1er Seminario Fisica 2016-2 Cepreuni Final

CICL CICLO O PRE-U PRE-UNI NIVE VERS RSIT ITARI ARIO O Estudi

2016 2016 –2

1er. 1er. Mate Materi rial al de

FÍSICA Sistema Internacional de Unidades Unidades.

I.

1. Respect o al Sistema Internac ional de Unidade s (en adelant e SI), determi ne si las siguient es proposi ciones son verdade ras (V) o falsas falsas (F) y marque la alternati va corresp ondient e. os no nom!res de de la las un unidades siempre se escri!en en min"sculas. #

I. II.

22 345m se lee& “doscientos giga newton metro cuadrado” . ) VVV *) FFV +) VFV ) VVF -) FVF III.

I.

II.

CEPRE-UNI

. Se6ale el valo valor r de verdad de las proposi ciones. -l SI SI co c onsidera a la l a pr p resi7n como una cantidad derivada y la defi define ne como como fuer fuer8a 8a so!r so!re e unidad de /rea. a potencia se e9presa en $g ×m−1 ×s− .

III.

a dimensi7n de la temp temper erat atur ura a term termod odin in/m /mic ica a es '. ) VVV *) VFV +) VFF ) VVF -) FFV

$g.% , se lee& “jou II. “joule le por por kilogramo por kelvin” . III. 'odos los sm!olos de!en escri!irse en min"scula. ) VFF *) FFF +) FVV ) VFV -) VVF . +onside rando el SI, respond

-st/ conformado cantidades fsicas. 12nm n m = 1 µm

a verdade ro (V) o falso (F). por 0

I.

:. 'ome en cuenta el SI para determi nar las proposi ciones correcta s. ;oule por mol $elvin < # 9 mol.$ !"SICA

1


2016 2016 –2

12−= 2, 22> µ4< 4 : II. III. Si la conductancia τ de un conductor se e9presa en o?m milmetro cuadrado por metro, τ la dimensi7n de es τ = @  ' − I− ) VVV *) VVF +) FVF ) FFF -) VFF

I.

II. III.

>. +on relaci7n a las siguient es proposi ciones, indique verdade ro (V) o falso (F). a ca cantidad =2 =22 4. 4.m se se le lee& “ochoc hocientos Newton por metro” . 2, 2222 × 12 −>  = ,  µ

15  −15  ) $ g l 15  15  +) $ g l

de la acelera ci7n ci7n de la graveda d g y la longitud del del ?ilo ?ilo l. etermi ne una ecuaci7 n empric a para la frecuen cia. −15  +15  l *) $ g  ) $ ×(g l )

15 -) $(g l )

0. a posici7n x en funci7n del tiempo t de de una partcul a de masa m que reali8a un movimie nto arm7nic o amortig uado est/ dada por la

a ca cantidad A= A= gr gr es est/ es escrita correctamente. ) VVV *) VVF +) VFV ) FVV -) FFF Análisis dimensional

B. a frecuen cia en C8 de las oscilaci ones de un pDndulo simple es funci7n CEPRE-UNI


!"SICA

2


2016 2016 –2

12−= 2, 22> µ4< 4 : II. III. Si la conductancia τ de un conductor se e9presa en o?m milmetro cuadrado por metro, τ la dimensi7n de es τ = @  ' − I− ) VVV *) VVF +) FVF ) FFF -) VFF

I.

II. III.

>. +on relaci7n a las siguient es proposi ciones, indique verdade ro (V) o falso (F). a ca cantidad =2 =22 4. 4.m se se le lee& “ochoc hocientos Newton por metro” . 2, 2222 × 12 −>  = ,  µ

15  −15  ) $ g l 15  15  +) $ g l

de la acelera ci7n ci7n de la graveda d g y la longitud del del ?ilo ?ilo l. etermi ne una ecuaci7 n empric a para la frecuen cia. −15  +15  l *) $ g  ) $ ×(g l )

15 -) $(g l )

0. a posici7n x en funci7n del tiempo t de de una partcul a de masa m que reali8a un movimie nto arm7nic o amortig uado est/ dada por la

a ca cantidad A= A= gr gr es est/ es escrita correctamente. ) VVV *) VVF +) VFV ) FVV -) FFF Análisis dimensional

B. a frecuen cia en C8 de las oscilaci ones de un pDndulo simple es funci7n CEPRE-UNI


!"SICA

2


2016 2016 –2

e9presi 7n −

*t m

×sen(ct +) E =  ×e etermine la e9presi7n dimensional  ×* de + − ) @' −1  @ )

*) @

−1 +) @

−1 -) @'

=. a ecuaci7 n v = sen( es dimensi onalme nte ?omogD nea. nea. -n ella, v es velocida d y t tiempo. etermi ne la e9presi 7n dimensi onal onal de * + . 

−1

) '  −1  )  '

−15 − *) ' +) '  − 5  -)  '

A. etermi ne las unidade s de R en el Sistema Internac ional si CEPRE-UNI

R=


F

ρ g G  > t g φ

Se sa!e que

& di/metro g& aceleraci7n de la gravedad φ & medida angular  < potencia ρ < densidad H < rapide8 angular    ) s5 m *) s 5 m +) m 5 s  -) s 5 m

 ) m 5 s

12. ete rmine la relaci7n [ 95y] sa!iend o que la siguient e ecuaci7 n es dimensi onalme nte correcta =

m υ

π9

+

aFt

 y 'ome en cuenta que < potencia, m< masa, v< velocidad, a< aceleraci7n F< fuer8a t< tiempo. ) @ *)  −1 −1 ) ' -) @

+) '

11.. a 11 rapide8 de ascenso de un co?ete !"SICA

#


2016 2016 –2

se e9presa en la ecuaci7 n


t < 12 s. B

v(m/s)

 *  − g v =  n  ÷  @ − ct

A

donde @ es la masa del co?ete y g es la acel aceler erac aci7 i7n n de la grav graved edad ad.. ete eterm rmin ine e cu/l cu/l de las las sigu siguie ient ntes es cant cantid idad ades es fsic fsicas as tien tiene e la misma misma + e9presi7n dimensional que * ) Velocidad Velocidad *) celeraci7n celeraci7n +) Fuer8a ) 'ra!a;o -) otencia

5

) : ) B

9

*) 1= -) :>

+) >

1:. Calle la ecuaci7 n de la recta que pasa por el punt punto o A (B, 2) y es perpend icul icular ar a la rect recta a 1.

1. ada la ecuaci7 n fsica

v = ω.9.Sen(πyt ) , en la que v< velocida velocidad d ω = velocidad angular t
−1 −1 -)  ' Y

#rá$icos

1. Si la pendien te de la recta cta  es :, determi ne la velocida d (en m5s) del m7vi m7vill * cuando

CEPRE-UNI

t(s)

L1

"

!

X

–

) 9 J :y < 1= +) :9 J y < : -) B9 K :y < B

*) 9 K :y < 1= ) :9 K y < :

1>. ete rmine la ecuaci7 n de la !"SICA

$

CICLO PRE-UNIVERSITARIO Estudi

2016 –2

par/!ol a que se muestra en la figura.

) 1 ) 

1er. Material de

*) 1> -) >

10. Calle la ecuaci7 n de la par/!ol a graficad a.

Y 5

1

%

Y %

X

 ) y = − 9 − 9 + 1  = − 9 + 1 y 9 *)

!

 = − + :9 + 1 y 9 +)  ) y = 9 − :9 + 1

-) y

X

&'

= −9 − 9 − 1

) 1B. Una par/!ol a y < f(t) cru8a el e;e t en t1 = ,01 y t  = >,A y su vDrtice se encuent ra en el punto (t, K>). etermi ne el valor de y

CEPRE-UNI

cuando . t =1 +) 10

*)

+)

)

-)

9 y=− 

+

:9 − B

9 y=− 

+

9 − 

9 y=− :

+

9 − 

9 y=− 

+

9 − B

9 y=− 

+

9 − > 1=. a funci7n y = 9  - 19 + intersec ta a una recta en

!"SICA

%


2016 –2

los puntos

9 =2

u r ) K 1 ) ) 

*) 2 -) :

y

. 9 = etermi ne el valor y de la recta cuando . 9 => +) 1

1er. Material de

 + *

 + * ) :

*)

 − * : )

 −* : -)

:

2.

ectores

"

r

9

'"

 + * : +)

1A.  partir de los vectore s mostrad os, determi ne el u r vector * 9 en funci7n de los vectore s  y *

$ $ ) i + ; $ $ ) i − ;

$ $ *) i − ; $ $ -) i + ;

 = (i$+  $ ;) y L se encuent ran en el plano EM. Si F × L = −$$ y  ×L => , ?alle L. $ $ +) i + ;

1. a figura muestra tres vectore s. etermi ne la magnitu d (en cm) de la resultan te de dic?os vectore s.

.

1cm

" 1cm

*

)

u r

+ CEPRE-UNI

!"SICA

6

A*%!

CICLO PRE-UNIVERSITARIO +Estudi = 

2016 –2

1er. Material de

*=  ) 1,22  )'"1,>A

*) ,> -) ,1>

'"

+) 1,: ) K = ) K 0

*) K 12 -) 

. -n la figura, determi ne el m7dulo de la resultan te de los vectore s , * y +.

) 2. ) .

*) :.: -) :.

:. Sean los vectore s  = 1i$− > $ ; +  $$ ,

* = $ i+:$ ; − $$ , + = B$ i+$ ;−> y

 = : $ i − B $ ;− . etermi ne 9+y+8 para que se cumpla

+) 2.

. -n el gr/fico que se muestra , el m7dulo del vector  es

9  + y* + 8+ =  ) −1 *) 2 )  -) =

 + * = α$ i + β$ ; + γ$$ , calcule

α + β + γ

. '

CEPRE-UNI %

* !

+) 12

>. -n la cuadrc ula se muestra cuatro vectore s. Se sa!e que el lado de cada cuadrad o mide 1m. etermi

1: . Si se sa!e que

)

+) :

!"SICA

&



2

CICLO PRE-UNIVERSITARIO Estudi B*%"

2016 –2

1er. Material de

0

5

A*"

1m

, *

)

+ ne la 1m direcci7 n del vector resultan te de la suma.

) arc tg(1,) +) arc tg(,>)

*) arc tg(,>) ) arc tg(>,>)

-) arc tg(2,>)

, +

12  X

B. ete rmine el vector unitario perpend icular al plano que pasa ! por los Y - puntos LR.

$ $ $ ) −2,1 i − 2,; J 2,1 $ $ $ $ *) 2,1i − 2, ; J 2, $ $ $ $ +) 2,Ai J 2,; J 2, $ $ $ $ ) −2,1i J 2,A ; N2,1 $ $ $ $ -) 2,2 i J 2, ; J 2,A $ 0. a figura muestra los vectore s  y * . Si los vectore s unitario s respecti vos son $ y !$ a . Indique verdade ro (V) o falso (F) seg"n corresp onda.



CEPRE-UNI

!"SICA

'

5 !

)*

Y


5!

$+! $ a

I. II.

2016 –2

$ $ $ +) ( i + ; + $) 5  $ $ -) (i + $) 5 

X

1er. Material de

$ $ $ ) (i + ; +  $) 5 B

A. Si el vector unitario de la resultan te de tres vectore s A,B yC

= A a$ − !$

$ − !$ = −i + ; a

es paralelo a :i + ;

$  + * = :1(a$ + !)

III. ) FFF ) VVF

*) FVF -) VFV

+) FFV

, determi ne el m7dulo C de . 'ome en cuenta que los valores de sus compon entes son enteros.

=. -n la figura se muestra un cu!o de 1 m de lado. etermi ne el vector unitario del vector suma  + * + + . ,

u r

) 

+

) 0

*)  -) 0 

*

2. a figura muestra tres vectore s coplana

Y X

)

$ $ $ ) (i + ; + $) 5 B CEPRE-UNI

+) >

$ $ $ *) (i + ; + $) 5 B !"SICA

(


2016 –2

1er. Material de

res&  , * y + . $ +µ $ ) (µ

Calle el m7dulo de la suma 1 si µ$1 & Vector unitario de ( + *) $ & µ  Vector unitario de (* − +) $1 y e$ e son vectores unitarios

. Se tiene los vectore s ,* y + no colineal es que cumple n con la relaci7n ( + *) ×+ =2 . etermi ne la proposi ci7n verdade ra (V) o falsa (F) seg"n corresp onda.



* u r

+

)

$. e

$1 e )  ) >

*) : -) B

+) 

1. ado los vectore s no colineal es,  , * y + , se6ale la proposi ci7n verdade ra (V) o falsa (F) seg"n corresp onda. I.

 g( × *) = 2

II.

( + *)g( × *) = 2

I.

 ×* =2

II.

( − *) ×+ =2

 × * = 2 III. ) FVF *) VVF ) FFF -) VFV

. Se muestra un grupo de vectore s. etermi ne la medida del /ngulo α , para que el m7dulo

 × (*g+) =  g(* × +) III. ) VVV *) FVV +) FFV ) VVF -) FFF CEPRE-UNI

+) FFV

!"SICA

10


!5

del vector resultan te alcance su m/9imo valor.

2  3

α

%"

2016 –2

>. ado s tres vectore s (  , * y + ), determi ne el vector resultan te R =  +* + + .

1'

B A

5

$ $ -) −> i − B ;

5"

M '

E 0 5

) 2° ) >O

Y

*) 0O -) B2O

X

B*%" 5

0 A*"

$ ) > i + B ; $ +) B ; CEPRE-UNI

4 +)

:>O

(  = 2 ,

1'

:. Si la resultan te del sistema de vectore s  , * y + , es − :$ ;, determi ne el vector +.

1er. Material de

$ $ )  i − : ; $ $ +)  i + 1: ; $ $ -)  i +  ;

$ $ *)  i − 1: ; $ $ ) 1: i +  ;

B. -n el siguient e sistema de vectore s, determi ne la medida del coseno del /ngulo que forman los vectore

$ $ *) > i + B ; $ $ ) −> i + B ; !"SICA

11

*

=


2016 –2

s  y * . Y m

-)

1er. Material de

1 $ : i− ; 1B> 1A>

nto medio

=. Si los vectore s  =  $ i+ $ ; y

u r

* u r ) %m

X

* =$ i− $ ; . etermine R = ( − *) × (* + )

−1 c os ( 12 5 2) ) −1 c os (15 >) *)

$ ) −12 $ $ ) −1: $

−1

+) c os (15 12 ) −1 ) c os ( 5 1> )

$ *) 0 $ $ -)  $

−1 -) c os ( 5 10 )

$ +) 1: $

, * = −:i$− B;$− =$$

y ur $ + = 1i$- ;

, calcule un vector unitario paralelo al vector ( − *) .

CEPRE-UNI

vector

A. Sean los vectore s ur $  = i$+ ;$- $

0. Sean los vectore s  = : $ i − $ ; , * = −> $ i−

1 $ : $ i+ ; 1=> 1=> ) : $ 1 $ i− ; 1=> 1=> *) 1 $ 1 $ i− ; 1=> +) => 1 $ : i− ; 1=> ) 1=>

el

, determi ne el vector tal  que  = ( × *)+ - + . ) *) +)

$+ =$ $ Bi$+1; $- :$ $ 2i$- 1; $+ =$ $ 2i$+ A; !"SICA

12

CICLO PRE-UNIVERSITARIO Estudi )

2016 –2

1er. Material de

III. ur u r ur u r  . *  × * = i$− :2 $ ; + 1> $$

$- =$ $ 2i$- A;

(

$ $ $ -) 2i − A; − =$

)(

) VVV ) VFF

)

*) FFF -) FVF

:2. -n la figura, calcule ur u r ur   −* × +

(

)

.

,

, %

)

) u r

"

* + %

X

)

X

+

Y

%

*)

=$ ;

$ $ ) 8i + 8j

-)

+)

−= $ ; : $i − $; + $$

(

1B $ ;

)

:1. Sea el vector  = >i$+ : $ ;

+) VVF :. Sean  , * y + tres vectore s di!u;ad os en un cu!o de * arista Y a como se muestra en la figura. Respon da verdade ro (V) o falso (F) en las proposi ciones.

y u r * = $ ; + =$$ , se6ale verdade ro (V) o falso (F) seg"n corresp onda. I.

ur ur ur  ( . *)  = 2

II. Si ur ur u r ur u r ur S =  + * ⇒  ×* .S = :

(

CEPRE-UNI

)

I.

( + *) ×+ =2

II.

( × +) = −a $$

(* × +) = a $ i III. ) VVV *) FFF ) VFF -) VVF

+) VFV

4antidades cinemáticas

!"SICA

1#

CICLO PRE-UNIVERSITARIO Estudi :. e acuerdo con los concept os de la cinem/ti ca, indique la veracid ad (V) o falseda d (F) de las proposi ciones. I. ara descri!ir el movimiento de una partcula es imprescindi!le esta!lecer tanto un tiempo de referencia como un sistema coordenado. II. Se denomina Po!servadorQ o Psistema de referenciaQ a la persona que mira c7mo se mueve una partcula. III. esde el punto de vista de la mec/nica cl/sica, se define partcula como un cuerpo de tama6o muy peque6o. ) VVV *) VFV +) FVV ) FFV -) FFF

2016 –2

proposi ciones correcta s. I. -l /r!ol  es un sistema de referencia. II. * no puede ser sistema de referencia. III. as trayectorias de * y + est/n en dos dimensiones. +

7(cm) *

 1"5

) 4inguna ) tres

ará6ola

*) una 15 -) todas "

::. -n la figura, el ve?culo * y el p/;aro + se mueven respect o de la 'ierra. Identifiq ue la cantida d de CEPRE-UNI

1er. Material de

!"SICA

+) dos 

t(s)

:>. Una partcul a recorre la trayecto ria mostrad a *+ con rapide8 constan te. Si el tramo  lo recorre en s, determi ne su velocida d media en m5s para todo el 1$


2016 –2

recorrid o. suma que R = m

en m5s, entre t = s y t = :s .

$ $ ) = i + 2,> ; $ +) : i + ; $ $ -)  i + ;

.  9

2 y

2R

R

+

) )

$i +$; i$- $;

*) -)

- i$+$;

+)

$i - ;$

(i$+$;)  :B. a posici7n de una partcul a est/ dada por 9 = (1 − t , y = t +1 , donde x e y est/n en metros y t en segund os. etermi ne su velocida d media,

CEPRE-UNI

$ $ *) B i + 2,> ; $ $ ) = i + ; :0. -n el Instituto 3eofsic o del er" se infla un glo!o meteoro l7gico para medicio nes en la atmosfe ra alta. Su di/metr o D aument a con el tiempo t de acuerdo como se muestra en el gr/fico ad;unto. etermi ne el instante (en s) en el que el glo!o



*

1er. Material de

!"SICA

1%


2016 –2

tiene un di/metr o igual al do!le que en t = 1s .

) 2,:0 ) 1,=0

*) 2,=0 -) ,:0

*) 1, -) ,:

d de la velocida d media en m5s. +) 1,=

:A. a gr/fica muestra c7mo cam!ia la tempera tura de un ?orno en funci7n del tiempo. +alcule el tiempo en min que tarda en alcan8a r la tempera tura de operaci 7n de B2O+.

+) 1,:0

:=. Un ciclista via;a 22 m en direcci7 n norte emplea ndo un tiempo de 2 s, luego recorre 122 m en la direcci7 n 4 >o en B2 s y finalme nte >2 m ?acia el oeste en 2 s. etermi ne la magnitu CEPRE-UNI

) 2,= ) ,=

1er. Material de

8(4)

1""

%" 5

) = ) 1>

*) 12 -) 1=

8(min)

+) 1 >2. Un m7vil se

!"SICA

16


2016 –2

1er. Material de

mueve a lo largo del e;e x . a figura muestra su posici7n en funci7n del tiempo. ara los siguient es enuncia dos, indique verdade ro (V) o falso (F).

avan8a en lnea recta so!re el e;e E. a grafica muestra su velocida d en funci7n del tiempo. Si en t<2 s pasa por la posici7n 9o = > $ im , determi ne la veracid ad (V) o falseda d (F) de las proposi ciones.

X(m) 1 =

o



:

B

=

t(s)

I. a velocidad media entre t <  s y t < B s es m5s. $i II. a rapide8 instant/nea en t <  s es menor que la magnitud de la velocidad media entre t <  s y t < : s. III. a rapide8 media entre t <  s y t < = s es 1, m5s. ) VVF *) VFF +) VVV ) FFF -) VFV >1. Un autom7 vil CEPRE-UNI

v(m 5 s) %" 1% t(s) 1"

%"

!"

&15

I. II.

-n t<> s pasa por la posici7n 9 = >2 $ i m. Su rapide8 media ?asta t = :2 s es > m5s.

!"SICA

1&

CICLO PRE-UNIVERSITARIO Estudi III.

Su

velocidad

media ?asta i m5s . t = :2 s es 2,> $ ) VVV *) VFV +) FVF ) VFF -) FFV

2016 –2

) ,= ) A,=

>. Un arquero lan8a una flec?a que produce un ruido al impacta r en el !lanco. Si el arquero oye el ruido del impacto e9acta mente 1s despuD s del disparo y la velocida d media Y(m) de la &5 flec?a fue de :2 m5s, A) quD distanci Y(m) a (en m) separa al arquero &5 4) del !lancoT ( v sonido = :2 m5s ) CEPRE-UNI

&5

1er. Material de

*) >,= -) :1,=

+) 0,=

>. Un m7vil parte de la posici7n r = −> $ im o

con velocida d inicial v o = ( − $ i+:$ ;) y acelera ci7n constan te a = $ i m5s . +u/l de las siguient es gr/ficas represe nta me;or su trayecto riaT Y(m) &5

X(m)

X

B) Y(m)

X(m)

X(m) &5 7)

Y(m)

!"SICA )

X(m)

1'


>:. Ident ifique si cada proposi ci7n es verdade ra (V) o falsa (F) y marque la alternati va correcta . I. a orientaci7n de una cantidad cinem/tica (vectorial) depende del sistema de coordenadas. II. a aceleraci7n indica la orientaci7n en la cual se mueve una partcula. III. Se puede afirmar que la velocidad media del metropolitano es >2 $m5m ?acia el norte a las &22 pm. ) VVV *) VFF +) FVF ) FFV -) FFF

2016 –2

1er. Material de

Indique verdade ro (V) o falso (F).

I.

m!as partculas tienen igual $ velocidad de − i m5s . II.  se d irige ?acia N9 m ientras que * se dirige primero ?acia J9 y luego ?acia N9. III. -n t<2 am!as tienen la misma posici7n. ) FFV *) FVV +) VVF ) VFF -) VVV

:+U

>>. -l gr/fico muestra c7mo vara la posici7n de dos partcul as  y * en funci7n del tiempo. CEPRE-UNI

X 5 %

t

&!

A

!"SICA

B

1(


2016 –2

>B. ado el siguient e

B

dem/s se sa!e que en , t = 2s r 9  = −122 $ im

X ! B

A

 %

1"

, r v  =  $ i m5s y

t

&!

gr/fico v  de la Y posici7n en v* funci7n del tiempo de dos partcul A as  y *. se6ale verdade ro (V) o falso (F)& I. m!os m7viles tienen la misma posici7n en t<. II.  partir de t< el m7vil * parte con una rapide8 apro9imada de 1, m5s. III. -n t
r

y*

=

>2 $ ; m5 s

.

X

etermine la ecuaci7n del movimiento de la partcula * sa!iendo que am!as parten simult/neamente y se encuentran en el origen. ) *) y = : −=t y = −t +) ) y = 1−  t y = >2 − t -) y = >2 −  t >=. -l siguient e diagram a muestra la posici7n en funci7n del tiempo de dos m7viles

>0. a figura muestra dos partcul as  y * que desarrol lan un @RU. CEPRE-UNI

1er. Material de

!"SICA

20


1er. Material de

 y *. Indique las afirmaci ones correcta s. "

X(m)

* t(s)

2016 –2



E. Indique la verdad (V) o falseda d (F) de las proposi ciones.

%"

52

E (m)

A

!5 "

I. -l m7vil  en t2

=2

reposo. II. -n la rapide8 de  es t=> mayor que la de *. III. esde ?asta el t = >s t2 = 2 despla8amiento de * es . > $ i ( m) ) Solo I ) Solo I y II

5

parte del

*) Solo II +) Solo III -) Solo I y III

B 1"

I. II. III.

a ecuaci7n de la recta  es 9  = > + :t . a ecuaci7n de la recta * es 9* = 2Nt . -l instante de encuentro es t = >s .

) VVF ) VVV

*) FVF -) VFF

+) FFV

B2. os m7viles  y * parten simult/n eament e& el m7vil  desde la posici7n

>A. a gr/fica muestra la posici7n en funci7n del tiempo de  m7viles que se mueven a lo largo del e;e CEPRE-UNI

t(s)

9  = −12 $ i (m) con velocida d v  =  $ i (m 5 s) !"SICA

21


2016 –2

1er. Material de

 el m7vil *, de la posici7n 9* = 2 $ i

y el m7vil * seg"n

con velocida d v* = − $ i

$ ) =  12 i $ +) 12 I 1 i $ -) 1 I 2 i

. etermi ne el instante de tiempo del encuent ro (en s) y la posici7n (en m) de am!os en ese instante . $ *) =  1: i $ ) 12 I 1: i

) ,> ) ,:

*) 1,> -) >,2

:+U

B. Un m7vil que desarrol la un @RUV pasa por la posici7n 9 = − $ im

B1. os m7viles se mueven con @RU. -l m7vil  se despla8 a seg"n la relaci7n

en t=s y 9 =  $ im en t =:s. etermi ne la posici7n del m7vil (en m)

9(t) = (: J CEPRE-UNI

y(t) = ( −  t) $ ; . etermi ne el tiempo (en s) en el cual la distanci a de separac i7n es el triple que en t = 2 s. +) :,=

!"SICA

22


$ )1=2 i $ ) 2 i

$ *) 22 i $ -) >2 i

+)

2016 –2

en t = 12 s . 'enga en cuenta que la velocida d inicial del m7vil es > i m5s . 12 $ i

B. Una partcul a e9perim enta un movimie nto al recorrer el e;e E tal que su posici7n en el tiempo est/ dada por la par/!ol a mostrad a en la figura. etermi ne la posici7n (en m) de la partcul a en funci7n de t. CEPRE-UNI

1er. Material de

X(m) ;'

"

!

1"

t(s)



) 9 = 2 + 1>t − t  *) 9 = 2 − :t + t  +) 9 = 2 + =t − t  ) 9 = 2 + =t + t  -) 9 = 1> + =t − t

B:. Un fugitivo trata de alcan8a r un tren de carga con vagone s vacos que via;a con una rapide8 constan te de >,2 m5s. #usto cuando el vag7n vaco pasa frente a Dl, el fugitivo parte del !"SICA

2#


) B2 ) 122

*) 0> -) 12

reposo y acelera con 1, m5s ?asta alcan8a r su rapide8 m/9ima de B,2 m5s. +u/l es la distanci a que recorrer / el fugitivo ?asta alcan8a r el vag7n (en m)T +) A2

2016 –2

) (d + a) 5  +) d + a -) (d + a)

recorre d metros. etermi ne la longitud (en m) que recorrer / en el segund o posterio r. *) (d + a) 5  ) (d + a)

BB. Si un m7vil  se mueve con @RUV con ecuaci7 n de movimie nto

B>. Una partcul a tiene movimie nto rectilne o uniform emente acelera do con una acelera ci7n a m 5 s . Se o!serva que en 1s CEPRE-UNI

1er. Material de

t +B 9  =  y otro m7vil *, que parte simult/n eament e con el anterior, se mueve con ecuaci7 n de movimie !"SICA

2$

CICLO PRE-UNIVERSITARIO Estudi nto 9* =  t  , con t en segund os. etermi ne el despla8 amiento (en m) de  ?asta el instante en que * alcan8a al m7vil .

$ )1 i

$ *)  i

) : i

$ -) > i

1er. Material de

falso (F). m7vil tiene

-n t = > s el posici7n positiva. II. -n t =  s la aceleraci7n es nula. III. -n los primeros dos segundos el despla8amiento es negativo. ) VFV *) VFF +) FFV ) FVV -) VVV I.

$ +)  i

B0. Una partcul a parte en to = 2 s desde la posici7n 9o = − m, siendo su velocida d v = −: +  (en m5s) y t en segund os. Indique verdade ro (V) o CEPRE-UNI

2016 –2

I.

B=. Una partcul a se despla8 a a lo largo del e;e E. a ecuaci7 n de su posici7n en cualquie r instante es 9(t) = 12 − 1Bt + , donde E est/ en m y t en s. Indique cu/les de las siguient es proposi ciones son correcta s. -n el instante t<2 s, el auto va ?acia la i8quierda desde

!"SICA

2%

CICLO PRE-UNIVERSITARIO Estudi 92

= 12m con

2016 –2

una rapide8 de

1B m5s. II. -n t< s la velocidad del auto es nula. III. espuDs de 12 s su velocidad $ es v = AB i m5s . ) Solo I *) Solo II +) Solo III ) I y II -) 'odas

)

− $i

-)

1er. Material de

−: $ i 02. Un m7vil reali8a @RUV so!re el e;e E con una acelera ci7n de $ i m5s

BA. Una partcul a descri! e un @RUV cuya gr/fica de la posici7n en funci7n del tiempo se muestra en la figura. etermi ne la velocida d (en m5s) en el punto . 2(m)

) 1=,2 i

− $ i

CEPRE-UNI

*) 1B,2 i $ -) 1A,2 i



1

)

, determi ne la velocida d (en m5s) que tena el m7vil A m antes de alcan8a r el punto . )1>,2 i

%

"

. Si pasa por un punto  con una velocida d de 0 $ i $m5?

1

t(s)

*)

+)

$ i

+) 10,2 i

01. Una partcul a parte del reposo y recorre

$ i

!"SICA

26


2016 –2

el e;e E desde el origen con acelera ci7n constan te durante cierto tiempo luego contin" a en movimie nto con velocida d constan te durante otro interval o de tiempo igual al primero. Indique cu/l es su gr/fica 9(t).

X(m)

t(s) )

0. Un autom7 vil va por una avenida recta con una rapide8 de :, $m5? cuando de repente el conduct or ve la lu8 ro;a de un sem/for o. Si el conduct or requiere 5: de segund o para aplicar los frenos, y la m/9ima desacel eraci7n es de ,

X(m)

X(m)

t(s)

t(s) B)

A)

X(m)

X(m)

1er. Material de

B m5s

4)

CEPRE-UNI

cu/l

t(s)

t(s) 7)

!"SICA

2&


) 1= ) :2,>

I.

2016 –2

es la distanci a (en m) que recorre el auto antes de detener seT +) :=,

*) 1 -) =

0. os partcul as  y * se mueven en la misma trayecto ria rectilne a. Si la figura muestra la posici7n en funci7n del tiempo, se6ale la veracid ad (V) o falseda d (F) so!re las partcul as. en sentidos

II.

Se mueven contrarios. Se cru8an en el instante

III.

'ienen diferentes rapideces.

CEPRE-UNI

t

=>s

1er. Material de

X (m)

!"

A

t (s) "

!

 B

–'"

) VVV ) VFV

*) VVF -) FFF

+) FVV

0:. Una partcul a reali8a un @RUV. -n el primer tramo de su recorrid o duplica su velocida d inicial en (v ) 2

un tiempo . Si ∆t en el siguient e tramo emplea un tiempo  ∆t

.

, ?alle su !"SICA

2'


2 (m) )

v

2 t (s)

)

1er. Material de

rapide8 al final de este tramo. +)

*) v

2016 –2

2

v

. +u/l es la rapide8 de la partcul a (en m5s) en el instante en que el /rea som!re ada es B: mT

2

-) :v

>v

2

91

2

0>. Se muestra el gr/fico de la posici7n en funci7n del tiempo para una partcul a que se despla8 a en el e;e E con acelera ci7n constan te de .

t1

) = ) 

*) 1B -) :2

0B. a figura muestra la posici7n 9 de una partcul a en funci7n del tiempo t. Calle la velocida d media (en m5s) entre

= m5s

Se tra8a una tangent e a la par/!ol a en el punto (t1, 9 1),

tal como se muestra CEPRE-UNI

+) B:

!"SICA

2(

2(m)

"


 !

2016 –2

1er. Material de

los t(s) instante s t

%

y

= s

t = :s

. t = 0s

) e

%

a

t

reposo. t = 4s *) e a mueve ?acia

= :s t

=Bs

−X

)

*)

−,>i$

-)

−,2i$

−,2i$

+)

es

−,>i$

:

v (m5s)

=

t

=Bs

t

=Bs

el m7vil invierte el

sentido de su movimiento. -) a distancia total recorrida es menor de :2 m. 0=. -n la figura se muestra a una partcul a en @RUV en dos instante s distintos . Identifique si cada proposici7n a continuaci7n es verdadera (V) o falsa (F). B

t= s

6

9 I.

CEPRE-UNI

a

.

) -n 1

t(s)

t= 4s

−= m5s

$ −1,>i 00. Una partcul a se mueve en el e;e E. -n la gr/fica se muestra la velocida d en funci7n del tiempo. -ntonce s podemo s afirmar que

el m7vil se

.

+) a aceleraci7n de )

el m7vil est/ en

>m

m t s

= −

=

:s 2

9 = >m

-n el instante t< s, la partcula est/ reduciendo su rapide8. !"SICA

#0

0


2016 –2

II.

a aceleraci7n media entre t< s y t< s es igual a la correspondiente al intervalo entre t< s y t<: s. III. a partcula pasa por el origen de coordenadas en el instante t<  s. ) VVV *) VVF +) FVF ) VFF -) FFV

1er. Material de

$ -) −>,1> ; I :2, m

4a
0A. Una partcul a se lan8a vertical mente ?acia arri!a y ,> segund os despuD s su velocida d es ( −2 $ ;) m . etermi ne en t = 3,5s

) 02 ) :>

*) B> -) >

=1. esd e la a8otea de un edificio de altura C se suelta un o!;eto que llega al piso en un tiempo

el despla8 amiento y la longitud recorrid os (en m).

$ ) −12,2 ; I 12,> m $ − =,0> ; I 1,> m *) $ +) −12,U > ; I 12,1> m $ ) −> ; I 1>, m CEPRE-UNI

=2. +o n quD rapide8 (en m5s) de!e lan8ars e ?acia arri!a un proyectil para que los recorrid os durante el cuarto y dDcimo segund o sean igualesT +onside re g = 12 m5s . +) >2

!"SICA

#1


2016 –2

t. Si se conside ra como origen del sistema de coorden adas la !ase del edificio, indique la gr/fica que me;or represe nta la posici7n y(t) del o!;eto Y

Y

A

=

A)

t

t

B)

t

7)

t

t

Y Y = =

4)

t

t

Y

t

=. esd e una misma altura, y en el mismo instante , dos partcul as se lan8an vertical mente en sentidos opuesto s con la misma rapide8. Indique la veracid ad (V) o falseda d (F) de las siguient es proposi ciones. I. Impactan en el suelo con igual velocidad. II. legan al suelo e9perimentando el mismo despla8amiento. III. Casta llegar al suelo am!as e9perimentan igual recorrido. ) VFV *) VFF +) FVV ) VVV -) FFV

=

CEPRE-UNI

)

t

1er. Material de

=. e una duc?a que se encuent

t

!"SICA

#2


)  ) >

*)  -) B

ra a A,2 m de altura caen gotas de agua en interval os de tiempos iguales. Si la primera gota llega al piso cuando la cuarta comien8 a a caer, ?alle (en dic?o instante ) la distanci a (en m) de la segund a gota a la duc?a. (g = 12 m +) :

2016 –2

) 2,> ) 

*) 1 -) ,

m. Una se de;a caer y simult/n eament e la otra se lan8a ?acia a!a;o con una rapide8 de 1>,2 m5s. +alcule la diferenc ia de tiempo (en s) entre am!as para llegar al piso. +) 1,>

=>. -n un planeta E se de;a caer una piedra desde cierta altura y se o!serva que en el se9to segund o recorre ,2 m.

=:. os piedras se encuent ran a una altura de 2,2 CEPRE-UNI

1er. Material de

!"SICA

##


) B ) >

*)  -) 0

2016 –2

+alcule el valor de la acelera ci7n (en m5s) de la graveda d de dic?o planeta. +) :

=B. e la llave de un ca6o malogra do que est/ a 0, $ ;m de altura cae una gota de agua cada 2,1 s. +uando est/ por caer la tercera gota, se termina de malogra r el ca6o y sale un c?orro grande de agua. etermi ne la velocida CEPRE-UNI

1er. Material de

d (en m5s) del c?orro de agua para que alcance a la primera gota, en el preciso moment o que esta impacte con el piso.

$ ) −1,: ; $ ) −,= ;

$ *) −, ; $ -) −, ;

+) −,: ;

:ovimiento en el >lano

=0. Una partcul a se mueve so!re un plano con acelera ci7n  =! −2i$+ $ j " m/ s2 . Si parti7 del origen de coorden adas con velocida d r v 2 = −>;$m5s !"SICA

#$


2016 –2

1er. Material de

r v 2 = −>;$m5s

paralela al !orde *, de tal manera que logra pasar por +. +alcule el m7dulo de la velocida d V.

, ?alle la velocida d (en m5s) de la partcul a cuando vuelve a cru8ar el e;e E. ) +) -)

>i$− 2;$

−2i$+ 12;$

*) )

−2i$+ >;$ A

12i$− >;$

l

B

V

v

?

−>i$− 2;$ ==. -n la figura se muestra un prisma recto triangul ar. Se utili8a al rect/ng ulo *+ como plano inclinad o y se lan8a un disco peque6 o desde  con una velocida V d

CEPRE-UNI

4

)

7

l *)

g? )

gl

+)

gl -)  gl

g?

=A. Un proyectil descri! e una par/!ol a en el plano ?ori8ont al EM. Si en t<2 s se encuent ra en el origen de coorden adas con velocida !"SICA

#%


2016 –2

d

v

=

.2 m5s

5

2



) 1>,: ) >,:

*) 1=,0 -) :,1

v o = ( $ i+ y dos segund os despuD s pasa por la posici7n (1:i, ;) m. Calle a quD distanci a (en m) del origen de coorden adas el proyectil cru8a el e;e E. +) ,

1er. Material de

II. a aceleraci7n cam!ia de sentido. III. a velocidad en alg"n instante puede ser cero. ) VVV *) VFV +) VFF ) VVF -) FFF A1. Se dispara un proyectil , !a;o la acci7n de la graveda d g = − 12;$ m 5 s

roectiles

A2. Resp ecto al movimie nto para!7li co o de proyectil es, indique la veracid ad (V) o falseda d (F) de las proposi ciones. I. Se da en las cercanas de la superficie terrestre. CEPRE-UNI

)  ) B

*) : -) 0

de manera que se logra un alcance ?ori8ont al de ,: m al ca!o de 2,= s. Calle la rapide8 inicial (en m5s) del proyectil . +) >

A. Se lan8a un proyectil ?ori8ont almente desde , como se !"SICA

#6

m


2016 –2

1er. Material de

B

indica en la figura, con velocida d de v o = 12 $ i 5

? 5m

4

A

vo

A

. Si el proyectil impacta en +, calcule la altura m/9ima (en m) de donde el proyectil es lan8ado . +onside re que (g = 12 m .

a desde el punto  para que en 1 s llegue al punto *.

A

$ $ $ $ $ )12 i +  ; *) 12 i −  ; +)  i + 12 ; $ $ $ $ )  i − 12 ; -) 12 i − = ; A:. Una esfera es lan8ada ?ori8ont almente desde la posici7n indicada con una velocida d v o = >2 $ i m5s

vo

) >5 ) 1>

*) 25A -) 2 B

. etermi ne el tiempo (en s) que tarda en ir desde  ?asta *.

+) > A. ete rmine velocida vo d con que se de!e lan8ar una partcul

CEPRE-UNI

!"SICA

#&


2016 –2

1er. Material de

de 0 $m5?

) B ) 1

*) = -) 1:

. Si luego de >s recorre A2W y se detiene para salir del 7valo, identifiq ue el n"mero de proposi ciones correcta s. +onside re el 7valo en el plano EM con recorrid o anti ?orario. angular es

+) 12

:ovimiento circlar

A>. +u /ntas de las siguient es proposi ciones son correcta sT I. -n el movimiento circular el vector posici7n, respecto al centro de trayectoria, permanece constante. II. -n el movimiento circular, la velocidad y la velocidad angular siempre son paralelas. III. Si una partcula se mueve en una circunferencia, su aceleraci7n media puede ser nula. ) ninguna *) una +) la primera y la tercera ) la primera y la segunda -) todas AB. Un ve?culo circula por el 7valo de Ciguere ta (R = :2 m) a ra87n CEPRE-UNI

I. -l

despla8amiento . π5 rad II. a velocidad angular media es . $ 2,1$ rad5s III. a aceleraci7n angular media es . $ rad5s −2,1$ IV. a velocidad angular en el instante final es cero. ) ninguna *) una +) dos ) tres -) todas A0. Resp ecto a !"SICA

#'

CICLO PRE-UNIVERSITARIO Estudi las cantida des cinem/ti cas angular es, indique la veracid ad (V) o falseda d (F) de las proposi ciones. I. a posici7n angular es una cantidad vectorial. II. a velocidad angular es un vector perpendicular al plano de giro. III. a aceleraci7n angular mide la rapide8 de cam!io de la velocidad angular. ) VVV *) VVF +) VFV ) FVF -) FVV

2016 –2

e. Si su velocida d media entre  y L es v = − $ i+$ ; m5s , el tiempo emplea do es : s y si la posici7n  es rp = > $ i m,

$ ) 2,> $ $ 2,B2 $ )

$ *) 2,:> $ +) $ 2,0> $ -)

A=. Una partcul a e9perim enta un movimie nto circular respect o de un o!serva dor colocad o en el centro de la circunfe rencia que descri! CEPRE-UNI

1er. Material de

determi ne (en rad5s) la velocida d media angular entre  y L. 2,>> $$

AA. Una partcul a en to = 2 se encuent ra en la posici7n r o = 2 $ ;m con una velocida d v o = −12 $ i m5s y acelera ci7n constan te !"SICA

#(


$ $ $ $ ) : i − 2 ; *)  i − >2 ; +) $ $ ) −> ; -) −12 ;

I.

II.

III.

2016 –2

a = ( $ i+ . etermi ne su posici7n (en m) en el instante t<12 s. :> $ ;

t*"

G

t*"

α

) VVV ) FVF

*) VFV -) FFF

G

=2

. Si en t< 2 s su velocida d es ( − $ i + : $ ;) m5 , indique si las proposi ciones son verdade ras (V)

6)

!"SICA t*"

G

+) FFV

121. Una partcul a se mueve so!re una trayecto ria curvilne a con acelera ci7n a = ( − $ i− :$ ;) m

α

α

CEPRE-UNI

Y

c)

122. +on sidDres e un movimie nto circular con acelera ci7n angular constan te en tres casos a, ! y c. Indique verdade ro (V) o falso (F). -n el caso a la partcula empie8a a girar en sentido ?orario visto desde +Y y con ω orientado a +Y en todo momento. -n b la partcula gira en sentido anti ?orario visto desde +Y en todo momento. -n c la partcula tiene giro anti Y y su ?orario visto de -Y Y velocidad disminuye.

a)

1er. Material de

$0

1er Seminario Fisica 2016-2 Cepreuni Final

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