Ejercicios 1. Describa las diferencias entre un histograma y un diagrama de puntos. ¿Cuándo podría re mejor un diagrama de puntos que un histograma?
En un histograma las observaciones estan agrupadas, pierden asi su identidad in Con un diagrama de puntos se conserva la identidad de cada observación Resulta util usar un diagrama de puntos cuando analizamos conjuntos pequeños en cambio un histograma es muy util cuando el conjunto de datos es grande. . E!plique las diferencias entre un histograma y un diagrama de tallo y hojas.
Las direncias de un diagrama de tallo y hojas sobre un histograma incluyen las si ". La identidad de cada observación no se pierde. #. Los d$gitos mismos proporcionan una representación de la distribución. %. &ambi'n &ambi'n se e(hiben las recuencias acumulativas. ". Considere el siguiente diagrama.
a# ¿$u% nombre recibe este diagrama? di agrama? diagrama de puntos se aprecian ") observacion b# ¿Cuántas obser&aciones hay en el estudio? c# ¿Cuáles son los &alores má!imo y mínimo? minimo el " y m*(imo el + d# ¿En torno a qu% &alores tienden a acumularse las obser&aciones?
se acumulan en torno a los valores # y %
'. El siguiente diagrama informa el n(mero de tel%fonos celulares &endidos en )adio *hac+ durante los pasados , días.
a# ¿Cuáles son los n(meros má!imo y mínimo de tel%fonos celulares &endidos en un día?
el numero minimo de celulares vendidos es y el numero ma(imo es "b# ¿Cuál es el n(mero típico de tel%fonos celulares &endidos?
el numero tipico de celulares celulares vendidos es de ) observaciones acumuladas en "", -. a primera /la del diagrama de tallo y hojas es la siguiente0 , 1 " " 2 3. *uponga que de n(meros enteros. a# ¿Cual es el posible rango de los &alores de esta /la? serian! #/ al ) datos b# ¿Cuántos &alores de datos hay en esta /la?
c# 4aga una lista de los &alores reales de esta /la de datos.
#",#%, #%,
,. a tercera /la de un diagrama de tallo y hojas aparece de la siguiente manera0 1 5 1 " *uponga que los &alores son n(meros enteros. a# ¿Cuál es el posible rango de los &alores de esta /la? serian #"/ al datos b# ¿Cuántos &alores de datos hay en esta /la? c# Elabore una lista de los &alores reales de esta /la de datos. #"/, #"", #"
2. El siguiente diagrama de tallo y hojas del soft6are de 7898:;< muestra el n(mero de uni producidas por día en una fábrica.
#) dias a# ¿Cuántos días se registraron? b# ¿Cuántas obser&aciones hay en la primera clase? c# ¿Cuál es el &alor mínimo y el &alor má!imo? d# Elabore una lista de los &alores reales de la cuarta /la. e# Elabore una lista de los &alores reales de la segunda /la. f # ¿Cuántos &alores son menores que 25? g# ¿Cuántos &alores son iguales a =5 o más? h# ¿Cuál es la mediana? i # ¿Cuántos &alores se encuentran entre ,5 y =3> inclusi&e?
una observaci min %0 ma( " /, ", %, % sin valor (q n - valores - valores + es la medi " datos
=. El siguiente diagrama de tallo y hojas presenta la cantidad de películas rentadas por día ideo Connection> ubicado en la esquina de las calles @orth y 7ain.
a# ¿Cuántos días se registraron?
)/ datos
b# ¿Cuántas obser&aciones hay en la (ltima clase? c# ¿Cuáles son los &alores má!imo y mínimo de todo el conjunto de datos? d# Elabore una lista de &alores reales de la cuarta /la. e# Elabore una lista de &alores reales que aparecen en la pen(ltima /la. f # ¿En cuántos días se rentaron menos que 1,5 películas? g# ¿En cuántos días se rentaron 5 o más películas? h# ¿Cuál es el &alor medio? i# ¿En cuantos días se rentaron entre 125 y 15 películas?
una observaci
3. Ana encuesta sobre el n(mero de llamadas telefBnicas por celular realiada con una mue de suscriptores de ;ltel ireless> la semana pasada re&elB la siguiente informaciBn. Elabore un diagrama de tallo y hojas. ¿Cuántas llamadas hio un suscriptor típico? ¿Cuáles fueron lo n(meros má!imo y mínimo de llamadas realiadas?
:; 5 1 " ' -
4F;* =
1, ;7;D;* *E ;9;8G;)9
+ suscriptores realizaron entre %/ a %- lla 123 )# 145 )
55'2=3 1",,
15.H ;loha
:; " ' , 2 = 3
4F;* , 2 '3 511" 5"-, 5"'' 5--
% 6ECE7 3 '-= 2 = ''2
'2 ECE* E9:)E -5 I -3 ECE* E9:)E ,5 I ,3 ECE* E9:)E 25 I 23 ECE* E9:)E =5 I =3 ECE* E9:)E 35 I 33 ECE*
EL 581ER9 145419 :8E ;8 EL 581ER9 1?3419 E7 =E
11. Determine la mediana y los &alores correspondientes al primer y tercer cuartiles en los datos. ', '2 '3 '3 -1 -"
7ED8;9;0 Cuartil 1 Cuartil "
)% @""B"A @"A @""B"A @%A
" &ERCER 62L9R 2 D2R&4R =EL 127 2>9 9 3 596E59 62L9R 2 D2R&4R =EL 127 2>9
1. Determine la mediana y los &alores correspondientes al primer y tercer cuartiles en los datos.
7ED8;9; Cuartil 1 Cuartil "
3.-"
@#/B"A @"A @#/B"A @%A
-.- E7&9 E7 +.-- F +,)-G /,/ H /,#)G /," 7E 1-.2- E7&9 E7 "#,+"F"%,/+G/,%H/,+)G /,#+ 7E
1". :homas *upply Company> 8nc.> es un distribuidor de generadores de gas. Como en cual negocio> el tiempo que les lle&a a los clientes pagar sus recibos es importante. En la siguien lista> en orden de menor a mayor> aparece el tiempo> en días> de una muestra de recibos de :homas *upply Company> 8nc.
a# Determine el primer y tercer cuartiles. 1E) CA;):8 @%/B"A @"A 2.2- E7&9 E7 %F%"G% H/,+)G #,#) 7E LE 781 "E) CA;):8 @%/B"A @%A ".- E7&9 E7 )"F)/G "H/,#)G /,#) 7E LE 781 b# Determine el segundo decil y el octa&o decil. D DEC8 @%/B"A @#/"/ ,.5 *E)8; "1H2J' K5>5J 5>=5 *A7;D ; 7E9 = DEC8 @%/B"A @0/"/ '.=5 *E)8; -"H-1J K 5>=5J 1>,5 *A7;D ; 7E9 c# Determine el ,2o percentil. ,2M NE)CE9: @%/B"A @+"/
5.22 *E)8; '2
1'. Oe&in 4orn es el gerente nacional de &entas de 9ational :e!tboo+s> 8nc. Cuenta con un p de &entas conformado por '5 personas> las cuales hacen &isitas a profesores uni&ersitarios en todo Estados Anidos. Cada sábado por la maPana solicita a su personal que le en&íe un informe. Este informe incluye> entre otras cosas> la cantidad de profesores que &isitaron la semana anterior. En la lista de abajo> en orden de menor a mayor> aparece la cantidad de &isitas de la semana pasada.
a# Determine la cantidad mediana de 8*8:;*
Q'5R1#KQ-5S155#
5.-3H-2JK5>-5J
b# Determine el primer y tercer cuartiles. 15.- 7ER42 )#F)"G " H/,#)G /,#) 7812=9 2L 1E59R 7ER42 Q'5R1#KQ1S'# Q'5R1#KQ"S'#
"5.2- 7ER42
FG / H/,+)G / 7812=9 2L 1E59R 7ER42
c# Determine el primero y el no&eno decil. Q'5R1#KQ15S15 Q'5R1#KQ35S15
'.1 7ER42 ",.3 7ER42
0F)G% H/,"/G /,%/ 7812=9 2L 1E59R ++F+"G H/,-/G ),/ 7812=9 2L 1E59R
+
d# Determinar el ""o percentil. Q'5R1#KQ""S15
1".-" 7ER42
)F)%G"H/,)%G /,)% 7812=9 2L 1E59R 7ER42
1-. El diagrama de caja muestra la suma que se gastaron en libros y suministros por un aPo estudiantes de cuarto aPo de uni&ersidades p(blicas.
a# Calcule la mediana de la suma que se gastB. b# Calcule el primero y el tercer cuartiles de la cantidad que se gastB. c# Calcule el rango intercuartil de la cantidad que se gastB. d# ¿7ás allá de qu% punto un &alor se considera dato atípico? *E; ;) ;:8N8C 789870 7E9* DE 5 ;) ;:8N8C 7;T87 0 5,5 e# 8denti/que cualesquiera datos atípicos y calcule su &alor. f # ¿Es la distribuciBn sim%trica> o tiene sesgo positi&o o negati&o?
K%)/ "ER C82R&4L E7 -%/F"+)G :" F @".) R4A,
59 M2 E3&R L2 =47&R48C
1,. El diagrama de caja muestra el cargo interestatal de cr%dito por hora para carreras de c aPos para estudiantes graduados en uni&ersidades p(blicas.
a# Calcule la mediana. b# Calcule el primer y tercer cuartiles. c# Determine el rango intercuartil. d# ¿7ás allá de qu% punto se considera dato atípico un &alor? e# 8denti/que cualesquiera datos atípicos y calcule su &alor. f# ¿a distribuciBn es sim%trica> o tiene sesgo positi&o o negati&o?
12. En un estudio sobre el rendimiento en millas por galBn de gasolina de automB&iles mod 55-> la media de las millas por galBn fue de 2.- y la mediana de ,.=. El &alor más peque en el estudio fue de 1.25 millas por galBn y el más grande de -5.5. El primer y tercer inte fueron 12.3- y "-.'- millas por galBn> respecti&amente. Elabore un diagrama de caja y haga alg(n comentario sobre la distribuciBn. ¿Es una distribuciBn sim%trica?
1=. Ana muestra de = departamentos de tiempo compartido en el área de rlando> @lorida> re&elB las siguientes tarifas diarias de una suite con una recámara. Nor comodidad> los dato se encuentran ordenados de menor a mayor. Construya un diagrama de caja para represent los datos. 4aga alg(n comentario sobre la distribuciBn. 8denti/que el primer y tercer cuartil así como la mediana.
sultar
ividual. e datos
guientes!
s
"#, y " es donde tienden a acumularse las observaciones e trata
#-
#+, #-
-23
", #"), #"+, #"-
ades
on ), ), hay datos
na
n
on #+/ 1in "# 1a( #+/ ")), ")0, ")ningun valor en "% d$as en "# dias "- "0 dias
stra s
madas
na
se
E 8&4L4<2=9 85 C2>ER9 E7 =E % 6ECE7 -) 6ECE7 @# C2>ER97A
iguientes -'
-'
--
--
-3
E2 7E2 ))
iguientes
7812 2L 1E59R +,)-B/,"G +,- DR41ER C82R&4L LE 7812 2L 1E59R "#,+"B /,#+G "#,-0 &ERCER C82R&4L
uier te
2 1E59R E7 4I82L 2 %"B#,#)G %%,#) DR41ER C82R&4L 2L 1E59R E7 4I82 2 )/B/,#) G )/,#)
) *E)8; 2>=5 *ELA9D DEC8 ) *E)8; ->,5 C:; DEC8
ersonal
1E=4252
)0
1 *A7;D ; 7E9) *E)8;9 -= ; 7ED8;9;
)",#) DR41ER C82R&4L =E L27 6474&27 &ERCER C82R&4L =E L27 6474&27
,%/ DR41ER =EC4L ,/ 596E59 =EC4L
)%,)% EL %%J DERCE5&4L los
7 "+) EL &ERCER C82R&4L -%/ )) %B@",) R4A 3"5 R11".-J 5,.-
197 495 &4E5E 7E7I9 D974&469
atro
lo Po rcuartiles
ar s>