PROBLEMAS DE BIOQUIMICA. Curso 08/09. PROBLEMAS DE CINETICA ENZIMATICA. 1. Una enzima cataliza una reacción con una velocidad máxima de 5 µmoles por minuto, siendo su Km para el sustrato de 0,5 mM. Si la ponemos en presencia de una concentración 500 mM de sustrato, ¿Qué cantidad de sustrato se logrará transformar en 10 min? Sol.: 50 µmoles 2. La Km de una hexoquinasa para la glucosa es 10-4 M. Si la concentración de glucosa en el medio de reacción es 1,8 µg/ml, ¿cuál será la relación [E]/[ES]? (Pm glucosa= 180). Sol.: 10. 3. La Km para el etanol de la alcohol deshidrogenasa de levadura es de 1,3 x 10-2 M. Si la concentración de alcohol en el medio de reacción es de 59,8 µg/ml, ¿qué proporción de enzima estará libre y qué proporción estará combinada con el sustrato? (Pm etanol= 46). Sol.: [ES]= 9,1%; [E]= 90,9% 4. Calcular qué velocidad se obtendrá en una reacción enzimática si la velocidad máxima es igual a 100 y la concentración de sustrato es igual: a) 10 Km y b) Km/3. Sol.: a) v= 90,9; b) v= 25 5. Calcular qué concentración de sustrato, expresada en función de la Km, nos dará una velocidad de reacción enzimática igual al 60% de la velocidad máxima. Sol.: [S]= 1,5 Km. 6. Calcular la relación entre la concentración de sustrato necesaria para una velocidad 90% de la velocidad máxima y la requerida para una velocidad 10% de la velocidad máxima, es decir [S]90/[S]10, para una enzima cuya cinética de saturación sigue una hipérbola. Sol.: [S]90/[S]10= 81. 7. Una enzima cuya Km= 2,4 x 10-4 M se ensaya con las siguientes concentraciones de sustrato: a) 2 x 10-7 M; b) 6,3 x 10-5 M; c) 10-4 M. La velocidad medida en la reacción con 5 x 10-2 M de sustrato fue de 0,128 µmoles/min. Calcular las velocidades iniciales en los otros casos. Sol.: a) 0,107 µmoles/min; b) 26,61 µmoles/min; c) 27,6 µmoles/min. 8. Una enzima cataliza una reacción a una velocidad de 35 µmoles/min cuando la concentración de sustrato es 0,01 M. La Km para el sustrato es 2 x 10-5 M. ¿Cuál será la velocidad inicial a las concentraciones de sustrato: a) 3,5 x 10-3 M; b) 4 x 10-4 M; c) 2 x 10-4 M; d) 2 x 10-6 M y e) 1,2 x 10-6 M?. Sol.: a) 34,8 µmoles/min; b) 33,3 µmoles/min; c) 31,8 µmoles/min; d) 3,18 µmoles/min; e) 1,98 µmoles/min.
9. A partir de los siguientes datos obtenidos para una reacción catalizada enzimáticamente, calcular gráficamente la Km y la Vmax de dicha enzima Sustrato (mM) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Velocidad (µmoles/min) 1,00 1,67 2,40 2,50 2,78 3,00
Sol.: Km= 2 mM; Vmax= 5 µmoles/min 10. 25 µl de una preparación enzimática se llevan a ensayo a un volumen de reacción estándar de 1 ml y a temperatura y pH óptimos, pero con distintas concentraciones iniciales de sustrato, obteniéndose las velocidades iniciales que se indican: Sustrato (mM) Velocidad (nmol/min) -3 303 x10 120,0 149 x10-3 98,0 128 x 10-3 92,6 100 x10-3 83,3 -3 80 x 10 74,6 a) Determínese la Km de la enzima y la velocidad máxima que se puede conseguir con la concentración de enzima utilizada. b) ¿Qué cantidad de enzima, expresada como U/ml, contiene nuestra preparación enzimática?. Sol.: a) Km= 0,083 mM y Vmax= 153,8 nmoles/min; b) 6,152 U/ml. 11. La descarboxilación enzimática de un ß-cetoácido procede con las velocidades iniciales para las concentraciones que se citan: [cetoácido] (mM) Velocidad (µmoles CO2/2 min) 2,500 0,588 1,000 0,500 0,714 0,417 0,526 0,370 0,250 0,252 A partir de estos datos calcular Vmáx y Km de esta reacción enzimática. Sol.: Vmáx= 0,35 µmoles/min; Km= 0,4 mM. 12. Un sustrato fue hidrolizado por una enzima y la velocidad inicial de desaparición fue medida para distintas concentraciones del mismo. Calcular la Km y la Vmáx a partir de los datos que se resumen a continuación: Sustrato (mM) Velocidad (µmoles/min) 2,3 0,95 3,0 1,13 4,5 1,42 12,0 2,14 38,0 2,64 Sol.: Km= 5 mM; Vmáx= 3 µmol/min.
13. A partir de los siguientes valores determinar gráficamente Km y Vmáx para una reacción enzimática: Sustrato (mM) Velocidad (µmoles P/2 min) 5,000 0,392 2,000 0,330 1,420 0,278 1,052 0,246 0,500 0,170 Sol.: Km= 1 mM; Vmáx= 0,48 µmoles/2 min 14. ¿Qué información puede obtenerse a partir de una representación de LineweaverBurk cuando la recta obtenida, convenientemente extrapolada, corta al eje de abscisas en -40 litros/mol? Sol.: Km= 25 mM 15. ¿Qué información puede obtenerse de una representación de Lineweaver-Burk sabiendo que cuando (1/[S]) x 10-2= 2,5 M-1, 1/v=0. Sol.: Km= 4 mM. 16- Al representar por el método de Lineawer-Burk una cinética enzimática se obtienen una recta que corta al eje de ordenadas en 1/v= 3 x 105 min/mol. ¿Qué información podría obtenerse de este dato? Sol.: Vmax= 3,33 µmoles/min 17 Calcular la Km y Vmax de una enzima sabiendo que la recta obtenida en una representación de Lineweaver-Burk corta al eje de ordenadas en 5 x 103 (moles/min)-1, y que la pendiente de dicha recta es 120 min/litro Sol.: Km= 24 mM; Vmax= 2 x 10-4 moles/min. 18. A partir de una representación de Lineweaver-Burk para una reacción enzimática cuya recta corta al eje de ordenadas en 1/v= 25 h/mol y extrapolando al eje de abcisas en 1/[S]= -1,3 x 102 (moles/l)-1, calcular Vmáx y la Km. Sol.: Vmáx= 4 x 10-2 moles/h; Km= 7,69 mM. 19. Al representar por el método Lineweaver-Burk los datos obtenidos con una determinada enzima se encontró que las rectas cortaban los ejes de coordenadas en los puntos indicados a continuación: Sin inhibidor Con inhibidor (1mM) -1 Corte 0Y (µmol/min) 0,2 0,2 -1 Corte 0X (mM) -2,0 -0,5 Se pide: a) Calcular la Vmax y Km de dicha enzima en ausencia y presencia de inhibidor; b) ¿De que tipo de inhibidor se trata?; c) En ausencia de inhibidor y con una concentración inicial de sustrato de 0,1 M ¿Qué cantidad de sustrato se habrá consumido al cabo de 4 minutos de reacción? Sol.: Vmax= 5 µmoles/min; Km= 0,5 mM; Km'= 2 mM; b) Inhibición competitiva; c) 19,9 µmoles.
20. Una reacción enzimática se lleva a cabo a diferentes concentraciones de sustrato, en ausencia y presencia de dos inhibidores diferentes: (Ia)=(Ib)= 1.5 mM. La siguiente tabla muestra los datos obtenidos: Sustrato (mM) v (µmoles/min) va (µmoles/min) vb (µmoles/min) 0.2 1.67 0.625 0.83 0.4 2.86 1.176 1.43 0.8 4.44 2.110 2.22 1.6 6.15 3.480 3.08 3.2 7.62 5.160 3.81 Se pide: a) Determinar todos los parámetros cinéticos de la enzima. b) ¿Qué tipo de inhibidores son Ia e Ib? Sol.: a) Km=Km'b= 1mM; Km'a= 3 mM; Vmax= Vmax'a = 10 µmoles/min; Vmax'b = 5 µmoles/min; Kia = 0.75 mM; Kib = 1.5 mM. b) el inhibidor "a" es competitivo, mientras que el "b" es no competitivo. 21. Una reacción enzimática se lleva a cabo con distintas concentraciones de sustrato, en ausencia y presencia de un inhibidor. Los datos obtenidos se representan en unos ejes de coordenadas según el método de Lineweaver y Burk. Las rectas obtenidas cortan a los ejes de coordenadas en los siguientes puntos, en ausencia y presencia de inhibidor, respectivamente, corte en abscisas (mM-1) = -3,7 y -0,2 y corte en ordenadas (µmoles/min)-1 = 0,01 y 0,01. a) ¿De qué tipo de inhibición se trata? b) Calcular la Km y Vmax en ausencia y presencia de inhibidor c) Determinar la concentración de inhibidor sabiendo que Ki = 2,6 10-1 mM Sol.: a) Inhibición competitiva; b) Km= 0,27 mM; Km'= 5 mM; Vmax= Vmax'= 100 µmoles/min; c) [I]= 4,55 mM 22. Al representar por el método de Lineweaver y Burk los resultados obtenidos en tres experimentos, al emplear una misma cantidad de enzima y sustrato, en las condiciones que se explican en la tabla adjunta, se encontraron los puntos de corte con los ejes indicados en la tabla: Sin adiciones + 5 mM A + ? mM B -1 Corte OY (µmoles/min) 0,5 0,5 0,8 Corte OX (mM)-1 - 5,0 -2,5 -5,0 Se pide: a) Calcular Vmax y Km en ausencia y presencia de A. ¿Qué efecto produce este compuesto sobre la actividad enzimática? b) Idem que en "a" pero en el compuesto "b". c) En ausencia de A o B y con una concentración inicial de sustrato de 0,2 M, calcular la cantidad de sustrato que se habrá consumido al cabo de 5 minutos de reacción. d) Calcular la Ki del compuesto A. e) Calcular la concentración de B en el tercer experimento, sabiendo que su Ki = 5 mM Sol.: a) Km = 0,2 mM; KmA = 0,4 mM; Vmax= VmaxA = 2 µmoles/min; Inhibidor competitivo; b) KmB= 0,2 mM; VmaxB= 1,25 µmoles/min; Inhibidor no competitivo; c) 10 µmoles, d) 5 mM; e) 3 mM 23. Al representar por el método de los dobles inversos la cinética de la enzima fosfatasa alcalina (en una resuspensión de 8 µg/ml) y en presencia de p-nitrofenil fosfato, se obtiene una recta que corta al eje de ordenadas en 1/300 min/µM, y una pendiente de 0,05 min. Calcular: a) Vmax; b) Km; c) Número de recambio si el Pm de esta enzima es de 80000 daltons. Por otro lado, al ensayar en presencia de 60 µM de glicerol fosfato, y haciendo la misma representación gráfica, el punto de corte con el eje de ordenadas es el mismo, mientras que la pendiente es de 0,1 min, d) ¿De qué tipo de
inhibidor se trata?; e) Calcular Km', Vmax' y Ki; f) Determinar el grado de inhibición en estas circunstancias si estamos en presencia de 45 µM de p-nitrofenil fosfato. Sol.: a) 300 µM/min; b) Km= 15 µM; c) Nº de recambio= 3000 min-1; d) Inhibidor competitivo; e) Km’= 30 µM, Vmax’= 300 µM y Ki= 60 µM; f) 20%. 24. Al estudiar la cinética de inhibición de cierto enzima se han obtenido los resultados de la tabla siguiente: __________________________________________________________ Sustrato (mM) v (µmol/min) ______________________________________________ [I]= 0 [I]= 0,1 mM [I]= 1 mM __________________________________________________________ 0,02 2,90 2,52 1,18 0.05 5,00 4,02 1,43 0.10 6,67 5,02 1,54 0.20 8,13 5,72 1,60 0.50 9,09 6,25 1,64 __________________________________________________________ Determinar gráficamente: a) el tipo de inhibición; b) el valor de Km del enzima; c) la velocidad máxima y d) el valor de Ki Sol.: a) Inhibición acompetitiva; b) Km= 0,05 mM; c) Vmax= 10 µmoles/ min; d) Ki= 0,2 mM 25. La glutamina sintetasa (GS) cataliza la siguiente reacción: L-Glu + NH3 + ATP Æ L-Gln + ADP + Pi Cuando las concentraciones de NH3 y de ATP son saturantes, el enzima manifiesta una cinética michaeliana respecto al ácido. glutámico. Sin embargo, cuando a un preparado enzimático se le añade L-serina de modo que su concentración resulte ser 16 mM, se observa que tanto Km com Vmax disminuyen hasta alcanzar 1/3 del valor primitivo. Indicar: a) ¿qué tipo de inhibición ejerce la serina? y b) ¿cuál será el valor de su Ki?. Sol.: a) Inhibición acompetitiva, b) Ki = 8 mM 26. La deshidrogenasa de Spirulina máxima es capaz de oxidar el metilviológeno reducido liberando hidrógeno, según la ecuación: Hidrogenasa Metilviológeno --------------------------> colorante oxidado + H2 En presencia del ión cianuro (CN-) a concentración 2,5 10-4 M, se observa que el enzima mantiene invariable su Km pero su velocidad máxima disminuye en un 20%. Averiguar: a) ¿qué tipo de inhibición ejerce el cianuro? y b) ¿cuál será el valor de su Ki?. Sol.: a) Inhibición no competitiva y b) Ki= 10-3 M 27. En una cuba de fermentación con 25 l de capacidad que contiene un sustrato a una concentración inicial de 0,08 mM, se obtienen una velocidad Vmáx de reacción de 0,4 mmoles/min. La enzima responsable del proceso funciona a mitad de dicha velocidad cuando [S]= 20 µM. Por error, un operario añade 1,5 mmoles de un compuesto tóxico a
dicha cuba al comienzo de la fermentación, observándose un descenso del número de recambio de la enzima. Suponiendo que el compuesto sólo pudiese ser un inhibidor competitivo o no competitivo y que su Ki fuese igual a 100 µM. Calcular: a) Km expresada en µM. b) Vmax (en mmoles/min) de la enzima inhibida c) Grado de inhibición que provoca la presencia del inhibidor. Sol.: a) 20 µM; b) 0,25 mmoles/min; c) 37,5% 28. Se ensaya una enzima con su sustrato específico en presencia de un inhibidor competitivo. Si la velocidad máxima de la reacción no inhibida es de 55 µmoles/min, calcular la velocidad inicial de la reacción inhibida y el grado de inhibición, sabiendo que: [S]= Km= 2 x 10-4 M y que [I]= Ki= 2,5 x 10-3 M Sol.: v'= 18,33 µmoles/min y grado de inhibición= 33,35% 29. Una enzima tiene, en ausencia de inhibidores, una Km para su sustrato de 6,7 x 10-4 M y su Vmáx es de 300 µmoles/min. Calcular la Ki para un inhibidor competitivo sabiendo que con una [S]= 2 x 10-5 M y una [I]= 10-5 M, se obtiene una velocidad inicial (v') de 1,5 µmol/min. Sol.: Ki= 2 x 10-6 M. 30. a) Calcular el grado de inhibición de la reacción enzimática en las condiciones anteriormente citadas; b) Si [S] incrementa 20 veces mientras [I] permanece constante y c) [S] incrementa 100 veces mientras [I] permanece constante. Sol.: a) 82,76%; b) 75,57%; c) 55,35%. 31. Calcular la concentración de un inhibidor competitivo (Ki= 10-7 M) necesaria para inhibir en un 20% la velocidad de una reacción enzimática (Km= 1,6 x 10-4 M) cuando la concentración de sustrato es 0,4 mM. Sol.: 0,875 x 10-7 M. 32. ¿Qué concentración de inhibidor competitivo se requiere para conseguir una inhibición del 10% de una reacción enzimática, si la concentración de sustrato es 1,5 mM, la Km para el sustrato es 0,29 mM y la Ki para el inhibidor 2 x 10-5 M?. Sol.: [I]= 1,36 x 10-5 M. 33. Una enzima se ensaya en presencia de una concentración de sustrato 2,5 x 10-4 M. La Vmax de la reacción es 25 moles/l/min y su Km es 4 x 10-5 M a) ¿Qué velocidad se observará en presencia de 4,5 x 10-4 M de un inhibidor no competitivo?. b) ¿Cuál será el grado de inhibición? Ki = 3 10-4 M Sol.: a) 8,62 moles/l/min; b) 60% 34. Una cierta enzima cataliza la transformación de 0,4 mmoles de sustrato en 5 minutos cuando la concentración de éste es saturante. Si se ensaya la enzima con una concentración de sustrato de 60 µM la velocidad de la reacción es de 40 µmoles/min y, si además se añade un inhibidor competitivo a concentración 30 µM, el grado de inhibición resulta ser del 75%. Calcular la Km de la enzima y la Ki del inhibidor. Sol.: Km= 60 µM y Ki= 5 µM
35. Calcular la concentración de un inhibidor competitivo, cuya Ki= 10-7 M, necesaria para inhibir en un 80% la velocidad de una reacción enzimática, sabiendo que la Km de la enzima es 1,6 10-4 M y que la concentración de sustrato es de 40 µM Sol.: 5 x 10-7 M
