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RAZONAMIENTO MATEMATICO PREUNIVERSITARIA PREUNIVERSIT ARIA
SUCESIONES NOCIÓN DE SUCESIÓN
*
Alter lterna nada das: s: 1)
Es aque aquell conj conjun unto to orde ordena nado do de elem elemen ento toss (núm (númer eros os,, let letras o figuras), tal que cada uno ocupa un lug lugar establecido.
1. Sucesiones Sucesiones Numéricas Numéricas *
Armó Armóni nica ca::
* * * * *
Fibo Fibona nacc cci: i: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; ........ Lucas: 1; 3; 4; 7; 11; 18; ........ Feinbe Feinberg rg (Fibon (Fibonacc acci) i): 1; 1; 2; 4; 7; 13; ..... Osci Oscila lant nte: e:1; -1; 1; -1; 1; -1; ....... t n = (-1)n + 1 De Mor Morgan: gan: 1; 2; 3; 245; 1206; ......
2)
tx = x + k(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)
*
Núme Número ross prim primos os:: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; ....
*
Tria Triang ngul ular ares es:: 1; 3; 6; 10; .........;
*
Comb Combin inad ados os::
2. Sucesio Sucesiones nes Litera Literales les.- Por Por la posi posici ción ón que que ocup ocupa a la letra en el abecedario.
Ejemplos 1) 3
2) Ejemplos: 1) U; O; O; K; K; G; G; D; D; ?
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Resolución:
2) 1; 3; 7; 13; 21; ?
2
-
Luego ? = B
Término enésimo de una sucesión de orden superior
2) E; G; J; N; ?
Sea la sucesión: a 1; a2; a3; a4; a5; ....... Para determinar el término general o enésimo: a n, se procede de la siguiente manera; se calcula las primeras diferencias luego las segundas y así sucesivamente hasta que se encuentra una sucesión aritmética de primer orden.
+
Luego ? = R
3. Sucesiones Alfanuméricas
Así como se indica:
Ejemplos: 1) 4; E; 6; F; 9; H; 13; K
Resolución:
+
Donde: an = a1 + +
b1 +
c1 +
d
Ejemplo: Calcular el término enésimo de:
4. Sucesiones Aritméticas de Orden Superior Ejemplos: 1) 6; 13; 24; 39; ?
an = 6 + 9
+4
an = 6 + 9(n - 1) + 4 an = 2n2 + 7n + 6
Sucesiones Geométricas : Son aquellas cuya ley de formación consiste en multiplicar o dividir . Ejemplo: ¿Qué número sigue? 1) 5; 15; 45; 135; x
Resolución: 5
.
Ejemplo: ¿Qué número sigue? 2) 1; 1; 1; 1; 2; 24; x 1 .
.
.
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PROBLEMAS PROPUESTOS 01. ¿Qué número sigue?
D) 8
4; 11; 30; 85; ...... A) 97 D) 248
B) 95 E) 87
12. Indique la alternativa que completa en: C) 100 -21; ......
02. Halle el término que sigue en: 1; 2; 3; 6; 6; 12; 10; ......... A) 15 B) 17 C) 20 D) 24 E) 36
A) -140 D) -56
B) T E) Y
C) S
A) -79 D) -120
B) -91 E) -139
C) -57
14. Hallar el término que continúa en la sucesión:
15; 19; 28; 44; ...... B) 80 E) 70
1; 1; 1; 1; 2; 24 .......
C) 69 A) 6912 D) 3 024
05. Hallar el número que sigue en: B) 284 E) 482
B) 6514 E) 6 084
C) 5064
15. Calcular “a + b” en la siguiente sucesión aritmética:
6; 7; 19; 142; ..... A) 1 376 D) 1 467
C) -130
-3; -15; ....
04. Qué número sigue en : A) 45 D) 52
B) 80 E) -110
13. Indique el número que completa la sucesión:
03. ¿Qué letra sigue? A; C; F; K; ...... A) R D) U
E) 9
C) 143
06. Calcular el número que sigue en: A) 14 D) 17
2; 4; 24; 432; ....... A) 32 823 D) 8 721
B) 864 E) 23 328
C) 1 728
(x + 2)3; (x + 6)6; (x + 10)9; (x + 14)12; .... (x + 98)m
9; 8; 7; 13; 12; 11; 17; 16; 15; ...... B) 16 E) 2144
A) 68 D) 35
C) 19
B) 75 E) 44
C) 84
17. ¿Qué número sigue en la sucesión?
08. Hallar el siguiente término en:
3; 7; 15; 31; .....
3x - 2y5; -2x2 + 3y4; -7x3 + 8y3; .... A) 10x4 + 12y3 C) 2x4 + 10y3 E) 9x4 - 13y
C) 16
16. Calcular el valor de “m” en la sucesión:
07. Qué número sigue en: A) 15 D) 20
B) 15 E) 18
B) -12x4 + 13y2 D) -9x4 + 13y
A) 36 D) 55
B) 93 E) 129
C) 63
18. ¿Qué término continúa?
09. Hallar el t1 200 en: 1;
;
A) 2
B)
D)
E) 3
;
; ....
; C)
;
A)
B)
D)
E)
; C)
19. ¿Qué término continúa? 10. Calcular el número de términos de la sucesión: 2; 5; 8; 11; .....; 95 A) 90 D) 30
B) 64 E) 20
1;
C) 32
A) 7/39 D) 21/43
11. Hallar el valor de “x” en la siguiente sucesión aritmética: A) 5
B) 21/115 E) 21/88
20. Qué término sigue en: 3; 18; 34; 52; 74
5; (20 - 2a); ..... (2a + 40); 11x B) 6 C) 7
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;x
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C) 7/37
WWW.EDICIONEDICIONES.COM A) 75 D) 104
B) 123 E) 261
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C) 47
TAREA 01. Qué término sigue en :
07. Calcular “x + y” en:
1; 2; 6; 30; 210; ...... A) 1 230 D) 2180
B) 2 310 E) 314
(1; 5); (4; 10); (7; 17); (10; 26); (x; y)
C) 275
A) 48 D) 52
02. Qué letra sigue en: A; A; A; B; E; K; ...... A) P D) T
B) Q E) U
B) 54 E) 46
C) 50
08. A los tres primeros términos de una P.A. de razón 6 se le aumentan 4; 7 y 19 respectivamente formando los resultados obtenidos una P.G. Hallar el T10 en la P.A. A) 65 B) 43 C) 48 D) 73 E) 59
C) S
03. Calcular “x” en: 09. Si la siguiente sucesión posee 49 términos, ¿cuántos términos habrá entre los términos “7x” y “7y” de dicha sucesión?
2; 2; 2; 2; 4; 48; “x” ..... A) 13 824 D) 1 152
B) 2 048 E) 144
C) 96 x; (x + 1); (x + 2); ...; (y - 1); y
04. En la siguiente sucesión geométrica:
A) 730 D) 140
B) 335 E) 84
C) 330
m; (m + 14); 9m; .... 10. Dadas las sucesiones: {1; 5; 15; 31; ....} {4; 15; 32; 55; ....} calcular la diferencia de sus términos enésimos. A) 4 - 7n B) 6 - 3n C) n2 - 2n D) 2n - n2 E) 6 - 5n
calcular la suma de cifras del 5to término. A) 14 B) 23 C) 9 D0 18 E) 11 05. En la siguiente sucesión aritmética : ; 35; calcular el sexto término. A) 83 B) 74 D) 63 E) 94
..... C) 52
06. Dadala siguientesucesión, ¿cuántos de sus términos tendrán 3 cifras? 7; 11; 15; ..... A) 112 D) 242
B) 224 E) 211
C) 448
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