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Cargas y Filosofía de Diseño

Por: Ing. Elsa Carrera Cabrera

Definición y Clasificación de Las Cargas Las cargas se definen definen como todas las fuerzas fuerzas que actúan tanto sobre la superestructura superestructura como la infraestructura. infraestructura. Estas se subdividen en : a) Permanentes b) Variables c) Excepcionales Son aquellas que actúan durante la vida útil de la estructura, sin mayor variación. a.1) Peso propio: Se consideran como cargas de “peso propio” las cargas de todos los elementos propios del conjunto estructural portante. Ejemplos de pesos unitarios en la siguiente tabla.

a) Cargas Permanentes: Permanentes:

Ing. Elsa Carrera Cabrera

TABLA DE PESOS UNITARIOS POR MATERIAL Materiales

Kg/m3

Aluminio

2,800

Asfalto

2 ,2 5 0

Hierro

7 ,2 0 0

Acero

7 ,8 5 0

Madera fuerte

960

Concreto Densidad Normal (f'c<35MPa)

2,320

Concreto Densidad Normal (35
2,240+2.29 f'c f'c en MPa

Terreno Suelto

1 ,6 0 0

Terreno Denso

1 ,9 2 5

Agua fresca

1,000 Ing. Elsa Carrera Cabrera

a.2) Peso muerto: Se considera como “peso muerto” a todas las cargas que actúan en la estructura de manera permanente, pero no cumplen la función de elemento portante; por lo tanto, son las cargas de los elementos que ayudan en el cumplimiento de la función de la estructura en el servicio que presta. Algunos ejemplos:

Viaductos Carreteras

Viaductos Ferrocarriles

Peso del asfalto Peso de las barandas Peso de los postes Peso de las veredas Elementos Arquitectónicos Peso del balasto Peso de los durmientes Peso de los rieles

a.3) Empuje de tierras: Para el caso de la infraestructura. Ing. Elsa Carrera Cabrera

: Son aquellas que tienen variación frecuente y significativa en relación a su valor medio. Aquí se incluyen las sobrecargas según el uso, así como los efectos dinámicos, frenado, fuerza centrífuga y otros. Además se incluyen en este grupo de cargas, las fuerzas aplicadas durante la construcción, las fuerzas de empuje de agua, sub presión, así como sismo, viento y las ocasionadas por la variación de temperatura.

b) Cargas Variables

Son aquellas acciones cuya probabilidad de ocurrencia es muy baja, pero en determinadas condiciones deben ser consideradas por el proyectista, como por ejemplo las debidas a colisiones, explosiones o incendios, o cargas excepcionales.

c) Cargas Excepcionales.-


Ejemplos de cargas Variables – Variación térmica – Contracción y creep

del concreto

– Viento – Sismo – Empuje de la corriente (en caso de ríos, o del mar) – Sub-presión (caso de estructuras sumergidas o semi-

sumergidas) – Impacto – Centrífuga (producidas por los vehículos en curva) – Frenado (producida por los vehículos) – Sobrecargas de diseño Ing. Elsa Carrera Cabrera

Consideraciones de diseño En función del servicio que presta, la estructura debería pesar lo menos posible y ser capaz de soportar más carga adicional, estas condiciones nos indican que tenemos un diseño adecuado, al contar con una estructura liviana capaz de resistir grandes cargas de servicio. La sobrecarga de diseño, para el caso de puentes en vías, está regida por reglamentos establecidos bajo estudios realizados a lo largo de muchos años, en los cuales los elementos de hipótesis de carga son camiones estándares y trenes de carga. En el caso de puentes carreteros, se tienen cargas puntuales que varían en su posición longitudinal y/o transversal, según sea el caso. En el Perú, contamos con un Manual de Diseño de Puentes aprobado por el Ministerio de Transportes y Comunicaciones el 31.07.03 con el objetivo de definir las normas que rijan el diseño de las estructuras que lo conforman, está basado fundamentalmente en el Reglamento Americano AASHTO y su propuesta LRFD con la S/C HL-93. Ing. Elsa Carrera Cabrera

Consideraciones de diseño Dicho manual consta básicamente de cuatro partes: • Del título preliminar; • De la Ingeniería Básica, que se refiere a los estudios básicos, alternativas de anteproyecto y factibilidad del proyecto. • Del proyecto de ingeniería, que considera en su mayor parte los aspectos de diseño en puentes. • y los apéndices, donde se tiene el mapa de distribución de isoaceleraciones y recomendaciones del AASHTO para la distribución de cargas y las fuerzas de empujes sobre muros de contención. Los aspectos más relevantes en el manual son: • La Filosofía del diseño, • Sobrecarga de diseño, • y el Análisis sísmico. Ing. Elsa Carrera Cabrera

Filosofía de diseño DEFINICIONES: ASD LRFD

ALLOWABLE STRESS DESIGN LOAD AND RESISTANCE FACTOR DESIGN

En un estado simple para el diseño en esfuerzos permisibles ( ASD ), la seguridad en un diseño ingenieril es asumida por la sección transversal, y por los materiales que suministran la resistencia en exceso frente a la demanda por la aplicación de las cargas. Suministro ≥ Demanda ó dicho de otra forma Resistencia ≥ Efectos de las cargas.


Ecuación (1)

En el LRFD los puentes se deben diseñar considerando los estados límites especificados a fin de lograr los objetivos de constructibilidad, seguridad y serviciabilidad, teniendo en cuenta debidamente los aspectos relacionados con la inspeccionabilidad, economía y estética. Para lograrlo se plantea, afectar los valores de la resistencia con un factor menor que uno y los valores de las cargas actuantes se afectan de coeficientes mayores que uno, transformándose la ecuación (1) como sigue: .

Rn ≥

ηi

i Qi


1. ESPECIFICACIONES PARA AASHTO STANDAR : S/C : HS - 20 y HS - 25

1.1 Camión (HS)

1.2 Sobrecarga equivalente 3.05 m

Camión Tipo HS (3 ejes)

Pi (tn)

We (kg/m)/ancho de vía Sardinel

a P .20

4P

0.1 W

a

.80

0.4 W

1.83 m

0.61

4P

W

W

0.61

b

W

b

.80

0.4 W

Ancho de vía = 3.05 m 0.1 W

0.4 W

0.4 W

TIPO

Peso Camión (tn)

P (tn)

a (m)

b (m)

We (kg/m)

Pi P. Corte (tn)

Pi P. Momento (tn)

HS-20 HS-25

32.66 40.82

3.63 4.54

4.27 4.27

4.27-9.14 4.27-9.14

952.4 1,190.5

11.8 14.7

8.2 10.2


Continuación AASHTO STANDARD

Sección Transversal

Sardinel

V´

1.83 m

1.22

1.83 m

V´= 0.30 m, para el cálculo de Losas V´= 0.61 m, para el cálculo de Otros Elementos

DIMENSIONES DE LLANTAS:

- Ancho de Repartición de Llanta (A) - Longitud de Repartición de Llanta (B)

Posteriores 0.50 m 0.10 m

Delanteras 0.25 m 0.10 m

(A) El ancho de repartición de llanta se considera en sentido transversal al del sentido del tráfico vehicular. (B) La longitud de repartición de llanta se considera en el sentido del tráfico vehicular. Ing. Elsa Carrera Cabrera


Impacto I=

50 . L + 125

I = Fracción del impacto (30% como máximo) L= Longitud en pies de la porción de la luz que está cargada para producir el máximo esfuerzo en un miembro. La longitud deberá ser considerada como sigue, en los diferentes casos: – Para piso de caminos carreteros, usar la longitud de la luz de diseño. – Para miembros transversales, tales como vigas de piso, usar la longitud de la luz centro a centro de los soportes. Ing. Elsa Carrera Cabrera

Continuación R. AASHTO STANDARD

– Para calcular los momentos de la carga de camión usar la

longitud de la luz, excepto para brazos en cantilever en donde deberá usarse la longitud desde el centro de momentos al eje más lejano del voladizo. – Para corte, debido a cargas de camión, usar la longitud de la porción de luz cargada desde el punto en consideración hasta la reacción más alejada, excepto para brazos en cantilever en donde deberá usarse una fracción del impacto de 30%. – Para luces continuas, usar la longitud de la luz en consideración para momento positivo, y usar un promedio de dos luces adyacentes cargadas para momento negativo. – Para alcantarillas con relleno de: 0´ a 1´- 0´ inclusive, I = 30% 1´ - 1”a 2´- 0´ inclusive, I = 20% 2´- 1” a 2´- 11“ inclusive, I = 10 % Ing. Elsa Carrera Cabrera


Fuerza de Frenado

Igual al 5% de la carga viva en todas las líneas de tráfico en la misma dirección. El centro de gravedad de esta fuerza longitudinal será ubicado 1.83m. sobre el piso de la losa y transmitida a la subestructura a través de la superestructura. Fuerza Centrífuga

Será determinada como un porcentaje de la carga viva de diseño sin impacto y en todas las líneas de tráfico. C = ( 6.68 S ² / R) =

0.79 S ² R

Donde: S = velocidad de diseño en km/hora (millas/hora) R = radio de la curva en metros (pies) La fuerza centrífuga se aplica a 1.83m. sobre la superficie de rodadura. Ing. Elsa Carrera Cabrera


Presión de Agua en movimiento

Para porciones de estructuras que están sujetas a la fuerza del agua, hielo y que deben ser diseñadas para resistir estas fuerzas. La presión de flujo de agua en pilares esta dado por: P= 52.5 K V 2 Donde : P = presión de agua (Kg/m2 ) V = velocidad del agua (m/seg) K = constante de forma que tiene los siguientes valores: 1 3/8 para extremos de pilares cuadrados 2/3 para extremos de pilares circulares 1/2 para extremos de pilares con ángulos Ing. Elsa Carrera Cabrera

COMBINACIONES DE CARGA (AASTHO STANDARD)

Las combinaciones de carga, para cargas de servicio y diseño con factores de carga están dados por: GRUPOS (N) = γ [ β D * D + β L (L+I) + B C CF + β E E + β B B + β S SF + β W W + β WL WL + β L LF + β R (R+S+T) + β EQ EQ + β ICE ICE] Donde: N = Número de Grupo WL = Carga de Viento sobre Carga Viva γ = Factor de carga ( Ver tabla) LF = Fuerza Longitudinal de Carga Viva β = Coeficiente (Ver tabla) CF = Fuerza Centrífuga D = Carga Muerta R = Acortamiento L = Carga Viva S = Contracción I = Impacto de Carga Viva T = Temperatura E = Presión de Tierra EQ = Sismo B = Subpresión SF = Presión de flujo de corriente W = Carga de Viento sobre estructura ICE = Presión de hielo Ing. Elsa Carrera Cabrera


TABLA DE COEFICIENTE 1

Co L N°

2

3

3A

4

5

6

7

8

9

Y 10

11

12

13

LF R+S+T

EQ

ICE

0

0

0

100

FACTORES

GRUPO

o i c i v r e S e d a g r a C

S E R O T C A A G F R N A O C C E O D Ñ E S I D

D

(L+I)n (L+I)P

CF

E

B

SF

W

WL

1

1

0

0

0

14 %

I

1.0

1

1

0

1

β E

IA

1.0

1

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

150

IB

1.0

1

0

1

1

β E

1

1

0

0

0

0

0

0

**

II

1.0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

125

III

1.0

1

1

0

1

E

1

1

0.3

1

1

0

0

0

125

IV

1.0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

0

125

1.0

1

0

0

0

β E

1

V

1

1

1

1

0

0

1

0

0

140

VI

1.0

1

1

0

1

β E

1

1

0.3

1

1

1

0

0

140

VII

1.0

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

133

VIII

1.0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

140

IX

1.0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

150

X

1.0

1

1

0

0

β E

0

0

0

0

0

0

0

0

100

I

1.3

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1.3

2.20

0

0

β E

1

IA

0

0

0

0

0

0

0

0

0

IB

1.3

β D β D β D β D

1.67*

0

1

1

β E

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

β D β D β D

1

0

1

1

0

1

0

0

0

β D β D β D

1

0

1

0

0

0

1

0

1

II

1.3

III

1.3

IV

1.3

V

1.25

VI

1.25

VII

1.3

VIII

1.3

IX

1.2

X

1.3

β D 1

0

0

0

1.67

0

0

β E β E β E β E β E β E β E β E β E

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0.3

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0.3

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0


Alcantarilla

E L B A C I L P A O N

Alcantarilla


Consideraciones para diseño en Cargas de Servicio •

Los Esfuerzos Permisibles podrán incrementarse en porcentajes indicados en la columna 14 (ver tabla).

•

No se permite el incremento de Esfuerzos Unitarios para miembros o conexiones cargados solamente con cargas de viento. β E = 1.00 Para todas las cargas verticales y laterales.



Para Diseño con Factores de Carga

β E =

β E

1.3 Para presión de tierra horizontal en muros y 0.5 para el chequeo de momentos positivos en pórticos rígidos

= 1.0 Para presión vertical de tierra.



β D = 0.75 Cuando chequeamos miembros con mínima

carga axial y máximo momento o excentricidad máxima (para columnas).

β D = 1.00 Cuando chequeamos miembros con máxima

carga axial y mínimo momento (para columnas).

β D = 1.0 Para miembro en tensión y β E = 1.0

Alcantarillas rígidas.

β E = 1.50

Alcantarillas flexibles.


flexión.

2. ESPECIFICACIONES para CARGAS y RESISTENCIA FACTORADAS Load and Resistance Factor Design (LRFD)

De la ecuación (1) se tiene que cuando las condiciones de carga alcanzan su límite, o sea que son iguales o mayores a la resistencia, se presenta la falla. Esto es una condición referida como un estado límite y se define así: Un Estado límite es una condición en la que más allá de la cual un componente estructural, tal como una fundación u otro elemento del puente, deja de cumplir la función para la cual fue diseñado. El estado límite de esfuerzos involucra el total o parcial colapso de la estructura.


METODO LRFD Estados Lí mite mite (Combinaciones)

A) Estado Límite de Servicio

Restricción sobre esfuerzos, se basa en el diseño sobre esfuerzos permisibles.

B) Estado Límite de Fatiga y Fractura Diseño bajo criterio de control de grietas. ESTADOS

C) Estado Límite de Resistencia

Diseño que sera tomado en cuenta para asegurar resistencia y estabilidad de una estructura durante su vida útil.

D) Estado Limite de Evento Extremo

Diseño que sera tomado en cuenta para asegurar supervivencia estructural.

LIMITE


Servicio I Servicio II Servicio III Fatiga Resistencia I Resistencia II Resistencia III Resistencia IV Resistencia V Evento Extremo I Evento Extremo II

Estados Límites Cada uno de los elementos y conexiones deben satisfacer la ecuación (1) para cada uno de los estados límites. • Estado Límite de Servicio.- se debe considerar como restricciones impuestas a las tensiones, deformaciones y anchos de fisura bajo condiciones de servicio regular. • Estado Límite de Fatiga.- se debe considerar como un conjunto de requisitos sobre resistencia de materiales de las Especificaciones


El LRFD fue introducido por el ACI en el código de 1956, pero inicialmente no se incluyó ningún factor en la resistencia y sólo se factoraron las cargas y el código fue conocido como diseño de cargas factoradas (LFD). Según el LRFD, la resistencia que está expresada en el lado izquierdo de la ecuación (1) será multiplicada por un factor de resistencia, φ , cuyo valor es generalmente menor que uno. Los componentes de carga señalados en el lado derecho de la ecuación (1) son multiplicados por su respectivos factores de carga, γi , y son usualmente valores mayores que uno. Los efectos de las cargas para un determinado estado límite involucran una serie de cargas tipo Qi . Por lo tanto, el total de los efectos de las cargas se puede expresar como la sumatoria de γ .Q i i Ing. Elsa Carrera Cabrera

Si la resistencia nominal está dada por Rn entonces el criterio de seguridad expresada en la ecuación (1) se puede escribir como sigue: Rr =

Rn ≥ ηi

i Qi

Donde: Rn

:

resistencia nominal

Rr

:

resistencia factorizada

i

:

factor de carga (factor estadístico)

Qi

:

efectos de fuerza

: ηi

:

factor de resistencia factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa, modificadores de carga. ηi = ηD ηR η I ≥ 0.95

ηD

:

factor que se refiere a la ductilidad

ηR

:

factor que se refiere a la redundancia

η I

:

factor que se refiere a la importancia operacional Ing. Elsa Carrera Cabrera

COMBINACIONES DE CARGA (AASTHO LRFD)


NOTACIONES Y FACTORES PARA CARGAS PERMANENTES


NOTACIONES PARA CARGAS TRANSITORIAS NOTACION

CARGAS TRANSITORIAS BR CE CR CT CV EQ FR IC IM LL LS PL SE SH G U WA WL

Fuerza de frenado vehicular Fuerza centrífuga vehicular “Creep” del concreto Fuerza de choque vehicular Fuerza de choque de barcos Sismo Fricción Carga de hielo Carga de impacto Carga viva vehicular Carga viva superficial Carga viva de peatones Asentamiento Contracción Gradiente de temperatura emperatura uniforme Carga de agua y presión del flujo Efecto de viento sobre la carga viva Ing. Elsa Carrera Cabrera

METODO LRFD Factor de Resistencia (φ) Dentro de la ecuación básica de diseño LRFD, se considera un factor de resistencia, el cual ”factoriza” los esfuerzos resistentes de acuerdo al material estructural, y que varia por diferentes solicitaciones, dependiendo del requerimiento de diseño que estemos siguiendo. A) Para el Estado Lí Lí mite mite de Resistencia

Valor de

φ

Flexión y Tracción de Concreto Armado Flexión y Tracción de Concreto Presforzado Corte y Torsión Concreto densidad normal Compresión Axial con Espirales o Estribos Aplastamiento en Concreto Compresión en modelos de bielas de compresión y Tracción Compresión en zonas de concreto de densidad normal Tracción en el acero en zonas de anclaje B) Para los demá demás Estados Lí Lí mites mites

Se asume : φ =1.00 Ing. Elsa Carrera Cabrera

0.90 1.00 0.90 0.50-0.90 0.70 0.70 0.80 1.00

METODO LRFD Modificadores de Carga (n) Este factor (n), esta relacionado directamente con la seguridad en el diseño de puentes. Depende de tres variables las cuales son las siguientes : Ductilidad, Redundancia e Importancia Operativa :

A) Ductilidad (nD) Se debe proporcionar la capacidad necesaria al sistema estructural, de tal forma que se asegure el desarrollo de significantes deformaciones inelásticas visibles antes de la falla.

DUCTILIDAD (n D) Para el estado límite de resistencia, los valores de n D son: - Para componentes y conexiones no dúctiles - Para componentes y conexiones dúctiles

1.05 0.95

Para los demás estados límite, el valor de n D es: - Para elementos dúctiles y no dúctiles


1.00

METODO LRFD Modificadores de Carga (n) Este factor (n), esta relacionado directamente con la seguridad en el diseño de puentes. Depende de tres variables las cuales son las siguientes : Ductilidad, Redundancia, Importancia Operativa :

B) Redundancia (nRR ) Condición que esta basada en la seguridad que brinda un puente, ante posibles eventos o solicitaciones extremas. En ese sentido deberán usarse rutas múltiples de carga, y estructuras continuas a menos que se indique lo contrario. REDUNDANCIA (nR ) Para el estado límite de resistencia, los valores de nR son: - Para miembros no Redundantes - Para miembros Redundantes

1.05 0.95

Para los demás estados límite, el valor de nR es: - Para elementos Redundantes y no Redundantes


1.00

METODO LRFD Modificadores de Carga (n) Este factor (n), esta relacionado directamente con la seguridad en el diseño de puentes. Depende de tres variables las cuales son las siguientes : Ductilidad, Redundancia, Importancia Operativa : La ductilidad, la redundancia y la importancia operativa ( ηD, ηR y ηI) son aspectos significativos que afectan el margen de seguridad de los puentes, actualmente se tienen algunas recomendaciones sobre los valores a emplearse

.

C) Importancia Operativa (n I) La clasificación referente a importancia operativa deberá tomar en cuenta los requerimientos sociales, de supervivencia, de seguridad y de defensa. El propietario puede declarar si un puente o una componente estructural, es de importancia operativa. IMPORTANCIA OPERATIVA (nI) Para el estado límite de resistencia y evento extremo, los valores de nI son: - Puentes de Importancia Operativa, como mínimo - Otros casos, como mínimo

1.05 0.95

Para los demás estados límite, el valor de nI es: - Para elementos en general


1.00

AASHTO LRFD: S/C HL-93 a) Camión de Diseño

:

0.60 m General 0.30m Borde de Losa

b) Tándem de diseño


c)

Sobrecarga repartida

:

W = 970 (kg/m) por ancho de vía de 3.00m

La carga viva correspondiente a cada vía será la suma de los efectos por: • Camión de diseño o Tándem (se toma la que produzca mayor efecto), más • Sobrecarga repartida Los efectos máximos de carga viva se multiplicarán por un factor que considera la acción de múltiples sobrecargas: Nº Vías Cargadas

1

2

3

>3

Factor

1,20

1,00

0,85

0,65


Impacto = IM

Es un incremento de las cargas vivas correspondientes al camión o al tándem de diseño, excepto para estructuras enterradas. • Elementos de unión

=

75%

• Para otros elementos

=

33%

No es necesario aplicarlo para componentes de madera Fuerza de Frenado = BR Igual al mayor de: •25% de las cargas verticales de los camiones o tándems de diseño de las vías en el mismo sentido de tráfico. •5% del camión o tándem de diseño más la carga repartida. Esta fuerza horizontal actúa a 1.80 m. sobre el piso de la losa y es transmitida a la infraestructura a través de la superestructura. Ing. Elsa Carrera Cabrera

Fuerza Centrífuga = CE

Debe ser tomado como el producto del peso de los ejes del camión de Diseño o Tándem por el valor C. C = f V 2 / gR

Donde: V = velocidad de diseño (m/seg) f = 4/3 para otras combinaciones de carga y 1 para fatiga g = aceleración de la gravedad (9.807 m/seg 2 ) R = radio de la curvatura de la línea de tráfico (m) La fuerza centrífuga se aplica a 1.80 m. sobre la superficie de rodadura. Ing. Elsa Carrera Cabrera

Presión de Agua en movimiento

Para estructuras que están sujetas a la fuerza del agua, hielo y que deben ser diseñadas para resistir estas fuerzas. La presión de flujo de agua en pilares esta dado por: Donde : p = V = C D =

p = 5.14 x 10 - 4 C D V 2

Presión de flujo de agua (MPa) Velocidad del flujo de agua (m/seg) Coeficiente de forma del pilar que tiene los siguientes valores: 0.7 para extremos semicirculares 1.4 para extremos cuadrados 1.4 para arrastres acumulados 0.8 para extremos con ángulos Ing. Elsa Carrera Cabrera

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