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C au d da l y G ener ac i ió n d e P r re si ón
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Caudal y Generación de Presión Agosto 2007
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INDICE 1.
2.
Caudal ................................................................................................. 3 1.1. Flujo volumétrico.................................................................. 3 1.2. Continuidad........................................................................... 3 1.3. Caudal en una bomba o motor en régimen continúo. desplazamiento volumétrico (DV) .................................................. 7 1.4. Medición del caudal ............................................................. 9 Generación de la presión ................................................................ 11 2.1. Sistema en paralelo............................................................. 13 2.2. Sistema en serie ................................................................... 15 2.3. Caída de presión ................................................................. 15
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1. Caudal 1.1.
Flujo volumétrico
El caudal es el flujo volumétrico. Es decir es el volumen de fluido V que fluye por un punto en el tiempo t.
t
V Q = t
12 3
9
V
6
Figura 3.1
Ejemplo:
Si queremos llenar un depósito cuyo volumen es de 20 litros en el tiempo de dos minutos, se necesita un caudal:
Aplicación:
Con este concepto es posible determinar el caudal que entrega una bomba con solo contar con un recipiente graduado y un reloj o cronómetro. Como aplicación l practica podríamos determinar el caudal ( ) que min entrega el caño de su casa, con la ayuda de un balde con volumen conocido (comúnmente de 10 a 30 litros) y un reloj. 1.2.
Continuidad
Por continuidad, para fluidos incompresibles, el caudal es el producto de la Velocidad por el Área.
Q= v× Q1 = Q2 v1 × A1 = v2 × A2
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Es muy común usar una relación alternativa que toma en cuenta la conversión de unidades. l m in m v ⇒ s A ⇒ c m 2 Q ⇒
Q = 6× v ×
Donde:
Aplicación: QEMBOLO = Q
QVASTAGO
≠
Q
D1
BOMBA HIDRAULICA QDESCARGA = Q
M
Q
D0
QSUCCION = Q
Figura 3.2
La bomba envía caudal constante hacia el sistema en forma continua. La bomba toma aceite del tanque y lo envía hacia el sistema. La línea de succión tiene un mayor diámetro que la línea de descarga: Luego concluimos:
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•
“El caudal es el mismo en la línea de succión y en la línea de descarga”.
•
“La velocidad en la zona de succión es menor que en la zona de descarga”.
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•
“El caudal en la tubería es igual al caudal en la zona del embolo del pistón”.
•
“La velocidad del fluido es mayor en la tubería que en la zona del embolo del pistón”.
•
“El caudal en el lado del émbolo es diferente al caudal al lado del vástago del cilindro”.
•
“La velocidad es la misma al lado del émbolo que al lado del vástago”.
Observaciones:
•
El teorema de continuidad se aplica a una línea de corriente por lo que el caudal en el lado del embolo del cilindro es diferente al caudal en el lado del vástago POR QUE NO HAY CONTINUIDAD: QÉMBOLO ≠ QVÁSTAGO
•
El desplazamiento del volumen de aceite determina la velocidad del actuador. Luego: “Si un actuador pistón o motor está lento es porque no le llega suficiente caudal y no porque le falte presión“.
•
La rapidez con que se transmite la señal es de:
vTRANSMISIO N −SEÑAL = 600 •
m s
Como se observa los caudales y las áreas determinan la velocidad del fluido. Estas velocidades del fluido están limitadas por las perdidas de energía que causan debido al rozamiento entre el fluido mismo y el rozamiento con las tuberías por lo que se recomienda las siguientes velocidades máximas en las tuberías de Sistemas Hidráulicos: Líneas de Succión Líneas de Retorno a Tanque Líneas de Presión Velocidad de los Actuadores
VELOCIDAD v < 1,5 m/s v < 3,0 m/s v < 5,0 m/s v < 1,0 m/s
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Ejemplo 1
Determinar el caudal Q en l/min. y en GPM que llega al pistón si tiene una velocidad de salida de 0,1 m/s. Q LLEGA AL PISTON
100
50
unidades: mm Q
v = 0,1 m / s
M
Q
Figura 3.3
Solución:
v = 0,1
A = π
m s
D2 4
= π
10 2 4
= 78,54cm 2
Q = 6×v × A Q = 6 × 0,1
m l × 78,54 cm2 = 47 ,13 s min
1 l GPM = 12,45 GPM Q = 47,13 x l min 3,785 min Ejemplo 2
Determinar el caudal Q (l/min.) que sale del pistón para el ejemplo anterior.
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S A L E D E L P I S T O N
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Solución:
v = 0,1
m s
D 2 − d 2 10 2 − 52 = π = 58,90cm 2 A = π 4 4
Q = 6×v × A Q = 6 × 0,1
1.3.
m l × 58,90cm 2 = 35,34 s min
Caudal en una bomba o motor en régimen continúo. desplazamiento volumétrico (DV)
Una bomba tiene una característica geométrica muy importante denominada desplazamiento volumétrico DV o volumen de expulsión definida como el volumen de fluido que desplaza o que impulsa en una revolución (cm3/rev.). BOMBA HIDRAULICA característica fisica = D.V.
n Q = DV.n
Q = DV × n
Figura 3.4
Si una bomba gira n revoluciones por cada minuto el caudal que envía será: En el caso de un motor hidráulico se denomina Volumen Absorbido VA. Ejemplo
Calcular del caudal (GPM) que impulsa una bomba de engranajes si tiene un desplazamiento volumétrico DV de
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10 cm3 por revolución y esta acoplada a un motor eléctrico de 1800 rpm. Solución Revoluciones:
n = 1800 RPM = 1800
Desplazamiento Volumétrico:
rev min
DV = 10cm3
Q = DV × n cm 3 rev × 1800 Q = 10 min rev Q = 18000
Q = 18
cm 3 min
l min
×
= 18
l min
1Galon 3,785l
= 4,76GPM
Aplicaciones
•
El Desplazamiento Volumétrico es el parámetro más importante para la selección de una bomba o motor hidráulico. Para el caso de un motor hidráulico el parámetro equivalente es el volumen absorbido de V.A. Así: Q = V.A. n
Figura 3.5
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•
El Desplazamiento Volumétrico es sinónimo de tamaño o Volumen: “Una bomba pequeña tendrá un DV pequeño e impulsa poco caudal y una bomba grande tendrá un DV grande e impulsa bastante caudal”.
1.4.
•
El Desplazamiento Volumétrico de una bomba o motor hidráulico se puede determinar aproximadamente en forma práctica llenando las cavidades de la bomba con aceite hidráulico y luego se vierte este volumen en un recipiente graduado. Este valor se multiplica por las rpm del motor que accionará a la bomba (Si es eléctrico: 1800 rpm, 3600 rpm; Si es de combustión interna 1500... 4000 rpm). Algunos catálogos toman el valor de 1500 rpm para evaluar un caudal estándar de la bomba.
•
También se puede evaluar el desplazamiento volumétrico a través de relaciones geométricas de su estructura interna que están en función del tipo de bomba.
Medición del caudal
La forma más sencilla de medir el caudal es utilizando un recipiente graduado ( V ) y un cronómetro ( t ), no obstante es recomendable emplear caudalímetros. 1. Caudalímetro
Instrumentos que miden el caudal Se representan:
Figura 3.6
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Tipos: Turbinas de medición: Sus revoluciones indican la
magnitud del caudal; es decir, las revoluciones son proporcionales al caudal.
Q≈n
3
5
4
0
Figura 3.7
Diafragma: La pérdida de presión medida en el
diafragma es proporcional al cuadrado del caudal. “Un aumento en el caudal produce un aumento cuadrático de la caída de presión”. p
p
1
2
∆ p
Q 2 ≈ ∆ p
Figura 3.8
Se muestra un caudalímetro de 0... 5 l/min cuyo principio es la caída de presión en el elemento móvil:
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Figura 3.9
2. Generación de la presión “La presión se origina, cuando el caudal encuentra una resistencia a su desplazamiento”. Definiciones previas: Bomba Oleohidráulica:
Envía caudal al sistema.
Válvula de Seguridad:
Válvula que apertura (deja pasar al fluido) al valor en presión al que ha sido regulada. Genera resistencia al paso del fluido.
Válvula de Estrangulamiento:
Se muestra una bomba que envía un caudal de 10 l/min., tiene su salida conectada a una válvula de seguridad regulada a 80 bar y a una válvula de apertura – cierre. Si la válvula de apertura – cierre esta totalmente abierta, no hay resistencia; el caudal que envía la bomba pasa libremente y la presión en el manómetro marca cero (realmente el manómetro debe de indicar un pequeño valor debido a la fricción y a las pérdidas de energía en la tubería).
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p = 0 bar
VALVULA APERTURA - CIERRE
BOMBA
10 l/min
VALVULA DE SEGURIDAD
Figura 3.10
A medida que se va cerrando la válvula, se va aumentando la resistencia al paso del fluido y la lectura en el manómetro empezará a aumentar, si seguimos cerrando, la presión aumentará sin límite debido a que la bomba siempre envía 10 l/min.
p ↑
VÁLVULA APERTURA - CIER RE
BOMBA
10 l/min
VALVULA DE SEGURIDAD
Figura 3.11
Pero al llegar a 80 bar, se abre la válvula de seguridad y deja pasar todo el fluido, no dejando que la presión sobrepase este límite. Por ello es importante la válvula de seguridad denominada realmente Válvula Limitadora de Presión o Válvula de Alivio.
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p = 80 bar
VALVULA APERTURA - CIERRE
BOMBA
10 l/min
VALVULA DE SEGURIDAD
Figura 3.12
Cuando los fluidos se desplazan tienen varias alternativas de caminos a seguir: 2.1.
Sistema en paralelo
“Cuando los caminos alternativos en paralelo ofrecen resistencias diferentes el fluido toma el camino de menor resistencia”. Ejemplo
En la figura 3.12 la bomba envía 10 I/min. Las tuberías A, B y C, ofrecen resistencias al paso del fluido de 10 bar, 30 bar, y 50 bar respectivamente. Al tener varias alternativas de circulación el fluido pasará por el camino que menor resistencia le ofrece, en este caso la tubería A y el manómetro marcará 10 bar.
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OFRECE UNA RESISTENCIA EQUIVALENTE A 10 BAR
A
10 bar
OFRECE UNA RESISTENCIA EQUIVALENTE A 30 BAR
BOMBA
B OFRECE UNA RESISTENCIA EQUIVALENTE A 50 BAR
C
Figura 3.13
Si se bloquea el tubo A (Figura 3.13), el manómetro marcará 30 bar (menor resistencia entre las tuberías de las alternativas B y C). CERRADO
30 bar
A OFRECE UNA RESISTENCIA EQUIVALENTE A 30 BAR
BOMBA
B OFRECE UNA RESISTENCIA EQUIVALENTE A 50 BAR
C Figura 3.14
Si se bloquea las tuberías A y B el fluido pasara por la tubería C indicando el manómetro 50 bar.
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2.2.
Sistema en serie
“Cuando hay solo un camino con diversas resistencias, las resistencias evaluadas en términos de presión se suman”. Ejemplo
En este caso, la presión indicada en el manómetro es la resistencia equivalente a la suma de las resistencias de 30 bar y 10, es decir 40 bar. OFRECE UNA RESISTENCIA
OFRECE UNA RESISTENCIA
EQUIVALENTE A
EQUIVALENTE A 10 BAR
30 BAR
40 bar BOMBA
C
B
Figura 3.15
Si se invierten las resistencias igualmente la presión indicada por el manómetro será la suma de las dos resistencias, es decir 40 bar. 2.3.
Caída de presión
Cuando el fluido pasa por un paso restringido o cualquier elemento que le representa resistencia, se produce una diferencia de presión (caída de presión). Se denomina caída de presión, puesto que si un fluido circula por un orificio, la presión a la salida del orificio, (en el sentido de la corriente), es menor que la presión a la entrada. ∆ p = p1 − p2
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20 bar
50 bar
∆ p = 40 − 10 ∆ p = 30 bar B
C
∆ p = 30 bar
Figura 3.16
Dicha caída de presión depende principalmente del caudal:
∆ p = kQ
2
Para la determinación del valor K influyen los siguientes parámetros como: • • • • • •
La viscosidad. La temperatura. El área (diámetro) del estrangulamiento. La rugosidad. La longitud. La forma del conducto.
La relación anterior se aplica tanto al caudal o a la velocidad con que circula el fluido en su punto de estrangulamiento:
∆ p = kv
2
Ejemplo
Si a través de la misma tubería circula mayor caudal la caída de presión aumenta.
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20 bar
180 bar
∆ p = 180 - 20 ∆ p = 160 bar
B
C p
160 bar
Figura 3.17
Lógicamente si no hay caudal, la caída de presión es cero, lo que no indica que no exista presión. (La presión es igual en todos los puntos de un recipiente que mantiene a un fluido en reposo). 20 bar
20 bar
∆ p = 20 − 20 ∆ p = 0bar
B
C
∆ p = 0 bar
Figura 3.18
Estos valores los podemos representar a través del gráfico:
∆ p = kQ
2
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PÉRDIDAS EN FUNCIÓN DEL CAUDAL 120 100
) p ( 80 S A 60 D I D R 40 E P
20 0 0
1
2
3
4
5
6
7
CAUDAL ( Q )
Figura 3.19
La generación de presión es sinónimo de energía disponible. Las caídas de presión son sinónimos de energía pérdida. Por efecto de las caídas de presión se condicionan los diseños, tamaños, formas, etc. de un sistema. La importancia de estos temas radica en que leyendo los valores de presión correspondientes es posible diagnosticar el funcionamiento o la falla de un sistema hidráulico.
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