3.2 Programación de operaciones en procesos intermitentes Everett E. Adam, Jr. Ronald J. Ebert. “Administración de la producción y las operaciones”. 4ta. Edición. Ed. Prentice may.
Los sistemas de conversiones pueden clasificar de una manera general como continu continuos os e intermit intermitente entes, s, depend dependiend iendo o de las caracte característ rísticas icas del proceso proceso de conversión y del producto o servicio. Un sistema sistema continuo o del tipo ensamble ensamble es aquél en el que se producen cantidades grandes o indefinidas de un producto homog homogén éneo. eo. Por Por otra otra parte parte,, los sistema produce ucen n una gran gran sistema intermitente intermitentes s prod variedad de productos, uno a la vez (en cuyo caso se dice que estn hechos a la medida! o n"meros finitos de lotes de diferentes productos de acuerdo con el pedi pedido do del clie client nte. e. #uch #uchas as de las las inst instal alac acio ione nes s de conv conver ersi sión ón no son son estrictamente intermitentes o sólo continuas, sino una com$inación de am$as. %entro de un conte&to de manufactura, los sistemas intermitentes intermitentes se conocen medida que llegan llegan las órden órdenes es de de mane manera ra tradi tradici cion onal al como como talleres. ' medida tra$ao, se incrementa la carga de tra$ao en la instalación. 'lgunos centros de tra$ao pueden permanecer ociosos, mientras que otros pueden estar $astante so$recargados. Un centro de tra$ao puede tener una gran cantidad de pedidos por procesar. )uando se ha completado una orden de tra$ao, el equipo de$e de ser reaco reacomod modad ado o o aust austad ado o antes antes de que que las orde ordene nes s siguie siguiente ntes s puedan puedan procesarse. *l reto que se le presenta al taller es administrar estos fluos de órdenes. La secu que de$e de$en n de proc proces esar arse se los los tra$ tra$a aos os pend pendie ient ntes es es secuen enci cia a en la que impor importan tante te en la deter determin minac ación ión de la efici eficienc encia ia y en la efica eficacia cia del del siste sistema ma intermitente. La secuencia determina la magnitud del retraso en los tra$aos, los costos incurridos en la puesta en marcha y en las modificaciones, los tiempos muer muerto tos s para para las las entr entreg egas as,, los los cost costos os de los los inve invent ntar ario ios s y el grad grado o de congestionamiento de las instalaciones. *s un hecho de que la programación de sistemas intermitentes presenta un reto para los gerentes de operaciones. *l control de piso de taller incluye las siguientes actividades+ . 'signar una una prioridad a cada cada orde orden, n, es deci decirr, algu alguna na medi medida da de la importancia relativa de cada orden. *sto ayuda a esta$lecer la secuencia de producción de las órdenes en los centros de tra$ao. -. *mitir listas listas de despacho despacho para cada cada centro centro de tra$ao. tra$ao. *stas *stas líneas informan al supervisor de producción que órdenes de$en de producir en ese centro de tra$ao, sus prioridades y cundo de$er terminarse cada orden. . #ant #anten ener er actu actual aliz izad ado o el inventario de trabajo en proceso (/0P, por sus siglas en inglés!. *sto incluye conocer la u$icación de cada una de las órdenes y el n"mero de componentes en cada orden del centro del sistema1 llevar control de movimiento de las órdenes entre centros de tra$ao cuando
1
se usan fichas de traslado o transferencia y sa$er la cantidad de componentes en $uen estado que han so$revivido en cada paso de la producción de desperdicio, el tra$ao que se requiere y la cantidad de unidades faltantes en cada una de las órdenes. 2. Proporcionar un control de entradas y salidas de todos los centros de tra$ao. *sto significa desarrollar información so$re la forma en que fluyen los tra$aos entre los centros de tra$ao. 3. Medir la eficiencia, la utilización y la productividad de los tra$aadores y las mquinas en cada centro de tra$ao.
3.2.1 Diagrama de antt *ste proceso proporciona el programa detallado que requiere el personal de operaciones, de manera que aprendan cundo comenzar y cundo terminar una orden de tra$ao. Gráfica de Gantt para carga. *l procedimiento $sico se muestra en la figura . Las instalaciones de reparación de aviones cuentan con cuatro centros de tra$ao a tra$es de los cuales se de$en de procesar cinco tra$aos (ordenes a$iertas!. Los aviones ', 4, ), % y * requieren tra$aos con placas metlicas1 ', 4 y % son los "nicos aviones que necesitan tra$aos de electrónica. La grfica muestra la carga de tra$ao total estimada, que las órdenes a$iertas necesitan en todos los centros de tra$ao. *ntonces, hay que tra$aar con placa metlica 33 días con las aeronaves en el centro de tra$ao1 el centro de pintura de$er tener una carga de tra$ao por - días, y así sucesivamente. La grfica no específica qué tra$ao de$e terminarse y en qué tiempo1 tampoco muestra la secuencia en la que de$en procesarse los tra$aos.
!igura 1. 5rfica de 5antt para carga, en una instalación de reparación de aviones
2
Gráfica de Gantt para programación. La figura -, es un eemplo1 sugiere un programa de procesamiento para los tra$aos ' a * en las instalaciones de reparación de aviones. )ada par de paréntesis rectangulares (corchetes! se6ala en la escala del tiempo el principio y el final calculados de la actividad, que encierran cada uno de los centros de tra$ao. "as l#neas gruesas puestas debajo de los par$ntesis muestran las cargas de trabajo acumuladas %ue suelen e&istir en cada centro de trabajo . 'sí pues, se tiene que en general, 33 días para el procesamiento de las órdenes, - días para la instalación y 7 días de tiempo ocioso constituyen el programa de 89 días para el centro de tra$ao de lmina metlica. )uando el tra$ao se completa, la fecha de :ahora; se mueve hacia la derecha, y una línea recta ms gruesa, o con un color de acuerdo a alg"n código, se puede utilizar entre los paréntesis de programación para se6alar el tra$ao ya realizado. %e este modo, es posi$le comparar el tra$ao programado y el terminado.
Tiempo hasta ahora
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78
[ A_] [
C
] [_
B
][
E
]
[
D
]
Lámia metá!i"a
E!e"tr#i"a
$it%ra
&i'rá%!i"a
[
A
]
[
[ A]
[
[
C
]
C
B
][
][
D
B
[
]
]
[
E
E
]
[ D]
]
!igura 2. 5rafica de 5antt para la programación de ó rdenes (secuencia de tra$ao+ ' < ) < 4 < * < % !.
'onfiguración y seguimiento de un Diagrama de antt(
=e pueden utilizar diagramas de 5antt para desplegar visualmente las cargas de tra$ao en cada centro de tra$ao de un departamento, la figura es un eemplo de un diagrama de 5antt utilizado para comparar el programa semanal de cinco centros de tra$ao en un taller de modelado (taller de producción de productos e&perimentales!. Los tra$aos programados durante la semana se despliegan con nom$res (', 4, ), etc!. > n"meros de código, y tiempos de inicio y de terminación representados por una $arra sin relleno. )onforme avanza el tra$aa en una tarea,
3
una $arra sólida muestra como se est desempe6ando el centro de tra$ao en relación con el programa. Los periodos de revisión se muestran con flecha vertical. Los cam$ios en las mquinas, su mantenimiento y otras la$ores planeadas se indican mediante una ?. Los espacios vacíos indican tiempo ocioso planeado en el centro de tra$ao, durante estos lapsos no se requieren operarios y, por lo tanto, éstos pueden ser enviados a otros centros, o $ien, pueden programarse la$ores diferentes en estos periodos. Los supervisores y planeadores de producción se apoyan en diagramas de 5antt para detectar el avance de los centros de tra$ao en comparación con sus programas. Por eemplo en la figura muestra que el punto de revisión es a mediados de la tarde en miércoles. *n este momento, el centro de tra$ao de maquinado est adelantado en el tra$ao * apro&imadamente medio día so$re su programa, porque su $arra som$reada va ms hacia la derecha de la fecha vertical1 en lo que se refiere al tra$ao 4, en los centros de tra$ao de empaque estn adelantando apro&imadamente tres horas en su programa, los centros de tra$ao de prue$a y ensam$le estn en programa, y el centro de tra$ao de fa$ricación tiene el tra$ao % apro&imadamente dos horas de retraso respecto al programa. Los diagramas de Gantt se usan para coordinar una diversidad de las fábricas y de las operaciones de servicio, y son útiles para coordinar una diversidad de programas de equipos de trabajo, centros de trabajo y actividades de proyectos. !igura 3
4
)jemplo 1 La ta$la contiene los datos de un pro$lema en taller de producción intermitente con tres mquinas y cuatro tra$aos. La primera operación del tra$ao toma 2 minutos y se realiza en la mquina 1 esto denota por 2@ en el renglón del tra$ao y la columna de la operación de la ta$la. Aodas las órdenes de tra$ao se mandan en el tiempo cero, y las fechas de entrega estn dadas en la "ltima columna.
Tra,a.o 1 2 3 4
Tabla 1 atos del e!emplo de "r#$ica de %antt Tiempo pro"esamieto( )mero 'e +e"ha 'e má*%ia 'istri,%"i# /pera"i# 1 /pera"i# 2 /pera"i# 3 4(1 3(2 2(3 0 1(2 4(1 4(3 0 3(3 2(2 3(1 0 3(2 3(3 1(1 0
+e"ha 'e etre-a 0 0 0 0
*olución. )onsidere la secuencia -BB2B de los tra$aos en la mquina , la secuencia -B2BB en la mquina - y la B2B-B en la mquina . La figura siguiente descri$e este programa en una grfica de 5antt. )ada $loque representa una operación de un tra$ao1 el tra$ao aparece en $loque. Los $loques en $lanco representan tiempo ocioso, que ocurre de$ido a que no hay tra$ao disponi$le para procesar. La mquina est ociosa del tiempo C al tiempo , porque el tra$ao - se programó primero en la mquina , pero su primera operación es la mquina -. Dasta que el tra$ao - termina el procesamiento en la mquina -, no se puede procesar en la mquina. &i"ura. %r#$ica de %antt 1 2 1 4 3 2 4 3 1 3 3 4 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14
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>$serve, en la figura -, que la "ltima operación del tra$ao se hace en la mquina y se termina en el tiempo 2, esto es )E 2 (en la mquina ! Para los tra$aos restantes )- E (en la mquina! ) E (en la mquina! )2 E C (en la mquina ! *l lapso transcurrido es
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)ma& E ma& {), )-, ), )2 } E ma& {2,,,C} E 2
3.2.2 'argas finitas e infinitas )omo diversos centros de tra$ao son capaces de procesar los nuevos pedidos de los clientes, F)ules tra$aos de$en de asignarse en cada centroG Por medio del programa de producción sa$emos los productos que de$ern terminarse y cundo. 'dems, se cuenta con la trayectoria o ruta del proceso de cada elemento, de manera que sa$emos cules son los centros que pueden intervenir. 'un cuando el meor programa de producción desequili$ra las cargas, ya sea demasiada pesada o muy ligera, es posi$le manearlos y administrarlos a niveles adecuados. Para esto se cuanta con dos enfoques $sicos, que son el de cargas finitas y el de cargas infinitas.
'arga infinita 'on los sistemas de carga infinita los trabajos se asignan a los centro de trabajo sin tomar en cuenta la capacidad del centro de trabajo 1 los tra$aos reci$en la carga del programa de producción que lo distri$uye al centro de tra$ao como si su capacidad fuera ilimitada. Ha sea que se usen sistemas manuales o automatizados, la grafica de antt y los perfiles visuales de carga pueden ser de utilidad para la evaluación de las cargas normales.
La grfica de 5antt para carga presenta las ventaas de facilidad y claridad en la comunicación en el taller de información importante. =in em$argo, tiene grandes limitaciones. )omo la grfica es un dispositivo de carcter determinista, no manea la varia$ilidad de la duración de las actividades, de los equipos (incluyendo fallas!, y del tiempo que tra$aa las personas, cualquiera de las cuales pueden hacer que el clculo de la carga estimada sea impreciso. Aam$ién, la grfica es esttica y de$e actualizarse en forma periódica para que puedan incluir la llegada de nuevas órdenes de tra$ao y los clculos de tiempo que hu$ieran sido revisados para los tra$aos e&istentes. La grafica de 5antt se6ala la necesidad de reasignación de recursos cuando la carga en cualquier centro de tra$ao se vuelve demasiado grande. Los empleados que la$oran en un centro de tra$ao con poca carga temporalmente pueden reasignarse a reas con mucha carga, o, de otra manera, la acumulación e&cesiva de ésta se puede reducir incrementando de manera transitoria la magnitud de la fuerza de tra$ao. Un equipo de propósitos m"ltiples puede turnarse entre los centros de tra$ao. =i los tra$aos de atención pueden procesarse en cualquier de los diversos centros de tra$ao, alguna de las actividades de los centros con demasiada carga pueden reasignarse a los centros con menores cargas. Perfiles visuales de carga. ' las órdenes de tra$ao a$iertas se les asignan fechas de terminación del programa de producción, y, si se supone una carga
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infinita, se cargan a los centros de tra$ao de acuerdo con sus fechas límites. )omo la carga ignora la capacidad del centro de tra$ao, quiz se esté utilizando por de$ao o por arri$a de sus cargas de tra$ao que est en espera para periodos posteriores. Un perfil visual de carga (como lo muestra la figura 2!, permite descu$rir la compati$ilidad entre la carga de tra$ao y la capacidad. Para un sistema de programación manual, como el que se presenta en la figura 2, la carga est constituida por órdenes a$iertas enviadas al centro de tra$ao. La carga para la semana e&cede a la capacidad, pero las cargas posteriores son adecuadas para las capacidades semanales.
!igura +. )arga infinita para un centro de tra$ao.
=i hay confrontación con so$recargas críticas, se puede tratar de transferir parte de la so$recarga a otros centros de tra$ao o a otras trayectorias, o $ien, se puede emplear una separación por lotes , en donde una orden de tra$ao se divide y una parte de ellas se procesa en este momento y el resto hasta ms tarde. >tras alternativas es la de la división de operaciones. Una parte de tra$ao se procesa en un centro de tra$ao y el resto se lleva a ca$o en otro semeante al anterior. Carga mediante el algoritmo de asignación. *n ocasiones, un caso especial del algoritmo de programación lineal puede ser "til para coadyuvar a la solución del pro$lema de carga. Puede usarse cuando el nmero de trabajadores es igual al nmero de centros de trabajo o de m-%uina en las cuales hay que procesar los tra$aos. *ste método requiere que a cada mquina le sea asignado sólo un tra$ao. 'dems, hay que seleccionar alg"n criterio para evaluar lo :acertado; de las asignaciones. La persona que asigna la carga de$e quiz hacer esa asignación de tal manera que la utilidad sea m&ima, los costos de operación se minimicen o disminuyan al m&imo el tiempo de terminación. Iinalmente, se puede decir que este método es estático; descri$e una situación en un punto del tiempo. =in em$argo, las órdenes de tra$ao pueden estar llegando continuamente.
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' menudo hay conflictos por el hecho de que no siempre e&iste el meor centro de carga (tal como una mquina! para cada tra$ao. Aal vez se podrían procesar dos tra$aos en un centro de carga, pero posi$lemente éste sólo pueda con uno. Para resolver este pro$lema se utiliza el algoritmo de asignación. 0mplica cuatro pasos sencillos que consideran los costos de oportunidad de las diferentes asignaciones. 1 Reducción de columnas. Jestar el costo ms $ao en cada columna de cada elemento de costo de esa columna. Dacerlo para todas las columnas. *sta nueva matriz de costos de oportunidad se emplea en el siguiente paso. 2 Reducción de renglones . Jestar el costo ms $ao de cada renglón de todos los elementos de costo en ese renglón. Dacerlo para cada renglón. *sta nueva matriz de costo de oportunidad se emplea en el siguiente paso. 3 Cubrir los ceros. )u$rir todos los elementos nulos de la matriz con líneas tanto horizontales como verticales. *ncontrar el n"mero mínimo de rectas necesario para cu$rir todos los ceros. *i el nmero de l#neas es igual al nmero de m-%uinas disponibles , se ha$r logrado una solución óptima. Las asignaciones óptimas se encuentran al e&aminar los elementos nulos de la matriz. *i el nmero de l#neas es menor %ue el nmero de m-%uinas, continuar con el paso + . 4 Crear nuevos ceros. Principiar con la matriz y con las líneas del paso . *ncontrar el elemento de costo no cu$ierto ms peque6o (no cu$ierto por una línea! y restarlo a todos los elementos del costo no cu$iertos, incluyéndose a sí mismo1 sumarlo a todos los elementos del costo en las líneas de intersección. Aodos los dems elementos del costo permanecen sin cam$ios. 'hora, eliminar todas las líneas horizontales y verticales y regresar al paso .
'arga finita La carga finita es otra técnica de programación que com$ina en un solo sistema la carga, la prioridad y la programación detallada. *n contraste con la carga infinita, los sistemas de carga finita se inician con un nivel específico de la capacidad para cada centro de tra$ao y una lista de órdenes del potencial de tra$ao. La capacidad del centro de tra$ao se asigna luego unidad por unidad (por e., horas de mano de o$ra! a los centros de tra$ao mediante una simulación de los tiempos de comienzo y de los tiempos de terminación. *ntonces, el sistema hace un programa detallado para cada orden de tra$ao y para cada centro de tra$ao, $asndose en los límites finitos de la capacidad. Los tra$aos se asignan a los centros de acuerdo con sus futuras capacidades hora tras hora y día tras día. *l perfil de carga de la capacidad finita que resulte se parecería al que se muestra en la figura 3.
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Capa"i'a' iita &oras 'e mao 'e o,ra
100 /r'ees 'e Ta!!er a,iertas
50
/r'ees 'e tra,a.os p!aea'as
!igura . Perfil de carga de capacidad finita.
La regla de secuencia de las prioridades se integra al simulador. )omo los datos de entrada al simulador (por eemplo, desde un sistema #JP! especifican las fechas límites para las órdenes (pero no las fechas de inicio ni las de terminación!, los tra$aos pueden cargarse mediante un procedimiento de programación prospectiva o retrospectiva , como se ver a continuación.
3.2.3 Programación /acia adelante y /acia atr-s. La programación prospectiva 0o llevada /acia delante casi siempre se utiliza en donde los clientes colocan sus pedidos so$re la $ase de :tenerlo tan pronto como sea posi$le;. La programación prospectiva determina los tiempos de comienzo y de terminación de la orden, con la prioridad que sigue, insertndola en el espacio de tiempo más próimo disponi$le y desde este espacio se determina cundo hay que terminar la orden en ese centro de tra$ao. )omo la orden y sus componentes se inician los ms pronto posi$le, a menudo se determinarn antes de su fecha límite, en los centros de tra$ao que siguen en su trayectoria. Por consiguiente, el procedimiento prospectivo genera una acumulación de inventarios de productos en proceso, los que se guardan en las instalaciones hasta que se requieren en las estaciones su$secuentes. 'un cuando este e&ceso de inventarios representa un inconveniente, la programación prospectiva es fácil de utili!ar y permite que los trabajos se realicen con un menor número de tiempos ociosos, lo que en general son mayores en el procedimiento de programación retrospectiva. >tro método empleado con frecuencia en los sectores industriales, en donde se hacen tra$aos de ensam$lado y en los talleres que se comprometen por adelantado a fechas especificas de entrega, es la programación retrospectiva 0o programación /acia atr-s . *ste procedimiento inserta la orden con la prioridad siguiente en el tiempo a$ierto ms leano, lo que garantiza que se terminen e&actamente cuando es necesario, pero no antes. *ntonces el tiempo de comienzo de la orden queda determinado hacia atrs, a partir de su fecha de determinación. "l programar los trabajos y las partes lo más tarde posible, el procedimiento retrospectivo reduce los inventarios, pues los componentes no se
producen sino #asta cuando se necesitan en las estaciones de trabajo subsecuentes. =in em$argo, para aprovechar estas eficiencias en los inventarios, es necesario pagar un precio+ las listas de materiales y los clculos de los tiempos ociosos se de$en mantener con precisión para todos los centros de tra$ao, de lo contrario el sistema se derrum$a por completo, las fechas límites se violan y el servicio de entrega a clientes se deteriora.
)jemplo 2 DiBspeed #achining reci$ió dos órdenes de tra$ao, la ' y la 4, am$as tienen que procesarse en las mquinas y -. =e emplea la regla del :primero en llegar, primero en salir (programación prospectiva!; para asignar prioridades a las órdenes, las cuales se codifican alfa$éticamente, de acuerdo con el orden en que llegaron. Las secuencias de las operaciones se proporcionan en las trayectorias de los tra$aos, y am$as se de$en terminar en K horas. )ada una de las mquinas est disponi$le K horas al día y no se programa en ellas ninguna otra orden. %isé6ense los programas para las órdenes, empleando los procedimientos prospectivos y retrospectivo. 'o!a de ruta( )rden A +ecuencia de #-uina Tiempo de operaciones operación /oras0 1 1 2 2 2 3 3 1 1
'o!a de ruta( )rden * +ecuencia de #-uina Tiempo de operaciones operación /oras0 1 1 2 2 2 3
"a t$cnica prospectiva programa primero con la mayor prioridad la orden ' tan pronto como es posi$le1 su primera operación se lleva a ca$o en la mquina y tarda - horas (encerrado en un círculo en la figura 9!. Luego se programa en las horas a 3 maquina -. La orden ' se termina en la mquina en la hora 9, que es su tiempo ms pró&imo de terminación. %espués, la orden 4 se programa en los tiempos a$iertos restantes, tan pronto como sea posi$le. Primero se usa la mquina en las horas y 2. Luego, la segunda operación se lleva aca$o en la mquina -, que est programada para las horas 9 a K.
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!igura . Programas prospectivo y retrospectivo para Di < speed #achining. $rospe"tio a*%ia 1 á*%ia 2
8
B2
7 &oras
6
etrospe"tio a*%ia 1 á*%ia 2
A3
A3
B2
B2
A2
B2
A2
A2
A2
5 4 B1
A2
A1
B2
2
B1
A2
A1
B2
1
A1
3
B1 %ra$ica de %antt Prospectivo0
A Ma%uina 1 tiempo Ma%uina 1 Ma%uina 2
1 6
2 6
3 7 6
+ 7 6
B 1
4
5
6
7
7
5 6 7
7
%ra$ica de %antt Retrospectivo0
Ma%uina tiempo Ma%uina 1 Ma%uina 2
1 7
2 7
3 6 7
+ 6 7
4
6
6
6
"a t$cnica retrospectiva se inicia programando la orden con la ms alta prioridad para que se termine en el tiempo límite. Por tanto, la "ltima operación de la orden ' se asigna a la mquina para la hora K. *ntonces su operación precedente se esta$lece lo ms tarde posi$le, entre las horas 3 a la 8 en la mquina -. %e manera semeante, la operación se programa de las horas a la 2 en la mquina para la orden '. La orden 4 se ordena para su "ltima operación en la mquina -, en las horas K, 2 y . =u primera operación se asigna entonces a la mquina para las horas y -.
)omo se puede ver, con estos dos procedimientos los programas son por completo diferentes para las dos mquinas. *n este eemplo am$as órdenes se pueden terminar en sus tiempos límites, pero a menudo éste no es el caso, y el resultado que se o$tiene son retrasos en las órdenes, es especial para los tra$aos con la prioridad ms $aa. *n el programa prospectivo se acumulan e&cesos de 11
inventarios1 la orden ' termina dos horas antes y la primera operación de la orden 4 finaliza unas horas antes de que sea requerida en la maquina -. *n el programa retrospectivo la orden 4 se interrumpe en la mquina - después de la hora 2, para permitir que el tra$ao ' < que es de mayor prioridad <, lo re$ase. *ntonces la orden 4 se reinicia en la hora K.
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