Diretoria de Ciências Exatas Curso de Engenharia o Semestre Letivo: 1 Sem 2013 Turmas: EE
Disciplina: Termodinâmica
Prof. Me. Sílvio Diniz
Lis ta de Exercícios n o 1: Conceitos Iniciais 1. Moran 2.10 - Um objeto possui uma massa de 20kg. Determine seu peso, em N, em um local onde a aceleração da gravidade é 9,78 m/s 2.
2. Moran 2. Moran 2.12 - Um objeto cuja massa é 4,54 kg pesa 42,7 N. Determine: (a) a aceleração local da gravidade. (b) a massa em kg e o peso em N, do objeto em um local onde g = 9,81 m/s 2 .
3. Moran 3. Moran 2.14 - Um gás ocupando um volume de 0,707 m 3 pesa 15,6 N na Lua, onde a aceleração da gravidade é 1,67 m/s 2. Determine seu peso e a massa específica, em Marte, onde g = 3,92 m/ s2.
4. Moran 2.20 - Um balão esférico possui um diâmetro de 3,05 m. O volume específico médio do ar no seu interior é 0,943 m 3/kg. Determine o peso do ar, em lbf, em um local onde g = 9,45 m/s 2.
5. 5. Moran 2.21 - Cinco quilos de gás metano são fornecidos para um cilindro de volume de 20 m3 que, inicialmente, contém 25 kg de metano à pressão de 10 bar. Determine o volume específico, em m 3/kg, de metano no cilindro inicialmente, Repita este cálculo após a adição dos 5 kg.
4. Moran 2.20 - Um balão esférico possui um diâmetro de 3,05 m. O volume específico médio do ar no seu interior é 0,943 m 3/kg. Determine o peso do ar, em lbf, em um local onde g = 9,45 m/s 2.
5. 5. Moran 2.21 - Cinco quilos de gás metano são fornecidos para um cilindro de volume de 20 m3 que, inicialmente, contém 25 kg de metano à pressão de 10 bar. Determine o volume específico, em m 3/kg, de metano no cilindro inicialmente, Repita este cálculo após a adição dos 5 kg.
6. 6. Moran 2.22 - Um sistema fechado contendo 2 kg de um gás é submetido a um processo durante o qual a relação entre a pressão e o volume específico é Pv 1,3 = cte. O processo se inicial com P 1 =1 bar, v 1 = 0,5 m3/kg e termina com P 2 = 0,25 bar. Determine o volume final, em m3, e represente graficamente o processo em um diagrama de pressão versus volume específico.
7. Moran 7. Moran 2.23 - Um sistema fechado consistindo em 0,454 kg de um gás é submetido a um processo durante o qual a relação entre pressão e volume é P.V = constante. O processo se inicia com P 1 = 1,38 bar, V 1 = 0,283 m3, e termina com P 2 = 6,90 bar. Determine o volume final para cada um dos seguintes valores da constante n: 1; 1,2; 1,3 e 1,4. Represente graficamente cada um dos processos em um diagrama de pressão versus volume. n
8. 8. Moran 2.24 - Um sistema consiste em ar em uma montagem pistão-cilindro, inicialmente a P 1 = 1,38 bar, e ocupa um volume de 42,5 L. O ar é comprimido para P 2 = 6,90 bar e o volume final é de 14,2 L. Durante o processo, a relação entre a pressão e o volume é linear. Determine a pressão em um estado intermediário onde o volume é de 34,0 L e esboce o processo em um gráfico de pressão versus volume.
9. Moran 2.25 - Um gás inicialmente a P1 = 1 bar e ocupando um volume de 1 L é comprimido dentro de uma montagem pistão-cilindro para uma pressão final P2 = 4 bar. (a) Se a relação entre a pressão e o volume durante a compressão for P.V = constante, determine o volume, em litros, para uma pressão de 3 bar. Represente também o processo global em um gráfico de pressão versus volume. (b) Repita a análise para uma relação linear entre a pressão e o volume para os mesmos estados finais.
10. Moran 2.29 - Duas medições de temperatura são efetuadas com um termômetro na escala Celsius. Mostre que a diferença entre duas leituras poderia ser a mesma se as temperaturas fossem convertidas para a escala Kelvin.
Lis ta de Exercícios n o 2: Propriedades Termodi nâmicas; Form as de Energia; Trabalho e Balanço de Energia 1. Moran 2.25 - Um gás inicialmente a P 1 = 1 bar e ocupando um volume de 1 litro é comprimido dentro de uma montagem pistão-cilindro para uma pressão final P2 = 4 bar. a) Se a relação entre a pressão e o volume durante a compressão for P.V = constante, determine o volume para uma pressão de 3 bar. Represente também o processo global em um gráfico de pressão versus volume. b) Repita a análise para uma relação linear entre a pressão e o volume para os mesmos estados finais
2. Moran 2.29 - Duas medições de temperaturas são efetuadas com um termômetro em escala Celsius. Mostre que a diferença entre duas leituras poderia ser a mesma se as temperaturas fossem convertidas para a escala Kelvin.
3. Moran 3.1 - A massa de um automóvel é de 1200 kg. Qual é a sua energia cinética em relação à estrada quando ele viaja a uma velocidade de 50 km/h? Se o veículo acelerar para 100 km/h, qual é a variação na energia cinética?
4. Moran 3.2 - Um objeto de peso 40 kN é posicionado a uma altura de 30 m acima da superfície da Terra. Determine a energia potencial gravitacional do objeto em relação à superfície da Terra.
5. Moran 3.17 - Gás dióxido de carbono em uma montagem pistão-cilindro se expande de um estado inicial onde P 1 = 414 kPa, V 1 = 0,050 m3 para uma pressão final de P 2 = 138 kPa. A relação entre a pressão e o volume durante o processo é P.V1,3 = constante. Para o gás, calcule o trabalho realizado.
6. Moran 3.19 - Um sistema fechado composto por 6,5 kg de ar é submetido a um processo politrópico (P.Vn = constante), de P 1 = 138 kPa, v 1 = 0,578 m3/kg para um estado final onde P 2 = 414kPa, v 2 = 0,248 m 3 /kg. Determine a quantidade de energia transferida sob a forma de trabalho para o processo.
7. Moran 3.38 - Um gás se expande em uma montagem pistão-cilindro de P 1 = 8,2 bar, v 1 = 0,0136 m3 para P 2 = 3,4 bar em um processo durante o qual a relação entre a pressão e o volume é P.v1,2 = constante. A massa do gás é de 0,183 kg. Se a energia interna específica do gás decresce em 29,8 kJ/kg durante o processo, determine a transferência de calor. Os efeitos das energias, cinética e potencial, são desprezíveis.
8. Moran 3.39 - Ar está contido em um tanque rígido bem isolado com um volume de 0,6 m3. Uma roda de pás no tanque transfere energia para o ar a uma taxa constante de 4 W por 1 h. Amassa específica do ar é de 1,2 kg/m 3. Se não ocorrerem variações nas energias, cinética e potencial, determine: a) o volume específico no estado final; b) a transferência de energia por trabalho; c) a variação na energia interna específica do ar.
Respostas: 1. a) 1/3 x 10-3 m3 ; Gráfico: curva parabólica descendente (Lei de Boyle) b) 0,7x10-3 m3 2. b) 30o C – 20o C = 10o C e 303 K – 293 K = 10 K => ∆o C = ∆K 3. 347 kJ 4. 1200 kJ 5. 15,5 kJ. 6. 500 kJ. 7. 2,16 kJ. 8. a) 0,833 m3/kg; b) -14,4 kJ; c) 14,4 kJ.
a
3 Lista de Exercícios 1. (Moran 3.22 pg 53) Um gás, contido dentro de uma montagem pistão-cilindro, é submetido a um ciclo termodinâmico
que consiste de três processos: Processo 1-2: compressão com P.V = constante, de P 1 = 1 bar, V 1 = 1,0 m 3 para V 2 = 0,2 m 3. Processo 2-3: expansão a pressão constante para V 3 = 1,0 m 3. Processo 3-1: volume constante.Esboce o ciclo em um diagrama P - V, indicando os valores de pressão e volume para cada estado enumerado. Determine o trabalho de cada processo e o trabalho líquido do ciclo. .
2. (Mor an 3.41 pg 54 ) O vapor em uma montagem pistão-cilindro é submetido a um
processo politrópico, com n = 2, de um estado inicial onde P 1 = 3,45 MPa, V 1 = 0,106 m3/kg, u 1 = 3,17 MJ/kg, para um estado final onde u 2 = 2,30 MJ/kg. Durante o processo, há uma transferência de calor do vapor de magnitude de 362 kJ. A massa do vapor é 0,544 kg. Desprezando as variações nas energias cinética e potencial, determine o trabalho e o volume final específico. Respostas: 111,3 kJ; 0,241 m 3/kg.
3. (Moran 3.43 pg 55) Ar está contido em uma montagem vertical pistão-cilindro por um
pistão de massa 50 kg e uma área de 0,01 m 2. A massa dor ar é 4 g e o ar ocupa inicialmente um volume de 5 litros. A atmosfera exerce uma pressão de 100 kPa sobre a superfície superior do pistão. A transferência de calor de magnitude 1,41 kJ ocorre lentamente do ar para sua vizinhança e o volume do ar decresce para 0,0025 m 3. Desprezando o atrito entre o pistão e a parede do cilindro, determine a variação de energia interna específica do ar.
4. (Moran 5.1 pg 113) Ar entra em um volume de controle de uma entrada e uma saída
a 10 bar, 400K e 20 m/s através de uma área de escoamento de 20 cm 2. Na saída, a pressão é 6 bar, a temperatura 345,7K e a velocidade é 330,2 m/s. O ar se comporta com um gás ideal. Para operação em estado estacionário, determine: Dados: R = 8,31434 KPa.m 3/kmol.K ou R = 8,31434 kJ/kmol.K;MM ar = 28,84 kg/kmol. a) A vazão mássica, em kg/s; b) A área da saída do escoamento, em cm 2.
5. (Moran 5.2 pg 113) Uma substância escoa através de um tubo de 1 in de diâmetro
com uma velocidade de 30 ft/s em uma determinada posição. Determine a vazão mássica, em lbm/s, se a substância for: a) água a 30 lbf/in 2 e 60º F. Dados: ρ H2O = 62,42 lbm/ft 3 ; 1ft = 12 in. b) ar como gás ideal a 100 lbf/in 2 e 100º F. Dados: R = 10,73 psi . ft 3 / lbmol.R ; MM ar = 28,97 lbm/lbmol ; T(R)= T(K) + 460 c) Refrigerante 134a a 100 lbf/in 2 e 100º F. Dados: R = 10,73 psi . ft 3 / lbmol.R ; MMR134a = 102,03 lbm/lbmol ; T(R)= T(K) + 460
6. (Moran 4.2) Determine a fase ou as fases em um sistema constituído de H2O para as seguintes
condições e esboce os diagramas P-v e T-v mostrando a posição de cada estado: a) P = 5 bar, T = 151,9 oC. b) P = 5 bar, T = 200 oC. c) T = 200oC, P = 2,5 MPa. d) T = 160oC, P = 4,8 MPa.
7. (Moran 4.3) Os valores encontrados na resolução de problemas em geral não caem exatamente na grade de
valores fornecidos pelas tabelas das propriedades e uma interpolação linear entre valores tabelados adjacentes se torna necessária. P = 1,0 MPa T(o C) 200 240 280
v (m 3/kg) 0,2060 0,2275 0,2480
P = 1,5 MPa T(o C) v (m 3/kg) 200 0,1325 240 0,1483 280 0,1627
a) Determine o volume específico em m 3/kg para T = 240 oC, P = 1,25 MPa. b) Determine a temperatura em oC para P = 1,5 MPa, v = 0,1555 m 3/kg. c) Determine o volume específico em m 3/kg para T = 220 oC, P = 1,4 MPa.
o
8. (Moran 4.5) Determine o título da mistura bifásica líquido-vapor de H 2O a 100 C com um volume específico de 0,8 m 3/kg. Resposta: x = 0,48 ou 48%
9. (Moran 4.7) Dez quilos de uma mistura bifásica líquido-vapor de metano (CH 4)
encontram-se a 160 K em um tanque de 0,3 m³. Determine o título da mistura, se os valores dos volumes específicos para líquido e vapor saturados do metano a 160 K são vf = 2,97 x 10-3 m3/kg e vg = 3,94 x 10 -2 m3/kg, respectivamente. Resposta: x = 0,74 ou 74%
10. (Moran 4.11) Uma mistura bifásica líquido-vapor de H 2O encontra-se a uma
temperatura de 300ºC e ocupa um volume de 0,05 m³. As massas saturadas de líquido e de vapor presentes são 0,75 kg e 2,26 kg, respectivamente. Determine o volume específico da mistura, em m³/kg. Resposta: 0,01661 m3/kg.
11. (Moran 4.13) Cinco quilogramas de H 2O estão acondicionados em um tanque rígido
fechado a uma pressão inicial de 20 bar e um título de 50%. Ocorre transferência de calor até que o tanque contenha apenas vapor saturado. Determine o volume do tanque, em m³, e a pressão final, em bar. Resposta: 0,2535 m3; 39,37 bar.
12. (Moran 4.15) Dois mil quilos de água, inicialmente um líquido saturado a 150ºC, são
aquecidos em um tanque rígido fechado, para um estado final onde a pressão é de 2,5 MPa. Determine a temperatura final, em ºC, o volume do tanque, em m³, e esboce o processo em diagramas T-v e P-v. Respostas: 2,181m3; 150ºC.
13. (Moran 4.16) Vapor é acondicionado em um tanque rígido e fechado. Inicialmente,
a pressão e a temperatura do vapor são 15 bar e 240ºC. A temperatura cai como resultado da transferência de calor para a vizinhança. Determine a pressão para a qual ocorre o início da condensação, em bar, e a fração da massa total condensada quando a temperatura alcança 100ºC. Qual percentagem de volume é ocupada pelo líquido saturado no estado final? Resposta: 0,642%.
14. (Moran 4.17) Vapor d'água é aquecido em um tanque rígido fechado do estado de
vapor saturado a 160ºC para uma temperatura final de 400ºC. Determine as pressões inicial e final, em bar, e esboce o processo em diagramas T-v e P-v. Respostas: 6,178 bar ; 10 bar.
15. (Moran 4.19) Uma mistura bifásica líquido-vapor de H 2O encontra-se inicialmente à
pressão de 30 bar. Se, em um aquecimento a um volume fixo, o ponto crítico for atingido, determine o título do estado inicial. Resposta: 0,0296 ou 2,96%.
16. (Moran 4.25) Vapor d'água inicialmente a 3,0 MPa, é acondicionado no interior de
uma montagem pistão-cilindro. A água é resfriada a um volume constante até que sua temperatura atinja 200ºC. A água é então condensada isotermicamente para líquido saturado. Para a água como um sistema, avalie o trabalho, em kJ/kg
17. (Moran 4.29) Utilizando as tabelas de água, determine os valores das propriedades
específicas para cada estado indicado. Em cada caso, indique em esboços dos diagramas P-v e T-v. a) Para P = 3 bar, T = 240ºC, achar v em m³/kg e u em kJ/kg; 3
Respostas: Vapor superaquecido. 0,781 m /kg ; 2713,1 kJ/kg. b) Para P = 3 bar, v = 0,5 m³/kg, achar T em ºC e u em kJ/kg; Respostas: Mistura bifásica (L-V). 133,6º C ; x=0,83 ; u = 2.206,58 kJ/kg. c) Para T = 400ºC, P = 10 bar, achar v em m³/kg e h em kJ/kg; 3 Respostas: Vapor superaquecido. 0,3066 m /kg ; 3263,9 kJ/kg. d) Para T = 320ºC, v = 0,03 m³/kg , achar P em MPa e u em kJ/kg; Respostas: Vapor superaquecido. 7,47 MPa ; 2677,9 kJ/kg. e) Para P = 28 MPa, T = 520ºC, achar v em m³/kg e h em kJ/kg; 3 Respostas: Vapor superaquecido. 0,01020 m /kg ; 3192,3 kJ/kg. f) Para T = 100ºC, x = 60%, achar P em bar e v em m³/kg; 3 Respostas: Mistura bifásica (L-V). 1,014 bar ; x=0,6 ; v = 1,0042 m /kg. g) Para T = 10ºC, v = 100 m³/kg, achar P em kPa e h em kJ/kg; Respostas: Mistura bifásica (L-V). 1,228 kPa ; x=0,94 ; h = 2.331,56 kJ/kg. h) Para P = 4 MPa, T = 160ºC, achar v em m³/kg e u em kJ/kg; Respostas: Líquido comprimido. Aproximação: considerar liquido comprimido -3 3 tendo comportamento de líquido saturado.1,2522 x 10 m /kg ;1082,3 kJ/kg.
18. (Moran 4.33) Uma quantidade de água encontra-se a 15 MPa e 100ºC. Avalie o
volume específico, em m³/kg, e a entalpia específica, em kJ/kg, utilizando os dados de líquido saturado da Tabela T-2. Respostas: Líquido comprimido. Aproximação: considerar liquido comprimido -3 3 tendo comportamento de líquido saturado.1,0435 x 10 m /kg ; 419,04 kJ/kg.
19. (Moran 4.38) Um tanque rígido fechado contém 3 kg de vapor de água saturada
inicialmente a 140ºC. Ocorre transferência de calor e a pressão cai para 200 kPa. Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Para a água como um sistema, determine a quantidade de energia transferida por calor, em kJ.
20. (Moran 4.40) Água líquida saturada e acondicionada em um tanque rígido e
fechado é resfriada para um estado final onde a temperatura é de 50ºC e as massas saturadas de vapor e líquido presentes são 0,03 e 1999,97 kg, respectivamente. Determine a transferência de calor para o processo, em kJ. Resposta: -1,48 x 106 kJ.
21. (Moran 4.46) Cinco quilogramas de água, inicialmente um vapor saturado a 100
kPa, são resfriados para líquido saturado enquanto a pressão é mantida constante. Determine o trabalho e o calor transferido para o processo, em kJ. Mostre que o calor transferido é igual à variação de entalpia da água neste caso. Resposta: -846,5 kJ, 11.290 kJ.
22. (Moran 4.48) Uma mistura bifásica líquido-vapor de H2O com um título inicial de 25% está contida em um conjunto pistão-cilindro como mostrado na figura. A massa do pistão é 40 kg e seu diâmetro 10 cm. A pressão atmosférica da vizinhança é de 1 bar. As posições inicial e final do pistão estão mostradas no diagrama. Quando a água é aquecida, a pressão dentro do cilindro permanece constante até o pistão atingir as travas. A transferência de calor para a água continua até sua pressão atingir 3 bar. O atrito entre o pistão e a parede do cilindro pode ser desconsiderado. Determine a quantidade total de transferência de calor. Resposta: 658,4J.
23. (Moran 5.3 pg 113) Ar entra num ventilador de 0,6 m de diâmetro a 16º C, 101 kPa,
e é descarregado a a 18º C, 1051 kPa, com uma vazão volumétrica de 0,35 m 3/s. Considerando comportamento de gás ideal, determine para a operação em estado estacionário: Dados: R = 8,31434 KPa.m 3/kmol.K ou R = 8,31434 kJ/kmol.K;MM ar = 28,84 kg/kmol. a) a vazão mássica do ar, em kg/s; b) a vazão volumétrica do ar na entrada, em m3/s; c) as velocidades de entrada e de saída, em m/s.
a
4 Lista de Exercícios
(Moran 4.33) Uma quantidade de água encontra-se a 15 MPa e 100º C. Avalie o volume específico, em m 3/kg, e a entaplia específica, em kJ/kg, utilizando: (a) os dados da Tabela T-5; (b) os dados de líquido saturado da Tabela T-2. 1.
1
2. (Moran
4.42) Um tanque rígido bem isolado contém uma mistura de duas fases consistindo de 0,07 lb de água líquida saturada em 0,07 lb de vapor d’água saturado, incialmente a 20 lbf/in 2. Uma roda de pás agita a mistura até permanecer apenas vapor saturado no tanque. Os efeitos das energias, cinética e potencial, são desprezíveis. Para a água, determine a quantidade de energia transferida por trabalho, em Btu.
2
(Moran 4.45) Um conjunto pistão-cilindro contém uma mistura bifásica líquido-vapor de amônia inicialmente a 500 kPa com um título igual a 98%. A expansão ocorre para um estado em que a pressão é de 150 kPa. Durante o processo, a relação entre a pressão e o volume específico é Pv = constante. Determine o trabalho e atransferência d ecalor da amônia por massa unitária, ambos em kJ/kg. 3.
3
4. (Moran
4.48) Uma mistura bifásica líquido-vapor de H2O com um título inicial de 25% está contida em um conjunto cilindro-pistão como mostrado na figura. A massa do pistão é de 40 kg e seu diâmetro 10 cm. A pressão atmosférica da vizinhança é de 1 bar. As posições, inicial e final, do pistão são mostradas no diagrama. Quando a água é aquecida, a pressão dentro do cilindro permanece constante até o pistão atingir as travas. A transferência de calor para a água continua até sua pressão atingir 3 bar. O atrito entre o pistão e a parede do cilindro pode ser desconsiderado. Determine a quantidade total de transferência de calor, em J. Dado: g = 9,81 m/s 2.
4
5
(Moran 4.64) Um tanque contém 0,042 m 3 de oxigênio a 21º C e 15 MPa. Determine a massa de oxigênio, em kg, utilizando o modelo de gás ideal. 5.
6. (Moran
4.68) Determine a temperatura, em K, de 5 kg de ar a uma pressão de 0,3 MPa e um volume de 2,2 m 3. O comportamento do gás ideal pode ser admitido par o ar sob essas condições.
(Moran 4.69) Um tanque de 40 ft 3 contém ar a 560º R com uma pressão de 50 lbf/in2. Determine a massa de ar, em lbm. O comportamento do gás ideal pode ser admitido para o ar sob essas condições. 7.
6
4.70) Compare as massas específicas, em kg/m 3, do hélio e do ar, a 300 K e 100 kPa. Admita um comportamento de gás ideal. 8. (Moran
(Moran 4.71) Admitindo o modelo de gás ideal, determine o volume, em ft 3, ocupado por 1 lbmol do gás dióxido de carbono a 200 lbf/in 2 e 600º R. 9.
7
10. (Moran
4.73) Um quilograma de ar, inicialmente a 5 bar, 350 k e 3 kg de dióxido de carbono, inicialmente a 2 bar, 450 K, estão confinados em lados opostos de um tanque rígido bem isolado. A separação é livre para mover-se e permite a condução de um gás para o outro sem armazenamento de energia na sua própria partição. O ar e o CO 2 comportam-se como gás ideal. Determine a temperatura final de equilíbrio, em K, e a pressão final, em bar, admitindo os calores específicos constantes.
8
11. (Moran
4.74) Gás argônio (Ar) inicialmente a 1 bar, 100 K, é submetido a um processo politrópico, com n = k, para uma pressão final de 15,59 bar. Determine o trabalho e a transferência de calor para o processo, em kJ por kg de argônio. Admitir o comportamento de gás ideal com c̅ p = 2,5 ̅R
9
12. (Moran
4.76) Um gás é confinado de um lado de um tanque rígido bem isolado, dividido por uma separação. O outro lado está inicialmente em vácuo. Os seguintes dados são conhecidos para o estado inicial do gás: P 1 = 3 bar, T 1 = 380 K e V 1 = 0,025 m 3. Quando a separação é removida, o gás se expande para preencher todo o tanque e atinge uma pressão final de equilíbrio, 1,5 bar. Admitindo comportamento de gás ideal, determine o volume final, em m 3.
10
13. (Moran
4.80) Uma montagem cilindro-pistão contém 1 kg do gás nitrogênio (N2). O gás se expande de um estado inicial, onde T 1 = 700 K, P 1 = 5 bar, para um estado final, onde P 2 = 2 bar. Durante o processo, a pressão e o volume específico são relacionados por Pv1,3 = constante. Admitindo o comportamento de gás ideal e desprezando os efeitos das energias cinética e potencial, determine o calor transferido durante o processo, em kJ, utilizando: (a) um calor específico constante avaliado em 300 K; (b) um calor específico constante avaliado em 700 K; (c ) dados da Tabela T-11.
11
14. (Moran
5.1) Ar entra em um volume de controle de uma entrada e uma saída a 10 bar, 400 K e 20 m/s através de uma área de escoamento de 20 cm². Na saída, a pressão é 6 bar, a temperatura é 345,7 K e a velocidade é 330,2 m/s. O ar se comporta como um gás ideal. Para a operação em estado estacionário, determine: (a) a vazão mássica, em kg/s; (b) a área de saída do escoamento, em cm².
12
15. (Moran
5.3) Ar entra num ventilador de 0,6 m de diâmetro a 16ºC, 101 kPa e é descarregado a 18ºC, 105 kPa, com uma vazão volumétrica de 0,35 m³/s. Considerando o comportamento de gás ideal, determine para a operação em estado estacionário: a) a vazão mássica do ar, em kg/s; b) a vazão volumétrica do ar na entrada, em kg/s; c) as velocidades de entrada e saída, em m/s.
13
16.
(Moran 5.5) Vapor d'água a 120 bar, 520ºC, entra em um volume de controle operando em estado estacionário com uma vazão volumétrica de 460 m³/min. Vinte e dois por centro da massa escoando na entrada sai a 10 bar, 220ºC, com uma velocidade de 20 m/s. O restante sai em um outro local com uma pressão de 0,06 bar, um título de 86,2% e uma velocidade de 500 m/s. Determine os diâmetros de cada duto de saída, em m.
14
17.
(Moran 5.7) Água líquida a 21ºC entra em uma bomba com uma vazão volumétrica de 0,22 m³/min através de um tubo de entrada de diâmetro 15,0 cm. A bomba opera em estado estacionário e fornece água para dois tubos de saída com diâmetros 7,6 e 10,2 cm, respectivamente. A vazão mássica da água no menor dos dois tubos de saída é 1,8 kg/s e a temperatura da água saindo de cada tubo é 22ºC. Determine a velocidade da água em cada um dos tubos de saída, em m/s.
15
18. (Moran
5.8) Ar entra em um compressor operando em estado estacionário com uma pressão de 1,01 bar, uma temperatura de 27ºC e uma vazão volumétrica de 28,3 m³/min. O diâmetro do tubo de saída é 2,5 cm e a pressão de saída é 6,9 bar. O ar se comporta como um gás ideal. Se cada unidade de massa escoando da entrada para a saída passa por um processo descrito por P.v 1,32 = constante, determine a velocidade de saída e a temperatura de saída.
16
