Descripción: Ejercicios resueltos de flujo de caja, elaborado en el curso de proyectos de inversion 2016-1 UNSAAC
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Descripción: VISUALIZACION DE FLUIDOS
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Se explica el método iterativo de Newton-Raphson para resolver sistemas de ecuaciones no lineales y su aplicación en sistemas eléctricos de potencia en estado estacionaarioDescripción completa
exposicion
SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA
5.5 El método desacopplado de flujos de potenca
MÉTODO DE NEWTON DESACOPLADO DE FLUJOS DE POTENCIA Los sistem sistemas as eléctr eléctrico icoss de corrie corriente nte altern alterna a en alta alta tensi tensi!n !n "resen "resentan tan #na caracter caracter$stic $sticaa en estado estaciona estacionario rio de tener #na %#erte interde"en interde"endenc dencia ia las "otenc "otencias ias acti&a acti&ass con los 'n(#lo 'n(#loss de %ase %ase )aco"l )aco"lami amient entoo P − θ * oc#rriendo lo mismo entre "otencias "otencias reacti&as + ma(nit#de ma(nit#dess de &olta,e &olta,e )aco"lamiento )aco"lamiento Q − V * mientras -#e los aco"lamientos P − V + Q − θ son dé.iles/ Esto tiene #n im"acto en el Jaco.iano donde los elementos corres"ondientes a las las de derri&ad i&adas as de P con res"ecto a θ + de 0 con res"ecto a 1 dominan n#méri n#méricam cament entee la matri2 matri2 mientr mientras as -#e los elemen elementos tos corres corres"on "ondie diente ntess a las deri& eri&ad adas as de P con res"ecto a 1 as$ como de 0 con res res"e "eccto a θ son relati&amente des"recia.les/ A esta caracter$stica se le conoce como principio de desacoplamiento/ Este "rinci"io de desaco"lamiento im"lica -#e las ec#aciones -#e se res#el&en en cada iteraci!n del método de Ne3ton4 ∆ P H N ∆θ ∆Q = J L ∆V V
"#ede a"ro5imarse al si(#iente4 ∆ P H 0 ∆θ ∆Q = 0 L ∆V V
)67/89*
de donde "#ede o.tenerse dos con,#ntos de ec#aciones inde"endientes o desaco"lados4
[ ∆ P ] = [ H ] [ ∆θ] )67/97*
[ ∆Q ] = [ L ] [ ∆V / V ] )67/96*
INSTIT INSTIT!TO !TO TECNOL TECNOLO"IC O"ICO O S!PERI S!PERIOR OR DE TAMA#! TAMA#!LA LA
M.E.R. M.E.R. $OR $OR"E "E AL%ERT AL%ERTO O CARDEN CARDENAS AS MA"A&A MA"A&A
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5.5 El método desacopplado de flujos de potenca
donde )67/97* es de orden ) n :6* mientras -#e )67/96* es de orden ) n : n ( :6* + las s#.matrices ; N J + L a(r#"an a cada ti"o de deri&adas -#e e5isten en el Jaco.iano4 H =
N =
J =
L =
∂P ∂θ ∂ P ∂V
V
∂Q ∂θ ∂Q ∂V
V
Sin em.ar(o este método desaco"lado res#lta m's e%iciente si se res#el&e am.os con,#ntos de ec#aciones de manera alternada siem"re #sando los ace relati&amente m's e%iciente a este método es di&idir )67/97* + )67/96* entre los &alores act#ales de ma(nit#des de &olta,e res#ltando4
[ ∆ P / V ] = [ A] [ ∆θ] )67/9?*
[ ∆Q / V ] = [ C ] [ ∆V / V ] )67/9@* donde las matrices A + C tienen las mismas caracter$sticas del Jaco.iano + se tienen -#e calc#lar en cada iteraci!n/ El dia(rama de %l#,o de este al(oritmo se m#estra en la Fi(#ra 67// N!tese -#e a>ora se est' o.ser&ando la con&er(encia cada &e2 -#e se res#el&e cada s#."ro.lema/
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Fi(#ra 67/ Dia(rama de %l#,o del método de Ne3ton desaco"lado/ A#n-#e el método de Ne3ton desaco"lado "resenta caracter$sticas de e%iciencia com"#tacional ma+ores -#e el Ne3ton com"leto el método desaco"lado r'"ido el INSTIT!TO TECNOLO"ICO S!PERIOR DE TAMA#!LA
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5.5 El método desacopplado de flujos de potenca
c#al se descri.e a contin#aci!n "resenta m's atracti&o desde #n "#nto de &ista de e%iciencia com"#tacional + ro.#ste2/