Mecánica de Suelos Aplicada. Grupo 2
CAPÍTULO 2 MECÁNICA DE ROCAS METODOLOGÍA PARA LA CARACTERIZACIÓN DE ROCA INTACTA
Proyecto de Grado Presentado en Cumplimiento Parcial de los Requisitos Para Optar al Diploma Académico de Licenciatura en Ingeniería Civil
POR: HÉCTOR JAVIER MENDIETA BARRERA TUTOR: Ing. LUDGER SUÁREZ BURGOA
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Mecánica de Suelos Aplicada. Grupo 2
CAPÍTULO 2 A- MATERIAL ROCOSO
2.1 DEFINICIÓN Para propósitos ingenieriles se define a la roca como un agregado de partículas minerales discretas, fundidas, cementadas o comprimidas con composición química definida y estructura molecular cuyas propiedades dependen de las propiedades físicas de los constituyentes y el tipo de vínculo entre cada uno de estos constituyentes. 2.2 NATURALEZA DISCONTINUA DE LAS ROCAS En toda masa rocosa existen discontinuidades físicas en forma de planos o superficies las cuales separan bloques de roca intacta. Por consiguiente, para aplicaciones prácticas se debe hacer una distinción entre los términos “roca intacta” y “macizo rocoso”. El término “roca intacta” se refiere al cuerpo continuo macroscópicamente homogéneo y libre de fracturas y juntas que se encuentra entre los planos de debilidad o discontinuidades (juntas, fallas, cavidades, estratificación esquitosidades, etc.). En el caso de “macizo rocoso”, las discontinuidades pueden estar presentes en forma de superficies de debilidad llamadas defectos del macizo rocoso (juntas, fallas, cavidades, estratificación y esquistosidades). Por lo citado anteriormente se puede ver que la resistencia y deformación características de un macizo rocoso están influenciadas por las propiedades físicas de los bloques de roca intacta y por el número y naturaleza de las discontinuidades que separan los bloques individuales. Para realizar la descripción del comportamiento del macizo rocoso es necesario conocer ciertas propiedades de la roca intacta y aplicar factores de reducción apropiados que nos ayuden a determinar las propiedades físicas y mecánicas de la masa rocosa.
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La cantidad de discontinuidades presente en un sistema rocoso es variable y depende del volumen de masa que se analiza. La posibilidad de que se presenten discontinuidades es mayor en una masa de mayor volumen (Figura 2.1)
y afecta directamente a ciertas
propiedades como se muestra a continuación:
Figura 2.1 Contraposición Roca intacta – Macizo rocoso (Evert Hoek; 2000)
-
Resistencia La resistencia de la roca intacta es mayor que la del macizo rocoso, esto se debe a la existencia de planos de debilidad (juntas, fallas, cavidades, estratificación y esquitosidades, etc.).
-
Permeabilidad La permeabilidad es mayor en el macizo rocoso que en la roca intacta. Esto se debe a que el agua no solamente fluye por los poros o fisuras del bloque de roca, sino lo hace a través de las discontinuidades. Estas discontinuidades pueden tener material de relleno que habitualmente es más permeable que los bloques de roca intacta.
-
Deformabilidad La deformabilidad es mayor en el macizo rocoso que en la roca intacta. Las superficies de separación o discontinuidades presentan material de relleno que generalmente es más deformable que la roca lo que aumentar la deformabilidad del conjunto.
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Propiedades índice de la matriz rocosa
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1 MUESTRAS Y MUESTREO Para la realización de los diferentes ensayos de caracterización de roca es necesaria la obtención de muestras que sean representativas del material que será investigado. El grado de perturbación en el muestreo no deberá afectar los resultados de los ensayos. 1.1 MUESTREO Las muestras utilizadas para los ensayos tanto in situ como en laboratorio pueden ser muestras rutinarias o muestras para investigación. Las muestras rutinarias son aquellas que estas ligeramente perturbadas pero que mantienen sus características físicas y propiedades mecánicas. Las muestras rutinarias deben ser tomadas por personal experimentado y deben ser almacenadas y rotuladas cuidadosamente. El equipo necesario para el muestreo de las rocas es el siguiente: Mapa de la región, brújula, martillo, navaja, marcador indeleble, bolsas de plástico, libreta de anotaciones, regla, guantes, mazo, cinceles y cajas para el transporte seguro de las muestras. La muestra para investigación se colecta con el mayor cuidado posible mediante procesos costosos que evitan la perturbación. Métodos tales como perforación nos proporcionan datos como la composición, espesor y extensión de cada una de las formaciones del área, también se obtienen muestras a las cuales se harán las diferentes pruebas de laboratorio. 1.2 MUESTRAS Los procedimientos de muestreo son las técnicas que se aplican para obtener especímenes alterados o inalterados a diferentes profundidades del subsuelo con lo que posteriormente se realizan pruebas de laboratorio. Muestras alteradas. Son muestras cuyo acomodo estructural se pierde a consecuencia
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de su extracción; se utilizan en laboratorio para identificar el tipo de roca al que corresponde, para realizar pruebas índice y someterlas a pruebas mecánicas. Muestras inalteradas. Son muestras donde el material ha sido sujeto a una pequeña alteración y el contenido de humedad ha sido conservado. Las muestras conservan las características mecánicas y físicas las mismas que son obtenidas en ensayos de laboratorio. 1.3 REQUERIMIENTOS DE TRANSPORTE La muestra puede dañarse si no se toman ciertas precauciones durante el transporte. La forma de transporte, distancia, terreno y manejo son factores importantes para mantener inalteradas las propiedades de la roca. La muestra debe ser almacenada en una caja especialmente construida para evitar la alteración de las propiedades a determinar mediante los ensayos de caracterización. El manipuleo de las muestras en la carga y descarga debe hacerse teniendo cuidado de no golpear o dejar caer las muestras. Si una muestra cae accidentalmente, esto debe ser registrado y tomado en cuenta para la realización de los ensayos. Se debe prever el transporte adecuado de las muestras envueltas en material a prueba de golpes para mantener su integridad. Se deben tomar las previsiones necesarias para mantener el contenido natural de agua. 1.4 REGISTRO Y ALMACENAMIENTO Se debe asignar un número de identificación para cada espécimen en el inventario. El número de identificación debe ser lo menos complejo posible para evitar errores en el registro de resultados. El número de identificación debe tener alguna relación con la procedencia de la muestra (Posición, profundidad, etc.). Cuando las muestras son removidas y cortadas para ser utilizadas en los diferentes ensayos, los especímenes deben ser registrados de tal forma que tengan trazabilidad y que la muestra de la cual se extrajeron se identifique fácilmente.
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La profundidad de la extracción debe ser registrada y se debe identificar el tipo de ensayo que se realizará con cada muestra. Las muestras se deben almacenar de tal forma que sean fácilmente recuperables y en un ambiente que no altere las propiedades de interés. 1.5 PREPARACIÓN DE ESPECIMENES Las muestras removidas del inventario deben ser manipuladas cuidadosamente para preservar el contenido de humedad y la integridad de la muestra. Las técnicas de preparación deben ser elegidas cuidadosamente para prevenir la alteración de los especímenes. Las técnicas de preparación para cada ensayo se especifican en las siguientes secciones. La cantidad de muestra requerida para realizar los diferentes ensayos de caracterización se detalla en las tablas 1.1 y 1.2
Ensayo
N° de especímenes
Carga puntual
15
Martillo de Schmidt
15
Los Ángeles
----------
Desleimiento
10
Corte
6
Gravedad específica, Peso unitario Porosidad, Densidad, Índice de vacíos
10
Contenido de humedad
10
Color (Munsell)
1
Dureza (Mohs)
1
Petrografía
1
Descripción Bloques prismáticos irregulares o núcleos
Masa Masa total p/espécimen (g) (g) 500
7500
500
7500
5000
5000
55
550
700
4200
50
500
50
500
50
50
Piezas de roca
50
50
Piezas de roca
500
500
Masa total (Kg)
26,35
D=50 mm; 0.3W
50 mm Bloques prismáticos irregulares D=50 mm; 0.3W 50 mm Piezas de roca Ø < 1 1/2" Piezas de roca Bloques de roca que contengan discontinuidades; Acorte=2500 mm2 Piezas de roca Piezas de roca mantener el contenido de humedad In Situ Piezas de roca Secas y húmedas
Tabla 1.1cantidad de muestra para la caracterización de roca isotrópica.
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Ensayo
N° de especímenes
Carga puntual
25
Martillo de Schmidt
25
Los Ángeles
----------
Desleimiento
10
Corte
6
Gravedad específica, Peso unitario Porosidad, Densidad, Índice de vacíos
10
Contenido de humedad
10
Color (Munsell)
1
Dureza (Mohs)
1
Petrografía
1
Descripción Bloques prismáticos irregulares o núcleos
Masa Masa total p/espécimen (g) (g) 500
12500
500
12500
5000
5000
55
550
700
4200
50
500
50
500
50
50
Piezas de roca
50
50
Piezas de roca
500
500
Masa total (Kg)
36,35
D=50 mm; 0.3W 50 mm Bloques prismáticos irregulares D=50 mm; 0.3W 50 mm Piezas de roca Ø < 1 1/2" Piezas de roca Bloques de roca que contengan discontinuidades; Acorte=2500 mm2 Piezas de roca Piezas de roca mantener el contenido de humedad In Situ Piezas de roca Secas y húmedas
Tabla 1.1cantidad de muestra para la caracterización de roca anisotrópica.
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2 DETERMINACIÓN DEL COLOR 2.1 ALCANCE Este método completa las guías, requerimientos y procedimientos para determinar el color en estado seco y húmedo de las rocas. 2.2 TERMINOLOGÍA Tono o matiz: Es el estado puro del color, sin el blanco o negro agregados. Valor o intensidad: el valor es el mayor grado de claridad u oscuridad de un color. Cromaticidad o saturación: es la pureza o intensidad de un color particular. 2.3 RESUMEN El color de las rocas se determina mediante comparación visual de la superficie de la roca en estado seco y húmedo con fichas estandarizadas de colores de la cartilla de colores e rocas. 2.4 EQUIPO Y HERRAMIENTAS -
Cartilla de colores de Munsell
2.5 MUESTRAS Una muestra representativa deberá comprender varios especímenes de roca con características similares. La superficie sobre la cual se realizara la determinación del color debe estar limpia y no mostrar señales de intemperización. 2.6 PROCEDIMIENTO -
Selección del espécimen y preparación (Sección 2.5).
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-
Determinar el color del espécimen de roca seca mediante comparación visual con las fichas de la cartilla de colores.
-
Humedecer el espécimen.
-
Determinar el color del espécimen de roca húmeda mediante comparación visual con las fichas de la cartilla de colores.
-
Registrar los valores obtenidos.
2.7 NOTAS COMPLEMENTARIAS La cartilla puede ser utilizada para determinar el color de rocas de grano fino a grueso. En el caso de que la roca contenga intrusiones de grano muy grueso, es necesario describir el color de cada una de las intrusiones presentes en la roca. El proceso de humedecimiento de la roca reduce el valor de la intensidad, lo que hace al espécimen más oscuro, manteniendo constante el valor de la cromaticidad.
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3 DETERMINACIÓN DE LA DUREZA DE MOHS 3.1 ALCANCE Este método completa las guías, requerimientos y procedimientos para determinar la dureza de Mohs de las rocas. 3.2 TERMINOLOGÍA Dureza: Se llama dureza al grado de resistencia que opone un mineral a la deformación mecánica. 3.3 RESUMEN La dureza de una roca se determina rascando entre sí la cara fresca de la roca contra algunos elementos comunes para comparar durezas con la posición en la escala de Mohs. 3.4 EQUIPO Y HERRAMIENTAS -
Cartilla de dureza e Mohs
-
Herramienta de cobre o moneda de cobre
-
Herramienta de acero
-
Vidrio
3.5 MUESTRAS Una muestra representativa deberá comprender varios especímenes de roca con características similares. La superficie sobre la cual se realizara la determinación de la dureza de Mohs debe estar limpia y no mostrar señales de intemperización.
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3.6 PROCEDIMIENTO -
Selección del espécimen y preparación (Sección 4.5).
-
Raspar el espécimen de roca con la uña y observar si esta raya al mismo.
-
Raspar el espécimen de roca con la moneda de cobre y observar si esta raya la roca.
-
Raspar el espécimen de roca con la herramienta de acero y observar si esta raya a la roca.
-
Raspar el espécimen de roca con el vidrio y observar si esta raya al espécimen.
-
Determinar la dureza de Mohs mediante la comparación con la escala de dureza de Mohs.
3.7 NOTAS COMPLEMENTARIAS Los minerales de la escala de Mohs que rayan al mineral desconocido son más duros, asimismo, los minerales que son rayados por el mineral desconocido son menos duros. Por tanto la dureza del mineral desconocido está entre el nivel superior del mineral que puede rayarlo y el nivel inferior del mineral que es rayado por este mineral.
Tabla 4.1 Escala de dureza de Mohs
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3.8 ANÁLISIS PETROGRÁFICO La Petrología estudia las rocas en su conjunto, sus características geométricas de campo, características petrográficas (componentes), composición química detallada de la misma y de los distintos minerales que la constituyen, condiciones fisico-químicas de formación y los procesos evolutivos durante su génesis. Los estudios petrográficos abordan la descripción física en términos visuales de las rocas, mediante la microscopía de luz polarizada (esencialmente con luz transmitida, aunque también reflejada, y en algunos casos microscopía electrónica). Estos estudios ofrecen una valiosa información relativa a la naturaleza de sus componentes (esencialmente minerales), sus abundancias, formas, tamaños y relaciones espaciales, lo cual permite clasificar la roca y establecer ciertas condiciones cualitativas o semicuantitativas de formación, así como posibles procesos evolutivos. Los componentes petrográficos son aquellos componentes de la roca que tienen entidad física, tales como granos minerales, asociaciones particulares de determinados minerales, otros fragmentos de rocas relacionados o no genéticamente con la roca que los engloba, componentes de la matriz y cemento, material amorfo o criptocristalino (vidrio volcánico, geles de sílice...), espacios vacíos (poros, vacuolas...), fracturas discretas o selladas, etc. Algunos componentes petrográficos se presentan en todos los tipos de rocas, tales como los granos minerales o poros, que son muy abundantes en las rocas sedimentarias e ígneas volcánicas, pero son muy pequeños y escasos en rocas metamórficas e ígneas plutónicas; otros se presentan sólo en algunos tipos, como el vidrio volcánico en las rocas magmáticas volcánicas; otros se presentan en cualquiera de los tipos rocosos pero sólo ocasionalmente, como las fracturas. Relaciones espaciales mutuas Textura Estructura Fábrica Matriz y cemento
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4 RELACIONES ESPACIALES MUTUAS Se distingue los siguientes conceptos:
4.1 TEXTURA
Es el conjunto de relaciones espaciales intergranulares y de características morfológicas (tamaño y forma) de los componentes (esencialmente granos y/o agregados minerales) de la roca. Las denominaciones texturales y los criterios utilizados varían según el tipo de roca considerada. Existen muchos tipos de relaciones espaciales y morfológicas entre los componentes de las rocas, esto es, de texturas. Sin embargo, se pueden establecer cinco tipos texturales básicos para todas las rocas naturales, siendo las diferentes texturas combinaciones de dos o más de estos cinco tipos que se describen a continuación. Textura secuencial (o seriada) Constituida por cristales que han crecido a partir de una disolución líquida (i.e. magma o solución acuosa) o gaseosa (i.e. fluidos). Los cristales de los distintos minerales han crecido en distintos momentos y por lo tanto tendrán características morfológicas distintas. Este tipo de textura aplica a todos los tipos de rocas, aunque es típico de las rocas ígneas plutónicas y volcánicas y de algunas sedimentarias. El orden de cristalización puede deducirse a partir de criterios morfológicos y de relaciones de inclusión. Así, en general, los cristales que presenten formas cristalinas (i.e. idimorfos o hipidiomorfos) habrán cristalizados antes que los que no las presentan (i.e. xenomorfos), y los cristales incluídos en otros habrán crecido antes que los que los incluyen. Sin embargo, estos criterios no son siempre unívocamente aplicables. Así, existen minerales que no son idiomorfos y han cristalizado antes que otros que pueden serlo y viceversa; también existen minerales incluidos en otros que han podido formarse después que los que los engloban. Estos casos aplican especialmente a los procesos de alteración, ya que estos transforman las características primarias de las rocas, incluyendo las texturas. Por ejemplo, cristales idomorfos de yeso pueden formarse en una roca caliza alterada y sin embargo se han formado con posterioridad a los componentes primarios (e.g. granos de calcita), que además pueden estar corroídos y por lo tanto haber perdido su idiomorfismo en caso de haberlo poseído; o cristales de micas o arcillas pueden encontrarse en el interior de granos de feldespatos de un granito y sin embargo se han formado con posterioridad durante la alteración de los mismos.
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Textura secuencial o seriada Polarizadores paralelos.
(granodiorita
con
anfíbol; Tutor
de
Petrología).
Textura secuencial o seriada (basalto; Tutor de Petrología). Polarizadores paralelos. Textura vítrea Constituida total o parcialmente por vidrio formado por solidificación rápida de un fundido magmático. Esta textura es típica de rocas ígneas volcánicas. El vidrio se observa como una sustancia amorfa que engloba a los posibles granos cristalinos existentes, y en donde pueden aparecer espacios vacíos denominados de forma global vacuolas (el término de poro se aplica específicamente a rocas sedimentarias).
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Textura vitrea (basalto; Tutor de Petrología). Las partes negras corresponden a vidrio. Polarizadores paralelos. Textura clástica Formada por fragmentos de rocas y/o minerales englobados o no en un material fragmental más fino y/o precipitado y/o recristalizado. Esta textura aplica específicamente a rocas sedimentarias detríticas, aunque algunas rocas volcánicas también la presentan. Los fragmentos de rocas y minerales (de cualquier tipo) se denominan clastos; el material que los engloba se denomina matriz o cemento según este constituida por material detrítico de grano muy fino o por precipitados de cristalinidad variable respectivamente. Los conceptos de matriz y cemento se exponen más adelante ya que su aplicación a los distintos tipos de rocas es variable.
Textura clástica. (arenisca; Oxford Earth Sciences Image Store). Dimensión horizontal 3.5 mm, polarizadores cruzados.
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Textura blástica Constituida por cristales que se han formado en un medio sólido por transformaciones de minerales preexistentes. Este tipo de textura aplica específicamente a las rocas metamórficas. Las transformaciones sufridas incluyen esencialmente cambios en los tamaños y formas de los cristales y constituyentes primarios y la formación de nuevos minerales que antes no existían. Los granos minerales recristalizados o neoformados se denominan blastos.
Textura blástica (mármol olivínico; Oxford Earth Sciences Image Store). Dimensión horizontal 6 mm, polarizadores cruzados.
Textura blástica (anfibolita; Oxford Earth Sciences Image Store). Dimensión horizontal 2 mm, polarizadores paralelos. En este caso, la textura está orientada (deformada). Textura deformada
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Los componentes de la roca, ya sean cristales, clastos, blastos, espacios vacíos, etc, están deformados. Esta textura aplica a cualquier tipo de roca, si bien es típica de la mayoría de las rocas metamórficas dado que los procesos naturales de deformación suelen estar acompañados de cambios texturales y mineralógicos importantes en las rocas afectadas. Las texturas deformadas se identifican fácilmente ya que los componentes adoptan orientaciones preferentes (fábrica), los minerales muestran evidencias de deformación tales como extinciones ondulantes, se desarrollan fracturas o microfracturas, etc. En general, una textura deformada se forma sobre otra preexistente, de la cual pueden o no quedar evidencias.
Textura deformada (esquisto plegado; Oxford Earth Sciences Image Store). Dimensión horizontal 3 mm, polarizadores paralelos.
Textura deformada (esquisto con granate; Oxford Earth Sciences Image Store). Dimensión horizontal 6 mm, polarizadores cruzados.
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PATRÓN TEXTURAL Es el conjunto de características no composicionales que pueden ser utilizadas para distinguir un tipo de roca o grupo de rocas de las demás, con independencia de la composición mineralógica. En el concepto de patrón textural es más amplio que el de textura, incluyendo además la estructura y fábrica, según el tipo de roca considerada.
4.2 ESTRUCTURA Y MICROESTRUCTURA
Distribución y orden espacial de los cristales o granos dentro de la roca a escala macroscópica y microscópica, respectivamente. Los tipos de estructuras más comunes son: Homogénea o componentes.
masiva.
No
existe
distribución
preferencial
de
los
Bandeada. Disposición prefencial de los componentes en bandas más o menos planares, curvadas o irregulares. Nodulosa. Disposición preferencial de los componentes en agregados esféricos o elipsoidales (nódulos). Brechoide. Producida por fracturación de la roca de manera irregular o con orientación preferencial de las fracturas.
Estructura homogénea (gabro; Oxford Earth Sciences Image Store).
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Estructura bandeada (capas de cromita y rocas maficas-ultramáficas; Oxford Earth Sciences Image Store).
Estructura nodulosa (chert en caliza; GeologyRocks).
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Estructura brechoide Education).
(brecha
magmática
granito-diorita; Journal
of
Geoscience
Estructura brechoide (caliza brechoide (About.com: Geology)
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Estructura brechoide (chert brechoso con fracturas rellenas; Oxford Earth Sciences Image Store)
4.3 FÁBRICA Y FÁBRICA CRISTALOGRÁFICA Orientación espacial preferencial de los componentes no equidimensionales y de los elementos cristalográficos (ejes, planos) de los minerales dentro de una roca, respectivamente. Para la determinación de la fábrica cristalográfica es preciso recurrir a técnicas especiales (platina universal, difracción de rayos-X). Los tipos de fábricas existentes son cuatro: Isótropa. No existe orientación preferencial de los componentes. Lineal. Orientación de los componentes en una dirección. Planar. Orientación de los componentes en un plano. Plano-lineal. Orientación de los componentes en una dirección dentro de un plano.
Fábricas isótropa, lineal, planar y plano-lineal (University of California at Santa Cruz Structural Geology · Foliations and lineations)
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Fábrica isótropa (gabro; Oxford Earth Sciences Image Store).
Fábrica planar (granito; Oxford Earth Sciences Image Store). Orientación de cristalates (tabulares) de feldespato potásico (ortosa/microclina).
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Fábrica lineal (cuarcita; University Geology · Foliations and lineations)
of
Fábrica plano-lineal (gneiss; University Geology · Foliations and lineations)
California
of
California
at
at
Santa
Santa
Cruz
Cruz
Structural
Structural
Generalmente las rocas con fábrica son rocas deformadas, por lo que los componentes originales que fuesen equidimensionales pueden dejar de serlo (por deformación plástica) y adquirir orientación preferencial, y los que no lo fuesen pueden rotar y orientarse. Las mayoría de las rocas metamórficas suelen presentar fábricas variadas, como en el caso de algunos mármoles que presentan orientaciones preferentes morfológicas y cristalográficas de los granos de calcita (y/o dolomita). Sin embargo, la orientación preferencial de los componentes no tiene porque deberse a deformación en estado sólido. Las rocas ígneas por ejemplo pueden presentar fábricas planares al acumularse por decantación cristales con hábitos no isométricos en el fondo de
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cámaras magmáticas. De la misma manera, las rocas sedimentarias pueden presentar orientaciones preferentes debido a los procesos de transporte de los clastos en medios dinámicos como ríos, o por compactación al depositarse sobre sedimentos porosos otros materiales (en este caso la orientación preferente se adquiere por aplastamiento y por lo tanto por deformación). En el caso de que las rocas presenten orientaciones preferentes morfológicas o cristalográficas y/o determinadas estructuras (e.g., bandeada, brechoide), existirá una anisotropía mecánica en las mismas que controlará gran parte de sus propiedades (por ejemplo, como material de construcción).
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5 MATRIZ Y CEMENTO A menudo, en todos los tipos de rocas se observa una relación de tamaños claramente bimodal entre los componentes sólidos (minerales o fragmentos de rocas), esto es, unos presentan un tamaño de grano relativamente más grueso que otros. De forma general, la población de componentes finos se denomina matriz, si bien este concepto tiene diferentes connotaciones dependiendo de la roca a la que se aplique. En las rocas ígneas la matriz es la fracción fina, criptocristralina o vítrea en la que se encuentran los granos minerales de tamaño de grano mayor, y que normalmente ha cristalizado con posterioridad a estos últimos. En las rocas sedimentarias la matriz es la fracción fina (generalmente lodos arcillosos, carbonáticos...) que soporta los clastos, y cuya formación es contemporánea con la sedimentación de los mismos. En las rocas metamórficas la matriz es igualmente la fracción más fina, y su origen es metamórfico, anterior, contemporáneo o posterior al de los blastos mayores. En las rocas deformadas, la matriz es la fracción fina que se origina por la trituración de granos anteriores, reduciéndose el tamaño de grano. El concepto de cemento aplica específicamente a las rocas sedimentarias y a las rocas alteradas de cualquier tipo. Es el material formado generalmente con posterioridad al depósito de la roca, mediante procesos de precipitación a partir de disoluciones acuosas iónicas o coloidales que circulan e interaccionan con las rocas. En las rocas sedimentarias, estos cementos se forman generalmente durante procesos diagenéticos. Los cementos pueden o no tener un tamaño de grano mayor que el de los componentes de las rocas, siendo uno de los factores que producen una reducción en la porosidad de las rocas y, en general, un mayor grado de resistencia mecánica y de cohesión entre los componentes de las rocas.
Matriz detrítica (arenisca grauvaca; Oxford Earth Sciences Image Store). Dimensión horizontal 5 mm, polarizadores cruzados.
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Cemento carbonatado (caliza oolítica; Oxford Earth Sciences Image Store). Dimensión horizontal 3 mm, polarizadores paralelos.
La descripción petrográfica de la roca para propósitos ingenieriles se realiza mediante la técnica del análisis microscópico e incluye la determinación de todos los parámetros que no pueden obtenerse a partir de un examen macroscópico, tales como la composición mineralógica, el tamaño del grano y la textura, las cuales tienen incidencia sobre el comportamiento mecánico de la roca. El análisis petrográfico de una roca se sustenta en tres pilares básicos: el microscopio de luz polarizada las láminas delgadas y las propiedades ópticas de los minerales. Una técnica común de examen microscópico emplea materiales transparentes, lo que implica el uso de secciones delgadas. Los materiales opacos deben ser cortados y pulidos para luego ser examinados utilizando técnicas de luz reflejada. 5.1.1 El microscopio Los microscopios petrográficos son similares a los microscopios convencionales. Ambos presentan por debajo de la muestra un sistema de iluminación ortoscópica y de control de la intensidad de la luz. La muestra se dispone sobre un soporte denominado platina. Por encima se dispone un conjunto de lentes que incluyen en primer lugar los objetivos y por
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último el ocular. Estas lentes, objetivo y ocular, son las responsables de los aumentos que se pueden alcanzar con el microscopio petrográfico. Los elementos específicos que caracterizan al microscopio petrográfico son la platina giratoria graduada en grados, dos filtros polarizadores y elementos ópticos que permiten la obtención de las denominadas figuras de interferencia
Figura 5.1 Partes y elementos del microscopio petrográfico
5.1.2 Láminas delgadas Para hacer una lámina delgada de roca, una rebanada de la misma cortada por un disco de acero giratorio debe ser aislado y montado en un portaobjetos de cristal por medio de una resina sintética. La rebanada de roca es devastada con abrasivos como el carborundo o esmeril hasta alcanzar el espesor requerido (30 m), en este punto la lámina es transparente y libre de irregularidades. Los efectos observables cuando la luz es transmitida a través de la lámina se describen en las siguientes secciones. 5.1.3 Índices de refracción y refringencia Un rayo de luz que viaja a través de un medio es curvado o refractado cuando pasa de un medio a otro de diferente densidad. El ángulo entre el rayo y la normal a la superficie es más pequeño en el medio más denso (Figura 5.2). Si el ángulo de incidencia se mide para el aire entonces la relación sen i / sen r es igual al índice de refracción, n, para el otro medio y es constante cualquiera sea el ángulo de incidencia.
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Figura 5.2 Refracción de la luz en la interfase entre dos medios
El índice de refracción es inversamente proporcional a la velocidad de la luz que pasa por la sustancia. Para las resinas sintéticas sobre las cuales son montadas las secciones delgadas el valor del índice de refracción es 1.54. Los minerales con un índice de refracción más alto o más bajo que estas resinas aparecen con contornos más fuertes que aquellos cercanos a 1.54 5.1.4 Luz polarizada De acuerdo con la teoría ondulatoria de la luz, un rayo esta representado como un movimiento ondulatorio propagado por vibraciones en dirección perpendicular a la trayectoria del rayo. En luz ordinaria estas vibraciones tienen lugar en todos los planos que contienen la dirección de propagación. La luz que pasa a través de un cristal es polarizada. En el plano de luz polarizada las vibraciones son confinadas a un plano, lo que hace posible identificar los minerales con bastante certeza. 5.1.5 Doble refracción Cualquier cristal, exceptuando los del sistema cúbico, tienen la propiedad de dividir en dos un rayo de luz que los penetra, uno de ellos es refractado más que el otro. Estos rayos son denominados rayo ordinario y rayo extraordinario. Un mineral que tiene la propiedad de dividir un rayo de luz en dos se dice que tiene doble refracción o es birrefringente y tiene dos valores para el índice de refracción. La diferencia entre estos dos valores se llama birrefringencia del mineral.
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Los minerales que tienen el mismo índice de refracción en cualquier dirección se llaman isotrópicos. Todos los cristales del sistema cúbico son isotrópicos y también todas las secciones basales de los cristales hexagonales y trigonales. 5.1.6 Ejes ópticos Hay una dirección a lo largo de la cual la luz que entra no se divide en dos rayos sino que pasa a través del cristal sin dividirse. Esta dirección es llamada el eje óptico del cristal. Los minerales que presentan esta característica se denominan minerales uniaxiales. Todos los minerales de los sistemas hexagonal y tetragonal son uniaxiales. Los cristales de los sistemas ortorrómbico, monoclínico y triclínico tienen dos ejes ópticos por lo que son llamados biaxiales. 5.1.7 Color y pleocroismo Cuando hablamos de minerales transparentes a la luz (los minerales opacos siempre se observarán negros), la mayor parte de los minerales, aunque coloreados en muestra de mano, son incoloros al microscopio. Sin embargo, algunos minerales presentan colores característicos (por ejemplo, el color pardo de la biotita). El pleocroismo es el fenómeno de variación de color en función de la orientación del cristal respecto a la incidencia de la luz. Es un criterio de reconocimiento muy útil para algunos minerales (por ejemplo, biotita y turmalina). 5.1.8 Ángulos de extinción Cuando la lámina de un mineral birrefringente se gira sobre la platina del microscopio, una u otra dirección de vibración en el mineral puede ser llevada paralela al plano de vibración del polarizador. Esto ocurre cuatro veces en cada rotación completa y en estas posiciones el mineral aparece completamente oscuro. La equidistancia entre las posiciones de las extinciones hace que el mineral aparezca más brillante. 5.1.9 Minerales opacos La composición de algunos minerales les evita transmitir la luz por lo que aparecen de un color castaño oscuro o negro cuando se ven a través del microscopio. Los minerales opacos
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deben ser iluminados desde arriba para ser estudiados con el microscopio. La luz es dirigida de manera que la superficie del mineral se refleje en el objetivo. Las rocas con minerales opacos deben ser estudiadas en un pedazo de roca la cual se monta sobre una placa de vidrio. La superficie se devasta hasta una superficie plana paralela a la placa. Las pruebas físicas y químicas tales como la raspadura de l superficie de los minerales y los grabados con ácido pueden hacerse sobre la superficie pulida.
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1 DETERMINACIÓN DEL CONTENIDO DE HUMEDAD Método basado en el procedimiento ASTM D 2216 1.1 ALCANCE Este método completa las guías, requerimientos y procedimientos para determinar el contenido de humedad gravimétrico de especimenes de roca en los cuales la perdida de masa por secado al horno es debida a la perdida de agua. Los materiales que contengan sulfato de calcio pueden presentar problemas, ya que este material se deshidrata lentamente a la temperatura estándar de 110 °C. En el caso de que exista materia orgánica y para evitar la descomposición, la temperatura de secado deberá ser de 60°C. Se deben tomar previsiones en el caso de que el material contenga sólidos solubles o que contengas ciertas sustancias químicas que puedan reaccionar ante altas temperaturas. 1.2 TERMINOLOGÍA Contenido de humedad: Relación entre la masa de agua en los poros Mw y la masa de los sólidos Ms. Masa de agua en los poros Mw: La masa de agua en los poros se define como la masa resultante de la resta de la masa de la muestra húmeda y la masa de los sólidos. Masa de sólidos Ms: La masa de sólidos de un espécimen se define como la masa de equilibrio después de haber sido secado al horno a una temperatura de 110 °C. El espécimen se considera seco cuando la determinación sucesiva de su masa, a intervalos de 4 horas, arroje valores que no difieran en más del 0.1% de la masa.
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Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
1.3 RESUMEN El contenido de humedad gravimétrico se determina mediante la medición de la masa húmeda (contenido natural de agua) y la masa de la muestra seca en horno (masa de sólidos) a una temperatura de 110 °C. 1.4 EQUIPO Y HERRAMIENTAS -
Un horno capaz de mantener una temperatura constante de 110 °C con una precisión de 5 °C por 16 horas.
-
Un recipiente de material no corrosivo.
-
Un desecador.
-
Una balanza de precisión (0.01g).
1.5 MUESTRAS Una muestra representativa deberá comprender varios especímenes de roca con características similares cada uno de un orden de magnitud más grande que el mayor de los granos o que el tamaño de los poros. Los especimenes de roca pueden ser de geometría regular o irregular. Las microfisuras de un tamaño similar al de un espécimen causarán resultados erráticos, por lo que su presencia debe ser registrada. Las muestras de roca deben tener una masa mínima de 500 g para ser representativas. Se obtendrán entre 3 y 10 fragmentos con una masa mínima de 50 g. Los datos necesarios que se deben conocer de una muestra son: la ubicación y posición del banco de extracción (referenciarlas geográficamente mediante GPS), la profundidad de extracción, el método de extracción, la forma como fue almacenada, la fecha de extracción. Como datos descriptivos visuales de la roca se debe describir: el color en estado seco y húmedo con su código Munsell, la textura y el grado de intemperismo según categorías (IA,
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Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
IB, II, III, IV, V, VI). 1.6 PROCEDIMIENTO -
Selección del espécimen y preparación (Sección 7.5).
-
Limpiar y secar el recipiente. Registrar la masa del recipiente (A).
-
Colocar la muestra en el recipiente. Registrar la masa de la muestra + recipiente (B).
-
Secar la muestra en el horno.
-
Sacar la muestra del horno y colocarla en el desecador por un periodo de 30 minutos.
-
Registrar la masa seca más la masa del recipiente (C).
1.7 CÁLCULOS El contenido de humedad está dado por:
Mw Ms
B C C A
Donde: Mw :Masa de agua en los poros Ms : Masa de sólidos
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Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
2 DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS 2.1 ALCANCE Este método completa las guías, requerimientos y procedimientos para determinar la porosidad, densidad y peso específico de muestras de roca en las cuales la perdida de masa por secado al horno es debida a la perdida de agua. Los materiales que contengan sulfato de calcio pueden presentar problemas, ya que este material se deshidrata lentamente a la temperatura estándar de 110 °C. En el caso de que exista materia orgánica y para evitar la descomposición, la temperatura de secado deberá ser de 60°C. Se deben tomar previsiones en el caso de que el material contenga sólidos solubles o que contengas ciertas sustancias químicas que puedan reaccionar ante altas temperaturas. Este ensayo proporciona las bases para la caracterización de la roca y una estimación de la resistencia a compresión uniaxial en combinación con otras características. 2.2 TERMINOLOGÍA Masa de sólidos Ms: La masa de sólidos de un espécimen se define como la masa de equilibrio después de haber sido secado al horno a una temperatura de 110 °C. El espécimen se considera seco cuando la determinación sucesiva de su masa, a intervalos de 4 horas, arroje valores que no difieran en más del 0.1% de la masa. Masa saturada del espécimen Msat: La masa saturada del espécimen se define como la suma de la masa de los sólidos y la masa de agua en los poros en estado saturado. Masa saturada sumergida del espécimen Msum: la masa saturada sumergida del espécimen se define como la suma de la masa de sólidos y la masa de agua en los poros en estado saturado y sumergida en agua.
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Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
2.3 RESUMEN La porosidad, densidad y peso específico de las rocas se determinan mediante la obtención de características físicas tales como la masa saturada Ms, la masa saturada sumergida Msum, masa de sólidos, Ms y el volumen total del espécimen V. El volumen total del espécimen puede ser determinado tanto por el método del calibrador, si se trata de especímenes de geometría regular, o por el método de flotación en el caso de tener especímenes de forma irregular. 2.4 EQUIPO Y HERRAMIENTAS El equipo usado para el ensayo por el método de saturación y calibrador es el siguiente: -
Un horno capaz de mantener una temperatura constante de 110 °C con una precisión de 5 °C por 16 horas.
-
Equipo de saturación al vacío capaz de mantener una presión de 800 Pa (6 tor) por una hora.
-
Un recipiente de material no corrosivo.
-
Un desecador.
-
Una balanza de precisión (0.01g).
-
Un instrumento de medición (Vernier, Calibrador)
El equipo usado para el ensayo por el método de saturación y flotación es el siguiente: -
Un horno capaz de mantener una temperatura constante de 110 °C con una precisión de 5 °C por 16 horas.
-
Equipo de saturación al vacío capaz de mantener una presión de 800 Pa (6 tor) por una hora.
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Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
-
Una canastilla de acero.
-
Un recipiente de material no corrosivo.
-
Un desecador.
-
Una balanza de precisión (0.01g).
2.5 MUESTRAS Una muestra representativa deberá comprender varios especímenes de roca con características similares cada uno de un orden de magnitud más grande que el mayor de los granos o que el tamaño de los poros. Las muestras de roca deben tener una masa mínima de 500 g para ser representativas. Se obtendrán entre 3 y 10 fragmentos con una masa mínima de 50 g. Los especímenes para ensayos por el método de saturación y calibrador deben ser de geometría regular. Para ambos ensayos los especímenes no deben presentar expansión o desintegración apreciable. Los datos necesarios que se deben conocer de una muestra son: la ubicación y posición del banco de extracción (referenciarlas geográficamente mediante GPS), la profundidad de extracción, el método de extracción, la forma como fue almacenada, la fecha de extracción. Como datos descriptivos visuales de la roca se debe describir: el color en estado seco y húmedo con su código Munsell, la textura y el grado de intemperismo según categorías (IA, IB, II, III, IV, V, VI). 2.6 PROCEDIMIENTO El procedimiento para el ensayo por el método de saturación y calibrador es el siguiente: -
Selección del espécimen y preparación (Sección 8.5).
120
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
-
Lavar con agua a fin de remover el polvillo.
-
Calcular el volumen del espécimen V a partir del promedio de varias medidas con una precisión de 0.01 mm.
-
Saturar el espécimen con el equipo de saturación al vacío a una presión igual a 800 Pa (6Tor) por una hora o hasta que las burbujas de aire no estén presentes en el espécimen. El agua utilizada debe ser desaireada y destilada.
-
Registrar la masa del recipiente (A) con una precisión de 0.1 g
-
Secar el espécimen superficialmente y obtener la masa saturada y seca superficialmente + masa del recipiente (B).
-
Colocar el espécimen en el recipiente de material no corrosivo teniendo cuidado e no perder fragmentos. Secar la muestra en el horno.
-
Sacar la muestra del horno y colocarla en el desecador por un periodo de 30 minutos.
-
Registrar la masa del espécimen seco + la masa del recipiente (C) con una precisión de 0.1 g.
-
La masa saturada del espécimen esta dada por: Msat=B-A
-
La masa seca de los sólidos está dada por: Ms=C-A
El procedimiento para el ensayo por el método de saturación y flotación es el siguiente: -
Selección del espécimen y preparación (Sección 8.5).
-
Lavar con agua a fin de remover el polvillo.
-
Registrar la masa de la canastilla sumergida (A) con una precisión de 0.1g.
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Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
-
Saturar el espécimen con el equipo de saturación al vacío a una presión igual a 800 Pa (6Tor) por una hora o hasta que las burbujas de aire no estén presentes en el espécimen. El agua utilizada debe ser desaireada y destilada.
-
Colocar la muestra saturada en la canastilla y sumergirla en agua. Registrar la masa saturada sumergida del espécimen + la canastilla (B) con una precisión de 0.1g.
-
Registrar la masa del recipiente (C) con una precisión de 0.1 g
-
Secar el espécimen superficialmente y obtener la masa saturada seca superficialmente + masa del recipiente (D) con una precisión de 0.1g.
-
Colocar el espécimen en el recipiente de material no corrosivo teniendo cuidado e no perder fragmentos. Secar la muestra en el horno.
-
Sacar la muestra del horno y colocarla en el desecador por un periodo de 30 minutos.
-
Registrar la masa del espécimen seco + la masa del recipiente (E) con una precisión de 0.1 g.
-
La masa del espécimen sumergido esta dado por: Msum=B-A
-
La masa saturada del espécimen esta dada por: Msat=D-C
-
La masa seca de los sólidos está dada por: Ms=E-C
2.7 CÁLCULOS El volumen total del espécimen esta dado por la expresión:
VT
Msat
Msum w
El volumen de poros dado por:
122
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
Vv
Msat
Ms w
La porosidad se obtiene mediante la expresión:
VT
Vv 100 VT
La densidad seca de la roca esta dada por:
d
Ms V
La gravedad específica de los sólidos esta dada por:
Gs
d
e 1
w
123
Permeabilidad
Permeabilidad
La permeabilidad es la capacidad de transmitir agua en una roca.
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
1 DETERMINACIÓN DEL GRADO DE INTEMPERISMO 1.1 ALCANCE Este método completa las guías, requerimientos y procedimientos para determinar el grado de intemperismo de las rocas y de esta forma obtener un indicador de la calidad de la muestra a ser analizada. 1.2 TERMINOLOGÍA Intemperismo: Intemperismo o meteorización es la acción combinada de procesos mediante los cuales la roca es descompuesta y desintegrada por la exposición continua a los agentes atmosféricos. Desintegración granular: Tipo de rotura por el cual las rocas compuestas de minerales de grano grueso se desintegran generalmente grano a grano. Descamación: Formación de escamas u hojas curvadas en la roca que se separan sucesivamente de la masa rocosa original. Fragmentación en bloques: Tipo de rotura por el cual los bloques grandes de roca se separan de la roca subyacente. Fragmentación irregular: desintegración de la roca en nuevas superficies de rotura masivas y duras 1.3 RESUMEN El grado de intemperismo de las rocas se determina mediante inspección del lugar de procedencia de la muestra y posterior comparación con los grados de intemperismo establecidos por el grupo de trabajo de ingenieros de la sociedad geológica.
127
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
1.4 NOTAS COMPLEMENTARIAS Las posibles causas o procesos de intemperismo así como el tipo de rotura o fragmentación deberán ser registrados como un dato útil para la caracterización de la muestra. Los grados de intemperismo propuestos por el grupo de trabajo de ingenieros de la sociedad geológica se presentan en la tabla 3.1
Nombre
Descripción
IA Fresca
Sin signos visibles de material intemperizado
IB Débilmente intemperizado
Decoloración en las discontinuidades principales
II Ligeramente intemperizado
Decoloración en las discontinuidades principales y el material rocoso
III Moderadamente intemperizado Menos de la mitad del material rocoso esta descompuesto o desintegrado. Roca fresca o decolorada puede estar presente. IV Altamente intemperizado
Mas de la mitad del material rocoso esta descompuesto o desintegrado. Roca fresca o decolorada puede estar presente.
V Completamente intemperizado Todo el material rocoso esta descompuesto o desintegrado. La estructura original de la masa esta intacta. VI Suelo residual
Todo el material rocoso esta descompuesto o desintegrado. La estructura de la masa esta destruida. Hay un gran cambio en volumen pero el suelo no ha sido transportado en gran cantidad
Tabla 3.1 Clasificación del grado de intemperismo (Grupo de trabajo de la sociedad geológica)
El material más intemperizado de la muestra se disgregará en el proceso de extracción y transporte, por lo tanto, los ensayos se realizan en piezas de roca menos intemperizadas que el promedio del grado de intemperización lo que producirá valores más altos de resistencia. Por lo mencionado en el párrafo anterior se hace necesario tomar en cuenta el grado de intemperización para el análisis de los resultados de los diferentes ensayos, especialmente en los ensayos in situ que se realizaran mayormente sobre muestras superficiales.
128
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
2 DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE DESLEIMIENTO Método basado en el procedimiento ASTM D 4644 2.1 ALCANCE Este método completa las guías, requerimientos y procedimientos para determinar el índice de desleimiento de las rocas. 2.2 TERMINOLOGÍA Índice de desleimiento (1er ciclo) Id(1c): El porcentaje por masa seca retenido de una muestra de roca en un tamiz de 2.00 mm (N° 10) después de un ciclo de secado al horno y 10 minutos de inmersión en agua, sometida a rotación estándar y acción abrasiva. Índice de desleimiento (2do ciclo) Id(2c): El porcentaje por masa seca retenido de una muestra de roca en un tamiz de 2.00 mm (N° 10) después de dos ciclos de secado al horno y 10 minutos de inmersión en agua, sometida a rotación estándar y acción abrasiva. 2.3 EQUIPO Y HERRAMIENTAS -
Un tambor de ensayo de longitud no obstruida de 100 mm y un diámetro de 140 mm, con una base fija sólida fabricado con una malla patrón de 2 mm. El tambor, provisto de una tapa sólida removible, debe soportar una temperatura de 105 °C y debe ser lo suficientemente fuerte para mantener su forma durante su uso.
-
Una artesa para contener el tambor de ensayo soportado en su eje horizontal de tal manera que permita libre rotación y tenga capacidad para ser llenado con el fluido a un nivel de 20 mm por debajo de su eje. Se monta el tambor de tal manera que quede espacio libre de 40 mm entre la artesa y la base de la malla.
-
Un motor de impulso capaz de hacer rotar el tambor a una velocidad constante de 2 rpm con una precisión del 5%.
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Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
-
Una balanza de precisión (0.01 g)
2.4 MUESTRAS Una muestra representativa deberá comprender varios especímenes de roca con características similares cada uno de un orden de magnitud más grande que el mayor de los granos o que el tamaño de los poros. Los datos necesarios que se deben conocer de una muestra son: la ubicación y posición del banco de extracción (referenciarlas geográficamente mediante GPS), la profundidad de extracción, el método de extracción, la forma como fue almacenada, la fecha de extracción. Como datos descriptivos visuales de la roca se debe describir: el color en estado seco y húmedo con su código Munsell, la textura y el grado de intemperismo según categorías (IA, IB, II, III, IV, V, VI). La muestra consiste en 10 fragmentos representativos de roca intacta cuya masa debe estar entre 40 g y 60 g cada una. Estos fragmentos pueden ser obtenidos naturalmente o pueden ser producidos mediante machacado. Los especímenes no deben contener bordes angulosos, el polvillo debe ser removido mediante un cepillo antes de ser ensayados y pesados. La muestra total debe tener una masa entre 450 g y 550 g. Transportar y guardar la muestra de manera que no pierda su contenido natural de agua. 2.5 PROCEDIMIENTO -
Selección del espécimen y preparación (Sección 5.5).
-
Obtener la masa del tambor seco (T).
130
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
-
Colocar los fragmentos de roca en el tambor. Pesar el tambor + muestra con su contenido natural de agua (A).
-
Secar la muestra en horno a una temperatura de 120 °C por un periodo de 16 horas. Dejar enfriar por un periodo de 20 minutos y pesar el conjunto tambor + muestra seca nuevamente (B).
-
Calcular el contenido natural de agua con la siguiente expresión.
A B B T
-
100
Montar el tambor en la artesa con agua destilada hasta un nivel de 20 mm por debajo del eje del tambor.
-
Dar inicio al primer ciclo de rotación a una velocidad constante de 20 rpm por un periodo de 10 min. Remover el tambor inmediatamente después del primer ciclo.
-
Secar el tambor y la muestra en horno a una temperatura de 120°C por 16 horas.
-
Registrar la masa del conjunto tambor + muestra seca después del primer ciclo (C).
-
Dar inicio al segundo ciclo de rotación a una velocidad constante de 20 rpm por un periodo de 10 min. Remover el tambor inmediatamente después del segundo ciclo.
-
Secar el tambor y la muestra en horno a una temperatura de 120°C por 16 horas.
-
Registrar la masa del conjunto tambor + muestra seca después del segundo ciclo (D).
-
Tomar fotografías del material retenido en el tambor.
2.6 CÁLCULOS Calcular el índice de desleimiento mediante las siguientes ecuaciones:
Id(1c )
Id(2c )
C T B T
D T C T
100
100
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Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
Donde: Id(1c): Índice de desleimiento primer ciclo Id(2c): Índice de desleimiento segundo ciclo 2.7 NOTAS COMPLEMENTARIAS La clasificación según el índice de desleimiento (Gumble 1971) se presenta en la tabla 5.1
Grupo Durabilidad muy alta Durabilidad alta Durabilidad alta a media Durabilidad media Durabilidad baja Durabilidad muy baja
% retenido Primer ciclo % retenido Segundo ciclo >99 98-99 95-98 85-95 60-85 <60
>98 95-98 85-95 60-85 30-60 >30
Tabla 5.1 Clasificación según el índice de desleimiento (Gumble 1971)
Como dato complementario se debe hacer un reporte del estado de las piezas de roca retenidas en el tambor de la siguiente manera: -
Tipo I Las piezas retenidas permanecen virtualmente sin cambio.
-
Tipo II El material retenido consiste en piezas grandes y pequeñas.
-
Tipo III El material retenido consta exclusivamente de fragmentos pequeños.
El índice de desleimiento para un segundo ciclo es el propuesto para clasificación de rocas. Sin embargo las muestras con índices de segundo ciclo desde 0% a 10%, deben caracterizarse mediante sus índices de primer ciclo. Las rocas con valores bajos de índice de desleimiento deben someterse a ensayos de clasificación de suelos tales como determinación de los límites de Atterberg o análisis granulométrico.
132
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
3 ENSAYO DE ABRASIÓN DE LOS ÁNGELES Método basado en el procedimiento ASTM C 131 3.1 RESUMEN El ensayo de abrasión de Los Ángeles es una medida de la degradación de la roca cuando es sometida a la acción de abrasión e impacto dentro de un tambor de acero que gira a una velocidad determinada y que contiene un determinado número de esferas de acero. Después de un determinado número de revoluciones, la muestra del tambor es tamizada para medir el porcentaje de muestra perdido. 3.2 EQUIPO Y HERRAMIENTAS -
Máquina de abrasión de Los Ángeles.
-
Carga abrasiva. Esta carga consiste en esferas de acero de 4.7 cm de diámetro y una masa de 390 g a 445 g. el número de esferas depende de la gradación de la muestra.
-
Una balanza de precisión (0.01 g).
-
Un motor de impulso capaz de hacer rotar el tambor a una velocidad constante de 30 a 33 rpm por 500 revoluciones.
3.3 MUESTRAS Los datos necesarios que se deben conocer de una muestra son: la ubicación y posición del banco de extracción (referenciarlas geográficamente mediante GPS), la profundidad de extracción, el método de extracción, la forma como fue almacenada, la fecha de extracción. Como datos descriptivos visuales de la roca se debe describir: el color en estado seco y húmedo con su código Munsell, la textura y el grado de intemperismo según categorías (IA, IB, II, III, IV, V, VI).
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Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
La cantidad y gradación de la muestra depende del método que se utiliza. Un resumen de los métodos existentes se presenta en la tabla 6.1. Los fragmentos deben ser obtenidos naturalmente o pueden ser producidos por machacado.
Tamiz
Tipo de gradación
Pasa
Retenido
A
B
C
D
37.5 mm (1 1/2 in)
25.0 mm (1 in)
1250 ± 25
-----
-----
-----
25.0 mm (1 in)
19.0 mm (3/4)
1250 ± 25
-----
-----
-----
19.0 mm (3/4)
12.5 mm (1/2 in)
1250 ± 25
2500 ± 25
-----
-----
12.5 mm (1/2 in)
9.5 mm (3/8 in)
1250 ± 25
2500 ± 25
-----
-----
9.5 mm (3/8 in)
6.3 mm (1/4 in)
-----
-----
2500 ± 25
-----
6.3 mm (1/4 in)
4.75 mm (Nº. 4)
-----
-----
2500 ± 25
-----
4.75 mm (Nº. 4)
2.36 mm (Nº. 8)
-----
-----
-----
5000 ± 10
5000 ± 25
5000 ± 10
5000 ± 10
5000 ± 10
12
11
8
6
5000
4584
3330
2500
Total Número de esferas Peso de carga
Tabla 6.1 Gradación de la muestra para el ensayo de abrasión
3.4 PROCEDIMIENTO -
Selección del espécimen y preparación (Sección 6.3).
-
Secar la muestra en horno a una temperatura de 120 °C por 16 horas.
-
Registrar la masa total de la muestra seca (A).
-
Dar inicio al ciclo de rotación a una velocidad constante de 30 a 33 rpm por 500 revoluciones.
-
Descargar el material del tambor y separar la porción de tamaño mayor a 1.70 mm.
-
Secar en horno la porción de muestra de tamaño mayor a 1.70 mm a una temperatura de 120 °C por 16 horas.
-
Pesar la muestra y registrar su masa (B).
134
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
3.5 CÁLCULOS Calcular el valor de abrasión mediante la siguiente ecuación:
V%
A
B A
100
Donde: V% : Valor de abrasión de Los Ángeles A : Masa total de la muestra B : Masa de la muestra retenida en el tamiz 1.7 mm
3.6 NOTAS COMPLEMENTARIAS El resultado del valor de abrasión de Los Ángeles es expresado como porcentaje y el valor promedio de dos ensayos puede ser adoptado como valor definitivo.
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Esquemas de ensayos de resistencia
3. Ensayo de compresión uniaxial
La resistencia de la roca intacta es definida como la resistencia del material rocoso entre las discontinuidades. Los ensayos de resistencia a la compresión simple se realizan en el laboratorio sobre muestras cilíndricas provenientes usualmente de núcleos de perforación; suministran la resistencia de la roca intacta. A partir de este ensayo pueden determinarse también las propiedades de deformabilidad tales como el módulo de Young y el coeficiente de Poisson. El módulo de Young es la medida de la rigidez de la roca intacta bajo esfuerzos normales uniaxiales. Por su parte, el coeficiente de Poisson es una medida de la variabilidad direccional de la deformabilidad de la roca intacta bajo esfuerzos normales uniaxiales. En este ensayo un núcleo cilíndrico de roca es cargado axialmente hasta la falla. La resistencia a compresión se obtiene al dividir la carga pico soportada por el espécimen entre el área de la sección transversal del núcleo.
MPa
3. Ensayo de compresión uniaxial a
c
120
Pendiente = Es
80
/2
c
40
Pendiente = Eav
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
3. Ensayo de compresión uniaxial
Para la realización de este ensayo es necesario tomar en cuenta ciertos factores que influyen de manera directa los resultados, estos factores son los siguientes:
La resistencia a la compresión uniaxial incluirá la resistencia de las discontinuidades para masa rocosa con espaciamiento pequeño. Las muestras para este ensayo son usualmente de 10 cm, por lo que si el espaciamiento entre discontinuidades en menor a 10 cm la probeta de roca incluirá discontinuidades. Muestras ensayadas en laboratorio tienden a sobrestimar el valor medio de la resistencia, esto se debe a que las rocas da baja calidad a menudo se pierden en el momento de la perforación por lo que no pueden ser ensayadas. Si la roca presenta anisotropía se deberá tomar en cuenta la orientación de las probetas de roca para la realización del ensayo.
3. Ensayo de compresión uniaxial
3. Ensayo de compresión uniaxial
Es un ensayo para la clasificación de la roca por su resistencia y para la determinación de su deformabilidad. La ISRM (1979) establece una serie de recomendaciones:
Las probetas deben ser cilindros con una relación L/D=2,5 a 3 y con D>54mm. El diámetro D será al menos 10 veces mayor que el mayor tamaño de grano de la roca Las bases de la probeta deben ser planas y paralelas y perpendiculares al eje del cilindro. Deben ser realizados, al menos, 5 ensayos para la caracterización de la matriz rocosa
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
1 DETERMINACIÓN DE LA ALTURA DE REBOTE DE SCHMIDT Método basado en el procedimiento ASTM C 805 1.1 ALCANCE Este método completa las guías, requerimientos y procedimientos para determinar la altura de rebote de Schmidt. Este ensayo puede ser realizado tanto sobre especimenes de roca como sobre superficies de falla o paredes del macizo rocoso. El ensayo de impacto con el martillo de Schmidt es un medio indirecto para obtener la resistencia a compresión uniaxial de la roca. 1.2 TERMINOLOGÍA Altura e rebote de Schmidt: Valor de rebote obtenido sobre la escala móvil del martillo de Schmidt. 1.3 RESUMEN En el ensayo de impacto con el martillo de Schmidt, un vástago de carga es presionado sobre la superficie de la roca. A una presión determinada se libera una carga que golpea el vástago, la masa rebota y empuja un indicador sobre la escala graduada. La lectura en la escala es llamada el número de dureza de Schmidt. 1.4 EQUIPO Y HERRAMIENTAS -
Portador de muestras de acero con una masa mínima de 20 Kg al cual deben estar fijamente sujetados los especímenes.
-
Martillo de Schmidt. Existen modelos de martillos para diferentes niveles de energía de impacto. En nuestro caso el martillo tipo N que tiene una energía de impacto de 1.63 ft-lbs debe utilizarse con el método que se recomienda aquí.
145
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
1.5 MUESTRAS Una muestra representativa deberá comprender varios especímenes de roca con características similares cada uno de un orden de magnitud más grande que el mayor de los granos o que el tamaño de los poros. Los especimenes de roca pueden ser de geometría regular o irregular. El martillo de Schmidt debe utilizarse con núcleos NX o mayores o sobre especímenes en bloque que tengan lados de 10 cm de longitud como mínimo. Para este ensayo la superficie de todos los especímenes, tanto en campo como en laboratorio, debe ser plana y estar pulida. Los datos necesarios que se deben conocer de una muestra son: la ubicación y posición del banco de extracción (referenciarlas geográficamente mediante GPS), la profundidad de extracción, el método de extracción, la forma como fue almacenada, la fecha de extracción. Como datos descriptivos visuales de la roca se debe describir: el color en estado seco y húmedo con su código Munsell, la textura y el grado de intemperismo según categorías (IA, IB, II, III, IV, V, VI). 1.6 PROCEDIMIENTO -
Calibrar el martillo antes de cada secuencia de ensayos utilizando el yunque de calibración suministrado por el fabricante. Debe obtenerse un promedio de 10 lecturas sobre el yunque.
-
Pulir el área seleccionado para la realización del ensayo.
-
Montar el espécimen sobre el portamuestras. El portamuestras debe estar sobre una superficie plana de tal forma que suministre un soporte firme.
-
Presionar el vástago contra la superficie de la roca para cargar el martillo.
146
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
-
Presionar el vástago hasta liberar la masa. Mantener presionado el vástago contra la roca y presionar el botón lateral para mantener el indicador de escala en la posición de rebote.
-
Realizar como mínimo 10 ensayos individuales sobre cualquier espécimen de roca. Los puntos de ensayo deben estar separados como mínimo una distancia igual al diámetro del émbolo.
1.7 CÁLCULOS La altura de rebote de Schmidt se calcula de la siguiente manera:
F
Rs
Ry R
FR s
Donde: F : Factor de corrección Ry : Valor patrón especificado del yunque R : Promedio de 10 lecturas sobre el yunque de calibración. Rs : Promedio del 50% más alto de las lecturas sobre el espécimen de roca. R s :Valor de la altura de rebote de Schmidt corregido 1.8 NOTAS COMPLEMENTARIAS Los valores medidos del ensayo deben ordenarse en forma descendente y debe descartarse el 50 % más bajo de los valores de tal forma de obtener el promedio de solo el 50% más alto de los valores. Este promedio debe multiplicarse por el factor de corrección a fin de obtener la altura de rebote de Schmidt. Como el valor de rebote esta afectado por la orientación del martillo, se recomienda que este se utilice en una de las siguientes tres posiciones: Vertical hacia arriba, vertical hacia abajo u horizontal con el eje del martillo en una posición 5° a partir de la posición deseada.
147
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
Cuando el uso de una de estas tres orientaciones no es posible el ensayo debe realizarse justo con el ángulo necesario y los resultados deben ser corregidos respecto a la posición vertical utilizando las curvas de corrección suministradas por el fabricante (Fig. 9.1)
Figura 9.1 Relación entre la altura de rebote y la resistencia a compresión uniaxial (Evert Hoek; 2000)
148
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
2 DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE RESISTENCIA A CARGA PUNTUAL Método basado en el procedimiento ASTM C 5731 2.1 ALCANCE Este método completa las guías, requerimientos y procedimientos para determinar el índice de resistencia a carga puntual de las rocas en forma de núcleos cilíndricos o bloques irregulares pueden ser ensayados por este método. El ensayo de carga puntual puede ser realizado tanto en campo como en laboratorio. Este ensayo cuantifica el índice de resistencia de carga puntual Is(50) de especímenes de roca y el índice de anisotropía de sus resistencias el cual es igual a la relación entre las resistencias a carga puntual en las direcciones que arrojen los valores más altos y más bajos. Este método se aplica a rocas duras con una resistencia a compresión superior a 15 MPa (200 Psi). El ensayo de carga puntual proporciona las bases para una clasificación mecánica de la roca y una estimación de la resistencia a compresión uniaxial. 2.2 TERMINOLOGÍA Índice de resistencia a carga puntual: un indicador de la resistencia obtenido al someter una muestra de roca a un incremento de las cargas concentradas de tipo puntual aplicada a través de un par de conos truncados esféricamente hasta que la falla ocurra.. 2.3 RESUMEN El índice de carga puntual en una roca se determina al aplicar cargas puntuales compresivas sobre la superficie curva, sobre el eje axial de un núcleo de roca o sobre la superficie de muestras irregulares de roca. La distancia entre las puntas de carga y la carga al momento de la falla son registradas, estos datos son la base del cálculo.
149
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
2.4 EQUIPO Y HERRAMIENTAS El equipo utilizado es un sistema de carga puntual GCTS de fabricación Norteamericana. El equipo de carga puntual GCTS tiene una capacidad de 100 KN y está conectado a un sistema de adquisición de datos que permite la obtención de la información del ensayo a través de transductores de presión y desplazamiento conectados a pantallas digitales. 2.5 MUESTRAS Una muestra de ensayo se define como un conjunto de especímenes de roca de similar resistencia para el cual se determinará un valor único de resistencia a carga puntual. Los datos necesarios que se deben conocer de una muestra son: la ubicación y posición del banco de extracción (referenciarlas geográficamente mediante GPS), la profundidad de extracción, el método de extracción, la forma como fue almacenada, la fecha de extracción. Como datos descriptivos visuales de la roca se debe describir: el color en estado seco y húmedo con su código Munsell, la textura y el grado de intemperismo según categorías (IA, IB, II, III, IV, V, VI). Se deberá determinar el contenido de humedad de los especímenes después de la realización del ensayo de acuerdo al procedimiento especificado en este documento. También se deben determinar las características físicas por el método de saturación y flotación y/o saturación y calibrador Las muestras deben ser apropiadamente marcadas y medidas. Los puntos donde se aplicaran las cargas deben ser marcados mediante un punto o una cruz. Se debe marcar el eje sobre el cual se realizara el ensayo mediante una línea. Estas marcas sirven para centrar las muestras y para medir apropiadamente las dimensiones de las mismas. Una vez seleccionadas, las muestras deberán ser clasificadas de acuerdo al plano de aplicación de la carga, perpendicularmente o paralelamente al plano de estratigrafía o planos de debilidad.
150
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
Las muestras deben ser ordenadas de acuerdo a la clasificación realizada y se deberá tomar registro de las mismas. Se debe numerar las muestras de acuerdo a la siguiente nomenclatura: núcleo axial (a), núcleo diametral (d), bloque irregular (i), perpendicular al plano de debilidad ( ), paralelo al plano de debilidad (//). Sacar una fotografía de las muestras y con las respectivas etiquetas que indican el número de espécimen, tipo de muestra y la forma de aplicación de la carga (Ej: M 1 i ). Una vez ensayadas, las muestras deberán ser organizadas de la misma manera en que si hizo antes de realizar el ensayo, se tomará una fotografía de las muestras mostrando la forma de las fallas y se seleccionarán los ensayos válidos y no válidos. 2.5.1 Ensayos diametrales Se necesita un mínimo de 10 especímenes por muestra, si se trata de muestras heterogéneas o anisotrópicas este número deberá ser incrementado a 20. La relación L/D debe ser al menos igual a la unidad. La distancia entre las puntas de carga y el extremo libre más cercano debe ser como mínimo 0.5 veces el diámetro del núcleo (Fig. 10.1) 2.5.2 Ensayos axiales Para este ensayo son apropiados los especímenes en forma de núcleo con una relación L/D de 0.3 a 1 como se muestra en la figura 10.1. 2.5.3 Ensayos en bloque irregulares Para este tipo de ensayo se recomienda el uso de bloques irregulares con una distancia D de 50 a 35 mm y de la forma mostrada en la figura 10.1. El número mínimo de especímenes por muestra es de 20. La relación D/W debe estar entre 0.3 a 1, se prefiere un valor cercano a la unidad. La distancia L debe ser como mínimo 0.5W. 2.5.4 Rocas anisotrópicas Cuando la roca es de naturaleza anisotrópica o heterogénea observable se debe ensayar en
151
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
aquellas direcciones que arrojen los mayores y menores valores de resistencia que son, generalmente normales y paralelos a los planos de anisotropía.
Figura 10.1 Diferentes formas aceptadas para el ensayo de carga puntual
2.6 PROCEDIMIENTO -
Selección del espécimen y preparación (Sección 10.5).
-
Calibración del sistema de medición de desplazamiento. Este paso es necesario cada vez que la viga de carga superior sea ajustada en una nueva posición en el marco de carga del equipo de carga puntual. Este procedimiento se especifica en el anexo B.
-
Insertar el espécimen en la máquina y acercar las puntas de tal forma que entren en contacto con la muestra. Esto ocurre cuando la lectura de presión en el controlador digital presenta una variación positiva.
-
Borrar el valor pico de presión en el controlador presionando “TARE” “MAX” “RESET”, el controlador mostrara”PrSt”.
-
Inicializar las lecturas de presión presionando “TARE”.
-
Registrar la distancia entre las puntas de carga antes del ensayo D=Di.
-
Incrementar la carga a una taza estable de tal forma que la falla se presente dentro de 10 a 60 segundos de iniciada la prueba.
152
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
-
Registrar la distancia entre las puntas de carga el momento en que ocurre la falla D=Df.
-
Registrar la carga de falla P presionando “MAX”
-
Retornar al modo de ejecución presionando “MAX”
2.7 CÁLCULOS El índice de resistencia a carga puntual esta dado por:
IS(50)
K MIS
KM
D 50
0.45
Donde: De=D
De
Para ensayos diametrales
4DW
KM
0.5
Para ensayos axiales y de bloque Factor de corrección por tamaño
2.8 NOTAS COMPLEMENTARIAS La resistencia a carga puntual Is(50) puede ser correlacionada con la resistencia a compresión uniaxial que es un parámetro más apropiado para la descripción de una roca y que se toma en cuenta como base para el cálculo en la mayor parte de las aplicaciones prácticas de la mecánica de rocas. La expresión que relaciona el índice de carga puntual con la resistencia a compresión uniaxial es:
CI
KIS(50)
153
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
La ASTM propone la siguiente ecuación empírica para la obtención del coeficiente K.
K
6.6817ln(De ) 3.09
La tabla 10.1 presenta la clasificación de la roca en función a la resistencia a compresión uniaxial.
Clasificación Extremadamente débil Muy débil Débil Medianamente fuerte Fuerte Muy fuerte Extremadamente fuerte
Resistencia (EW) (VW) (W) (MS) (S) (VS) (ES)
0,25 - 1 1–5 5 – 25 25 – 50 50 – 100 100 – 250 >250
Tabla 10.1 Clasificación de la roca a partir de su resistencia a compresión (Broch y Franklin, 1972)
154
5. Resistencia a tracción
5. Ensayo de tracción directa
Consiste en medir directamente la resistencia a tracción uniaxial de un cilindro de roca. La relación L/D de la probeta debe ser 2,5 a 3, y el diámetro no menor de 54 mm. La fuerza traccional se aplica de forma continua con un rango uniforme, entre 0,5 y 1,0 MPa/s, de tal forma que la rotura se produzca en unos pocos minutos. La resistencia traccional se calcula dividiendo la fuerza aplicada en elmomento de la rotura por el área circular de la probeta. Se recomiendan al menos 5 ensayos para la determinación de un valor representativo (ISRM, 1981)
5. Ensayo de tracción indirecta/Brasileño
Se aplica una carga vertical compresiva sobre un disco o cilindro de roca, que se coloca en horizontal entre dos placas a través de las cuales se transmite la fuerza, hasta conseguir su rotura. La carga se aplica con un rango tal que se consiga la rotura de la roca en unos 15-30 s; la ISRM (1981) recomienda un rango de 200 N/s. La resistencia a tracción se obtiene modiante la siguiente ecuación:
t
2P DL
6. Ensayo de corte. Triaxial
6. Ensayo de corte. Triaxial
Velocidad de ondas sónicas
El ensayo consiste en transmitir ondas longitudinales mediante compresión ultrasónica y medir el tiempo que tardan dichs ondas en atravesar la probeta. Las velocidades , Vp y Vs, se calculan a partir de los tiempos.
MECÁNICA DE ROCAS
DISCONTINUIDADES L.M. Salinas
Influencia en el comportamiento del macizo rocoso
Influencia en el comportamiento del macizo rocoso
Influencia en el comportamiento del macizo rocoso
Influencia en el comportamiento del macizo rocoso
La orientación relativa de las discontinuidades con respecto a una instalación u obra de ingeniería (excavación, cimentación, etc.) puede suponer ue el terreno sea o no estable. La resistencia al corte de las discontinuidades es el aspecto más importante en la determinación de la resistencia de los macizos rocosos duros fracturados, y para su estimación es necesario describir las características físicas y geométricas de los planos, ya que no siempre es posible determinarla adecuadamente en ensayos de laboratorio o campo.
Tipos de discontinuidades
El término discontinuidad hace referencia a cualquier plano de separación en el macizo rocoso.
Tipos de discontinuidades
Las diaclasas o juntas son los planos de discontinuidad más frecuentes en los macizos rocosos, y corresponden a superficies de fracturación o rotura de la roca a favor de las cuales no ha habido desplazamiento o ha sido muy pequeño. Atendiendo a su origen se distinguen varios tipos:
Diaclasas de origen tectónico asociadas a plegamientos y fallas. Diaclasas en rocas ígneas formadas por contracción durante o después del emplazamiento del cuerpo ígneo. Diaclasas de relajación dbidas a una reducción de la carga litostática.
Tipos de discontinuidades
Tipos de discontinuidades
Tipos de discontinuidades
Los planos de estratificación son las superficies que limitan los estratos en las rocas sedimentarias.
Tipos de discontinuidades
Las superficies de laminación son discontinuidades sistemáticas que aparecen en las rocas sedimentarias, correspondiendo a los planos que limitan las láminas o los niveles megascópicos más pequeños de una secuencia sedimentaria.
Tipos de discontinuidades
Los planos de esquistocidad, de origen tectónico, aparecen en rocas que han sufrido alguna deformación importante, disponiéndose perpendicularmente a la dirección compresiva del máximo acortamiento.
Tipos de discontinuidades
Las superficies de contacto litológico son planos singulares de separación entre diferentes litologías de un macizo rocoso. Las fallas son discontinuidades singulares que corresponden a planos de rotura o fracturación con desplazamiento relativo entre bloques.
Tipos de discontinuidades
Tipos de discontinuidades
Características de las discontinuidades
Orientación Espaciado Continuidad Rugosidad Abertura Relleno Filtraciones
Resistencia al corte de los planos de discontinuidad
Resistencia al corte de los planos de discontinuidad
Resistencia al corte de los planos de discontinuidad
Resistencia al corte de los planos de discontinuidad
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
1 DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS Ø Y C EN EL ENSAYO DE CORTE DIRECTO Método basado en el procedimiento ASTM C 5607 1.1 ALCANCE Este método completa las guías, requerimientos y procedimientos de laboratorio para realizar el ensayo de corte directo en especimenes de roca. El método incluye procedimientos para ensayos sobre roca intacta, sobre discontinuidades o fisura predeterminada. Las discontinuidades pueden estar resoladas, semiabiertas o tener relleno. Solamente una discontinuidad por relleno puede ser ensayada. Los ensayos de corte se pueden realizar tanto sobre superficies rugosas o superficies lisas creadas artificialmente. 1.2 TERMINOLOGÍA Esfuerzo aparente: Esfuerzo nominal, que es, carga externa por unidad de área. Aspereza: La rugosidad de una superficie. Irregularidad de una superficie que varia de angulosa a redondeada u ondulada. Asperezas: El conjunto de irregularidades de una superficie. Discontinuidad: Interrupción en la continuidad de materiales geológicos los que usualmente no tienen resistencia a
tensión. Las discontinuidades comprended fracturas, planos de
debilidad y fallas de corte. Las superficies de contacto entre diferentes unidades geológicas pueden ser consideradas como discontinuidades. Resistencia pico de corte: La resistencia pico a corte de un espécimen de roca intacta o un espécimen que contenga una discontinuidad resolada. Área nominal: Área obtenida por medición o calculo del área del plano de corte. Resistencia residual de corte: Esfuerzo de corte correspondiente a un esfuerzo normal
186
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
específico para el cual el esfuerzo de corte se mantiene constante con un desplazamiento de corte en aumento. Rigidez de corte: representa la resistencia del espécimen al desplazamiento de corte. Resistencia a corte sobre fisura predeterminada: Resistencia pico de corte de un espécimen de roca que contiene una discontinuidad abierta. 1.3 RESUMEN En el ensayo de corte directo a carga norma constante existen dos etapas. En la primera etapa se aplica una carga constante normal al plano de corte del espécimen de roca, esta carga permite que la presión de poros de la roca y del material de relleno se disipe bajo el mayor esfuerzo normal antes de aplicar el esfuerzo de corte. En la segunda etapa, manteniendo la carga normal de la primera etapa, se aplica una carga de corte creciente para provocar desplazamiento de corte. Los esfuerzos normal y de corte y sus correspondientes desplazamientos son medidos y registrados. Estos datos son la base para el cálculo de los parámetros requeridos. 1.4 EQUIPO Y HERRAMIENTAS Montaje del espécimen -
Portador de muestras.
-
Utensilios apropiados para la mezcla y montaje del espécimen.
-
Mortero de granulometría especificada en el anexo E
Equipo de ensayo -
Equipo de corte directo portátil marca Wykeham Ferrance
-
3 deformímetros mecánicos con una precisión mayor a 0.05 mm.
187
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
1.5 MUESTRAS Una muestra representativa deberá comprender varios especímenes de roca con características similares cada uno de un orden de magnitud más grande que el mayor de los granos o que el tamaño de los poros. Los datos necesarios que se deben conocer de una muestra son: la ubicación y posición del banco de extracción (referenciarlas geográficamente mediante GPS), la profundidad de extracción, el método de extracción, la forma como fue almacenada, la fecha de extracción. Como datos descriptivos visuales de la roca se debe describir: el color en estado seco y húmedo con su código Munsell, la textura y el grado de intemperismo según categorías (IA, IB, II, III, IV, V, VI). Las muestras serán obtenidas mediante herramientas tales como martillos y cinceles o por perforación. También son necesarios instrumentos para medir el ángulo y la dirección de la inclinación, la rugosidad y otras características importantes del horizonte del ensayo. La integridad de las muestras deberá conservarse envolviéndolas con alambre hasta inmediatamente antes del ensayo. La altura del espécimen debe ser mayor al ancho de la zona de corte y suficiente para poder embeber en los moldes de corte. Los especímenes pueden tener cualquier forma de tal manera que el área de corte pueda ser fácilmente determinada. El plano de corte deberá ser preferiblemente cuadrado y deberá tener un área mínima de 1900 mm2. 1.6 PROCEDIMIENTO 1.6.1 Preparación -
Selección del horizonte de ensayo.
188
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
-
Colocar el bloque en uno de los portamuestras de tal forma que el horizonte a ensayar esté asegurado en la orientación y posición correctas.
-
Vaciar el mortero, cuando este haya fraguado recubrir la otra mitad del espécimen de forma similar.
La disposición del espécimen en los portamuestras y en la caja de corte se especifican en la figura 1.1
Figura 11.1 Disposición para el montaje del espécimen
1.6.2 Consolidación -
Aplicar una carga normal de consolidación constante igual a la carga normal seleccionada para la etapa de corte.
-
Registrar lecturas de desplazamiento normal a ciertos intervalos como función del tiempo.
La etapa de consolidación se considera completa cuando la tasa de cambio de desplazamiento normal es menor a 0.05 mm en 10 minutos. 1.6.3 Corte -
Aplicar la carga normal seleccionada para el ensayo que es igual a la carga de consolidación.
-
Aplicar la carga de corte continuamente de tal forma que se pueda controlar la tasa de desplazamiento por corte. La tasa de desplazamiento por corte debe ser
de 0.2
mm/min y puede variar a condición de que las resistencias pico y residual sean registradas adecuadamente. 189
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
-
Registrar la carga de corte y los desplazamientos normales a incrementos constantes de desplazamiento de corte. Este incremento deberá ser de 0.05 mm y podrá variar a condición de que las resistencias pico y residual sean registradas adecuadamente.
-
Después de haber alcanzado la resistencia pico las lecturas deben ser efectuadas a incrementos de 0.5 mm.
-
Se tomará un mínimo de 10 lecturas las cuales no deben mostrar más de 5% de variación en el esfuerzo de corte para un desplazamiento por corte de 0.5 cm..
-
Habiendo establecido una resistencia residual, el esfuerzo normal puede incrementarse o reducirse y continuar con el esfuerzo cortante hasta obtener los valores de resistencia residual adicional. En este caso el espécimen deberá ser consolidado con la nueva carga seleccionada previamente a la realización de la etapa de corte.
-
Describir el plano de corte y el material de relleno o detritus de corte después del ensayo.
1.7 CÁLCULOS Los esfuerzos normales y de corte se calculan mediante las siguientes ecuaciones:
n
Pn A
Ps A Donde: n:
: Ps: Pn: A:
Esfuerzo normal Esfuerzo cortante Carga total de corte Carga total normal Área de corte
190
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
1.8 REGISTRO DE RESULTADOS En el caso en que se ensayen discontinuidades rellenas de arcilla se deben graficar las curvas de consolidación. El tiempo t100 para completar la consolidación primaria, se determinará al construir tangentes a dicha curva. Se deben registrar y promediar los desplazamientos de corte y normales medios. Graficar para cada espécimen, las curvas de esfuerzo de corte y desplazamiento normal contra el desplazamiento de corte. Los valores de resistencia al corte pico y residual, lo esfuerzos normales y los desplazamientos normales y de corte a los cuales estos se presentan, se obtienen a partir de esta figura Graficar las curvas de resistencia a corte pico y residual contra el esfuerzo normal para todos los especímenes ensayados. Los parámetros de resistencia a corte
a,
b,
r,
C’, y C se
Curv
a de
resis
ia a tenc
Øb
o e pic l cort
A
C
Resistencia al corte, (MPa)
obtienen de estos gráficos (figura 11.2).
Curv
ia al
corte
ual resid
Ør
C'
Øa
re a de
nc siste
0
Esfuerzo normal, (MPa)
Figura 11.2 Gráfico esfuerzo cortante – esfuerzo normal
Donde:
r:
Ángulo de fricción residual Ángulo de fricción aparente bajo un esfuerzo normal bajo : u Ángulo de fricción para superficies lisas b: Ángulo de fricción aparente a un nivel de esfuerzo alto C’: Cohesión de la curva de resistencia a corte pico C : Cohesión aparente a un nivel de esfuerzos correspondiente a a:
b
191
Mecánica de Rocas. Héctor J. Mendieta B.
1.9 NOTAS COMPLEMENTARIAS El punto A en la figura corresponde a un quiebre en la curva de resistencia a corte pico debido al cizallamiento completo de las irregularidades más importantes de la superficie de corte. El ángulo de fricción aparente superficies lisas
u
a
es igual a la suma el ángulo de fricción para
y el ángulo de dilatancia i ( a= u+i). El ángulo i es la inclinación de las
irregularidades de la superficie. Cuando se ensayan superficies rellenas de arcilla, el tiempo total para alcanzar la resistencia a corte pico deberá exceder 6t100 obtenido de la gráfica de consolidación. La resistencia a corte pico obtenida mediante este procedimiento puede utilizarse en cálculos de estabilidad a escala real solamente si el mismo tipo y tamaño de irregularidades está presente tanto en el plano ensayado como a una escala mayor. La resistencia a corte residual puede alcanzarse solo después de un desplazamiento por corte considerablemente mayor al que se obtiene con el ensayo. El valor del ensayo debe considerarse como una aproximación al valor real. Se deberá realizar tanto ensayos sobre superficies rugosas como sobre superficies lisas creadas artificialmente. De esta manera se podrán complementar los resultados de ambos tipos de ensayo.
192
Shear strength of discontinuities Introduction All rock masses contain discontinuities such as bedding planes, joints, shear zones and faults. At shallow depth, where stresses are low, failure of the intact rock material is minimal and the behaviour of the rock mass is controlled by sliding on the discontinuities. In order to analyse the stability of this system of individual rock blocks, it is necessary to understand the factors that control the shear strength of the discontinuities which separate the blocks. These questions are addressed in the discussion that follows. Shear strength of planar surfaces Suppose that a number of samples of a rock are obtained for shear testing. Each sample contains a through-going bedding plane that is cemented; in other words, a tensile force would have to be applied to the two halves of the specimen in order to separate them. The bedding plane is absolutely planar, having no surface irregularities or undulations. As illustrated in Figure 1, in a shear test each specimen is subjected to a stress n normal to the bedding plane, and the shear stress , required to cause a displacement , is measured. The shear stress will increase rapidly until the peak strength is reached. This corresponds to the sum of the strength of the cementing material bonding the two halves of the bedding plane together and the frictional resistance of the matching surfaces. As the displacement continues, the shear stress will fall to some residual value that will then remain constant, even for large shear displacements. Plotting the peak and residual shear strengths for different normal stresses results in the two lines illustrated in Figure 1. For planar discontinuity surfaces the experimental points will generally fall along straight lines. The peak strength line has a slope of and an intercept of c on the shear strength axis. The residual strength line has a slope of r. The relationship between the peak shear strength represented by the Mohr-Coulomb equation: p
where
c
n
p
and the normal stress
tan
c is the cohesive strength of the cemented surface and
is the angle of friction.
1
n
can be
(1)
Shear strength of rock discontinuities
Figure 1: Shear testing of discontinuities
In the case of the residual strength, the cohesion c has dropped to zero and the relationship between r and n can be represented by: r
where
r
n
tan
r
(2)
is the residual angle of friction.
This example has been discussed in order to illustrate the physical meaning of the term cohesion, a soil mechanics term, which has been adopted by the rock mechanics community. In shear tests on soils, the stress levels are generally an order of magnitude lower than those involved in rock testing and the cohesive strength of a soil is a result of the adhesion of the soil particles. In rock mechanics, true cohesion occurs when cemented surfaces are sheared. However, in many practical applications, the term cohesion is used for convenience and it refers to a mathematical quantity related to surface roughness, as discussed in a later section. Cohesion is simply the intercept on the axis at zero normal stress. The basic friction angle b is a quantity that is fundamental to the understanding of the shear strength of discontinuity surfaces. This is approximately equal to the residual friction angle r but it is generally measured by testing sawn or ground rock surfaces. These tests, which can be carried out on surfaces as small as 50 mm 50 mm, will produce a straight line plot defined by the equation: r
n
tan
2
b
(3)
Shear strength of rock discontinuities
Figure 2: Diagrammatic section through shear machine used by Hencher and Richards (1982).
Figure 3: Shear machine of the type used by Hencher and Richards (1982) for measurement of the shear strength of sheet joints in Hong Kong granite.
3
Shear strength of rock discontinuities A typical shear testing machine, which can be used to determine the basic friction angle b is illustrated in Figures 2 and 3. This is a very simple machine and the use of a mechanical lever arm ensures that the normal load on the specimen remains constant throughout the test. This is an important practical consideration since it is difficult to maintain a constant normal load in hydraulically or pneumatically controlled systems and this makes it difficult to interpret test data. Note that it is important that, in setting up the specimen, great care has to be taken to ensure that the shear surface is aligned accurately in order to avoid the need for an additional angle correction. Most shear strength determinations today are carried out by determining the basic friction angle, as described above, and then making corrections for surface roughness as discussed in the following sections of this chapter. In the past there was more emphasis on testing full scale discontinuity surfaces, either in the laboratory or in the field. There are a significant number of papers in the literature of the 1960s and 1970s describing large and elaborate in situ shear tests, many of which were carried out to determine the shear strength of weak layers in dam foundations. However, the high cost of these tests together with the difficulty of interpreting the results has resulted in a decline in the use of these large scale tests and they are seldom seen today. The author’s opinion is that it makes both economical and practical sense to carry out a number of small scale laboratory shear tests, using equipment such as that illustrated in Figures 2 and 3, to determine the basic friction angle. The roughness component which is then added to this basic friction angle to give the effective friction angle is a number which is site specific and scale dependent and is best obtained by visual estimates in the field. Practical techniques for making these roughness angle estimates are described on the following pages. Shear strength of rough surfaces A natural discontinuity surface in hard rock is never as smooth as a sawn or ground surface of the type used for determining the basic friction angle. The undulations and asperities on a natural joint surface have a significant influence on its shear behaviour. Generally, this surface roughness increases the shear strength of the surface, and this strength increase is extremely important in terms of the stability of excavations in rock. Patton (1966) demonstrated this influence by means of an experiment in which he carried out shear tests on 'saw-tooth' specimens such as the one illustrated in Figure 4. Shear displacement in these specimens occurs as a result of the surfaces moving up the inclined faces, causing dilation (an increase in volume) of the specimen.
The shear strength of Patton's saw-tooth specimens can be represented by: n tan( b
where
i)
b is the basic friction angle of the surface and i is the angle of the saw-tooth face.
4
(4)
Shear strength of rock discontinuities
Figure 4: Patton’s experiment on the shear strength of saw-tooth specimens.
Barton’s estimate of shear strength Equation (4) is valid at low normal stresses where shear displacement is due to sliding along the inclined surfaces. At higher normal stresses, the strength of the intact material will be exceeded and the teeth will tend to break off, resulting in a shear strength behaviour which is more closely related to the intact material strength than to the frictional characteristics of the surfaces. While Patton’s approach has the merit of being very simple, it does not reflect the reality that changes in shear strength with increasing normal stress are gradual rather than abrupt. Barton (1973, 1976) studied the behaviour of natural rock joints and proposed that equation (4) could be re-written as: n tan
JRC log10
b
JCS
(5)
n
where
JRC is the joint roughness coefficient and JCS is the joint wall compressive strength .
Barton developed his first non-linear strength criterion for rock joints (using the basic friction angle b) from analysis of joint strength data reported in the literature. Barton and Choubey (1977), on the basis of their direct shear test results for 130 samples of variably weathered rock joints, revised this equation to n tan
JRC log10
r
JCS
(6)
n
Where r is the residual friction angle Barton and Choubey suggest that r can be estimated from r
(
b
20) 20(r / R)
(7)
where r is the Schmidt rebound number wet and weathered fracture surfaces and R is the Schmidt rebound number on dry unweathered sawn surfaces. Equations 6 and 7 have become part of the Barton-Bandis criterion for rock joint strength and deformability (Barton and Bandis, 1990).
5
Shear strength of rock discontinuities Field estimates of JRC The joint roughness coefficient JRC is a number that can be estimated by comparing the appearance of a discontinuity surface with standard profiles published by Barton and others. One of the most useful of these profile sets was published by Barton and Choubey (1977) and is reproduced in Figure 5. The appearance of the discontinuity surface is compared visually with the profiles shown and the JRC value corresponding to the profile which most closely matches that of the discontinuity surface is chosen. In the case of small scale laboratory specimens, the scale of the surface roughness will be approximately the same as that of the profiles illustrated. However, in the field the length of the surface of interest may be several metres or even tens of metres and the JRC value must be estimated for the full scale surface. An alternative method for estimating JRC is presented in Figure 6. Field estimates of JCS Suggested methods for estimating the joint wall compressive strength were published by the ISRM (1978). The use of the Schmidt rebound hammer for estimating joint wall compressive strength was proposed by Deere and Miller (1966), as illustrated in Figure 7. Influence of scale on JRC and JCS On the basis of extensive testing of joints, joint replicas, and a review of literature, Barton and Bandis (1982) proposed the scale corrections for JRC defined by the following relationship:
JRCn
JRCo
Ln Lo
0.02 JRCo
(8)
where JRCo, and Lo (length) refer to 100 mm laboratory scale samples and JRCn, and Ln refer to in situ block sizes. Because of the greater possibility of weaknesses in a large surface, it is likely that the average joint wall compressive strength (JCS) decreases with increasing scale. Barton and Bandis (1982) proposed the scale corrections for JCS defined by the following relationship:
JCS n
L JCS o n Lo
0.03JRCo
(9)
where JCSo and Lo (length) refer to 100 mm laboratory scale samples and JCSn and Ln refer to in situ block sizes.
6
Shear strength of rock discontinuities
Figure 5: Roughness profiles and corresponding JRC values (After Barton and Choubey 1977).
7
Shear strength of rock discontinuities Straight edge Asperity amplitude - mm
20 16 12 10 8 6 5 4 3
400 300 200
Amplitude of asperities - mm
100 50 40 30
2
20
1
10
0.5
Joint Roughness Coefficient (JRC)
Length of profile - m
5 4 3 2 1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0.1
0.2 0.3
0.5
1
2
3 4 5
10
Length of profile - m
Figure 6: Alternative method for estimating JRC from measurements of surface roughness amplitude from a straight edge (Barton 1982).
8
Shear strength of rock discontinuities
|
3
|
+
28
30
32
+
|
300
26 24
200
22
150
20
100 90 80 70 60 50 40
Hammer orientation
Uniaxial compressive strength - MPa
250
Unit weight of rock - kN/m
250
+
|
200
150
+
+
|
400 350
100
50
Average dispersion of strength for most rocks - MPa
30
20
10 10
0
0
20
10
0 0 0
30 30
20
10
20
10 10
40
30
20
40 40 40
30
20
30
40
60
50 50
60
50
60
50 50
60 60
Schmidt hardness - Type L hammer Figure 7: Estimate of joint wall compressive strength from Schmidt hardness.
9
Shear strength of rock discontinuities Shear strength of filled discontinuities The discussion presented in the previous sections has dealt with the shear strength of discontinuities in which rock wall contact occurs over the entire length of the surface under consideration. This shear strength can be reduced drastically when part or all of the surface is not in intimate contact, but covered by soft filling material such as clay gouge. For planar surfaces, such as bedding planes in sedimentary rock, a thin clay coating will result in a significant shear strength reduction. For a rough or undulating joint, the filling thickness has to be greater than the amplitude of the undulations before the shear strength is reduced to that of the filling material. A comprehensive review of the shear strength of filled discontinuities was prepared by Barton (1974) and a summary of the shear strengths of typical discontinuity fillings, based on Barton's review, is given in Table 1. Where a significant thickness of clay or gouge fillings occurs in rock masses and where the shear strength of the filled discontinuities is likely to play an important role in the stability of the rock mass, it is strongly recommended that samples of the filling be sent to a soil mechanics laboratory for testing. Influence of water pressure When water pressure is present in a rock mass, the surfaces of the discontinuities are forced apart and the normal stress n is reduced. Under steady state conditions, where there is sufficient time for the water pressures in the rock mass to reach equilibrium, the reduced normal stress is defined by n ' = ( n - u), where u is the water pressure. The reduced normal stress n ' is usually called the effective normal stress, and it can be used in place of the normal stress term n in all of the equations presented above. Instantaneous cohesion and friction Due to the historical development of the subject of rock mechanics, many of the analyses, used to calculate factors of safety against sliding, are expressed in terms of the MohrCoulomb cohesion (c) and friction angle ( ), defined in Equation 1. Since the 1970s it has been recognised that the relationship between shear strength and normal stress is more accurately represented by a non-linear relationship such as that proposed by Barton and Bandis (1990). However, because this relationship (e.g. is not expressed in terms of c and , it is necessary to devise some means for estimating the equivalent cohesive strengths and angles of friction from relationships such as those proposed by Barton and Bandis. Figure 8 gives definitions of the instantaneous cohesion ci and the instantaneous friction angle i for a normal stress of n. These quantities are given by the intercept and the inclination, respectively, of the tangent to the non-linear relationship between shear strength and normal stress. These quantities may be used for stability analyses in which the Mohr-Coulomb failure criterion (Equation 1) is applied, provided that the normal stress n is reasonably close to the value used to define the tangent point. 10
Shear strength of rock discontinuities
Table 1: Shear strength of filled discontinuities and filling materials (After Barton 1974) Rock
Description
Peak c' (MPa)
Peak
Basalt
Clayey basaltic breccia, wide variation from clay to basalt content
0.24
42
Bentonite
Bentonite seam in chalk Thin layers Triaxial tests
0.015 0.09-0.12 0.06-0.1
7.5 12-17 9-13
Bentonitic shale
Triaxial tests Direct shear tests
0-0.27
8.5-29
Clays
Over-consolidated, slips, joints and minor shears
0-0.18
12-18.5
Clay shale
Triaxial tests Stratification surfaces
0.06
32
Coal measure rocks
Clay mylonite seams, 10 to 25 mm
0.012
Dolomite
Altered shale bed,
Diorite, granodiorite and porphyry
Clay gouge (2% clay, PI = 17%)
Granite
Clay filled faults Sandy loam fault filling Tectonic shear zone, schistose and broken granites, disintegrated rock and gouge
150 mm thick
Greywacke
1-2 mm clay in bedding planes
Limestone
6 mm clay layer 10-20 mm clay fillings <1 mm clay filling
Residual c' (MPa)
Residual
0.03
8.5
0-0.003
10.5-16
0
19-25
16
0
11-11.5
0.04
1(5)
0.02
17
0
26.5
0-0.1 0.05
24-45 40
0.24
42 0
21
0
13
0
15-24
0.08
11
0.1 0.05-0.2
13-14 17-21
0.08 0.1
38 10
Limestone, marl and lignites
Interbedded lignite layers Lignite/marl contact
Limestone
Marlaceous joints, 20 mm thick
0
25
Lignite
Layer between lignite and clay
0.014-.03
15-17.5
Montmorillonite Bentonite clay
80 mm seams of bentonite (montmorillonite) clay in chalk
0.36 0.016-.02
14 7.5-11.5
Schists, quartzites and siliceous schists
100-15- mm thick clay filling Stratification with thin clay Stratification with thick clay
0.03-0.08 0.61-0.74 0.38
32 41 31
Slates
Finely laminated and altered
0.05
33
Quartz / kaolin / pyrolusite
Remoulded triaxial tests
0.042-.09
36-38
11
Shear strength of rock discontinuities
Figure 8: Definition of instantaneous cohesion c i and instantaneous friction angle linear failure criterion.
i
for a non-
Note that equation 6 is not valid for
n = 0 and it ceases to have any practical meaning for JRC log10 ( JCS / n ) > 70 . This limit can be used to determine a minimum value for n. r An upper limit for n is given by n = JCS.
In a typical practical application, a spreadsheet program can be used to solve Equation 6 and to calculate the instantaneous cohesion and friction values for a range of normal stress values. A portion of such a spreadsheet is illustrated in Figure 9. In this spreadsheet the instantaneous friction angle i, for a normal stress of n, has been calculated from the relationship i
(10)
arctan n
tan JRC log10 n
JCS r n
JRC JCS tan 2 JRC log10 180 ln 10 n
r
1
(11)
The instantaneous cohesion c i is calculated from:
ci
n
tan
i
(12)
In choosing the values of ci and i for use in a particular application, the average normal stress n acting on the discontinuity planes should be estimated and used to determine the appropriate row in the spreadsheet. For many practical problems in the field, a single average value of n will suffice but, where critical stability problems are being considered, this selection should be made for each important discontinuity surface.
12
Shear strength of rock discontinuities
Figure 9 Printout of spreadsheet cells and formulae used to calculate shear strength,
instantaneous friction angle and instantaneous cohesion for a range of normal stresses.
13
Shear strength of rock discontinuities References Barton, N. 1976. The shear strength of rock and rock joints. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 13, 1-24. Barton, N.R. 1973. Review of a new shear strength criterion for rock joints. Eng. Geol. 7, 287-332. Barton, N.R. 1974. A review of the shear strength of filled discontinuities in rock. Norwegian Geotech. Inst. Publ. No. 105. Oslo: Norwegian Geotech. Inst. Barton, N.R. 1976. The shear strength of rock and rock joints. Int. J. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 13(10), 1-24. Barton, N.R. and Bandis, S.C. 1982. Effects of block size on the the shear behaviour of jointed rock. 23rd U.S. symp. on rock mechanics, Berkeley, 739-760. Barton, N.R. and Bandis, S.C. 1990. Review of predictive capabilites of JRC-JCS model in engineering practice. In Rock joints, proc. int. symp. on rock joints, Loen, Norway, (eds N. Barton and O. Stephansson), 603-610. Rotterdam: Balkema. Barton, N.R. and Choubey, V. 1977. The shear strength of rock joints in theory and practice. Rock Mech. 10(1-2), 1-54. Deere, D.U. and Miller, R.P. 1966. Engineering classification and index properties of rock. Technical Report No. AFNL-TR-65-116. Albuquerque, NM: Air Force Weapons Laboratory Hencher, S.R. & Richards, L.R. (1982). The basic frictional resistance of sheeting joints in Hong Kong granite Hong Kong Engineer, Feb., 21-25. International Society for Rock Mechanics Commission on Standardisation of Laboratory and Field Tests. 1978. Suggested methods for the quantitative description of discontinuities in rock masses. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 15, 319-368. Patton, F.D. 1966. Multiple modes of shear failure in rock. Proc. 1st congr. Int. Soc. Rock Mech., Lisbon 1, 509-513.
14
MECÁNICA DE ROCAS
MACIZO ROCOSO L.M. Salinas
El criterio de rotura de Hoek-Brown – Edición 2002 Hoek-Brown failure criterion – 2002 Edition E. Hoek(1), C. Carranza-Torres(2), B. Corkum(3) (1)
Consulting Engineer, (2) University of Minnesota, (3) RocScience Inc.
Resumen El criterio de rotura de macizos rocosos de Hoek-Brown es ampliamente aceptado y ha sido aplicado en un gran numero de proyectos a nivel mundial. Mientras que en general el criterio se considera satisfactorio, existen algunas incertidumbres e inexactitudes que ha creado inconvenientes en su implementación a modelos numéricos y a programas de computación de equilibrio límite. En particular, la dificultad de encontrar un ángulo de fricción y resistencia cohesiva equivalentes para un macizo rocoso dado, ha sido un inconveniente desde la publicación original del criterio en 1980. Este artículo intenta resolver todos estos problemas y establece una secuencia de cálculos recomendadas para la aplicación del criterio de rotura. Un programa de computación asociado, denominado “RocLab”, ha sido desarrollado con la finalidad de ser un medio conveniente de resolución y graficación de las ecuaciones presentadas en este artículo.
Abstract The Hoek-Brown failure criterion for rock masses is widely accepted and has been applied in a large number of projects around the world. While, in general, it has been found to be satisfactory, there are some uncertainties and inaccuracies that have made the criterion inconvenient to apply and to incorporate into numerical models and limit equilibrium programs. In particular, the difficulty of finding an acceptable equivalent friction angle and cohesive strength for a given rock mass has been a problem since the publication of the criterion in 1980. This paper resolves all these issues and sets out a recommended sequence of calculations for applying the criterion. An associated Windows program called “RocLab” has been developed to provide a convenient means of solving and plotting the equations presented in this paper.
1.INTRODUCCIÓN Hoek y Brown [1, 2] introdujeron su criterio de rotura en un intento de proporcionar los datos de partida para el análisis necesario en el diseño de excavaciones subterráneas en roca competente. El criterio se dedujo a partir de los resultados de las investigaciones de Hoek [3] de roturas frágiles de rocas intactas y de un modelo de estudio del comportamiento de macizos rocosos de Brown [4]. El criterio partía de las propiedades de la roca intacta y entonces se introducían factores reductores de esta propiedades sobre la base de las característi-
cas de un macizo rocoso diaclasado. Los autores, intentando relacionar el criterio empírico con las observaciones geológicas, por medio de uno de los sistemas de clasificación de los macizos rocosos, eligieron para este propósito el RMR (Rock Mass Rating) propuesto por Bieniawski [5]. Debido a la ausencia de otras alternativas, el criterio fue pronto adoptado por la comunidad de la mecánica de rocas y su uso rápidamente extendido más allá de los límites originales utilizados en la deducción de las relaciones de reducción de la resistencia. Consecuentemente, llegó a ser necesario reexa1
minar estas relaciones e introducir nuevos elementos cada vez que dicho criterio era aplicado a un amplio rango de problemas prácticos. Fruto de estos avances fue la introducción de la idea de macizos rocosos “inalterados” y “alterados” por Hoek y Brown [6], y la introducción de un criterio modificado para obligar a la resistencia a tracción del macizo rocoso a tender a cero para macizos de calidad muy mala (Hoek, Wood y Shah, [7]). Una de las primeras dificultades que aparecen en muchos problemas geotécnicos, particularmente en el ámbito de la estabilidad de taludes, es que es más conveniente tratar el criterio original de HoekBrown en términos de esfuerzos normales y al corte mas que en términos de esfuerzos principales, según la ecuación original: 0.5 σ3 σ1 = σ3 + σci m +s (1) σci donde σ1 y σ3 son los esfuerzos principales efectivos mayor y menor en el momento de rotura σci es la resistencia a compresión uniaxial del material intacto m y s son las constantes del material, donde s = 1 para roca intacta. Una relación exacta entre la ecuación 1 y los esfuerzos normales y al corte en la rotura fue deducida por J.W. Bray (recopilada por Hoek [8] y ultimamente por Ucar [9] y por Londe1 [10]). Hoek [12] trató la derivación de las resistencias cohesivas y de los ángulos de fricción equivalentes para diferentes situaciones prácticas. Estas deducciones se basaron en las tangentes a la envolvente de Mohr obtenida por Bray. Hoek [13] sugirió que la resistencia cohesiva determinada al ajustar una tangente a la envolvente curvilínea de Mohr es un valor sobredimensionado y puede dar unos resultados optimistas en los cálculos de estabilidad. Consecuentemente, puede ser más apropiado un valor medio determinado al ajustar una relación lineal de Mohr-Coulomb por métodos de mínimos cuadrados. En ese artículo, Hoek también introdujo el concepto de criterio de Hoek-Brown Generalizado 1 Recientemente
se ha visto que las ecuaciones de Londe contienen errores, aunque los conceptos introducidos por Londe fueron muy importantes en la aplicación del criterio de Hoek-Brown a los problemas de túneles (Carranza-Torres y Fairhurst, [11]).
en el que la forma de la curva de la tensión principal o la envolvente de Mohr podría ajustarse por medio de un coeficiente variable, a, en lugar del término de la raíz cuadrada de la ecuación 1. Hoek y Brown [14] intentaron consolidar todos los progresos anteriores en una presentación comprensiva del criterio de rotura y dieron numerosos ejemplos trabajados para ilustrar su aplicación práctica. Además de los cambios en las ecuaciones, también se reconoció que el RMR de Bieniawski no era adecuado como vehículo para relacionar el criterio de rotura con las observaciones geológicas en campo, particularmente para macizos rocosos muy débiles. Ello condujo a la introducción del Índice de Resistencia Geológica, GSI (Geological Strength Index) por Hoek, Wood y Shah [7], Hoek [13] y Hoek, Kaiser y Bawden [15]. Este índice fue posteriormente extendido a macizos rocosos débiles a través de una serie de artículos de Hoek, Marinos y Benisi [16], Hoek y Marinos [17] [18] y Marinos y Hoek [19]. Este texto no tratará el Índice de Resistencia Geológica GSI, en cambio el texto se centrará en la secuencia de cálculos ahora propuesta para la aplicación del criterio de Hoek y Brown Generalizado a macizos rocosos diaclasados. 2.CRITERIO DE HOEK-BROWN GENERALIZADO Éste se expresa como: a σ3 σ1 = σ3 + σci mb +s σci
(2)
donde mb es un valor reducido de la constante del material mi y está dado por: GSI − 100 (3) mb = mi exp 28 − 14D s y a son constantes del macizo rocoso dadas por las siguientes relaciones: GSI − 100 s = exp (4) 9 − 3D 1 1 −GSI/15 −20/3 a= + −e e (5) 2 6 D es un factor que depende sobre todo del grado de alteración al que ha sido sometido el macizo rocoso por los efectos de las voladuras o por la relajación de esfuerzos. Varía desde 0 para macizos 2
rocosos in situ inalterados hasta 1 para macizos rocosos muy alterados. En la última sección de este capítulo se dan las pautas para la selección de D. La resistencia a la compresión uniaxial se obtiene haciendo σ3 = 0 en la ecuación 2, dando así: σc = σci s a
(6)
Obsérvese que la ecuación original propuesta por Hoek y Brown [14] ha sido modificada por la inclusión del factor D, para tener en cuenta los efectos de los daños de las voladuras y la relajación de esfuerzos. 4.CRITERIO DE MOHR-COULOMB
y siendo la resistencia a tracción: sσci σt = − mb
(7)
La ecuación 7 se obtiene haciendo σ1 = σ3 = σt en la ecuación 2. Esto representa una condición de tensión biaxial. Hoek [8] mostró que para materiales frágiles, la resistencia a tracción uniaxial es igual a la resistencia a tracción biaxial. Obsérvese que el “cambio” en GSI= 25 para los coeficientes s y a (Hoek y Brown, [14]) se han suprimido en las ecuaciones 4 y 5 que dan una transición continua suave para todo el intervalo de valores de GSI. Los valores numéricos de a y s dados por estas ecuaciones están muy próximos a los dados por las ecuaciones anteriores y no es necesario hacer correcciones o rehacer los antiguos cálculos. Los esfuerzos normales y al corte están relacionadas con los esfuerzos principales por las ecuaciones publicadas por Balmer [20]: σn = τ=
σ − σ3 dσ1 /dσ3 − 1 σ1 + σ3 − 1 2 2 dσ1 /dσ3 + 1 σ1
− σ3
φ = sin−1
a−1 6 amb s + mb σ3n a−1 (13) 2(1 + a)(2 + a) + 6 amb s + mb σ3n
a−1 σci (1 + 2a)s + (1 − a)mb σ3n s + mb σ3n (14) c = a−1 6 amb (s+mb σ3 n ) (1 + a)(2 + a) 1 +
(1+a)(2+a)
siendo σ3 n = σ3 max /σci . (9)
siendo a−1 dσ1 /dσ3 = 1 + amb mb σ3 /σci + s
(8)
dσ1 /dσ3 dσ1 /dσ3 + 1
Dado que mucho software geotécnico está aun escrito en términos del criterio de rotura de MohrCoulomb, es necesario determinar los ángulos de fricción y las resistencias cohesivas para cada macizo rocoso e intervalo de esfuerzos. Esto se hace ajustando una relación lineal media a la curva generada a partir de la ecuación 2 para un intervalo de esfuerzo principal menor definido por σt < σ3 < σ3 max , tal como se ilustra en la Figura 1. El proceso de ajuste supone equilibrar las áreas por encima y por debajo de la curva de Mohr-Coulomb. Esto da lugar a las siguientes ecuaciones para el ángulo de fricción φ y la resistencia cohesiva c :
(10)
Obsérvese que el valor de σ3 max , el límite superior del esfuerzo de confinamiento sobre el que se ha considerado la relación de los criterios de MohrCoulomb y de Hoek-Brown, ha sido determinado para cada caso individual. Mas adelante se presentan pautas para tomar valores de σ3 max para el caso de taludes y túneles superficiales y profundos.
3.MÓDULO DE DEFORMACIÓN Los módulos de deformación de macizos rocosos están dados por: σci GSI−10 D (11) 10 40 Em [GPa] = 1 − 2 100 La ecuación 11 se utiliza cuando σci ≤ 100 MPa. Cuando σci > 100 MPa, se utiliza la siguiente expresión GSI−10 D 10 40 (12) Em [GPa] = 1 − 2
La resistencia al corte de Mohr-Coulomb τ , para un esfuerzo normal dado σn , se encuentra sustituyendo estos valores de c y φ en la ecuación: τ = c + σ tan φ
(15)
La gráfica equivalente, en términos de esfuerzos principales menor y mayor, está definida por: σ1 =
2c cos φ 1 + sin φ + σ 1 − sin φ 1 − sin φ 3
(16)
3
gación de fracturas en el pilar. Esto conduce al concepto de “resistencia del macizo rocoso” global. Hoek y Brown [14] propusieron que ésta podría estimarse a partir de la relación de Mohr-Coulomb: σcm =
2c cos φ 1 − sin φ
(17)
con c y φ determinada para el intervalo de esfuerzos σt < σ3 < σci /4, resultando en = σci σcm
[mb + 4s − a(mb − 8s)] (mb /4 + s)a−1 2(1 + a)(2 + a) (18)
6.DETERMINACIÓN DE σ3 max La determinación de valor apropiado de σ3 max a ser utilizado en las ecuaciones 13 y 14 depende de cada situación específica. Dos casos serán investigados:
Figura 1. Relaciones entre esfuerzos principales mayores y menores para el criterio de Hoek-Brown y el equivalente de Mohr-Coulomb. 5.RESISTENCIA DEL MACIZO ROCOSO La resistencia a compresión uniaxial del macizo rocoso σc está dada por la ecuación 6. La rotura se inicia en el contorno de una excavación cuando los esfuerzos introducidos en dicho contorno exceden el valor σc . La rotura se propaga desde este punto inicial formando un campo de esfuerzos biaxial en rotura y eventualmente se estabiliza cuando la relación de esfuerzos de resistencia local, definida por la ecuación 2, resulta mayor la combinación de esfuerzos inducidos σ1 y σ3 . Muchos modelos numéricos pueden seguir este proceso de propagación de rotura, siendo muy importante este nivel de análisis detallado cuando se trata de determinar la estabilidad de excavaciones en roca y cuando se diseñan sistemas de sostenimiento para estas excavaciones. Sin embargo, hay ocasiones en las que es útil considerar el comportamiento global del macizo rocoso mas que el proceso detallado de propagación de rotura descrito anteriormente. Por ejemplo, cuando se considera la rotura de un pilar, es útil tener una estimación de la resistencia global del pilar mas que un conocimiento detallado de la extensión de la propa-
1. Túneles, donde el valor de σ3 max es aquel valor que da curvas características similares para ambos criterios de rotura en el caso de túneles profundos; o que da perfiles de subsidencia equivalentes para túneles superficiales. 2. Taludes, donde el factor de seguridad calculado y la forma y ubicación de la superficie de rotura son equivalentes. Para el caso de túneles profundos se han utilizado soluciones elasto-plásticas que incorporan los criterios de Hoek-Brown Generalizado y MohrCoulomb para generar cientos de resultados y para encontrar el valor de σ3 max que da las curvas características equivalentes. Para túneles someros, donde la profundidad por debajo de la superficie es menor a tres veces el diámetro del túnel, estudios numéricos comparativos de la extensión de rotura y la magnitud de la superficie de subsidencia dan una relación parecida a la obtenida para túneles profundos —esto es cuando el hundimiento sobre el túnel somero no alcanza la superficie. Los resultados de los estudios para túneles profundos se representan en la Figura 2. La ecuación ajustada para ambos casos es: −0.94 σ3 max σcm = 0.47 (19) σcm γH 4
Figura 2. Relación para el calculo de σ3 max en los parámetros de Hoek-Brown y Mohr-Coulomb para el caso de túneles. es la resistencia del macizo rocoso, donde σcm definida por la ecuación 18, γ es el peso unitario del macizo rocoso y H es la profundidad del túnel desde la superficie. En casos donde la tensión horizontal es mayor que la tensión vertical, se usará el valor de la tensión horizontal en lugar de γ H . La ecuación 19 se aplica a todas las excavaciones subterráneas, que son circundadas por una zona de rotura que no se extiende hasta la superficie. Para estudios de problemas tales como el hundimiento de bloques en minas se recomienda que no se intente relacionar los parámetros de MohrCoulomb y de Hoek-Brown y que la determinación de las propiedades del material y análisis subyacente se basen sólo en uno de estos criterios. Estudios similares en taludes, usando el análisis de rotura circular de Bishop para un amplio rango de geometrías de taludes y propiedades de macizo rocoso, dan −0.91 σ3 max σcm = 0.72 (20) σcm γH
siendo H la altura del talud. 7.ESTIMACIÓN DEL FACTOR DE ALTERNACIÓN D La experiencia en el diseño de taludes en grandes rajos a cielo abierto ha mostrado que el criterio
de Hoek-Brown para macizos rocosos in situ no alterados (D = 0) da lugar a parámetros de resistencia del macizo rocoso consideradas optimistas [21] [22]. Los efectos de los intensos daños de las voladuras, así como de la relación de esfuerzos debido a la retirada del estéril de recubrimiento, provocan una alteración del macizo rocoso. Para estos macizos rocosos es más apropiado considerar propiedades “alteradas” del macizo [6], es decir D = 1 en las ecuaciones 3 y 4. Lorig y Varona [23] muestran que factores tales como el confinamiento lateral producido por los diferentes radios de curvatura de los taludes (en planta) comparados con su altura también tienen su influencia sobre el grado de alteración. Sonmez y Ulusay [24] analizaron retrospectivamente cinco roturas de taludes en minas de carbón a cielo abierto en Turquía e intentaron asignar factores de alteración a cada macizo rocoso basándose fundamentalmente en la evaluación de las propiedades de los macizos rocosos deducidas con el criterio de Hoek-Brown. Desgraciadamente, uno de los taludes parece estar controlado estructuralmente mientras otro consiste en un depósito de estéril desplazado. Los autores consideran que el criterio de Hoek-Brown no es aplicable a estos dos casos. Cheng y Liu [25] recopilaron los resultados de análisis retrospectivos de medidas de deformación, a partir de extensometros colocados antes del comienzo de la excavación, en la caverna de la central hidroeléctrica de Mingtan en Taiwan. Ellos encontraron que la zona dañada por las voladuras se extendía a una distancia de unos 2 m alrededor de toda la excavación. La resistencia y propiedades de deformación del macizo rocoso dañado calculadas de manera retrospectiva dan un factor de alteración equivalente D = 0,7. A partir de esta referencias, esta claro que sobre el grado de alteración en el macizo rocoso circundante a una excavación pueden influir un gran numero de factores y que nunca es posible cuantificar estos factores de manera precisa. Sin embargo, a partir de la experiencia y del análisis de todos los detalles recogidos en estos artículos, los autores han intentado establecer unas guías para estimar el factor D, que son resumidas en la Tabla 1. La influencia de este factor de alteración puede ser grande. Esto se ilustra con un ejemplo típico en el que σci = 50 MPa, mi = 10 y GSI = 45. 5
Tabla 1. Guías para estimar el factor de alteración D.
6
Para un macizo rocoso inalterado circundante a un túnel a una profundidad de 100 m, con un factor de alteración D = 0, el ángulo de fricción equivalente es φ = 47,16o mientras que la resistencia cohesiva es c = 0,58 MPa. Un macizo rocoso con los mismos parámetros básicos pero en un talud frecuentemente alterado de 100 m de altura con un factor de alteración D = 1, tiene un ángulo de fricción equivalente al φ = 27,61o y una resistencia cohesiva de c = 0,35 MPa. Obsérvese que éstas son solamente guías y por lo tanto se advierte al lector de que se deberán aplicar los valores dados con cautela. Sin embargo, estas guías pueden ser utilizadas para proporcionar un punto de partida realista para cualquier diseño y, si la observación o medidas registradas del comportamiento de la excavación son mejores que los previstos, los valores de alteración podrán ser ajustados a la baja. 8.CONCLUSIÓN En este artículo se han tratado diversos problemas prácticos y aspectos de incertidumbre en el uso del criterio de rotura de Hoek-Brown. Se ha hecho lo posible por aportar un método riguroso y sin ambigüedades para calcular o estimar los parámetros requeridos en el análisis. Estos métodos han sido implementados en un programa Windows llamado “Roclab” que puede ser bajado (gratis) de la página web www.rocscience.com. Este programa incluye tablas y gráficos para estimar la resistencia a compresión de los elementos de roca intacta (σci ), la constante del material mi y el Índice de Resistencia Geológica, GSI.
ground Excavations in Rock. London, Instn. Min. Metall. [3] Hoek, E (1968). Brittle failure of rock. Rock Mechanics in Engineering Practice. (Eds. K.G. Stagg and O.C. Zienkiewicz), 99–124. London: Wiley. [4] Brown, E.T. (1970). Strength of models of rock with intermittent joints. J. Soil Mech. Foundn Div., ASCE 96, SM6, 1935–1949. [5] Bieniawski Z.T. (1976). Rock mass classification in rock engineering. Exploration for Rock Engineering, Proc. Of the Symp., (ed. Z.T. Bieniawski). 1, 97–106. Cape Town, Balkema. [6] Hoek, E and Brown, E.T. (1988). The HoekBrown failure criterion — a 1988 update. Proc. 15 th Canadian Rock Mech. Symp. (Ed. J.C. Curran), 31–38. Toronto, Dept. Civil Engineering, University of Toronto. [7] Hoek, E., Wood D. and Shah, S. (1992). A modified Hoek-Brown cirterion for jointed rock masses. Proc. Rock Characterization, Symp. Int. Soc. Rock Mech Eurock’ 92, (ed. J.A. Hudson), 209–214. London, Brit. Geotech. Soc. [8] Hoek, E. (1983). Strength of jointed rock masses. 23 rd. Rankine Lecture. Géotechnique 33 (3), 187–223. [9] Ucar, R. (1986). Determination of shear failure envelope in rock masses. J. Geotech. Engg. Div. ASCE. 112, (3), 303–315.
9.AGRADECIMIENTOS
[10] Londe, P. (1988). Discussion on the determination of the shear stress failure in rock masses. ASCE J. Geotech Eng Div, 14, (3), 374–376.
Los autores desean agradecer al profesor E. T. Brown sus contribuciones en la revisión del borrador de este texto y su participación en el desarrollo del criterio de Hoek-Brown durante los pasados 25 años.
[11] Carranza-Torres, C., and Fairhurst, C. (1999). General formulation of the elasto-plastic response of openings in rock using the HoekBrown failure criterion. Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 36 (6), 777–809.
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NOTA SOBRE LA VERSIÓN DEL ARTÍCULO EN ESPAÑOL Esta es una versión en idioma Español del artículo original: Hoek, E., C. Carranza-Torres, and B. Corkum (2002). Hoek-Brown failure criterion – 2002 Edition. In R. Hammah, W. Bawden, J. Curran, and M. Telesnicki (Eds.), Proceedings of NARMSTAC 2002, Mining Innovation and Technology. Toronto. 10 July 2002, pp. 267—273. University of Toronto.
La versión en idioma Español ha sido realizada por el Profesor Carlos López Jimeno, de la Escuela de Minas de Madrid, y publicada como Hoek, E., C. Carranza-Torres, and B. Corkum (2004). El Criterio de Rotura de Hoek-Brown. Edición 2002. In Carlos López Jimeno (Ed.), IngeoTÚNELES, Capítulo 1, Libro 7, 2003, pp. 35— 47. Madrid: Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Minas.
Los autores agradecen la gentileza del Profesor Carlos López Jimeno de haber puesto a disposición de los autores el texto traducido para su re-publicación en estas Actas del VI Congreso Suramericano de Mecánica de Rocas- XI Congreso Colombiano de Geotecnia, Cartagena, Colombia, Octubre 8-13 de 2006.
[23] Lorig, L., and Varona, P. (2001). Practical slope-stability analysis using finite-difference codes. Slope stability in surface mining. (Eds. W.A. Hustrulid, M.J. McCarter and D.J.A.Van Zyl). Littleton: Society for Mining, Metallurgy and Exploration, Inc., 115–124. 8
Análisis de la resistencia del macizo rocoso mediante el criterio de rotura de Hoek-Brown
Guía del Usuario
c 2004 Rocscience Inc.
Versión en Español basada en una traducción realizada por el Profesor José Chacón Montero Departamento de Ingeniería Civil ETS Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Universidad de Granada, España
Tabla de Contenidos Prologo ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bienvenidos a RocLab! . . . . . . . . . . . . . . . . . Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Documentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cómo se debe utilizar RocLab? . . . . . . . . . . . . Determinar Parámetros de Resistencia . . . . . . . . . . . Proyectar Envolventes de Rotura . . . . . . . . . . . . . . Estimación de Parámetros de Entrada . . . . . . . . . . . . Resultados de Ensayos Triaxiales . . . . . . . . . . . . . . Parámetros Equivalentes de Mohr-Coulomb . . . . . . . . Muestreador de Tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . Muestrearor de Parámetros de Mohr-Coulomb Instantáneos Otros Parámetros del Macizo Rocoso . . . . . . . . . . . . Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exportar Datos e Imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . Opciones de Representación . . . . . . . . . . . . . . . . Visita rápida a RocLab . . . . . . . . . . . . . . . . . Introducción de Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimación de los Parámetros de Entrada . . . . . . . . . . Proyección de Envolventes de Rotura . . . . . . . . . . . . Estimación de Parámetros de Hoek-Brown . . . . . . . . . Equivalencia con el Criterio de Rotura de Mohr-Coulomb . Otros Parámetros del Macizo Rocoso . . . . . . . . . . . . Datos de Laboratorio del Ensayo Triaxial . . . . . . . . . Ejemplo 1 – Túnel, sin Perturbar (D=0) . . . . . . . . . . . Ejemplo 2 – Talud, Perturbado (D=1) . . . . . . . . . . . . Muestreador de Tensiones en Puntos de la Envolvente . . . Muestreador de Parámetros de Mohr-Coulomb Instantáneos Exportación de Datos e Imágenes . . . . . . . . . . . . . . Opciones para la Representación en Pantalla . . . . . . . . Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Prologo ´ La presente es una versión editada de la traducción al Español realizada por el Profesor José Chacón Montero de la versión original en Inglés de la Guía del Usuario del programa RocLab de Rocscience, Inc. El programa RocLab es de libre distribución y se puede descargar del sitio de internet de Rocscience (www.rocscience.com). Esta traducción, estaba originalmente destinada a los alumnos de 2º año de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos para la asignatura Mecánica de Suelos y Rocas, de la Universidad de Granada. El Profesor Chacón Montero gentilmente ha permitido que Rocscience la editara, y la pusiese a disposición de otros usuarios de RocLab de habla hispana.
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Bienvenidos a RocLab! RocLab es un programa de computación que permite determinar los parámetros de resistencia del macizo rocoso, de acuerdo al criterio de rotura Generalizado de Hoek-Brown. RocLab es un producto de libre distribución desarrollado por Rocscience Inc.
Rocscience produce además otros programas de computación con aplicación a ingeniería geotécnica, civil y minera. Visite www.rocscience.com para obtener información sobre otros productos desarrollados por Rocscience.
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Introducción Uno de los mayores obstáculos que se encuentran en el campo de los modelos numéricos en la mecánica de rocas, es el problema de la definición de datos referentes a las propiedades de los macizos rocosos. La utilidad de los modelos constitutivos elaborados del material y de los programas de análisis numérico de avanzada disponibles actualmente, está enormemente limitada si el analista no dispone de datos fiables referentes a las propiedades del macizo rocoso. La última versión del criterio de rotura de Hoek-Brown (Referencia 1), conjuntamente con su implementación en el programa RocLab, da un paso considerable en la dirección adecuada para remediar tal situación. Algunos de los puntos anteriormente confusos en el criterio de rotura de Hoek-Brown quedan ahora resueltos, entre ellos se destacan: • •
la aplicabilidad del criterio a macizos rocosos muy poco resistentes, y el cálculo de los parámetros equivalentes del criterio de Mohr-Coulomb, a partir de los de la envolvente de rotura de Hoek-Brown.
El programa RocLab proporciona una puesta a punto sencilla e intuitiva del criterio de rotura de Hoek-Brown, que permite al usuario una fácil obtención de estimaciones fiables de propiedades del macizo rocoso, así como también la visualización de los efectos que el cambio de parámetros del macizo rocoso produce sobre la envolvente de rotura. La tarea de determinar propiedades del macizo rocoso no es normalmente un fin en sí mismo. Esta tarea se realiza para proporcionar datos de entrada a los programas de análisis numérico, que requieren definición de las propiedades del material para ejecutar cálculos de estabilidad o análisis de tensiones. Las propiedades determinadas por RocLab se pueden emplear como datos de entrada en programas de análisis numérico tales como Phase2 (análisis de elementos finitos y diseño de soportes para excavaciones) o Slide (análisis de estabilidad de taludes mediante equilibrio límite). Ambos programas están disponibles en Rocscience.
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Documentación Los cálculos del programa RocLab se basan en la última versión del criterio de rotura generalizado de Hoek-Brown, que se detalla en el siguiente artículo (Referencia 1): Hoek, E., Carranza-Torres, C., and Corkum, B. (2002), HoekBrown failure criterion — 2002 edition. Proc. North American Rock Mechanics Society Meeting in Toronto in July 2000. El programa RocLab incorpora los desarrollos más actualizados del criterio de rotura de Hoek-Brown, tal como están descritos en ese artículo.
El artículo anterior debería ser leído por todos los usuarios de RocLab!!! Las definiciones y las ecuaciones para la entrada y salida de resultados en RocLab, se discuten en ese artículo —el mismo se encuentra disponible como un documento PDF en el Menú de Ayuda de RocLab. Otro documento útil es el siguiente (Referencia 2): “A brief history of the Hoek-Brown Failure Criterion”, by Evert Hoek. Este artículo presenta una breve revisión cronológica de la evolución del criterio de rotura de Hoek-Brown, y presenta además referencias a otros artículos relevantes que se han publicado sobre el tema. Esta es otra lectura recomendada para los todos usuarios de RocLab. El artículo está disponible también como documento PDF en el sitio de Internet de Rocscience. Finalmente, un conjunto de notas escritas por el Dr. Evert Hoek, Practical Rock Engineering, (Referencia 3) se encuentra disponible (gratuitamente) en el sitio de internet de Rocscience (www.rocscience.com) como documentos PDF. Practical Rock Engineering es una lectura recomendada para todos los estudiantes de Mecánica de Rocas. El capítulo 11 (Propiedades del Macizo Rocoso) debería ser leído también por los usuarios de RocLab. Se debe notar que la versión del criterio de rotura de Hoek-Brown que se presenta en la última versión de Practical Rock Engineering, ha sido superada por la última versión del criterio (Referencia 1). Sin embargo, la información conceptual contenida en la Referencia 3 es todavía relevante, y provee otros detalles referentes al desarrollo del criterio de rotura de Hoek-Brown.
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Cómo se debe utilizar RocLab? Con el programa RocLab se pueden realizar las siguientes tareas: Determinar Parámetros de Resistencia Determinar los parámetros de resistencia generalizados de Hoek-Brown (mb, s y a), basados en la introducción de los siguientes datos: • • • •
la resistencia a la compresión no confinada de la roca intacta sigci el parámetro de la roca intacta mi el índice de resistencia geológica GSI el factor de perturbación D
Proyectar Envolventes de Rotura Proyectar la envolvente de rotura de Hoek-Brown en el espacio de tensiones principales y/o en el espacio de tensiones de cizalla y normales. • Variación interactiva de los parámetros sigci, GSI, mi, D, para observar como cambia la envolvente de rotura con cada parámetro. Estimación de Parámetros de Entrada Cada uno de los 4 parámetros anteriores (sigci, mi, GSI y D), pueden ser convenientemente estimados mediante ábacos y tablas de datos integrados, a partir del tipo de roca, condiciones geológicas, etc. Resultados de Ensayos Triaxiales Resultados de ensayos triaxiales de roca intacta se pueden utilizar para determinar los valores de sigci y mi mediante la técnica de ajuste de MarquardtLevenberg. •
•
Los resultados triaxiales se pueden importar desde Microsoft Excel, utilizando el portapapeles (clipboard), o desde ficheros de datos tipo texto (ASCII) separados por comas, ficheros tipo RocDat o desde otros ficheros tipo RocLab. Los datos también se pueden introducir utilizando una hoja de cálculo incluida en el programa RocLab mismo.
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Parámetros Equivalentes de Mohr-Coulomb Se puede realizar el cálculo de los parámetros de resistencia equivalentes de Mohr-Coulomb (cohesión y ángulo de fricción). •
•
La envolvente de resistencia de Mohr-Coulomb que mejor se ajusta a un rango de tensiones de confinamiento se puede determinar en base al tipo de problema analizado (por ejemplo, problemas de túneles o de estabilidad de taludes). La envolvente de rotura equivalente de Mohr-Coulomb se puede proyectar en términos de tensiones principales y/o tensiones de corte y normales.
Muestreador de Tensiones Se puede muestrear gráficamente las envolventes de Hoek-Brown o de MohrCoulomb para determinar la resistencia de cualquier valor concreto de las tensiones (principal, cizalla o normal). Muestreador de Parámetros de Mohr-Coulomb Instantáneos Se pueden determinar gráficamente los parámetros instantáneos de MohrCoulomb en cualquier punto a lo largo de la envolvente de rotura de HoekBrown. Otros Parámetros del Macizo Rocoso El programa calcula otros parámetros tales como la resistencia a tracción, la resistencia a la compresión uniaxial y el módulo de deformación. Unidades El análisis en RocLab se puede realizar en unidades Métricas o Imperiales. En el sistema métrico las unidades de tensión son los Megapascales (MPa). En el Imperial, las tensiones pueden ser las Kilolibras por pié cuadrado (ksf) o las Kilolibras por pulgada cuadrada (ksi). El sistema de unidades se selecciona en el Diálogo de Preparación del Proyecto (Project Settings) en el Menú de Análisis (Analysis).
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Exportar Datos e Imágenes Se pueden exportar datos para un análisis posterior o para inclusión en informes escritos: • • • •
Copiar los datos y/o proyectarlos al portapapeles para una fácil importación a Microsoft Word o a otro procesador de textos o programa de edición de imágenes. Copiar los datos y/o proyectarlos directamente a Microsoft Excel. Salvar los gráficos como ficheros de imágenes JPEG o BMP. Imprimir y/o visualizar la impresión.
Opciones de Presentación Numerosas opciones para la personalización de los gráficos están disponibles: • Cambiar colores, fuentes, grosor de línea. • Superposición de retículos. • Añadir título al gráfico y mostrar la introducción de los datos directamente sobre las proyecciones. • Seleccionar efectos zoom. • Proyectar líneas Mogi (transición de rotura dúctil a frágil). • Seleccionar escala de grises para impresoras en blanco y negro.
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Visita rápida a RocLab La siguiente descripción de RocLab familizará al usuario con las particularidades del programa. Introducción de Datos La primera opción para la introducción de datos en RocLab es la utilización de la Barra Lateral (Lateral Bar) que se muestra mas abajo. La barra lateral se emplea para introducir datos y también para mostrar los parámetros calculados. Existen varios métodos para introducir datos en RocLab: Entrada de datos interactiva •
Para cambiar los datos de entrada predefinidos, se puede pulsar sobre las flechas con el ratón. RocLab recomputará instantáneamente los resultados.
Esto permitirá al usuario observar, en forma interactiva, el efecto de los cambios de los parámetros, sobre la forma de las envolventes de rotura y demás valores calculados. Utilización de ventanas de Diálogos de Selección (Pick Dialogs) • También se pueden introducir datos mediante Diálogos de Selección (Pick Dialogs). Cuando se pulsa un botón de la ventana de diálogo , se abrirá otra ventana, por ejemplo una tabla o ábaco, que permitirá estimar un valor del parámetro de entrada. Cuando se oprime “OK” en la ventana de diálogo de selección, el valor
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seleccionado del parámetro se mostrará en la barra lateral de entrada de datos, y RocLab realizará automáticamente el cálculo y actualizará los valores de salida y las envolventes de rotura. Empleo del teclado •
Si se entran con el teclado los valores numéricos en los cuadros de edición de la barra lateral, los cálculos no se harán automáticamente. Para recalcular los parámetros resultantes del macizo rocoso y las correspondientes envolventes de rotura, se debe seleccionar la opción Computar (Compute) que se encuentra en la barra de herramientas, o en el menú de análisis.
Entrada de datos de ensayos triaxiales •
Se pueden determinar además valores sigci y mi a partir de datos de laboratorio de ensayos triaxiales de roca intacta. Esto se hace con la opción Utilización de Datos de Laboratorio (Use Lab Data) en el menú de análisis, tal como se describe a continuación. Cuando se seleccione Apply o OK en la ventana de diálogo Calcular sigci, mi a partir de datos de laboratorio (Calculate sigci, mi from Lab Data), RocLab computará los valores de mi y sigci y los mismos se utilizarán para computar valores de salidas y las correspondientes envolventes de rotura.
Estimación de los Parámetros de Entrada Cada uno de los parámetros utilizados como entrada en el criterio de HoekBrown — sigci, mi, GSI y D — se pueden estimar mediante tablas y ábacos incorporados en RocLab. A estas tablas y ábacos se puede acceder seleccionando el Botón Selector (Pick Button) ubicado junto a los cuadros de edición de la introducción de datos en la barra lateral.
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Cuando se seleccione un botón selector, aparecerá una tabla o ábaco, que permitirá determinar un valor adecuado para el parámetro deseado. Por ejemplo, los diálogos para la estimación de mi y GSI (Rock Type = General) se muestran abajo.
Una vez que se ha determinado un valor (por ejemplo de mi o GSI), se debe seleccionar OK en la ventana de diálogo. El valor se introducirá entonces de forma automática en el área de introducción de datos de la barra lateral, y RocLab recomputará los resultados (es decir, recomputará los parámetros de salida y las envolventes de rotura correspondientes a los datos de entrada que se han seleccionado)
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Diagrama de clasificación GSI (Tipo de Roca = General) Se recomienda al usuario experimentar con estas ventanas de selección, oprimiendo el botón selector para cada uno de los datos de entrada sigci, mi, GSI y D. Se podrá observar que existen dos diagramas de GSI diferentes: • •
Un diagrama para tipos generales de macizos rocosos. Otro diagrama para tipos de macizos rocosos homogéneos y débiles tales como el flysch, que extienden el rango de validez de GSI hasta valores tan bajos como 5.
Para mayor información sobre los parámetros de clasificación de HoekBrown, sigci, mi, GSI y D, se recomienda consultar la Referencia 1. Proyección de Envolventes de Rotura RocLab proyectará las envolventes de rotura de los macizos rocosos en: • el espacio de tensiones principales (σ1 vs. σ3 ) • el espacio de tensiones de cizalla y de tensiones normales (τs vs. σn )
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Las proyecciones corresponderán a los datos especificados corrientemente en la barra lateral.
Por defecto, se proyectarán AMBAS, las gráficas en términos de tensiones principales y en términos de tensiones de cizalla y normales. Sin embargo, el usuario puede seleccionar activar una sola de estas representaciones a la vez. Esto se podrá hacer escogiendo la proyección deseada en la barra de herramientas, el menú de análisis, o el menú que se activa oprimiendo el botón derecho del ratón. Varios tipos de representaciones y opciones de análisis están disponibles, tales como: • • •
Envolvente equivalente de Mohr-Coulomb. Selector de tensiones / Selector instantáneo de Mohr-Coulomb. Personalización del aspecto de la proyección con Display Options (por ejemplo, para insertar un retículo, especificar espesor de línea, fuentes, etc), y activar el efecto del zoom.
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Menú del botón derecho del ratón CONSEJO (TIP) – Casi todas las opciones de representación están también disponibles en el menú que se activa al presionar el botón derecho del ratón, si esto se hace sobre cualquier zona del área de proyección. Estimación de Parámetros de Hoek-Brown Dado un conjunto de datos de entrada (sigci, GSI, mi y D), RocLab calculará los parámetros del criterio de rotura generalizado de Hoek-Brown (mb, s y a). Los valores se presentarán en la barra lateral según se indica en la figura de más abajo. Las envolventes de rotura de Hoek-Brown que se proyectan en RocLab, se generan utilizando estos valores de mb, s y a.
Estos parámetros se calculan utilizando la última versión del criterio de rotura de Hoek-Brown, de acuerdo con la Referencia 1. Equivalencia con el Criterio de Rotura de Mohr-Coulomb Además de los parámetros del criterio de rotura de Hoek-Brown (mb, s y a), RocLab siempre calcula los parámetros equivalentes de Mohr-Coulomb (cohesion y ángulo de fricción) del macizo rocoso. Puesto que la mayor parte del software de ingeniería se escribe aún en términos del criterio de rotura de Mohr-Coulomb, el cálculo de parámetros equivalentes de Mohr-Coulomb a partir de los parámetros de Hoek-Brown es una particularidad útil del programa RocLab.
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La envolvente equivalente de Mohr-Coulomb puede verse al seleccionar la opción Envoltura de Rotura de Mohr-Coulomb (Mohr-Coulomb Envelope) en la barra de herramientas o en el menú de análisis. Rango de la envolvente de rotura Es importante destacar que la opción Rango de Envolvente de Rotura (Failure Envelope Range) en la barra lateral tiene un efecto directo en los parámetros de Mohr-Coulomb calculados. •
Para más detalles sobre el procedimiento de ajuste de la envolvente de Mohr-Coulomb, y el significado de la opción Failure Envelope Range, se recomienda ver la Referencia 1 —sección 4: Mohr-Coulomb Criterion, y sección 6: Determination of σ3max . • Cuando en la barra lateral la opción Failure Envelope Range = General, el límite superior del rango de ajuste es σ3max = σci /4. Esto se basa en la observación empírica de que el rango de esfuerzos asociado con la rotura frágil ocurre para valores de σ3 inferiores a un cuarto del valor de σci . • Cuando la opción Failure Envelope Range = Custom, se puede introducir cualquier valor de σ3max . • El rango de valores de la Envolvente de Rotura NO tiene afecto sobre los parámetros de Hoek-Brown calculados.
Otros Parámetros del Macizo Rocoso En la parte inferior de la barra lateral se podrá observar que se calculan además los siguientes parámetros del macizo rocoso: • • •
sigt (resistencia a tracción del macizo rocoso) sigc (resistencia compresiva uniaxial del macizo rocoso) sigcm (resistencia compresiva global del macizo rocoso)
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•
Em (módulo de deformación del macizo rocoso)
La definición de estos parámetros, y las ecuaciones empleadas para calcularlos se encuentran explicados en la Referencia 1. En particular, se observará que en RocLab se calculan dos valores de la resistencia a la compresión del macizo rocoso – sigc y sigcm. La definición y empleo de esos parámetros se detallan en la Referencia 1 – section 5: Rock Mass Strength. Datos de Laboratorio del Ensayo Triaxial Otra característica de RocLab es la capacidad de introducción de datos de ensayos triaxiales (pares de valores σ1 , σ3 ), para determinar los parámetros de la roca intacta sigci y mi. Esto se hace como sigue: 1.
Seleccione la opción Utilización de Datos de Laboratorio (Use Lab Data) en el menú de análisis o en la barra de herramientas. 2. Los datos se pueden introducir en una hoja de cálculo (implementadas en el programa mismo), o se pueden importar de un fichero, como se muestra en la ventana de más abajo. 3. Sobre los datos introducidos se genera entonces una curva de ajuste, mediante la técnica de ajuste Marquardt-Levenberg, y se obtienen así valores de sigci y mi. 4. Después de introducir los datos, si se selecciona OK en la ventana de diálogo, se emplearán los valores calculados de sigci y mi para calcular los parámetros de resistencia y la envolvente de rotura de Hoek-Brown.
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Se recomienda siempre la obtención de los valores de sigci y mi a partir de ensayos triaxiales de laboratorio, si datos de este ensayo están disponibles. Es de destacar que no siempre son necesarios demasiados resultados de ensayos triaxiales; buenos resultados (de sigci y mi) se pueden obtener a partir de unos pocos resultados triaxiales (por ejemplo, a partir de 6 o 7 pares de valores de tensiones principales). Si los resultados de ensayos triaxiales no están disponibles, se pueden obtener siempre valores de sigci y mi en RocLab, utilizando los Diálogos de Selección (Pick Dialogs) descritos anteriormente. Ejemplo 1 – Túnel, sin Perturbar (D=0) Considérese un macizo rocoso no perturbado en el que se excava un túnel a una profundidad de 100 metros, con los siguientes parámetros de clasificación de Hoek-Brown:
Introduzca estos datos en la barra lateral del área de entrada de datos. Introduzca además los siguientes datos para determinar el Rango de Envolvente
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de Rotura (σ3max ). Estos valores se emplearán para los cálculos de los valores equivalentes de Mohr-Coulomb:
A continuación pulse Compute. Los datos de salida se mostrarán en la barra lateral, y las envolventes de rotura se calcularán. Observe los parámetros equivalentes de Mohr-Coulomb que se han calculado:
Se puede observar la envolvente correspondiente a estos parámetros seleccionando la opción de Envolvente de Mohr-Coulomb, en la barra de herramientas o en el menú de análisis. Para obtener una mejor presentación de la envolvente de Mohr-Coulomb, se puede representar solamente la proyección de tensiones normales en función de las tensiones de cizalla. Seleccione la opción (Tension) Normal vs. Cizalla Normal vs. Shear en el menú de análisis o en la barra de herramientas. Esto ocultará la proyección de tensiones principales y mostrará solamente el gráfico de tensión normal vs. cizalla, maximizado, en la presentación.
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Si se examina la envolvente de Mohr-Coulomb, se pueden confirmar gráficamente los valores calculados de cohesión, ángulo de fricción, y la resistencia a tracción del macizo sigt. La resistencia a tracción es el valor negativo de tensión normal, en el origen de la envolvente de rotura. Ejemplo 2 – Talud, Perturbado (D=1) Considérese un macizo rocoso con los mismos parámetros básicos utilizados en el ejemplo anterior, esta vez para un talud de 100 metros de altura en roca muy perturbada, con un factor de perturbación D=1. Introduzca el factor de perturbación D=1.
Introduzca los siguientes datos para determinar el rango de la envolvente de rotura (σ3max ):
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A continuación pulse Compute. Los datos de salida se mostrarán en la barra lateral, y las envolventes de rotura correspondientes también se calcularán. Note los parámetros equivalentes de Mohr-Coulomb que se han calculado:
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Compare los parámetros equivalentes de Mohr-Coulomb y las envolventes de rotura computadas para los dos ejemplos descritos anteriormente. La comparación muestra el efecto significativo que el Factor de Perturbación D, puede tener sobre la resistencia del macizo rocoso calculada. Para mas información sobre el Factor de Perturbación D, se recomienda consultar la Referencia 1 – Sección 7: Estimation of Disturbance Factor D. Muestreador de Tensiones en Puntos de la Envolvente La opción Stress Sampler permite al usuario obtener gráficamente las coordenadas exactas de cualquier punto a lo largo de las envolventes de rotura. Esto se hace del siguiente modo: 1.
Seleccione la opción Stress Sampler de la barra de herramientas, en el menú correspondiente al botón derecho del ratón, o en el menú de análisis. 2. Pulse una vez el botón izquierdo del ratón, sobre cualquier valor de σ3 (en el gráfico de tensiones principales), o sobre cualquier valor de tensión normal (en el gráfico de tensiones normales y de cizalla). 3. Sobre los puntos en que se ha pulsado el ratón aparecerán las coordenadas de tensiones correspondientes a los valores de σ3 o de tensión normal. Una línea vertical de puntos aparece en los gráficos para señalar la ubicación.
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4. Alternativamente, si se pulsa y se MANTIENE pulsado el botón izquierdo del ratón sobre cualquiera de los gráficos, y se ARRASTRA el ratón hacia la izquierda o la derecha, las coordenadas de tensiones de las envolventes de rotura se mostrarán continuamente, conforme se mueva el ratón. 5. NOTA: si se está visualizando la proyección de envolventes equivalentes de Mohr-Coulomb, se mostrarán entonces, al mismo tiempo, AMBAS, las coordenadas de tensiones de Hoek-Brown y las de Mohr-Coulomb.
Muestreador de Parámetros de Mohr-Coulomb Instantáneos La opción Muestreador de Parámetros de Mohr-Coulomb Instantáneos (Instantaneous Mohr-Coulomb Sampler) permite al usuario obtener gráficamente, los parámetros de Mohr-Coulomb, cohesión y ángulo de fricción, PUNTUALES, en cualquier parte de la envolvente de Hoek-Brown. Esto se hace de la siguiente forma: 1.
Seleccione la opción Muestreador MC Instantáneo (Instantaneous MC Sampler) de la barra de herramientas, el menú del botón derecho del ratón o el menú de análisis. 2. Pulse una vez el botón izquierdo del ratón, en cualquier valor de σ3 (en el gráfico de tensiones principales), o en cualquier valor de tensión normal (en el gráfico de tensiones normales y de cizalla).
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3.
La envolvente instantánea de Mohr-Coulomb (línea tangencial) aparecerá en los gráficos, para el valor de σ3 (o de tensión normal), sobre la que se pulsó el ratón. Los valores instantáneos de cohesión y ángulo de fricción se mostrarán en las gráficas, así como también las coordenadas de tensión. Una línea vertical de puntos aparecerá en los gráficos, para señalar la ubicación de los parámetros instantáneos. 4. Alternativamente, si pulsa y se MANTIENE pulsado el botón izquierdo del ratón sobre cualquiera de los gráficos, y se ARRASTRA el ratón hacia la izquierda o la derecha, la envolvente instantánea de Mohr-Coulomb y las coordenadas de las tensiones, se mostrarán continuamente, conforme se mueva el ratón.
Exportación de Datos e Imágenes Los resultados de los análisis de RocLab y las proyecciones de envolventes de rotura se pueden exportar a otros programas, para inclusión en informes, o análisis posteriores, etc. Esto se puede realizar de varias formas. •
La opción Copiar Datos (Copy Data) en la barra lateral o en el menú Editar (Edit), copiará los contenidos de esta barra (es decir todos los parámetros de entrada y salida) al portapapeles (clipboard). Desde el portapapeles será posible pegarlo (paste) a un procesador de textos o a
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una hoja de cálculo. Esto permitirá extraer cómodamente un resúmen del análisis. • La opción Copiar (Copy) en la barra de herramientas o en el menú Editar (Edit), copiará una imágen de la envolvente de rotura que se esté visualizando al portapapeles, y desde allí, esta imagen se podrá pegar a los informes o programas de edición de imágenes, etc. • Las proyecciones de envolventes de rotura pueden también grabarse directamente como ficheros de tipo JPEG o BMP, con la opción Exportar Fichero Gráfico (Export Image File). Esta opción está disponible en el menú Fichero (File), o en el menú correspondiente al botón derecho del ratón.
Exportación rápida a Excel La característica de exportación más potente es la siguiente: con un solo click del ratón, todos los datos Y las proyecciones gráficas pueden exportarse a Microsoft Excel. Esto se hace de la forma siguiente: 1.
Seleccione en la barra de herramientas el botón Exportar a Excel (Export to Excel). 2. Si tiene instalado Excel en su ordenador, el programa Excel se iniciará automáticamente, y todos los análisis de datos de entrada y salida se exportarán automáticamente a una hoja de cálculo de Excel. 3. Los gráficos de envolvente de rotura se generarán entonces en Excel. 4. Todo ello sucede con un simple click del ratón !!! Observe que los gráficos generados en Excel corresponden a las envolventes de rotura que esté representando RocLab en ese momento. Por ejemplo, si solamente se proyecta el gráfico de tensión normal-cizalla, entonces solo ese gráfico y los datos correspondientes se generarán en Excel. Si se están proyectando ambos gráficos (tensiones principales y normal-cizalla) entonces los dos gráficos se generarán en Excel. También, si ha proyectado la envolvente equivalente de Mohr-Coulomb, lo mismo se hará en Excel. Finalmente observe que el número de puntos empleados para crear cada envolvente de rotura está controlado por el diálogo Opciones de Representación (Display Option) en el menú Visualizar (View) de RocLab. Opciones para la Representación en Pantalla El aspecto de los gráficos de la Envolvente de Rotura se puede personalizar con las opciones de visualización, zoom y otras.
24
•
La opción Opciones de Representación (Display Options) está disponible en la barra de herramientas, en el menú de Visualización (View), y también en el menú correspondiente al botón derecho del ratón (si este se pulsa en cualquier punto de la proyección de la envolvente de rotura).
La mayoría de las opciones en la ventana de Opciones de Representación son auto-explicativas, por lo que se recomienda al usuario experimentar con ellas. Sin embargo, señalaremos el propósito de las siguientes opciones: Línea Mogi La línea Mogi define la relación entre las tensiones principales efectivas mayor y menor para la cual se produce la transición de la rotura frágil a la rotura dúctil. Esta línea se define sencillamente como sig1/sig3 = 3.4, y se proyecta como una línea verde sobre la representación de tensiones principales, cuando se selecciona la opción Línea Mogi en la ventana de Opciones de Representación (Display Options). • •
Si la envolvente de tensiones principales queda SOBRE la línea Mogi, esto indica un modo de rotura frágil. Si la envolvente de tensiones principales queda BAJO la línea Mogi, esto indica un modo de rotura dúctil (que puede ocurrir, por ejemplo, para valores bajos de GSI).
25
Opción de Zoom La opción Efecto de Zoom (Zoom Extents) modificará automáticamente la escala de los ejes de la proyección de las envolventes de rotura, de manera tal que se podrán proyectar todas las envolventes de rotura posibles, correspondientes a los valores de sigci que se hayan seleccionado. Esto corresponde a valores máximos de GSI (= 100) y mi ( = 40). 1. 2.
Para demostrarlo, seleccione la opción Efecto de Zoom (Zoom Extents). Use las flechas interactivas, para incrementar el valor de GSI a 100, y el valor de mi a 40. 3. Observe los gráficos de la envolvente de rotura. Cuando GSI = 100 y mi = 40, la extensión de la envolvente de tensiones principales corresponderá a la extensión máxima calculada automáticamente por la opción Efecto de Zoom (Zoom Extents). La opción Efecto de Zoom se encontrará útil para demostraciones interactivas de los cambios de los parámetros sobre la envolvente de rotura.
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Referencias 1.
Hoek, E., Carranza-Torres, C., and Corkum, B. (2002), Hoek-Brown failure criterion — 2002 edition. Proc. North American Rock Mechanics Society meeting in Toronto, July 2002. 2. Hoek, Evert, (2002), A Brief History of the Hoek-Brown Failure Criterion, unpublished document. 3. Hoek, Evert, Practical Rock Engineering — An Ongoing Set of Notes, available on the Rocscience website, www.rocscience.com.
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CAPITULO VIII 8.- CLASIFICACIONES GEOMECANICAS Las labores mineras subterráneas y superficiales, cuyos componentes son estructuras complejas; para ejecutar dichas labores mineras, es necesario poseer el máximo conocimiento del macizo rocoso. Para tener el conocimiento del macizo rocoso hoy en día existen muchas Clasificaciones Geomecánicas, como: Protodyakonov, Bieniawski, Laubscher and Taylor, Barton, Romaña, que nos determinarán la calidad del macizo rocoso, cuya finalidad es dividir al macizo rocoso en dominios estructurales, cada uno de ellos tendrán características similares, como: Litología, espaciado de juntas, entre otros. Los limites de un dominio estructural pueden coincidir con rasgos geológicos, tales como fallas o diques.
8.1.- CLASIFICACION GEOMECANICA DE PROTODYAKONOV Mediante esta clasificación geomecánica se define la calidad del macizo rocoso, por medio de un parámetro “f”, que es el coeficiente de resistencia. Cuadro Nº 6 CATEGORIA Excepcional
DESCRIPCION Cuarcita, Basalto y rocas de resistencia excepcional
Alta resistencia
Granito, areniscas silíceas y calizas muy competentes Calizas, granito algo alterado y areniscas Resistencia media Areniscas medias y Pizarras Lutitas, areniscas flojas y conglomerados friables Lutitas, esquistos y margas compactas Calizas, lutitas blandas, margas, areniscas friables, Resistencia baja Gravas, bolos cementados Lutitas fisuradas y rotas, gravas compactas y arcillas preconsolidas Arcillas y gravas arcillosas Resistencia muy Suelos vegetales, turbas y arenas húmedas baja arenas y gravas finas Limos y loess
El coeficiente “f” esta definido por la siguiente formula matemática:
f =
σc 10
"f" 20 15-20 8-6 5 4 3 2 1.5 1.0 0.6 0.5 0.3
80 Siendo: dc = La resistencia a Compresión Simple de la roca expresada en MPa.
Teniendo en cuenta este coeficiente y las dimensiones de la excavación subterránea, se definen las cargas de cálculo para dimensionar el tipo de sostenimiento.
8.2.- CLASIFICACIÓN GEOMECANICA DE BIENIAWSKI Esta clasificación geomecánica se basa en el índice RMR “Rock Mass Rating”, que da una estimación de la calidad del macizo rocoso, teniendo en cuenta los siguientes factores: Resistencia Compresiva de la roca. Índice de la Calidad de la Roca - RQD. Espaciamiento de Juntas. Condición de Juntas. Presencia de Agua. Corrección por orientación. Estos factores se cuantifican mediante una serie de parámetros definiéndose unos valores para dichos parámetros, cuya suma, en cada caso nos da el índice de Calidad del RMR que varia entre 0 – 100. Los objetivos de esta clasificación son: - Determinar y/o Estimar la calidad del macizo rocoso. - Dividir el macizo rocoso en grupos de conducta análoga. - Proporcionar una buena base de entendimiento de las características del macizo rocoso. - Facilitar la planificación y el diseño de estructuras en roca, proporcionando datos cuantitativos necesarios para la solución real de los problemas de ingeniería. Se clasifican las rocas en 5 categorías. En cada categoría se estiman los valores de la cohesión y el ángulo de fricción interna del macizo rocoso (Cuadro Nº 9). A continuación se definen y valoran cada uno de los factores que intervienen en la clasificación.
8.2.1.- RESISTENCIA COMPRESIVA DE LA ROCA. La resistencia compresiva “dc” de una roca se puede determinar por tres procedimientos:
81
8.2.1.1.- PRIMER PROCEDIMIENTO: Estimación de la Resistencia Compresiva mediante el martillo Schmidt de Dureza.
8.2.1.2.- SEGUNDO PROCEDIMIENTO Determinación de la Resistencia Compresiva mediante el Ensayo de Carga Puntual “Franklin”.
8.2.1.3.- TERCER PROCEDIMIENTO Determinación de la Resistencia Compresiva mediante el Ensayo de Compresión Simple y/o Uniaxial
8.2.2.- INDICE DE LA CALIDAD DE LA ROCA - RQD Para determinar el RQD (Rock Quality Designation) en el campo y /o zona de estudio de una operación minera, existen hoy en día tres procedimientos de calculo.
8.2.2.1.- PRIMER PROCEDIMIENTO: Se calcula midiendo y sumando el largo de todos los trozos de mayores q ue 10 cm en el intervalo de testigo de 1.5 m.
RQD =
testigo
∑ trozos 10cms ≥
150cms
8.2.2.2.- SEGUNDO PROCEDIMIENTO Comprende el cálculo del RQD en función del número de fisuras, por metro lineal, determinadas al realiza r el levantamiento litológico-estructural (Detail line) en el área y/o zona predeterminada de la operación minera.
8.2.2.2.1.- Fórmula matemática: - 0.1? RQD =100?
( 0.1? + 1)
Siendo: λ=
N º deFisuras SPAN
82
8.2.2.3.- TERCER PROCEDIMIENTO Comprende el cálculo del RQD en función del número de fisuras, por metro cúbico, determinadas al realizar el levantamiento litológico-estructural (Detail line) en el área y/o zona predeterminada de la operación minera.
8.2.2.3.1.- Fórmula matemática: RQD = 115 – 3.3 (Jv) Siendo: Jv = Número de fisuras por metro cúbico.
8.2.3.- ESPACIAMIENTO DE JUNTAS Se ha comprobado que el espaciamiento de juntas tiene gran influencia sobre la estructura del macizo rocoso. La resistencia del macizo rocoso va disminuyendo según va aumentando el número de juntas, siendo el espaciado de las juntas el factor más influyente en esta disminución de resistencia. Así resulta que un material rocoso de alta resistencia de 100 a 200 MPa, que esté muy fracturado con un espaciamiento de juntas de 5 cm, corresponde a un macizo rocoso débil. A continuación se presenta la clasificación de Deere de los macizos rocosos. En lo referente al espaciamiento de juntas, que es la que recomienda utilizar en la clasificación geomecánica de Bieniawski. Cuadro Nº 7 DESCRIPCION ESPACIAMIENTO
ESPACIO DE JUNTAS
Muy ancho Ancho Moderadamente cerrado Cerrado Muy cerrado
TIPO MACIZO ROCOSO
>3m 1-3m 0.3 - 1 m 50 - 300 mm
Sólido Masivo En bloques Fracturado
< 50 mm
Machacado
8.2.4.- CONDICION DE JUNTAS En este apartado se tienen en cuenta los siguientes parámetros: - Apertura. - Tamaño.
83 - Rugosidad. - Dureza de los labios de la discontinuidad. - Relleno.
8.2.4.1.- APERTURA La apertura de las juntas es un criterio para descripción cuantitativa de un macizo rocoso. La clasificación de Bieniawski es la siguiente:
Descripción Abierta Moderadamente abierta Cerrada Muy cerrada
Separación > 5 mm 1 - 5 mm 0.1 – 1 mm < 0.1
8.2.4.2.- TAMAÑO El tamaño de las juntas influye en la importancia que el material rocoso y la separación de las juntas tienen en el comportamiento del macizo rocoso.
8.2.4.3.- RUGOSIDAD En esta clasificación se establecen 5 categorías de rugosidad: muy rugosa, rugosa, ligeramente rugosa, suave y espejo de falla.
8.2.4.4.- DUREZA DE LOS LABIOS DE LA DISCONTINUIDAD Se consideran 3 categorías de dureza: dura, media y blanda.
8.2.4.5.- RELLENO Se define por su espesor, tipo de material, consistencia y continuidad.
8.2.5.- PRESENCIA DE AGUA El efecto del agua tiene especial importancia en los macizos rocosos diaclasados. Se tendrá en cuenta el flujo agua en el macizo rocoso. El criterio que se utilizará será el siguiente: completamente seco, húmedo, agua a presión moderada y agua a presión fuerte.
8.2.6.- CORRECCION POR ORIENTACION A la hora de considerar los efectos de la orientación de las discontinuidades para la clasificación del macizo rocoso, con vistas a la construcción de una
84 excavación subterránea y una labor minera superficial, es suficiente considerar si las orientaciones del rumbo y del buzamiento son más o menos favorables con relación a la labor minera que se va ejecutar. Bieniawski ha propuesto la siguiente clasificación: Cuadro Nº 8 RUMBO PERPENDICULAR AL EJE Dirección según Buzamiento
Dirección contra Buzamiento
Buzamiento Buzamiento Buzamiento Buzamiento
RUMBO PARALELO
BUZAMIENTO
AL EJE DEL TUNEL
0-20º (Independiente
Buzamiento Buzamiento del Rumbo)
45-90º
20-45º
45-90º
20-45º
45-90º
20-45º
Muy Favorable
Favorable
Regular
Desfavorable
Muy Desfavorable
Regular
Desfavorable
Esta clasificación no es aplicable a rocas expansivas fluyentes.
A.- Clasificación de los parámetros y sus valores Cuadro Nº 9 Parámetros
ESCALA DE
Resistencia de la roca intacta
Carga Puntual A Compresión Simple
VALOR R. Q.D.
80 kg/cm² 2000 Kg/cm²
40-80 kg/cm² 1000 - 2000 Kg/cm²
VALORES 20-40 kg/cm² 500 - 1000 Kg/cm²
10 kg/cm²
10-20 kg/cm² 250 - 500 kg/cm²
100-250 kg/cm² 2
15
12
7
4
90-100%
75-90%
50-75%
25-50%
30-100 10-30 kg/cm² Kg/cm² 1
0
25%
VALOR
20
17
13
8
3
Espaciado de Juntas
3m
1-3m
0.3 - 1 m
50-300 mm
50 mm
VALOR
30 Muy rugosas
25 Ligeramente
20 Ligeramente
10 Espejo de falla
5
Condición de Juntas
VALOR Cant. Infiltracion 10 m. de túnel Aguas
sin continuidad rugosa < 1 mm. rugosa < 1 mm. o relleno de relleno blando de espesor cerradas, de separación de separación espesor < 5mm < 5mm. ó abiertas <5 mm. Paredes de Paredes de Paredes de ó abiertos 1-5mm fisuras continuas roca dura
roca dura
roca suave
FisurasContinuas
25
20
12
6
Ninguna
25 litros/min
25-125 litros/min
0 >125 litros/min.
Presión de agua
Subterráneas Esfuer. principal
Cero
Situación General VALOR
Totalmente Seco 10
0.0-0.2
0.2-0.5
Solo húmedo
Ligera presión
agua insterst.
de agua
7
4
0.5 Serios problemas de agua 0
85
B.- Ajuste de valores por orientación de las juntas Cuadro Nº 10 Orientación de rumbo y
Muy
Favorable Regular Desfavorable
buzamiento de las fisuras Favorable Túneles Valores Cimentaciones Taludes
Muy Desfavorable
0
-2
-5
-10
-12
0
-2
-7
-15
-25
0
-5
-25
-50
-60
C.- Determinación de la clase del macizo rocoso Cuadro Nº 11 Valor total del RMR Clase Número Descripción
81-100
61-80
41-60
21-40
<20
I Muy Bueno
II Bueno
III Medio
IV Malo
V Muy Malo
D.- Significado de las clases de macizos rocosos Cuadro Nº 12 Clase Número Tiempo de Mantenimiento Cohesión Angulo de fricción
I
II
III
IV
V
10 años para
6 meses
1 semana
5 horas
10 minutos
5m.
para 4 m.
para 3 m.
para 1.5 m.
para 0.5 m.
> 3 Kg/cm²
2-3 Kg/cm²
> 45º
40º-45º
1.5-2 Kg/cm² 1-1.5 Kg/cm² < 1 Kg/cm² 30º-40º
30º-35º
< 30º
8.3.- CORRECCION DE LAUBSCHER AND TAYLOR Laubscher and Taylor, han propuesto algunas modificaciones a la clasificación geomecánica de Bieniawski y recomendaciones para el sostenimiento. Los ajustes que proponen Laubscher and Taylor, consisten en la modificación del valor original, siendo los siguientes:
8.3.1.- Meteorización Algunos tipos de roca se meteorizan rápidamente cuando entran en contacto con el aire, afectando a tres parámetros.
86 Cuadro Nº 13 Parámetro
Metereorización
dc RQD Condición de Juntas
Observaciones
Disminuye hasta 96%
Afecta las microfisuras de la roca
Disminuye hasta 95% se reduce hasta un 82%
La roca aumenta sus fracturas Si la meteorización es motivo de deterioro en las superficies de la fisura ó su relleno
8.3.2.- Esfuerzos In-situ e inducidos Los esfuerzos, tanto in-situ como los inducidos pueden incidir sobre las fisuras, mantenimiento sus superficies en compresión o permitiendo que las fisuras se aflojen, y aumentan el riesgo de un movimiento cortante. Cuadro Nº 14 Parámetro Condición de Juntas
Esfuerzos In-situ e ind.
Observaciones
Aumenta hasta 120% Disminuye hasta un 90%
Las juntas quedan en compresión Si el riesgo de un movimiento cortante aumenta
Disminuye hasta un 76%
Si las fisuras están abiertas y con relleno delgado
8.3.3.- Cambios de los esfuerzos Cuando hay cambios importantes por operaciones mineras, la situación de las fisuras es afectada. Cuadro Nº 15 Parámetro
Cambios de Esfuerzos
Observaciones
Condición de
Aumenta hasta un 120%
Las fisuras siempre están en compresión
Juntas
Disminuye hasta en 60%
Causan movimientos cortantes importantes
8.3.4.- Influencia de las orientaciones del rumbo y buzamiento El tamaño, la forma y la dirección del avance de una excavación subterránea tendrán una influencia sobre su estabilidad cuando se consideran en función del sistema de fisuras del macizo rocoso. Laubscher and Taylor opinan, para garantizar la estabilidad de una excavación subterránea en una roca fisurada depende de la cantidad de fisuras y de los frentes de excavación que se desvían de la vertical y recomiendan los siguientes ajustes:
87
Cuadro Nº 16
Parámetro
Espaciado de juntas
Cantidad de fisuras
70%
3 4 5 6
3 4 5 6
Porcentaje(*) 75%
80%
85%
90%
2 2 3
1 2,1
2 3 4
3 4
(*) Ajuste en porcentaje dependiendo de la cantidad de frentes inclinados en la excavación Se propone además los siguientes ajustes para los valores del espaciado de juntas, para las zonas de cortantes que se ubican en operaciones mineras:
0-15º = 76%
15º-45º = 84%
45º-75º = 92%
8.3.5.- Efectos de la voladura Las voladuras crean nuevas fracturas y provocan movimientos en las fisuras existentes. Se proponen las siguientes reducciones para los valores del RQD y la Condición de Juntas.
Perforaciones de reconocimiento ................. 100% Voladuras de sección lisa ............................. 97% Voladuras convencionales buenas ............... 94% Voladuras convencionales deficientes .......... 80%
8.3.6.- Ajustes combinados En algunos casos la clasificación geomecánica se encuentra sujeta a más de un ajuste. El ajuste total no debe pasar de un 50%.
8.3.7.- Recomendaciones para el sostenimiento Considerando los valores de clasificación ajustados y tomando en cuenta prácticas normales de sostenimiento en minas, Laubscher and Taylor han propuesto el siguiente cuadro:
88 Cuadro Nº 17 VALORES AJUSTADOS
VALORES GEOMECANICOS ORIGINALES - BIENIAWSKI 90-100 80-90 70-80 60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10
70 - 100 50 - 60 40 - 50 30 - 40 20 - 30
a
a
a
a
b
b
b
b
c,d
c,d
c,d,e
d,e
e
f,g
f,g,j
f,h,j
i
i
h,i,j
h,j
k
k
l
10 - 20 0 - 10
l
Leyenda: a.- Generalmente no hay sostenimiento, pero algunas intersecciones de fisuras pueden necesitar pernos. b.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m. c.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m. d.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m y 100 mm de concreto lanzado. e.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m y concreto colado de 300 mm. y que solo se usará si los cambios de los esfuerzos no son excesivos. f.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m. y 100 mm de concreto lanzado. g.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m y 10 mm de concreto lanzado y malla. h.- Concreto colado de 450 mm de espesor con una cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m. si los cambios de los esfuerzos no son excesivos. i.- Pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m si hay un refuerzo potencial a la mano, y 100 mm de concreto lanzado, luego cimbras de acero a manera de técnica de reparación si los cambios en los esfuerzos son excesivos. j.- Estabilizar con refuerzo de cable protector y concreto colado de 450 mm de espesor si los cambios en los esfuerzos no son excesivos. k.- Estabilizar con refuerzo de cable protector seguido de concreto lanzado hasta e incluyendo el frente si es necesario y luego cimbras de acero poco separados, como técnica de reparación donde los cambios en los esfuerzos son excesivos. l.- No trabajar en este terreno, o usar las técnicas j ó k.
Notas Adicionales 1.- Al
evaluar los requerimientos de los
esfuerzos hay que tomar en
89 cuenta la clasificación geomecánica original así como los valores ajustados. 2.- Los pernos son de poca utilidad en un terreno intensamente fisurado y no deberán usarse como único refuerzo cuando los valores de espaciado de juntas sea menor de 6. 3.- Las recomendaciones del cuadro son aplicables a las operaciones mineras con niveles de esfuerzos menores de 30 MPa. 4.- Galerías grandes solo se excavarán en roca con un valor de clasificación totalmente ajustado con valores de 50 ó más.
8.4.- CLASIFICACION GEOMECANICA DE BARTON Esta clasificación geomecánica se basa en el índice de calidad “Q” denominado también índice de Calidad tunelera, que da una estimación de la calidad del macizo rocoso, teniendo en cuenta los siguientes factores:
Q=
RQD Jr Jw x x Jn Ja SRF
Donde : RQD : Rock Quality Designation Jn : Joint Set Number, Índice de diaclasado que tiene en cuenta el número de Familias. Jr : Joint roughness number, índice de rugosidad de las juntas. Ja : Joint alteration number, índice de alteración de las juntas. Jw : Joint water reduction factor, factor de reducción por presencia de agua en las juntas. SRF : Stress reduction factor, factor de reducción por esfuerzos.
A continuación se definen y valoran cada uno de los factores que intervienen en la clasificación:
Cuadro Nº 18
Índice de Calidad de roca
RQD
Observaciones
A.- Muy mala B.- Mala
0 – 25 25 – 50
1.- cuando RQD 10, incluyendo cero; se puede utilizar el valor
C.- Regular D.- Buena
50 – 75 75 – 90
10 para el RQD. 2.- Intervalos de 5 para RQD, ó
E.- Excelente
90 – 100
sea 100, 95, 90 son precisos.
90
Cuadro Nº 19
Número de Familias
Jn
A.- Masivo, sin o con pocas juntas
0.5 - 1
B.- Una familia de juntas
2
Observaciones 1.- Para cruces en túneles utilizar ( 3 x Jn)
C.- Una familia y algunas juntas ocasionales
3
2.- Para Portales utilizar
D.- Dos familias de juntas
4
E.- Dos familias y algunas juntas
6
(2 x Jn)
F.- Tres familias de juntas
9
G.-Tres familias y algunas juntas
12
H.-Cuatro familias o más, roca muy fracturada, Terrones de azúcar
15
I.- Roca triturada terrosa
20
Cuadro Nº 20
Número de rugosidad de las Juntas - Contacto entre las dos caras de la junta - Contacto entre las dos caras de la junta mediante un desplazamiento lateral 10 cm
Jr
Observaciones
A.- Juntas discontinuas
4
1.- Se añade 1.0 si el espa-
B.- Junta rugosa o irregular ondulada
3
ciamiento medio juntas
C.- suave ondulada
2
es mayor de 3 m.
D.- Espejo de falla, ondulada
1.5
E.- Rugosa o irregulares plana
1.5
Para juntas de fricción
F.- Suave plana G.- Espejo de falla o superficie de fricción plana.
1.0
Planas y que tengan alineaciones orientadas para resistencia mínima.
0.5
- Sin contacto entre las dos caras de la Junta desplazados lateralmente H.- Zona que contiene minerales arcillosos de espesor suficientemente gruesa para impedir el contacto entre las dos caras. I.- Zona arenosa de grava o roca triturada suficientemente gruesa para impedir el contacto entre las dos caras de la junta.
1
1
2.- Jr = 0.5 se puede usar
91 Cuadro Nº 21 Número de alteración de las juntas
Ja
ør (aprox.)
Observación
- Contacto entre las dos caras de la junta. A.- Junta sellada, dura, sin reblandamiento relleno impermeable, ej. Cuarzo. B.- Caras de la junta únicamente manchadas. C.- Las caras de la junta están alteradas ligeramente y contienen minerales no reblandecibles, partículas de arena, roca desintegrada libre de arcilla. D.- Recubrimiento de limo o arena arcillosa, pequeña fracción arcillosa no reblandecible. E.- Recubrimiento de minerales arcillosos blandos o de baja fricción, ej. Caolinita, mica, clorita, talco, y pequeñas cantidades de arcillas expansivas, los recubrimientos son discontinuos con espesores de 1ó2 mm
0.75 1
25º - 35º
2
25º - 30º
3
20º - 25º
4
8º - 16º
4
25º - 30º
6
16º - 24º
8
8º - 16º
8 - 12
6º - 12º
6-8 ó 8 - 12
6º - 24º
- Contacto entre las dos caras de la junta con menos de 10 cm de desplazamiento lateral. F.- Partículas de arena, roca desintegrada, libre de arcilla. G.- Fuertemente sobreconsolidados, rellenos de minerales arcillosos no reblandecidos Los recubrimientos son continuos menores de 5 mm. de espesor. H.- Sobreconsolidación media a baja, reblandecimiento, relleno de mineral arcilloso. Los recubrimientos son continuos menores de 5 mm. de espesor. I.- Relleno de arcillas expansivas ej. Montmorillonita, de espesor continuo de 5mm. El Valor Ja depende del porcentaje de particulas del tamaño de la arcilla expansiva. - No existe contacto entre las dos caras de la junta cuando esta es cizallada. J.- Zonas o bandas de roca desintegrada o machacada y arcilla. K.- Zonas blandas de arcilla limosa o arenosa con pequeña fracción de arcilla sin reblandamiento. L.- Zonas o capas gruesas de arcilla.
5 10 - 13 13 - 20
6º - 24º 6º - 24º
1.- Los valores de de ør el ángulo De fricción residual, se indican como guía aproximada de de las propiedades mineralógicas de los productos de la alteración si es que están presentes.
92 Cuadro Nº 22 Factor de reducción por presencia de
Jw
Presión agua
agua en las juntas. A.- Excavaciones secas o de fluencia poco importante, menos de 5 l/min. Localmente. B.- Fluencia o presión media, ocasional lavado de los rellenos de las juntas.
Observaciones
Kg/cm²
1
<1
0.66
1 - 2.5
C.- Fluencia grande o presión alta, considerable lavado de los rellenos de las juntas. D.- Fluencia o presión de agua excepcionalmente altas con las voladuras diminuyendo con el tiempo.
0.33
2.5 - 10
0.1 - 0.2
> 10
E.- Fluencia o presión de agua excepcionalmente altas y continuas, sin disminución.
0.05 - 0.1
> 10
1.- Los factores de C a E, son estimaciones aproximadas aumenta Jw si se instalan drenes. 2.- Los problemas especiales causados por la presencia de hielo no se toman en consideración.
Cuadro Nº 23 Factor de Reducción de esfuerzos
SRF
Observaciones
Zonas débiles que intersectan la excavación y pueden causar caídas de bloques, según avanza la m isma. A.- Varias zonas débiles conteniendo arcilla o roca desintegrada químicamente, roca muy suelta alrededor (cualquier profundidad).
1.- Redúzcanse estos valores SRF de 10
B.- Solo una zona débil conteniendo arcilla o roca desintegrada químicamente ( profundidad de
la excavación. 5
excavación menor de 50 m.). C.- Solo una zona débil conteniendo arcilla o roca Desintegrada químicamente ( profundidad de excavación mayor de 50 m.). D.- Varias zonas de fractura en roca competente (libre de arcilla), roca suelta alrededor
menor de 50 m.). F.- Solo una zona fracturada en roca competente (libre de arcilla), (profundidad de excavación
fuertemente anisotropico, medidas: 2.5
7.5
Cuando d 1 y d3 >10, redúzcase: a 0.6 la dc y el dt. donde: dc = Resistencia Compresiva.
5
2.5
G.- Juntas abiertas sueltas, muy fracturadas, etc.
Continua........................
dt = Esfuerzo a la tracción d1 = Esfuerzo Principal Mayor. d3 = Esfuerzo Principal Menor.
mayor de 50 m.). (cualquier profundidad).
2.- Para un campo virgen de esfuerzos cuando 5
(cualquier profundidad). E.- Solo una zona fracturada en roca competente (libre de arcilla), (profundidad de excavación
25%-50% si las zonas de fractura solo se intersectan pero no cruzan
5
93 Cuadro Nº 24 Factor de Reducción de esfuerzos
dc / d1
dt / d1
SRF
- Roca Competente, problemas de esfuerzos.
Observaciones
3.- Hay pocos casos reportados
H.- Esfuerzo bajo, cerca de la superficie. I.- Esfuerzo medio.
debajo de la superficie > 200
> 13
2.5
sea menor que el ancho
200-10
13-0.66
1.0
del claro. Se sugiere
J.- Esfuerzo grande, estructura muy cerrada (generalmente favorable para la estabilidad. Pude ser des favorable para la estabilidad de los hastíales. K.- Desprendimiento moderado de la roca masiva. L.- Desprendimiento
donde el techo
Que el SRF sea aumentado de 2.5 a 5 para estos casos, ver H
10-5
0.66-0.33
0.5-2
5-2.5
0.33-0.16
05-10
< 2.5
< 0.16
10-20
intenso
de la roca masiva. - Roca fluyente, flujo plástico de roca incompetente bajo la influencia de altas presiones litostaticas. M.- Presión de flujo moderado. N.- Presión de Flujo Intenso.
5-10
10-20
- Roca expansiva, actividad
actividad química expanSiva dependiendo
de
la
presencia de agua. O.- Presión de expansión Moderado. P.- Presión de expansión Intensa.
5-10 10-15
8.4.1.- Recomendaciones para el uso de los cuadros: 1.- El parámetro Jn, que representa en número de familia de juntas, puede estar afectado por foliación, esquistosidad, clivaje y laminaciones. Si las juntas paralelas tienen suficiente desarrollo, deben contabilizarse como una familia completa. Si hay pocas juntas visibles, roturas ocasionales en los
94 testigos debido a estos planos, se contabilizan como juntas ocasionales al considerar el Jn en la tabla. 2.- Los parámetros Jr y Ja, cuyo cociente representa la resistencia al esfuerzo cortante, serán los de la familia de juntas o discontinuidad rellena de arcilla, más débil que exista en la roca, además es necesario tener en cuenta la orientación de las familias o discontinuidades, de tal forma que deban ser representativas. 3.- El valor SRF, en el caso de que el macizo rocoso contenga arcilla, en este caso la resistencia de la roca es factor determinante de la estabilidad de la excavación subterránea. Cuando el macizo rocoso no contenga arcilla y el número de Juntas sea pequeño la resistencia de la roca puede convertirse en factor, tal que el cociente de dt/dc, defina la estabilidad de la roca. 4.- En el caso de rocas muy anisotropicas, la resistencia compresiva de la roca dc y el esfuerzo a la tracción dt, se evaluarán en la dirección más favorable para la estabilidad.
Los parámetros que definen “Q”, representan el siguiente aspecto:
RQD/Jn : Tamaño de bloques, representa la estructura global del macizo rocoso. Jr/Ja
: Resistencia al corte entre bloques.
Jw/SRF : Estado tensional en el macizo rocoso.
Para relacionar Q índice de calidad tunelera, con el comportamiento de una excavación subterránea y con las necesidades de sostenimiento de la misma. Barton Lien y Lunde desarrollaron la relación denominada Dimensión Equivalente “De” de la excavación, esta relación se obtiene de dividir el ancho, diámetro o altura de la excavación por un factor denominado Relación de soporte de la excavación ESR (Excavation Support Ratio).
De =
Ancho de la excavación, diámetro o altura (m) Relación de soporte de la excavación ESR
La relación de soporte de la excavación ESR tiene que ver con el uso que se pretende dar a la excavación y hasta donde se le puede permitir cierto grado de inestabilidad Barton da los siguientes valores supuestos para ESR:
95 Cuadro Nº 25 Tipo de excavación
ESR
A.- Excavaciones mineras provisionales. B.- Excavaciones mineras permanentes, túneles de conducción de agua para obras hidroeléctricas (con la excepción de las cámaras de alta presión para compuertas), túneles pilotos (exploración), excavaciones parciales para cámaras subterráneas grandes. C.- Cámaras de almacenamiento, plantas subterráneas para el tratamiento de aguas, túneles carreteros y ferrocarriles pequeños, cámaras de alta presión, túneles auxiliares. D.- Casas de maquinas, túneles carreteros y ferrocarriles
3-5
mayores, refugios de defensa civil, portales y cruces de túnel. E.- Estaciones nucleoelectricas subterráneas, estaciones de ferrocarril, instalaciones para deportes y reuniones, fabricas.
1.0
1.6
1.3
0.8
La relación entre el Índice de calidad tunelera “Q” y la dimensión equivalente “De” de una excavación, Barton Lien y Lunde, elaboraron una tabla a partir de las cual se puede diagnosticar las necesidades de sostenimiento. ( ver en los anexos del trabajo).
8.5.- CLASIFICACION GEOMECANICA SMR PARA TALUDES La clasificación SMR (Slope Mass Rating) es un método de determinación de los factores de ajuste adecuados para aplicar la clasificación RMR de BIENIAWSKI a los taludes. Tras su publicación en inglés (ROMANA 1985, 1988, 1991, 1995) la clasificación SMR ha despertado cierto interés y el propio BIENIAWSKI (1989) la recomienda en su último libro para su aplicación en taludes. Las últimas publicaciones "in extenso" corresponden en inglés a un capítulo del compendio "Comprehensive Rock Engineering" editado por HUDSON (Vol. 3. ROMANA 1993) y al reciente Simposio de ICFL de Granada (ROMANA, 1996) y en castellano a los Simposios de Taludes de La Coruña (ROMANA, 1993) y Granada (ROMANA, 1997) publicaciones de las que tomaremos algunos puntos en el desarrollo del presente Trabajo. Cualquier clasificación debe considerar, en primer lugar que la falla de un talud rocoso puede ocurrir según formas muy diferentes. En la mayoría de los casos la falla de la masa rocosa está gobernada por las discontinuidades y se produce según superficies formadas por una o varias juntas. El índice SMR para la clasificación de taludes se obtiene del índice RMR básico sumando un "factor de ajuste", que es función de la orientación de las juntas (y producto de tres subfactores) y un "factor de excavación" que depende del
96 método utilizado: SMR = RMR + (F1xF2xF3) + F4
8.5.1.- RMR (rango de 0 a 100) se calcula de acuerdo con los coeficientes de BIENIAWSKI (1979), como la suma de las valoraciones correspondientes a cinco parámetros (tabla Nº 9): El factor de ajuste de las juntas es producto de tres subfactores (Cuadro Nº 26):
8.5.2.- F1 depende del paralelismo entre el rumbo de las juntas y de la cara del talud. Varía entre 1,00 (cuando ambos rumbos son paralelos) y 0,15 (cuando el ángulo entre ambos rumbos es mayor de 30º y la probabilidad de falla es muy baja). Estos valores, establecidos empíricamente, se ajustan aproximadamente a la expresión: F1=( 1 - sen aj - as )² Siendo aj y as los valores del buzamiento de la junta (aj) y del talud (as).
8.5.3.- F2 depende del buzamiento de la junta en la falla plana. En cierto sentido es una medida de la probabilidad de la resistencia a esfuerzo cortante de la junta. Varia entre 1,00 (para juntas con buzamiento superior a 45º) y 0,15 (para juntas con buzamiento inferior a 20º). Fue establecido empíricamente pero puede ajustarse aproximadamente según la relación: F2=(tg² bj )² Donde bj es el buzamiento de la junta. F2 vale 1,00 para las fallas por vuelco.
8.5.4.- F3 refleja la relación entre los buzamientos de la junta y el talud. Se han mantenido los valores propuestos por BIENIAWSKI en 1976 que son siempre negativos. Para fallas planas F3 expresa la probabilidad de que las juntas afloren en el talud. Se supone que las condiciones son "normales" cuando el buzamiento medio de la familia de juntas es igual al del talud, y por lo tanto aflorarán algunas pocas juntas. Cuando el talud buza más que las juntas, casi todas afloran y las condiciones "serán muy desfavorables" lo que supone un valor de F3 de -60 (para bs - bj > 10º), o "desfavorables" lo que supone un valor de F3 de -50 (para 0 < bs - bj < 10º). La diferencia con el valor de F3 "normal" (que es -25) es muy grande.
97 Para la falla por vuelco no se supone que puedan existir condiciones desfavorables, o muy desfavorables, ya que el vuelco rara vez produce fallas bruscas y en muchos casos los taludes con vuelcos de estratos se mantienen. Se ha utilizado la condición de GOODMAN-BRAY (1977) para evaluar la probabilidad de vuelco. Sin embargo se ha observado que muchos vuelcos se producen para valores ligeramente distintos, lo que puede interpretarse como que la resistencia al esfuerzo cortante se reduce unos 5%, sea por el hecho de que en muchos taludes volcados las juntas están meteorizadas, o porque el ángulo de rozamiento experimente una ligera reducción en el caso de fallas rotacionales (GOODMAN, 1976). La citada condición de GOODMAN-BRAY sólo es válida para el caso de fallas con pie (toe) volcador (que son más frecuentes en la práctica), pero no para el caso de pie deslizante donde la superficie basal del macizo roto aflora en el talud con el aspecto de una junta deslizada. Cuadro Nº 26
Factor de ajuste para las juntas (Romaña, 1985) CASO
Muy
Favorable
Normal
Desfavorable
Favorable
Muy Desfavorable
P T
aj-as aj-as-180º
> 30º
30º - 20º
20º - 10º
10º - 5º
< 5º
P/T
F1
0.15
0.40
0.70
0.85
1.00
P
bj
< 20º
20º - 30º
30º - 35º
35º - 45º
> 45º
F2
0.15
0.40
0.70
0.85
1.00
T
F2
1
1
1
1
1
P T
bj-bs bj-bs
> 10º < 110º
10º - 0º 110º -120º
0º > 120º
0º (-10º)
< 10º ......
P/T
F3
0
-6
-25
-50
-60
Leyenda: P = Falla Plana. T = Falla por Vuelco. as = Dirección de Buzamiento del talud. bs = Buzamiento del talud. aj = Dirección de Buzamiento de las juntas. bj = Buzamiento de las juntas.
98 Cuadro Nº 27 Factor de ajuste según el método de excavación (Romaña,1985) Método
Talud Natural
Precorte
Voladura Suave
F4
+15
+10
+8
Voladura Voladura Mecanizada deficiente 0
-8
Cuadro Nº 28
Clases de estabilidad según el SMR (Romaña, 1985) Clase Nº
V
IV
III
II
I
SMR
0 - 20
21 - 40
41 - 60
61 - 80
81 - 100
Descripción Estabilidad
Muy Mala Totalmente Inestable Grandes roturas por planos continuos o por masa
Mala Inestable
Buena Estable
Muy Buena Totalmente Estable
Juntas o grandes cuñas
Normal Parcialmente Estable Algunas juntas o muchas cuñas
Reexcavación
Corrección
Sistemático
Fallas
Tratamiento
Algunos bloques
Ninguna
Ocasional
Ninguno
8.5.5.- El factor de ajuste según el método de excavación, F4, ha sido establecido empíricamente (Cuadro Nº 27): Los taludes naturales son más estables, a causa de los procesos previos de erosión sufridos por el talud, y de los mecanismos internos de protección que muchos de ellos poseen (vegetación, desecación superficial, drenaje torrencial, etc). F4= + 15 El precorte aumenta la estabilidad de los taludes en media clase F4= + 10. Las técnicas de voladura suave (recorte), bien ejecutadas, también aumentan la estabilidad de los taludes, F4= + 8. Las voladuras normales aplicadas con métodos razonables no modifican la estabilidad, F4= 0. Las voladuras defectuosas son muy frecuentes y pueden dañar seriamente a la estabilidad F4= -8.
99 La excavación mecánica de los taludes por ripado sólo es posible cuando el macizo rocoso está muy fracturado o la roca blanda. Con frecuencia se combina con prevoladuras poco cuidadas. Las caras del talud presentan dificultades de acabado. Por ello el método ni mejora ni empeora la estabilidad F4= 0. El valor final del índice de clasificación SMR es: SMR = RMR + (F1xF2xF3) + F4 La clasificación no tiene instrucciones específicas para las fallas en cuña. El procedimiento a seguir es obtener el índice SMR para cada una de las familias de las juntas. Se adoptará para el talud el valor menor del índice SMR obtenido para cada familia de juntas. En rocas meteorizadas y en las evolutivas la clasificación debe ser aplicada dos veces: para la situación inicial de roca sana y para la situación futura de roca meteorizada. Los índices obtenidos serán distintos. Según el valor del índice SMR se obtienen 5 clases de estabilidad, definidas simplificadamente en el Cuadro Nº 28. Los valores límites del SMR encontrados empíricamente para cada forma de falla son:
Cuadro Nº 29
Cuadro Nº 30
FALLAS PLANAS
FALLAS EN CUÑA
SMR > 60
Ninguna
60 > SMR > 40 Importantes 40 > SMR > 15 Muy grandes
Cuadro Nº 31 FALLAS POR VUELCO SMR > 65
Ninguno
65 > SMR > 50 Menores 40 > SMR > 30 Muy grandes
SMR > 75
Muy Pocas
75 > SMR > 49 55 > SMR > 40
Algunas Muchas
Cuadro Nº 32 FALLAS CIRCULARES (Tipo suelo) SMR > 30 Ninguna 30 > SMR > 10
Posible
Todos los taludes con valores del SMR inferiores a 20 se caen rápidamente. No se han encontrado taludes con valores del SMR inferiores a 10 lo que indica que no son físicamente factibles.
100
8.6.- GSI – INDICE DE RESISTENCIA GEOLOGICA Paul Marinos, profesor de Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Técnica de Atenas - Grecia, y Evert Hoek Ingeniero Consultor de Vancouver, B.C. de Canadá, desarrollaron el GSI, índice de resistencia geológica, con la finalidad de estimar la resistencia del macizo rocoso.
Este escrito presenta una revisión de la estimación de propiedades de resistencia del macizo rocoso a través del uso de GSI.
El sistema de clasificación GSI grandemente respeta las restricciones geológicas que ocurren en la naturaleza y están reflejadas en la información geológica. Un debate relaciona los rangos del índice de resistencia geológica (Strength Geological Index) para macizos rocosos típicos, enfatizando para macizos rocosos heterogéneos.
8.6.1.- ESTIMACION DE ROCOSO.
LAS PROPIEDADES DEL MACIZO
La entrada básica consta de estimaciones o medidas de la resistencia compresiva uniaxial (dc) y una constante del material (mi), esto es relacionada con las propiedades de fricción de la roca. Idealmente, estas propiedades básicas deberían calcularse en el laboratorio, descrito por Hoek y Brown (1997) empero, en muchos casos, la información es requerida antes de que las pruebas del laboratorio hayan sido completadas. Razón para estimar estos parámetros reproducimos el cuadro Nº 33. Notándose que esta actualizada de la versión (Marinos y Hoek, 2000).
El componente más importante de Hoek – Brown, para determinar la calidad del macizo rocoso es el proceso de reducir la dc del material y la constante m i, calculados en el laboratorio, valores que serán asignados en relación a los valores in-situ. Esto se calculará a través del Geological Strength Index – GSI.
El GSI ha sido desarrollado, como resultado de muchos años de debates con geólogos, con quienes E. Hoek ha trabajado alrededor del mundo. La consideración ponderada ha sido dado al léxico preciso en cada caso y a los pesos relativos asignados a cada combinación de las condiciones estructurales de la superficie y, para respetar las condiciones geológicas existente en la naturaleza.
101 Cuadro Nº 33
Estimación
GRADO
TERMINO
*
R6
Extremadamente
en
el campo de la resistencia Compresiva Uniaxial de la roca intacta.
dC
Is
MPa
MPa
> 250
> 10
dura
R5
Muy dura
100 - 250
4 – 10
Estimación de la resistencia en el Campo
Ejemplos
Solo se pueden romper esquirlas de la
Basalto, Diabasa
muestra con el martillo de geólogo.
Gneiss, Granito,
Se necesitan muchos golpes con el mar-
Chert. Anfibolita, Gneiss, Grabo.
tillo de geólogo para romper la muestra.
Granodiorita, Basalto.
R4
Dura
50 - 100
2–4
Se necesita más de un golpe con el mar-
Caliza, Mármol
tillo de geólogo para romper la muestra.
Esquisto, arenisca.
R3
R2
Media
Débil
25 - 50
5.0 - 25
1-2
**
No se puede rayar o desconchar con una
Concreto,
navaja, las muestras se pueden romper
Esquisto,
con un golpe firme con el martillo.
Siltstone.
Puede desconcharse con dificultad con
Yeso, Esquisto,
Una navaja, se pueden hacer marcas
Shale.
poca profundas golpeando fuertemente la roca con la punta del martillo. Deleznable bajo golpes fuertes R1
Muy débil
1.0 - 5.0
**
con la
Parte puntiaguda del martillo de geólogo
Roca alterada, Shale.
puede desconcharse con una navaja. R0
Extremadamente
0.25 - 1
**
Rayado por la uña del dedo pulgar.
Falla delgada
Débil
rígida.
* Grado adecuado por Brown (1981). ** La prueba de carga puntual sobre rocas con una resistencia compresiva uniaxial debajo de 25 MPa. es probable que los resultados son ambiguos.
8.7.- PROPIEDADES ROCOSO
FISICO-MECANICAS
DEL
MACIZO
Para la determinación de las propiedades físico-mecánicas del macizo rocoso, se deben considerar los siguientes parámetros.
102
8.7.1.- Datos Iniciales: 8.7.1.1.- CLASIFICACIONES GEOMECANICAS: La Clasificación Geomecánica de Bieniawski – RMR (Rock Mass Rating). La Clasificación Geomecánica de Barton – “Q” (Índice de Calidad Tunelera).
8.7.1.2.- ENSAYO DE LABORATORIO: “dc ” Resistencia Compresiva de la roca Intacta.
8.7.1.3.- CALCULO DE CONSTANTES: m, s ,A y B.
8.7.2 .- Para determinar las constantes (m, s, A y B), es necesario calcular mediante el cuadro del anexo referido a (relaciones aproximadas entre la calidad del macizo rocoso y las constantes empíricas), aplicando la formula estadística de regresión exponencial Y = A. ? BX Β=
nΣ ( xLnY) − Σ x * Σ LnY nΣx 2 − ( Σx )2
Α = e(
Es necesario constantes.
Σ LnY − Β * Σx ) n
considerar que el calculo, es para cada uno de las
Basado en la experiencia, práctica y teórica Hoek and Brown, desarrollan por medio de un proceso de aproximaciones la relación empírica entre los esfuerzos principales que intervienen en el fenómeno del debilitamiento de la roca. σ 1 = σ 3 + mσ cσ 3 + sσ c2 Donde: s1 = Esfuerzo Principal mayor en el debilitamiento. s3 = Esfuerzo principal menor aplicado a la muestra. sc = Resistencia Compresiva de la roca inalterada. m y s son constantes que dependen de las propiedades de la roca y el
103 grado de su fracturación antes de ser sometida a los esfuerzos s 1 y s 3. En función a este criterio de fallamiento de Hoek and Brown se determina las propiedades mecánicas del macizo rocoso:
- Resistencia Compresiva del Macizo Rocoso: s cmr = s c
s
- Resistencia a la Tracción del Macizo Rocoso: s tmr = s c T Siendo: Τ=
1 〈 m − m2 + 4 s 〉 2
- Esfuerzo al Corte del macizo Rocoso:
i cmr = A s c
〈
σn −Τ〉 Β σc
Siendo: s n = Esfuerzo de campo vertical máximo, donde esta ubicado la labor minera en estudio, se determina : s n = dh Donde: d = Peso especifico Aparente del terreno o roca de recubrimiento o suprayacente (Kn/m³). h = Altura de la roca suprayacente. - Modulo de Deformación “In-situ”, del Macizo Rocoso: E mr = 1.75 RMR – 85 Valida para valores de RMR superiores a 48, en GPa. - Cohesión y Angulo de Fricción del Macizo Rocoso: Los parámetros de Cohesión y Angulo de fricción del macizo Rocoso, se transcribe de la tabla de Clasificación Geomecánica de Bieniawski (Cohesión y Øi de Rock Mechanic´s Desing in Mining And Tunneling By Z.T. Bieniawski – 1984).
104 - Densidad de macizo Rocoso: Para determinar la densidad del macizo Rocoso, se aplica la siguiente formula matemática: ?mr = (RMR x 0.002 + 0.8) x D r Donde: ?mr = Densidad del macizo Rocoso. Dr = Densidad de la roca intacta . Hoek and Brown (1988) sugirieron que estas constantes podrían ser estimadas a partir de la versión de 1976 de la Valoración del Macizo Rocoso (RMR) de Bieniawski, asumiendo condiciones completamente secas y orientaciones muy favorables de las discontinuidades. Mientras que este procedimiento es aceptable para macizos rocosos con valores de RMR de más de 25, este no es aplicable para macizos rocosos de mala calidad, donde el valor mínimo que se determina del RMR es de 18. A fin de superar esta limitación, se introduce un nuevo índice llamado Índice de resistencia Geológica (GSI). Los valores del GSI varia desde cerca de 10, para macizos rocosos extremadamente malas, hasta 100, para la roca i ntacta. Las relaciones entre m/mi, s y a y el Índice de resistencia Geológica (GSI) son como siguen: Para GSI > 25 (Macizo Rocoso no disturbado) m / mi = exp〈
s = exp〈
GSI − 100 〉 ........................ Ec. 1 28
GSI − 100 〉 ......................... Ec. 2 9
a = 0.5 ..............................…...... Ec. 3 Para GSI < 25 (Macizo Rocoso no disturbado) S = 0 ...…....................................... Ec. 4 a = 0.65 −
GSI ............................... Ec. 5 200
En términos del criterio de falla de Mohr – Coulomb, se estima un conjunto
105 equivalente de parámetros de cohesión y fricción para valores Hoek and Brown dados, lo cual puede hacerse aplicando una solución por Balmer (1952), en el cual los esfuerzos normal y de corte son expresados en términos de los correspondientes esfuerzos normales como sigue: σ n = σ3 +
σ1 − σ 3 .......................... Ec. 6 ∂σ 1 / ∂σ 3 + 1
τ = 〈σ 1 − σ 3 〉 ∂σ 1 / ∂σ 3 ....................... Ec. 7 Para GSI < 25 cuando a = 0.5: ∂σ 1 mσ c =1= ............................. Ec. 8 ∂σ 3 2(σ1 − σ 3 )
Para GSI < 25 cuando a = 0: a −1
σ ∂σ 1 = 1 + ama 3 ∂σ 3 σc
........................ Ec. 9
Una vez calculados un conjunto de valores ( s n, t) a partir de las ecuaciones 6 y 7, se puede calcular mediante análisis de regresión lineal, valores promedios de la Cohesión “C” y del ángulo de fricción “F ”, en la cual el mejor ajuste de la línea recta es calculado para el rango de pares ( s n, t). La resistencia compresiva uniaxial del macizo rocoso definida por una resistencia cohesiva “C” y un ángulo de fricción F esta dada: σ cm =
2cCosΦ ............................... Ec. 10 1 − SenΦ
8.7.3.- USO DE LAS CLASIFICACIONES GEOMECANICAS DEL MACIZO ROCOSO PARA LA ESTIMACIÓN DEL GSI Hoek and Brown(1980), propusieron utilizar para la estimación de las constantes del material: m y s, las clasificaciones geomecánicas de Bieniawski (1974) y de Barton (1974), sin embargo, hay un problema potencial en el uso de estos sistemas de clasificación geomecánica, de tomar en cuenta doblemente algún factor. A fin de minimizar estos problemas potenciales, se ofrecen las siguientes guías para la selección de parámetros cuando se utilizan las clasificaciones geomecánicas del macizo rocoso como base para la estimación de los valores m y s del criterio de falla de Hoek and Brown.
106
8.7.4.- CLASIFICACION GEOMECANICA RMR DE BIENIAWSKI DE 1976 El articulo de Bieniawski de 1976 es la referencia básica para el presente análisis. En el cuadro Nº 9, se muestra los parámetros que se consideran para determinar la calidad del macizo rocoso. Parte del cuadro Nº 9 de Bieniawski de 1976, que define la Clasificación Geomecánica o valoración del macizo rocoso (RMR), los parámetros que se tomaran en cuenta para los cálculos estarán referidos a: -
resistencia Compresiva de la roca. RQD (Rock Quality designation). Espaciamiento de juntas. Condición de juntas.
Para estimar el valor de utilizando la valoración del Macizo rocoso (RMR) de Bieniawski de 1976, se debe usar el cuadro Nº 9, con los parámetros descritos anteriormente, asumiendo que el macizo rocoso esta completamente seco y al valor de la presencia de agua subterránea se le debe asignar una valoración de 10, También se deberá asumir que la orientación de juntas corresponde a una condición favorable y el valor de ajuste por orientación de juntas será (0). La valoración final, llamada RMR76 , puede luego ser utilizada para estimar el valor de GSI. Para RMR76 > 18 GSI = RMR76 ............................ Ec. 11 Para RMR76 < 18 No se puede utilizar la Clasificación Geomecánica de Bieniawski de 1976 para estimar GSI, en cambio se debería usar el valor de Q de Barton, Lien y Lunde.
8.7.5.- CLASIFICACION GEOMECANICA DE BIENIAWSKI DE 1989 La clasificación geomecánica de Bieniawski de 1989, puede ser utilizada para estimar el valor GSI de una manera similar a lo descrito para versión de 1976. en este caso, se asigna un valor de 15 a la valoración del agua subterránea y de nuevo se considera como cero (0) el ajuste por orientación de Juntas. Nótese que el valor mínimo que se puede obtener con la clasificación geomecánica de 1989 es 23 y que, en general, esta da un valor ligeramente más alto que la clasificación de 1976. la valorización final, llamada RMR89, puede ser utilizada para estimar el valor de GSI. Para RMR89 > 23
107 GSI = RMR 89 – 5…….................. Ec. 12 Para RMR 89 < 23 No se puede utilizar la clasificación geomecánica de Bieniawski de 1989 para estimar el valor GSI, en cambio se debería usar el valor de Q de Barton, Lien y Lunde. Valores de la constante mi para rocas intactas por grupos de roca Los valores entre paréntesis son estimados Tipo de
Clase
Grupo
Roca
Textura Grueso Conglomerado (22)
Clástica
Orgánica Sedimentaria No Clástica Carbonatada
Brecha (20)
Química No foliada Metamórfica
Ligeramente foliada Foliada *
Transparente
Ignea Opaco
Mediano
Fino Muy fino
Arenisca Limonita 19 9 ..........Grauvaca.........
Lutita 4
(18) .............Greda............ 7 ............Carbón........... (8-21) Caliza Caliza Esparítica Micrítica (10) 8 Yeso Anhidrita 16
13
Mármol 9
Hornfels (19)
Cuarcita 24
Magmatita 30
Anfibolita 31
Milonita 6
Gneis 33 Granito 33 Granodiorita (30) Diorita (28) Gabro 27 Norita
Esquisto (10)
Filita Pizarra (10) 9 Riolita Obsidiana (16) (19) Dacita (17) Andesita 19 Basalto (17)
Dolerita (19)
22 Tipo extrusiva piroclástica Aglomerado Brecha Tufo (20) (18) (15) (*) Estos valores son para especimenes rocosos intactos ensayados normal a la foliación. Los valores de mi serán significativamente diferentes si la falla ocurriera a lo largo de loa planos de foliación (Hoek, 1983).
108
8.7.6.- CLASIFICACION GEOMECANICA “Q” MODIFICADA DE BARTON LIEN Y LUNDE Para estimar el valor de GSI utilizando esta clasificación geomecánica, se deben usar el RQD (Rock Quality Designation), el número del sistema de juntas (Jn), el número de la rugosidad de las Juntas (Jr) y el número de alteración de las Junta (Ja), exactamente como están definidas en los cuadros Nº 18, Nº 19, Nº 20, Nº 21, Nº 22, Nº 23, y Nº 24, de Barton (1974). Para el factor de reducción por agua en juntas (Jw) y el factor de reducción por esfuerzos (SRF), se debe utilizar un valor de 1 para ambos parámetros, lo que equivale a condiciones secas del macizo rocoso sometido a esfuerzos medios. De aquí para sustituir a partir de la ecuación Nº 1, el Índice de calidad Tunelera modificada (Q´) es calculada a partir de: Q´=
RQD J r x ............................. Ec. 13 Jn Ja
Este Valor de Q´ puede ser utilizado para estimar el valor GSI a partir de: GSI = 9 LogeQ´ + 44.................... . Ec. 14 Estimación de las constantes m/mi, s, a, Modulo de Deformación “E” y la relación de Poisson “ ν ” para el criterio de falla generalizado de Hoek and Brown, basado en la estructura del macizo rocoso y en la condición de las superficies de discontinuidades. Es necesario observar que los valores del cuadro corresponden a un macizo rocoso no disturbado. (*) Criterio Generalizado de Hoek and Brown: σ 1' = σ 3' + σ c ( m3 (σ 3' /σ c )+ s )a
Donde: d’1 = Esfuerzo efectivo principal máximo de falla. d’3 = Esfuerzo efectivo principal mínimo de falla. dc = Resistencia Compresiva uniaxial de las piezas de la roca intacta. m, s, y a, son las constantes de la composición, estructura y condiciones superficiales del macizo rocoso.
FORMATOS NORMALIZADOS PARA LA TOMA DE DATOS DE CAMPO A USAR EN LAS CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS RMR, Q Y SMR Manuel Romana Ruiz ([email protected]) José B. Serón Gáñez ([email protected]) Universidad Politécnica de Valencia
Las clasificaciones geomecánicas se han convertido en una herramienta universal para el prediseño de obras subterráneas y de todo tipo. Los datos necesarios para la estimación de los índices determinan la prospección de campo tanto en rocas, como en rocas blandas, e incluso en suelos. No existe una normalización aceptada para dicha toma de datos, aunque hay impresos recomendados por Bieniawski y Barton, pero en la práctica, muchos técnicos utilizan formatos específicos personales o del organismo en que trabajan. Parece recomendable la normalización y formalización del proceso de toma de datos de campo, de forma que sea útil tanto a quienes se limitan a dicha toma de datos como a los que aplican las clasificaciones in situ. Basándonos en nuestra experiencia docente y profesional presentamos unos formatos normalizados que pueden utilizarse en campo y gabinete, y como protocolos de trabajo a añadir a los proyectos. 1.
INTRODUCCIÓN
Las clasificaciones geomecánicas se han convertido en una herramienta universal para el prediseño de obras subterráneas y de todo tipo. En el caso de los túneles son también la herramienta básica de control geológico, completando y ayudando a interpretar los resultados de la instrumentación de obra. Además cada vez es más frecuente el uso de las clasificaciones (en su versión llamada “básica”) para la descripción de macizos rocosos antes de considerar las cuestiones de anteproyecto de obras concretas. Se usan ya para objetivos muy diferentes de los propuestos por sus autores (por ejemplo el índice de Annandale (1995) de erosionabilidad y socavación hidráulica o el de Smith (1987) para evaluar la dragabilidad en roca). Los parámetros que hay que valorar cuantitativamente para la estimación de los valores numéricos de los índices (“básicos” y corregidos) determinan la toma de datos y la prospección de campo, tanto en rocas y masas rocosas “sensu strictu”, como en rocas blandas e incluso, a veces, en suelos compactos asimilables. No existe, actualmente, una normalización completa de dichos datos. Se suelen utilizar los “Métodos
sugeridos” por la Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas para la descripción de discontinuidades en masas rocosas (ISRM, 1981), que no cubren exactamente todos los parámetros (y sus escalas) a emplear en las clasificaciones geomecánicas. Bieniawski para el RMR y Barton para el Q han propuesto formatos para la toma de datos de campo (que se presentan en el apartado siguiente), pero no hay coincidencia entre las diversos sistemas por lo que, en la práctica, muchos técnicos utilizan formatos específicos personales, o del organismo para el que trabajan. Además empiezan a proliferar “programas” (en realidad son meras hojas de cálculo) para la determinación del RMR, Q y/o SMR. Parece evidente que es recomendable la normalización y formalización del proceso de toma de datos de campo, de forma que sea útil, tanto a los que se limita a dicha toma de datos (que suele denominarse “estación geomecánica”) como a los que desean aplicar las clasificaciones in situ, como parte del proceso de prospección de campo. Estos formatos deben incluirse en los proyectos y/o informes como protocolos del trabajo de campo, por la misma razón –y con la misma relevancia- que los
protocolos de ensayos de laboratorio, lo que obliga a que sean tan claros que el proceso pueda repetirse por otra persona, como contraste, de forma independiente. 2.
FORMATOS EXISTENTES
Bieniawski (1989) en su último libro (“un manual completo para las clasificaciones geomecánicas del macizo rocoso”) se refiere al problema de la presentación de datos geológicos “si la determinación de datos geológicos para la caracterización de un emplazamiento es un problema difícil, la presentación de estos datos para su uso en ingeniería es a veces incluso más difícil. La comunicación entre geólogos e ingenieros de proyecto mejoraría mucho si el formato para la presentación de datos se pudiera establecer en las primeras etapas de proyecto”. Y recomienda que “un resumen de todos los datos geológicos, incluso las
condiciones hidrogeológicas, debería anotarse en las hojas para la toma de datos para el propósito de clasificar los macizos rocosos (ver fig. 2.6)”. La figura 2.6 de Bieniawski se reproduce, en inglés y en castellano (traducción de González de Vallejo) en las figuras 1 a, b y 2 a, b. Este formato ha sido mantenido por Bieniawski desde las primeras versiones de su clasificación (1974) hasta sus últimas publicaciones (Bieniawski, 1993) y, con ligeras modificaciones, es al más extendido en la práctica. Sin embargo no cubre todos los aspectos posibles de una excavación subterránea y por esa razón han proliferado formatos diferentes, tanto en minería (donde para cada mina hay muchas galerías con orientaciones, secciones y usos distintos) como en el control de túneles (donde sólo está accesible el frente y la estimación del RMR ha de hacerse en muy poco tiempo con muy pocas mediciones).
Figura 1. Formatos propuestos por Bieniawski para la toma de datos para la clasificación geomecánica
Figura 2 a,b Formatos propuestos por Bieniawski, traducidos por González de Vallejo (1999) Para la estimación de Q en el campo se utilizan formatos gráficos simplificados donde figuran los valores de los distintos parámetros. Existen muchas versiones de dichos formatos (la mayoría de ellos publicados por el NGI). Aquí (figura 3) reproducimos la última presentada (Barton y Freitas de Quadros, 2002) con datos de un caso real. El formato es muy simplificado y permite visualizar la variación de los distintos parámetros y calcular los valores extremos y medio de Q. Aquí se ha aplicado al estudio global de un túnel de carretera de 50 m2 de sección, excavado generalmente en buen terreno pero que atraviesa algunas fallas. Los valores extremos de Q son 0,01 y 75, el valor medio de 2,0 y el modal es 9.4. Las anotaciones manuscritas son del propio Barton. 3
PARAMETROS USADOS EN CLASIFICACIONES RMR Y Q
LAS
Los parámetros usados en las distintas clasificaciones no son muy diferentes. Dichos parámetros se resumen en la tabla 1. La tabla 2 muestra las distintas condiciones de aplicabilidad del RMR y el Q.
Figura 3. Formato propuesto por Barton para la toma de datos y estimación en el campo del valor Q (última versión, Barton 2002)
Puede comprobarse que hay una coincidencia general que permite (y aconseja) utilizar formatos comunes para realizar ambas clasificaciones conjuntamente ( si se considera necesario) o sólo una de ellas La figura 4 ( tomada de González de.Vallejo 1999) compara (utilizando datos de los túneles del AVE en el tramo Brazatortas-Córdoba) la influencia de los distintos parámetros (o conjuntos comparables homogéneos de parámetros) en las clasificaciones RMR y Q. Globalmente la influencia es similar. En ambas los parámetros asociados con la naturaleza y disposición de las juntas tienen influencias del orden del 60%. Pero, sin embargo, las distintas maneras de enfocar las valoraciones cuantitativas pueden aumentar la divergencia entre clasificaciones. TABLA 1. PARÁMETROS USADOS EN LAS CLASIFICACIONES RMR Y Q PARÁMETRO Resistencia la matriz
RMR
de Compresión simple
Fracturación
Estado de las juntas
RQD Espaciamiento Rugosidad Continuidad Abertura Relleno Meteorización de bordes
Agua subterránea
Flujo en túneles ó Razón de presiones intersticiales ó Condiciones generales Estado tensional -
Q -
RQD Nº de familias Rugosidad Contacto tras esfuerzo cortante Relleno Meteorización de bordes Flujo en túneles Presiones intersticiales Nivel de tensiones relativo a compresión simple
TABLA 2. CONDICIONES DE APLICABILIDAD DE RMR Y Q EN TÚNELES CONDICIÓN RMR Q < 10 m Luz Cualquiera < 25 MPa Nivel tensional Cualquiera Tipo de excavación Voladuras (1) Voladuras (2) (1) Hay métodos complementarios para tener en cuenta el método de excavación. (2) Barton ha desarrollado un sistema QTBM para túneles excavados con tuneladora.
E Espaciamiento de TB Tamaño bloque CD Condición de las discontinuidades OD Orientación de las discontinuidades RM Resistencia de la matriz F Filtraciones
Figura 4. Influencia relativa de los parámetros geomecánicos en las clasificaciones RMR y Q en los túneles de Brazatortas-Córdoba del AVE (González de Vallejo 1999) 3.
CRITERIOS PARA LA PREPARACIÓN DE FORMATOS
Los criterios a tener en cuenta para la preparación de formatos de campo son los siguientes: 1. La clasificación debe ser verificable y contrastable. 2. La toma de datos común debe permitir la realización de las clasificaciones RMR y Q. 3. Los formatos deben ser fáciles de rellenar. 4. Los formatos deben ser aptos para su inclusión directa (sin transcripciones) en los proyectos y/o informes como protocolos de la toma de datos de campo. El formato más útil es el resumido, donde se indican las características medias a modales de la masa rocosa, de la matriz rocosa y de cada una de las familias de discontinuidades. Sin embargo para
realizar correctamente una estación geomecánica debe hacerse un censado de juntas en cada estación. El numero de mediciones a realizar varía en función de la calidad del afloramiento pero debe permitir un tratamiento estadístico. Para ello se han propuesto números mínimos de mediciones en cada afloramiento variando entre 80 y 200. En la práctica rara vez se llega a poder efectuar tantas mediciones pero es frecuente sobrepasar 20 ó 30. Por lo tanto deben existir dos tipos de formato: hojas para el registro de mediciones que son esenciales para que sea posible el contraste posterior y para la utilización de programas de censado de diaclasas, normalmente por proyección estereográfica, para determinar las diferentes familias de diaclasas y su frecuencia relativa. Los formatos demasiado sintéticos, como el propuesto por Barton (figura 3) no permiten cumplir estas condiciones. El gran peso relativo de los parámetros asociados con las propiedades de las diaclasas aconseja dedicarles una parte sustancial y exclusiva de los formatos de campo, como hace por ejemplo Bieniawski (figuras 1b y 2b) aunque separa el espaciamiento (incluido en las figuras 1a y 2a). Las propiedades a registrar para cada familia de diaclasas son: - Dirección de buzamiento - Buzamiento - Espaciamiento - Continuidad - Rugosidad - Grado de meteorización de los bordes - Abertura y relleno - Flujo de agua a través de la diaclasa. Si se desea que la toma de datos sea verificable por un operador independiente es preciso que la situación de la estación geomecánica sea definida inequívocamente. Los datos necesarios para que eso sea posible son (para cada afloramiento): - Situación del afloramiento (con coordenadas tomadas por GPS / p.k. de la obra) - Descripción del afloramiento / excavación clasificado. - Croquis de situación y acceso. - Fotografía Además conviene incluir informaciones de carácter general. - Tipo de roca. - Encaje geológico y tectónico (si se conoce) - Mapa /croquis geológico de la zona (si se dispone de él)
Y para referencia deben incluirse datos formales: - Proyecto - Persona(s) que realiza(n) la clasificación - Fecha La clasificación requiere otros parámetros que se refieren al conjunto de la masa rocosa: - Resistencia de la roca matriz a compresión simple. - RQD - Estado de presiones intersticiales/Condiciones de flujo 4.
FORMATOS PROPUESTOS
Se propone que el formato resumido sea un A3 doblado (con cuatro caras A4) que pueda utilizarse como carpetilla para las hojas de registro de mediciones de diaclasas, cuyo número no se puede definir a priori y se rellenarían en formato A4. La 1ª cara debe contener los datos de referencia del proyecto, los datos de localización de la estación geomecánica (incluidos, plano o croquis y fotografía), alguna información general muy resumida sobre la geología (por ejemplo la región estructural) y los datos de los parámetros que se refieren al conjunto de la masa rocosa. La 2ª cara debe contener todos los datos resumidos (medios o modales) referentes a las familias de discontinuidades. La 3ª cara se reserva para el cálculo del RMR básico (y del corregido si se dispone de datos concretos sobre la dirección de la obra subterránea). La 4ª cara puede utilizarse para el cálculo de Q adoptándose el formato de Barton con algunas modificaciones. Alternativamente la 4ª cara puede dedicarse a otras clasificaciones complementarias (SMR, SRC...) ó dejarse en blanco. 5.
REFERENCIAS
Annandale (1995) “Erodibility” Journ of Hydraulic Research 4 th Quarter. Bieniawski Z.T. (1989) “Engineering rock mass classifications”. Ed. Wiley, pp 19-20. Bieniawski Z.T. (1979) “The geomechanics classification in rock engineering applications”. Proc. 4th Int Cong. Rock Mechanics. Montreux. Tomo 2, pp 41-48.
Bieniawski Z.T. (1993). “Design methodology for rock engineering : Principles and Practice. Capítulo 22 en “Comprehensive Rock Mechanics”. Ed. J. Hudson. Ed. Pergamon. Tomo 3, pag 553-573. Barton N y Freitas de Quadros E. (2002). “Engineering and hydraulics in jointed rock masses”. Curso durante EUROCK 2002, Funchal, Madeira. González de Vallejo L (1999). “Las clasificaciones geomecánicas para túneles. Cap. 1 en Ingeotúneles (Ed. C. Jimeno), pp 25-68. Int. Soc. for Rock Mechanics (1981) “Rock characterization testing and monitoring – ISRM Suggested Methods”. Ed. Pergamon, 211 pp. Smith H.J. (1987). “Estimating the mechanical dredgeability of rock”. Proc. 28th U.S. Symp. Rock Mech. Boston. Ed. Balkema, pp 935-943