Univ niversida ersidad d Nacio Naciona nall de Ingenie I ngeniería ría “Ciencia y Tecnología al servicio del País”
Facultad Facultad de Ingeniería I ngeniería Mecánica
to
6 Informe de Laboratorio de Física II EXPERIMENTO: Presión de Vapor Saturado
Profesor Ing. José Pachas Salhuana
Integrantes Concha Uriol, Álvaro Rodrigo
20112062B ______________ __________ ____
Gallardo Esteves, Juan Carlos 20114032C ______________ __________ ____
Sección C
Fecha de entrega 29
09
2011
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica PRÓLOGO En este laboratorio N°6 “Presión de Vapor Saturado” usaremos el mercurio como elemento básico para medir la presión de vapor de agua a diferentes temperaturas. Para ello el mercurio estará conectado en un tubo en forma de U y este en un matraz con un termómetro, cerrado herméticamente; y un mechero Bunsen en llama no luminosa calentara el agua en el matraz. Luego en el matraz habrá escape del aire y ese vacío será copado por el vapor de agua. Es en estos instantes que se tomara medidas de la presión de vapor del agua. En estas mediciones se tomará en cuenta el incremento de la altura del mercurio por cada 5 grados de variación (ºC), desde 98 hasta 63 grados centígrados. La presión atmosférica a considerar será de 760 mmHg. Luego de estos ensayos calcularemos el “α” y compararemos el obtenido en Excel. También en este experimento consideremos las limitaciones que ofrecen este ensayo de laboratorio. Este ensayo tiene como objetivo “DETERMINAR LAS DIFERENTES TEMPERATURAS DE EBULLICION DEL AGUA PARA DIFERENTES PRESIONES”. Los Autores
2
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica ÍNDICE
1) Prólogo
2
2) Índice
3
3) Objetivos
4
4) Esquema del Ensayo
5
5) Fundamentación Teórica
7
6) Hoja de Datos
11
7) Cálculos Operacionales
12
8) Observaciones
15
9) Conclusiones
16
10)
Recomendaciones
17
11)
Bibliografía
17
12)
Apéndice
18
3
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica OBJETIVOS
Determinar valores de presión de vapor del agua a distintas temperaturas, para representar y describir la relación que se presenta entre ambas variables por medio del ascenso de mercurio (Hg) en un tubo en U.
Calcular la presión de vapor saturado del agua.
4
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica ESQUEMA DEL ENSAYO Materiales
Sistema conformado por:
Un matraz con ta ón bihoradado
Tubo de ensayo con 180g de mercurio Aprox.
Un tubo en forma de U invertido
Mechero Bunsen
Dos pinzas
Un termómetro
5
Una base Leybold grande con una varilla de acero
Regla milimetrada
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Equipo Armado Tubo en forma de U invertido Termómetro Ta ón bihoradado Matraz con agua
Mechero Bunsen
Varilla de Acero
Tubo de ensayo con Mercurio Base Leybold
Procedimiento 1. Llene con agua hasta la mitad del matraz y luego coloque el tapón con el tubo en forma de U invertida, teniendo cuidado que el bulbo del termómetro esté bastante cerca del líquido pero sin tocarlo. 2. Mediante un calentador lleve el líquido al punto de ebullición y manténgalo en esas condiciones hasta desalojar todo el aire contenido en el matraz y en el tubo. 3. A continuación introduzca el extremo libre del tubo en U en el interior del tubo de ensayo que contiene una determinada cantidad de mercurio, quitando al mismo tiempo la fuente de calor. Verifique que el extremo inferior del tubo en U llegue al fondo del tubo de ensayo. 4. A medida que disminuya la temperatura del vapor observe que el mercurio asciende por el tubo en U lo cual indica que la tensión del vapor está descendiendo. Mediante el desnivel que existe entre la columna del mercurio en el tubo en U y la superficie libre del mercurio en el tubo de ensayo puede conocerse la tensión de vapor que corresponde a cada temperatura. 6
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Presión de vapor Un líquido no tiene que ser calentado a su punto de ebullición antes de que pueda convertirse en un gas. El agua, por ejemplo, se evapora de un envase abierto en la temperatura ambiente (20ºC), aunque su punto de ebullición es 100ºC. Podemos explicar esto con el diagrama de la figura. La temperatura de un sistema depende de la energía cinética media de sus partículas. Es necesario hablar en términos del promedio ya que hay una gama enorme de energías cinéticas para estas partículas.
Figura: Energía cinética y presión de vapor A temperaturas muy por debajo del punto ebullición, algunas de las partículas se mueven tan rápidamente que pueden escaparse del líquido. Cuando sucede esto, la energía cinética media del líquido disminuye. Consecuentemente, el líquido debe estar más frío. Por lo tanto absorbe energía de sus alrededores hasta que vuelve al equilibrio térmico. Pero tan pronto como suceda esto, algunas de las moléculas de agua logran tener nuevamente bastante energía para escaparse del líquido. Así, en un envase abierto, este proceso continúa hasta que toda el agua se evapora. En un envase cerrado algunas de las moléculas se escapan de la superficie del líquido para formar un gas como se muestra en la figura. La tasa a la cual el líquido se evapora para formar un gas llega a ser eventualmente igual a la tasa a la cual el gas se condensa para formar líquido. En este punto, el sistema se dice está en equilibrio. El espacio sobre el líquido se satura con el vapor de agua, y no se evapora 7
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica más agua.
Figura: La presión del vapor de un líquido es literalmente la presión del gas (o del vapor) que recoge sobre el líquido en un envase cerrado a una temperatura dada. La presión del vapor de agua en un envase cerrado en el equilibrio se llama la presión del vapor. La teoría molecular cinética sugiere que la presión del vapor de un líquido depende de su temperatura. Como se puede ver en la figura la energía cinética contra el número de moléculas, la fracción de las moléculas que tienen bastante energía para escaparse del líquido aumenta con la temperatura del líquido. Consecuentemente, la presión del vapor de un líquido también aumenta con la temperatura.
Figura: Vapor de presión para el Agua La figura muestra que la relación entre la presión de vapor y la temperatura no es lineal. La presión del vapor del agua se incrementa más rápidamente que la temperatura del sistema. La presión de vapor o más comúnmente presión de saturación es la presión a la que a cada temperatura las fases líquida y vapor se encuentran en equilibrio; su valor es independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan ambas. En la situación de 8
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica equilibrio, las fases reciben la denominación de líquido saturado y vapor saturado. Imaginemos una ampolla de cristal en la que se ha realizado el vacío y que se mantiene a una temperatura constante. Si introducimos una cierta cantidad de líquido en su interior éste se evaporará rápidamente al principio hasta que se alcance el equilibrio entre ambas fases. Las moléculas de la superficie del líquido que tengan una mayor energía escaparán de la superficie y pasarán a la fase vapor (evaporación) mientras que las moléculas del vapor chocarán con las paredes de la ampolla y entre sí, perderán energía y caerán al líquido (condensación). Inicialmente sólo se produce la evaporación, ya que no hay vapor; sin embargo, a medida que la cantidad de vapor aumenta y por tanto la presión, en el interior de la ampolla se va incrementando también la velocidad de condensación, hasta que, transcurrido un cierto tiempo, ambas velocidades se igualan. Llegado este punto, se habrá alcanzado la presión máxima posible en la ampolla (presión de vapor o de saturación), que no podrá superarse salvo que se incremente la temperatura. El equilibrio se alcanzará más rápidamente cuanta mayor sea la superficie de contacto entre el líquido y el vapor, pues así se favorece la evaporación del líquido, del mismo modo que un charco de agua extensa, pero de poca profundidad, se seca más rápido que uno más pequeño, pero de mayor profundidad, que contenga igual cantidad de agua. Sin embargo, el equilibrio se alcanza en ambos casos para igual presión. El factor más importante que determina el valor de la presión de saturación es la propia naturaleza del líquido, de modo que, en general, entre líquidos de naturaleza similar, la presión de vapor a una temperatura dada es tanto menor cuanto mayor es el peso molecular del líquido.
9
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica HOJA DE DATOS
10
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica CÁLCULOS OPERACIONALES La siguiente tabla muestra los datos recolectados en el laboratorio: T (°C)
h Hg (cm)
h H20 (cm)
98 93 88 83 78 73 68 63
16 25.5 33.3 39 42.2 48.9 51.3 54.2
5 7 8 7.5 9 10 10.5 10.5
Hallando la Presión de vapor saturado a cada temperatura:
Sabemos que 76 cm de Hg <> 1ATM y 1034 cm de H2O <>1 ATM, hallando las equivalencias con respecto a este dato, obtendremos una tabla de presiones de vapor para distintas temperaturas.
T (K)
P V (Pa)
371 366 361 356 351 346 341 336
79559.29 66688.646 56184.136 48628.455 44212.05 35175.115 31924.1 28055.036
11
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica
T Vs. P V 90000 ) V80000 P ( o70000 d a60000 r u t 50000 a s r 40000 o p a30000 v e20000 d . P10000 0 330
335
340
345
350
355
360
365
370
375
Temperatura (T)
Utilizamos la fórmula: Simplificando:
Tomando la estructura de la ecuación anterior como una ecuación de recta: Y = b + aX Tal que: a = - , b = LnPO , Y = Ln(Pv) y X = 1/T Entonces, evaluando los datos “X” y “Y”: Ln(PV)
1/T
11.2843 11.1078 10.9364 10.7920 10.6968 10.4681 10.3711 10.2419
0.0027 0.0027 0.0028 0.0028 0.0028 0.0029 0.0029 0.0030 12
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Realizando la gráfica correspondiente:
1/T Vs. Ln(P V ) 11.4000
Ln(P V ) = -3699(1/T) + 21.212 R² = 0.9909
11.2000 11.0000 ) V10.8000 P ( n L10.6000 10.4000 10.2000 10.0000 0.0027
0.0027
0.0028
0.0028
0.0029
0.0029
0.0030
0.0030
1/T
Hallando los valores e interpolando la recta: T (K)
P V EXP. (Pa)
P V EXP. (atm)
P V REAL (atm)
% error
371 366 361 356 351 346 341 336
79559,28975 66688,64565 56184,13560 48628,45462 44212,04955 35175,11550 31924,10047 28055,03647
0,78464 0,65770 0,55411 0,47959 0,43603 0,34691 0,31485 0,27669
0,76241 0,66538 0,57842 0,50089 0,43198 0,37095 0,31713 0,26986
1,11160 0,38395 1,21552 1,06491 0,20288 1,20232 0,11441 0,34140
13
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica OBSERVACIONES
Se puede observar que al llegar a la temperatura de 98 grados centígrados, ocurre la vaporización, luego de colocar el tubo de ensayo con el mercurio, en el extremo final del tubo en forma de u invertida esto genera un desnivel en el tubo de ensayo, lo que produce un ascenso de mercurio en el tubo en u, esto debido a una fuerza desconocida que empuja al mercurio dentro de tubo en u. Se observa que este desnivel es casi constante en un determinado tiempo, pero cambia cuando el termómetro registra un cambio de temperatura. Se pudo observar que en el tubo de ensayo se nos dio se encontró agua junto con el mercurio, pero al realizar las pruebas de medición se pudo notar que la altura de la columna de agua no cambiaba, cosa que no ocurría con el mercurio que si tenía un cambio de altura con respecto a la anterior medida. Se ha observado que la altura de la columna del mercurio varía proporcionalmente conforme disminuye la temperatura.
CONCLUSIONES
Comprendimos los principios de la experiencia de Torriccelli. Comprobamos los fundamentos de la teoría cinética molecular con respecto al movimiento molecular (choques- presión) y la temperatura. Comprobamos que el logaritmo neperiano de la presión de vapor saturado varía linealmente con la inversa de la temperatura, de manera aproximada. Comprobamos las asombrosas propiedades que presenta el mercurio y comprendimos las consecuencias de su incorrecta manipulación. Concluimos que a una temperatura muy alta y se origina una enorme presión de vapor saturado. Verificamos que a medida que disminuye la temperatura la presión de vapor saturado también disminuye. Según los cálculos, verificamos que la ecuación para determinar la presión de vapor saturado es más acertada a temperaturas cercanas a la de la ebullición. Analizamos la influencia de un vapor que ha saturado un espacio, con la temperatura. Observamos el efecto del equilibrio dinámico que se produce entre la fase liquida y de vapor.
14
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica
Esta fuerza que empuja al mercurio es la presión que ejerce la atmósfera hacia el mercurio que tiene contacto con él, dentro del tubo en la temperatura empieza a disminuir lo que ocasiona que la presión de vapor desciende, al descender genera una diferencia de presiones que es equilibrada con al ascenso del mercurio y el agua del tubo de ensayo, así concluimos que la fuerza desconocida es el resultado de las diferencias de presiones. La temperatura modifica la presión de vapor del agua esto debido a que guardan una relación proporcional. En el marco teórico se afirmó que a medida que la temperatura aumenta esta aumenta la cantidad de energía cinética y el número de moléculas que efectúan presión dentro del tubo en U, de modo que si hay más temperatura hay más presión y si hay menos temperatura habrá menos presión. Así, se puede comprobar y concluir que esto es cierto. El mercurio asciende por el tubo de u debido a que la presión de la atmosfera supera a medida que pasa el tiempo y disminuye la temperatura, a la presión de vapor que se encuentra en el interior del tubo en u. Se concluye que la ecuación presentada en el marco teórico refleja muy aproximadamente la realidad y el comportamiento de la presión de vapor del agua, reflejándose y comprobándose en el porcentaje de error, variando en un porcentaje muy pequeño que científicamente es muy aceptable(1.2% como máximo). Esta variación de la altura del mercurio se basa en el principio de los vasos comunicantes , asimismo esto revela lo mencionado en el marco teórico, así podemos afirmar que a mayor altura de mercurio dentro del tubo en u, es porque la presión de vapor ha disminuido por lo que la atmosfera genera mayor presión lo que aumenta la altura del mercurio ,todo esto sucede cuando la temperatura disminuye, comprobándose lo antes mencionado en el marco teórico, que la presión varia proporcionalmente de acuerdo a la temperatura. El agua que se encontraba encima del mercurio antes de ser colocado en el tubo en un solo ayudaba a compensar la diferencia de presiones, puesto que al tomar los datos esta altura era constante y se pudo comprobar que era solo un factor de ayuda. Asimismo podemos concluir que si hubiera otros líquidos encima del mercurio que tuvieran menores densidades estas subirían en el análisis pero no influiría en el cambio de las propiedades y características deducidas en este experimento. Debido al poco mercurio proporcionado en el laboratorio se decidió tomar variaciones más pequeñas de temperatura, porque si se
15
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica
tomaba mayores valores el mercurio podría subir por el tubo en u, dificultando y echando a perder todo el experimento. En líneas generales al analizar la diferencia de presiones en el sistema tubo en u- tubo de ensayo, podemos concluir que la presión varia exponencialmente , según lo comprobado en los cálculos realizados, además se establece una relación directamente proporcional según las gráficas halladas de “ln (P) vs 1/T”, y también exponencialmente en la gráfica “Pv vs T”
RECOMENDACIONES
Tener cuidado con el mercurio ya que es un líquido de con alta densidad y resulta muy toxico para el hombre. Verificar que el matraz este bien tapado al momento de calentar porque si no, se obtendrían unas mediciones erróneas con la altura del agua y del mercurio por la entrada del aire en el matraz. Ser cauteloso al momento de conectar el tubo en forma de U con el tubo de ensayo que contiene el mercurio. Tratar de que el tubo de ensayo en forma de U toque el fondo de tubo de ensayo ya que si no, comenzara a calentar el mercurio entonces, se evaporara (esto es mortífero si lo inhalas) y además, saltaran gotas que nos pueden hacer un daño en la piel. La llama del mechero debe ser de color azul y no amarilla ya que, en el segundo caso hace que se forme hollín en el matraz, en cambio, el de llama azul no. Se debe calentar el agua de matraz una temperatura aproximada al de la vaporización (aprox. 100 C0).
16
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica BIBLIOGRAFÍA
Facultad de Ciencias – UNI, Manual de Laboratorio de Física General. Cap. I. Facultad de Ciencias 2004.
Textos de consulta: 1) Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr. Mecánica Vectorial para Ingenieros: Dinámica (Tomo II). Sexta edición. Mc Graw Hill Interamericana de España S.A. Madrid, España. 1997. 2) Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young, Roger A. Freedman. Física Universitaria - Volumen I , onceava edición. Addison Wesley Longman de México S.A. de C.V., México. 1998. 3) Raymond A. Serway. Física, Tomo I , tercera edición, Mc Graw Hill Interamericana de México S.A. de C.V. México.
17
