3 Renta fija (1)

3. Renta fija

I Introducción - Programa

Página 1

Ignacio Iratchet Soto - Finanzas ICS3413

Agenda • Introducción • Valorización conceptual y Sensibilidad • Valorización práctica

Página 2


Renta fija Prelación: • Subconjunto de los pasivos que corresponde a deuda • Prelación preferente en caso de iliquidez (flujos relativamente ciertos)

Compañía

Pasivos Activos Patrimonio (acciones)

Renta fija • Deuda bancaria (Bancos) • Deuda corporativa (Bonos, Efectos de comercio, Bonos Securitizados

Valorización: Por tasa (flujos “ciertos” descontados)

3 Renta fija- Introducción

Página 3


Introducción: Definiciones (según IFRS) Tipo

Definición*

Formas de valorizar

Pasivos

Obligación presente de la Valor económico: Es descontar los empresa como resultado de flujos futuros de la deuda, a la tasa de eventos pasados, cuya mercado del momento cancelación se espera signifique desprenderse de recursos que generan beneficio económico

*: www.ifrs.org , IFRS , Standards & Interpretations , Framework 3 Renta fija- Introducción

Página 4


Definición: Deuda

Corresponde a las obligaciones que generan intereses explícitos (tasas, plazos, condiciones otorgadas). Pueden ser privados (instituciones financieras) o públicas (mercado)

Bonos

Deuda pública de largo plazo de la empresa1. Usualmente es un certificado indicando que quien pide dinero, debe una cantidad específica al prestamista. La principal característica es que los títulos sobre esta deuda se pueden (y de hecho se hace) transar en el mercado secundario2 Los bonos son instrumentos públicos por lo tanto su información se encuentra disponible para los inversionistas.

1.- La deuda pública de corto plazo (menor a 180 días) se conoce como Efectos de Comercio 2.- Mercado primario se refiere a las primeras emisiones (de acciones o bonos) . Posterior a eso, toda transacción que se realice del mismo papel se conoce como transacción en el mercado secundario 3 Renta fija- Introducción

Página 5


Bonos: Terminología más común Término

Definición

Face Value (o valor de carátula)

Monto que corresponde a la deuda que se contrae con quien compre el documento. Este monto, conocido también como principal, corresponde a la totalidad del dinero que será devuelto por el emisor según contrato

Madurez

Duración del bono hasta el pago de la última cuota

Interés carátula

Corresponde al interés comprometido a pagar por contrato

Amortización

Pago de principal

Tabla amortización

Cuadro que representa las fechas de pago y las cantidades a pagar tanto en interés como en principal

Cuota o Cupón

Suma de interés + principal

Covenants (a)

Restricciones impuestas a la compañía que debe cumplir a fin que los tenedores de bonos se resguarden del posible no pago de sus obligaciones. Su incumplimiento se conoce como default. Pueden ser operacionales o financieros.

Clasificación (b) 3 Renta fija- Introducción

Evaluación hecha por un tercero, de la probabilidad de default del instrumento. Página 6


a) Covenants: Default

Default significa incumplimiento de alguno de los compromisos, no necesariamente significa la quiebra sino que es una "invitación" a sentarse a conversar.

Fuente: Diario Financiero 22 abril 2013


Página 7



Fuente: Diario Financiero 18 julio 2013


Página 8





Página 9





Página 10


a) Covenants: Condiciones se pueden modificar o cambiar. Usualmente hay un banco seleccionado como Representante de los tenedores de Bonos. A través de él, el emisor envía toda la información financiera, cumplimiento de covenants, entre otros. En ciertas ocasiones, la empresa puede citar a junta de tenedores de bonos (similar a junta de accionistas) y solicitar que le permitan relajar ciertos covenants . Otras veces, son los tenedores de Bonos quienes pueden solicitar junta para decidir cómo resolver ciertos temas.


Página 11


b) Clasificación: Definición MOODY’S LP

S&P

CP

LP

Aaa

AAA

Aa1

AA+

FITCH CP

LP

Grado de CP

AAA

A-1+

AA+

Premium

Judged to be of the best quality. They carry the smallest degree of investment risk and are generally referred to as “gilt edged”. Interest payments are protected by a large or an exceptionally stable margin and principal is secure. While the various protective elements are likely to change, such changes as can be visualized are most unlikely to impair the fundamentally strong position of such issues.

Alto grado

Judge to be of high quality by all standards. Together with the Aaa group, they constitute what are generally known as high-grade bond. They are rated lower than the best bonds because margins of protection may not be as large as in Aaa securities or fluctuation of protective elements may be of greater amplitude or there may be other elements presents that make the long-term risk appear somewhat larger than the Aaa securities.

Grado alto medio

Possess many favorable investment attributes and are considered as upper-medium-grade obligations. Factors giving security to principal and interest are considered adequate, but elements may be present that suggest a susceptibility to impairment some time in the future.

F1+

P-1 Aa2

AA

AA

Aa3

AA-

AA-

A1

A+

A2

A

A3

P-2

A-


A-1

A+

F1

A A-2

A-

F2

Descripción

inversión

Página 12


b) Clasificación: Definición MOODY’S LP Baa1

S&P

CP P-2

Baa2

FITCH

LP

CP

BBB+

A-2

BBB P3

LP BBB+

A-3 BBB-

Ba1

BB+

BB+

Ba2

BB

BB

BB-

B

BB-

B1

B+

B+

B2

B

B

B3

B-

B-


F2

inversión

Descripción

Grado bajo medio

Are considered as medium-grade obligations (i.e., they are neither highly protected nor poorly secured). Interest payments and principal security appear adequate for the present but certain protective elements may be lacking or may be characteristically unreliable over any great length of time. Such bonds lack outstanding investment characteristics and, in fact, have speculative characteristics as well.

Grado de no inversión, especulativo

Judged to have speculative elements; their future cannot be considered as well assured. Often the protection of interest and principal payment may be very moderate, and thereby not well safeguarded during both good and bad times over the future. Uncertainty of position characterizes bonds in this class.

Altamente especulativo

Generally lack characteristics of the desirable investment. Assurance of interest and principal payments of maintenance of other terms of the contract over any long period of time may be small.

F3

BBB-

No premium

CP

BBB

Baa3

Ba3

Grado de

B

Página 13


b) Clasificación: Definición MOODY’S LP

S&P

CP

LP

FITCH CP

LP

Grado de CP

inversión

Caa1

CCC+

Riesgos sustanciales

Caa2

CCC

Extremadamente especulativo

Caa3

CCC-

Ca

No premium

C

CCC

C

CC

En default con poca perspectiva de recuperación

C C / /


DDD D

/

DD

En default /

D

Página 14

Descripción Are of poor standing. Such issues may be in default or there may be present elements of danger with respect to principal or interest.

Are speculative in a high degree. Such issues are often in default or have other marked shortcomings. Lower-rated class of bonds, and issues so rated can be regarded as having extremely poor prospects of even attaining any real investment standing.


b) Clasificación: AES Gener www.feller-rate.cl

www.fitchratings.cl

Nota: Descargar de web del curso: "Informe de riesgo AES Gener (Feller)" e "Informe de riesgo AES Gener (Fitch)" 3 Renta fija- Introducción

Página 15


b) Clasificación: Soberana

Fuente: Diario Financiero, 12 marzo 2013


Página 16


b) Clasificación: Baja en clasificación

¿Por qué valor de la acción se vio golpeada por baja de clasificación de sus bonos? 3 Renta fija- Introducción

Página 17


Bonos: Tipos Característica

Nombre

Descripción

Tradicionales

Zero-Cupón

No paga nada desde emisión hasta madurez, período en que paga principal + intereses

Bullet

Paga interés durante su vida y el principal lo paga sólo al final

Amortización fija/creciente

Paga principal e interés durante toda la vida en alguna combinación dada

Convertibles

Bonos que bajo ciertas características, se convierten en patrimonio

Callable (opción call)

Bonos que bajo ciertas características, la compañía puede prepagarlo

Amortización indexada

Por ejemplo, una minera donde la amortización se indexa al precio del mineral explotado

Inverse floaters

Amortización varía al inverso de lo que se mueve la tasa de interés.

Sofisticados


Página 18


Bonos: Tipos Zero-cupón Amortización

0

1

2

3

…

Interés

n

Pn in 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Bullet Amortización

0

1

2

3

…

Interés

n

Pn i1

i2

i3

in 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Página 19


Bonos: Tipos Amortización fija Amortización 0

1

2

3

…

P1

P2

P3

Pn

i1

i2

i3

in

Interés

n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Existen tantas alternativas de combinación de amortización-interés como desee el cliente para que se acomode a sus necesidades de financiamiento y su capacidad de pago. Sin embargo, el mercado está acostumbrado a ciertos estándares que si el emisor no los sigue, generalmente lo castigan.


Página 20


Bonos: Prospectos - Presentaciones

Pag 3, Resumen Pags 49-51, Termsheet & tabla desarrollo

Ver también presentación Pags 79-80 Resumen & tabla desarrollo

Todos los prospectos contienen la misma información, la cual está regida por la Norma de Carácter General N°30 de la Superintendencia de Valores y Seguros, sección IV Nota: Descargar web del curso: "NCG 30" , "Coca Cola Polar - prospecto", "Coca Cola Polar - presentación" y "Celulosa Arauco - prospecto" 3 Renta fija- Introducción

Página 21


Bonos: Prospectos - Presentaciones: Características y Tabla

Fuente: Prospecto celulosa, pag 3 y 51


Página 22


Bonos: Transacciones en mercado primario Compañía

Rating

Fecha

Electricas del Sur Ians a La Araucana Mall Plaza Mall Plaza Salfacorp Salfacorp Celulosa Arauco Embotelladora Coca-Cola Polar Embotelladora Coca-Cola Polar Factorline ENAP Enjoy Enjoy Telefonica del Sur Telefonica del Sur

A+ BBB+ A AAAABBB+ BBB+ AA AAAAA BBBBBB+ BBB+ A+ A+

20-Nov-10 16-Nov-10 15-Nov-10 26-Oct-10 26-Oct-10 09-Sep-10 09-Sep-10 02-Sep-10 01-Sep-10 01-Sep-10 25-Ago-10 05-Ago-10 24-Jun-10 24-Jun-10 10-Jun-10 10-Jun-10

Periodo de Plazo Moneda gracia 21 7 5 21 21 5 21 10 21 7 5 10 14 5 21 5

18,0 3,0 5,0 20,0 20,0 5,0 2,5 9,5 10,0 3,0 4,0 10,0 7,5 5,0 10,0 5,0

UF UF $ UF UF UF UF UF UF UF $ USD UF UF UF $

Monto UF 4.000.000 1.600.000 467.290 2.000.000 3.000.000 2.000.000 2.000.000 5.000.000 1.500.000 1.000.000 939.448 12.059.788 2.000.000 1.000.000 2.000.000 2.000.000

Colocación Tasa Tasa Base Colocación 4,13% 3,28% 4,07% 2,69% 6,93% 5,74% 3,94% 3,26% 3,95% 3,26% 3,39% 2,35% 3,45% 2,35% 3,13% 2,60% 3,48% 2,98% 2,96% 2,39% 6,92% 5,64% 6,21% 3,81% 4,54% 2,98% 4,04% 2,45% 4,08% 3,35% 6,33% 5,60%

Spread 0,85% 1,38% 1,19% 0,68% 0,69% 1,04% 1,10% 0,53% 0,50% 0,57% 1,28% 2,40% 1,56% 1,59% 0,73% 0,73%

Fuente: SVS, clasificadoras de riesgo, ABIF www.svs.cl -> estadísticas -> estadísticas mercado de valores -> emisión de bonos ->Bonos corporativos

En el mercado primario, el principal interesado es el emisor, pues con la información recopilada (spread sobre tasas base), es capaz de estimar cuál será su tasa de colocación, es decir, a qué tasa "pedirá" prestado al mercado. 3 Renta fija- Introducción

Página 23


Bonos: Transacciones en mercado primario - UF

Fuente: Santander Debt Capital Market s. (descargar web del curso: "Case study") 3 Renta fija- Introducción

Página 24


Bonos: Transacciones en mercado primario - CLP

Fuente: Banchile - Citi Global Markets 3 Renta fija- Introducción

Página 25


Tasas base: Definición

Esta mecánica aplica para el mercado de Estados Unidos

Fuente El Mercurio, 18 de julio de 2012 3 Renta fija- Introducción

Página 26


Tasas base: Definición Lasa tasas base son a su vez la TIR* de Bonos. Estos Bonos son los denominados "libre de riesgo" pues los emiten los gobiernos. En nuestro caso, son los Bonos del Banco Central (BC), y se clasifican según la moneda de emisión: en UF -> BCU y en pesos -> BCP Los Bonos del Central son del tipo bullet, y su nomenclatura es la siguiente: BCWXXXYYZZ • W : Tipo de moneda (P = pesos; U = UF) • XXX : Interés anual en puntos base (050 -> 050/1000 = 0,05 = 5% anual) • YY : Mes de madurez (primero de dicho mes) • ZZ : Año de madurez Por ejemplo, un BCU0250320 es un • Bono en UF • Interés de 2,5% anual • Vence el 1 de marzo de 2020. * TIR según definición de capítulo 2, tasa que hace que el valor presente de los flujos, sea igual al precio al cual se transa el activo. 3 Renta fija- Introducción

Página 27


Tasas base: Obtención por transacciones . www.safp.cl

- De esta página se obtiene todas las transacciones ocurridas durante el día. - Información se puede utilizar para tarea de valorización de instrumento de renta fija

Centro de estadísticas

Abajo a la izquierda: Estadísticas financieras de los fondos de pensiones 3 Renta fija- Introducción

Página 28


Tasas base: Obtención valores referenciales www.abif.cl

-TAB CLP -TAB UF

* TIR según definición de capítulo 2, tasa que hace que el valor presente de los flujos, sea igual al precio al cual se transa el activo. 3 Renta fija- Introducción

Página 29


Tasas base: Obtención valores referenciales -Filtrar por “tasas de interés mercado secundario”  “bonos y pagarés licitados en el BCCh” -De esta página se obtiene el valor interpolado de instrumentos con vencimiento a 5, 10, 20 años etc. - Se utiliza para ver evolución del valor para un mismo tipo de instrumento, a pesar de utilizar diferentes bonos para valorizar en el plazo señalado

www.bcentral.cl

* TIR según definición de capítulo 2, tasa que hace que el valor presente de los flujos, sea igual al precio al cual se transa el activo. 3 Renta fija- Introducción

Página 30


Tasas base: Evolución valores referenciales

BCU

2,5

1,5 Ago-10

BCP

7,0

Tasa anual (%)

Tasa anual (%)

3,5

6,0

5,0

4,0

Dic-10

Abr-11

5y

Ago-11

10y

Dic-11

Abr-12

Ago-10

20y

Dic-10

Abr-11

2y

Ago-11

Dic-11

5y

10y

Abr-12

Fuente: www.abif.cl


Página 31


Spread nominal: Definición

Spread nominal

La medida más común usada por el mercado. Calcula el YTM (TIR o Tasa de Colocación) de un Bono al momento de su emisión, y la compara con el yield del instrumento libre de riesgo y de igual moneda, de madurez más cercana a la del bono Es una medida del riesgo de default que asigna el mercado al instrumento

Tasa de colocación


Es la TIR de emisión que puede ser desglosada en la tasa base al momento de la emisión, más el spread nominal resultante.

Página 32


Tasa all in: Evolución Utilizando la evolución de las tasa base, así como los spread promedio para un cierto tipo de emisión, se puede estimarla tasa final a la que se colocaría nueva deuda, en un momento dado del tiempo.

Evolución tasa base y spread para bonos AA duration1 > 6,5 9% 8% 7%

1,4%

6%

1,5%

5% 1,8%

4% 3% 2%

1,9%

6,5%

1,0%

1,0%

0,9%

0,7%

0,9%

5,0% 3,4%

3,1%

1%

2,6%

2,8%

3,0%

3,0%

2,7%

1,3%

2,2%

0,6% 2,3%

0% 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Tasa Base promedio

Spread promedio

Fuente: TIR: www.svs.cl -> Estadísticas -> Mercado de valores -> Emisión de valores -> Emisión de Bonos -> Bonos corporativos, colocación y deuda vigente -> último archivo vigente -> hoja "colocadores y colocaciones" 1.- El concepto de "duration" lo desarrollaremos en este capítulo un poco más adelante. 3 Renta fija- Introducción

Página 33


Tasa all in: Evolución


Página 34


Tasa all in: Tasa base "estable", spread "volátil"

Fuente: Diario financiero, 22 noviembre 2013 3 Renta fija- Introducción

Página 35



Página 36


Valorización: Conceptos Si bien podemos ver la evolución de las tasa base (a la cual se "transan" los BC) y los spread a los cuales se "coloca" nueva deuda, alguien tiene que determinar el valor de dicho instrumento. La valorización consistirá en determinar el valor presente de los flujos que se están "vendiendo" ( por ejemplo, valor presente de los intereses anuales y amortización semestral en caso de un bono bullet) Para determinar el valor presente, habrá que obtener las tasas de mercado correspondiente para descontar cada flujo.

3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 37


Valorización: Arbitraje - precio Valorizar un bono bullet a 3 años con principal de 1.000 y 10% de interés anual

Un bono con 3 flujos, es lo mismo que tres bonos con 1 flujo cada uno

En este momento, asumamos como dados estos valores de mercado. Más adelante veremos cómo obtenerlos

Bono a valorizar

Zero 1 año Zero 2 años Zero 3 años Portfolio de bonos

Año 1

Año 2

Año 3

$ 100

$ 100

$ 1.100

Año 1

Año 2

Año 3

$ 100 $ 100 $ 100

$ 100

$ 1.100 $ 1.100

Valores de mercado para bonos Zero coupon, valor carátula $100 Madurez Año 1 Año 2 Año 3 TIR1 Precio

3,50% 96,62

4,00% 92,46

4,50% 87,63

1.- El YTM o Yield To Marutiry (conocido en español como TIR o Tasa Interna de Retorno) lo veremos más adelante en forma completa. Para efectos prácticos en un bono Zero, corresponde a la tasa de descuento 3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 38


Valorización: Arbitraje - precio Valor bono Compro 1 zero a 1 año Compro 1 zero a 2 años Compro 11 zeros a 3 años Diferencia (debe ser cero)

Año 0

Año 1

Año 2

Año 3

x -96,62 -92,46 -963,93 x - $1.153

$ 100 $ 100

$ 100

$ 1.100

$ 100 $0

$0

$ 1.100 $0

Por arbitraje (o ley del precio único), hemos concluido que el valor del bono es $1.153

¿Existe alguna forma alternativa de llegar al precio de un bono?


Página 39


Valorización: Arbitraje - tasa En vez de ocupar el precio al cual se transa el bono, ocuparemos el YTM del bono, es decir, la tasa de descuento con la cual, descontados todos los flujos del bono, llego a su valor de mercado.

Año 0

Flujos bono TIR de mercado VP cada flujo VP del bono

Año 1

Año 2

Año 3

$ 100

$ 100

$ 1.100

3,50%

4,00%

4,50%

96,62

92,46

963,93

$ 1.153

Conceptual y matemáticamente, ambas metodologías dan el mismo resultado. El mercado utiliza mucho más la segunda metodología de valorización de deuda (pública/bonos y privada/bancos), por lo tanto nos centraremos en esa. 3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 40


Valorización: Fórmula general

k T

k T int k amort k Bono     k k (1  r ) (1  r ) k 1 k  1 k k

• Corresponde a la regla general de valorización de un Bono (o deuda) donde tanto el interés como la amortización puede variar en el tiempo. • Los pagos (interés o principal según corresponda), deben ser descontados a la tasa correspondiente según el período de evaluación. Valorización

k T

k T int k amort k Bono    k k k 1 (1  rTIR ) k 1 (1  rTIR )

• En lenguaje financiero, el valor de un bono no es en referencia al principal adeudado, sino a la tasa de descuento utilizada para calcular su valor respecto al valor par1 1.- Corresponde al valor de carátula del principal adeudado 3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 41


Valorización: En el ejemplo anterior, el YTM para el bono recién calculado corresponde a: Año 0

Flujos bono VP del bono

$ 1.153

Flujos totales

$ 1.153

TIR


Año 1

Año 2

Año 3

$ 100

$ 100

$ 1.100

-$ 100

-$ 100

-$ 1.100

4,4%

Página 42


Valorización: Estructura de tasas base Estructura de la curva Treasuries (US) 8,0 7,0

Tasa (%)

6,0 5,0

2000

4,0

2005

3,0

2007 2010

2,0 1,0 0,0 3m 6m

1y

2y

3y

5y

7y

10y 20y

Fuente: http://www.ustreas.gov/offices/domestic-finance/debt-management/interest-rate/yield.shtml


Página 43


Valorización: Reducción a fórmula

• En el caso particular de un bono que pague intereses iguales a lo largo de su vida. Dichos intereses son una tasa aplicada sobre el principal

int  rint  Principal • Para el caso de un Bono Bullet (amortización sólo al final), se puede simplificar su valorización a la siguiente expresión.

k T

k T int amort k int Bono      k k (1  r ) (1  r ) rTIR k 1 k  1 k k


Página 44

  1 amort   1   T  T ( 1  r ) (1  r ) TIR TIR  


Valorización: Variación en el tiempo

1,40

3,50

1,20

Corte

Spread

Feb-12

Nov-11

May-12

TIR

Ago-11

0,40

May-11

1,50

Feb-11

0,60

Nov-10

2,00

Ago-10

0,80

May-10

2,50

Feb-10

1,00

Ago-09

3,00

May-09

( %)

4,00

Tasa base

Spread nominal BPLZA-A

1,60

Nov-09

Tasas BPLZA-A

May-09 Jul-09 Sep-09 Nov-09 Ene-10 Mar-10 May-10 Jul-10 Sep-10 Nov-10 Ene-11 Mar-11 May-11 Jul-11 Sep-11 Nov-11 Ene-12 Mar-12 May-12

(%)

4,50

Corte

Fuente: Bolsa de Comercio de Santiago

Como ya vimos, la tasa base cambia así como los spread, por lo que nos interesará saber qué tan sensible será nuestro instrumento a variaciones en la tasa. A esta altura al inversionista inicial poco le importa (salvo que quiera poner nueva deuda), a quien le interesa ahora es a quien ya tiene y transa estos instrumentos pues si lo quisiera vender (para aumentar cupo legal para comprar otro instrumento), podría perder gran parte de su valor 3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 45


Valorización: ¿Efecto tasa base o spread?

Fuente: Diario Financiero, 18 jul 2013 3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 46


Valorización: TIR de mercado fija, distinta tasa carátula ¿Qué relación existe entre la tasa de interés que paga el bono (int) y la tasa a la cual se está transando (TIR) ? Suponga que Ud es la empresa anterior y quiere emitir nueva deuda a 30 años, bullet con interés anual. Su lectura del mercado le dice que la TIR de colocación será de 3,5%. ¿cuánto dinero levantaría para un interés de carátula del 3,0%, 3,5% y 4,0%?

 100  0,030  1 100  Emisión1   1   $90,80 30  30 0,035  (1  0,035)  (1  0,035)  100  0,035  1 100  Emisión 2   1   $100,00 30  30 0,035  (1  0,035)  (1  0,035) Emisión 3 

 100  0,040  1 100   1    $109,20 30  30 0,035  (1  0,035)  (1  0,035)


Página 47


Valorización: Tasa carátula fija, diferente TIR de mercado Alternativamente, decido emitir al 3,5% ¿Cuánto puedo levantar si las tasas se movieran a 3,0%, 3,5% y 4,0%?

Emisión1 

 100  0,035  1 100   1    $109,80 30  30 0,030  (1  0,030)  (1  0,030)

 100  0,035  1 100  Emisión 2   1    $100.00 30  30 0,035  (1  0,035)  (1  0,035)  100  0,035  1 100  Emisión 3   1   $91,35 30  30 0,040  (1  0,040)  (1  0,040)


Página 48


Variación en un instante de tiempo: definición Dependiendo de la relación entre la tasa de carátula (definida por contrato antes de la emisión) y la TIR de colocación (el precio que el mercado le asignará a nuestro instrumento), se puede definir la característica de la colocación del instrumento. Cuando el precio de un Bono es

Mayor que el valor Igual al valor de de carátula carátula

Menor que el valor de carátula

Se dice que se transa

Sobre par ó a un premium

A valor par

Bajo par o a un descuento

Esto ocurre cuando

Cupón > TIR

Cupón = TIR

Cupón < TIR

$3,5 $3,5 $3,5  $100 100    2 1  TIR (1  TIR ) (1  TIR ) 3


Página 49


Variación en un instante de tiempo: ¿existen bonos premium?

Descargar: "Premium Bonds"

Fuente: Diario Financiero 3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 50


Valorización: Variación en un instante de tiempo. Valor de un Bono vs. TIR 140

Valor del bono

120 100 80 60 40 20 0 0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

TIR de mercado

El mismo día de la colocación (cuando la tasa de carátula está fija), la TIR de mercado (el precio que le asignarán a nuestro instrumento) puede variar por coyunturas de mercado. 3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 51


Sensibilidad: Variaciones de precio según distintas variables

Fuente: Investments 7th Edition; Bodie, Kane, Marcus 3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 52


Sensibilidad: Variaciones de tasa • Precio de los bonos y la TIR están inversamente relacionados. • Un aumento del TIR de un Bono resulta en un cambio de precio menor, que una disminución de igual magnitud en la tasa. • Precio de bonos de larga madurez tienden a ser más sensibles a cambios en la tasa de interés que los bonos de menor madurez. • La tasa de descuento es inversamente proporcional a la tasa de interés del Bono. El principal (pero no el único) factor que determina el riesgo de la tasa de interés, es la madurez del Bono


Página 53


Sensibilidad: Duration - definición • Para lidiar con esta ambigüedad de la "madurez" de un Bono para determinar su sensibilidad, se define su "Duration". • Duration de Macaulay: O simplemente "Duration", se define como el promedio ponderado de los períodos a cada cuota (principal e interés), donde el peso es el porcentaje que el valor presente de cada cuota aporta al valor del Bono (valor presente de cada cuota dividido por el valor presente del Bono). Algebraicamente:

 Cuota k    k   k n k n k  n (1  r ) VP(Cuota k ) ytm  t Duration   w k  t k    tk    k VP(Bono) VP(Bono) k 1 k 1 k 1


Página 54


Sensibilidad: Duration - cálculo matemático Principal Madurez Tasa cupón Amortización

Período: a Interés: b Principal: c Cuota: d=b+c TIR VP c/cuota: e VP Bono: f=sum(e) Peso c/período: g=e/f Tiempo · peso: h=g·a Duration: i = sum(h)


1.000 5 períodos 8% Bullet

0

1 80 0 80

2 80 0 80

3 80 0 80

4 80 0 80

5 80 1.000 1.080

72,66

66,00

59,94

54,44

667,56

7,9% 0,08

7,2% 0,14

6,5% 0,20

5,9% 0,24

72,5% 3,63

10,1% 920,60

4,28

Página 55


Sensibilidad: Duration - representación gráfica

Duration de Macaulay 1200 Cuota

VP Cuota

1000

Flujos

800 600 400 200 0 1

2

3

4

5

Períodos


Página 56


Sensibilidad: Duration Las ventajas que presenta el Duration son 1. Es una única unidad que resume la madurez promedio de un Bono o portfolio de bonos. 2. Herramienta fundamental en la inmunización de portfolios (se busca calzar el Duration). 3. Medida de la sensibilidad a las variaciones de precio de un Bono en base a la tasa de interés.

P  (1  TIR)   - Duration    P  1  TIR 


Página 57

P  - Duration modif  (1  TIR) P


Sensibilidad: Duration Para el bono de la slide 30, considere que la YTM varía aumenta a 10,1%. a) Calcule el nuevo valor al cuál se debiera transar dicho Bono b) Calcule la variación porcentual del precio c) Calcule la variación porcentual del precio usando Duration d) Compare a) Variación de la YTM Período: a Interés: b Principal: c Cuota: d=b+c TIR VP c/cuota: e VP Bono: f=sum(e)

0

1 80 0 80

2 80 0 80

3 80 0 80

4 80 0 80

5 80 1.000 1.080

72,66

66,00

59,94

54,44

667,56

10,1% 920,60

b) Variación porcentual

920,6  924,18  - 0,4% 924,18 3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 58


Sensibilidad: Duration c) Cálculo usando Duration

P (1  10,1%) - (1  10%)  - 4,28  P 1  10% P 10,1% - 10%  -4,28  P 1  10% P  0,4% P d) Comparación

Para variaciones pequeñas de la tasa, el cálculo real y el cálculo por aproximación utilizando Duration, da valores muy cercanos


Página 59


Sensibilidad: Duration, principales drivers El duration de un bono zero cupón, es igual a su madurez. A igual madurez, el duration de un bono es menor a mayor tasa de cupón. A igual tasa de cupón, el duration generalmente aumenta a mayor madurez. Ceteris paribus, el duration de un bono con cupones es mayor a medida que el ytm es menor. • El duration de una perpetuidad es (1+ytm) / ytm • • • •

Fuente: Investments 7th Edition; Bodie, Kane, Marcus 3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 60


Sensibilidad: Convexidad

k T 1 cuota k 2 Convexidad    ( k  k) 2  k P  (1  TIR) k 1 (1  TIR)

P 1  - Duration modif  (1  TIR)   Convexidad  (1  TIR) 2 P 2


Página 61


Sensibilidad: Aproximaciones

Aproximaciones 1.600

Valor del Bono

1.400 1.200 1.000 800 600 400 1,0%

6,0%

11,0%

16,0%

Tasa de descuento Valor Bono

Aprox. lineal

Aprox Cuadrática

¿Por qué los inversionistas buscan bonos con convexidades altas? 3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 62


Resumen: Principales pasos i. Definición de flujos: El emisor define los flujos que se compromete a pagar (en base a su lectura del mercado) y cuándo: ej: Bullet 3 años, con interés de CARÁTULA de 3% anual. Año 0

Año 1

Año 2

Año 3

3

3

3+100

ii. Mercado Los inversionistas determinan el valor del dinero en el tiempo y con eso el valor del Bono en términos de su precio

Pr ecio  iii. TIR

3 3 3  100   1  r1 (1  r2 ) 2 (1  r3 ) 3

Se determina la TIR que hace que el valor del bono sea igual a su precio

Pr ecio  iv. Spread nominal

3 3 3  100   1  TIR (1  TIR ) 2 (1  TIR )3

TIR = Tasa base + spread nominal; Tasa base: BCU o BCP dependiendo de la moneda de emisión 3 Renta fija- Concepto valor y sensibilidad

Página 63



Página 64


Valorización: Fundamentales

• El concepto es obtener, a partir de los instrumentos de renta fija que se transan, cuál es el valor que el mercado le asigna al tiempo (valor del dinero en el tiempo). • El mejor lugar para buscar una medida del valor puro del dinero en el tiempo, es a través del mercado de deuda (sin riesgo) de gobierno (US: US Treasury Market, Cl: Bonos del Banco Central)

3 Renta fija- Valorización

Página 65


Valorización: Devengo de intereses • Vimos que Bonos tienen calendario de pago de interés y principal • Calendario no necesariamente coincide con fecha en que se transe Bono. • Solución es calcular intereses devengados hasta la fecha de la transacción. Interés devengado Principal + interés

3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0

Hoy

0,5

1

Períodos

• En el mercado, el precio de los Bonos es flat, es decir, sin los intereses devengados. Éstos deben ser calculados por el inversionista.


Página 66


Valorización: Devengo de intereses d Interés devengado  Interes  A

d:

Días desde el último pago de intereses, hasta el día de traspaso de la propiedad del Bono.

A:

Número asumido de días en el período.

Algunas nomenclaturas Actual:

Cuenta el número real de días en el período (mes, año)

30:

Asume que cada mes tiene exactamente 30 días

360:

Asume que el año tiene exactamente 360 días

Ejemplo: Hoy es 01/01/A1, y el interés anual es $1 Base 30/360

Base Actual/365

Para una fecha D1/M1/A1

Para una fecha D1/M1/A1

1) Si D1 = 31, cambiarlo a 30

1) Si D1 = 31, conservar

2) Si D1/M1/A1 -01/01/A1 = 153 días

2) Si D1/M1/A1 -01/01/A1 = 153 días

Interés devengado = 153/360·1 = $0,4250 3 Renta fija- Valorización

Página 67

Interés devengado = 153/365·1 = $0,4192 Ignacio Iratchet Soto - Finanzas ICS3413

Valorización: Devengo de intereses - comportamiento en tiempo

Fuente: Berk & de marzo, Corporate Finance, Figura 8.1 3 Renta fija- Valorización

Página 68


Valorización: Tasas Cupones

• En renta fija, normalmente se indica el interés a pagar en forma anual, pero se compone semianual con tasa simple. • ejemplo: un bono con interés 1,5% anual con vencimiento en 1 año, significa que paga 2 veces al año, interés de 0,75% sobre el principal

Tasa Spot

• Precio hoy por un préstamo hecho hoy • Es la tasa cobrada por un Bono Zero Cupón con madurez t • Lo denotaremos r(t) • Ejemplo: la tasa de un préstamo a un año y medio se denotaría r(1,5)

Factor de descuento

• En Renta fija, más que utilizar la tasa para descontar, se usa el "factor de descuento" resultante de usar dicha tasa • Lo denotaremos d(t):

dt 


Página 69

1

 rt  1    2

2t


Valorización: Tasas • Un inversionista sabe que puede pedir dinero , por ejemplo, a un año a una tasa spot r(1) y a 2 años a una tasa spot de r(2). • Si quisiera asegurar hoy que, en un año más, pedirá dinero por sólo un año. ¿Podría fijar la tasa hoy? Respuesta: sí.

Tasas forward

1  r1  11f 2   1  r2 2 r1

0

1f2

1

2

r2 3 Renta fija- Valorización

r2 Página 70


Valorización: Tasas Isomorfismo

• De los valores de mercado se calculan los dt. • De los dt, podemos calcular los rt. • De los rt, podemos derivar los f. • Lo anterior significa que si conocemos la estructura de 1 de estas tasas, conocemos las otras 2. • Esta propiedad se conoce como Isomorfismo. Factores de descuento dt

Tasas spot rt


Tasas forward i-1fi

Página 71


Valorización: Ejemplo con fechas exactas • Usted quiere valorizar un bono Bullet libre de riesgo1 que paga 3 3/8 de interés desde el 28 de febrero de 2012, hoy que es 1 de marzo de 2012 a) ¿En cuánto debiera transarse este bono? b) ¿Cuál es la estructura de tasas del mercado en este momento? a) Primero, identificamos los intereses2

tasa anual 3 83 3,375 interéssemestral     1,6875 2 2 2 • A continuación identificamos los flujos pagaderos cada 6 meses. Años Fechas Flujos

0,5

1,0

1,5

2,0

31 ago 2012

28 feb 2013

31 ago 2013

28 feb 2014

1,6875

1,6875

1,6875

101,6875

Nota 1: Bonos de los bancos centrales se definen como libre de riesgo de default (no pago). ¿todos los bancos centrales pueden decir eso? Nota 2: Usaremos tasa simple (modelo americano) para simplificar los conceptos. En Chile se usa compuesta [int.sem. = raiz(1,03375)-1] 3 Renta fija- Valorización

Página 72


Valorización: Ejemplo con fechas exactas • Planteamos el valor presente en función de los factores de descuento VP = 1,6875·d0,5+1,6875·d1,0+1,6875·d1,5+101,6875·d2,0 • Buscamos los d(t) en el mercado. Seleccionamos otros bonos libre de riesgo del Banco Central (también bullet) con vencimientos lo más cercanos a las fechas de pago de cuota del bono que queremos valorizar. (para el ejemplo acá presentado, se da que las fechas de madurez de los bonos que se están transando en el mercado, calzan perfecto con los flujos que queremos valorizar, y por ende los períodos son exactos) Cupón

Madurez

Precio

Años al vencimiento

Interés semestral

7,250%

31 ago 2012

102,75000

0,5

7,250/2 = 3,625

1,500%

28 feb 2013

100,40625

1,0

1,500/2 = 0,750

10,750%

31 ago 2013

100,93750

1,5

10,750/2 = 5,375

1,625%

28 feb 2014

100,28125

2,0

1,625/2 = 0,8125

Nota: Fondo celeste: datos de mercado - Fondo blanco: datos calculados 3 Renta fija- Valorización

Página 73


Valorización: Ejemplo con fechas exactas • Realizamos el Bootstraping de los flujos, proceso en el cual se itera el procedimiento de valorización, cada vez con más información y por ende, se puede obtener cada cada vez un factor de descuento más "lejano" en el tiempo. • Sea i: intereses - k: capital Bono 1: Precio = ( i + k ) · d0,5 102,75 = (3,625 + 100) · d0,5 d0,5 = 0,99156 Bono 2: Precio = i · d0,5 + ( i + k)· d1 100,40625 = 0,75 · 0,99156 +(0,75+100) ·d1 d1 = 0,98921 Bono 3: Precio = i · d0,5 + i · d1 + ( i + k)· d1,5 100,9375 = 5,375· 0,99156 +5,375 ·0,98921+(5,375 +100) ·d1,5 d1,5 = 0,98022 Bono 4: d2,0 = 0,97087


Página 74


Valorización: Ejemplo con fechas exactas Fórmula general

 Cupón  Precio Bono -    todo d t previo  2   dt  Cupón 100  2 • Precio Bono: Precio al cual se transa el instrumento • 100: Corresponde al valor de carátula del bono. • Valorizando el Bono VP = 1,6875· d0,5 + 1,6875· d1,0 +1,6875·d1,5 + 101,6875· d2,0 VP = 1,6875·0,99156+ 1,6875·0,98921+1,6875·0,98022+101,6875·0,97087 VP = 103,72 • El último paso es determinar la TIR que hace que el valor presente del bono sea igual a 103,72 3 Renta fija- Valorización

Página 75


Valorización: Tasas Interna de Retorno (TIR) ó Yield to Maturity (YTM) • YTM de un Bono se define como la tasa única que, al usarla para descontar los flujos del Bono, produce el valor de mercado del Bono. • Matemáticamente, para un Bono de precio P con madurez T años, haciendo pagos anuales de C (semianuales C/2) y pagando un principal de F en la última cuota, la representación sería

c t  2T F 2 P   t 2T TIR   TIR  t 1  1   1   2   2  

• YTM no puede usarse para valorizar un Bono pues se acaba de mostrar que el mercado usa diferentes factores de descuento para diferentes períodos de tiempo. Sin embargo, es una herramienta muy usual y cómoda para referirse al valor/retorno de un Bono, o estimar su precio de colocación. • Dependiendo si el YTM es mayor, igual o menor que la tasa cupón, se dice que el bono se vende a descuento, par o premio slide 47 • Dada la equivalencia de precio transado y tasa, la YTM representa la TIR del Bono. 3 Renta fija- Valorización

Página 76


Valorización: Ejemplo con fechas exactas b) Obteniendo la estructura de tasas. i) Tasas spot

Bono 1: d0,5 = 0,99156

dt 

1  rt  1    2

2 t

 1   rt  2    d t 

1   21,0   1   1,088%  r1,0  2    1  d1,0    

Bono 3: d1,5 = 0,98022

1   21,5   1  r1,5  2    1  1,336% d   1,5   1   2  1,5   1    1,484% r2,0  2    1  d1,5    


  1  

1   2  0,5   1    0,01703  1,703% r0,5  2    1  d 0,5    

Bono 2: d1,0 = 0,98921

Bono 4: d2,0 = 0,97087

  

1 2t

Página 77


Valorización: Ejemplo con fechas exactas ii) Tasas forward

  r  2t  t  1    2t -1 2t f  rt -0,5    r 2    1    1  t 0,5 t   1  t   t 0,5 f t  2     1   r  2t -1  2  2   2    1  t -0,5   2     Bono 1:

0f0,5

Bono 2: 0,5

= r0,5 = 1,703% 21   r  21    0,01088    1  1   1     2 2      f1  2  1  2    1  0,00475  0,475% 2  1 1 2  1 1  r     0,01703   1-0,5  1      1   2 2       

Bono 3:

1f1,5

= 1,833%

Bono 4:

1,5f2

= 1,927%


Página 78


Valorización: Ejemplo con fechas exactas Estructura de tasas Cupón

Madurez

Precio

Factor descuento d(t)

Tasa Spot r(t)

Tasa Forward t-0,5 f t

7,250%

31 ago 2012

102,75000

0,99156

1,703 %

1,703 %

1,500%

28 feb 2013

100,40625

0,98921

1,088 %

0,475 %

10,750%

31 ago 2013

100,93750

0,98022

1,336 %

1,833 %

1,625%

28 feb 2014

100,28125

0,97087

1,484 %

1,927 %

Estructura de tasas 2,5% 2,0% 1,5% 1,0% 0,5% 0,0% 0,5

1,0

1,5

2,0

Períodos Curva spot 3 Renta fija- Valorización

Página 79

Curva forward Ignacio Iratchet Soto - Finanzas ICS3413

Valorización: Ajuste de curva. • En la realidad, no siempre van a existir Bonos que tengan madurez en la fecha de pago de los flujos que queremos descontar. • La práctica realiza una interpolación de la curva de tasas, con el fin de poder descontar los flujos en el período que nos interese. • El arte consiste en encontrar Bonos con madurez lo más cercana a los flujos que queremos evaluar, y con valores cercano al par (es decir, qué tan "representativos" son los Bonos que seleccionemos para construir nuestra curva). • El proceso más simple que funciona es ajustar un polinomio cúbico (más sofisticado es una serie de polinomios cúbicos que tengan mismo valor en las intersecciones, así como en sus primeras y segundas derivadas)


Página 80


Valorización: Ajuste de curva - paso 1 • Seleccionar una muestra representativa de bonos suficientemente líquidos (Bloomberg, terminal Bolsa, Reuters, Superintendencia de Isapres, etc). • Hoy es 18 de marzo 2011

Período objetivo significa que, de todos los instrumentos transados en el mercado, seleccionamos estos pues son aquellos con fechas de madurez más cercanas al "período objetivo" que buscamos determinar.

Madurez 18-Sep-11 15-Feb-12 28-Feb-13 28-Feb-14 28-Feb-15 28-Feb-16 15-Feb-18 15-Feb-19 15-Feb-21

Precio

TIR

1,1950 101,4141 100,9453 108,2266 109,7764 101,8672 108,7188 110,8281 101,1250

1,2190 1,4237 1,5050 1,6281 2,0344 2,3477 2,6188 2,9539 3,3653

Período objetivo 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 7,0 8,0 10,0

Nota: Utilizar referencia slide 28 3 Renta fija- Valorización

Página 81


Valorización: Ajuste de curva - paso 2 • Generar la información para una regresión de polinomio cúbico.

Hoy Madurez 18-Sep-11 15-Feb-12 28-Feb-13 28-Feb-14 28-Feb-15 28-Feb-16 15-Feb-18 15-Feb-19 15-Feb-21


18-Mar-11 Precio

TIR

1,1950 101,4141 100,9453 108,2266 109,7764 101,8672 108,7188 110,8281 101,1250

1,2190 1,4237 1,5050 1,6281 2,0344 2,3477 2,6188 2,9539 3,3653

Período objetivo 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 7,0 8,0 10,0

Días (actual)

Años (actual)

Años 2

Años 3

184 334 713 1.078 1.443 1.808 2.526 2.891 3.622

0,504 0,915 1,953 2,953 3,953 4,953 6,921 7,921 9,923

0,254 0,837 3,816 8,723 15,630 24,536 47,894 62,735 98,472

0,128 0,766 7,454 25,762 61,790 121,539 331,453 496,896 977,162

Página 82


Valorización: Ajuste de curva - paso 3 • Correr una regresión para estimar los coeficientes de cada año

TIR(t)  a  b  t  c  t 2  d  t 3 Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones ANÁLISIS DE VARIANZA

Regresión Residuos Total

Intercepción Variable X 1 Variable X 2 Variable X 3

0,9942 0,9885 0,9816 0,1013 9 Grados de libertad

Suma de Promedio de Valor crítico cuadrados los cuadrados de F F 3 4,4196 1,4732 143,5124 2,8649E-05 5 0,0513 0,0103 8 4,4709

Coef Error típico 1,1777 0,1194 0,1532 0,1086 0,0171 0,0251 -0,0010 0,0016

Estadístico t 9,8657 1,4107 0,6810 -0,6526

Prob Inferior 95% Superior 95% 0,0002 0,8708 1,4846 0,2174 -0,1259 0,4323 0,5261 -0,0474 0,0815 0,5429 -0,0052 0,0031

Descarga: Bajar de la página del curso de la carpeta Excel -> un instructivo para hacer regresiones. 3 Renta fija- Valorización

Página 83


Valorización: Ajuste de curva - paso 3 • Calcular las TIR con intervalos de 6 meses. Período objetivo 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0


Período2

Período3

TIR (t)

0,250 1,000 2,250 4,000 6,250 9,000 12,250 16,000 20,250 25,000 30,250 36,000 42,250 49,000 56,250 64,000 72,250 81,000 90,250 100,000

0,125 1,000 3,375 8,000 15,625 27,000 42,875 64,000 91,125 125,000 166,375 216,000 274,625 343,000 421,875 512,000 614,125 729,000 857,375 1000,000

1,258 1,347 1,442 1,544 1,651 1,763 1,878 1,997 2,117 2,239 2,362 2,485 2,607 2,727 2,845 2,960 3,070 3,176 3,276 3,370

Página 84


Valorización: Ajuste de curva - paso 3

Curva TIR 4,0% 3,5% 3,0% 2,5% 2,0% 1,5% 1,0% 0,5% 0,0% 0

2

4

6

TIR interpolada


Página 85

8

10

12

TIR observada


Valorización: Ajuste de curva - paso 4 y 5 Paso 4 • Calcular los factores de descuento para los períodos relevantes. • Asumir que para cada período, valor de carátula del Bono bullet es 100 • Asumir acá que la TIR interpolada, corresponde al cupón de un bono par (Valor de carátula 100 = precio del Bono) con madurez en el período t

 Cupón  Precio Bono -    todo d(t) previo   2  d(t)  Cupón 100  2

• Precio Bono = 100 (como el mercado está en equilibrio, asumir que se transa a la par) • Cupón = TIR(t)

Paso 5 • Calcular las tasas spot (slide 75). • Calcular las tasas forward (slide 76).


Página 86


Valorización: Ajuste de curva - gráfico de factores

Factores de descuento

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0

1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00

Períodos (años)


Página 87


Valorización: Ajuste de curva - gráfico de tasas

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0

6,0% 5,0% 4,0% 3,0% 2,0% 1,0% 0,0%

Tasas

Períodos (años) r(t)


Página 88

f


Valorización: Ajuste de curva - razones • El mercado no provee Bonos con madureces y flujos en fechas que exactamente calcen con el instrumento de renta fija que queremos valorizar. • La curva interpolada nos da un set de factores de descuento y tasas spot que nos permite capturar el valor que el mercado le está asignando al tiempo. • El polinomio utilizado nos permite calcular factores y tasas en cualquier período.


Página 89


Valorización: Instrumentos libre de riesgo Metodología para valorizar instrumentos libre de riesgo no utilizados para construir la curva. • Valorizar bono bullet, 4% cupón anual con madurez en 2017. • Paga intereses los 15 de agosto y 15 de febrero de cada año • Precio flat (sin interés devengado) es 108.6562 • Hoy es 19 de marzo 2011 1) Calcular interés devengado desde último pago de interés y determinar el precio al que se está transando Último pago de interés Hoy Interés del período Días transcurridos Días en cupón Días en base actual Interés devengado Precio flat Interés devengado Precio full 3 Renta fija- Valorización

15-Feb-11 19-Mar-11 2,00 32 183 0,1753 (32 / 183) 0,3507 (2 x 0,1753) 108,6562 0,3507 109,0069

Página 90


Valorización: Instrumentos libre de riesgo Valorización de los flujos del Bono usando la curva recientemente interpolada Fecha flujo 15-Ago-11 15-Feb-12 15-Ago-12 15-Feb-13 15-Ago-13 15-Feb-14 15-Ago-14 15-Feb-15 15-Ago-15 15-Feb-16 15-Ago-16 15-Feb-17

Flujo 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 102

Días Años Años 2 (actual) 149 333 515 699 880 1.064 1.245 1.429 1.610 1.794 1.976 2.160

0,41 0,91 1,41 1,92 2,41 2,92 3,41 3,92 4,41 4,92 5,41 5,92

TIR interpolación dias transcurridos 100   2 dias en cupón

0,17 0,83 1,99 3,67 5,81 8,50 11,63 15,33 19,46 24,16 29,31 35,02

Precio de bono TIR par interpolado, Años 3 (interp) con interés devengado 0,07 1,243 100,109 0,76 1,331 100,117 2,81 1,425 100,125 7,02 1,526 100,134 14,01 1,632 100,143 24,77 1,743 100,153 39,69 1,857 100,163 60,01 1,976 100,173 85,82 2,096 100,184 118,74 2,219 100,195 158,67 2,341 100,205 207,24 2,465 100,216

d(t) 0,9949 0,9880 0,9801 0,9713 0,9615 0,9506 0,9386 0,9255 0,9115 0,8964 0,8803 0,8634

Precio calculado Precio mercado (full) Mercado - calculado = (descuento)/premio

VP flujo 1,99 1,98 1,96 1,94 1,92 1,90 1,88 1,85 1,82 1,79 1,76 88,06 108,86 109,01 0,15

¿Arbitraje de precios? 3 Renta fija- Valorización

Página 91


Valorización: Instrumentos con riesgo Spread

Corresponde al incremento de tasa que el mercado agrega, por sobre la tasa (o curva de tasas) libre de riesgo, con el fin de valorizar un Bono.

Spread zero-vol

Corresponde al incremento único de spread que, agregado a todas las tasas de la curva en igual cantidad, hace que el valor calculado de un Bono sea equivalente al valor actual de mercado.


Página 92


Valorización: Instrumentos con riesgo Calcular el zero-vol spread de un Bono clasificación BBB+ por S&P, que madura el 11 de agosto de 2013 y paga interés de carátula de 5 5/8 los 11 de febrero y agosto. El Bono se transa hoy, 19 de marzo de 2011 a 104,48 Días devengados: 36 - Días de cupón: 183 - Precio full: 104,48+(5,63/2)·36/183 =105,03

Fecha flujo

Flujo

11-Ago-11 2,8125 11-Feb-12 2,8125 11-Ago-12 2,8125 11-Feb-13 2,8125 11-Ago-13 102,8125

Días (actual) 145 329 511 695 876

Años Años 2 0,40 0,90 1,40 1,90 2,40

0,16 0,81 1,96 3,63 5,76

Precio de bono TIR par interpolado, Años 3 (interp) con interés devengado 0,06 1,241 100,122 0,73 1,329 100,131 2,74 1,423 100,140 6,90 1,524 100,150 13,82 1,629 100,161

d(t)

VP flujo

0,9950 0,9881 0,9803 0,9715 0,9617

2,80 2,78 2,76 2,73 98,88

Precio calculado 109,94 Precio mercado (full) 105,03 Mercado - calculado = (descuento)/premio -4,91

Da alto pues precio calculado se generó a partir de factores de descuento para instrumentos libre de riesgo. 3 Renta fija- Valorización

Página 93


Valorización: Instrumentos con riesgo Fecha flujo

Flujo

11-Ago-11 2,8125 11-Feb-12 2,8125 11-Ago-12 2,8125 11-Feb-13 2,8125 11-Ago-13 102,8125

Días Años Años 2 (actual) 145 329 511 695 876

0,40 0,90 1,40 1,90 2,40

0,16 0,81 1,96 3,63 5,76

Precio de bono TIR par interpolado, Años 3 (interp) con interés devengado 0,06 1,241 100,122 0,73 1,329 100,131 2,74 1,423 100,140 6,90 1,524 100,150 13,82 1,629 100,161

d(t)

r(t)

Zero-vol spread

0,9950 0,9881 0,9803 0,9715 0,9617

1,253% 1,329% 1,425% 1,523% 1,633%

2,04% 2,04% 2,04% 2,04% 2,04%

Precio calculado Precio mercado (full) Mercado - calculado = (descuento)/premio

VP flujo 2,78 2,73 2,68 2,63 94,22 105,04 105,03 0,00

Flujot

VP 

  r(t)  spread   1   2   


2 t

Página 94


Valorización: Instrumentos con riesgo - conclusiones

• Los 180 pb calculados corresponde incremental adicional de tasa que el inversionista recibe por tomar el riesgo crediticio del instrumento. • La clasificación de riesgo acá juega un papel crucial pues, es una forma de homologar el riesgo crediticio de diferentes instrumentos financieros y poder así comparar los spread de cada uno. • Finanzas es "comparar", por lo tanto si fuéramos a adquirir un instrumento de renta fija (ya sea primera emisión o en el mercado secundario) de igual riesgo (en este caso BBB+ de S&P), debiéramos descontar usando nuestra aproximación cúbica y el spread correspondiente al instrumento.


Página 95


Valorización: Instrumentos con riesgo - conclusiones • En un instrumento de renta fija, los flujos de caja y la fecha de pago son por definición FIJOS. • Dado lo anterior, los cambios en el valor de los Bonos depende exclusivamente de cambios en las tasas • Instrumentos de gobierno:

Varían exclusivamente por variaciones en las tasas

• Instrumentos con riesgo: • Varían por cambios en las tasas • Varían por cambios en los spread (variación en el riesgo o en la percepción de riesgo que el mercado le asigna).


Página 96


3 Renta fija (1)

Recommend Documents