1C Mediciones Angulares

TOPOGRAFÍA UNIDAD 1 PRINCIPIOS BÁSICOS PLANIMETRÍA MEDICIONES ANGULARES ESTACIÓN TOTAL POLIGONAL CERRADA COORDENADAS UTM

MEDICIONES ANGULARES

MEDICIONES ANGULARES DEFINICIONES BÁSICAS A.MERIDIANO Una línea en la superficie de la Tierra que une el norte geográfico (polo norte) y el sur   geográfico (polo sur) se denomina   m eridiano  geo gr áfico , astro nóm ico o verd adero .

El   m erid ian o m agn é tic o  es la dirección que toma la aguja magnetizada de una brújula en la posición del observador.

MEDICIONES ANGULARES DEFINICIONES BÁSICAS Cuando se coloca el norte en un plano, usando una brújula se está colocando el norte magnético.

 A nivel mundial se considera como meridiano de origen de coordenadas o meridiano cero, al meridiano de Greenwhich en Londres

MERIDIANO DE GREENWHICH

MEDICIONES ANGULARES DEFINICIONES BÁSICAS B. ECUADOR GEOGRÁFICO Es el conjunto de puntos ubicados en el Ecuador de la Tierra y que equidistan de los polos geográficos.

ECUADOR GEOGRÁFICO

MEDICIONES ANGULARES DEFINICIONES BÁSICAS C. LATITUD Es la posición de un punto respecto al Ecuador Geográfico, pudiendo ser latitud norte o latitud sur.

MEDICIONES ANGULARES DEFINICIONES BÁSICAS D. LONGITUD Ubicación de un punto respecto al meridiano de Greenwhich y puede ser longitud este o longitud oeste.

MEDICIONES ANGULARES DEFINICIONES BÁSICAS E. DECLINACIÓN MAGNÉTICA Es el ángulo formado entre el norte verdadero y el norte magnético. Cambia según la zona y según la época y se indica como un ángulo y una orientación. NG

NG NM

NM °

δ

Declinación =  O

δ

°

Declinación =  E

MEDICIONES ANGULARES DEFINICIONES BÁSICAS F. LINEAS ISOGÓNICAS Son aquellas que unen puntos de igual declinación magnética.

4º E

0º 2º O

2º E

MEDICIONES ANGULARES DEFINICIONES BÁSICAS G. RUMBOS Permiten definir la orientación de una línea respecto del norte o del sur. Si se usa el norte geográfico se obtendrá el rumbo verdadero, si se usa el norte magnético se obtiene el rumbo magnético . N N 40º E

N 45º O 45 º 40 º

O S 60º O

E 60 º 30 º

S 30º E S

MEDICIONES ANGULARES DEFINICIONES BÁSICAS H. AZIMUT Tiene la misma finalidad que el rumbo. Se define mediante el ángulo en sentido horario que forma el alineamiento con el meridiano N

N

 Azimut = 40º

40 º 130 º O

E

O

E

 Azimut = 130º

S

S

MEDICIONES ANGULARES DEFINICIONES BÁSICAS I. ÁNGULO DE DEFLEXIÓN Es el ángulo que forma la prolongación de un lado de la poligonal con el siguiente lado. Pueden ser ángulos de deflexión derechos o izquierdos. Se emplean usualmente en carreteras y se relaciona der  con una curva hacia la derecha, y izq con una curva hacia la izquierda.

der 

izq

MEDICIONES ANGULARES DEFINICIONES BÁSICAS J. ÁNGULO A LA DERECHA  Aquellos que se miden en sentido horario, de un lado al siguiente en una poligonal abierta.





CÁLCULO DE COORDENADAS (X,Y) Se tiene un punto A con coordenadas (X A,Y A) y queremos obtener las coordenadas del punto B (XB,YB). N

Procedimiento: B

    )      B    A    (     z    A

Centramos el teodolito o estación total sobre el punto de control A  Centramos las burbujas del instrumento (circular y tubular)  Visamos hacia el punto B  Obtenemos el azimut de la línea AB  Medimos la distancia AB (dAB)  Para hallar las coordenadas de B: 

d AB

 AB X  AB Y



d ΑΒSen( Αz (AB) )



d ΑΒCos( Αz (AB) )

E  A ( X , Y )  A

A

XΒ



X Α

YΒ



Y Α  d ΑΒCos( Αz (AB) )



d ΑΒSen( Αz (AB) )

Ejemplo Hallar las coordenadas de los puntos B y C

B

Datos: C

 Azimut AB = 60º  Ang. Deflexión en B = +45º  A (100,100 )

Procedimiento:

XΒ



100  200 Sen(60º )  273.205

YΒ



100  200 Cos(60º )  200.000

B

C

 Azimut BC = 60º + 45º =105º

XC



273.205  150 Sen(105º )  418.094

YC



200.000  150 Cos(105º )  161.177

 A (100,100 )