TEMARIO
A.
país ís pose posee e 5 refn refner ería ías s pa para ra pr prov ovee eers rse e de comb combus usti tibl ble. e. Su 1. Un pa producción actual es de !"###"### de barriles diarios $ traba%an &#' de su capacidad. Si el crecimiento promedio del consumo (a sido del )' anual" *En +u, tiempo recurrir- dic(o país poner en operación una nueva refnería VA: 1,000,000 N: ? i: 4% anual (0.04) VF: 1,250,000 VA 1,250,000 N= Log VF N= Log 1,000,000 = 5.69 Log (1+i) Log (1+ 0.04)
). El se/or 0ópe1 deposita !5#"### cada fn de a/o en una cuenta de a(orros +ue abona )' de inter,s. *2u-nto (abr- a(orrado al (acer el cuarto depósito C: 150,000 i: 4% (0.04) anual N: 4 d!"#i$o# VF: ? VF = 150,000 ((1+0.04)5&1) 0.04
= ' 66,969.6
&. *3u, *3u, cantidad cantidad deberí debería a deposita depositarr el 4! de enero enero del a/o ! para para poder (acer !5 retiros mensuales de 5"### a partir del ltimo día de 6ebrero de ese a/o" si la cuenta en +ue se deposita pa7a 8' de inter,s convertible cada mes VA: ? N: 15 $io# *n#ual# C: 5,000 i: 9% *n#ual (9) 100 = 0.005 12 VA = 5,000 ((1+0.005)15&1) 0.005(1+0.005)15
= ' 0,6-4.9
!9. Se desea descontar un pa7ar, con valor de !:5"### en !#5 días. El banco car7a una tasa de !;.5' convertible mensualmente.
= VNnd
= 15,000.50.01 = '-,91.25
VA= VN&
VA= 15,000& -,91.25 =
'166,60-.5
TEMARIO =. 9. Una mina en e>plotación tiene una producción anual de ;##"### $ se calcula +ue se a7otar- en 5 a/os. *2u-l es el valor actual de la producción si el rendimiento del dinero es de !!' anual C: 600,000 N: 5 ao# VA: ? i: 11% anual (0.11) VA= 600,000 ((1+0.11)5&1) 0.11(1+0.11)5
= ' 2,21,5-.21
5. Una persona deposita 5"### en una cuenta de a(orros +ue pa7a !#' de inter,s anual convertible semestralmente. *2u-l ser- el importe reunido despu,s de 9& meses 2alcule por el m,todo e>acto $ el apro>imado. VA: 5,000 N: 2- *## = 5 #*#$# a!o. i: 10% (0.05) #*#$al VF: ?
3 4.66 a$o.
VF= VA(1+i)n
VF= 5,000(1+0.05)5 = ' 6,-1.41
A78
VF= VA(1+i)n
VF= 5,000(1+0.05)4.66 = ' 6,26.42 AC8
8. *3u, cantidad se debe pa7ar (o$ por una deuda a 4; meses" si la tasa de inter,s es de !:' anual capitali1able trimestralmente $ el monto es de ))"&5# VF: 44,-50 N: 6 *## = 12 $i*#$# i: 1% $i*#$al (14)100 = 0.0425 VA: ?
VA = VF (1+i)n
VA= 44,-50 (1+0.425)12
= ' 2,21.59
!!. Un banco descuenta un documento de )&"### con vencimiento a 9# meses aplicando una tasa de inter,s de !)' convertible mensualmente. A su ve1 el banco redescuenta el documento en una
institución fnanciera +ue le car7a !9' de inter,s convertible trimestralmente. *2u-l es su utilidad en la operación Apli+ue el m,todo e>acto para el periodo 6raccionario de inter,s. VN: 4-,000 N: 20 *## d: 14% (0.116) *n#ual d2: 12% (0.0) $i*#$al
= VNnd
= 4-,000200.116 = ' 11,16
= VNnd
= 4-,000200.0 = ' 9,599.04
=
' 1,5
TEMARIO 2. 4. a? *2u-l ser- el monto de una cuenta de a(orros en la +ue se depositan 5#"### durante !# a/os" si la tasa de inter,s es de &' capitali1able semestralmente b? *2u-l ser- el monto en !5 a/os c? *En 9# a/os a? VA: 50,000 N: 10 ao# = 20 #*#$# i: -% (0.04) #*#$al VF: ? VF= VA(1+i)n
VF= 50,000(1+0.04)20 = ' 109,556.16
b? VA: 50,000 N: 15 ao# = 0 #*#$# i: -% (0.04) #*#$al VF: ? VF= VA(1+i)n
VF= 50,000(1+0.04)0 = ' 162,169.--
c? VA: 50,000 N: 20 ao# = 40 #*#$# i: -% (0.04) #*#$al VF: ? VF= VA(1+i)n
VF= 50,000(1+0.04)40 = ' 240,051.0
;. Si se calculan los intereses a una tasa de 99' convertible trimestralmente" *3u, pa7o nico de inmediato es e+uivalente a !5 pa7os trimestrales de &## si el primero de ellos se (ace dentro de 4 meses VA: ? N: 15 !ago# $i*#$al# C: -00 i: 22% $i*#$al (22) 100 = 0.055 4 VA= -00 ((1+0.055)15&1) 0.055(1+0.055)15
= ' -,00.06
:. Ale%andra obtuvo un pr,stamo de )"4## $ acuerda li+uidarlo mediante 4 pa7os a !"9 $ 4 meses" con un inter,s de 9 mensual. El se7undo pa7o ser- el doble del primero $" el tercero" el doble del se7undo. *2u-l es el importe de pa7os VA: 4,00 N: *## i: 2% (0.02) *n#ual VF: ? VF= VA(1+i)n
VF= 4,00(1+0.02)
1 !ago: 2do !ago: 2 !ago: 2(2)
+2+2(2) = 4,56.19 = 4,56.19 = 4,56.19 = 651.--
1 !ago: ' 651.-2do !ago: ' 1,0.6 !ago: ' 2,60.52
!#. 2alcule el valor actual de un terreno" con un inter,s de !5' con capitali1ación mensual" si se vendió con las si7uientes condiciones@ )#"### de en7anc(e Mensualidades vencidas por 9"95# durante ).95 a/os. Un pa7o fnal de 95"### un mes despu,s de la ltima mensualidad.
i: 1512 = 0.0125
40,000 + 2,250 (1&(1.015)51) + 25,000 (1.0125)&52 0.0125 40,000 + 2,250 (.54) + 1,10.- 40,000 + -4,41.5 + 1,10.- 7
1,55.5-
