6. Gestión de Inventarios

1

Gestión de Inventarios

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1-1

2

Contenido  Conceptos Generales  Tipos de inventario  Funciones/Propósitos del manejo de Inventarios

 Planeación de inventarios  Factores fundamentales

 Modelos para determinación de los inventarios  Demanda constante y conocida  Demanda desconocida (Probabilísticos)

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3

El crecimiento acelerado ha forzado a Amazon.com a convertirse en líder mundial en gestión de almacenamiento e inventarios.

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4

Conceptos 

Inventario:  Existencias de una pieza o recurso utilizado en una organización.  Bienes tangibles a vender y suministros para brindar los servicios.



Sistema de Gestión de inventarios:  Administración eficiente de las existencias de todo tipo de materiales y/o productos, con el objetivo de minimizar los costos y mantener los niveles de servicio deseables por las organizaciones.

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5

Conceptos 

Características:  Uno de los activos más costosos, llegando a representar hasta un 50% del capital total invertido.  Encontrar el balance apropiado entre la inversion de inventario y el servicio al cliente.

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1-5

6

Tipos de Inventario 

Materia prima



Trabajo en proceso (WIP -Work-in-process)  Componentes o materias prima que han sufrido algún cambio pero no han sido terminadas.  Dependiente del tiempo ciclo.



Bienes terminados  Productos acabados en espera a ser entregados / enviados al cliente.



Mantenimiento/reparación/operación (MRO)  Necesarios para mantener operativas las máquinas y procesos.

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1-6

7

Propósitos del Inventario 1.

Abastecimiento 

Permitir una operación económica donde se analizan los costos de Retener versus Reponer inventarios.

2. Incertidumbre 

Aislar a la empresa de la fluctuaciones de la demanda y proporcionar un stock de mercancias.

3. Economías de Escala 

Aprovechar los descuentos por cantidad (economías de escala).



Protegerse contra la inflación y especulación.

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8

Administración de la demanda

Demanda Independiente: Bienes terminados Demanda dependiente: Materia prima, componentes, Sub-ensambladas, etc.

A

C(2)

B(4)

D(2)

E(1)

D(3)

F(2)

1-8

9

Planeación y Políticas de Inventarios

¿Cómo pueden ser clasificados los artículos del inventario para un mejor enfoque?. ¿Cómo se pueden mantener registros de inventario exactos ?.

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10

Técnica de Análisis ABC 



Clasifica el inventario en 3 grupos en función de criterios previamente establecidos, por lo general el más usado es el volumen anual de Ventas. 

Clase A – Volumen anual elevado



Clase B – Volumen anual medio



Clase C – Volumen anual Bajo

Es utilizado para establecer políticas que permitan un enfoque hacia los artículos críticos y no en los muchos triviales.

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1-10

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Técnica de Análisis ABC Número de artículo #10286

% de Articulos en almacen

(unidades)

x

Precio unitario

=

Volumen Anual (dólares)

(dólares)

Clase

1,000

$ 90.00

$ 90,000

38.8%

#11526

500

154.00

77,000

33.2%

A

#12760

1,550

17.00

26,350

11.3%

B

350

42.86

15,001

6.4%

1,000

12.50

12,500

5.4%

#10867 #10500

20%

Volumen Anual

% Volumen anual

30%

72%

23%

A

B B

Paso 1. Calcular el Volumen de Ventas anual (Costo unitario x Unidades vendidas). Paso 2. Ordenar de forma descendente (mayor a menor) los artículos por la columna de Volumen de Ventas. Paso 3. Determinar los % de Venta que representa cada artículo. Paso 4. Agrupar Clase A, con aquellos que representan más del 70% de las ventas. Paso 5. Agrupar Clase B, con aquellos que representan entre un 20% y 25% de las ventas. Paso 6. Agrupar Clase C, con el resto de los artículos.

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12

Técnica de Análisis ABC

Número de artículo

% de Articulos en almacen

Volumen Anual (unidades)

x

Precio unitario

=

Volumen Anual

% Volumen anual

(dólares)

(dólares)

Clase

#12572

600

$ 14.17

$ 8,502

3.7%

C

#14075

2,000

.60

1,200

.5%

C

100

8.50

850

.4%

#01307

1,200

.42

504

.2%

C

#10572

250

.60

150

.1%

C

#01036

50%

8,550

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5%

C

232,057


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13

% Ventas anuales


80 70 60 50 40 30 20 10 0

A Items – – – – – – – B Items – | | | | – 10 20 30 40

C Items |

|

|

|

50

60

70

80

|

|

90 100

% de artículos en inventario

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Políticas ABC  Recursos de compra  Criterios de control físico  Previsión de Artículos

B,C

A

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Precisión de Registros 1. Seguridad en el almacén (accesos restringidos). 2. Sistema de registro exacto de entradas y salidas del almacén (recalcar la importancia del mismo).

3. Espacios y dispensadores bien rotulados.

Beneficios: • Permite centrarse en aquellos artículos que son realmente necesarios. • Cuando se sabe exactamente de lo que se dispone, se facilita tomar decisiones de compras, programación y distribución

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Recuento cíclico 

Los artículos son contados y registrados en una base periódica. Conteo de artículos

Comparación con Registros

Documentación de inexactitudes



Basada en la clasificación ABC



Diferencias razonables están por el orden de:  +/- 0.2% artículos A ; 1% artículos B; 5% artículos C. Beneficios Elimina el cierre e interrupción de la producción.

Elimina los ajustes anuales. Realizado por personal especializado. Permite identificar las causas de errores y tomar medidas Mantiene los registros de inventario exactos. McGraw-Hill/Irwin


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Recuento cíclico Ejm. Cole Trucks contiene 5,000 artículos en su inventario, desglosados así: 500 artículos de A 1,750 artículos de B

2,750 artículos de C. Los criterios para realizar el conteo cíclico es contar los artículos “A” todos los meses (20 días laborales), B cada trimestre (60 días laborales), y artículos “C” cada 6 meses (120 dias laborales).

Clase de Artículo

Cantidad

A

500

B

1,750

C

2,750

Criterio de Recuento cíclico Cada mes (20 días lab.)

Cada trimestres (60 días lab.) Cada semester (120 días lab.)

Número de artículos Recontados por día 500/20 = 25/día 1,750/60 = 29/día

2,750/120 = 23/día 77/día

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18

Factores fundamentales

Costos Niveles de Servicio Patrones de la demanda

Control de Inventarios

Lead Time tiempos de reabastecimiento) Naturaleza del producto Restricciones de aprovisionamiento

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19

Niveles de Servicio • Expectativas del cliente – Tiempos de entrega – % de pedidos entregados a tiempo – % de pedido completos

• Estándares de tiempo  Capacidad del proceso para cumplirlos • Prácticas competitivas – Proveedores – Clientes – Aliados

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20

Tiempo de Reabastecimiento

Lead Time (Tiempo de reabastecimiento):  Tiempo que transcurre desde que se detecta la necesidad de pedir, hasta que se tiene el inventario disponible para las operaciones.

Revisión de inventario

Gestión de Compras

Admon. del pedido

Transporte

Recibo para operaciones

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21

El ciclo de flujo de materiales

Tiempo de ciclo 95% Insumo Espera para Espera para Duración de inspeccion trasladado traslado

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En cola por el operario

5% Tiempo de Tiempo de preparación Proceso


Output

1-21

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Restricciones del proveedor  Orden mínima  Cantidades restringidas

 Descuentos  Economías de Escala x Rangos

 Disponibilidad  1 sólo proveedor es suficiente?

 Confiabilidad  Tecnologías, Tiempos de respuesta históricos

 Flexibilidad  Cumplimiento con diferentes cantidades de órdenes

1-22

23

Naturaleza del Producto • Perecedero – Aquellos que tienen un tiempo de vida útil muy corta (temporalidad). Ejm. Periódicos, árboles de navidad, pastelerías/panaderías, productos vendidos x temporadas.

• Consumibles – Aquellos pedidos no retornables. Ejm. Alimentos, ropa.

• Reparables / Retornables – Aquellos que pueden recuperarse o repararse. Ejm. Botellas reciclables y reutilizables.

1-23

24

Costos de inventario Costos Directos  Costos de almacenamiento 

Posesión y mantenimiento de los inventarios a lo largo del tiempo (seguros, personal, obsolescencia). Comúnmente determinado a través de un % del precio del producto.

Costos Indirectos: 

Costos de lanzamiento 



Suministros, procesamiento de pedido, soporte administrativo

Costos de preparación 

Costo de preparar una máquina o proceso para fabricar un pedido.

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Costos de inventario Costos de almacenamiento

Categoria Coste de edificio (alquiler)

Costo (y Rango) como % del valor de inventario

6% (3 - 10%)

Coste de Manutención (leasing, depreciación)

3% (1 - 3.5%)

Coste mano de obra

3% (3 - 5%)

Coste de inversion (préstamos, impuestos, seguros) Hurtos, desechos y obsolescencia

11% (6 - 24%)

Costo total de almacenamiento

26%

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3% (2 - 5%)


1-25

26

Modelos para determinación de los inventarios para demanda independiente

1-26

27



Modelo básico de cantidad económica de pedido (EOQ)

Nivel de inventarios

Modelos de inventario con demanda independiente

Cantidad de pedido= Q (máx. Nivel inventario )

Tiempo



Modelo de cantidad de pedido de producción t

Modelo de descuento por cantidad

Curva coste total desc.2

Curva de coste total desc.1

Costo total $



Tiempo

Curva coste total desc. 3

b a 1er camb io de precios

0

2do cambio de precio

1,000

2,000

Cantidad de pedido

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Modelo EOQ

28

Basada en los siguientes supuestos: 1.

La demanda es conocida, constante e independiente.

2.

El plazo de aprovisionamiento es conocido y constante.

3.

Recepción del inventario es instantáneo.

4.

Descuento por cantidad no es posible.

5.

Los únicos costos variables son: costo de preparar y coste de mantener el inventario.

6.

Las roturas son evitables (puntos de reorden).

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1-28

29

Utilización del inventario a lo largo del tiempo


Tasa de Utilización Cantidad de pedido= Q (máx. Nivel inventario)

Inventario promedio disponible Q 2

Inventario mínimo

Tiempo

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1-29

Modelo EOQ

30

Se busca determinar:

¿Cuánto pedir?

¿Cuándo pedir?

1. 2. 3.

El tamaño óptimo de inventario. El número de pedidos necesario. Coste total por manejo de inventario.

1. 2.

Tiempo entre pedidos. Punto de reorden.

Análisis de sensibilidad

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1-30

Modelo EOQ

31

El objetivo es minimizar los costos Curva de coste total (almacenamiento y preparación)

Costos anuales

Costo total mín. Curva costos de almacenamiento

Curva coste de preparación

Cantidad óptima de pedido

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Cantidad de pedido (Q*)


1-31

Modelo EOQ – Costo de preparación del pedido Costo anual de preparación

NOTACIÓN: Q Q* D S H N

=S

32

D Q

= Número de unidades por pedido = Número óptimo de unidades por pedido (EOQ) = Demanda anual en unidades del artículo = Costo de preparación del pedido = Costo de almacenamiento por unidad /por año = Número de pedidos por año

Costo Anual de preparación = (Número de pedidos por año) x (Costo de preparación por pedido)

N= D Q = =

Demanda anual Unidades por pedido

Costo de preparación por pedido

D (S) Q McGraw-Hill/Irwin


1-32

Modelo EOQ – Costo de almacenamiento Costo anual de preparación

=S Costo almacenamiento = H Annual


33

D Q Q 2

= Número de unidades por pedido = Número óptimo de unidades por pedido (EOQ) = Demanda anual en unidades del artículo = Costo de preparación del pedido = Costo de almacenamiento por unidad /por año = Número de pedidos por año Costo anual de almacenamiento = (Nivel de inventario promedio) x (Costo de almacenam. X unidad x año)

=

Unidades por pedido 2

=

Q (H) 2 McGraw-Hill/Irwin

(Costo de almacenam. X unidad x año)


1-33

Modelo EOQ Costo anual de preparación

=S Costo almacenamiento = H Annual


= Número de unidades por pedido = Número óptimo de unidades por pedido (EOQ) = Demanda anual en unidades del artículo = Costo de preparación x pedido = Costo de almacenamiento por unidad /por año = Número de pedidos por año

34

D Q Q 2

La cantidad óptima de pedido será encontrada cuando los costos de preparación del pedido igualan a los costos de almacenamiento

D Q S = H Q 2 Despejamos Q* De la ecuación

2DS = Q2H Q2 = 2DS/H Q* =

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2DS/H


1-34

Modelo EOQ

35

Determine el número óptimo (Q*) de unidades por año D = 1,000 unidades S = $10 por pedido H = $.50 por unidad por año

Q* =

2DS H

Q* =

2(1,000)(10) 0.50

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=

40,000 = 200 unidades


1-35

Modelo EOQ

36

Determine el número de pedidos (N) a ordenar por año D = 1,000 unidades S = $10 por pedido H = $.50 por unidad por año

Q* = 200 unidades

Número de Demanda anual D pedidos = N = = Cantidad óptima Q* esperado 1,000 N= = 5 pedidos / año 200

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1-36

Modelo EOQ

37

Determine el tiempo requerido (T) entre pedidos D = 1,000 unidades S = $10 por pedido H = $.50 por unidad al año

Q* = 200 unidades N = 5 pedidos /año

Tiempo Días laborables al año requerido = T = N entre pedidos 250 T= = 50 días entre pedidos 5

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1-37

Modelo EOQ

38

Determine el costo total (CT) del inventario D = 1,000 units S = $10 per order H = $.50 per unit per year

Q* = 200 units N = 5 orders per year T = 50 days

Costo total anual = Costo de prep. pedido + Costo de almacenamiento

D Q S + H Q 2 1,000 200 CT = ($10) + ($.50) 200 2 CT =

CT = (5)($10) + (100)($.50) = $50 + $50 = $100 McGraw-Hill/Irwin


1-38

Modelo EOQ – Punto de Reorden

¿Cuándo pedir?

39

Se asume un plazo de entrega estándar y constante

Variables: • Punto de Pedido (reorden) = PP • Demanda diaria = d • Lead Time o plazo de entrega de un pedido (días) = L

PP =

Demanda diaria

Lead Time ó plazo de entrega por pedido

=dxL D d = Número de días laborables / año McGraw-Hill/Irwin


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Nivel de inventario (unidades)

Modelo EOQ – Curva Punto de Reorden

40

Q*

Pendiente = u/día = d

PP (unidades)

Time (dias) Lead time = L McGraw-Hill/Irwin


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Modelo EOQ – Curva Punto de Reorden

41

Ejm. Un distribuidor de Apple tiene una demanda de 8,000 ipods anuales. La empresa trabaja durante 250 días al año. Como término medio, la entrega de un pedido tarda 3 días hábiles. Calcule el punto de reorden (PP). Demanda = 8,000 ipods / año # días laborables / año = 250 días L = 3 días laborables por pedido

D d = Número de días laborables / año = 8,000 / 250 = 32 unidades

PP = d x L = 32 unidades/dia x 3 dias = 96 unidades Ver. Ejm. 17.2 Excel . Libro Chase, Jacobs y Aquilano McGraw-Hill/Irwin


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Modelo de cantidad de pedido en producción

42

Basada en los siguientes supuestos: 

Recepción de inventario no instantánea.



Inventario fluye continuamente o va acumulándose a lo largo de un período de tiempo



Las unidades se producen y venden simultáneamente

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Nivel de inventario


43

Parte del ciclo de inventario durante el que tiene lugar la producción (y demanda) Parte del ciclo en el que solo hay demanda (no producción)

Inventario máx.

t

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Tiempo


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Q = Número de piezas por pedido H = Coste de almacenamiento x unidad/año t = Duración del ciclo de producción (días)

44

p = tasa de producción diaria d = demanda diaria o tasa de consumo

Q* será encontrada cuando los costos de preparación del pedido = a los costos de almacenamiento Coste anual de almacenamiento

Coste de

= (nivel de inventario medio) x almacenamiento x unidad / año

Nivel de = (Nivel máx. De inventario) / 2 inventario medio Nivel de inventario max.

=

Producción total durante ciclo de producción

–

Consumo total durante ciclo de producción

= pt – dt McGraw-Hill/Irwin


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Q = Número de piezas por pedido H = Coste de almacenamiento x unidad/año t = Duración del ciclo de producción (días)

Nivel de inventario max.

=

45

p = tasa de producción diaria d = demanda diaria o tasa de consumo

Producción total durante ciclo de producción

–

Consumo total durante ciclo de producción

= pt – dt

Sin embargo, Q = producción total = pt ; por lo que Nivel de inventario máx.

=p

Costo de almacenam.= McGraw-Hill/Irwin

Q p

–d

Q p

=Q 1–

Nivel máx. inventario 2

t = Q/p

d p

(H) = Q 1 –


d p

x

H 2 1-45


Q = Número de piezas por pedido H = Coste de almacenamiento x unidad/año t = Duración del ciclo de producción (días) S = Coste de preparación x Pedido

46

p = tasa de producción diaria d = demanda diaria o tasa de consumo D = Demanda annual

= (D/Q)S Costo de almacenamiento = 1/2 HQ[1 - (d / p)] Costo de preparación

(D / Q)S = 1/2 HQ[1 - (d/p)] Q2

2DS = H[1 - (d/p)]

Q* = McGraw-Hill/Irwin

2DS H[1 - (d/p)]


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Modelo de cantidad de pedido en producción Ejm. D = 1,000 unidades S = $10 x pedido H = $0.50 por unidad / año

Q* =

2DS H[1 - (d/p)]

Q* =

2(1,000)(10) 0.50[1 - (4/8)]

47

p = 8 unidades / día d = 4 unidades / día

=

80,000

= 282.8 or 283 copas de rines

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48

Modelo de descuento por cantidad


Precio reducido para un artículo (unitario) cuando se compra en grandes cantidades



Se crea un dilema entre aprovechar la economías de escala (precio unitario reducido) y el posible incremento en el costo de almacenamiento.

Costo total = anual

Costo de prep + Costo de + Costo del producto pedido almacenamiento

TC =

McGraw-Hill/Irwin

D QH S+ + PD Q 2


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49

Ejm. Plan de descuento por cantidad de pedido Cantidad

Cod. descuento

de pedido

1

0 to 999

no discount

$5.00

2

1,000 to 1,999

4%

$4.80

3

2,000 and over

5%

$4.75

Q* =

2DS H

Precio con (%) descuento desc.(P)

2(D)(S) Q* = (I) (P)

“H “se reemplaza por “(I x P)” ; siendo “I” el coste de almacenamiento como un % en función del Precio “P”. McGraw-Hill/Irwin


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50

Pasos para analizar la cantidad óptima (Q*) 1.

Para cada tramo de descuento se calcula Q* Q* =

2DS IP

I = coste de almacenam. como un % Precio P = Precio unitario D = Demanda anual S = Coste de preparar pedido

2.

Si Q* (cantidad óptima de pedido) < cantidad min. para lograr el descuento, reemplazar el resultado por el valor mín. para lograr el descuento.

3.

Calcule el costo total para cada Q* ajustada en el punto 2.

4.

Selecciona el valor de Q* cuyo coste total tenga el menor valor.

TC = McGraw-Hill/Irwin

D QH S+ + PD Q 2


1-50

51

Paso 1. D = 5,000 S = $49 I = 20% del Precio

Q* =

Ejm.

2DS IP

Calcular Q* para cada descuento

Q 1* =

2(5,000)(49) = 700 coches por pedido (.2)(5.00)

Q 2* =


Q3* =


McGraw-Hill/Irwin


1-51

52



2DS IP


2.


3.


4.



D QH S+ + PD Q 2


1-52

53

Curva coste total desc.2

Costo total $

Curva de coste total desc.1

Curva coste total desc. 3

b a

Q* para el desc. 2 está por debajo del interval permissible para aplicarse el descuento, y debe ajustarse hacia arriba hasta 1,000 unidades (punto b)

1er camb io de precios

0

2do cambio de precio

1,000

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2,000 Cantidad de pedido ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved

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Paso 2.

Recalcular Q* para cada descuento

Q1* =


Q2* =

2(5,000)(49) = 714 coches por pedido (.2)(4.80) 1,000 — ajustado

Q3* =

2(5,000)(49) = 718 coches por pedido (.2)(4.75) 2,000 — ajustado

McGraw-Hill/Irwin


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55



2DS IP


2.


3.


4.



D QH S+ + PD Q 2


1-55

56

Paso 3.

Annual Ordering Cost

Annual Holding Cost

Discount Number

Unit Price

1

$5.00

700

$25,000

$350

$350

$25,700

2

$4.80

1,000

$24,000

$245

$480

$24,725

3

$4.75

2,000

$23.750

$122.50

$950

$24,822.50

Paso 4.

Order Quantity

Annual Product Cost

Total

Se escoge la cantidad cuyo costo total fue menor.

Comprar 1,000 unidades a $4.80 por unidad McGraw-Hill/Irwin


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57

Modelos Probabilísticos (Demanda desconocida) 1-57

58

Modelo probabilístico con Stock de Seguridad


La demanda no es constante o es incierta.



Se utiliza un stock de seguridad para lograr los niveles de servicio deseados y evitar desabastecimientos.

PP = d x L + ss PP = Punto de reorden d = demanda diaria

Costo anual de ruptura de stock (pérdida de ventas)

L = Lead Time (plazo de entrega) ss = Existencias (stock) de seguridad

= (Suma de unidades que faltan) x (la probabilidad ) x (coste de ruptura / unidad) x (número de pedidos por año)

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Modelo probabilístico con Stock de Seguridad Ejm. Opticas Tzanetatos ha determinado que su Punto de Reorden de monturas de gafas es de 50 unidades. El coste de almacenamiento por montura y año e de USD $5., y el coste de ruptura de stock ( o de pérdida de venta) es de USD $40 por montura. La demanda de estas monturas en la tienda durante el plazo de entrega (Lead time) ha tenido la siguiente distribución de probabilidad. El número óptimo de pedidos por año (N) es de 6. PP = 50 unidades N=6

Coste de ruptura = $40 por montura Costo Almacenam. = $5 por montura / año

# de unidades 30 40 ROP  50 60 70

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Probabilidad .2 .2 .3 .2 .1 1.0


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60


PP = 50 unidades N=6

Demanda

Stock de seguridad

Coste de ruptura = $40 por montura Costo Almacenam. = $5 por montura / año

Costo Adicional de almacenamiento

70

20

(20)($5) = $100

60

10

(10)($5) = $50

50

0

$0

Total Cost

Costo de ruptura de stock $0

$100

(10)(.1)($40)(6)

= $240

$290

(10)(.2)($40)(6) + (20)(.1)($40)(6)

= $960

$960

PP = 50 + 20 = 70 gafas El Stock de seguridad cuyo coste resulta más bajo es el de 20

montura de gafas. McGraw-Hill/Irwin


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61


Ejm 2. DEMANDA DE KITS DE REANIMACIÓN EN UN HOSPITAL El Hospital Regional de la 24 de diciembre, mantiene en stock un kit de reanimación “código azul” que tiene una demanda distribuida normalmente durante el periodo de reaprovisonamiento. La demanda media durante este periodo es de 350 kits, y la desviación estándar es de 10 kits. El administrador del hospital quiere seguir una política de la que resulte que las rupturas de stock ocurran solamente un 5% de las veces.

1-61

62


Riesgo de ruptura (5% del área de la curva normal)

Probabilidad de no ruptura en 95% del tiempo

Demanda media 350

PP = ? kits

Quantity

Stock de seguridad

0

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z

Número de desviaciones estándar


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63


Defina políticas de niveles de servicio preestablecidos para garantizar las existencias (stock) de seguridad cuando el costo de ruptura de stock no puede determinarse fácilmente.

PP = demanda media durante L + Zsdlt

Z = Número de desviaciones estándar sdlt = Desviación estándar de la demanda durante lead time.

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Demanda media = m = 350 kits Desviación estándar durante lead time = sdlt = 10 kits % de Ruptura de stock deseado = 5%  Política de nivel de servicio (= 95%)

Usando la Tabla de Distribución Normal, para un área bajo la curva de 95%, Z = 1.65 Stock de seguridad = Zsdlt = 1.65(10) = 16.5 kits

PP = demanda esperada durante lead time + stock seguridad =350 kits + 16.5 kits de seguridad =366.5 ó 367 kits McGraw-Hill/Irwin


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Ejm. DEMANDA DE KITS DE REANIMACIÓN EN UN HOSPITAL El número esperado (medio) de kits de reanimación necesarios durante el plazo de aprovisionamiento es de 350, pero para un nivel de servicio del 95%, el punto de reorden debería aumentar hasta 366.5

Demanda mín. Durante el Lead Time Demanda máxima durante el lead time Demanda media durante el Lead Time PP = 350 + stock de seguridad de 16.5 = 366.5 PP 

Distribución de probabilidad normal de la demanda durante el lead time Demanda esperada durante el lead time (350 kits) Safety stock

0

Lead time Lanzamiento del pedido

McGraw-Hill/Irwin

16.5 unidades

Tiempo Recepción Del pedido


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Otros Modelos probabilísticos

Cuando los datos de la demanda durante el plazo de entrega de pedidos no está disponible, existen otros modelos que pueden ser utilizados

Se pueden utilizar otros modelos cuando se presentan las siguientes condiciones: 

La demanda (d) es variable y el plazo de entrega (L) es constante.



La demanda (d) es constante y el plazo de dentrega (L) es variable.



Cuando ambos (d y L) son variables.

McGraw-Hill/Irwin


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Otros Modelos probabilísticos

1. D  variable; L  constante

PP = (demanda diaria media x lead time ) + Zsdlt

Donde… sd = desviación estándar de la demanda media diaria sdlt = sd

McGraw-Hill/Irwin

lead time


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Otros Modelos probabilísticos Ejm. La demanda diaria media de los iPods de Apple en la tienda MULTIPRODUCTO es de 15 unidades, con una desviación estándar de 5 unidades. El plazo de entrega es constante e igual a 2 días. Determine el punto de reorden (PP) si la dirección quiere tener un nivel de servicio del 90% (es decir un riesgo de rupture del 10% del tiempo). Demanda media diaria (normalmente distribuida) = 15 Desviación estándar de la demanda diaria = 5 Plazo de entrega (constante) = 2 días 90% nivel de servicio deseado Z para 90% = 1.28 Tabla Curva Dist. Normal acumulada

PP

= (15 unidades x 2 días) + Zsdlt = 30 + 1.28(5) ( 2 ) = 30 + 8.96 = 38.96 ≈ 39

Stock de seguridad es de 9 ipods. McGraw-Hill/Irwin


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Otros Modelos probabilísticos 2. D  constante ; L  variable

PP =(demanda diaria x plazo de entrega medio) = Z x (demanda diaria) x slt

Donde, slt= desviación estándar del plazo de entrega medio (días)

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Otros Modelos probabilísticos Ejm. La tienda MULTIPRODUCTO, vende una 10 cámaras digitales al día (casi de una manera constante). El plazo de entrega sigue una distribución normal, con un plazo medio de 6 días y una desviación estándar de 3 días. Se require mantener un nivel de servicio del 98%. Demanda diaria (constante)= 10 unidades Plazo medio de entrega = 6 días Desviación estándar de plazo de entrega = slt = 5 98% nivel de servicio deseado

PP

Z para 98% = 2.055 Tabla Curva Dist. Normal acumulada

= (10 unidades x 6 días ) + 2.055(10 unidades)(3) = 60 + 61.55 = 121.65

El punto de reorden (PP) es de 122 unidades McGraw-Hill/Irwin


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Otros Modelos probabilísticos 3. D  variable; L  variable

PP = (demanda diaria media x plazo de pedido medio ) + Zsdlt

Donde…

sd = Desviación estándar de la demanda diaria slt = desviación estándar del plazo de pedido en días sdlt =

(media de plazo de pedido) x sd2) + (demanda media diaria) 2 slt2

McGraw-Hill/Irwin


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Otros Modelos probabilísticos 3. Demanda  variable; Lead time  variable Ejm. El artículo que más se vende en la tienda de Ciudad Catalana son los paquetes de seis pilas de 9 voltios. Se venden unos 150 diarios, siguiend una distribución normal con una desviación estándar de 16. Las pilas se piden a un distribuidor de otro Estado; el plazo de entrega sigue una distribución normal con una media de 5 días y una desviación estándar de 1 día. Para mantener un nivel de servicio del 95%, ¿qué PP es necesario? Demanda media diaria (normalmente distribuida) = 150 Desviación estándar = sd = 16 Plazo de entrega medio = 5 days (normalmente distribuido) Desviación estándar del plazo de entrega= slt = 2 días 95% nivel de servicio deseado

Z para 95% = 1.65 Tabla para Curva de Distribución Normal acumulada

PP

= (150 paquetes x 5 días) + 1.65sdlt = (150 x 5) + 1.65 (5 días x 162) + (1502 x 12) = 750 + 1.65(154) = 1,004 paquetes McGraw-Hill/Irwin


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6. Gestión de Inventarios

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