57458397 Taludes Conceptos y Calculo

ENCARTE TÉCNICO  Septie  Septiemb mbre re / 2005

ESTRUCTU EST RUCTURA RAS S EN SUELO SUELO REFORZ REFORZA A DO CON EL SISTE SISTEM M A TERRA ERRAM M ESH ® Este informe tiene por finalidad presentar informaciones sobre las estructuras en suelo reforzado con énfasis en el Sistema  Te  Terra rramesh®. Serán abordados varios temas, desde conceptos básicos sobre la estabilidad de taludes hasta la metodología utilizada para la verificación de la estabilidad de las estructuras de suelo reforzado, pasando por el dimensionamiento de los refuerzos necesarios para la constitución de estas estructuras. Serán presentados los siguientes temas:

Cualquier talud está sujeto a fuerzas naturales que tienden a hacer que las partículas y porciones de suelo próximas a sus limites deslicen y caigan; este fenómeno es mas intenso en las proximidades de la superficie inclinada del talud, debido a la falta de una presión normal confinante en esta región. Podemos clasificar los procesos de falla según la forma o el tipo de movimiento de la siguiente manera:

1. NOCIONES NOCIONES BÁSIC BÁSICAS AS SOBRE SOBRE ESTABILIDAD ESTABILIDAD DE TALUDES TALUDES;; 2. M ÉTODOS PARA LA ESTABILIZ ESTABILIZAC ACIÓN IÓN DE TALUDES; TALUDES; 3. SUELO REF REFORZ ORZADO ADO CON CON EL SISTEM SISTEMA A TERRAM TERRAMES ESH H® A - Concepto de Suelo Suelo Reforzado; B - El Sistema Terramesh Terramesh®; C - Ensayos Ensayos realizados; realizados; D - Proceso constructivo; E - Metodología etodología propuesta para el dimensionamiento; dimensionamiento; F - El programa programa Macstars® 2000; G - Case de una obra (cálculo manual y con el programa Macstars® 2000) - EJEMPLO DE APLICACION; H - Fotos de la Obra; 4. BIBLIOGRAFIA. 1. NOCIONES NOCIONES BÁSICAS BÁSICAS SOBRE ESTABILIDAD ABILIDAD DE TALUDES

Se conoce con el nombre genérico de talud  a  a cualquier superficie inclinada con relación a la horizontal adoptada por las estructuras en tierra, tanto de forma natural como por la intervención humana en una obra de ingeniería [8]. Partiendo de este principio, los taludes se dividen en naturales (vertiente, barrancas) o artificiales (cortes, terraplenes). Aunque los taludes naturales puedan presentar problemas de vital importancia, en este informe serán tratados predominantemente los taludes artificiales  aunque serán mencionados algunos problemas que pueden ser fuente de preocupación en los taludes naturales. En el campo de estudio del comportamiento de los taludes, existen pioneros tales como Coulomb (1776) que preconizó la falla plana de los taludes, Collin (1845) que habló por primera vez de superficies de deslizamiento curvas, Petterson (1916) y Fellenius (1927) de la escuela sueca entre otros. Actualmente, las investigaciones todavía están muy lejos de solucionar todos los aspectos de la análisis de taludes, y otras teorías y métodos de cálculo están siendo estudiados. Entre estos podemos citar a la teoría de la Elasticidad y Plasticidad que ofrecen perspectivas bastante interesantes [8]. La verificación de la estabilidad de los taludes se hace necesaria debido a la posibilidad de ocurrencia de deslizamientos o movimientos de masa, inducidos por el aumento de las solicitaciones (tensiones de corte) o por la reducción de su resistencia. En el primer caso, el aumento de las solicitaciones es, en general, debido a: sobrecargas en el coronamiento (terraplenes, construcciones, etc.), descarga en la base (cortes, excavaciones, erosiones, etc.), vibraciones (terremotos, máquinas, etc.). En el segundo caso, los factores más comunes para la reducción de la resistencia son: intemperismo de los minerales, modificaciones estructurales (fisuración, amasamiento, etc.), aumento de las presiones de poros. A - Tipos y causasde las fallas fallas más comunes

Figura 01 - Caída o desprendimiento de bloques

A.1 A.1 - Caída o desprendimient prendimiento o (falls): Generalmente ocurre en taludes extremadamente verticales y son generados por la acción de la gravedad, ocurriendo a velocidades elevadas. A.2 A.2 - Volcamientos: tipo de falla que asocia rotación con basculamiento de placas de material rocoso, causado por la acción de la gravedad y/o por el efecto de la presión de poros generada por el agua que se infiltra en las fisuras o grietas de los bloques de piedra. A.3 A.3 - Deslizamientos (slides): Superficies de corte bien definidas, se pueden formar dentro de macizos de piedra o suelo. Esas superficies frecuentemente se asemejan a arcos, pero también pueden ser parcialmente planas. Los tipos de deslizamientos resultantes serán: a - rotacionales: En general ocurren con materiales homogéneos, siendo la masa inestable considerada rígida; ROTACIONAL CIRCULAR

ROTACIONAL NO CIRCULAR

Figura 02 - Deslizamientos rotacionales. Circular Circular y no circular.

b - translacionales: Superficies de rotura planas, relacionadas con regiones de baja resistencia (interfase suelo / roca, fallas, estratificaciones, etc.) y con movimiento continuo;

Figura 03 - Deslizamientos translacionales. El dibujo dibujo muestra una superfici rficie e plana y paralela al talud.

2 c – combinados o compuestos: ocurren en taludes naturales de suelos no homogéneos, con superficies de rotura no lineales.

Figura 04 - Deslizamientos combinados.

A.4 - Escurrimiento (flujos): Es un movimiento continuo de una masa de suelo, roca y/o detritos que envuelve una deformación interna mucho mayor que la de un deslizamiento, con una zona de rotura bien definida.

En suelos cohesivos la humedad debe estar por encima del límite de liquidez caracterizando un comportamiento viscoso, en caso contrario el movimiento se caracterizará como escurrimiento. Eso no ocurre en suelos no cohesivos, donde el escurrimiento puede ocurrir mismo cuando el suelo estuviera seco. Pueden ser subdivididos en: a - lentos lentos (creep (creep):  Ta  También ién conoc onocid idos os com como o  fluencia  fluencia, ocurren en materiales de comportamiento plástico y se caracterizan por movimientos continuos sin superficie de rotura definida y con tensiones totales constantes. Son todavía clasificados como: Superficiales, Profundos, Progresivos, Pós Rotura. b - rápidos: Son producidos por la elevación de la presión neutra y la reducción de la resistencia al corte, conocido también como  flujos  flujos, generalmente ocurren durante o después de los períodos de lluvia. Se presentan en forma de lengua extendido en la base, siendo característicos de taludes suaves formados por materiales con comportamiento de fluido poco viscoso y en condiciones no drenadas. Pueden ser clasificados como: flujo de tierra (flow slides), flujo de lama (mudflow) o flujo flujo de detritos (debrisflow). (debrisflow). 2. MÉTODOS PARA LA ESTABILIZACIÓN ACIÓN DETALUDES

La correcta realización de un proyecto de estabilización debe prever tres etapas distintas y complementarias, ellas son: diagnóstico, solución y monitoreo [9]. En la etapa de diagnóstico deberán ser identificadas todas las características del problema, como todos los datos necesarios para escoger la mejor solución, incluyendo estudios geológicos y geotécnicos. En la etapa de  solución  solución las informaciones obtenidas durante el diagnóstico serán transformadas en una propuesta técnica pues, en la mayoría de los casos, existen varias soluciones para un mismo problema y la elección entre estas deberá estar basada en criterios técnicos y en una optimización de costos. Finalmente, después de la definición de la solución adoptada, se debe verificar la necesidad de un sistema de monitoreo y, para eso, siempre en base a la solución adoptada, deben ser definidos los instrumentos necesarios(1)  (pluviómetros, piezómetros, inclinómetros, células de carga, entre otros). Como ya fue mencionado, son varias las posibles soluciones para los problemas de estabilidad de taludes. La práctica nos muestra

que, para cualquier tipo de problema, un correcto drenaje y una necesaria protección superficial siempre deben estar presentes, siendo en muchos casos la propia solución [9]. Como ya hemos mencionado, los proyectos de obras de estabilización de taludes deben ser elaborados con base en ensayos geotécnicos realizados y datos hidrológicos y deberán constar de todos los elementos necesarios para su ejecución. Los siguientes factores condicionantes deben ser considerados en la elección de la solución a ser adoptada: Acceso; ?? Altura del talud; ?? Materiales ateriales disponibles; disponibles; ?? Características de los suelos; ?? Presencia Presencia de interf interferencias; erencias; ?? Situaciones del perfil proyectado en relación a lo existente; ?? Medio ambiente; ambiente; ?? Desapropi Desapropiaciones aciones necesarias. necesarias. ?? Debe ser prevista la ejecución de medidas correctivas en las áreas de riesgo y en locales que, durante el desarrollo del proyecto geométrico y de movimiento de tierras, hayan sido consideradas necesarias para la obtención de la estabilidad de los macizos [11]. Las soluci soluciones ones adoptadas pueden ser clasificadas clasifi cadas en en una o más más de las siguientes categorías [11]: A - Obras de estabilización tabilización sin elementos decontención: contención:

A1 - Modificación de la geometría del talud (retaludamiento total o parcial del suelo o roca, desmonte de partes inestables, relleno estabilizante estabilizante del pie del ttalud, alud, entre otros); A2 - Modificación del régimen hidro-geológico (drenes subhorizontales profundos, pozos o drenes verticales de rebajamiento del nivel freático, galerías de drenaje, trincheras drenantes, entre otros); A3 - Mejora de la resistencia al corte del suelo y de las zonas de baja resistencia en terrenos rocosos (inyección de lechada de cemento con productos químicos, relleno de grietas en taludes rocosos con morteros de cemento, entre otros); B - Obras de estab estabilización ilización con con elementosde contención:

B.1 - Estructuras de mampostería u hormigón (muros de contención a gravedad, muros esbeltos de paramento inclinado en la dirección del talud, muros a flexión de hormigón armado o pretensado, entre otros); B.2 - Estructuras ancladas (estructuras ancladas en la fundación, estructuras con anclajes pasivos en bloques o placas verticales, cortinas con anclajes inyectados y pretensado, entre otros); B.3 - Estructuras diversas y dispositivos de refuerzo y protección del terreno: Redes de acero galvanizadas galvanizadas fijadas fijadas con anclajes; ?? Redes malla fijada fijada;; ?? Gunitado con o sin refuerzo de malla ?? Anclajes y tirantes pretensados en taludes rocosos;  Table blestac tacas-tra -tracccion ionadas; ??  Ta ?? Gaviones; ?? Estructuras en suelo reforzado.

(1) Literatura específica: Hanna (1985) y Dunnicliff (1988) [9]. MACCAFERRI - Septiembre / 2005

3 C - Obras de protección contra procesos inductores de inestabilidad: ?? contra la erosión; ?? de prevención de deslizamientos; D - Obras yotras medidas deprotección contra los efectos de inestabilidad: ?? adopción de áreas de seguridad junto a locales inestables; ?? estructura de impacto para circunscripción de áreas de riesgo; ?? antiparas en taludes rocosos; ?? cortinas de impacto sucesivas en taludes rocosos. 3.

que permitan la utilización de soluciones disponibles y así obtener economía con máxima seguridad. Así nació el Sistema Terramesh ®, basándose en el principio de suelo reforzado anteriormente explicado y la tecnología desarrollada a inicios de los años 60 por el Profesor Henri Vidal conocida mundialmente como “ terre armée"  (tierra armada). Está idea puede ser encontrada en la misma naturaleza, tan solo observando como el suelo gana resistencia por la presencia de raíces (fibras) en su estructura que trabajan como tensores. Maccaferri presenta la solución Terramesh®  en dos formas distintas (figura 06):

SISTEMA TERRAMESH® TERRAMESH ® SYSTEM

TERRAMESH ® VERDE

SUELO REFORZADO CON EL SISTEMA TERRAMESH®

A - Concepto de Suelo Reforzado

Una estructura de suelo reforzado consiste en la introducción de elementos resistentes a tracción convenientemente orientados, que aumentan la resistencia del suelo y disminuyen las deformaciones del macizo. En este método, conocido como refuerzo de suelos, el comportamiento global del macizo es mejorado a cuesta de la transferencia de los esfuerzos para los elementos resistentes (refuerzos). Los suelos poseen en general elevada resistencia a esfuerzos de compresión, pero baja resistencia a esfuerzos de tracción. Cuando una masa de suelo es cargada verticalmente, la misma sufre deformaciones verticales de compresión y deformaciones laterales de elongación (tracción). Con todo lo mencionado, si la masa de suelo estuviera reforzada, los movimientos laterales serían limitados por la rigidez del refuerzo. Esta restricción de deformaciones es obtenida gracias a la resistencia a tracción de los elementos de refuerzo. La figura 05 muestra el principio básico del comportamiento de un suelo reforzado [9]. ?

Deformación

Situación inicial suelo sin refuerzo

Suelo deformado

ELEMENTO TERRAMESH ® SYSTEM

ELEMENTO TERRAMESH ® VERDE

Figura 06 - Terramesh® SystemyTerramesh® Verde. Terramesh®   System: Compuesto por refuerzos en malla

hexagonal a doble torsión asociados a un paramento frontal formado por la misma malla y piedras, formando cajas (puede presentar un paramento vertical o escalonado).

Terramesh® Verde: Compuesto por refuerzos en malla hexagonal

a doble torsión asociado a un paramento frontal formado por la unión de la misma malla a una geomanta o biomanta tridimensional y reforzado por una malla electro soldada acoplada a triángulos de acero, que definirán la inclinación del paramento (figura 07). Este sistema es ideal para la construcción de taludes reforzados.

?? Situación final

(a) Elemento de suelo sin refuerzo.

??

Deformación

Situación inicial

Suelo deformado

suelo con refuerzo

??

Refuerzo Situación final

(b) Elemento de suelo con refuerzo

Figura 05 - Deformaciones en elementos de suelo con y sin refuerzo (Abramento, 1998).

B - Sistema Terramesh®

En la búsqueda de disminuir el costo de las obras de estabilización y contención de taludes, MACCAFERRI direccionó sus esfuerzos en la búsqueda de nuevas técnicas constructivas

Figura 07 - Componentes de los elementos Terramesh® Verde.

MACCAFERRI - Septiembre / 2005

4 La utilización de la malla hexagonal de doble torsión garantiza un refuerzo continuo sobre el plano horizontal. De esta manera se obtienen armaduras longitudinales continuas, que logran que la interacción entre el relleno y la malla no solo sea por fricción, sino por corte y trabazón entre las partículas del suelo y la malla. Esto se debe a las grandes dimensiones de la abertura de la malla hexagonal comparada con el diámetro del alambre, que se traducen en un aumento general de resistencia del refuerzo, que no ocurre con materiales que trabajan únicamente a fricción. Además de estas características, la estructura Terramesh ®, presenta una serie de ventajas que son únicas: ?? La flexibilidad, que brinda a la estructura la posibilidad de acompañar los asentamientos del terreno de fundación, manteniendo la integridad estructural; ?? La permeabilidad del paramento externo garantiza el drenaje del terreno; ?? La simplicidad constructiva  permite que una estructura  Terramesh® sea ejecutada manualmente, con instalaciones y equipamientos mínimos (aquellos necesarios para la construcción de un relleno compactado), inclusive en las regiones más inhóspitas. El elemento Terramesh ® permite la realización del paramento externo y armadura de refuerzo de forma continua; ?? La versatilidad, que permite la construcción de estructuras con paramento externo vertical, inclinado y/o en escalones, según las necesidades. ?? Buscando minimizar el impacto ambiental es posible insertar, durante la construcción de la estructura Terramesh ®, gajos de distintas especies vegetales nativas y en el caso de Terramesh ® Verde, se puede proceder con la aplicación de hidrosiembra sobre el paramento de la estructura recién construida; ?? Seguridad estructural en caso de incendio en las proximidades de la estructura (debido a la presencia de malla de acero); ?? Absorción acústica del paramento externo (18 a 28 decibeles). Es importante destacar que una detallada serie de pruebas de tracción fueron realizadas con el objetivo de obtener datos reales sobre la capacidad de anclaje con diferentes tipos de suelos, camadas de relleno superpuestas y largos de anclaje. Las pruebas mostraron que la capacidad de anclaje obtenida por la malla hexagonal se da debido a la acción combinada entre la fricción, corte y trabazón mecánica de las partículas. La fricción se manifiesta en la superficie de los alambres y está relacionada con el ángulo de fricción interno del material de relleno, grado de compactación y presión efectiva. El corte surge debido al formato tridimensional de la malla, la cual confina en su interior una porción de relleno (figura 08). Este fenómeno puede ser observado en caso de movimientos relativos suelo – malla, donde la malla al deslizarse tiende a mover el suelo, movilizando de esta manera su resistencia al corte.

Figura 08 - Esquema de la intertrabazón de la malla con el suelo.

La trabazón  entre las partículas y la malla tiene un papel importante cuando una gran parte del relleno está graduado en un rango entre 10 y 15 veces el diámetro del alambre. Una vez realizadas las pruebas de tracción con varios tipos de rellenos con dichas características se observó un notable aumento de la capacidad de anclaje. Es importante mencionar que la resistencia a tracción en la dirección de las torsiones es mayor que en la dirección transversal, por lo tanto los paneles de malla siempre se deben colocar de forma que la dirección de las torsiones forme un ángulo recto con la parte frontal de la estructura. La malla hexagonal a doble torsión es bien conocida por su flexibilidad pero cuando está confinada en un relleno compactado, su comportamiento es diferente de aquel al aire libre. En la dirección perpendicular al plano de aplicación, se mantienen sus características de flexibilidad pero el suelo limita la elongación de la malla en el plano de aplicación. Esto permite la colocación de la misma sobre superficies irregulares y también evita, en situaciones de asentamientos diferenciales del relleno, la generación de solicitaciones sobre la malla, como se observa en los tensores rígidos. El suelo contiene lateralmente a la malla y no es necesaria una excesiva deformación de la misma para que esta logre la carga de trabajo. Las pruebas realizadas demuestran que, cuando la capacidad de anclaje supera la resistencia a tracción de la malla, la falla por ruptura tiene lugar sin deformaciones significativas del panel de refuerzo. Es imprescindible que los paneles de malla hexagonal, usados como refuerzo, sean producidos con alambres que presenten revestimiento metálico (Galfan® ) y la protección adicional de un  segundo revestimiento plástico (PVC o equivalente). Esta recomendación esta basada en el hecho que no existe diferencia  significativa entre la capacidad de anclaje de una malla  galvanizada y una plastificada, y en esta última la durabilidad y la  seguridad del Sistema Terramesh® es mucho mayor ya que asegura una completa protección de la malla contra eventuales  procesos de corrosión que pudieran ocurrir.

C - EnsayosRealizados Un proyecto involucrando dichos materiales debe considerar tres tipos de propiedades: propiedad requerida, propiedad índice y propiedad funcional (Vidal et al, 1999). [14] La propiedad requerida esta asociada a un valor de una función especificada en el proyecto para el dimensionamiento. Los productos capaces de atender a las propiedades requeridas pueden ser posteriormente sometidos a ensayos, para posibilitar el dimensionamiento final. Las propiedades índices son obtenidas a partir de ensayos de caracterización y generalmente son proveídas por el fabricante. Estas propiedades son inherentes al producto y no consideran las condiciones de trabajo del geosintético. Los ensayos de caracterización tienen como objetivo determinar las características básicas del producto y poseen procedimientos establecidos bajo normas, tratándose, en general, de ensayos rápidos y simples.

La propiedad funcional debe tener en cuenta el tipo de solicitación impuesta en la obra y las condiciones de utilización del geosintético. Esta propiedad representa el comportamiento del geosintético en condiciones de trabajo y permite considerar la interacción con el medio adyacente. La propiedad funcional (TD) de un determinado geosintético puede ser determinada por la relación entre la propiedad índice (TB) y el factor de reducción total (f  T). El factor de reducción total (f  T) está dado por el producto de dos factores de reducción parciales, definidos por función y tipo de aplicación. [12] MACCAFERRI - Septiembre / 2005

5 Sobre la base de las consideraciones antes mencionadas la resistencia de proyecto de los refuerzos está dada por:

insertada en el suelo:

 TD =TB/f   T

donde:  TB = propiedad índice del material a ser usado en el proyecto;  TD = propiedad funcional del material a ser usado en el proyecto; f  T = factor de reducción total para el material. Para poder definir las características de resistencia y de anclaje de la malla hexagonal a doble torsión y el comportamiento estructural del sistema Terramesh®, fueron efectuadas repetidas series de ensayos, ya sea en muestras de malla (Universidad New South Wales en Canberra - Australia - 1990, STS Consultant Lab. en Chicago - USA - 1989, Bathrust - Clarabut Geotechnical  Testing Inc. - Canadá - 2001), o sobre estructuras de dimensiones reales (F.H.W.A - Federal Higway Administration - Chicago - EUA - 1989, Ismes Geo - Italia - 2002). Los análisis consideran dos aspectos diferentes: ?? Capacidad de anclaje; ?? Resistencia de la armadura confinada.

C.2-

ARCILLA

LIMO

ARENA

ARENA GRUESA

0.30

0.50

0.65

0.90

Ensayo de Carga - Resistencia de la malla:

En muros, taludes y ciertos tipos de fundaciones reforzadas, la carga de proyecto es considerada como constante a lo largo de la vida útil de la estructura. Consecuentemente la resistencia de proyecto para el refuerzo (de cualquier naturaleza) debe estar basada en la resistencia necesaria al final de la vida útil de la estructura. La resistencia de proyecto del refuerzo puede ser determinada por el estado límite último de colapso o por el estado límite de serviciabilidad. Una distinción clara debe ser hecha entre refuerzo de fundación de rellenos sobre suelos blandos y los refuerzos de muros, taludes y fundaciones de rellenos especiales ( ej. refuerzo de base de rellenos sobre pilotes). Para rellenos sobre suelos blandos la máxima carga de proyecto (TB) ocurre al final de la construcción en la hipótesis crítica de que no hay consolidación del suelo de fundación durante esta etapa, a partir de ahí el incremento de resistencia (consolidación) del suelo de apoyo hace que la carga de proyecto se reduzca con el tiempo. Para los muros y taludes, la carga de proyecto (TB) debe ser considerada constante a lo largo de la vida útil de la estructura, siendo igual a la resistencia de proyecto, que prevalece hasta el final de la vida útil de la estructura. C.2.1 - Resistencia nominal y Resistencia de proyecto del refuerzo

Figura 09 - Simulación de los refuerzos del Sistema Terramesh®.

En los análisis para verificación, cada refuerzo es simulado a través de una fuerza cuya intensidad es igual al menor valor entre la carga de ruptura y la de arrancamiento del refuerzo. En la inminencia del colapso, se observa: ?? Si los refuerzos están poco anclados, el mecanismo cinemático causa el arrancamiento y, en esta condición, los refuerzos son simulados por su fuerza de anclaje; ?? Si los refuerzos están bien anclados, los mecanismos cinemáticos rompen los refuerzos que, en esta situación, son simulados a través de su resistencia a tracción última confinada reducida por el factor de reducción total (f  T). C.1 - Ensayo de arrancamiento (pull out test):

La capacidad de anclaje es obtenida experimentalmente a través de ensayos normalizados, lo que permite que los resultados sean utilizados de manera estandarizada en el análisis, verificación y dimensionamiento de estructuras en suelo reforzado. La fuerza máxima necesaria para arrancar el refuerzo Fpo está dada por: Fpo =2.? v.L.W.? ?tg? ? donde: ? = Ángulo de fricción del relleno estructural; ? ? = Factor de interacción entre el relleno estructural y el refuerzo ; L = Largo enterrado del refuerzo; W = Ancho del refuerzo; ? V =Presión vertical. De los ensayos de arrancamiento fueron obtenidos los siguientes factores de ?  para la malla del Sistema Terramesh ®, cuando está

El valor de TB para el refuerzo metálico deberá ser calculado en base a la resistencia del refuerzo en su sección transversal o por un reconocido método de ensayo de rotura a tracción. Para el  Terramesh® la referencia son los ensayos hechos de acuerdo con ASTM A-975 “Gaviones y colchonetas Reno en malla hexagonal de doble torsión”, que tiene en cuenta las características geométricas de la malla tipo doble torsión. En base a los ensayos mencionados de resistencia a tracción ejecutados en CTC, Denver-USA de acuerdo con la ASTM A-975, para la malla tipo 8x10 fabricada a partir de alambres BCC revestidos con material plásticos y diámetro 2.70mm, fue encontrado el siguiente valor medio para la resistencia nominal a tracción: TB =50,11 kN/m

Como fue mencionado anteriormente, para la determinación de la resistencia de proyecto del refuerzo (TD) debe ser impuesto un factor de reducción total (f  T) a la resistencia nominal del material.  Tal factor de reducción total (f  T) está dado por el producto de factores de reducción parciales (f m), los cuales, para el  Terramesh®, serán definidos a continuación. C.2.2 - Factores parciales y de Fluencia

Los factores parciales (f m) son atribuidos al material de refuerzo, reduciendo su resistencia; más allá de esto, debe ser considerado un fenómeno de fluencia de los materiales (creep). Por lo tanto, un factor de fluencia debe ser también aplicado a la resistencia nominal del refuerzo (TB), obteniendo entonces: TD =TB / (f creep . f m)

donde:  TB = resistencia nominal del material de refuerzo;  TD = resistencia de proyecto; f creep= factor de fluencia (creep); MACCAFERRI - Septiembre / 2005

6 1 - Factor de fluencia (creep), f creep

La fluencia puede ser definida como la capacidad de un material a deformarse, cuando es sometido a una carga estática de larga duración [12]. La magnitud de las deformaciones por fluencia depende de la composición del material que forma el refuerzo y de su estructura molecular. El refuerzo, sometido a una carga de tracción constante, lleva un determinado intervalo de tiempo para atingir su rotura por fluencia. La resistencia del refuerzo a ser utilizada en el dimensionamiento de un relleno reforzado debe ser basada en la expectativa de resistencia del material al final de la vida útil de la obra. En general, el factor de reducción por fluencia es definido por el cociente entre la carga de rotura convencional (obtenida en ensayos de tracción simple) y la carga que lleva a la rotura del refuerzo por fluencia. El nivel de fluencia de un material está directamente relacionado al porcentaje de carga máxima al que está sometido y la temperatura ambiente (Bush, 1990). Para muchos polímeros, la temperatura ambiente (10º a 30º) coincide con su fase viscoelástica, por lo tanto el “creep” se torna una consideración significativa en la determinación de la capacidad de carga de los geosintéticos poliméricos a largo plazo. Para el acero, cuya temperatura de transición (en que su comportamiento visco-elástico comienza) es mayor que 500ºC, el “creep” es despreciable y se puede entonces asumir: f creep = 1,0 2 - Factor parcial para el material, f m

El factor parcial para el material de refuerzo f m, es compuesto por varios subfactores, a saber: f m =f m11 xf m12 x f m21 xf m22

onde: f m11 =factor relacionado con el proceso de fabricación; f m12 =factor relacionado a la extrapolación de datos; f m21 = factor relacionado a los daños causados durante el proceso de instalación; f m22 =factor relativo a los efectos ambientales en el producto. Las consideraciones que siguen a continuación están basadas en la norma británica BS 8006, se describen los subfactores y sus valores para el sistema Terramesh ®. 2.1 - f m11 - Factor relacionado con la fabricación del producto

Este factor es una combinación de situaciones: ?? Si existe o no una norma para: especificación, fabricación y ensayo controlado de la materia prima usada en la fabricación del refuerzo (f m111). ?? Si existe o no una norma para fijar las dimensiones y tolerancias del producto fabricado (f m112). 2.1.1 - f m111

Siguiendo el proceso requerido para refuerzos poliméricos (para tener en cuenta la real distribución de los resultados), la referencia esta hecha para resistencia nominal (correspondiendo al 95% del valor porcentual). La resistencia nominal media, f m111 es determinada de la siguiente forma:

f m111 = 1 + 1,64.? ?  - 1,64.? ? ?

donde: ? = resistencia base mediana del refuerzo =50,11 kN/m; ? = desvío padrón de la resistencia base del refuerzo = 2,301. Se determina entonces: f m111= 1,081

Adicionalmente, son empleados controles y procedimientos apropiados que garantizan la calidad. Maccaferri está certificada por el sistema de gestión de la calidad según la ISO 9001:2000. 2.1.2 - f m112

Como la resistencia nominal del refuerzo depende de las tolerancias de la sección transversal nominal, y también de la tolerancia del diámetro del alambre, un factor mayor que la unidad debe ser usado. Como las tolerancias del alambre de diámetro 2,7mm son + 0,06mm ( como se muestra en la ABNT 8964 y EN 10223-3  Tabla01), entonces la tasa correspondiente entre el área nominal (5,72mm2  para un diámetro de 2,7mm) y un área mínima (5,47mm2 para un diámetro 2,64mm) es 1,04 y finalmente se obtiene: f m112 = 1,04

De este modo, se tiene: f m11 =f m111 xf m112 = 1,081 x 1,04 = 1,124 2.2 - f m12 - Factor relacionado a la extrapolación de datos

Este factor es considerado debido a la necesidad de extrapolación de datos ensayados y cubre la combinación referente a: ?? Validación de datos disponibles a fin de obtener un valor estadístico (f m121); ?? Extrapolación de este valor estadístico más allá del tiempo de vida de servicio requerido (f m122). 2.2.1 - f m121

Representa una medida de la confiabilidad de los ensayos disponibles que deberán ser sucesivamente extrapolados. Para cantidades grandes de datos disponibles a lo largo de un gran intervalo de tiempo, un análisis estadístico permitiría el uso de un valor unitario 1,0 para fm121. Para los refuerzos Terramesh®, debido a los extensos y completos ensayos llevados a cabo durante muchos años y debido al proceso de calidad industrial, se puede asumir: fm121 = 1,0 2.2.2 - f m122

Envuelve a las extrapolaciones de los datos disponibles (ensayados) a lo largo de un gran intervalo de tiempo (más allá del período de ensayo), alcanzando la vida de servicio exigida para la estructura. Para los refuerzos Terramesh®, puede ser adoptado un valor de 1,05, debido a los más de 100 años de experiencia en la aplicación de la malla metálica hexagonal de doble torsión.. f m122 =1,05 MACCAFERRI - Septiembre / 2005

7 2.3 - f m21 – Factor relacionado con los dañosde instalación

colocado, con especial atención para acciones químicas.

Este factor parcial, relacionado con los daños de instalación, prevé las siguientes situaciones: ?? Efectos de corto plazo generados por daños ocurridos antes e inmediatamente después de la instalación, f m211 ?? Efectos de largo plazo generados por los efectos de los daños de corto plazo, f m212

El revestimiento plástico, presente en los refuerzos Terramesh ®, usado para proteger los alambres de acero no está sujeto a esfuerzos de tracción particulares, porque es mucho más deformable que el alma de acero del alambre. El plástico fue desarrollado para ser químicamente inerte, no siendo atacado inclusive cuando es usado en ambientes caracterizados por pH mayor que 2,5. Sobre esas condiciones, se puede entonces asumir un valor de 1,05 para los refuerzos del Terramesh ® en relación a los problemas de agresividad del medio en que esta colocado. f m22 = 1,05

2.3.1 - f m211

El revestimiento Galfan® de los alambres de acero normalmente no son dañados durante el proceso de construcción, no generando efectos de corto plazo, siempre que el material utilizado para relleno estructural esté de acuerdo a las normas para este tipo de estructura. La protección ofrecida por el revestimiento Galfan ® es un proceso químico que afecta al metal a proteger y no una protección como el epoxi, tampoco una pintura; este tipo de revestimiento crea un proceso electroquímico para auto regenerarse. Más allá de esto, los refuerzos del Terramesh® son provistos con un revestimiento en material plástico que es extrudido en la superficie de los alambres de acero. Debido a este revestimiento, de doble acción protectiva, en los alambres de acero, se puede asumir un valor igual a la unidad (1,0) como factor parcial. f m211 =1,0 2.3.2 - f m212

Efectos de largo plazo pueden ser evidentes a lo largo del tiempo, donde los daños de corto plazo hayan causado concentración de tensiones en los refuerzos. Tales efectos pueden ser aumentados en ambientes químicamente agresivos. Ensayos para evaluar los daños durante la instalación (2) han sido realizados en forma extensiva con diferentes tipos de suelo. Un valor máximo de 1,165 puede ser adoptado para los refuerzos  Terramesh®, asociando a este valor la peor graduación de suelo para un relleno estructural (0-60mm) normalmente considerado en estos ensayos. Valores mayores a esos (hasta 0-200mm) son aceptables siempre que las camadas de protección sean colocadas antes y después de la colocación del refuerzo revestido en PVC, para evitar daños a este revestimiento. Un resumen de los resultados de los ensayos son mostrados en la tabla que sigue. Tamaño de #daños Relleno f m212 partícula (mm) (por m2) 1,050 limos y arcillas <0,06 0 1,050 Arenas 0,06 – 2 0 1,165 Arenas gruesas 2-60 4 Para suelos graduados dentro del rango citado, pueden ser adoptados valores intermedios entre 1,05 y 1,165: f m212 = 1,05 hasta 1,165 De esta forma, se tiene: f m21 =f m211 x f m212 = 1,0 x (1,05 o 1,165) = 1,05 o 1,165

3 - CONCLUSIÓN:

La siguiente tabla resume los factores parciales adoptados por Maccaferri en los cálculos de verificación y dimensionamiento de las estructuras en suelo reforzado con el sistema Terramesh® y que también está implementado en el programa Macstars ® 2000: TERRAMESH® 8x10/2.7 mm Factor

Relativo a

Valor

f creep

Creep (fluencia)

1,0

f m111

Control de calidad  Tolerancia en la industrialización

1,081

f m112 f m121

f m122

f m211

f m212 f m22

Confianza en los datos disponibles Confianza en la extrapolación para el periodo de vida del proyecto Efecto a corto plazo para daños de instalación Efecto a largo plazo para daños de instalación Degradación química, biológica y UV

f T

OBS. Comportamiento del acero no considera Creep Resistencia base media

1,04

 Tolerancia de la sección transversal

1,00

Certificado ISO 9001:2000

1,05

Datos evaluados para 100 años

1,00

No considera efecto a corto plazo para daños de instalación

1,05 1,165

Revestimiento en PVC

1,05

Alta estabilidad del revestimiento de PVC

1,30 - 1,44

Por lo tanto la resistencia de proyecto a largo plazo será (de acuerdo con la norma BS 8006 – Anexo A) igual a: Para arcillas, limos, arenas:

2.4 - f m22 - Factor relacionado a los efectos ambientales sobre el producto

TD =TB / f creep.f m = 50,11/1,30 = 38,5 kN/m

Factor parcial que considera cualquier efecto perjudicial que pueda ser generado por el suelo en el cual el refuerzo fue

Paraarenas gruesas:

(2) Se recomienda consultar la BS 8006:1995, Anexo D.

TD =TB / f creep.f m = 50,11/1,44 = 34,8 kN/m MACCAFERRI - Septiembre / 2005

8 D-

Proceso Constructivo

El montaje y llenado de los elementos Terramesh® se realiza de acuerdo a las instrucciones indicadas en los siguientes anexos: 01 - Cómo colocar el Terramesh® System (pg. 25 y 26); 02 - Cómo colocar el Terramesh® Verde (pg. 27). Cuando una camada de elementos Terramesh ®  es llenada y cerrada (siguiendo los mismos procedimientos de llenado utilizados para los gaviones), los nuevos elementos Terramesh ® vacíos (camada siguiente) son posicionados sobre los primeros, interponiendo el paño de malla de refuerzo entre las capas de suelo compactado, con su largo extendiéndose desde la cara externa de la estructura hasta que esté suficientemente anclado en la zona resistente del macizo estructural.

del suelo a ser utilizado en el relleno, el cual se aconseja que no sea inferior a los valores de 28º a 30º. La adopción de prácticas adecuadas en la ejecución de rellenos garantizará que las características y el comportamiento esperados para el macizo reforzado sean aquellos estimados en la fase de diseño; de forma general la constitución del relleno debe contemplar las siguientes etapas [16]: ??

correcta selección del tajo o cantera, que debe ser función del tipo de suelo, volumen a ser extraído y localización;

??

tratamiento previo de los suelos en el tajo o cantera, o sea, los suelos deben presentar humedades próximas a la especificada y deben ser homogenizados y sin presencia de suelo vegetal;

??

limpieza del terreno en la preparación de la fundación removiendo la vegetación y sus raíces, grumos, suelos orgánicos, escombros y/ó cualquier tipo de basura;

??

acumulación del suelo superficial y del suelo orgánico para utilización posterior, en la fase final de la construcción del relleno, de tal forma que se utilice para el cierre, el relleno más fértil y menos susceptible a erosiones superficiales;

??

preparación de la superficie de contacto entre el terreno natural y el relleno, cuando sea inclinada (inclinación superior a 1V:3H) en forma de gradas, de forma que se garantice una perfecta adherencia, impidiendo la formación de superficies preferenciales de deslizamiento;

??

implantación de un sistema de drenaje (superficial, subsuperficial y profundo cuando sea necesario) evitando que nacientes de agua, nivel freático elevado o infiltraciones produzcan la saturación del macizo;

??

ejecución del relleno, compactándose el suelo en capas de espesor compatible con el equipo utilizado (sapos, planchas, rodillos compactadores, etc.) generalmente no superiores a 25cm y esparcidas a lo largo de toda la superficie. La compactación de la capa de suelo en contacto con los elementos Terremesh® (faja de 1.0m medida a partir de la cara posterior de los elementos Terramesh®) debe ser realizada usando compactadores manuales (tipo sapo, planchas, etc.). Para la compactación restante, deben ser usados compactadores mayores y procesos convencionales.

??

específicamente para la solución en Terramesh Verde® la capa de suelo en contacto con el paramento frontal debe llevar suelo con características que permitan el crecimiento de la vegetación;

??

controlar la calidad de las capas compactadas, considerando básicamente tres ítems que son: control visual, control geométrico de acabado y un control que permita medir desvío de humedad y el grado de compactación;

??

implantar el sistema de drenaje y protección superficial.

Terramesh® (superior

Los elementos e inferior) se unen entre sí siguiendo un procedimiento regular de costura. Tal costura deberá ser realizada a lo largo de todas las aristas en contacto, de manera continua (solamente en el paramento frontal). Es importante recordar que la malla debe ir colocada con las torsiones en la dirección normal a la cara de la estructura. Para evitar pérdida de material fino del relleno a través de los vacíos de los elementos Terramesh ®, se utiliza un filtro de suelo graduado en la parte posterior de éstos, que debe ser ejecutado durante la colocación del relleno. Como alternativa, se puede utilizar un geotextil no tejido en esta interfase. El relleno estructural deberá ser constituido por suelo de buena calidad (material seleccionado), con alto ángulo de fricción y poder drenante y, principalmente, deben ser previstas obras complementarias que garanticen que sus características se mantengan inalteradas a lo largo del tiempo. La colocación y compactación del relleno son efectuadas utilizando las técnicas, equipos y mano de obra tradicionales y de acuerdo con las especificaciones locales para construcciones de este tipo. Con base en los resultados obtenidos en las pruebas ejecutadas  junto al Transport & Research Laboratory (D.O.T. – UK) y al F.H.W.A. (Federal Highway Administration, 1989) ,en Chicago (EEUU), se identificó un campo de valores granulométricos mínimos y máximos aconsejable para el uso del relleno estructural. Los valores granulométricos examinados van desde los materiales más finos, con granulometría inferior o igual a 0.02mm (porcentual no mayor a 10%), a piedras de mayores dimensiones (hasta 200mm). Los resultados obtenidos en las pruebas muestran que una granulometría variable entre 0.02mm y 6mm (porcentual que pasa = 100%) representa, en general, valores óptimos para el material de relleno. El uso de materiales granulares seleccionados con las especificaciones mencionadas, garantizan las características de anclaje, aun en los casos de cambios de humedad del suelo. De cualquier manera, son admisibles materiales que no corresponden a la clasificación presentada anteriormente, pero con capacidad de garantizar las características de anclaje y durabilidad para los refuerzos. A pesar de esto, es importante evaluar la posibilidad de utilizar, para el relleno, materiales propios del lugar, eventualmente combinándolos con otros de mejores características (arenas, lastres, estabilizantes químicos, etc.), siempre que éstos sean parcialmente idóneos.

El elemento determinante para la evaluación de la resistencia y del poder de anclaje de la malla es el ángulo de fricción interno

El relleno debe ser realizado a medida que la estructura de contención se construye, mediante capas. El relleno, como ya se mencionó, es colocado en capas hasta alcanzar la altura de los elementos ya instalados y llenados, luego de esto se retoma el montaje y la instalación de los elementos Terramesh® según los criterios descritos en los anexos 01 y 02. Tal secuencia se repite hasta completar la altura total de la estructura prevista en el proyecto. MACCAFERRI - Septiembre / 2005

9 E-

Metodología propuesta parael dimensionamiento.

A seguir, será demostrada la metodología de cálculo para la verificación de una estructura en suelo reforzado con el  Terramesh® System, teniendo como principal fuente de datos las características intrínsecas de esta solución. En el dimensionamiento de las estructuras de contención, los empujes laterales del suelo son los elementos más significativos para un análisis de estabilidad, siendo éstos generados por el peso propio del suelo y/o por las sobrecargas aplicadas sobre él. Los empujes pueden ser de tres tipos bien diferentes: activo, pasivo y en reposo; sin embargo, en el caso del análisis de estructuras de contención, los empujes relevantes desde el punto de vista de diseño son: el activo y el pasivo. Con el fin de conocer claramente el efecto de cada uno de estos esfuerzos, se puede definir: Empuje Activo : es la presión límite entre el suelo y el muro,

producida cuando existe una tendencia de movimiento en el sentido de “expandir” el suelo horizontalmente. Empuje Pasivo : es la presión límite entre el suelo y el muro, producida cuando existe una tendencia de movimiento en el sentido de “encoger” el suelo horizontalmente.

????

?

Figura11 - Variación de la superficie de ruptura en función del ángulo crítico.

Figura 12- Variación del Empuje Activo enfunción del ángulo crítico.

Figura 10 - Gráfico Tensión x Desplazamiento.

 Tomando en cuenta que la estructura de contención funciona como un paramento que confina el suelo, la situación más crítica ocurrirá cuando exista el mínimo desplazamiento del paramento y máxima movilización de la resistencia del suelo, o sea, la situación en que ocurre la aplicación del empuje activo sobre el muro (figura 10).

?

?

Existen varios métodos para la determinación del empuje entre ellos: ?? Método de Rankine; ?? Método de Coulomb; ?? Análisis de equilibrio límite; ?? Métodos Numéricos.

?

     ?      ?      ?      ?      ?      ?

Entre los métodos citados, el análisis del equilibrio límite se destaca por el hecho de utilizar parámetros conocidos y de fácil determinación, además de abarcar las limitaciones de los métodos de Rankine y Coulomb.

??????????   ?  ?   ?  ?  ?

El método del equilibrio límite consiste en tomar en consideración varias posiciones para la posible superficie de ruptura y para cada una de ellas determina el valor del empuje, por equilibrio de fuerzas (figura 11). Con esto, es posible determinar la posición crítica de la superficie de ruptura y del empuje máximo correspondiente (figura 12).

Figura 13 - Diagrama que muestra el equilibrio de fuerzas del sistema.

Se determina el ángulo crítico (? crit ), según el máximo empuje activo que actúa sobre la estructura, respetando el equilibrio de fuerzas de acuerdo con el diagrama mostrado en la figura 13.

 E a

A partir del equilibrio de fuerzas, es posible obtener la siguiente ecuación: ?

? P ? Q ?.

sin cos ??

? ??

?

? ? ? ? ??

?

(1)

MACCAFERRI - Septiembre / 2005

10 Donde el valor de ?   varía en función del segmento BC del triángulo ABC. Lo mismo ocurre con el valor de P (peso de la masa de suelo) que varía de acuerdo con el área de ese triángulo. A partir de ahí, es posible obtener las siguientes ecuaciones:

Como el empuje pasivo, en general, corresponde a acciones de carga inferiores con respecto a los empujes activos, se admite la utilización de métodos más simples (Rankine) para su determinación, sin comprometer la exactitud de los resultados:

 __ __ 

 P  ? ? .

 H  ? BC  ? ? ? ?

(4)

2

 E  p

(3)

donde: K  p es el coeficiente de empuje pasivo:

?

2

2

?  H  ? ? arctan?  ___ _  ? ?  BC ?  H  ?tan ?

1

(2)

En el análisis propuesto, se estima la presencia de una sobrecarga uniformemente distribuida sobre el terraplén y por el método del equilibrio límite, debe ser adicionada, al peso de la cuña de suelo formada por la superficie de ruptura, la porción de carga distribuida que se encuentra sobre ella (figuras 14 y 15).      ?      ?      ?      ?      ?      ?

 K  p

?

.? . H  .K  p

tan

2 ??

? ?

4

?

? ? ?? 2?

1 ? sin

?

1 ? sin

?

(5)

Encontrando el valor y la posición del empuje activo que actúa sobre la estructura, es posible realizar las verificaciones externas: ?? Verificación contra el deslizamiento; ?? Verificación contra el vuelco; ?? Presiones en la fundación. Verificación contra el deslizamiento

??????????   ?  ?  ?   ?  ?

Figura 14 - Diagrama que muestra la inclusión de la carga en el equilibrio de fuerzas del sistema.

En cuanto al punto de aplicación del empuje, se puede obtener a partir de la separación de los efectos del suelo y de la sobrecarga. A través de líneas paralelas a la superficie de ruptura, una pasando por el centro de gravedad de la masa de suelo y otra por el punto de aplicación de la fuerza resultante de la carga distribuida, se obtiene el punto de aplicación del empuje debido al suelo y debido a la carga, respectivamente (figura 15).

La estructura tiende a deslizarse en relación a la fundación sobre la cual está apoyada, en el sentido de la carga, debido a la aplicación del empuje activo (figura 16). En este caso habrá una fuerza resistente disponible que actúa en la base de la estructura contraria a tal movimiento, más la componente del empuje pasivo, si la estructura estuviese cimentada, con el fin de contrarrestar el deslizamiento. La fuerza resistente disponible es definida como:  T =N.tan?* (6) donde: N =componente normal al sistema de fuerzas; ?* =ángulo de fricción entre el suelo de fundación y la base de la estructura. La componente normal es la sumatoria de las fuerzas verticales existentes en el sistema. Siendo así, se tiene:  N 

?

?

W  ? q ? L ?  E a . sin ??

??

(7)

?

?

donde: L =largo del refuerzo de la estructura de contención; W =peso propio del bloque de refuerzo (paramento frontal + masa de suelo reforzado); q =carga distribuida sobre el terraplén.

Figura 15 - Diagrama que muestra las rectas paralelas que determinan el punto de aplicación del empuje debido al suelo y a la carga, respectivamente.

A partir del punto de aplicación del empuje debido a la carga y al suelo es posible, a través de un promedio ponderado, determinar el punto de aplicación del empuje activo resultante. Con relación al empuje pasivo, su contribución ocurrirá en los casos en que la estructura se presente cimentada, sin embargo, deberá ser utilizado con criterio, pues su valor contribuye en la estabilización de la estructura de contención, se deberá asegurar su presencia a lo largo del tiempo. Esto porque, en los casos en que esa profundidad de cimentación sea removida, la estabilidad de la estructura de contención será comprometida.

Figura 16 - Deslizamiento del bloque reforzado sobre la fundación.

MACCAFERRI - Septiembre / 2005

11 Para una estructura en suelo reforzado es posible adoptar ? * = ? (ángulo de fricción del suelo de fundación) y obtener el valor de la fuerza resistente disponible T. Con todas las fuerzas, se puede definir el factor de seguridad contra el deslizamiento, como la relación entre la sumatoria de las fuerzas estabilizantes y aquellas inestabilizantes del sistema. Sumatoria de las fuerzas estabilizantes: ?

F  =T +Ep 

(8)

? est

Sumatoria de las fuerzas de inestabilizantes: ?

F  =Ea.cos(? ? ? )

? des

(9)

XQ = coord. X de la resultante de la carga distribuida en los refuerzos; Ep = empuje pasivo; yEp = coord. Y del punto de aplicación del empuje pasivo. Sumatoria de los momentos inestabilizantes: ? ?

?

M inst =Ea.cos(? ? ? ).yEa

(12)

donde: yEa = coord. Y del punto de aplicación del empuje activo

Factor de seguridad contra el deslizamiento:

FS =? Fest / ? Fdes

(10)

Factor de seguridad contra el vuelco:

FS =? M est / ? M inst 

(13)

Verificación contra el vuelco

El vuelco de la estructura de contención podrá ocurrir cuando el bloque reforzado tienda a rotar en relación al punto de giro (A), posicionado en la parte frontal inferior de la estructura (figura 17). O sea, el momento del empuje activo en relación al punto “A” situado en el pie del muro supera el valor del momento del peso propio de la estructura sumado al momento del empuje pasivo. Este tipo de análisis considera el bloque de suelo reforzado como un macizo rígido y como si la fundación no se deformara en el momento del giro. En realidad esto no ocurre porque, para que haya una rotación del bloque reforzado, es necesario que la fundación entre en colapso debido a las cagas. Se define el factor de seguridad contra el vuelco como la relación entre la sumatoria de los momentos estabilizantes y aquellos inestabilizantes determinados en relación al punto “A” llamado “punto de vuelco”. [17] Para determinar los brazos de palanca de las fuerzas actuantes sobre la estructura, es necesario conocer el punto de aplicación de cada una de ellas, o sea, el centro de gravedad.

Presiones aplicadas en la Fundación

Esta verificación es necesaria para analizar las presiones que son aplicadas en la fundación por la estructura de apoyo. Las presiones no deben sobrepasar el valor de la capacidad de carga del suelo de fundación, evitando su colapso (figura 18). A través del equilibrio de momentos actuantes sobre la estructura de contención, se puede determinar el punto de aplicación de la fuerza normal “ N ”. e = B / 2 - [ ( M est ) - ( M desest ) ] / N (14) Esta fuerza normal es la resultante de las presiones normales que actúan en la base de la estructura de apoyo. Para que estas presiones sean determinadas, la forma de su distribución debe ser conocida. En el caso de la estructura de suelo reforzado, se puede admitir una distribución de presión constante, debido al hecho de poseer una fundación flexible y capaz de soportar pequeñas deformaciones. Por lo tanto, se determina la base sobre la cual actuará esa presión según las siguientes condiciones:

Sumatoria de los momentos estabilizantes: ?

M est =PG.XG +PB.XB +Ea.sen(? ? ? ).XEa + q.L.XQ +Ep.yEp 

(11)

donde: PG = peso del paramento frontal (elementos Terramesh®); XG = coord. X del centro de gravedad del paramento frontal; PB = peso del macizo de suelo reforzado; XB = coord. X del centro de grav. del macizo del suelo reforzado; XEa = coord. X del punto de aplicación del empuje activo; q = carga distribuida; L = largo del refuerzo; Figura 18 - Presión del bloque reforzado aplicado sobre la fundación.

Br = B

e <0

Br = B – 2 e e >0 Es posible calcular entonces, la presión promedio equivalente (pmed) que actúa en la fundación, por la ecuación: pmeq = N / T.Br   (15)

A

Figura 17 - Giro del bloque reforzado con relación a un punto fijo.

Con la presión última que soporta el suelo de fundación, se determina el factor de seguridad, que será la relación entre la presión última y la presión promedio equivalente generada por la estructura: FS =pu / pmeq  (16) MACCAFERRI - Septiembre / 2005

12 Verificación de la estabilidad interna

En los análisis de estructuras en suelo reforzado, pueden ocurrir acciones de cargas internas, impuestas sobre los refuerzos, superiores a las que estos pueden soportar, llevándolos a la ruptura o al arrancamiento de la masa de suelo resistente, por insuficiencia de anclaje. Para que esto no ocurra, el valor de la tensión máxima actuante  Tmáx  no debe ser superior al menor valor esperado para la resistencia de diseño del geosintético Td (tomando en cuenta los debidos factores de reducción). De la misma manera, debe existir un mínimo de anclaje del refuerzo, en la llamada zona resistente, para que el mismo nivel de tensión sea contrarrestado por la fricción y adherencia entre el suelo y el refuerzo, de manera que no haya arrancamiento.  Tales mecanismos pueden ser controlados mediante una correcta especificación de los espaciamientos entre los refuerzos y los largos de anclaje apropiados. Entre los mecanismos existentes, será abordado el método de  Janbu simplificado, que en realidad es un método utilizado en estabilidad de taludes que, sin embargo, puede ser usado en el análisis interno de un macizo reforzado. Conceptualmente se pueden considerar superficies de ruptura divididas en varias franjas, que cruzan el bloque de refuerzo (figura 19). Las franjas que tengan la contribución del refuerzo tendrán una componente horizontal que será el menor valor entre la fuerza de anclaje del refuerzo y su resistencia de diseño. Ese método determinará iterativamente cuál es la superficie crítica de ruptura y con eso su factor de seguridad mínimo.

Superficie de deslizamiento

Relación d/L

Figura 20 - Factor de corrección para superficie no circular. ?

tan ?

?

 FS 

 N ?? ? ? cos 2 ? ?1 ? tan ?

? ? ?

(18)

Como el FS aparece en ambos miembros de la ecuación 17, el cálculo del factor de seguridad se hace de la siguiente manera: ??

se recalcula el segundo miembro de la ecuación hipotizando el valor de FS;

??

si el valor obtenido para FS, en el primer término de la ecuación, difiere mucho del valor aproximado, se repite el cálculo hasta que el valor obtenido para FS sea aproximadamente igual al asumido.

Verificación de la estabilidad global

El análisis de la estabilidad global se refiere a la estabilidad del bloque reforzado como un todo, o sea, la superficie crítica envuelve todo el macizo reforzado y parte de su fundación a través de una superficie circular. También se puede utilizar, en este caso, la metodología de Janbu; sin embargo, buscando simplificar aun más el caso, será utilizado el método de Bishop simplificado en el cual, como en el caso del método de Janbu, FS se presenta como variable de análisis iterativo, necesitando un valor inicial aproximado como punto de partida para el análisis, difiriendo apenas por la consideración de las superficies circulares. Figura 19 - Fuerzasactuantes en una franja.

La opción por el método de Janbu se debe al hecho que tal método es uno de los más indicados para el análisis de suelos reforzados, pues emplea en su metodología el equilibrio de fuerzas y no el de momentos. Esto es bastante aceptable, desde el punto de vista matemático, teniendo en cuenta que los refuerzos no entran en el proceso iterativo de análisis y que su aplicación se da en el medio de la base de la franja (momento cero en relación al centro), siendo el más indicado para el cálculo del equilibrio estático.  Janbu recomienda que el factor de seguridad obtenido del equilibrio de fuerzas, sea multiplicado por un factor de corrección f 0  que está relacionado con la profundidad y el largo de la superficie de ruptura, como se muestra en la figura 20: El factor de seguridad para la ruptura puede ser obtenido de la siguiente relación: ?

 FS  ?  f  0

? ? ?? ? ? ?

El factor de seguridad para la ruptura, puede ser obtenido de las siguientes relaciones:

?  FS  ?

? ?(bc ? W  ? ? ?

u .b )

? tan? ?  M ?? ? ??

1

(19)

? Wsen?

(20)  M ?? ?

? ? cos ? ? 1 ? ?

tan ?

tan ?  FS 

? ? ?

1

? ?b.c ? (W  ? u.b) tan ?  N  ? ?

(17)

? W  tan ? MACCAFERRI - Septiembre / 2005

13 F-

El programaMacstars® 2000.

El programa Macstars®, versión 2000, fue desarrollado para analizar la estabilidad de los suelos reforzados, esto es, estructuras que promueven la estabilidad de taludes usando unidades de refuerzos capaces de absorber los esfuerzos de tracción. Además, permite al usuario conducir el análisis de estabilidad usando el Método del Equilibrio Límite considerando también situaciones de taludes sin refuerzos.

F.2

La verificación de la estabilidad interna permite que el usuario defina el diseño de las estructuras de contención, esto es, las unidades de refuerzo requeridas (figura 22).

El Macstars® 2000 permite al usuario realizar los siguientes tipos de análisis: ?? Taludes no reforzados (perfiles de suelo existente); ?? Taludes (o muros) reforzados con el sistema Terramesh®; ?? Taludes reforzados con geogrillas; ?? Taludes (o muros) reforzados con el sistema Terramesh + Geogrillas; ?? Estructuras de contención en suelo reforzado con paramento en bloques de concreto (Segmental Retaining Wall); ?? Rellenos sobre suelo blando. Permite también incluir en los análisis las siguientes condiciones: ?? Presión de poros; ?? Condiciones sísmicas; ?? Sobrecargas uniformemente distribuidas y puntuales; ?? Varios tipos de refuerzos; ?? Geometría compleja de refuerzos. Presentando finalmente valores para el cálculo de:

Verificación de la estabilidad interna

Estabilidad Interna

Figura 22 - Detalle de la pantalla de verificación de la estabilidad interna en el Macstars®.

F.3

Verificación de la estabilidad como muro

Al realizar este tipo de análisis de estabilidad, la estructura de contención completa, o parte de ella, es considerada como un muro monolítico compuesto por bloques, que forman la estructura de contención propiamente dicha (figura 23).

Análisis de la estabilidad interna; ?? Tensiones en los refuerzos; ?? Análisis de la estabilidad global; ?? Verificaciones externas (como muro de contención); ?? Análisis de estabilidad contra el deslizamiento; ?? Cálculo de los asentamientos. ??

F.1

A- Deslizamiento B- Volcamiento

C- Presionesenla Fundación

S

Verificación de la estabilidad global

La verificación de la estabilidad global es un análisis a un talud reforzado o no, hecho por el método del equilibrio límite (figura 21).

Estabilidad Global

A

B

C

Figura 23 - Ilustración de la pantalla de verificación de la estructura como muro.

La verificación de la estabilidad de la estructura como muro de contención consiste en los tres análisis clásicos de estabilidad realizados en muros de contención: verificación contra el Deslizamiento (A); ?? verificación contra el Volcamiento (B); ?? Verificación de la capacidad de soporte de la fundación (C). ??

Figura 21 - Detalle de la pantalla de verificación de la estabilidad global en el Macstars®.

F.4 Verificación de los asentamientos El Macstars® 2000 permite al usuario calcular los asentamientos inducidos por la instalación de una estructura de suelo reforzado. MACCAFERRI - Septiembre / 2005

14

Los suelos de construcción (relleno estructural, relleno de cobertura) son considerados como cargas que inducen una mudanza en la distribución de tensión.

Dependiendo del comportamiento de las unidades de refuerzo, una verificación de estabilidad puede ser conducida por el método rígido o por el método de los desplazamientos. 1.

Incremento de tensión vertical (Teoría Elástica) Asentamiento

Método Rígido

Está basado en la suposición que las unidades de refuerzo se comportan como estructuras rígidas.  2.

Método de los Desplazamientos (Displacement Method)

Está basado en la suposición que las unidades de refuerzo se comportan como estructuras sujetas a deformaciones que dependen de su rigidez lineal. Este método puede ser aplicado en el caso de una forma rotacional de la superficie de deslizamiento. Por lo tanto, puede ser usado en ambos métodos, Janbu y Bishop (por lo menos para una superficie de deslizamiento dada casi circular). Subdivisión del suelo de fundación

Figura 24 - Ilustración de la pantalla de verificación de los asentamientos.

Algunas de las características de cálculos adoptadas por el Macstars® 2000 son descritas a continuación. F.5

Métodos adoptados por el Macstars®2000

La metodología de cálculo del Macstars®  emplea los métodos simplificados de Bishop y Janbu. Ambos métodos se refieren al criterio de ruptura de MohrCoulomb: ? = c +( ?  – u ).tan( ?’ ) donde: ? = tensión máxima tangencial; c = cohesión; ? = presión normal total; u = presión de poro; ? ’ = ángulo de fricción. A - Características del método de Bishop simplificado ?? Puede ser aplicado solamente para superficies circulares o casi circulares, esto es, aquellas superficies que son consideradas como superficies de ruptura circulares adoptando un centro ficticio de rotación; ?? Las fuerzas que interactúan entre las franjas tienen apenas una dirección horizontal; ?? El coeficiente de seguridad es calculado por el equilibrio contra rotación de acuerdo al centro de la circunferencia; ?? No satisface el equilibrio global en la dirección horizontal. B - Características del Método de Janbu simplificado ?? Puede ser aplicado a cualquier tipo de superficie; ?? Las fuerzas que interactúan entre las franjas tienen apenas una dirección horizontal; ?? El coeficiente de seguridad es calculado por el equilibrio contra la traslación vertical y eventualmente horizontal; ?? Permite tomar en consideración las fuerzas cortantes verticales de interacción entre las franjas, aplicando al coeficiente de seguridad anterior un factor de corrección que depende de la geometría del problema y del tipo de suelo; ?? No satisface el equilibrio global de la cuña del suelo contra la rotación.

El método de los desplazamientos, ya implementado en el programa, será disponibilizado solamente después de los análisis de varias estructuras construidas con refuerzos no uniformes (mallas metálicas y geogrillas plásticas), que permitirán convalidar el método. F.6

Generación de las superficies de falla

El usuario puede ejecutar el Macstars® 2000 para verificar una posible superficie de falla de deslizamiento, introduciendo las coordinadas de esa superficie (este procedimiento puede ser adoptado cuando la información sobre la posición de la superficie de deslizamiento esté disponible) o solicitar que el programa busque en forma aleatoria la superficie potencial de deslizamiento, esto es, una superficie que tenga el menor factor de seguridad y sea la superficie más probable que pueda inducir a la falla del talud. Las superficies generadas pueden ser: - Superficies circulares; - Superficies poligonales randómicas. F.7 Cómo obtener el programa Macstars®2000 Maccaferri hizo el lanzamiento del software MAC.ST.A.R.S® 2000, en el transcurso de 2005. Para la obtención del referido programa, el profesional debe registrarse en el site http://www.maccaferri.com.br  y esperar recibir un CD que contenga: a. El programa Macstars®; b. Manual del usuario (en formato PDF); c. Manual de referencia (en formato PDF); d. Notas Técnicas (en formato PDF); e. Relación de preguntas frecuentes e sus repuestas. Sobre el programa esnecesario aclarar que: ?? Tal versión tratará solamente el método rígido habilitado (dependerá de una llave para activar el método de las deformaciones); ?? La personalización será hecha por el propio profesional mediante una clave que vendrá con el programa; ?? EL PROGRAMA TIENEVALIDEZ DE UN AÑO!!!! (luego de este periodo el profesional deberá contactar nuevamente a Maccaferri, con su clave vencida y revalidarla).

MACCAFERRI - Septiembre / 2005

15 G-

Gráficando los valores obtenidos de la tabla 1, se determina el empuje activo máximo (figura 26).

Caso de obra (cálculo manual y con el programa Macstars® 2000) - EJEMPLO DE APLICACIÓN

Con la finalidad de ejemplificar la metodología de cálculo usada para el dimensionamiento de estructuras de suelo reforzado e implementada en el programa Macstars®, a continuación será realizado un calculo de verificación paso a paso y que posteriormente será repetido con el programa desarrollado y empleado por la Maccaferri. El ejemplo utilizado es un caso real de una obra de contención ubicada en el patio de una industria de embalajes, construida en la ciudad de Piracicaba en el estado de Sao Paulo - Brasil . Abajo se presentan los parámetros utilizados en el dimensionamiento de la referida estructura de contención: Elementos Terramesh® System: Peso específico de la piedra de relleno: ? p = 2,43 tf/m3; Porosidad: n = 30%. Relleno: Peso especifico del suelo: ??= 18 kN/m3; Ángulo de fricción interna: ?  = 30°; Cohesión: c = 0 kN/m². Suelo de Fundación: Peso específico del suelo: ? = 18 kN/m3; Ángulo de fricción interna: ?  = 20°; Cohesión: c = 0 kN/m²; Presión última en la fundación: pult  = 250 kN/m2. Material Mejorado de Base: Peso específico del suelo: ? = 18 kN/m3; Ángulo de fricción interna: ?  = 40°. Cohesión: c = 0 kN/m². Cargaactuante: Carga actuante sobre el terraplen: q = 20 kN/m2.

   ]   m    /    N    k    [   o   v    i    t   c    A   e    j   u   p   m    E

160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

Posición [m ]

Figura 26 - Gráfico de los valores: empuje activo - largo del trecho AB.

?????????

Figura 27 - Ángulo que determina la superficie crítica.

Para la determinación del punto de aplicación de “ E a”, el efecto de la sobrecarga debe ser separado del efecto del suelo. Considerando apenas la carga:  E aq

?

Q.

sin cos??

 E aq ? 20?3.5.

? crít  ? ? ?

? ? crít  ? ? ? ? ?

sin ?57.24? 30? cos ?6? 57.24? 6 ? 30?

Considerando apenas el peso del solo: Regularización

con

piedras

Figura 25 - Detalle ilustrativo de la sección a ser analizada

Para la determinación de la superficie de aplicación del empuje activo será utilizado el método de equilibrio limite. Variando el ángulo que determinará la superficie crítica, se varia también el largo del trecho AB y de esa manera es posible obtener la masa de suelo para la cual la estructura de contención será sometida al máximo empuje activo. Tabla 1 – Valores de Empuje en función del ángulo de superficie de ruptura .

AB [m] 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

[grados] (eq. 3) W [kN/m] (eq. 2)

??

79.68 75.48 71.43 67.57 63.91 60.46 57.24 54.23

29.25 58.50 87.75 117.00 146.25 175.50 204.75 234.00

Ea[kN/m] (eq. 1) 46.26 79.83 103.94 120.77 131.91 138.51 141.42 141.30

 E as

?

P .

sin ?? crít  ? ? cos ??

 E as ? 204. 75.

? ? crít  ? ? ? ? ?

sin 57.24? 30 cos ?6 ? 57.24? 6? 30?

Las intersecciones con el plano de aplicación del empuje (AC) de las paralelas a la superficie de ruptura (BC) pasantes por el centro de gravedad del bloque de suelo colapsado y del centro del trecho AB, definen respectivamente los puntos de aplicación del empuje del suelo y de la sobrecarga (figura 28): EMPUJE Eaq = Eas =

36.03 kN/m 105.39 kN/m

POSICIÓN X

Y

8.59 m 8.48 m

3.25 m 2.17 m

A través de una media ponderada de los valores encontrados, es posible determinar el punto de aplicación del empuje total: EMPUJE Ea =

141.42 kN/m

POSICIÓN X

Y

8.51 m

2.44 m

MACCAFERRI - Septiembre / 2005

16 considerando la dirección del empuje activo paralela al suelo de cobertura. G.1 - Verificacionesparala estabilidad externa

Definido el valor del punto de aplicación del Empuje Activo, y todos los puntos de aplicación de las cargas actuantes sobre la estructura (figura 29), se puede verificar la estabilidad externa del bloque reforzado. Verificación contra el deslizamiento  Sumatoria de las fuerzas estabilizantes: ?

Figura 28 - Punto de aplicación del empuje y sobrecarga.

El macizo de suelo, definido por la superficie critica, forma geométricamente un triangulo, por la geometría analítica, la media aritmética de las coordinadas de los vértices de ese triangulo determinan el centro de gravedad del mismo. Definido como coordinada (0,0) el fulcro de la estructura de contención, se obtiene de la figura 29:  Xcg  ? Ycg 

?

(5 . 00 ? 5 .68 ? 9 .18 )

?

6 .62

?

4 . 33

3 ( 0 .00 ? 6 . 50 ? 6. 50 ) 3

?

?

F  = T + Ep

? est

Calculando el peso del bloque: para el paramento frontal en gaviones: Pg =?g x H x 1.00 = 18 x 6.5 x 1.00 = 117 kN para el macizo reforzado: Pb =?g x H x L = 18 x 6.5 x 4 = 468 kN el peso total del bloque reforzado será: W = Pg + Pb = 585 kN Se determina entonces la componente normal: N = W + q x L + Ea x sen(? ? ? ) N = 585 + 20 x 4 + 141.42 x sen (6 o-6o) = 665 kN De ahí, es posible obtener la fuerza normal actuante en la base de la estructura a través de la ecuación 6:  T =N x tan?* Adoptando ?* como igual al ángulo de fricción interna de la fundación, se tiene:  T =665 x tan (40o) = 558 kN En verdad esta fuerza corresponde a la única parte estabilizante de la estructura contra el deslizamiento.

Figura 29 - Puntos deaplicación de las cargas

 Sumatoria de las fuerzas inestabilizantes: ?

Geométricamente también es posible determinar todas las coordenadas de los centros de gravedad para el paramento en gaviones (Pb), bloque reforzado (Pb) y carga actuante sobre el terraplén (Q), mostrados en la figura 29. Definido el punto de aplicación del empuje activo, es necesario determinar su ángulo en relación a la superficie de aplicación. Por un criterio de seguridad, se adopta tal ángulo igual a la inclinación del paramento frontal de la estructura (?=6º),

?

?

F  = Ea.cos(? ? ? )

? inst

La única parte inestabilizante actuante sobre la estructura será la componente horizontal del empuje activo: Finst =Ea x cos (? ? ? ) = 141.42 x cos (6 o-6o) = 141.42 kN Factor de seguridad contra deslizamiento: FS= ? Fest / ? Finst = 558/ 141.42 = 3.95 Verificación contra el vuelco

Sumatoria de los momentos estabilizantes: ?

?

?

M est =PG.XG +PB.XB + q.L.XQ

Como en la figura 29 se encuentran todas las coordenadas del centro de gravedad de cada fuerza en relación al fulcro, cada parte estabilizante tiene su brazo de giro definido. De ahí, se calculan las partes que compondrán los momentos estabilizantes: PG.XG =117 x 0.84 =98.28 kN.m PB.XB =468 x 3.34 =1563.12 kN.m q.L.XQ =20 x 4 x 3.68 =294.40 kN.m Figura 30 - Ángulo de aplicación del empuje

?

MACCAFERRI - Septiembre / 2005

17 Sumatoria de los momentos inestabilizantes: ?

?

?

Minst =Ea x cos(?? ? ) x yEa

De la figura 30, se tiene un brazo de giro para la componente horizontal del empuje activo: ?

Minst = 141.42 x cos(6o-6o) x2.44 = 345.06 kN.m

Factor de seguridad contra el vuelco:

hecho a través de un proceso iterativo, o sea, son necesarios varios análisis para determinar el FS mínimo, se optó por demostrar el procedimiento de cálculo apenas de la superficie crítica predeterminada. La estructura en cuestión fue dividida en dos bloques de análisis para que haya una optimización de los refuerzos; por lo tanto, serán analizadas dos superficies críticas, una para el bloque inferior y otra para el bloque superior (figuras 31 y 32).

FS= ? Mest / ? Minst = 1955.80 / 345.06 = 5.66 Presiones en la fundación

En esta verificación será analizada la capacidad de soporte de la fundación del muro con base en la presión última del suelo de fundación. Para determinar la excentricidad de la resultante de las fuerzas aplicadas sobre la estructura, se tiene: e = B / 2 - (M est - M inst) / N = 5 / 2 - (1955.80 - 345.06) / 665 e = 0.08 m  Tomando en cuenta que el diagrama de presión tendrá una distribución constante en la base, se determina una base equivalente por la ecuación:

Figura 31 - Superficie de deslizamiento crítica - bloque 01

Br = B - 2.e = 4.84m , e, inmediatamente enseguida, la presión media en la base de la estructura: pmeq = N / Br = 665 / 4.84 = 137.39 kN/m2 Conociendo la presión última que soporta el suelo de fundación, se determina el factor de seguridad con relación a la presión actuante en la fundación: FS=pu / pmeq = 250 / 137.39 =1.82 Verificación de la estabilidad interna

Como citado anteriormente, será utilizado el método de Janbu para determinar la superficie crítica de deslizamiento, capaz de solicitar al máximo el macizo reforzado. Como tal análisis es

Figura 32 - Superficie de deslizamiento crítica - bloque 02

Será obtenido un factor de seguridad aproximado por el método de Fellenius y, en seguida, tal factor será aplicado en la ecuación de equilibrio definida por Janbu.

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18

Realizando ahora el análisis para el bloque 2:

Con el valor inicial para el FS, obtenido a través del método de Fellenius, fue posible a través de dos iteraciones encontrar el FS mínimo para el método de Janbu, en ambos bloques. MACCAFERRI - Septiembre / 2005

19 Verificación de la estabilidad g lobal

Como ya mencionado, será utilizado el método de Bishop para determinar la superficie de deslizamiento critica. Como tal análisis es hecho a través de un proceso iterativo, o sea, son necesarios varios análisis para determinar el FS mínimo, se optó por demostrar el procedimiento de cálculo apenas para la superficie critica predeterminada. Será obtenido un factor de seguridad aproximado por el método de Fellenius y , en seguida, tal factor será aplicado en la ecuación de equilibrio definida por Bishop. La figura 33 muestra la división en franjas adoptado para el análisis de la superficie critica.

Figura 33 - Superficie de deslizamiento crítica.

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20

Con el valor inicial de FS, obtenido a través del método de Fellenius, es posible, con una iteración, encontrar el FS mínimo para el método de Bishop. SOLUCIÓNCON ELUSODEL PROGRAMA MACSTARS®.

A continuación será repetida la verificación de la misma estructura usando el programa Macstars ®2000. Pantalla que presenta el modelo considerado.

Figura 34 - Modelo definido en el programa Macstars® 2000.

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21 Pantalla que presenta las verificaciones externas, como muro de contención.

Figura 35 - Superficie de deslizamiento crítica - Verificación como muro de contención.

Resultados obtenidos por el MacStars® 2000: FS contra deslizamiento =3.924 FS contra volcamiento =5.018 FS contra ruptura de fundación =1.765

Resultados calculados manualmente: FS contra deslizamiento =3.950 FS contra volcamiento =5.660 FS contra ruptura de fundación =1.820

Pantalla que presenta las verificaciones de estabilidad interna para el bloque 01 .

Figura 36 - Superficie de deslizamiento crítica - análisis de estabilidad interna: BLOQUE 01.

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22 Pantalla que presenta la verificación de la estabilidad interna para el bloque 02.

Figura 37 - Superficie de deslizamiento crítica - Análisis de estabilidad interna: BLOQUE 02

Resultados obtenidos por el Macstars® 2000: Resultados calculados manualmente: FS estabilidad interna - bloque 01 =1.553 FS estabilidad interna - bloque 01 =1.560 FS estabilidad interna - bloque 02 =2.182 FS estabilidad interna - bloque 02 =1.920 Pantalla que presenta la verificación de estabilidad global de la estructura.

Figura38- Superfície dedeslizamentocrítica- Análisisdeestabilidadglobal

Resultados obtenidos por el Macstars® 2000: FS estabilidad global =1.294

Resultados calculados manualmente: FS estabilidad global =1.310 MACCAFERRI - Septiembre / 2005

23 A continuación, se puede ver la sección crítica de la estructura, utilizada para los cálculos de verificación, así como fue construida. En la secuencia son presentadas algunas fotos de la obra durante y después de su construcción. Están detallados importantes elementos constructivos: ?? ?? ?? ??

Alejamiento entra las capas de elementos Terramesh®, para obtención de los seis grados (6°) de inclinación del paramento frontal; Cuneta de drenaje; Sustitución de la camada superior del suelo de apoyo por gravas; Correcto posicionamiento de los filtros geotextiles atrás de los elementos Terramesh ®.

Det a l l e

Relleno compactado con m a t e r i a l d e b u e n a c a li d a d  

 S u s t i t u c i ó n d e l  s u e lo p o r g r av a

Figura 39 - “As Built” de la estructura analizada.

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24 FOTOS DE LA OBRA

Figura 39 - Durante la construcción - Diciembre de 2001

Figura 40- Obra concluida (Mayo - 2005).

MACCAFERRI - Septiembre / 2005

25

ANEXO 01 ®

Como colocar el Terramesh System 1

®

Desdoble los elementos Terramesh System sobre una superficie rígida y plana, eliminando las eventuales irregularidades. Cola

2

Panel Frontal

Levante el panel posterior y posicione las laterales paralelamente al panel de la base... Panel Posterior  Lateral Espiral

Esperial

3

Posicone el diafragma en el elemento y amarre a el panel de la base.

Tapa

Panel de la base Levante el panel frontal y la tapa. Costure las laterales al paño de base y al panel de frontal, altenando vueltas simples y dobles a cada malla.

4

Tapa

Panel Frontal

5

Costure el diafragma de la misma forma que los paneles.

6

Posicione cada elemento en su local definitivo. Amarre los elementos entre si a lo largo de todas las aristas en contacto.

OBS.: el terreno deberá ser previamente regularizado y nivelado. © MACCAFERRI DO BRASIL LTDA. 2004

By Central de Estudos MACCAFERRI - Septiembre / 2005

26

ANEXO 01

8

7 1/3 2

Llene en 3 etapas.

Coloque los tirantes y llene hasta 2/3 de la capacidad total.

2/3 1/3

RECUERDE No llene un elemento sin que el seguinte, esté parcialmente llenado.

3

1 Llene hasta 1/3 de la capacidad total.

IMPORTANTE

Coloque nuevamente los tirantes y acabe de llenar con hasta 3 o 5 cm de altura.

En el Terramesh® de 0.50m de altura haga el relleno en 2 etapas.

10

Doble las tapas y amarre con el mismo tipo de costura.

9

Para obtener  un buen acabamiento del paramento frontal, utilice un gálibo de madera.

11

Para facilitar el lanzamiento del relleno, fije las colas con algunas grapas.

Grapas

Cola Fije el filtro geotextil junto al panel posterior de la caja. Ése filtro debe ser mayor que el panel para permetir  que envolva suelo de relleno.

Proceda con el relleno.

12

El relleno debe ser  compactado en capas de 20 a 30 cm.

  m   c   0   3

geotêxtil 30cm 30cm

3  0   c  m 

13

Los equipos pesados de compactación deben mantener una distancia mínima de un metro del paramento frontal.

14

Doble el geotextil sobre el terreno compactado y repita todas las operaciones para las capas siguientes.

10cm

10cm

La compactación próxima al paramento frontal debe ser hecha manualmente o con equipos livianos. © MACCAFERRI DO BRASIL LTDA. 2004

OBS.: Amarre los elementos de la capa superior  a los elementos de la capa inferior a lo largo de todas las aristas en contacto. By Central de Estudos MACCAFERRI - Septiembre / 2005

27

ANEXO 02

Como colocar el Terramesh® Verde Con el terreno previamente nivelado y regularizado, posicione cada elemento en el local definitivo.

1

®

 Arme el elemento Terramesh Verde posicionando los triángulos de soporte perpendicularmente al panel frontal. Fije con alambre los triángulos en la cola

2

Cola

Panel Frontal

4

El ángulo del paramento frontal del elemento y, por lo tanto, de la estructura, es dado por los triángulos de soporte.

3

 Amarre los paneles frontales entre si alternando vueltas simples y dobles a cada malha.

70° Máximo

Prosiga con el relleno. Los equipos pesados de compactación deben mantener  una distancia mínima de metro del paramento frontal.

5

El relleno debe ser  compactado en camadas de aproximadamente 20cm.

7

6

Finalizada la compactación, doble el panel superior dejándolo en la posición horizontal.

20cm

Para instalar  los elementos de das camadas superiores, repita los pasos del 1 al 6.

© MACCAFERRI DO BRASIL LTDA. 2004

La compactación próxima al paramento frontal debe ser hecha manualmente o con equipos livianos.

8

 Amarre los elementos de la camada superior  a aquellos de la camada inferior  a lo largo de las aristas en contacto. By Central de Estudo MACCAFERRI - Septiembre / 2005

28

4.

BIBLIOGRAFIA

[1] GUIDICINI, G. & NIEBLE M.C. - Estabilidade de taludes naturais e de escavação, Edgard Blücher, 2 o reimpressão, 2000. [2] KOERNER, R. M. , Designing with Geosynthetics (4th Edition),  Prentice Hall, USA, 1998. [3] FIORI, P.A. & CARMIGNANI, L. - Fundamentos de mecânicas dos solos e das rochas - aplicações na estabilidade de taludes, Editora da UFPR, 2001. [4] VERTEMATTI, C.J. - Manual Brasileiro de Geossintéticos, Edgard Blücher, 2004. [5] BOWLES, E. J.- Foundation Analysis and Design - Fifth edition, McGraw-Hill, 1996. [6] VARGAS, M. - Introdução à Mecânica dos Solos, McGraw-Hill do Brasil ltda., 1979. [7] TERZAGHI, K. - Mecánica Teorica de los Suelos, Acme Agency, Soc. Resp. Ltda., 1949. [8] BADILLO, J. & RODRÍGUEZ, R. - Mecánica de Suelos “Teoría y aplicaciones de la mecánica de suelos”, Tomo 2, Noriega Editores 2003. [9] SAYÃO, A. & ORTIGÃO, J.A.R. (coord.) - Coleção Manual Técnico de Encostas - Análise e Investigação, Volume 1, Rio de Janeiro: Georio, 1999. [10] MASSAD, F. - Obras de Terra “Curso básico de geotecnia”, São Paulo: Oficina de Textos, 2003. [11] PREFEITURA MUNICIPAL DE VITÓRIA – SEDEC DPU, Especificação para elaboração do projeto de estabilização de encostas, Vitória: 2002. [12] SAYÃO, A. & SIEIRA, A. C. F. - Manual Técnico sobre Reforço de Solos, Maccaferri do Brasil Ltda. - São Paulo, 2005. [13] BRITISH STANDARD - Code of practice for “Strengthened / Reinforced soils and others fills”, BS 8006:1995. [14] VIDAL, D. M. (Org.); CAMPOS, T. (Org.) -  Anais do 4º Congresso Brasileiro de Geotecnia Ambiental - REGEO'99. - S. José dos Campos: ABMS, 1999. v. 1. 544 p. [15] BARROS, P. L. A. - Obras De Contenção - Manual Técnico, Maccaferri do Brasil Ltda. - São Paulo, 2005. [16] Carvalho, P. A. S. (Coord.); DER - Departamento de Estradas de Rodagem do estado de São Paulo - Taludes de Rodovias / Orientação para diagnóstico e soluções de seus problemas, São Paulo, 1991.  ___________________________________________________________________________________________________________________ Trabajo elaborado por el departamento técnico de la Maccaferri América Latina: Ingenieros Jaime daSilva Duran yPetrúcio Santos Junior.

Maccaferri do Brasil Ltda. se reserva el derecho de revisar, em cualquier momento y sin previo aviso, las informaciones contenidas en esta publicación técnica.    0    0    2    a    t    L    i   s   a   r    B   o    i   r   r   e   a   c   c   a    M    ©

   5    0    0    2     E    A    1    0    0    T    E

www.maccaferri.com.br MACCAFERRI - Noviembre / 2005