RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan
: SMP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/Satu
Materi Pokok
: Relasi dan Fungsi
Alokasi Waktu
: 3 × 40 Menit
Hari/ Tanggal
: Selasa/ 29 Agustus 2017
Pertemuan Ke-
: .......
A. Kompetensi Dasar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan
3.3.1
Menyatakan
relasi
dan
fungsi
relasi dan fungsi dengan
dengan cara himpunan pasangan
menggubakan berbagai representasi
berurutan, diagram panah, tabel,
(kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan
dan diagram kartesius
persamaan). 4.3 Menyelesaikan
masalah
yang 4.3.1 Menyelesaikan masalah dalam
berkaitan dengan relasi dan fungsi
kehidupan sehari-hari yang
dengan
berkaitan dengan relasi dan fungsi
menggunakan
berbagai
representasi.
B. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran
1. Siswa dapat menyatakan relasi dan fungsi dengan cara himpunan pasangan berurutan, diagram panah, tabel, dan diagram kartesius. 2. Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.
C. Materi
Misalkan fungsi f fungsi f dari P dari P = = {2, 6, 10, 14, 18} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan adalah “setengah “setengah dari”. Permasalahan ini dapat dinyatakan dengan 5 cara, yaitu sebagai berikut. Cara 1: Himpunan Hi mpunan Pasangan Berurutan
Diketahui relasi dari P dari P = = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan adalah “setengah dari”. 1
Relasi ini dapat dinyatakan dengan himpunan pasangan berurut, sebagai berikut: {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}
Cara 2: Diagram Panah
Diketahui relasi dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan adalah “setengah dari”. Relasi ini dapat dinyatakan dengan diagram panah, sebagai berikut:
Cara 3: Tabel
Diketahui relasi dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan adalah “setengah dari”. Relasi ini dapat dinyatakan dengan tabel, sebagai berikut: P
1
2
3
4
5
Q
2
4
6
8
10
Cara 4: Diagram Kartesius
Diketahui relasi dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan adalah “setengah dari”.
2
Relasi ini dapat dinyatakan dengan diagram kartesius, sebagai berikut:
D. Model Pembelajaran
Student Team Achievment Division (STAD)
E. Media
Papan tulis putih
Spidol dan penghapus papan tulis
F. Sumber Belajar
Buku Siswa Matematika Kelas VIII Semester I, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014, halaman 80 - 94.
G. Langkah-langkah Kegiatan a. Pendahuluan (10 Menit)
1. Guru mengucapkan salam terlebih dahulu, meminta salah satu siswa untuk memimpin berdoa, menanyakan kabar siswa, dan mengecek kehadiran siswa. 2. Guru melakukan apersepsi dengan meminta siswa mengingat kembali tentang pelajaran yang diajarkan sebelumnya. 3. Guru memotivasi dengan menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai serta manfaat dari mempelajari Relasi dalam pembelajaran maupun dalam kehidupan sehari-hari. 4. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh dengan berkelompok.
3
b. Inti (90 Menit) Deskripsi Kegiatan
Tahap Tahap 1
1. Guru menyampaikan materi pembelajaran kepada
Menyajikan
siswa mengenai menyatakan relasi dan fungsi
informasi
dengan
cara
himpunan
pasangan
berurutan,
diagram panah, dan tabel. 2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. 3. Jika tidak ada siswa yang bertanya, guru bertanya kepada siswa untuk mengecek pemahaman siswa mengenai materi yang diberikan. Tahap 2
1. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok
Mengorganisasikan
beranggotakan 5-6 orang yang bersifat heterogen
siswa ke dalam
berdasarkan kemampuan maupun jenis kelamin.
kelompokkelompok belajar
2. Guru memberikan LKS kepada siswa untuk dikerjakan secara berkelompok dan menjelaskan aturan pengerjaan LKS tersebut.
Tahap 3
1. Siswa
diarahkan
untuk
berdiskusi
dan
Membimbing
mengumpulkan informasi untuk mengerjakan LKS
kelompok belajar
yang diberikan. 2. Guru berkeliling memberikan bantuan berupa arahan kepada siswa yang mengalami kesulitan. 3. Guru mendorong semua siswa agar terlibat aktif dalam diskusi kelompok.
Tahap 4
1. Guru meminta perwakilan dari beberapa kelompok
Evaluasi
untuk mempresentasikan hasil diskusi di depan teman-temannya. 2. Guru
memberikan
tes
kepada
siswa
yang
dikerjakan secara individual. 3. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk mengerjakan tes individu dan meminta siswa mengumpulkannya ketika waktu yang diberikan telah habis.
4
Tahap 5
Guru memberi penghargaan kepada kelompok dengan
Memberikan
peroleh skor tertinggi pada pertemuan selanjutnya.
penghargaan
Penghargaan dapat berupa pujian ataupun hadiah.
c. Penutup (20 Menit)
1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran mengenai cara menyatakan relasi dan fungsi. 2. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu nilai fungsi, rumus fiungsi, dan grafik fungsi 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan memberikan salam sebagai tanda pembelajaran telah selesai.
H. Penilaian dan Tindak Lanjut 1. Penilaian
Penilaian dilakukan menggunakan teknik penilaian autentik yang meliputi penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan. a. Penilaian Sikap
Penilaian sikap dilakukan dengan observasi sikap. Rubrik observasi seperti berikut : Aspek Perilaku yang Dinilai No.
Nama
Bekerja
Rasa Ingi
Sama
Tahu
Disiplin
Peduli
Skor
Ket.
Lingkungan
1. 2. ...
Keterangan : Kolom aspek perilaku diisi dengan angka yang sesuai dengan kriteria berikut. 4 = Sangat Baik (SB) 3 = Baik (B) 2 = Cukup (C) 1 = Kurang (K) Pedoman penskoran :
Jumlah Skor yang diperoleh 4
5
b. Penilaian Pengetahuan
Penilaian pengetahuan menggunakan tes tertulis dan observasi terhadap diskusi, tanya jawab, dan percakapan. Rubrik observasi terhadap diskusi, tanya jawab dan percakapan seperti berikut :
Pernyataan No
Nama Siswa
Pengungkapan Gagasan yang orisinal Ya
Tidak
Kebenaran Konsep
Ketepatan Penggunaan Istilah
Ya
Ya
Tidak
Tidak
1. 2. 3. ... Keterangan : diisi dengn check list
Instrumen penilaian tes tertulis Soal
1. Suatu relasi dinyatakan dalam diagram panah berikut:
Lengkapi diagram panah di atas dan sebutkan relasi yang mungkin dari A ke B! 2. Nyatakan relasi pada soal nomor satu dengan cara: a. Himpunan pasangan berurutan b. Tabel c. Diagram Kartesius
6
Kunci Jawaban No.
1.
Penyelesaian
Skor
Diagram panah yang telah dilengkapi
10
Relasi yang mungkin dari A ke B adalah Ibu Kota Provinsi 2.
a. Himpunan pasangan berurutan dari relasi nomor 1 adalah
15
R= {(Palangka Raya, Kalimantan Tengah), (Medan, Sumatera Utara), (Surabaya, Jawa Timur), (Makasar, Sulawesi Selatan), (Ambon, Maluku)} b. Tabel dari relasi nomor 1 adalah
15
A
B
Palangka Raya
Kalimantan Tengah
Medan
Sumatera Utara
Surabaya
Jawa Timur
Makasar
Sulawesi Selatan
Ambon
Maluku
7
c. Tabel dari relasi nomor 1 adalah
15
Skor Total
55
Nilai akhir =
Peroleh skor
× 100 Total skor maksimal
c. Penilaian Keterampilan
Penilaian keterampilan dilakukan dengan penilaian unjuk kerja. Rubrik penilaian unjuk kerja dapat dilihat pada tabel berikut : Aspek yang diamati No
Nama Siswa
Terampil menyatakan relasi suatu himpunan, dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius dan pasangan berurutan
Memberikan pendapat dalam memecahkan masalah
Mengajukan pertanyaan ketika belajar di kelas
1. 2. 3. 4. ... Keterangan : diisi dengan check list
2. Tindak lanjut a. Remedial
Tindak lanjut bagi siswa yang belum mencapai KKM diberikan program remedial. Program remedial dapat dilakukan pada penilaian pengetahuan atau 8
keterampilan. Kegiatan untuk program remedial dapat melibatkan beberapa pihak baik guru bimbingan konseling, wali kelas, ataupun orang tua/wali.
b. Pengayaan
Pengayaan dilaksanakan sebagai tindak lanjut analisis hasil penilaian.
c. Interaksi dengan Orang Tua
Interaksi dapat dilakukan secara tertulis atau tidak langsung. Interaksi tersebut dapat dilakuakan antara lain dengan cara berikut : 1. Komunikasi tertulis antara guru dengan orang tua. 2. Memeriksa dan menandatangani hasil pekerjaan siswa. 3. Melakukan hubungan atau interaksi dan komunikasi melalui berbagai media komunikasi sehingga kemajuan dan perkembangan dari siswa dapat terpantau dengan baik.
Palangka Raya, Mengetahui, Kepala SMP .........................
..............................................
9
Agustus 2017
Guru Mata Pelajaran
NENDY PERNANDA
Lampiran 1 LEMBAR KERJA SISWA (LKS) RELASI DAN FUNGSI Kelas Kelompok Nama
: : : 1. 2. 3. 4. 5.
Hari/ Tanggal : Tujuan : 1. Siswa dapat menyatakan relasi dan fungsi dengan cara himpunan pasangan berurutan.
2. Siswa dapat menyatakan relasi dan fungsi dengan cara dia gram panah. 3. Siswa dapat menyatakan relasi dan fungsi dengan cara tabel. 4. Siswa dapat menyatakan relasi dan fungsi dengan cara diagram kartesi us. Alat
: LKS dan alat tulis.
Jawab dan Lengkapilah!
1. Rina sedang belajar mata pelajaran IPS. Ayo bantu Rina mencocokan nama-nama ibukota dan negara dengan memberikan tanda panah.
Relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah .................................. 2. Diketahui A = {Aci, Boni, Siska, Dian, Reni} B = {Merah, Biru, Kuning, Ungu, Hijau, Pink} Jika Aci menyukai warna merah dan pink, Boni menyukai warna kuning dan hijau, Siska menyukai warna ungu, Dian menyukai warna merah, ungu, pink, dan Reni menyukai warna Pink.
10
Relasi “menyukai warna” dari himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakan dalam bentuk: a. Tabel Nama anak
Warna Kesukaan
Aci
Merah dan pink
..........
.............
Siska
.............
...........
..............
..........
Pink
b. Diagram Panah
c. Pasangan berurutan R = {(Aci, Merah), (Aci, pink),..................................................................................... ................................................................................................................................. ...............................................................................................................................} d. Diagram Kartesius
11
Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa No.
Penyelesaian
Skor
1.
10
Relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah 5
“Ibukota Negara” 2.
a. Tabel Nama anak
Warna Kesukaan
Aci
Merah dan pink
Boni
Kuning dan hijau
Siska
Ungu
Dian
Merah, ungu, dan pink
Reni
Pink
4. Diagram Panah
5.
10
10
Pasangan Berurutan
10
R = {(Aci, merah), (Aci, pink), (Boni, kuning), (Boni, hijau), (Siska, ungu), (Dian, merah), (Dian, ungu), (Dian, pink), (Reni, Pink)}
12
6. Diagram Kartesius
10
Skor
Nilai akhir =
55
Peroleh skor
× 100 Total skor maksimal
13
Lampiran 2
Lembar Penilaian Pengetahuan
Pernyataan No
Nama Siswa
Pengungkapan Gagasan yang orisinal Ya
Tidak
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.
14
Kebenaran Konsep
Ketepatan Penggunaan Istilah
Ya
Ya
Tidak
Tidak
Keterangan : diisi dengn check list Lampiran 3
Lembar Penilaian Keterampilan
Aspek yang diamati No
Nama Siswa
Terampil dalam membedakan relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.
15
Memberikan pendapat dalam memecahkan masalah
Mengajukan pertanyaan ketika belajar di kelas
23. Keterangan : diisi dengn check list
16
