UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)
E.A .P DE ING ING EN IERÍA ME TA L ÚRG ICA CURSO
: FISICOQUÍMICA META L ÚRGICA
TEMA
CIÓN ” ” : CIN ÉTICA DE L IXIVIA CIÓN
PROFESOR
: ING. LUIS PUENTE
AL UMNO
: CUELLA R ASTETE, RENZO AL EX
CICLO
:V
“
Ciudad Universitaria, 2014
INTRODUCCIÓN
En esta práctica de laboratorio se probara en un vaso precipitado la lixiviación de un mineral oxidad de cobre con una solución diluida de ácido sulfúrico. Esta lixiviación se fundamenta en la transferencia de masa de un mineral a una solución solvente. Esta experiencia servirá para determinar la factibilidad técnica del proceso, su ecuación cinética, el tiempo de operación para lograr buenas recuperaciones y por último se hallara la energía de activación. Se empleara el método integral y diferencial para hallar sus respectivas ecuaciones cinéticas. Los dos métodos nos ayudan a calcular curvas de diferentes variables, así como también se hallara ecuaciones lineales para el cálculo de los parámetros de la ecuación cinética. Una breve reseña de la lixiviación es la que sigue en los siguientes párrafos. La lixiviación, o extracción sólido-líquido, es un proceso en el que un disolvente líquido pasa a través de un sólido pulverizado para que se produzca la elución de uno o más de los componentes solubles del sólido. Dentro de esta tiene una gran importancia en el ámbito de la metalurgia ya que se utiliza mayormente en la extracción de algunos minerales como oro, plata y cobre. En la ciencia geológica se entiende como lixiviación al proceso de lavado de un estrato de terreno o capa geológica por el agua. Como también por placas ácidas encontradas en las sales que disuelven casi cualquier material sólido. También es aplicable el término en ecología para indicar el desplazamiento hacia los ríos y mares de los desechos y excrementos, además de otros contaminantes como pueden ser los fertilizantes; producido por el mismo proceso indicado para el fenómeno químico. Es considerado el fenómeno de desplazamiento de nutrientes siendo estos arrastrados por el agua, provocado este a su vez por la deforestación antropogénica (causada por el hombre).
Palabras clave: Factibilidad, Ecuación Ciné tica, Tiempo de operación, Energí a de activación.
RESUMEN
Como primer paso en esta práctica, se tuvo que contar con los instrumentos y reactivos necesarios pedidos en la guía. Luego se procedió a preparar el área de trabajo y se siguió los pasos de la guía en el orden que se indica. Se dispuso de una muestra de mineral en forma arenosa, esta muestra contenía cobre e impurezas como ya es lógico de toda muestra para analizar. Antes de empezar la práctica experimental, se calculó el volumen de ácido sulfúrico, esta solución nos sirvió para preparar nuestra solución lixiviaste. Esta solución se trasvasa a un vaso de precipitado de un litro, luego se añadió la muestra solida de mineral, comenzamos a agitar con un respectivo agitador magnético para luego tomar datos. Nuestro tiempo inicial fue de cero. Durante el proceso tomamos muestra de 1 ml cada cierto tiempo (2, 4, 8, 12, 20, 30 y 50 minutos). Estas muestras se diluyeron con amoniaco concentrado y agua desionizada para luego llevarlo a su lectura espectrofotométrica. Estos pasos también lo utilizamos para lixiviar a una temperatura de 50°C. Se anotó el % de transmitancia arrojado para cada muestra, para luego seguir con los cálculos pedidos en guía. Por ultimo decimos que el objetivo de la práctica se cumplió.
MARCO TEÓRICO
CINÉTICA DE LIXIVIACIÓN Si el mineral de cobre oxidado se lixivia agregando constantemente ácido fresco de modo que la concentración de ácido se mantenga constante, y si se toman muestras de concentración de Cu+2 en la solución durante el tiempo de lixiviación se observa la siguiente tendencia:
La concentración de cobre crece en forma parabólica, o sea rápidamente al principio y luego cada vez más lentamente. La velocidad con que se lixivia el cobre está dada por:
grCu 2 dC Cu2 grCu 2 / lt v( ) V (lt ) hr dt hr
Luego la velocidad de lixiviación, que es proporcional a la pendiente se ve que disminuye con el tiempo de lixiviación.
dC Cu2 / dt (líneas rojas),
Conforme transcurre la lixiviación la concentración del componente valioso en solución se va incrementando, por lo que la ecuación cinética será de la forma: + dC / dt = K · Cn
Donde: + dC / dt K C N
: : : :
incremento de la concentración de la solución con el tiempo. constante cinética. concentración de la solución en el tiempo t. orden cinético de la reacción.
Algunos procesos de lixiviación son de orden cinético 1 y la ecuación cinética integrada aplicable es: Log C = K · t / 2, 3 + Log Co Donde la concentración Co = 0 para el tiempo t = 0. Una curva parabólica similar se obtiene cuando se grafica la recuperación de cobre en el tiempo, según se muestra en la Figura. Esto es porque la recuperación es proporcional a la concentración de cobre en solución. Un comportamiento similar se observa en la lixiviación de otros materiales. Por ejemplo, lixiviación de partículas de covelina en una solución con concentración constante de ion férrico, según la reacción: CuS + Fe+3 Cu+2 + S0 + Fe+2
Fe
Cu+2,
El comportamiento parabólico de la lixiviación está relacionado con las etapas involucradas en el mecanismo de lixiviación de una partícula de mineral o concentrado.
MÉTODO EXPERIMENTAL
Instrumentos y reactivos: Balanza Tubos de ensayo Vaso precipitado Ácido sulfúrico Agitador magnético Jeringa
Espectrofotómetro Agua desionizada Cronometro Fiolas
Se probará la lixiviación en vaso agitado de un mineral oxidado de cobre con una solución diluida de ácido sulfúrico.
Factores de operación Relación sólido / líquido (1 / 6) Temperatura Tiempo de agitación Concentración solución ( H2SO4 )
: : : :
(50 g mineral / 300 ml solución) 20 ºC (ambiente) 60 minutos 1,5 % en peso
1. Calcular el volumen de ácido concentrado (98 % H2SO4; 1,84 densidad) necesario para 300 ml de solución (1,5 % en peso). 2. Disponer en el vaso de 1 litro la solución e iniciar el experimento agitando y alimentando el mineral al sistema (tiempo inicial t = 0). 3. Durante el proceso retirar muestras (de 1 ml) de la solución para tiempos acumulados de 2, 4, 8, 12, 20, 30 y 50 minutos, reservar para análisis. 4. Preparación de las muestras para análisis de cobre por espectrofotometría. Disponer 1 ml de muestra en un tubo, agregar 0,5 ml de amoniaco concentrado y un volumen de 4 ml de agua desionizada (confirmar el volumen de agua). 5. Seguir las indicaciones del tablero de control del espectrofotómetro, fijar la longitud de onda en el equipo a 580 nanómetros que corresponde al color de la solución de cobre en medio básico. 6. Anotar el % de Transmitancia para cada muestra y según gráfico maestro para soluciones de cobre determinar la concentración de cobre en la muestra. V =? 1,5 % en peso en 300 ml de solución 300
gr solución x 1,5% = 4,5 gr ácido
4, 5 gr ácido x 98 gr H2SO4 x 1 ml H2SO4 = 2,40 ml H2SO4 100 gr ácido 1,84 gr H2SO4
DATOS EXPERIMENTALES
# MUESTRA Tiempo (min)
TRANSMITANCIA %
0.5 2 4 8 12 20 30 50
78.20 78.60 76.40 74.40 74.10 72.10 62.00 55.50
Esta muestra fue tomada a los 0.5 minuto del inicio de la práctica,
PROCESAMIENTO DE DATOS Factor de dilución=5.5ml
# MUESTRA Tiempo (min)
TRANSMITANCIA %
ABSORBANCIA
[ ] g/Lt
LOG C
0.5
78.20
0.107
0.727
-0.138
2
78.60
0.105
0.732
-0.135
4
76.40
0.117
0.818
-0.087
8
74.40
0.128
0.899
-0.046
12
74.10
0.130
0.911
-0.040
20
72.10
0.142
0.994
-0.003
30
62.00
0.208
1.453
0.162
50
55.50
0.256
1.789
0.253
LOG C vs T 0.300 0.250 y = 0.0081x - 0.1328 R² = 0.9624
0.200 0.150 C G O L
0.100 0.050 0.000
-0.050
0
10
20
30
40
50
-0.100 -0.150 -0.200
T
A. METODO INTEGRAL – SE ASUME EL ORDEN DE REACCION n=1
Log C = K · t / 2, 3 + Log Co De la ecuación de la gráfica: y = 0.0081x – 0.1328 Se deduce que:
K = 0.0081 2,3 Calculamos la ecuación cinética para productos:
K = 0.0186 +dC / dt = K.Cn
Como la ecuación es de primer orden n = 1 entonces:
+dC/dT = 0.0186xC1
60
B. METODO DIFERENCIAL – DEDUCIR EL ORDEN Y LA CONSTANTE CINETICA TIEMPO
CONC. g Cu/Lt 0.000 0.732 0.818
0 2 4 8 12 20 30 50
CONC. PATRÓN g Cu/Lt
0.899 0.911 0.994 1.453 1.789
CONC. (MODIFICADA) g Cu/Lt
2.6
2.600
2.6
1.868
2.6
1.782
2.6
1.701
2.6
1.689
2.6
1.606
2.6
1.147
2.6
0.811
C vs T y = 2.134e-0.019x R² = 0.9105
3 2.5 N Ó I 2 C A R T 1.5 N E C N 1 O C
0.5 0 0
10
20
30
40
TIEMPO
C=2.134*e-0.019T Dc/dt= -0.0405*e-0.019T
50
60
T INICIAL
T FINAL
T PROMEDIO
Dc/Dt
LOG (-Dc/Dt)
0
10
5
-0.0368
-1.4338
10
20
15
-0.0305
-1.5163
20
30
25
-0.0252
-1.5988
30
40
35
-0.0208
-1.6814
40
50
45
-0.0172
-1.7639
50
60
55
-0.0142
-1.8464
T PROMEDIO 5
C*
LOG C*
LOG (-Dc/Dt)
1.9406
0.28794
-1.4338
15
1.6048
0.20542
-1.5163
25
1.3271
0.12290
-1.5988
35
1.0975
0.04039
-1.6814
45
0.9076
-0.04213
-1.7639
55
0.7505
-0.12464
-1.8464
LOG (-Dc/Dt) vs LOG C* 0.0000 -0.15000 -0.10000 -0.05000 0.00000 0.05000 0.10000 0.15000 0.20000 0.25000 0.30000 0.35000 -0.2000 -0.4000 ) t D / c D ( G O L
-0.6000
y = x - 1.7217 R² = 1
-0.8000 -1.0000 -1.2000 -1.4000 -1.6000 -1.8000 -2.0000
LOG C*
De la ecuación:
y = x – 1.7217
n=1
Se deduce que n es igual a la pendiente de la recta: Calculamos K:
K= 0.0189
Log K = -1.7697
Calculamos la ecuación cinética:
-dC / dt = 0.0189*C1 Análisis según fracción de cobre reaccionado ( Fracción reaccionada (
) =
)
( g Cu / l X Volumen) (%Cu X Peso de muestra)
TIEMPO
C
VOLUMEN
%Cu
2 4 8 12 20 30 50
0.732 0.818 0.899 0.911 0.994 1.453 1.789
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.026 0.026 0.026 0.026 0.026 0.026 0.026
α
PESO MUESTRA(g) 50 50 50 50 50 50 50
α
0.2815 0.3146 0.3458 0.3504 0.3823 0.5588 0.6881
v.s T
0.8000 y = 0.0085x + 0.2637 R² = 0.9627
0.7000 0.6000 0.5000 α
0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000 0
10
20
30 TIEMPO
40
50
60
y = 0.0085x + 0.2637 R² = 0.9627
Para un α=0.95 ---- tiempo necesario (aprox.)= 80 min LIXIVIACIÓN EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA - ENERGÍA DE ACTIVACIÓN EN LIXIVIACIÓN FUNDAMENTO TEÓRICO
La velocidad de reacción se incrementa con la temperatura conforme se deduce de la ecuación de Arrhenius:
d ( Ln K ) = E dt RT2 Donde: K T E R
: : : :
constante cinética del proceso. Temperatura ( oK ). Energía de activación. constante de los gases (1,987 cal / mol – o).
Integrando la ecuación:
Ln K = - E / RT + constante
En forma exponencial sería:
K=A·e
E / RT
–
Donde: A
:
constante empírica, se conoce como factor de frecuencia.
Energía de Activación.- Es la energía mínima por mol que debe tener las partículas reaccionantes para que el choque entre ellas cause reacción. Se puede determinar a partir de datos experimentales siguiendo dos métodos: a) Por integración de la ecuación de Arrhenius entre las temperaturas (T1, T2) y las constantes cinéticas respectivas (K1, K2): Ln K1 / K2 = (E / R) (T2 – T1) / T1 ·T2 Log K1 / K2 = (E / 4.575) (T2 – T1) / T1 · T2
Se deduce E conociendo las constantes a dos temperaturas del experimento. b) Graficando Log K en función de 1 / T para dos o más experimentos, obtener la ecuación de tendencia lineal que corresponde a la recta:
Log K = Log A – (E / 2,3R) · 1 / T Y luego deducir el valor de E de la pendiente: -E / 2,3R
DATOS EXPERIMENTALES PARA UNA T°=50°C MUESTRA 1 2 3 4 5 6
TIEMPO (min)
VOL(ml)
2 4 8 12 20 30
1 1 1 1 1 1
PARA EL ANÁLISIS AMONIACO(ml) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
AGUA(ml) 2 2 2 2 2 2
TRANSMITANCIA % 76.2 68.8 63.8 62.4 58.6 54.1
PROCESAMIENTO DE DATOS MUESTRA
TIEMPO (min)
TRANSMITANCIA %
ABSORBANCIA
CONC. g/Lt
1 2 3 4 5 6
2 4 8 12 20 30
76.2 68.8 63.8 62.4 58.6 54.1
0.1180 0.1624 0.1952 0.2048 0.2321 0.2668
0.5256 0.7232 0.8691 0.9120 1.0335 1.1881
TIEMPO 0 2 4 8 12
CONC. 0.000 0.5256 0.7232 0.8691 0.9120
CONC. CONC. PATRÓN (MODIFICADA) 2.6 2.6000 2.6 2.0744 2.6 1.8768 2.6 1.7309 2.6 1.6880
20
1.0335
2.6
1.5665
C´VS TIEMPO 2.5000 A D2.0000 A C I F I D O1.5000 M N Ó I C A1.0000 R T N E C N O0.5000 C
0.0000 0
5
10
15
20
25
30
35
TIEMPO
30
1.1881
2.6
1.4119
C = 1.997xe-0.012T dC/dT=-0.0239xe-0.012T
TIEMPO
CONC.
CONC. PATRÓN
CONC. (MODIFICADA)
dc/dt
LOG -dc/dt
C*
LOG C*
2
0.5256
2.6
2.0744
-0.0233
-1.6320
1.9496
0.2900
4
0.7232
2.6
1.8768
-0.0228
-1.6424
1.9034
0.2795
8
0.8691
2.6
1.7309
-0.0217
-1.6633
1.8142
0.2587
12
0.9120
2.6
1.6880
-0.0207
-1.6841
1.7292
0.2378
20
1.0335
2.6
1.5665
-0.0188
-1.7258
1.5709
0.1961
30
1.1881
2.6
1.4119
-0.0167
-1.7779
1.3933
0.1440
-1.6200 0.0000 -1.6400
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
-1.6600 y = 1x - 1.922 R² = 1
-1.6800 -1.7000 -1.7200 -1.7400 -1.7600 -1.7800 -1.8000
Según gráfico: n=1 , K=0.012 K 1= 0.0189 K 2= 0.0119 Cálculo de la Energía de Activación: Log K1 / K2 = (E / 4.575) (T2 – T1) / T1 · T2 Donde: K1 K2 T1 T2
= = = =
0.0189 0.0119 20 ºC = 293 ºK 50 ºC = 323 ºK
) ( ) ( E = 2 899.6929 cal
0.3000
0.3500
PARA T°= 50 °C Fracción reaccionada (
) =
( g Cu / l X Volumen) (%Cu X Peso de muestra)
TIEMPO
C
VOLUMEN
%Cu
2 4 8 12 20 30
0.5256 0.7232 0.8691 0.9120 1.0335 1.1881
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.026 0.026 0.026 0.026 0.026 0.026
PESO MUESTRA(g) 50 50 50 50 50 50
α
0.20215 0.27815 0.33427 0.35077 0.39750 0.45696
α vs T 0.5
y = 0.0079x + 0.2364 R² = 0.8879
0.45 0.4 0.35 0.3 α0.25
0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
5
10
15
20
TIEMPO
25
30
35
CONCLUSIONES
La cinética química estudia la velocidad de reacción, sus mecanismos y la aplicación en el diseño de reactores.
La constante k en la lixiviación en caliente es menor que en la lixiviación en frío.
La constante cinética se puede hallar por teoría y también se puede hallar experimentalmente. Es aquí donde consideramos una concentración patrón de 2.6 gCu/lt para poder transformar nuestra curva de lixiviación en una de cementación. Luego se procede con los cálculos ya conocidos.
El método diferencial nos permite obtener el orden de la reacción y la constante K, para este método nos basamos en un gráfico de concentración vs. tiempo.
La grafica concentración vs. tiempo es una de las gráficas más importantes de esta práctica y de las demás que vienen ya que de esta grafica calcularemos todos los valores que necesitamos más adelante para determinar la constante cinética, así como también determinar el valor del orden de la reacción.
Cuando realizamos la línea notamos que el orden n vendría a ser la pendiente de la recta.
También el aplicar el método diferencial o integral los valores que nos salgan van a ser parecidos eso nos da a entender de qué se puede considerar con cualquiera de los métodos, el que nos parezca más fácil.
Los resultados obtenidos en la práctica pueden tener errores que proceden de material utilizado o de la mala operación del experimentador.
RECOMENDACIONES
Los equipos deben estar calibrados y en constante mantenimiento.
Debemos conocer o al menos tener noción de los reactivos y/o instrumentos que usamos.
No olvidar la vestimenta adecuada como el mandil, y otros accesorios posiblemente requeridos.
Adquirir conocimiento anticipado de lo que desarrollaremos en el laboratorio leyendo las guías distribuidas y elaboradas por el profesor.
Debemos ser precisos para las tomas de temperatura o demás indicadores que calculemos.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
MANUAL DEL LABORATORIO DE “FISICOQUIMICA METALURGICA” –
ING. LUIS PUENTE
http://es.scribd.com/doc/52883648/5/Cinetica-de-lixiviacion
