Servicios Auxiliares en Mina SISTEMA DE BOMBEO
EJEMPLOS BOMBAS HIDRÁULICAS
EJEMPLO 1:
Dado el sistema de bombeo mostrado en la figura, considerando que contiene un codo de 90° en la succión y 3 codos de 90 ° en la lílíne neaa de de desc scar argga, de dete term rmin inar ar la cabeza dinámica total que debe ejercer la bomba para satisfacer la demanda. Asumir quee el ni qu nivvel de dell ag agua ua en el su sumi mide derro permanece constant constante. e.
SOLUCIÓN EJEMPLO 1:
SOLUCIÓN EJEMPLO 1:
Altura de succión estática Elevación de descarga vertical
: :
10 pies 300 pies
Pérdidas por Fricción: En la succión: (25/100)(2.61) En la descarga: (500/100)(10.6)
: :
0.65 pies 53.00 pies
Pérdidas por Accesorios: En la succión: (11)(1) En la descarga: (3)(8)
: :
11.0 pies 24.0 pies
Cabeza dinámica total
:
398.65 pies
EJEMPLO 2:
Una bomba opera a 200 gpm, 168 pies de cabeza total y tiene como eficiencias 78% para la bomba y 84% para el motor. Determinar el consumo de energía mensual si la bomba opera las 24 horas del día. (peso específico del fluido = 8.33 lb/gln) HP = (PT x Q x ϒ) / (33,000 x e) SOLUCIÓN: HP = (168 x 200 x 8.33) / (33,000 x 0.78 x 0.84) = 12.94 hp Consumo de energía = 12.94 x 0.746 x 24 x 30 = 6.950 kW-hora
EJEMPLO 3:
La curva característica mostrada en la fig figur uraa sig siguie uient ntee co conti ntiene ene una bomba que opera a 3,450 rpm. •
•
¿Cuál podría podría ser la curva curva para para el intervalo entre 280 y 360 galones, si la velocidad de la bomba se incrementa a 3,950 rpm? ¿¿C Cuál es el ratio de la velocidad?
SOLUCIÓN EJEMPLO 3:
El ratio de velocidad esta dado por: rpm (nuevo) / rpm (anterior) = 3,950 / 3,450 = 1.13 Para volver a graficar las curvas, el primer paso es escoger arbitrariamente algunos puntos de la curva H –Q de la bomba. En este caso, seleccionamos los puntos: Q = 255 gpm Q = 290 gpm Q = 320 gpm
H = 100 pies H = 87 87 pies H = 74 74 pies
E = 77% E = 74% E = 66%
HP = 8.5 HP = 8.9 HP = 9.1
Teniendo en cuenta la nueva velocidad de la bomba centrífuga, los puntos de la curva de bombeo se mueven según la siguiente relación: Q, varía directament directamentee con el ratio de velocidad. H, varía con el cuadrado del ratio de velocidad.
SOLUCIÓN EJEMPLO 3:
De manera tal que, los nuevos puntos de la curva son ahora los que se indican como nuevas condiciones, en la siguiente tabla y ésta puede ser graficada. Condiciones Anteriores
Nuevas Condiciones 2
Q
H
HPs
e
(Q)(SR)
(H)(SR )
(HPs)(SR 3)
255
100
8.5
0.77
288
128
12.3
290
87
8.9
0.74
328
111
12.8
320
74
9.1
0.66
362
94
13.1
SOLUCIÓN EJEMPLO 3:
Para plotear la nueva curva de eficiencia, la ecuación correspondiente debe ser examinada. Para el caso inicial es: e = (Q x H) (8.33) / (HP) (33,000) Para la nueva condición la expresión se reduce a: e = (Q x SR) (H x SR2 ) (8.33) / (HP x SR3 ) (33,000) En esta expresión, el ratio de velocidad (SR) se elimina dejando el resultado de la nueva eficiencia (e) igual al caso inicial, reafirmando así el principio de que el cambio de velocidad en la bomba no afecta la curva de eficiencia de la misma.
EJEMPLO 4:
Se desea bombear el agua desde el NV 650 a superficie. El caudal aforado es de 350 gpm, la bomba deberá trabajar sólo 10 h/día, por razones operacionales. operacionales. Hallar el caudal de bombeo.
SOLUCIÓN: Q para 24 horas: (350 gpm) x (60 min/h) x (24 h/día) = 504,000 galones/día galones/día Q para 10 horas: (504 galones/día) / (10 h/día x 60 min/h) = 840 gpm
EJEMPLO 5:
La labor mostrada en la figura, bombeará el ag agua ua de un unaa la labo borr min iner eraa con un caudal 6 l/s y velocidad de 4 pie/s, el diámetro de la tubería es de 3 ”. Hallar la poten pot encia cia req requer uerida ida,, si la efi eficie cienci nciaa del motor es de 80%. Considerar:
Bomba
2.63 1.852
Pf = [(1 [(147. 47.85 85 x Q) / (C x D
60°
)]
Donde: Q: Caudal (gpm) C: Constante de fricción para tuberías D: Diámetro interior de tubería (pulg.)
10 pies Nivel de agua
Además:
Pv = (ϒ x V 2 ) / 2g
SOLUCIÓN EJEMPLO 5:
Carga estática estática de succión = 10 pies
HP = (PT x Q x ϒ) / (33,000 x e)
Carga estática estática de descarga = 350 pies x (sen 60°) = 303.1 pies Carga estática estática total = 10 pies + 303.1 pies = 310.1 pies 2
Pv = 8.33 x ( 4 pie/s) pie/s) / (2 x 32.2 pie/s) = 2.07 2.07 pies Q = (6 l/s) x (60 s/min) / (3.785 l/gal) = 95.1 gpm 2.63 2. 63
Pf = [( [(14 147. 7.85 85 x 95 95.1 .1)) / (1 (100 00 x 3
1.85 1. 852 2
)]
= 45 45.1 .1 pi pies es
PT = 310.1 + 2.07 + 45.1 = 357.27 pies HP = (357.27 x 95.1 x 8.33) / (33,000 x 0.80) = 10.72
Además: Pv = (ϒ x V 2) / 2g
EJEMPLO 6:
Se desea desaguar un pique de sección circular de 3 m de diámetro y de 60 m de profundidad, totalmente acumulado con agua de filtración cuyo caudal permanente es de 1.60 m 3/h. La bomba a utilizar es de una capacidad de 3.0 m3 /h y trabajará las 24 horas y los 7 días de la semana. Calcular el tiempo de bombeo y el volumen total a desaguar. desaguar. SOLUCIÓN: Volumen Volum en de agua acumulada = π x (1.5 (1.5 m)2 x 60 m = 424.12 m3 3
Capacidad de bomba = 3.0 m /h Filtración de pique = 1.60 1.60 m 3 /h Entonces, el bombeo se realizará con con 1.60 m 3 /h de agua de filtración filtración más 1.40 m 3 /h de agua acumulada del pique.
SOLUCIÓN EJEMPLO 6:
Entonces, el tiempo a desaguar el pique será: 424.12 m3/1.40 m3/h = 303 horas de agua acumulada y de filtración. 303 horas/24 horas = 12.6 días El volumen total a desaguar en ese tiempo será de: Agua acumulada: 424.12 m 3 Filtración 1.60 m 3/h x 303 h = 484.8 m 3 Total = 909 m3
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