2.3.1.- Ejercicios de Datos Bivariados PROPUESTOS

Unidad 2 Datos Datos bivariado s. Estadística Estadística 1.- El gerente de una tienda de televisores observa las siguientes ventas en 10 días diferentes, en donde:  Y es el número ero de telev elevis isor ores es vend endidos idos y X es es el el número ero de repr epresen esenttant antes de vent enta.  Y X a) b) c) d)

3 1

6 1

10 1

5 2

10 2

12 2

5 3

10 3

10 3

8 2

Realice el diagrama diagrama de dispersión. Cálculo de de los valores de de a y b: La ecuación de la recta de regresión regresión lineal y su grafica E l coeficient coeficiente e de de correlación correlación simple:

2.- Una compañía de seguros desea determinar el grado de relación que existe entre el ingreso familiar “X” “X” y el monto monto del seguro seguro de vida “Y “Y ” del jefe de familia. Con C on base base a una muestra aleatoria de 18 familias se obtuvo la siguiente información. (en miles de dólares) Ingreso Ingres o S eguro de vida Ingreso Ingres o S eguro de Vida a) b) c) d)

45 70 35 65

20 50 40 75

40 60 55 105

40 50 50 110 110

47 90 60 120 120

30 55 15 30

25 55 30 40

20 35 35 65

15 40 45 80

E labore el Diagrama Diagrama de dispersión: Cálculo de de los valores valores de a y b La ecuación de la recta recta de de regresión regresión líneal y su grafica. grafica. E l coeficient coeficiente e de de correlación correlación simple:

3.- El siguiente conjunto de datos era tomado sobre grupos de trabajadoras de Inglaterra y Gales en el período de 1970. Cada grupo está formado por trabajadores de la misma profesión (médicos, decoradores, trabajadores textiles,...etc.), en cada uno de los veinticinco grupos muestreados se han observado dos variables: el índice de estandarizado de consumo de cigarrillos X (variable independiente) y el índice de muertes por cáncer de pulmón Y (variable dependiente). Se desea estudiar la relación entre estas dos variables. X  Y X  Y

116 155 102 88 a) b) c) d)

102 101 91 104

111 118 104 129

93 113 107 86

77 84 91 85

137 116 100 120

117 123 76 60

94 128 66 51

88 104 133 146

E labore el Diagrama Diagrama de dispersión: Cálculo de de los valores valores de a y b La ecuación de la recta recta de de regresión regresión líneal y su grafica. grafica. E l coeficient coeficiente e de de correlación correlación simple:

112 96 115 128

113 144 105 115

110 139 87 79

125 113

4.- Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos. Realizar el estudio de la relación entre estas variables. 2 14

Edad Peso

3 20

5 32

7 42

8 44

5.- Un centro comercial sabe en función de la distancia, en kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de población, acuden los clientes, en cientos, que figuran en la tabla: N° de Clientes Distancia

a) b) c) d)

8 15

7 19

6 25

4 23

2 34

1 40

Realice el diagrama diagrama de dispersión. Cálculo de de los valores de de a y b: La ecuación de la recta de regresión regresión lineal y su grafica E l coeficient coeficiente e de de correlación correlación simple:

6.- Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemáticas y Química son: Matemáticas

6

4

8

5

3. 5

Quím Quí mica

6. 5

4. 5

7

5

4

Determinar las rectas de regresión y calcular la nota esperada en Química para un alumno que tiene 7.5 en Matemáticas. 7.- Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son: E statura (X)

186

189 189

190 190

192

193

193 193

198 198

201

203

205

P esos (Y) (Y )

85

85

86

90

87

91

93

103

100

101

Calcular: 1 La recta de regresión de Y sobre X. 2 El coeficiente de correlación . 3 El peso estimado de un jugador que mide 208 cm. 4 Diagrama Diagrama de dispersión

8.- A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en un taller (X), y a unidades producidas (Y), determinar la recta de regresión de Y sobre X, el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo. Horas Horas (X)

80

P roducción (Y) (Y )

300 302 315 330 300 250 300 340 315 330 310 240

a) b) c) d)

79

83

84

78

60

82

85

79

84

80

62

E labore el Diagrama Diagrama de dispersión: Cálculo de de los valores valores de a y b La ecuación de la recta recta de de regresión regresión líneal y su grafica. grafica. E l coeficient coeficiente e de de correlación correlación simple:

9.- La tabla siguiente nos da las notas del test de aptitud (X) dadas a seis dependientes a prueba y ventas del primer mes de prueba (Y) en cientos de euros. X

25

42

33

54

29

36

 Y

42

72

50

90

45

48

a) Hallar el coeficiente de correlación e interpretar el resultado obtenido. b) Calcular la recta de regresión de Y sobre X. Predecir las ventas de un vendedor que obtenga 47 en el test. c) Diagrama Diagrama de dispersión