LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS 1 PÉRDIDAS DE ENERGÍA MECÁNICA POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS
INTEGRANTES: Chadd Brown David Fuentes Brallan Burgos Luis De León S.
Informe de laboratorio entregado al Ingeniero Químico,
CRISÓSTOMO PERALTA.
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA BARRANQUILLA 2007
RESUMEN En este informe se realiza un análisis acerca de las pérdidas de energía en una tubería debido a la fricción que presenta esta así como los materiales que la componen, materia de construcción y característica de diseño. A su vez es impo import rtant ante e resal resalta tarr que las las tube tuberí rías as,, así como como cual cualqu quie ierr equipo, pierden sus características iniciales, y la forma de determinar los coeficiente coeficientes s de fricción fricción es necesario necesario realizarlo realizarlo de forma experimental experimental para encontrar los nuevos valores de este sistema de tubería, empleando las ecuaciones dadas en clase. También en este informe se pudo determinar la longitud equivalente de diversos diversos accesorios utilizados utilizados frecuente mente en el diseño de un sistema sistema de tuberías, los analizados en esta experiencia fueron los codos de 45°, codos de 180°, válvulas de globo y compuerta, codo de 90° corto y largo. Mostrando solo una parte la gran cantidad de pérdidas por accesorios que se puede determinar y que afectaran a la energía que se le suministra al fluido.
1.INTRODUCCIÓN El método más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más frecuentes, ya que esta forma ofrece no sólo mayor resist resistenc encia ia estruc estructur tural al sino sino tambié también n mayor mayor secció sección n transv transvers ersal al para para el mismo mismo períme perímetro tro exter exterior ior que cualqu cualquier ier otra otra forma. forma. A menos que se indiqu indique e especí específica ficamen mente, te, la palabr palabra a “tuber “tubería” ía” en este este estudi estudio o se refier refiere e siempre a un conducto cerrado de sección circular y diámetro interior constante. La ecuación de energía se será pieza clave dentro del análisis del estudio de las pérdidas de energía debido a la fricción y los accesorios. P 1 γ
+ z + 1
v2 2 g
+ h A − h L − h R =
P 2 γ
+ z + 2
v2 2 g
(Ec. 1)
Muy pocos problemas especiales de mecánica de fluidos, como es el caso del del fluj flujo o en régi régime men n lami lamina narr por por tube tuberí rías, as, pued pueden en ser ser resu resuel elto tos s por por méto método dos s ma mate temá máti tico cos s conv conven enci cion onal ales es;; todo todos s los los demá demás s prob proble lema mas s necesitan necesitan métodos métodos de resolució resolución n basados basados en coeficiente coeficientes s determinado determinados s experimentalmente. Muchas fórmulas empíricas han sido propuestas como soluciones a diferentes problemas de flujo de fluidos por tuberías, pero son
muy limitadas y pueden aplicarse sólo cuando las condiciones del problema se aproximan a las condiciones de los experimentos de los cuales derivan las fórmulas. Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los procesos industriales modernos, una ecuación que pueda ser usada para cualquier fluido ofrece ventajas obvias. Una ecuación de este tipo es la fórmula de Darcy, que puede ser deducida por análisis dimensional; sin embargo, una de las variables en la fórmula, el coeficiente de fricción, debe ser determinado experimentalmente. Esta fórmula tiene una extensa aplicación en el campo de la mecánica de fluidos y se utiliza mucho en este estudio. L v = f (Ec.2) D 2 g 2
h L
Para ilustrar la forma como las variables del fenómeno de flujo están relacionadas entre si, así como la subsiguiente vinculación que tienen con el “factor de fricción” y las pérdidas de carga en accesorios, se procederá a medir la pérdida de presión que tiene lugar al hacer circular agua a diferentes flujos, recorriendo conductos de diferentes longitudes, y con diferentes accesorios. A su vez los accesorios poseen los coeficientes de resistencia los cuales siguen la ecuación. L K = f T e (Ec. 3) D Donde K es reemplazada en la ecuación de Darcy.
v = K 2 g 2
h L
(Ec. 4)
La aplicación más específica en la determinación de la pérdidas de energía mecánica por la fricción en tuberías, radica en el momento de seleccionar, diseñar u optimizar sistemas de flujo en tuberías comerciales en plantas de procesos o redes de distribución de flujos, en los cuales el conocimiento de las variables que retardan o aceleran el moviendo de cualquier tipo de flujo son determinantes para conocer la eficiencia del proceso, selección del material de las líneas de transporte, etc. Dentro de los otros cálculos necesarios para hallar la velocidad del fluido se empleará la ecuación de continuidad.
2
D Q = Av ⇒ Q = π 2
(Ec. 5)
Así como las características del fluido, si es flujo laminar o turbulento, se empleara la ecuación de Reynolds. Re
=
vD ρ µ
(Ec. 6)
Todas estas ecuaciones serviran como herramienta de cálculo para determinar las pérdidas de energía en tuberías y accesorios.
2. EQUIPO 2.1. Descripción del equipo El equipo consiste en un tanque para agua de almacenamiento; una motobomba centrifuga, la cual recircula el agua al tanque; diez (10) tramos de tuberías de cobre de sección circular de ½ pulgada (1.4 cm de diámetro interno), cada una equipada con un par de anillos piezométricos y enumeradas así: 1. Tubería con codos de 45°. 2. Tubería lisa y horizontal. 3. y 4. Tubería con codos de retorno (180°). 5. Tubería con válvulas de globo. 6. Tubería con válvula de compuerta. 7. Tuberías con Tes en carrera recta. 8. Tubería con codos de 90° (radio corto). 9. Tubería con codos de 90° (radio corto). 10. Tubería con Tes en ángulos de 90°.
Figura 1.
El equipo posee dos manómetros, uno de carátula o Bourdon (fig. 2) para registrar la presión a la entrada y otro de columnas en U (fig. 3) para registrar la presión de la salida del tramo de tubería, e instalar auxiliares como válvulas en el extremo derecho para seleccionar la tubería a utilizar.
Figura 2
Figura 3.
2.2. Instrumentos auxiliares Para la realización de la experiencia se necesitan instrumento tales como: recipiente graduado para tomar un volumen de agua, un cronómetro, una cinta métrica y un termómetro para controlar la temperatura del agua. 2.3. Materiales El fluido utilizado es agua a temperatura ambiente, u otro fluido con diferente rango de viscosidad.
3. OPERACIÓN DEL EQUIPO 3.1. Arranque preliminar
• • • • • •
Abra las válvulas de descarga de la bomba (W1), la que conecta al tramo escogido hacia el piezómetro y la válvula de descarga respectivamente. Conecte la manguera al grifo con agua y llene el tanque de alimentación hasta sus ¾ partes. Cierre la válvula de descarga de la bomba, (W1). Conecte la bomba, colocando en ON la palanca de la caja de breakers (tacos). Abra lentamente la válvula de descarga de la bomba (W1), e impida que salga el mercurio del manómetro de columna. Deje transcurrir por lo menos (10) minutos con la válvula de descarga completamente abierta para estabilizar el equipo.
3.2. Experiencia No. 1. Determinación de las pérdidas por fricción de superficie en tubería recta.
3.3. Procedimiento. Para esta experiencia se utiliza el tramo de tubería recta (No. 2). Por lo tanto habilite este tramo previamente, abriendo las válvulas que comunican al manómetro en U y la descarga del tramo (arranque preliminar “colocar el número correspondiente”), y realice los siguientes registros y medidas: • Presión de entrada al tramo en el manómetro de carátula (psi). • Presión de salida del tramo en el manómetro de columna en U (cm de Hg). • Tasa de flujo en la descarga del tramo. • Repita este procedimiento para diez (10) tasas de flujo diferentes, abarcando toda la escala de los manómetros. • Mida la longitud del tramo de tubería seleccionado y registre los datos en la tabla 1. • Controle constantemente la temperatura del agua, si esta aumenta apreciablemente, suministre agua al tanque y al mismo abra la válvula de drenaje del tanque manteniendo el mismo nivel inicial (3/4 partes del tanque).
3.4. Experiencia No 2. Determinación de las pérdidas por fricción de forma en tuberías con accesorios. 3.5. Procedimiento. Para esta experiencia se utilizan los tramos que contienen accesorios. Por lo tanto siga el siguiente procedimiento: • Cierre la válvula de descarga de la bomba (W1) y apague la motobomba. • Cierre las válvulas que comunican al manómetro en U y la descarga del tramo anterior. • Abra las válvulas que comunican al manómetro en U y la descarga del tramo a utilizar. • Conecte la bomba u abra la válvula de descarga de la bomba (W1) lentamente. • Tome los mismos datos que en el numeral “procedimiento anterior” ; sólo en tres (3) tasa de flujo diferentes. • Para cada tramo mida la longitud de la sección recta y contabilice el número de accesorios presentes. • Registres los datos en las respectivas tablas.
4. PARTE EXPERIMENTAL 4.1. Parte experimental No. 1 En general se realizaron varias corridas de flujo de agua a través de tuberías con accesorios, empezando con la tubería recta para luego abarcar las demás, diez (10) en total. Se midió presion de entrada y presion de salida, tiempo de llenado de un recipiente de diez (10) litros, las unidades se reportan en la tablas. La secuencia fue primero el tramo recto de tubería, siguiendo con el do codos de 45°, codo de 180° arreglo 1, codo de 180° arreglo 2, con válvula de globo, con válvula de compuerta, con codo de 90° largo y con codo de 90 corto. Con el tramo recto se realizaron 10 corridas, con el resto 3, con dos tiempos respectivamente, las condiciones fueron las de presión y temperatura ambiente, y la presiones de entrada oscilaron entre los 40 psig y 12 psig, las de salida de 21.90 cm Hg hasta 4.30 cm Hg, los tiempos oscilaron respectivamente según el arreglo de tubería con el cual se trabajo.
A continuación se mostraran las tablas de las pruebas realizadas: Tramo recto Longitud de tubería 3.01 m. Tabla No. 1. Corrida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pe(PSIG) 38 35 32 29 26 23 20 18 15 12
Ps(cm Hg) 21,9 19,4 17,8 15,8 13,8 12,2 9,9 8,8 6,5 4,3
t1(s) 7,264 7,73 8,224 8,566 8,856 9,433 10,61 11,247 12,106 14,007
t2(s) 6,925 7,887 8,136 8,616 8,953 9,378 10,403 11,34 11,924 13,924
V(lt) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
Con la tabla uno primero se unificó las unidades, convirtiéndolas todas en el IS. Luego se tomaron las columnas de volumen y tiempo para hallar el caudal y luego con la ecuación 5, ecuación de continuidad, la velocidad promedio.
4.2. Parte experimental No. 2. Tramo con codos de 45°. Longitud de tubería 308.5 m. Tabla No. 2. Corrida 1 2 3
Pe(PSIG) 35 35 30
Ps(cmHg) 13,2 12,2 10
t1(s) 8,856 9,36 10,056
t2(s) 8,33 9,355 9,89
V(lt) 10 10 10
No. de codos 12 12 12
Tramo con codos de 180°. Arreglo 1 Longitud de tubería 14.855 m. Tabla No. 3. Corrida 1 2 3
Pe(PSIG) 40 37 34
Ps(cmHg) 2,8 2,1 1,6
t1(s) 14,833 15,383 16,006
t2(s) 14,94 15,183 15,984
V(lt) 10 10 10
No. de codos 4 4 4
Tramo con codos de 180°. Arreglo 2. Longitud de tubería 6.231 m. Tabla No. 4. Corrida 1 2 3
Pe(PSIG) 40 37 34
Ps(cmHg) 3,6 2,7 1,9
t1(s) 12,692 13,5 14,441
t2(s) 12,65 12,923 14,33
V(lt) 10 10 10
No. de codos 16 16 16
t1(s) 15,706 16,555 18,083
t2(s) 15,512 16,541 17,749
V(lt) 10 10 10
No.de Val. 5 5 5
t2(s) 15,512 16,541 17,749
V(lt) 10 10 10
No.de Val. 5 5 5
Tramo con válvulas de globo. Longitud de tubería 2.64 m. Tabla No. 5. Corrida 1 2 3
Pe(PSIG) 39 36 34
Ps(cmHg) 1,6 1 0,7
Tramo con válvulas de compuerta. Longitud de tubería 2.74 m. Tabla No. 5. Corrida 1 2 3
Pe(PSIG) 39 36 34
Ps(cmHg) 1,6 1 0,7
t1(s) 15,706 16,555 18,083
Tramo con válvulas de compuerta. Longitud de tubería 2.74 m. Tabla No. 6. Corrida 1 2 3
Pe(PSIG) 30 25 20
Ps(cmHg) 17,6 13,8 10,4
t1(s) 8,303 9,336 10,55
t2(s) 7,94 9,233 10,606
V(lt) 10 10 10
No.de Val. 5 5 5
V(lt) 10 10 10
No. de codos 12 12 12
V(lt) 10 10 10
No. de codos 12 12 12
Tramo con codos de 90°, largo. Longitud de tubería 4.269 m. Tabla No. 7. Corrida 1 2 3
Pe(PSIG) 30 25 20
Ps(cmHg) 7,1 5,3 3,1
t1(s) 11,326 12,655 14,252
t2(s) 11,149 12,15 14,136
Tramo con codos de 90°, corto. Longitud de tubería 4.398 m. Tabla No. 8. Corrida 1 2 3
Pe(PSIG) 35 30 25
Ps(cmHg) 7 5,2 3,4
t1(s) 11,801 13,3 14,026
t2(s) 11,572 12,99 13,932
5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS. 5.1. Parte experimental No. 1. En el análisis de resultados primero se realizaron lo cálculos concernientes los caudales de flujo así como la velocidad de lineal promedio, este se realizará dividiendo el volumen entre el tiempo promedio, V/t = Q, luego con la ecuación de continuidad se halló la velocidad lineal promedio, Q = Av → v = Q/A, y las caídas de presión, ΔP/γ = (P1 – P2)/γ. De acuerdo con la ecuación general de la energía,
P 1
+ z + 1
γ
v 21 2 g
+ h A − h R − h L =
P 2
+ z + 2
γ
v22 2 g
La cabeza de altura son cero, puesto que la tubería esta en posición horizontal, por ser la tubería uniforme en su área transversal la cabeza de velocidad también es cero y no se tuvo en cuenta la adición de energía de la bomba hA, y tampoco existió un motor de fluido, hR. La ecuación que se obtuvó fue,
=
h L
P 1 γ
−
P 2 γ
Con base en los datos de la tabla No. 1 se hallaran los datos antes mencionados. Se realizaron la respectivas conversiones en las tablas si que todos los datos registrados en ellas tendrán los mismos parámetros de medida. Tabla No. 1.a. Corrida 1 2
Pe(kPa) 262,02793 6
Ps(kPa) 29,1903947
6
241,34152 220,65510 4 199,96868 8 179,28227 2 158,59585 6
7 8
137,90944 124,118496
13,1956579 11,7294737
9
103,43208
8,66381579
10
82,745664
5,73144737
3 4 5
25,8581579 23,7255263 21,0597368 18,3939474 16,2613158
ΔP/γ(m) 23,734713 7 21,965684 2 20,074370 8 18,237405 8 16,400440 8 14,509127 4 12,712923 8 11,4565772 9,6603735 1 7,8505827 3
t(s)
V(m3)
Q(m3/s)
v(m/s)
7,0945
0,01
0,001409543
9,16120241
7,8085
0,01
0,001280656
8,32351291
8,18
0,01
0,001222494
7,94549517
8,591
0,01
0,001164009
7,56537662
8,9045
0,01
0,001123028
7,29902303
9,4055
0,01
0,001063208
6,91022811
10,5065 11,2935
0,01 0,01
0,000951792 0,000885465
6,18608961 5,75500514
12,015
0,01
0,000832293
5,40941744
13,9655
0,01
0,00071605
4,65390788
Los datos hL , corresponden a los de la caída de presión y con estos, la longitud de la tubería, su diámetro, velocidad promedio se pudo determinar el coeficiente de fricción, despejando f de la ecuación 2. f =
h L v L R D 2 g 2
(EC. 6)
Tabla No. 1.b. Corrida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
hL(m) 23,7347137 21,9656842 20,0743708 18,2374058 16,4004408 14,5091274 12,7129238 11,4565772 9,66037351 7,85058273
LR(m) 3,02E+00 3,02E+00 3,02E+00 3,02E+00 3,02E+00 3,02E+00 3,02E+00 3,02E+00 3,02E+00 3,02E+00
v(m/s) 9,16120241 8,32351291 7,94549517 7,56537662 7,29902303 6,91022811 6,18608961 5,75500514 5,40941744 4,65390788
D (m) 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014
ƒ 0,02572167 0,0288371 0,02892145 0,02898158 0,02799923 0,02763609 0,03021573 0,0314618 0,03002707 0,03296753
A continuación se hallara el valor de Reynolds. La viscosidad tomada fue la cinemática a 30 °C, 0.804E-6 m2/s. Tabla No. 1.c. Corrida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
v(m/s) 9,16120241 8,32351291 7,94549517 7,56537662 7,29902303 6,91022811 6,18608961 5,75500514 5,40941744 4,65390788
D (m) 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014
Re 159523,425 144936,792 138354,394 131735,414 127097,416 120327,355 107717,978 100211,532 94193,836 81038,197
Con los datos del factor de fricción y los del número de Reynolds se construyo la gráfica 1. Esta gráfica indica, que al aumentar el factor de fricción aumenta en la medida que disminuye el número de Reynolds, puesto que los valores que dictaminan o que van a favor del aumento de este parámetro van en detrimento, la velocidad, puesto que los otros valores son constantes, y también se observa en el gráfico que el flujo es turbulento.
5.2. Parte experimental No. 2. En la parte experimental 2, se trabajó con las tuberías con accesorios. A continuación se halló los caudales así como la velocidad lineal promedio del fluido a través del tramo con codos de 45°. Estos datos se ilustraron en la tabla 2.a. Tabla No. 2.a. Corrida
Pe(kPa)
1
262,027936
2
241,34152
3
206,86416
(PePs)/γ(m)
Ps(kPa)
t(s)
V(m3)
Q(m3/s)
v(m/s)
8,593
0,01
0,001163738
7,5636158
16,2613158 225,080204 9,3575
0,01
0,001068662
6,94567465
13,3289474 193,535213
0,01
0,001002707
6,51701098
17,5942105 244,433725
9,973
Los datos de ((Pe-Ps)/γ) (m), equivalen a los valores de hL . Tabla No. 2.b. Corrida 1 2 3
v(m/s) 7,5636158 6,94567465 6,51701098
D(m) 0,014 0,014 0,014
Re 131704,753 120944,583 113480,291
Con estos datos se halló el valor de L e con base a la ecuación 2, donde ƒ se tomó de la gráfica 1. Los valores de ƒ serán 0.02898, 0.02799 y 0.02763. Y con base a la ecuación 2, adicionando el valor de L e que será el valor buscado. Le
=
h L D
v f 2 g 2
− L R
(Ec. 7)
Tabla No. 2.c. Corrida
hL(m)
v(m/s)
D(m)
LR(m)
ƒ
Le(m)
K
1
2,49E+01
7,5636158
0,014
3,085
0,02898
1,043210715
2,15944618
2
2,29E+01
6,94567465
0,014
3,085
0,02799
1,58227683
3,16342346
3
1,97E+01
6,51701098
0,014
3,085
0,02763
1,532854387
3,02519762
Los valores obtenidos en la penúltima columna son los valores correspondientes a la longitud equivalente de 12 codos de 45°, los valores de coeficiente de resistencia K en la última columna. Nota: todos los datos a continuación serán calculados de igual forma que los registrados en las tablas 2 y sus complementarias. Los valores de ƒ se hallaron extrapolando con una calculadora científica marca CASIO, modelo fx-350MS, en modo Reg Lin. Los valores a continuación corresponderán a los de la tabla 3.a así como al accesorio, codo de retorno o codo de 180° (arreglo 1). Tabla No. 3.a. Corrida
Pe(kPa)
Ps(kPa)
(Pe-Ps)/γ(m)
t(s)
V(m3)
Q(m3/s)
v(m/s)
1
275,81888
3,73210526
27,7356549
14,8865
0,01
0,00067175
4,36597928
2
255,132464
2,79907895
25,7220576
15,283
0,01
0,00065432
4,25270893
3
234,446048
2,13263158
23,6812861
15,995
0,01
0,0006252
4,06340422
Los valores de (Pe-Ps)/γ (m) corresponden a los de hL.
Tabla No. 3.b. Corrida 1 2 3
v(m/s) 4,36597928 4,25270893 4,06340422
D(m) 0,014 0,014 0,014
Re 76024,5148 74052,1455 70755,7949
En los datos registrados en la tabla 3.b, se observan lo resultados del número de Reynolds. Qué se utilizaran par determinar el valor de el factor de fricción, así como tipo de flujo, turbulento.
Tabla No. 3.c. Corrida
hL(m)
v(m/s)
D(m)
LR(m)
ƒ
Le(m)
K
1
27,7356549
4,36597928 0,014
14,855
0,03245543
-2,54055558
-5,88962937
2
25,7220576
4,25270893 0,014
14,855
0,03259656
-2,87023056
-6,6828312
3
23,6812861
4,06340422 0,014
14,855
0,03283243
-2,85588394
-6,69754334
En la tabla 3.c, se hallan los valores de ƒ, Le y K, los valore de la longitud equivalente son negativos debido a que esta es menor la longitud de la tubería que une los accesorios, ya que estos valores son positivos, y el valor de K corresponde al coeficiente de resistencia.
Ahora se mostrara el análisis de los datos correspondientes a la tabla No. 4.
Tabla No. 4.a. Corrida 1 2 3
Pe(kPa) 275,81888 255,132464 234,446048
Ps(kPa) 4,79842105 3,59881579 2,5325
(Pe-Ps)/γ(m) 27,6269581 25,640535 23,6405248
t(s) 12,671 13,2115 14,3855
V(m3) 0,01 0,01 0,01
Q(m3/s) 0,0007892 0,00075692 0,00069514
v(m/s) 5,12936236 4,91951334 4,51803208
En la tabla No. 4.a, se pueden observar los valores de caudal y velocidad media del flujo. Tabla No. 4.b. Corrida 1 2 3
v(m/s) 5,12936236 4,91951334 4,51803208
D(m) 0,014 0,014 0,014
Re 89317,2551 85663,1677 78672,2004
En la tabla No. 4.b, se observa el número de Reynolds para hallar el coeficiente de fricción. Tabla No. 4.c. Corrida 1 2 3
hL(m)
v(m/s)
D(m)
LR(m)
ƒ
Le(m)
K
0,014
3,231
0,03150426
5,92411987
13,3310732
4,91951334
0,014
3,231
0,03176573
5,93017112
13,4554439
23,6405248 4,51803208
0,014
3,231
0,03226597
6,6281802
15,2760474
27,6269581 5,12936236 25,640535
En la tabla 4.c, se observan los valores de Le de el accesorio así como el coeficiente de perdida por codos de 180° arreglo 2.
El análisis de la tabla 5 se realizó con un accesorio que son cinco válvulas de globo. Tabla No. 5.a. Corrida
Pe(kPa)
Ps(kPa)
1
268,923408
2 3
(PePs)/γ(m)
t(s)
V(m3)
Q(m3/s)
v(m/s)
21,3263158 25,2392551
15,609
0,01
0,00064066
4,16388946
248,236992
13,3289474 23,9457742
16,548
0,01
0,0006043
3,92761364
234,446048
9,33026316 22,9475825
17,916
0,01
0,00055816
3,62771548
En la tabla No. 5.a, se observan los caudales y las velocidades lineal promedio. Tabla No. 5.b. Corrida 1 2 3
v(m/s) 4,16388946 3,92761364 3,62771548
D(m) 0,014 0,014 0,014
Re 72505,5378 68391,2823 63169,175
En la tabla No. 5.b, se pueden observar los números de Reynolds, flujo turbulento, para hallar el coeficiente de fricción. Tabla No. 5.c. Corrida
hL(m)
v(m/s)
D(m)
LR(m)
ƒ
Le(m)
K
1
25,2392551 4,16388946
0,014
2,64
0,03270723
9,58535493
22,3935979
2
23,9457742 3,92761364
0,014
2,64
0,03300132
10,2801354
24,2327184
3
22,9475825 3,62771548
0,014
2,64
0,03337529
11,7106801
27,9176682
En la tabla No. 5.c, se observa los valores del coeficiente de resistencia, longitud equivalente de los accesorios, válvula de globo, 5 en esta tubería.
Ahora los datos de la tabla 6, que recopila los datos de 5 válvulas de compuerta. Tabla No. 6.a. Corrida 1 2 3
Pe(kPa)
Ps(kPa)
(Pe-Ps)/γ(m)
t(s)
V(m3)
Q(m3/s)
v(m/s)
8,1215
0,01
0,0012313
8,00272739
18,3939474 15,6975385
9,2845
0,01
0,00107706
7,00028548
137,90944 13,8621053 12,6449882
10,578
0,01
0,00094536
6,14427591
206,86416 23,4589474 18,6957403 172,3868
En la tabla No. 6.a, se registra los datos de caudal y velocidad lineal promedio. Tabla No. 6.b. Corrida 1 2 3
v(m/s) 8,00272739 7,00028548 6,14427591
D(m) 0,014 0,014 0,014
Re 139350,975 121895,518 106989,879
Los datos de la tabla No. 6.b, de número de Reynolds, flujo turbulento.
Tabla No. 6.c. Corrida
hL(m)
v(m/s)
D(m)
LR(m)
ƒ
Le(m)
K
1
18,6957403
8,00272739
0,014
2,74
0,02792409
2,87153831
5,72750693
2
15,6975385
7,00028548
0,014
2,74
0,02917312
3,01608953
6,28490991
3
12,6449882
6,14427591
0,014
2,74
0,03023969
3,04247248
6,57167405
En la tabla No. 6.c, se muestran los valores de la longitud equivalente de las válvulas de compuerta y coeficiente de fricción así como el coeficiente de perdida de las cinco válvulas.
Análisis de la tabla No. 7, codos de 90, largo. Tabla No. 7.a. Corrida
Pe(kPa)
Ps(kPa)
(Pe-Ps)/γ(m)
t(s)
V(m3)
Q(m3/s)
v(m/s)
1
206,86416
9,46355263
20,1223861
11,2375
0,01
0,000889878
5,78368414
2
172,3868
7,06434211
16,8524422
12,4025
0,01
0,000806289
5,24040722
3
137,90944
4,13197368
13,6368467
14,194
0,01
0,000704523
4,57898764
En la tabla No. 7.a se pueden observar los valores de caudal y velocidad lineal promedio. Tabla No. 7.b Corrida 1 2 3
v(m/s) 5,78368414 5,24040722 4,57898764
D(m) 0,014 0,014 0,014
Re 100710,918 91250,872 79733,6156
En la tabla No. 7.b, se observan los números de Reynolds para hallar el coeficiente de fricción, el flujo es turbulento. Tabla No. 7.c. Corrida
hL(m)
v(m/s)
D(m)
LR(m)
ƒ
Le(m)
K
1
20,1223861 5,78368414
0,014
4,269
0,03068899
1,115121382
2,44442461
2
16,8524422 5,24040722
0,014
4,269
0,0313659
1,105054232
2,47578726
3
13,6368467 4,57898764
0,014
4,269
0,03219002
1,280844424
2,94502912
En la tabla No. 7.c, se observan los valores del coeficiente de fricción, longitud equivalente y coeficiente de pérdida para los doce codos.
A continuación el último accesorio con el que se experimento fue con una tubería de conformada con doce codos de 90° corto. Tabla No. 8.a. Corrida
Pe(kPa)
Ps(kPa)
(Pe-Ps)/γ(m)
t(s)
V(m3)
Q(m3/s)
v(m/s)
1
241,34152 9,33026316
23,6504849
11,6865
0,01
0,00085569 5,56147268
2
206,86416 6,93105263
20,380541
13,145
0,01
0,00076075 4,94440095
17,1105971
13,979
0,01
0,00071536 4,64941344
3
172,3868
4,53184211
En la tabla se pueden observar los datos del caudal y velocidad lineal promedio. Tabla No. 8.b. Corrida 1
v(m/s) 5,56147268
D(m) 0,014
Re 96841,5642
2 3
4,94440095 4,64941344
0,014 0,014
86096,534 80959,9356
En la tabla No. 8.b, se observa los números de Reynolds para hallar el valor del coeficiente de fricción.
Tabla No.8.c. Corrida
hL(m)
v(m/s)
D(m)
LR(m)
ƒ
Le(m)
K
1 2 3
23,6504849 5,56147268
0,014
4,398
0,03096586
2,38472724
5,2746518
4,94440095
0,014
4,398
0,03173472
2,81773729
6,38715029
17,1105971 4,64941344
0,014
4,398
0,03210227
2,37467331
5,4451717
20,380541
En la tabla No. 8.c, se observan los valores de coeficiente de fricción, longitud equivalente de los accesorios y el coeficiente de pérdida.
6. GRÁFICAS
Número de Reynolds Vs. Factor de fricción 1
n ó i c c i r f e d r o t c a F
3 9 9 2 6 8 3 6 7 4 7 3 4 1 4 3 9 5 3 9 8 3 , 6 , 4 , 5 , 7 , 7 , 7 , 1 , , , 1 2 3 5 3 9 2 1 1 3 8 5 9 3 7 0 3 7 2 9 3 0 7 0 9 4 8 7 1 0 2 0 0 5 3 3 1 2 1 1 4 1 1 1 1 1 1 9 4 8 1
Serie1
0,1
0,01
Número de Reynolds
Gráfica No. 1.
7. CONCLUSIONES
• •
Se aplicaron en forma práctica los conceptos de energía mecánica presente en un fluido, el uso de la ecuaciones 1, 2, 3, 5, 6 y 7 para hallar las perdidas de los equipos de manera experimental. Se determinaron experimentalmente los valores de factores de fricción y su variación con el número de Reynolds y se conoció que a medida que el número de Reynolds aumenta disminuye el coeficiente de fricción, debido a que la velocidad del fluido aumenta
• • •
dentro de la tubería así como los elementos que disminuyen o generan las pérdidas de energía en la tubería. Se interpretaron las pérdidas por fricción que experimenta el flujo dentro de la tubería debido al cambio que se presenta el flujo del fluido debido a la longitud de esta. Se hallaron la perdidas de fricción en accesorios y expresarlas en función de una pérdida correspondiente a una longitud de tubería equivalente. Las constantes de pérdidas por accesorios fueron halladas a partir de la longitud equivalente. Pero de los accesorios en total.
BIBLIOGRAFÍA
• •
MOTT, Robert. Mecánica de fluidos. Editorial Prentice Hall. 2ª Edición. STREETER, Víctor. Mecánica de fluidos. Editorial Mc Graw Hill. 8ª Edición. México 1990.
