UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA SYLLABUS DEL CURSO: 200611 – PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIÓN PROPUESTA DE SYLLLABUS 1. INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO ESCUELA O UNIDAD: CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍAS E INGENIERÍAS SIGLA: ECBTI NIVEL: PROFESIONAL CAMPO DE FORMACIÓN: INTERDISCIPLINAR BÁSICO COMÚN (COMPONENTE DE FORMACIÓN EN CIENCIAS BÁSICAS) CURSO: PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO CODIGO: 200611 TIPO DE CURSO: TEÓRICO N° DE CREDITOS: TRES (3) N° DE SEMANAS: DIECISÉIS (16) CONOCIMIENTOS PREVIOS: LOS CONTENIDOS DEL CURSO SE ABORDAN DESDE EL CONOCIMIENTO BÁSICO DE LAS MATEMÁTICAS PROPIAS DE LA ENSEÑANZA ELEMENTAL. (RECONOCIMIENTO DE LAS PROPIEDADES Y RELACIONES BÁSICAS DE LOS DIFERENTES SISTEMAS NUMÉRICOS). CONTEXTUALIZACIÓN Y MANEJO OPERATIVO DE LOS CONJUNTOS DESDE LA CONCEPCIÓN MATEMÁTICA. DIRECTOR DEL CURSO: ÓSCAR JHONNY GÓMEZ SUÁREZ FECHA DE ELABORACIÓN: 01 DE JUNIO DE 2014
DESCRIPCIÓN DEL CURSO: El curso “pensamiento lógico y matemático”, forma parte del componente de formación en ciencias básicas del campo de formación interdisciplinar básico común, el cual se constituye en la base fundamental de los procesos de desarrollo científico y tecnológico. este curso pretende afianzar los procesos de argumentación y deducción que propicien una actitud crítica frente a la realidad; se presenta como la posibilidad de ayudar al estudiante a desarrollar su inteligencia lógica matemática, la cual le será de gran utilidad en su vida universitaria y profesional, pues le permite trabajar sobre situaciones problemáticas contextualizadas a su realidad. es un curso de fundamentación teórica, que intenta generar en el estudiante competencias comunicativas y cognoscitivas a través del desarrollo de habilidades de pensamiento, como son: análisis, síntesis, comparación, abstracción, etc.: aspectos fundamentales para un óptimo desempeño en lo académico, disciplinar y profesional. el contenido de este curso se desarrollará a lo largo de 16 semanas y está distribuido en 3 unidades: en primer lugar se inicia con estrategias de deducción natural e interpretación de las propiedades de la teoría de conjuntos a través de la argumentación y validez; posteriormente se forma al estudiante en la comprensión de las definiciones de la lógica formal utilizando los conectores lógicos y las leyes de las proposiciones, lo cual, le dará su madurez en el pensamiento lógico; y finalmente, se termina con análisis de argumentos a partir de razonamientos formales. este curso está dispusto en ava y en el diseño metodológico se estructura con base al APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP).
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA SYLLABUS DEL CURSO: 200611 – PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO 2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS Propósitos: Desarrollar la capacidad interpretativa, argumentativa y propositiva del estudiante mediante la aplicación de la teoría de conjuntos y sus propiedades, y de los procesos de razonamiento lógico que permitan el planteamiento, el análisis y la solución de problemas personales, sociales y profesionales de la cotidianidad.
Competencias generales del curso: El estudiante comprende y aplica adecuadamente los elementos y las propiedades operativas de la teoría general de conjuntos en la solución de problemas debidamente contextualizados. El estudiante interpreta y relaciona expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural, permitiéndole el desarrollo estructural de proposiciones, expresiones matemáticas, argumentaciones y síntesis para que pueda aplicarlo a los diferentes escenarios formativos y de uso en el contexto profesional. El estudiante identifica y utiliza en forma clara las reglas de inferencia lógica por inducción y deducción en formulaciones y demostraciones de razonamientos válidos en situaciones específicas del mundo real.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA SYLLABUS DEL CURSO: 200611 – PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO 3. CONTENIDOS DEL CURSO
Esquema del contenido del curso:
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA SYLLABUS DEL CURSO: 200611 – PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO Nombre de la unidad
Contenidos de aprendizaje
(Incluye: Libros textos, web links, revistas científicas)
Nociones de Teoría de conjuntos. Breve reseña histórica. Simbología y terminología. Definición de conjuntos. Operaciones con conjuntos
UNIDAD 1: Nociones de Teoría de conjuntos
Sofismas, falacias y paradojas. Sofismas. Falacias. Paradojas. Razonamiento inductivo y ductivo. Razonamiento inductivo. Razonamiento deductivo. Reglas y estrategias de deducción natural. Traducción del lenguaje Natural al formal.
UNIDAD 2: Elementos de la Lógica
Referencias Bibliográficas Requeridas
Tablas de verdad. Valores y funciones de verdad. Interpretaciones. Equivalencia lógica. Validez de argumentos por medio de tablas de verdad y reglas de equivalencia.
(2007), Aritmética : Manual de preparación pre-universitaria: Nociones de Teoría de Conjuntos. (págs: 19-24). Lima, Perú: Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2130/ps/basicSearch.do?inputFieldValue%280%29=TEORIA+DE+C ONJUNTOS&inputFieldName%280%29=OQE&method=doSearch&search=SEARCH&searchType=BasicSe archForm&sgHitCountType=None&inPS=true&nwf=y&userGroupName=unad&prodId=GVRL (2010). Salles, R. La teoría estoica de los sofismas. Vol. 28. (págs145-179). Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://web.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=6965266d-71c5-47e9a154-d09a2bc79cb1%40sessionmgr198&vid=5&hid=113 (2010). Jackson, F. Una definición pragmática de la falacia de petición de principio. Areté: Revista de Filosofía., Vol. 22 (págs. 107-127). Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://web.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=62c2135b-9db5-45d5-a2fb0d1d842c739d%40sessionmgr198&vid=18&hid=113 (1992). Valadez, L. El razonamiento deductivo formal. Tópicos. Revista de Filosofía. Vol. 2 (págs141143). Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://web.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=62c2135b-9db5-45d5-a2fb0d1d842c739d%40sessionmgr198&vid=22&hid=113 (2010). Null, F. El razonamiento lógico en estudiantes universitarios. Zona Próxima. p.40. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://primo.gsl.com.mx:1701/primo_library/libweb/action/display.do?tabs=detailsTab&ct=display&fn =search&doc=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&indx=1&recIds=TN_doaj5a0f4daa829dec 5b5e6cf53dbea7a4a6&recIdxs=0&elementId=0&renderMode=poppedOut&displa (2007), Aritmética : Manual de preparación pre-universitaria: Nociones de Teoría de Conjuntos. (págs: 15-16). Lima, Perú: Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2130/ps/basicSearch.do?inputFieldValue%280%29=TEORIA+DE+C ONJUNTOS&inputFieldName%280%29=OQE&method=doSearch&search=SEARCH&searchType=BasicSe archForm&sgHitCountType=None&inPS=true&nwf=y&userGroupName=unad&prodId=GVRL (2005). Roth, Ch. Álgebra Booleana. México: Cengage Learning Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2130/ps/pdfViewer?inPS=true&prodId=GVRL&userGroupName=un ad&docId=GALE%7CCX3002600013&contentSegment=&isETOC=true&accesslevel=FULLTEXT
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA SYLLABUS DEL CURSO: 200611 – PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO Reglas de inferencia.
UNIDAD 3: Inferencia Lógica
Referencias bibliográficas complementa rias
Análisis de argumentos por medio de reglas de inferencia. Cuantificadores.
(2007), Aritmética : Manual de preparación pre-universitaria: Nociones de Teoría de Conjuntos. (págs: 17-18). Lima, Perú: Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2130/ps/basicSearch.do?inputFieldValue%280%29=TEORIA+DE+CONJUNTOS &inputFieldName%280%29=OQE&method=doSearch&search=SEARCH&searchType=BasicSearchForm&sgHitCoun tType=None&inPS=true&nwf=y&userGroupName=unad&prodId=GVRL
UNIDAD 1 (2011). Tann, S. Matemáticas Aplicadas a los negocios, las ciencias sociales y de la vida. (págs: 395-404). Cengage Learning Editores S.A. de C.V. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2055/lib/unad/docDetail.action?docID=10525571&p00=conjuntos UNIDAD 2: (2008). Toscano, F. Deducción y abducción. Teorema.2008, Vol. 27 (págs. 5-16). Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://web.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=62c2135b-9db5-45d5-a2fb-0d1d842c739d%40sessionmgr198&vid=9&hid=113 UNIDAD 3: (2005). Roth, Ch. Álgebra Booleana. México: Cengage Learning Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2130/ps/pdfViewer?inPS=true&prodId=GVRL&userGroupName=unad&docId=GALE%7CCX3002600013&contentSegm ent=&isETOC=true&accesslevel=FULLTEXT Complementarias generales: (2008). Castro, M. LA LÓGICA IF Y LOS FUNDAMENTOS DE LAS MATEMÁTICAS. Signos Filosóficos. Vol. 19, (págs145-171). Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://web.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?vid=12&sid=62c2135b-9db5-45d5-a2fb-0d1d842c739d%40sessionmgr198&hid=113 (2003). Qué tan matemática es la lógica matemática? . Diánoia. Vol. 48. (págs. 3 - 28). Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD: http://web.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?vid=12&sid=62c2135b-9db5-45d5-a2fb-0d1d842c739d%40sessionmgr198&hid=19
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA SYLLABUS DEL CURSO: 200611 – PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO 4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD
UNIDAD 1 Nociones de Teoría de conjuntos
Contenido de Aprendizaje
Nociones de Teoría de conjuntos. Sofismas, falacias y paradojas. Razonamiento inductivo y deductivo.
Competencia
El estudiante comprende y aplica adecuadamente los elementos de la teoría general de conjuntos en la solución de problemas debidamente contextualizados.
Indicadores de desempeño
Identifica las características de la teoría de conjuntos, las reglas y estrategias de deducción natural, los sofismas, falacias y paradojas y las aplica en la resolución de problemas contextualizados. Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos en la interpretación de información y la solución de problemas contextualizados.
Estrategia de Aprendizaje
ABP (Aprendizaje basado en problemas). - Lectura y análisis del escenario. - Clarificación de los términos y conceptos confusos. - Determinació n del problema. - Análisis del problema: producir tantas ideas como sea posible - Presentación de resultados.
N° de Se m 6
Evaluación Propósito El estudiante desarrolla las habilidades procedimentales desde los conceptos y procesos operativos propios de la teoría de conjuntos para plantear y estructurar soluciones a situaciones problémicas desde un contexto bien formulado formulado. El estudiante propone soluciones a ejercicios y problemas en el contexto de su formación profesional donde intervengan los conceptos de la Teoría de Conjuntos.
Criterios de evaluación Identifica las características y los elementos de la teoría de conjuntos, las reglas y estrategias de deducción natural, los sofismas, falacias y paradojas y las aplica en la resolución de problemas contextualizados. Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos en la interpretación de información para establecer representaciones que puedan contextualizar sistemáticamente. Hace su aporte individual y participa en la consolidación del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliográficos de manera responsable.
Ponder ación 25%
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UNIDAD
UNIDAD 2 Elementos de la lógica
Contenido de Aprendizaje
Reglas y estrategias de deducción natural. Tablas de verdad Validez de argumentos por medio de tablas de verdad y reglas de equivalencia.
Competencia
El estudiante relaciona e interpreta expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural, permitiéndole el desarrollo de: proposiciones, expresiones matemáticas, argumentaciones y síntesis para que pueda aplicarlo a los diferentes escenarios formativos y de uso en el contexto.
Indicadores de desempeño
Expresa el problema planteado mediante proposiciones lógicas y no proposiciones, clasificadas según esquema propuesto.
Analiza diferentes propuestas de solución a la problemática planteada y argumenta sus posturas.
Estrategia de Aprendizaje
ABP (Aprendizaje basado en problemas).
- Lectura y análisis del escenario. - Clarificación de los términos y conceptos confusos. - Determinació n del problema. - Análisis del problema: producir tantas ideas como sea posible - Presentación de resultados.
N° de Se m 5
Evaluación Propósito
Criterios de evaluación
El estudiante relaciona variables y conectores lógicos como elementos estructurales de la lógica proposicional articulables a diferentes formas de comunicación en diversos contextos.
Expresa el problema planteado mediante proposiciones lógicas y no proposiciones, clasificadas según esquema propuesto.
El estudiante Identifica las estructuras básicas de los enunciados y proposiciones dentro de la construcción de un argumento.
Analiza diferentes propuestas de solución a la problemática planteada y argumenta sus posturas. Hace su aporte individual y participa en la consolidación del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliográficos de manera responsable.
Ponderaci ón 20%
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UNIDAD
UNIDAD 3 Inferencia lógica
Contenido de Aprendizaj e Reglas de inferencia. Análisis de argumento s por medio de reglas de inferencia. Cuantificadores.
Competencia
El estudiante identifica y utiliza en forma clara las reglas de inferencia lógica por inducción y deducción en formulaciones y demostraciones de razonamientos válidos en situaciones específicas.
Indicadores de desempeño
Interpreta e identifica en forma clara, la estructura y fundamento conceptual que tipifica los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción, por medio de demostraciones y razonamientos válidos
Estrategia de Aprendizaje
ABP (Aprendizaje basado en problemas). - Lectura y análisis del escenario. - Clarificación de los términos y conceptos confusos. - Determinación del problema. - Análisis del problema: producir tantas ideas como sea posible - Presentación de resultados.
N° de Se m 5
Evaluación Propósito El estudiante formula soluciones a problemas planteados mediante la aplicación de las reglas de inferencia como técnicas de demostración directa e indirecta.
Criterios de evaluación
Ponderaci ón
Interpreta e identifica en forma clara, la estructura y fundamento conceptual que tipifica los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción, por medio de demostraciones y razonamientos válidos
30%
Hace su aporte individual y participa en la consolidación del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliográficos de manera responsable.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA SYLLABUS DEL CURSO: 200611 – PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO PRUEBA NACIONAL POR PROYECTO
Nociones de Teoría de conjuntos. Tablas de verdad Validez de argumento s por medio de tablas de verdad y reglas de equivalenc ia.
El estudiante comprende y aplica adecuadamente los elementos de la teoría general de conjuntos en la solución de problemas debidamente contextualizados. El estudiante relaciona e interpreta expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural, permitiéndole el desarrollo de: proposiciones, expresiones matemáticas, argumentaciones y síntesis para que pueda aplicarlo a los diferentes escenarios formativos y de uso en el contexto. El estudiante identifica y utiliza en forma clara las reglas de inferencia lógica por inducción y deducción en
Interpreta e identifica en forma clara, la estructura y fundamento conceptual que tipifica los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción, por medio de demostraciones y razonamientos válidos
ABP (Aprendizaje basado en problemas). - Lectura y análisis del escenario. - Clarificación de los términos y conceptos confusos. - Determinación del problema. - Análisis del problema: producir tantas ideas como sea posible - Presentación de resultados.
1
El estudiante formula soluciones a problemas planteados mediante la aplicación de las reglas de inferencia como técnicas de demostración directa e indirecta.
Interpreta e identifica en forma clara, la estructura y fundamento conceptual que tipifica los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción, por medio de demostraciones y razonamientos válidos Hace su aporte individual y participa en la consolidación del producto final, basado en el material de lectura como en otros recursos bibliográficos de manera responsable.
25%
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA SYLLABUS DEL CURSO: 200611 – PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO formulaciones y demostraciones de razonamientos válidos en situaciones específicas.
5. ESTRUCTURA DE EVALUACION DEL CURSO
Tipo de Evaluación Actividad de Reconocimiento Trabajo Colaborativo 1 Trabajo Colaborativo 2 Trabajo Colaborativo 3 Prueba Nacional
Ponderación
Puntaje máximo
5%
25
20% 20% 30% 25%
100 100 150 125 500
Total
