2. levantamiento topográfico por radiacion

AÑO AÑO 2015 2015

UNPRG – FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA “LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION”

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INFORME # 2

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO MÉTODO DE RADIACIÓN

CICLO: 2014 - II

INGENIERIA AGRICOLA / METODO METODO DE RADIACION


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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA AGRICOLA ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERÍA AGRICOLA

TOPOGRAFIA APLICADA

DOCENTE: ING. WESLEY SALAZAR BRAVO

CICLO: 2014 - II

BRIGADA NUMERO SEIS

FECHA DE ENTREGA: 11-02-2015



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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA AGRICOLA ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERÍA AGRICOLA

TOPOGRAFIA APLICADA

DOCENTE: ING. WESLEY SALAZAR BRAVO

CICLO: 2014 - II

BRIGADA NUMERO SEIS

FECHA DE ENTREGA: 11-02-2015



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�� INTRODUCCIÓN…………………………………………….Pág. 04 GENERALIDADES………………………………….……….Pág. 04 OBJETIVOS…………………………………………………..Pág. 05 MARCO TEÓRICO……………………………………….….Pág. 06 LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO………………… TOPOGRÁFICO…………………..….Pág. ..….Pág. 06 TIPOS DE LEVANTAMIENTOS……………… LEVANTAMIENTOS………………………..….Pág ………..….Pág.. 06 RADIACIÓN……………………………………………….….Pág. 06 DESCRIPCION DE TRABAJO DE CAMPO…………..….Pág. CAMPO…………..….Pág. 07 TRABAJO DE CAMPO………… C AMPO………………………… …………………………..Pág …………..Pág.. 08 EQUIPO E INSTRUMENTACIÓN I NSTRUMENTACIÓN EMPLEADO………….Pág. EMPLEADO………….Pág. 08 FUNCIONES EQUIPOS UTILIZADOS.…………………...Pág UTILIZADOS.…………………...Pág.. 08 METODOLOGÍA EMPLEADA………… E MPLEADA………………………… ………………..….Pág. ..….Pág. 14 PROCEDIMIENTOS DE TRABAJO DE CAMPO…….….Pág. CAMPO…….….Pág. 15 TRABAJO DE GABINETE………… G ABINETE………………………… ……………………….Pág. ……….Pág. 17 DESARROLLO DE LOS DATOS DEL TRABAJO……....Pág. 17 DATOS DE CAMPO 01………………………………….….Pág 01………………………………….….Pág.. 17 CALCULO DE LOS DATOS DE LA POLIGONAL……....Pág. POLIGONAL……....Pág. 21 DESARROLLO DE LOS DATOS DEL TRABAJO……...Pág. 25 DATOS DE CAMPO 02……………………………….…….Pág. 02……………………………….…….Pág. 25 CONCLUCIONES…………………………………………...Pág. 32 RECOMENDACIONES…………………………… RECOMENDACIONES…………… ……………………......Pág. ……......Pág. 32 BIBLIOGRAFIA…………………………………………..….Pág. 32 ANEXOS…………………………………………………..….Pág. 33



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1. INTRODUCCIÓN La Topografía es una disciplina cuya aplicación está presente en la mayoría de las actividades de ingeniería agrícola, por lo tanto se requieren tener conocimiento de la superficie del terreno donde tendrá lugar el desenvolvimiento de las actividades. Por ello es necesario conocer todo lo referente a los diferentes instrumentos topográficos, su descripción, usos y aplicaciones de los mismos. Sabiendo que un terreno posee elementos naturales y artificiales los cuales para poder representarlos en un plano, se localizan primeramente a través de medidas las cuales servirán para mostrar su altitud Y su representación por medio de un mapa topográfico. Para lograr todo esto es necesario tomar medidas exactas del lugar, para ello existen diferentes métodos de medición y, para este levantamiento ha sido usado el método de radiación, que consiste en tomar diferentes medidas, de diferentes puntos, desde un punto estratégico donde se observe todo el terreno. En este informe, que trata sobre el método de la radiación con el teodolito, lo cual es un método Topográfico que permite determinar coordenadas (X, Y, H) desde un punto fijo llamado polo de radiación. Los datos previos que requiere el método son las coordenadas del punto de estación y el acimut (o las coordenadas, que permitirán deducirlo) de al menos una referencia. En este caso hemos realizado un levantamiento topográfico de un lote de terreno ubicado en la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, que involucra a tres pabellones de la escuela profesional de ingeniería mecánica.

2. GENERALIDADES

El levantamiento por radiación, es uno de los más sencillos que pueden realizarse. Se fundamenta en la definición de triángulos dentro del polígono, con lo cual se hace más simple el cálculo de las coordenadas y del área. Aunque puede efectuarse con brújula y cinta, lo más común y deseable, es efectuarlo con teodolito y cinta. Para usar este método en un polígono, se requiere que este tenga un área relativamente pequeña, de tal forma que se tenga fácil visual de los vértices y que en las medidas se minimice el error. El levantamiento por radiación cosiste en ubicar un punto, generalmente cerca del centro del polígono, desde el cual se toman medidas del azimut y de la distancia de cada uno de los vértices con respecto al punto central.

INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION


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3. OBJETIVOS 3.1.

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3.2.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Conceptualizar y entender que es un levantamiento topográfico. Comprender la utilidad del método de radiación con teodolito en el campo de la ingeniería agrícola. Analizar la importancia de realizar de manera correcta los cálculos en la tabla de levantamiento. Aprender a representar el levantamiento topográfico de un terreno, graficándolas en un software.



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4. MARCO TEÓRICO 4.1.

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre. En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la representación gráfica o elaboración del mapa del área en estudiada. Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área, en los cuales aparecen: •

•

las principales características físicas del terreno, tales como ríos, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas. las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles, llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los elementos de la granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical.

4.2.

TIPOS DE LEVANTAMIENTOS

Aéreos.- mediante la fotogrametría, se utilizan por lo general para el levantamiento de grandes extensiones de terreno. Superficie.- Para realizar un levantamiento de configuración el primer paso debe ser el control, tanto horizontal como vertical. El control horizontal.- se obtiene por medio de poligonales, triangulación y consiste en establecer dos o más puntos en el terreno, los cuales deben tener distancia y dirección para luego definir las coordenadas. El control vertical.-se lo realiza mediante la nivelación, el tipo de nivelación que se escoja dependerá del relieve del terreno, También se puede realizar un control vertical utilizando receptores GPS. 5. RADIACIÓN 5.1.

RADIACIÓN SIMPLE

El método topográfico de radiación simple, consiste en hacer un barrido horizontal con el anteojo de la estación, para realizar la medición de todos los puntos que constituyan la superficie a medir.



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El método exige visibilidad desde el punto de estacionamiento a todos aquellos puntos que definan la superficie a estudiar o levantar. AZIMUT: Es el ángulo medido respecto a una norte real o arbitrario en sentido de las manecillas del reloj en un rango de [0-360°]. Se usa para determinar la orientación en un sistema de triangulación. RUMBO: Es el ángulo agudo medido con respecto al meridiano Norte-Sur tomado en el sentido Este-Oeste en un rango de [0-90°] COORDENADAS: Conjunto de puntos y valores que permiten definir de manera precisa la ubicación de un punto en el espacio, generalmente sobre los ejes “X” y “Y” y si se requiere un espacio tridimensional se utilizan los ejes “X” “Y” y “Z” MOJÓN: Construcción realizada en la superficie terrestre a fin de materializar e indicar la posición de un punto en el terreno (Punto Fijo, Punto trigonométrico, Punto gravimétrico y otros). 6. DESCRIPCION DE TRABAJO DE CAMPO 6.1.

RECONOCIMIENTO DEL TERRENO Lugar: Campus universitario de la “UNIVERSIDAD NACIONAL

PEDRO RUIZ GALLO”.

Ubicación: La práctica se realizó al frente de los talleres de

maestranza al costado de pos – grado de la UNPRG. Limites:    

Por el Norte con el coliseo y el cafetín de la unprg. Por el Sur, con los talleres de maestranza de la unprg. Por el Este, con la escuela de pos - grado de la unprg. Por el Oeste, con los muros de seguridad de la unprg. Fecha y hora:

Día: 30/01/2015 Hora: 7:30 – 11:00AM



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Descripción del terreno:

El terreno donde trabajamos presenta relieve plano con arbustos y pequeños árboles de algarrobo y además encontramos poca vegetación. Esta superficie donde trabajamos está dividida por una vereda, plataforma, árboles, construcción decorativa. 6.2.

TRABAJO DE CAMPO

A. MATERIALES, EQUIPO E INSTRUMENTACIÓN EMPLEADO: 1.- Equipos Utilizado 04 Jalones 01 Cinta Métrica 04 estacas 01 comba 01 teodolito 01 brújula 02 trípode 01 mira 6.3.

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DESCRIPCIÓN Y FUNCIONES DE INSTRUMENTOS Y EQUIPOS TOPOGRÁFICOS UTILIZADOS.

JALÓN Descripción:

Un jalón es un instrumento topográfico de forma cilíndrica alargada que termina en punta para poder insertarlo en la superficie del terreno. En cuanto a las dimensiones, no hay nada estandarizado, por lo general tienen una longitud de 2 a 3 metros y el diámetro oscila entre ¾ y 1 pulgada, pero existe una tendencia a fabricar los jalones más delgados (de 3/8 de pulgada), esto se debe a que los equipos han mejorado en su precisión. También podemos encontrar jalones de aluminio desglosables, que cuentan con articulaciones, para facilitar su transporte; además debido a que están hechos de aluminio son más ligeros. Los jalones son de color blanco y rojo con la finalidad de que contrasten con la naturaleza, de manera que resalten y no se confundan con el entorno. INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION


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Función:

La función principal de este instrumento de topografía es materializar puntos topográficos a distancia, es decir que podamos visualizar en qué lugar se encuentra los puntos que hemos tomado en el terreno. Entre otras funciones, los jalones nos permiten seguir líneas rectas, esto se logra alineándolos en terreno topográfico; lo que se conoce como alineamientos.

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CINTA O WINCHA: Descripción:

El material con el que están hechas varía, podemos encontrar cintas metálicas o cintas de fibra de vidrio. En este caso hemos empleado la cinta de fibra de vidrio las cuales no se deforman fácilmente. No debemos olvidar que las cintas topográficas cuentan con unas indicaciones que están grabados en la misma o en la parte exterior, la cual nos permitirá eliminar los errores sistemáticos, es decir errores debido a que la cinta no es usada bajo las condiciones de fabricación o graduación, por ejemplo la cinta que nosotros empleamos en la medición nos indicaba la temperatura de 20°C y la tensión de 20 N, a la que fue graduada.



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Función:

Medir la distancia entre dos puntos topográficos.

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ESTACAS

Permitieron materializar y/o ubicar los puntos topográficos en el momento de la práctica. Las dimensiones de dichas estacas fueron de 30cm de altura y de sección 3cm x 3cm.



TEODOLITO: Descripción:

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.



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Es portátil y manual; está hecho para fines topográficos e ingenieros, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, más conocido como estación total. Función:

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada.



MIRA: Descripción:

En topografía, una estadía o mira estadimétrica, también llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Función:  Sirve

para el estudio de las alturas con precisión, que permiten actualmente un trabajo rápido y con suficiente exactitud para la mayoría de levantamientos topográficos.  Se podría afirmar que es una especie de wincha pintada sobre una superficie, que generalmente es de madera, con el fin de hacer lecturas verticales. INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION


12  La

mira utilizada durante la práctica fue de madera cubierto de material sintético, abrazaderas galvanizadas, graduación en forma de bloque E y en decímetros, además fue plegable.  Longitud: 4 metros de altura.



BRÚJULA: Descripción:

La brújula es un instrumento topográfico que se caracteriza por poseer una aguja imantada la cual siempre está indicando la dirección norte-sur magnético terrestre.

En el caso de nuestra práctica de campo la brújula es de tipo Brunton. Está constituida por un limbo graduado que es un círculo en el cual están señalados los 360° en sentido anti horario, además posee un nivel de aire circular, un espejo, una alidada de pínulas o simplemente pínulas. Función: 

Para hacer uso de este instrumento, el equipo debe estar nivelado es decir que se encuentre en una posición completamente horizontal y esto se logra colocando la burbuja del nivel de aire dentro de sus reparos es decir la burbuja de aire debe ubicarse al menos dentro del círculo señalado. INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION


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Para lograr nivelar el equipo podemos ayudarnos de un trípode que se acopla en las ranuras de la brújula. En el caso de no poseerlo, nos podemos ayudar del espejo de la brújula en donde se observa un hilo, asimismo la línea de mira simple con el guión que constituye la alidada de pínulas o simplemente pínulas. La pínula se coloca verticalmente la que servirá para dirigir la visual, luego por el espejo observamos la pínula donde el hilo debe estar bifurcando longitudinalmente la pínula y además coincidir con el jalón reflejado en el espejo. Adicionalmente la burbuja del nivel de aire circular se debe encontrar dentro del círculo antes señalado. Una vez que ha coincido todo se supone que la aguja con la punta norte ya está marcando el ángulo necesitado, luego presionamos un botón que paralizará la aguja y de ese modo observaremos sin dificultad el ángulo buscado.

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TRIPODE

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Es el soporte del instrumento de topografía, con patas extensibles o telescópicas que terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato quede a la altura de la vista del operador 1.40 – 1.50 m. Este instrumento cuenta con una base y en la parte central lleva un tornillo para poder enroscarse en el hilo del instrumento al cual dará soporte.

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Tornillo

Base del trípode

Tornillo regulador

Regatones del Trípode Seguro

7. �� La radiación es un método Topográfico que permite determinar coordenadas (A,B,C) desde un punto fijo llamado Punto de control. Para situar los puntos A,B, C,... se estaciona el instrumento en un punto O y desde él se visan direcciones OA, OB, OC, OD..., tomando nota de las lecturas acimutales y cenitales, así como de las distancias a los puntos y de la altura de instrumento y de la señal utilizada para materializar el punto visado. Los datos previos que requiere el método son las coordenadas del punto de estación y el acimut (o las coordenadas, que permitirán deducirlo) de al menos una referencia. Si se ha de enlazar con trabajos topográficos anteriores, estos datos previos habrán de sernos proporcionados antes de comenzar el trabajo, si los resultados para los que se ha decidido aplicar el método de radiación pueden estar en cualquier sistema, éstos datos previos podrán ser arbitrarios.



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En un tercer caso en el que sea necesario enlazar con datos anteriores y no dispongamos de las coordenadas del que va a ser el polo de radiación, ni de las coordenadas o acimut de las referencias, deberemos proyectar los trabajos topográficos de enlace oportunos. Elección De La Estación

La estación debe ser fácilmente accesible y debe estar situada de tal modo que: Se puedan ver todos los vértices del área objeto de levantamiento.  Se puede medir la longitud de las líneas rectas y hasta en sus vértices.  Se pueden medir los ángulos determinados para tales rectas, Cuando se eligen el reemplazamiento de la estación de observación, se debe tener cuidado de no presionar puntos que obliguen a definir ángulos de radiación muy pequeños 

8. ��

1. 2.

3. 4.

5.

Después de tener determinada la zona del levantamiento proceda a seguir los siguientes pasos: Ubique los vértices que delimitan el polígono en la zona de levantamiento. Estos se materializan por medio de clavos con chapas o estacas. Determine y materialice el Punto Estación (EST. RAD.) para la Radiación. Dicho punto debe cumplir con los siguientes requisitos: debe estar ubicado al centro del polígono de ser posible equidistante de los vértices, tener visual a los vértices. Proceda a plantar el teodolito en la EST. RAD. amarre el 0000’ del limbo horizontal. Visar a un vértice específico del polígono (A) con 0000’, luego se suelta el movimiento horizontal y el limbo horizontal de la base del teodolito para iniciar el barrido de ángulos a los siguientes vértices girando el aparato en sentido horario. Con sus respectivas alineaciones a cada vértice desde la EST. RAD. se procede a medir la distancia indirectamente desde este punto a cada vértice con la medida a cada vértice con la estadía enfocada por el teodolito. El procedimiento en este caso se hará ubicando el hilo vertical de la retícula del anteojo del aparato en el centro de la graduación de las E de estadía. Por lo tanto el movimiento horizontal permanece cerrado; para garantizar la alineación al vértice solo se procederá a mover el anteojo hacia arriba o hacia abajo hasta ubicar el hilo central de la retícula en la graduación de un metro sobre la estadía para mayor facilidad en los cálculos.



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6. Debidamente ubicada la estadía sobre el vértice y enfocada se procede a leer los correspondientes hilos superior e inferior de la retícula del anteojo y la lectura del ángulo vertical, siendo conveniente leer el hilo central para la comprobación de las lecturas anteriores. 7. Localizar y materializar el punto estratégico (estación) para la radiación, que cumpla con las condiciones ya mencionadas. 8. Orientar el teodolito: Consiste en colocar en ceros el teodolito con un meridiano (generalmente es la Norte), ya sea magnético (brújula), real o arbitrario. 9. Repetir los pasos 5 y 6 para los puntos restantes que definen el lindero. 9. TRABAJO DE GABINETE

PROCEDIMIENTO PARA LA TOMA DE DATOS DE CAMPO • •

• •

•

• • •

Materializar los puntos de lindero (estacado). Localizar y materializar el punto estratégico (estación) para la radiación, que cumpla con las condiciones ya mencionadas. Centrar y nivelar del teodolito en la estación, desde donde se va a radiar. Orientar el teodolito: Consiste en colocar en ceros el teodolito con un meridiano (generalmente es la Norte), ya sea magnético (brújula), real o arbitrario. Visualiza el primer punto del lindero (empleando como ayuda jalón o plomada). Para facilitar los cálculos el primer punto es el más cercano al meridiano de referencia, en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj. Los demás puntos se ordenan de la misma forma, es decir, alejándose en ángulo del meridiano de referencia, como lo muestra la figura. Tomar datos: ángulo (azimut) y distancia horizontal. Repetir los pasos 5 y 6 para los puntos restantes que definen el lindero. Verificar la precisión del levantamiento. Para esto se lee nuevamente el azimut al primer punto de lindero; si la diferencia con respecto al primer azimut tomado, por defecto o por exceso, es mayor que la aproximación del teodolito se toman nuevamente todos los azimut.

El método de radiación es el método comúnmente empleado en levantamiento de superficies de mediana y gran extensión, en zonas de topografía accidentada, con vegetación espesa. Los equipos para levantamiento por radiación son el teodolito y mira vertical. En el caso de utilizar teodolito y mira vertical, se deben anotar los ángulos verticales y horizontales y las lecturas a la mira con los hilos distaciometricos.



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DESARROLLO DE LOS DATOS DEL TRABAJO EN GABINETE. 1.- DATOS DE CAMPO 01 Datos tomados en campo: P. v

V. Atrás

BM A B C D

1.273 1.435 1.560 1.525

Ж

V. Adel

cota 30.000

1.232 1.450 1.530 1.580

Calculo de cotas: COTA = ESTACION (Ж) - V. Adel BM = 30.000 – 0.000 = 30.000 A = 31.273 - 1.232 = 30.041 B = 31.476 - 1.450 = 30.026 C = 31.586 - 1.530 = 30.056 D = 31.581 - 1.580 = 30.001 ESTACION (Ж) = COTA + V. Atrás BM = 30.000 + 1.273 = 31.273 A = 30.041 + 1.435 = 31.476 B = 30.026+ 1.560 = 31.586 C = 30.056 + 1.525 = 31.581 P. v

V. Atrás

Ж

BM A B C D

1.273 1.435 1.560 1.525

31.273 31.476 31.586 31.581

V. Adel

cota

1.232 1.450 1.530 1.580

30.000 30.041 30.026 30.056 30.001

Comprobación matemática: V. Atrás - V. Adel = cota final – cota inicial 5.793 – 5.792 = 30.001 – 30.000 0.001 = 0.001…………………………. (Es conforme).



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Calculando el error de cierre ( E cierre):

E cierre = V. Atrás - V. Adel E cierre = 5.793 – 5.792 = 0.001m Datos tomados en campo: LADOS A-D A-B B-A B-C C-B C-D D-C D-A

HS 1.637 1.500 1.526 1.830 1.865 1.920 1.925 1.583

HILOS HC 1.273 1.232 1.435 1.450 1.560 1.530 1.525 1.580

HI 0.895 0.913 0.942 1.120 1.154 1.140 1.148 0.832

Calculo de distancias horizontales (Dh): Dh = (Hs – Hi) x 100 A-D = (1.637 - 0.895) x 100 = 74.20 A-B = (1.500 - 0.913) x 100 = 58.70 B-A = (1.526 - 0.942) x 100 = 58.40 B-C = (1.830 - 1.120) x 100 = 71.00 C-B = (1.865 - 1.154) x 100 = 71.10 C-D = (1.920 - 1.140) x 100 = 78.00 D-C = (1.925 - 1.148) x 100 = 77.70 D-A = (1.583 - 0.832) x 100 = 75.10

LADOS A-D A-B B-A B-C C-B C-D D-C D-A

HS 1.637 1.500 1.526 1.830 1.865 1.920 1.925 1.583

HILOS HC 1.273 1.232 1.435 1.450 1.560 1.530 1.525 1.580

HI 0.895 0.913 0.942 1.12O 1.154 1.140 1.148 0.832

DISTANCIA (m) 74.20 58.70 58.40 71.00 71.10 78.00 77.70 75.10



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Calculo de los verdaderos lados de la poligonal: D(x) = A1 + A2 + A3 +… + An n D (AD) = 74.20 + 75.10 = 74.65m 2 D (AB) = 58.70 + 58.40 = 58.40m 2 D (BC) = 71.00 + 71.10 = 71.05m 2 D (CD) = 78.00 + 77.70 = 77.85m 2 LADOS AD AB BC CD SUMA

PUNTO A B C D

D(x) (m) 74.65 58.40 71.05 77.85 281.95

Calculando el error tolerable máximo ( E Max):

E Max = + 0.02 V¯ d, d = perímetro, en Km. d = 281.95m x 0.001Km = 0.28195Km 1m E Max = + 0.02 V¯ 0.28195 = 0.0106m Comparando E cierre con E Max

E cierre < E Max La nivelación es conforme. Compensación de cotas ( Ci): Ci = (ai)( E c) dt Donde: Ci: compensación en el punto “i” ai: distancia del punto inicial al punto “i” E c: error de cierre dt: distancia total



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Calculo de (ai): ai = i + di a(AD) = 0.00 + 74.65 = 74.65m a(AB) = 74.65 + 58.40 = 133.05m a(BC) = 133.05 + 71.05 = 204.10m a(CD) = 204.10 + 77.85 = 281.95m Calculo de (Ci):

Ci = (ai)( E c)

dt C(AD) = (74.65)( 0.001) = 0.00026 281.95 C(AB) = (133.05)( 0.001) = 0.00047 281.95 C(BC) = (204.10)( 0.001) = 0.00072 281.95 C(CD) = (281.95)( 0.001) = 0.001 281.95 Calculo de la cota compensada: Cota compensada = cota + compensación en el punto i (Ci): Cota en A = 30.041 - 0.00026 = 30.04074 Cota en B = 30.026 - 0.00047 = 30.02553 Cota en C = 30.056 - 0.00072 = 30.05528 Cota en D = 30.001 - 0.001 = 30.000 P. v

COTA

ai m

Ci

BM A B C D

30.000 30.041 30.026 30.056 30.001

74.65 133.05 204.10 281.95

-0.00026 -0.00047 -0.00072 -0.001

Cota compensada 30.000 30.04074 30.02553 30.05528 30.000



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CALCULO DE LOS DATOS DE LA POLIGONAL PUNTO

LADO

A B C D SUMA

AB BC CD DA

ANGULO PROMEDIO MEDIDO 98°15'37" 97°00'37" 85°28'13" 79°16'22" ��

LONGITUD (M) 58.40 71.05 77.85 74.65 281.95

Azimut inicial = Z AB = 66°30'00" Además el error relativo no deberá ser mayor de 1/1000 2.- ANALISIS DE CIERRE ANGULAR 2.1.- Error máximo permitido EcMax =

±5 √ n = ±5 √ 4

EcMax =

10"

2.2.- Error Angular

Condición Angular = 180° (n ± 2) = 180° (4-2) = 360° EA = Σ Angular - Condición Angular = 360° 00' 08" - 360°00'00" = 0°0'8" Comparando: EA = 8"< 10" Lo cual indica que la medición angular es aceptable. 3.- COMPENSACIÓN DE ANGULOS C = EA / n = 8" / 4 = 2" La corrección se aplica en sentido contrario al error. PUNTO

ANGULO MEDIDO

A B C D SUMA

98°15'37" 97°00'37" 85°28'13" 79°16'22" 360° 00' 08"

Ci -2 -2 -2 -2 -8

ANGULO COMPENSADO 98°15'35" 97°00'35" 85°28'11" 79°16'20" 360° 00' 00"



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4.- CALCULO DEL ACIMUT DE LOS LADOS DE LA POLIGONAL Para hallar los azimuts trabajamos con los ángulos compensados Azimut inicial = ZAB = 66°30'00"

ZBC = ZAB + B° ± 180° ZAB + B° = 66°30'00" + 97°00'35" = 163°30'35"<180°, entonces le sumamos 180°, y si fuera >180°, entonces le restamos los 180°.

ZBC = 66°30'00" + 97°00'35" + 180°00'00" ZBC = 343°30'35" ZCD = ZBC + C° ± 180° ZCD = 343°30'35" + 85°28'11" - 180°00'00" ZCD = 248°58'46" ZDA = ZCD + D° ± 180° ZDA = 248°58'46" + 79°16'20" - 180°00'00" ZDA = 148°15'6" COMPROBACION:

ZAB = ZDA + A° ± 180° ZAB = 148°15'6" + 98°15'35" - 180°00'00" ZAB = 66°30'00" 5.- CALCULO DE LAS COORDENADAS PARCIALES LADO

Z

d(m)

x = dsenZ

y = dcosZ

AB

66°30'00"

58.40

53,556

23,287

BC

343°30'35"

71.05

-20,168

68,128

CD

248°58'46"

77.85

-72,670

-27,925

DA

148°15'6"

74.65

39,280

-63,480

SUMA

P = 281.95

Єx =

-0.002

Єy =

0.01



23

6.- CALCULO DEL ERROR DE CIERRE LINEAL Є = Є = 0.001 m

7.- CALCULODEL ERROR RELATIVO

ER ER

= 1 P/ Є = 1 281.95/ 0.001

ER = 1

28195 ER = 1 28000 Entonces dado que (1/28000) < (1/10000); se da por aceptado el trabajo de campo. 8.- COMPENSACION DE ERRORES LINEALES

Cx = -(Єx ) L

p Cx = -(-0.002) L 281.95

Cy = -(Єy) L

p Cy = -(0.01) L 281.95 LADO

L(m)

Cx

Cy

AB

58.40

0,0004

-0.001

BC

71.05

0.0005

-0.003

CD

77.85

0.0006

-0.003

DA

74.65

0.0005

-0.003



24

8.- COMPENSANDO LAS COORDENADAS PARCIALES

LADO

COORDENADAS PARCIALES

COMPENSACION

COORDENADAS PARCIALES COMPENSADAS

x

y

Cx

Cy

x

y

AB

53,556

23,287

0,0004

-0.001

53.5564

23.286

BC

-20,168

68,128

0.0005

-0.003

-20.1675

68.125

CD

-72,670

-27,925

0.0006

-0.003

-72.6694

-27.928

DA

39,280

-63,480

0.0005

-0.003

39.2805

-63.483

SUMA

-0.002

0.01

0.002

-0.01

0.0000

0.000

9.- CALCULO DE COORDENADAS ABSOLUTAS LADO

x

y

E(m)

N(m)

PUNTO

AB

53.5564

23.286

100.000

100.000

A

BC

-20.1675

68.125

153.5564

123.286

B

CD

-72.6694

-27.928

133.3889

191.411

C

DA

39.2805

-63.483

60.7195

163.483

D

EXPLICACON: XA = 100.000 XB = 100.000 + 53.5564 = 153.5564 XC = 153.5564 - 20.1675 = 133.3889 XD = 133.3889 - 72.6694 = 60.7195 YA = 100.000 YB = 100.000 + 23.286 = 123.286 YC = 123.286+ 68.125 = 191.411 YD = 191.411 - 27.928 = 163.483



25

Poligonal del levantamiento topografico

DESARROLLO DE LOS DATOS DEL TRABAJO EN GABINETE. 1.- DATOS DE CAMPO 02 CALCULO DE LOS DATOS DE LAS RADIACIONES 1.- CALCULO DE LOS DATOS DE LA ESTACION A Calculo de ángulos horizontales en A: (A1) ° = 12 + 35 + 30 = 12.59166667 60 3600 (A2) ° = 55 + 23 + 25 = 55.39027778 60 3600 (A3) ° = 26 + 13 + 49 = 26.23027778 60 3600 INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION


26

EST P.V A D A1 A2 A3

ANGULO HORIZONTAL

ANGULO

°

´

"

°

12 55 26

35 23 13

30 25 49

12.59 55.39 26.23

Calculo de ángulos verticales en A: (A1) ° = 0 + 12 + 55 = 0.2152777778 60 3600 (A2) ° = 0 + 6 + 35 = 0.1097222222 60 3600 (A3) ° = 0 + 39 + 0 = 0.6505555556 60 3600 EST

ANGULO VERTICAL

ANGULO

A

°

´

"

°

A1 A2 A3

0 0 0

12 6 39

55 35 2

0.22 0.11 0.65

Calculo de la distancia inclinada (Di) en A: A1 = (1.768 – 1.235) x 100 = 53.30 A1 = (1.589 – 1.382) x 100 = 20.70 A1 = (1.583 – 1.392) x 100 = 19.10 EST

HILOS ESTADIMETRICOS

A

HS

HC

HI

A1 A2 A3

1,768 1,589 1,583

1,482 1,482 1,482

1,235 1,382 1,392

D.IMCLINADA

53.30 20.70 19.10



27

Calculo de la distancia horizontal (Dh) en A:

DONDE: D = DISTANCIA HORIZONTAL CL = DISTANCIA INCLINADA ∂ = ANGULO VERTICAL Dh(A1) = 53.30 x cos 2 (0.22) = 53.29 Dh(A1) = 20.70 x cos 2 (0.11) = 20.69 Dh(A1) = 19.10 x cos 2 (0.65) = 19.09 EST

ANGULO

A

°

A1 A2 A3

0.22 0.11 0.65

D.IMCLINADA D. HORIZONTAL

53.30 20.70 19.10

53.29 20.69 19.09

2.- CALCULO DE LOS DATOS DE LA ESTACION B Calculo de ángulos horizontales en B: Ver el desarrollo en el vértice A: EST P.V B A B1 B2 B3 B4 B5

ANGULO HORIZONTAL

ANGULO

°

´

"

°

5 23 12 30 12

25 28 9 11 0

48 48 0 24 36

5.43 23.48 12.15 30.19 12.01



28

Calculo de ángulos verticales en B: Ver el desarrollo en el vértice A: EST

ANGULO VERTICAL

B

°

B1 B2 B3 B3 B5

´ 1 0 0 1 0

36 58 20 31 45

ANGULO

"

°

20 55 10 35 58

1.6 0.98 0.34 1.53 0.77

Calculo de la distancia inclinada (Di) en B: Ver el desarrollo en el vértice A: EST


B

HS

HC

HI

B1 B2 B3 B4 B5

1.572 1.594 1.634 1.527 1.564

1,442 1,442 1,442 1,442 1,442

1,393 1,383 1,398 1,361 1,341

D.IMCLINAD

17.90 21.10 23.60 16.60 22.30

Calculo de la distancia horizontal en B: Ver el desarrollo en el vértice A: EST

ANGULO D.IMCLINADA D. HORIZONTAL VERTICAL

B

°

B1 B2 B3 B4 B5

1.6 0.98 0.34 1.53 1.6

17.90 21.10 23.60 16.60 22.30

17.89 20.99 23.59 16.59 22.28



29

3.- CALCULO DE LOS DATOS DE LA ESTACION C Calculo de ángulos horizontales en C: Ver el desarrollo en el vértice A: EST P.V C B C1 C2 C3 C4

ANGULO HORIZONTAL

ANGULO

°

´

"

°

27 28 5 18

11 16 54 7

24 48 36 48

27.19 28.28 5.91 18.13

Calculo de ángulos verticales en C: Ver el desarrollo en el vértice A: EST

ANGULO VERTICAL

C

°

C1 C2 C3 C4

´ 0 0 0 0

8 45 30 52

ANGULO

"

°

9 10 20 45

0.14 0.75 0.51 0.88

Calculo de la distancia inclinada (Di) en C: Ver el desarrollo en el vértice A: EST


C

HS

HC

HI

C1 C2 C3 C4

1.542 1.602 1.720 1.736

1,481 1,481 1,481 1,481

1,382 1,310 1,365 1.384

D.IMCLINAD

16.00 29.20 35.50 35.20



30

Calculo de la distancia horizontal en C: Ver el desarrollo en el vértice A: ANGULO D.IMCLINADA VERTICAL

EST C

°

C1 C2 C3 C4

0.14 0.75 0.51 0.88

D. HORIZONTAL

16.00 29.20 35.50 35.20

15.99 29.19 35.49 35.19

4.- CALCULO DE LOS DATOS DE LA ESTACION D Calculo de ángulos horizontales en D: Ver el desarrollo en el vértice A: EST P.V D C D1 D2

ANGULO HORIZONTAL

ANGULO

°

´

"

°

35 16

22 43

48 48

35.38 16.73

Calculo de ángulos verticales en D: Ver el desarrollo en el vértice A: EST D D1 D2

ANGULO VERTICAL °

´ 1 1

45 25

ANGULO

"

°

32 46

1.76 1.43



31

Calculo de la distancia inclinada (Di) en D: Ver el desarrollo en el vértice A: EST


D

HS

HC

HI

D1 D2

1.537 1.614

1,468 1,468

1.386 1.359

D.IMCLINAD

15.10 25.50

Calculo de la distancia horizontal en D: Ver el desarrollo en el vértice A: EST

ANGULO VERTICAL D.IMCLINADA D. HORIZONTAL

D

°

D1 D2

1.76 1.43

15.10 25.50

15.09 25.48



32

10. CONCLUCIONES •

•

•

•

Con los datos registrados en la planilla de campo, se realizó el cálculo de coordenadas de la poligonal. Cuando se realiza el cálculo de coordenadas, se determina la precisión lineal. Cuando se realizó el levantamiento de la poligonal se realizaron los controles, requeridos, tratando de no sobrepasar los rangos de error, el error cometido pueda que se deba a lecturas erradas de la mira y ángulos verticales, y a la no buena nivelación de la mira, también puede que se este asumiendo de forma incorrecta la constante taquimétrica. Luego se dibuja el plano, con las coordenadas halladas. 11. RECOMENDACIONES

•

•

• •

Las distancia horizontales medidas con la cinta no deben ser mayores a los 30 metros. Por no contar con GPS, hemos tomado como coordenada referencial 100.000. Debe existir visibilidad entre tres puntos consecutivos del polígono. Un punto referencial debe brindarnos la mayor cobertura a los puntos de detalle. 12. BIBLIOGRAFIA

• • • • • • • •

TOPOGRAFIA TECNICAS MODERNAS – JORGE MENDOZA DUEÑAS MANUAL DE TOPOGRAFÍA - Ing. Sergio Junior Navarro Gumiel TOPOGRAFÍA, Nabor Ballesteros Tena APUNTES DE TOPOGRAFÍA, Ing. Augusto Medinaceli. FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA LUIS. A TOPOGRAFIA PRACTICA EDUARDO. A Libro de Topografia II - Antonio Vilca APUNTES DE TOPOGRAFIA - Ing. Manuel Zamarripa Medina



33

13. ANEXOS

VISTA SATELITAL DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO



34

ESTACION EN EL PUNTO A



35

REPRECENTACION TOTAL DE DATOS OBTENIDOS LADOS

ANGULOS HORIZONTALES G

A-D

M

ANGULOS EN GRADOS

S

98

15

37

98,26027778

97

0

37

97,01027778

13

85,47027778

22

79,27277778 360,0136111

A-B B-A B-C C-B

85

28

C-D D-C

79

16

D-A

HILOS HS

HC

HI

1.637

1.273

0.895

74.20

1.500

1.232

0.913

58.70

1.526

1.435

0.942

58.40

1.830

1.450

1.12O

71.00

1.865

1.560

1.154

71.10

1.920

1.530

1.140

78.00

1.925

1.525

1.148

77.70

1.583

1.580

0.832

75.10

ANGULOS TOMADOS

VERTICES

G 98 97 85 79 360

A B C D SUMA PUNTOS

M 15 0 28 16 0

G

M

G 0 0 0 0 0

ANGULOS EN GRADOS

S

Dv

Dh

0

15

43

0,261944444 58.4008

0

36

41

0,611388889

71.0581

71.05

0

25

19

0,421944444

77.8542

77.85

0

18

13

0,303611111

74.6521

74.65

58.40

ANGULOS COMPENSADOS

COMPENSACION

S 37 37 13 22 8

COTAS

ANGULOS VERTICALES

DISTANCIA (m)

M 0 0 0 0 0

S -2 -2 -2 -2 -8

CORRECCION DE CIERRE

Ci

G 98 97 85 79 360

M 15 0 28 16 0

S 35 35 11 22 0

COTAS COMPENSADAS

V. atrás – V. adelante A

30.000

30.000

A-B

30.041

0.041

-0.00026

30.04074

B-C

30.026

-0.015

-0.00047

30.02553

C-D

30.056

0.03

-0.00072

30.05528

D-A

30.001

-0.055

-0.001

30.000

0.001

-0.00245

SUMA



36

EST

P.V

ANGULO HORIZONTAL

ANGULO VERTICAL


°

´

"

°

´

"

HS

D

0

0

0

A1

12

35

30

0

12

55

1,768

HC

D.IMCLINA D

Horiz. Rad

Vert. Rad

DH

DV

HI

30.000

A

A2

55

23

25

0

6

35

1,589

1,482 1,382

20.70

0,219766042 0,003757306 53.29 0,966742721 0,001915014 20.69

A3

26

13

49

0

39

0

1,583

1,482 1,392

19.10

0,457804711

A

0

0

0

B1

5

25

48

1

36

20

1.572

1,442 1,393

17.90

B2

23

28

48

0

58

55

1.594

1,442 1,383

21.10

B3

12

9

0

0

20

10

1.634

1,442 1,398

23.60

1,482 1,235

COTA

53.30

0,01134464

19.09

0.200

29.791

0.040

29.791

0.217

29.791

B 30.000 0,094771378 0,028022231 17.89 0,409803308 0,017138164 20.99

B4

30

11

24

1

31

35

1.527

1,442 1,361

16.60

0,212057504 0,005866246 23.59 0,526914901 0,026640512 16.59

B5

12

0

36

0

45

58

1.564

1,442 1,341

22.30

0,209614043 0,013371161 22.28

B

0

0

0

C1

27

11

24

0

8

9

1.542

1,481 1,382

16.00

C2

28

16

48

0

45

10

1.602

1,481 1,31

29.20

C3

5

54

36

0

30

20

1.720

1,481 1,365

35.50

C4

18

7

48

0

52

45

1.736

1,481 1.384

35.20

C

0

0

0

D1

35

22

48

0.502

29.993

0.362

29.993

0.138

29.993

0.442

29.993

0.298

29.993

C 30.000 0,474555024 0,002370739 15.99 0,493579113 0,013138451 29.19 0.103148958 0,008823609 8 35.49 0,316428193 0,015344353 35.19

0.038

30.079

0.384

30.079

0.313

30.079

0.540

30.079

D

D2

30.000 1

45

32

1.537

1,468 1.386

15.10

0,617497489 0,030698402 15.09 0,291993584 0,024948512

0.463

30.057

0.636

30.057


36

EST

P.V


D.IMCLINA D

ANGULO HORIZONTAL

ANGULO VERTICAL

°

´

"

°

´

"

HS

D

0

0

0

A1

12

35

30

0

12

55

1,768

1,482 1,235

53.30

A2

55

23

25

0

6

35

1,589

1,482 1,382

HC

Horiz. Rad

Vert. Rad

DH

DV

COTA

HI

30.000

A

A3

26

13

49

A

0

0

0

0

39

0

1,583

1,482 1,392

0.200

20.70

0,219766042 0,003757306 53.29 0,966742721 0,001915014 20.69

0.040

29.791

19.10

0,457804711

19.09

0.217

29.791

0,094771378 0,028022231 17.89 0,409803308 0,017138164 20.99

0.502

29.993

0.362

29.993

0.138

29.993

0,01134464

29.791

B 30.000

B1

5

25

48

1

36

20

1.572

1,442 1,393

17.90

B2

23

28

48

0

58

55

1.594

1,442 1,383

21.10

B3

12

9

0

0

20

10

1.634

1,442 1,398

23.60

B4

30

11

24

1

31

35

1.527

1,442 1,361

16.60

0,212057504 0,005866246 23.59 0,526914901 0,026640512 16.59

0.442

29.993

22.30

0,209614043 0,013371161 22.28

0.298

29.993

0,474555024 0,002370739 15.99 0,493579113 0,013138451 29.19 0.103148958 0,008823609 8 35.49 0,316428193 0,015344353 35.19

0.038

30.079

0.384

30.079

0.313

30.079

0.540

30.079

0,617497489 0,030698402 15.09 0,291993584 0,024948512 25.48

0.463

30.057

0.636

30.057

B5

12

0

36

B

0

0

0

0

45

58

1.564

1,442 1,341

C 30.000

C1

27

11

24

0

8

9

1.542

1,481 1,382

16.00

C2

28

16

48

0

45

10

1.602

1,481 1,31

29.20

C3

5

54

36

0

30

20

1.720

1,481 1,365

35.50

C4

18

7

48

0

52

45

1.736

1,481 1.384

35.20

C

0

0

0

D 30.000

D1

35

22

48

1

45

32

1.537

1,468 1.386

15.10

D2

16

43

48

1

25

46

1.614

1,468 1.359

25.50


UNPRG – FACULTAD DE I NGENIERIA AGRICOLA “LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION” 37

COORDENADAS X LADOS

AZIMUT

DISTANCIA

SEN(Az)Xdh

Y

100.000

COS(Az)Xdh

100.000

AB

66°30'00"

58.40

53,556

153.5564

23,287

123.286

BC

343°30'35"

71.05

-20,168

133.3889

68,128

191.411

CD

248°58'46"

77.85

-72,670

60.7195

-27,925

163.483

DA

148°15'6"

74.65

39,280

SUMA

807°14'27"

P = 281.95

Єx

= -0.002

TOLERANCIA DEL EQUIPO G M S TORELANCIA=

0

0

NUMERO DE LADOS

EN MIN

3

-63,480

447.6643

Єy

TORELANCIA EN GRADOS EN MIN 0

100.003

= 0.01

578.183

EN SEG

0

8

4 COMPENSACION

ERROR DE CIERRE EN GRADOS

99.9995

EN SEG

G

M

S

0

0

-2


COORDENADAS X LADOS

AZIMUT

DISTANCIA

SEN(Az)Xdh

Y

100.000

COS(Az)Xdh

100.000

AB

66°30'00"

58.40

53,556

153.5564

23,287

123.286

BC

343°30'35"

71.05

-20,168

133.3889

68,128

191.411

CD

248°58'46"

77.85

-72,670

60.7195

-27,925

163.483

DA

148°15'6"

74.65

39,280

SUMA

807°14'27"

P = 281.95

Єx

= -0.002

TOLERANCIA DEL EQUIPO G M S TORELANCIA=

0

0

99.9995

-63,480

447.6643

Єy

TORELANCIA EN GRADOS EN MIN

3

0

NUMERO DE LADOS

100.003

= 0.01

578.183

EN SEG

0

8

4 COMPENSACION

ERROR DE CIERRE EN GRADOS

EN MIN

EN SEG

0

0

8

Cc=

G

M

S

0

0

-2

0

0

-8


UNPRG – FACULTAD DE I NGENIERIA AGRICOLA “LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION”

CROQUIZ:

38


CROQUIZ:



39

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

FIA

TOPOGRAFIA APLICADA �� 

��

2. levantamiento topográfico por radiacion

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