

133,42gr 

1892,02gr  .(masa.total) Tc

133,42

1000

a A

1758,6

M 

1000

1,86

2,35

60

2,35 C 

Tc

Pdisol 

1,023gr  .disol / cc.disol

.disol gr  1,023 cc.disol

%Urea 3

10 cc.disol

1mol.Urea

100gr / disol

1lto.disol

60gr  .Urea

/ lto.disol

1,202molesUres

RT V 

1892,02

7,05gr  .Urea

M

n

133,42

MRT 

1,202

28,87atm.

0,082

293

100%

7,05

EQUILIBRIO QUIMICO 1. Las presiones parciales del H2, I2 y HI en equilibrio a 400 °C son, respectivamente, 0,15 atm, 0,384 atm, y 1,85 atm. Hallar la constante Kp a esta temperatura para la reacción H2+I2 == 2HI, para la reacción 1/2 H2 + 1/2 I2 == HI y para las reacciones inversas 2HI == H2 + I2 y 1/2 H2 + 1/2 I2 ==HI correspondientes a la disociación del ioduro de hidrógeno. 2

2HI

H  2I  2

P  H2

1 / 2H  2

1 / 2I  2

1,852atm 2

  P HI 

Kp

P  I  2

HI 

0,15atm  P  HI 

Kp

1/2 H2

1,85atm 1/2

(0,15)

atm

2HI 

H  2 I  2

1/2 I  2

7,71

1/2

(0,384)1 / 2atm 1 / 2

0,15atm

P  I  2

P  H2

Kp

1/2

(0,15)

1 / 2I  2

1/2

atm

1/2

(0,384)

0,01683

1/2 I  2

H2

Kp

0,384atm

(1,85)2atm 2

PH 2I  1/2

1 / 2H  2

HI

59,4

0,384atm

P  HI 

1/2

atm

0,1297

1,85atm

2. Un matraz de 1 litro de capacidad se llena en condiciones normales de ioduro de hidrógeno, se cierra y se calienta a 400 °C. Determinar la composición de la mezcla en equilibrio si la constante Kp para el proceso H2+I2 == 2HI es igual a 59,4 a dicha temperatura. *2HI 

H  2I  2

0,016835

Kp

PV nRT 

1atm

PV 

n

RT

P  1

P  2

T  1

T  2

P  2 P  2

Pt

P  H2

lto

atm

0,082

mol

K  0,04467 molesHI 

n

P  1

1lto

1atm

T  2

T  1

273 K 

673 K 

273 K 

2,465atm

2P  (1)(P  2,465atm P  P  P  P  H2 H2 I  2 HI  HI  H2 P  2 P  I  2 H2 H2 P  * Kp 0,016835sacando...raíces 2 2 P  P  HI  HI 

P  IH 

* nHI 

0,129

; P  H2

..finales cond 

ComoP   H "  P   I 2  P   H 2

0,2527atm

reemplazan do(1)

0,129P  HI 

1,959 0,082

; n H 2

n I 2 n H 2

P  I  2)

1 673

0,03549

0,03549 moles 0,2527 0,082

1

0,004579 moles

3. Determinar en el problema anterior el tanto por ciento de ioduro de hidrógeno disociado y la presión de la mezcla gaseosa resultante. ¿Cambia la presión al disociarse el HI? Presión de la mezcla gaseosa = 2,465 atm = PHI + PH2 + PI2 % disociación : HI 1/2 H2 + 1/2 I2 ( n = 0) C(1- )

1/2C

1/ 2

(1 / 2C )

Kc

1/2C

1/ 2

1C

(1 / 2C ) )

(1 C 

Kp = Kc

0,1297

2C  (1

)

20,59%

4. Un matraz de un litro de capacidad que contiene 15,23 g. de iodo sólido se llena con ioduro de hidrógeno a 25 °C y 743 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 450 °C. Calcular la composición de la mezcla gaseosa en equilibrio. La constante Kc para el proceso H2 + I2 == 2HI a 450 °C es igual a 50,9. Considerar nulo el volumen de iodo sólido. 25,23gr  .I  2 PV

1mol

0,06molesI 2

253,82gr  .I  2

743mm

n HI 

nRT 

62,4 H2

0

X

I  2

0,06 0,06 x 

comoV

1lto

lto

K

mol

2HI  0,04 0,04 2x 

H 2 I2

2

Kc

50,9

(0,04)

ordenando  X

46,9X 2

x

0,06

v

4c

0,16X

0,06X

X

0,0005 moles

nI 2

0,0605 moles

nHI 

0,0390 moles

v2 x

4X

2

2

3,124X  0,0016

3,124 3,26 2 46,9

nH 2

0,04molesHI 

298 K 

2x)2

(0,04

HI2

Kc

1lto

mm

X

1

0 0,0005

5. En un recipiente de capacidad igual a 1,876 litros se colocan 20 g de iodo y se llena cono hidrógeno a 20 °C y 767 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 400 °C. Calcular la cantidad de ioduro de hidrógeno que se forma. Para el proceso HI==1/2H2 + 1/2I2, la constante Kc es igual a 0,1297 a 400 °C.

V

1,876ltos 1mol

20gr  .I  2

PV  nH 2

0,0787I  2

253,82gr  .I  2

nH

767mmHg

2RT

PV

62,4

1,876ltos

mmHg 

lto

0,0787moles H 2

293

K 

RT 

K  mol

HI 1/2 H2 + 1/2 I2 2HI H2 + Kc = 0,01682 moles iniciales : " en equilibrio : Kc

(0,0787

0,0182

0 2x

I2

0,0787 0,0787-x

0,0787 0,0787-x

2

) x 

; sacando..raíces...y  .

(2x  )2 0,0625

  despejando X 

Kc = 0,1297

0,125 moles.

nHI 

6. A 350 °C el ioduro de hidrógeno está disociado en un 19,18 %. Hallar la constante de equilibrio a esta temperatura para las reacciones HI == 1/2 H2 +1/2 I2 ==2HI. ¿Cómo varía el grado de disociación del HI al modificar la presión? HI C

1/2 H2

C(1- )

+ 0

1/2

0

1/2C

1/2C

(1 / 2C )1 / 2

de donde

Kc =

I2

(1 / 2C )1 / 2

(1 C 

)

1 / 2C (1 C  )

Kc

0,1918 2(1

0,1918)

011865

Para la otra reacción:

H2

+ 0

I2

2HI 0

C C  Kc

2

4c (1

)

C

2C(1- )

2 2

4(1 0,1918) 71,023 2 0,1918 El grado de disolución no varía al modificar la presión.

 Kc

7. Un matraz de un litro de capacidad contiene 6,28 milimoles de N2O4. Al calentar a 25 °C la presión gaseosa es de 0,2118 atm. Calcular las constantes Kc y Kp para la reacción N2O4 === 2NO2 de disolución del tetróxido de nitrógeno a dicha temperatura.

2

N 2O  4

2NO  2

C 

0 )

(1 C 

2

4c (1 C 

Kc

4c

2

1

)

2C 

cálculo PV

(1

)nRT 0,2118atm

PV 

1

nRT 

6,28

3

10 2

luego :

4c 1

Kc

 Kc

0,00585 moles / lto

 Kp

Kc( RT )

n

0,082

moles

46,28

1lto

3

10

lto

298 K 

mol

K 

moles / lto

1

0,00585 (0,0082

atm

2

0,38

0,38

298) ,143atm

8. A 50 °C y presión de 1 atm. la densidad de vapor del N2O4 es 2,202 veces mayor que la del aire a las mismas condiciones. Hallar la constante Kp para la disociación del N2O4 a dicha temperatura. 2,202 aire

 N 2O4

Cálculo de la densidad del aire

aire =

PM  RT 

1atm  0,082

28,96gr / mol

atm K 

aire 

N2O4 = 2,202 =  N 2O4

nt 

2

1

2

)nRT 

 PM  (1

)  RT 

1

1

4

 Kp 1

2

323 K 

1,0934gr / lto

 PV  (1

1 1 1

mol

1,0934 2,4076 gr/lto.

2 NO2

1

lto

1atm 92 gr / mo atm lto 2,4076 gr / lto 0,08 323  K   K  mol  0,4427l 

2

4(0,4427 ) 2

1 (0,4427 )

2

 Kp

0,977

9. A 35 °C la constante Kp para la disociación del N2O4 es igual a 0,32 atm,. Calcular las temperaturas a las cuales el N2O4 está disociado a esta temperatura en un 25 % y en un 50%.

2NO  2

N 2O  4 C 

nT 

O 

1 1

2

1 2

Pt

1

Pt

1 4 2(1

0,32

Kp

2

)

1

0,32

Pt

1

2

2

4 Pt

2

1

Pt

2

(1 4

Pt

)

0,25

Si

Pt

1,2atm

2

10. Hallar el volumen de un recipiente que el contener 1g. de N2O4, la presión ejercida a 45 °C es de 2 atm. Las constantes Kc y Kp para la disociación del N2O4 a esta temperatura son, respectivamente, 0,02577 noles/litro y 0,672 atm. 1molN 2O  4

1,98N 2O  4

92gr  .N 2O  4

N 2O  4

2NO  2

1

0

molesN 2O  4

10

2

1 x

2

1,086

2

1 1

1 1

Pp

2

Pt

1

Pt

1 4

4 (1

2

Kp

2(1

2

8

)

)

2

2

1

1

despejando : 2

8 2

0,672

0,672

0,672

;

2

0,278

8,672 # molesN 2O  4

2

(1

1,086

0,278)

7,84

10

3

10 PpN  2O  4

1 2

0,278

1,278 7,84

10 V V

1,129atm

3

moles

0,082

atm K

nRT 

P 

lto

318 K 

mol

1125atm

0,181ltos.

11. Un recipiente de 10 litros contiene en equilibrio a 200 °C 4,24 g. de PCl5, 2,88 g. de PCl3 y 5,46 g. de Cl2.

Hallar las constantes Kc y Kp del PCl5 a esta temperatura. PCl5

PCl3

para

la disociación

Cl2

PCl3 Cl2

Kc

PCl5

10 5,46gr 71gr / mol

2,88gr  . / 137,5 Kc

4,29gr  208,5gr / mol 10

2,09

Kc

7,69

10

10 2 10 0,0072(0,082

2,03 ) Kc(RT 

Kp

2

1ltos

10ltos

2

0,0072moles / lto 473)

3,072atm

12. Un recipiente de 1,891 litros contiene 0,0300 moles de PCl3 0,0300 moles de Cl2 y 0,600 moles de PCl5 en equilibrio a 200 °C. Determinar: a), la constante Kc para la disociación del PCl5 a esta temperatura; b), la presión de la mezcla gaseosa; c), la composición de la mezcla gaseosa si a temperatura invariable el volumen se reduce a la mitad, y d), la presión de la mezcla en estas nuevas condiciones. PCl5 a)  Kc

PCl3 + Cl2

(0,03 / 1,891)(0,03 / 1,891)

0,082

0,12moles

b) P 

c)

0,00793

(0,06 /1,891)

nRT 

P

2,461atm

V

1,891 / 2 (0,03

despejando y 2

473 K 

0,9455ltos )(0,03 x 

(0,06

) x 

)0,5455 x 

ordenando :

0,00045

x 

lto

K mol 1,891ltos

V 

Kc

atm

0

0,0675x 

X

0,0675

0,05223 2

0,00748

nPCl5

0,06

0,00748

0,06748 moles

nPCl3

0,05

0,00748

0,02252 moles nT   

nCl2

d) P 

0,03 nRT  V 

0,00748 0,11252

0,1852moles

0,2252moles 0,082 0,9455

473

4,61576atm

13. A 250 °C y presión de 1,261 atm, la densidad de vapor del PCl5 con respecto al hidrógeno es igual a 58,5. Hallar la constante Kp para la disociación del PCl5 a esta temperatura.

X

PCl5 1 11

PCl3 + 0 0

1

1

1

Pp

1

1

 Pt

Pt

Pt 

1 2

1 (1,261)2

(1 1

nT

1+

1

Kp

Cl2

2

2

) (1

cálculo

1,261atm

PM RT

P  H  "

2

1

1,261

)

1,261

0,082

atm K 

lto mol

523 K 

0,0592gr / lto

P  H2

PCl5 = 58,5 de la ecuación : ;

2,016gr / mol

H2 = 3,467 gr/lto PM = (1+ )

RT

= 0,7658

= 76,58 % Kp= (0,7658)2 / (1-0,7658)2

luego:

1,261 = 1,788

atm.

14. Hallar la densidad de condiciones disociación

presión a la cual el PCl5 a 200 °C tiene un vapor relativa al aire en las mismas igual a 5,00. La constante Kp para la del PCl5 a 200 °C es 0,3075 atm.

PCl5 = 5 PM

aire

RT  1atm 28,96gr / mol atm lto

aire

0,082 aire 

473 K 

K  mol 0,7466gr / lto

PCl5 = 3,733 gr/lto  PCl 5

 PCl 3

1 Pp

1

Pt

1

0 Pt

1

Cl 2 0

1

Kp

Pt

1

2

(1

2

0,3075

dondePt 

0,3075

2

Cálculo de

:

PM = (1+ )

RT

2

) (1)

1atm 208,26 gr / mol atm lto 3,733 gr / lto 0,082 473  K   K  mol 

1

0,438

;

43,8%

en(1)  Pt

1,29atm

15. Hallar el grado de disociación de 0,01 moles de PCl5 contenidos en un recipiente de 1 litro de capacidad a 250 °C. Para la disociación del PCl5 a esta temperatura, Kp es igual a 1,79 atm. PCl5 C

PCl3 O

O

C(1- ) c2

Kc

C

) 2

c

C

2

c(1

Kc

+ Cl2

) Kc(RT 

Kp

1

n

óKc

) kp(RT 

n

2

523)

1,79(0,082

Kc

0,01

1

0,04173

1

despejando :

0,01

2

4,173

10

2

4,173 2 0,01655 2

10

0,04173

10

2

10

2

0

0058 2

0,832

83,2%

16. Al calentar el pentacloruro de antimonio se disocia en tricloruro de antimonio y cloro. A 182 °C y presión de 1 atm. Se disocia en un 29,2 %. Calcular las constantes Kp y Kc para la disociación del SbCl5 a esta temperatura y hallar la presión a la cual se disociaría en un 60%. SbCl5 1 11

X

SbCl3 0

1 1

Pp

1

1

 Pt  1

(0,252)2

1

 Pt

0,0932

2

Kc

) Kp(RT 

Kc 

,00249

1

0,0932

(0,082

nT 0

= 29,2 %

2

Pt

Kp

Cl2

1

1

Cuando

+

455) 1

1

Pt 

Presión cuando

=60 % 2

0,0932 (0,6) Pt 2 1 (0,6)

Kp

0,0932 0,64 0,36

Pt

0,1656atm.

17. La densidad de vapor con respecto al aire del pentacloruro de antimonio a 248 °C y 2 atm. es 6,50. Calcular la constante Kp para la disociación del SbCl5 a esta tremperatura. SbCl5 = 6,5 PM  RT 

aire

aire 2atm

0,082

28,96gr / mol

atm

8,812gr / lto

SbCl 5

SbCl5 1 1-

Pp

521 K 

mol

K 

X

1355gr / lto

lto

SbCl3 0

+

Cl2 0

1 1 1

1

1

2

2

1

2

1

1

2

Pt

Kp

por PV=(1+ )nRT

2 2

1

 Kp

calculamos

2 (0,588 ) 2 1 (0,588)

1,060

18. Una mezcla de nitrógeno e hidrógeno en la relación volumétrica y molar de 1 a 3 se calienta a 400 °C y se comprime a 50 atm. En la mezcla gaseosa en equilibrio que se obtiene, en presencia de un catalizador adecuado, existe un 15,11 % de NH3. Calcular la constante Kp para el proceso: No + 3H2 === 2NH3 a 400 °C 1 3 2 84,89% 15,11 % N2 = 21,22 H2 = 63,66 NH3= 15,11 Calculamos P  PN 2 P  PH 2 P  PNH 3

% % % las presiones parciales 0,2122 1 0,6366 1 0,1511 1 2

Kp

P  PNH 3 P  PN 2

P  PH 2

50atm

10,61atm

50atm

31,83atm

Pt= 50 atm

7,555atm

50atm

(7,555)2 10,61

3

(31,83)

0,000166atm

2

19. La constante Kp para la reacción N2 + 3H2 === 2NH3 a 450 °C es igual a 0,0000519 atm-2. Calcular el tanto por ciento en volumen de NH3 que existirá en la mezcla gaseosa en equilibrio obtenida al someter una mezcla que contiene en volumen un 25 % de N2 y un 75% de H2 a 450 °C y 100 atm. en presencia de un catalizador. 2

-2

Kp=0,0000159atm

 P  3 3 =  P  NH P   N 2

P  N2 P  H2 Kp

100,0

x

P  NH 3

 H 2

1

x

4 3(1

100 ) x 

4

100 2

2

2

x (100)

0,0000519

4

x 

(1

x

2

2

x 

4 16x 

2

4 x 

2 3,7434x 

3,7434

23,4868x 

3,7434

0

) x 

23,4868

551,629

56,02

,4868

x  1

6,11

x  2

0,1636

20. En presencia de un catalizador, el alcohol isopropílico se transforma en gaseosa, en acetona e hidrógeno según la reacción CH3CHOHCH3 === CH3COCH3 + H2. Calcular los gramos de acetona que se forman al calentar a 227 °C. 6 gramos de alcohol isopropílico contenidos en un recipiente de 5 litros de capacidad en presencia de un catalizador. Kp para este proceso a 227 °C es igual a 1,42 atm. CH3CHOHCH3 c c(1- )

CH3 COCH3

+

H2

O c

O c

cálculo de C: 6gr

1mol

alcohol

5ltos

60gr  .alcohol

Kc= Kp(RT)Kc

c2 c(1

2

n

= 1,42 0,02

)

1lto 

0,02moles

(0,082 500)-1 =0,03463

2

1

0,03463

0,02 2 + 0,03463 - 0,03463 = 0 de donde = = 0,7093 ó 70,93% Luego c = 0,02 0,7093 = 1,4186 Macetona = 58gr/mol masa = 1,4186 10-2

10-2mol.

58 = 4,14gr.de acetona

21. El proceso Deacon para la obtención del cloro viene expresada por la ecuación 4CHl(g) + O2(g) == 2H2O(g) + 2Cl2(g). Calcular la constante de equilibrio Kp para este proceso a

390 °C si al mezclar 0,08 moles de cloruro de hidrógeno y 0,1 moles de oxígeno a esta temperatura se forman a la presión total de 1 atm. 0,032 moles de cloro. Hallar el volumen del recipiente que contiene esta mezcla. 4HCl + 0,08-0,0664 0,0136

O2 0,1-0,0166 0,0834

2H2O + 2Cl2 0,032 0,032 0,032 0,032

Presiones Parciales: P  PHCk P  PO 2

0,0136

0,088323

1

0,1634

P  PH 2O 

Kp

1

0,1634 0,0834

0,5104

0,0332

P  PCl 2

0,1634

(0,20318)4 (0,08323)4

1

0,20318

69,58atm

1

,5104

Volumen del recipiente V=nRT/P = 0,1634 0,082 663/0,99 = 8,88 ltos. 22. La constante de equilibrio a 100 °C para la formación del acetato de etilo a partir del ácido acético y de alcohol etílico es igual a 4,0. Calcular el número de moles de acetato de etilo que se forman al reaccionar 2 moles de alcohol con 5 moles del ácido. CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5 + H2O #moles 5 2 0 0 5-x 2-x x x

Ke

x /v x /v

5

x

4 (5

2

)(2 x 

) x 

2 x 

4 10 donde : 28x

2 3x 

28x

28

x 

40

2 x 

0 40

28

x 

2

7x

2 4x 

x

x/v 2 x / v 

102

7,84 6 x  17,43 1 6

x  2

4,8

102

1,76moles.acetato(correcto ) 22,71

23. Se hacen reaccionar 25 gr. de ácido acético con 75 gr. de alcohol etílico a 100 °C. La constante de equilibrio para la formación del acetato de etilo es igual a 4,0. Calcular la fracción del ácido acético que se esterifica. Pesos moleculares = CH3COOH + 25/60-x

CH3COOH = 60 gr/mol C2H5OH = 46 gr/mol C2H5OH CH3-C-O-C2H5 + H20 75/46-x x x

Ke

2 x 

2 x 

(0,416

)(1,63 x 

2 x 

2,712

8,184x 

2 3x 

8,184x 

x

8,184

) x 

0,678

4

2

2,046

x 

2 4x 

2,712

0

5,868

x  2

6

Re spuesta

0,386 2,342

x  1

fracción de ácido que se esterifica =25/60

100% 0,386 x = 92,8 %

x

24. Calcular la cantidad de agua que debe añadirse a 100 gr. de acetato de etilo para que a 100 °C se descompongan 40 gr. de éster. Kx (igual a Kn) para la formación del acetato de etilo a 100 °C es 4,0. CH3-C-O-C2H5 100gr. 100 40 88

+

H2O

88

CH3COOH 40

40

40

18

88

88

88 0,4545

0,6815(

mH 2O 

0,4545)(

H 2O 

18

0,4545)

0,2066

0,25

18

0,4545 m

(1,136

mH 2O 

C2H5OH

m H 2O

0,25(descmposic ión)

Kx Kn

+

0,4545 1,667

mH 2O 

18

0,4545)

1,2125 18

30,008grH 2O 

25. A 188,2 °C la presión de disociación del Ag2O es de 717 mm. Calcular la cantidad de óxido de plata que podrá descomponerse al calentarlo a dicha temperatura en un recipiente de 375 cc de capacidad, en el que se ha eliminado. 2Ag2O(g) 2Ag(g) + O2(g) Pdisociación = 717 mm. (Po2) PAg2O = 1434 mm. PV

m

m

RT  M  PVM  RT 

1434 mm 62,4

0,375ltos mm K 

lto mol

232gr / mol 461,2 K 

4,33gr  .Ag m 2O 

masa que podrá descomponerse. 26. La constante Kp para el proceso C(s) + S2(g) == CS2(g) a 1000 °C es igual a 5,60. Calcular la composición volumétrica de la mezcla gaseosa que se obtiene al pasar vapor de azufre a través de carbón calentado a 1000 °C.

C(s)

Kc

+

x 

x / v  1 x / v 

luego:

S2(g) 1 1-x

1

5,6

x

5,6 6,6

0 x

5,6

x 

x

CS2(g)

Kp

5,6x  0,8484

S2(g) = 1lto (100%) 84,84%

V  CS  2

15,15%

V  S  2

comp..volumétric a

27. La constante Kp para la formación del gas de gasógeno C(S) + CO2(g) === 2CO(g) a 727 °C es igual a 1,65 atm. Calcular la composición del gas que sale de un gasógeno al hacer pasar a la presión de 1 atm. a través de carbón al rojo calentado a esta temperatura: a), dióxido de carbono; y b), aire (21% O2 y 79% N2 en volumen). Suponer en este caso que el oxígeno se transforma primeramente en dióxido de carbono. a)

C(S) 1

+

CO2(g) 0 2

1X

Pp

1

2

1

1

1

2

1atm

1

Kp

b)

1

0,54

1 1

0,54 0,54

1

0,54

4 1

1

0,2987 0,7012

4 Kp

1,65

1

0,54

2

nt

2

0,21

0,21

donde

;70,12%

2CO(g)

1+

2

1

2

;29,87%

0,21-

Pp

1atm

)2

(1

C(S) + CO2(g)

X

0 1+ 1

2

1

1,65atm

X  CO 

nt

1 4

X  CO 2

2CO(g)

1

1 1

2 1

1

2

)2

(1

0,21 1

donde 

0,157

X  CO 2

0,21

X  CO 

27,2%

0,157

0,0545

28. La constante de equilibrio Kp a 100 °C para la reacción FeO(S) + CO(g) == Fe(S) + CO2(g) es igual a 0,403. A través de óxido ferroso calentado a 1000 °C se hace pasar lentamente una mezcla gaseosa que contiene en volumen un 20% de CO y un 80% de N2. Calcular: a), la composición de la mezcla gaseosa saliente, y b), el volumen de aquella mezcla, medido en C.N., que se necesita para reducir 10 gr. de FeO. FeO(S)

Kc

Kp 

0,403 x

+

CO(g) Fe(S) 0,2 0,2-x x 

0,2 0,0806 0,0806

x 

1,403

x 

0,403x  0,057448

+

CO2(g) 0 x

EQUILIBRIO IONICO 1. Hallar el pH de las siguientes disoluciones: a) HCl 0,01 N, b) H2SO4 0,001 Molar; c) NaOH 0,01 Molar, y d) Ca(OH)2 0,01 Molar. a)

HCl = 0,01 M HCl 10-2 0

(ácido fuerte) H+ + Cl0 0 PH = log 1/10-2 10-2 10-2 PH = 2

b)

H2SO4 = 0,001 M (ácido fuerte) H2SO4 2H+ + SO4 ph=log1/(2 10-3) 10-3 0 0 -3 0 2x10 10-2 pH=2,7

c)

NaOH=0,01 M (base fuerte) NaOH Na+ + OH- Poh=log1/10-2=2 10-2 0 0 -2 0 10 10-2 ph=14-Poh=14-2=12

d)

Ca(OH)2 = 0,01 M Ca(OH)2 10-2 0

Ca+2 + 2OH- pOH=log1/2x10-2=1,7 0 0 0 2x10-2 pH=14-1,7=12,3

2. Hallar la concentración de los disoluciones cuyos pH son: a)3,25; 8,84 ; e)11,73.

iones b)4,62

H3O+ en las ; c)6,30; d)

a) PH = 3,25 ; |H3O+|= 10-pH = 10-3,25 |H3O+|= 5,62x10-4 M b) PH = 4,62 ; |H3O+|= 10-4,62 = 2,39x10-5 M c) PH = 6,3 ; |H3O+|= 10-6,3 = 5,01x10-7 M d) PH = 8,84 ; |H3O+|= 10-8,84 = 1,44x10-9 M e) PH = 11,73 ; |H3O+| = 10-11,73 = 1,86x10-12 M 3. En disolución 0,01 molar el ácido acético está ionizado en un 4,11%. Calcular la constante de ionización del ácido acético. CH3COO- + H3O+

CH3COOH + H2O

Ka

H3O

CH3COO

CH3COOH

CH3COOH + H2O 0,01 0,01(1-0,0411)

CH3COO- + H3O+ 0 0 0,01x0,0411 0,01x0,0411

c(1- )

c 2

 Ka

(0,0411)

0,0001

0,01(1 0,0411)

 Ka 1,76 10

5

168 10

3

1 10

9,58 10

3

4

c 1,68 10

7

9,58 10

3

4. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. Determinar el grado de ionización y el pH de una disolución a) 1 molar, y b) 0,0001 molar. a) CH 2COOH

1 M 

CH 3COOH

 H 2O

 H 3O

C 

O

C (1  Ka

1,77 10

) C

5

2

10

O

C  2

C (1 1,77

CH 3COO

2

1,77 10

C  5

1,77 10

5

)

5

3,73

10

10

7,08

10

2

5

4,19

10

3

0,42%

b)

1 10 4 M

CH3COOH

4 2

1,77 10 1 10 8

5

2

2

(1 10 ) 1 10 4(1

)

1,77 10 5

1,77 10

5

5 1,77 10

3,13 10 10

0

7,08 10 9

2 10 4 3,41 10 1 pH

log 1/c

34% log 1/1 10 4 3,41 10 1

4,46

5. Un ácido acético 0,01 molar se va neutralizando con sosa cáustica. Hallar el pH de la disolución: a), cuando se ha neutralizado un 99% del ácido, y b), cuando se ha agregado un exceso de sosa de un 1%. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. (Suponer que el volumen del líquido no cambia al agregar la disolución de sosa cáustica.). CH3COOH + NaOH

CH3COONa + H2O

a) Cuando se neutraliza un 99% del ácido: 10-2 M = 100% = 99% x=9,9x10-3 M 4 Ca 1 10 1,77 10 5 H3O Kab 9,9 10 3 Cb pH 6,74

x

b) Exceso

NaOH = 1x10-4 |H3O+|=10-14/1x10-4

1,78 10 7

pH= 10.

6. El ácido fosfórico es un ácido triprótico (tribásico) que se ioniza escalonadamente en tres pasos, cuyas constantes de ionización respectivas son 7,52x10-3,6,22x10-8 y 4,8x10-13 Calcular las concentraciones de los iones H3O+ , H2PO4- , HPO4-2, y PO4-3, en una disolución molar de ácido fosfórico. H3PO4

H+ + H2PO4-

H2PO4HPO4

K1

H H2PO4

7,52 10 3

7,32

10

H3PO4

x

3

H+ + HPO4-2 H+ + PO4-3 H

1

0

1 x

x

H2PO4 0 x

3 3 7,52 10 7,52 10

;

2

H3PO4

0

x

2

1 x

x= 8,29x10-2=|H+|

(Ecuación de 2° grado) Solución:

K3

4,8 10 13

PO4

H PO4

4,8 10 13

HPO4

8,29 10

2

PO4

6,22 10

8

3,6 10 19 M

7. A 15°C litro de agua disuelve aproximadamente 1 litro de CO2 a la presión de 1 atm. Si la constante de equilibrio para el proceso CO2 +2 H2O == HCO3- + H3O+ es 4,3x10-7 (constante de ionización primaria, Kl, para el ácido carbónico), calcular el pH de la disolución.  H 2CO3  H 2O 4,3 10

 H 3O

 HCO3

 H 3O  HCO3

7

 H 2CO3  H 2CO3

nCO 2  PV  n

4,3 10

7

2

4,3 10

 H 3O

7

CO2

? nRT

 PV 

1atm llto

 RT

0,082 atmlto / K mol  288 K 

2

 H 3O  H 3O

4,3 10 1,3 10

4

7

4,2 10

0.042 2

 pH

1,759 10

8

log1/1,3 10

4

3,87

8. La constante de ionización del ácido benzoico, C6H5COOH, es 6,3x10-5. Determinar el grado de hidrólisis del benzoato sódico en una disolución que contiene 5 g por litro y calcular el pH de la disolución.

5 g C 6 H 5COONa

1 mol  C 6 H 5COONa

lto

144  g C 6 H 5COONa

C  6H  5COONa

C  6H  5COO

0,0347 moles.

Na

H 2O  C  6H  5COOH h

C  6H  5COOH OH 

C  6H  5COOH OH  H  3O 

C  6H  5COO 

C  6H  5COO  H  3O 

6,3

2

10

10

2

0,0347 1

c(1

)

2

1,587

0,0347

10

1,587

5

2

c

Kh

14

10

Kw  Ka

Kh

OH 

10

10

1,587

1,587

10

10

1,587

10

10

2,519

10

10

10

20

0

2,2

10

11

0,06944 6,7 OH 

OH P 

10 c

5

0,0347

6,7

2,32

10

5

10 6

5,63

H  P 

8,4

9. Las constantes de fórmico y del -5 1,75x10 . Hallar disolución de: a)

a) CH 3COONH 4

ionización del ácido acético, del ácido amoniaco son: 1,77x10-5, 1,78x10-4 y el grado de hidrólisis y el pH de una acetato amónico; b) formiato amónico.

)CH 3COO

 NH 4

 H 2O CH 3COOH CH 3COOH OH H  CH 3COO H 

 Kh

 x

2

 Kw  Kw  KaC   Ka Kb

1 10 5 1,77 10 1,75 10

2

 Kw

cx

 Ka

1  x

; x

4

 x

OH 

 Kw  Ka Kb

5,68 10

5 14

 H 3O

 Kw Ka  Kb

10

desprec..

3

; 0,568%

4

1,78 10 1,75 10

5

7

1 10  pH

7

b)

1 10

 x

14

14

1,78 10 1,75 10 Kw

H  3O 

5

3,18

1,75

10

; 0,179%

10 141,78

Ka Kb

H  3O 

3

1,79 10

7

 pH

10 4 10

5

6,5

10. Calcular el pH de la disolución que se obtiene al diluir a 100cc. una mezcla formada por 50 cc de ácido acético 0,1 molar y a) 20 cc de sosa caústica 0,1 molar; b) 30 cc de sosa caústica 0,1 molar. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. a)50cc.

0,1M 

CH  3COOHH 

20cc

NaOH 

30cc

H  2O 

0,1 molesAc

0,1M  mezcla

3

50 cc

5 10

20 cc

2 10

moles CH COOH  3

1000 cc 0,1 molesNa

3

molesNaOH 

1000 cc  H O

1,77 10

3

3 10

3

2 10

3

2,65 10

5

5

3

b) 3 10 molesNaOH  3

5

10 molesCH 3COOH 

H  3O 

1,77

10

5

2

10

3

3

10

3

1,18

5

10

1  pH

log 1,18

10

4,93

5

11. A 25°C 600cc de agua pura disuelven 0,01gr. de fluoruro cálcico. Hallar a esta temperatura el producto de solubilidad del fluoruro cálcico. 12. A temperatura ambiente, una disolución saturada de cloruro de plomo contiene 0,9 gr. de la sal en 200cc. Calcular el producto de solubilidad del cloruro de plomo. 0,9gr x

200cc 1000cc 1mol

4,5gr  .PbCl2 Kps

1,7 10

Pb

278grPbCl2 2 5

Cl

2

1,62 10

1,61 2

10 2 M 

(3,23

10 2)2

13. A 25°C 1 litro de agua disuelven 0,443 mg. de hidróxido ferroso, Fe(OH)2. Hallar el producto de solubilidad del hidróxido ferroso. 0,443mgr.= 0,443x10-3gr 0,433

3 10 gr 

Kps

Fe

1mol 90gr  . 4,92

OH 

10 6(9,8

4,92

6 10 moles

2

10 6)2

4,77

10

6

14. A 25°C 1 litro de agua destilada disuelve 12,3 mg de carbonato cálcico. Los iones CO3= se hidrolizan en bastante extensión, puesto que la constante de ionización secundaria K2 del ácido carbónico (del ión HCO3-) es 5,6x1011 . Calcular: a) la concentración de los iones Ca++; b) el grado de hidrólisis de los iones CO3=; c) la concentración de estos iones CO=3 y d) el producto de solubilidad del carbonato cálcico.

a)

1molCaCO  3

0,0123grCaCO  3 lto CaCO  3

1,23

100gr  .CaCO  3

10 4 M 

CO  3

Ca

b)

H  2O HCO  3

Kn

OH 

Kw K2 14

Kn

Kn

1,23

10 5,6 10 c2

1,785

10

4

2

c(1

10

11

) 4

2

1,785

10 4

1,785

10

4

0

0,68 68%

c)

|CO3 |= c(1- ) = 1,23x10-4 (1-0,68) = 3,9x10-5M

d)

Kps = |Ca+2||CO3 |= 1,23x10-4x3,9x10-5 = 4,8x10-9

15. El producto de solubilidad del cromato de plata, Ag2CrO4 a 25°C es 1,2x10-12. Hallar su solubilidad en moles por litro.

2Ag 

Ag  2CrO  4

3iones :

3

S 

CrO  4

1,2

Kps

10

4

1/3

12

4 10 5 moles / lto

S  6,69

16. El producto de solubilidad del perclorato potásico, KClO4 es 1,07x10-2. Hallar el volumen de disolución que contiene disuelto 1000gr. de KClO4 . KClO  4

1,07

Kps S

2

10

K

ClO  4

1gr  .

6,98

ClO  4

1

10 moles / lto

1,034 1lto

1mol

1

1,034

K

10 moles

138,5gr 

10 2ltos

17. A temperatura ambiente, el producto de solubilidad del ferrocianuro de plata, Ag4Fe(CN)6 es 1,5x10-41. Calcular los gramos de este compuesto que se disuelven en 500cc de agua pura. (CN )6 Ag  4 Fe

Fe(CN )

Ag 

4

S

4Ag 

Fe(CN )6

4

4 Fe(CN )6

Ag

4

Kps S 

;1,12

Fe(CN )6 5

Fe(CN )6

Kps 256

10

10

9

2,25

moles

9

500cc

256 moles lto

644gr  7,21 1mol 10

7

. gr 

18. La solubilidad del ioduro de plomo en agua pura a 25°C es igual a 0,688 gr/litro. Calcular su solubilidad en una disolución 0,1 molar de ioduro potásico. PbI  2 S

Pb

Pb

2

2I 

I 

2

2 Kps C

Pb

1,33 10

2

I

10 2

2

1,33

10 8

I 

0,1M 

8

moles

1,33 6,13

10 6 moles 10 4gr

461gr  1mol

PbI  2 lto

19. El producto de solubilidad del cloruro de plomo es 1,7x10-5.Calcular los gramos de cloruro sódico que deben

añadirse a 100cc de una disolución 0,01 molar de acetato de plomo para iniciar la precipitación del cloruro de plomo.

S 

3

Kps

3

10 5

1,7

4

1,619

2 10 molesPbCl 2

4

0,01moles

100cc

lto

10

3

1

molesPb(CH COO  ) 3

1000cc 3

4,2

2

58,5gr  .NaCl

molesNaCl

0,246gr  .NaCl

1mol

10

ELECTROQUIMICA 1. Se electroliza 150gr. de una disolución de sulfato potásico al 10% durante 6 horas con una intensidad de 8 amp. Calcular la cantidad de agua descompuesta y la concentración de la disolución al final de la electrólisis.

q

i

t

8amp

3600seg 

6hr  .

1hr  .

17800coulombios

El H2O se descompone: H  2H  2OH 2e 2O  2 3H  2O 

2H  3O 

1 O 2

2e 2

Peso equivalente del H2O =

PM 

18

2

2

96500coulombios 172800coulombios

X

172800 9 96500

9gr  .

9 grH2O x

16H  .gr  .H  2O 

concentración inicial: 10% (15gr.K2SO4/150gr.disol) concentración final: 15gr.K2So4/(150-16,4)x100=11,2% 2. Al electrolizar una disolución de sulfato crómico en ácido sulfúrico con electrodos de plomo, el ión crómico, Cr+++ se oxida ácida crómico, H2CrO4. Calcular la cantidad de ácido crómico que se forma en el paso de 1 ampere-hora si el rendimiento de corriente.

q  r

i

t

q p

i

3600seg  q p 1ampere.hora

4H  2O 

Cr

1hora

3

H  2CrO  4

.  peso.equiv 

PM 

118

3

3

6H

t

n

0,73

2628coulombios

3e 39,33gr  .H  2CrO  4 39,33grH  2CrO  4

96500coulombios 2628coulombios

x 

1,071grH  2CrO  4

x

1,071grH  2CrO  4

q  r

0,2077gr  .CrO  3

5600coulombios

1000gr  .CrO  3 x  x

3600 1000 0,9077

W

q

1,4

107joules

3966068coulombios

v

w

q

3966068coulombios

106 joules

1Kw / 3,66

1,4

v 

3,5volts

1,4

107 joules

3,85Kw 

107joules

transforma ndo : 1,4

1Kw

107joules 3,6

hr 

106 joules

3,85Kw w hr  3. Una disolución alcalina de manganato potásico, K2MnO4, obtenido al calentar dióxido de manganeso con potasa caústica en presencia del aire, se oxida anódicamente con una densidda de corriente de 9 amp/dm2. Si el rendimiento de corriente es del 70%, calcular la cantidad de permanganato potásico, KMnO4 que se obtendrá en 10 horas en una cuba cuyos ánodos tienen una superficie útil total de 4000 cm2. Cálculo de q: 2

9am dm

2

q  r q p

1dm 1000cm 2

10hr  .

360amp i

t

4000cm2

n

2

3,6

10 amp

3600seg

1,296

1hr  7

7

10 coulombios 1,296

10 coulombios

0,7

106coulombios. MnO  4

MnO  4

1e PM 

Peso equivalente KMnO4 =

1

158gr  .KMnO  4

9,072

158gr  .KMnO  4

96500coulombios 6

9,072

10

x  4

1,485

x

10 gr  .KMnO  4 14,85Kg  .KMnO  4

x

4. Al electrolizar una disolución de carbonato potásico con un ánodo de farromanganeso se forma permanganato potásico. Calcular: a), la cantidad de KMnO4 que se obtienen durante 5 horas con un ánodo de 24cm2 de superficie útil si se trabaja con una densidad de corriente de 10 amp/dm2 y el rendimiento de corriente es del 32%; b) el voltaje aplicado a la cuba si el consumo de energía es de 24,1 Kw.h por Kg. de KMnO4. 4H  2O 

a)

o

Mn

8H

MnO  4

7e

Peso.equivalente :

158

PM

KMnO  4

1dm2

10amp dm

2

22,57grKMnO  4

7

7 Cálculo.q :

24cm2

100cm

5hr  .

q  r 

3600seg 1hr 

2,4amp q p

x

i

t

2,4amp

2

104coulombios

4,32

n

104coulombios 0,32

13824coulomb.

96500coulombios

22,57gr  .KMnO  4

13824coulombios

x 

3,23gr  .KMnO  4 24,1Kw  .hr

W

4,32

q

v 

3,6

.KMnO  Kg  4

6

10 joules

107joules

8,6

1Kw  .hr  7

8,6

10 joules

3,23

x 

x

2,8

105 joules

W q

2,8 10 4 4,32 10

.KMnO  Kg  4 .KMnO  10 3 Kg  4

W 

5

v

6,48volts

5. Por electrólisis de una disolución de carbonato sódico con algo de acetato sódico y utilizando ánodos de plomo se forma y precipita albayalde, un carbonato básico de plomo de fórmula 2PbCo3. Pb(OH)2. Calcular: a), la cantidad de albayalde que se obtiene por hora en una cuba que funciona a 300 amp. con un rendimiento de corriente del 97%; y b), el voltaje aplicado es de 3,5 volts. a)

CO  3

2Pb

2H  2O 

(OH  )2 PbCO  3Pb

2H

4e

q  r

3000amp

q  P

1,08

1hr 

3600seg 1hr 

107coulombios

7

10 coulombios

1,08

0,97

107coulombios

1,0476

96500coulombios

508 / 4

7

1,0476

10 coulombios

x 

7

1,0476 10 96500

x

127

1,378

104gr 

13,78Kg  .Albayade b)Consumo de energía: 7 v 1,08 10 coulombios W q  r 

3,5volts 1Kw

107joules

3,78

10 joules

13,78Kg  .Albayalde 1000Kg  .Albayalde

x 

7,619

x

10,5Kw  .hr 

6

3,6 10,5Kw  .hr 

hr 

102Kw

hr 

6. Al electrolizar una disolución de sulfato amónico se forma en el ánodo persulfato amónico (NH4)2S2O8. El voltaje aplicado es de 6,0 volts y el rendimiento de corriente es del 82%. Calcular la producción de persulfato amónico por kilowatt.hora. 2SO  2e S  4 2O  8 W qr

q

v 

1Kw  .hr  6volts

w v

3,6

106 joules

105coulombios

q  P

0,82

105coulombios

6

105coulombios

4,92

6 96500coulombios

228gr / 2

5

x 

4,92 x

4,92

10 coulombios

. 105coulombios 114gr  96500coulombios

581,2gr  (NH  4)2S  2O  8

7. La reducción del nitrobenceno en ácido sulfúrico concentrado en un cátodo de platino da lugar a fenilhidroxilamina, C6H5NHOH, que se transforma rápidamente en p-aminofenol, C6H4(OH)NH2((1,4). Calcular : a), la cantidad de p-aminofenol producido en tres horas en una cuba que funciona a 50 amp. con un rendimiento de corriente del 25%; y b), el consumo de energía por kilogramo de producto si el voltaje aplicado es de 4,0 volts. a) C  6H  5NO  2

C  6H  5NHOH 

)NH  C  6H  4(OH  2

4e

4H 

C  6H  5NO  2

C  6H  5NHOH 

H  2O 

Cálculo..q : q  r 

50amp

5

105coulombios

5,4

5

10 coulombios

5,4

q  P

3600seg 3hr  1hr 

0,25

1,35

10 coulombios

FARADAY :

96500coulombios

PM / 4

105coulombios

1,35

x 

5

b) q  r  5,4

10 coulombios

38,12gr 

x

1000gr 

107coulombios

x 

1,4 W v 

107coulombios

q

1Kw

107 joules

5,7

4volts

1,4

3,6

hr 

15,7Kw

hr 

106 joules

8. En un baño de niquelar se introduce como cátodo un objeto metálico cuya superficie total es de 80cm2. Si se opera a una densidad de corriente de 2,2 amp/dm2 y el rendimiento de corriente es del 94%, calcular: a), la cantidad de níquel depositado en una hora y b), el tiempo que debe durar la electrólisis para que el recubrimiento de níquel tenga un espesor de 0,02mm. La densidad del níquel es de 8,9 gr/cc.

a) Cálculo de q: 2

2,2amp dm

2

1dm 100cm2

q  r

1,76amp

q  P

6336

80cm 2

1hr 

0,94

1,76amp

3600seg  .

6336coulombios 1hr  . 5955coulombios

96500coulombios

59 / 2gr

5955coulombios x

x 

1,82gr  .Na

b) Espesor   

0,02mm

1cm 10mm

2

10 3cm

volumen : 2 3 cm

80cm 2

10

densidad 

0,16cm3

0,16cc 

8,9gr / cc

6336coulombios

1,82gr  . 1,424

x x

4957,4coulombios

q

i

;t

t

1,424gr  .Na

q /i

2816,7seg  .

t

4957,4coulombios 1,76amp

2816,7seg  .

1min.

1hora

60seg 

60min.

0,782horas.

9. En un baño cianuro de cobre y cinc2 se introduce como cátodo una lámina de hierro de 36cm2 de superficie total y se electroliza durante 50 minutos a una densidad de corriente de 0,3 amp/dm2 . Sobre la lámina se depositan 0,106 gr. de latón de un 71,3% de cobre. Calcular el rendimiento de la corriente. El cobre se encuentra en la disolución en forma cuprosa. Cálculo..q : 2

0,3

P q  r

i

amp dm t

2

1dm 100cm

36cm

2

; q  P

i

2

t

0,108amp n

0,106gr  .latón  

t

100% 71,3%

x

96500coulombios

i

50min 

x

3000seg 

0,7557gr  .Cu

0,03042

674gr  .Cu 0,07557gr  .Cu

x 

96500coulombios

65,38 / 2gr  .Zn 0,03042grZn

y 

x+y= 113,957 + 89,8 = 203,76 coulombios q  r 0,108

;

n

3000

203,76

324

324coulombios,

100

63%

10. Un acumulador de plomo Pb/H2SO4/PbO2 está constituido por láminas de plomo, recubiertas de plomo esponjoso activo las unidades al polo negativo, y por dióxido de plomo las unidas al polo positivo, introducidas en 500cc de ácido sulfúrico 8,2 normal. Al suministrar el acumulador 10 amperes-hora, calcular: a), la cantidad de PbO2 transformado en PbSO4 en las placas positivas, y b), la concentración final del ácido sulfúrico.

Cálculo..q : q

i

2e

3600seg

PbO  2

4H 

Eq

10amp

t

4

10 coulombios

2H  2O 

Pb

PM 

grPbO  2

3,6

239

119,5grPbO  2 2 119,5grPbO  2

2

96500coulombios 3,6

10 coulombios

x

transforma.enPbSO  44,58gr  .PbO  2se. 4

4

x 

b) concentración inicial=8,2N .H  8,2eq  gr  2SO  4 8,2N  lto.disol 8,2eq 

.H  gr  2SO  4

500cc

4,1eq 

gr  .H SO  2

1000cc 4,1eq 

49gr  .H  2SO  4

gr  .H SO  2

4

44,58gr  .PbO  2 119,5gr  .PbO  2

1eq 

4

200,9gr  .H SO  2

gr  .H  2SO  4

4

gr  )

0,373(eq 

reacciona con 2eq-gr de H2SO4= 36,554 grH2SO4(0,373x98) 200,9grH  2SO  4

1eq 

164,346gr /

36,554

grH  2SO  4

H  2SO  4

49grH  2SO  4 3,35

grH  2SO  4

eq 

1000cc

500cc

6,708N 

11. La resistencia específica de una disolución 0,05 molar de cloruro potásico es 149,9 ohms.c. Hallar la conductividad equivalente del cloruro potásico a esta concentración.

x

1  p

1 149,9ohm.cm

6,67

3

10 ohms.cm

1

xVe

.Ve : cálculo 0,05eq 1eq 

103cc

grKCl

Ve

gr 

6,67 1,334

10

3

1

2

Ve

2

104cc

104cm3

102ohm 1cm2

12. Un vaso de conductividad tienen dos electrodos de 1,64x10cm2 de superficie, separados por 12,8 cm. Al llenarlo con una disolución de cloruro sódico 0,1 molar ofrece una resistencia de 731,2 ohms. Calcular la

conductividad específica equivalente del cloruro sódico en disolución 0,1 normal. S

1,64cm



12,8cm

2

0,1

N

731,2

R

Co nducti vi dad  ..específica: x  p  p x

1 / p

R

1,64cm 2

731,2

Rs



x /s

P

12,8cm

93,659 cm 1,067

1 / 93,659 cm

10

2

1

cm

1

Co nducti vo dad  e : ..eq ui va lent xVe

..equ ivale nt Volumen e : 0,1eq 1eq

1000cc

gr  gr 

Ve

1,067

10

106,7

1

2

Ve 1

cm

1

104cc

104cc

cm 2

13. Un vaso de conductividad lleno con disolución 0,1 normal de KCl tiene una resistencia de 96,2 ohms, y lleno con disolución solución 0,02 normal de cloruro cálcico ofrece una resistencia de 536,4 ohms. Calcular las conductividades equivalente y molar del CaCl2 en disolución 0,02 normal. La conductividad específica del KCl 0,1 normal es 0,129 ohms-1cm-1. x

0,0129

R

96,2

1

cm

1

Cálculo volumen correspondiente: 0,1eq 1eq

gr  gr 

103cc Ve

Ve

104cc

Cálculo de la conductividad equivalente:

1

0,0129

xVe 1

cm 2

129

4

1

cm

10 cc

(KCl)

Sabemos..que :

1 / p

x

1

1 / x 

 p

1

0,0129

cm

77,52 cm

1

R / p

; / s R s

96,2

/

p

1,241cm

1

77,52 cm ParaCaCl2 :

536,4 423,23 cm 1,241cm 1 1 0,0023135 1cm 1

 p x

 p

El.Ve

luego :

104cc

5

1,56

xVe

Conductividad  ..molar :

0,02eq 

2

10

103cc

2eq  5

0,0023135

10

cm

1

xVe

1molCaCl2

grCaCl2

1

0,02molesCaCl 2

231,35

105cc

103cc

2

gr 

Vm

1

cm2

14. Una disolución 0,01 normal de amoníaco tiene una resistencia específica de 9990 ohms. La conductividad equivalente límite del NH4 es 271,4 ohms-1cm2. Determinar el grado de ionización del amoníaco en disolución 0,01 molar. 8990 cm

P

1

x

1

cm 2

271,4

o

 p

1 8990 cm

103cc

gr 

1eq

gr

Ve

105cc

x 

1,1123

10

11,123

1

4

1

1

cm

cm 2

gra do..ionización: o

11,123

o

271,4 4,09

10 4

cálculo ..Ve :

xVe

0,01eq

1,1123

10

2

1

1

cm

1

cm

1

4,09%

105cc

1

cm

1

15. La resistencia específica del hidróxido sódico en disolución 0,001 normal, 0,01 normal y 0,1 normal es, respectivamente, 4081, 422 y 45,24 ohms.cm. La conductividad equivalente límite del NaOH es 248,1 ohms1 cm2. Hallar el grado de disociación aparente (relación de conductividades), del NaOH a dichas concentraciones. P x  p

4081 cm 1 / 4081 cm  1/

0,000245

1

cm

1

volumen..equivalente :

0,001eq  1eq

103cc

. gr 

gr

Ve

10

2,45

xVe

106cc

Ve 4

106

1

cm 2

245 1

cm2

245 248,1

o

0,987

98.7%

1

cm 2

16. Se disuelven 0,5 gr. de ferrocianuro potásico en un litro de agua, y la disolución tiene una resistencia específica de 1263 ohms.cm. La conductividad molar límite del K4Fe(CN)6 es 738 ohms-1cm2. Hallar el grado de disociación aparente del ferrocianuro potásico a esta concentración. )6 K  Fe(CN  4 0,5gr 

Peso Molecular 

1mol

0,0013586

368gr 

lto

368gr / mol

moles lto

Conductividad molar : xVm

103cc

0,0013586moles 1mol

Vm

de dondeVm  

736501,8cc 1

0,007917 582,73

1

cm2

1

cm 2

582,73 o

0,789

736051,8cm3

1

cm

738 ;

1

cm2

78,9%

17. La conductividad específica de una disolución 0,05 normal de sulfato cúprico es 0,00295 ohms-1.cm-1. Las conductividades equivalentes de los iones Cu+++ y SO=4 son, respectivamente 54 y 79,8 ohms-1.cm2. Calcular el grado de disociación aparente del sulfato cúprico en esta disolución.

x

0,00295

N

0,05

1

1

cm

Cálculo de la conductividad equivalente :

0,05eq 1eq

1000cc

gr 

Ve

gr 

1

0,00295

xVe

104cc

cm 2

2

1

59

1

4

10 cc

2

Ve

cm (CuSO  4)

Grado disociación : o cm 2 1

cm2

79,8

SO  4 o

1

54

Cu

138,8

1

cm 2

59

1

138,8

o

cm

2

0,4409

44,09%

1

cm 2

18. Las conductividades equivalentes límites del formiato potásico, ácido nítrico y nitrato potásico son, respectivamente, 128,1; 421,2 y 144,9 ohms-1.cm2. Calcular la conductividad equivalente límite del ácido fórmico.

o HCOOK  o HNO  3

421,1

o KNO  3

144,9

o KNO  3

K 

1

cm

2

2

cm

o HCOOH

NO  3

H  NO  3 H 

HCOO 

cm2

128,1

  HCOO 

16,8

NO  3

  HCOO 

421,2 16,8

HCOO   

404,4

HCOOH 

404,4

?

1

144,9 K

HCOO  NO  3

H

cm 2

1

o HCOOK 

o HNO  3

1

128,1

1

cm 2

1

cm2

1

cm 2 1

2

cm 1

cm 2

1

cm 2

19. La conductividad equivalente límite del cloruro de litio es 115,0 ohms-1.cm2 y el numero de transporte del ión Cl- en el cloruro de litio es 0,0664. Hallar las conductividades equivalentes de los iones Li+ y Cl-.

o LiCl tCl

1

cm 2

115

o

0,664

o

?

Li

Cl

?

El número de transporte es : o

o

Cl

tCl

Cl

o

o

Cl

oLiCl

Li

Despejando : o

Cl

o

o

Cl

115 o

Li

oLiCl

o

oLiCl

Li

cm 2

76,36

o

luego :

1

115

0,664

Cl

76,36

1

cm 2 1

cm2

Li

o

1

cm 2

Cl

1

cm 2

38,64 20. El número de transporte del ión Br- en el KBr y en el NaBr es, respectivamente, 0,516 y 0,61. Si la conductividad equivalente al límite del KBr es 151,9 ohms-1.cm2. Hallar la del NaBr. tBr

0,516enKBr

tBr 

0,61enNaBr 

o

  tBr 

1

151,9

2

cm (KBr  )

oNaBr

O 

O 

Br 

0,516

Br 

151,9

oKBr O 

  tBr 

?

1

cm2

Br

0,61

oNaBr 

Despejando : O 

0,516

O 

78,38

Br  Br 

151,9

1

cm 2

1

cm2

Luego :

) o(NaBr 

78,38

1

cm 2

0,61 ) o(NaBr 

128,49

1

cm 2

21. La movilidad del ión H3O+ es 3,625x10-3 cm/seg para un gradiente de potencial de 1 volt/cm, y el número de transporte de este ión en el ácido clorhídrico es 0,821. Hallar la conductividad equivalente límite del ácido clorhídrico.

Movilida ( dH  3O )

3 10 cm / seg 

3,625 UH  3O 

(H  U  3O )

1volt / cm

t(H  3O )

H  3O 

0,821

oHCl

(1)

donde : O 

(H  3O )

F 

(H  U  3O )

10 3cm / seg 

3,625

96500coulombios

volt / cm 1

O

) (H  3O 

349,81

eq

gr 

2

cm

reemplazan do en (1) :

349

0,821

1

2

cm / eq

gr

oHCl

349,81 0,821

oHCl

1

cm 2

426,0,77

22. Calcular el potencial de un electrodo de cadmio introducido en una disolución de sulfato de cadmio 0,002 molar supuesta ideal. El potencial normal del cadmio es 0,402 volt.  proceso de reducción :

0

2e

Cd

Cd 

Aplicando Nersnt : E

1 RT ln nF Cd 

Eo

1 0,059 log 2 2 10 0,0796 0,481volts

E

0,402volts

E

0,402

3

23. Hallar la concentración de los iones Cu++ en una disolución en la que el potencial del electrodo de cobre es cero. El potencial normal del cobre es 0,34 volts. Cu E

2

0

Cu

2e

Eo

0,059 1 log 2 2 Cu 1 0 0,34 0,059 log 2 Cu 2 despejando: log

1 Cu

2

11,52

; Cu

2

2,98

10

12

M 

24. La constante de disociación del ión complejo amoniacal de plata, Ag(NH3)2, es 6,8x10-8.Calcular la diferencia de potencial de un electrodo de plata introducido en una disolución obtenida al mezclar en volúmenes iguales

nitrato de plata 0,1 normal y amoniaco 1 normal. El potencial normal de la palta es 0,799 volts. NO  3

Ag 

AgNO  3

2NH  3 (NH  Ag  3)2 Ag 

0,1M 

NH  3

1,0M 

K 

10

6,8

NO  3

8

Ag

K 

NH  3

2

Ag  (NH  3)2 despejando :

1

(NH  Ag  3)2

6,8

10

1,47

8

0,799

E

0,0375volts

1

106

0,059 log

E

2

0,1

1,47

6

10

0,1

25. El potencial de un electrodo de plata en una disolución 0,2 molar de nitrato de plata es 0,747 volts. El potencial normal de la plata es 0,799 volts. Hallar el grado de disociación aparente del nitrato de plata a esta concentración. 0,747volts

E O

0,799volts

E 

AgNO  3

Ag

C 

(1 C 

)

Ag

1e

E

O

O 

C 

C  O 

Ag 

0,059 1 log 1 Ag 

O 

E 

0,747

NO  3

0,799

0,059 l og

1 Ag 

0,13M

; Ag  log

1 Ag 

0,052 0,059

0,88

0,131 0,2

C 

0,657

26. Calcular la FEM de una pila Daniell constituída por dos electrodos de cinc y cobre introducidos en disoluciones 0,1 molares de sus sulfatos. ¿Cuál será la diferencia de potencial si las disoluciones se diluyen a un volumen 10 o 100 veces mayor? Los potenciales normales del cinc y del cobre son, respectivamente, -0,763 volts y 0,34 volts. Suponer en todos los casos que el grado de disociación aparente de los sulfatos de cinc y de cobre es el mismo.

0,1M 

ZnSO  4

O

Re acciones

Zn

Zn

Cu

0,34

2

2

2e O 

2e

Cu 2

Zn 0,059 log 2 Cu

O

E   pil a

Epila

CuSO  4

2

0,059 log 1 2

0,763

Epila 

1,103volts Para todos los casos. 27. Se forma una pila con dos electrodos de hidrógeno, uno en disolución de ácido clorhídrico 1 molar ( =0,8). El potencial de la pila es 0,258 volts. Calcular: a), el pH de la otra disolución; y b), la diferencia en el valor de pH si el potencial varía en 1 minivolt. a)

1 / 2H  2

1e

H

H  0 , 059 E   pila log 0,8 1 0,8 0,8 0,059 log ; log

Epila

O

0,258 0

H 

H 

4,372

despejando :

log

 pH

1 H 

Epila  

b)

log

0,8

0,259

H 

0,059

0,8 H 

0,259

(dif  . en 1minivlot)

4,38 1

24337,501

30371,87

H   pH 

luego :  pH

4,469

0,02

4,486 28.

De: Epila

Ecalomelanos 0,334

0,652  pH

0,334 0,652

EH 

0,059 log(H  3O ) 0,059  pH 

0,334

5,39 5,389

0,059

4,486

log

1 H 

5,389

2

1

;

H 

10,779

2

245375,09

5,389

 pH

29. La FEM de la pila formada por un electrodo decimonormal de calomelanos (E=0,334volts) y un electrodo de hidrógeno en ácido benzoico 0,02 molar es de 0,509 volts. Calcular la constante de ionización del ácido benzoico. Hg  2Cl2

2e

H  2

0,509volts  

0,334volts

H

1 H 

Cl

1

) 2

C  C  (1

2e

log H

2

2

Cl

H 

C  6H  5COO

C  C  (1

2H 

924,9 0,00108

H

C  6H  5COOH 

Ka

2

835466,93

2

2

2Cl

1

log

5,9322

0,059

2Hg 

H 

O

O 

C 

C 

2

3 2

(1,08

)

10 )

1,08

0,02

10

3

6,16

10

5

2

Ka

x  c

x 

30. Un electrodo de quinhidrona se forma al introducir una lámina de platino en una disolución a la que se la agrega una pequeña cantidad (unos centigramos), de quinhidrona (compuesto equimolecular de quinona e hidroquinona). El proceso electródico es: C6H4(OH)2==C6H4+2H++2e- y el potencial normal correspondiente es 0,699 volts. Hallar el potencial de este electrodo cuando el pH de la disolución es 6,12. E

Eo

0,059 2

0,669 0,669 0,669 0,669

log

1 H

2

1 0,059 log (10 6,12)2 2 1 0,059 log 2 5,74 10 0,059 12,24 2 0,36109 E   

13

0,3379volts

31. Se forma una pila con un electrodo de quinhidrona en una disolución desconocida y un electrodo 0,1 normal de calomelanos, que forma en este caso el polo negativo. La FEM de la pila es de 0,127 volts. Hallar el pH de la disolución desconocida. El potencial normal del electrodo de quinhidrona es 0,699 volts, y el del electrodo 0,1 normal de calomelanos es 0,334 volts. ¿A qué valor del pH será nulo el potencial de la pila? 2H 

2e

2Hg 

2Cl

Eopila

Eopila

0,127

C  )2 6H  4(OH 

C  6H  4O  2

2e

Hg  2Cl2 Eder  .

Eizq  .

. Ered 

Eoxid 

0,699

0,334

0,365volts

1 0,059 2 2 log 2 Cl H 

0,365

0,059 1 log 2 2 H log 1

0,238 8,067

2

H 

1 H 

108

1,16

2

1

4

1,077

log

 pH

10

H 

H 

4,03

 pH

0

0,059

0,365

b)

12,372

log

1

1

log

2 1

H

2

2

H  1

1,5

106

H 

6,18

 pH 

32. El potencial de un electrodo 0,1 normal de calomelanos es 0,334 volts. En la disolución 0,1 normal de KCl la concentración ideal del ión Cl- es 0,0770 moles/litro. El potencial normal del mercurio frente al ión mercurioso es 0,798 volts. Hallar el producto de solubilidad. 2Hg  2

Hg  2 ´2Cl

2Hg 

2Cl

2

Hg  2

2e

0,798volts

Eo

Hg  2Cl2 Hg  2Cl2

2e

E

0,334volts

2 Hg  2

2e

2Hg 

2Cl

2Hg  2e

Hg  2Cl2

2

2Cl

Hg  2

E

1 0,059 log 2 2 Hg  Cl 2

Eo

0,034

0,464 15,7

Hg  2Cl2

1 0,059 log Hg 2 2 2

0,798

1 0,059 log Hg 2 2 2 1 log 2

2

8

1,36

Hg  2

Hg  2

10

2

2

Kps

2

Hg  Cl 2

10 8)2(0,077)2

( 1,36 Kps 

10

1,1

18

33. Calcular la constante de equilibrio correspondiente a la reacción Cu+2Ag+==Cu+++2Ag a partir de los potenciales normales del cobre y de la plata, iguales, respectivamente, a 0,340 volts y 0,799 volts. 0

2Ag 

Cu

Cu

Ke

Cu

2

2Ag 

2 2

Ag  EoAg

0,799volts (reducción )

EoCu

0,34(oxidación )

En el equilib rio

Epila

0,059 0 0

(0,779 0,459

log Ke   Ke

3,62

0,34)

n

log

0 Cu Ag

2 2

0,059 log Ke 2 15,559 1015

34. Se forma una pila con un electrodo décimo normal de calomelanos (E=0,334 volts) que forma el polo negativo y un electrodo de platino introducido en una disolución de sales ferrosa y férrica. Calcular la FEM de la pila cuando: a), Fe+++=0,0999 y Fe+++=0,0001; y b), Fe++=0,0001 y Fe+++=0,0999; las concentraciones en moles por litro. El potencial normal del electrodo Pt/Fe++, Fe+++ es 0,771 volts.

a) 2 Hg  2

2Hg 2

Hg  2 2Hg 

Fe

3

2Fe

2e

2Cl

Hg  2Cl2 Hg Cl

2Cl

2

1e 3

Fe

2e

E

0,437

O

0,1769

2

2e 2Fe

2

0,00012 Cl 0,26volts

b) Usandola ecuació ( n1) : 2

0,437 E

0,437

0,0001 0,059 2 2 log 0,0999 0,176

Hg Cl 2

0,0992

0,437

E

0,771volts

E 

log

2 E

2

Hg  2Cl2 2Cl

0,059

0,334volts

E 

2

2Fe

2Hg  2Cl (1)2Fe 3 2Hg 

O

2e

0,614volts

2

2

O

E 

0,437volts

TERMODINAMICA Problemas propuestos en el texto: "Fisioquímica" del Ing. Carlos Velazco. 1. Calcular el trabajo hecho sobre un mol de vapor, si es condensado reversiblemente a 120°C. A 120°C

W

Pv=1489 mmHg Volumen molar vapor = 16,07ltos Volumen molar líquido = 0,019 ltos

P V 

1489

16,07)atm

(0,02

24,2cal

lto

760

1atm

761cal

lto

2. Calcular el trabajo mínimo que puede ser hecho a 25°C con dos moles de CO2 al comprimirlos de un volumen de 20 litros a 1 litro, cuando se asume que el CO2: a)es un gas perfecto b)es un gas real a) V2

W

nRT ln

Pdv 

V  2 V  1

V1

2moles  1,987

cal K

298 K ln

mol

1 20

3547,7calorías b) V2

W

Pdv  V1 V2

V1

2

an

nRT y 

nb

ParaCO  2 :

W W

2

2

1,98

nRT ln

dv 

V 

nb nb

V  2 2

a

3,61atm

b

0,0428lto / mol

298 ln

V  1

20 1

2 2

an2

1

1

V  2

V  1

2

lto / mol

0,0428 0,04 28

3,61

4

1 1

1 20

24,2cal 1atm

lto

3303,7cal

3. Tres moles de un gas perfecto con Cv igual a 5 cal/mol grado, son comprimidas reversiblemente y adiabáticamente de un volumen de 75litrs a 1 atm hasta 100 atm. Predecir: a) el volumen final del gas. b) la temperatura final del gas. c) el trabajo que puede ser hecho por el gas al comprimirse.

a)

5cal / mol.. gra do

Cv Cp

Cv

1,98

Cp

R

5

Cp / Cv 

6,98 / 5

1,39

P  (proceso adiabático ) 2V  2 

P  1V  1

100V21,39

751,39

1

6,98

2

75

100

V  2

; V  2

2,78ltos

b) P  2V  2 T  2

nRT  2

100atm

P  2V  2 nR

3moles

2,78ltos

0,082

atm K 

T  2

lto mol

1130 K 

c) P  2V  2

W

P  1V  1

1 1002,78

1

1,39

1

520,51atm

W

75

lto

203 0,39 24,2cal 1atm

12596,4cal

lto

4. Calcular el incremento de energía E para la condensación de un mol de vapor a 0°C y 0,0060 atm. a agua líquida, a 0°C y 0,006 atm. El calor de vaporización del H2O es de 10730 cal/mol a 0°C y 0,006 atm. 2O  H  (g  )

2O  H  (g  )

H

q  P 

10730cal

V  (l)

W

Pdv 

P V  (l)

V  (g  )

V  (g  )

0,006atm 0,018ltos  3731ltos

W

223,99atm

24,2cal

lto

atm

342cal

lto

Pr imera ley : E E E

Q

W 

10730cal

542cal

10188cal

5. Calcular el incremento en enrgía y entalpía de un mol de agua si su temperatura se incrementa de 10°C a 70°C a presión constante de 1 atm.

343

Cpdt

H

Cp t

283

cal

18

mol K  1080cal / mol

H E

H

343

283 K 

P V 

1080 1080

cal mol cal

1atm(0,0282 0,0049atm

0,0232)ltos 24,2cal

lto

mol (conclusión )

E

atm

1079,88cal

lto

6. Tres moles de un gas ideal se expanden isotéricamente contra una presión constante de oposición de 1 atm desde 20 hasta 60 litros. Calcular W,Q, E, H. Pop

cte

Wisot

Pop V 

Pop(V  2

V  1)

1atm(60

20)ltos lto

W

40atm Pr imeraley :

dE

dQ

dW 

 procesoisotérmi co :

Q

dQ

0

dE W

dW 

40atm

lto

(PV  )

E

(PV  )

0 0

; E

0

7. Tres moles de un gas ideal a 27°C se expanden isotéricamente y reversiblemente desde 20 hasta 60 litros. Calcular: Q,W, E, H. ln

V  2

W  V  3moles 1 nRT  81,08atm W lto

dE dW 

E 

(PV  )

P  2V  2

P  1V  1

H

H

: dE

dQ 

0

; E

0,082

atm K 

0

Q

lto mol

W

300 K ln 60 20

81,08atm

lto

0

8. Un mol de un gas real a 27°C se expande isotérmicamente y reversiblemente desde 10 hasta 30 litros. Calcular el trabajo producido. Datos: a=5,49 litros atm/mol2 b=0,064litros/mol

V2

W

Pdv 

P

V1

W 

nRT  v 

V1

V1

V

2

na

nb

V  2

ln

W  nRT 

V1

dv

V2

nb nb

V  1

1mol mol

0,082

atm

dv 

V1

v2

mol

2

nb nRT 

nRTdv  v

nb

1

V  2

V  1

V2 V1

300 K ln 30 10

mol

atm

v

1

lto

2

lto

V2

n2a

K 

5,49

2

2

V2

2

n a dv 

nb

nRT 

W

a

2

V

V2

W

n

1

1

30

a V2

dv 

0,064 0,064

1

10 ltos

26,7atm.lto

W

9. Un mol de gas ideal está encerrado a una presión constante de oposición igual a 2 atm. La temperatura varía desde 100 hasta 25°C. a) ¿Cuál es el valor de W? b)Si Cv=3 cal/grado mol, calcular Q, E y H. a)

Pr oceso isobárico :

Qp

b) Cp

Cv 

Cp

R

W

E

2

cal mol K 

3

cal mol

K

5

cal mol

K 

E 

Q

W

Cv

Q

E

R

H

nCp T 

H

375cal

5

cal mol

K 

(25 K   

100 K  )

1mol

375cal

nCp T 

1mol

3

cal mol

( 75) K 

K 

225cal 375cal

225cal

150cal

10. 100 gr de nitrógeno a 25°C y 760 mmHg se expanden reversiblemente e isotérmicamente a una presión de 100 mmHg. a )¿Cuál es el trabajo máximo que se puede obtener de esta expansión?. b )¿Cuál será el trabajo máximo que se pude obtener si la temperatura es de 100°C?

a)

ln

W nRT 

P  1 P  2

100gr  .N

1molN 2

0,082atm

28grN 2

K

2

760 298 K  ln

mol  

100

lto

177atm

W

lto

11. Demuestre que para una expansión isotérmica reversible de volumen, mol de un mol de gas que obedece la ecuación de Vander Waals, el trabajo efectuado es: b

RT ln

W

V  2

a 1 / V  2

b

1 / V  1 .

1

Calcular el trabajo que puede obtenerse de una expansión reversible isotérmica de un mol de Cl2 de 1 a 50 lts a 0°C. Demostración : P

an2

(v 

nb)

(n moles)

nRT 

V2 P

a V

P

2

(v 

b)

RT v

a 2 V

b

V2

W

W

V1

V1

V2

Pdv 

V1

RT

V2

v

(1mol)

RT 

b

dv 

RT 

a

b

V2

v

V2

a

V1

V2

dv 

dv 

RT

V2 V1

dv  v 

a

V2

dv 

V1

V2

b

W

W

RT ln

1,98 6,493

W

V  2

b

V  1

b

cal mol

K 

1

1

50

1

a

1

1

V  2

V  1

273 K  1mol

ln

50 1

0,05622 0,05622

199,3596cal

12. a)Calcular el trabajo máximo de la expansión isotérmica de 10 gr. de helio, de un volumen de 10 a otro de 50 lts. a 25°C. b) Calcular el trabajo máximo de una expansión adiabática partiendo de las mismas condiciones y permitiendo al gas expandirse hasta 50 lts.

a) nRT ln

W

ln W

V  2

1mol

10gr  .lto

1,98

4gr  .He

V  1

cal mol

K 

298 K 

50 10 2380cal

b)  proceso adiabático :

0

Q E

Wmax 

W 

E  T2

n

T1

nCv  (T  2

CvdT 

T  1)

cálculoT  2 : T  2

T  1

1

V  1

298 K

10

5/3 1

50

V  2

101,37 K 

T  2

10

Wmax 

3cal

mol

4

mol

K 

101,37

298 K   

1474,7cal

13. Tres moles de un gas ideal con Cv igual a 5,0 cal/mol grado a una presión inicial de 100 atm. y a una temperatura de 1130°K, fue repetínamente dejado escapar a la atmósfera a una presión constante de 1 atm. Para este cambio adiabático irreversible, calcular E y H. Pr oceso adiabéti co 0 V  W P V  (V  P  1) 2 0,082

1atm

W

E 

Q nRT  V  P 

T  2

3

0,082

1130

100

1

3

( *) W 

1,98 (1) 0,082

 par a el mismo cam bio : T2

E

nCvdT 

T1

3

E

(T  2

5

igualand  o1) (

3

5

5 T  2

(T  2 1130

1130)(2)

(2)

1130)

  (pri mer princip io)(*)

1,98 3T  2

1,98 T  2

1130 100

3

1130 100

812 K 

despejandoT  2 Entonces :

E 

W 

5

3

H

E

PV 

H

4770cal

H

6670cal

(812

E

130)

4770cal

nR T  cal

3moles  1,98

mol

(812

K 

1130)K 

14. Un mol de metano a 200°C y 10 atm. se expande adiabáticamente y reversiblemente, a una temperatura de 0°C. Si el metano es un gas perfecto con Cp=3,422 +17,845x10-3T-4,165x10-6T2 Calcular: a)el trabajo hecho por el metano b)la presión final del metano a) E

(proceso adiabático )  

W

;W

E 

T2

E

nCvdT 

T1

Cp

Cv

Cv T2

E

T1

R

Cp

R

T2

n(Cp

R)dT 

T1

(Cp

R)dT 

T2 T1

(1,435

17,845

10

4,165

10

1mol

n

T2

6

T1

3

2

T dT 

T 

T2

1,435 T 1

E

dT  17,845

10 3T    4,165 2

T  1)

1,435(T  2

E

17,845

10

3

10

6

T2 T1

2

T dT 

2

T  2

T  1

2

2

4,165

10

6

3

3

T  2

T  1

3

3

T  2

473 K 

Cambiamoslím ites para compone rel signo *

T  1

273 K 

Re emplazando

E

287

1331

Vdp

RT

119

tenemos :

1499cal

W 

b) CpdT  273

CpdT 

473

3,442 ln

R

dp 10  p

273

P2

17,845

473 1,98l ln .P  2 / 10 despejando: P  2

0,75atm

dp  p

3

10 (273

473)

4,165

10 2

6

(2732

4732)

15. Una muestra de 32 gr. de gas metano inicialmente a 1 atm. y 27°C es calentado a 277°C. La ecuación empírica para la capacidad molar calorífica del metano a presión constante es:Cp=3+2x10-2T cal/mol grado. Asumiendo que el metano se comporta idealmente, calcular W,Q, E y H. a) para un proceso isobérico reversible. b) para un proceso isócoro reversible. mCH 4

32 gr  mol 16gr / mol

2moles

a)  proces  proceso o isobá isobáric rico o :

H

T2

H

T1

Qp

550

2moles

nCpdT 

300

(3

2

10 2T  )dT 

550

H

2(3T 

2

10

2

2 ) 300 I  2

H

300

6

2

2

10

300

2

2

550 H W

5800cal P V 

5,8Kcal nR T 

2moles   1,98 E T 

H

2

550

nR

cal mol

5,8

K 

1

250 K   

1000cal cal

1Kcal

4,8Kcal

b) Cp Cv

Cv

 proce  proceso so

R

Cp

2

R

isocoro : W

0

2

10 T 

1 550

550

E 

300

nCvdT  300

E

4,8Kcal

E

Qv 

H

E 

21 2

10 2T dT 

4,8Kcal PV 

4,8 1 5,8Kcal E y H tienen los mismos valores en a) y b) porque E y H solo dependen de la temperatura. H

16. 10 gr. de hielo a -10°C y 50 gr. de agua a 30°C son mezclados adiabáticamente y a presión constante. ¿Cuál es la temperatura final del sistema? Datos: CpH2O líquida= 1cal/gr °K CpHielo = 0,5 cal/gr °K H2 = 80 cal/gr Calor perdido(H2O) = Calor ganado(hielo)

50gr  .

1cal cal gr

C 

cal cal 80 gr 

1500

30 C  Teq  Teq 

10gr  10gr  1

50Teq

50

60Teq

650

Teq  Teq 

10,8 C 

10gr  . 0,5

cal gr

800

C 

cal 0 gr C 

( 10 1 0)

0 C 

Teq

10Teq  Teq 

17. Si en el problema anterior suponemos que tenemos 50 gr. de hielo a -10°C, en lugar de 10 gr. ¿Cuál sería la temperatura final del sistema?, ¿Habrá hielo en el sistema? Calor perdido (H2O) = Calor Ganado (hielo) 50gr  .1

80

cal cal gr

cal gr 

30

C 

0

C 

0,5 50gr  .

cal 0 gr C 

( 10) 10) C 

Z

1250 15,6gr  80 250 La temperatura final es 0°C y habrán 34,4 gr de hielo en el sistema. (50-15,6=34,4). 1500

80Z

Z

18. Usando datos de tablas calcular el cambio de entalpía para la reacción: 3C2H2---C6H6. (1)

2C  (S  )

H  2(g  )

(2)

6C  (S  )

3H  2(g  )

O 

C  2H  2(g  )

mol 54,19Kcal / mol

H f  O 

  H f 

C  6H  6(l)

19, 19,82Kcal / mol mol

Multiplicando la primera ecuación x3 O  6C  3H  3C  (3) H f  2H  (S  ) 2(g  ) 2(g  (2) (3)

C  (S  )

3H  2(g  )

C  6 H  6(l)

2C  2H  2(g  )

C  (S  )

3C  2H  2(g  )

C  6H  6(l)

3H  2(g  )

162,57Kcal / mol mol O 

H f  O 

H f O 

H f 

mol 19,82Kcal / mol mol 162,57Kcal / mol

142,75Kcal / mol mol

19. Dado que el calor de formación del agua (vapor) a 100°C es -57,8 Kcal/mol H2O. (La reacción es H2(g)+1/2 O2(g)==H2O(g)) y suponiendo que los gases son ideales. a)Calcular el calor de formación del vapor de agua a 300°C. Usando los promedios de las capacidades caloríficas. Cp H2O = 8 cal/mol grado Cp H2 = 7 cal/mol grado Cp O2 = 7 cal/mol grado b) Calcular el calor de formación del agua a 300°C si las capacidades caloríficas son: Cp H2O = 7,2 + 2,8x10-3T + 0,27x10-6T2 Cp H2 = 7,0 + 0,2x10-3T + 0,50x10-6T2 Cp O2 = 6,1 + 3,3x10-3T - 1,00x10-6T2

c) Para la reacción dada derivar una expresión general para el cambio de entalpía H a cualquier temperatura. a) H  2

T2

H  1

CpdT 

T1

8 2 H 

1

2 CpH 

Cp 2O  CpH  Cp H 

7

2

3,5

2,5cal / molH  2O 

.cal K 

5 7,8

573

.cal K 

1 0' 3

2,5

373

2O  H 

mol

2 CpO  Cp O 

2O  H 

mol

b)

7

(7,2

Cp

0,2 7

3,0 5)

2,8

0,2

1,6 5

10 3 T 

10 6T 2

Cp

2,9

2 H 

1 H 

10 3T 

1,4 573

573

2,9dT 

373

10 6T 2

0,2 7 373

10 3TdT 

1,4

2

5 7,8

0,2 7 2 H 

2,9 5 7 3

10

6

5 8,2

2 73

10

1,4

573 57 32

373 37 32

2

2

10

3

573 2

573 373 2

1 0 6T 2dT 

0,2 7

373 2

8

K  .cal

2O  H 

mol c)

Inte gra ndo nd o de fini fi nitav tav e ment me nte e : d

Cp

H cte ct e

( 2,5

5 7,8

cte

Cp

T 

cte

1,4

2,9

1 0 3T 

31 3

1

1,4

2

1 0 6T 2)dT 

0,2 7

3

2

10 373 37 3

5 7,8

H

10

0,2 7

6

373 37 33 3

3

10 . cte   H

56 5 6,8Kcal / mol mo l 5 6,8

2,9T 

7

10 4T 2

9

10 8T 3

10

3

Re sp.

TERMODINAMICA II 1. Calcular la entropía de la mezcla de 3 moles de N2 y 2 moles de H2, suponiendo comportamiento ideal. Entropía del N2 = (variación)

S2-S1 = 3R ln V2/V1 = 3(1,98) ln 5/3 = 3,04 v.e.

Entropía del H2 =

S2-S1 = 2R ln V2-V1 = 2(1,98)ln 5/2 = 3,64v.e.

La entropía total de la mezcla: 3,034+3,64=6,68 v.e. 2. Si tres moles de gas helio se calientan de 0 a 100°C a presión constante de 1 atm, calcular el incremento en la entropía del gas. Incremento de entropía: T  S  2

nCp ln

S  1

2

5

3 373

T  1

1,98 ln

273

2 4,65v  .e. 3. Calcular el de oxígeno, 400°K. a)A presión b)A volumen Cp=6,0954

incremento de entropía sufrida por dos moles cuando su temperatura es cambiada de 300°K a constante. constante. + 3,2533x10-3T - 1,01x10-6T2

a) T2

s

Cp

dT  T 

T1

400

s

2

300

6,0954

3,2533

400

3,2533

300 10

6

2 2 1,7536

(4002

3002)

0,3253

0,0356

4,108166cal / gra do b)

.. ete : A volumen s

T2 T1

1,01

10 6T 2

dT  T 

2 6,0954ln 1,01

3

10 T   

dT  Cv  T 

10

3

400

300

2

s

T2 T1

dT  Cv  T

(C 

R)

dT  T 

T  2 T  1

4,0886 4,08

T2 T1

2R ln

4,0886

s

2

2

1,987 ln(4 / 3)

1,1434

2,9432cal / gra do

s

4.Determinar G a 1000 °K para la reacción: 1/2N2(g) + 3/2H2(g) === NH3(g). Si a 298 °K G° =-3980 cal y H° está dado por la ecuación: H° =-9190 - 7,12T + 3,182x10-3T2 - 2,64x10-7T3.

H 

T dT

d

T

2

9190 T Por   

7,12

2

3,182

T 

10

3

2,64

10 7T 

int e gra ción :

G

9190

T

T 

G

9190

7,12 ln T  7,12 ln T   

3,182 3,182

10 3T  10 3T 

2,64 2 2,64

10 7T 2 10 7T 3

2

IT 

Evaluando la constante de integración: 3980

9190 2,64 2

7,12 7

298 ln 298 2

10 (298)

3,182

10 3(298)2

I  298

21,61

I

Entonces : G

91,90

7,12 ln T 

3,182

3 2 10 T

1,32

7

T3

2,61T 

10 5. Calcular el incremento de entropía que sufren dos moles de un gas perfecto cuando repentinamente son liberados dentro de un frasco de tal forma que su presión cae de 4/3 atm a 1 atm. Este cambio es reversible y adiabático Q=0 Como no se hace trabajo E = -W = 0 (Tcte) 2 1 S= nCp(T /T ) + nR ln (P1/P2) S= 2x1,98x ln 4/3 = 1,143 cal/grado

6. Calcular el incremento de entropía de un mol de gas perfecto diatómico, Cp=7/2 R. Su estado inicial es: 25°C y 1 atm. y su estado final se halla a 100°C y a) a una atm de presión, b) a 10 atm de presión. a) Calentamiento reversible a presión constante de 1 atm. 7 373 1,5cal / gra do S R ln 298 2 b) Composición isotérmica hasta 10 atm. 7 R ln 1 / 10 373 S 298 2 R ln 1,56 4,58 3,02cal / gra do 7. Si el N2 tiene un Cp= 7/2 R y es un gas perfecto, calcular la entropía absoluta del N2(g) a 100°C y 1 atm. La entropía absoluta del N2(g) a 25°C y 1 atm. es de tablas, 45,77 cal/mol grado SO= 45,77 + 1,56 =47,33 cal/grado 8. ¿Será la siguiente reacción expontánea a 25°C y 1 atm.? 3H2(g) + Fe2O3(S) --- 2Fe(S) + 3H2O(g) H

3( 57,7979)

( 196,5)

23,1Kcal S

3(45,106)

2(6,49)

21,5

3(31,2)

33,2cal / gra do

De la ecuación: G G G

H  S 

S 

H

T  298

33,2

23100

13200cal La reacción NO es expontánea. 9. Calcular el cambio en la energía libre cuando un mol de helio gaseoso a 300°k se expande de 1 atm a 0,1 atm, comportándose como un gas ideal. 2

d  6

1

G G

2

Vdp

1

1,98

P2 P  1

300

RT dP   p

RT ln

P  2 P  1

ln 0,1 / 1

1373cal / mol

10. ¿Cuál es la variación de entropía si la temperatura de un mol de gas ideal aumenta de 100°K a 300°K. a) Si el volumen es constante? b)Si la presión es constante? c)¿Cuál sería la variación de entropía si se utilizan trs moles en vez de uno?

a) S

nCv ln

T  2 T  1

S

nCv ln

T  2 T  1

1mol

V  2

nR ln

1

2

3/2

cal mol

K 

ln 300 100

3,30ues

S b)

ln

S  nCv 

Cp

T  2

nR ln

T  1

Cv

1

(p.cte)  

5/

R

P  2

2R S

n5 / 2R ln

T  2 1

S

1mol

cal ln 300 100 mol K 

5 2

2

2

0 ln 30 100

9,90ues

2

0 30 ln 100

16,5ues

5,50ues c)

3 S

3 2

5 S

5 2

SOLUCIONARIO del texto: "Problemas de Química General" Del Prof. J. IBARZ. A.

300 PROBLEMAS RESUELTOS CON DETALLES REALIZADO POR: EGR. ING. GUSTAVO CALDERON VALLE PROF. U.M.S.A. 1983